clase 2 curso de concreto postensado

CONCRETO PRESFORZADO :

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CONCRETO PRESFORZADO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

9-abr-10Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 1

PRESFORZADO2010- I

CLASE 2


CONCEPTOS GENERALES



PROPIEDADES DE LA SECCIN

Donde:

H = Peralte de la Viga.Eje Neutro = Centro de Gravedad de la Seccin.Exc. = Distancia del C.G. del Tendn al E.N.yt = Distancia del E.N. a la Fibra Superior.yb = Distancia del E.N. a la Fibra Inferior.

Propiedades:

A: Area Total de la Seccin de Concreto.I = Inercia de la Seccin alrededor del E N

excyb

yt

HE.N.


I Inercia de la Seccin alrededor del E.N.r = (I/A)^0.5 : Radio de GiroZt = I/yt :Mdulo de Seccin con respecto a la

fibra Superior.Zb = I/yb :Mdulo de Seccin con respecto a la

fibra Inferior.


PROPIEDADES DE LA SECCIN

Ejemplo (Autocad):Command: _regionCommand: _massprop

excyb

yt

H

EjeNeutro


Zt = I/yt = 0.224415 m3Zb = I/yb = 0.160579 m3


ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOSW

P P

Convencin de signos: (-) Esfuerzo de Compresin.(+) Esfuerzo de Traccin.

Esfuerzos de compresin por carga axial :

Esfuerzos de Flexin :

ax PA

:=

flex M yI

MI

+ +


Donde : y = Distancia del Eje Neutro a la Fibra en estudioCuando y = yt Entonces I/yt=ZtCuando y = yb Entonces I/yb=Zb

Entonces los Esfuerzos por Flexin son :

y

flex M yZt_b

+


ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOS

1. - METODO CONVENCIONAL

Se consideran los esfuerzos axiales y de flexin producidos por la fuerza depresfuerzo y por los momentos externospresfuerzo y por los momentos externos.

E.N.

exc

-+

+ -

+

-M/Zt-P/A +P.exc/Zt t PA

P excZt

+ MZt

:=

Esfuerzo en la Fibra Superior


- +

Por Presforzado Por Carga Vertical-P/A -P.exc/Zb +M/Zb

Esfuerzo en la Fibra Inferior

b PA

P excZb

MZb

+:=


2. - METODO DEL PAR INTERNO

a) La Fuerza de Traccin=T=P del tendngenera una Compresin=P en el concreto auna distancia e del E.N., para w=0.

b) Al i l di ib id W1b) Al incrementarse la carga distribuida a W1se genera un par interno de momento.

c) Se incrementa W y la resultante decompresin C=P aumenta su brazo a.

El par de momento es M=C*a=T*a=P*aLuego e=a-e; e=M/T-e

a)a)


g ;

Entonces, los esfuerzos en las fibras son:

b)

c)

t PA

P e'Zt

:=

b PA

P e'Zb

+:=


3. METODO DE LA CARGA EQUIVALENTEEs un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento,

el cual produce un efecto equivalente al del tendn de presfuerzo.

Wpp + Wd + k*Ws/c

Caso ms genrico:

PP

Wpretensado = 8.(Pcos).e / L2 P = Pcos


e1 + e22* e3=

P

* f = e + e3

PM = P.e

M2 = P.e2M1 = P.e1

* Pcos1 = P

Psen1 Psen2

Pcos1

M1

Pcos2

M2

W= 8.P.fL

* Pcos2 = P


3. METODO DE LA CARGA EQUIVALENTEEste sistema de cargas externas equivalentes es mayormente

usado para el anlisis de elementos hiperestticos



Demostracin y Ejemplosy j p



CLCULO DE LA FUERZA FINAL PRETENSORA

YVERIFICACIN DE LOS ESFUERZOS

ADMISIBLES


ADMISIBLES


ESTADOS DE CARGA EN UN ELEMENTO PRESFORZADO

1 ESTADO INICIAL

El elemento est bajo presfuerzo pero no est sujeto a ninguna cargaexterna superpuesta. Este estado puede dividirse en los siguientes periodos:

Durante el tensado.Esta es una prueba crtica para la resistencia de los tendones.Generalmente, el mximo esfuerzo de los tendones a travs de su vidaocurre en ste periodo. Para el concreto la prueba ser en la zona deanclajes donde es posible la trituracin del concreto si su resistencia no esadecuada.

En la transferencia del presfuerzo


En la transferencia del presfuerzo.

Para elementos pretensados, la transferencia del presfuerzo se hace en unaoperacin y en un periodo muy corto. Para elementos postensados, latransferencia es generalmente gradual, y el presfuerzo en los tendonespuede ser transferido al concreto uno por uno. En ambos casos no hay cargaexterna en el elemento excepto su propio peso.


2 ESTADO INTERMEDIO

Este es el estado durante el transporte y montaje. Ocurre slo para elementosprefabricados cuando son transportados al sitio y montados es su lugar. Tambin sepuede considerar en el caso de que la estructura est bajo cargas permanentes sinsobrecarga.

3 ESTADO DE SERVICIO (FINAL).Para estructuras presforzadas de concreto, especialmente los tipos noconvencionales, es usualmente necesario investigar sus su comportamiento bajocargas permanentes y carga de trabajo, es as que, se debe considerar variascombinaciones de cargas vivas en diferentes partes de la estructura con cargaslaterales tales como fuerzas de viento, empuje y sismo, y cargas por esfuerzos talcomo aquellas producidas por asentamientos de apoyos y efectos de temperatura.


q p p p y y pTodas las cargas a considerar sern sin factorizar.

4. ESTADO DE RESISTENCIA ULTIMA (ROTURA).En este caso se debern considerar todas las combinaciones de cargas factoradassegn el reglamento, para verificar su comportamiento bajo cargas de agrietamientoy carga ltima.


CAMBIOS EN LA FUERZA PRETENSORA

La magnitud de la fuerza de presforzado en un miembro de concreto no es constante,sino que toma diferentes valores durante la vida del elemento.

La Fuerza del gato Pj inmediatamente despus del tensado se convierte en la Fuerza defPresfuerzo Inicial Pi, debido a:La Friccin entre el ducto y los tendones.Deslizamiento o embutimiento de las cuas de anclaje.Acortamiento Elstico del concreto.

Luego existe una reduccin adicional de la fuerza desde Pi hasta el Presfuerzo EfectivoPe, el cual ocurre en un perodo largo de tiempo, debido a los siguiente efectos:

El Flujo Plstico del Concreto debido a la accin de la fuerza sostenida en elti


tiempo.La Contraccin de fragua del concretoLa Relajacin del Acero.

La Relacin R = Pi / Pe es la proporcin entre la fuerza Inicial con respecto a la Final,donde R vara aproximadamente desde 1.10 hasta 1.35


ESTADO FINALCuando la estructura est sometida a todas las cargas permanentes y vivas pero en condiciones de Servicio

Wpp + Wd + Ws/c

PePe

C

+

C

-

+

+E.N.

TC C

-

=+

-

+

+-

-

+

C

-

+


T+

Por Peso Muerto0TCC

FinalPor Peso PropioPor PresforzadoDiagrama de Esfuerzos

+

Por SobrecargaT

+

t PeA

Pe excZt

+ MppZt

MdZt

MscZt

adm1

b PeA

Pe excZb

MppZb

+ MdZb

+ MscZb

+ adm2


ESTADO INICIALCuando el elemento est bajo presfuerzo inicial y peso propio pero no est sujeto a ninguna carga externa superpuesta.

Wpp

PiPi

E.N.

TC C

=+

-

+

+-

-

+C

-

T


CTCCEsf. InicialPor Peso PropioPor Presforzado

Diagrama de Esfuerzos

t PiA

Pi excZt

+ MppZt

adm3

b PiA

Pi excZb

MppZb

+ adm4


ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL CONCRETO

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN

ESTADO FINAL

SEGN EL REGLAMENTO DEL ACI-318 2005

Los esfuerzos admisibles se proporcionan para controlar elfuncionamiento en las estructuras de concreto.

Esto no garantiza su resistencia estructural, para la resistencia (rotura)d b ifi d d t i it di t l


deber verificarse de acuerdo a otros requisitos que dicta elreglamento.


Los elementos presforzados a flexin deben clasificarse como tres clasesde concreto:Clase U (Uncraked No fisurado)Clase T (Transition Transicin)C ase ( a s t o a s c )Clase C (Craked Fisurado)

Esta clasificacin est en funcin de ft (mdulo de Rotura=2*(fc)^0.5en Kg/cm2 0.62*(fc)^0.5 en Mpa), correspondiente al esfuerzocalculado en la fibra extrema en traccin en la zona pre comprimida entraccin, calculada para cargas de servicio, de la siguiente forma:

9-abr-10Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor


Esfuerzos de Traccin en el Estado Final

(en Megapascales MPa)1MPa = 1 N/mm2 = 10.2 Kg/cm2



Esfuerzos de Compresin de Larga Duracin y en el Estado Final

Para los elementos presforzado sometidos a flexin Clase U y Clase T, los esfuerzosen el concreto bajo las cargas de servicio (despus de que han ocurrido todaslas prdidas de presforzado) no deben exceder los siguientes valores:

(a) Esfuerzo en compresin de la fibra extrema debido alpresforzado y a las cargas mantenidas en el tiempo 0.45 fc

(b) Esfuerzo en compresin de la fibra extrema debida alpresforzado y todas las cargas. 0.60 fc

Nota:


fc = Resistencia especificada a la compresin del concreto.


ESTADO INICIAL

Los esfuerzos en concreto inmediatamente despus de la aplicacin del pretensado (antes de las prdidas de presfuerzo que dependen del tiempo) no deben exceder de lo siguiente:

(a) Esfuerzo de la fibra extrema en compresin 0.60 fci(a) Esfuerzo de la fibra extrema en compresin 0.60 f ci

(b) Esfuerzo de la fibra extrema en traccin excepto en lopermitido por (c) 0.25 (fci)^0.5

(c) Esfuerzo de la fibra extrema en traccin en los extremosde los elementos simplemente apoyados 0.5. (fci)^0.5

Cuando los esfuerzos de traccin calculados excedan estos valores, debe colocarse el


Cuando los esfuerzos de traccin calculados excedan estos valores, debe colocarse elrefuerzo adicional adherido (no presforzado o presforzado) en la zona de traccin,para resistir la fuerza total de traccin en el concreto, calculada con la suposicin deseccin no agrietada.Nota:

fci = Resistencia a la compresin del concreto en el momento del Tensado transferencia del presfuerzo.


RESUMEN ACI (Concreto clase U):ESTADO INICIAL

"W" en el momento del tensado

P(t=0)f=exc

L

E.N.e1 e2 P(t=0)

Traccin 0.5* f'ci 0.25* f'ci 0.5* f'ci


Compresin -0.60*f'ci -0.60*f'ci -0.60*f'ci


ESTADO INTERMEDIO

"W" (Cargas de larga duracin)

P(t= )f=exc

L

E.N.e1 e2 P(t= )

Traccin = 0.62* f'c = 0.62* f'c = 0.62* f'c


Compresin -0.45*f'c -0.45*f'c -0.45*f'c


ESTADO FINAL (SERVICIO)

"W" (Cargas Total de Servicio, sin factorar)

P(t= )f=exc

L

E.N.e1 e2 P(t= )

Traccin = 0.62* f'ci = 0.62* f'ciCompresin Traccin-0.60*f'c


Compresin -0.60*f'c -0.60*f'c= 0.62* f'ciTraccin Compresin


SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004

ESTADO INICIAL



SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004



SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004ESTADO FINAL



SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004



Esfuerzos permisibles de Traccin excedidos:Cuando el esfuerzo de traccin inicial excede lo permisible hasta 0.63*(fci)^0.5 (Mpa), es posible tomarlos con acero de refuerzo.

Donde:T = Fuerza de traccin MediaAs= Acero de refuerzofs =Esfuerzo admisible del


fs Esfuerzo admisible del acero de refuerzo.


Ejemplosj p


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