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CLASE Nº 2

ELEMENTOS DE CINEMATICA Y DINAMICA

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CINEMÁTICA

• Es la rama de la física que se ocupa de estudiar los movimientos de los cuerpos, sin considerar las causas que lo provocan.

2Farm. Pablo F. Corregidor

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EL MOVIMIENTOEL MOVIMIENTO

Un cuerpo se mueve, si cambia su posición respecto a un punto de observación

Si está en movimiento, es relativo

Si dicho punto está en reposo, el movimiento es absoluto

El viajero se equivoca al pensar que se mueve el vagón de enfrente.

Al mirar al andén, comprueba que es su vagón el que se mueve

El conductor está en reposo respecto al pasajero que transporta, pero está en movimiento respecto al peatón.

Desde tierra el proyectil cae describiendo una parábola. Desde el avión cae en línea recta

Farm. Pablo F. Corregidor

• La posición se define con respecto un SISTEMA DE REFERENCIA.

En una dimensión será el eje X o Y.

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POSICIÓN

“La posición es la situación con respecto al sistema de referencia.”

DESPLAZAMIENTO (x)

x = xf – xi

x >0 (positivo) si xf > xi

x =0 si xf = xi

x <0 (negativo) si xf < xi

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Se define al desplazamiento x como “cambio en la posición”

X

YP1

P2

r

s

r2

r1

Ejemplo

• Una persona se mueve de una posición inicial de xi= 3m a una posición xf= 15m

x = 15m – 3m= 12m

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• Nos ocuparemos del MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN, por lo tanto el movimiento puede ser solo en 2 direcciones y se especifican fácilmente por los signos (+) y (-) sin ser necesaria la notación vectorial.

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(+)(-)

Velocidad

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La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...

La velocidad es la magnitud física que estudia la variación de la posición de un cuerpo en función del tiempo respecto a un determinado sistema de referencia. Sus unidades por tanto son: m/s cm/s o Km / h etc...

VELOCIDAD

• “La velocidad durante algún intervalo de tiempo t se define como el desplazamiento x divido por el intervalo de tiempo durante el cuál ocurrió dicho desplazamiento”

V = x = (xf – xi)

t (tf – ti )• La velocidad (vectorial) de un objeto se conoce

solo si se especifica la dirección del movimiento y su rapidez (escalar)

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RAPIDEZ

• RAPIDEZ MEDIA=DISTANCIA TOTAL

TIEMPO TOTAL• ES UN ESCALAR• Ej: un hombre camina 3 km desde su casa empleando 3 h.

Luego regresa por el mismo camino y demorando lo mismo que de ida:

Vm = Xf – Xi = 0 km = 0 km/h Rm = 6 km = 1 km/h

tf – ti 6 h 6 h


ACELERACIÓN

• Cuando la velocidad de un objeto cambia con el tiempo, se dice que el objeto experimenta una aceleración.


ACELERACIÓN

• Supongamos que un auto se mueve a lo largo de una carretera. En el tiempo t1, tiene una velocidad de v1 y en un tiempo tf tiene un velocidad vf.

• La aceleración durante ese intervalo de tiempo se define como el cambio de la velocidad dividido entre el intervalo de tiempo.

a= v = vf – vi

t tf - ti


• Ejemplo: supongamos que un auto acelera de una velocidad inicial de vi=+10m/s a una velocidad de vf=+30m/s en un intervalo de tiempo de 2.0s.

a= v = 30m/s – 10m/s = +10m/s

t 2.0s


M.R.U.

Movimiento Rectilíneo Uniforme


MRU

• El movimiento es en línea recta.

• La velocidad permanece constante.

• La aceleración es nula (no existe)


MRU

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ECUACIONES

• x = x0 + v.t


Grafica velocidad-tiempo

velocidad vs tiempo

0

10

20

30

40

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tiempo (s)

velo

cid

ad (

m/s

)

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V= cte

Grafica aceleración tiempo

0

10

20

30

40

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

acel

erac

ión

(m/s

2)

tiempo (s)

aceleración vs tiempo

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a = 0


M.R.U.V.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado


MRUV

• El movimiento es en línea recta.

• La velocidad varía (no es constante)

• La aceleración es constante.


ECUACIONES

• x=x0+vo.t+1/2.a.t2


velocidad vs tiempo

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tiempo (s)

velo

cid

ad (

m/s

)

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v=vo+a.t


23

a=cte= 10m/seg2


RESUMEN DE ECUACIONES

MRUx=x0+vo.t

V=ctea=0

MRUVx=xo+vo.t+1/2at2

v=vo+a.tv2=vo

2+2.a.x

Si el movimiento es desacelerado el valor de la aceleración tiene

signo negativo


CAIDA LIBRE

• Es un tipo de MRUV (acelerado) en el cuál la aceleración es la aceleración de la gravedad (g=9,8m/seg2).

• Galileo demostró que 2 cuerpos de diferentes pesos caían al mismo tiempo al ser soltados desde una misma altura (sin considerar el roce del aire).

• Estos cuerpos describen un MRUV en donde la aceleración es un valor cte.


• La aceleración de la gravedad tiene un valor negativo en el caso de tiro vertical:

a=-9,80m/s2

Este signo surge de considerar el movimiento en una sola dimensión, tomando al eje y como dirección del desplazamiento. Hacia arriba toma valores (+) y hacia abajo valores (-).

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DINÁMICA


TIPOS DE FUERZAS

• FUERZAS DE CONTACTO: resultan del contacto físico entre 2 cuerpos.

• FUERZAS DE CAMPO: fuerzas que actúan entre objetos que no están en contacto entre si.


LAS LEYES DE NEWTON


1RA LEY DE NEWTON

EL PRINCIPIO DE INERCIA


1RA LEY: EL PRINCIPIO DE INERCIA

• INERCIA: tendencia de un cuerpo a continuar con su movimiento original.

• “En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado”.


• EJEMPLOS:• Hay personas muy hábiles que pueden extraer el mantel de

una mesa sin que los objetos que se encuentran encima se caigan.

• Al arrancar un ascensor hacia arriba, los pasajeros sienten un cosquilleo en el estómago debido a que sus cuerpos se resisten a ponerse en movimiento.

• CONCLUSIÓN:

““todos los cuerpos en reposo tienden a seguir en todos los cuerpos en reposo tienden a seguir en reposo”reposo”



• EJEMPLOS:• Cuando un colectivo frena, los pasajeros son impulsados

hacia delante, como si trataran de seguir en movimiento.• Un patinador, después de haber adquirido cierta velocidad,

puede seguir avanzando sin hacer esfuerzo alguno, lo mismo ocurre con un ciclista.

• Si un conductor de automóviles acelera o disminuye su velocidad, ese cambio repercute en el cuerpo de los pasajeros inclinándose hacia delante o hacia atrás.

• CONCLUSIÓN:““los cuerpos en movimiento tienden a mantener su los cuerpos en movimiento tienden a mantener su

velocidad”velocidad”



• Pero como sabemos, la velocidad es un vector y por lo tanto para que no varíe, se debe mantener su intensidad, dirección y sentido.

• EJEMPLO:Un automóvil que viaja por una carretera recta a una

velocidad alta, al tomar una curva, vuelca, lo que demuestra la tendencia del automóvil a seguir en línea recta.

• CONCLUSIÓN:““todos los cuerpos tienden a seguir moviéndose, pero con todos los cuerpos tienden a seguir moviéndose, pero con

MRU”MRU”



• No es correcto decir que un cuerpo que se encuentra en movimiento, tiende a seguir en movimiento ya que un cuerpo que tenga un MRUV no tiene la menor tendencia a mantenerlo sino a perderlo para seguir con MRU.



2DA LEY DE NEWTON

EL PRINCIPIO DE MASA


2DA LEY: EL PRINCIPIO DE MASA

• MASA: “es la cantidad de materia que poseen los cuerpos.”

Está íntimamente relacionada con la inercia ya que a mayor masa de un cuerpo, mayor es su resistencia al movimiento (mayor Inercia)

Por eso se dice que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia.


• EJEMPLO :Una fuerza aplicada a un cuerpo puede vencer su inercia y

comunicarle una determinada aceleración. ¿ Qué relación hay entre ¿ Qué relación hay entre Fuerza, masa y aceleración?Fuerza, masa y aceleración?

• EJEMPLO 1Se tiene 2 carros iguales (misma masa), del primero tira un hombre

con una fuerza F y del otro tira un caballo con una fuerza 3F. ¿ Cuál adquiere mayor aceleración?

CONCLUSIÓN: • A mayor fuerza, mayor aceleración.

a F



• EJEMPLO 2Se tiene 2 caballos iguales (misma fuerza), el

primero tira un carro de masa m y el segundo tira de un carro de masa 4m. ¿ cuál adquiere mayor aceleración?

• CONCLUSIÓN:– A mayor masa, menor aceleración.

a 1/m



• De los ejemplos 1 y 2 podemos concluir que:

a = F / m

• PRINCIPIO DE MASA:““la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la la aceleración que adquiere un cuerpo bajo la acción de una fuerza es directamente acción de una fuerza es directamente proporcional a la proporcional a la fuerzafuerza e inversamente e inversamente proporcional a su proporcional a su masamasa””



F = m.aF = m.a

• La unidad para fuerzas en el sistema La unidad para fuerzas en el sistema internacional es:internacional es:

[F] = [m].[a] = [kg].[m/s[F] = [m].[a] = [kg].[m/s22] = [N]] = [N]

1 Newton = 1 Kg.m/s1 Newton = 1 Kg.m/s22



3RA LEY DE NEWTON

LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN


3RA LEY. LA ACCIÓN Y LA REACCIÓN

1. Cuando se dispara un arma de fuego, esta retrocede (culatazo).

2. Si un patinador hace fuerza contra la pared, retrocede como si la pared lo hubiera empujado a él.

3. Cuando una persona en un bote quiere alejarse de la orilla, apoya el remo a ella y hace fuerza hacia delante. El bote retrocede como si lo hubieran empujado desde la orilla.



• “las fuerzas de la naturaleza siempre existen en pares, no existen aisladas”

• ““si dos objetos interactúan entre si dos objetos interactúan entre si, la fuerza Fsi, la fuerza F1212 (acción) ejercida (acción) ejercida por el objeto1 sobre el objeto2 es por el objeto1 sobre el objeto2 es igual en magnitud pero con igual en magnitud pero con sentido contrario a la fuerza Fsentido contrario a la fuerza F2121 (reacción) ejercida por el objeto 2 (reacción) ejercida por el objeto 2 sobre el objeto1”sobre el objeto1”

• En todos los casos, las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.



• EJEMPLO 1La Tierra ejerce una fuerza FgFg sobre un

televisor apoyado sobre una mesa y el televisor ejerce una fuerza Fg’Fg’ sobre la tierra.

Fg= -Fg’El aparato no acelera hacia abajo debido

a nn, llamada fuerza Normal Normal porque es normal o perpendicular a la superficie de contacto.

n = -n’Si el televisor no se acelera, vemos que

la fuerza Fg debe estar equilibrada por otra, en esta caso por nn

n = Fg = m.gn = Fg = m.g


Conceptos de Trabajo y Potencia


TRABAJO


Concepto de Trabajo

• “…me costó mucho trabajo entender la clase de física…”

• “… trabajo como infelíz y no me alcanza la plata…”

• Concepto Físico:“un organismo o una máquina realiza un

trabajo, cuando vence una resistencia a lo largo de un camino”

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• El trabajo que realiza la fuerza F es:

W = F. x

W = (F. cos . x• Unidades:

[W] = [F][L] = N.m = Joule

1 J = 1 N.m

x

La fuerza que se debe incluir en la fórmula es la componente de F en dirección al movimiento.

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Ejemplo 1

• Un hombre que limpia su departamento jala el depósito de una aspiradora con una fuerza de magnitud F=55.0 N. La fuerza forma un ángulo de 30.0º con la horizontal. El depósito se desplaza 3.00 m a la derecha. Calcular el trabajo realizado.

W = (F.cos ). x = (55.0 N)(cos 30.0º)(3.00m) = 143 J

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Ejemplo 2

• Si la dirección de F es perpendicular al movimiento, W=0

W=F.cos . d=F. cos 90. d

W=F. 0. d

W= 0

“NO SE REALIZA TRABAJO”

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POTENCIA

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• DEFINICIÓN: “es el trabajo W que se realiza en cierto intervalo de tiempo t.”

P = W = F.x = F. v

t t

• [P]=[W]/[t]=J / s= Watts

1 W = 1 J/s

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FIN

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