JUSTIFICACIN

La razn principal por la que se elabora este informe, es de mostrar a los estudiantes de como las molculas pueden desplazarse libremente dando lugar varios movimientos, viendo las propiedades de una partcula de fluido dependiendo de su ubicacin espacio y tiempo. Estudiando tambin los fundamentos de visualizacin del flujo, graficas de los datos sobre flujo de fluidos. Otras descripciones cinemtica

OBJETIVOS Dar a conocer cada uno de los temas de dinmica de fluidos como, Qu significa la palabra cinemtica, Cul es la descripcin euleriana del movimiento de fluidos, el campo de las aceleraciones, derivad del material, los fundamentos de visualizacin de flujo y graficas de flujo de fluido.

INTRODUCCIN

La hidrosttica es la rama de la mecnica de fluidos que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posicin. En la vida cotidiana la mayora de fluidos se encuentran en movimiento, por lo que es necesario comprender las leyes que rigen este tipo de comportamiento. Las ramas que se encargan de esto son la cinemtica y la dinmica de fluidos. Las leyes bsicas que describen el movimiento completo de un fluido son bastante complejas. Sin embargo mediante la comprensin y la aplicacin correcta de las mismas y la incorporacin de conceptos de mecnica y leyes de termodinmica, se han logrado disear grandes estructuras hidrulicas y eficientes mquinas para controlar y manejar fluidos que fluyen, escurren o se mueven. A continuacin se describen los conceptos bsicos y algunas de las leyes empleadas para el estudio de los fluidos en movimiento.

CINEMATICA DE FLUIDOS

CAPITULO I

La cinemtica estudia y caracteriza el movimiento, en este caso, de los fluidos. An no nos preocuparemos por buscar la causa de este movimiento. Las propiedades de una partcula de fluido dependen de su ubicacin en el espacio y el tiempo. De esta manera, la velocidad de cualquier partcula se puede expresar mediante lo que llamamos Campo de Velocidades.

FUNDAMENTOS DE VISUALIZACIN DEL FLUJO

El estudio cuantitativo de la dinmica de fluidos se puede aprender mucho con

la visualizacin del flujo: el examen visual de las caractersticas del campo de

flujo

LNEAS DE CORRIENTES Y TUBOS DE CORRIENTE

Una lnea de corriente es una curva que, en todas partes es tangente al vector

velocidad local instantneo.

Las lneas de corriente son tiles como indicadores de la direccin instantnea

del movimiento del flujo en todo el campo de flujo. Las lneas de corriente no se

pueden observar directamente de manera experimental, excepto en los campos

de flujo estacionario, en los cuales coinciden con las lneas de trayectoria y las

lneas de traza.

LNEAS DE TRAYECTORIA

Una lnea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partcula de fluido

durante algn periodo.

Las lneas de trayectoria son los patrones de fluidos de entender. Una lnea de

trayectoria es un concepto lagrangiano en el que sencillamente se sigue de una

partcula de fluido conforme se desplaza en el campo de flujo.

v

t

Volumen = A(vt)

A

GRAFICAS DE LOS DATOS SOBRE FLUJO DE FLUIDOS

GRFICA DE PERFILES

Una grfica de perfiles indica cmo varia el

valor de una propiedad escalar a lo largo de

una direccin deseada en el campo de flujo.

Las grficas de perfiles son las ms sencillas

de entender de las tres porque son

semejantes a las grficas xy. En la mecnica

de fluidos se pueden crear grficas de

perfiles de cualquier variable escalar

(presin, temperatura, densidad, etc.), pero la

ms comn que se usa es la grfica del perfil

de velocidad.

GRFICAS VECTORIAL

Una grfica vectorial es un arreglo de flechas

que indican la magnitud y direccin de una

propiedad vectorial en un instante.

Las lneas de corriente indican la direccin

del campo de velocidad instantnea, no

indican de manera directa la magnitud de la

velocidad (es decir, la rapidez). Un patrn til

de flujo es la grfica vectorial, que consta de

un arreglo de fechas que indican la magnitud

y la direccin de una propiedad vectorial

instantnea.

GRFICAS DE CONTORNOS

Una grfica de contorno muestra las curvas

de valor constante de una propiedad escalar

(o magnitud de una propiedad de un vector)

en un determinado instante.

OTRAS DESCRIPCIONES CINEMTICA

TIPOS DE MOVIMIENTO O DEFORMACIN DE LOS

ELEMENTOS DE FLUIDOS

En la mecnica de fluidos, como en la de los slidos,

un elemento puede pasar por cuatro tipos

fundamentales de movimientos o deformacin, como

se ilustra en dos dimensiones: a) traslacin, b) rotacin,

c) deformacin lineal (a veces conocida como

deformacin por tensin) y d) deformacin por esfuerzo

cortante. El estudio de la dinmica de fluidos se

complica todava ms porque los cuatro tipos de

movimiento o deformacin suelen ocurrir de manera

simultnea.

1. COMPARACIN DE DOS FLUJOS CIRCULARES

TIPOS DE MOVIMIENTO O DEFORMACIN DE LOS ELEMENTOS DE FLUIDOS

No todos los flujos con lneas de

corriente circulares son rotacionales.

No es sorprendente que la vorticidad

para la rotacin de cuerpo slido sea

diferente de cero. De hecho, es

constante con magnitud igual al doble

de la velocidad angular y apunta en la

misma direccin.

La relacin entre las razones de cambio respecto del

tempo de una propiedad extensiva para un sistema y para

un volumen de control se expresa por el Teorema del

trasporte de reynolds (RTT, Reynolds Trasnport Theorem),

el cual proporciona el vnculo entre los enfoques de

sistema y de volumen de control.

La forma general del teorema del trasporte de Reynolds

se puede deducir cuando se considera un sistema con

una forma e interacciones arbitrarias, pero la deduccin

es bastante complicada. Para captar el significado

fundamental del teorema, primero se le deduce de manera

directa, usando una configuracin geomtrica sencilla.

TEOREMA DEL TRASPORTE DE REYNOLDS (RTT, REYNOLDS TRASNPORT THEOREM)

DINMICA DE FLUIDOS

CAPITULO II

DEFINICIN:

Esta rama de la mecnica de fluidos

se ocupa de las leyes de los fluidos

en movimiento; estas leyes son

enormemente complejas, y aunque

la hidrodinmica tiene una

importancia prctica mayor que la

hidrosttica,

FLUJOS INCOMPRESIBLES Y SIN ROZAMIENTO

Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que

afirma que la energa mecnica total de un flujo

incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante

a lo largo de una lnea de corriente. Las lneas de

corriente son lneas de flujo imaginarias que siempre son

paralelas a la direccin del flujo en cada punto, y en el

caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las

partculas individuales de fluido

1) Ley de conservacin de la masa en la dinmica de los fluidos: A1.v1 = A2.v2 = constante.

Recordar que p = F/A F = p.a.

Flujo de volumen

Caudal

= A .v [m/s]

ECUACIN DE BERNOULLI

El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de

Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el

comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una

lnea de corriente. y expresa que en un fluido ideal

(sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por

un conducto cerrado, la energa que posee el fluido

permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa

de un fluido en cualquier momento consta de tres

componentes:

Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.

Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.

Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.

FLUJOS VISCOSOS: MOVIMIENTO LAMINAR Y TURBULENTO

Los primeros experimentos cuidadosamente documentados

del rozamiento en flujos de baja velocidad a travs de tuberas

fueron realizados independientemente por Poiseuille y por

Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen. El primer intento de incluir los

efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemticas se

debi a Navier e, independientemente, a Sir George Gabriel

Stokes, quien perfeccion las ecuaciones bsicas para los

fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce

como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que

slo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de

un fluido real que circula a travs de una tubera recta.

Flujo laminar es el movimiento

de un fluido en el que cada

partcula en el fluido sigue la

misma trayectoria y pasa por un

punto particular que siguieron las

partculas anteriores.

Flujo turbulento En el flujo

turbulento las partculas se mueven en

trayectorias irregulares, que no son

suaves ni fijas. El flujo es turbulento si

las fuerzas viscosas son dbiles en

relacin con las fuerzas inerciales.

FLUJOS DE LA CAPA LMITE

Los flujos pueden separarse en dos regiones principales. La

regin prxima a la superficie est formada por una delgada

capa lmite donde se concentran los efectos viscosos y en la

que puede simplificarse mucho el modelo matemtico. Fuera

de esta capa lmite, se pueden despreciar los efectos de la

viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemticas

ms sencillas para flujos no viscosos.

FLUJOS COMPRESIBLES

El inters por los flujos compresibles comenz

con el desarrollo de turbinas de vapor por el

britnico Parsons y el sueco Laval. En esos

mecanismos se descubri por primera vez el

flujo rpido de vapor a travs de tubos, y la

necesidad de un diseo eficiente de turbinas

llev a una mejora del anlisis de los flujos

compresibles. El inters por los flujos de alta

velocidad sobre superficies surgi de forma

temprana en los estudios de balstica, donde se

necesitaba comprender el movimiento de los

proyectiles.

VISCOSIDAD

Propiedad de un fluido que tiende a

oponerse a su flujo cuando se le aplica

una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad

presentan una cierta resistencia a fluir;

los fluidos de baja viscosidad fluyen con

facilidad. La fuerza con la que una capa

de fluido en movimiento arrastra consigo

a las capas adyacentes de fluido

determina su viscosidad, que se mide

con un recipiente (viscosmetro) que

tiene un orificio de tamao conocido en el

fondo. La velocidad con la que el fluido

sale por el orificio es una medida de su

viscosidad.

v

v

v

CONCLUSIONES

- El caudal de un fluido indica la cantidad de volumen o materia que pasa en una unidad de

tiempo. La medicin prctica del caudal lquido en las diversas obras hidrulicas, tiene una

importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen

funcionamiento del sistema hidrulico y en muchos casos es fundamental para garantizar la

seguridad de la estructura.

- La ecuacin de continuidad o conservacin de masa es una herramienta muy til para el

anlisis de fluidos que fluyen a travs de tubos o ductos con dimetro variable. En estos casos,

la velocidad del flujo cambia debido a que el rea transversal vara de una seccin del ducto a

otra. La ecuacin de continuidad se emplea grandemente para flujos permanentes, aunque

tambin puede emplersele para flujos no permanentes.

- En la realidad cuando los flujos se encuentran en movimiento existen prdidas de energa o

bien sta se aade o retira mediante dispositivos, porque lo que en vez de emplear la ecuacin

de Bernoulli se utiliza con mayor frecuencia la ecuacin general de la energa.

RECOMENDACIONES

Se recomienda que la cinemtica y dinmica de un fluido sea revisado y estudiado

constantemente.

Se recomienda que se mejore el nivel investigacin de los conceptos de cada uno

de los movimientos de los fluidos.

Se recomienda investigar sobre algunos experimentos de dinmica de fluidos.

Tener conocimientos de diferentes tipos de ejercicios para una mejor comprensin.