circuitos digitales i mÓdulos combinacionales sesión 8
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Circuitos Digitales IMÓDULOS
COMBINACIONALESSesión 8
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Módulos combinacionales básicos MSI
• Conjunto de compuertas que realizan una tarea específica.
• Pueden implementar funciones booleanas.• MSI : (Medium Size of Integration) con un
número de compuertas entre 10 y 100.• Circuitos MSI: • Multiplexores, decodificadores, codificadores,
demultiplexores, sumadores y comparadores.
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MULTIPLEXORES (MUX)
• Selector de Datos.• Permite seleccionar información digital
procedente de diversas fuentes a una única línea de salida, por medio de líneas de selección.
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• Mux 2-1: Selecciona una línea de datos de entrada (A o B) dependiendo del valor del bit de selección S.
• Mux 4
Multiplexor de 2 y 4 entradas
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Mux 2 a 1 Mux 4 a 1
Configuración interna
Controla el paso del
dato
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Multiplexor Comercial
• 74151
• Mux 8 a 13 líneas de
selección
8 entradas de datos
Salida
Salida negada
Habilitación (encendido)
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Implementación de funciones booleanas con MUX
• Caso 1:• Número de variables de entrada(NVE) =
Número de líneas de selección del MUX (NLSM)
Ubicar directamente las constantes de la tabla (Vcc, GND) en las
entradas del MUX
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Implementación de funciones booleanas con MUX
• Caso 2: NVE - 1 = NLSMSe toman las variables mas significativas como líneas de
control
¡Cuidado con el orden!
Se compara la variable menos
significativa con la salida (D con F)
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Implementación de funciones booleanas con MUX y compuertas adicionales
• Caso 3:NVE-2 = NLSM
• Dividir la tabla de verdad en secciones
• Obtener funciones mas sencillas
• Normalmente tablas de verdad para compuertas de 2 entradas.
• Se busca el equivalente de una compuerta conocida, variable, o se determina en términos de SOP o POS.
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Ejemplo
• F(A,B,C,D)=m(3,5,7,9,10)• Sean A y B , S1 y S0
respectivamente. • Observe como cambia la
tabla.
Tablas de verdad de 2 variables
I0
I1
I2
I3
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Ejemplo
• Y ahora para cada grupo de C y D
I0=CANDD PARA A=0 y B=0
I1=D PARA
A=0 y B=1
I2=CXORD PARA A=1 y B=0
I3=0 PARA A=1 y B=1
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Solución
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Solución con MUX comercial
F
DCBA
U3A
U1A
74LS153I3aI2aI1aI0aS1S0I3bI2bI1bI0b
Ea
Eb
Ya
Yb
U2
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Ejemplo
• f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
V W X Y Z F
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1
V W X Y Z F
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
Posibles soluciones:
• 1 Mux de 5 líneas de selección (32 - 1)
• 1 Mux de 4 líneas de selección (16 -1)
• 1 Mux de 3 líneas de selección (8-1) y compuertas adicionales.
• 2 Mux de 2 líneas de selección (4-1), compuertas adicionales utilizando el habilitador (ENABLE) del Mux
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Ejemplo• f(V,W,X,Y,Z)=m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)• Sean Y y Z las variables menos
significativas para las tablas de verdad y hallar las compuertas.
• Sean W y X los bits de selección de cada uno de los MUX de 4 a 1.
• Sea V el ENABLE de cada uno de los MUX de 4 a 1.
• La salida es la unión de los 2 multiplexores (utilizando compuerta OR)
MUX 1 MUX 2
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Ejemplo
• f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
• Para la primera Tabla (MUX 1)
I0=0
I1=Z
I2=0
I3=Z
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Ejemplo
• f(V,W,X,Y,Z)=
m(5,7,13,15,16,20,25,27,29,31)
• Para la segunda Tabla (MUX 2)
I0=Y NOR Z
I1=Y NOR Z
I2=Z
I3=Z
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Solución
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Decodificadores• Detecta un código en la entrada e indica
la presencia de este código mediante un cierto nivel en una de las salidas.
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Decodificador 2 a 4• Para cada posible condición de entrada,
una y sólo una señal de salida, tendrá el valor de 1 lógico.
Salida activa según el código de entrada
Código de entrada
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Decodificador 2 a 4
• Una salida solo es 1, en una combinación de S1 y S0 :
• Aplicaciones:*Convertir códigos*Direccionar memorias y
periféricos.*Implementar funciones
lógicas
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Decodificador 2 a 4(Salidas negadas)
EN S1 S0 D0 D1 D2 D3
1 X X 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 0
Habilitador
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Decodificador 2 a 4 comercial
• Líneas de selección A y B • Enable : G (Habilitación) • Salidas:Y0,Y1,Y2Y3• Salidas activas en bajo.
Dos decodificadores de 2 a 4 en un solo CI
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Decodificadores
• Comerciales: Deco 3 a 8 (74138), Deco 4 a 16 (74154).• Decodificadores de BCD a 7
segmentos. (7447 y 7448, para ánodo o cátodo común)
• EJERCICIO• Construir un DECO de 3 a 8 a partir de 2 decos 2 a 4 con habilitación y
compuertas adicionales.
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Decodificador de 3 a 8 líneas
• El decodificador de 3 a 8 líneas, activa una sola de las 8 líneas de salida de acuerdo con el código binario presente en las 3 líneas de entrada.
• Las entradas del decodificador son A, B, y, C y las salidas van de y0 a y7 (activas en bajo).
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Decodificador de 3 a 8
Comercial con salidas negadas
Típico
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Implementación de funciones lógicas usando decodificadores
• C=x,y,z(2,3,6,7)x y z C
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1Solo se toman las
salidas que se activan
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Ejemplo7)m(2,3,5,6,C)B,f(A, Z
SOPPOS
Teorema de DeMorgan
(X’Y’)’=X+Y
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Conexion de decodificadores en paralelo• Construir un decodificador
de 4 a 16 con dos deco
3 a 8
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Deco de 4 a 16