FÍSICA I QUÍMICA 4t d’ESO

CINEMÀTICA

DIFERÈNCIES ENTRE DESPLAÇAMENT I ESPAI RECORREGUT IENTRE VELOCITAT MITJANA I RAPIDESA (CELERITAT)

1) Un objecte es mou al llarg de la trajectòria dibuixada i passa pelspunts A i B.

a) Dibuixa els vectors posició A i B.b) Dibuixa el vector desplaçament quan el mòbil passa d'A fins a B.c) Dibuixa el camí recorregut sobre la trajectòria quan el mòbil passa d'A fins a B.d) Coincideixen el mòdul del vector desplaçament (llargada) amb el camí recorregut (s)?

2) El comptaquilòmetres d'un autobús mesura 3,1 km d’anada i 2,3km de tornada. El trajecte d'anada el fa en 7 minuts, s'atura durant10 minuts i per fer la tornada triga 5 minuts. a) Calcula la distància recorreguda i el desplaçament realitzat.

b) Calcula les velocitats mitjanes del trajecte d'anada i del trajecte de tornada.c) Calcula la velocitat mitjana de tot el recorregut.d) Calcula la rapidesa mitjana de tot el recorregut.

3) Un ciclista fa 8 voltes completes en un una pista circular de radi 50m. Troba la distància recorreguda i el desplaçament realitzat.

4) Un ciclista ha anat des de A fins a B pel camí curvilini. Quinadistància ha recorregut? Quin ha sigut el seu desplaçament?

5) Representa les posicions següents d’un cotxe que es mou damuntd’una recta molt llarga:

a) x1=50 m b) x2=-30 m c) x3=120 m d) x4=0 m e) x5=-50 m

Calcula els desplaçaments següents i dibuixa'ls sobre la rectaanterior:

a) Va de la posició 1 a la 2. b) Va de la posició 1 a la 3 i després a la 2. c) Coincideixen els desplaçaments? Per què?

d) Calcula l'espai recorregut corresponent als desplaçamentsdels apartats anteriors. Coincideixen?

6) En una pista de tennis la pilota en uns moments determinats estàen les següents posicions . Representa-les:

a(2 m, 5 m) b(0 m, 0 m) c(-3 m, 0 m) d(10 m, -2 m) e(-5 m, -5 m)

EL MOVIMENT UNIFORME

1. Escriu les equacions dels moviments uniformes que tenen lescaracterístiques següents:

Mòbil Posició inicial(x0)

Velocitat Equació del moviment

1 0 m 4 m/s2 15 m 3 m/s3 130 m -8 m/s

2. Donades aquestes equacions del moviment, identifica la posicióinicial i la velocitat del mòbil (totes les dades estan en unitatsdel S.I.):

Mòbil Posicióinicial(x0)

Velocitat Equació delmoviment

Surt dretao esquerrade l’origen

Es desplaçacap a ladreta ol’esquerra

1 x=23+ 5t2 x = 2,4t3 x=90 - 2t4 x=8,3 + t5 x= - 10t6 x=-5 + 6t7 x=-10 -4t

3. Dibuixa sobre uns eixos el moviment descrit per les equacionsde l’exercici anterior (en uns sols eixos i cada mòbil amb uncolor).

4. A partir de la gràfica següent:a) Dibuixa la posició del mòbil en cada segon sobre un eix

horitzontal.b) Calcula el camí recorregut i el desplaçament en l’interval

de 0 a 8 segons.c) Calcula la velocitat mitjana en els 4 primers segons i en

l’interval de 4 a 8 s.

5. Un ciclista parteix d’un cert lloc i, després d’avançar a unavelocitat constant de 45 km/h durant mitja hora, descansa 10minuts i torna al punt de partida. El retorn el fa també avelocitat constant però triga 45 minuts.

a) Representa les gràfiques posició-temps i velocitat-tempsdes de que surt fins que torna.

b) Calcula el temps total que ha passat.c) Calcula l'espai recorregut total que ha fet el ciclista i el

seu desplaçament.d) Calcula la rapidesa mitjana i la velocitat mitjana de tot el

trajecte.

6. L’intrèpid viatger protagonista de “La volta al món en vuitantadies”, Phileas Fogg, ha arribat tard al port. El vaixell en quèhavia de continuar el seu viatge ha sortit del port dues horesabans i va per l’oceà a 40 km/h. Però Fogg no es resigna.Contracta els serveis d’una petita motora i surt perseguint elvaixell a 50 km/h. A quants quilòmetres de la costa arribarà alvaixell? Quant temps haurà trigat? Calcula la solució numèrica ifes la gràfica corresponent.

7. Un cotxe que es troba inicialment al km 58 de la carreteraMadrid-Saragossa, es desplaça durant mitja hora a la mateixavelocitat i arriba al km 106. Allà frena, fa la volta i recorre 12,5km en 9 minuts, en sentit contrari. Quina ha sigut la velocitatmitjana del trajecte realitzat?

8. Dos mòbils es troben separats una distància de 10 km. Els doses mouen en línia recta i sentits contraris amb velocitats de 90km/h i 15 m/s, respectivament. Calcular l'instant i la posició enquè es trobaran.

9. Sabem que un objecte en l’instant 10 segons es troba en laposició 100 m i en l’instant 25 segons en la posició 400 metres:a) Calcula la seva velocitat. b) Quina era la seva posició en l’instant inicial? I en l’instant t = 15 segons?

10. Un mòbil A es troba una posició avançada de 200 mrespecte a un altre B i comencen a moure’s en el mateix sentitamb velocitats de 108 km/h i 40 m/s. Indicar la posició i l’instant

en què el mòbil B troba al A, suposant que el moviment és rectilini.

11. Dos trens surten de la mateixa estació amb una diferènciade 30 minuts i amb velocitats de 120 km/h i 45 m/s. Suposantque realitzen un MRU, indica la posició i l’instant en què elprimer passarà al segon, suposant que van per vies paral·leles.

EL MOVIMENT UNIFORMEMENT ACCELERAT

12. Una moto de prova passa per un punt de control amb unarapidesa de 150 km/h. Quan han transcorregut 6 s passa per unaltre punt de control amb una rapidesa de 220 km/h. Suposemque el moviment ha estat uniformement accelerat. Calcula:

a) L’acceleració.b) La distància que separa els dos punts de control.c) Dibuixa la gràfica velocitat-temps durant els 6 segons de

control.

13. Un tren arrenca de de l’estació amb una acceleració de0,8 m/s2.Si considerem com a punt de referència l’estaciód’origen:

a) Escriu les equacions velocitat-temps i posició-temps quedescriuen el moviment del tren.

b) Si suposem que accelera durant un minut, omple la taulade dades següent que correspon al moviment del tren:

x(m)v(m/s)t(s) 10 15 20 25 30 35 40 50 60

14. Triem el sentit positiu del sistema de referència cap a ladreta. Indica quins signes obtindrem per a la velocitat il’acceleració en els casos següents:

a) Un mòbil va cap a la dreta i el mòdul de la seva velocitataugmenta.

b) Un mòbil va cap a l’esquerra i el mòdul de la sevavelocitat disminueix.

15. Un automòbil que viatja per una carretera a 80 km/h frenauniformement de manera que als 10 s la seua velocitat hadisminuït a 30 km/h. Quin espai recorre el mòbil durant el tempsde frenada?

16. Quina acceleració hauria de tenir un mòbil per tal quearribi a 100 km/h en un espai de 200 m, si ha partit del repòs?

17. Un automobilista que va a 72 km/h passa per davant d'unpolicia que controla el trànsit. Quatre segons després surt elpolicia darrere seu per a multar-lo per haver comès unainfracció. El policia parteix del repòs amb una acceleracióconstant, atrapant l'automobilista després d'haver recorregut400 m. a) Quant de temps ha durat la persecució? b) Quinavelocitat tenia el policia en el moment d'atraparl'automobilista?

18. Explica les característiques del moviments representats acontinuació:

19. Comenta les característiques dels movimentsrepresentats en aquestes gràfiques i calcula, en cada cas, ladistància que recorre el mòbil.

20. Dibuixa el vector acceleració tangencial i el vectoracceleració normal per a un móvil que es mou en un cercle deradi constant i el mòdul de la velocitat augmenta. Comobtindries ara el vector acceleració?

21. Aparella cada gràfica x-t amb la seva corresponent gràficav-t. Explica, breument, cada moviment.

LA CAIGUDA LLIURE

22. Deixem caure una pedra des d'una altura de 30 m.Calculeu: a) la velocitat i posición quan ha passat 1s; b) eltemps que tardarà en arribar a terra i la seva velocitat en aquellinstant.

23. Llancem un cos cap amunt amb una velocitat inicial de 40m/s. Calculeu: a) la velocitat i la posició als 2 s; b) l'alturamáxima a què arriba; c) el temps que tarda en tornar a terra i lavelocitat final.

24. Llancem una pedra cap amunt amb una velocitat de 15m/s i un segon després en llancem una altra amb una velocitatde 25 m/s. Calculeu: a) l'instant i l'altura en què ambduespedres es troben; b) la velocitat de les pedres en aquell instant;c) digueu si la primera pedra encara está pujant o si ja estábaixant.

25. Des del sostre d'una habitació cau una bombeta de lallum, Si l'alçària de l'habitació és de 2,5 m ¿quant de tempstardarà en arribar a terra?

26. Una pedra llançada cap amunt verticalment està a l'aire10 s. Calculeu la velocitat amb què va ser llançada i l'alturamàxima aconseguida.

27. Des d'un globus deixem caure un cos que tarda 20 s enarribar a terra. Calculeu a quina altura es trobava el globus enel moment de soltar el cos: a) si el globus estava en repòs enl'aire; b) si estava ascendint amb una velocitat constant de 50m/s

EL MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME

28. Calcula quants radiants són: a) dos voltes i mitja b) 720ºc) 450º

29. Una roda de bicicleta te un radi de 30 cm. Quina distanciarecorre si gira 150º?

30. Calcula la velocitat angular en radiants per segon d’unantic plat de tocadiscs que girava a 33rpm.

31. Calcula la velocitat angular (rad/s) de les tres busquesd'un rellotge (secundària, minutera i horari).

32. Un cos gira a una velocitat angular de 120 voltes/min.

a) Quants radiants gira en 2 s?b) Quant de temps tarda a recórrer 37,68 rad (6 voltes)?

33. Una pedra lligada a una corda de 0,5 m de Ilarg gira a raóde 60 voltes/minut. Calculeu: a) La seva velocitat angular enrad/s b) L'angle girat en 5 s. d) La velocitat lineal de la pedra.

34. Un cos gira a raó de 60 voltes/min. Calcula la velocitatlineal de dos punts situats a 10 cm i 20 cm de I'eix de gir.

35. Imagina que fas girar el braç estés. a) Quina part tindràmés velocitat angular, el colze o la mà? b) I major velocitatlineal? Raona la resposta.

36. L’engranatge de sortida del motor d’un cotxe gira a unavelocitat angular de 2500 rpm. Calcula el període i la freqüènciad’aquest moviment.

37. Un timbre està fet amb una roda que gira i colpeja unacampana cada volta. Amb un freqüèncímetre es mesura lafreqüència del timbre i la lectura diu que son 440 Hz. Calcula lavelocitat angular de la roda que gira.