CICLOS DE POTENCIA DE GAS

En los ciclos reales productores de trabajo con gas, el fluido consiste principalmente de aire, ms los productos de la combustin como el dixido de carbono y el vapor de agua. Como el gas es predominantemente aire, sobre todo en los ciclos de las turbinas de gas, es conveniente examinar los ciclos de trabajo con gas en relacin a un ciclo con aire normal. Un ciclo con aire normal es un ciclo idealizado que se basa en las siguientes aproximaciones:

a) El fluido de trabajo se identifica exclusivamente como aire durante todo el ciclo y el aire se comporta como un gas ideal.b) Cualquier proceso de combustin que ocurriese en la prctica, se sustituye por un proceso de suministro de calor proveniente de una fuente externa.c) Se usa un proceso de desecho o eliminacin de calor hacia los alrededores para restaurar el aire a su estado inicial y completar el ciclo. Otra condicin adicional que se puede imponer en el estudio, es considerar los calores especficos CP y CV constantes y medidos a la temperatura ambiente. Este punto de vista se usa con mucha frecuencia, pero sus resultados numricos pueden ser considerablemente distintos de los que se obtendran tomando en cuenta calores especficos variables. Esto se debe a la enorme variacin de la temperatura en la mayora de los ciclos de trabajo con gases, lo cual altera considerablemente los valores de CP y CV durante el ciclo. En la prctica sera deseable emplear informacin adicional acerca de los gases reales que se producen en la combustin de los hidrocarburos mezclados con el aire.

EL CICLO BRAYTON

En un ciclo de una turbina de gas, se usa distinta maquinaria para los diversos procesos del ciclo. Inicialmente el aire se comprime adiabticamente en un compresor rotatorio axial o centrfugo. Al final de este proceso, el aire entra a una cmara de combustin en la que el combustible se inyecta y se quema a presin constante. Los productos de la combustin se expanden despus al pasar por una turbina, hasta que llegan a la presin de los alrededores. Un ciclo compuesto de estos tres pasos recibe el nombre de ciclo abierto, porque el ciclo no se completa en realidad. Figura 3.1.

Fig. 3.1 Turbina de gas que opera en un ciclo abierto.

Los ciclos de las turbinas de gas reales son ciclos abiertos, porque continuamente se debe alimentar aire nuevo al compresor. Si se desea examinar un ciclo cerrado, los productos de la combustin que se han expandido al pasar por la turbina deben pasar por un intercambiador de calor, en el que se desecha calor del gas hasta que se alcanza la temperatura inicial. El ciclo cerrado de la turbina de gas se muestra en la Figura 3.2.

Fig. 3.2 Turbina de gas que opera en un ciclo cerrado.

En el anlisis de los ciclos de turbinas de gas, conviene comenzar usando un ciclo con aire normal. Un ciclo de turbinas de gas con aire normal y de compresin y expansin isoentrpicas se llama ciclo Brayton. En l se tiene que sustituir el proceso real de la combustin por un proceso de suministro de calor. El uso del aire como nico medio de trabajo en todo el ciclo es un modelo bastante aproximado, porque es muy comn que en la operacin real con hidrocarburos combustibles corrientes se usen relaciones aire-combustible relativamente grandes, por lo menos 50:1 aproximadamente en trminos de la masa. En el ciclo Brayton se supone que los procesos de compresin y expansin son isoentrpicos y que los de suministro y extraccin de calor ocurren a presin constante. La Figura 3.3 muestra Pv y Ts de este ciclo idealizado.

Fig. 3.3 Diagramas caractersticos Pv y Ts del ciclo Brayton con aire normal.

El ciclo Brayton est integrado por cuatro procesos internamente reversibles:

1-2 Compresin isoentrpica en un compresor.2-3 Adicin de calor a P=constante.3-4 Expansin isoentrpica en una turbina.4-1 Rechazo de calor a P=constante.

Aplicando la primera ley para flujo estable a cada uno de los procesos se puede determinar tanto el calor como el trabajo transferido durante el ciclo.Los procesos de 1-2 y 3-4 son isoentrpicos y P2 = P3 y P4 = P5. Por tanto:

Para el proceso de calentamiento de 2 a 3

Para el proceso de enfriamiento de 4 a 1

En el compresor se tiene la expresin

Para la turbina, la primera ley queda expresada como

La eficiencia trmica del ciclo Brayton ideal se escribe como

EFICIENCIA ADIABTICA DE LOS DISPOSITIVOS DE TRABAJO

El rendimiento real de la maquinaria que produce trabajo o que lo recibe, que esencialmente sea adiabtica, est descrito por una eficiencia adiabtica. Se define la eficiencia adiabtica de la turbina T

Aplicando la notacin de la Figura 3.4 en la que el subndice r representa la condicin a la salida real y el subndice i representa el estado de salida isoentrpico,

Fig. 3.4 Proceso real e isoentrpico para una turbina.

se expresa la ecuacin de la eficiencia como:

suponiendo calor especfico constante:

Si se conoce la eficiencia de la turbina, se puede hallar el valor de la temperatura real a la salida de la turbina. Para el compresor, se define la eficiencia adiabtica del compresor como:

En la Figura 3.5, se puede observar tanto el proceso real como el proceso isoentrpico de un compresor adiabtico.

Fig. 3.5. Proceso real e isoentrpico para un compresor.

Se expresa la ecuacin de la eficiencia como:

suponiendo calor especfico constante:

si se conoce el valor de la eficiencia del compresor, se puede hallar la temperatura de salida del compresor.

EL CICLO REGENERATIVO DE LA TURBINA DE GAS

El ciclo bsico de la turbina de gas puede ser modificado de varias e importantes maneras para aumentar su eficiencia total. Una de estas formas es haciendo regeneracin. El ciclo con regeneracin se puede realizar cuando la temperatura de los gases a la salida de la turbina es mayor que la temperatura a la salida del compresor. En este caso, es posible reducir la cantidad de combustible que se inyecta al quemador si el aire que sale del compresor se precalienta con energa tomada de los gases de escape de la turbina. El intercambio de calor tiene lugar en un intercambiador de calor que generalmente recibe el nombre de regenerador. La Figura 3.6 muestra un diagrama de flujo de ciclo regenerativo de una turbina de gas.

Fig. 3.6 El ciclo Brayton con regeneracin.

Fig. 3.7 Diagrama T-s de un ciclo regenerativo de turbina de gas.

Si la operacin del regenerador ocurre idealmente, Figura 3.7, ser posible precalentar la corriente de salida del compresor hasta la temperatura de la corriente de salida de la turbina. En esta situacin, el estado x de la Figura 3.7 queda sobre una lnea horizontal desde el estado 4. Sin embargo, esto es imprctico porque se requiere un rea superficial muy grande para la transferencia de calor al tender a cero la diferencia de temperatura entre las dos corrientes. Para medir la proximidad a esta condicin lmite, se define la eficiencia del regenerador, (Figura 3.8) reg, como

considerando el CP constante

Fig. 3.8 Diagrama T-s para el ciclo Brayton con regeneracin, considerando eficiencia adiabtica en el regenerador.

La eficiencia trmica de este ciclo se puede expresar como

De esto se puede decir que la eficiencia trmica de un ciclo con regeneracin es una funcin no slo de la relacin de presiones, sino tambin de las temperaturas mnima y mxima que ocurren en el ciclo.

NOMENCLATURA DE LOS MOTORES RECIPROCANTES

Esta constituido principalmente por un arreglo cilindro-mbolo. Figura 3.9. El mbolo se alterna en el ciclindro entre dos posiciones fijas llamadas punto muerto superior (PMS) que corresponde a la posicin del mbolo cuando forma el menor volumen en el cilindro y punto muerto inferior (PMI) corresponde a la posicin del mbolo cuando forma el volumen ms grande en el cilindro. La distancia entre el PMS y el PMI es la distancia que recorre el mbolo en una direccin y que recibe el nombre de carrera. El volumen desplazado o barrido por el pistn al recorrer la distancia de la carrera entre el PMS y el PMI es el desplazamiento o cilindrada. Otro parmetro importante es la razn de compresin r de un motor alternativo, que se define como el volumen del fluido en el PMI dividido entre el volumen del fluido en el PMS, es decir

La relacin de compresin se expresa siempre por medio de un cociente de volmenes. La presin media efectiva (PME) es un parmetro til en el estudio de los motores reciprocantes que se usan en la produccin de energa mecnica. Se define como la presin promedio que, si actuara durante toda la carrera de expansin o de trabajo, producira una salida de trabajo igual al trabajo neto producido por el proceso cclico real. De esto se deduce que el trabajo efectuado en cada ciclo est dado por

Fig. 3.9 Nomenclatura para los motores reciprocantes.

Para interpretar el concepto de presin media efectiva se considera el ciclo hipottico 1-2-3-4-5-1 de la Figura 3.10. El trabajo neto que se produce est representado por el rea limitada por la curva en el diagrama PV. La presin media efectiva para el ciclo est indicada por la lnea horizontal y el rea bajo ella es igual al rea limitada por el ciclo real.

Fig. 3.10. Interpretacin de la presin media efectiva en un diagrama P-V

EL CICLO OTTO CON AIRE NORMAL

El ciclo Otto es el ciclo ideal para el motor de cuatro tiempos con ignicin o encendido por chispa. El motor de cuatro tiempos con ignicin por chispa aunque se ha sometido a modificaciones con el objeto de cumplir normas para evitar contaminacin, es sin duda que este motor continuar teniendo un importante papel en la produccin de cantidades relativamente pequeas de trabajo. Un diagrama PV representativo de este motor con vlvula de mariposa o estrangulador totalmente abierto se muestra en la Figura 3.11. La serie de eventos incluye el tiempo de la admisin ab, el tiempo de compresin bc, el tiempo de expansin o de trabajo cd y finalmente el tiempo de escape da.. Los tiempos de admisin y escape se efectan esencialmente a presin atmosfrica. Las lneas de los procesos ab y da no coinciden. Normalmente, el punto de ignicin se localiza en el tiempo de compresin antes de la posicin del PMS, porque la propagacin de la llama en la cmara de combustin requiere un tiempo finito. En un motor dado, el punto de ignicin puede alterarse hasta que se encuentre la posicin para una produccin mxima de trabajo. Obsrvese que tambin la vlvula de escape se abre antes que el pistn llegue al PMI. Esto permite que la presin de los gases de escape casi alcance la presin atmosfrica antes que comience el tiempo de escape.

Fig. 3.11. Ciclo real en motores de encendido por chispa

El anlisis termodinmico del ciclo de cuatro tiempos real descrito, no es una tarea sencilla. Sin embargo, el anlisis puede simplificarse de manera significativa si se utilizan las suposiciones de aire normal. El ciclo que resulta y que se asemeja mucho a las condiciones de operacin reales es el ciclo ideal de Otto. Este se compone de cuatro procesos reversibles (Figura 3.12)

1-2 Compresin isoentrpica2-3 Adicin de calor a volumen constante3-4 Expansin isoentrpica4-5 Rechazo de calor a volumen constante

Fig. 3.12. Diagramas Pv y Ts de un ciclo Otto con aire normal.

El ciclo Otto se ejecuta en un sistema cerrado, por eso la relacin de la primera ley para cualquiera de los procesos se expresa, por unidad de masa, como

Durante los dos procesos de transferencia de calor no hay trabajo ya que ambos tienen lugar a volumen constante. Luego la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo puede expresarse como

Para la eficiencia trmica del ciclo se tiene la siguiente expresin

Los procesos 1-2 y 3-4 son isoentrpicos y v2 =v3 y v4 =v1. De tal modo,

luego esta ecuacin se puede escribir como

EL CICLO DIESEL CON AIRE NORMAL

El ciclo Diesel es el ciclo ideal para las mquinas reciprocantes de encendido por compresin. En los motores de encendido por compresin, el aire se comprime hasta una temperatura superior a la temperatura de autoencendido del combustible, y la combustin se inicia cuando el combustible se inyecta dentro de este aire caliente. En consecuencia, en estos motores no existe buja sino un inyector de combustible.Usando relaciones de compresin en la regin de 14:1 a 24:1 y al usar combustible diesel en lugar de gasolina, la temperatura del aire dentro del cilindro exceder la temperatura de ignicin al final del tiempo de compresin. Si el combustible estuviese premezclado con el aire, como en el motor de ignicin por chispa, la combustin comenzara en toda la mezcla cuando se alcanzara la temperatura de ignicin; por consiguiente, no tendramos control sobre el instante y duracin del proceso de combustin. Para evitar esta dificultad, el combustible se inyecta en el cilindro en una operacin independiente; la inyeccin comienza cuando el pistn est cerca de la posicin del punto muerto superior. Por consiguiente, el motor de ignicin por compresin difiere del motor con ignicin por chispa principalmente en el mtodo para lograr la combustin y en el ajuste de la sincronizacin del proceso de combustin. El resto del ciclo de 4 tiempos con ignicin por compresin es similar al ciclo de ignicin por chispa.La Figura 3.13 muestra un diagrama PV caracterstico de un motor de ignicin por compresin. El motor de ignicin por compresin, tiene un diagrama PV muy similar al de un motor de ignicin por chispa.

Fig. 3.13. Diagrama PV de un motor de ignicin por compresin.

El ciclo terico Diesel de un motor reciprocante se muestra en la Figura 3.14 en diagramas PV y Ts. Igual que el ciclo Otto, est compuesto de cuatro procesos internamente reversibles. La nica diferencia entre ambos ciclos es que el ciclo Diesel modela la combustin como un proceso que ocurre a presin constante, mientras que el ciclo de Otto supone que se suministra calor a volumen constante. Un ciclo con aire normal y la aplicacin de calores especficos constantes posibilitan la realizacin de un anlisis til del motor Diesel.

Fig. 3.14 Diagramas Pv y Ts del ciclo Diesel con aire normal.

La entrada y salida de calor del ciclo estn dadas por

Luego, el rendimiento trmico se puede escribir como

La ecuacin anterior se puede transformar si se introduce el concepto de relacin de corte rc, la cual se define como V3/V2. Sabiendo que la relacin de compresin r se define como V1/V2, se puede demostrar que la ecuacin anterior, que contiene temperaturas, puede expresarse en trminos de volmenes de la siguiente manera:

Esta ecuacin indica que el ciclo Diesel terico es fundamentalmente funcin de la relacin de compresin r, la relacin de corte rc y del cociente de los calores especficos k.