Instituto Tecnológico de Tepic.

Academia: Ingeniería Eléctrica y ElectrónicaCarrera: Ingeniería en Sistemas ComputacionalesMateria: Circuitos Eléctricos y ElectrónicosUnidad Temática 1: Circuitos Eléctricos.Catedrático: Ing. Luis Alberto Castañeda MontañoNombre del Alumno: Luis Carlos Cárdenas PérezNo. De Control: 09400425

4 de Marzo del 2010

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Índice.

Introducción…………………………………………………………………………………………………………………… 31.- Temas de Investigación……………………………………………………………………………………………… 4

1.1.- Circuitos Eléctricos……………………………………………………………………………………… 41.1.2.- Corriente Eléctrica……………………………………………………………………….. 41.1.2.1.- Corriente Directa……………………………………………………………………….. 41.1.2.2.- Corriente Alterna………………………………………………………………………. 5

1.2.- Elementos de Circuitos Eléctricos……………………………………………………………….. 51.2.1.- Pasivos…………………………………………………………………………………………. 51.2.2.- Activos…………………………………………………………………………………………. 61.2.3.- Fuentes de poder………………………………………………………………………… 6

1.3.- Análisis de Circuitos Eléctricos…………………………………………………………………….. 71.3.1.- Técnicas de solución……………………………………………………………………….. 71.3.2.- Transformadores……………………………………………………………………………. 7

2.- Ejercicios de Técnicas de Solución ……………………………………………………………………………. 102.1.- Calcular Vo por el método de superposición…………………………………………….. 102.2.- Calcular Io por cualquiera de los métodos…………………………………………………… 112.3.- Calcular por el teorema de Thevenin y Norton…………………………………………….. 122.4.- Calcular Vo por el teorema de Thevenin………………………………………………………. 13

3.- Reporte completo de prácticas del laboratorio………………………………………………………………. 143.1.- Resistencia Eléctrica y Ley de Ohm………………………………………………………………… 143.2.- Leyes de Kirchhoff…………………………………………………………………………………………. 173.3.- Análisis de Nodos………………………………………………………………………………………….. 203.4.- Análisis de Mayas………………………………………………………………………………………….. 223.5.- Teorema de Superposición…………………………………………………………………………… 273.6.- Teoremas de Thevenin y Norton……………………………………………………………………. 30

4.- Conclusión personal……………………………………………………………………………………………………. 325.- Bibliografía y referencias web…………………………………………………………………………………….. 33

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Introducción.Este documento es un resumen de lo que se elaboró durante una semana de prácticas de laboratorio en circuitos eléctricos. El fin de esta práctica es comprobar cada uno de los teoremas y métodos de solución y análisis de circuitos eléctricos. Con ayuda de fuentes de voltaje, protoboard y resistencias se busca comprobar la veracidad de los cálculos que se hacen en el salón de clase. Además, estas prácticas han servidor de gran ayuda para el examen venidero que se va a hacer en la entrega de este trabajo. Pienso que será un trabajo interesante el que se realizará en la semana de las prácticas y se va a aprender mucho. Es hora de poner manos a la obra y empezar a trabajar con los circuitos electrónicos y aplicar lo aprendido.

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1.- Temas de Investigación.

1.1.- Circuitos Eléctricos

Un circuito eléctrico es una red interconectada con diversos componentes como son los cables, resistencias, capacitores, fuentes, interruptores y diversos dispositivos eléctricos y electrónicos. Todos estos componentes forman un circuito cerrado en el cual la fuente de voltaje o de corriente alimenta a los dispositivos para realizar una tarea en específica. Toda la energía que entra a este circuito es consumida por los dispositivos y llega hasta la tierra o el positivo. Se dice que la corriente eléctrica viaja del positivo al negativo, pero en realidad es al revés. Un circuito, también está formado por nodos (puntos donde se conectan varios dispositivos), mallas, tiene ramificaciones y fuentes. Estos circuitos, tienen base con la ley de ohm, sin embargo, hay circuitos que pueden llegar a ser complicados que no se pueden resolver por la ley de ohm, sino que hay que implementar otros métodos y otras leyes como son la LVK y LCK de Kirchhoff.

1.1.1.- Corriente EléctricaLa corriente eléctrica es carga en movimiento, que son partículas de electrones que viajan por medio de un conductor. La corriente eléctrica es la cantidad de carga que pasa por un segmento del conductor en un segundo y se mide en amperes. Hay dos tipos de corriente, la alterna y la directa, las cuales vamos a comentar a continuación.

1.1.1.1.- Corriente Directa.La corriente directa es un flujo electrónico que se desplaza en el circuito en una sola dirección. Se clasifican en 3: Corriente directa continua es aquella corriente que se desplaza en el circuito en una dirección la cual nunca cambia. La corriente directa variable es aquella que varía su intensidad pero no cambia de dirección. Y la corriente directa pulsante se representa por un flujo de electrones que se mueven de forma intermitente.

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1.1.1.2.- Corriente Alterna.La corriente alterna es un flujo de electrones que cambia de dirección y de intensidad y cada cambio de dirección se llama alternancia y dos alternancias es un ciclo o una frecuencia. La corriente alterna tiene diversas ventajas con respecto a la directa, ya que esta es más fácil de transportar a grandes distancias sin la perdida de voltaje.

1.2.- Elementos de Circuitos EléctricosEn cualquier circuito eléctrico sencillo, podemos encontrar diferentes tipos de elementos que cumplen una función determinada, los elementos que esencialmente constan a un circuito eléctrico son:

1.2.1.- PasivosCapacitores. Es un dispositivo que está formado por dos conductores o armaduras, que generalmente están en forma de placas o láminas separadas por un material dialectico, que al momento de ser sometidos a alguna diferencia de potencial estos adquieren determinada carga eléctrica. A esta capacidad de almacenamiento de carga se le conoce como capacidad o capacitancia.

Fuente Eléctrica es un dispositivo eléctrico el cual provee una diferencia de potencial de manera confiable para que otros circuitos puedan funcionar.

Inductor. Este es un componente pasivo, el cual debido al fenómeno de autoinducción. Este almacena energía en forma de campos magnéticos.

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Un inductor está constituido por una bobina de material conductor, el cual es un cable de cobre, existen varios tipos de inductores que tienen un núcleo de aire o un núcleo de material ferroso, el cual sirve para incrementar la inductancia.

Resistores. Se le llama resistor a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. El valor de las resistencias es medida en Ohmios.

1.2.2.- ActivosLos elementos o dispositivos activos son aquellos dispositivos que dan o proporcionan energía al circuito para que pueda funcionar. Esta corriente es tratada por los elementos pasivos como son las resistencias, capacitores y todos aquellos que vimos anteriormente. Las fuentes pueden ser de tensión y de corriente. A continuación en el siguiente tema vamos a tratar más a fondo lo que son las fuentes de poder.

1.2.3.- Fuentes de PoderLas fuentes de poder, son dispositivos de los cuales sale una corriente o una tensión que se distribuye por un circuito. Estas fuentes tienen diferentes clasificaciones como son:

Independientes. La variable eléctrica de la fuente no depende de otra variable del circuito.

Dependientes. La variable eléctrica de la fuente depende de otra variable del circuito

Las fuentes también se pueden clasificar en reales o ideales.

Fuentes ideales. Presentan unas características excepcionales de funcionamiento que no suelen darse en la práctica, dichas fuentes se aproximan más al comportamiento verdadero. Ambas se utilizan como modelos matemáticos o modelos eléctricos simplificados para reproducir el comportamiento de las fuentes en la práctica.

FUENTES INDEPENDIENTES.

FUENTE IDEAL DE TENSION. Su tensión no varía con el tipo y número de consumidores, esto significa que, mantienen una tensión entre sus terminales independientemente de la corriente suministrada a la carga.

Las fuentes de tensión ideales, pueden ser constantes o variar en función del tiempo.

FUENTE REAL DE CORRIENTE. En una fuente de corriente real la corriente varía dependiendo de la carga conectada a la fuente. Una fuente de corriente real se representa por una fuente

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de corriente ideal con uno o más elementos pasivos en paralelo. Las fuentes de corrientes reales también pueden ser constantes o función del tiempo.

1.3.- Análisis de Circuitos Eléctricos

El análisis de circuitos es la base de la ingeniería eléctrica y electrónica, con ello construimos nuevos aparatos eléctricos. Además, también es utilizado para estudiar el comportamiento de sistemas complejos en la aeronáutica, espacial y el flujo de los vientos. Todo esto, ha sido muy bien aplicado en la automotriz con los sistemas fuel inyección. Además, gracias a un circuito eléctrico podemos realizar cálculos matemáticos. Todo esto no puede ser posible si no existieran leyes que controlen los circuitos para poder hacer los cálculos. Una de las leyes principales es la de Ohm.

La ley de ohm dice que:

I=VR

Gracias a estas leyes, han surgido otras como la de Kirchhoff y los análisis de mallas, pero esta es la base de las leyes posteriores.

1.3.1.- Técnicas de Solución

Ley de Corrientes de KirchhoffEsta ley dice que: En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra que entra en ese nodo es igual a la suma de la corriente que sale. De igual forma, la suma algebraica de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a 0.

Ley de Voltaje de KirchhoffEsta ley dice: En toda malla, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada, de forma equivalente, en toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a 0.

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Teoremas de Thevenin y Norton.Ambas leyes, se basan en que un circuito lineal puede sustituirse por un circuito equivalente. Para calcular el circuito de Norton equivalente se realiza lo siguiente:

1) Calcular la corriente de salida I(a-b) cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone carga nula entre A y B. Esta es la corriente In.

2) Se calcula la tensión de salida Vab, para así con la In calcular la Rn. El circuito de Thevenin y Norton son muy parecidos, solo que el de Thevenin es en serie y el de Norton es en paralelo.Para calcular el circuito de Thevenin equivalente se realiza lo siguiente.

1) Se calcula la tensión entre los nodos A y B y se desconecta del circuito. Así mismo, se ponen en corto circuito las fuentes de voltaje y las de corriente se desconectan. Se hace la suma de todas las resistencias. Obtenemos el Voltaje de Thevenin sumando las resistencias y multiplicando por la fuente de voltaje.

2) Calculamos la resistencia de Thevenin anulando la fuente y sumando las resistencias.

Teorema de Superposición.Este teorema se basa principalmente en el cálculo gradual de un circuito. Es decir, cuando un circuito lineal tiene una fuente de voltaje y otra de corriente y se desea saber el voltaje en un punto. Ponemos la fuente de voltaje en corto circuito y calculamos, después conectamos esa fuente y desconectamos la de corriente y calculamos el voltaje. A los dos voltajes obtenidos los sumamos y obtenemos el voltaje en dicho punto.

1.3.2.- TransformadoresUn transformador es un dispositivo que se utiliza para aumentar o disminuir el voltaje de la corriente alterna, manteniendo su frecuencia. Este dispositivo está constituido por dos bobinas con un núcleo de material ferromagnético. Están basados en los fenómenos de inducción electromagnética. Las bobinas son las primarias y secundarias, en la primaria entra la tensión y en la secundaria sale.

Estos dispositivos se ven a menudo en los postes de distribución de energía eléctrica, pero lo vemos más de cerca en dispositivos como los reguladores de voltaje. Estos dispositivos son

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sometidos a variaciones en las tensiones más sin embargo de ellos sale una cantidad de voltaje para no dañar el equipo que está conectado en él.

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2.- Ejercicios Técnicas de Solución.

2.1.- Calcular Vo por el método de superposición.

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2.2.- Calcular Io por cualquiera de los métodos

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2.3.- Calcular Io por el teorema de Norton

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2.4.- Calcular Vo por el teorema de Thevenin.

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3.- Reporte Completo de Prácticas de Laboratorio.

3.1.- Resistencia eléctrica y Ley de Ohm.

Objetivo:En el desarrollo de esta práctica, será capaz de demostrar e interpretar la ley de OHM en un circuito eléctrico simple de un solo resistor lineal haciendo mediciones de voltaje y corrientes según indicaciones.

Introducción:En esta primera práctica, empezaremos a aprender a armar circuitos en un protoboard, ya que empezaremos con un circuito muy simple compuesto de una resistencia y una fuente de voltaje. Además, vamos a aprender a cómo medir la corriente del circuito y el voltaje de la resistencia. Es muy importante aprender a medir ya que se miden de manera diferente como a continuación vamos a aprender.

Así mismo, vamos a conocer físicamente el comportamiento de la Ley de Ohm, una ley básica para el cálculo de circuitos eléctricos y vamos a ver que nuestros cálculos y las mediciones que vamos a hacer son casi las mismas, porque pueden variar un poco por las condiciones del material entre otras cosas.

Empezamos manos a la obra con el material que vamos a utilizar y mencionaremos a continuación.

Material y equipo a utilizar:

1 Protoboard 1 Multímetro digital 1 Fuente de poder 1 Resistencia de 3.3kΩ

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Desarrollo:

En un circuito en serie con una Resistencia de 3.3kΩ

Calculados.

Voltage de la fuente. Voltaje en la Resistencia Corriente0 0 05 4.983V 1.51 mA10 9.9V 3.03 mA15 14.98V 4.54 mA20 19.99V 6.06 mA25 24.98V 7.57 mA30 29.99 9.09 mA

Medidos.

Voltage de la fuente. Voltaje en la Resistencia Corrientes0 0 05 5.2V 1.58 mA10 10.2V 3.10 mA15 15.4V 4.71 mA20 20.4V 6.21 mA25 25.5V 7.76 mA30 30.7V 9.32 mA

Observaciones y Conclusiones.Como se había dicho en la introducción, este es un circuito muy simple y se observó que con una sola resistencia, aunque variemos el voltaje de entrada, esa resistencia va a consumir todo el voltaje, por lo tanto el voltaje de la resistencia siempre va a ser igual al voltaje de entrada. Además, vimos que el voltaje se mide en paralelo con la resistencia que queremos

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medir, la corriente se mide en serie así mismo, si no supiéramos de cuanto es la resistencia, la calcularíamos con el multímetro en serie.

Para concluir, el voltaje de la fuente con una sola resistencia en serie se va a consumir todo, es decir, todo lo que sale por el negativo entra por el positivo. Nos dimos cuenta de esto porque el voltaje nos daba la misma cantidad, solo si invertíamos los polos nos daba signo negativo.

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3.2.- Leyes de Kirchhoff.

Objetivo:En el desarrollo de esta práctica, el alumno será capaz de demostrar las leyes de Kirchhoff (de voltajes y corrientes) aplicados a circuitos eléctricos que incluyen varios elementos entre fuentes y voltaje y resistores haciendo mediciones de voltaje y corriente según las indicaciones.

Introducción:En esta práctica vamos a conocer físicamente cómo se comportan las leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff con circuitos un tanto más complejos. El fin de esta práctica, así como de las siguientes es de comprobar que los cálculos que hacemos con las Leyes de Kirchhoff son verídicos al medirlos. Vamos a utilizar más resistencias conectadas en serie y paralelo, además utilizaremos dos fuentes de voltaje de diferente medida.

De igual manera mediremos el voltaje en cada una de las resistencias para saber cómo afecta el tener dos fuentes de voltaje en diferentes mallas, pero que coinciden en un paralelo con resistencia y medirla. Por último, con los datos medidos y calculados vamos a obtener el porcentaje de error.

Material y equipo a utilizar: 1 Protoboard 1 multímetro digital 1 fuente de poder dual 1 resistencia de 1kΩ, 1.8kΩ, 2.2kΩ, 3.3kΩ, 10kΩ.

Desarrollo:

Practica Leyes de Kirchhoff 3.2

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VOLTAJE (V)CORRIENTE

(mA)

VOLTAJE DE LA FUENTE

(V)

R1 R2 R3 R1, R2,R3

M C % E M C % E M C % E M C % E

0 0.05 0.82 93.90 0.09 1.48 93.92 0.17 2.71 93.73 0.05 0.82 93.90

5 0.85 1.64 48.17 1.58 2.95 46.44 2.92 5.41 46.03 0.85 1.64 48.17

10 1.67 2.46 32.11 3.03 4.43 31.60 5.59 8.11 31.07 1.67 2.46 32.11

15 2.53 3.28 22.87 4.57 5.90 22.54 8.42 10.82 22.18 2.53 3.28 22.87

20 3.36 4.10 18.05 6.10 7.38 17.34 11.21 13.52 17.09 3.36 4.10 18.05

25 4.20 4.92 14.63 7.60 8.85 14.12 13.99 16.23 13.80 4.20 4.92 14.63

30 5.03 5.74 12.37 9.11 10.33 11.81 16.76 18.94 11.51 5.03 5.74 12.37

Porcentaje de Error: 34.193 %.

Valores medidos con fuente de poder a 24 voltsResistencia Voltaje (V) Corriente (mA)R1 (2.2kΩ) 24.5 10.1R2 (3.3kΩ) 23.99 7.09R3 (10kΩ) 24.01 2.3

Valores calculados con fuente de poder a 24 volts

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Resistencia Voltaje (V) Corriente (mA)R1 (2.2kΩ) 24 10.9R2 (3.3kΩ) 24 7.27R3 (10kΩ) 24 2.4

Voltaje de la

fuente (V)

R1 R2 R3

Voltaje Corriente Voltaje Corriente Voltaje CorrienteC M C M C M C M C M C M

0 0 0.4 0 0 0 0.2 0 0 0 0.2 0 05 5 5 2.27 1.9 5 4.95 1.51 1.4 5 5.2 0.5 0.49

10 10 9.89 4.54 4.5 10 10.13 3.03 3.1 10 9.94 1 0.9915 15 15.1 6.81 6.6 15 14.87 4.54 4.5 15 15.16 1.5 1.4720 20 20.5 9.09 9.1 20 20.4 6.06 6.1 20 20.4 2 2.0125 25 25.4 11.36 11.2 25 25.4 7.57 7.4 25 23.3 2.5 2.5630 30 30.5 13.63 13.5 30 30.4 9.09 9.05 30 30.4 3 2.98

“C” INDICA VALORES CALCULADOS

“M” INDICA VALORES MEDIDOS

Observaciones y Conclusiones.Hemos visto en esta práctica, que las medidas con respecto a los cálculos dan una ligera variación. Esto se debe principalmente a que los conductores también ejercen cierta resistencia al paso de la corriente. Esto significa, que muchas veces el voltaje llega a perderse en el circuito, lo cual es totalmente normal, sin embargo en la electricidad hay que hacer cálculos los más precisos posibles para que el dispositivo que estemos construyendo con nuestro circuito funcione a la perfección.

Así mismo, tuvimos algunos problemas con nuestro multímetro ya que en un momento no nos quería medir la corriente, esto fue gracias a que fusible había tronado.

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3.3.- Análisis de Nodos.

Objetivo:En el desarrollo de esta práctica, el alumno será capaz de demostrar la teoría del análisis de nodos aplicado a los circuitos eléctricos, los cuales con la aplicación únicamente de la ley de OHM resulta difícil de resolver, debido a la complejidad de estos cuando incluyen más de una fuente de potencia eléctrica y arreglos de resistencia no convencionales.

Introducción:En esta práctica vamos a conocer físicamente el comportamiento que tienen los nodos y aplicaremos su análisis de forma física para comprobar que lo medido es igual a lo que tenemos en nuestro circuito. Aquí vamos a utilizar algunas otras resistencias y el ya famoso protoboard que nos ayudara a construir nuestro circuito. Además, utilizaremos fuente dual de poder para poner dos fuentes en nuestro circuito de diferente medida.

Armamos el protoboard y empezamos a trabajar, vamos a medir cada una de las resistencias y variar el voltaje para medirlas respectivamente para así al final comparar lo medido y lo calculado.

Material y equipo a utilizar: 1 protoboard 1 multímetro digital 1 fuente de poder dual 1 resistencia de 3.3kΩ, 1.5kΩ, 2.2kΩ, 1.kΩ, 4.7kΩ.

Desarrollo: Datos Medidos y calculados con las fuentes de 20 y 15 volts

Voltaje CorrienteElemento Medido Calculado Medido Calculado

R1 14.3 14.21 4.35 4.31R2 2.19 2.21 1.51 1.48R3 6.97 7 3.17 3.18R4 5.82 5.79 5.80 5.79R5 7.98 8 1.72 1.70

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Voltajes y Corrientes Con la fuente de 20 V incrementandoVoltaje de

la fuente (V)

R1 R2 R3

Voltaje Corriente Voltaje Corriente Voltaje Corriente

C M C M C M C M C M C M

0 0.63 0.60 0.19 0,21 4.06 4.1 2.71 2.68 8.85 8.93 4.02 3.99

5 1.99 2.02 0.60 0.59 3.61 3.58 2.40 2.35 8.39 8.42 3.81 3.71

10 6.07 6.1 1.84 1.85 3.14 3.17 2.10 2.12 7.92 7.98 3.60 3.64

15 10.14 10.2 3.07 3.1 2.68 2.64 1.79 1.83 7.46 7.5 3.39 3.44

25 18.29 18.3 5.54 5.6 1.75 1.81 1.16 1.2 6.53 6.51 2.97 3.0

30 22.36 22.4 6.78 6.79 1.29 1.25 0.06 0.1 6.07 6.1 2.76 2.82

Voltaje R4 R5Voltaje Corriente Voltaje Corriente

C M C M C M C M0 2.08 2.03 2.08 2.01 6.15 6.18 1.31 1.26

5 3.01 3.05 3.01 2.96 6.61 6.54 1.41 1.4

10 3.93 3.86 3.93 3.98 7.08 7.14 1.51 1.54

15 4.85 4.91 4.85 4.87 7.54 7.49 1.60 1.58

25 6.71 6.69 6.71 6.75 8.47 8.39 1.80 1.76

30 7.64 7.58 7.64 7.56 8.93 8.98 1.9 1.93

Observaciones y Conclusiones.En este análisis, comprobamos que las leyes de Ohm y de Kirchhoff siguen estando presentes en nuestro análisis. Cada caída de voltaje que es el producto de la resistencia y la intensidad que pasa por un conductor. Además también se compararon los valores obtenidos de nuestra medición con los calculados y salió una variación en el voltaje, lo cual ya fue explicado en la conclusión de la práctica anterior.

Es muy importante señalar que el análisis de nodos está relacionado con la Ley de Corriente de Kirchhoff, ya que la corriente que entra en cada nodo se suma.

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3.4.- Análisis de Mallas.

Objetivo:En el desarrollo de esta práctica, el alumno será capaz de demostrar la teoría de análisis de mallas aplicada a circuitos eléctricos, los cuales con la aplicación únicamente de la Ley de Ohm resulta difícil de resolver, debido a la complejidad de estos cuando incluyen más de una fuente de potencia eléctrica y arreglos de resistencias no convencionales.

Introducción:En esta práctica vamos a analizar profundamente los circuitos conectados en series y paralelos que forman lo que Kirchhoff llama mallas. Que es un fragmento de circuito cerrado que se conecta con otro fragmento de circuito cerrado, en esas mallas circula una corriente que alimenta a las resistencias y provoca una caída de voltaje en las resistencias que están conectadas. Vamos a comprobar los valores calculados con los medios para saber que margen de error tenemos.

Además, vamos a ver qué ocurre con las resistencias que comparten dos mallas.

Material y equipo a utilizar: 1 protoboard 1 multímetro digital 1 fuente de poder dual 1 resistencia de 1kΩ, 1.8kΩ, 2.2kΩ, 3.3kΩ, 10kΩ.

Desarrollo:

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Calculados

Con V1=25V y V2=15V, tenemos que

I1=5.82mA

I2=3.13mA

I3=1.1841mA

Intensidades con variaciones de Voltaje

Variación de Voltaje I1 I2 I30 0 -3.54mA 4.67mA5 1.16mA -1.83mA 3.49mA10 2.32mA 0.141mA 2.31mA15 3.48mA 1.56mA 1.131mA20 4.65mA 3.22mA -0.503mA25 5.81mA 5.01mA -1.23mA30 6.97mA 6.66mA -2.41mA

Medidas de voltaje en cada una de las resistencias con cada intensidad.

Variación de Voltaje I1 I2 I3 I0R1 R4 R2 R3 R5

0 0V 0V -5.31V 10.27V 6.11V5 3.828V 1.16V -2.74V 7.67V 7.8V10 7.656V 2.32V 0.21V 5.08V 11.51V15 11.48V 3.48V 2.34V 2.48V 12.64V20 15.34V 4.65V 4.83V -1.10V 14.89V

25 19.17V 5.81V 7.51V -2.7V 17.76V30 23.001V 6.97V 9.9V 5.3V 6.9

Intensidades con variaciones de Voltaje con la fuente de 15 V invertida.

Variación de Voltaje I1 I2 I325 5.81mA 12.05mA -10.58mA

Medidas de voltaje en cada una de las resistencias con cada intensidad.

Variación de Voltaje I1 I2 I3 I0

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R1 R4 R2 R3 R525 19.17V 5.81V 18.07V -23.27V 6.9V

I0 Calculado

Voltaje de la fuente. V1 Intensidad 0.0 1.13mA5 1.66mA10 2.45mA15 2.69mA20 3.17mA25 3.78mA30 1.47mA

Con la fuente de voltaje de 15 V invertida.

Voltaje de la fuente. V1 Intensidad 0.0 -1.13mA5 -0.7mA10 -0.09mA15 -0.43mA20 0.95mA25 1.47mA30 1.99mA

Medidos

Voltaje de la fuente. V1 Intensidad 0.0 1.06mA5 1.62mA10 -2.2mA15 -2.67mA20 3.17mA25 -3.72mA30 4.25mA

Con la fuente de voltaje de 15 V invertida.

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TABLA COMPARATIVA DE VALOR MEDIDO CON 25V (M)

RESISTENCIAVOLTAJE (V) CORRIENTE (mA)

M MR1 -19.19 -5.81R2 7.40 4.92R3 2.60 1.15R4 5.81 5.81R5 17.6 3.61

Corriente en I0:

TABLA COMPARATIVA DE VALOR MEDIDO (M)

VOLTAJE DE LA

FUENTE (V)

VOLTAJE (V)

R1 R2 R3 R4 R5

M M M M M

0 0 -5.11 -9.89 0 5.115 -3.84 -2.61 -7.39 1.63 7.61

10 -7.67 -0.11 4.84 2.33 10.1115 -11.51 2.39 -2.39 3.48 12.6120 -15.35 4.89 0.11 4.65 15.1025 -19.19 7.40 2.6 5.81 17.630 -23.03 9.89 5.1 6.98 20.10

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Voltaje de la fuente. V1 Intensidad 0.0 -1.07Ma5 553.45microA10 23.98microA15 501.39microA20 -1.03mA25 1.59mA30 -2.09mA

TABLA COMPARATIVA DE VALOR MEDIDO (M)

VOLTAJE DE LA

FUENTE (V)

CORRIENTE (mA)

R1 R2 R3 R4 R5

M M M M M

0 0 -3.4 -4.49 0 1.085 -1.16 -1.74 -3.39 1.16 1.62

10 -2.33 -0.072 -2.22 2.32 2.1515 -2.49 1.59 -1.09 3.49 2.6820 -4.65 3.66 0.049 4.65 3.2125 -5.81 4.92 1.15 5.81 3.6530 -6.98 6.59 2.32 6.97 4.28

TABLA COMPARATIVA DE VALOR MEDIDO (M) FUENTE DE 15 INVERTIDA Y 25 VOLTS

RESISTENCIAVOLTAJE (V) CORRIENTE (mA)

M MR1 -19.19 -5.81R2 17.62 11.64R3 22.38 10.16R4 5.81 5.81R5 7.38 1.57

Observaciones y Conclusiones.Se observó lo que pasa con las resistencias que comparten dos mallas, y efectivamente el resultado medido es idéntico al resultado calculado. Además, de que Kirchhoff también está relacionado con este método de cálculo de circuitos con sus leyes. Hay que tener cuidado al momento de medir voltajes de resistencias que comparten mayas, ya que la intensidad que circula por esa resistencia, si son en direcciones contrarias tienen que restarse y si son en la misma dirección se suman. Esto en los cálculos y a la hora de realizar la medición correspondiente se podrá percatar de que efectivamente así se realiza.

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3.5.- Teorema de Superposición

Objetivo:Al llevar a cabo esta práctica, el alumno podrá demostrar el principio de linealidad y la superposición de las fuentes como una solución de circuitos eléctricos que al igual que en los métodos anteriores, por su complejidad es necesario un método basado en las leyes y principios básicos en el análisis de circuitos.

Introducción:Este teorema trata de obtener un resultado parcial y después hacer la suma para obtener un resultado, el cual debe de ser igual al momento de medirlo físicamente en nuestro circuito.Vamos a conocer la exactitud con la que nuestros cálculos están con respecto a las mediciones. Estos cálculos suelen ser largos pero al final es un buen método para resolver nuestros circuitos.

Material y equipo a utilizar: 1 protoboard. 1 multímetro digital 1 fuente de poder dual 1 resistencia de 5.6kΩ, 3.3kΩ, 5.6kΩ, 1.5kΩ.

Desarrollo:

DATOS OBTENIDOS DE LOS CIRCUITOS DE LA IZQUIERDA Y DERECHA RESPECTIVAMENTEFUENTE DE 20 VOLTS NORMAL FUENTE DE 20 VOLTS INVERTIDAVOLTAJE CORRIENTE VOLTAJE CORRIENTEC M C M C M C M

R1 0.53 0.61 0.10 0.07 22.42 22.45 4.00 3.98R2 9.47 9.51 2.87 2.93 17.58 17.62 5.33 5.35

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R3 15.53 15.6 2.77 2.84 7.42 7.41 1.32 1.29R4 15 14.91 10 10.3 15 15.07 10 10.06

DATOS OBTENIDOS DE LOS CIRCUITOS CON LA FUENTE DE 15 VOLTS DESACTIVADAFUENTE DE 20 VOLTS NORMAL FUENTE DE 20 VOLTS INVERTIDAVOLTAJE CORRIENTE VOLTAJE CORRIENTEC M C M C M C M

R1 11.48 11.54 2.05 2.01 11.47 11.51 2.05 2.08R2 13.52 13.67 4.10 4.12 13.52 13.58 4.10 4.13R3 11.47 11.39 2.05 2.01 11.48 11.54 2.05 1.99R4 0 0.02 0 0.03 0 0.01 0 0.02

En este caso el cambio de sentido de la fuente de 20 volts no afecta al circuito debido a que no se toma en cuenta por lo que el circuito resultante es el mismo

CALCULOS OBTENIDOS CON LA FUENTE DE 25 VOLTS DESACTIVADAVOLTAJE CORRIENTEC M C M

R1 -10.94 -11.02 -1.95 -2.01R2 -4.06 -4.12 -1.23 -1.27R3 4.06 4.09 0.72 0.67R4 15 14.98 10 9.97

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v R1 R2 R3 R4VOLTAJE CORRIENT

EVOLTAJE CORRIENT

EVOLTAJE CORRIENT

EVOLTAJE CORRIENTE

C M C M C M C M C M C M C M C M0 11.4

811.51

2.05 1.99 13.53

13.58

4.01 4.1 11.48

11.53

2.05 2.07 0 0.02 0 0.01

5 7.82 7.91 1.40 1.38 12.17

12.19

3.69 3.73 12.83

12.91

2.29 2.35 5 4.93 3.33

3.41

10

4.18 4.21 0.75 0.71 10.82

10.78

3.28 3.21 14.18

14.21

2.53 2.56 10

10.09

6.67

6.8

20

-3.16 -3.22 -0.56

-0.58

8.11 8.13 2.46 2.51 16.89

16.94

3.01 3.1 20

20.1 13.3

13.2

25

-6.76 -6.72 -1.21

-1.25

6.76 6.82 2.05 2.13 18.24

18.31

3.25 3.16 25

25.12

16.7

16.89

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-10.4 -10.2 -1.86

-1.94

5.41 5.46 1.64 1.74 19.59

20.1 3.50 3.45 30

29.1 20 19.96

Observaciones y Conclusiones.En los resultados finales, se obtiene que los resultados medidos sean casi exactos, con pequeñas variaciones en decimales y centésimas y en las variaciones de voltaje. Otra de las razones por las cuales el voltaje de las resistencias varía con respecto a los cálculos es por la tolerancia que tienen las resistencias. Es por ello que también, además de la perdida de voltaje en los conductores, el voltaje en todas las resistencias varía.

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3.6.- Teoremas de Thevenin y Norton

Objetivo:Al finalizarla practica el alumno será capaz de demostrar con un circuito sencillo el teorema de Thevenin y Norton, haciendo las mediciones adecuadas y las conexiones indicadas por los pasos que siguen en la teoría para la solución por este método.

Introducción:Gracias a estos dos científicos, ahora podemos hacer calcular un circuito de manera sencilla, ya que con sus resistencias, intensidades y voltajes se aíslan todas las resistencias que no se necesitan saber su voltaje en una sola resistencia y la que se desea saber se pone individualmente. Estos cálculos deben de coincidir con los datos que se vallan a obtener de los resultados de la medición. Estos dos teoremas aunque un tanto complejos son muy efectivos y así podemos resolver un circuito lineal.

Material y equipo a utilizar: 1 protoboard 1 multímetro digital 1 fuente de poder dual 1 resistencia de 1kΩ, 1.8kΩ, 2.2kΩ, 3.3kΩ, 10kΩ.

Desarrollo:

CORRIENTE (mA)R3

VOLTAJE (V)R4

M C M C

3.4 2.8 15.44 15

RESISTENCIA DE THEVININ (kΩ)

M C

2.75 2.25

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VOLTAJE DE THEVININ (V)

M C

20.18 21.2908

CORRIENTE (mA)R3

M C

3.1 2.8

RESISTENCIA DE THEVININ (kΩ) VOLTAJE (V) V4

M C M C

0 0 15.41 15

CORRIENTE (mA)R3

M C

3.1 2.86

Observaciones y Conclusiones.Gracias a estos teoremas, comprobamos que se pueden analizar y calcular los circuitos de esa forma. Además, se realizó físicamente en el protoboard el circuito equivalente, que efectivamente da el mismo resultado que el circuito original. Eso sí, para poder hacer una resistencia de thevenin se tuvo que hacer una suma de resistencias en serie y así se comprobó el teorema de thevenin y de Norton.

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Conclusión personal.Se logró lo cometido, estas prácticas han servido de gran utilidad ya que se confirmó y se logró conocer la veracidad de los cálculos en los circuitos. Aunque existen ciertas variaciones con respecto a lo medido y a lo calculado, se aprendió de que esto es normal, ya que la tensión puede perderse en el conductor y que todas las resistencias ejercen una tolerancia de voltaje, es por eso que suele dar menos y a veces más el voltaje medido con respecto al calculado.

También se pudo comprobar cada uno de los teoremas y leyes, y se observó que la ley de ohm está presente en todos ellos y es la base de la medición de la electricidad. Se utilizaron fuentes duales en los circuitos y se aprendió como conectar circuitos en serie y en paralelo. Creo que el objetivo de las practicas se cumplió y esperemos el día del examen todo salga perfectamente bien como estas prácticas.

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Bibliografía.Circuito – Wikipedia, la enciclipedia Libre. http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito

Electrónica Basica – Angel Zetina http://books.google.com/books?id=PAoPY6xzkl0C&hl=es&source=gbs_navlinks_s

Circuitos Eléctricos Volumen 1. José Gómez Campomanes. Universidad de Oviedo. http://books.google.com/books?id=8fuxulgCQgMC&dq=circuitos+electricos&hl=es&source=gbs_navlinks_s

Circuitos Eléctricos en DC: nueva metodología de la enseñanza. Guillermina Morales Zapien. Editorial Limusa. http://books.google.com/books?id=cT-HI60VShkC&printsec=frontcover&dq=analisis+de+circuitos+electricos&hl=es&ei=Cz5wTbXRNIXcgQf4pKQy&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCwQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false

Transformadores – Wikipedia, la enciclopedia libre. http://es.wikipedia.org/wiki/Transformador

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