circuitos electricos

Tema 6: Corriente elctrica y Departamento de Fsica

ycircuitos de corriente continua

Departamento de FsicaUniversidad de Jan

Corriente elctrica: intensidad y densidad de corriente. Resistencia y ley de Ohm. La energa en los circuitos elctricos: fuerza electromotriz y bateras. Anlisis de circuitos de corriente continua. Circuitos RCcarga y descarga de un condensador. Instrumentos de medida: galvanmetro, ampermetro y voltmetro.

3/13/2013 A. Ontiveros1

Tema 6: Corriente elctrica y

Departamento de Fsica

Tema 6: Corriente elctrica y circuitos de corriente continua

Departamento de FsicaUniversidad de Jan

Bibli fBibliografa: J. Hernndez y J.Tobar. Fundamentos de Electricidad y Magnetismo

Ed. U. JanTipler & Mosca Fsica para la ciencia y tecnologa Ed Revert (vol II) Tipler & Mosca Fsica para la ciencia y tecnologa Ed. Revert (vol. II)

Serway & Jewett, Fsica, Ed. Thomson (vol. II) Sears, Zemansky, Young & Freedman, Fsica Universitaria,

Ed Pearson Education (vol II)Ed.Pearson Education (vol. II)

Figuras:Figuras:Tipler & Mosca Fsica para la ciencia y tecnologa Ed. RevertSears, Zemansky, Young & Freedman, Fsica Universitaria, Ed.Pearson Education

2

Pearson Education

A. Ontiveros

1.-La corriente elctrica

Cmo se consigue un movimiento de carga elctrica en un metal?Cmo se consigue un movimiento de carga elctrica en un metal? Aplicando un campo elctrico.

EqF

Por convenio, La carga positiva se mover en el mismo sentido y direccing p yque las lneas de E. La carga negativa en sentido contrario.Tipos de corrientes elctricasContinua: el valor y el sentido del movimiento de I no cambia (CC)


Continua: el valor y el sentido del movimiento de I no cambia (CC)Variable: alguna propiedad de I cambia con el tiempo (AC)

Intensidad de Corriente I

Definicin Intensidad de Corriente I:Definicin Intensidad de Corriente I:la cantidad de carga elctrica que circula por con un metal en la unidad de tiempo.

dQ QAmperiosCdtdQI )/(, t

QICC ),(

Definicin Densidad de Corriente J:la cantidad de corriente elctrica por unidad de seccin del conductor

dSdIJ S

IJCC ),(

3/13/2013 A. Ontiveros4dS S

2.-La resistencia elctrica, R.,

M i i t l d l l t t lMovimiento real de los electrones en un metal

Colisiones con la red => Resistencia al movimientoEsta propiedad se denomina resistencia elctrica REsta propiedad se denomina resistencia elctrica, R

R depende de: Naturaleza qumica del metal Temperatura

)(OhmioSLR

3/13/2013 A. Ontiveros5 Temperatura, x

S = resistividad

Aplicaciones de las resistencias

Calentadores, bombillas,Hilos muy largos, finos que gracias al efecto Joule, estas desprenden calor y/o lluz

Fusible o cortocircuitoFusible o cortocircuito

Hilo corto y fino conectado en algn punto de una instalacin elctrica. En caso de sufrir un exceso de intensidad elctrica esta elevada corriente funde el hilode sufrir un exceso de intensidad elctrica, esta elevada corriente funde el hilo y deja abierto el circuito.

Resistencia de contactoResistencia de contacto

Existente en el punto de unin o de contacto de dos materiales. Si R es elevada, el paso de una corriente elctrica puede calentar y fundir dicha unin, p p y

Termmetro

3/13/2013 A. Ontiveros6Resistencia fabricada de un material cuya R vara con la temperatura de forma notable y reproducible.

Ley de Ohm1 LR Experimentalmente para un material conductor,

(fuera del equilibrio electrosttico) se observa: EJ

ERSLEJ

1EJ

= Conductividad

SR

RSEJ

B

A

BA

BA dlEqWVV .

ELVV BA L

VVRSLE

SI BA

1

)(1 BA VVRI

IRV Ley de Ohm: En un material conductor laLey de Ohm: En un material conductor la diferencia de potencial aplicada es proporcional a la intensidad de corriente elctrica La constante de proporcionalidadelctrica. La constante de proporcionalidad se denomina Resistencia elctrica:La unidad en el S.I. es el ohmio,1 Ohmio=1 Voltio / 1 Amperio (=V/A).


Voltio / 1 Amperio ( V/A).

Asociaciones de resistencias

S i

cteI

SerieCombinacin de resistencias cuyos extremosse unen uno a continuacin del otro (ddp).El resultado es una resistencia equivalente

)( 2121 RRIIRVVV Tottot El resultado es una resistencia equivalentemayor.

ParaleloCombinacin de resistencias cuyosyrespectivos extremos se unen en dospuntos comunes (=ddp).El resultado es una resistencia cteV 2121 R

VRV

RVIII

ttot

3/13/2013 A. Ontiveros8equivalente menor

1.- La energa en los circuitos elctricos: fuerza electromotriz y bateras.y

BEnerga consumida por la corriente I ??

WVVB

A

?? BAWLa energa consumida por cada carga es W

qVV BA = q(V2-V1) o simplemente, W=qV

S f ISi la corriente es uniforme, podemos suponer que tIq .

)(2 JuliostRIItIRItVqVWU BA )(qA

)(2 watiosRIt

UP Unidades de la potencia: el watio(1W=1J/1s) o el caballo vapor (1CV 736W

3/13/2013 A. Ontiveros9t (1CV 736W

fuerza electromotriz y bateras.

Las cargas en movimiento y, por tanto, toda la corriente elctrica pierde energa debido a la resistencia del material.

Cmo es posible mantener el flujo de corriente elctrica en un circuito?Cmo es posible mantener el flujo de corriente elctrica en un circuito?

El generador.Aparato que transforma otra clase de energa en energa elctricaAparato que transforma otra clase de energa, en energa elctricaturbinas2.Compensa continuamente las prdidas de energa de la corriente elctrica manteniendo su circulacin.

CC: pilas, bateras, dinamos

CA: transformadores, turbinas,


Resistencia interna del generador, r: es la resistenciade la circuitera interna del generador.Voltaje de salida en bornes de un generador V bVoltaje de salida en bornes de un generador, Va .

F l t t i id d d (t i ) lFuerza electromotriz, : energa por unidad de carga (tensin) que elgenerador suministra a la corriente para mantener su circulacinEnerga cedida por el generador=Energa consumida por la corriente +

rIVtrIItVVIt bab

a 2Energa cedida por el generador:

Energa consumida por el propio generador

Potencia total de un generador:

Potencia perdida por un generador:

IPT .2.IrPp

Potencia til de un generador:

R di i t l t i d d

IVPPP bapTu .

EVP bu /3/13/2013 A. Ontiveros11

Rendimiento elctrico de un generador: EVP

ba

T

u /

Anlisis de circuitosd i i Ci i RCde corriente continua. Circuitos RC

Qu entendemos por circuito elctrico?

Un circuito elctrico es un camino cerrado por donde circula cierta

Qu entendemos por circuito elctrico?

Un circuito elctrico es un camino cerrado por donde circula cierta corriente elctrica I y que est formado por generadores y resistencias (materiales conductores)

Energa perdida por la corriente en lasg p presistencias sea compensada por laenerga (o fuerza electromotriz)suministrada por el generador (o losgeneradores)

)( ii

ii

i RrI 3/13/2013 A. Ontiveros12

ii

ASOCIACIN DE GENERADORES

Serie:los polos de los generadores se han de conectar de manera alterna, esdecir, el polo + de uno se conecta al de siguiente. Si colocamos uno delos generadores en posicin invertida su voltaje no se sumar al delconjunto, sino que se restar.

)( ii

ii

i RrI cteI i

iVV

V 3+5+1 2 4 2V

a b

Paralelo: es la que resulta de unir por un lado todos los polos+ y por otro todos los de los n generadores.

V= 3+5+1-2-4=2V

Al conectar generadores en paraleloconseguimos que las pilas tarden mstiempo en agotarse (req-int es menora b


p g ( eq int

cteV ba i

iII

LEYES DE KIRCHHOFF.

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas porGustav Robert Kirchhoff en 1845, mientras an eraestudiante,

Son muy utilizadas en ingeniera elctrica para obtenerlos valores de intensidad de corriente y potencial encada punto de un circuito elctrico. Surgen de laaplicacin de la ley de conservacin de la

3/13/2013 A. Ontiveros14energa.

Mtodo de aplicacin

LEYES DE KIRCHHOFF.

1. Asignar arbitrariamente valores de la corriente

Mtodo de aplicacin

gelctrica en todas las ramas de la red

2. Asignar arbitrariamente un nico criterio deI

I2I1

circulacin para todas las mallas de la red

3. Aplicar la 1Ley de Kirchoff en los nudos de la

I3

redI entrantes en el nudo= I salientes del nudo

4 A li l 2L d Ki h ff l ll d4.Aplicar la 2Ley de Kirchoff en las mallas dela red Energa de los generadores= Energade las resistencias Ei= RI

3/13/2013 A. Ontiveros155. Resolver el sistema de ecuaciones

1 Ley de Kirchhoff o ley de mallas

A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices esigual a la suma de las diferencias de potencial producidas en lasresistencias.

Una elevacin de voltaje se toma como positivoUna cada de tensin se toma como negativa

En una resistencia la corriente siempre fluye del potencial msEn una resistencia la corriente siempre fluye del potencial msalto al ms bajo.

Al seguir el camino de la corriente a travs de una resistencia, elcambio de potencial es negativo ya que hay una cada deca b o de po e c a es ega o ya que ay u a ca da depotencial.

La terminal de una FEM pura siempre es la terminal de potencialms alto, independientemente de la direccin de la corriente que, p qpasa a travs de la fuente de FEM.

Obsrvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada.

)( RIV )( iii

RIV 0...321 ni VVVVV

3/13/2013 A. Ontiveros16321 n

ii

2 Ley de Kirchhoff o ley de nudosEn un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las que salen; o bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula.

i

saleni

entran II

De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cerop g

0 IIIII 0...321 ni

i IIIII


Circuitos RC

En circuitos resistivos, un cambio en el circuito produce un cambio inmediato enel estado del circuito

8A B3

)()( tiRtv SA B

+

10V 5V+v(t)

+2

3

La ecuacin de comportamiento del condensador, hace que se requiera untiempo (rgimen transitorio) para llegar de nuevo al equilibrio (rgimen

p ( g ) p g q ( gpermanente).

d )(SA B3 8

dttdvCti )()(

S+

10V 5V+

v(t)

+

100 F


Circuitos RC1 Ley de Kirchhoff o ley de mallas, a lo largo de una malla, la sumade fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias depotencial producidas en las resistencias.

Rt=0 i(t)t)(

SA

E+ +

Rt=0 i(t)

CtqtRIVV CR)()(

t 0 > 0 RIV

B

E+

vc(t)

+C

t=0 => q=0 0RIVR

qMAX => I=0 => CQVC BC

CtqtRI

dtVV

dtdt CR)()(1)(11

dttdq

CdttdIR )(1)(0

Cdtdtdt

dtRCI

dI 1

0II

t

tI

dtdI 1 tILn RCt

eItI

)(

3/13/2013 A. Ontiveros19RCI 0II

I RCI 00 RCIn

0eItI 0)(

RCt

eItI

0)( Cmo evoluciona la carga?

dtdqI RC

t

eRdt

dq

dteR

dq RCt

tRCtq

dteR

dq00

t=0q=0

RCto

t

RCtt

RCtt

RCt

eCeCeCRCeR

tq 1)(00

q 0 t00

rcondensadoqC max

t

RCeQtq 1)(


Proceso de carga: grficas

q ( ) Q(t) qC() QQ

RCt

eQtq 1)(

q(t)

t

i (t)i (0 ) i (0 )

RRCt

eR

ti

)(

3/13/2013 A. Ontiveros21 ti (0 ) 0 i () 0

Proceso de descarga: grficas

vC( t)C( ) vC() 0E

RCt

Qetq

)(

tv (0 ) E v (0 )

Qetq )(

vC(0 ) E vC(0 )

ti (t) i () 0 t

i (0 ) 0

( )RCt

eR

ti

)(

3/13/2013 A. Ontiveros22 i (0 )

ER

Dispositivo capaz de detectar el

El Galvanmetrode detectar el paso de una corriente elctrica

G RV

BA

GShuntShunt

El polmetro

Sirve para medir tensionesS e pa a ed e s o esintensidades y resistencias.

Puede usarse tanto paracorriente continua comocorriente continua comopara corriente alterna.

Estn dotados de ungalvanmetro central quemide el paso de corrientecon varias escalas parapmedir valores muy distintoscomo mV y V segn laposicin de un selector

3/13/2013 A. Ontiveros24posicin de un selectorgiratorio.

El polmetropo et o

Cuando se utiliza como voltmetro: Cuando se utiliza como voltmetro: debe conectarse en paralelo.

Tiene diferentes resistencias voltimtricas internas para Tiene diferentes resistencias voltimtricas internas para cada escala utilizando una u otra segn la posicin del selector circular.

Cuando se utiliza como ampermetro:Debe conectarse en serie Debe conectarse en serie.

Tiene diferentes resistencias amperimtricas (shunts) internas para cada escala utilizando una u otra segn


internas para cada escala utilizando una u otra segn la posicin del selector circular.

El polmetroVoltmetro Ampermetrop

+ G RV

+

GShuntA rShuntB A

+ r


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