EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Docente: Marcelino Torres Villanueva

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

PRINCIPIO N: 1 DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Un nuevo sol de hoy vale más que un nuevo sol de mañana

El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de interés.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que lo

prestado. Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad que

llamaremos intereses (D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través del

tiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación?

INFLACIÓN

• Elevación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a la inflación.

Tasa de inflación: porcentaje promedio del alza de precios en un período

Se pude observar que el poder de compra disminuye de un año a otro debido a la inflación ( desvalorización del dinero).

PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN

Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con la inflación se desvaloriza ¿entonces?

Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación:

Valoración a una tasa de interés

Desvalorización por inflación

Valoración real

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán equivalentes a Q0?

Q0

Q1 Q2 Q3 Qn

Interés: i

0 1 2 3 n

PRINCIPIO 2 : DE EQUIVALENCIA

Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en magnitud.

$Q0

$Q1

Interés: i0 1

ENUNCIADO SIMPLE

$100 HOY SON EQUIVALENTES A $110 DENTRO DE UN AÑO CON RELACIÓN A UNA TASA DEL 10% ANUAL.

TASA DE INTERÉS

• INTERÉS:

Cantidad de dinero que excede a lo prestado. Es el costo de un préstamo.

Interés = cantidad pagada - cantidad prestada

• TASA DE INTERÉS:

Porcentaje (%) que se cobra por una cantidad de dinero prestada durante un periodo específico.

TASA DE INTERÉS

Si nos referimos a un periodo tendremos la siguiente fórmula:

P: préstamo o valor presente al principio del periodo.

F: pago o valor futuro al final del periodo.

F - P: intereses del periodo.

i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)

TASA DE INTERÉS

Ejemplo: se invirtieron $10´000.000 el 23 de agosto del 2010 y se retiro un total de $10´600.000 exactamente un año después. Calcular el interés ganado sobre la inversión inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión.

Solución:

interés = 10´600.000 - 10´000.000 = $ 600.000

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

INTERÉS SIMPLE:

Los intereses no se capitalizan.

Se calcula con base a la inversión o préstamo original.

INTERÉS COMPUESTO:

Se calcula con base en el saldo al principio del periodo. Los intereses generan intereses, es decir, se capitalizan.

)1( niPF

niPF )1(

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual. ¿Cuánto dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza interés simple y cuánto si se utiliza interés compuesto?

Solución:

Interés simple

interés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140

total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Interés compuesto

interés 1er año = 1000 x 0.14 = $ 140.00

interés 2do año =1140 x 0.14 = $ 159.60

interés 3er año = 1299.60 x 0.14 = $ 181.94

Total intereses = $ 481.54

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

Ejemplo: Se deposita $15.000 en una cuenta de ahorros que paga 35.5% anual capitalizado anualmente. ¿Cuánto dinero tendrá después de 12 años. Compare con interés simple.

COMPARACIÓN ENTRE INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

El valor futuro a interés compuesto crece en razón geométrica, y su gráfica corresponde a la de una función exponencial.

Por su parte, el monto a interés simple crece en progresión aritmética, y su gráfica es una línea recta.

OPERACIONES A INTERÉS COMPUESTO

Capitalización de intereses: Es el proceso de agregar a un capital, los intereses simples de los periodos de uso del dinero, dentro del periodo de capitalización, es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

Periodo de capitalización: El intervalo de tiempo al final del cual capitalizamos el interés (meses, trimestres, años , etc.).

OPERACIONES A INTERÉS COMPUESTO

Tasa de interés compuesto: Es la tasa de interés por periodo de capitalización. Considera el valor del dinero en el tiempo.

Frecuencia de capitalización: También llamado periodo de conversión. Es el número de veces en que se capitalizan los intereses en el tiempo de uso del dinero.

GRACIAS