clase 2. transformaciones fisicas de sustacias puras

TEMA: Regla de las fases y condiciones de

equilibrio entre fases

ASIGNATURA: TERMODINMICA QUMICA II

FECHA: Febrero 19 y 20 de 2015

Profesor: Marley Vanegas Chamorro

[email protected]

Mvil: 3012161874

mailto:[email protected]

POTENCIALES QUMICOS Y EQUILIBRIO MATERIAL

Las ecuaciones:

dU = TdS PdV

dH = TdS + VdP

dA = -SdT PdV

dG = -SdT + VdP

No se aplican cuando la composicin cambia debido al

intercambio de materia a partir de una reaccin qumica

irreversible o a un transporte irreversible de materia

entre el sistema y los alrededores.

Para tratar estos casos se requiere de otras ecuaciones.

ECUACIN DE GIBBS PARA SISTEMAS EN NO

EQUILIBRIO

En cualquier instante, durante un proceso

qumico en el sistema, la energa de Gibbs es:

G = G(T,P,n1,,nk)

Supongamos que T, P y los ni de un sistema cambian en dT, dP, dn1, , dnk como resultado de

un intercambio de materia.


Si se utiliza un inhibidor para congelar

cualquier reaccin qumica que se pueda llevar a

cabo y a continuacin se aade reversiblemente

dn1 moles de la sustancia 1, dn2 moles de la

sustancia 2, etc., y se vara reversiblemente T y P

en dT y dP.


ECUACIN DE GIBBS PARA SISTEMAS EN NO EQUILIBRIO

Como G es una funcin de estado, inicialmente se

calcula dG para un cambio reversible, para esto

se hace la siguiente suposicin:

El diferencial total de G = G(T,P,n1,,nk) es:

Convenciones:

ni en una derivada parcial: n constante

nji en una derivada parcial: n constante excepto ni

Ecuacin de Gibbs para sistemas en no equilibrio


k

kjnPTk

jnPTi

nTi

nP

dnnG

dnnGdP

PGdT

TGdG

,,

1

1,,1,,

...

Para un proceso reversible en el que no ocurre un

cambio de composicin, esta ecuacin:

Se transforma en:

dG = - SdT + VdP



k

kjnPTk

jnPTi

nTi

nP

dnnG

dnnGdP

PGdT

TGdG

,,

1

1,,1,,

...

Al reemplazar estas expresiones

en :

Se obtiene dG para un proceso reversible en un sistema

de una fase con trabajo P-V exclusivamente.


VPG

STG

inT

inP

,

,

k

kjnPTk

jnPTi

nTi

nP

dnnG

dnnGdP

PGdT

TGdG

,,

1

1,,1,,

...

Ahora consideremos que las variables

de estado cambian a causa de un

cambio de materia irreversible.



i

k

iij

nPTi

dnn

GVdPSdTdG

1 ,,

Como G es funcin de estado, dG es

independiente del proceso que conecta los

estados:

(T, P, n1, n2,)

y

(T+dT, P+dP, n1 +dn1, n2 +dn2,)

Por tanto, dG para un cambio irreversible es el

mismo dG que para un cambio reversible que

conecta estos dos estados.



Entonces esta ecuacin proporciona dG para un cambio de materia irreversiblemente.

Para abreviar, se define el potencial qumico i de la

sustancia i en un sistema de una sola fase como:



ijnPTi

i nG

,,

1

1

1,,1

dnn

GVdPSdTdG

k

i

jnPT

Entonces se puede escribir la ecuacin general

para G de la siguiente forma:

Sistema de una fase en equilibrio trmico y

mecnico pero no necesariamente en equilibrio

material

Slo trabajo P-V



i

i

idnVdPSdTdG

Tambin se pueden conseguir las siguientes expresiones para dU,

dH y dA:

DEMOSTRAR ESTAS EXPRESIONES PARA PASAR AL

TABLERO A HACERLAS SIN AYUDA DEL CUADERNO DE

APUNTES.

Ecuaciones de Gibbs


i

i

i

i

i

i

i

i

i

dnPdVSdTdA

dnVdPTdSdH

dnPdVTdSdU

Estas ecuaciones son slo vlidas cuando se tiene una

sola fase, pero cuando hay varias fases en el sistema se

hace lo siguiente:

Sea G la energa de Gibbs en la fase y G la energa de Gibbs total del sistema. Si se suman las energas de

Gibbs de cada fase para obtener G en un sistema de

mltiples fases se tiene:

El diferencial de esta expresin es:


GG

dGGddG )(

La ecuacin de Gibbs escrita para la fases :

Al sustituir esta ecuacin en :

Se obtiene:



dGdG

i

i

idndPVdTSdG

i

i

idndPVdTSdG

La expresin para el potencial qumico nos queda como:

Como S y V son extensivas (propiedades aditivas), las

sumas de las entropas y los volmenes de las fases son

igual a la entropa y volumen total del sistema, por tanto:



i

i

idnVdPdTSdG

ijnPTii n

G

,,

Por ejemplo, si se tiene un sistema que consta de una

fase lquida (l) y una de vapor (v) y cada una de ellas

contiene slo agua (a) y acetona (ac) se tiene que el

tercer trmino de la anterior ecuacin se escribe como:



vac

vac

va

va

lac

lac

la

lai

i

i

dndn

dndndn

ESTABILIDAD DE LAS FASES

Si 1 > 2 hay una

disminucin de G y por

tanto el proceso ocurre

espontneamente.

En el equilibrio, de una sustancia es el mismo en la totalidad

de la muestra, sin importar cuantas fases se encuentran

presente.

En el equilibrio

existe igualdad de

potencial qumico.

1

2

dn

-1dn

+2dn

dG = (2 - 1 )dn

Si 1 = 2 no hay cambios de G y el

sistema se encontrar en equilibrio.

En este momento la temperatura del

sistema es la temperatura de

transicin.


Dependencia de la temperatura

mSTi

nP

,

Slido

Lquido

Gas

Slido

estable

Lquido

estable

Gas

estable

Temperatura, T (C)

Pote

nci

al

qu

mic

o,

V(gas)>V(lq)>V(sl)

A medida que T aumenta el

disminuye ya que Sm > 0

para todas las sustancias.

Pendiente negativa

Sm(gas)>Sm(lq)

Casi siempre

Sm(lq)>Sm(sl)


Dependencia de la presin

Vm,lq>Vm,sl

Al subir la presin, hay un incremento del (lq) > (sl) lo que se refleja en un leve incremento de Tf. Esto

parece que evitara la formacin de la fase lquida.

mVPi

nT

,

Alta presin

Baja

presin

Tf Tf


Dependencia de la presin

Vm,sl > Vm,lq Agua

Al subir la presin, hay un incremento del (sl) > (lq)

lo que se refleja en una leve disminucin de Tf, lo cual

favorece la formacin de la fase lquida.

Temperatura, T (C)

Vsl > Vlq

Alta presin

Baja

presin

Tf Tf

mVPi

nT

,


Ejemplo:

Calcule el efecto del aumento de la presin desde 1

hasta 3 bar a 0C sobre los hielo y agua. En estas

condiciones, las hielo y agua son 0.917 g/cm3 y 0.999

g/cm3, respectivamente.


A partir de la ecuacin:

se sabe que cuando P cambia en un valor de P, el cambio

en el de una sustancia incompresible es:

= Vm P

Entonces se requieren los Vm de las dos fases del agua.

Estos se calculan a partir de la ecuacin Vm = M/, reemplazando en la expresin para se obtiene:

mVPi

nT

,

= MP/


Ejemplo

M = 18 g/mol (1.8x10-2 kg mol-1)

El (sl) > (lq)

1

3

512

)(

1

3

512

)(

60.3999

)10*2(*)10*8.1(

93.3917

)10*2(*)10*8.1(

jmolkgm

Pakgmol

jmolkgm

Pakgmol

lq

sl

Si se encuentran inicialmente en equilibrio a

1 bar, al incrementar P hasta 3 bar habr

una tendencia del hielo a fundirse Temperatura, T (C)

Vlq


Ejercicio:

Calcule el efecto del incremento de la presin en 1 bar a 0C sobre

las fases lquidas y slidas del dixido de carbono en equilibrio

(M = 44 g/mol), con densidades de 2.35 g/cm3 y 2.5 g/cm3,

respectivamente.

A partir de la ecuacin

M = 44 g/mol (4.4x10-2 kg mol-1)

lq = 2. 35 g/cm3

sl = 2.5 g/cm3

VPG

inT

,

= MP/


Ejemplo

El (lq) > (sl)

1

3

512

)(

1

3

512

)(

76.12500

)10*1(*)10*4.4(

87.12350

)10*1(*)10*4.4(

jmolkgm

Pakgmol

jmolkgm

Pakgmol

sl

lq

Al incrementar P en 1 bar habra una

tendencia a formarse la fase slida.

Alta presin

Baja

presin

Tf Tf

EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS DE UN

COMPONENTE

Cuntas variables independientes son necesarias para

definir el estado de equilibrio de un sistema multifsico y

multicomponente?

Para describir el estado de equilibrio en este tipo de sistemas se

debe especificar:

*El n de cada especie en cada una de las fases

*La T y P

Suposiciones:

* No existen paredes rgidas o adiabticas que separen las fases

*T y P son iguales para todas las fases en equilibrio

Al considerarse las x de diferentes especies en cada fase de un

sistema, en lugar de n, se tiene:

Fraccin molar de j en la fase es: xj nj

/ ntot

donde:

nj : nmero de moles de la sustancia j en la fase

ntot: nmero de moles totales incluida j en la fase

Nmero de grados de libertad (varianza) L:

Nmero de variables intensivas independientes de un sistema en equilibrio

necesarias para especificar su estado intensivo.

*

Un estado intensivo

*

Implica la especificacin del estado termodinmico del sistema con excepcin del tamao de las fases.

Se describe especificando las variables intensivas P,T y x en cada una de las fases.

Suposiciones:

1. No ocurre ninguna reaccin qumica

2. Todas las especies qumicas estn presentes en todas las fases

Demostracin de la regla de las fases

Sea C el nmero de especies qumicas diferentes

presentes en el sistema.

Sea F el nmero de fases presentes.

De acuerdo con la segunda suposicin, existen C

especies qumicas en cada fase, podemos decir que:

Se tiene un total de FC fracciones molares.

*

Y si se aaden las variables intensivas T y P se tienen:

*

FC + 2

Estas variables describen el estado intensivo del sistema en equilibrio.

Variables intensivas a especificar

Sin embargo, no todas estas variables son independientes, ya que existen relaciones entre ellas.

*

La suma de las fracciones molares en cada fase debe ser igual a 1:

x1 + x2

+ + xC = 1

donde:

x1 es la fraccin molar del componente 1 en la fase .

Existe una relacin como la anterior para cada fase, por lo que se

tendr un total de F ecuaciones como sta.

Se pueden utilizar estas ecuaciones para despejar x1, x1

, ,

eliminando de esta forma F variables intensivas.

*

Adems de estas relaciones, se tienen las condiciones de equilibrio.

Equilibrio trmico: misma T en cada fase

Equilibrio mecnico: misma P en cada fase

Equilibrio material: los deben cumplir lo siguiente,

1 = 1

= 1 = ..

2 = 2

= 2 = ..

C = C

= C = .

Cuando hay F fases, la expresin 1 = 1

= 1 = incluye:

F 1 signos de igualdad y por tanto,

F 1 ecuaciones independientes.

Como existen C especies qumicas diferentes, hay en total C(F - 1) signos de igualdad en el conjunto de ecuaciones:

*

Por tanto se tiene C(F - 1) relaciones independientes entre potenciales qumicos.

1 = 1

= 1 =

2 = 2

= 2 =

.

C = C

= C =

*

Las C(F 1) ecuaciones de proporcionan C(F 1) relaciones simultneas entre T, P y x,

Estas relaciones se pueden resolver para despejar C(F 1) de

estas variables,

Todo esto permite eliminar de esta forma C(F 1) variables

intensivas.

Cada potencial qumico es funcin de T, P y de la composicin de la fase, como por ejemplo: 1

= 1 (T,P,

x1, xC

)

*

Entonces hasta ahora las expresiones que se tienen son:

FC + 2 variables intensivas.

Se elimina F utilizando las relaciones entre

las fracciones molares.

y C(F 1) utilizando la relacin de los

potenciales qumicos en el equilibrio.

Entonces, el nmero de variables intensivas independientes que corresponden al nmero de grados de

libertad L es:

L = FC + 2 F C(F - 1)

L = FC + 2 F CF + C

L = C F + 2

Sistema sin reacciones

Regla de las fases (Gibbs)

*

Asignacin para el estudiante: Leer en el texto gua, la

regla de las fases en sistemas reaccionantes. Pasar a diapositiva 48

*

Ahora se prescinde de la suposicin de que todas las especies se encuentran en todas las fases, con lo que

podramos decir que una o ms especies qumicas pueden

estar ausentes en una o ms fases.

Ejemplo, disolucin acuosa saturada de una sal en contacto con la sal slida pura.

Si la especie i se encuentra ausente de la fase , el nmero de variables intensivas se reduce en 1, ya que x1

es nula y no se considera variable.

*

Cuando la sustancia i se encuentra ausente de la

fase , i no tiene por qu igualar al potencial

qumico de i en las otras fases, por lo que se

puede decir que la regla de las fases sigue siendo

vlida an cuando una sustancia se encuentra

ausente en alguna de las fases.

Tambin se reduce el nmero de relaciones entre variables intensivas en 1, ya que se elimina 1

del

conjunto ecuaciones correspondiente.

*

Admitiendo la posibilidad de que haya reaccin qumica, se puede decir que:

Por cada reaccin qumica independiente aparece la condicin de equilibrio iii = 0

donde i y i son los potenciales qumicos y coeficientes estequiomtricos de las especies

reaccionantes.

Regla de las fases en sistemas reaccionantes

*

Si el nmero de reacciones qumicas independientes es r, entonces el nmero de variables intensivas

independientes se reducen en r, por tanto:

L = C F + 2 - r Sistemas reaccionantes

Al decir reaccin qumica independiente, se debe dejar

claro que ninguna reaccin se puede escribir como

combinacin de las dems.

Regla de las fases en sistemas reaccionantes

*

Si adems de las r condiciones de equilibrio qumico de la forma iii = 0, existen a relaciones adicionales entre las

fracciones molares debidas a condiciones estequiomtricas o

de electroneutralidad, el nmero de grados de libertad L se

reduce en a, por tanto, la regla de las fases se escribe como:

L = C F + 2 - r - a Sistemas reaccionantes

donde:

r: es el nmero de reacciones qumicas independientes

a: nmero de restricciones adicionales

*

Ejemplo: para una disolucin acuosa del cido dbil HCN, escriba las condiciones de equilibrio qumico y

calcule L y Cind:

H2O H+ + OH- HCN H+ + CN-

El sistema presenta 5 especies qumicas: H2O , HCN ,

H+, OH- y CN- . Entonces C = 5.

Las dos reacciones independientes dan dos condiciones de equilibrio:

H2O = H+ + OH-

HCN = H+ + CN-

Con lo cual r = 2.

Adems se cumple la condicin de electroneutralidad:

nH+ = nCN- + nOH-

*

Dividiendo por el n total obtenemos las fracciones molares:

xH+ = xCN-+ + xOH-

Por tanto a = 1 .

Entonces la regla de las fases nos queda:

L = C F + 2 - r a = 5 1 + 2 2 1 = 3

Cind= C r a = 5 2 1 = 2

Al especificar las tres variables intensivas T, P y x del CHN, el resto de x se pueden calcular empleando las Keq-dis del H2O y el

HCN.

*

La regla de las fases en sustancias puras:

*

H2O

Ignorando la disociacin del agua, se puede afirmar que existe una nica especie, (C = 1).

No existen reacciones ni restricciones adicionales (r = 0, a = 0)

Por tanto, Cind = 1

L = 2

Si se tiene en cuenta la disociacin : H2O H+ + OH-,

el sistema tiene tres especies qumicas (C = 3)

una condicin de equilibrio qumico H2O = H+ + OH-

y una condicin de electroneutralidad o estequiometra, xH+ = xOH-

Entonces, Cind = 3 1 1 = 1

L = 2

Teniendo en cuenta la disociacin as como prescindiendo de ella, el sistema tiene un componente independiente y

dos grados de libertad (T y P).

Entonces, la regla de las fases queda:

L = 3 F para Cind = 1

Si F = 1, entonces L = 2; si F = 2, L = 1, y si F = 3, L = 0.

*

Se puede representar cualquier estado intensivo de un sistema de un componente mediante un punto en un diagrama bidimensional de P frente T,

en el que cada punto corresponde a valores definidos de T y P.

Este diagrama se denomina diagrama de fases

Slido Lquido

Vapor

Punto

triple

Punto

crtico

Tc Tpt

Pre

sin

, p

Temperatura, T

L = C F + 2

L = 2

L = 1

L = 0

y se encuentran en

equilibrio. Los potenciales

qumicos son iguales:

d, = d,

Por definicin:

dG = Vdp - SdT

por tanto:

d = Vmdp - SmdT

ESTABILIDAD DE LAS FASES P

resi

n

, p

Temperatura, T (C)

dp

dT

Fase

Fase

Demostracin de la ecuacin de Clapeyron

Para cada fase:

V,mdp - S,mdT = V,mdp - S,mdT

Reorganizando se tiene:

dp/dT =trsS/ trsV Ecuacin de Clapeyron

donde:

trsS= S,m - S,m

trsV= V,m - V,m

Entropa y volumen de transicin



Frontera slido-lquido

T

HS

fusm

El fenmeno de fusin se

acompaa de un cambio en la

entalpa molar a una T, de tal

forma que:

Pre

sin

, p

Temperatura, T (C)

Slido

Lquido

V

S

dT

dp

fus

fus



Por tanto la ecuacin de Clapeyron se representa de la

siguiente forma:

VT

H

dT

dp

fus

fus

donde: fusV es el cambio en el Vm durante la fusin.

Para integrar dp/dT, se asume que fusH y fusV varan muy poco con T y p de tal forma que pueden

considerarse constantes.



Si Tfus=T* cuando p=p* y T cuando la presin es

p, entonces:

T

fus

fus

T

p

pT

dT

V

Hdp

**

VT

H

dT

dp

fus

fus



*ln*

TT

VHpp

fus

fus

La ecuacin aproximada para el lmite slido-lquido es:

James

Thomson

T

fus

fus

T

p

pT

dT

V

Hdp

**



Cuando T es cercana a T*, el lnT/T* se pude

expresar como:

*

*1ln

*ln

T

TT

TT


Haciendo uso de las propiedades de los logaritmos,

cuando x se encuentra en el siguiente intervalo, -1< x


Por tanto la ecuacin:

** ln

TT

VHpp

fus

fus

Se puede expresar como:

*)(*

* TTVT

Hppfus

fus

Ecuacin que representa la curva de

equilibrio slido-lquido al graficar p

en funcin de T.


Asignacin:

Analizar como se aplica la

ecuacin de Clapeyron a las

curvas de equilibrio en un

diagrama de fases. Deducir las

ecuaciones de Clausius-Clapeyron

para cada los cambios de estado

lq-vapor y sl-vapor en el

diagrama de fases de sustancias

puras.


Frontera lquido-vapor

La ecuacin de Clapeyron para la frontera lquido-vapor se expresa de la

siguiente forma:

VTH

dTdp

vap

vap

vapH es positiva

vapV es grande y positiva

dp/dT es positiva y < dp/dT (slido-lquido)

dp/dT es grande y Teb responde ms a la presin que la

Tfus.


Equilibrio lquido-vapor y slido-vapor

2

1RT

mH

dTdP

P

En este tipo de equilibrio el Vm,gas >>> Vm,lq o Vm,sl por tanto Vm Vm,gas.

Si se supone que el gas se comporta de manera ideal:

Vm,gas RT/P.

Vm RT/P, entonces la ecuacin de Clapeyron se

transforma en:



Ecuacin de Clausius-Clapeyron

Equilibrio slido-gas o lquido-gas

lejos de Tc

2

1RT

mH

dTdP

P

2

lnRT

mH

dTPd

x

dxxd

x

dxdy

xdx

dy

xy

)(ln

1

ln



Como d(1/T) = -(1/T2)dT, la

anterior ecuacin se transforma en:

Hm = (Hm,gas - Hm,lq) o (Hm,gas - Hm,sl)

es funcin de la Ttrans de fase.

RmH

Td

Pd

1ln

dx

xxd

x

dxdy

xdx

dyx

y

)1

()1

(

1

1

2

2

2



A partir de la ecuacin:

Si se representa lnP vs 1/T se podra obtener la

pendiente que equivale a -Hm,T/R a la temperatura T.

Conclusin:

La medida de esta pendiente a varias temperaturas

permite determinar Hm (entalpa de vaporizacin o sublimacin) a cada T.

Td

RmHPd

1ln



4

3

3.2 3.3

Ln

(P

/Torr

)

103 (K/T)



Si el intervalo de T no

es muy grande y no

nos encontramos cerca

a Tc, Hm variar slo

muy ligeramente y la

representacin ser

prcticamente lineal.

H2O 50

40

30

20

10

0 0 100 200 300

v

apH

m/(

kJ

/mol)

T/(C)

Tc = 374C



No suele calcularse el logaritmo de una magnitud con

unidades por lo que es conveniente reordenar el

trmino: dlnP = dln(P/P+) donde P+ es cualquier presin

conveniente tal como 1 torr, 1 bar o 1 atm.



Entonces se representa ln (P/P+) vs 1/T.

Si se hace una tercera aproximacin y se supone que

vapHm permanece constante a lo largo de la curva de

equilibrio, entonces la integracin de la ecuacin:

2

lnRT

mH

dTPd

dTRT

mHPd 2

1 2

2

1

1ln



Da como resultado la siguiente expresin:

Ecuacin que representa el equilibrio slido-gas o

lquido-gas lejos de Tc.

121

2 11lnTTR

mH

P

P



Si P1=1 atm, entonces T1 es la Tpen (temperatura del

punto de ebullicin normal) con lo que la anterior

expresin pasa a ser:

Conclusin:

Hm permanece constante slo en pequeos intervalos

de temperatura.

Las anteriores ecuaciones no se deben emplear en

grandes intervalos de T.

Leer Reid, Prausnitz y Poling, cap. 7.

penmmRTHRTHatmP //)/ln(


Estimar dT/dp para el agua en su punto de ebullicin normal

utilizando la siguiente informacin:

vapH = 40.7 (kJ/mol)

vapS = 109.1 (J/K mol)

Teb = 100 C

Vm(g) = RT/P

R = 0.082 atm L/K mol

A 1 atm de presin y T = 373.15 K se calcula Vm(g) =

30.6 L/mol

VTH

dTdp

vap

vap

Katm

dTdp

J

Latm

kJ

J

molLKmolkJ

dTdp

035.0

3.101

.1*

1

1000*

)/(6.30*15.373)/(7.40


Se puede esperar que un cambio de presin de +0.1

atm cambie la temperatura de ebullicin en alrededor

de +3 K.

KdT

atmatmKdT

atmK

dpdT

Katm

dTdp

8.2

1.0*6.28

6.28

035.0


Ejercicio

La presin de vapor p, del cido ntrico vara con la T de

la siguiente manera:

T(C) 0 20 40 50 70 80 90 100

P(kPa) 1,92 6,83 17,7 27,7 62,3 89,3 124,9 170,9

Calcule: a) El punto de ebullicin normal

b) La entalpa de evaporacin del cido ntrico

Partiendo de la expresin:

Td

R

HPd m

1ln


Ejercicio

Se grafica lnP vs 1/T para ello se complementan los datos

relacionados en la tabla inicial y se utiliza la T absoluta:

1 atm = 101,325kPa 1 amt=760 torr 101,325 kPa = 760 torr

T(C) P(kPa) T(K) 1000/T P/Torr lnP/Torr

0 1,92 273,15 3,66 14,40 2,67

20 6,83 293,15 3,41 51,23 3,94

40 17,7 313,15 3,19 132,76 4,89

50 27,7 323,15 3,09 207,77 5,34

70 62,3 343,15 2,91 467,29 6,15

80 89,3 353,15 2,83 669,81 6,51

90 124,9 363,15 2,75 936,83 6,84

100 170,9 373,15 2,68 1281,86 7,16


Ejercicio

La grfica que se obtiene es la siguiente:

y = -4,5409x + 19,364R = 0,9993

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9

lnP

/To

rr

1000/T


Clculos:

Los clculos se realizan de la siguiente manera:

De acuerdo con la ecuacin de la lnea recta se tiene:

Pendiente= -4541K/R

R= 8,314 J/(mol K)

Por tanto:

-Hm/R = -4541K

Hm = 37754 J/mol


Clculos:

El punto de ebullicin normal se encuentra a 760 Torr o a

ln(P/Torr) = 6,633

Reemplazando este valor en la ecuacin de ajuste de los

datos: y = -4.540*x + 19.36, encontramos que este valor

corresponde a: x = 1000K/T = 2.80, por tanto:

Tb = 357K (84C) y el valor reportado en la literatura es

de 83C.


Ejercicio 2

En un estudio sobre la presin de vapor del clorometano, ciertos

investigadores presentaron informacin acerca de la presin de

vapor de este componente slido a baja T. Parte de estos datos se

muestran a continuacin:

T(K) 145,94 147,96 149,93 151,94 153,97 154,94

P(Pa) 13,07 18,49 28,99 36,76 50,86 59,56

Calcule:

La entalpa estndar de sublimacin del clorometano a 150 K.

Considere el volumen molar del vapor como si fuera el de un gas

ideal y el del slido como si fuera despreciable.

clase 2. transformaciones fisicas de sustacias puras

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