clase de tormenta

Universidad Alas Peruanas Filial HuancayoHidrología

Estudio de una tormenta

Se entiende por tormenta o borrasca al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas.

Importancia del análisis de tormentas

Estudios previos al diseño de obras de ingeniería e hidráulica

- Estudio de drenaje- Determinación de caudales máximos- Conservación de suelos- Alcantarillas

Elementos fundamentales del análisis de las tormentas

a) La intensidad. Es la cantidad de agua caída por intensidad de tiempo, lo que nos interesa de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo.

imax=Pt(1)

b) La duración. Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un determinado periodo de tiempo tomado en minutos u horas.

c) Frecuencia. Es el número de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y duración definidas en un periodo de tiempo más o menos largo, generalmente de años.

d) Periodo de retorno. Intervalo de tiempo promedio dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio.

t=1f

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Hietograma y la curva masa de precipitación

La intensidad de la precipitación varía en cada instante de la tormenta de acuerdo con las características de este; es indispensable cuando se hace el análisis de tormentas determinar estas variaciones. Porque de ellas depende muchas de las condiciones que ay que fijar para las obras de ingeniería e hidráulica.

Hietograma, grafico de forma escalonada como un histograma, que representa la variación de la intensidad expresada en mm/hora de la tormenta. Mediante esta grafica es muy fácil decir a qué hora la precipitación adquirió s máxima intensidad y cuál fue el valor de esta.

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i=dPdt

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i = intensidad; P=precipitación; t= tiempo

Curva masa precipitación

La curva masa de precipitación es la representación de la precipitación acumulada vs el tiempo. Se extrae directamente del pluviograma; la curva masa de precipitación es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto, representa la intensidad instantánea en ese tiempo.

Proceso para el análisis de una tormenta registrada por un pluviograma

Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma hacer lo siguiente:

1. Conseguir el registro de un pluviograma2. Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, en forma similar

en la tabla 1a. Hora, se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de

pendiente de la línea que marca la precipitación.b. Intervalo de tiempo, es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1).c. Tiempo acumulado, es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2).d. Lluvia parcial, es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.e. Lluvia acumulada, es la suma de las lluvias parciales de la columna (4).f. Intensidad, es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada

intervalo de tiempo, por ejemplo su cálculo se realiza mediante una regla de tres simplesColumna (d)X60/columna (b)

3. Dibujar el Hietograma, se consigue ploteando la columna (c) vs (f)4. Dibujar la curva masa de precipitación, esto se consigue ploteando la columna (c) vs

(e).5. Calcular la intensidad máxima para diferentes periodos de duración. Los periodos de

duración más utilizados son: 30 min,60 min, 90 min, 120 min y 240 min.

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Figura 1: pluviograma de una tormentaTabla 1: análisis de tormentas de pluviograma en la figura 1

Hora (a) IntervaloTiempo min (b)

Tiempo acumulado min. (c)

Lluvia parcial mm (d)

Lluvia acumulada mm (e)

Intensidad mm/hr (f)(d)X60/(b)

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Figura 2: Hietograma de la tormenta del pluviograma (ploteando b vs f)

Figura 3: Curva masa de precipitación de la tormenta (ploteando b vs e)

Calculo de intensidades máximas para diferentes duraciones Imax10= Imax30= Imax6o=Imax120=Imax 240=

El cálculo para duraciones mayores de 60 min del Hietograma de la figura 2 se puede tomar intensidades consecutivas que tengan las mayores intensidades.

Buscar la intensidad máxima para una duración de 120 min.

Tabulando los resultados se tiene

Duración min

10 30 60 90 120 240

Imax (mm/hr)

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Trabajo N°2: Análisis de frecuencia de tormentas

Para el análisis de frecuencia de tormentas realizar lo siguiente.

1. Analizar todas las tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso anterior.2. Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad del mayor de cada

año para cada periodo de duración. Como se indica a continuación.

año Periodo de duración (min)10 30 60 120 240

1973 102 81 64 42 181974 83 70 50 33 161975 76 61 42 29 201976 80 72 45 32 111977 61 58 36 28 14..

.

...

.

...

.

.2001 105 83 65 50 23

3. Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los periodos de duración. Para lo cual utilizar la formula

T= (n+1)/mDonde:T= periodo de retorno, m= número de orden, n= número total de observaciones.

N° de orden=

T= (n+1)/m Periodos de duración (min)10 30 60 120 240

1 30 105 83 65 50 232 15 102 81 64 42 203 10 83 72 50 28 18..

.

...

.

...

.

...

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4. Construir las curvas intensidad-duracion-periodos de retorno (i-d,T)Trazar las coordenadas, en el eje “x” colocar las duraciones en min y en el eje “y” colocar los valores de las intensidades en mm/hr.Para un periodo de retorno T (en años) ubicar los pares (duración-intensidad) para ese periodo de retorno T. Repetir los últimos pasos para otros valores de T.

Formulas empleadas

Formula de Talbot

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imax=a

b+D

imax= intensidad máxima en mm/hr

a y b = parámetros que dependen de la localidad y del periodo de retorno

D= duración de precipitación en min

Los parámetros a y b se pueden obtener de la forma siguiente

imax=1

j= ab+D

y=b+Da

y=ba+ 1aD

y=a1+b1D

y=a1+b1 X

Aplicando el método de mínimos cuadrados para obtener a1 y b1

b1=n∑ x i y i−∑ x i∑ y i

n∑ x i2−¿¿

a1= y−b1 x=∑ y1n

−b1∑ x in

Calculando a y b

a= 1b1

b=a1b1

Bibliografía

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