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Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

ESTADIA

La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topogrficos, se basa en el

empleo de un anteojo provisto de un retculo y con el que se observa una regla graduada o mira.

Los retculos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del horizontal de la cruz

filar o hilos axiales.

La separacin de los hilos del retculo est calculada para que la constante estadimtrica

generalmente sea 100.

Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decmetros, centmetros y

dobles milmetros). Deben ponerse de forma que queden verticales, por lo que suelen llevar

incorporadas un nivel esfrico (si no disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a

ojo).

EJEMPLOS DE ESTADIA

Hilo Superior

Hilo Central

Hilo Inferior

HS = 1.670

HS = 1.466

HS = 1.262

Lectura de Hilos Estadimtricos

Comprobacin:

A = HS - HC = 1.670 - 1.466 = 0.204

B = HC - HI = 1.466 - 1.262 = 0.204

Donde A - B 0.003 = Rango Permisible

DI = K (HS HI)

Recomendaciones:

- Verificar la verticalidad de la mira

- Debe estar bien puesta en el punto

- Observar la burbuja en el centro, si no hay plomada

- Verificar que haya buena visibilidad entre el operador y la mira.

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La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topogrficos,

se basa en el empleo de un anteojo provisto de un retculo y con el que se

observa una regla graduada o mira.

Los retculos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del

horizontal de la cruz filar o hilos axiales.

La separacin de los hilos del retculo est calculada para que la constante

estadimtrica generalmente sea 100.

Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decmetros,

centmetros y dobles milmetros). Deben ponerse de forma que queden

verticales, por lo que suelen llevar incorporadas un nivel esfrico (si no

disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a ojo).

Concepto

Es parte de la topografa que se ocupa del estudio y procedimientos para determinar las elevaciones o cotas de puntos del terreno con los cuales se puede determinar el relieve de una superficie.

Nivelacin

Es la operacin topogrfica que consiste en determinar las cotas del punto del terreno y sus diferencias de nivel.

Cota de un punto

Es la diferencia de nivel o distancia vertical que existe entre un punto y un plano horizontal de comprobacin o plano de referencia.

Tipos de Cotas .

Cota Absoluta : si el plano de comparacin es el nivel medio del mar (n.m.m.)

Cota Arbitraria o Relativa : si el plano de comparacin es arbitrario o relativa.

ALTIMETRIA

Tornillo de Enfoque

Gua de Enfoque o

Precisin al Punto

Anteojo o Telescopio Ocular

Tornillo de Ajuste

Tangencial

Objetivo

Limbo Horizontal

Tornillo Nivelante

Nivel de

Burbuja

Esfrico

De lo expuesto se puede deducir que el nivel, considerado esquemticamente, est

formado por una serie de elementos geomtricos, que deben guardar entre s ciertas

condiciones o requisitos, para que se pueda corregir con facilidad; la finalidad fundamental es

obtener visuales horizontales.

Los elementos que hay que tener presente y ser considerados son los siguientes:

Eje ptico.

Eje de figura.

Eje vertical de rotacin.

Lnea de f.

Hilo horizontal del retculo.

En la generalidad de los casos, las condiciones que deben verificar estos elementos son

las siguientes:

a). El eje ptico debe coincidir o ser paralelo con el eje de figura.

b). La lnea de f debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin del anteojo.

c). La lnea de f de la ampolleta tubular del nivel, debe ser paralela al eje ptico o al

eje de figura.

d). El hilo horizontal del retculo debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin.

REQUISITOS DEL NIVEL

Una primera clasificacin de los niveles, nace de la clase de ampolleta

tubular del nivel del que venga provisto. De esta forma se dividen en:

A). Niveles de ampolleta tubular sencilla.

B). Niveles reversibles.

Los niveles de ampolleta tubular sencilla se clasifican, a su vez, segn sea la

posicin relativa de su anteojo, ampolleta tubular del nivel y (soporte) de

apoyo.

Los niveles reversibles, no tienen clasificaciones especficas, sino que los

diversos modelos corresponden a diferencias de dispositivos, introducidos por los

fabricantes.

CLASIFICACIN DE LOS NIVELES

NIVEL DEL INGENIERO

1. Lente Objetivo.

2. Placa Plana Paralela

3. Ampolleta Tubular

4. Espejo (refractor de luz).

5. Lente Ocular.

6. Enfoque de los hilos reticulares.

7. Enfoque Ocular.

8. Tornillo de Trabajo de la ampolleta.

9. Tornillo sujecin.

10. Tornillo Tangencial.

11. Nivel Esfrico.

12. Tornillos Nivelantes (3)

1). NIVEL DUMPHY: cuyas caractersticas son:

- Anteojo solidario de sus collares.

- Ampolleta tubular solidaria del anteojo.

2). NIVEL WYE: cuyas caractersticas son:

- Anteojo libre sobre los collares. - Ampolleta tubular libre sobre los collares.

NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA

Niveles de Ampolleta Tubular Sencilla:

3). NIVEL EGAULT: cuyas caractersticas son:

- Anteojo libre sobre los collares.

- Ampolleta tubular solidaria de los collares.

4). NIVEL INDEPENDIENTE: cuyas caractersticas son:

- Anteojo libre sobre los collares.

- Ampolleta tubular libre sobre el anteojo.

1). Nivel Dumphy: Como el anteojo es completamente solidario de los collares, es decir, no

puede tener movimiento de rotacin horizontal, el eje de figura no existe en este tipo.

Las verificaciones y correcciones notables son las siguientes:

a). Lnea de f perpendicular al eje vertical de rotacin.

b). Hilo horizontal del retculo perpendicular al eje vertical de rotacin.

c). Eje ptico paralelo a la lnea de f.

NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA

RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL

En un nivel es recomendable tener los tornillos nivelantes en su posicin media para poder acceder a la mxima y mnima posicin.

La distancia efectiva del nivel es de 100 a 200 mts y depende de la marca del instrumento.

El nivel esfrico o nivel de burbuja u ojo de pollo como algunas personas lo llaman, es una medida gruesa o de aproximacin por lo que tambin es indispensable una nivelacin horizontal.

Se debe colocar el nivel lo ms cercano a la proyeccin media de los dos puntos a calcular ( al estar al medio eliminamos los errores de colimacin y curvatura) y las miras topogrficas en los puntos a medir :

1. Se instala el trpode luego el nivel.

2. El nivel circular.

3. Se visa al objeto.

4. El nivel horizontal

5. Se vuelva a visar el objeto y tomar los datos

NIVELACION

Concepto:

La nivelacin, es el procedimiento mediante el cual, se determina la distancia vertical o diferencia de alturas entre puntos del terreno para obtener una informacin suficiente sobre el relieve del terreno ya sea para usarlo directamente (puntos de control, cotas, pendiente, etc..) o representarlos en plano (curvas de nivel, perfiles, etc.)

CLASES DE NIVELACION

Nivelacin Geomtrica : es la determinacin del desnivel entre dos puntos prximos mediante visuales horizontales hacia miras verticales.

Nivelacin Trigonomtrica : es la determinacin del desnivel por medio de la medicin de ngulos verticales usando el teodolito o la plancheta.

Nivelacin Baromtrica : definida por la diferencia de presin que se mide.

NIVELACIN GEOMTRICA

VISTA ATRS (+) VISTA ADELANTE (-)

COTA INSTRUMENTAL

COTA A

COTA B

ELEMENTOS DE UNA NIVELACION GEOMETRICA

a) Bench Mark (BM): Cota fija. Siempre se comienza con un punto B.M. o una

cota relativa fija.

b) Vista atrs (V. At.): Es la lectura echa en la mira colocada sobre un punto cuya

cota es conocida (en el BM).

c) Vista Adelante (V. Ad.) : Es la lectura efectuada en la mira colocada sobre un

punto, cuya cota se va a determinar.

= Cota del Punto Conocida + V.AT

d) Altura del Instrumento ( ) :

Es la distancia vertical entre el eje de colimacin del nivel y el plano horizontal

de comprobacin. La altura del instrumento es igual a la cota conocida ms la

vista atrs.

En forma general:

La vista atrs es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento.

La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la

cota.

Alt. Instrum. en A = 119.425 + 2.326 = 121.757

Cota de B = 121.757 1.321 = 120.43

Dif. de cotas entre A y B = 120.43 119.425 = 1.005

La lectura h1 (vista atrs) se efecta sobre la mira colocada

en el punto BM; Esta mira se transporta enseguida al punto 1

donde a su vez se hace la lectura h2 (vista adelante) y as

sucesivamente con el resto de los puntos.

La nivelacin diferencial es la ms precisa, ya que los errores

residuales del ajuste del instrumento compensan

recprocamente con el efecto de la curvatura de la tierra y la

refraccin.

Cota de un Punto: Cota por conocer es igual a la altura del instrumento menos la vista adelante.

Punto de Cambio (Pc): Son aquellos puntos cuyas cotas se utilizan para avanzar la nivelacin. Cualquier

punto puede tomarse como punto de cambio y deben

estar materializados adecuadamente en el terreno.

Croquis de Nivelacin: Es la representacin aproximada de la metodologa de nivelacin que se va a

realizar en el terreno de trabajo vista en planta

METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA

Cada mtodo tiene aplicaciones especiales en

determinadas condiciones:

1. Nivelacin Simple o Diferencial

2. Nivelacin Compuesta

NIVELACION SIMPLE O DIFERENCIAL

Es el proceso de determinar la diferencia de elevacin de dos puntos. el

instrumento se coloca entre los 2 puntos a medir lo mas equidistante posible,

pero sin preocuparse de que el instrumento se estacione en la lnea recta que

une los dos puntos.

Nivelacin Compuesta

Cuando no es posible hacer una nivelacin simple debido a que el terreno no permite la

visualizacin de la mira, ya sea por su forma accidentada o por obstculos existentes. Se

puede tomar una vista atrs y varias vistas adelante.

Este mtodo se utiliza cuando.

Se desea comprobar si el eje ptico del anteojo del nivel es paralelo ala directriz del

nivel tubular.

No es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre los puntos de

mira, ya sea por que se interponga un rio, un pantano o cualquier otro obstculo.

(lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posicin del nivel con respecto a

las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos

pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre

conservando una lnea recta).

PRECISION EN LA NIVELACION

Toda nivelacin tiene 2 mtodos para calcular su

precisin:

1. Nivelacin de ida y vuelta.

2. Nivelacin entre 2 puntos B.M. donde la llegada y el

segundo

B.M. es el cierre.

El error de cierre de la nivelacin.- (Ecn) Es la

diferencia entre la cota de partida y la de llegada.

NIVELACION

Nivelacin de ida y regreso (verificacin)

Compensacin de una red de nivelacin

por mnimos cuadrados

Aplicando funciones

Aplicando cuadros de sistematizacin

METODOS DE COMPENSACION

ERROR DE CIERRE

es una forma de constatar la nivelacin realizada

y esta en relacin directa al objetivo que se persigue as pues si se

requiere realizar levantamiento preliminar no justificara usar un equipo

de alta precisin por cuanto ello llevara consigo una mayor inversin

econmica.

El Federal Geodetic Control Subcommitte (FGCS) USA, recomienda la

siguiente formula para calcular los errores de cierre permisible:

C = m K

Donde C es el error permisible en milmetros en el circuito, m es una

constante y K es la longitud del circuito nivelado en kilmetros

A. Nivelacin Aproximada (TERCER ORDEN).- Se utiliza para reconocimientos,

levantamientos preliminares, donde las visuales pueden ser de hasta 300 m.

Lectura a la mira con la aproximacin de 3 cm sin la necesidad de que la

distancia de vista atrs y vista adelante sean iguales.

Emax = +/- 0.15 K

Donde: Emax = Error mximo (en mts)

K = Recorrido de ida y vuelta en Km

B. Nivelacin Ordinaria.- Se utiliza para trazos de rutas en camino, visuales de

hasta 150 m, lectura en la mira con aproximacin de 3 a 5 mm. La distancia de

vista atrs aproximadamente igual a la distancia de vista adelante. Puntos de

cambio slidos.

Emax = +/- 0.04 K