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Teora Computacional de la Mente

Catedrtica: Lic. Psic. Marisol Evangelista Pea

Universidad de Matehuala S.C.

Ciclo escolar 2011- 2012

SESIN 5

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1.4 DESARROLLOS EN LGICA Y COMPUTACIN

1.4.1 LA NUEVA LGICA DE FREGE1.4.2 LA MAQUINA DE TURING

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Desarrollos en Lgica y Computacin.

LA NUEVA LGICA DE

FREGELA MAQUINA DE

TURING

LA MAQUINA TERICO LGICA DE

NEWELL Y SIMN

LA TEORIA DE LA INFORMACIN DE

CLAUDE SHANNON

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Gottlob Frege Gottlob Frege (1848-1925) fue

un matemt ico y f i lsofo alemn cuya obra fue poco reconocida en su tiempo pero q u e a c t u a l m e n t e e s considerado como uno de los f u n d a d o r e s d e l a l g i c a moderna, y valorado tambin p o r s u s i m p o r t a n t e s contribuciones a la filosofa del lenguaje.

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El Proyecto Fregeano Dentro del proyecto fregeano de fundamentacin lgica de la

aritmtica (proyecto logicista), la Conceptografa es el primer paso. En esta obra construye el lenguaje artificial y el sistema lgico con el que se podr analizar la correccin de las a r g u m e n t a c i o n e s q u e s o n n e c e s a r i a s p a r a e s a fundamentacin.

para poder realizar su proyecto de justificacin puramente

lgica de la aritmtica necesita organizar las proposiciones de la aritmtica en una cadena de inferencias donde solamente intervengan las leyes del pensamiento. Pero el lenguaje ordinario no es adecuado para esta tarea, por su falta de precisin. Por eso considera necesario crear un lenguaje artificial que supere las imperfecciones del lenguaje ordinario.

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El Lenguaje Artificial de Frege Este lenguaje debe servir fundamentalmente para dos cosas: a) para explicitar todos los pasos argumentativos, de manera que

pueda verse si es la pura lgica la que est operando;

b)para comprobar la correccin de esa cadena argumentativa.

Para cumplir este doble objetivo, el lenguaje conceptogrfico

reproduce solamente los elementos del lenguaje natural que juegan un papel en la correccin de las argumentaciones (la forma lgica), y prescinde de todo lo dems.

Por eso resulta ms preciso que el lenguaje ordinario, y por tanto

ms adecuado como herramienta para el proceso de fundamentacin lgica de la aritmtica.

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Trascendencia de Frege

Aunque el proyecto logicista fracas, y aunque el lenguaje concreto inventado por Frege tampoco sobrevivi, lo valioso de su propuesta fue la idea misma de utilizar un lenguaje artificial para llevar a cabo con rigor y precisin el anlisis lgico de los argumentos.

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Es considerado uno de los padres de la Ciencia de la computacin siendo el precursor de lainformticamoderna.

Proporcion una influyente formalizacin de los conceptos de algoritmo y

computacin: lamquina de Turing.

Formul su propia versin de la hoy ampliamente aceptadaTesis de Church-Turing

Durante laSegunda Guerra Mundial, trabaj en romper los cdigosnazis

Tras la guerra dise uno de los primeros computadores electrnicos programables

digitales en elLaboratorio Nacional de FsicadelReino Unidoy poco tiempo despus construy otra de las primeras mquinas en laUniversidad de Mnchester.

Entre otras muchas cosas, tambin contribuy de forma particular e incluso

provocativa al enigma de si las mquinas pueden pensar, es decir a la Inteligencia Artificial.

Alan Turing

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La Maquina de Turing En 1936 Turing propuso la idea de una mquina simple capaz de realizar, en

principio, cualquier calculo concebible. Las nociones en que se fundaba esta mquina Terica eran muy

elementales.

Todo lo que necesitaba era una cinta de longitud infinita que pudiera pasar por la mquina, donde un dispositivo de lectura, leera lo que habra sobre la cinta, esta se divida en cuadros idnticos, cada uno de los cuales contena o bien un espacio en blanco, o algn especie de marca.

La Mquina poda desarrollar cuatro clases de movimiento con la cinta:Desplazar a la derecha.Desplazar a la izquierda.Borrar la marca. Imprimir la marca.

Con solo estas operaciones sencillas la mquina, era capaz de ejecutar cualquier clase de programa o de plan que se expresara en un cdigo binario.

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La demostracin prctica de Turing tuvo enorme importancia para los investigadores interesados el los dispositivos de computacin.

La demostracin sugiri que mediante un cdigo

binario compuesto solo de 0s y 1s seria posible inventar y ejecutar un numero cualquiera de programas, y que podan fabricarse aparatos que operaran sobre la base de este principio.

Demostracin Prctica de Turing

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En 1950 sugiri que era posible programar de tal modo una mquina de esta ndole que nadie diferenciara sus respuesta a un interlocutor de las que brindara un ser humano.

Se d i ce que una maqu ina

programada a pasado la prueba de Turing si un observador es i n c a p a z d e d i s t i n g u i r s u s respuestas de las de un ser humano.

Prueba de Turing

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Muy pronto los cientficos interesados en el pensamiento humano advirtieron las implicaciones de estas ideas, al darse cuenta de que eran capaces de describir con precisin los procesos de pensamiento o de conducta de organismo, Podran disear una maquina computadora que operara en forma idntica a el.

Por primera vez, se vislumbro la

posibilidad de que una computadora preparase y ejecutase sus propios programas, o sea, maquina pensante.

Aportacin a la Ciencia Cognitiva

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(Mchigan, 30 de abril de 1916 - 24 de febrero de 2001)

I n g e n i e r o e l e c t r n i c o y m a t e m t i c o

estadounidense, recordado como el padre de la teora de la informacin.

En su tesis de maestra en el MIT, demostr

cmo el lgebra booleana se poda utilizar en el anlisis y la sntesis de la conmutacin y de los circuitos digitales.

La tesis despert un inters considerable

cuando apareci en 1938 en las publicaciones especializadas.

En 1940 le fue concedido el Premio a

ingenieros americanos del Instituto Americano Alfred Nobel

Claude Shannon.

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Teora matemtica creada por Shannon en 1948, estudia la informacin y todo lo relacionado con ella:

1. Canales.2. Compresin de Datos.3. Criptografa.4. Temas Relacionados.

Es la piedra angular sobre la que se ha desarrollado

toda la teora actual de la comunicacin y la codificacin.

Esta teora establece los limites de cuanto se puede

comprimir la informacin y de cual es la mxima velocidad a la que se puede transmitir informacin.

Es por tanto una teora de limites alcanzables: Mxima

compresin de datos y mxima tasa de transmisin de informacin sin errores

Teora de la Informacin

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Una Teora Matemtica de la Comunicacin.

En este trabajo se demostr que todas las fuentes de informacin (telgrafo, telfono, radio, el hablante humano, las cmaras de tv, etc.) se pueden medir y que los canales de comunicaciones tienen una unidad de medida similar. (Bit/segundo)

Mostro tambin que la informacin se puede

transmitir sobre un canal si y solamente si la magnitud de la fuente no excede la capacidad de transmisin del canal que la conduce.

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Principio de Entropa (desambiguacin)

Se concibe como una medida del desorden.

La entropa puede ser considerada una medida de

la incertidumbre, y la informacin tiene que ver con cualquier proceso que permite acotar, reducir o eliminar la incertidumbre.

Resulta que el concepto de informacin y el de

entropa estn ampliamente relacionados entre si.

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Gracias a las ideas de Shannon pudo concebirse la informacin a parte de todo dispositivo concreto de transmisin; fue posible sentarse en la eficacia de cualquier comunicacin de mensajes a travs de cualquier mecanismo, y considerar los procesos cognitivos con independencia de toda materializacin particular de los mismos

Oportunidad que pronto sera aprovechada por los

psiclogos para escribir los mecanismos que subyacen en el procesamiento de cualquier tipo de informacin.

Shannon y la Ciencia Cognitiva

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Se conocieron en 1952 en la Rand Corporacin y estaban impresionados por el echo de que las nuevas computadoras electrnicas eran algo mas que meras masticadoras de nmeros.

E n 1 9 5 5 d i s e a r o n l e n g u a j e s p a r a e l

p r o c e s a m i e n t o d e i n f o r m a c i n , y e l procesamiento de listas (TL).

El procesamiento de listas fue una tcnica

inventada para resolver el problema de la asignacin de los espacios de almacenamiento dentro de la memoria l imi tada de una computadora.

E s t e m t o d o p e r m i t a a d e m s a l o s

programadores crear determinadas estructuras de datos con el objeto de almacenar informacin de un modo fcilmente accesible y que se asemejara a los procesos del pensamiento de los seres humanos.

Newell y Simon

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En 1955 se simulo a mano la demostracin de unos de los teoremas de Whitehead y Russell utilizando el TL y fue realizada con tanto detalle que se considero que el procesamiento poda ejecutarse en una de las computadoras.

Al ejecutar el TL logr demostrar 38 de los 52 teoremas, y en una de las

soluciones resulto ser ms elegante que la expuesta por Whitehead y Russell, Simon cumpli en informrselo a Bertrand Russell, quien se mostr encantado ante este giro irnico del destino. No obstante el artculo en que se publicara fue rechazado por tener como coautor al mismo programa TL.

Al inventar y poner en ejecucin su terico lgico (TL) Newell y Simon

demostraron que la IA no era una posibilidad, sino una realidad:

Las computadoras podan llevar a cabo conductas que, en caso de ser efectuadas por seres humanos, inequvocamente se consideraran inteligentes.

Los pasos que recorran los programas en el curso de su demostracin de los teoremas guardaban una semejanza nada trivial con los que seguan los seres humanos para resolver problemas en general.

El TL y los teoremas de Whitehead y Russell

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Fue creado en 1972, era capaz de resolver cualquier clase de problemas, era capaz de efectuar tareas en apariencia tan diversas como la demostracin de teoremas, jugar ajedrez o resolver acertijos como el de los misioneros y los canbales, la torre de Hani y los enigmas de criptoaritmtica.

Pero el propsito del RGP no era meramente dar con la

solucin ms eficaz a estos problemas, sino ms bien simular los procesos que los seres humanos normales emplean para abordarlos.

Resolvedor General de Problemas

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Mediante el anlisis de medios y fines:Se comienza por enunciar la forma deseada de solucin de un

problema.Se compara la situacin en que se encuentra el sujeto en un

momento dado contra el objetivo final que persigue.Si ambos coinciden el problemas ha sido resuelto.En caso contrario esclarece la diferencia y busca mtodos

que reduzcan la diferencia.

El PRG estableci que es posible descomponer el

programa en subproblemas abordables de uno por vez, como tambin dejar de lado los factores que complicaban una cierta situacin a fin de establecer un plan de ataque.

Cmo funciona el RGP?

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Al desarrollar su RGP, haban ofrecido una concepcin de la IA, una teora del pensar y todo un programa de accin para los investigadores futuro.

El RPG fue abandonado por que no tenia

el grado de generalidad que sus creadores deseaban conferirle y por que el campo de la IA se desplazo hacia otros rumbos; no obstante, puede considerarse que fue el primer programa q u e s i m u l o t o d a u n a g a m a d e comportamientos simblicos humanos.

Aportaciones de Newell y Simon