UNIVERSIDAD INTERNACIONAL DEL ECUADOR

INGENIERÍA MECATRÓNICA

TERMODINÁMICA

CICLOS DE CARNOT, CICLOS RANKINE Y ENTROPÍA

OMAR ARGUELLO

12/01/15

QUITO, ECUADOR.

CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot es un ciclo reversible propuesto en 1824 por el francés Sadi Carnot, el cual consiste de 4 procesos reversibles y está incorporado en la Máquina térmica de Carnot y son 2 procesos isotérmicos y 2 procesos adiabáticos que se pueden llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estacionario y se muestran en la figura 1.

En la práctica no es posible lograr ciclos reversibles porque no se pueden eliminar las irreversibilidades de ciertos procesos, pero sirven para determinar los límites superiores al desempeño de los ciclos reales, los diseños de ciclos reversibles sirven como modelo para las máquinas y procesos reales, bajo ciertos acondicionamientos a los modelos teóricos de los procesos reversibles se pueden llegar a los modelos reales de estos procesos.

Figura 1. Procesos reversibles de la máquina de Carnot

Expansión isoterma (Proceso 1-2): al gas absorbe una cantidad de calor Qh manteniéndose a la temperatura del foco caliente Th.

Expansión adiabática (Proceso 2-3): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura del foco frío Tl.

Compresión isoterma (Proceso 3-4): el gas cede el calor Ql al foco frío, sin variar de temperatura.

Compresión adiabática (Proceso 4-1): el gas se calienta hasta la temperatura del foco caliente Th, cerrando el ciclo.

Para el diagrama PV que se muestra en la figura 2 se tienen representados los 4 procesos reversibles de la máquina de Carnot, el área bajo la curva en está gráfica muestra el trabajo total hecho durante todo el ciclo. Una máquina térmica debe intercambiar calor con 2 depósitos distintos ya que si no fuera de esta manera no generara ningún trabajo.

Figura 2. Diagrama PV de un ciclo de Carnot

Entre 2 temperaturas especificadas Th y Tl el ciclo de Carnot es un ciclo muy eficiente debido a sus procesos reversibles, sin embargo esto no se puede reproducir fielmente en la realidad debido a la irreversibilidad de algunos procesos, pero el estudio para aproximarse lo más posible a la máquina de Carnot genera altas eficiencias en los ciclos reales.

Para el ciclo inverso se cumplen exactamente los mismos procesos pero invierten la dirección de los procesos como se ve en la figura 3.

Figura 3. Diagrama PV de un ciclo inverso de Carnot.

Principios de Carnot:

1. La eficiencia de una máquina de procesos irreversibles es siempre menor a la de una máquina de procesos reversibles que operan entre 2 depósitos iguales.

2. Las eficiencias de 2 máquinas de procesos

Máquina térmica de Carnot.

Para máquinas térmicas reversibles, la relación de transferencia de calor implica las temperaturas de los depósitos, por lo tanto para la eficiencia de la máquina de Carnot o de cualquier máquina térmica reversible es:

η=1−T LT H

Esta relación se denomina eficiencia de Carnot porque la máquina térmica de Carnot es la máquina reversible mejor conocida. Esta es la eficiencia máxima que puede tener una máquina térmica que opera entre los 2 depósitos de energía térmica a temperaturas T L y T H . Todas las máquinas reales tienen eficiencias menores porque es imposible eliminar por completo las irreversibilidades relacionadas con el ciclo real, además que estas temperaturas deben estar expresadas en medidas absolutas. Cuando se evalúa el desempeño de una máquina térmica, esta se la debe comparar no con el 100%, sino con el valor que entrega el cálculo teórico de una máquina térmica que opera entre los 2 mismos depósitos ya que este otorga el límite superior teórico para la eficiencia.

Aplicaciones

Para los refigeradores y bombas de calor, se diseñan bajo los estándares de los principios de Carnot, tomando en cuenta las temperaturas T L y T H y determinados bajo coeficientes de desempeño COP.

Refrigeradores

COPR, REV=1

T HT L

−1

Bombas de calor

COPHP, REV=1

1−T LT H

CICLO RANKINE

El ciclo Rankine sobrecalienta el gas en la caldera y lo condensa por completo en el condensador, no incluye ninguna irreversibilidad teórica y está compuesto por 4 procesos que se describen a continuación y se ilustran en la figura 4.

1. Compresión Isentrópica en una bomba2. Adición de calor a presión constante en una caldera3. Expansión Isentrópica en una turbina 4. Rechazo de calor a presión constante en un condensador.

Figura 4. Ciclo Rankine ideal simple.

El agua entra a la bomba como líquido saturado y se condensa isentrópicamente hasta la presión de operación de la caldera, el agua entra a la caldera como líquido comprimido y sale como vapor sobrecalentado, este proceso se lo llama generador de vapor, este vapor sobrecalentado entra a la turbina donde se expande isentrópicamente y produce trabajo al hacer girar el eje. La presión y temperatura del vapor disminuyen y entran al condensador del cual sale como líquido saturado y vuelve el proceso a darse lugar desde la bomba.

El ciclo real de potencia de vapor difiere del ciclo Rankine ideal debido a las irreversibilidades de los procesos como fricción del fluido o pérdidas de calor hacia los alrededores. Para compensar las pérdidas de presión en toda la red se diseña una bomba que trabaje a una mayor presión de la que se diseñó en la red ideal.

Eficiencia ciclo Rankine Ideal.

La eficiencia térmica del ciclo Rankine se determina a partir de:

ηTER=1−qSALIDAqENTRADA

Para incrementar la eficiencia del ciclo rankine se incrementa la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo en la caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del fluido de trabajo en el condensador. Para poder realizar este incremento se analizan tres opciones:

1. Reducción de la presión del condensador

La reducción de la presión del condensador automáticamente disminuye la temperatura del vapor en el mismo y por lo tanto la temperatura a la que el calor es rechazado, sin embargo el límite inferior a utilizar es la presión de saturación correspondiente a la temperatura del medio de enfriamiento

2. Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas

La temperatura a la que el calor es transferido hacia el vapor puede ser incrementada sobrecalentando el vapor a altas temperaturas además que disminuye el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina pero está limitado a los límites metalúrgicos que se deben considerar.

3. Incremento de la presión de la caldera

Aumentar la presión de operación de la caldera ya que aumenta automáticamente la temperatura a la que se produce la ebullición, esto a su vez eleva la temperatura promedio a la cual se transfiere calor al vapor y de ese modo incrementa la eficiencia térmica del ciclo. Tiene una gran limitación ya incrementar mucho la presión de la caldera puede producir cantidades inaceptables de humedad en el vapor.

CICLO RANKINE IDEAL CON RECALENTAMIENTO

Para poder aprovechar al máximo las condiciones que otorga el incremento de presión en la caldera sin tener niveles altos de humedad en las etapas finales de la turbina se pueden considerar 2 opciones:

Sobrecalentar el vapor a temperaturas muy altas antes de que ingrese a la turbina. Expandir el vapor en la turbina en 2 etapas y recalentarlo entre ellas como se muestra

en la figura 5.

Figura 5. Ciclo Rankine con Recalentamiento.

Aplicación

Este ciclo es básicamente usado en las centrales eléctricas de vapor ya que se basa en el funcionamiento de calderas y bombas para producir un ciclo y generar un trabajo proveniente de una turbina.

ENTROPÍA

A diferencia de la energía, la conservación de entropía no se da a lugar y es un concepto que se añade al empezar a ver la segunda ley de la termodinámica. Para definir un concepto claro de entropía se estudia la Desigualdad de Clausius que dice:

∮ δQT≤0

Donde la integral se la resuelve durante todo el ciclo. Esta ecuación aplica para los procesos irreversibles y para los procesos o ciclos reversibles total o internamente irreversibles. Después de un análisis sobre los procesos irreversibles se entendió que se había descubierto una nueva propiedad termodinámica y la llamó entropía y está dada por la ecuación.

dS= δQT

La entropía es una propiedad extensiva de un sistema y a veces es llamada entropía total, mientras que la entropía por unidad de masa es una propiedad intensiva.

El cambio de entropía de un sistema puede determinarse integrando.

∆ S=∫1

2δQT

La entropía es una propiedad, por lo tanto el cambio de entropía ∆ S entre 2 estados especificados es el mismo sin importar que trayectoria reversible o irreversible se sigue durante un proceso. Para esta ecuación existe un valor siempre y cuando haya una trayectoria internamente reversible entre los 2 estados.