OutputBinomial distribution5 n0.4 pcumulativeXP(X)probability00.077760.0777610.259200.3369620.345600.6825630.230400.9129640.076800.9897650.010241.000001.000002.000 expected value1.200 variance1.095 standard deviation

Binomial distribution15 n0.45 pcumulativeXP(X)probability00.000130.0001310.001560.0016920.008960.0106530.031770.0424240.077980.1204050.140360.2607660.191400.4521670.201340.6535080.164740.8182490.104830.92307100.051460.97453110.019140.99367120.005220.99889130.000990.99988140.000120.99999150.000011.000001.000006.750 expected value3.713 variance1.927 standard deviation

Binomial distribution8 n0.65 pcumulativeXP(X)probability00.000230.0002310.003350.0035720.021750.0253230.080770.1060940.187510.2936050.278590.5721960.258690.8308770.137260.9681480.031861.000001.000005.200 expected value1.820 variance1.349 standard deviation

Binomial distribution8 n0.95 pcumulativeXP(X)probability00.000000.0000010.000000.0000020.000000.0000030.000020.0000240.000360.0003750.005420.0057960.051460.0572470.279330.3365880.663421.000001.000007.600 expected value0.380 variance0.616 standard deviation

Binomial distribution5 n0.6 pcumulativeXP(X)probability00.010240.0102410.076800.0870420.230400.3174430.345600.6630440.259200.9222450.077761.000001.000003.000 expected value1.200 variance1.095 standard deviationcumulativeXP(X)probability00.049790.0497910.149360.1991520.224040.4231930.224040.6472340.168030.8152650.100820.9160860.050410.9664970.021600.9881080.008100.9962090.002700.99890100.000810.99971110.000220.99993120.000060.99998130.000011.00000140.000001.00000150.000001.00000160.000001.00000170.000001.000001.00000

Poisson distribution3 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.049790.0497910.149360.1991520.224040.4231930.224040.6472340.168030.8152650.100820.9160860.050410.9664970.021600.9881080.008100.9962090.002700.99890100.000810.99971110.000220.99993120.000060.99998130.000011.00000140.000001.00000150.000001.00000160.000001.00000170.000001.000001.000003.000 expected value3.000 variance1.732 standard deviation

Poisson distribution6 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.002480.0024810.014870.0173520.044620.0619730.089240.1512040.133850.2850650.160620.4456860.160620.6063070.137680.7439880.103260.8472490.068840.91608100.041300.95738110.022530.97991120.011260.99117130.005200.99637140.002230.99860150.000890.99949160.000330.99983170.000120.99994180.000040.99998190.000010.99999200.000001.00000210.000001.00000220.000001.00000230.000001.00000240.000001.000001.000006.000 expected value6.000 variance2.449 standard deviation

Poisson distribution4 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.018320.0183210.073260.0915820.146530.2381030.195370.4334740.195370.6288450.156290.7851360.104200.8893370.059540.9488780.029770.9786490.013230.99187100.005290.99716110.001920.99908120.000640.99973130.000200.99992140.000060.99998150.000021.00000160.000001.00000170.000001.00000180.000001.00000190.000001.000001.000004.000 expected value4.000 variance2.000 standard deviation

Poisson distribution3.3333333333 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.035670.0356710.118910.1545920.198190.3527830.220210.5729940.183510.7564950.122340.8788360.067970.9468070.032360.9791680.013490.9926590.004990.99764100.001660.99931110.000500.99981120.000140.99995130.000040.99999140.000011.00000150.000001.00000160.000001.00000170.000001.00000180.000001.000001.000003.333 expected value3.333 variance1.826 standard deviation

Poisson distribution5.2 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.005520.0055210.028690.0342020.074580.1087930.129280.2380740.168060.4061350.174790.5809160.151480.7323970.112530.8449280.073140.9180690.042260.96033100.021980.98230110.010390.99269120.004500.99719130.001800.99899140.000670.99966150.000230.99989160.000080.99997170.000020.99999180.000011.00000190.000001.00000200.000001.00000210.000001.00000220.000001.000001.000005.200 expected value5.200 variance2.280 standard deviation

Poisson distribution7.8 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.000410.0004110.003200.0036120.012460.0160730.032410.0484840.063190.1116750.098580.2102560.128160.3384170.142800.4812180.139230.6204490.120670.74111100.094120.83523110.066740.90197120.043380.94535130.026030.97138140.014500.98588150.007540.99342160.003680.99710170.001690.99879180.000730.99952190.000300.99982200.000120.99993210.000040.99998220.000020.99999230.000011.00000240.000001.00000250.000001.00000260.000001.00000270.000001.00000280.000001.000001.000007.800 expected value7.800 variance2.793 standard deviation

Poisson distribution4 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.018320.0183210.073260.0915820.146530.2381030.195370.4334740.195370.6288450.156290.7851360.104200.8893370.059540.9488780.029770.9786490.013230.99187100.005290.99716110.001920.99908120.000640.99973130.000200.99992140.000060.99998150.000021.00000160.000001.00000170.000001.00000180.000001.00000190.000001.000001.000004.000 expected value4.000 variance2.000 standard deviation

Poisson distribution4.5 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.011110.0111110.049990.0611020.112480.1735830.168720.3423040.189810.5321050.170830.7029360.128120.8310570.082360.9134180.046330.9597490.023160.98291100.010420.99333110.004260.99760120.001600.99919130.000550.99975140.000180.99993150.000050.99998160.000020.99999170.000001.00000180.000001.00000190.000001.00000200.000001.00000210.000001.000001.000004.500 expected value4.500 variance2.121 standard deviationcumulativeXP(X)probability00.367880.3678810.367880.7357620.183940.9197030.061310.9810140.015330.9963450.003070.9994160.000510.9999270.000070.9999980.000011.0000090.000001.00000100.000001.000001.00000

Poisson distribution1 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.367880.3678810.367880.7357620.183940.9197030.061310.9810140.015330.9963450.003070.9994160.000510.9999270.000070.9999980.000011.0000090.000001.00000100.000001.000001.000001.000 expected value1.000 variance1.000 standard deviation

Poisson distribution10 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.000050.0000510.000450.0005020.002270.0027730.007570.0103440.018920.0292550.037830.0670960.063060.1301470.090080.2202280.112600.3328290.125110.45793100.125110.58304110.113740.69678120.094780.79156130.072910.86446140.052080.91654150.034720.95126160.021700.97296170.012760.98572180.007090.99281190.003730.99655200.001870.99841210.000890.99930220.000400.99970230.000180.99988240.000070.99995250.000030.99998260.000010.99999270.000001.00000280.000001.00000290.000001.00000300.000001.00000310.000001.00000320.000001.000001.0000010.000 expected value10.000 variance3.162 standard deviation

Poisson distribution3 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.049790.0497910.149360.1991520.224040.4231930.224040.6472340.168030.8152650.100820.9160860.050410.9664970.021600.9881080.008100.9962090.002700.99890100.000810.99971110.000220.99993120.000060.99998130.000011.00000140.000001.00000150.000001.00000160.000001.00000170.000001.000001.000003.000 expected value3.000 variance1.732 standard deviation

Poisson distribution2 mean rate of occurrencecumulativeXP(X)probability00.135340.1353410.270670.4060120.270670.6766830.180450.8571240.090220.9473550.036090.9834460.012030.9954770.003440.9989080.000860.9997690.000190.99995100.000040.99999110.000011.00000120.000001.00000130.000001.00000140.000001.000001.000002.000 expected value2.000 variance1.414 standard deviationcumulativeXP(X)probability00.818730.8187310.163750.9824820.016370.9988530.001090.9999440.000051.0000050.000001.0000060.000001.000001.00000cumulativeXP(X)probability00.740820.7408210.222250.9630620.033340.9964030.003330.9997340.000250.9999850.000021.0000060.000001.0000070.000001.000001.00000cumulativeXP(X)probability00.740820.7408210.222250.9630620.033340.9964030.003330.9997340.000250.9999850.000021.0000060.000001.0000070.000001.000001.00000

binomialDistribuciones de probabilidadDISTRIBUCIN BINOMIAL2. Si la probabilidad de que una persona que viaja por cierta aerolnea pague una tarifa adicional para ver una pelcula es 0.65, si viajan 8 personas: a) cul es la probabilidad de que slo dos personas que viajan por esta aerolnea paguen una tarifa adicional para ver la pelcula? b) cul es la probabilidad de por lo menos la mitad de los que viajan por esta aerolnea paguen una tarifa adicional para ver la pelcula?XP(X)00.00023a)p(x=2)=0.0217510.00335b)p(x>=4)=0.8939120.0217530.0807740.1875150.2785960.2586970.1372680.031861.000007. El 60% de profesionales leen su contrato de trabajo, incluyendo las letras pequeas. Suponga que el nmero de empleados que leen cada una de las palabras de su contrato se puede modelar utilizando la distribucin binomial. Considerando un grupo de cinco empleados, cul es la probabilidad de que: a) Los cinco lean cada una de las palabras de su contrato b) Al menos tres lean cada una de las palabras de su contrato c) Menos de dos lean cada una de las palabras de su contratoVariable X.n nmero de profesionales que leen cada palbra del contraton=5p=0.6XP(X)a)p(x=5)0.0777600.01024b)p(x>=3)0.6825610.07680c)p(x=6)=0.9942140.0003650.00542c) Como mximo cuatro estn maduras y listas para comerse 60.05146p(x3)=0.56653

cumulativepor ser mayor a0.3 se venderan camisetasXP(X)probability00.018320.0183210.073260.0915820.146530.2381030.195370.4334740.195370.6288450.156290.7851360.104200.8893370.059540.9488780.029770.9786490.013230.99187100.005290.99716110.001920.99908120.000640.99973130.000200.99992140.000060.99998150.000021.00000160.000001.00000170.000001.00000180.000001.00000190.000001.000001.00000

4.000 expected value4.000 variance2.000 standard deviation14. Usted compra partes para bicicleta de un proveedor en Lima que tiene tres defectos por cada 100 partes.Ud. est en el mercado para comprar 150 partes pero no aceptar una probabilidad de ms de 0.50 deque ms de dos partes sean defectuosas. Ud. le comprar a dicho proveedor?n=150p=3/1000.03u=4.54.5 mean rate of occurrencep(x>2)0.82642

cumulativepor lo tanto por ser mayor a 0.82 no se le comprara a dicho proveedorXP(X)probability00.011110.0111110.049990.0611020.112480.1735830.168720.3423040.189810.5321050.170830.7029360.128120.8310570.082360.9134180.046330.9597490.023160.98291100.010420.99333110.004260.99760120.001600.99919130.000550.99975140.000180.99993150.000050.99998160.000020.99999170.000001.00000180.000001.00000190.000001.00000200.000001.00000210.000001.000001.00000

4.500 expected value4.500 variance2.121 standard deviation15. La cantidad promedio de automviles que pasan por un tnel es de uno cada periodo de 2 minutos. Elpaso de muchos vehculos en un perodo breve hace que sea peligroso recorrerlo. Determine laprobabilidad de que el nmero de automviles que pasan por all durante un perodo de 2 minutos seasuperior a tres.n=2p=1/20.5u=11 mean rate of occurrencep(x>3)0.01899

cumulativeXP(X)probability00.367880.3678810.367880.7357620.183940.9197030.061310.9810140.015330.9963450.003070.9994160.000510.9999270.000070.9999980.000011.0000090.000001.00000100.000001.000001.00000

1.000 expected value1.000 variance1.000 standard deviation16. Un vendedor de productos electrnicos espera que el 2% de las unidades vendidas fallen durante elperodo de garanta. Se hace un seguimiento de 500 unidades independientes para determinar sudesempeo durante el tiempo de garanta.a) Cul es la probabilidad de que ninguna de las unidades fallen durante el perodo de garanta?b) Cul es el nmero esperado de unidades que fallan durante el perodo de garanta?c) Cul es la probabilidad de que fallen ms de dos unidades durante el perodo de garanta?n=500p= 2%0.02a)p(x=0)0.00005u=10b)p(x=10)10.00000c)p(x>2)0.9972310 mean rate of occurrence

cumulativeXP(X)probability00.000050.0000510.000450.0005020.002270.0027730.007570.0103440.018920.0292550.037830.0670960.063060.1301470.090080.2202280.112600.3328290.125110.45793100.125110.58304110.113740.69678120.094780.79156130.072910.86446140.052080.91654150.034720.95126160.021700.97296170.012760.98572180.007090.99281190.003730.99655200.001870.99841210.000890.99930220.000400.99970230.000180.99988240.000070.99995250.000030.99998260.000010.99999270.000001.00000280.000001.00000290.000001.00000300.000001.00000310.000001.00000320.000001.000001.00000

10.000 expected value10.000 variance3.162 standard deviation17. Un vendedor descubre que la probabilidad de hacer una venta en una sola entrevista con clientes es de0.03 aproximadamente. Si se acerca a 100 posibles clientes, cul es la probabilidad de hacer por lomenos una venta?n=100p= 0.030.03u=3p(x>=1)0.950213 mean rate of occurrence

cumulativeXP(X)probability00.049790.0497910.149360.1991520.224040.4231930.224040.6472340.168030.8152650.100820.9160860.050410.9664970.021600.9881080.008100.9962090.002700.99890100.000810.99971110.000220.99993120.000060.99998130.000011.00000140.000001.00000150.000001.00000160.000001.00000170.000001.000001.00000

3.000 expected value3.000 variance1.732 standard deviation20. Los desperfectos que se producen en un cable submarino siguen un proceso de Poisson con frecuencia=0.1 por km.a) Cul es la probabilidad de que no se produzcan desperfectos en los primeros dos km.s?b) conocido de que no hay desperfectos en los dos primeros km.s, qu probabilidad existe de que nohaya tampoco desperfectos en el tercer km.?u= 0.1 kmu=0.2a) p(x=0)2km0.8187381.87%La probabilidad de que no se produzcan desperfectos en los primeros dos km es de0.2 mean rate of occurrenceb) p(x=0)3km0.74082cumulativeu=0.374.08%XP(X)probability00.818730.818730.3 mean rate of occurrence10.163750.9824820.016370.99885cumulative30.001090.99994XP(X)probability40.000051.0000000.740820.7408250.000001.0000010.222250.9630660.000001.0000020.033340.996401.0000030.003330.999730.200 expected value40.000250.999980.200 variance50.000021.000000.447 standard deviation60.000001.0000070.000001.000001.00000

0.300 expected value0.300 variance0.548 standard deviation21. Los clientes llegan a un establecimiento de acuerdo a un proceso de Poisson de frecuencia =4 por hora.Dado que el establecimiento abre a las 9:00: cul es la probabilidad de que exactamente haya llegadoun cliente para las 9:30 y un total de cinco para las 11:30?

u= 4 en 60 minu= 30 minu=2p(x=1)0.270672 mean rate of occurrence

cumulativeXP(X)probability00.135340.1353410.270670.4060120.270670.6766830.180450.8571240.090220.9473550.036090.9834460.012030.9954770.003440.9989080.000860.9997690.000190.99995100.000040.99999110.000011.00000120.000001.00000130.000001.00000140.000001.000001.00000

2.000 expected value2.000 variance1.414 standard deviation

Hoja12. Si la probabilidad de que una persona que viaja por cierta aerolnea pague una tarifa adicional para ver una pelcula es 0.65, si viajan 8 personas: a) cul es la probabilidad de que slo dos personas que viajan por esta aerolnea paguen una tarifa adicional para ver la pelcula? b) cul es la probabilidad de por lo menos la mitad de los que viajan por esta aerolnea paguen una tarifa adicional para ver la pelcula?XP(X)00.00023a)p(x=2)=0.0217510.00335b)p(x>=4)=0.8939120.0217530.0807740.1875150.2785960.2586970.1372680.031861.000007. El 60% de profesionales leen su contrato de trabajo, incluyendo las letras pequeas. Suponga que el nmero de empleados que leen cada una de las palabras de su contrato se puede modelar utilizando la distribucin binomial. Considerando un grupo de cinco empleados, cul es la probabilidad de que: a) Los cinco lean cada una de las palabras de su contrato b) Al menos tres lean cada una de las palabras de su contrato c) Menos de dos lean cada una de las palabras de su contratoVariable X.n nmero de profesionales que leen cada palbra del contraton=5p=0.6XP(X)a)p(x=5)0.0777600.01024b)p(x>=3)0.6825610.07680c)p(x