ciencia de materiales. capitulo 3. parte 3
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Ciencia de Materiales:
Análisis de las estructuras cristalinas y
materiales amorfos.
Juan José Reyes Salgado
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Fuentes de rayos X
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Fuentes de rayos X
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Difracción de rayos X
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Difracción de rayos X
I Para que estén en fase los rayos X tiene que ser igual a unnúmero entero de λ:
nλ = MP + PN
I Donde n=1,2,3,... y se llama orden de difracción. Dado queMP y PN son equivalentes a dhkl = sinθ. Se muestra lacondición para una interferencia constructiva:
nλ = 2dhkl sinθ
I Esta ecuación es conocida como la ley de Bragg. En muchoscasos se utiliza el primer orden:
λ = 2dhkl sinθ
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Difracción de rayos X
I Para que estén en fase los rayos X tiene que ser igual a unnúmero entero de λ:
nλ = MP + PN
I Donde n=1,2,3,... y se llama orden de difracción. Dado queMP y PN son equivalentes a dhkl = sinθ. Se muestra lacondición para una interferencia constructiva:
nλ = 2dhkl sinθ
I Esta ecuación es conocida como la ley de Bragg. En muchoscasos se utiliza el primer orden:
λ = 2dhkl sinθ
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Difracción de rayos X
I Para que estén en fase los rayos X tiene que ser igual a unnúmero entero de λ:
nλ = MP + PN
I Donde n=1,2,3,... y se llama orden de difracción. Dado queMP y PN son equivalentes a dhkl = sinθ. Se muestra lacondición para una interferencia constructiva:
nλ = 2dhkl sinθ
I Esta ecuación es conocida como la ley de Bragg. En muchoscasos se utiliza el primer orden:
λ = 2dhkl sinθ
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
2θ = 44.704o
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
2θ = 44.704o
λ = 2dhkl sinθ
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
2θ = 44.704o
λ = 2dhkl sinθ
d110 =λ
2sinθ= 0.2026nm
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
2θ = 44.704o
λ = 2dhkl sinθ
d110 =λ
2sinθ= 0.2026nm
a = dhkl
√h2 + k2 + l2
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
Una muestra de hierro BCC se coloca en un difractómetro de rayosX utilizando rayos X incidentes de longitud de onda de λ = 0.1541nm. La difracción a partir de los planos [110] se obtiene a 2θ =44.704o . Calcule el valor de la constante de red a para el hierroBCC. (Suponga que el orden de difracción de n=1).SOLUCIÓN:
2θ = 44.704o
λ = 2dhkl sinθ
d110 =λ
2sinθ= 0.2026nm
a = dhkl
√h2 + k2 + l2
a(Fe) = d110
√12 + 12 + 02 = 0.287nm
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Análisis de difracción de rayos X de las estructuras cristalinas
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Análisis de difracción de rayos X de las estructuras cristalinas
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Análisis de difracción de rayos X de las estructuras cristalinas
Difracción para la muestra de volframio
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Condiciones de la difracción en celdas unitarias
I Si tenemos:
dhkl =a√
h2 + k2 + l2
I Sustituyendo en la ley de Bragg:
λ = 2asinθ√
h2 + k2 + l2(1)
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Condiciones de la difracción en celdas unitarias
I Si tenemos:
dhkl =a√
h2 + k2 + l2
I Sustituyendo en la ley de Bragg:
λ = 2asinθ√
h2 + k2 + l2(1)
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Condiciones de la difracción en celdas unitarias
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Interpretación de resultados experimentales de difracción de rayos X para metales con estructuras cristalinas cúbicas
I Supongamos que tenemos una estructura cristalina BCC oFCC.
I Si elevamos al cuadrado la ley de Bragg (Ec. 1):
sin2θ =
λ2(h2 + k2 + l2)
4a2
I Si tenemos dos ángulos de difracción θA y θB :
sin2θAsin2θB
=h2A+ k2
A+ l2
A
h2B+ k2
B+ l2
B
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Interpretación de resultados experimentales de difracción de rayos X para metales con estructuras cristalinas cúbicas
I Supongamos que tenemos una estructura cristalina BCC oFCC.
I Si elevamos al cuadrado la ley de Bragg (Ec. 1):
sin2θ =
λ2(h2 + k2 + l2)
4a2
I Si tenemos dos ángulos de difracción θA y θB :
sin2θAsin2θB
=h2A+ k2
A+ l2
A
h2B+ k2
B+ l2
B
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Interpretación de resultados experimentales de difracción de rayos X para metales con estructuras cristalinas cúbicas
I Supongamos que tenemos una estructura cristalina BCC oFCC.
I Si elevamos al cuadrado la ley de Bragg (Ec. 1):
sin2θ =
λ2(h2 + k2 + l2)
4a2
I Si tenemos dos ángulos de difracción θA y θB :
sin2θAsin2θB
=h2A+ k2
A+ l2
A
h2B+ k2
B+ l2
B
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Interpretación de resultados experimentales de difracción de rayos X para metales con estructuras cristalinas cúbicas
I Para una celda BCC los planos de difracción son {110} y{200}:
sin2θAsin2θB
=12 + 12 + 02
22 + 02 + 02= 0.5
I Para una celda FCC los planos de difracción son {111} y{200}:
sin2θAsin2θB
=12 + 12 + 12
22 + 02 + 02= 0.75
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Interpretación de resultados experimentales de difracción de rayos X para metales con estructuras cristalinas cúbicas
I Para una celda BCC los planos de difracción son {110} y{200}:
sin2θAsin2θB
=12 + 12 + 02
22 + 02 + 02= 0.5
I Para una celda FCC los planos de difracción son {111} y{200}:
sin2θAsin2θB
=12 + 12 + 12
22 + 02 + 02= 0.75
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
El difractograma de un elemento que tiene una estructura cúbicaBCC o FCC presenta picos de difracción de los ángulos 2θsiguientes: 40, 58, 73, 86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda derayos X incidentes utilizados es de 0.154nm.
1 Determine la estructura cúbica del elemento.
2 Determine la constate de red del elemento.
3 Identi�que el elemento.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
El difractograma de un elemento que tiene una estructura cúbicaBCC o FCC presenta picos de difracción de los ángulos 2θsiguientes: 40, 58, 73, 86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda derayos X incidentes utilizados es de 0.154nm.
1 Determine la estructura cúbica del elemento.
2 Determine la constate de red del elemento.
3 Identi�que el elemento.
SOLUCIÓN:
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
El difractograma de un elemento que tiene una estructura cúbicaBCC o FCC presenta picos de difracción de los ángulos 2θsiguientes: 40, 58, 73, 86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda derayos X incidentes utilizados es de 0.154nm.
1 Determine la estructura cúbica del elemento.
2 Determine la constate de red del elemento.
3 Identi�que el elemento.
SOLUCIÓN:
sin2θAsin2θB
= 0.498 ≈ 0.5 Estructura BCC
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
El difractograma de un elemento que tiene una estructura cúbicaBCC o FCC presenta picos de difracción de los ángulos 2θsiguientes: 40, 58, 73, 86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda derayos X incidentes utilizados es de 0.154nm.
1 Determine la estructura cúbica del elemento.
2 Determine la constate de red del elemento.
3 Identi�que el elemento.
SOLUCIÓN:
sin2θAsin2θB
= 0.498 ≈ 0.5 Estructura BCC
a =λ
2
√h2 + k2 + l2
sin2θ= 0.318nm
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Problema
El difractograma de un elemento que tiene una estructura cúbicaBCC o FCC presenta picos de difracción de los ángulos 2θsiguientes: 40, 58, 73, 86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda derayos X incidentes utilizados es de 0.154nm.
1 Determine la estructura cúbica del elemento.
2 Determine la constate de red del elemento.
3 Identi�que el elemento.
SOLUCIÓN:
sin2θAsin2θB
= 0.498 ≈ 0.5 Estructura BCC
a =λ
2
√h2 + k2 + l2
sin2θ= 0.318nm
El elemento es el volframio dado que tiene a=0.316nm y es BCC.Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Carecen de ordenamiento de largo alcance en su estructuraatómica.
I Los átomos de los materiales amorfos están enlazados demanera desordenada debido a factores que inhiben laformación de un orden periódico.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Carecen de ordenamiento de largo alcance en su estructuraatómica.
I Los átomos de los materiales amorfos están enlazados demanera desordenada debido a factores que inhiben laformación de un orden periódico.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
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Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
I Polímeros, vidrios y algunos metales.
I En polímeros los enlaces secundarios entre moléculas nopermiten la formación de cadenas paralelas y muyempaquetadas durante la solidi�cación.
I Cloruro de polivinilo, consta de cadenas moleculares largas ytorcidas que se entrelazan para formar un sólido.
I En el polietileno, tiene mayor grado de ordenamiento a grandistancia en determinadas regiones como semicristales.
I El vidrio inorgánico basado en sílice (SiO2) es un material conestructura amorfa.
I El vidrio metálico.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Propiedades
I Propiedades superiores en comparación a sus similarescristalinos.
I Vidrios metálicos tienen mayor resistencia, mejorescaracterísticas de corrosión y propiedades magnéticas.
I Los materiales amorfos no presentan patrones de�nidos dedifracción por la técnica de rayos X.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Propiedades
I Propiedades superiores en comparación a sus similarescristalinos.
I Vidrios metálicos tienen mayor resistencia, mejorescaracterísticas de corrosión y propiedades magnéticas.
I Los materiales amorfos no presentan patrones de�nidos dedifracción por la técnica de rayos X.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.
Propiedades
I Propiedades superiores en comparación a sus similarescristalinos.
I Vidrios metálicos tienen mayor resistencia, mejorescaracterísticas de corrosión y propiedades magnéticas.
I Los materiales amorfos no presentan patrones de�nidos dedifracción por la técnica de rayos X.
Juan José Reyes Salgado
Análisis de las estructuras cristalinas y materiales amorfos.