INTRODUCCIÓN.

Comprender la parte física desarrollada en el laboratorio, a partir de la observación, medición y comprobación de los datos obtenidos en la práctica.

La práctica en el laboratorio nos permite adquirir destrezas, que ayuden a una mayor comprensión del tema que se está estudiando.

Las mediciones tomadas durante la práctica, serán empleadas para completar la tabla de datos, como se podrá ver más adelante; recordemos que hay que sacar un valor promedio de las mediciones realizadas, se tomaron como referencia 5 mediciones del tiempo en el que la rueda de Maxwell recorría una distancia, ya que el objetivo de la práctica es medir el tiempo que tarde en descender la rueda.

MARCO TEORICO.

La rueda de Maxwell.

La rueda de Maxwell es un dispositivo, se utiliza para demostrar la conservación de la energía mecánica. Después de soltar la rueda con la rueda enrollada al eje, su energía potencial se transforma en energía cinética de rotación a medida que cae. Cuando la rueda alcanza su posición más baja, acumula una energía de rotación tan considerable que, una vez extendido todo el hilo, sigue girando y enrollándolo de nuevo y ascendiendo de esa manera. Durante el ascenso, la rueda aminora el giro como resultado de la transformación de la energía cinética en potencial, se detiene y acto seguido vuelve a caer girando. Este proceso continua hasta que la energía total se pierde debido a la fricción.

Cuerpo rígido.

Los cuerpos rígidos pueden experimentar dos tipos de movimiento:

1. Traslación. Es cuando para todo intervalo de tiempo todas las partículas del cuerpo experimenta el mismo desplazamiento, Hay que notar que en una traslación todas las partículas del cuerpo experimentan la misma aceleración tienen la misma velocidad.

2. Rotación alrededor de un eje. En este tipo de movimiento cada una de las partículas describe una trayectoria circular alrededor de un eje de rotación.

Energía cinética rotacional.

Consideremos el movimiento de un cuerpo rotando alrededor de un eje fijo. La energía cinética de un punto localizado a una distancia ri

del eje de rotación viene dada por:

Ilustración 1 Rueda de Maxwell.

MOMENTOS DE INERCIA

Abad Fernando, Espejo Felipe.Universidad Politécnica Salesiana.

Laboratorio de Dinámica II (Grupo 1- martes de 7 a 9)

k i=12

mi vi2

La energía cinética total es:

k=∑ 12

mi v i2

Ya que v=rω la expresión anterior puede escribirse:

k=12(∑

i

mi ri2)ωi

2

Donde la cantidad entre paréntesis es el momento de inercia (I) respecto al eje elegido. Por lo que la energía cinética rotacional total se escribe como:

k=12

I ω2

Para un cuerpo rígido el momento de inercia se calcula en general:

I=∫r2 dm

Se puede demostrar que para un cuerpo rígido la energía cinética total es:

k=12

ICM ω2+12

MvCM2

Donde M es la masa del sólido, I CM el momento

de inercia respecto al centro de masa y vCM la velocidad del centro de masa.

DESARROLLO.

Una cuerda esta enrollada a un disco de masa m y radio r; se sujeta la cuerda por su extremo y se suelta el disco, (la rueda de Maxwell se usa en la práctica de laboratorio para comprobar la conservación de energía.

Si medimos el tiempo que tarda en caer una determinada distancia veremos que es superior al que tarda un objeto en caer libremente la misma distancia.

Movimiento de traslación del centro de masa.

∑ Fc y=m (−a )

T−mg=−ma

x (mg−T )=xma

mg−T=ma

Movimiento de rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.

∑ M o=∑ M inercia α

Tr=I c α

Donde: I c=MR2

2 [ Kg m2

gcm2 ]a=αR

T r=I c α

T r=mr2

2ar

T=ma2

Sustituimos en 1, tenemos:

mg−T=ma

mg−ma2

=ma

mg=32

ma

g=32

a

23

g=a

Vf 2=2( 23

g)h

Vf 2=√ 4 gh3

Vf =2√ gh3 [m

s ]Principio de conservación de energía.

Energía potencial perdida por la rueda = (Ec rotacion+Ectraslacion ¿adquirida por la rueda.2

mgh=12

I ω2+12

m v2

Donde: v=mr vw

=R

mgh= I ω2+m v2

2

2 mgh=I ω2+m v2 Donde I c=12

M R2

2 mgh=mr2

2ω2+m v2

2 mgh= r2m ω2+2 m v2

2

4 mgh=m ( r2 ω2+2v2 )

4 gh=( vw )

2

ω2+2 v2

4 gh=v2+2 v2

4 gh=3v2

43

gh=v2

v=2√ gh3 [m

s ]2 mgh=I ω2+m v2

2 mgh=I ( vr )

2

+m v2

2 mgh−m v2= Iv2

r2

2mgh−m v2

v2 = Ir2

2mghv2 −m v2

v2 = Ir2

r2[ 2mgh

v2−m ]=I

I=r2 m [2 ghv2 −1][ Kg m2

gcm2 ]Tabla de datos:

Radio 3mmMasa 450gr

h(36,45,50,54)

tiempo s s s st1 3,147 3,2785 3,541 3,686t2 2,868 3,4025 3,549 3,705t3 2,717 3,2895 3,586 3,781t4 2,844 3,2895 3,791 3,785t5 2,727 3,304 3,585 3,79promedio 2,8606 3,31 3,6 3,7

tiempo

velocidad

E.potencial

EC.rotación

EC.traslación

2,86 2,16 1,59 0,52 1,053,31 2,42 1,53 0,66 1,323,6 2,55 2,38 0,74 1,463,7 2,65 2,5 0,86 1,58

ANEXOS.

Ilustración 4 Principio de conservación de la energía

CONCLUSIONES

La práctica nos permitió observar el funcionamiento de la rueda de maxwell, de esta manera observamos que a menor altura, esta se tardaba menos en bajar, se supone que a mayor altura ocurre lo contrario, los cálculos obtenidos demostraron que la energía potencial se transforma en energía cinética, esto se puede observar en la ilustración 5.

BIBLIOGRAFIA.

http://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~fhgonz/carrera/1o/tefg/La_Rueda_Maxwell_FHG.pdf

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/yoyo/yoyo.htm

file:///C:/Users/luis/Downloads/Guia_Rueda_de_Maxwell.pdf

Ilustración 2 vista lateral de una rueda de Maxwell.

Ilustración 3 Fuerzas que actúan sobre un disco