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CLASE 5: CONGRUENCIA
! De triángulos ! De figuras Planas
Concepto de Congruencia ! Figuras de igual forma y tamaño ! Los movimientos isométricos son
congruentes
traslación Simetría axial
rotación
Simetría central o rotación en 180°
Construcciones de Triángulos
! Se puede construir un triángulo si la suma de las medidas de dos de sus lados (cualesquiera) es mayor que el tercer lado.
a+b > c a+c > b
b+c > a
Ejercicios ! ¿Se pueden construir los siguientes
triángulos ? Justifica tu respuesta.
1) a = 3 b= 4 c= 5
2) a = 1 b= 4 c= 5
3) a = 2 b= 1 c= 4
SI
NO
NO
Dos triángulos son congruentes si:
A
C
B A´
C´
B´
"# ≅ "´#´ "% ≅ "´%´ #% ≅ #´%´
<" ≅<"´ ≅<"´ <# ≅<#´ ≅<#´ <% ≅<%´ ≅<%´
∆&'( ≅ ∆&´'´(´
Criterios de congruencias ! Son los datos mínimos que se
necesitan para construir un triángulo. ! Son los datos mínimos para demostrar
que un triángulo es congruente con otro.
! Los criterios se conocen como: LLL, ALA, LAL.
Construcción de un Triángulo
Si se conocen los tres lados
c
b
a
c
b a
A B
C
! LLL (lado-lado-lado)
LLL (lado-lado-lado)
ALA (ángulo-lado-ángulo)
LAL (lado-ángulo-lado)
Ejercicio
Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia
Ejercicio
Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia
Ejercicio
Indicar criterio por lo cual son congruentes las figuras y escribir la relación de congruencia