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Clase 9 – parte 2 –

Valores Característicos de una Tensión o Corriente Alterna

Previamente a analizar los instrumentos que siguen, tenemos que conocer quévalores tomamos para caracterizar a una tensión o corriente alterna. Sidisponemos de una tensión que varía en le tiempo, como una senoide:

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

Valores característicos de una CA:

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Valor instantáneo.

Valor pico.

Valor pico a pico.

Valor medio.

Valor eficaz.

Valor eficaz de la componente alterna.

Valor instantáneo:Cuando hablamos del valor instantáneo, nos referimos al valor alcanzado por la onda para un dado tiempo “t”.

Valor pico (Em):El valor pico, puede ser el máximo o el mínimo que alcanza la señal, respectodel cero de referencia




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Valor pico a pico (Ep-p):El valor pico a pico, se refiere a ladiferencia entre el valor máximo y elmínimo.

Valores instantáneos

Valor medio:El valor medio es un equivalente de continua que desarrolla la misma cargaeléctrica en el mismo circuito y en el mismo tiempo. Como el área representa lacarga, el valor medio estará asociado al área de la curva que representa laseñal.




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T

mediaavg dttiT

II0

)(1

T

tiAreaII mediaavg

)(

Valor eficaz:Es el equivalente de continua que desarrolla la misma energía en el mismotiempo y circuito, por lo tanto estará definido por el área del cuadrado de lafunción.Ejemplo: Para una onda senoidal:




5

RIRI 2

2

max

2

II 2max

2

maxIIII RMSeficaz

Si: CCCA PP

Valor eficaz:Es el equivalente de continua que desarrolla la misma energía en el mismotiempo y circuito, por lo tanto estará definido por el área del cuadrado de lafunción.Ejemplo: Una onda senoidal de 170 Vp tiene 120 VRMS




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VV

VV RMSeficaz 1202

170

T

teficazRMS dtiT

II0

2

)(

1

T

ide curvalabajoAreaII

2

eficazRMS




7

Valor eficaz de la componente alterna:Supongamos tener una onda senoidal y una continua:

Componente alterna Componente continua

+ =




8

Valor eficaz de la componente alterna:Supongamos tener una onda senoidal y una continua:

• ¿Cómo lo calculamos el valor eficaz?

T

tRMS dtvT

V0

2

)(

1

T

mRMS dttsenEET

V0

21

T T

mm

T

RMS dttsenET

dttsenEET

dtET

V0 0

22

0

2 12

11

2

)(

2

CARMSRMS EEV

Por lo tanto, para obtener el valor rms total deuna onda, bastará conocer el valor eficaz dealterna y su valor medio y luego aplicar laexpresión indicada a la izquierda

Clase 9 – parte 2 –

Naciones Básicas sobre Multímetro Digitales

• Xin es una señal analógica que se quiere medir. Puede ser una tensión continua, unatensión alterna, una corriente eléctrica de CC o CA, una frecuencia, una caída de tensiónproporcional a una resistencia, etc.

Acondicionador: • El acondicionador transforma el parámetro desconocido a medir en una tensióncontinua DC de que esté dentro del rango de operación del convertidor analógico-digital ADC. Es decir, el acondicionador entrega una Vcc al conversor ADC.• Puede que atenúe o amplifique.• Puede ser un convertidor de corriente a tensión (basado en una resistencia Shunt).• Puede ser un convertidor resistencia – tensión (en un óhmetro por ejemplo).



Esquema Básico de Multímetro Digital

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Convertidor Analógico – Digital (ADC): • Convierte las señales de voltaje DC quevienen del acondicionador a palabras digitalescodificadas en binario.

Lógica: • Se encarga de manejar el flujo de información en el tiempo.• Implementa las funciones internas (cálculo del valor eficaz por ejemplo,colocación de la coma en el display, comunicación a PC, etc).

Display:• Finalmente la lectura comunica visualmente el resultado de una medida

Esquema Básico de Multímetro Digital



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Multímetro Digital en Corriente Alterna

Medición de Tensiones Alternas:

Si se trata de variables alterna, por ejemplo tensiones

alternas, cuyo valor medio es nulo, resulta imprescindible

lograr, a partir de ellas, una señal con valor medio no nulo

que llegue al conversor ADC, que esté en relación

conocida con algún parámetro típico de la alterna que nos

interesa medir.

Detector de valor medio

Detector de valor picoTipos de MD

Detector de valor eficazDetector de valor eficaz solo de la componente alterna

Detector de valor eficaz de la señal completa (TRUE RMS)

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Existen distintos métodos para obtener una tensión

continua que se aplique al conversor ADC. Como

consecuencia podemos clasificar los instrumentos en los

siguientes grupos:

Tipos de multímetros

digitales

Detectores del valor medio:Basan su funcionamiento en la obtención del valor medio

de la señal aplicada rectificada, y luego aplican un factor

que relaciona este valor medio con el valor eficaz de la

señal original aplicada. El ADC realiza pocas

conversiones por ciclo.

-Se diseñan para ondas senoidales (aplican el factor 1,11

o 2,22 dependiendo del tipo de rectificador) que relaciona

el valor medio de la señal rectificada internamente con el

valor eficaz de la onda senoidal aplicada.

- Tienen el inconveniente que su indicación es errónea si

la onda no es senoidal.


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Tipos de multímetros

digitales

Detectores del valor pico o cresta:Obtienen el valor máximo de la señal incógnita, y

la indicación que entregan corresponde a este

valor o a otro relacionado con él. El ADC realiza

pocas conversiones por ciclo.

- Normalmente se diseñan para ondas senoidales

(aplican el factor 1/√2), que relaciona el valor pico

de una onda senoidal con su valor eficaz.

- Tienen el inconveniente que su indicación es

errónea si la onda no es senoidal.


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Tipos de instrumentos

digitales

Detectores de valor eficaz:Indican el valor eficaz de la señal, con independencia

(dentro de ciertos límites) de la forma de onda de

entrada.

-Tienen la ventaja que su indicación es el valor eficaz

independiente (dentro de ciertos límites) de la forma de

onda.

- Se pueden clasificar a su vez como:

Los que usan detectores físicos (sensores de

temperatura tipo termocuplas que miden el calor

producido en una resistencia interna).

Los que usan detectores matemáticos (circuitos

integrados) e implementan la definición matemática

del valor eficaz.


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Tipos de instrumentos

digitales

Detectores de valor eficaz:Detectores matemáticos: implementan la

definición del valor eficaz de una señal

mediante circuitos adecuados


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A su vez, los que detectan el valor eficaz pueden tener dosformas de acoplamiento de la señal de entrada:

1- Acoplamiento AC:Se señal a medir se acopla vía un capacitor que bloquea la continua ylas bajas frecuencias (El circuito acondicionador tiene un capacitor enserie que impide que la componente continua de una señal llegue alconversor ADC). Es imprescindible leer el manual para encontrar la másbaja frecuencia medible. En este caso:

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑉𝑒𝑓 𝐶𝐴

O bien:


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A su vez, los que detectan el valor eficaz pueden tener dosformas de acoplamiento de la señal de entrada:

2- Acoplamiento AC+DC:Toda la señal de entrada va al sistema de medición. En este caso ,

miden el valor eficaz de toda la señal aplicada y no el valor eficaz solode la componente alterna como en acoplamiento AC.También se los llama TRUE RMS (En ingles True Root Mean Square overdadero valor eficaz):

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑉𝑒𝑓𝐶𝐴2 + 𝑉𝐶𝐶

2

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙




Ejemplo 1:

Se quiere medir la tensión entre los bornes A y B del circuito

de la figura. ¿Cual será la indicación de cada tipo de

instrumento de acuerdo a su principio de funcionamiento si la

fuente es senoidal de 10 Vpico, 50 Hz?

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Ejemplo 1:

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Ejemplo 2:

Se quiere medir la tensión entre los bornes A y B del

circuito de la figura que incorpora un diodo ideal.

¿Cual será la indicación de cada tipo de instrumento

de acuerdo a su principio de funcionamiento si la

fuente es senoidal de 10 V pico, 50 Hz?

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Ejemplo 2:

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