CLASE 4

Las ecuaciones del tipox3=px+qtienen por solución x= Vu +Vv

3 3

u + v = qu • v =

p3

3x

–10V2

x = 2

x3

4

4

4

solución

=12xp=12 =–102 q

.v 2 v

+64=0 +102

D= – 56

u + v = qu • v =

p3

3

–56

i = 1

2

i Unidad imaginaria

Adjuntamos un elemento que

denotaremos i que satisface

–1 i 2

9 i 2

= =i–9 =9(–1) = = 3i

56=23•7

–56 =56(–1) =2 ·7 i 23

= 2 14 i.

2i2·7 =

z1=a1+b1iz2=a2+b2i a1+b1i =a2+b2i

Al operar con números reales ycon múltiplos de i se obtienenexpresiones de la forma:

Número complejoen forma binómica

z1=z2 a1=a2 y b1=b2si y solo si

Sean los números complejosParte real

z = a + b iParte imaginaria

aR ; bR con .

Ejemplos de números complejos en forma binómica o aritmética

z1= 5+3iz2= –

2+4,5i

aR ; bR

z3= –i35

z4= –2 +1,7i

z5= 8,5

z6=

+0i9i0+

.

z = a + bi con

Clasificación de los números complejos según sus componentes

Z1= 3+4i

Z3= 8iZ2= –17

Z4= ––i 5Z5= 0

a

–

–17

b3

0

0 0

4 Imaginario

Imaginariopuro

Real0

8Imaginario

Real

5–

aR ; bR

.

+0i

i es la unidad imaginaria1 es la unidad real

C

R• 1• i

• 1 +

i• i

2= –1

.• –0,3 + 5i• 2+i •

• 0

12 i•

Resuelve en el conjunto Cla ecuación:

x3 + x2 – 2 = 0

1 –1+i –1–i

–4 =4(–1) =4i =

2i

2.

ESTUDIO INDIVIDUAL