UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS

SISTEMAS ENÉRGETICOS

Nombre: Ney Aucapiña

Carrera: 5to Mecatrónica

Fecha: 14/06/15

CICLOS A PRESION Y VOLUMEN CONSTANTE

Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en

DU=UB-UA

Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema

DU=-W

También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en

DU=Q

Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.

Si la transformación no es cíclica DU¹ 0 Si no se realiza trabajo mecánico DU=Q Si el sistema está aislado térmicamente DU=-W Si el sistema realiza trabajo, U disminuye Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura

superior, U aumenta. Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura

inferior, U disminuye.

Todos estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

DU=Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe

dU=dQ-pdV

Transformaciones

La energía interna U del sistema depende únicamente del estado del sistema, en un gas ideal depende solamente de su temperatura. Mientras que la transferencia de calor o el trabajo mecánico dependen del tipo de transformación o camino seguido para ir del estado inicial al final.

Isócora o a volumen constante

W=0

Q=ncV(TB-TA)

Donde cV es el calor específico a volumen constante

Isóbara o a presión constante

Q=ncP(TB-TA)

Donde cP es el calor específico a presión constante

Calores específicos a presión constante cP y a volumen constante cV

Notaciones

En una transformación a volumen constante dU=dQ=ncVdT

En una transformación a presión constante dU=ncPdT-pdV

Como la variación de energía interna dU no depende del tipo de transformación, sino solamente del estado inicial y del estado final, la segunda ecuación se puede escribir como ncVdT=ncPdT-pdV

Empleando la ecuación de estado de un gas ideal pV=nRT, obtenemos la relación entre los calores específicos a presión constante y a volumen constante

cV =cP−R

Para un gas monoatómico

U =32

nRT C v=32

R c p=52

R

Para un gas diatómico

U =52

nRT C v=52

R c p=72

R

La variación de energía interna en un proceso AB es U =n cV (T B−T A)

Se denomina índice adiabático de un gas ideal al cociente γ=C p

C v

CICLOS OTTO Y DIESEL

CICLO DE OTTO

Motor de combustión interna

Los automóviles que circulan por nuestras calles están impulsados por motores de combustión. Un motor de combustión interna utiliza una mezcla de gases en expansión para impulsar un pistón que se encuentra dentro de un cilindro. La mezcla de gases proviene de la reacción de combustión de oxígeno con gasolina, que desprende bióxido de carbono y vapor de agua.

Motor de cuatro tiempos de gasolina

En los motores de combustión interna que utilizan gasolina, hay cuatro tiempos o etapas, que están descritas por el ciclo de Otto. Los motores reales se ajustan aproximadamente a dicho ciclo.

Ciclo idealizado de Otto

tiempo de admisión: se abre la válvula de admisión y penetra la mezcla de combustible y aire, a presión constante.

tiempo de compresión: la mezcla de gases se comprime adiabáticamente y posteriormente a volumen constante, al final de esta carrera, una chispa producida por la bujía, inflama la mezcla cuya combustión tiene lugar rápidamente.

tiempo de expansión (carrera de trabajo): los gases resultantes de la combustión se expanden adiabáticamente, impulsando el pistón hacia abajo.

tiempo de escape: se abre la válvula de escape lo que provoca que la presión dentro del cilindro disminuya a volumen constante hasta presión atmosférica. Al subir el pistón, los gases se expulsan a presión constante.

CICLO DE DIESEL

Motor de cuatro tiempos diésel

Rudolph Diésel desarrolló el motor que lleva su nombre y obtuvo la patente alemana en 1892. Este motor de cuatro tiempos utiliza como combustible diésel y a diferencia del motor de gasolina, sólo succiona aire, lo comprime y entonces le inyecta el combustible. El calor del aire comprimido enciende el combustible espontáneamente.

Ciclo idealizado de Diésel

tiempo de admisión: se abre la válvula de admisión y penetra aire a presión constante. tiempo de compresión: el aire se comprime adiabáticamente y al final de esta carrera, se

introduce el combustible mediante un inyector. La mezcla se incendia sin necesidad de chispa (bujía).

tiempo de expansión (carrera de trabajo): la expansión de los gases de combustión se lleva acabo primero a presión constante y posteriormente de manera adiabática, empujando el pistón hacia abajo.

tiempo de escape: al elevarse de nuevo el pistón, se abre la válvula de escape que permite que disminuya la presión dentro del cilindro a volumen constante y que salgan los gases a presión atmosférica.

COMPARACION ENTRE LOS DOS CICLOS OTTO (Presión constante) Y DIESEL (Volumen constante)

El parámetro más común para comparar motores es la eficiencia termodinámica, cuya ecuación después de una serie de interacción y conceptos básicos de eficiencia se tiene que:

nT=[1−

1(r v)k−1∗(rc )k

k ( rc−1 ) ]∗100 %

Nótese que para un motor a diésel con gases con calores específicos constantes.

Para los procesos poli trópicos de un motor de ciclo Otto (diésel) no se cumple esta ecuación, se puede usar la siguiente ecuación para comparar ambo0s motores:

nT=W kciclo

Qagr

Entonces una comparación entre los dos ciclos da como conclusión que el motor Otto (ciclo a presión constante) es mucho más eficiente que el ciclo Otto, su apreciación es más clara en la siguiente grafica donde se superponen amos ciclos característicos ideales:

Se ve que el área sombreada representa un trabajo realizado por el motor Otto y no por el diésel. Sin embargo la razón principal por la que se usa el motor Diésel, ha sido la mayor relación de compresión que se alcanza. El combustible en un motor Otto tiene pre ignición a relaciones de compresión elevadas; pero en el motor Diésel es justamente ese pre ignición que hace quemarse el combustible. Entonces las relaciones de compresión se pueden aumentar hasta valores que solo están limitados por la resistencia de los materiales y la dinámica de cilindro-pistón.

Otra ventaja adicional del motor Diésel es que este puede usar un combustible menos refinado que el motor Otto y por lo tanto menos costoso.

Nótese que el ciclo diésel simple no representa bien el funcionamiento del motor de combustión interna e ignición por compresión, o Diésel.

Bibliografía:

Rolle, K (2006). “Termodinámica”. Sexta Edición. Pearson Educación. Pag 314-346.