1

CLASE Nº 1

UNIDADES DE MEDICIÓN

VECTORES

2

OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá:

1. Conocer el Sistema Internacional de Unidades.

2. Transformar unidades.

3. Operar con vectores y escalares.

4. Realizar análisis dimensional.

3

IMPORTANCIA DE LAS

MEDIDAS

Para descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.

4

UNIDADES ANTERIORES AL

SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)

Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.

5

Sistema Internacional

S. I.

Sistema Cegesimal

C.G.S.

Sistemas de unidades

más utilizados

SISTEMAS DE UNIDADES

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MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Cantidad Nombre símbolo

Tiempo segundo s

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Cantidad de sustancia mol mol

Temperatura kelvin K

Corriente eléctrica ampere A

Intensidad lumínica candela cd

Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos

7

MAGNITUDES

FUNDAMENTALES

Cantidad Nombre símbolo

Tiempo segundo s

Longitud centímetro cm

Masa gramo g

Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)

8

MAGNITUDES DERIVADAS

Son aquellas magnitudes quepueden ser expresadas en funciónde varias de las magnitudesfundamentales.

Por ejemplo, para el S.I.

velocidad = (metros/segundo)

9

MAGNITUDES

ESCALARES

Quedan definidas con su módulo, es decir, con una cantidad más una unidad.

Ejemplo:

30 (metros/segundo)

VECTORIALES

Quedan definidas con:

Módulo

Dirección

Sentido

Gráficamente

10

FORMAS DE ESCRIBIR UN

VECTOR

ˆ ˆi jx ya a a

yxaaa ,

,aa

Componentes

rectangulares

Par ordenado

Componentes Polares

11

MÓDULO DE UN VECTOR

El módulo representa la medida del vector y se determina mediante:

22

yx aaa

12

GUÍA Nº 01

EJERCICIO Nº 8

=

a) 4

b) 2

c) 0

d) -2

e) -4 B Aplicación

c

X

Y

1

3

3

2

a

b

c

4

13

PONDERACIÓN DE UN

VECTOR

El vector ponderado tiene la misma dirección del original.

Su sentido depende del signo del escalar.

Su módulo varía.

14

SUMA DE VECTORES

Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro.

Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.

15

RESTA DE VECTORES

Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo.

Por ejemplo, restaremos los vectores u y v

16

COMPONENTES DE UN

VECTORUn vector queda identificado por

los dos números siguientes:

Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de Apara obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3.

Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de Apara obtener la segunda

coordenada de B; en este caso, un 4

Se identifica el vector con sus componentes (3,4).

17

OPERATORIA ALGEBRAICA DE

VECTORES

La suma de vectores es

una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª

El procedimiento de la

resta de vectores es equivalente.

18

GUÍA Nº 01

EJERCICIO Nº 7

a) (4,-1)

b) (4,-7)

c) (-1,4)

d) (-4,-1)

e) (-3,0) A Aplicación

ba

X

Y

1

3

3

2

a

b

c

4

19

GUÍA Nº 01

EJERCICIO Nº 10

a) 9i + j

b) -3i + 17j

c) -3i + j

d) 4i - j

e) 3i + 17j B Aplicación

ba

23

X

Y

1

3

3

2

a

b

c

4

20

GUÍA Nº 01

EJERCICIO Nº 14

g

abc

abc

abc

cab

da

a b

c

d

e

f

g

El vector es el vector resultante de:

A)

B)

C)

D)

E)

A Comprensión

21

Unidades de Medición

Utilizamos para la P.S.U.

Sistema Internacional

Sistema C.G.S.

Vectores Escalares

Tienen

Módulo

Dirección

Sentido

SÍNTESIS DE LA CLASE

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¿QUÉ APRENDÍ?

Sistemas de unidades.

Transformaciones.

Operatoria con vectores.