ciencias, matemÁticas y altas capacidades · modelos explicativos de las altas capacidades arocas...
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GRADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
CENTRO DE PROFESORADO SAGRADA FAMILIA
ADSCRITO A LA UNIVERSIDAD DE JAÉN
CURSO 2015-2016
CIENCIAS, MATEMÁTICAS Y ALTAS
CAPACIDADES
Alumno/a: María José Hornos Soria
Profesor: D. José Hidalgo Navarrete
Fecha: Úbeda, mayo de 2016
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INDICE
1. Resumen de la revisión________________________________________________3
2. Justificación_________________________________________________________4
3. Cronograma de la situación.____________________________________________6
4. Informe de la revisión crítica_____________________________________________7
4.1 Introducción_______________________________________________________7
4.2 Definición de altas capacidades_______________________________________8
4.3 Modelo explicativo de las altas capacidades_____________________________9
4.4 Identificación de las altas capacidades_________________________________10
4.5 Mitos sobre las altas capacidades_____________________________________11
4.6 Medidas de atención para el alumnado con altas capacidades_______________12
4.6.1 Adaptaciones curriculares____________________________________12
4.6.2 Aceleración________________________________________________12
4.6.3 Enriquecimiento____________________________________________13
4.7 Un ejemplo de enriquecimiento Extracurricular escolar__________________14
4.8 Un taller de enriquecimiento de las matemáticas_______________________15
4.9 La función del profesor ente las altas capacidades matemáticas____________16
4.10 El proyecto ESTALMAT________________________________________18
4.10.1 El proyecto ESTALMAT para la elección y estimulación del talento
precoz____________________________________________________18
4.10.2 El proyecto ESTALMAT para el desarrollo del talento
matemático________________________________________________20
4.10.3 El proyecto ESTALMAT Andalucía .Especificidades______________21
4.11 Características diferenciales de los alumnos con altas capacidades _______21
diferenciales_____________________________________________________21
4.11.1 Estilos de razonamiento de los alumnos con altas capacidades________21
4.11.2 Características del talento matemático asociadas a visualización______22
4.12 Juicio Crítico y reflexión teórica___________________________________25
5. Reflexión final y autoevaluación_________________________________________27
6. Bibliografía_________________________________________________________29
7. Anexos
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1. RESUMEN DE LA REVISIÓN
El trabajo que se presenta a continuación, es una revisión bibliográfica de algunos de los
documentos y libros que se han publicado en torno al tema de las ciencias, las matemáticas y
las altas capacidades. En el tema de las altas capacidades, se encuentra una gran cantidad de
documentación referida a su definición, modelos explicativos, identificación y tratamiento
educativo, en este trabajo se exponen las principales ideas al respecto.
Las publicaciones que existen en cuanto a las altas capacidades y las matemáticas, se basan
principalmente en la concreción de la respuesta educativa en esta área a través de proyectos,
programas y de actividades concretas. Existen también artículos sobre investigaciones y
estudios referentes a diferentes habilidades y aspectos cognitivos, como visualización, o
estilos de razonamiento que están presentes en los alumnos con altas capacidades. No hay
apenas documentación sobre las altas capacidades y las ciencias.
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2. JUSTIFICACIÓN DE LA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
El principal objetivo de un sistema educativo de calidad es el de dar una respuesta educativa
adecuada a las necesidades de cada alumno.
La diversidad de alumnos, con su diversidad de características, intereses, motivaciones,
aptitudes…obliga a tenerlos en cuenta a la hora de planificar y concretar los objetivos
educativos. Dentro de esta diversidad de alumnos, se encuentran los alumnos con altas
capacidades a los que hay que dar una respuesta adecuada dentro de los principios de la
escuela inclusiva.
Si echamos la vista atrás y revisamos las sucesivas leyes por las que han pasado nuestro
sistema educativo, podemos ver que ya en la Ley General de Educación de 1970, se hablaba
de la superdotación en su artículo 4.9 y 53.
<<Art. 49.2 “Se presentará una atención especial a los superdotados para el debido desarrollo
de sus aptitudes en beneficio de la sociedad y de sí mismos”
Art.53 “La educación de los alumnos superdotados se desarrollará en los centros docentes de
régimen ordinario, se procurará que su programa de trabajo, utilizando métodos de enseñanza
individualizada, les facilite, una vez alcanzados los niveles comunes, obtener el provecho que
les permite sus mayores capacidades intelectuales ” ”>>
Desde entonces, las posteriores leyes y órdenes han venido desarrollando el tema de la
superdotación y las altas capacidades y actualmente, la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de
diciembre, para la mejora de la calidad educativa., LOMCE, especifica :
«Artículo 76. Ámbito. Corresponde a las Administraciones educativas adoptar las medidas
necesarias para identificar al alumnado con altas capacidades intelectuales y valorar de forma
temprana sus necesidades. Asimismo, les corresponde adoptar planes de actuación, así como
programas de enriquecimiento curricular adecuados a dichas necesidades, que permitan al
alumnado desarrollar al máximo sus capacidades.»
Las altas capacidades, pese a haber sido consideradas en las diferentes leyes, en la práctica,
no se le ha prestado una atención especial, ha sido de unos años hacia acá, cuando se está
produciendo una mayor preocupación e implicación por parte del profesorado, la familia y la
comunidad educativa en general. Se podría decir que el tema está de moda.
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Este trabajo se justifica por la necesidad de ver qué es lo que se sabe sobre las altas
capacidades, que documentación se ha publicado en torno a este tema y que investigaciones y
estudios existen, con el objetivo de comprender mejor este fenómeno y de poder adecuar las
prácticas educativas a las necesidades de este colectivo dentro de la escuela inclusiva.
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3. CRONOGRAMA DE ACTUACIÓN
FECHA ACTIVIDAD
11 de febrero Adjudicación del título del TFG
12 de febrero Toma de contacto con el tutor del TFG
25 de febrero Reunión con el tutor del TFG para la
orientación respecto a la modalidad de
trabajo del TFG
Del 1 de marzo al 15 de marzo Búsqueda de los manuales y artículos para
realizar la revisión bibliográfica.
Del 15 de marzo al 5 de abril Lectura de la documentación y realización de
las fichas de lectura.
5 de abril Reunión con el tutor para aclarar dudas sobre
el TFG.
Del 6 de abril al 13 de mayo Realización de las diferentes puntos del TFG
16 de mayo Fin del trabajo de fin de grado.
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4. INFORME DE LA REVISIÓN CRÍTICA
4.1. Introducción
El propósito de este Trabajo de Fin de Grado, es la realización de una revisión bibliográfica
para ver lo que hay publicado sobre a las altas capacidades y más concretamente sobre las
altas capacidades, las ciencias y las matemáticas.
Revisando algunos libros y documentos que se han publicado hasta este momento en el tema
de las altas capacidades, he encontrado una serie de manuales que tratan sobre este tema, sin
embargo existe muy poca bibliografía donde se trate el tema de las altas capacidades
centradas en las ciencias y las matemáticas. Para el tema, de las matemáticas y las altas
capacidades lo que sí hay publicado son artículos que tocan diferentes puntos del mismo.
Para realizar esta parte del Trabajo de Fin de Grado me he basado en cuatro libros y ocho
artículos.
A continuación, a partir de la documentación anteriormente señalada expondré las ideas
principales extraídas de toda esta bibliografía.
4.2. Definición de altas capacidades
Actualmente existen una gran cantidad de términos para referirse a las altas capacidades,
aunque durante décadas el único término para referirse a las personas con un alto grado de
potencial intelectual ha sido el de superdotación, lo que propició una imagen prototípica de
este tipo de personas. Actualmente, este término de superdotación se incluye dentro del
término de altas capacidades, que incluye además conceptos como:
- Talentos: este concepto se aplica para las personas que tienen habilidades específicas
en áreas concretas, los hay simples y complejos. Dentro de los simples, se pude hablar
de talento matemático, verbal, musical, artístico…Dentro de los complejos estaríamos
ante el talento académico y el artístico-figurativo.
- Precoces: son alumnos que a edades tempranas, manifiestan cualidades de
superdotación o de talento pero que posteriormente en edades más avanzadas, la
diferencia en esas cualidades respecto a su grupo normativo de edad, desaparece o no
es significativa. En algunos casos la precocidad se puede acompañar de altas
capacidades.
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- Prodigio: es el niño o la niña que tiene una capacidad fuera de lo común para su edad.
Su característica es la competencia específica, prematura y admirable. Las habilidades
de un prodigio son comparables a las de un adulto competente.
- Genio: es la persona que tiene unas capacidades excepcionales en inteligencia y
creatividad, produciendo una obra importante para la cultura en la que vive y que la
sociedad reconoce y exalta. Se desarrolla en la maduración y necesita de una
capacidad alta que puede asociarse con superdotación o talento, alta creatividad y alta
productividad.
El concepto altas capacidades, incluye una serie de características que según López y Moya
(2011) son:
Curiosidad, desafío, pensamiento independiente, madurez para el juicio, pensamientos y acciones
originales, críticas de sí mismo y de otras personas, búsqueda de la excelencia, disfrute por las actividades
creativas, indiferencia ante la monotonía de actividades, sentido del humor, múltiples intereses, iniciativa
para resolver problemas, liderazgo, preferencia por compañeros mayores, sensibilidad ante los problemas
sociales, habilidad ante el aprendizaje, habilidad para analizar la realidad, pensamiento flexible, habilidad
para hablar, manifestación de expresión no verbal, memoria excelente, pensamiento divergente,
pensamiento reflexivo, timidez, expansividad, intereses persistentes, responsabilidad, estabilidad/control
emocional.
4.3. Modelos explicativos de las altas capacidades
Arocas y Vera (2012), hacen una recopilación de los diferentes enfoques que configuran el
marco teórico del concepto de altas capacidades:
Modelos centrados en las capacidades
Incluye las teorías que se basan en la inteligencia y en las aptitudes. Dentro de este modelo
es representativo el modelo de inteligencias múltiples de Gardner. Para él, hay múltiples
capacidades humanas, entendiendo por capacidad como competencia demostrable en algún
ámbito observada en la interacción que se produce entre el individuo y el entorno. Para
Gardner, las personas tienen diferentes tipos de inteligencias independientes entre sí.
Modelos basados en el rendimiento
En esta categoría se incluyen todos los modelos que consideran que una inteligencia alta es
una condición necesaria pero no suficiente para clasificar a una persona como superdotada.
Dentro de estos modelos, el modelo más representativo es el modelo de Renzulli.
Este autor, explica la superdotación en la intersección de tres anillos que corresponden cada
uno de ellos con una característica. De manera que uno de ellos es la inteligencia, que no tiene
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que ser muy alta pero sí superior a la media. Otro anillo se corresponde con la creatividad,
entendida ésta como una forma de procesamiento característico de la información. El último
anillo es la motivación, entendida como implicación y compromiso con la tarea que se debe
llevar a cabo.
Modelos cognitivos
Es característica de este modelo la teoría Triárquica de Sternberg. Se basa en la inteligencia,
demostrando que ésta tiene varios componentes. Esta inteligencia está en estrecha interacción
con el entorno en el cual se producen cambios constantes, lo que le lleva a explicar las
relaciones que se producen entre la inteligencia y el mundo interior de la persona, o sea, los
mecanismos internos de la conducta inteligente, la inteligencia y la experiencia, y la
inteligencia con el mundo externo de la persona.
Sternberg posteriormente formula la teoría pentagonal implícita de la superdotación en la
que destacan los criterios de excelencia, criterio de rareza, el criterio de productividad, el
criterio de demostrabilidad y el criterio de valor.
Modelos socioculturales
Este modelo se establece que la superdotación es un constructo inestable, que está
relacionado con los valores de la sociedad y la cultura del momento.
4.4. Identificación de las altas capacidades.
La identificación de las altas capacidades no es una tarea fácil, Arocas, Martínez y
Martínez (2010: 5) afirman que hay una serie de obstáculos que impiden la detección de este
alumnado, como son, por ejemplo, la falta de formación del profesorado y el
desconocimiento de las características y necesidades de estos alumnos. En otros casos, es la
metodología que se utiliza en las aulas la que dificulta dicha identificación, al uniformizar
criterios y planteamientos educativos
No obstante, para la identificación de los estudiantes con altas capacidades, existen una
serie de instrumentos formales y no formales.
Entre los instrumentos formales se encuentran las pruebas y test estandarizados, con los
cuales se pueda llevar a cabo una evaluación más objetiva. Las pruebas más utilizadas son las
calificaciones escolares, las pruebas psicométricas y los inventarios de personalidad,
motivación y estilo intelectual.
Las medidas informales o subjetivas, son la primera fase en la detección de alumnos con
altas capacidades y entre ellos se encuentran los listados de características, los cuestionarios
para padres, profesores y alumnado, las autobiografías y las nominaciones de los compañeros.
El objetivo del diagnóstico de las altas capacidades, no es otro que ofrecer al alumno una
respuesta educativa adecuada a sus necesidades, pero un paso previo a esto, lo constituye la
evaluación psicopedagógica.
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4.5. Evaluación psicopedagógica
Arocas y Vera (2012: 39), definen la evaluación psicopedagógica como:
el proceso de recogida y análisis de la información relevante, relativa a los distintos elementos que
intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje, para identificar las necesidades educativas de los
alumnos-as más capaces, para fundamentar y concretar las decisiones respecto a la propuesta curricular
y el tipo de ayudas que precisan para progresar en el desarrollo de las distintas capacidades.
La información relevante que debe incluir la evaluación psicopedagógica es la siguiente:
Competencia curricular, interés por aprender, estilo de aprendizaje, evaluación de las
habilidades cognitivas (inteligencia y creatividad), valoración de la idoneidad de la propuesta
educativa, información sobre el contexto socio-familiar y determinación de las necesidades
educativas del alumno.
3. 6. Mitos sobre las altas capacidades
Como afirma Guirado (2015:349)
La existencia de prejuicios y estereotipos en diversos ámbitos conduce a la interpretación errónea de
las altas capacidades. Nuestras creencias determinan nuestras actitudes y éstas nuestras conductas.
Conocerlas es muy importante para aquellos que tenemos responsabilidades en la educación de los
alumnos y en el asesoramiento a sus familias.
En el tema de las altas capacidades existen una serie de mitos que hay que aclarar para
cambiar nuestro pensamiento y actitudes ante ellos. Algunos de estos mitos son los siguientes:
La detección de los alumnos superdotados es fácil.
Falso. No siempre se detectan ya que la evaluación es complicada y subjetiva en muchos
casos, ya que no solo hay que basarse en el C.I del alumno. Además, los resultados escolares
a veces no son tan altos como se espera de un alumno con altas capacidades.
Las personas con altas capacidades son grandes líderes.
No se puede decir que esto sea una verdad absoluta. La capacidad de liderazgo depende
además de la inteligencia, de otros factores de personalidad, socialización, etc. Por tanto,
puede haber personas con altas capacidades que sean líderes indiscutibles y personas con altas
capacidades que no sean líderes.
Son personas “raras”, introvertidas y no se adaptan bien.
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Esta idea es falsa aunque hay que matizar, la inteligencia no se relaciona con ser más o
menos raro, se trata más bien de una cuestión de personalidad. No obstante, debido a las
características de las personas con altas capacidades, (alta creatividad, lenguaje muy
preciso…) pueden ser personas incomprendidas por el resto de las personas.
Alto rendimiento y fracaso escolar.
Solamente por el hecho de estar ante un alumno con altas capacidades, la mayoría de la
gente piensa que ese alumno tendrá un alto rendimiento, sin embargo, la experiencia da como
resultado que los alumnos con altas capacidades necesitan ayuda (de ahí que se consideren
como alumnos con necesidades especiales de apoyo educativo) para desarrollarse como tales.
De la misma manera, el fracaso escolar puede producirse si sus necesidades no son atendidas
correctamente.
4.7. Medidas de atención para el alumnado con altas capacidades
Se proponen una serie de medidas específicas para dar respuesta educativa a los alumnos
con altas capacidades. Estas medidas según Arocas y Vera (2012) son:
4.7.1. Adaptaciones curriculares.
Cuando las decisiones en la programación de aula no resuelven completamente el problema
de las altas capacidades se puede hacer una propuesta curricular individualizada. Se trata de
concretar los objetivos, contenidos, actividades y evaluación para el alumno con altas
capacidades.
Respecto a los contenidos, se podrían eliminar los contenidos que él ya domina, priorizar
los contenidos imprescindibles para el aprendizaje del alumno, introducir contenidos
importantes para el alumno que no están en la programación (por ejemplo, habilidades para
relacionarse, actitudes de aceptación…) y realizar una ampliación de contenidos tanto de
forma vertical (introduciendo contenidos) como de forma horizontal (estableciendo relaciones
y conexiones con otros temas).
Respecto a las actividades, es necesario observar el estilo de aprendizaje del alumno para
proponer las adaptaciones necesarias. Si el alumno prefiere buscar información por sí misma,
se deberían plantear actividades de este tipo, si le gusta trabajar en grupo, se debería proponer
más actividades donde se haga uso de este recurso, si le gusta realizar actividades donde
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utilizando lo que ya sabe, busque soluciones, deberían plantear actividades de aplicación e
interconexión de contenidos.
4.7.2. Aceleración
Se trata de la reducción del periodo de escolaridad obligatoria. Esta medida debe de
utilizarse cuando las demás medidas propuestas hayan fracasado y se cumplan una serie de
requisitos como son:
-Niveles de competencia curricular superiores.
-Los diversos ámbitos del desarrollo evolutivo (cognitivo-afectivo-social) deben estar en
equilibrio.
-Capacidad de adaptación a situaciones nuevas.
4. 7.3. Enriquecimiento
Aroca y Vera (2012: 63) definen el enriquecimiento como:
Estrategia de atención al alumnado con altas capacidades en la que se aplican diferentes medidas de
adaptación del currículo general o se desarrollan programas específicos, que pueden ponerse en
marcha, introduciendo modificaciones en la profundidad y extensión de los contenidos del currículo y
en la metodología de trabajo que se utiliza.
El enriquecimiento puede tener varias formas:
-Organizando actividades para toda el aula sobre temas muy diferentes a los que se trabajan
en la programación propuesta para el aula, tales como: conferencias, talleres, demostraciones,
actuaciones artísticas, mesa redonda, debate… para tratar temas como la publicidad, la
meteorología…
-Introduciendo contenidos que no aparecen en los currículos ordinarios mediante una
organización flexible de grupos, tiempo y espacios. Son grupos que funcionan
autónomamente donde el profesor es un guía.
El enriquecimiento se fundamenta en la metodología de proyectos, está especialmente
indicado en los alumnos con altas capacidades y ofrece numerosas ventajas. Se basa en el
trabajo en investigación en equipo con la utilización de la tecnología. Un ejemplo es el
Proyecto Atlanta para aprender matemáticas y ciencias.
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También se habla de:
- Enriquecimiento aleatorio: para referirse a la modificación en extensión y profundidad de los
contenidos. Parte de un contenido común y es el alumno el que decide lo que quiere conocer
sobre ese contenido.
- Enriquecimiento radial: es igual que el anterior pero en este caso es el docente quien decide.
- Enriquecimiento vertical: consiste en aumentar el grado de complejidad de una actividad
manteniendo los mismos objetivos.
- Enriquecimiento horizontal: este tipo se procura conectar con otros conocimientos con los
que hay relación.
- Enriquecimiento grupal e intergrupal: combina los dos anteriores en parejas o grupos de
hasta cuatro alumnos.
- Enriquecimiento multinivel: está indicada para actividades interdisciplinares y combina el
enriquecimiento vertical y el horizontal pasando de uno a otro según interese.
- Enriquecimiento metacognitivo: se trata de realizar actividades que enriquezcan el
funcionamiento metacognitivo, es decir, los procesos ejecutivos que se ponen en marcha para
realizar una actividad.
- Enriquecimiento extraescolar no curricular: son las actividades extraescolares que no se
relacionan directamente con el currículo escolar pero que favorecen la socialización, la
aceptación de normas y la cooperación.
- Enriquecimiento extraescolar curricular: realizadas fuera del entorno y del horario escolar
(Guirado, 2015).
4. 8. Un ejemplo de enriquecimiento extraescolar curricular
Es el que se lleva a cabo en el PROGRAMA DE ENRIQUECIMIENTO
EXTRACURRICULAR: ACTIVIDADES PARA ESTIMULAR EL PENSAMIENTO
DIVERGENTE EN EL ALUMNADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. Es un programa de
innovación educativa editado por la Consejería, de Educación, Cultura y Deportes del
Gobierno de Canarias. Se trata de un programa para alumnos de primer y segundo ciclo de
primaria. Es una respuesta educativa que complementa a las medidas establecidas
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normalmente, adaptaciones curriculares de ampliación y /o enriquecimiento y la
flexibilización del periodo de escolaridad obligatoria.
El objetivo de PREPEDI es desarrollar todos y cada una de las variables que conforman el
pensamiento divergente,(es decir, la creatividad), hablando entonces de una creatividad
verbal, espacial…
El proyecto incluye una serie de actividades para la potenciación del factor socio-emocional
ya que aunque no hay un patrón conductual de los alumnos con altas capacidades, si que se
observa una tendencia hacia el trabajo más individual que cooperativo y cierta tendencia a
manifestar dificultades para relacionarse y controlar emociones. Esto, en palabras de Ángel
Guirado (2012:38) ocurre porque, “ no tienen una especial necesidad de comunicarse porque
obtienen suficiente motivación en otros campos distintos a los de las relaciones humanas… “.
La metodología está basada en el juego y las sesiones se realizan cada quince días, los
sábados por la mañana de 10 a 13 horas.
Las áreas que se trabajan son las siguientes:
- Área de ajuste socio-emocional: los alumnos son entrenados en habilidades sociales y en el
trabajo cooperativo.
-Área de creatividad lingüística: aquí se pretende que el alumno haga uso creativo del
lenguaje oral y escrito.
-Área de creatividad matemática: se trabajan problemas matemáticos y tareas que requieren
lógica inferencial o proposicional.
-Taller de imagina, inventa y crea: se utilizan diferentes materiales para fomentar la
creatividad a través del reciclaje, la transformación, la indagación…
-Taller de juegos lógicos manipulativos: estimula la capacidad para desarrollar de forma
divergente las relaciones entre los elementos de problemas poco estructurados.
-Taller de multimedia: Estimula la creatividad utilizando recursos intelectuales de tipo lógico,
matemático y verbal en un contexto multimedia.
4.9. Un taller de enriquecimiento de las matemáticas
Consiste en la realización de una serie de actividades mediante juegos que pueden adaptarse a
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las diferentes características intelectuales de los alumnos, Jiménez, Artiles, Rodríguez,
Fleitas, Ramos, Cruz, Perdomo, Pérez, Morales, Santos y Martín (2005).
Algunas experiencias de enriquecimiento de este tipo se llevaron a cabo en el C.P. “Fabián y
Fuero” de Villar del Arzobispo, Jiménez, Artiles, Rodríguez, Fleitas, Ramos, Cruz, Perdomo,
Pérez, Morales, Santos y Martín (2005). Se realizó un taller cuyo objetivo era reforzar
conceptos geométricos, clasificatorios y numéricos, así como estrategias de juego por parejas.
Este taller de matemáticas se compone de diferentes talleres:
Taller de la calculadora
Se presenta el material en carpetas, este material incluye juegos y ejercicios que se
relacionan con el funcionamiento de la calculadora, números curiosos y cálculo. Estos
ejercicios se realizan por parejas, y cada uno de los componentes de la pareja, debe
cumplimentar un registro sobre el trabajo realizado.
Taller de cubos
El objetivo de este taller es realizar actividades que mejoren la percepción y el dominio de la
organización del especio y también su creatividad. Son actividades que aumenta su dificultad
progresivamente. Se realizan individualmente aunque en algún momento los alumnos que son
capaces de resolver las actividades de mayor dificultad, puedan ayudar a otros. Se compone
de varios niveles, construcciones libres, con modelos, con cubos y después dibujar a mano en
la trama, siguiendo un modelo mediante Word y dibujando las construcciones realizadas
utilizando el programa cabri.
Taller de tangram
El tangram es un rompecabezas chino de siete piezas. Se proponen actividades de dificultad
creciente.
Taller de cálculo mental
Se trata de la realización de actividades para agilizar el cálculo mental aumentando la
capacidad de observación y atención. La actividad se presenta en fichas de dificultad
progresiva. A partir de los resultados obtenidos se realiza un dibujo.
Taller de juegos informáticos
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Se seleccionan una serie de juegos que pertenecen a diferentes programas informáticos. Se
gradúan en dificultad creciente para que el alumno pueda ir progresando a través de los
diferentes niveles de manera que cada alumno vaya progresando a su ritmo a través de ellos.
Taller de juegos
Este taller consiste en la generación de actividades para introducir conceptos o estrategias
geométricas, clasificatorias, numéricas y estrategias de juegos por parejas. Se incluyen juegos
como los siguientes: puzles, cuatro en raya, dominó, creator…
4.10. La función del profesor
El profesor, ante un alumno con talento matemático puede desempeñar diferentes funciones.
Una de esas funciones es la de proponer en el aula tareas estimulantes que supongan un reto
para los estudiantes de manera general y más concretamente en alumnos con talento
matemático. Barbeau y Taylor (2009), consideran que un reto es el planteamiento de una
cuestión que atraiga al estudiante a que intente resolverla obteniendo una respuesta,
favoreciendo así la comprensión y el conocimiento de un tema. El considerar una cuestión
como un reto o no, depende en última instancia del alumno que vaya a resolverlo. Lo que para
un alumno puede ser un reto, para otro puede que no lo sea.
Los retos tienen dos finalidades.
- Pueden ser un instrumento para realizar un diagnóstico inicial sobre un talento
matemático. Investigaciones como las de Niederer e Irwin (2001) y Nierderer, Irwin,
Irwin y Reilly (2003) demuestran ser un método eficaz para la determinación de un
talento matemático.
- Pueden utilizarse para enriquecer y potenciar las dotes intelectuales ya que los retos
matemáticos facilitan el desarrollo del pensamiento cognitivo al poner en juego
razonamientos complejos, el trabajo de forma abstracta, …igualmente desarrollan el
pensamiento metacognitivo y los aspectos afectivos importantes en el proceso de
aprendizaje.
El profesor tiene una función muy importante en la atención a los alumnos con altas
capacidades matemáticas, ya que debe de calibrar muy bien la dificultad de las diferentes
tareas para que respondan a las necesidades de los diferentes alumnos y debe facilitar
igualmente, el pensamiento de alto nivel. Además, para que las tareas supongan un reto para
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todos los alumnos, debe de proponer tareas que puedan ser reformuladas con diferentes
niveles de dificultad. Para la reformulación de un problema el profesor tiene que ver si el
problema que resulte de la reformulación pone en juego al menos una de las características
que poseen los estudiantes con talento matemático.
La reformulación de un problema se puede hacer de varias formas:
- Modificando datos.
- Cambiando la naturaleza de los números.
- Modificando condiciones.
- Estableciendo retos análogos.
El profesor debe tener conocimiento cognitivo de la tarea para saber a qué niveles escolares
es correcto aplicar la tarea o qué se quiere conseguir con ella, así como para saber que
dificultades pueden tener los alumnos dependiendo del nivel en el que se encuentren.
También debe saber gestionar los retos y observar que para un mismo objetivo se pueden
proponer diferentes retos más o menos complejos.
4. 11. El proyecto ESTALMAT
Para dar respuesta , detectar y estimular el talento matemático se ideó el proyecto Estalmat,
fue propuesto por el profesor Miguel de Guzmán (1936-2004) y empezó a desarrollarse en
Madrid en 1998 bajo la atención de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales. Posteriormente se ha ido extendiendo al resto de comunidades de España.
La idea principal que llevó a Miguel De Guzmán a desarrollar este proyecto, fue que había
que hacer algo con los alumnos con un talento especial para las matemáticas, por dos motivos
fundamentalmente:
- Porque la estimulación de las capacidades matemáticas de los alumnos con talento
matemático hará que éstos sientan una gran satisfacción personal al desarrollar al máximo sus
habilidades matemáticas.
-El beneficio para la sociedad que pueden llegar a aportar estos alumnos en el desarrollo de la
ciencia y la tecnología. Los gastos educativos serán mínimos y el rendimiento que se
obtendría sería muy grande.
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El objetivo por tanto de este proyecto es detectar, orientar y estimular a los alumnos con
altas capacidades en matemáticas. Se lleva a cabo mediante actividades semanales de tres
horas de duración los sábados durante todo el curso escolar, con una duración de dos cursos.
La edad de los alumnos seleccionados es de 12 ó 13 años ya que es la edad en la que los
alumnos empiezan a hacer razonamientos formales.
4. 11.1. Proyecto Estalmat para selección y estimulación del talento precoz
El proceso de selección se lleva a cabo de la siguiente manera:
a) Se distribuye la información sobre el proyecto Estalmat en los centros educativos.
b) El profesorado debe identificar a los alumnos que poseen un talento matemático. Hay
algunas características de los alumnos con talento matemático que pueden hacer pensar al
profesor que puede estar ante un alumno con talento matemático. Algunas de esas
características son:
- Alta capacidad para la resolución de problemas.
- Formulación espontánea de problemas.
- Flexibilidad en el uso de datos.
-Capacidad alta para la organización de datos.
-Riqueza de ideas.
-Capacidad de interpretación.
-Habilidad para transferir ideas.
- Gran capacidad para generalizar y transferir lo aprendido a situaciones nuevas.
c) Una vez identificados, los alumnos son recomendados por el profesor y los alumnos son
presentados por sus padres indicando la intención de participar en el proceso de selección.
d) Los alumnos seleccionados para participar en el proyecto, realizan una prueba de selección
consistente en la resolución de varios problemas matemáticos de geometría, lógica,
números…Los problemas estarán graduados de fácil a difícil para diferenciar quienes son los
mejores.
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e) Posteriormente, se seleccionan los mejores hasta conformar un grupo de 25 alumnos en
cada región en la que se desarrolla el programa, que deben comprometerse a asistir a las
reuniones semanales que se desarrollaran en la sede correspondiente los sábados durante tres
horas.
Las actividades que se llevan a cabo dentro de programa Estalmat, son:
- Realización de un campamento durante un fin de semana con el objetivo de que los
alumnos y los profesores que van a integrar el proyecto se conozcan entre sí. Durante
este campamento además de realizar actividades lúdicas, se realizan actividades
matemáticas que sirven para observar el comportamiento matemático de los alumnos
con el objetivo de dividirlos en grupos de trabajo afines.
- Sesión inaugural donde se invitan a padres y familiares de los alumnos seleccionados.
- Actividades semanales para estimular el pensamiento matemático. Se realizan en dos
sesiones de una hora y veinte minutos con un descanso de 20 minutos entre ambas.
Los alumnos forman grupos pequeños y con la supervisión de dos profesores realizan
actividades de números primos, juegos de estrategia, divisibilidad, geometría,
combinatoria…desarrollando así la creatividad matemática.
Cuando pasan dos años, los alumnos reciben un diploma acreditativo de su participación
en el proyecto. Voluntariamente, los alumnos que quieran, pueden asistir a una sesión al
mes para realizar actividades más difíciles hasta alcanzar el nivel universitario.
4.11.2. Proyecto Estalmat para el desarrollo del talento matemático
Hay muchas estrategias para el desarrollo del talento matemático. Algunas de ellas son:
- Escuelas especiales reservadas. Son de estilo universitario y tienen un elevado coste.
Además fomentan la segregación de los alumnos.
- La enseñanza individualizada (enriquecimiento). Consiste en la asistencia tutelada
donde se incluyen clases especiales y /o materiales de apoyo. Esta enseñanza se
realiza en horario extraescolar, on line, o de las dos maneras. Tiene algunas
desventajas, como son la falta de preparación adecuada del profesorado.
- La aceleración. Medida que se lleva a cabo en los centros de educación primaria y
secundaria. Se traduce en una llegada al colegio precoz, o en el cambio a un nivel
superior. La ventaja es la adecuación de las capacidades matemáticas al nivel que le
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corresponde, pero la desventaja es que debe abandonar el grupo al que corresponde
por edad.
- Sesiones especiales en horario no lectivo. El proyecto Estalmat es representativo de
este caso.
- Escuelas de verano. El alumno durante las vacaciones de verano, realiza actividades
en torno a las matemáticas que suelen consistir en la realización de un proyecto en
grupo.
- Talleres y otras actuaciones. Consiste en la simple iniciativa del profesor que plantea
problemas diferentes a los curriculares de forma sistemática. En esta misma línea, pero
con una mayor organización, se trabaja en los talleres de matemáticas. En Aragón
funciona desde el 2005, un taller de talento matemático de forma extraescolar y
pensado para todos los alumnos aficionados a las matemáticas.
4.11.3. El Proyecto Estalmat Andalucía. Especificidades.
El proyecto Estalmat se desarrolla en Andalucía desde el curso 2005/2006 para alumnos
de 12-14 años con talento matemático. Para el desarrollo del proyecto existen dos sedes
una en Granada y otra en Sevilla. El funcionamiento de cada sede, está bajo la supervisión
de un Consejo Asesor que lo componen cinco profesores y un coordinador de la sede. En
cada sede participan 25 profesores de todos los niveles.
Es un proyecto con gran aceptación en el cual colaboran la Consejería de Educación de
la Junta de Andalucía, la Consejería de Economía Innovación Y Ciencia, en un convenio
con la fundación Vodafone-España y la SAEM Thales, las universidades andaluzas y la
Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología.
Las peculiaridades del proyecto Estalmat Andalucía son la realización de tres
campamentos cuyo objetivo es la convivencia de los alumnos.
4.12. Características diferenciadoras de los alumnos con altas capacidades
matemáticas
4.12.1. Estilos de razonamiento de los alumnos con altas capacidades en matemáticas
La información sobre los estilos de razonamiento de los alumnos con altas capacidades,
es muy limitada y muchos de los estudios tienen un carácter exploratorio y descriptivo.
Algunos autores (Castro, Benavides y Segovia, 2006, 2008) han investigado las
21
características de los estudiantes con talento matemático en la resolución de problemas de
estructura multiplicativa, o las relaciones entre las altas capacidades y la capacidad de
visualización (Rojas, Jiménez y Mora 2009)…
Gutiérrez, A y Jaime, A (2013) realizaron una investigación para explorar los estilos de
razonamiento de estudiantes con altas capacidades matemáticas. Se escogieron dos
estudiantes, uno de 1º de ESO, y otro de 6º de primaria (tienen 11 años) para qué
trabajaran solos, en una sesión, de un curso extraescolar específico para talentos. La
experiencia fue grabada en video.
Dos ejemplos de estilos de razonamiento que utilizaron estos estudiantes para resolver
diferentes problemas, fueron:
- Estilo de razonamiento: identificación del elemento clave para resolver un problema y
flexibilidad para modificarlo en otro conocido.
- Estilo de razonamiento: identificación el patrón y la relación entre las partes del
problema, flexibilidad y capacidad de generalización.
Además de estos ejemplos, resolvieron otros problemas que utilizaban otros estilos de
razonamiento lo que puso de manifiesto que los estudiantes de altas capacidades pueden
desarrollar una amplia variedad de habilidades de resolución de problemas, distintas o
más avanzadas que el resto de estudiantes de su clase, lo que quiere decir, que poseen una
amplia variedad de estilos de razonamiento.
Aunque esta investigación no se puede apoyar por el momento con datos experimentales, si
hay otras investigaciones donde se comparan estudiantes de capacidades matemáticas medias
y altas, donde los resultados demuestran que los estilos de razonamiento de los estudiantes
con altas capacidades en matemáticas serán diferentes claramente a los de sus compañeros
(Castro, Benavides y Segovia, 2006; Ellerton, 1986; Heinze,2005; Reyes-Santander y Karg,
2009; Rojas, Jiménez y Mora, 2009).
4.12.2. Características del talento matemático asociadas a visualización
Hay muchas investigaciones que relacionan la visualización y el talento matemático
algunas de ellas son:
22
- Investigación llevada a cabo por Norma Presmeg (1986) llamada Visualization and
Mathematical Giftedness en la que los estudiantes con altas capacidades se
clasificaban en uno de estos tres tipos:
Visualizadores: son los estudiantes en los que domina el elemento visual.
Resuelven visualmente los problemas abstractos.
No visualizadores: Lo dominante para estos estudiantes es lo abstracto. Resuelve
los problemas analíticamente.
Armónicos: los dos elementos anteriores están equilibrados.
- Ryu, Chong y song (2007), realizaron otra investigación llamada Mathematically
Gifted Studens Spatiall Visualization Ability of Solod Figures, para analizar la
capacidad de visualización espacial de los talentos matemáticos, realizando tareas de
discriminación de elementos de un objeto tridimensional, representado sobre el papel
bidimensionalmente a través de la manipulación y la rotación mental.
- Las investigaciones que tratan de la visualización, se enmarcan principalmente en la
geometría, un ejemplo es la investigación que realizó Gutiérrez (1991) llamada
Procesos y Habilidades en Visualización Espacial. Este trabajo está basado en las
imágenes mentales por la importancia de la percepción en la vida y en el aprendizaje
de la geometría.
La visualización se refiere al conjunto de procesos y habilidades de los sujetos para
formar, trazar y manipular imágenes mentales o físicas, usándolas efectivamente para
establecer relaciones entre objetos matemáticos. (Arcavi, 1999; Duval, 1999; Carrión,
1998).
Se realizó un estudio utilizando diferentes instrumentos para recoger información,
(Jiménez, W., Rojas, S. M. y Mora, L. (2011). Características del talento matemático
asociadas a la visualización. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática.
Brasil: CIAE), uno de ellos fue el registro en vídeo de las actividades realizadas en el aula
para analizarlas posteriormente y ver cuáles de las características del talento matemático
están relacionadas con los elementos de la visualización. Se concluye que existe alguna
relación entre las características del talento matemático y las habilidades y procesos de
visualización. Se obtuvieron los siguientes resultados:
- La característica del talento matemático que más se relaciona con la visualización es la
capacidad para generalizar.
23
- Seguidamente las siguientes características que se relacionan con la visualización son:
analizar a partir de asociaciones innovadoras, descomponer el todo en sus partes y la
capacidad para organizar la información.
- Los procesos de la visualización que están relacionados con las tres características del
talento matemático anteriores son: la identificación visual, la discriminación visual y
el procesamiento visual respectivamente.
La relación entre visualización y talento matemático se puede observar también en una
experiencia docente realizada por Ramírez, Flores, Castro (2010). La experiencia consiste
en estudiar cómo se desarrolla la visualización en niños con talento matemático,
observando los componentes de la visualización que podrán utilizarse para diseñar
prácticas docentes donde los estudiantes amplíen sus cualidades matemáticas.
Una recopilación de las habilidades psicológicas necesarias en los procesos de
visualización, es la que realiza Gutiérrez (1996, 2006). Las habilidades que analiza la
experiencia docente a la que se refiere este artículo, son las siguientes:
- Coordinación ojo-motor: o lo que es lo mismo, coordinación del movimiento del
cuerpo con la visión.
- Percepción figura – contexto: se trata de reconocer una figura que aparece
distorsionada o camuflada entre otras imágenes, aislándola de su contexto.
- Conservación de la percepción: significa darse cuenta que un objeto aunque cambie de
posición o no se vea completamente, mantiene determinadas propiedades.
- Percepción de la posición en el espacio: consiste en relacionar en el espacio un objeto
y relacionarlo también con uno mismo. Por otro lado, significa también identificar
figuras trasladadas, giradas y volteadas.
- Percepción de las relaciones espaciales: consiste en identificar entre varios objetos
situados en el espacio, las relaciones que existen entre ellos.
- Discriminación visual: se trata de identificar objetos atendiendo a las semejanzas y
diferencias independientemente de la posición que adopten.
- Memoria visual: o memoria fotográfica, consiste en recordar objetos y propiedades y
relacionarlos con otros.
Para realizar este estudio se seleccionaron 21 alumnos del proyecto Estalmat de Andalucía
Oriental. Eran del segundo curso del proyecto y cursaban 2º,3º y 4º e ESO. Se planteó una
serie de tres actividades secuenciadas donde estaban obligados a razonar utilizando la
24
visualización, con el objetivo de resolver un problema novedoso que tenía que ver con los
movimientos en el plano. Los datos se tomaron a través de hojas de respuestas
individualmente y en grupo, y para interpretar estas respuestas hubo que analizar primero las
dimensiones de la visualización que aparecen en cada actividad.
A partir de las tareas y las respuestas dadas, se elaboró un registro en el que para cada
alumno se contabilizaban las tareas que había realizado en cada actividad. Se observa que de
manera general, los estudiantes manifiestan todas las dimensiones en alguna de las
actividades. Concretamente la conservación de la percepción, la percepción de la posición en
el espacio y la discriminación visual.
Como conclusión se puede decir que cuando se presentan actividades que exigen procesos
de visualización, los talentos matemáticos las utilizan.
4.13. Juicio crítico y reflexión teórica
A través de esta revisión bibliográfica se puede observar, cómo está la cuestión de las altas
capacidades en este momento. La mayor parte de la bibliografía encontrada en torno al tema
de las altas capacidades, se centra en:
- Definir qué son las Altas Capacidades y las características de este tipo de alumnos
(Aroca, E., y Vera, G. (2012). Altas capacidades intelectuales. Programa de
enriquecimiento curricular. Madrid. CEPE).
- Exponer los modelos teóricos que explican la superdotación intelectual (Aroca, E., y
Vera, G. (2012). Altas capacidades intelectuales. Programa de enriquecimiento
curricular. Madrid. CEPE).
- El proceso de identificación del alumnado con altas capacidades (Aroca, E., y Vera, G.
(2012). Altas capacidades intelectuales. Programa de enriquecimiento curricular.
Madrid. CEPE).
- Respuesta educativa que se ofrece a los alumnos con altas capacidades (Aroca, E.,
Martínez, P. y Martínez, MD (2004). Experiencias de Atención Educativa con el
Alumnado de Altas Capacidades. Valencia: Generalitat Valenciana).
- Mitos y verdades sobre las altas capacidades intelectuales (Guirado, A. (2015). ¿Qué
sabemos de las altas capacidades? Barcelona: GRAO).
25
- Experiencias de tención educativa para alumnos con altas capacidades (Aroca, E.,
Martínez, P. y Martínez, MD (2004). Experiencias de Atención Educativa con el
Alumnado de Altas Capacidades. Valencia: Generalitat Valenciana).
Si nos centramos en las altas capacidades en el área de las matemáticas, la bibliografía ofrece
una serie de artículos dónde se exponen:
- Experiencias de aprendizaje referidas a programas de detección y estimulación del
talento matemático (Hernández, E. y Sánchez, M. (2008). Estalmat: un programa para
detectar y estimular el talento matemático precoz. Unión. 16, 113-122).
- Experiencias de atención educativa para alumnos con talento matemático (Fernández,
M. E., Pérez, A. (2011). Las altas capacidades y el desarrollo del talento matemático.
El proyecto Estalmat-Andalucía. Unión. Revista Iberoamericana de educación
Matemática, 27, 89-113).
- Exploraciones o pequeñas estudios sobre alguna característica de las altas capacidades
matemáticas, como puede ser el razonamiento o la visualización en tareas de álgebra
(Ramírez, R., Flores, P., Castro, E. (2010).Visualización y talento matemático: una
experiencia docente. En M.M.. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, & T.A. Sierra, (EDS),
Investigación en Educación Matemática XIV (pp.499-510). Lleida: SEIE), (Gutiérrez,
A. y Jaime, A (2013). Exploración de los estilos de razonamiento de estudiantes con
altas capacidades matemáticas. En A. Berciano, G. Guitierrez, A. Estepa y N. Climent
(Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII. Bilbao: SEIEM).
- Estudios para la identificación de los alumnos con talento matemático.
- Documentación editada por las diferentes comunidades autonómicas para dar una
respuesta educativa adecuada a este tipo de alumno (Jiménez, J., Artiles, C.,
Rodríguez, C., Fleitas, M., Ramos, S., Cruz., N., Perdomo, I., Pérez, R., Morales, T.,
Santos, N. y Martín, S. (2005). Programa de enriquecimiento extracurricular de
Canarias: Actividades para estimular el pensamiento divergente en el alumnado de
Educación Primaria (PREPEDI). Canarias: Consejería de Educación, Cultura y
Deportes del Gobierno de Canarias),
En mi opinión, y siempre basándome en la bibliografía consultada, observo que la mayoría
de los estudios expuestos anteriormente, dejan muchas variables sin controlar, por lo que en
muchas ocasiones pongo en tela de juicio los resultados obtenidos. Las conclusiones a las que
se llega con algunos de los artículos revisados, son vagas e imprecisas.
26
Por otra parte, bibliografía centrada en las altas capacidades en general, si hay mucha,
aunque casi todos los documentos y manuales reflejen los mismos temas, (identificación de
alumnos con altas capacidades, modelos explicativos y respuesta educativa ) pero a la hora de
centrar el tema de las altas capacidades en el área de las matemáticas la bibliografía se reduce
muchísimo y lo encontrado en mi opinión no es de gran relevancia.
Si centramos la atención en las altas capacidades y las ciencias, (ya que el título del
presente Trabajo de Fin de Grado, es Ciencias, Matemáticas y Altas Capacidades) la
bibliografía se reduce aún más, ya que solamente he encontrado un artículo es inglés,
Curriculum Development for Gifted Learners in Science at the Primary level by Joyce
Vantassel-Baska, el artículo hace un análisis de un currículo de ciencias para alumnos con
altas capacidades que se basa en el modelo de currículo Integrado que es un modelo que
desarrolla la autora donde los alumnos adquieren conocimientos y destrezas a través de la
investigación. Los resultados del estudio ponen de manifiesto que los alumnos con bajo nivel
económico, aumentan sus conocimientos y sus destrezas asociadas a la investigación al
exponerse a esta innovación curricular.
Después de realizar esta revisión bibliográfica, y ver lo que proponen los diferentes
manuales sobre las altas capacidades refiriéndose a la respuesta educativa, observo que hay
una gran cantidad de medidas para dar respuesta a los alumnos con altas capacidades, sin
embargo en mi opinión, creo que en los centros educativos los alumnos con altas capacidades
están un poco dejados “ de la mano de Dios” al considerar la falsa creencia de que este tipo
de alumnado al ser inteligente, no necesita ninguna ayuda. Por otro lado, pienso que al
profesorado le falta formación en cuanto al tema de las altas capacidades y su tratamiento, sin
olvidar que la metodología tradicional de explicación, libro, ejercicios y examen escrito, no
propicia en absoluto el desarrollo de las potencialidades de los alumnos en general y de los
alumnos de altas capacidades en particular. Mientras este tipo de metodologías sigan
imperando en el aula, el tratamiento de los alumnos con altas capacidades no podrá ser el
adecuado.
Durante la revisión bibliográfica he encontrado algunas contradicciones en los
documentos revisados.
- Una de estas contradicciones es la que se produce cuando las altas capacidades se
explican atendiendo al modelo de los tres anillos de Renzulli (Aroca, E., y Vera, G.
(2012). Altas Capacidades intelectuales. Programa de enriquecimiento curricular.
27
Madrid: CEPE). En su teoría, él, explica las altas capacidades como la intersección de
tres anillos referidos a la capacidad intelectual, la creatividad y la implicación en la
tarea o rendimiento. Sin embargo, Guirado (2015), considera que no tiene por qué
haber un alto rendimiento para realizar un diagnostico de altas capacidades.
- También hay contradicciones en cuanto a la cuestión de la adaptación. Guirado (2015)
no considera que la inadaptación esté relacionada con la capacidad intelectual, pero
autores (Gros, 1999; Janos y Robinson, 1985) consideran que existe mayor
inadaptación a mayor cociente intelectual.
5. REFLEXIÓN FINAL Y AUTOEVALUACIÓN
En esta parte del trabajo, voy a exponer las conclusiones a las que he llegado después de la
realización de la revisión bibliográfica:
- Hay gran cantidad de documentos que se refieren a las altas capacidades referidas a
superdotación y talento principalmente, sobre todo en formato digital. Sin embargo, la
información que contiene la mayoría de ellos es muy repetitiva, relacionada con el
concepto, los modelos explicativos, la identificación y las medidas o respuesta
educativa favorable para estos alumnos.
- En numerosas revistas digitales se escriben artículos sobre las matemáticas y las altas
capacidades, centrándose sobre todo en alguna característica de los talentos
matemáticos, para la cual, se realizan estudios o investigaciones para su verificación.
También hay numerosos artículos sobre proyectos, o talleres para alumnos con talento
matemático donde se trabajan las matemáticas.
- Solamente he encontrado un artículo en inglés que hable de las ciencias y las altas
capacidades y en mi opinión, nada relevante.
- Existe mucha bibliografía editada por las consejerías de educación de las diferentes
comunidades autónomas.
Y yo me hago una pregunta, ¿para qué sirve toda la documentación que hay publicada?
¿para mejorar la situación de los alumnos con altas capacidades?. En mi opinión, la cantidad
de información sobre las altas capacidades que existe, no tiene demasiada repercusión en el
trabajo diario con estos alumnos. En las clases normalmente los profesores están demasiado
ocupados con terminar el temario, como para ocuparse de alumnos que incluso en su opinión
no necesitan ayuda pedagógica ya que poseen una alta capacidad intelectual. Falta por una
parte concienciación de que estos alumnos necesitan ayuda, de ahí que las leyes los
28
consideren como alumnos con necesidades específicas de apoyo educativo y por otro lado por
falta de formación del profesorado en medidas como las adaptaciones curriculares, el
enriquecimiento o la profundización curricular.
La realización de este trabajo me ha permitido fundamentalmente, conocer más a fondo el
tema de las altas capacidades, me ha permitido desechar ciertos mitos que daba por ciertos y
tener una noción básica de la respuesta educativa que podría yo dar a un alumno con altas
capacidades.
Con respecto a las competencias adquiridas asociadas al TFG, con esta revisión bibliográfica
he conseguido competencias cognitivas, ya que este trabajo me ha permitido reflexionar sobre
cómo se trabaja con los alumnos con altas capacidades y cómo debería trabajarse, y tener un
pensamiento crítico al respecto, competencias lingüísticas ya que la redacción de este trabajo
las requiere, competencias individuales, ya que he tenido que auto-motivarme para hacer un
trabajo de un tema que, aunque en principio me pareció atractivo, en vista de la
documentación bibliográfica encontrada, me ha resultado de poco lucimiento. Los artículos
encontrados sobre estudios e investigaciones no ofrecen demasiada cientificidad y las
conclusiones son muy relativas. Todo trabajo de este tipo permite cuanto menos, un mínimo
de organización, por tanto, también están presentes las competencias organizativas, ya que el
TFG implica una planificación del trabajo a realizar y una organización de actividades y de
ideas.
29
6. BIBLIOGRAFÍA
-Aroca, E., y Vera, G. (2012). Altas Capacidades intelectuales. Programa de
enriquecimiento curricular. Madrid: CEPE
-Aroca, E., Martínez, P. y Martínez, MD (2004). Experiencias de Atención Educativa con el
Alumnado de Altas Capacidades. Valencia: Generalitat Valenciana.
- Barbeau, E. J. y Taylor, P. J. (eds) (2009) Challengung Mathematics In and Beyond the
Classroom. The 16th
ICMI Sdudy. New York:Springer.
- Castro, E., Benavides, M., & Segovia, I. (2006). Cuestionario para caracterizar a niños con
talento en resolución de problemas de estructura multiplicativa. Faisca, 11, 4-22.
- Castro, E., Benavides, M., & Segovia, I. (2008). Diagnóstico de errores en niños con talento.
Unión, 16, 123-140.
-Castro, E., Ruiz-Hidalgo, J. F. y Castro-Rodríguez, E. (2014). Retos, profesores y alumnos
con talento matemático. Aula 21 (pg 85-104). Salamanca: Universidad de Salamanca.
- Fernández, M. E., Pérez, A. (2011). Las altas capacidades y el desarrollo del talento
matemático. El proyecto Estalmat-Andalucía. Unión. Revista Iberoamericana de
educación Matemática, 27, 89-113.
- Guirado, A. (2015). ¿Qué sabemos de las altas capacidades? Barcelona: GRAO.
-Gutiérrez, A. y Jaime, A (2013). Exploración de los estilos de razonamiento de estudiantes
con altas capacidades matemáticas. En A. Berciano, G. Guitierrez, A. Estepa y N.
Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII. Bilbao: SEIEM.
- Hernández, E. y Sánchez, M. (2008). Estalmat: un programa para detectar y estimular el
talento matemático precoz. Unión. 16, 113-122.
- Jiménez, J., Artiles, C., Rodríguez, C., Fleitas, M., Ramos, S., Cruz., N., Perdomo, I., Pérez,
R., Morales, T., Santos, N. y Martín, S. (2005). Programa de enriquecimiento
extracurricular de Canarias: Actividades para estimular el pensamiento divergente en
el alumnado de Educación Primaria (PREPEDI). Canarias: Consejería de Educación,
Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias.
30
-Jiménez, W., Rojas, S. M. y Mora, L. (2011). Características del talento matemático
asociadas a la visualización. XII Conferencia Interamericana de Educación
Matemática. Brasil: CIAEM.
- Ley 14/1970, de 4 de agosto, General de Educación y Financiamiento de la Reforma
Educativa.
- Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
- Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa.
-López, A.M., y Moya, A. (2011). Alumnos con altas capacidades y aprendizaje cooperativo.
Madrid:Fundación SM.
-Mínguez, N. (2009). Alumnos y alumnas con altas capacidades intelectuales. Tratamiento
desde el taller de matemáticas. Innovación y experiencias educativas. Revista Digital.
Granada: CSI-CSIF Andalucía. Recuperado el 8 de marzo de 2016 de:
http://www.csi-csif.es/andalucia/mod_ense-csifrevistad.html
-Navarrete, B., (2009). Alumnos con altas capacidades en Educación Primaria. Intenciones
Educativas. Innovación y experiencias educativas. Revista Digital. Granada: CSI-
CSIF Andalucía. Recuperado el 8 de marzo de 2016 de:
http://www.csi-csif.es/andalucia/mod_ense-csifrevistad.html
- Niederer, K.; Irwin, R. C.; Irwin, K. C. y Reilly, I. L. (2003) Identification of
Mathematically Gifted Children in New Zealand. High Ability Studies, 14 (1), 71-84.
-Ramírez, R., Flores, P., Castro, E. (2010).Visualización y talento matemático: una
experiencia docente. En M.M.. Moreno, A. Estrada, J. Carrillo, & T.A. Sierra, (EDS),
Investigación en Educación Matemática XIV (pp.499-510). Lleida: SEIEM.
- Rojas, S., Jiménez, W., & Mora, L. C. (2009). El uso de la resolución de problemas como
instrumento para la caracterización de talento en matemáticas. Texto de la
presentación en el 10º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa.
-VanTassel-Baska, J. Curriculum Development for Gifted Learners in Science at the Primary
Level. Revista española de pedagogía, 240, 283-296.
31
ANEXOS
32
ALTAS CAPACIDADES INTELECTUALES.
Autoras: Emma Arocas Sanchís
Gabriela Vera Lluch.
Resumen
En este libro se trata el tema de las altas capacidades. Se establecen los modelo teóricos
que explican la superdotación intelectual y el proceso para identificar al alumnado con altas
capacidades para posteriormente ofrecerle una respuesta educativa apropiada a sus
características dentro de la escuela inclusiva, como son las medidas de enriquecimiento, las
adaptaciones curriculares y la flexibilización del periodo de escolaridad obligatoria.
El libro especifica cómo se haría un programa de enriquecimiento curricular y concluye
con una serie de experiencias de enriquecimiento curricular en educación infantil, en el
primer, segundo y tercer ciclo de educación primaria y en el primer ciclo de educación
secundaria.
1. Modelos teóricos
El libro, en su capítulo I, habla de los modelos teóricos que explican la superdotación
intelectual y hace referencia a diferentes tipos de modelos, como son:
- Los modelos centrados en las capacidades, incluye las teorías que se basan en la inteligencia
y en las aptitudes. Dentro de este modelo se incluiría el modelo de inteligencias múltiples de
Gardner.
-Los modelos basados en el rendimiento. Aquí se incluyen los modelos que consideran que
una alta inteligencia es necesaria pero no suficiente para ofrecer una explicación sobre la
superdotación, considerando factores diferentes a los exclusivamente intelectuales. Es
característico de este enfoque el modelo de J.S. Renzulli. Éste, dice que la superdotación está
en la intersección entre la alta capacidad intelectual, la implicación en la tarea y la creatividad.
-Modelos cognitivos. Es característico de este modelo la teoría Triárquica de Sternberg. Se
basa en la inteligencia, demostrando que ésta tiene varios componentes. Esta inteligencia está
en estrecha interacción con el entorno. Sternberg posteriormente formula la teoría pentagonal
33
implícita de la superdotación, en la que destaca los criterios de excelencia, criterio de rareza,
el criterio de productividad, el criterio de demostrabilidad y el criterio de valor.
- Modelos socioculturales. Este modelo se establece que la superdotación es un constructo
inestable, que está relacionado con los valores de la sociedad y la cultura (pág. 13-22).
2. Identificación de los alumnos con altas capacidades
El capítulo II del libro hace referencia al proceso de identificación de los alumnos con altas
capacidades.
Las estrategias y procedimientos de identificación pueden basarse en medidas formales, se
traduce en obtener medidas de la población a estudiar seleccionando un 10-15% y a ese
porcentaje se le aplica otro tipo de medidas de manera individual.
Las medidas informales constituyen la primera fase de un proceso al que seguirían las
medidas informales. Dentro de estas medidas, las pruebas no formales incluirían toda la
información que puede aportar el profesorado, de los alumnos, la de la familia y la del propio
alumno.
Los métodos mixtos combinan los dos procedimientos anteriores (pág. 25-36).
3. Valoración de las necesidades de los alumnos con altas capacidades
El capítulo III trata de la valoración de las necesidades específicas de los alumnos con altas
capacidades. Para la identificación de las necesidades educativas, es necesario la realización
de una evaluación psicopedagógica que recoge la información referida a los diferentes
elementos que participan en el proceso de enseñanza aprendizaje.
Esta evaluación debe de servir para tomar decisiones, identificar el potencial de aprendizaje
para proporcionar las ayudas necesarias al alumno, establecer las variables más importantes,
y debe ser un complemento de la evaluación de la competencia curricular. Resumiendo, la
evaluación psicopedagógica sirve para recoger información del entorno familiar y escolar,
conocer las características del alumno e identificar las necesidades educativas para adecuar la
respuesta educativa (pág. 40).
Una evaluación psicopedagógica debe incluir datos referidos a:
- La competencia curricular.
34
-El interés por aprender.
-Estrategias y estilo de aprendizaje.
-El autoconcepto y las relaciones con los demás.
-Las habilidades cognitivas a través de test de inteligencia (Escala de inteligencia Wechsler,
Matrices Progresivas de Raven…) y la evaluación de la creatividad.
-La idoneidad de la propuesta educativa.
-Información sobre el contexto socio-familiar.
4. Respuesta educativa
En el capítulo IV se trata la atención al alumnado con altas capacidades dentro de una escuela
inclusiva. Para atender las necesidades educativas del alumnado con altas capacidades, las
autoras del libro, proponen una serie de medidas curriculares y organizativas, lo que recibe el
nombre de enriquecimiento. Proponen estrategias metodológicas como por ejemplo la
utilización de una metodología basada en un aprendizaje por descubrimiento, el aprendizaje
cooperativo, y organizativas como: la organización en grupos flexibles en un mismo nivel
educativo en momentos concretos, utilización de nuevos materiales didácticos, la
flexibilización en la utilización de los espacios del centro…
Como medidas específicas se proponen las adaptaciones curriculares y la flexibilización del
periodo de escolaridad obligatoria.
En cuanto a los contenidos, cuando se realiza una adaptación curricular, los contenidos se
pueden eliminar, priorizar, introducir y ampliar según se considere necesario. En cuanto a la
metodología, partirá del estilo de aprendizaje del alumno y se refiere a las metodologías
basadas en una búsqueda de información por parte de la alumna, utilización de lo que ya sabe
para encontrar soluciones a situaciones nuevas, metodologías basadas en el trabajo en
grupo…
La flexibilización del periodo de escolaridad obligatoria debe utilizarse cuando las demás
medidas no han funcionado y siempre cuando sus niveles de competencia curricular sean
claramente superiores, su desarrollo evolutivo sea equilibrado en los diferentes ámbitos, tenga
una buena capacidad para adaptarse a situaciones nuevas, y no excluyendo la aplicación de
otras medidas como por ejemplo el enriquecimiento, apoyos,…(pág. 59).
35
5. Programa de enriquecimiento curricular
En el capítulo V del libro, se propone un programa de enriquecimiento curricular.
El autor define el enriquecimiento como “ una estrategia de atención al alumnado con altas
capacidades en la que se aplica diferentes medidas de adaptación del currículo general o se
desarrollan programas específicos , que pueden ponerse en marcha , introduciendo
modificaciones en la profundidad y extensión de los contenidos del currículo y en la
metodología de trabajo que se utiliza.” Enma Arocas, Gabriela Vera ( 2012) . Esta medida, da
respuesta a las necesidades educativas de los alumnos con altas capacidades.
Hay diferentes formas de enriquecimiento:
- Organizando actividades variadas y diferentes a las que se trabajan en la
programación del aula para todo el alumnado.
- Introduciendo contenidos no incluidos en el currículo.
El enriquecimiento se basa en propuestas como:
- El método del trabajo por proyectos. Donde el alumno busca información, e investiga
temas que le motivan, realizando un trabajo final, combinando actividades más
manuales con otras de carácter intelectual. Existen algunos proyectos como es el
Proyecto de Atlanta para aprender matemáticas y ciencias.
- Solución de problemas. Estos modelos incluyen la contextualización del problema,
búsqueda de información, plan estratégico de solución y aplicación de la solución.
El último capítulo del libro, nos ofrece una serie de experiencias de enriquecimiento
curricular desarrolladas en educación infantil, en los tres ciclos de educación primaria y en
educación secundaria obligatoria. Analiza casos concretos de alumnos concretos
estableciendo su competencia curricular, sus intereses, las necesidades y las estrategias de
adaptación curricular y expone diferentes talleres de enriquecimiento en las áreas de
matemáticas y lengua.
36
EXPERIENCIAS DE ATENCIÓN EDUCATIVA CON EL ALUMNADO DE ALTAS
CAPACIDADES.
Autoras: Pilar Martínez Coves
Enma Arocas Sanchís
Mª Dolores Martínez Francés
Resumen
El libro trata de experiencias de atención educativa que se pueden llevar a cabo en el centro,
como son las estrategias de enriquecimiento curricular y detalla algunas experiencias de
enriquecimiento en las áreas de lengua y matemáticas. En un segundo apartado, detalla
algunas experiencias de atención educativa en el aula (la caja mágica, aprender lo que no está
escrito en los libros…) y propone las adaptaciones curriculares como estrategia de
enriquecimiento para alumnos con altas capacidades. El libro recurre a una serie de anexos
donde se especifican los materiales de trabajo de los talleres de enriquecimiento de las
matemáticas, talleres de ampliación, una experiencia de aprendizaje cooperativo, adaptaciones
curriculares, recursos educativos, asociaciones y centros.
Atención educativa con el alumnado de altas capacidades
Para ofrecer una respuesta educativa adecuada a los alumnos con altas capacidades, es
primordial conocer las principales características y las necesidades de este tipo de alumnado.
La información se puede obtener mediante entrevistas con la familia y observando
directamente aspectos como, el lenguaje, tipos de juegos que prefiere, la capacidad atencional,
la psicomotricidad y la socialización además de la creatividad.
Una vez detectado el alumno con altas capacidades, se debe observar el currículo e identificar
los contenidos de cada área que podrían ser profundizados y ampliados y su conexión con
otras áreas. Así como establecer itinerarios complementarios o alternativos para los alumnos
con altas capacidades.
37
También se tiene que contemplar las diferentes metodologías que harán que el alumno avance
en su proceso de aprendizaje. Se proponen una metodología basada en el aprendizaje por
descubrimiento donde los alumnos elijan el plan a seguir y los recursos que deban utilizar. El
trabajo cooperativo también es muy apropiado en general para todo el alumnado y en
particular para el alumnado con altas capacidades.
El tipo de agrupamiento, los espacios y los materiales son aspectos a contemplar para dar una
respuesta adecuada a los niños con altas capacidades. Son muy apropiados los agrupamientos
donde los alumnos profundizan sobre un tema de interés o hacen pequeñas investigaciones y
contando con materiales de ampliación y profundización de diferentes temas.
A partir de lo anterior, se propone la estrategia de enriquecimiento curricular. Según Clark
(1992) existen diferentes formas de enriquecer el currículo, una de ellas es la incorporación de
materiales o áreas de aprendizaje que no están en el currículo ordinario y la ampliación de los
contenidos de las diferentes áreas.
Existen una serie de modelos de programas de enriquecimiento que se pueden consultar,
basados en el enriquecimiento triádico de Renzulli:
-Organizando actividades de enriquecimiento para todo el alumnado del centro escolar.
-Desarrollando habilidades cognitivas y afectivas para alumnos con altas capacidades.
-Profundizando sobre campos científicos derivados del propio currículo.
- Llevando a cabo programas de enriquecimiento dirigido a alumnos individualmente o en
grupos muy reducidos que consisten en actividades de investigación o produciones artísticas.
-Enriqueciendo a través de programas individuales.
Algunas de las experiencias de enriquecimiento realizadas en dos centros de la provincia
de Valencia, son:
1. Talleres de enriquecimiento de las matemáticas.
En el C.P. “Fabián y Fuero” de Villar del Arzobispo, se programa una serie de actividades
de enriquecimiento englobadas bajo el epígrafe de “Taller de matemáticas”. Se trabaja a
través del juego y es para todos los alumnos cada uno desde su situación intelectual. Este
taller se compone de:
38
- Un taller de calculadora, consiste en la presentación en carpetas de diferentes juegos y
ejercicios relacionados con el funcionamiento de la calculadora.
- El taller de cubos, el objetivo es mejorar la percepción, la organización espacial y la
creatividad.
- Taller de tangram, consiste en la composición de figuras con siete piezas.
- Taller de cálculo mental, propone actividades para agilizar el cálculo mental y
potenciar la capacidad de observación y atención.
- Taller de juegos informáticos, con diferentes niveles de dificultad.
- Taller de juegos, el objetivo es reforzar conceptos geométricos, clasificatorios,
numéricos y estrategias de juegos por parejas.
2. Enriquecimiento en el área de lengua
Se desarrolla en el colegio Cervantes de Riba-Roja y se basa en la utilización de los medios
de comunicación como recurso didáctico. Pretende:
- Ampliar contenidos.
- Potenciar la curiosidad y las ganas de saber de los alumnos.
- Preparar al alumnado para el mundo en el que vive.
- Fomentar el pensamiento divergente.
- Formar una opinión crítica ante la información que recibimos.
Esta forma de enriquecimiento responde a los principios pedagógicos de motivación, de
originalidad y de libertad (pág. 24).
Para llevar a cabo este programa de enriquecimiento es necesario planificar los contenidos, las
actividades, los recursos, la metodología…presentarlo en el claustro y el consejo escolar,
informar a las familias, presentarle el proyecto a los alumnos para motivarlos, organizar los
medios para el desarrollo de la experiencia y hacer un ensayo para motivar al alumnado.
A parte de las experiencias de atención educativa en el centro, (todo lo hablado hasta ahora),
el libro hace referencia a la atención educativa en el aula con experiencias como las
siguientes:
- Aprendemos lo que no está en los libros. Se trata de enriquecer la programación de
aula, reforzando y ampliando los contenidos que se trabajan en el aula, realizando
actividades muy diversas como visitas a museos, cines…Es una forma de trabajar
39
especialmente beneficiosa para los alumnos de altas capacidades ya que da respuesta a
sus intereses, se adapta a su ritmo de trabajo, y potencia el aprendizaje significativo
por medio del trabajo autónomo y la cooperación grupal.
- “La caja mágica”. Un rincón de ampliación en el aula. Es una caja llena de sorpresas
con las que se motiva en la adquisición de conocimientos, se incentiva la adquisición
de los contenidos mínimos, amplía los conocimientos, fomenta la creatividad , tiene en
cuenta el compañerismo y posibilita una gran cantidad de actividades. Consiste en una
caja con diversos sobres que contienen fichas de ampliación o refuerzo de los
contenidos trabajados en el aula. Cuando un alumno acaba la actividad propuesta al
grupo, se utiliza esta caja de forma individual, en pareja o grupo (pág. 3).
- Enriquecimiento mediante la creación de textos. Se trata de la creación de textos
literarios. El autor tiene que investigar cómo se escribe una obra de teatro y escribir
una obra de teatro.
- Un taller de ampliación en el aula. Es un espacio en el aula, donde los alumnos que
superen los conocimientos mínimos, pudiendo elegir entre tres tipos de actividades de
ampliación.
1. Sobres o fichas para saber más.
2. Carpetas creativas.
3. Carpetas de trabajo de investigación.
Se pueden llevar a cabo individualmente, en parejas o pequeño grupo.
Con este taller se pretende ampliar conocimientos, aumentar la motivación, potenciar el
trabajo de investigación y la creatividad, fomentar el trabajo en grupo y tener en cuenta las
necesidades de todos los alumnos. Implica una organización física del aula.
En el libro también se detalla una experiencia de aprendizaje cooperativo en ESO con los
siguientes pasos:
-1ª Sesión: trabajo individual para ver qué se sabe, dónde se quiere llegar y que falta por
conocer.
-2ª Sesión: Establecimiento de los grupos de trabajo.
-3ª Sesión: Búsqueda de información.
40
-4ª Sesión: Los alumnos abandonan su grupa para reunirse con otros que trabajen el mismo
bloque creando así comisiones de expertos. Realización de actividades específicas.
-5ª Sesión: Vuelven a su grupo y explican lo que han aprendido.
- 6ª Sesión: Elaboración de un mapa conceptual.
-7ª Sesión: Corrección de las actividades específicas de la sesión 4º.
- 8ª Sesión: Entrega de actividades de síntesis y refuerzo de los conceptos más importantes a
modo de síntesis.
-9ª Sesión: Se valorará en qué grado se han conseguido los objetivos didácticos y los
contenido (pág. 51).
41
PROGRAMA PARA LA ATENCIÓN EDUCATIVA AL ALUMNADO CON ALTAS
CAPACIDADES INTELECTUALES DE CANARIAS. PROGRAMA DE
ENRIQUECIMIENTO EXTRACURRICULAR: ACTIVIDADES PARA ESTIMULAR
EL PENSAMIENTO DIVERGENTE EN EL ALUMNADO DE EDUCACIÓN
PRIMARIA. (PREPEDI)
Autores: Dr. D. Juan E. Jiménez González
Dr. D. Ceferino Artiles Hernández
Dª. Cristina Rodríguez Rodríguez
Dª. Milagros Fleitas Monzón
Dª. Sonia Ramos Herrera
Dª. Nuria Esther de la Cruz Socas
Dª. Irma Perdomo Brito
D. Roberto Pérez Silva
D. Teresita Morales Caraballero
D. Norberto Santos Izquierdo
D. Simón Martín Santos
Resumen
Se trata de un libro editado por la Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno
de Canarias, donde se presentan diferentes actividades para estimular el pensamiento
divergente en los alumnos de Educación Primaria. Se utiliza no solo para ser aprovechado por
el alumnado de altas capacidades sino para todo el alumnado. Este programa permite
desarrollar los factores que configuran el pensamiento divergente: fluidez, elaboración,
originalidad y flexibilidad. Las áreas que se trabajan en este material son: el área de ajuste
socio-emocional, el área de creatividad lingüística, el área de creatividad matemática, taller de
imagina, inventa y crea, taller de juegos lógicos manipulativos y taller multimedia.
42
1. Actividades del programa de atención educativa
El libro describe una serie de actividades que se refieren a diferentes áreas.
Actividades del área de ajuste socio-emocional
Son actividades que sirven para desarrollar habilidades sociales y trabajo cooperativo entre
iguales. Entre estas actividades estarían actividades de presentación, actividades de mímica,
búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas, realizar un retrato robot, bailar dejándose
llevar por la música…
Actividades del área de creatividad lingüística
Esta área incluyen actividades del tipo: actividades de reflexión sobre situaciones hipotéticas
del tipo, ¿Te imaginas lo que pasaría si nadie tuviera sentimientos?, creación de palabras
añadiendo vocales a unas sílabas, realizar el mayor número posible de preguntas sobre un
objeto, invención de historias de forma cooperativa, invención de pareados, relacionar
palabras, acertar adivinanzas, realizar un anuncio publicitario sobre un artículo, realización de
acrósticos con adjetivos que lo definan física o psicológicamente, actividades de imaginar
diferentes usos de objetos comunes…
Actividades de creatividad matemática
En esta área se incluye: actividades de representación de elementos a través de diagramas, de
resolución de enigmas sobre la representación de movimientos, división de figuras por la
mitad de todas las formas posibles, actividades de construcción de figuras con palillos, del
tipo: construye tres cuadrados con palillos, a continuación moviendo solo tres palillos se
obtienen siete cuadrados, actividades de resolución de problemas matemáticos referidos al
consumo en vatios de los electrodomésticos de una casa, resolución de acertijos, actividades
de colocación de números en un triángulo de manera que sumen todos los lados una cantidad
determinada, resolución de problemas del tipo : con dos relojes de arena, de capacidad 8 y 5
minutos ¿se puede medir con ellos un intervalo de 11 minutos?, actividades de ingenio, de
elaboración de problemas con los datos que se le proporcionan, de elaboración de diferentes
formas de medir, actividades de manipulación, actividades con palillos del tipo: construye una
casa con once palillos…
Taller de juegos lógicos manipulativos
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Este taller incluye actividades del tipo: realizar un dibujo uniendo una serie de puntos
impresos en la lámina, actividades con las torres de Hanoi, juegos de estrategia, actividades
de papel y lápiz, del tipo: repasar sin levantar el lápiz, las figuras representadas sin pasar dos
veces por el mismo sitio, actividades con el tangram, con dados con formas geométricas, con
palillos para formar cuadrados moviendo y quitando palillos, problemas con monedas, juegos
con bloque deslizantes, …
Taller de imagina, inventa y crea
Incluye actividades de elaboración, originalidad, flexibilidad…como por ejemplo la
construcción de una flor imposible, increíble, extraña…realización de dibujos, creación con
diferentes materiales de reciclaje de animales desconocidos y fantásticos, actividades de crear
y completar dibujos, actividades con pinturas abstractas señalando las figuras que se parezcan
a algo ya conocido, actividades donde los alumnos adivinan lo que está viendo otro,
representándola gráficamente. Actividades de creación de un robot con diferentes funciones,
de creación de historias a través de un dibujo, de creación de dibujos con pasta de diferentes
formas sobre un dibujo realizado a lápiz, de realización de un coche con materiales de
desecho, y de un paisaje a partir de diferentes materiales, arcilla, arena, tierra, hojas…,
actividades de realización de dibujos colaborativos donde todos colaboran para realizar un
dibujo final…
Actividades del taller de multimedia
Se incluyen actividades multimedia, es decir, juegos por ordenador donde se utilice la
estrategia, la precisión, la imaginación, en juegos como, el billar, el tiro con arco, las
construcciones, el diseño gráfico, el tangram por ordenador, las torres de hanoi, el tetris…
Juegos manipulativos
Aquí se trabaja con juegos de mesa, como por ejemplo, conecta 4, hundir la flota,
mastermichi descubro palabras, quoridor, villa paletti, engranajes móviles y geomac.
Este libro, incluye además un punto dedicado a las soluciones de algunas de las actividades
de las que he comentado anteriormente y otro punto de ejemplos de producciones de los
alumnos.
44
¿QUÉ SABEMOS DE LAS ALTAS CAPACIDADES?
Autor: Ángel Guirado.
RESUMEN
Este libro se compone de dos partes. En la primera de ellas se exponen una serie de aspectos
que dan respuesta a diferentes cuestiones sobre las altas capacidades. La segunda parte trata
de una serie de propuestas para la escuela y la familia.
Las preguntas se agrupan en bloques, un primer bloque responde a una serie de preguntas
englobadas en torno al título ¿Qué se yo de las altas capacidades?, un segundo bloque
responde a las preguntas sobre las percepciones familiares y sus dudas, el tercer bloque da
respuesta a preguntas sobre las instituciones familiares y escolares. En la segunda parte se
exponen una serie de medidas que ofrecen una respuesta educativa a los alumnos con altas
capacidades.
1. Inteligencia y altas capacidades
En la primera parte del libro, las preguntas giran en torno a cuestiones generales sobre la
inteligencia y las altas capacidades. El autor expone que la inteligencia se expresa de
diferentes maneras y que existen diferentes perfiles de inteligencia atendiendo a las
habilidades cognitivas, del entorno y las necesidades del individuo. Por otra parte define a las
altas capacidades como un término general que incluye a toda la diversidad de inteligencia
excepcional (superdotados, genios, talentos…). El porcentaje está entre el 2 y el 10 % y no
son producto de la raza, la clase social o el género. La herencia es importante pero es
necesario que existan otros factores para que se desarrollen. La detección de la superdotación
se produce normalmente a través de la observación de la conducta y los aprendizajes. El autor
distingue entre un perfil de talento y el de la superdotación. El talento se relaciona con una
conducta más específica (talento para la música, talento para las matemáticas…) y la
superdotación es un concepto más amplio que abarca más conductas y más aprendizajes. Los
talentos que la sociedad valora más, son los artísticos, los deportivos y los sociales, La
diferencia entre los superdotados y talentos es que los primeros resuelven mejor todo tipo de
problemas, sin embargo, los talentos resuelven mejor los problemas que corresponden al
45
dominio que ellos tienen. Superdotado, precoz, talento, genio o prodigio no son términos
sinónimos, cada uno de ellos tienen sus características (pág. 27, 28, 29 y 30).
2. Estereotipos sobre las altas capacidades
Existen una serie de estereotipos (pág 35-44) en torno a las altas capacidades que el autor los
agrupa en torno a cuatro ejes. Dentro de los estereotipos generales, aparecen premisas como
que no hay superdotados, sino sobreestimulados, la inteligencia es un don con el que se nace,
que depende de la raza, la clase social y el sexo, que es fácil detectar superdotados y que son
débiles y poco hábiles y en la realidad, las tres últimas premisas son falsas y la primera es
matizable.
Los estereotipos socioafectivos, dicen que tienen una capacidad alta para liderar grupos. Esto
es falso ya que depende también de la sociabilidad y la personalidad. Además se habla de que
tienen dificultades de relación y de comunicación con los demás. Esta afirmación es falsa,
pero con matices. Otro estereotipo es que se relacionan con los mayores. Esto es cierto en
buena parte pero no es generalizable a todos. Como último estereotipo se habla de que son
introvertidos, extraños y con problemas emocionales y de adaptación. Esto es falso con
algunos matices.
Los estereotipos en el ámbito escolar, hacen referencia a que poseen un alto rendimiento y
fracaso escolar. Esto no siempre es cierto. También a que se aburren o no quieren ir a la
escuela (cierto pero con matices).
El último tipo de estereotipos, tiene que ver con las ayudas y la intervención escolar y hacen
referencia a que, como son muy inteligentes no necesitan que se les ayude (falso), o van a
necesitar que se les ayude siempre (depende). También que avanzarlos de curso puede ser
perjudicial (depende, a veces es lo más recomendable) y que precisan apoyo emocional y
afectivo (falso). Según el autor, es falso que sientan rechazo de sus compañeros, esto ocurre
solo cuando tienen carencias de habilidades sociales. Es igualmente falso que se motiven
solos.
Entre los padre de niños superdotados, suele surgir la pregunta de que si los niños pueden
sentir rechazo de sus compañeros, la respuesta está relacionada con lo que se comentaba
anteriormente de los estereotipos, y es posible que tengan algunas dificultades por este tema.
46
El tema de la evaluación de los niños con altas capacidades debe llevarse a cabo entre los 5 y8
años por un especialista y debe revisarse en los siguientes dos o tres años y en los cambios de
etapa.
3. La familia y las altas capacidades
Otro bloque de respuestas, responden a cuestiones referentes a las percepciones familiares y
sus dudas. El autor opina que es importante que la familia se informe acerca de las altas
capacidades y de cómo es el niño. Los padres deben colaborar con la escuela y estimularlos
para que aumente su capacidad ejecutiva. Se debe educar en el esfuerzo y la disciplina desde
que se nace y el entorno debe procurar experiencias necesarias para un desarrollo óptimo.
El libro plantea una serie de preguntas que tienen que ver con las instituciones familiares y
escolares y las respuestas a esas preguntas se pueden resumir en que, hay una serie de
medidas para proporcionar una respuesta educativa adecuada a los niños con altas
capacidades. Esas medidas dependerán de factores como el perfil intelectual, los deseos de los
padres, su situación emocional afectiva y social y los aprendizajes que posee y se concretan
en adaptaciones curriculares, el enriquecimiento y la aceleración (pág. 75). La primera
respuesta de la que se habla es la más habitual, el enriquecimiento es más específico y la
aceleración es un avance global. Los agrupamientos ayudan a intercambiar conocimientos, a
mejorar estrategias y a ver diferentes puntos de vista en la resolución de problemas. Se deben
conjugar estas diferentes medidas a lo largo del curso (pág. 77). La aceleración está indicada
en los casos de superdotación o talento académico siempre que la adaptación social y
emocional sea adecuada. No hay evidencia de la existencia entre altas capacidades y
problemas emocionales y adaptativos.
Agrupar a los alumnos más capaces no es aconsejable que sea permanente. Es más
aconsejable agrupar temporalmente y en actividades determinadas. No hay escuelas
específicas para alumnos con altas capacidades, ya que los agrupamientos heterogéneos
también aportan ventajas. Sí hay programas concretos, cursos de verano…para alumnos con
altas capacidades. Todas las medidas que se adopten tienen que recogerse en un documento
revisable cuando estas medidas sean excepcionales que se denomina plan personalizado y al
alumno se le evaluará según este plan personalizado.
47
Se debe informar en el colegio sobre los medios de los que dispone para la detección y la
atención educativa que debe dársele. Hay programas específicos para la estimulación de estos
alumnos (pág. 87).
4. Actuaciones dentro de las altas capacidades
La segunda parte del libro, trata de una serie de propuestas y criterios de actuación en torno
a las altas capacidades. El autor habla de adaptaciones ordinarias y dentro de estas, se pueden
adaptar los contenidos, la metodología (exposición, descubrimiento, trabajo expositivo…),
adaptación en las actividades, adaptaciones de recursos (libros, material audiovisual, TIC…),
adaptaciones en los agrupamientos (trabajo individual, en grupo reducido, grupos
homogéneos, heterogéneos…) y adaptación en los espacios.
Los recursos específicos de aceleración hacen referencia a la anticipación ordinaria de
contenidos, en un tiempo determinado, con sus pares (añadir contenidos con un material
diferente al que trabajan sus compañeros), también a la compactación parcial de contenidos
con sus pares que consiste en trabajar dos materias distintas al mismo tiempo
correspondientes al currículo del mismo curso o a trabajar a la vez una asignatura de un cuso
y del siguiente. Compactación total de materias con sus pares (se resume en hacer dos cursos
en uno de todas las asignaturas pero en su grupo de iguales), compactación parcial de materias
en grupo avanzado ( se realiza en el curso superior en determinadas asignaturas),
compactación total de materias en grupo avanzado (realización de todas las materias en el
grupo superior , se trabajan ambas formas), aceleración parcial de contenidos o de materiales
en el grupo con sus pares ( se trabaja una o más materias del curso superior aunque comparten
parte del programa con sus compañeros), aceleración parcial de contenidos o materias en
grupo avanzado ( realiza la materia superior con el curso siguiente y las demás materias en su
aula de referencia), aceleración temporal con sus pares ( es decir, es una aceleración parcial de
contenidos en su grupo de referencia), aceleraciones temporales en grupo avanzado ( se
propone solo para un objetivo concreto, temas o actividades, después el alumno vuelve a su
grupo habitual y la aceleración total ( con esta medida se reducen los cursos que tiene que
cursar el alumno, es decir, supondría un avance de curso). Existe también otra medida que
consiste en la anticipación de la entrada a la enseñanza primaria a los 5 años, esta medida está
indicada para los precoces académicos y superdotados. Igualmente, la anticipación de la
entrada en la secundaria, en el bachillerato, en la universidad, o en la formación profesional.
Recursos específicos de enriquecimiento
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En enriquecimiento (forma de profundización de los objetivos de aprendizaje) podrá ser:
-Aleatorio es decir, modificando los objetivos en profundidad y extensión, añadiendo
novedades y más creatividad y utilizando metodologías y recursos diversos.
- Radial, en éste, la diferencia es que el profesor participa en el grado de variedad,
profundidad, creatividad y recursos.
-El enriquecimiento vertical, consiste en incrementar el grado de complejidad de una
actividad, manteniendo los mismos objetivos.
-Enriquecimiento horizontal, se trata de conectar unos conocimientos con otros. La
complejidad consiste en la conectividad interdisciplinar.
-Enriquecimiento grupal e intergrupal. Combina los dos anteriores en parejas o grupos (no
más de cuatro alumnos).
Enriquecimiento multinivel. Parte de la programación por competencias y se trata de
enriquecer a distintos niveles según el área de conocimiento (apta para el aprendizaje por
proyectos).
-Enriquecimiento metacognitivo. Consiste en mejorar los procesos ejecutivos.
-Estimulación de habilidades específicas o de dominios de conocimiento. Para talentos
simples, donde se potencien sus habilidades.
-Enriquecimiento extraescolar no curricular. Actividades que no se correlacionan con el
currículo escolar.
-Enriquecimiento extraescolar curricular. Actividades que se corresponden con el currículo
pero realizadas fuera del contexto escolar.
-Enriquecimiento de productos y creatividad. Actividades de creatividad que desarrollan una
obra personal. Es una medida muy adecuada para los talentos artísticos, deportivos y
espaciales.
Recursos específicos de agrupamientos
-Agrupamiento temporal por temáticas o contenidos con sus pares.
-Agrupamiento temporal por temáticas o contenidos en grupo heterogéneo.
49
-Interacción con grupos de entornos escolares distintos al propio. Formación de grupos con
los niños de los colegios de las zonas.
-Escolarización dual. Se refiere a hacer compatible dos estudios oficiales, las calificaciones en
un nivel, se tendrán en cuenta en el otro. Indicado para talentos complejos del tipo artístico-
figurativo o deportivo.
-Escolarización en centros especializados. Para talentos complejos del tipo artístico-
figurativo o deportivo.
-Escolarización a distancia.
Otras estrategias específicas de adaptación
-Redefinición de los tiempos escolares y del tiempo libre. Reducción de jornada, ampliación o
reducción del tiempo de la jornada,…
-Tutorías entre iguales.
-Mentorías con alumnos de edades diferentes.
-Mentorías con expertos.
-Aula multinivel, de organización compleja y heterogénea. Vendría a ser una organización por
rincones para favorecer las inteligencias múltiples.
-Actividades compartidas de bachillerato-universidad.
-Cursos monográficos en vacaciones o fines de semana.
-Juegos de ingenio y de desafío.
-Investigación en espacios escolares o alternativos a la escuela.
50
ALUMNOS CON ALTAS CAPACIDADES EN EDUCACION PRIMARIA.
INTENCIONES EDUCATIVAS
Autora: Belén Navarrete Ruiz de Clavijo
Resumen
Este artículo, hace referencia a que bajo el término de altas capacidades, se engloban
diferentes términos. Uno de ellos es la superdotación y dentro de éste, hay diferentes tipos de
superdotación.
El sistema educativo, ante la diversidad de alumnos adapta la educación a las características
de los alumnos y propone una serie de medidas como son por ejemplo la aceleración, el
enriquecimiento o los agrupamientos.
1. Introducción
Las altas capacidades intelectuales, constituyen entre un 15-20% del alumnado. Dentro de
esta categoría hay que identificar a los talentos, son los que tienen una buena aptitud en un
ámbito concreto (matemáticas, artístico…), los superdotados, son los que tienen un alto nivel
cognitivo y recursos en todas las aptitudes, y el término precocidad, que se corresponde con
un fenómeno evolutivo y no siempre se convierten en talentos o superdotados.
2. La superdotación
La superdotación definida por Renzulli (1986) se entiende como la interacción entre estos
tres elementos, elevada habilidad intelectual, elevada implicación en la tarea y una alta
creatividad.
Existen diferentes tipos de superdotación: los superdotados creativos, que incluyen fluidez
de ideas, originalidad, visión de diferentes perspectivas, riqueza imaginativa…y los
superdotados con un CI elevado. Según Renzulli (1977), estos niños tienen una serie de
características, como:
- Capacidad intelectual en general y aptitud académica específica, busca nuevos
conocimientos, comprende fácilmente, son excepcionales en alguna materia..
- Tienen un pensamiento creativo y productivo.
- Tiene capacidad de liderazgo.
51
- Tiene habilidades con las artes plásticas, es original, compone o adapta juegos,
música…
- Tiene habilidades psicomotoras.
3. Respuesta educativa
Para dar una respuesta educativa adecuada a este grupo de alumnos, se proponen una serie de
medidas después de haberlos identificado. Entre las medidas que propone la legislación
estaría:
- La aceleración o flexibilidad del proceso escolar. Se trata de reducir hasta en dos
años el periodo de escolarización. La aceleración consiste en anticipar el comienzo de
la escolaridad obligatoria. Las ventajas son que el esfuerzo es únicamente
administrativo y es motivante. La desventaja es el etiquetado y que puede que al poco
tiempo se necesite una nueva aceleración. La aceleración está indicada principalmente
para el alumno precoz y el talento académico.
- El enriquecimiento curricular. Consiste en la adaptación de contenidos, actividades y
niveles de profundidad.
- Agrupamiento. Éste puede ser agrupamiento total, donde los alumnos están en
escuelas con grupos homogéneos, agrupamiento parcial, consiste en que este tipo de
alumnos salgan de su aula de referencia para profundizar en temas curriculares.
- Agrupamiento flexible. Consiste en la formación de grupos con alumnado de diferente
capacidad. Es el que promueve una verdadera escuela inclusiva.
52
VISUALIZACIÓN Y TALENTO MATEMÁTICO: UNA EXPERIENCIA DOCENTE
Autores: Ramírez, R.
Flores, P.
Castro, E
RESUMEN
Para proporcionar una respuesta educativa adecuada a los alumnos con altas capacidades en
matemáticas, es necesario conocer las cualidades que permitan diseñar tareas de
enriquecimiento para atender a estos alumnos. Los autores del artículo están interesados en
estudiar cómo se desarrolla la visualización en niños con talento, ya que este es un factor
importante a la hora de resolver problemas matemáticos de geometría fundamentalmente. A
partir de unas actividades y de la identificación de los aspectos psicológicos de la
visualización se ve que aspectos de la visualización están en cada una de las actividades y
como los alumnos con talento matemático utilizan esas estrategias visualizadoras.
1. Visualización
La visualización es una de las cualidades más estudiadas en niños con talento. Es un
conjunto de imágenes, procesos y habilidades que los estudiantes de geometría necesitan para
producir, analizar, transformar y comunicar información visual referente a objetos, modelos y
conceptos geométricos.
En los procesos de visualización intervienen una serie de habilidades psicológicas, estas
habilidades relacionadas con los alumnos de altas capacidades es lo que se analiza en este
artículo que habla sobre una experiencia docente. Estas dimensiones son:
-Coordinación ojo-motor.
-Percepción figura fondo.
-Conservación de la percepción.
-Percepción de la posición en el espacio.
-Percepción de las relaciones espaciales.
-Discriminación visual.
53
-Memoria visual.
Según Presmeg (2006), hay pocos estudios sobre visualización y los estudiantes no utilizan
apenas el razonamiento visual. Por otro lado expone que es necesario ayudar a los profesores
diseñar actividades que desarrollen la visualización.
2. Investigación
El presente artículo plantea una investigación para obtener pautas formativas para que los
niños con talento matemático desarrollen la visualización para utilizarla en la resolución de
problemas. El objetivo más concreto sería el detectar en alumnos con talento, aspectos
relativos a la visualización durante el proceso de intervención.
La metodología llevada a cabo es la siguiente:
Se trabaja con 21 alumnos del proyecto ESTALMAT de 2º,3º y 4º de ESO y las actividades se
realizan de manera individual y en grupo. Se realiza una sesión de actividades de
enriquecimiento en geometría dinámica y de lenguaje y razonamiento matemático utilizando
recursos en soporte informático. El fin de la actividad es resolver un problema novedoso y
estas actividades les obligaban a utilizar la visualización para el razonamiento.
Los datos se recogieron a partir de la hoja de respuestas. Se analizaron primero las
dimensiones de la visualización presentes en cada actividad. Se elaboró una tabla de doble
entrada donde aparecían cinco tipos de actividades y las siete dimensiones de la visualización.
Se obtuvo el siguientes resultado:
- Se observa que de forma mayoritaria, todos los alumnos manifiestan todas las
dimensiones en alguna de las actividades.
Como conclusión, se puede decir que de manera natural, al realizar actividades que exigían
procesos de visualización, que los alumnos con talento matemático han utilizado estrategias
visualizadoras. Por otra parte, cuando argumentan sobre cómo han realizado la actividad, sus
argumentaciones haciendo uso de estrategias visuales son incompletas e intuitivas. Estos
alumnos cuando razonan visualmente se apoyan en ejemplos concretos y es necesario
enseñarles a razonar sobre casos generales.
54
“ALUMNOS Y ALUMNAS CON ALTAS CAPACIDADES INTELECTUALES
TRATAMIENTO DESDE EL TALLER DE MATEMÁTICAS”
Autora: Noemi Mínguez Lopera
Resumen
En este artículo se da una breve pincelada al tema de las altas capacidades haciendo
referencia a los modelos explicativos de este tema y como las leyes y órdenes educativas
nacionales y las de la comunidad andaluza han tratado el tema de las altas capacidades desde
que se empezó a hablar de dar un tratamiento diferente a la diversidad.
Una forma de tratar a los alumnos con altas capacidades, en el ámbito de las matemáticas, es
el enriquecimiento y la profundización de contenidos que pueden llevarse a cabo dentro del
taller de matemáticas donde se les presenta una serie de actividades que tienen que resolver
como problemas de lógica y razonamiento matemático, juegos de estrategia y lectura de libros
y/o artículos.
1. Altas capacidades intelectuales
¿Qué se entiende por altas capacidades intelectuales? Esta pregunta ha dado lugar a un
centenar de definiciones que tienen como referente un determinado modelo explicativo. Uno
de esos modelos basa las altas capacidades en poseer un alto grado de inteligencia, 130 en la
escala Wechsler, y se caracteriza por una sola capacidad, el factor g. Este modelo es criticado
actualmente, considerando que no tiene que tener un coeficiente intelectual alto, sino que las
altas capacidades son un compendio de cualidades de la persona. Este sería el enfoque
multidmensional dentro de este modelo.
El segundo modelo enfatiza los componentes cognitivos donde la inteligencia equivale a
funcionamiento mental.Su representante es Stenberg.
El tercer modelo se basa en el rendimiento y su representante es Renzulli. En este modelo
interviene la inteligencia, la implicación en la tarea y altos niveles de creatividad.
El cuarto modelo es el sociocultural en el cual el medio tiene un papel importante.
En cuanto al como se trata el tema de las altas capacidades en las leyes, la LOE en su
artículo 26 resalta la obligatoriedad de atender tanto a los niños con bajas capacidades como a
los niños con altas capacidades, aunque en diferentes momentos de la ley haya un enfoque
55
más hacia la atención de los niños con dificultades de aprendizaje que a los de altas
capacidades.
En el artículo 22 desde el punto de viste de la Educación Secundaria, se establecen una serie
de medidas para la atención de los niños con necesidades específicas de apoyo educativo
(donde entran los alumnos con altas capacidades), adaptaciones del currículo, agrupamientos
flexibles, oferta de materias optativas…
2. Tratamiento de las altas capacidades en la ley
La ley de Educación en Andalucía con respecto al alumnado con altas capacidades, sigue
directrices de la anterior ley y promueve el respeto por los alumnos de diferentes capacidades,
desarrollando el currículo en función de las capacidades del alumno. En su artículo 37, habla
de la organización flexible y atender a los superdotados propiciando adaptaciones curriculares
especificas para este tipo de alumnos. Esta Ley, al contrario que la anterior, nombra
específicamente la sobredotación intelectual.
Otras órdenes que regulan las necesidades educativas especiales, son:
-Orden de 1 de agosto de 1996.
-Instrucciones de 16/01/2007 de la Dirección general de Participación y Solidaridad.
-Orden del 25 de julio de 2008
3. El taller de matemáticas como tratamiento al alentó matemático
En una segunda parte del artículo, se propone un taller de matemáticas como tratamiento a la
sobredotación.
Esta medida, es un tratamiento donde se estimula la capacidad del niño en el razonamiento
matemático y se compone de diferentes tipos de actividades como problemas de lógica y
razonamiento matemático, juegos de estrategia y la lectura de libros y/o artículos.
Propone algunos ejemplos de problemas de lógica y razonamiento matemático del tipo: una
mujer le preguntó a otra por la edad de sus hijas, la mujer contestó que el producto de sus
edades era 36 y la suma de las edades era el mismo que el número de la casa, pero la mujer
dijo que le faltaban datos, a lo quela ora contestó que su hija mayor tocaba el piano. ¿Cuál es
la edad de las hijas?
56
También propone una serie de ejemplos de juegos matemáticos, donde el alumno aplica los
conocimientos que ha adquirido en la clase.
Finalmente propone una serie de libros de lectura para trabajar y comentar en las sesiones
ordinarias del taller, por ejemplo:
-Ernesto el aprendiz de matemago.
-El diablo de los números.
-El Quixote, si hay una X ¡hay matemáticas!
57
ESTALMAT: Un programa para detectar y estimular el talento matemático precoz
Autores: Eugenio Hernández y Mercedes Sánchez.
Resumen
En este documento se expone de manera general en lo que consiste el proyecto
ESTALMAT propuesto por Miguel Guzmán. Es una respuesta para los alumnos con talento
matemático, por lo que en primer lugar hay que hacer una detección adecuada de dicho
alumnado para conseguir los objetivos a corto y largo plazo. A corto plazo de satisfacción
personal y desarrollo de capacidades matemáticas y a largo plazo como instrumento de
desarrollo cultural, científico y tecnológico.
El proyecto propone una serie de actividades que se realizan en grupo principalmente para
desarrollar el pensamiento matemático y proporcionan una alta satisfacción.
1. Introducción
Poseer un talento para algo significa tener un conjunto de cualidades intelectuales para ese
algo. Las capacidades físicas son fáciles de observar, pero las mentales son requisitos para
acceder a ciertas construcciones intelectuales que determinan el desarrollo de cualidades
mentales de las personas.
Hay algunas claves que pueden significar tener un talento matemático:
-Curiosidad intensa sobre información numérica.
-Rapidez para aprender, comprender ideas matemáticas y aplicarlas.
-Gran habilidad para relacionar aspectos matemáticos y de abstracción matemática.
-Gran habilidad para transferir conocimientos matemáticos a situaciones nuevas.
Los alumnos que poseen estas características, necesitan oportunidades para desarrollar estas
habilidades.
Para ello, el proyecto ESTALMAT, permite tener acceso al desarrollo de las capacidades
matemáticas en un ambiente que conjuga el desarrollo de las capacidades con el desarrollo
afectivo y emotivo junto con otros compañeros con las mismas inquietudes.
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2. El proyecto Estalmat
Este proyecto, se puso en marcha en la comunidad de Madrid por el profesor Miguel de
Guzmán en 1988 y actualmente se está llevando a cabo en casi todo el territorio español.
La idea por la que se puso en marcha fue para dar respuesta a niños de entre doce y trece
años, con un talento especial en matemáticas y conseguir su satisfacción personal y un
beneficio para la sociedad siendo útil para el avance de la ciencia y la tecnología. Sería mucho
lo que se ganaría con la orientación de este tipo de alumnos con mínimos cambios educativos.
A la vista de esto, el objetivo principal de este proyecto es detectar y orientar y estimular el
interés de los alumnos de 12 ó 13 años por las matemáticas. Se realiza con actividades
semanales durante tres horas semanales durante el curso académico. Los alumnos deberán de
ser de 12 ó 13 años porque es la edad en la que se comienzan a hacer razonamientos formales.
La selección de los alumnos se lleva a cabo durante parte del invierno y de la primavera de
cada curso escolar. Se distribuye información sobre este proyecto en los colegios, a través de
los profesores y el papel de éstos es identificar a los alumnos que tienen este talento y
recomendarlos. Los alumnos serán presentados por sus padres por carta o correo electrónico
indicando sus datos personales y solicitando presentarse a la prueba de selección. Esta prueba
de selección consiste en la resolución de varios problemas en el mes de mayo o junio. Los
problemas son de números, geometría, de lógica…redactados con un lenguaje sencillo y que
van de menor a mayor complejidad y que sean un instrumento para diferenciar a los mejores y
valorar la aptitud y la actitud y no tanto los conocimientos. Una vez seleccionados, se hace
una entrevista con los alumnos y con los padres para ver el grado de compromiso con la
asistencia al programa. Se consigue así un grupo de 25 niños por cada una de las regiones
donde se desarrolla el proyecto que se comprometen durante dos años a realizar durante tres
horas a la semana actividades que estimulen su talento matemático.
Las actividades comienzan con un campamento durante un fin de semana para conocer
tanto al profesorado como a los demás compañeros realizando actividades lúdicas y
matemáticas.
Otra actividad es la actividad de inauguración con los padres y los niños seleccionados.
Las tres horas de actividades se dividen en dos sesiones de la misma duración cada una con
un descanso de 20 minutos. Se forman grupos pequeños y dos profesores de la Universidad y
de Enseñanza Secundaria se dedican a realizar actividades con el objetivo de crear las
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condiciones para desarrollar la creatividad matemática. En la página Web
www.uam.es/estalmmat se pueden consultar las actividades. En el desarrollo de estas
actividades, el profesor hace una introducción sobre el tema y propone actividades que se
realizan en grupo proponiendo ideas discutidas con los demás compañeros de la mesa de
trabajo. En otras actividades el profesor plantea un problema y los estudiantes tienen que
buscar soluciones. En otras ocasiones las actividades no se terminan y aunque no se mandad
actividades para la casa, los estudiantes pueden pensar o discutirlas con sus profesores.
Al final de los dos años, los estudiantes consiguen un diploma que acredita su participación y
continua para los que voluntariamente quieran hasta que adquieran el nivel universitario con
una sesión al mes.
La evaluación proyecto, por parte de los alumnos muestra una alta satisfacción tanto por la
forma de trabajo como por el trabajo en sí que lo califican de divertido, por lo que los
objetivos a corto plazo están conseguidos. Los objetivos a largo plazo se conseguirán si estos
alumnos contribuyen al progreso cultural, científico y tecnológico.
El documento concluye detallando los premios obtenidos por los alumnos que realizaron el
proyecto ESTALMAT.
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LAS ALTAS CAPACIDADES Y EL DESARROLLO DELTALENTO
MMATEMÁTICO. EL PROYECTO ESTALMAT-ANDALUCÍA
Autores: María Encarnación Fernández Mota
Antonio de J. Pérez Jiménez
Resumen
Para la detección de las altas capacidades se necesitan una serie de recursos objetivos y
subjetivos que permitan el reconocimiento de estos alumnos para ofrecer una respuesta
adecuada a sus necesidades. Estas medidas se organizan dentro y fuera del currículo escolar y
conllevan una serie de ventajas e inconvenientes.
El proyecto ESTALMAT es un proyecto que se lleva a cabo en todo el territorio español
para niños de entre 12 a 14 años con talento matemático. Se trata de un proyecto de detección
de este tipo de alumnos y de tratamiento a través de una serie de actividades que se realizan
en grupo fomentando así el trabajo cooperativo.
El artículo concreta una serie de actuaciones que se llevan a cabo en el proyecto ESTALMAT
en Andalucía.
1. Altas capacidades: precocidad, talento y sobredotación
El sistema educativo reconoce la necesidad de atender a los alumnos que tienen dificultades
de aprendizaje pero también a los alumnos que tienen altas capacidades.
Dentro del colectivo de las altas capacidades se incluye tres tipos de categorías: alumnos
precoces, con talento y superdotados. El documento se centra en el talento y más
concretamente en el talento matemático. Los talentos se explican por la teoría de las
inteligencias múltiples de Gardner (1995). Cada zona del cerebro está indicada para un tipo de
inteligencia y cada talento hace uso de una zona. Existen talentos simples, múltiples y
complejos (semejante a la superdotación).
El talento matemático, se relaciona con una alta capacidad para el manejo de información
cuantitativa, numérica, para la resolución de problemas y para la representación espacial.
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2. Identificación del alumno con altas capacidades
Para la detección de los alumnos con altas capacidades se han utilizado principalmente test
psicométricos, pero la sobredotación no se reduce a un número de CI, por lo que han
aparecido otras formas de identificar la superdotación, como por ejemplo la teoría de
Renzulli.
La detección inicial, viene marcada por la observación de diferentes rasgos (adquisición y
retención rápida de la información, creatividad, alta concentración…). En este nivel tienen un
papel importante los padres, el profesorado y los compañeros. Si la observación da como
resultado la creencia de que se está ante un niño con altas capacidades, el profesor tutor
deberá ponerse en contacto con el orientador correspondiente para que éste lleve a cabo una
evaluación psicopedagógica. Esta está especialmente indicada cuando los intereses del
alumno estén muy por encima de los de su grupo, aparezca desinterés hacia las tareas
escolares, haya conflictos de relación con sus iguales…
En la evaluación del alumno, tiene un importante papel la evaluación del nivel de
competencia curricular para poder tomar decisiones posteriores.
Los instrumentos que se necesitan para la identificación de este tipo de alumnos deben medir
fundamentalmente la capacidad intelectual, la creatividad y el rendimiento de trabajo y está
basada tanto en medidas informales o subjetivas como en medidas formales a través de
medidas objetivas y estandarizadas.
La acción tutorial es un recurso que garantiza un proceso educativo adecuado a las
necesidades de todo el alumnado y en el caso de las altas capacidades, es importante
conocerlos intereses, aptitudes y capacidades , coordinar el proceso de enseñanza, coordinar la
evaluación, ser el enlace entre el alumno, el equipo docente y los padres.
3. Respuesta educativa
Este tipo de alumnos necesitan que se les dé una respuesta educativa adecuada y pueden
precisar medidas como, diferentes tipos de agrupamientos (dentro del propio aula,
interniveles, en clases especiales…), apoyo educativo, condensación curricular, que consiste
en una vez que el alumno domina los contenidos curriculares, ofrecerle otras actividades de
enriquecimiento o profundización sobre un tema de su interés. El enriquecimiento curricular,
consiste en ofrecer aprendizajes más ricos aumentando la profundidad o la extensión de los
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contenidos. También introduciendo contenidos procedimentales y actitudinales. Las
adaptaciones curriculares son otra medida para los alumnos de altas capacidades donde se
modifican los diferentes elementos que integran el currículo y otra medida que se propone es
la flexibilización (o aceleración) del periodo de escolarización. Consiste en la reducción del
periodo de escolaridad obligatoria. Esta medida se pondrá en marcha cuando todas las demás
medidas sean insuficientes y se necesita una evaluación previa que valore la situación
personal, social y escolar. Hay una serie de inconvenientes en la aplicación de esta medida,
como son la introducción de lagunas de aprendizaje, la presión académica, la adaptación al
grupo…
4. El talento matemático
La identificación de talentos artísticos y deportivos no es muy difícil, pero la identificación
de los talentos matemáticos, no es sencilla. Los talentos matemáticos tienen una serie de
características según Miguel de Guzmán como son la capacidad especial para resolver
problemas, riqueza de ideas y habilidad para organizar los datos, habilidad para
generalizar…Otros autores como Richard C. Miller que son alumnos muy curiosos en cuanto
a la información numérica, gran capacidad para aplicar ideas matemáticas, habilidad para
resolver problemas matemáticos, facilidad para transferir los aprendizajes matemáticos a otros
situaciones…
Hay una serie de actividades que permiten detectar los talentos matemáticos como por
ejemplo:
-Competiciones: es una actividad donde los alumnos compiten en la solución de problemas
matemáticos. Se organizan en diferentes países que compiten entre sí y los ganadores
consiguen becas para seguir un tratamiento.
-Concursos: se proponen problemas que pueden resolver los talentos matemáticos sin
necesidad de mucha especialización se realizan a nivel local y aunque este método sirve para
detectar los talentos, posteriormente no hay un programa de estímulo con estos ganadores.
-Exámenes de nivel superior: Dirigido a alumnos de entre 7 a 14 años y se trata de la
realización de pruebas deun nivel superior al que les corresponde por su edad.
-Pruebas específicas: Pruebas específicas, precedidas de un test.
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Algunas estrategias de intervención para los alumnos con talento matemático son las
siguientes:
-Escuelas especiales reservadas: conllevan un elevado coste y son privadas y son de estilo
universitario.
-La enseñanza individualizada: Se realiza en horario extraescolar mediante una enseñanza
tutelada, on-line o de ambas formas. El inconveniente es la dedicación extraescolar del
profesado y la preparación de éste. La ventaja es que se realiza en el contexto escolar.
-La aceleración: se traduce bien en la admisión escolar precoz o en el paso a otra clase de
nivel superior, adecuándose la capacidad mental del alumno al estudio que realiza. El
inconveniente es sacar al alumno de su grupo clase.
-Sesiones especiales en horario no lectivo: Es representativo el modelo ESTALMAT. La
ventaja es que los alumnos no son sacados de su contexto social y escolar.
-Escuelas de verano: Actividades que se realizan en vacaciones en torno a las matemáticas. Se
concreta en la realización de un proyecto en grupo.
-Talleres y otras actuaciones: En estos talleres no siempre se ha realizado una detección
previa. Se tratan de iniciativas de los profesores que proponen diferentes tipos de problemas
de ingenio y lógica.
En una encuesta realizada al profesorado, las medidas más adecuadas son la aceleración y las
escuelas de verano.
El presente artículo se centra en el proyecto Estalmat de Andalucía. Este proyecto, se
desarrolla en Andalucía desde el curso 2005/2006 y se trata de un programa de
enriquecimiento curricular para niños de 12-14 años con talento matemático. El proyecto trata
de detectar y estimular el talento matemático de 25 estudiantes mediante reuniones semanales
de tres horas durante dos años. Para realizar este proyecto hay un proceso de selección con un
protocolo establecido y una serie de actividades que se concretan en:
-Campamento de inauguración. Donde los alumnos se conocen entre sí.
-Actividad principal. Dura dos cursos escolares. Se realiza los sábados por la mañana durante
tres horas. Los temas de trabajo son la visualización de fórmulas, geometría,
divisibilidad…temas que a veces tienen poco que ver con la enseñanza curricular.
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-Actividad conjunta de todos los programas: Matemáticas al sprint. Se trata de realizar un
concurso on-line de los alumnos de los diferentes proyecto Estalmat donde resuelven
problemas en grupo e incluso para resolverlo necesitan las soluciones de algún grupo.
-Seguimiento: Una vez acabados los dos años, los alumnos voluntariamente pasan a otra fase
donde una vez al mes siguen recibiendo orientaciones por parte del profesorado. Algunos con
el objetivo de presentarse a las olimpiadas matemáticas nacionales o internacionales.
-Publicaciones: El proyecto ha publicado un libro de actividades para estimular el talento
matemático.
En Andalucía, hay dos sedes, una en Granada y otra en Sevilla. Cada sede tiene un Consejo
Asesor que lo componen representantes de los Consejos Asesores de Sede presidido por el
coordinador del Proyecto. Se compone de 25 profesores en cada sede.
En este proyecto colabora la Junta de Andalucía a través de la Consejería de Educación y a
través de la Consejería de Economía, Innovación y Ciencia, las Universidades andaluzas y la
Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología.
Las actividades que se realizan en Andalucía siguen el esquema anterior:
- Tres campamentos.
- Inauguración y clausura. Conjunta para varias sedes.
- Intermedio. Campamento de un día completo.
- Visitas matemáticas y culturales.
Se ha creado una asociación de amigos de ESTALMAT, (AMPROES) que está formada por
padres y madres de los alumnos de programa.
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RETOS, PROFESORES Y ALUMNOS CON TALENTO MATEMÁTICO
Autores: Enrique Castro
Juan F. Ruiz- Hidalgo
Elena Castro-Rodriguez
Resumen
El profesor tiene una función muy importante en el tema de las altas capacidades, no solo
para su identificación, sino sobre todo para dar la respuesta educativa que necesita este tipo de
alumnado. El profesor debe plantear retos a los alumnos en general y a los alumnos con altas
capacidades en particular ya que son importante motivacionalmente para estos alumnos.
Los retos son importantes por las dos funciones que cumplen: ser una herramienta de
identificación del talento matemático y como elemento que ayuda al desarrollo cognitivo.
Es fundamental que el profesor sepa elaborar retos con una dificultad creciente y adaptados a
las características y nivel de los alumnos, reformulándolos modificando datos, naturaleza de
los números, modificando condiciones o estableciendo retos análogos para lo cual es
fundamental el conocimiento de la tarea.
1. Introducción
Es común, escuchar que los profesores no pueden prestar atención a los alumnos con talento
matemático porque no tienen tiempo y tienen que desarrollar el programa, contando además la
dificultad que tiene el profesorado para identificar a los alumnos con talento matemático.
Para paliar esta situación, se realizan propuestas para modificar las tareas matemáticas que se
les proponen a los alumnos, para que sean ajustadas a sus capacidades proponiendo
contenidos lo más amplios posibles, complejos, profundos y con una metodología por
descubrimiento guiado, y conectando las matemáticas con otras disciplina.
2. Retos
Un reto es una situación en la que se atrae a un alumno para que dé una respuesta ampliando
la comprensión y el conocimiento de un tema. Los retos son subjetivos, lo que para un alumno
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puede ser un reto para otro puede suponer una tarea rutinaria. Además un reto debe de ser
algo alcanzable por el alumno, es decir, el estudiante tiene que tener capacidad matemática y
emplearla de forma original e innovadora. Los retos se pueden llamar también problemas. Los
retos deben de ser motivadores, que no se resuelvan con procedimientos disponibles, que
requieran un esfuerzo…
3. Finalidad de los retos
Las finalidades de los retos son dos, por una parte, sirven para la identificación del talento
ya que los test según el trabajo de Pasarin, Feijoo, Díaz y Rodriguez (2004) no identifican
bien a los alumnos con talento matemático. Igualmente, las calificaciones tampoco identifican
bien a los talentos matemáticos. Por otra parte, sirven para enriquecer las capacidades
intelectuales de los alumnos. Se necesitan retos para que los alumnos desarrollen la cognición
y pongan en juego pensamientos matemáticos avanzados, razonamientos complejos… la vez,
también pueden desarrollar la metacognición (seleccionar estrategias adecuadas, evaluar la
razonalidad de una respuesta…). Por último, los retos contribuyen a desarrollar en los
alumnos, aspectos afectivos favorables para el aprendizaje.
4. La función del profesor
La función del profesor en este tipo de tarea consiste en la selección de las tareas de
dificultad apropiada para el nivel de los alumnos. Además también tiene que ayudar a los
alumnos a desarrollar el pensamiento dando apoyo pero sin reducir la complejidad y la
demanda cognitiva de la tarea. Por último, el profesor tiene que ser capaz de reformular el
problema para dar respuesta a las diferentes capacidades de los alumnos.
La reformulación de tareas es un aspecto importante de la tarea del profesor. Esta tarea se
puede llevar a cabo:
- Modificando los datos del problema.
- Cambiando a naturaleza de los números, por ejemplo cambiando los números naturales, por
números decimales, así aumenta la dificultad y si uno de los decimales es mayor que uno, se
aumenta aún más la dificultad.
- Modificando las condiciones, es decir, aprovechando las inquietudes de los alumnos para
resolver retos que van más allá del currículo pero que pueden estar relacionados con lo que se
está trabajando en clase.
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-Introduciendo retos análogos: Se trata de formular retos isomorfos matemáticamente pero
referidos a situaciones diferentes, es decir, difieren solo en el contexto o la situación real en la
que se plasma el problema. El profesor debe ser capaz de construir retos nuevos planteando
problemas análogos a uno inicial.
Es necesario que el profesor para responder a preguntas como, a qué niveles escolares es
adecuado aplicarlo, o para qué fines es adecuado aplicarlo (identificación o tratamiento) se
tenga un conocimiento cognitivo de la tarea, así, podrá tener conocimiento de las dificultades
que conlleva la tarea para los diferentes niveles de desarrollo de los alumnos así como las
estrategias que posiblemente utilizaran los alumnos para resolver el reto.
Por último, es necesario que el profesor sepa gestionar los retos y ver que para un mismo
objetivo de aprendizaje, puede hacer uso de diferentes retos más o menos complejos y que de
alguna manera se complementan desde el punto de vista didáctico.
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CARACTERÍSTICAS DEL TALENTO MATEMÁTICO ASOCIADAS A LA
VISUALIZACIÓN
Autores: William Jiménez Gómez
Sandra Milena Rojas Tolosa
Lyda Constanza Mora Mendieta
Resumen
En este documento presenta las relaciones existentes entre las características del talento
matemático y el proceso de visualización atendiendo a los resultados a los problemas
planteados a los alumnos con talento matemático, concluyendo que el talento matemático se
puede identificar a partir de la solución de problemas de visualización.
El artículo pone de manifiesto que hay una serie de habilidades y procesos que realizan los
estudiantes con talento matemático que se relacionan con la visualización, estas habilidades y
procesos son la discriminación visual, el procesamiento visual y la flexibilidad e
identificación visual.
1. Antecedentes
Se realizó un trabajo con un enfoque interpretativo para clarificar cuales son las relaciones
que existen entre las características del talento matemático y la visualización.
Existen investigaciones que asocian la visualización al talento matemático. La investigación
de Norman Presmeg (1986) clasifica a los estudiantes como visualizadores (elemento visual
dominante), no visualizadores (elemento abstracto dominante) y armónicos (visualización y
abstracción en equilibrio) (página 2).
Otra investigación, analiza la capacidad de visualización espacial de los alumnos
superdotados en matemáticas a través de tareas que implican la distinción de los componentes
de un objeto tridimensional representados bidimensionalmente utilizando la manipulación y la
rotación mental. Aquí se entiende la visualización como la capacidad para razonar, basándose
en la utilización de elementos visuales. Otro autor, McGee, lo define como la capacidad para
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manipular, girar, cambiar de posición mentalmente un objeto representado como una imagen.
Esta capacidad de visualización tiene especial importancia en actividades de geometría.
Otras investigaciones tiene que ver con la identificación de las características del talento
matemático, la identificación del talento matemático y programas de tratamiento para
alumnos con talento matemático.
2. Visualización en álgebra
¿Cómo se produce la visualización en el álgebra? La visualización hace referencia al conjunto
de habilidades y procesos para establecer relaciones entre objetos matemáticos utilizando la
manipulación de imágenes mentales o físicas.(Arcavi, 1999; Duval,1999; Carrión, 1998).
La habilidades pueden ser psico-fisiológicas ( coordinación motriz de ojos, conservación de la
percepción, memoria visual) e intelectuales (reconocimiento de percepción, reconocimiento
de relaciones espaciales, identificación visual, discriminación visual).
En cuanto a los procesos, se establecen dos tipos, procesamiento visual(VP) ( cambio de
información abstracta en imágenes o de imágenes formadas, en otras) y la interpretación de
información figurativa (IFI) (comprensión e interpretación de representaciones visuales para
extraer información).
3. Diseño, metodología y resultados
Se realiza una experiencia a través de un registro en video de las actividades realizadas en el
aula con el objetivo de ver qué características del talento matemático están relacionadas con
los elementos de la visualización. Las categorías usadas para el análisis fueron la
identificación visual, el reconocimiento de la posición y la discriminación visual.
Después de analizarla información recogida se concluye que hay relación entre las
características de talento matemático y las habilidades y procesos de visualización
comentadas anteriormente. La capacidad de generalizar fue la característica de los talentos
matemáticos más relacionada con la visualización. Como conclusión, se puede decir que los
procesos y habilidades de los talentos matemáticos asociados a la visualización son la
identificación visual, la discriminación visual y el procesamiento visual.
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EXPLORACIÓN DE LOS ESTILOS DE RAZONAMIENTO DE ESTUDIANTES CON
ALTAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS
Autores: Ángel Gutiérrez
Adela Jaime
Resumen
En este artículo, se analizan las formas de razonamiento y la manera de resolver problemas
matemáticos de los alumnos con altas capacidades para identificar características que
diferencian a estos estudiantes del resto.
En una primera parte, se hace referencia a los modelos teóricos que caracterizan a las altas
capacidades. Después, se presentan casos de estudiantes de altas capacidades resolviendo
problemas para analizar los resultados e identificar los rasgos que caracterizan el
razonamiento de este tipo de estudiantes.
1. Introducción
En los últimos tiempos y desde la entrada en vigor de la LOE, se viene considerando a un
grupo de estudiantes que destacan por sus altas capacidades. Se organizan actividades
extraescolares, talleres y proyectos (Estalmat, por ejemplo) dirigidas a este colectivo, pero la
atención en el aula sigue siendo muy deficiente principalmente por falta de materiales
educativos.
Por el motivo anterior, se está desarrollando una investigación para elaborar materiales de
enriquecimiento, lo que conlleva en primer lugar el obtener información sobre las
características cognitivas de los estudiantes con altas capacidades (forma de razonamiento,
formas de resolver problemas, habilidades de visuslización…). La literatura ofrece pocos
datos respecto a este tema por lo que este estudio es exploratorio y descriptivo.
Algunos autores como Freiman (2006), Greenes (1981), Pasariny otros (2004), basan sus
investigaciones en habilidades afectivas (gusto e interés por las matemáticas), habilidades de
aprendizaje (sobre cómo se aprenden diferentes contenidos matemáticos), y de resolución de
problemas. Este artículo hace referencia a la resolución de problemas ya que lo que se
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pretende es identificar las características que comparten los alumnos con altas capacidades en
matemáticas en la resolución de problemas.
2. Análisis de los datos experimentales
Existen una serie de habilidades que tienen una relación directa con la resolución de
problemas como es la flexibilidad, la localización de la clave de los problemas, la
generalización y transferencia, la simplificación de procesos de resolución de problemas…. A
partir de ahí, este artículo pretende identificar y describir estilos de razonamiento propios de
los estudiantes con altas capacidades en matemáticas que los diferencien del resto.
En el artículo se exponen una serie de experiencias reales. En la primera experiencia, se
pretende que el alumno identifique el elemento clave de un problema y se constata la
identificación del elemento clave y su flexibilidad. En la segunda experiencia se pretende que
el alumno identifique el patrón y la relación entre las partes del problema, la flexibilidad y la
capacidad de generalización.
3. Conclusiones
Las conclusiones a las que se llegan con esta experiencia son:
- Hay indicios de que los alumnos con altas capacidades, desarrollan muchas más
habilidades para resolver problemas (diferentes o más avanzadas) que las del resto de
alumnos.
- Como consecuencia de lo anterior, tienen una ámplia diversidad de estilos de
razonamiento.
- El estudio no puede dar respuesta a si los estilos de razonamiento de los estudiantes
con altas capacidades se diferencian en exceso respecto a los de los demás estudiantes.