circuitos lógicos combinacionales tema 6. ¿qué sabrás al final del capítulo? n implementar...
TRANSCRIPT
![Page 1: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/1.jpg)
Circuitos lógicos combinacionales
Tema 6
![Page 2: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/2.jpg)
¿Qué sabrás al final del capítulo?
Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas– AND/OR– OR/AND– NAND– NOR
Analizar sistemas combinacionales, obteniendo la función lógica de salida
Implementar sistemas combinacionales a partir de su especificación en forma de enunciado con distintos tipos de puertas
![Page 3: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/3.jpg)
Resumen puertas lógicas
![Page 4: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/4.jpg)
Implementación de funciones booleanas
Todas las expresiones booleanas pueden expresarse en forma de:– suma de productos– producto de sumas
En ambos casos la implementación puede realizarse con puertas lógicas AND y OR en dos niveles.
![Page 5: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/5.jpg)
Implementación de funciones booleanas
Funciones expresadas como suma de productos (AND/OR)
F(a,b,c) = ab'c + a'c' + a'b
Nivel 1 Nivel 2
![Page 6: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/6.jpg)
Implementación con puertas AND / OR
Ejemplo:f(x,y,z) =∑(1,3,6,7)
X Y Z F
0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
00 01 11 10
0
1
xyz
0
0
1
0
1
1
0
1
f(x,y,z) = x'z + xy
Esta notación significa la suma de los minitérminos 1, 3 6 y 7
![Page 7: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/7.jpg)
Implementación de Funciones Booleanas
Funciones expresadas como producto de sumas (OR/AND)g(a,b,c) = (a'+b+c) * (a'+b') * (b'+c)
Nivel 1 Nivel 2
![Page 8: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/8.jpg)
Implementación con puertas OR / AND
Ejemplof(x,y,z) =∑(1,3,6,7)
x y z F
0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
![Page 9: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/9.jpg)
Implementación 00 01 11 10
0
1
xyz
0
0
1
0
1
1
0
1
00 01 11 10
0
1
xyz
1
1
0
1
0
0
1
0F
F
yxzxF ··
x y z
0 0 0 0 10 0 1 1 00 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 0 11 1 0 1 01 1 1 1 0
F F
![Page 10: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/10.jpg)
Negación de la negada
00 01 11 10
0
1
xyz
0
0
1
0
1
1
0
1
yxzxF ··
yxzxFF ··
yxzxF ···
))·(( yxzxF
![Page 11: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/11.jpg)
También se habría llegado a esa expresión agrupando directamente los ceros con los mismos criterios que los unos
Escribiendo una suma con paréntesis por cada agrupación de ceros
Las variables que siempre valen 1 aparecen NEGADAS, las que varían desaparecen, y las que siempre valen 0 aparecen AFIRMADAS
Finalmente se hace el producto de todas las sumas
00 01 11 10
0
1
xyz
0
0
1
0
1
1
0
1
))·(( yxzxF
![Page 12: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/12.jpg)
Implementación con puertas sólo NAND.
Implementación con puertas sólo NOR
![Page 13: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/13.jpg)
Implementación con puertas NAND y NOR
Las puertas NAND y NOR son universales– INVERSORES con NANDs y NORs
![Page 14: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/14.jpg)
Implementación con puertas NAND y NOR
Las puertas NAND y NOR son universales– AND con NANDs
![Page 15: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/15.jpg)
Implementación con puertas NAND y NOR
Las puertas NAND y NOR son universales– OR con NANDs
![Page 16: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/16.jpg)
Implementación con puertas NAND y NOR
Las puertas NAND y NOR son universales– AND con NORs
![Page 17: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/17.jpg)
Implementación con puertas NAND y NOR
Las puertas NAND y NOR son universales– OR con NORs
![Page 18: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/18.jpg)
Implementación con puertas NAND
A partir de suma de productos, y aplicando De Morgan
![Page 19: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/19.jpg)
Implementación con puertas NOR
A partir de producto de sumas, y aplicando De Morgan
![Page 20: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/20.jpg)
Análisis e implementación de sistemas combinacionales
![Page 21: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/21.jpg)
¿Qué es un Circuito Combinacional?
Dos tipos de circuitos digitales– Combinacionales: la salida depende sólo de la entrada– Secuenciales: la salida depende de la entrada y el
estado anterior del circuito (entrada + memoria)
![Page 22: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/22.jpg)
¿Qué es un Circuito Combinacional?
Las salidas tienen que estar completamente determinadas a partir de las entradas en cualquier instante
No puede haber bucles de realimentación
NO es combinacional
SÍ es combinacional
![Page 23: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/23.jpg)
Análisis de circuitos combinacionales
Consiste en determinar la expresión algebraica de la función implementada por el circuito
Se evalúan las expresiones generadas por cada puerta desdesu entradas hasta su salida
![Page 24: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/24.jpg)
Síntesis o Diseño de Circuitos Combinacionales
EspecificaciónSíntesis
F(A, B, C ) = ...
Simplificacióne implementación
A B C F
0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1
![Page 25: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejemplo
Una máquina expendedora automática proporciona productos con diversos precios: botella de agua 0,50 €, lata de refresco 1,00 €, paquete de galletas 1,50 € y caja de bombones 2,00 €. Sólo admite una moneda de 0,50 €, 1,00 € ó 2,00 € para adquirir el producto y sólo devuelve cambio de 1 moneda, caso de que tuviera que devolver cambio. Habrá casos en los que, al no poder proporcionar el cambio correcto, devolverá la moneda introducida, sin proporcionar el producto.
ENTRADAS SALIDASMoneda Producto ¿Suministra? Cambio
0,00 € Agua No 0,00 €
0,00 € Lata No 0,00 €
0,00 € Galletas No 0,00 €
0,00 € Bombones No 0,00 €
0,50 € Agua Sí 0,00 €
0,50 € Lata No 0,50 €
0,50 € Galletas No 0,50 €
0,50 € Bombones No 0,50 €
1,00 € Agua Sí 0,50 €
1,00 € Lata Sí 0,00 €
1,00 € Galletas No 1,00 €
1,00 € Bombones No 1,00 €
2,00 € Agua No 2,00 €
2,00 € Lata Sí 1,00 €
2,00 € Galletas Sí 0,50 €
2,00 € Bombones Sí 0,00 €
Síntesis o Diseño de Circuitos Combinacionales
![Page 26: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/26.jpg)
Monedas entradas (me1, me2)00: moneda de 0 € (ninguna moneda)01: moneda de 0,50 €10: moneda de 1,00 €11: moneda de 2,00 €
Monedas retornadas (ms1, ms2)00: moneda de 0 € (ninguna moneda)01: moneda de 0,50 €10: moneda de 1,00 €11: moneda de 2,00 €
Codificación del producto (t1, t2)00: botella de agua01: lata de refresco10: paquete de galletas11: caja de bombones
Suministro (S)0: NO proporciona producto1: SÍ proporciona producto
Codificación
En
trad
asS
alid
asEntradas Salidas
me1 me2 t1 t2 S ms1 ms2
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 0 0
Síntesis o Diseño de Circuitos CombinacionalesTabla de verdad
![Page 27: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/27.jpg)
Simplificación e implementación de algunas funciones
00 01 11 10
00
01
me1 me2
t1 t2
0
1
0
0
0
0
0
0
11
10
0
1 1
1
0
1
0
00 01 11 10
00
01
0
0
0
0
0
0
0
0
11
10
1
0
1
0
0
1
0
1
Síntesis o Diseño de Circuitos Combinacionales
t1 t2
me1 me2
1211211 ···· tmemetmemems
1
121121
2212121
····
·····
tmemetmeme
tmemettmemeS
![Page 28: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/28.jpg)
Condiciones “no importa”
En ocasiones ciertas combinaciones de entradas no tienen sentido en el sistema que estamos implementado
En la tabla de verdad se marcan como casos “no importa” (X)
A la hora de simplificar, a estos casos “no importa” se les darán los valores que nos convengan para conseguir las simplificaciones más sencillas
![Page 29: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/29.jpg)
Condiciones “no importa”
Ejemplo: conversor BCD natural a BCD exceso 3
![Page 30: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/30.jpg)
Conclusiones Es posible implementar una función lógica con
cualquiera de estos conjuntos de puertas AND / OR / NOT NAND NOR
Analizar un circuito combinacional consiste en obtener la función de salida a partir de las entradas y las puertas a las que se encuentran conectadas
Implementar un circuito combinacional especificación en forma de enunciado síntesis del enunciado en una tabla de verdad simplificación e implementación con un tipo de puertas (p.e.
NAND)
![Page 31: Circuitos lógicos combinacionales Tema 6. ¿Qué sabrás al final del capítulo? n Implementar funciones con dos niveles de puertas lógicas – AND/OR – OR/AND](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022062322/5665b4991a28abb57c928780/html5/thumbnails/31.jpg)
Final del Tema 6