CIRCUITO RCI. OBJETIVO Comprobar experimentalmente las ecuaciones que caracterizan el proceso de cargado y descarga de un circuito RC. Obtener graficas del proceso de cargado y descarga de un circuito RC. Determinar el error relativo porcentual de las lecturas tericas experimentales.

II. FUNDAMENTO TEORICOEl condensador es un dispositivo electrnico de gran utilidad en circuitos elctricos. Una de sus caractersticas ms importantes es que permite acumular carga y energa elctrica.Los circuitos RC son circuitos que estn compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo, el condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero. Por la segunda regla de Kirchoff dice:

Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.En un tiempo igual a cero, a corriente ser: I=V/R cuando el condensador no se ha cargado.Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga ser igual a : Q=CV.Carga de un condensador. Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo sern I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variacin de la carga dependiendo de la variacin del tiempo):

Derivando q(t) con respecto al tiempo obtenemos.

Demostracin de carga de condensador:, y que 1De la anterior se tiene:

Integrando ambos lados de la ecuacin:

Utilizando la operacin inversa al logaritmo:

.2La ecuacin anterior expresa la carga elctrica q que adquiere el capacitor al transcurrir el tiempo t, iniciando sin carga elctrica (t=0) y terminando con una carga Qo, adems se tiene:

Pero , entonces se tiene:3Donde Vo es el voltaje en las terminales del capacitor cuando adquiere su carga total Qo. Pero se sabe que :

Entonces derivando la ec 2.

Pero al inicio t=0 , la corriente en el circuito es:

Finalmente se tiene la ecuacin expresa la disminucin de la corriente elctrica en el circuito al transcurrir el tiempo. Qo al estar al capacitor C cargado, este tiene una carga total Vo y una diferencia de potencial, en estas condiciones, al cambiar el interruptor S se observa inmediatamente una disminucin en la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor, entonces se dice que el capacitor se est descargando. Este efecto de descarga es provocado por la existencia de la resistencia R que cierra el circuito.La disminucin del voltaje en el capacitor C se puede analizar utilizando las leyes de Kirchoff en la rama derecha del circuito, de tal forma que se puede establecer la ecuacin siguiente:

Se debe considera que debido a que la corriente se genera al disminuir la carga elctrica en el capacitor, de tal forma que la ecuacin que representa la descarga del capacitor est dada por:

Con un procedimiento analgico al efectuando en la ec. reacomodando trminos e integrando ambos lados de la ecuacin, es posible expresar la carga elctrica del capacitor en funcin del tiempo, considerando que el capacitor tiene inicialmente una carga Qo se tiene:

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR=q/C, la razn de cambio de carga en el condensador determinara la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuacin del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estar dada dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estar dad reemplazando I=dq/dt en la ecuacin de diferencia de potencial en el condensador:

Donde Q es la carga mxima.La corriente es funcin del tiempo entonces, resultara al derivar esta ecuacin respecto al tiempo:

Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.

CONSTANTE DE TIEMPOEl producto RC es, pues una medida de que tan rpido se carga el capacitor. RC se llama constante de tiempo o tiempo de relajacin del circuito y se representa con , el cual es:

III. INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE LABORATORIO

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Interfax Science Workshop

Amplificar de potencia

Sensor de voltaje

Condensador

Interruptor de doble cambio

Resistencia variable

Multmetro digitalIV. V. PROCEDIMIENTO

1. Conecte el sensor de voltaje y el sensor de corriente a los canales analgicos de la interfaz.ESQUEMA DEL CIRCUITO RCConsidere el siguiente circuito RC, para carga y descarga instantnea:

2. Anote los datos de resistencia y fuente y condensador en el cuadro 01 siguiente:Parmetro Evento 1Evento 2Evento 3

Resistencia

Fuente

condensador

Ensayo no data studio

3. Al ejecutar el cambio similar a : (caso contrario, verifique su instalacin )

4. Observe la graficas de cargado del condensador, cuando la grfica ya no es ascendente, realizamos el cambio, al proceso de descarga. Repita este proceso para diferentes resistencias y guarde sus archivos para fines de elaborar su informe.