cicles formatius família professional quÍmica cicle...

CICLES FORMATIUSFamília professional QUÍMICACicle formatiu de grau superior INDÚSTRIES DE PROCÉS QUÍMIC

Crèdit 3

Producció i transmissió de calor

Generalitat de CatalunyaDepartament d’EnsenyamentDirecció General de Formació Professional

Cicle formatiu de grau superior

INDÚSTRIES DE PROCÉS QUÍMIC

Crèdit 3

Producció i transmissió de calorAutores: Núria Aragay Carrera

Mari-Àngels Queral Castellà

Generalitat de CatalunyaDepartament d’EnsenyamentDirecció General de Formació Professional

Edició: Àrea d’Ordenació EducativaMarç de 2003

Crèdit: Producció i transmissió de calor

3

Índex

Articulació del crèdit 3: Producció i transmissió de calor ................. 5

1. Introducció .............................................................................................................. 6

2. Objectius terminals i continguts del crèdit .............................................................. 8

3. Esquema de la seqüència i la interrelació dels continguts conceptuals i procedimentals del crèdit………………………………………………..11

4. Proposta d’unitats didàctiques................................................................................ 12

5. Determinació dels nuclis d’activitat ......................................................................... 13

6. Estructura d’una fitxa d’activitat .............................................................................. 25

7. Avaluació del crèdit................................................................................................. 27

Activitats ................................................................................................29

1. Introducció i articulació de la proposta ................................................................... 30

2. Determinació de les activitats ................................................................................. 31

3. Estructuració de l’activitat ....................................................................................... 32

4. Activitats ................................................................................................................. 33

Activitat 1:Exercicis de càlcul de transmissió de calor per radiació..................................

Activitat 2:Exercicis de transmissió de calor per conducció .............................................

Activitat 3:Influència del gruix en un aïllant ......................................................................

Activitat 4:Càlcul de la conductivitat tèrmica d’un sòlid en estat no estacionari ...............

Activitat 5:Exercicis de transmissió de calor per convecció .............................................

Activitat 6:Bescanviador de calor de doble tub ................................................................

Activitat 7:Bescanviador de calor de carcassa i tubs .......................................................

UD1 - 1

UD1 - 5

UD1 -14

UD1 -17

UD1 -23

UD2 - 1

UD2 - 9

Indústries de procés químic: Materials curriculars

4

Activitat 8:Bescanviador de calor de plaques...................................................................

Activitat 9:Estudi de la corrosió en material de construcció de bescanviadors de calor ..

Activitat 10:Càlcul de l’àrea de bescanvi en un bescanviador de calor de plaques ...........

Activitat 11:Exercicis de càlcul de l’àrea de bescanvi en un bescanviador de calor ..........

Activitat 12:Determinació de calors de combustió de combustibles líquids .......................

Activitat 13:Exercicis de càlcul de calor de combustió .......................................................

Activitat 14:Exercicis d’aplicació del diagrama psicomètric................................................

Activitat 15:Bomba de calor ...............................................................................................

UD2 –17

UD2 –25

UD2 –29

UD2 –38

UD3 - 1

UD3 - 7

UD3 –12

UD5 - 1


5

Articulació del crèdit 3:

Producció i transmissió de calor


6

1. Introducció

Aquesta proposta és una de les possibles de desplegament del Crèdit 3: Producció itransmissió de calor, inclòs dins del cicle formatiu de grau superior d’Indústries deprocés químic, de la família Química.

Una bona part del professorat ha viscut amb interès i amb certes dificultats laintroducció dels nous ensenyaments professionals: d’una banda, pels nouscurrículums, que han obligat a orientar d’una manera diferent els interessos formatius;d’altra banda, per les mancances quant a la formació mateixa i a la disponibilitat derecursos bibliogràfics i materials, adaptats al nivell que reclamen els Cicles Formatius.

Aquest treball l’han elaborat la Núria Aragay Carrera i la Mari-Àngels Queral Castellà,professores de Cicles Formatius de l’IES Narcís Monturiol de Barcelona, que hanimpartit la matèria durant els darrers anys.

La programació que es presenta constitueix un punt de trobada sobre diversesmaneres d’entendre i aplicar la química industrial en el cicle d’Indústries de procésquímic.

Com a tal proposta, parteix de les orientacions del disseny curricular i estableix unaseqüència determinada de nuclis d’activitats, encara que, finalment, l'estudi i adaptacióa l'alumnat, a les seves possibilitats i a la realitat industrial de la zona geogràfica onestigui ubicat el centre educatiu serà tasca de l’equip docent que imparteixi aquestamatèria.

L’objectiu principal que ha animat l’elaboració del present treball és emplenar el buitexistent en aquestes matèries; alhora, es pretén fixar uns continguts comuns per a totsel centres, i facilitar-ne l’adaptació i la discussió entre els equips docents implicats.


7

CRÈDIT 3: Producció i transmissió de calor

UNITAT D’AVALUACIÓ DEL CRÈDIT

UNITAT DIDÀCTICA 5

UNITAT DIDÀCTICA 4

UNITAT DIDÀCTICA 3

UNITAT DIDÀCTICA 2

UNITAT DIDÀCTICA 1

NUCLIS D’ACTIVITAT- NA 1- NA 2- NA 3

NOM

DURADA

OBJECTIUSTERMINALS

FCS P A

ARTICULACIÓ DELA PROPOSTA

FITXA NA 3.3

FITXA NA 3.2

FITXA NA 3.1

FITXA NA 2.2

FITXA NA 2.1

FITXA NA 1.1

IDENTIFICADOR DE LA FITXA

DEFINICIÓ DE L’ACTIVITAT

ORGANITZADORS PREVIS

AVALUACIÓ

RECURSOS

SEQÜÈNCIA DE L’ACTIVITAT


8

2. Objectius terminals i continguts del crèdit

Durada mínima: 60 hores

Objectius terminals Continguts de fets, conceptes isistemes conceptuals

1. Interpretar la missió, finalitat i aplicacions delsequips, aparells i dels elements constitutius delsequips de transmissió de calor, calderes i forns, i elsprocediments de generació de calor a partir demanuals i esquemes d'equips reals.

2. Diferenciar les fonts de calor i les tècniques deproducció, transmissió i conservació de l'energiatèrmica segons normes requerides en el procés.

3. Aplicar les tècniques de registre de les dadesextretes dels balanços de matèria i energia, i del'estat dels equips i instal·lacions dels serveisauxiliars, amb els suports adequats.

4. Realitzar càlculs de dades dels balanços dematèria i energia dels serveis auxiliars, amb elssuports adequats.

5. Comprovar la seqüència i sincronisme de lesoperacions de la posada en marxa, aturada, iposada a punt de calderes segons procedimentsestablerts d'operació en situacions normals id'emergència.

6. Identificar les possibles causes de les avaries idisfuncions en bombes, vàlvules, equips iinstal·lacions dels serveis auxiliars de generació,producció i transmissió de calor del procés químicindustrial que cal reparar.

7. Interpretar els símptomes de les disfuncions quepresenten els equips i instal·lacions de generació,producció i transmissió de calor.

8. Determinar la seqüència i prioritat dels treballs demanteniment dels equips auxiliars de generació itransmissió de al procés, i les mesures de protecciói seguretat segons el pla de manteniment general del'empresa.

9. Decidir les mesures correctores per establir lescondicions de manteniment en els equips iinstal·lacions dels serveis auxiliars de generació itransmissió de calor davant de situacionsimprevistes.

1. Sistemes de producció d'energia tèrmica:1.1. Combustibles fòssils i energies alternatives.1.2. Forns.1.3. Calderes.1.4. Tipus de calderes: calderes de tubs de fum(pirotubulars) i calderes de tubs d'aigua(aquotubulars).1.5. El vapor d'aigua: característiques.1.6. Tipus de vapor d'aigua.1.7. Aplicacions industrials.

2. Transmissió de calor:2.1. Tipus de transmissió de calor: per conducció,per convecció, per radiació.2.2. Equips d'intercanvi de calor. Refrigerants.Condensadors: tubulars, de superfície i de contacte.Bullidors.2.3. Producció de fred.2.4. Fred per evaporació: tub curt, circulació forçada,tubs horitzontals, tubs llargs, de pel·lícula agitada, deplanta d'energia.2.5. Fred per absorció: equips.

3. Normativa reguladora dels equips d'altapressió:3.1. Calderes. Revisions periòdiques dels elementsconstitutius: cremadors, manòmetres, termòmetres,alarmes acústiques i lluminoses, vàlvules deseguretat.3.2. Equips de pressió. Revisions periòdiquesd'ampolles i tancs, manòmetres, connexions iunions, vàlvules de seguretat, detectors de fuites.

Decret 138/1997, de 13 de maig (DOGC, núm. 2412, de 13 de juny de 1997)


9

Continguts de procediments Continguts d’actituds

1. Detecció d'avaries en instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor:1.1. Observació del funcionament de les instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissióde calor.1.2. Identificació dels símptomes més freqüents en lesdisfuncions.1.3. Interpretació dels símptomes.1.4. Identificació de les causes.1.5. Determinació de les seqüències i prioritat delstreballs de manteniment en situacions ordinàries iimprevistes.1.6. Enregistrament de les dades.

2. Manteniment preventiu en instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor:2.1. Selecció i utilització de la informació.2.2. Determinació del procés de treball i seguretat.2.3. Selecció i preparació d'eines, instruments, equips imaterials.2.4. Aturada de la instal·lació.2.5. Desmuntatge, substitució operació i muntatge.2.6. Verificació.2.7. Posada en marxa de la instal·lació.2.8. Conservació d'eines, equips i instruments.2.9. Emissió de butlletes i permisos de treball.

3. Utilització d'equipaments de producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor:3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor.3.2. Realització d'operacions de transmissió de calor enequips d'intercanvi de calor.3.3. Realització de càlculs de balanços de matèria ienergia dels equips i instal·lacions auxiliars de producció itransmissió de calor.3.4. Interpretació de resultats.3.5. Verificació de les operacions realitzades.3.6. Realització de la seqüència i sincronisme de lesoperacions de posada en marxa i aturada dels equips iinstal·lacions de producció d'energia tèrmica i produccióde calor.

4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor:4.1. Manipulacions en el circuit i correcció de defectes enels elements individuals.4.2. Verificació dels elements individuals manipulats i/ocorregits.4.3. Inici de la seqüència d'engegada d'equips.Comprovacions parcials i correccions, si cal.4.4. Comprovació final del funcionament correcte de totala instal·lació.

5. Aturada d'equips i instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor:5.1. Inici de la seqüència de parada d'equips imanipulacions en elements individuals.5.2. Adequació de la instal·lació a l'estat de paradadesitjat.5.3. Comprovació de l'estat final de parada de tota la

1. Execució sistemàtica de la comprovació deresultats:En la identificació de les possibles causes de lesavaries en bombes, vàlvules i instal·lacions, endisfuncions en el sincronisme de les operacions de laposada en marxa i aturada de calderes.A l'hora de decidir mesures correctores per establir lescondicions de pressió, temperatura, humitat i ritme detransport en equips i instal·lacions de serveis auxiliarsde generació i transmissió de calor davant desituacions imprevistes.

2. Ordre i mètode de treball:En la seqüència i ordenació de les operacions de laposada en marxa i aturada de calderes.En la prioritat dels treballs de manteniment dels equipsauxiliars de generació i transmissió de calor al procésquimicoindustrial.

3. Compromís amb les obligacions associades altreball:En la conservació dels equips instrumentals, aparells idels elements constitutius dels equips de transmissióde calor: calderes i forns.En el compliment de les normes de protecció iseguretat en els treballs de manteniment dels equipsauxiliars de generació i transmissió de calor.

4. Execució independent del treball:Amb rigor a l'hora d'identificar les possibles causes oavaries de la instal·lació.En la interpretació de la missió i aplicacions delsequips instrumentals, aparells i elements constitutius,en diferenciar les fonts de calor amb les tècniques deproducció, transmissió i generació de calor.En la decisió de quins són els treballs de mantenimenti les mesures correctores que s'han d'establir.

5. Obertura a l'àmbit professional:En l'interès pels avenços tecnològics en els nous tipusd'equips instrumentals, aparells i elements constitutiusdels equips de transmissió de calor, calderes i forns apartir de la seva documentació tècnica.En l'assimilació de nous mètodes de treball demanteniment dels equips auxiliars de generació itransmissió de calor al procés segons l'evolució de lesnormes internes de l'empresa.

6. Valorar els resultats:En l'aplicació de les tècniques de registre de càlculs deles dades dels balanços de matèria i energia, i del'estat dels equips i instal·lacions dels serveis auxiliarsde generació i transmissió de calor.

7. Participació i cooperació en el treball d'equip:Col·laborant en la comprovació de la seqüència isincronisme de les operacions de posada en marxa iaturada dels equips de generació i transmissió decalor.En la coordinació de les tasques de manteniment delsequips auxiliars al procés químic i les mesures ha


10

Continguts de procediments Continguts d’actituds

instal·lació.

6. Preparació d'equips de producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor:6.1. Selecció dels elements constitutius d'una instal·lacióde producció i distribució de vapor d'aigua, de transmissióde calor segons les condicions d'operació, i elementsconstructius.6.2. Verificació del funcionament dels elementsconstitutius de les instal·lacions de producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor.6.3. Posada a punt de les instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor.

7. Operacions de generació de calor:7.1. Identificació del programa de producció.7.2. Supervisió de les operacions prèvies a la posada enservei dels equips de generació i transmissió de calor.7.3. Establiment del sincronisme de les operacions ambels altres equips.7.4. Verificació del manteniment dels nivells detemperatura i bescanvi de calor.7.5. Determinació de les mesures que cal prendre davantde situacions imprevistes.7.6. Enregistrament de les anomalies de funcionamentdels equips i necessitats de manteniment.

8. Operacions en calderes de vapor:8.1. Identificació del programa de producció.8.2. Supervisió de les operacions prèvies de posada enmarxa de les calderes.8.3. Establiment de les condicions de pressió,temperatura i humitat necessària.8.4. Verificació de l'aturada de les calderes de formasincronitzada.8.5. Determinació de les mesures que cal prendre davantde situacions imprevistes.8.6. Enregistrament de les anomalies de funcionament deles calderes a les necessitats del seu manteniment.

9. Registre gràfic de dades de les operacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor:9.1. Obtenció de les dades de les operacions.9.2. Selecció i preparació del suport, equips i sistema derepresentació.9.3. Execució del registre.9.4. Control, verificació i presentació dels gràfics.

10. Interpretació de la normativa sobre equips d'altapressió:10.1. Identificació de les pautes prescrites en lanormativa.10.2. Seguiment sistemàtic i periòdic de les revisionsprescrites per la normativa.10.3. Recollida i anotació de les dades obtingudes ipossibles anomalies detectades en les revisionsefectuades.

prendre de protecció i seguretat, segons normesinternes de l'empresa.

8. Qualitat en el treball:Operant amb diligència i rapidesa a l'hora dediferenciar les fonts de calor i les tècniques deproducció, transmissió i conservació de l'energiatèrmica.En la seqüència d'operacions de posada en marxa iaturada de calderes i forns.En la determinació de les seqüències i prioritats delstreballs de manteniment dels equips auxiliars degeneració i transmissió de calor al procés.

9. Respecte per la salut, el medi ambient i laseguretat:En l'observació de les normes de seguretat, a l'hora decomprovar el sincronisme de les operacions de posadaen marxa i aturada de calderes segons elsprocediments establerts.En les mesures de protecció i seguretat que calprendre a l'hora de determinar els treballs demanteniment dels equips auxiliars de generació itransmissió de calor al procés.


11

3. Esquema de la seqüència i la interrelació dels contingutsconceptuals i procedimentals del crèdit

Conceptes:

1. Sistemes de producció d'energia tèrmica

2. Transmissió de calor

3. Normativa reguladora dels equips d'altapressió

Procediments :

1. Detecció d'avaries en instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor2. Manteniment preventiu en instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor5. Aturada d'equips i instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor6. Preparació d'equips de producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor7. Operacions de generació de calor8. Operacions en calderes de vapor9. Registre gràfic de dades de les operacions deproducció d'energia tèrmica, vapor d'aigua itransmissió de calor10. Interpretació de la normativa sobre equipsd'alta pressió

2.1

2.2

1.1

1.5

6

4 9

3

10

5

1 2

7 8

1.2

3

1.3 1.4

1.6

1.7

2.3

2.4

2.5


12

4. Proposta d’unitats didàctiques

L’estructuració dels crèdits en unitats didàctiques és competència de l’equip deprofessorat que ha d’impartir el cicle; aquesta proposta, per tant, només pretén donar-hi una de les possibles solucions.

En conseqüència, cal que l’equip de professorat que desenvolupi les unitatsdidàctiques analitzi la proposta i que, d'acord amb l’anàlisi efectuada, les orientacionsdonades en la guia didàctica, els recursos de què disposa l’escola i la seva experiènciadocent, estructuri els crèdits en unitats didàctiques. Tanmateix, no s'ha de perdre devista que les unitats didàctiques han de seguir un procés de millora cada curs, perquèel seu desenvolupament en el centre educatiu implica retocar-les, adaptar-les,corregir-les i millorar-les.

En el quadre de proposta següent s’hi pot veure el procediment seguit i la sevaconcreció, que consisteix a assignar els objectius terminals de referència alscontinguts i a observar la coherència en el plantejament de l’agrupament d’objectius icontinguts. Si la proposta no és satisfactòria es reagrupen els continguts i es torna afer l’assignació d’objectius terminals. Finalment, es fa una proposta d’assignacióhorària per a cada unitat didàctica.

Una anàlisi global dels conceptes i els procediments implicats al crèdit suggereixdividir-lo en les cinc unitats didàctiques següents, distintes, si bé enllaçadescronològicament.

UD1. Mecanismes de transmissió de calorUD2. Equips de bescanvi de calorUD3. Serveis associats a sistemes de producció d’energia tèrmicaUD4. Equips de producció d’energia tèrmica. NormativaUD5. Producció de fred

Unitats didàctiques Objectius Fets, conceptes ProcedimentsNom Durada terminals i sistemes

conceptuals1. Mecanismes detransmissió de calor

15hores

2, 4 2.1 3

2. Equips de bescanvi decalor

15hores

1, 3, 4, 6, 7,8, 9

2.2 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 9

3. Serveis associats asistemes de producciód’energia tèrmica

9hores

2, 4 1.1, 1.5, 1.6, 1.7 3

4. Equips de producciód’energia tèrmica.Normativa

12hores

1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9

1.2, 1.3, 1.4, 3 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10

5. Producció de fred 9hores

1, 2, 3, 4, 6,7, 8, 9

2.3, 2.4, 2.5 3, 7


13

5. Determinació dels nuclis d’activitat

Unitat didàctica 1: Mecanismes de transmissió de calor

Durada: 15 hores.

Objectius terminals:

2. Diferenciar les fonts de calor i les tècniques de producció, transmissió i conservació del'energia tèrmica segons normes requerides en el procés.

4. Realitzar càlculs de dades dels balanços de matèria i energia dels serveis auxiliars, ambels suports adequats.

Continguts de fets, conceptes isistemes conceptuals

Continguts de procediments

2. Transmissió de calor2.1 Tipus de transmissió de calor: per conducció, perconvecció, per radiació.

3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor

Nucli d’activitat 1: Transmissió de calor per radiació (3 hores)




3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.3.3. Realització de càlculs de balanços de matèria ienergia.3.4. Interpretació de resultats.

Nucli d’activitat 2: Transmissió de calor per conducció (5 hores)






14

Nucli d’activitat 3: Transmissió de calor per convecció (7 hores)






15

Unitat didàctica 2: Equips de bescanvi de calor.

Durada: 15 hores.


1. Interpretar la missió, finalitat i aplicacions dels equips, aparells i dels elements constitutiusdels equips de transmissió de calor, calderes i forns, i els procediments de generació decalor a partir de manuals i esquemes d'equips reals.

3. Aplicar les tècniques de registre de les dades extretes dels balanços de matèria i energia, ide l'estat dels equips i instal·lacions dels serveis auxiliars, amb els suports adequats.


6. Identificar les possibles causes de les avaries i disfuncions en bombes, vàlvules, equips iinstal·lacions dels serveis auxiliars de generació, producció i transmissió de calor delprocés químic industrial que cal reparar.

7. Interpretar els símptomes de les disfuncions que presenten els equips i instal·lacions degeneració, producció i transmissió de calor.

8. Determinar la seqüència i prioritat dels treballs de manteniment dels equips auxiliars degeneració i transmissió de calor al procés, i les mesures de protecció i seguretat segons elpla de manteniment general de l'empresa.

9. Decidir les mesures correctores per establir les condicions de manteniment en els equips iinstal·lacions dels serveis auxiliars de generació i transmissió de calor davant de situacionsimprevistes.



2. Transmissió de calor2.2 Equips d'intercanvi de calor. Refrigerants.Condensadors: tubulars, de superfície i de contacte.Bullidors.

1. Detecció d'avaries en instal·lacions deproducció i transmissió de calor.2. Manteniment preventiu en instal·lacions detransmissió de calor.3. Utilització d'equipaments de transmissió decalor.4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions detransmissió de calor.5. Aturada d'equips i instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.6. Preparació d'equips de transmissió de calor.7. Operacions de generació de calor.9. Registre gràfic de dades de les operacions detransmissió de calor.


16

Nucli d’activitat 1: Tipus de bescanviadors de calor (3 hores)




1. Detecció d'avaries en instal·lacions detransmissió de calor2. Manteniment preventiu en instal·lacions detransmissió de calor3. Utilització d'equipaments de transmissió decalor3.6. Realització de la seqüència i sincronisme de lesoperacions de posada en marxa i aturada delsequips i instal·lacions de producció d'energia tèrmicai producció de calor.4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions detransmissió de calor.5. Aturada d'equips i instal·lacions detransmissió de calor.6. Preparació d'equips de transmissió de calor.6.2. Verificació del funcionament dels elementsconstitutius de les instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.6.3. Posada a punt de les instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.7. Operacions de generació de calor.9. Registre gràfic de dades de les operacions detransmissió de calor.9.2. Selecció i preparació del suport, equips i sistemade representació.9.3. Execució del registre.9.4. Control, verificació i presentació dels gràfics.

Nucli d’activitat 2: Materials de construcció (2 hores)



2. Transmissió de calor2.2 Equips d'intercanvi de la calor. Refrigerants.Condensadors: tubulars, de superfície i de contacte.Bullidors.

6. Preparació d'equips de producció d'energiatèrmica, vapor d'aigua i transmissió de calor.6.1. Selecció dels elements constitutius d'unainstal·lació de producció i distribució de vapord'aigua, de transmissió de calor segons lescondicions d'operació, i elements constructius.


17

Nucli d’activitat 3:Càlcul de l’àrea necessària en un bescanviador de calor (10 hores)




3. Utilització d'equipaments de transmissió decalor3.2. Realització d'operacions de transmissió de caloren equips d'intercanvi de calor.3.3. Realització de càlculs de balanços de matèria ienergia dels equips i instal·lacions auxiliars detransmissió de calor.3.4. Interpretació de resultats.

9. Registre gràfic de dades de les operacions detransmissió de calor9.1. Obtenció de les dades de les operacions.9.4. Control, verificació i presentació dels gràfics.


18

Unitat didàctica 3: Serveis associats a sistemes de producciód’energia tèrmica.

Durada: 9 hores.


2. Diferenciar les fonts de calor i les tècniques de producció, transmissió i conservació del'energia tèrmica segons normes requerides en el procés.




1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.1. Combustibles fòssils i energies alternatives.1.5. El vapor d'aigua: característiques.1.6. Tipus de vapor d'aigua.1.7. Aplicacions industrials.

3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor

Nucli d’activitat 1: Combustibles fòssils (4 hores)



1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.1 Combustibles fòssils i energies alternatives.

3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.3.4. Interpretació de resultats.3.5. Verificació de les operacions realitzades.

Nucli d’activitat 2: Energies alternatives (2 hores)



1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.1 Combustibles fòssils i energies alternatives.

3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.


19

Nucli d’activitat 3: El vapor d’aigua: característiques (3 hores)



1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.5. El vapor d'aigua: característiques.1.6. Tipus de vapor d'aigua.1.7. Aplicacions industrials.

3. Utilització d'equipaments de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.3.4. Interpretació de resultats.


20

Unitat didàctica 4:Equips de Producció d’energia tèrmica. Normativa.

Durada: 12 hores.



2. Diferenciar les fonts de calor i les tècniques de producció, transmissió i conservació del’energia tèrmica segons normes requerides en el procés.



5. Comprovar la seqüència i el sincronisme de les operacions de la posada en marxa, aturadai posada a punt de les calderes segons procediments establerts d’operació en situacionsnormals i d’emergència.







1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.2. Forns.1.3. Calderes.1.4.Tipus de calderes: calderes de tubs de fum(pirotubulars) i calderes de tubs d'aigua(aquotubulars).

3. Normativa reguladora dels equips d'altapressió3.1 Calderes. Revisions periòdiques dels elementsconstitutius: cremadors, manòmetres, termòmetres,alarmes acústiques i lluminoses, vàlvules deseguretat.3.2 Equips de pressió. Revisions periòdiquesd'ampolles i tancs, manòmetres, connexions iunions, vàlvules de seguretat, detectors de fuites.

1. Detecció d'avaries en instal·lacions detransmissió de calor.2. Manteniment preventiu en instal·lacions detransmissió de calor3. Utilització d'equipaments de transmissió decalor.4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions detransmissió de calor.5. Aturada d'equips i instal·lacions de producciód'energia tèrmica, vapor d'aigua i transmissió decalor.6. Preparació d'equips de transmissió de calor.7. Operacions de generació de calor.9. Registre gràfic de dades de les operacions detransmissió de calor.10. Interpretació de la normativa sobre equipsd’alta pressió.


21

Nucli d’activitat 1: Forns (5 hores)



1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.2. Forns.

1. Detecció d'avaries en instal·lacions de producciód’energia tèrmica.2. Manteniment preventiu en instal·lacions deproducció d’energia tèrmica.3. Utilització d'equipaments de producció d’energiatèrmica.3.6. Realització de la seqüència i sincronisme de lesoperacions de posada en marxa i aturada dels equips iinstal·lacions de producció d'energia tèrmica.4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions deproducció d’energia tèrmica5. Aturada d'equips i instal·lacions de producciód’energia tèrmica.6. Preparació d'equips de producció d’energia tèrmica.6.2. Verificació del funcionament dels elementsconstitutius de les instal·lacions de producció d'energiatèrmica.6.3. Posada a punt de les instal·lacions de producciód'energia tèrmica.7. Operacions de generació de calor9. Registre gràfic de dades de les operacions deproducció d’energia tèrmica9.2. Selecció i preparació del suport, equips i sistema derepresentació.9.3. Execució del registre.9.4. Control, verificació i presentació dels gràfics.


22

Nucli d’activitat 2: Calderes (4 hores)



1. Sistemes de producció d'energia tèrmica1.3. Calderes.

1. Detecció d'avaries en instal·lacions de producció devapor d’aigua.2. Manteniment preventiu en instal·lacions deproducció de vapor d’aigua.3. Utilització d'equipaments de producció de vapord’aigua.3.6. Realització de la seqüència i sincronisme de lesoperacions de posada en marxa i aturada dels equips iinstal·lacions de producció de vapor d’aigua.

4. Posada en marxa d'equips i instal·lacions deproducció de vapor d’aigua.5. Aturada d'equips i instal·lacions de producció devapor d’aigua.6. Preparació d'equips de producció de vapor d’aigua.6.2. Verificació del funcionament dels elementsconstitutius de les instal·lacions de producció de vapord’aigua.6.3. Posada a punt de les instal·lacions de producció devapor d’aigua.7. Operacions de generació de calor.9. Registre gràfic de dades de les operacions deproducció de vapor d’aigua.9.2. Selecció i preparació del suport, equips i sistema derepresentació.9.3. Execució del registre.9.4. Control, verificació i presentació dels gràfics.

Nucli d’activitat 3: Normativa reguladora dels equips d’alta pressió (3 hores)



3. Normativa reguladora dels equips d'altapressió

10. Interpretació de la normativa sobre equipsd’alta pressió


23

Unitat didàctica 5: Producció de fred

Durada: 9 hores.



2. Diferenciar les fonts de calor i les tècniques de producció, transmissió i conservació del’energia tèrmica segons normes requerides en el procés.









2. Transmissió de calor2.3 Producció de fred.2.4. Fred per evaporació: tub curt, circulació forçada,tubs horitzontals, tubs llargs, de pel·lícula agitada, deplanta d'energia.2.5. Fred per absorció: equips.

3. Utilització d'equipaments de producció defred.

7. Operacions de generació de calor

Nucli d’activitat 1: Cicle ideal de refrigeració (3 hores)



2. Transmissió de calor2.3 Producció de fred.

3. Utilització d'equipaments de producció de fred3.1. Identificació de les variables físiques ifisicoquímiques que intervenen en la producció defred.3.4. Interpretació de resultats.


24

Nucli d’activitat 2: Refredament per evaporació (4 hores)



2. Transmissió de calor2.4. Fred per evaporació: tub curt, circulació forçada,tubs horitzontals, tubs llargs, de pel·lícula agitada, deplanta d'energia.


Nucli d’activitat 3: Refredament per absorció (2 hores)



2. Transmissió de calor2.5. Fred per absorció: equips.



25

6. Estructura d’una fitxa d’activitat

L’elaboració de les activitats s’ha de realitzar d’acord amb l’esquema següent:

1. Identificador de la fitxa

1.1. Títol de la fitxaDenominació de l'activitat.

1.2. Ubicació de la fitxaCodificat així IPQ/C3/UD3/NA2/A1, significa:

IPQC3UD3NA2A1

Indústries de Procés QuímicCrèdit 3Unitat Didàctica 3Nucli d'Activitat 2Activitat 1

1.3. Durada previstaTemps previst per a la realització de l'activitat.

2. Definició de l’activitat

2.1. IntroduccióDescripció de les característiques generals de l'activitat a desenvolupar.

2.2. Objectius a assolir aplicats a l'activitat

2.3. Continguts a desenvoluparAmpliació dels conceptes, procediments i actituds que cal detallar fins al nivellnecessari per a desenvolupar l'activitat. En cas que en les diferents activitats d'unmateix nucli d'activitat es treballin els mateixos continguts, n’hi haurà proud’explicitar-los a la definició del nucli d'activitat, amb la finalitat d'evitar repeticionsinnecessàries.

3. Organitzadors previs

Enunciat detallat dels continguts annexos previs (anteriors immediats) que sónnecessaris per desenvolupar els continguts previstos en l'activitat.

4. Seqüència de l'activitat

4.1. Desenvolupament de l'activitat i metodologiaRelació detallada de tots els continguts de les diferents situacionsd'aprenentatge, en el mateix ordre en què es desenvolupa al llarg de l'activitat, iacompanyades de la seva temporització.


26

PGgItp

Activitats centrades en el professoratActivitats centrades en el grup classeActivitats en petit grupActivitats individualsÀrea/aula polivalent (teoria)Àrea especialitzada/laboratori, taller, informàtica, etc. (pràctiques)

Metodologia.Indicació de les possibilitats de treball (individual, grupal, centrat en elprofessorat, etc.), i la combinació de mètodes (analítics, sintètics, inductius,deductius, etc.) d'aplicació a cada una de les situacions d'aprenentatge a què esrefereix aquest apartat.

4.2. Exercici(s) resolt(s)Exemple(s) d'exercici(s) que haurà de resoldre l’alumnat.

4.3. Exercicis proposats a l’alumnat

5. Recursos

5.1. Recursos documentals i bibliogràfics.5.2. Equipament didàctic necessari per realitzar l'activitat.

6. Avaluació

Criteris, activitats i instruments d'avaluació, tant d'assoliment dels objectius com de laconducta esperada.


27

7. Avaluació del crèdit

En l’apartat pràctic s’avaluen els procediments, mentre que a l’examen s’avaluen elscontinguts i també alguns procediments (sobretot els relacionats amb la resoluciód’exercicis).

Per a la valoració global del crèdit es tenen en compte, de forma separada, elscontinguts de fets, conceptes i sistemes conceptuals (C), els continguts deprocediments (P) i els continguts d'actituds (A).

La nota global (G) tindrà en compte la participació d'aquests en un 50%, 40% i 10%respectivament. Per tant, suposats avaluats els diferents continguts sobre una escalamàxima de 10 punts, la nota final correspondrà a:

G = 0,5C + 0,4P + 0,1A

Es considera aprovat aquell alumnat que superi els 5 punts.

(C) Avaluació referida als continguts de fets, conceptes i sistemes conceptuals.Tindrà en compte els següents criteris:- Qüestionaris realitzats dins i fora de l'horari escolar.- Prova final escrita de l'avaluació.

(P) Avaluació referida als continguts de procediments.Dins d'aquest apartat s'avaluarà:- Forma d’operar, habilitat, seqüència correcta dels passos a realitzar, exactitud i

precisió en els resultats obtinguts.- Llibretes de laboratori- Problemes realitzats dins i fora de l'horari escolar.- Informe de les experiències realitzades.

(A) Avaluació referida als continguts d'actituds.Es realitzarà de forma individual, incorporant la relació amb el grup de treball i amb elgrup classe. L'observació es farà a les aules i de forma continuada. Es pot emprar unaplantilla de seguiment on constin els següents criteris d'avaluació.- Col·laboració amb el/s company/s del grup de pràctiques, resta del grup i

professorat.- Manteniment de l'ordre i neteja en les activitats pròpies de les activitats. Emplena la

documentació amb pulcritud, evita les esmenes i les identifica quan es produeixen.- Grau d'autonomia i iniciativa personal en la manipulació de les mostres, aparells i

instruments.- Motivació per aprendre. Interès a realitzar una bona feina, portant el treball

preparat i ampliant-lo de forma voluntària.- Grau d'atenció. Aprofita el temps i no es distreu.- Comportament. Té cura del material que utilitza. Manté el respecte vers els seus

companys/companyes i professorat.- Assistència a classe- Puntualitat en l'entrada a classe i en el lliurament dels informes i treballs sol·licitats.- Compliment de la normativa de funcionament del centre i les específiques referides

a seguretat, higiene i respecte mediambiental.


28

Recuperacions:

Els/les alumnes que no superin el crèdit l’han de recuperar en la convocatòriaextraordinària.

Realitzaran un examen teoricopràctic de les unitats didàctiques que tinguin suspeses, iobtindran la nota final del crèdit de la forma exposada per a la convocatòria ordinària.

Cas que no superin el crèdit en la convocatòria extraordinària, restarà pendent.


29

Part primera:

Activitats


30

1. Introducció i articulació de la proposta

Les experiències i les activitats proposades estan pensades per utilitzar-se tant en elcicle formatiu d'Indústries de procés químic de grau superior, com en el d’Operacionsde procés en planta química de grau mitjà, tot i que s’haurien d’adaptar lleugerament.Així mateix, es poden utilitzar en altres crèdits, com ara el Crèdit 2 del cicle formatiu degrau superior de Fabricació de productes farmacèutics i afins.

Degut a la durada de les experiències de laboratori, seria convenient disposar de blocsde tres hores seguides. Per tant, recomanem la modalitat de crèdit trimestral i elrepartiment de la càrrega lectiva de sis hores setmanals en 3+3.

D’altra banda, donada la impossibilitat de disposar de certs equipaments en nombresuficient, algunes d’aquestes experiències s’han de plantejar de forma rotatòria, per talque tot el grup/classe pugui realitzar les experiències simultàniament i utilitzar elsequipaments d’una manera més racional.

En les experiències proposades, s’intenta evitar l’ús de reactius de perillositat elevada.Quan sigui imprescindible utilitzar-ne algun, és necessari buscar una solució a lagestió dels residus generats en el desenvolupament de l’activitat.

La realització de procediments normalitzats, d’ús d’equips i de mètodes de treball espractica en altres crèdits, per bé que en aquest s’apliquen els procedimentsnormalitzats en totes les experiències de laboratori.

Es recomana que es demani a l’alumnat la realització d’un informe de laboratori, quees presentarà en acabar l'experiència realitzada. El seu objectiu principal és ordenarles observacions realitzades i comentar i justificar els resultats obtinguts, d'una formametòdica, així com afavorir el fet de treure conclusions de l’experiència.

En la presentació de l’informe de laboratori, per tant, cal incidir en els apartatssegüents :

- Dades experimentals, recollides de l'experiència; es recomana la utilització detaules en la recopilació de números i la inclusió de les observacions realitzades.

- Càlculs i resultats, incloent-hi el tractament de les dades; s’ha d’insistir en l'ús delsfactors de conversió i les unitats.

- Conclusions, o discussió de la validesa de les dades i la seva significació, ambcomentari dels possibles errors metodològics.


31

2. Determinació de les activitats Nucli d’activitat

Experiència o Activitat

Transmissió de calor perradiació.

� Exercicis de càlcul de transmissió de calor perradiació.

Transmissió de calor perconducció.

� Exercicis de càlcul de transmissió de calor perconducció.

� Influència del gruix en un aïllant.� Càlcul de la conductivitat tèrmica d’un sòlid en estat

no estacionari. Transmissió de calor perconvecció.

� Exercicis de càlcul de transmissió de calor perconvecció.

Tipus de bescanviadors decalor.

� Bescanviador de calor de doble tub.� Bescanviador de calor de carcassa i tubs.� Bescanviador de calor de plaques.

Materials de construcció. � Estudi de la corrosió en material de construcció debescanviadors de calor.

Càlcul de l’àrea necessàriaen un bescanviador de calor.

� Càlcul de l’àrea de bescanvi en un bescanviador decalor de plaques.

� Exercicis de càlcul de l’àrea de bescanvi en unbescanviador de calor.

Combustibles fòssils. � Determinació de calors de combustió decombustibles líquids.

� Exercicis de càlcul del calor de combustió. Energies alternatives.

Vapor d’aigua:característiques.

� Exercicis de càlcul d’aplicació del diagramapsicomètric

Forns.

Calderes.

Normativa reguladora delsequips d’alta pressió.

Cicle ideal de refrigeració. � Bomba de calor.

Refredament per evaporació.

Refredament per absorció.


32

3. Estructuració de l’activitat L’elaboració de les experiències de laboratori té en compte que el seguiment deprocediments normalitzats de treball, PNT, per part de l’alumnat, ajuda a obtenir dadesfiables i reproduïbles; a més, el treball amb PNT és normal en la majoria d’indústriesquímiques i afins.

La inclusió en els PNT de referències teòriques, de seguretat, de salut laboral i derespecte al medi ambient ajuda a reforçar aquestes temàtiques.

Les activitats proposades (en format de PNT, però sense incloure la primera pàginaperquè qualsevol centre les pugui adaptar al seu format estàndard) segueixen elsegüent esquema bàsic:

1. IntroduccióEs descriuran de forma ampliada, però no massa extensa, els conceptes bàsics, elfuncionament i la manera de dur a terme les experiències de laboratori, planta pilot oprocessos industrials. Ajuda a interpretar els resultats obtinguts.

S’indicaran els objectius i se centrarà la temàtica del procediment.

2. ResponsabilitatS’esmentarà el professorat responsable i el col·lectiu al qual es dirigeix el PNT. Calinsistir i recordar la necessitat de signar els llibres d’ús dels diferents aparells.

3. Material i reactiusObligatòriament, en aquest apartat hi han de figurar, en primer lloc, els equips deprotecció individual (EPI) i els elements de seguretat.

S’especificarà la quantitat i la qualitat de la dotació de material i reactius. Es destacaràsi la dotació del material és individual, per grups o per a tot el col·lectiu. A més, tambées remarcarà d’on ve aquest material, és a dir, si l’aporta l’alumnat, si és de la sevadotació, etc. D’aquesta manera es facilitarà la tasca de saber d’on ha de sortir tot elmaterial que es necessitarà per realitzar el PNT.

C Corrosiu

E Explosiu

F Inflamable

F+ Molt inflamable

N Perillós per al medi ambient

O Oxidant

T Tòxic

T+ Molt tòxic

Xi Irritant

Xn NociuCada centre haurà d’adaptar les pràctiques al material i a les dotacions disponibles.


33

Les llistes dels EPI i elements de seguretat, els aparells, el material de laboratori, elmaterial i reactius auxiliars, els materials específics, els reactius i les mostress’indicaran de forma estructurada.

4. PrecaucionsS’enumeraran les precaucions i indicacions prèvies que ha de seguir l’alumnat. Es faràespecial esment de tot el que interessa remarcar per tal d’evitar riscos, protegir la salutde l’alumnat i respectar el medi ambient.

5. ProcedimentS’indicaran les condicions en què es porten a terme les tècniques; aquestescondicions estan relacionades amb les precaucions indicades a l’apartat 2.

Es recalcaran els aspectes de seguretat. Les operacions que impliquen un risc esdestacaran amb la tipografia adient.

Les operacions estaran numerades i indicades de forma separada.

Es procurarà que la descripció de les operacions sigui el més exacta possible i que noprovoqui ambigüitat.

Aquelles operacions que exigeixen una revisió específica per part del professorat, esdestacaran en forma de punts de control.

6. CàlculsS’especificaran els càlculs utilitzats per tractar de manera adient les dades obtingudesen el transcurs de la pràctica. Atès que diverses pràctiques necessitaran càlculsestadístics, només es destacaran els d'algunes pràctiques; en la resta, solaments’esmentaran; d’aquesta manera estalviarem repeticions innecessàries.

7. Gràfics i resultatsS’especificaran els gràfics, diagrames de flux, esquemes i representacions que s’hande fer (en aquelles pràctiques que s’utilitzin).

En el PNT no es recolliran les dades, ni els gràfics, ni els resultats. Solament s’hiespecificarà com s’ha de fer. El document per a la recollida hauria de ser el full dedades, gràfics i resultats de la pràctica.

8. BibliografiaS’especificarà la bibliografia bàsica i concreta emprada per a la redacció del PNT.


34


UD1 - 1

Activitat 1. Exercicis de càlcul de transmissió de calor per radiació

1. Introducció

Transmissió d'energia a través de l'espai per mitjà d'ones electromagnètiques: estransmet en el buit a la velocitat de la llum.

Si la radiació passa a través d'un espai buit, no es transforma en calor ni en cap altraforma d'energia. Però si troba un material en el seu camí, la radiació es transmetrà, esreflectirà o s'absorbirà. Només l'energia absorbida es transforma en calor. Unasuperfície opaca polida o un mirall reflectiran la major part de la radiació que reben; encanvi, una superfície negra o mat absorbeix la major part de radiació incident i estransforma en calor. Anomenem cos negre el cos ideal que absorbeix tota l'energiaque li arriba.

La superfície de qualsevol cos emet contínuament energia radiant, la quantitat iqualitat de la qual depenen de la temperatura. Quan augmenta la T, l'energia emesaaugmenta. El fenomen de la radiació té importància, des del punt de vista de latransmissió de calor, només a elevades temperatures, degut a què la quantitat decalor transmesa per aquest mecanisme és funció de la T, elevada a la quarta potència,segons la llei de Stefan-Boltzmann. Per tant, a baixes temperatures, el gradient detemperatura degut a la radiació és molt petit. La velocitat amb què un cos negre emetenergia radiant per unitat d’àrea depèn, doncs, de la temperatura (T) :

Wb (kcal / h m2) = � T4 (Eq.1)

On: � = constant d’Stefan-Boltzmann = 4,878 10-8 42. Kmhkcal = 5,67 10-8 42Km

W

Aquest terme Wb també és conegut com a potència emissiva.

En realitat no hi ha cossos negres perfectes, encara que algunes superfícies escomporten d’una manera molt aproximada. Les característiques emissores d’un cosnegre a una certa temperatura poden representar-se per la seva emissivitat (e) la qualestà compresa entre 0 i 1. És a dir, un cos no negre emet energia radiant a menorvelocitat per unitat d’àrea que un cos negre a la mateixa temperatura, i ve donat per:

W (kcal / h m2) = � e T4 (Eq. 2)

en què e és l’emissivitat, T la temperatura del cos i � la constant d’Stefan-Boltzman.W també s’anomena potència emissiva.

Si es vol obtenir el cabal d’energia radiant emesa per un cos, només caldrà multiplicarles equacions 1 i 2 per l’àrea:

qb (kcal / h) = A � T4 (cos negre) (Eq. 3)

q (kcal / h ) = A � e T4 (cos no negre) (Eq. 4)


UD1 - 2

La radiació també pot incidir sobre una superfície des dels seus voltants. La radiaciós’origina des d’una font especial, com pot ser el sòl o d’altres superfícies a les qualss’exposa la superfície d’interès. Sense tenir en compte la font, es designa la velocitat aquè incideix tota aquesta radiació sobre una àrea unitària de la superfície com lairradiació (G):

G = � 4voltantT (Eq. 5)

On Tvoltant és la temperatura dels voltants.

Un cas especial, que passa amb freqüència, implica el bescanvi de radiació entre unasuperfície petita a una certa TS i una superfície isoterma molt més gran, que envoltacompletament aquest cos petit. Els voltants podrien ser, per exemple, les parets d’unahabitació, un forn, etc., on la temperatura (Tvoltant) és diferent de la de la superfície. Enaquest cas, la irradiació de qualsevol objecte petit dins d’un recinte es pot aproximarcom igual a l’emissió d’un cos negre, a la temperatura superficial del recinte. De lamateixa manera, si en aquest recinte hi hagués una petita obertura, l’emissió des del’obertura tindria les característiques de la radiació del cos negre.

Exemple 1

Considerarem un recinte isotèrmic gran, que es manté a una temperatura uniforme de2000K. Calculeu la potència emissiva de la radiació que surt d’una petita oberturasobre la superfície del recinte. Quina és la radiació incident sobre un objecte petitcol·locat en el centre del recinte?

En primer lloc, es calcularà la potencia emissiva considerant que l’emissió des del’obertura de qualsevol recinte isotèrmic tindrà les característiques de la radiació delcos negre (equació 1):

254

4284 1007.9)2000(1067.5)(

mWK

KmWTTWb ��

�

�

La segona cosa a calcular és la irradiació sobre un objecte petit; aquesta irradiació espot aproximar com igual a l’emissió d’un cos negre, a la temperatura superficial delrecinte:

254

4284 1007.9)2000(1067.5)(

mWK

KmWTTWG b ��

�

�

Exemple 2

Una canonada de vapor no aïllada passa a través d’una sala en què l’aire i la paretestan a 25°C. Calculeu la potència emissiva de la superfície de la canonada si la sevatemperatura és de 200°C i la seva emissivitat és de 0,8. Calculeu la irradiació de lasuperfície.

Per calcular la potència emissiva es farà mitjançant l’equació 2, ja que es tracta d’uncos no negre (ens donen el valor de l’emissivitat):


UD1 - 3

244

4284 2270)273200(1067.58.0

mWK

KmWTeW ��

�

�

Ara ja es pot calcular la irradiació de la superfície amb l’equació 5:

244

4284 447)27325(1067.5

mWK

KmWTG voltant ��

�

�

2. Exercicis

1. Considereu un recinte isotèrmic que es troba a 1642°C. Quina és la radiacióincident sobre un objecte petit, col·locat en el centre d’aquest recinte?

(Solució: 7,62 105 2mW )

2. Una superfície emet com a cos negre a 1500K. Calculeu la potència emissiva.

(Solució : 2,87 105 2mW )

3. Calculeu l’àrea que ha de tenir un filament de tungstè d’una bombeta de 100W queopera a una temperatura de filament de 2500°C. L’emissivitat del tungstè és 0,3.(Solució: 9,93 10-5 m2)

4. Una paret de ceràmica refractària està a una temperatura de 500 K i té unaemissivitat de 0,61. Calculeu la potència emissiva total.

(Solució : 2162 2mW )

5. Una petita esfera metàl·lica sòlida està a una temperatura de 300K, i té unaemissivitat de 0,11. En un moment donat s’introdueix en un gran recinte isotermque es troba a 2300K. Calculeu:a) la potència emissiva total de l’esfera, inicialment.b) Quina és la irradiació del recinte sobre l’esfera?

(Solució : a) 50,5 2mW b) 1,6 106 2m

W )

6. La potència emissiva que emet 1m2 de la superfície solar és de 6,64 107 W. Quinaés la seva temperatura?(Solució: 5849 K)

7. Un forn elèctric industrial assoleix el règim estacionari quan la temperatura de lesseves parets està a 827°C. Si la potència emissora global és 2,82 104 2m

W , quina

serà la seva emissivitat?(Solució: 0,34)

8. Una superfície d’emissivitat igual a 0,43 està a una temperatura de 734°C. Enaquestes condicions, el seu cabal d’energia radiant és de 2357W.a) Quina és la seva àrea?b) Quina seria la seva àrea si el seu comportament es pogués aproximar a un cos

negre?(Solució: a) 0,094 m2 b) 0,04 m2)


UD1 - 4

9. Quin dels dos cossos següents emet energia radiant a més velocitat:a) Cos negre a una temperatura de 850°Cb) Cos d’emissivitat igual a 0,63 que està a una temperatura de 2000K?

(Solució: a) 9,02 104 2mW b) 5,71 105 2m

W )

10. Un metall que està a una temperatura de 356°C es treu momentàniament del forn ies deixa al taller que està a 19°C. Calculeu la potència emissiva de la sevasuperfície, si la seva emissivitat és de 0,8 (considereu que en el temps inicial no hiha pèrdues de calor). Calculeu la irradiació de la superfície.

(Solució: a) 7100 2mW b) 412,2 2m

W )

3. Bibliografia

� F. Incropera i D. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor, Prentice Hall,(1999)

� L.A. Bonals, R. Ruíz i E. Velo, Transmissió de calor. Problemes., Ed. UPC, (1995)� N.P. Chopey i T.G. Hicks, Manual de càlculos de ingeniería química, ed. McGraw-

Hill, 1986.� J. Herranz Arribas, Processos de transmissió de calor, ed. Del castillo, S.A. (1978).


UD1 - 5

Activitat 2. Exercicis de transmissió de calor per conducció

1. Introducció

Si en un medi material existeix un gradient de T, la calor flueix en sentit contrari algradient. L'energia es transmet degut al moviment de les molècules, àtoms, ions,electrons, que constitueixen la substància, sense moviment apreciable de la matèria anivell macroscòpic. Aquest mecanisme de transmissió de calor rep el nom deconducció, i és el que té lloc en els cossos sòlids.

La llei de Fourier regeix el transport d'energia per conducció :

Tkq �� (Eq. 1)

La densitat de flux de calor ( q ) és directament proporcional al gradient de temperatura( T� ). El seu sentit és l'oposat al del gradient de temperatura: la calor flueix des delspunts calents als freds.

La llei de Fourier és una llei experimental, en la qual k rep el nom de conductivitattèrmica. Les seves unitats són W/(m. K) i el seu valor depèn del tipus de material i delseu estat físic:� La conductivitat tèrmica dels gasos és de l'ordre de 10-2 i el seu valor augmenta

amb la T.� Els líquids tenen una conductivitat tèrmica superior, de l'ordre de 10-1 (la

conductivitat tèrmica varia poc amb la T, pels líquids).� L'ordre de magnitud de la conductivitat tèrmica pels sòlids va des del 10-1 (en

aïllants tèrmics) fins a valors superiors a 102 en metalls molt conductors.

Respecte a la conductivitat, els cossos poden classificar-se en:

� Isòtrops : la conductivitat no és funció de la posició; degut a això, el flux de calor noté direccions privilegiades. Són materials isòtrops la majoria dels gasos, líquids i elssòlids cristal·lins del sistema regular.

� Anisòtrops: la conductivitat és funció de la posició; hi ha direccions privilegiades peron flueix la calor. Ex: sòlids no regulars (fibra de vidre, amiant, etc.).

La llei de Fourier estableix que k és independent del gradient de temperatura, però nonecessàriament de la T en si. L'experiència confirma la independència de k en unampli interval de gradients de T, excepte en sòlids. D’altra banda, k és funció de la T,però la variació és relativament petita, de forma que, per petits intervals detemperatura, k pot considerar-se constant. Per intervals de T més grans, laconductivitat calorífica varia linealment amb la T, d'acord amb la següent equació:

k = a + b T (Eq.2)

On: a i b són constants empíriques.


UD1 - 6

Els aïllants tèrmics són substàncies que dificulten el pas de calor al seu través, pertant la seva k és petita. Ex: llana de vidre, amiant, escuma de poliuretà , suro, etc.

És útil poder avaluar com varia el cabal de calor que surt d'un sistema, en funció de lespropietats de l'aïllant tèrmic que el recobreix. Aquest càlcul, que es pot realitzaraplicant un balanç microscòpic d' energia, presenta la particularitat de posseir solucióanalítica només per certes geometries; i només una solució senzilla en el cas d'estatestacionari.

Per a sòlids en estat estacionari, sense transformació energètica, el balançmicroscòpic d'energia és:

0��q (Eq. 3)

Això és equivalent a dir que tota la calor que hi arriba se’n va.

Si la conductivitat tèrmica és constant, és a dir, no depèn de la posició (isotropia), ni dela temperatura, l'aplicació de la llei de Fourier a l'equació anterior:

02�� T (Eq. 4)

En coordenades cartesianes: 2

2

2

2

2

22

zT

yT

xTT

�

��

�

��

�

�� (Eq. 5)

1.1. Transmissió de calor per conducció en capa plana

Considerem una placa plana de superfície infinita,d'espessor e i amb una conductivitat tèrmica kconstant, que té unes temperatures en les sevessuperfícies límit de T0 i Tl (Fig. 1).

De la simetria del sistema se suposa que només hi hatransmissió de calor en la coordenada x i s'obté:

2

2

2

2

2

22

zT

yT

xTT

�

��

�

��

�

��

Per tant: 2

2

0xT

�

��

Com que la T només és funció de x, les derivades parcials es poden substituir perderivades totals i integrant i aplicant les condicions límit:

eTTx

TT)( 01

0�

��

(Eq. 6)

De manera que si A és l’àrea de la placa, el cabal de calor (Q) serà:

Fig. 1.- Perfil detemperatura en una placaplana, en estat estacionari.

T0

T1xx

T

e

q

q


UD1 - 7

eTT

AkdxdTAkAqQ x

01 ��

(Eq. 7)

Donada una diferència de temperatura, el flux de calor per unitat d’àrea disminueix enaugmentar l’espessor o en disminuir la conductivitat.

Per efectuar un aïllament tèrmic, nosempre es recobreix la superfície ambnomés un material. Per exemple, per dur aterme l’aïllament d’un forn industrial es fanservir diverses capes de materialsdiferents.

La primera capa és de material refractari(material ceràmic, per resistir les altestemperatures), la segona capa serial’aïllant pròpiament dit (llana de vidre,amiant,...) i la tercera capa normalment ésuna xapa metàl·lica de protecció mecànicade l’aïllant (per protegir-la de l’erosió, elsagents externs, etc.).

Fent el mateix tractament anterior i tenint en compte que el cabal de calor és el mateix,ja que, sinó, hi hauria acumulació d’energia (recordem que aquest terme ha de sernul):

n

nnnn e

TTAk

eTT

AkeTT

AkAqQ�

��

�

�

�

��1

2

2122

1

1011 ...

(Eq. 8)

Operant, s’obté:

�

�

�

AkeTT

Q

i

i

n0 (Eq. 9)

1.2. Transmissió de calor per conducció en capa cilíndrica

Les conduccions cilíndriques per les quals circulen els fluids, a temperatura superior oinferior a la temperatura ambiental, i en les quals no es desitja que hi hagi pèrduesd’energia, s’han d’aïllar tèrmicament. Aquests és el cas dels fluids refrigerants (comara l’amoníac, el freó, etc.) i dels calefactors (vapor d’aigua, olis, etc.). La manera méscorrent d’aïllar-los tèrmicament consisteix en recobrir la conducció amb una substànciade baixa conductivitat tèrmica.

Figura 2.- Aïllants en sèrie (capaplana)

To

T1

T2

TN

e1 e2 eN


UD1 - 8

Encara que les canonades siguin d’una longitud finita,per evitar els efectes finals es considera unasuperfície cilíndrica de longitud infinita, de radi r0recobert amb un material de conductivitat tèrmica kconstant i d’un espessor e = r1 – r0. Donada lageometria de la placa, se suposa que només hi hatransmissió de calor en la coordenada radial.

Si es realitza el balanç d’energia en coordenadescilíndriques, considerant règim estacionari i sensegeneració de calor es té:

0)(1�

�

�� rqrrr

(Eq. 10)

Al suposar que només hi ha transmissió de calor en la coordenada radial, el terme (rqr) és constant i, per tant, el flux de calor és també constant i igual a:

Q = 2 � r L qr (Eq. 11)

on L és la longitud del cilindre.

L’equació 10 es pot passar de derivades parcials a totals, i es pot integrar aplicant lescondicions límit següents:

Per a r = r0 la temperatura és T0Per a r = r1 la temperatura és T1

obtenint-se una expressió final en què es veu que la temperatura varia amb ellogaritme de la coordenada radial:

��

��

��

��

��

0

1

0100

ln

ln)(

rrrr

TTTT (Eq. 12)

Per tant, el cabal de calor Q serà igual a:

)/()/ln()(

22 10

01

10

mlAkeTT

rrTT

kLLrqQ�

�

�

�� (Eq. 13)

on e = r1-r0 i Aml és l’àrea mitja logarítmica de les superfícies cilíndriques interna iexterna:

)/ln( 01

01

AAAA

Aml�

� (Eq. 14)

Figura 3.- Perfil detemperatura per a espessorscilíndrics.

e

r1

r0

To

T1

..


UD1 - 9

En cas que hi hagi un total de N capes d’aïllants (és equivalent a parlar de Nespessors), llavors el cabal de calor serà igual a:

�

�

�

mlii

i

N

AkeTT

Q 10

(Eq. 15)

Les expressions del cabal de calor en superfícies cilíndriques es diferencien de lesexpressions per a superfícies planes en què en les primeres s’han d’utilitzar valorsmitjans logarítmics de l’àrea de transmissió.

Quan el radi de la conducció és gran i l’espessor és petit, les equacions corresponentsa la capa cilíndrica tendeixen cap a les de la capa plana.

1.3. Transmissió de calor per conducció en capa esfèrica

En algunes ocasions, els recipients esfèricss’han d’aïllar tèrmicament de l’exterior.Aquests és el cas de molts contenidors de gasnatural liquat o d’altres gasos liquats a baixatemperatura.

Considerem una esfera de radi r0 recobertaamb un material de conductivitat tèrmica kconstant, tal i com es pot veure a la figura 4. Elradi exterior de l’aïllant és r1 i les temperatureslímit són T0 i T1. Donada la simetria delsistema, s’utilitzen coordenades esfèriques enl’expressió del balanç microscòpic d’energia,que resulta ser:

0)(1 22 ��

�� rqr

rr(Eq. 16)

amb la qual cosa el cabal de calor és constant: Q = 4 � r2 qr. Aplicant la llei de Fourier:

.2 ctedrdTr �

(Eq. 17)

Integrant i aplicant les condicions límit (les mateixes que per a la capa cilíndrica)s’obté:

)/1()/1()/1()/1(

)(01

0100 rr

rrTTTT

�

�

��

(Eq. 18)

de manera que el cabal de calor serà:

mgAkeTT

Q 10 ��

(Eq. 19)

Figura 4.- Perfil de temperaturaper a espessors esfèrics.

ro

r1

..

To

T1


UD1 - 10

sent e l’espessor (r1-r0) i Amg l’àrea mitjana geomètrica = 10 * AA

Si es consideren N espessors de diferent conductivitat, llavors el cabal de calor vindràdonat per l’expressió següent:

�

�

�

imgi

i

AkeTTQ 10 (Eq. 20)

Igual que en el cas de la capa cilíndrica, quan el radi és gran i l’espessor molt petita,les equacions tendeixen a les de la capa plana.

1.4. Exemple

Un dipòsit esfèric d’1m de diàmetre conté gas liquat a –183°C. Al voltant del dipòsit hiha una capa d’aïllant de 15 cm d’espessor. Si la temperatura ambient és de 20°Ccalculeu:

a) La quantitat de calor que s’escapa del recipient si l’ambient està lliured’humitat. Quina serà ara la temperatura en la capa exterior?

b) La quantitat de calor que s’escapa del recipient si l’ambient és humit.Considereu que la conductivitat del gel és de 1,9 kcal/(h.m.°C) i que la capade gel formada té una espessor de 7cm. Quina és ara la temperatura a lacapa exterior?

c) Espessor necessària de l’aïllant perquè no es formi la capa de gel.Dades: la conductivitat tèrmica de l’aïllant és de 0,134 kcal/(h.m.°C). El coeficient deconvecció de l’aire és de 5kcal/(h.m2.°C)

Solució:

a) Recordem que el cabal de calor és:

AhAKe

TTRRTT

RTQ

corona

inex

conveccióaïllant

inex

1�

��

�

��

�

��

On Tex=20°C, Tin=-183°C, e = 0,15m, Kaïllant= 0,134kcal/(h.m.°C), h = 5kcal/(h.m2.°C).

Per tant, substituint els valors es té:

hkcalCQ /1.651

)65.0**4(*51

)65.0*5.0**4(*134.015.0

)º183(20

2

�

�

��

��

Ara ja es pot calcular la temperatura en la capa exterior (T1). En aquest momentnomés hi ha resistència per conducció (la convecció només té lloc a l’exterior) i el fluxde calor és el mateix (ja que no hi ha acumulació de calor), per tant:

-183ºC

1m

K

0.15m

Tex= 20ºC

T1.


UD1 - 11

hkcalT

AKeTT

RTT

Q

corona

in

aïllant

in /1,651

)65,0*5,0**4(*134,015.0

)183(111�

��

�

�

�

�

�

�

178,45°C = T1- (-183)°C

T1 = -4,6 °C

b) Com que la temperatura < 0°C i a l’aire hi ha humitat, es formarà una capa de gelen la superfície:

T1 ara no tindrà el valor calculat a l’apartat a) jaque no està en contacte amb l’exterior, sinó ambla capa de gel.

La temperatura ambient seguirà tenint el valor de20°C i la temperatura de la capa de gel (T2) seràde 0°C.

Amb tot això, la quantitat de calor que s’escapadel recipient també haurà variat.

El primer que s’ha de fer és calcular la T1, per la qual cosa es té en compte que laquantitat de calor que s’escapa per cada una de les capes és la mateixa, ja que no hiha acumulació de calor:

;12int1

gelcoronagel

gel

coronaaïllant

aïllant

AKeTT

AKeTTQ �

�

�

�

Per tant:

))07,065,0(*65,0*4(*9.107,0

0

)65,0*5,0*4(*134,015,0

)183( 11

�

�

�

��

��

TT ; T1 = -4,1°C.

Ara ja es pot calcular el cabal de calor: ;

)65,0*5,0*4(*134,015,0

)º183(1,4int1

�

C

AKeTT

Q

coronaaïllant

aïllant

��

�

�

�

Q = 652,7 kcal/h

c) L’espessor de l’aïllant per tal que no es formi gel serà aquell que faci que latemperatura T1 sigui de 0°C.

2

1int1

)5,0(*4*51

020

)65,0*5,0*4(*134,0

)183(0;1

ee

Ah

TT

AKeTT

Q ex

coronaaïllant

aïllant

�

��

��

�

�

�

��

De manera que, e = 0,18 m.

-1m

K0.15

Tex=

T1.0,07

T2.


UD1 - 12

2. Exercicis

1. En un forn situat en una zona de la planta on la temperatura ambient és de 30°C,es desitja que les pèrdues de calor per m2 de superfície sigui de 5.000 cal/m2s.Quin ha de ser l’espessor d’un aïllant de conductivitat tèrmica k = 10-2 cal/(cm s K)per tal que això passi si la temperatura a l'interior del forn és de 500°C? (Solució:e=94 mm).

2. Per a l’aïllament dels coets s’ha proposat un nou sistema, que consisteix en treslàmines de metall d’1 mm d’espessor cada una, que deixen entre si dues capesd’aire de 2,5 mm. Calculeu la velocitat amb què es transmet la calor a travésd’aquest sistema d’aïllament en kcal/h.m2, considerant una secció vertical, si latemperatura exterior és de –50°C i la interior de 16°C. Dades: k (metall) = 2,37W/cm.K i la k (aire) = 58 10-6 cal/(s.cm.°C). (Solució: Q/A=275,4 kcal/m2h).

3. Una paret plana d’un forn està feta amb una capa de material de 114 mmd’espessor, la conductivitat tèrmica dels quals és 0,138 W/(m°C). Està recobertaexteriorment per una capa de maons comuns de 229 mm d’espessor, deconductivitat calorífica 1,38W/(m°C). La temperatura de la cara interna de la paretés de 760°C i la de la cara externa de 76,6°C. Quina serà la pèrdua de calor através de la paret? (Solució: Q/A=689W/m2)Quina és la T d’interfase entre el maó refractari i el normal? (Solució: 190,9°C)Suposant que el contacte entre les dues parets de maons és dolenta i que hi hauna resistència de contacte de 0,948°C/W, quina seria la pèrdua de calor?(Solució: Q/A=352 W/m2)

4. En una planta de procés es pretén aïllar tèrmicament una canonada cilíndrica. Enquant es reduirien les pèrdues de calor si es dupliqués l’espessor de l’aïllant?(Solució: Qnou = 0,57 Q)

5. Un tub de 60 mm està recobert amb un aïllant, M1, de 50 mm d’espessor, laconductivitat del qual és de 0,055 W/(m.°C) i a continuació amb una capa d’un altrematerial, M2, de 40 mm d’espessor, la conductivitat de la qual és 0,05 W/(m.°C). Sila temperatura de la superfície exterior de la canonada és de 150°C i latemperatura de la superfície exterior del material M2 és de 30°C, calculeu la pèrduade calor per metre de canonada. (Solució: Q/L=29,1W/m)

6. Un dipòsit està format per una esfera buida de 2,5 cm de radi intern. La paretd’aquest dipòsit consta d’una capa de vidre de 5 mm d’espessor envoltada d’unaaltra també de vidre i del mateix espessor, quedant entre ambdues una pel·lículad’aire de 6 mm d’espessor. Es desitja construir un dipòsit semblant a l’anterior, és adir, la mateixa resistència a la transmissió de calor i que tingui el mateix volumintern, a partir d’un material de conductivitat tèrmica igual a 0,075W/(m.K). Sil’espessor de les capes d’aquest material és de 0,1mm, quin serà l’espessor de la

pel·lícula d’aire que caldrà deixar entre ambdues capes? Dades: Kvidre = 0,698KmW i

Kaire = 0,0279 KmW (Solució: e=4,32 10-3m)


UD1 - 13

7. La paret d’un forn està construïda d’un material de 0,25 m d’espessor iconductivitat tèrmica de 2,59 W/(m.K) i es vol recobrir amb un cert material aïllantde conductivitat tèrmica de 0,116 W/(m.K). La temperatura de la paret interna delforn és de 1000°C i la superfície exterior de l’aïllant ha d’estar a 45°C. Calculeul’espessor de l’aïllant necessari per tal que les pèrdues de calor en el forn siguin de4kW/m2. (Solució: e= 0,016 m)

8. Si els espessors de les dues capes en sèrie mostradesen la figura següent són iguals i la conductivitat delmaterial 2 és més gran que la del material 1 (K2>K1) ,raoneu si el valor de la temperatura intermèdia (T1)estarà més pròxim a T0 o a T2. (Solució: T1 méspròxim a T2)

9. La paret interna d’un forn està formada per una capa interior de material refractaride 20 cm d’espessor i una altra exterior de totxo de cromita de 15 cm d’espessor iamb una conductivitat tèrmica igual a 1,13 kcal/h m °C. Determineu la temperaturade la superfície de contacte entre ambdós materials si les temperatures de la carainterna i externa del forn són 800°C i 100°C respectivament. La conductivitat delmaterial refractari és de 0,95 kcal/h m °C. (Solució: T=370,7°C)

10. Una esfera buida, tal i com es veu en la figurasegüent, està construïda amb dos materials, acer1 iacer2, de conductivitats tèrmiques respectives 320 i40 kcal/hm°C. La temperatura de la superfícieinterior de l’esfera (TA) es manté constant i igual a240°C. La temperatura de la paret exterior (TC)també es manté constant i igual a 40°C.Calculeu: El flux de calor a través de l'acer1 i del’acer2, i el valor de la temperatura en els puntssituats a: R1= 20 cm, R2 = 50 cm i R3 = 80 cm.(Solució: Q=89360 kcal/h, T1=240°C, T2=173,3°Ci T3=40°C)

3. Bibliografia

� J. Costa López, et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté, 1994.� N.P. Chopey i T.G. Hicks, Manual de cálculos de ingeniería química, ed. McGraw-

Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� J. Herranz Arribas, Processos de transmissió de calor, ed. Del castillo, S.A. (1978).

k1 k2

T0 T1T2

20 cm

TA

30 cm

TB

30 cm

TC


UD1 - 14

Activitat 3. Influència del gruix en un aïllant

1. Introducció

En algunes ocasions, els recipients esfèrics s’han d’aïllar tèrmicament de l’exterior.Aquests és el cas de molts contenidors de gas natural liquat o d’altres gasos liquats abaixa temperatura.

De la mateixa manera que el material amb elqual es fabrica l’aïllant és important (no tots elsaïllants tenen el mateix valor de conductivitattèrmica), també és important el seu gruix.Considerem una esfera de radi r0 recobertaamb un material de conductivitat tèrmica kconstant, tal i com es pot veure a la figura 1. Elradi exterior de l’aïllant és r1 i les temperatureslímit són T0 i T1. Donada la simetria delsistema, s’utilitzen coordenades esfèriques enl’expressió del balanç microscòpic d’energia,que resulta ser:

0)(1 22 ��

�� rqr

rr(Eq. 1)

amb la qual cosa el cabal de calor és constant: Q = 4 � r2 qr. Aplicant la llei de Fourier:

.2 ctedrdTr �

(Eq. 2)

Integrant i aplicant les condicions límit (les mateixes que per a la capa cilíndrica)s’obté:

)/1()/1()/1()/1(

)(01

0100 rr

rrTTTT

�

�

��

(Eq. 3)

De manera que el cabal de calor serà:

mgAkeTT

Q 10 ��

(Eq. 4)

Sent e el gruix (r1-r0) i Amg l’àrea mitja geomètrica = 10 * AA . Per tant, en l’expressiómatemàtica que calcula el cabal de calor que es transmet per conducció en una capaesfèrica, es veu com el gruix del material és important.

Així mateix es pot definir un paràmetre adimensional, el qual és necessari a fi de poderresoldre l'equació 1, la temperatura adimensional, Ye, com:

Figura 1.- Perfil de temperatura per aespessors esfèrics.


UD1 - 15

� �� 0TT

TTYe

ee

�

�

�

(Eq. 5)

on Te és la temperatura del bany on se submergeix el cos, T0 la temperatura inicialdel cos i T la temperatura del cos en un moment determinat.

2. Àmbit d’aplicació

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui estudiar la influència del gruix d’un determinataïllant.

La responsabilitat recau sobre tota persona que estigui realitzant aquesta pràctica.

3. Material i reactius.

Bany termostàtic agitat.Sonda de temperatura amb lector digital.Esfera de niló proveïda d’un orifici fins al centre geomètric del cos per a la inserció dela sonda. Es disposa d’esferes de diversos diàmetres: 15 cm, 13 cm, 9 cm i 7 cm.Cronòmetre.Tefló.

4. Precaucions

S’ha d’anar en compte a l’hora de manipular les esferes ja que l’aigua del bany està a60°C i, per tant, pot haver-hi risc de cremades. Es recomana l’ús d’ulleres durant total’experiència.

En aquesta pràctica no es generen residus.

5. Procediment

1. Cal assegurar-se que el bany conté l’aigua suficient a fi que cobreixi les esferescompletament. Us heu d’assegurar durant tot l’experiment que el nivell de l’aiguaestigui al menys uns 2 cm per damunt del sòlid.

2. Connecteu l’agitador/calefactor a la màxima potència.

3. Fixeu la temperatura del bany a 60°C.

4. Espereu que la temperatura del bany sigui constant. Convindria tapar la superfíciedel bany a fi d’evitar pèrdues per evaporació.

5. Anoteu la temperatura del bany, Te.

6. Introduïu la sonda (assegureu-vos que estigui ben seca) a l’orifici de l’esfera fins alfons, amb compte que el forat quedi perfectament segellat amb tefló a fi d’evitarentrades d’aigua que falsejarien les mesures (si no s’ajusta bé, consulteu elprofessor/la professora).


UD1 - 16

7. Anoteu la temperatura inicial del sòlid, T0.

8. Submergiu el sòlid amb compte en el bany i comenceu a cronometrar el temps.

9. Anoteu la temperatura del sòlid, T, cada minut fins arribar a la temperatura delbany. Si per manca de temps no pot ser així, assegureu-vos al menys que el valorde Ye (Eq. 5) sigui menor o igual a 0,3.

10. Retireu el sòlid del bany.

11. Repetiu els punts 5-10 per a altres esferes de diferent diàmetre.

12. Un cop assajades les diferents esferes, desconnecteu el sistema decalefacció/agitació de la xarxa i guardeu tot el material al seu lloc.

Si es preveu que no hi haurà prou temps perquè un mateix grup faci totes les esferes,es poden distribuir pels diferents grups de pràctiques de la classe, de manera que, alfinal de l’experiència, cada grup passi una còpia dels seus resultats a la resta de grupsde la classe, ja que els càlculs s’han de fer amb els resultats de les quatre esferes.

6. Càlculs

A fi de poder realitzar els càlculs de la pràctica, en primer lloc s’ha de fer larepresentació gràfica, per tant, aquests càlculs s’explicaran en el punt següent.

7. Gràfics i resultats

1. Tabuleu els valors experimentals de Y en front del temps (t).

2. Representeu els valors de ln Y en front del temps (t), ajustant el tram rectemitjançant una regressió lineal.

3. Els pendents de les diferents rectes són iguals? A mesura que augmenta el gruixde l’aïllant, com és el pendent de la recta?

4. Representeu gràficament els radis de les esferes assajades en front del temps totalque ha tardat cada una per arribar a la temperatura del bany, o bé, per arribar alvalor de Ye inferior o igual a 0,3.

5. Hi ha alguna relació directa entre el temps que tarda i el radi de l’esfera?

6. Intenteu ajustar-ho mitjançant una regressió lineal pels següents casos:t = f (r0)ln t = f (ln r0)t = f (ln r0)Quin és l’ajust millor? Què significa això?

8. Bibliografia

� J. Costa López, et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté, 1994.


UD1 - 17

Activitat 4. Càlcul de la conductivitat tèrmica d’un sòlid enestat no estacionari.

1. Introducció

El valor de la conductivitat tèrmica és una dada important en els estudis de transmissióde calor en sòlids, per exemple, a l’hora de calcular espessors d’aïllants tèrmics,temperatura assolida en un determinat punt d’una paret d’un forn o triar el materialmés adient per aïllar un element.

Per avaluar la conductivitat tèrmica de sòlids hi ha diferents mètodes. Un d’aquestsconsisteix en submergir el sòlid en un bany, a temperatura constant i diferent de latemperatura inicial del sòlid, i seguir l’evolució de la temperatura en un punt determinatdel cos amb el temps. Això implica treballar en no estacionari ja que, mentre no s’arribia l’equilibri tèrmic, la temperatura del cos anirà variant amb el temps. Per tant, lesequacions a utilitzar seran el resultat d’aplicar el balanç microscòpic d’energia a unsòlid en estat no estacionari. A més, l’evolució de la temperatura del sòlid dependrà dela seva geometria, de les seves dimensions i de les seves propietats físiques (densitat,capacitat calorífica i conductivitat tèrmica).

En la indústria, el combustible més utilitzat és el gas natural que, un cop liquat,s’emmagatzema en tancs esfèrics, els quals han d’estar aïllats per tal que no hi hagipèrdues d’energia (recordem que el gas liquat es troba a temperatures inferiors al’ambient). És per aquest motiu que la geometria esfèrica és una de les mésestudiades.

Considerem, doncs, un sòlid esfèric en estat no estacionari al qual se li realitza unbalanç d’energia. Si a més s’aplica la llei de Fourier, s’arriba a l’equació coneguda comequació de Laplace:

TtT 2

��

�� (Eq. 1)

on � és la difusivitat tèrmica, t el temps i T la temperatura del sòlid. Quan es tractad’una geometria esfèrica, de radi finit amb un flux de calor radial, es té (encoordenades esfèriques):

��

��

�

�

�

�

��

�

�

�

��

rTr

rrrT

rrTT

2

22

22 12

(Eq. 2)

essent r el radi de l’esfera. Aquesta equació es pot resoldre si prèviament esdefineixen una sèrie de paràmetres adimensionals:

Temperatura adimensional:� �� 0TT

TTYe

ee

�

�

� (Eq. 3)


UD1 - 18

on Te és la temperatura del bany on se submergeix el cos, T0 la temperatura inicialdel cos i T la temperatura del cos en un moment determinat.

Temps adimensional:

20rt�

� �

(Eq. 4)

On t és el temps, r0 el radi de l’esfera i � és la difusivitat tèrmica, un paràmetre quenomés depèn de la naturalesa i de l’estat del sòlid. Aquesta ve donada per:

pCkˆ�

� � (Eq. 4.a)

essent les seves unitats m2/s. En aquesta equació, k és la conductivitat tèrmica delsòlid, � la seva densitat i Cp la capacitat calorífica.Distancia adimensional:

0rrn � (Eq. 5)

on r és la distància al centre geomètric del cos en la direcció del flux del calor i r0 elradi de l’esfera.Mòdul de Biot:

mBi 1

�

on:

0rhkm �

(Eq. 6)

(Eq. 7)

essent h el coeficient individual de transmissió de calor entre el fluid i el sòlid, k laconductivitat tèrmica del material en què està fabricada l’esfera i r0 el seu radi.

En funció d’aquests paràmetres definits, l’equació 1 presenta una solució gràficamitjançant la Figura 1 (al final de l’experiència). Però obtenir una solució analítica ésmés complicat. De totes maneres, l’equació 1 es pot resoldre tenint en compte:

a) Condicions límit:

� En el moment inicial, tots els punts es troben a la mateixa temperatura, és a dir,per t=0, T=T0

� En el centre de l’esfera, la temperatura presenta en tot moment o bé un màxim

o bé un mínim, és a dir, per a r = 0, 0�

drdT .

� En la paret del sistema, la quantitat de calor que surt o entra des de l’exterior,per convecció, és igual a la que es transmet per conducció des de o cap a

l’interior, és a dir: p

pe drdTkTTh �

�

��

�� )( , essent Tp la temperatura en la paret.

b) Suposeu que el mòdul de Biot és molt gran. Això es pot suposar quan l’experiènciaes du a terme en un bany perfectament agitat, ja que llavors h >> k, i, per tantaplicant l’equació 7, m � 0, o el que és el mateix, la superfície del sòlid és igual ala del bany, Te.

c) � és suficientment gran (superior a 0,2-0,5).


UD1 - 19

Llavors la solució de l’equació 1 és:

)(exp)(2 2��

�

�� nsinn

Ye (Eq. 8)

on Ye és la temperatura adimensional de l’esfera, n la distància adimensional i � eltemps adimensional.

L’equació 8 es pot aplicar en el centre de l’esfera, i tenint en compte que:

10

�

� rrsinlim

r

queda:

)(exp2 2��

�

��Y (Eq. 9)

Aquesta equació te la forma:Y = a exp (b �) (Eq.10)

on a i b són constants conegudes. Aplicant logaritmes neperians a l’equació 10,queda:

Ln Y = ln a + b � (Eq. 11)

substituint � per l’equació 4 i � pel seu valor (Eq. 4a), quedarà:

Ln Y = ln a + trCkb

p ��

�

��

�2

0ˆ�

(Eq. 12)

Ajustant les dades experimentals a aquesta equació, amb una regressió lineal, espodrà calcular k del pendent ja que tots els altres valors són coneguts.

2. Responsabilitat

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui calcular la conductivitat tèrmica d’un determinatmaterial.

La responsabilitat recau sobre tota persona que estigui realitzant aquesta pràctica..

3. Material i reactius

Bany termostàtic amb agitació.Sonda de temperatura amb lector digital.Esfera de niló proveïda d’un orifici fins al centre geomètric del cos per a la inserció dela sonda. Es recomana un diàmetre al voltant de 15 cm.Cronòmetre.Tefló


UD1 - 20

4. Precaucions

S’ha d’anar en compte a l’hora de manipular les esferes, ja que l’aigua del bany està a60°C i, per tant, pot haver-hi el risc de cremades. Es recomana l’ús d’ulleres deprotecció durant tota l’experiència.


5. Procediment

1. Cal assegurar-se que el bany conté l’aigua suficient per a cobrir l'esferacompletament. Durant tot l’experiment, us heu d’assegurar que el nivell de l’aiguaestigui al menys uns 2 cm per damunt del sòlid.

2. Connecteu l’agitador/calefactor a la màxima potència.

3. Fixeu la temperatura del bany a 60°C.

4. Espereu que la temperatura del bany sigui constant. Convindria tapar la superfíciedel bany a fi d’evitar pèrdues per evaporació.

5. Anoteu la temperatura del bany, Te.

6. Introduïu la sonda (assegureu-vos que estigui ben seca) a l’orifici de l’esfera fins alfons, amb compte que el forat quedi perfectament segellat amb tefló a fi d’evitarentrades d’aigua que falsejarien les mesures (si no s’ajusta bé, consulteu elprofessor/la professora).

7. Anoteu la temperatura inicial del sòlid, T0.

8. Submergiu el sòlid amb compte en el bany i comenceu a cronometrar el temps.

9. Anoteu la temperatura del sòlid, T, cada minut fins arribar a la temperatura delbany. Si per qüestió de manca de temps no pot ser així, assegureu-vos al menysque el valor de Ye (Eq. 3) sigui menor o igual a 0,3.

10. Retireu el sòlid del bany, desconnecteu de la xarxa el sistema decalefacció/agitació i guardeu tot el material al seu lloc.

6. Càlculs

Calculeu prèviament :� �� 03,0

TTTT

Ye

ee

�

�

��

Per calcular a quina temperatura (T) s’haurà de finalitzar l’experiència.

Els altres càlculs s’expliquen en el següent punt, juntament amb els gràfics ques'hauran de realitzar.


UD1 - 21

7. Gràfics i Resultats

Càlcul de la conductivitat tèrmica: Mètode analític:

Tabuleu els valors experimentals de Y en front del temps (t).

Representeu els valors de ln Y en front del temps (t), ajustant el tram recte mitjançantuna regressió lineal.

Determineu la conductivitat del niló a partir del pendent del gràfic anterior (Eq. 12). Peraixò, considereu que la densitat del niló, �, és 1,165 kg/m3, i que la capacitat caloríficave donada per la següent expressió:

)(º10267,7287,1º

ˆ 3 CTkgCkJCp

��

��

�

Equació vàlida en l’interval de temperatures comprès entre 25 i 100°C. Per als càlculs,es pot determinar la capacitat calorífica com la mitjana aritmètica dels valors de pC pera la temperatura inicial del cos (T0) i l'última temperatura experimental T.

Mètode gràfic, per cada una de les esferes:

Estimeu el valor de k utilitzant el gràfic adjunt (Figura 1), per a la qual cosa se seguiràel procediment següent:

� trieu un valor de Ye experimental� a partir de la recta III de la Figura 1, obteniu el valor de � corresponent.� calculeu k mitjançant l’equació:

trC

k p ��2

0ˆ

�

Aquest procediment s’ha de repetir al menys amb 5 parells de valors (Ye, t) i fer lamitjana de les conductivitats obtingudes.

Compareu la conductivitat calculada analíticament i la promitjada gràficament. Sóngaire diferents? Per què?

Sabent que a 25°C la conductivitat tèrmica del niló és 0,245 W/(m K), calculeu el %d’error comès en cada cas i discutiu quin dels dos mètodes utilitzats per al càlcul de laconductivitat és el més exacte.

Si Te < T0, es podria aplicar el mètode utilitzat per determinar la conductivitat tèrmica?Si en comptes d’una esfera tinguéssim un altra geometria (cilindre, paral·lelepípede,etc.), el valor de � seria molt diferent? Per què?


UD1 - 22

Figura 1. Variació de la temperatura amb la posició i el temps en una esfera.Costa et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté

8. Bibliografia

� J. Costa López, et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté, 1994.

.


UD1 - 23

Activitat 5. Exercicis de transmissió de calor per convecció

1. Introducció

Normalment a la indústria es produeix quan es té un fluid en contacte amb lasuperfície d’un sòlid. De fet, un dels casos més freqüents de transmissió de calor és elde calefacció o refredament d’un fluid mitjançant un altre separat del primer per unaparet sòlida.

L’equació general que es refereix al pas de calor entre el sòlid i elfluid és:

Q = h A (TS – T) = h A �T (Eq. 1)

On:Q és el calor transferit, les unitats són J/s, W.A és l’àrea de transferència de calor, és a dir, és l’àrea de contacteentre el sòlid i el fluid.

Per exemple:En un tub recte, on r és el radi del tub i L la seva longitud,l’àrea en aquest cas serà:

A = 2 � r L

Si el que es té és una placa,llavors A = àrea de la placa, però compte! Ara l’àrea no és A= a * b (amplada per la llargada de la placa), ja que s'ha decomptar amb la seva rugositat!

TS és la temperatura a la superfície del sòlid en contacte amb el fluid (K o °C) T és la temperatura del fluid (en realitat és una mitjana) i les seves unitats són o °C oK. h és el coeficient individual de transmissió de calor per convecció. Les unitats ensistema internacional són: W/(m2 K). Aquest coeficient depèn de:

� característiques dinàmiques del fluid

� propietats físiques del fluid (�, �, ...)

� geometria del sistema (per exemple, el diàmetre del tub)

� propietats tèrmiques del fluid (conductivitat tèrmica, calor específic, calorlatent de vaporització, ...)

Figura 1

Figura 2

Fluid

TS

T

rAiguacalenta


UD1 - 24

1.1. Avaluació de h. L’obtenció dels valors de h es realitza de dues maneres:

� experimentalment� amb correlacions semiempíriques. En aquest cas cal distingir si es tracta de

convecció forçada, convecció natural o condensació de vapors/ebullició delíquids (és a dir, si hi ha canvi de fase).

Només s'hi tindrà en compte el cas de càlcul de h amb correlacions semiempíriques iconvecció forçada, ja que és el més comú. Per tant, ara el coeficient h és funció de:

� v, velocitat del fluid� �, viscositat del fluid� k, conductivitat tèrmica del fluid� �, densitat del fluid.� Cp, calor específic del fluid� �T, diferència de temperatura entre el sòlid i el fluid� A, àrea de transmissió de calor (recordem que en conduccions cilíndriques

aquesta és funció del diàmetre del tub i de la seva longitud). Per tal de determinar h, es defineixen una sèrie de mòduls adimensionals que inclouentotes aquestes variables. Són els següents: Mòdul de Nusselt �

kDhNu �

(Eq. 2)

Mòdul de Prandlt �

kCp �

�Pr (Eq. 3)

Mòdul de Reynolds �

�

�Dv�Re

(Eq. 4)

En bescanviadors de calor de doble tub, les propietats físiques del fluid (�, �, Cp, k) escalculen a una temperatura mitjana entre l’entrada i la sortida. Si es prenen lespropietats del fluid que circula pel tub interior (generalment el fluid calent) s’hauràd’utilitzar el Dint. amb la qual cosa es calcularà hi. Si es prenen les propietats del fluidque circula per l’espai anular, per calcular he i, per tant, Nu i Re, com a aproximaciós’haurà de prendre un diàmetre equivalent, que es defineix com quatre vegades l’àreade pas, dividit pel perímetre mullat:

ee

exteq DD

DDDD

mullatperimetrepasdearea

D ��

�

�

�� 00

220)(4 (Eq. 5)

Per conduccions cilíndriques sense canvi de fase s’utilitzen, a més, les següentscorrelacions semiempíriques: Per Re<2100 (laminar)

3

1

PrRe86.1 ��

��

��

LDNu

(Eq. 6)


UD1 - 25

Per Re>10000 (turbulent) i L/D > 10

nNu PrRe023,0 8,0�

Equació de Dittus-Boelter Sent n=0,3 per líquids que es refreden i n=0,4per líquids que s’escalfen.

(Eq. 7)

Exemple 1.1. Calculeu el valor de h en el cas de tenir 5.000 kg/h d’oli circulant per l’interior d’un tubde 4cm de diàmetre intern si:

�oli = 1,5 cpsCpoli = 3,348 kJ/(kg K)Koli = 0,160 W/(m K)�oli = 900 kg/m3

Solució: En primer lloc s’ha de calcular el Re a fi de veure quin és el règim que es té (Eq. 2):

�

�Dv�Re

es parteix d’un cabal màssic, que s’haurà de calcular en unitats volumètriques:

sms

hkgmhKgq /1054,1

36001

9001/5000 33

3�

��

A partir del cabal volumètric, es calcularà la velocitat de l’oli:

smm

smSqv /23,1

)104(4

/1054,122

33

��

�

�

�

Un cop coneguda la velocitat de l’oli, ja es pot calcular el nombre de Reynolds:

turbulentFlux

smkg

mkgmsmDv��

��

��

�

�

4

3

32

1094,2

.105,1

/900104/23,1Re�

�

Un cop conegut el nombre de Reynolds, es calcula el nombre de Prandlt (Eq. 3):

39,31

..160,0

.105,13348

Pr

3

��

�

KmsJ

smkg

KkgJ

kCp �

A l’hora de calcular el nombre de Nusselt s’utilitzarà l’equació 7, ja que el règim ésturbulent, i a més, com que l’oli circula pel tub intern, considerarem que es refreda (és


UD1 - 26

a dir, que és el fluid calent): nNu PrRe023,0 8,0

� amb n = 0,3 ja que és el fluid que es refreda.

24339,31)1094,2(023,0 3,08,04��Nu

Un cop conegut el nombre de Nusselt, llavors ja es pot calcular el valor del coeficientindividual de transferència de calor per convecció mitjançant l’equació 2:

kDhNu � ;

KmW

mKmW

DkNuh 22 972

104.

160,0243��

�

1.2. Transmissió de calor per conducció i convecció. Aplicació a l’estudi delsbescanviadors de calor. S’estudiarà com es produeix a la pràctica la transferència de calor entre dos fluids, enels bescanviadors. El bescanviador més senzill és el de dobletub, l’esquema del qual apareix a la Figura3. En aquest cas, el fluid calent circula perl’interior del tub i el fluid fred per l’espaianular entre els dos tubs. És encontracorrent. Si es dibuixa el perfil de temperaturesd’una de les seccions del bescanviador,apareix la figura 4: A les zones on hi ha remolins, latransmissió de calor és per convecció. A les incrustacions (solen ser sals de Ca iMg o òxids de metalls) es produeix elfenomen de conducció. A les parets del tub, la transmissió de calor és per conducció. Així doncs, el procés global és una combinació de conducció i convecció. La intensitat de pas de calor a través d’un element diferencial de superfície ésproporcional a tres factors:

� l’àrea de bescanvi de calor� la diferència de temperatura entre els dos fluids.

Figura 3

Figura 4

T1 T2

t1 t2

Incrustacions

Pel·lículaestacionària de fluid

Remolins


UD1 - 27

� el coeficient global de transmissió de calor. És a dir:

mldae

ml TAUQTdAUdQ �� graint (Eq. 8)

�Tml és la mitjana logarítmica de la diferència de temperatures, la qual es calcula de lamanera següent:

2

1

21

)()(

ln

)()(

tTtTtTtT

Tml

�

�

��

(Eq. 9)

On T és la temperatura del fluid calent, t la temperatura del fluid fred, i els subíndex 1 i2 es refereixen als dos extrems del bescanviador. Però, quin és el valor d'U? De què depèn? Realment U es pot concebre com U=1/�R,sent R la suma de resistències al pas de la calor, dit d’un altra manera, U es potcalcular com:

FC

i

ee

i

mlii

RR

DDh

DDk

ehU

��

111 (Eq. 10)

On:

Ui = coeficient global de transmissió de calor referit a l’àrea interna del tub intern.hi = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent (la interna).he = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred (l'externa).e = gruix de la paret de separació entre els dos fluids.k = conductivitat tèrmica de la paret de separació entre els dos fluids.Di = diàmetre intern del tub intern.De = diàmetre extern del tub extern.Dml = és el diàmetre mig logarítmic entre Di i De i es calcula amb l’equació 11.RC i RF són les resistències degudes a les incrustacions a la banda del fluid calent i ladel fluid fred, respectivament.

El diàmetre mitjà logarítmic és:

i

e

ieml

DDDDD

ln

�

�

(Eq. 11)

Si pel bescanviador circulen líquids o gasos nets, les resistències de les incrustacionsno es tenen en compte, llavors l’equació anterior és simplifica ja que RC i RF serannul·les. En l’equació 10 s’ha referit el coeficient global a l’àrea interna, però també es potreferir a l’àrea externa, de manera que caldrà tenir en compte les expressionssegüents:


UD1 - 28

eml

extext

i

ext

hDD

ke

DD

h

U 111

int

��

�

(Eq. 12)

extemli DD

hDD

ke

h

Uintint

int 111

��

�

(Eq. 13)

Aquests diàmetres són els que estan representats ala figura 5. I sempre s’ha de complir que:

ext

ext

DD

UU int

int

� (Eq. 14)

Exemple 1.2. Per l’interior d’un tub de metall de 40,9 mm dediàmetre interior i de 48,3 mm de diàmetre exterior hicircula un fluid, de manera que el coeficient individual

de convecció fluid/parets és de 500 Chm

kcalº2 . Sobre la

superfície del tub es condensa un vapor, sent elcoeficient individual de condensació de 3.000

Chmkcal

º2 . Calculeu el coeficient global de transferència

de calor referit a l’àrea interna i a l’àrea externa. Preneu la conductivitat del metall com

46 Chm

kcalº

.

Solució. El problema ja ens dóna totes les dades necessàries per a poder-lo resoldre, ja que:

hi = 500 Chm

kcalº2 he = 3000

Chmkcal

º2

k = 46 Chm

kcalº

Dex = 48,3 mm

Din = 40,9 mm El primer que farem és calcular el gruix a partir de la diferència entre els radis exterior iinterior:

e = rex - rin = mm7,32

9,402

3,48��

Figura 5

Tubintern

Tubextern

Dint

Dext

D0


UD1 - 29

i el diàmetre mitjà logarítmic:

mm

DDDD

D

i

e

ieml 5,44

166,04,7

9,403,48ln

9,403,48

ln��

�

�

�

�

Per tant, ara ja es pot calcular el coeficient global referit a l’àrea externa mitjançantl’equació 12:

Chm

kcal

hDD

ke

DD

h

U

eml

extext

i

ext º360

30001

5,443,48*

46107,3

9,403,48*

5001

111

123

int

�

��

�

��

��

Per calcular el coeficient global referit a l’àrea interna, es pot fer mitjançant l’equació13:

Chm

kcal

DD

hDD

ke

h

U

extemli

º425

3,489,40*

30001

5,449,40*

46107,3

5001

111

123

intintint �

��

�

��

��

O també es pot calcular mitjançant l’equació 14:

ext

ext

DD

UU int

int

� ; de manera que llavors: Chm

kcalmmmm

ChmKcal

DD

UU extext º

4259,403,48*

º360 22

intint ��

2. Problemes 1. Calculeu Uext i Uint per un tub d’una polzada de diàmetre, per l’interior del qual

circula un líquid i l’exterior està en contacte amb l’atmosfera. Dades:Dint = 26,7 mm hlíquid-paret = 1300 W/(m2 K)Dext = 33,4 mm ktub = 35 W / (m K)Gruix = 3,35 mm hparet-aire = 40 W/(m2 K)

(Solució:Uint = 47,99 W/m2K , Uext = 38,36 W/m2K)

2. Calculeu el coeficient individual de convecció per a un líquid, que s’està escalfant i,que passa per l’interior d’un tub de ferro, a una velocitat de 2 m/s. Dades: Di =77,9mm, Cp=1 kcal / kg°C, la conductivitat del líquid és 0,517 kcal / mh°C, � = 10-3

kg/ms, � = 998,2 kg/m3 (Solució:h = 4723 Chm

kcalº2 )

3. Pel tub intern d’un bescanviador de calor de doble tub hi circula un fluid amb uncabal de 3m3/h, i s’ha d’escalfar des de 20°C fins a 70°C, per mitjà d’aigua que


UD1 - 30

circula en contracorrent per l’espai anular. El tub té un Dint de 35 mm i un Dext de42,1mm. Determineu la Uext si se sap que el coeficient individual aigua/paret és de1.500kcal/(m2 h °C). Suposeu que la resistència que oposa el tub és menyspreable.Per calcular el coeficient individual fluid/paret es pot utilitzar la següent correlació:

Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,4. La conductivitat de l’aigua és de 0,566 Chm

kcalº

.

(Solució:Uex=940 kcal/hm2°C)

4. Per una canonada de 3 polzades de diàmetre hi circula benzè a una velocitat de5,6 m/s. Es vol calcular el coeficient individual de transmissió de calor entre la paretde la canonada i el benzè, suposant que les propietats d’aquest són: Cp = 0,43kcal/kg°C, � = 103 kg/m3, � = 0,001 kg/m.s, k = 0,0104 kcal/s.m.°C. (Solució:28

Chmkcal

º2 )

5. Un condensador consisteix en feixos de tubs paral·lels de 23 cm de diàmetreextern i 0,13 cm d’espessor. L’aigua que entra a 10°C circula pels tubs, i a l’exteriorhi condensa vapor a 100°C. A l’interior dels tubs hi ha un dipòsit de 0,25 mmd’espessor i conductivitat tèrmica de 1,8 kcal/(h m °C). Prenent els coeficients detransmissió de calor del costat de l’aigua com 3.440 kcal/(h m2 °C) i del costat delvapor com 7.308 kcal/(h m2 °C), calculeu el coeficient global de transferència decalor referit a la paret externa. (Solució:Uex= 1659 kcal/hm2°C)

6. L'aigua que circula amb un cabal de 3.630 kmol/h per l’interior d’una canonada de2,5 cm de diàmetre, la paret de la qual es troba a 93°C, s’ha d’escalfar des de 5°Cfins a 71°C. Calculeu el coeficient individual de transferència de calor (h). La

conductivitat de l’aigua és de 0,566 Chm

kcalº

. (Solució:57075Chm

kcalº2 )

7. S’han d’escalfar 5.000 kg/h d’un oli de 30°C fins a 60°C, mitjançant un cabald’aigua de 7.500 kg/h a 80°C. L’operació es realitzarà a contracorrent, fent circularaigua pel tub interior del bescanviador. Per construir el bescanviador es disposa detub d’acer de diàmetres interns de 4 i 8 cm, ambdós amb un gruix d'1cm. CalculeuUint .Dades:

Kacer = 46,5 W/m K, holi = 712,6 W /m2 K Aigua : � (cps) = 1 Cp (kJ/kg K) = 4,185 k (W/ m K) = 0,593

(Solució:Uint = 674,5 W/m2 K )

8. Per una canonada de 5 cm de diàmetre hi circula un líquid a una velocitat de 1524m/h. Es vol calcular el coeficient individual de transmissió de calor entre la paret dela canonada i el líquid, suposant que les seves propietats són: Cp = 1 kcal/kmol°C,

� = 103 kmol/m3, � = 4,7 kmol/m.h, k = 0,49 kcal/h.m.°C. (Solució:1299Chm

kcalº2 )

9. Per l’interior d’un tub de metall de diàmetre igual a 2 polzades hi circula età, amb

un cabal de 300 kg/h. La viscositat de l’età és de 0,0098 cp, el calor específic és de0,45 kcal/kg°C i la conductivitat és de 209 10-4 kcal/m.h.°C. Calculeu el coeficient

individual de convecció paret/età. (Solució:155 Chm

kcalº2 )


UD1 - 31

10. Per l’interior d’una canonada, d’acer al carboni (0,5%C), de 2 polzades de

diàmetre nominal hi circula un fluid, de manera que el coeficient individual de

transmissió de calor per convecció fluid/paret és de 500 Chm

kcalº2 . Sobre la

superfície del tub condensa vapor d’aigua, i el coeficient de condensació és de

2500 Chm

kcalº2 .

a) Busca a la bibliografia les dimensions de la canonada així com la conductivitatdel material de construcció de la canonada. (Solució:Dint = 52,5 mm, Dext = 60,3mm, kacer = 46 kcal/h.m.°C)

b) Calculeu Uex i Uin. (Solució:Uint = 412 kcal/m2 h°C i Uex = 358,7 kcal/m2 h°C ) 3. Bibliografia

� J. Costa López, et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté, 1994.� N.P. Chopey i T.G. Hicks, Manual de càlculos de ingeniería química, ed. McGraw-

Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� J. Herranz Arribas, Processos de transmissió de calor, ed. Del Castillo, S.A. (1978).


UD1 - 32


UD2 - 1

Activitat 6. Bescanviador de calor de doble tub

1. Introducció

L’escalfament o refredament de fluids és una operació unitària en la qual la velocitatde transmissió de calor té un paper molt important. Per aconseguir aquest objectiu,s’utilitzen els bescanviadors de calor: són aparells on es realitza la transferència decalor d’un fluid a un altre.

Hi ha molts tipus de bescanviadors decalor: de doble tub, de carcassa itubs, de plaques, de grafit, etc. Elsbescanviadors de calor de doble tubsón els més senzills i estan constituïtsper dos tubs concèntrics pels qualscirculen dos fluids. Un fluid circula perdins del tub intern i l’altre per l’espaianular que queda entre els dos tubs.Els fluids poden circular en paral·lel oen contracorrent (Figura 1).

Si es realitza un balanç d’energia calorífica en un bescanviador:

Q cedit pel fluid calent + Pèrdues de calor = Q guanyat pel fluid fred

La calor transferida és calor sensible, ja que en cap cas no hi ha canvi de fase. Aixídoncs, es pot dir que:

Q cedit pel fluid calent = QC = wC CP (�T)C (Eq. 1)

Q guanyat pel fluid fred = QF = wF CP (�t)F (Eq. 2)

Pèrdues de calor = P = QC - QF (Eq. 3)

on:wC = cabal màssic d’aigua calenta en kg/swF = cabal màssic d’aigua freda en kg/sCP = capacitat calorífica a pressió constant de l’aigua J/kg °C(�T)C = increment de temperatura que experimenta l’aigua calenta en °C(�t)F = increment de temperatura que experimenta l’aigua freda en °CLes unitats del terme P, així com dels termes QC i QF, són J/s o W.

Sempre que hi hagi una diferència de temperatura, la calor es transfereix per tresmecanismes: conducció, convecció o radiació. En un bescanviador de calor, latransferència de calor té lloc mitjançant conducció i convecció simultàniament.

Fig. 1.- Circulació en bescanviadors decalorFLUID CALENT

FLUID FRED

CIRCULACIÓ EN PARAL·LEL

FLUID CALENT

FLUID FRED

CIRCULACIÓ EN CONTRACORRENT

Unitat didàctica 2: Equips de bescanvi de calor

UD2 - 2

Quan la calor es transfereix des del fluid calent al fred, a través de la paret deseparació, es troba amb diferents medis que ofereixen una resistència al pas de lacalor. El primer és el propi fluid calent, després la paret de separació i finalment el fluidfred. A més, cal tenir en compte que a vegades hi ha incrustacions de diverses sals ales dues bandes de la paret de separació, fet que augmenta la resistència al pas de lacalor.

Totes aquestes resistències estan incloses en un paràmetre U anomenat coeficientglobal de transmissió de calor. Les unitats del coeficient global en SI són W/m2 °C.L'avaluació es pot fer mitjançant l’equació 4 que té en compte les diferents resistènciesal pas de la calor esmentades abans, i en les quals s’ha suposat menyspreable laresistència al pas de calor deguda a les incrustacions. En aquesta equació s’avalua Uique és el coeficient global de transmissió de calor per al bescanviador de calor referit al’àrea lateral interna del tub intern. Hi ha un altra equació anàloga per avaluar Ue queés el coeficient global de transmissió de calor per al bescanviador de calor referit al’àrea lateral externa del tub intern.

i

ee

i

mlii

DDh

DDk

ehU

111��

(Eq. 4)

On:

Ui = coeficient global de transmissió de calor referit a l’àrea interna del tub intern.hi = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent (la interna).he = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred (l’externa).e = gruix de la paret de separació entre els dos fluids.k = conductivitat tèrmica de la paret de separació entre els dos fluids.Di = diàmetre intern del tub intern.De = diàmetre extern del tub intern.Dml = és el diàmetre mig logarítmic entre Di i De i es calcula amb l’equació 5.

i

e

ieml

DDDDD

ln

��

(Eq. 5)

Aquest coeficient (U) serà de gran utilitat quan es vulgui calcular l’àrea de bescanvinecessària per a un determinat bescanviador.

Es considera el bescanviador de doble tub i es realitza un balanç de calor entre el fluidcalent i el fluid fred en un determinat punt del bescanviador, sent l’equació diferencialresultant:

dQ = Ui dAi (�T) = Ue dAe (�T) (Eq. 6)

Si s’integra aquesta equació posant com a límits d’integració els dos extrems delbescanviador, i suposant que U es manté constant amb la temperatura i, per tant, ambla posició al llarg del bescanviador, resulta la següent equació:

� �212

1lnTTQ

AUTT

��

�

� (Eq. 7)


UD2 - 3

Definint la diferència de temperatures mitjana logarítmica, �T ml , com:

2

1

21

lnTTTTTml

�

�

��

(Eq. 8)

l’equació 7 es pot reordenar, quedant:

mlTAUQ �� (Eq. 9)

equació que ens permet calcular l’àrea de bescanvi necessària per a un bescanviadorde calor de doble tub on:

Q = calor transferida en el bescanviador en W. Es recomana utilitzar QF , ja queés la calor transferida real.U = coeficient global de transmissió de calor en W/m2 °C.A = àrea de bescanvi necessària en m2.�T ml = diferència de temperatures mitjana logarítmica en °C.

El coeficient global de transmissió de calor (U) es pot calcular a partir de l’equació 4.Els valors de h es poden determinar a partir de correlacions empíriques com la deDittus-Boelter:

Nu = 0,023 Re0,8 Prn (Eq. 10)

En què n = 0,3 per a líquids que es refreden i n = 0,4 per a líquids que s’escalfen. Elsaltres termes de l’equació són:

Núm. adimensional de Nusselt:kDhNu � (Eq. 11 a)

Núm. adimensional de Reynolds:�

� Dv�Re (Eq. 11 b)

Núm. adimensional de Prandtl:k

Cp ��Pr (Eq. 11 c)

en què:h = coeficient individual de transmissió de calor del fluid en qüestió (kcal/h-1 m-2

°C-1).k = conductivitat tèrmica del fluid (kcal/ h-1m-1 °C-1)D = diàmetre de la conducció per la qual circula el fluid (m).� = densitat del fluid (kg/m3).v = velocitat a la qual circula el fluid (m/s).� = viscositat del fluid (kg / m s).Cp = calor específica del fluid (kcal /kg °C)

Si es prenen les propietats del fluid que circula pel tub interior s’haurà d’utilitzar Di,amb la qual cosa es determinarà hi. Si es prenen les propietats del fluid que circula perl’espai anular, s’utilitzarà el diàmetre equivalent:

Deq = D0 - De (Eq. 12)


UD2 - 4

en què D0 és el diàmetre intern del tub exterior i De és el diàmetre extern del tubinterior, d’aquesta manera es determinarà he.

Un altre paràmetre important en l’estudi d’un bescanviador de calor és la seva eficàcia(E). Es defineix com la relació entre la calor guanyada o cedida per un dels fluids i laquantitat de calor màxima que podria guanyar o cedir aquest fluid. Aquesta eficàcia espot calcular de dues maneres diferents, depenent del valor que tingui el paràmetre Z,el qual es defineix com la relació entre les capacitats calorífiques del fluid fred i delcalent, és a dir:

Cpc

FpF

CwCw

Z,,

�

(Eq. 13)

essent wF el cabal màssic del fluid fred, wC el cabal màssic del fluid calent, ambdósexpressats en kg/h. I Cp,F i Cp,C la capacitat calorífica del fluid fred i del fluid calent,respectivament. D’aquesta manera el càlcul de l’eficàcia serà mitjançant lesequacions:

Per Z >1 :EE

SE

tTTTE

�

��

(Eq. 14 a)

Per Z < 1 :EE

ES

tTttE

�

�

�

(Eq. 14 b)

2. Responsabilitat

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui realitzar la pràctica de bescanvi de calor amb unbescanviador de doble tub.



- Aigua de l’aixeta (el fluid calent i fred poden ser aigua de l’aixeta).- Bescanviador de calor de doble tub.

Aquest dispositiu experimental hauria de constar d’un bescanviador de doble tub, ambun circuit tancat d’aigua calenta; l’aigua freda es pot prendre directament de la xarxa(circuit obert). La instal·lació hauria de disposar d’una sèrie de vàlvules quepermetessin poder treballar en paral·lel i en contracorrent. Per a l’aigua calenta es pot disposar d’un dipòsit amb dues resistències per tald’assegurar el seu escalfament durant tota l’experiència. De la mateixa manera, s’ha de disposar de reguladors i mesuradors de cabal (vàlvulesi rotàmetres) tant per a l’aigua calenta com per a l’aigua freda, així com sondestermomètriques que permetin la mesura de les temperatures a l’entrada i a la sortidatant del fluid fred com del calent.


UD2 - 5

4. Precaucions

Es recomana l’ús d’ulleres de seguretat en tot el laboratori.

L’únic risc que pot comportar la realització d’aquesta pràctica és cremar-se si s’està encontacte amb el dipòsit d’aigua calenta de què hauria de disposar l’equip.


5. Procediment.

1. Connectarem les dues resistències uns quinze minuts abans d'iniciar la pràctica,per tal de començar a escalfar el dipòsit d’aigua calenta.

2. Triarem la manera d’operació, segons les indicacions del professor/la professora.Les possibilitats que ofereix l’aparell són:

- contracorrent.- paral·lel.

3. Obrirem l’aixeta de pas de l’aigua freda i en fixarem un cabal determinat ambl’ajuda de la vàlvula de regulació i el rotàmetre.

4. Obrirem l’aigua calenta (a uns 80°C aproximadament) i en fixarem un cabaldeterminat amb l’ajuda de la vàlvula de regulació i el rotàmetre.

5. Prendrem les dades de les temperatures d’entrada i sortida dels dos fluids endiferents temps, tot mantenint constants els cabals d’aigua calenta i aigua freda.Quan les temperatures es mantinguin constants durant més de dos minuts,suposarem que s’ha arribat a l’estacionari. Aquestes últimes seran lestemperatures que es consideraran.

6. Canviarem el cabal d’aigua freda, assajant un total de cinc cabals diferents per acada una de les diferents maneres d’operació (paral·lel i contracorrent), totmantenint constant el cabal d’aigua calenta. Cal recordar que el cabal d’aiguacalenta ha de ser sempre el mateix, tant per als experiments en paral·lel com encontracorrent. (No es recomana treballar a uns cabals determinats, ja que aixòdependrà de la instal·lació de què es disposi).

7. Un cop s’ha finalitzat l’experiència, es tanquen les vàlvules d’entrada de fluid fred icalent, i també els interruptors que connecten les resistències que escalfen l’aiguacalenta, i s'apaga el lector de temperatures (si és necessari).


UD2 - 6

6. Càlculs.

1. Es construiran dues taules (una per a la sèrie experimental en contracorrent i l’altraper a la sèrie en paral·lel) com la següent:

Exp. wc(kg/h)

wf(kg/h)

T1(°C)

T2(°C)

t1(°C)

t2(°C)

�Tml Qc(kcal/h)

Qf(kcal/h)

12...

--

--

--

--

--

--

--

--

--

en què:wc i wf = cabals màssics d’aigua calenta i d’aigua freda, respectivament.

T1, T2, t1 i t2 = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua calenta i de l’aigua freda.

�Tml es calcularà mitjançant l’equació 8.

Qc = calor cedida per l’aigua calenta iQf = calor guanyada per l’aigua freda, les quals es poden calcular mitjançant lesequacions 1 i 2.

2. Es construeixen dues taules (una per a la sèrie experimental en contracorrent il’altra per a la sèrie en paral·lel) com la següent:

Exp. vc(m/s)

vf(m/s)

Nuc Nuf Rec Ref Prc Prf hi(kcal/h m2 °C)

he(kcal/h m2 °C)

12...

en què:vc i vf són les velocitats del fluid calent i fred respectivament, les quals es determinarandividint el cabal volumètric corresponent per la secció de pas.

Els números adimensionals (Re i Pr) es calcularan mitjançant les equacions 11b i 11c iel Nu mitjançant l’equació 10, suposant Cp constant i igual a 1kcal/kg °C, � constant iigual a 1.000 kg/m3, k (la conductivitat tèrmica de l’aigua) constant i igual a 0,63 J/smK.La viscositat (�) varia considerablement amb la temperatura, de manera que esbuscarà a la bibliografia el seu valor per a cada una de les experiències i per a cadaun dels fluids (es pot prendre la temperatura mitja entre l’entrada i la sortida de cadaun dels fluids).

Els valors de hi i de he es calcularan mitjançant l’equació 11a.

3. Es construiran dues taules (una per a la sèrie experimental en contracorrent i l’altraper a la sèrie en paral·lel) amb la informació següent:


UD2 - 7

Exp. Q(kcal/h)

log vfexpeU

(kcal/h m2 °C)teoreU

(kcal/h m2 °C) exp

1

eU teoreU1

Z E

12...

--

--

--

--

--

--

--

--

De manera que expeU es calcularà a partir dels valors de les taules obtingudes en

l’apartat 1 i amb l’equació 9, sent Q el valor mitjà entre Qc i Qf.

Per calcular teoreU s’utilitzarà l’equació 4, amb les dades obtingudes en la taula

calculada a l’apartat 2 i utilitzant la conductivitat tèrmica de l’acer (k) com a constant iigual a 46,3 J/smK.

Z es calcularà mitjançant l’equació 13 i, depenent d’aquest valor, E es calcularà ambles equacions 14a o 14b.

7. Gràfics i resultats.

1. Representeu en un gràfic els valors de expeU i de

teoreU en front del cabal d’aiguafreda. Realitzeu un gràfic per a la sèrie en paral·lel i un altre per a la sèrie encontracorrent.

2. Justifiqueu les possibles diferències observades entre els valors experimentals iteòrics d'U.

3. Quins efectes tindria la formació d’incrustacions calcàries en la paret interior del tubintern?

4. Representeu gràficament els valors de exp

1

eU i de

teoreU1 en front del cabal d’aigua

freda. Realitzeu un gràfic per a la sèrie en paral·lel i un altre per a la sèrie encontracorrent.

5. Quin és el significat del terme 1/U?

6. Representeu gràficament els valors d'E en front del cabal d’aigua freda. Realitzeuun gràfic per a la sèrie en paral·lel i un altre per a la sèrie en contracorrent.

7. Com varia l’eficàcia del bescanviador amb el cabal d’aigua freda?

8. Quines propietats físiques del fluid influeixen en el càlcul d'h?

9. La transmissió d’energia tèrmica en els bescanviadors de calor de doble tub, perquins mecanismes s’efectua?


UD2 - 8

8. Bibliografia


Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.


UD2 - 9

Activitat 7. Bescanviador de calor de carcassa i tubs

1. Introducció

L’escalfament o refredament de fluids és una operació unitària en la qual la velocitatde transmissió de calor té un paper molt important. Per aconseguir aquest objectiu,s’utilitzen els bescanviadors de calor: són aparells en els quals té lloc la transferènciade calor d’un fluid a un altre.

Hi ha molts tipus de bescanviadors de calor: de doble tub, de carcassa i tubs, deplaques, de grafit, etc. El bescanviador de calor que intervé en aquesta pràctica és unbescanviador de carcassa i tubs.

Els bescanviadors de calor de carcassa i tubs estan formats per una carcassacilíndrica que conté un o distints feixos de tubs en el seu interior, de manera que unfluid circula per l’interior dels tubs i l’altre per l’espai lliure entre els tubs i la carcassa.

Als extrems del bescanviador hi ha els capçals que, mitjançant unes plaques, obliguenels fluids a fer un camí determinat per dintre dels tubs o bé per la carcassa.

També hi ha pantalles deflectores dins de la carcassa, situades perpendicularment alsfeixos de tubs, amb la finalitat que el fluid que circula per la carcassa ho faciperpendicularment als feixos de tubs. Això augmenta la turbulència i per tant, millora latransferència de calor.

Els bescanviadors multitubulars es designen amb dos nombres: M-N

M = nombre de passos per carcassaN = nombre de passos per tubs

Per exemple, un bescanviador de calor de carcassa i tubs tipus 2-4 tindria 2 passosper a la carcassa i 4 passos per als tubs.

Si es realitza un balanç d’energia calorífica en un bescanviador s’arriba a:


La calor transferida és calor sensible, ja que en cap cas hi ha canvi de fase. Aixídoncs, es pot dir que:

Q cedit pel fluid calent : QC = wC CP (�T)C (Eq. 1)

Q guanyat pel fluid fred : QF = wF CP (�t)F (Eq. 2)

Pèrdues de calor : P = QC - QF (Eq. 3)

en què:wC = cabal màssic d’aigua calenta en kg/swF = cabal màssic d’aigua freda en kg/sCP = capacitat calorífica a pressió constant de l’aigua J/kg °C(�T)C = increment de temperatura que experimenta l’aigua calenta en °C(�t)F = increment de temperatura que experimenta l’aigua freda en °C


UD2 - 10

Les unitats del terme Pèrdues de calor, així com dels termes QC i QF són J/s o W.

La calor es transfereix sempre que hi hagi una diferència de temperatura per tresmecanismes: conducció, convecció o radiació. En un bescanviador de calor, latransferència de calor té lloc mitjançant conducció i convecció simultàniament. Quan lacalor es transfereix des del fluid calent al fred, a través de la paret de separació, estroba amb diferents medis que hi ofereixen una resistència. El primer és el propi fluidcalent, després la paret de separació i finalment el fluid fred. A més, cal tenir encompte que a vegades hi ha incrustacions de diverses sals a les dues bandes de laparet de separació, fet que n'augmenta la resistència al pas.

Totes aquestes resistències estan incloses en un paràmetre U anomenat coeficientglobal de transmissió de calor. Les unitats del coeficient global en S I són W/m2 °C is’avaluen amb la següent equació, que té en compte les diferents resistències al pasde la calor esmentades abans (en aquesta equació se suposa que la resistència al pasde la calor de les incrustacions és menyspreable):

ei hke

h

U 111

��

�(Eq. 4)

en la qual:U = coeficient global de transmissió de calor.hi = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent (la interna).he = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred (l’externa).e = gruix de la paret de separació entre els dos fluids.k = conductivitat tèrmica de la paret de separació entre els dos fluids.

A vegades, si la resistència de la paret de separació és petita en comparació a lesaltres, es pot menysprear. En aquest cas, l’equació per calcular U se simplifica:

ei hh

U 111

�

�

(Eq. 5)

Aquest coeficient és de gran utilitat quan es vol calcular l’àrea de bescanvi necessàriaper a un determinat bescanviador.Si es considera un bescanviador de doble tub i es realitza un balanç de calor entre elfluid calent i el fluid fred en un determinat punt del bescanviador, l’equació diferencialque resulta és:

dQ = U dA (�T) (Eq. 6)

Si s’integra aquesta equació, posant com a límits d’integració els dos extrems delbescanviador, s’arriba a la següent equació:

)(ln

212

1

TTQAU

TT

��

�

� (Eq. 7)

Definint la diferència de temperatures mitjana logarítmica, �T ml , com:


UD2 - 11

2

1

21

lnTTTTTml

�

�

��

(Eq. 8)

per tant, l’equació 7 es pot posar com:

Q = U A �Tml (Eq. 9)

o bé

mlTUQA�

�(Eq. 9a)

expressió que permet calcular l’àrea de bescanvi necessària per a un bescanviador decalor de doble tub, en la qual:

Q = calor transferida en el bescanviador en W.U = coeficient global de transmissió de calor en W/m2 °C.A = àrea de bescanvi necessària en m2.�T ml = diferència de temperatures mitjana logarítmica en °C.

Si en lloc de tenir un bescanviador de calor de doble tub se'n té un de carcassa i tubs,es pot utilitzar la mateixa expressió però aplicant un factor de correcció F. És a dir:

Q = U A F �Tml (Eq. 10)

en què F s’obté d’unes gràfiques específiques de cada tipus de bescanviador decarcassa i tubs, en les quals intervenen dos paràmetres que són P i R:

11

12

tTttP

�

�

�

(Eq. 11)

12

21

ttTTR

�

�

�

(Eq. 12)

en què t1, t2, T1 i T2 tenen el significat que està descrit a cada gràfica. Aquests gràficses poden consultar als llibres especificats en la bibliografia.


UD2 - 12

2. Responsabilitat

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui realitzar la pràctica de bescanvi de calor amb unbescanviador de carcassa i tubs.

La responsabilitat recau sobre tota persona que estigui realitzant l’esmentada pràctica.

3. Material i reactius.

- Aigua de l’aixeta (el fluid calent i fred poden ser aigua de l’aixeta).

- Bescanviador de calor de carcassa i tubs.

Aquest dispositiu experimental ha de constar d’un bescanviador de carcassa i tubs,amb un circuit tancat d’aigua calenta; l’aigua freda es pot prendre directament de laxarxa (circuit obert). La instal·lació ha de disposar d’una sèrie de vàlvules que permetintreballar en diferents modes d’operació; es recomana que, al menys, es pugui treballaramb els tipus següents:

a) flux creuat amb un sol pas (tipus 1-1)

b) flux creuat amb dos passos (tipus 1-2)

c) passos múltiples (tipus 2-4)

Per a l’aigua calenta, es pot disposar d’un dipòsit amb dues resistències, a fid’assegurar-ne l'escalfament durant tota l’experiència. Per tal que la temperatura del’aigua calenta es mantingui constant, es pot incorporar un petit controlador detemperatura (tot/res) al circuit, a fi que es vagin apagant i encenent les resistències, totprocurant que la temperatura d’entrada d’aigua calenta al sistema es mantingui alvoltant dels 80°C. De la mateixa manera, s’ha de disposar de reguladors i mesuradors de cabal (vàlvulesi rotàmetres) tant per a l’aigua calenta com per a l’aigua freda, així com de sondestermomètriques que permetin la mesura de les temperatures a l’entrada i a la sortidatant del fluid fred com del calent.

4. Precaucions

L’únic risc que pot comportar la realització d’aquesta pràctica és cremar-se si s’està encontacte amb el dipòsit d’aigua calenta de què consta l’equip. Es recomana l’úsd’ulleres de protecció durant tota l’experiència.

En aquesta pràctica no es genera cap residu.


UD2 - 13

5. Procediment

1. Connectarem les dues resistències uns quinze minuts abans d'iniciar la pràctica,per tal de començar a escalfar el dipòsit d’aigua calenta.

2. Triarem la manera d’operació, segons les indicacions del professor/la professora iles possibilitats que ofereixi l’aparell.

3. Fixarem la posició de les vàlvules de l’aparell (obertes o tancades), d'acord amb elbescanviador i l’operació escollida.

4. Obrirem l’aixeta de pas de l’aigua freda (si és aigua de xarxa, la temperaturad’entrada ja vindrà donada) i en fixarem un cabal determinat, amb l’ajuda de lavàlvula de regulació i el rotàmetre.

En cas que la instal·lació sigui de vidre, recordeu que sempre cal fer circular primerl’aigua freda que la calenta, per evitar problemes de ruptures per xoc tèrmic.

5. Connectarem la bomba d’impulsió de l’aigua calenta (a uns 80°C, aproximadament)i en fixarem un cabal determinat, amb l’ajuda de la vàlvula de regulació i elrotàmetre.

6. Tot mantenint constants els cabals d’aigua calenta i aigua freda, prendrem lesdades de les temperatures d’entrada i sortida dels dos fluids, en diferents temps.Presentarem els resultats en forma de taula (vegeu la taula en el següent apartat).

7. L’experiment es donarà per acabat quan s’assoleixi l’estat estacionari, és a dir,quan els valors de les 4 temperatures preses es mantinguin constants en el temps(no varien en tres mesures consecutives).

8. Repetirem l’experiència per altres modes d’operació diferents, mantenint constantsel cabal d’aigua calenta i el d’aigua freda.

9. En finalitzar l’experiència, apagarem les resistències. Desconnectarem la bombad’impulsió de l’aigua calenta. Tancarem les vàlvules de l’aigua freda i calenta quepermeten l’entrada al bescanviador.

10. Desconnectarem les sondes termomètriques.

6. Càlculs

Realitzeu una taula (Taula - I) amb les dades experimentals obtingudes durantl’experiència, en la qual: qc = cabal de l’aigua calentaqF = cabal de l’aigua freda.Tent, C i Tsor, C = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua calentaTent, F i Tsor. F = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua freda.


UD2 - 14

Taula - I

Mode

d’ operació

Exp. qc

(L/h)

qF

(L/h)

Tent, C

(°C)

Tsor, C

(°C)

Tent, F

(°C)

Tsor. F

(°C)

t

(min)

- - - - 0- - - - 2- - - - 4

Tipus 1-1 1 - -

- - - - etc.- - - - 0- - - - 2- - - - 4Tipus 1-2

2 - -

- - - - etc.- - - - 0- - - - 2- - - - 4

Tipus 2-4 3 - -

- - - - etc.

Realitzeu una taula (Taula - II) amb les dades següents,:

Taula - II

Mode

d’ operació

Tent, C

(°C)

Tsor, C

(°C)

Tent, F

(°C)

Tsor. F

(°C)

wC

(kg/h)

wF

(kg/h)

QF

(J/s)

QC

(J/s)

P

(J/s)

Tipus 1-1 - - - - - - -

Tipus 1-2 - - - - - - -

Tipus 2-4 - - - - - - -

en la qual:

Tent, C i Tsor, C = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua calenta. Tent, F i Tsor. F = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua freda, en aquesta taulanomés es posaran les temperatures de l’estacionari.wC i wF = cabals màssics d’aigua calenta i freda, respectivament.QF = calor guanyada pel fluid fred; es calcula amb l’equació 2.QC = calor cedida pel fluid calent; es calcula mitjançant l’equació 1.P = pèrdues del sistema; es calculen mitjançant l’equació 3.Realitzeu una taula (Taula - III) amb les dades següents:


UD2 - 15

�Tml = increment de T mitjana logarítmica; es calcula mitjançant l’equació 8.

P = paràmetre que permetrà el càlcul gràfic de F; es calcula mitjançant l’equació 11 (recordeu que calveure els sentits de les temperatures al gràfic corresponent al tipus d’operació).

R = paràmetre que permetrà el càlcul gràfic de F; es calcula mitjançant l’equació 12 (recordeu que calveure els sentits de les temperatures al gràfic corresponent al tipus d’operació).

F = factor de correcció; es calcula gràficament. Els gràfics es poden consultar en elsllibres següents, les referències dels quals estan a l’apartat de bibliografia:- Curso de Ingeniería Química, pag.361.- Manual de càlculos de Ingeniería Química, pag. 7-43- Manual del ingeniero químico, pag. 10-27.

U = coeficient global de transmissió de calor; es calcula mitjançant l’equació 10, tenint en compte quel’àrea de bescanvi de calor serà coneguda: serà subministrarà des de fabricació.

Taula - III

Moded’ operació

�Tml(°C)

P R F U(W/m2 °C)

Tipus 1-1 - - - - -

Tipus 1-2 - - - - -

Tipus 2-4 - - - - -


Representeu en un mateix gràfic (amb paper mil·limetrat o amb Excel) la variació deles 4 temperatures d'acord amb el temps. Feu aquest gràfic per a cada un dels tipusd’operació. Comenteu-ne els resultats obtinguts.

1. A la vista dels resultats obtinguts en la Taula - II, es compleix el balanç d’energiacalorífica per a cada manera d’operació?

2. Com són les pèrdues d’energia calorífica per a cada manera d’operació? Lespèrdues de calor, han de ser iguals o diferents en cada cas?

3. Amb els resultats obtinguts a la Taula - III, els valors d’U obtinguts són iguals odiferents per cada manera d’operació? Haurien de ser iguals o no? Per què? Dequins paràmetres depèn el coeficient U? Discutiu-ne els resultats.


UD2 - 16

8. Bibliografia

� J. Costa López, et al., Curso de Ingeniería Química, ed. Reverté, 1994.� N.P.Chopey i T.G.Hicks, Manual de càlculos de Ingeniería Química, ed. McGraw-

Hill, 1986.� Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� A. Vian i J. Ocón, Elementos de Ingeniería química, ed. Aguilar, 1967.


UD2 - 17

Activitat 8. Bescanviador de calor de plaques

1. Introducció

L’escalfament o refredament de fluids és una operació unitària en la qual la velocitatde transmissió de calor té un paper molt important. Per aconseguir aquest objectiu,s’utilitzen els bescanviadors de calor, que són aparells en els quals es realitza latransferència de calor d’un fluid a un altre. Hi ha molts tipus de bescanviadors de calor:de doble tub, de carcassa i tubs, de plaques, de grafit, etc.

El bescanviador de calor de plaques (Fig. 1) estàformat per plaques, les unes al costat de les altres.Les plaques són totalment independents entre si,muntades en un bastidor format per una barra rail idues plaques que serveixen de principi i final delpaquet. Les plaques estan separades entre simitjançant juntes d’elastòmers sintètics (decomposició adient per a cada aplicació), de maneraque deixen lliure l’espai pel qual circulen els fluids, ala vegada que donen hermeticitat al conjunt.Aquestes juntes es disposen de manera que es facircular el fluid a través d’espais alterns, entreplaques i, generalment, en contracorrent. Les plaques tenen una superfície corrugada, que nonomés augmenta al màxim la superfície detransferència sinó que produeix una turbulènciaconsiderable, la qual és molt necessària a l’horad’augmentar l’eficàcia del bescanvi de calor.

Uns dels principals avantatges dels bescanviadors deplaques són la facilitat de desmuntar-los per poder-los netejar i el poc espai que ocupen, encara que elseu preu sol ser elevat.

Suposant un bescanviador de calor format pervuit plaques, tal i com s'aprecia a la Figura 2,es veu com un dels fluids circula per un canali rep la calor de l’altre fluid a través de lesplaques. En aquesta figura, s’ha representatel recorregut del fluid fred amb líniadiscontínua.

Les equacions bàsiques seguides perplantejar el model matemàtic d’unbescanviador de plaques són similars a lesdels altres bescanviadors.

Fig. 1 Bescanviador de plaques.Font: Catàleg ReHeat.

Figura 2.

TE TS

tEtS

Q Q


UD2 - 18

Si es realitza un balanç d’energia calorífica en el bescanviador de plaques:


La calor transferida és calor sensible, ja que en cap cas no hi ha canvi de fase. Aixídoncs, es pot dir que:




en què:wC = cabal màssic d’aigua calenta en kg/swF = cabal màssic d’aigua freda en kg/sCP = capacitat calorífica a pressió constant de l’aigua J/kg °C(�T)C = increment de temperatura que experimenta l’aigua calenta en °C(�t)F = increment de temperatura que experimenta l’aigua freda en °CLes unitats del terme P, així com les dels termes QC i QF, són J/s o W.

La calor es transfereix, sempre que hi hagi una diferència de temperatura, per tresmecanismes: conducció, convecció o radiació. En un bescanviador de calor, latransferència té lloc mitjançant conducció i convecció, simultàniament.

Quan la calor es transfereix des del fluid calent al fred, a través de la paret deseparació, es troba amb diferents medis que ofereixen una resistència al pas. Elprimer és el propi fluid calent, després la paret de separació i finalment el fluid fred. Amés, cal tenir en compte que a vegades hi ha incrustacions de diverses sals a les duesbandes de la paret de separació, fet que n'augmenta la resistència al pas.

Totes aquestes resistències estan incloses en un paràmetre U anomenat coeficientglobal de transmissió de calor. Les unitats del coeficient global en S I són W/m2 °C.L'avaluació es pot fer mitjançant l’equació 4, que té en compte les diferentsresistències al pas de la calor, esmentades abans.

FCFPC

RRhk

ehU

��

��

��

111 (Eq. 4)

en què:U = coeficient global de transmissió de calor.hC = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent.hF = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred.e = gruix de la paret de la placa.k = conductivitat tèrmica del material en què s’ha construït la placa.RC = factor d’embrutiment del fluid calent.RF = factor d’embrutiment del fluid fred.


UD2 - 19

L’embrutiment és un dels problemes de qualsevol tipus de bescanviador, ja que laformació d’incrustacions a les parets fa que disminueixi la transmissió de calor. Pertant, a l’hora de fer els càlculs, s’han de tenir en compte les incrustacions que esformaran en circular els fluids entre les plaques. A la Taula 1 en hi ha alguns valors.

Taula 1. Factors d’embrutiment

Fluid R * 105

� �Kcal

Cmh º. 2

Aigua destil·ladaAigua tovaAigua duraAigua calenta (tractada)Aigua mar (litoral)Aigua mar (oceà)Riu, pouOlis lubricantsDissolvents orgànicsFluids procés (en general)

0,20,41,00,81,00,61,0

0,4 a 1,00,2 a 0,60,2 a 1,2

Aquest coeficient (U) serà de gran utilitat quan esvulgui calcular l’àrea de bescanvi necessària per aun determinat bescanviador.

El coeficient global de transmissió decalor (U) es pot calcular a partir del’equació 4, per la qual cosa s'han decalcular, en primer lloc, els coeficientsindividuals de transferència de calor.

Els valors de h es poden determinar apartir de correlacions empíriques com:

Nu = 0,2536 Re0,65 Pr0,4 (Eq. 5)

de manera que aquesta és una equació empírica que no té en compte la geometria deles plaques.

Es tracta d’una equació de tipus empíric que es calcula a partir dels tres nombresadimensionals següents:

Núm. adimensional de Nusselt:kDhNu e

�

(Eq. 6)


Cp ��Pr (Eq. 7)

en què:h = coeficient individual de transmissió de calor del fluid en qüestió (kcal/h-1 m-2 °C-1).k = conductivitat tèrmica del fluid (kcal/ h-1m-1 °C-1)De = diàmetre equivalent (m).� = viscositat del fluid (kg / m s).Cp = calor específica del fluid (kcal /kg °C)

En el càlcul de Nu i Pr no influeix el nombre de passos, però el nombre de Reynoldsdepèn del sistema de passos amb el qual flueixen els diferents fluids. Si es té un fluxen sèrie (Fig. 3) el nombre de Reynolds es definirà com:

Núm. adimensional de Reynolds�

� vDe�Re (Eq. 8)


UD2 - 20

en el qual::

De = diàmetre equivalent (m).� = densitat del fluid (kg/m3).v = velocitat a què circula el fluid (m/s).� = viscositat del fluid (kg / m s).

Quan el sistema de passos és en flux enparal·lel (Fig. 3) els corrents de cada tipus defluid es divideix en subcorrents que travessenels canals entre plaques. Llavors la velocitatde pas per les plaques ve donada per:

nSqv � (Eq. 9)

en què:q = cabal del fluid (m3/h)S = àrea de pas del fluid (calculada com el producte entre l’amplada de les plaques i ladistància entre ambdues).n = número de canals de cada tipus de fluid.

El diàmetre equivalent, De, es calcula com:

)(2babaDe

�

�

(Eq. 10)

en què a és l’amplada de les plaques i b la distància entre elles.

El coneixement de les pèrdues de pressió que experimenten els fluids en passar perun bescanviador de plaques és molt important, ja que un cop coneguda aquestacaiguda es tria el tipus de plaques. Per al càlcul d’aquesta caiguda de pressió espoden utilitzar variants de l’equació de Fanning, una de les quals és:

eDgLWfP

�

2

2��(Eq. 11)

en què:f = factor de fricció (adimensional).W = cabal màssic del fluid.L = longitud de la placa (la distància que ha de recórrer cada fluid en passar entredues plaques).g = constant gravitacional.� = densitat del fluid. Un altre paràmetre característic en un bescanviador de calor de plaques és el factor defricció, que sol ser de 10 a 60 vegades superior que en bescanviadors de doble tub pera Re similars.

Figura 3.

FLUX SÈRIE FLUX PARAL·LEL


UD2 - 21

En el cas de règim turbulent (Re > 10000), el factor de fricció es pot calcular com:

3.0Re5.2

�f (Eq. 12)

El factor de fricció depèn del tipus de placa. A la Figura 3 hi ha representadagràficament la variació d’aquest factor amb el nombre de Reynolds.

Figura 3. Variació del factor de fricció amb el nombre de Reynolds

2. Responsabilitat

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui realitzar la pràctica de bescanvi de calor amb unbescanviador de plaques.

La responsabilitat recau sobre tota persona que estigui realitzant-la.


Aigua de l’aixeta (el fluid calent i fred poden ser aigua de l’aixeta).Bescanviador de calor de plaques.

Aquest dispositiu experimental hauria de constar d’un bescanviador de plaques, ambun circuit tancat d’aigua calenta, l’aigua freda es pot prendre directament de la xarxa(circuit obert). La instal·lació hauria de disposar d’una sèrie de vàlvules quepermetessin poder treballar en paral·lel i en contracorrent. Per a l’aigua calenta es pot disposar d’un dipòsit amb dues resistències, per tald’assegurar el seu escalfament durant tota l’experiència.

f

Re


UD2 - 22

De la mateixa manera, s’ha de disposar de reguladors i mesuradors de cabal (vàlvulesi rotàmetres) tant per a l’aigua calenta com per a la freda, així com sondestermomètriques que permetin la mesura de les temperatures a l’entrada i a la sortidatant del fluid fred com del calent.

El nombre de plaques del bescanviador de calor es recomana que sigui al menys de 9.

4. Precaucions


L’únic risc que pot comportar la realització d’aquesta pràctica és cremar-se si s’està encontacte amb el dipòsit d’aigua calenta de què hauria de disposar l’equip.


5. Procediment

1. Connectarem les dues resistències uns quinze minuts abans de començar lapràctica, per tal de començar a escalfar el dipòsit d’aigua calenta.

2. Obrirem l’aixeta de pas de l’aigua freda i en fixarem un cabal determinat, ambl’ajuda de la vàlvula de regulació i el rotàmetre.

3. Obrirem l’aigua calenta (a uns 80°C aproximadament) i en fixarem un cabaldeterminat amb l’ajuda de la vàlvula de regulació i el rotàmetre.

4. Mantenint els cabals d’aigua calenta i aigua freda constants, prendrem les dadesde les temperatures d’entrada i sortida dels dos fluids, en temps diferents. Quan lestemperatures es mantinguin constants durant més de dos minuts se suposarà ques’ha arribat a l'estacionari. Aquestes últimes seran les temperatures que esconsideraran.

5. Mantenint constant el cabal d’aigua calenta, canviarem el cabal d’aigua freda,assajant un total de deu cabals diferents (no es recomana treballar a uns cabalsdeterminats ja que això dependrà de la instal·lació de què es disposi).

6. Un cop s’ha finalitzat l’experiència, tancarem les vàlvules d’entrada de fluid fred icalent i els interruptors que connecten les resistències que escalfen l’aigua calentai apagarem el lector de temperatures (si és necessari).


UD2 - 23

6. Càlculs.

1. Es construirà la taula següent:

Exp. wc(kg/h)

wf(kg/h)

T1(°C)

T2(°C)

t1(°C)

t2(°C)

Qc(kcal/h)

Qf(kcal/h)

P(kcal/h)

12...

--

--

--

--

--

--

--

--

--

en què:wc i wf = cabals màssics d’aigua calenta i d’aigua freda respectivament.T1, T2, t1 i t2 = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua calenta i de l’aigua freda.Qc = calor cedida per l’aigua calenta iQf = calor guanyada per l’aigua freda, les quals es poden calcular mitjançant lesequacions 1 i 2.P = pèrdues i es poden calcular mitjançant l’equació 3.

2. Es construeix la taula:

Exp. vc(m/s)

vf(m/s)

Nuc Nuf Rec Ref Prc Prf hC(kcal/h m2 °C)

hF(kcal/h m2 °C)

12...

en què: vc i vf són les velocitats del fluid calent i fred, respectivament, que es determinaranamb l’equació 9.Els números adimensionals Re i Pr es calcularan mitjançant les equacions 8 i 7,respectivament, iel Nu mitjançant l’equació 5, suposant Cp constant i igual a 1kcal/kg °C, � constant iigual a 1.000 kg/m3, k la conductivitat tèrmica de l’aigua constant i igual a 0,63 J/s m K.La viscositat (�) varia considerablement amb la temperatura, de manera que esbuscarà el seu valor a la bibliografia, per a cada una de les experiències i per a cadaun dels fluids (es pot prendre la temperatura mitjana entre l’entrada i la sortida de cadaun dels fluids).Els valors hC i hF es calcularan mitjançant l’equació 6.

3. Es construirà la taula:

Exp. wc(kg/h)

wf(kg/h)

U(kcal/h m2 °C)

1/U(h m2 °C / kcal)

ReC fC ReF fF

12...

--

--

--

--

--

--

--

--

De manera que U es calcularà a partir dels valors de les taules obtingudes en l’apartat2 i amb l’equació 4 i utilitzant la conductivitat tèrmica de l’acer (k) com a constant i


UD2 - 24

igual a 46,3 J/smK.f es calcularà mitjançant l’equació 12.


1. Representeu en un gràfic els valors de U en front del cabal d’aigua freda.Comenteu-ne els resultats.

1.1. Quines propietats físiques del fluid influeixen en el càlcul de h?

1.2. La transmissió d’energia tèrmica en els bescanviadors de calor de doble tub,per quins mecanismes s’efectua?

1.3. Quins efectes tindria la formació d’incrustacions calcàries en la paret interior deltub intern?

2. Representeu gràficament els valors de U1 en front del cabal d’aigua freda.

Comenteu-ne els resultats.

2.1. Quin és el significat del terme 1/U?

3. Representeu gràficament els valors de f en front del Re pel cabal d’aigua freda.Compareu el gràfic amb el de la Figura 3. Comenteu-ne els resultats.

8. Bibliografia


Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� Alberto Ibarz, Alimentación. Equipos i Tecnologia, mayo-junio (1986), pp. 119-127.


UD2 - 25

Activitat 9. Estudi de la corrosió en material de construccióde bescanviadors de calor

1. Introducció

La corrosió no es pot prevenir, només es pot disminuir. Els avenços científics hanproduït molts materials resistents a la corrosió depenent del producte que hi estigui encontacte. Alguns dels factors que influeixen en la corrosió són:

pH de la solució. S’estudia la velocitat de corrosió depenent del pH de la solució idel material en què estigui fabricat un component determinat.

Agents oxidants. La major part de la corrosió observada en la pràctica es produeixen condicions en què l'oxidació de l’hidrogen per donar aigua és una partnecessària del procés de corrosió. Per aquesta raó, els agents oxidants en són ambfreqüència acceleradors poderosos. Els agents oxidants que acceleren la corrosió d’alguns materials poden retardar-netambé la corrosió d’alguns altres, mitjançant la formació d’òxids en la sevasuperfície o l’adsorció de capes d’oxigen que les fan resistents als atacs químics.

Temperatura. La velocitat de corrosió tendeix a augmentar en incrementar latemperatura.

A fi de combatre la corrosió, s’ha de fer una bona selecció de materials. Aquest factorés el primer en què es pensa, ja que s’ha de triar un material econòmic i que compleixitots els requeriments del procés.

La majoria dels metalls, i en particular el ferro, quan s'exposen a l'aire o a l'aigua, escorroeixen. Aquest fenomen s'explica considerant que en el material hi ha petites partsformades per metall de base i impureses o, en cas d'un metall pur, perquè té partsquímicament actives per haver estat exposat a esforços de tensió, compressió, etc.

El procés de corrosió té lloc en ambients especials (per exemple, en llocs humits) o béquan existeixen diferències de potencial.

2. Responsabilitats

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui estudiar el procés de corrosió d’algun materialmetàl·lic.

La responsabilitat recau sobre tota persona que estigui realitzant la pràctica.


� 16 tubs d’assaig� 1 gradeta� 16 plaquetes de ferro d’1 cm2 i entre 0,5 i 1 mm d'espessor. Aquesta mateixa

experiència es pot realitzar amb mostres d’altres metalls utilitzats en la construcció


UD2 - 26

de bescanviadors, com ara coure, acer inoxidable, monel, etc.� Paper indicador de pH� Aigua de l’aixeta� Aigua de mar� Aigua desionitzada� Aigua de l’aixeta portada prèviament a ebullició.� Solucions de concentració 0,1M :

Ferricianur de potassiNaOHNa2Cr2O7NaClHClKOHNa2CO3HNO3Na3PO4Na2C2O4NaSCNH2SO4KNO3

4. Precaucions

És molt Important l’ús d’ulleres en el laboratori.

L’hidròxid sòdic i l’hidròxid potàssic diluïts irriten els ulls i la pell (R:36/38). L’àcidclorhídric irrita els ulls, la pell i les vies respiratòries (R:36/37/38). En cas de contacteamb els ulls, caldrà rentar-se immediatament amb aigua abundant i anar al metge (S-26).

L’àcid nítric diluït provoca cremades (R:34). En cas de contacte amb els ulls, caldràrentar-se immediatament amb aigua abundant i anar al metge (S-26).

L’oxalat de sodi és nociu en contacte amb la pell i per ingestió (R:21/22). Cal evitar elcontacte amb els ulls i la pell (S: 24/25).

El tiocianat sòdic és nociu per ingestió, per inhalació i en contacte amb la pell (R:20/21/22). En contacte amb àcids allibera gasos molt tòxics (R:32). S’ha de mantenirlluny d’aliments, begudes i pinsos (S:13).

L’àcid sulfúric diluït irrita els ulls i la pell (R: 36/38). En cas de contacte amb els ulls, calrentar-se immediatament amb aigua abundant i anar al metge (S-26).

El nitrat potàssic pot produir perill de foc en contacte amb matèries combustibles (R:8),per tant, s’ha de protegir de fonts d’ignició i no es pot fumar (S:16). En cas d’incendi oexplosió, procurarem no respirar-ne els fums (S:41).

Un cop finalitzada la pràctica:Les plaquetes es tiraran a les escombraries.

En els tubs on s'hagi produït un precipitat, aquest es filtrarà amb un filtre de plecs. El


UD2 - 27

filtre amb el sòlid es tirarà a les escombraries i les aigües mare es tiraran a la pica,amb aigua abundant, un cop s’hagi ajustat el pH.

5. Procediment

Poseu en 16 tubs d'assaig, respectivament, 5 cm3 de les solucions diluïdesespecificades en l’apartat de materials.

Numereu els tubs i apunteu la solució que hi ha a cada un dels números. Mesureu lescaracterístiques del medi amb paper indicador.

Submergiu les 16 plaquetes de ferro en una solució d'àcid clorhídric diluït i, desprésd'uns minuts, retireu-les i renteu-les ben netes amb aigua destil·lada.

Poseu una plaqueta a cada un dels tubs d'assaig, fent que rellisqui per la paret, totmantenint inclinat el tub d'assaig.

Deixeu reposar els tubs fins a la propera classe (almenys han d’estar 24 hores).Passat aquest temps, mesureu les característiques del medi amb paper indicador.

Observeu l'aspecte de les plaquetes. Afegiu a cada un dels tubs una o dues gotes deferricianur potàssic 0,1 M.

6. Càlculs

En aquesta experiència no hi ha càlculs ja que l’estudi és totalment qualitatiu.


Confeccioneu un quadre com el següent:

Númtub

Solució

pHinicial

Aspecte placainicialment

pHfinal

AspectePlaca final

Es formaprecipitat?

Color amb ferricianur

12...

NaOHNaCl

...

Si ha aparegut alguna mena de precipitat, s’anotarà a la penúltima columna; en aquestcas, se n’anotarà l’aspecte i el color.

Quan s’ha observat l’aspecte de les plaquetes al final, ha canviat? Com?

En els casos en què ha canviat de color en afegir el ferricianur potàssic, què hapassat? Què indica el canvi de color?

A partir de les dades obtingudes, indiqueu:- en quines situacions no utilitzarem mai ferro per construir un bescanviador de calor;


UD2 - 28

- quan el podrem utilitzar (però amb reserves) i quan serà un bon material defabricació. Per què?.

8. Bibliografia

� Seguridad en Laboratorios Químicos, Panreac.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992


UD2 - 29

Activitat 10. Càlcul de l’àrea de bescanvi en un bescanviadorde calor de plaques

1. Introducció

L’escalfament o refredament de fluids és una operació unitària en la qual la velocitatde transmissió de calor té un paper molt important. Per aconseguir aquest objectiu,s’utilitzen els bescanviadors de calor, que són aparells on es produeix la transferènciade calor d’un fluid a un altre. Hi ha molts tipus de bescanviadors de calor: de doble tub,de carcassa i tubs, de plaques, de grafit, etc.

Figura 1

El bescanviador de calor de plaques està format per plaques, unes al costat de lesaltres. Les plaques són totalment independents entre si, muntades en un bastidorformat per una barra rail i dues plaques que serveixen de principi i final del paquet. Lesplaques estan separades entre si mitjançant juntes d’elastòmers sintètics (decomposició adient per a cada aplicació), de manera que deixen lliure l’espai pel qualcirculen els fluids, a la vegada que donen hermeticitat al conjunt. Aquestes juntes esdisposen de manera que es fa circular el fluid a través d’espais entre plaques alternesi, generalment, a contracorrent.

Suposant un bescanviador de calor format per vuit plaques, tal com es veu a la Figura1, un dels fluids circula per un canal i rep la calor de l’altre fluid a través de lesplaques. En aquesta figura s’ha representat el recorregut del fluid fred en líniadiscontínua.

Les plaques tenen una superfície corrugada, que no només augmenta al màxim lasuperfície de transferència sinó que produeix una turbulència considerable, la qual ésmolt necessària a l’hora d’augmentar l’eficàcia del bescanvi de calor.

Segons com estiguin disposades les plaques es poden obtenir diferents possibilitatsen el pas dels fluids; així es poden combinar les plaques de manera que s’obtenendisposicions com (Figura 2):

Flux en sèrie: un corrent continu canvia de direcció després de cada pas vertical.

Flux en paral·lel: el corrent es divideix en diversos subcorrents. Un cop el fluid ha

TE TS

tEtS

Q Q


UD2 - 30

passat per les plaques torna a convergir.

Disposició Z : Els dos corrents van paral·lels però el punt de sortida està en el costatoposat al d’entrada (1 pas/1 pas).

Disposició en U: Els dos corrents van en paral·lel, però el punt d’entrada i de sortidaestan en el mateix costat del bescanviador.

Només canviant la disposició de les plaques es pot passar d’una característica de fluxa un altra.

Figura 2. Diferents tipus de disposicions

Un dels principals avantatges dels bescanviadors de plaques és la facilitat dedesmuntar-los, a fi de poder-los netejar, i el poc espai que ocupen, encara que el seupreu sol ser elevat.

Les equacions bàsiques seguides per a plantejar el model matemàtic d’unbescanviador de plaques són similars a les dels altres bescanviadors.Si es realitza un balanç d’energia calorífica en el bescanviador de plaques:


La calor transferida és calor sensible, ja que en cap cas hi ha canvi de fase. Aixídoncs, es pot dir que:




en què:wC = cabal màssic d’aigua calenta en kg/swF = cabal màssic d’aigua freda en kg/s

FLUX SÈRIE FLUX PARAL·LEL

DISPOSICIÓ U DISPOSICIÓ Z


UD2 - 31

CP = capacitat calorífica a pressió constant de l’aigua J/kg °C(�T)C = increment de temperatura que experimenta l’aigua calenta en °C(�t)F = increment de temperatura que experimenta l’aigua freda en °C

Les unitats del terme P, així com dels termes QC i QF, són J/s o W.

Sempre que hi hagi una diferència de temperatura, la calor es transfereix per tresmecanismes: conducció, convecció o radiació. En un bescanviador de calor, latransferència de calor té lloc mitjançant conducció i convecció, simultàniament.

Quan la calor es transfereix des del fluid calent al fred, a través de la paret deseparació, es troba amb diferents medis que ofereixen una resistència al seu pas. Elprimer és el propi fluid calent; després, la paret de separació i, finalment, el fluid fred.A més, cal tenir en compte que a vegades hi ha incrustacions de diverses sals a lesdues bandes de la paret de separació, fet que augmenta la resistència a aquest pas.

Totes aquestes resistències estan incloses en un paràmetre U anomenat coeficientglobal de transmissió de calor. Les unitats del coeficient global en SI són W/m2 °C.

Per avaluar-lo, es pot fer mitjançant l’equació 4 que té en compte les diferentsresistències al pas de la calor esmentades abans.

FCFPC

RRhk

ehU

��

��

��

111 (Eq. 4)

en què:U = coeficient global de transmissió de calor.hC = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent.hF = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred.e = gruix de la paret de la placa.k = conductivitat tèrmica del material en què s’ha construït la placa.RC = és el factor d’embrutiment del fluid calent.RF = és el factor d’embrutiment del fluid fred.

L’embrutiment és un dels problemes de qualsevol tipus de bescanviador, ja que laformació d’incrustacions a les parets fa que disminueixi la transmissió de calor. Pertant, a l’hora de fer els càlculs, aquestes incrustacions que es formaran al circular elsfluids entre les plaques s’han de tenir en compte. A la Taula 1 n'hi ha alguns valors.

El coeficient global de transmissió de calor (U) es pot calcular a partir de l’equació 4,per a la qual cosa, en primer lloc, s'han de calcular els coeficients individuals detransferència de calor.

Els valors d'h es poden determinar a partir de correlacions empíriques com:

Nu = 0,2536 Re0,65 Pr0,4 (Eq. 5)

de manera que aquesta és una equació empírica que no té en compte la geometria deles plaques.

Es tracta d’una equació de tipus empíric que es calcula a partir de tres nombres


UD2 - 32

adimensionals, que són:

Núm. adimensional de Nusselt:kDh

Nu e�

(Eq. 6)


Cp ��Pr (Eq. 7)

Taula 1. Factors d’embrutiment

Fluid R * 105

� �Kcal

Cmh º. 2

Aigua destil·ladaAigua blanaAigua duraAigua calenta (tractada)Aigua mar (litoral)Aigua mar (oceà)Riu, pouOlis lubricantsDissolvents orgànicsFluids procés (engeneral)

0,20,41,00,81,00,61,0

0,4 a 1,00,2 a 0,60,2 a 1,2

en què:

h = coeficient individual de transmissió decalor del fluid en qüestió (kcal/h-1 m-2 °C-1).

k = conductivitat tèrmica del fluid (kcal/ h-1m-1

°C-1)

De = diàmetre equivalent (m).

� = viscositat del fluid (kg / m s).

Cp = calor específica del fluid (kcal /kg °C)

En el càlcul de Nu i Pr no influeix el nombre de passos, però el nombre de Reynoldsdepèn del sistema de passos amb què flueixen els diferents fluids. Si es té un flux ensèrie (Fig. 3) el nombre de Reynolds es definirà com:

Núm. adimensional de Reynolds�

� vDe�Re (Eq. 8)

en què:De = diàmetre equivalent (m).� = densitat del fluid (kg/m3).v = velocitat a la qual circula el fluid (m/s).� = viscositat del fluid (kg / m s).

Quan el sistema de passos és en flux en paral·lel (Fig.2) els corrents de cada tipus defluid es divideixen en subcorrents que travessen els canals entre plaques. Llavors lavelocitat de pas per les plaques ve donada per:

nSqv � (Eq. 9)

en què:q = cabal del fluid (m3/h)S = àrea de pas del fluid (calculada com el producte entre l’amplada de les plaques i ladistància entre elles)n = nombre de canals de cada tipus de fluid.


UD2 - 33

El diàmetre equivalent, De, es calcula com:

)(2babaDe

�

�

(Eq. 10)

en què a és l’amplada de les plaques i b la distància entre ambdues.

Aquest coeficient (U) serà de gran utilitat quan es vulgui calcular l’àrea total debescanvi necessària per a un determinat bescanviador, a partir de l’equació:

mlmT TFU

QA�

�(Eq. 11)

en què:Q = calor transferida en el bescanviador en W (es pot prendre com el valor mitjà entreQC i QF).Um = coeficient global de transmissió de calor (valor mitjà) en W/m2 °C.At = àrea total de bescanvi necessària en m2.�T ml = diferència de temperatures mitjana logarítmica en °C.F = factor de correcció de la �Tml el valor del qual depèn del sistema de pas dels fluidsi del nombre d’unitats de transferència.

La diferència de temperatures mitjana logarítmica, �T ml, es pot definir com:

es

se

esseml

tTtTtTtTT

�

�

��

ln

)()( (Eq. 12)

en la qual T indica temperatura del fluid calent i t la del fred, i els subíndex e i sindiquen entrada i sortida, respectivament.

Aquest valor de �Tml s’ha de corregir amb un factor F. S’obté gràficament, però perpoder-lo calcular en primer lloc s’ha de calcular el nombre d’unitats de transferència(també anomenat factor d’execució, longitud tèrmica o raó de temperatures):

CpwAUTUN tm

�.. (Eq. 13)

en què:Um = coeficient global de transmissió de calor (valor mitjà) en W/m2 °C.At = àrea total de bescanvi necessària en m2.w = cabal màssic del fluid que s’està processant (kg/s)CP = capacitat calorífica a pressió constant de l’aigua J/kg °C

Un cop calculat NUT, es pot calcular gràficament el factor F mitjançant el gràfic de laFigura 3.


UD2 - 34

Figura 3. Factor de correcció F, per a diferents sistemes de pas

En els bescanviadors de calor de plaques, el factor de correcció pot arribar a tenirvalors alts (propers a la unitat); aquest fet, unit al que solen presentar coeficients detransmissió de calor elevats, fa que s’arribin a obtenir rendiments força elevats.

Un cop coneguda l’àrea total de transmissió de calor, i coneguda l’àrea d’una placa(dada que se subministra de fabricació), es pot trobar el nombre de plaques tèrmiquesnecessàries (N) per a dur a terme aquesta operació:

P

t

AA

N �

(Eq. 14)

en què

At = àrea total de transmissió de calor.Ap = àrea corresponent a una placa.

2. Responsabilitat

Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui realitzar la pràctica de càlcul de l’àrea debescanvi d’un bescanviador de calor de plaques.



Aigua de l’aixeta (el fluid calent i fred poden ser aigua de l’aixeta).Bescanviador de calor de plaques.

Aquest dispositiu experimental hauria de constar d’un bescanviador de plaques, ambun circuit tancat d’aigua calenta; l’aigua freda es pot prendre directament de la xarxa

Sistema de pas: calent / fred

F

N.U.T


UD2 - 35

(circuit obert). La instal·lació hauria de disposar d’una sèrie de vàlvules quepermetessin treballar en paral·lel i en contracorrent.

Per a l’aigua calenta es pot disposar d’un dipòsit amb dues resistències, per tald’assegurar-ne l'escalfament durant tota l’experiència.Així mateix s’ha de disposar de reguladors i mesuradors de cabal (vàlvules irotàmetres) tant per a l’aigua calenta com per a la freda, així com de sondestermomètriques que permetin la mesura de les temperatures a l’entrada i a la sortidadel fluid, tant del fred com del calent.

El bescanviador de calor ha de ser de fàcil desmuntatge i es recomana que tinguialmenys 9 plaques.

4. Precaucions


L’únic risc que pot comportar la realització d’aquesta pràctica és cremar-se, si s’estàen contacte amb el dipòsit d’aigua calenta de què hauria de disposar l’equip.


5. Procediment

Comproveu que el bescanviador de calor està muntat amb el nombre màxim possiblede plaques, i que els cargols del bastidor mòbil estan ben collats (no hi pot haverfuites).

Connecteu les dues resistències uns quinze minuts abans de començar la pràctica,per tal de començar a escalfar el dipòsit d’aigua calenta.

Obriu l’aixeta de pas de l’aigua freda i fixeu-ne un cabal determinat, amb l’ajuda de lavàlvula de regulació de l’aigua freda i el rotàmetre.

Obriu l’aigua calenta (a uns 80°C aproximadament) i fixeu-ne un cabal determinat,amb l’ajuda de la vàlvula de regulació de l’aigua calenta i el rotàmetre.

Mantenint els cabals d’aigua calenta i aigua freda constants, preneu les dades de lestemperatures d’entrada i sortida dels dos fluids en diferents temps. Quan lestemperatures es mantinguin constants durant més de dos minuts, se suposarà ques’ha arribat a l'estacionari. Aquestes últimes temperatures seran les que esconsideraran.

Apagueu les resistències. Tanqueu les vàlvules de l’aigua freda i l’aigua calenta.Apagueu la bomba.

Desmunteu el bescanviador de calor i traieu-ne dues plaques (no poden ser les delsextrems). Torneu-lo a muntar, tot assegurant-vos que els cargols del bastidor mòbilqueden ben collats. En cas contrari, podria haver-hi fuites.

Torneu a repetir els punts anteriors (de l’1 al 7) diverses vegades, traient dues plaques


UD2 - 36

cada cop. El nombre d’experiments a realitzar dependrà de la mida del bescanviador idel temps de què es disposi.

Un cop s’ha enllestit l’experiència, tanqueu les vàlvules d’entrada de fluid fred i calent iels interruptors que connecten les resistències que escalfen l’aigua calenta i apagueuel lector de temperatures (si és necessari).

6. Càlculs


nombrePlaques

wc(kg/h)

wf(kg/h)

Te(°C)

TS(°C)

te(°C)

tS(°C)

Qc(kcal/h)

Qf(kcal/h)

P(kcal/h)

97...

--

--

--

--

--

--

--

--

--

En què:wc i wf = cabals màssics d’aigua calenta i d’aigua freda, respectivament.Te, TS, te i tS = temperatures d’entrada i sortida de l’aigua calenta i de l’aigua freda.Qc = calor cedida per l’aigua calenta iQf = calor guanyada per l’aigua freda, les quals es poden calcular mitjançant lesequacions 1 i 2.P = pèrdues i es poden calcular mitjançant l’equació 3.


nombreplaques

vc(m/s)

vf(m/s)

Nuc Nuf Rec Ref Prc Prf hC(kcal/h m2 °C)

hF(kcal/h m2 °C)

97...

en què:

vc i vf = velocitats del fluid calent i fred respectivament, les quals es determinaran ambl’equació 9.Els números adimensionals Re i Pr es calcularan mitjançant les equacions 8 i 7,respectivament i,el Nu mitjançant l’equació 5, suposant

Cp constant i igual a 1kcal / kg °C,� constant i igual a 1000 kg/m3,k (la conductivitat tèrmica de l’aigua) constant i igual a 0,63 J/s·m·K .

La viscositat (�) varia considerablement amb la temperatura, de manera que esbuscarà a la bibliografia el seu valor per a cada una de les experiències i cada un delsfluids (es pot prendre la temperatura mitjana entre l’entrada i la sortida de cada un delsfluids).Els valors de hC i de hF es calcularan mitjançant l’equació 6.



UD2 - 37

nombreplaques

teor.

U(kcal/h m2 °C)

�Tml(°C)

N.U.T. F AT(m2)

AP(m2)

N

97...

--

--

--

--

--

--

--

de manera que U es calcularà a partir dels valors de les taules obtingudes a l’apartat 2i amb l’equació 4, utilitzant la conductivitat tèrmica de l’acer (k) com a constant i igual a46,3 J/s.m.K.�Tml = temperatura mitjana logarítmica; es calcularà mitjançant l’equació 11.NUT = nombre d’unitats de transferència; es calcularà a partir de l’equació 13 iF es calcularà amb l’ajut del gràfic de la Fig. 3.AT = àrea total de transferència de calor; es calcularà amb l’equació 11.AP = àrea d’una placa; aquesta dada vindrà donada de fàbrica.N = nombre total de plaques; es calcularà a partir de l’equació 14.


1.- Representeu els valors de U en un gràfic, en front del número de plaques queintervenen en l’operació. Comenteu-ne els resultats.

2.- Representeu gràficament els valors de P, en front del número de plaques queintervenen en l’operació. Comenteu-ne els resultats.

3.- Compareu el valor del nombre de plaques obtingut experimentalment (taula 3) ambel nombre real de plaques que intervenen en l’operació.

8. Bibliografia


Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� A. Ibarz, Alimentación. Equipos i Tecnologia, mayo-junio (1986), pp. 119-127.


UD2 - 38

Activitat 11. Exercicis de càlcul de l’àrea necessària en unbescanviador de calor.

1. Introducció

Suposem un bescanviador de calor de doble tub (en aquest cas és en contracorrent):

Fig. 1. Bescanviador de calor de doble tub

en el qual T1 i T2 són les temperatures d’entrada i sortida del fluid calent,respectivament, i, t1 i t2 són les temperatures de sortida i entrada del fluid fredrespectivament.

Si es fa un balanç d’energia en el bescanviador, resulta:

FFFccc TCpmTCpm )()( �� (Eq. 1)

la qual cosa equival a fer la igualtat QC = QF. A partir d’una de les dues equacions espot calcular la quantitat de calor que cal bescanviar.

Un cop conegut Q, es vol determinar l’àrea necessària que ha de tenir elbescanviador, és a dir, la superfície de contacte entre el fluid fred i el calent per tal depoder bescanviar aquesta quantitat de calor.

Cal recordar que el mecanisme de transmissió de calor a través de la paret del tub ésuna combinació de conducció + convecció, per tant, s’utilitzarà el coeficient global detransferència de calor:

mlegrada

ml TAUQTdAUdQ �� int (Eq. 2)

També cal recordar que:

i

ee

i

mlii

DDh

DDk

ehU

111��

(Eq. 3)

en què:Ui = coeficient global de transmissió de calor referit a l’àrea interna del tub intern.hi = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid calent (la interna).he = coeficient individual de transmissió de calor de la banda del fluid fred (l’externa).e = gruix de la paret de separació entre els dos fluids.k = conductivitat tèrmica de la paret de separació entre els dos fluids.

T1 T2

t1 t2


UD2 - 39

Di = diàmetre intern del tub intern.De = diàmetre extern del tub intern.Dml = és el diàmetre mig logarítmic entre Di i De i es calcula amb la següent equació:

i

e

ieml

DDDD

Dln

�

�

(Eq. 4)

A més, cal recordar que la diferència mitjana logarítmica de la temperatura és:

2

1

21

)()(

ln

)()(

tTtTtTtT

Tml

�

�

��

(Eq. 5)

de manera que aquesta temperatujra depèn de com funciona el bescanviador (sifunciona en contracorrent o en paral·lel). Es pot demostrar que per a un mateix cabalde transmissió de calor, �Tml operant en paral·lel és més petita que operant encontracorrent, la qual cosa indica que es necessitarà menys àrea de transmissió si ladisposició és en contracorrent.

Exemple 1.1.

En una planta de procés es té un bescanviador de doble tub en el qual el fluid calententra a 200°C i surt a 130°C, i el fluid fred que entra a 60°C s’escalfa fins a 100°C.Calculeu la diferència mitjana de temperatures per a flux en paral·lel i en contracorrent.

Solució:

Es parteix de l’equació 5:

2

1

21

)()(

ln

)()(

tTtTtTtT

Tml

�

�

�� i s’aplica per a cada un dels casos:

en el cas que treballi en contracorrent:

�T1 = T1 - t1 = 200 – 100 = 100°C�T2 = T2 – t2 = 130 – 60 = 70°C

Per tant: C

tTtTtTtT

Tml º1,8436,0

30

10070ln

10070

)()(

ln

)()(

2

1

21�

�

��

��

�

�

��

T1=200ºC T2=130ºC

t1=100ºC t2 =60ºC

1 2


UD2 - 40

Si treballa en paral·lel:

�T1 = T1 - t1 = 200 – 60 = 140°C�T2 = T2 – t2 = 130 – 100 = 30°C

Per tant: C

tTtTtTtT

Tml º4,7154,1

110

14030ln

14030

)()(

ln

)()(

2

1

21�

�

��

��

�

�

��

Ja es veu que en contracorrent �Tml és més gran que en paral·lel.

Per tant, un cop s'ha calculat Q, U i �Tml , ja es pot calcular l’àrea de bescanvi, a partirde l’equació 2, ja que:

Q = U A �Tml � mlTU

QA�

�(Eq. 2)

Per a altres tipus de bescanviadors (que no siguin de doble tub), com per exemplebescanviadors de carcassa i tubs o bescanviadors de plaques, l’equació 2.45 passa aser:

Q = U A F �Tml (Eq. 6)

és a dir, s’introdueix un factor de correcció F que depèn del tipus de bescanviador decalor i de les temperatures d’entrada i sortida dels fluids. F es calcula gràficament(Figura 2), de manera que hi ha una gràfica per a cada tipus de disposició i per poder-ho calcular s’han d’haver calculat prèviament dos paràmetres (P i R):

11

12

tTttP

�

�

�

(Eq. 7)

12

21

ttTT

R�

�

� (Eq. 8)

T1=200ºC T2=130ºC

t2=100ºCt1 =60ºC

1 2


UD2 - 41

en què el significat de T1, T2, t1 i t2 també es pot veure a la Figura 2 (són lestemperatures d’entrada i sortida del fluid que circula per la carcassa i del que circulapels tubs).

Figura 2. Factor F de correcció per a bescanviadors de calor.

Exemple 1.2.

10.000 kg/h d’una solució que entra a 20°C en un bescanviador es vol escalfarmitjançant un cabal de fluid de 6.000 kg/h el qual es refreda de 80°C fins a 50°C.Suposant que les propietats de la solució i del fluid són iguals a les de l’aigua,determineu l’àrea del bescanviador, si el valor de U és de 800kcal/m2h°C, per alscasos següents:

- bescanviador de doble tub en contracorrent.

- bescanviador de doble tub en paral·lel.

- bescanviador tipus 1-2.

- bescanviador tipus 2-4.

Solució:

En primer lloc s’ha de calcular la temperatura de sortida de la solució, per a la qualcosa es parteix de l’equació 1:

FFFccc TCpmTCpm )()( �� ; 10.000kg/h CpS (T-20)°C = 6.000 kg/h CpF (80-50)°C;

com que CpS = CpF = CpAigua s’obté directament la temperatura: T = 38°C.

Per tant, el cabal de calor que es bescanvia és de:

hkcalC

Ckgkcal

hkgQ 180000)º2038(

º110000 ��

Un cop calculat el cabal de calor, ja es pot calcular l’àrea de bescanvi per a cada undels casos anteriors.


UD2 - 42

Bescanviador de calor de doble tub en contracorrent

S’ha de calcular �Tml:

2

1

21

)()(ln

)()(

tTtTtTtTTml

�

�

��

de manera que substituint valors resulta:

C

tTtTtTtT

Tml º66,35

3042ln

3042

)2050()3880(ln

)2050()3880(

)()(

ln

)()(

2

1

21�

��

�

�

��

�

�

��

i ara ja es pot calcular l’àrea:

2

2

3,6º66,35

º800

/180000 mC

ChmKcal

hKcalTUQA

ml

��

�

Bescanviador de calor de doble tub en paral·lel

Es procedeix com a l’apartat anterior. En primer lloc es calcularà �Tml per l’operació enparal·lel:

2

1

21

)()(ln

)()(

tTtTtTtTTml

�

�

��

T1=20ºC T2=38ºC

t1=50ºC t2 =80ºC

1 2

T1=20ºC T2=38ºC

t2=50ºCt1 =80ºC

1 2


UD2 - 43

de manera que substituint valors resulta:

C

tTtTtTtT

Tml º82,29

6012ln

6012

)2080()3850(ln

)2080()3850(

)()(

ln

)()(

2

1

21�

��

�

�

��

�

�

��

i ara ja es pot calcular l’àrea:

2

2

54,7º82,29

º800

/180000 mC

Chmkcal

hkcalTUQA

ml

��

�

Bescanviador tipus 1-2

Suposem que el fluid calent va pels tubs i la solució freda va per la carcassa. Aral’equació a utilitzar per calcular l’àrea de bescanvi és:

mlTFUQA�

�

de manera que s’haurà de calcular F, per a la qual cosa en primer lloc es calcularanels paràmetres P i R:

3,020802038

11

12�

�

�

�

�

�

�

tTtt

P

7,120385080

12

21�

�

�

�

�

�

�

ttTT

R

es calcula F gràficament:

Per tant, si F=0,93, ja es pot calcular l’àrea de bescanvi, tenint en compte que enaquest cas el valor de �Tml és el mateix que en el cas del bescanviador de doble tubque treballa en contracorrent:

T1=80ºC

T2=50ºC

t1=20ºCt2=38ºC

R=1.7

P0.3

0.93

F


UD2 - 44

2

2

78,6º66,3593,0

º800

/180000 mC

Chmkcal

hkcalTFU

QAml

��

�

Bescanviador de calor tipus 2-4

Suposem, igual que en l’apartat anterior, que el fluid calent va pels tubs i la soluciófreda va per la carcassa. L’equació a utilitzar per calcular l’àrea de bescanvi serà:

mlTFUQA�

�

de manera que s’haurà de calcular F, per a la qual cosa en primer lloc es calcularanels paràmetres P i R:

5,080208050

11

12�

�

�

�

�

�

�

tTtt

P

6,080503820

12

21�

�

�

�

�

�

�

ttTT

R

es calcula F gràficament

Per tant, si F=0,99, ja es pot calcular l’àrea de bescanvi, tenint en compte que enaquest cas el valor de �Tml és el mateix que en el cas del bescanviador de doble tubque treballa en contracorrent:

2

2

37,6º66,3599,0

º800

/180000 mC

Chmkcal

hkcalTFU

QAml

��

�

t1=80ºC

t2=50ºC

T1=20ºC

T2=38ºC

R=0.6

P0.5

0.99

F


UD2 - 45

2. Problemes

1. Considereu un bescanviador de doble tub de manera que el fluid calent és vaporque entra a 100°C i que surt condensat a la mateixa temperatura, mentre que elfluid fred entra a 60°C i surt a 80°C. Determineu la diferència mitjana detemperatures en el cas que treballi en paral·lel i en contracorrent. (Solució: �Tml,con= �Tml,par 28,8°C)

2. En un bescanviador de doble tub es vol refredar un corrent d’oli de 216 kg/h quecircula pel tub interior de diàmetre igual a 2,5 cm., per la qual cosa la mateixamassa d’aigua circula en contracorrent pel tub exterior del bescanviador. L’oli entraa 150°C i es vol refredar fins a 50°C. Si l’aigua entra a 18°C, quina longitud de tubes necessitarà?Els coeficients de transmissió de calor són 1375 kcal/(h m2 K) per l’oli i 3095 kcal/(hm2 K) per l’aigua.La calor específica de l’oli és de 0,48 kcal/(kg °C).(Solució: L=2,57 m)

3. Determineu la diferència mitjana de temperatura per a un bescanviador tipus (1-2)(un pas de carcassa i dos passos de tub), si les temperatures d’entrada i sortida deels fluids calent i fred són, respectivament:

Ct

Ct

º50

º110'2

'1

�

�

Ct

Ct

º60

º20"2

"1

�

�

(Solució: �Tm=25,4°C)

4. En un bescanviador de carcassa i tubs del tipus 1-2, s'hi vol escalfar un fluid decalor específic 0,48 kcal/kg°C , des de 27°C a 52°C, per la qual cosa es fa circulara través dels tubs de diàmetre intern de 10 mm. Per l’exterior dels tubs hi circulaaigua que entra a 100°C i surt a 88°C. Se suposa que el coeficient global detransmissió de calor des de l’aigua a l’oli, basat en l’àrea interna dels tubs, és 198kcal/(h m2 °C) i que el cabal de l’oli és de 270 kg/h per cada tub. El bescanviador ésdel tipus (1-2), és a dir, l’aigua realitza un pas sobre la superfície externa dels tubs il’oli dos passos a través del canviador. Calculeu la longitud de tubs que esnecessita.(Solució: L=4,9 m)

5. Calculeu la superfície del bescanviador de calor que es necessita per refredar45000 kg/h d’aigua, des de 90°C fins a 75°C, utilitzant com a fluid de circulació perl’exterior dels tubs el mateix flux de l’aigua, a una temperatura d’entrada de 35°C.La calor específica es pot considerar la unitat i el coeficient global de transmissióde calor 1925 kcal/(h m2 °C). Realitzeu aquesta operació en els casos següents:- flux en paral·lel (Solució: A=9,22 m2)- flux en contracorrent (Solució: A= 8,77 m2)- circulació en un bescanviador (2-4) amb l’aigua calenta circulant per la part

exterior i l’aigua freda per la interior dels tubs (Solució: A= 8,85 m2).

6. Calculeu la longitud de canonada que es necessita per escalfar aigua des de 5°Cfins a 71°C, si circula amb un cabal de 3630 kmol/h i la canonada té 2,5 cm dediàmetre. La paret de la canonada està a 93°C. (Solució: L=20,2 m)


UD2 - 46

7. Un fluid es refreda des de 150°C fins a 80°C, bescanviant calor amb un altre fluidque s’escalfa:a) des de 30°C a 70°C (Solució: �Tml ,P = 44,3°C , �Tml, C = 63,8°C)b) des de 20°C fins a 50°C (Solució: �Tml ,P = 68,2°C, �Tml, C= 78,3°C)c) des de 0°C fins a 70°C (Solució: �Tml ,P = 51,7°C, �Tml, C= 80°C)

Calculeu la diferència mitjana logarítmica de temperatures en paral·lel i encontracorrent per a cada un dels casos anteriors. Quina és la seva influència en elcàlcul de l’àrea de bescanvi necessària?

8. Un bescanviador de calor de doble tub que treballa en paral·lel refreda un fluid desde 130°C fins a 80°C, mentre que el fluid fred s’escalfa des de 25°C fins a 60°C.Calculeu l’estalvi de superfície que es podria obtenir si el bescanviador treballés encontracorrent. Considereu el mateix coeficient U en ambdós casos. (Solució:17,4%).

9. En un bescanviador de calor de doble tub, es necessari refredar-hi un fluid des de80°C fins a 40°C, utilitzant 1000 L/h d’aigua que s’escalfa des de 15°C fins a 35°C.Calculeu l’àrea necessària si la calor específica del fluid és 0,70 kcal/(kg°C) i U=130 kcal/(m2h°C), tant pel funcionament en paral·lel com en contracorrent.(Solució: Ap=6,57m2, Ac=4,52 m2)

10. En una planta de procés, es vol escalfar un cabal d’oli de 5000 kg/h que entra a30°C fins a 60°C, mitjançant un cabal d’aigua de 7500 kg/h que entra a 80°C.L’operació es farà en contracorrent, fent circular aigua pel tub interior delbescanviador. Per construir el bescanviador es disposa de tub d’acer de diàmetresinterns de 4 i 8 cm, ambdós amb un gruix d'1cm. Calculeu:

a) La temperatura de sortida de l’aigua. (Solució: T=64°C)b) La longitud de canonada necessària per a construir el bescanviador. (Solució:

L=62,4 m)

Dades:Kacer = 46,5 W/m Kholi = 712,6 W /m2 K

� (cps) Cp (kJ/kg K) k (W/ m K)Oli 1,5 3,348 0,160Aigua 1 4,185 0,593

Per calcular els coeficients individuals utilitzeu la correlació: Nu=0,026 Re0,8 Pr1/3

3. Bibliografia


Hill, 1986.� R.H. Perry, Manual del ingeniero químico, ed. McGraw-Hill, 1992.� J. Herranz Arribas, Processos de transmissió de calor, ed. Del castillo, S.A. (1978)


UD3 - 1

Activitat 12. Determinació de calors de combustió decombustibles líquids

1. IntroduccióLa calor de combustió és la que s’obté en fer reaccionar una substància combustibleamb oxigen. Aquesta calor dependrà de l’estat inicial (sòlid, líquid o gas) del combustiblei del grau de combustió dels productes finals.

El càlcul de la calor generada en la reacció de combustió d’una substància pura esrealitza mitjançant la llei de Hess, per diferència entre les calors de formació delsproductes i les calors de formació dels reactius, a una temperatura de referènciadonada. Per exemple, per a l’etanol la reacció de combustió es:

CH3-CH2-OH + 3 O2 � 2 CO2 + 3 H2O

i les calors de formació a 25°C són: �H Etanol (l) = - 277,34 kJ/mol

�H CO2 (g) = - 394,01 kJ/mol�H H2O (l) = - 285,57 kJ/mol

A partir d’aquí, i tenint en compte el pes molecular de l’etanol, resulta que la calor decombustió d’aquest compost és de �HEtanol(l)= - 29,7 kJ/g.

De totes maneres, des d’un punt de vista pràctic, és interessant determinar la capacitatde generació de calor de combustibles formats per mescles de diverses substàncies nocaracteritzades (per tant, no es podrà aplicar la llei de Hess). En aquest cas, la calor decombustió s’haurà de determinar experimentalment.

En cremar un combustible, la calor despresa es tradueix en una elevació de latemperatura dels gasos de combustió. La calor continguda en els gasos es pot utilitzarper elevar la temperatura d’una determinada quantitat d’aigua. Si es mesura l’incrementde temperatura de l’aigua i la quantitat de combustible cremat en un interval de temps,es pot determinar la quantitat de calor produïda per unitat de pes de combustible cremat,en les condicions de l’experiment. Encara que els gasos de combustió no cedeixin totala calor generada per la combustió a l’aigua, hi haurà una relació entre la calor decombustió del líquid i l’augment de la temperatura. Aquest factor es pot obtenirmitjançant el calibrat del sistema amb una substància, la calor de combustió de la qualsigui coneguda, i a partir d’aquí ja es pot utilitzar per a la determinació de calors decombustió.

A la Figura 1 hi ha un esquema del dispositiu experimental (més endavant es descriuamb més detall, Figura 2).

Es posa una massa coneguda de combustible, nc, dins d’una campana de vidre. A l’inicide la combustió s’estableix un corrent d’entrada d’aire, w1, i un corrent de sortida delsgasos de combustió, w2. El procés és no estacionari, ja que la massa de combustibledisminueix poc a poc. A més a més, els gasos de combustió fan que la temperatura delsistema augmenti, Ts, i se cedeix un cabal de calor,Q

�� , a l’exterior, que en part s’utilitzaen escalfar una massa coneguda d’aigua, mH2O.

Unitat didàctica 3: Serveis associats a sistemes de producció d’energia tèrmica

UD3 - 2

En aquest cas, l’expressió del balanç macroscòpic d’energia és:

d H Hdt

w H H R H Qm mm

Tm i i

i

R( ) ( )* ^ ^ * ^ *�

� � � � �

� �

�

� �1 1

�

(Eq. 1)

Figura 1.- Esquema dispositiu experimental

En aquesta expressió, s’ha tingut en compte:

- que els termes cinètics i potencials són menyspreables en front dels entàlpics,

- que el dispositiu treballa a pressió i volum constant,

- que no es realitza treball sobre el sistema i

- que en el sistema es produeixen reaccions químiques.

Si el combustible és una substància pura, en el dispositiu experimental només hi hauràuna reacció. Com que hi ha un corrent d’entrada i un de sortida, i se cedeix calor al’exterior, l’equació 1 queda així:

d H Hdt

w H H w H H R H Q QH p( ) ( ) ( )

* ^ ^*

^ ^ **

^�

� � � � � � �

� �

1 1 1 2 2 2 20�

(Eq. 2)

en la qual:H = Entalpia total del sistema en un moment donat.H* = Entalpia total del sistema en l’estat de referència.H1

^, H2

^ = Entalpia específica del corrent d’entrada i de sortida, respectivament.

H1*

^

, H2*

^= Entalpia específica del corrent d’entrada i de sortida, en l’estat dereferència.

R = Velocitat extensiva de la reacció.

� H*^

= Entalpia de reacció en l’estat de referència.

QH O

�

2= Cabal de calor utilitzat en escalfar l’aigua


UD3 - 3

Qp�

= Cabal de calor cedit a través de la campana.

Integrant aquesta expressió s’obté:

( ) ( ) ( ), ,*

^ ^ ^

, ,n n H w Cp T T dt Q Q n Cp T Tc i c f g s H O p st

s s f s i� � � � � � �� 1 10 2

(Eq. 3)

Alguns termes d’aquesta expressió són de difícil avaluació donada la naturalesa deldispositiu experimental, és per això que és millor realitzar-ne un calibrat. Si sempre estreballa en les mateixes condicions, l’energia alliberada en la combustió es repartirà en lamateixa proporció entre la calor que s’utilitza per escalfar l’aigua i els termes restants dela dreta de l’equació 3. És per això que es pot definir un factor f de la forma següent:

fH n n

Qc i c f

H O��

^ *

, ,( )

2

(Eq. 4)

Si es determina el factor f calibrant el sistema amb una substància de calor decombustió coneguda, es podrà calcular després la calor de combustió de qualsevol altrecombustible. Encara que fins ara s’ha estat parlant de substàncies pures, lesconclusions obtingudes es poden estendre a tota classe de combustibles.

En aquesta pràctica s’assajarà un mètode per determinar la calor de combustió d’uncombustible líquid. A tal fi, s’utilitzarà l'etanol com a substància de calibrat (la calor decombustió per gram és una dada coneguda) i, a partir del resultat obtingut, esdeterminarà la calor de combustió del butanol. Aquest resultat es compararà amb elvalor teòric (el valor de la calor de combustió del butanol, calculat a partir de la llei deHess) a fi de veure quina és la diferència entre ambdós.


Aquest PNT s’aplicarà quan es vulgui calcular la calor de combustió d’una determinadasubstància.



La instal·lació que es mostra esquemàticament a la Figura 2, consta dels següentscomponents:

- 3 encenedors d’alcohol- 1 campana de vidre- 1 termòmetre de 0-50°C- 1 matràs erlenmeier de 250 mL- 1 suport amb pinça i nou


UD3 - 4

- Etanol (per realitzar el calibrat de la instal·lació).- Butanol (per comprovar el calibrat)- Mescla Etanol/Butanol (substància de la qual es determinarà la calor de combustió).

Figura 2. Dispositiu experimental

4. Precaucions

S’ha d’anar amb compte a l’hora de manipular els encenedors, així com el materialcalent, ja que hi pot haver el risc de cremades.

Es recomana l’ús d’ulleres en tot el laboratori, així com realitzar la pràctica en vitrina.

Aquesta pràctica no genera residus.

5. Procediment

1. S’omplen els tres encenedors fins a la meitat amb etanol, butanol i mesclaetanol/butanol, respectivament. Es pesen i s’anota el seu pes.

2. S’omple el matràs amb uns 100 mL d’aigua a temperatura ambient i s’anota latemperatura i el pes de l’aigua. El matràs se situa a una certa alçada subjectat alsuport amb la pinça, del qual es penja la campana de vidre, de manera que deixi pasd’aire a l’encenedor i sortida als gasos de combustió.

Aigua

termòmetre

Combustible

Càmpanade vidre


UD3 - 5

3. S’encén l’encenedor que conté l’etanol, que estarà sota la campana de vidre. S’had’ajustar la posició de la campana canviant la posició de la pinça, de manera que laflama no s’apagui. Es comprovarà la temperatura amb el termòmetre i s’anirà agitantl’aigua. L’encenedor es manté encès fins que la temperatura de l’aigua pugi uns30°C.

4. S’apaga l’encenedor i s’anota la temperatura final de l’aigua, així com el pes final del’encenedor.

5. Es repeteixen els passos 2, 3 i 4 per als encenedors que contenen butanol i mesclad’alcohols.

6. Càlculs

1. Realitzeu la taula següent:

Combustible mi

(g)mf

(g)m OHm 2

(g)

)( 2OHPC

cal/g.°C

Ti

(°C)Tf

(°C)OHQ 2

cal/g

EtanolButanolmescla

essent:mi = la massa inicial del combustible que hi ha a l’encenedor.m f = la massa del combustible que queda a l’encenedor al final de l’experiència.

OHm 2= la massa de l’aigua (g).

)( 2OHPC = la capacitat calorífica de l’aigua (Cg

calº

)

Ti = la temperatura inicial de l’aigua (°C)Tf = la temperatura de l’aigua al final de l’experiència (°C)

OHQ 2= la calor guanyada per l’aigua.

en què la calor guanyada per l’aigua per a cada un dels compostos assajats escalcula com:

H O H O p H O f iQ m C T T2 2 2� � � �( ) ( ) (Eq. 5)

2. Amb el valor de OHQ 2 calculat per a l’etanol, la calor de combustió de l’etanol (dada

que es dóna a la introducció de l’experiència) i el pes de l’etanol cremat (calculat comla diferència entre la massa inicial i final d’etanol a l’encenedor), calculeu el factor f


UD3 - 6

per al dispositiu experimental:

f n HQ

m HQ

m m HQ

c

H O

Etanol Etanol

C

H O

Etanol i Etanol f Etanol

C

H O�

��

��

� � �� *

^ ^, ,

^( )

2 2 2

(Eq. 6)

en la qual es considera que � �H HC*^ ^

� .

3. Calculeu la calor de combustió del butanol i de la mescla d’alcohols mitjançantl’expressió derivada de l’equació 4:

�HQ f

m mcomb

CH O

comb i comb f

^

, ,�

�

�

2

(Eq. 7)

4. Coneguda la calor de formació del butanol, -283,45 kJ/mol, calculeu la seva calor decombustió i el percentatge d’error del mètode.


Realitzeu la següent taula a partir de les dades obtingudes a l’apartat anterior:

Combustible f CcombH�

EtanolButanolMesclad’alcohols

Són lògics els resultats obtinguts? Comenteu-ho.

8. Bibliografía

� J.Costa et Al, Curso de Ingeniería Química, Ed. Reverté, (1994).� J.M. Coulson, J.F. Richardson, Ingeniería química, Ed. Reverté.


UD3 - 7

Activitat 13. Exercicis de càlcul de la calor de combustió

1. Introducció

Des del punt de vista industrial, la producció de calor té importància per la sevaaplicació com a tal i com a etapa intermèdia per a l’obtenció d’energia mecànica, queposteriorment es transforma en elèctrica per al seu transport.

La font ordinària d’obtenció d’energia calorífica, a nivell industrial, és la combustió deproductes naturals i d’altres que se'n deriven.

L’energia calorífica de combustió s’aplica generalment de dues formes:

1. Ús directe per processos tèrmics (com és el cas dels forns).

2. Pas d’aquesta energia a un fluid intermedi (com és en cas de les calderes).

Qualsevol matèria que subministri calor al cremar-la és combustible industrial, sempreque sigui suficientment econòmic i no tingui altres aplicacions més útils.

Els combustibles es poden classificar pel seu origen (naturals i artificials), i tambésegons el seu estat físic: sòlids, líquids o gasos.

Per decidir la possibilitat d’ús d’un combustible en una aplicació particular, s’han detenir en compte les seves característiques principals, que són:

� potència calorífica

� temperatura de combustió

� estat i quantitat dels residus de combustió

Els combustibles més utilitzats a nivell industrial són els fòssils: petroli, carbó, fuel-oil,gas-oil i gas natural.

La combustió de qualsevol combustible fòssil és una reacció química exotèrmica en laqual el comburent normal és l’oxigen de l’aire. El nitrogen i els components restants nos’alteren (excepte a temperatures molt altes) i acompanyen els productes decombustió dels fums. Per tal que la combustió sigui completa és necessari posar encontacte el combustible i una quantitat mínima d’oxigen (és a dir, una quantitat d’aire:aire teòric).

La calor de combustió (entalpia de combustió, �Hc) es defineix com la calor de reaccióen un procés de combustió. L’equació per calcular-la ve donada per:

� � � �� )/( molJHnHnHreactiusfiproductesfiC

(Eq. 1)

La reacció és exotèrmica, per tant, aquesta entalpia serà negativa. El valor absolut del’entalpia de combustió rep el nom de poder calorífic de combustible, que és laquantitat de calor que pot emetre per unitat de massa quan es produeix el procés decombustió complet. Normalment s’expressa en:


UD3 - 8

� kcal/kg per a sòlids� kcal/Kg o kcal/L per líquids� kcal/m3 o kcal/mol per gasos.

El poder calorífic d’un gas també es pot definir com la calor que es desprèn, a pressióconstant, en cremar 1L de gas mesurat en condicions normals.

Es pot distingir entre poder calorífic superior (PCS) i poder calorífic inferior (PCI),segons si condensa o no el vapor d’aigua dels fums. El poder calorífic inferior perunitat de massa es defineix com:

g

C

MHICP �

�... (Eq. 2)

en què Mg és la massa molecular del gas, la qual es pot calcular com:

�� iig PMxM (Eq. 3)

en què PMi és el pes molecular de cada component del gas i xi és la seva fracciómolar.

Així mateix es pot definir el poder calorífic superior per unitat de massa.

Aquests combustibles tenen una vida limitada i el seu impacte ambiental (emissions al’atmosfera) és considerable.

Exemple 1

Determineu el poder calorífic d’un combustible gasós que té la següent composiciómolar: CH4: 0,380, C2H4: 0,080, H2: 0,480, CO2: 0,020, N2: 0,020, i O2: 0,020.

Considereu que la reacció és estequiomètrica i que l’aigua que hi ha als fums està enestat vapor. Les entalpies de formació (MJ/kmol) són: �H CH4: -74,85, �HC2H4: 52,28,�HH2: 0, �HCO2: -393,5, �HN2: 0, �HO2: 0, �HCO2: -393,5 i �HH2O: -241,8.

Les reaccions que tindran lloc seran les següents (entre parèntesis s’indica el nombrede mols que hi ha inicialment, en el cas dels reactius, i que es formaran en la reacció,en el cas dels productes):

a) CH4 + 2 O2 � CO2 + 2 H2O (0,38) (0,38) (2*0,38)

b) C2H4 + 3 O2 � 2 CO2 + 2 H2O (0,08) (2*0,08) (2*0,08)

c) H2 + 1/2 O2 � H2O (0,48) (0,48)


UD3 - 9

d) CO2 + aire � CO2 (0,02) (0,02)

e) N2 + aire � N2 (0,02) (0,02)

f) O2 + aire � O2 (0,02) (0,02)

Per tant, es tindrà:

nombre mols de Reactius nombre mols de productes decombustió

CH4 0,38 CO2 0,38+2*0,08+0,02 = 0,56C2H4 0,08 H2O 2*0,38+2*0,08+0,48 = 1,4H2 H2 0,48 N2 0,02CO2 0,02 O2 0,02N2 0,02O2 0,02 + el de l’aire

Ara ja es pot aplicar la fórmula per calcular l’entalpia de formació:

� � � �� )/( molJHnHnHreactiusfiproductesfiC

)(

)(

22222222424244

22222222

oHH

oOO

oNN

oCOCO

oHCHC

oCHCH

oOO

oNN

oOHOH

oCOCOC

HnHnHnHnHnHn

HnHnHnHnH

��

��

en què 0222��

oO

oN

oH HHH ,

de manera que quedarà:

�HC = [ 0,56 * (-393,5) + 1.4 * (-241,8) ] – [ 0,38 * (-74,5) + 0,08 * (52,28) + + 0,02* (-393,5) ] = - 526,8 MJ/kmol.

Com que l’enunciat del problema ens diu que l’aigua dels fums no condensa, el podercalorífic que s’haurà de calcular és l’inferior. En primer lloc s’haurà de calcular lamassa molecular del gas:

�� iig PMxM = 0,38 * 16 + 0,08 * 28 + 0,480 * 2 + 0,02 * 44 + 0,02 * 28 + 0,02 * 32

�� iig PMxM = 11,36 kg/kmol

Per tant: kgMJ

kmolkgkmolMJ

MH

ICPg

C 37,46/36,11/8,526... ��

��


UD3 - 10

2. Exercicis

1. La calor de formació del CO2 , a temperatura ambient, és de 94030 cal i la calor decombustió del CO a CO2 és de 67410 cal. Calculeu la calor de formació del CO.(Solució: 26620 cal)

2. Quan es crema benzè es produeix diòxid de carboni i aigua. En la combustió de 3,9g de benzè, calculeu:a) els mols de diòxid de carboni obtingut. (Solució: 0,3 mols)b) les molècules d’aigua formades. (Solució: 9,03 1022 molècules)

3. A la temperatura de 25°C i a volum constant, la combustió d'1g d’àcid oxàlic,C2H2O4, desprèn 678 cal. Calculeu la calor de combustió a pressió constant a latemperatura de 25°C (considereu que l’aigua es queda en estat líquid).(Solució: 60146 cal)

4. Per combustió de ZnS s’obté l'òxid del metall i es desprèn diòxid de sofre. Si esdisposa de 8.5kg de sulfur:a) quina quantitat d’òxid es produirà? (Solució: 7,1 kg)b) amb quin pes d’oxigen reaccionarà? (Solució: 4,2 kg)

5. En la reacció de combustió del C es produeix diòxid de carboni. Si cremem 5Kg deC del 80% de puresa, quin volum de diòxid de carboni s’obtindrà si el rendiment del’operació és del 70% en cn? (Solució: 5227 L)

6. Calculeu la calor que es produirà al reaccionar 1 g d’hidrogen, segons la reacció:2H2 + O2 � 2 H2O �H = -115,60 kcal.

(Solució: 28,9 Kcal)

7. A 298K i 1 atm, la combustió d’un mol de metà proporciona 889.50 kJ, obtenint-sediòxid de carboni i aigua.a) Calculeu l’energia en forma de calor que es podrà obtenir en la combustió de

10Kg de metà. (Solució: 555938 kJ)b) ¿Quin cabal d’aigua es podrà escalfar, si la seva T d’entrada és de 25°C i es vol

escalfar fins a 60°C, cremant-ne 10 kg cada hora? (Solució: 3800 kg/h)c) Calculeu el volum d’aire necessaris per a la combustió de 10 Kg de metà,

mesurat a 298 K i 1 atm. (Solució: 30545 L)

8. Un gas d’enllumenat conté en volum 46% de H2, 30% de CH4, 15% de CO, 7% deN2 i 2% de CO2. Calculeu el poder calorífic superior (l’aigua formada queda enestat líquid) d’aquest gas si les calors de combustió són: H2: 68320 cal/mol, CH4:212800 cal/mol i CO: 67410 cal/mol. (Solució: 4705 cal / L)

9. Les calors de combustió del H2, CO2 i del CH3OH són iguals a 68320 cal/mol,67410 cal/mol i 170900 cal/mol, respectivament. L’aigua formada queda en estatlíquid. Calculeu l’efecte tèrmic de la reacció CO (g) + 2H2 (g) � CH3OH (l).(Solució: 33150 cal/mol)

10. Calculeu el poder calorífic superior d’un gas d’enllumenat, la composició


UD3 - 11

volumètrica del qual és la següent: 48% d’H2, 24% de CH4, 20% de CO, 3% de N2 i5% de CO2. Les calors de formació són: H2O (g) = 57800 cal/mol, H2O (l) = 68320cal/mol, CH4 (g) = 17870 cal/mol, CO(g) = 26620 cal/mol i CO2 (g) = 94030 cal/mol.(Solució: 4349 cal/L)

3. Bibliografia

� Vian i J. Ocón, Elementos de Ingeniería Química, ed. Aguilar S.A., (1967).� J. Ibarz, Problemas de Química General, ed. Marín S.A., (1982).


UD3 - 12

Activitat 14. Exercicis d’aplicació del diagrama psicomètric

1. Introducció

El diagrama psicomètric és la representació gràfica de les propietats de l’aire humit, enel qual hi ha representades les següents característiques:

- corba de saturació- temperatura seca- temperatura humida- humitat absoluta- humitat relativa- humitat de saturació- volum específic- punt de rosada (temperatura de rosada)

El diagrama psicomètric es pot trobar a la pàgina 464 del llibre Elementos deingeniería Química, citat a l’apartat de bibliografia. Per determinar-hi un punt, esnecessita conèixer dues propietats. Conegudes dues característiques de lesesmentades, mitjançant el diagrama psicomètric es podran obtenir totes les altrespropietats.

Considerem un punt en el diagrama psicomètric. Seguidament es veurà com es podenbuscar cada una de les característiques que s’esmenten més amunt.

a) Corba de saturació: també corba d’humitat relativa al 100%. Limita el diagrama pelseu costat esquerre. Permet conèixer el contingut d’aigua de saturació a unatemperatura determinada.

.


UD3 - 13

b) Temperatura seca (TS). Són línies verticals que es llegeixen en ordre creixent dedreta a esquerra:

c) Temperatura humida (TH). Són corbes inclinades amb pendent descendentd’esquerra a dreta, i per llegir la temperatura humida es fa en el punt de tall de lasisoentàlpica que passa pel punt considerat i la corba de saturació:

.

Temperatura, ºC75ºC0ºC

.

Temperatura, ºC45ºC

45ºC


UD3 - 14

d) Humitat absoluta (H). Són les línies horitzontals. Les seves unitats són secairekg

vaporkg

i es llegeix a la part dreta del gràfic, amb ordre creixent de baix cap dalt.

e) Humitat relativa (HR). Són corbes que indiquen la humitat relativa de l’aire. Tenenun traç similar al de la corba de saturació i van en ordre ascendent des de la dretaa l’esquerra.

.

Temperatura, ºC

secairekgvaporkg

0.051

.

Temperatura, ºC

0.20


UD3 - 15

f) Humitat de saturació (HS). Es calcula com la interacció entre la temperatura humidai la corba de saturació.

g) Volum específic (v). Les seves unitats són kgm3

i són línies amb pendent més gran

que les isoentàlpiques i en ordre creixent d’esquerra a dreta (a). Alguns llibres elsituen en un diagrama a part, on es representa el volum específic per a l’aire sec il’aire saturat. Per a humitats relatives intermèdies, s’hauria de fer una interpolacióentre ambdues corbes (b).

Temperatura, ºC

Cal

oer

late

nt d

e l’a

gua,

kca

l/kg

Vol

um e

spec

ífic

Aire secAire saturat

75ºC

HR=0.20

1.07

(b)

.

Temperatura, ºC

1.07 kgm3

(a)

.

Temperatura, ºC

45ºCsecairekg

vaporkg

0.065


UD3 - 16

h) Punt de rosada (temperatura de punt de rosada, TR). Es mesura en °C i vedeterminada pel punt de tall entre la corba de saturació i la línia d’humitat absoluta:

Exemple 1

Una massa d’aire que està a 25°C i a una temperatura humida de 20°C, s’escalfa finsa 40°C mantenint constant la seva humitat relativa. Calculeu la variació d’humitatabsoluta experimentada per la massa d’aire. Quina és la seva humitat relativa?

En primer lloc s’ha de localitzar en el diagrama psicomètric el punt corresponent a latemperatura seca de 25°C i la temperatura humida de 20°C. Un cop localitzat aquestpunt, se sabrà quina és la humitat relativa de la massa d’aire:

.Corba de saturació

41ºC

41ºC

.Temperatura, ºC

30ºC

20ºCHR=0.7


UD3 - 17

Un cop localitzat el punt ja es pot calcular la seva humitat absoluta:

De manera que la humitat absoluta de la massa d’aire inicialment és de 0,013

secairekgvaporkg .

Ara l’enunciat ens diu que la massa d’aire s’escalfa fins a 40°C mantenint constant laseva humitat relativa, és a dir, les noves condicions estaran en la intersecció de la líniade HR=0,7 i la de la temperatura seca de 40°C. Un cop localitzat el punt es podràcalcular la seva humitat absoluta:

.Temperatura, ºC

30ºC

20ºCHR=0.7

secairekgvaporkg

0.013

.

Temperatura, ºC30ºC

20ºCHR=0.7

40ºC

.

secairekgvaporkg

0.033


UD3 - 18

Per tant, essent ara la humitat absoluta: 0,033 secairekg

vaporkg , la variació d'humitat

absoluta serà:

sec02,0

sec013,0

sec033,0

airekgvaporkg

airekgvaporkg

airekgvaporkgH ��

2. Exercicis

1. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest aire hi entra a 20°C, amb unatemperatura humida de 10°C. Amb l’ajut del diagrama psicomètric, calculeu:

- humitat absoluta,- humitat relativa i- temperatura humida.

(Solució: H=0,004 secairekg

vaporkg , HR = 0,3 = 30%, TH = 10°C)

2. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest en surt a una temperatura de80°C i amb una humitat relativa del 20%. Amb l’ajut del diagrama psicomètriccalculeu: la humitat absoluta i la temperatura humida.

(Solució: H=0,064 secairekg

vaporkg , TH = 48°C)

3. Una massa d’aire a 40°C té una temperatura humida de 25°C. Utilitzant eldiagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa, el punt derosada, la humitat de saturació a la temperatura a què es troba.

(Solució:H=0,014 secairekg

vaporkg , HR = 0,31 , TR= 19,3°C, HS=0,021 secairekg

vaporkg )

4. Una mescla aire/vapor d’aigua està a 70°C i té una humitat relativa del 24%. Ambl’ajut del diagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la temperatura humidai la temperatura de rosada.

(Solució: H = 0,049 secairekg

vaporkg , TH = 44 °C, TR = 40°C)

5. Una massa d’aire a 30°C té una temperatura humida de 17,5°C. Amb l’ajut deldiagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa i el punt derosada.


vaporkg , HR = 0,28 , TR= 10 °C)

6. Una massa d’aire a 30°C té una temperatura de punt de rosada de 16,4°C. Ambl’ajut del diagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa i elvolum específic.


vaporkg , HR = 0,45 , v = 0,88 m3/kg aire)


UD3 - 19

7. Calculeu la humitat de saturació absoluta de l’aire quan es troba a les temperaturessegüents: 10°C, 32°C, 45°C i 51°C.

(Solució:H(10°C) =0,008 secairekg

vaporkg , H(32°C) =0,030 secairekg

vaporkg , H(45°C) =0,065

secairekgvaporkg , H(51°C) =0,091

secairekgvaporkg )

8. Una massa d’aire amb una humitat de 0,010 secairekg

vaporkg , que inicialment es troba a

30°C s’escalfa fins a 64°C sense modificar el contingut d’humitat. Quina és lavariació d'humitat relativa que experimenta aquesta massa d’aire?(Solució: HRI = 0,39 i HRF = 0,08)

9. Una massa d’aire a una temperatura humida de 35°C està a 50°C (temperaturaseca). Si s’escalfa fins a 76°C sense modificar el contingut d’humitat, quina és lavariació d'humitat relativa que experimenta aquesta massa d’aire? Quina és la sevahumitat absoluta?

(Solució: HRI = 0,39 i HRF = 0,12, H=0,030 secairekg

vaporkg )

10. Una massa d’aire que inicialment es troba a una temperatura de 53°C i té una

humitat absoluta de 0,046 secairekg

vaporkg , es refreda fins a 19°C, mantenint la humitat

relativa constant. Calculeu la variació d’humitat absoluta. Quin és el valor de lahumitat relativa?

(Solució: HR = 0,49, HI=0,046 secairekg

vaporkg , HF=0,007 secairekg

vaporkg )

3. Bibliografia

� CPCU (Compagnie Parisienne de Chauffage Urbain), Vapor de Agua. Teoría yaplicaciones, Ed. Limusa, (1987).

� Vian i J. Ocon, Elementos de ingeniería química, ed. Aguilar S.A., (1967).


UD3 - 20


UD5 - 1

Activitat 15. Bomba de calor

1. Introducció

Un cicle de refrigeració consta d’una sèrie d’etapes, mitjançant les quals, gràcies al’aportació de treball mecànic, s’extrau calor d’un recinte de baixa temperatura deforma contínua i se cedeix a un altre de temperatura superior, generalment la del’ambient. Si l’efecte desitjat és l’extracció de calor a baixa temperatura, mantenint aixíun recinte per sota de la temperatura ambient, l’aparell s’anomenarà refrigerador. Encanvi, si l’efecte desitjat és l’aprofitament de la calor cedida a la temperatura superior(per exemple, per a calefacció de locals tancats) l’aparell s’anomena bomba de calor.

Els mètodes de refrigeració per compressió es basen exclusivament en l’evaporacióde líquids a baixa temperatura.

El principi físic en el qual es basa la seva funció consisteix en l’aprofitament de la calorque es produeix quan un vapor es liqua. Aquest aprofitament està clar que només esproduirà quan la substància a escalfar estigui més freda que la substància que esliqua. Imaginem una bomba de calor, on el fluid a escalfar és aigua i el refrigerant ésFreó12, per exemple. Per aprofitar aquest fenomen de manera cíclica, el fluid de labomba ha de tornar al seu estat inicial. Una solució seria proporcionar calor al fluidcondensat, però fóra una solució absurda, ja que aquesta calor es podria aprofitardirectament per escalfar la substància.

La Figura 1 mostra el diagrama de circulació dels fluids. La cessió de calor al fluid aescalfar (aigua) es realitza en l’etapa 2-3. En aquest període, la temperatura del fluidroman constant mentre s’està realitzant el canvi de fase L � V, és a dir, T2 = T3.

Figura 1. Principals elements de la bomba de calor

CONDENSADOR

Aiguacalenta

Aiguafreda

Vapor

COMPRESOR

T2

T1

P1

EVAPORADOR

Airecalent

Airefred

Vapor

VÀLVULA

LíquidP2

T3

T4

Mescla

líquidvapor


UD5 - 2

A continuació esrealitza una expansióisoentàlpica (pas delfluid a través d’unavàlvula d’expansió,pas 3-4), amb la qualcosa el fluid perdpressió. La vàlvulaestà aïlladaadiabàticament del’exterior. L’expansióes produeix en lazona L-V, la qualcosa es tradueix enuna disminució detemperatura del fluid.

S’ha d’observartambé que unaexpansió isoentàlpicaen la zona L o en la V del diagrama no produeix una disminució de temperatura. En lazona L-V, aquesta disminució de temperatura ve provocada per un augment delpercentatge de vapor a mesura que la pressió disminueix (Figura 2). Donat que lavàlvula està aïllada adiabàticament, el fluid ha “d’agafar” calor d’ell mateix per poder-se evaporar, refredant-se.

Un cop s’ha arribat al punt 4 (sortida de la vàlvula d’expansió), el fluid estàsuficientment fred com per poder captar la calor d’un focus tant poc calent com ésl’aire de l’ambient. Després de la vàlvula d’expansió hi ha, doncs, un bescanviador decalor amb un ventilador incorporat, que permet que el fluid capti calor de l’aire. Elresultat és la total evaporació de la mescla L-V, més una pujada de la temperatura delvapor fins a un nivell relativament proper a la temperatura ambiental (pas 4-1).

Per últim, s’augmenta la pressió sobre el vapor mitjançant un compressor. Aquestaugment de pressió implica també un augment de la seva temperatura (recordeul’equació PV = nRT). D’aquesta manera es passa del punt (1) al punt (2) amb la qualcosa es torna a repetir el cicle. La situació final del cicle és la que es representa a laFigura 2.

L’objectiu d'aquesta pràctica és dibuixar els diferents cicles obtinguts en canviar elcabal d’aigua que passa pel condensador.

Figura 2.- Evolució de l’estat del refrigerant segons la zona.

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3

Entalpia específica, kJ/kg

ZONA L-V

ZONA L

ZONA V

(1)

(2)(3)

(4)


UD5 - 3

La manera de representar els punts experimentals és la següent:

1) El punt (1), corresponent a les condicions que hi ha a l’entrada del compressor, esdibuixarà com la intersecció de la isòbara P1 i la isoterma T1.

2) El punt (2), corresponent a les condicions que hi ha a la sortida del compressor, esdibuixarà com la intersecció de la isòbara P2 i la isoterma T2.

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC.

Isòbara, P2

Isoterma, T2

(1)

.(Punt 2)

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC.Isòbara, P1

Isoterma, T1

(Punt 1)


UD5 - 4

3) El punt (3), corresponent a les condicions que hi ha a la sortida del condensador,es dibuixarà com la intersecció de la isòbara P2 (ja que se suposa que P2 = P3) i laisoterma T3.

4) El punt (4), corresponent a les condicions que hi ha a l’entrada de l’evaporador, esdibuixarà com la intersecció de la isoterma T4 i la isoentàlpica (H3 = H4).

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC.

Isòbara, P2

Isoterma, T3

(1)

.(2). (Punt 3)

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC.

Isoterma, T4

(1)

.(2).(3)

.(Punt 4)

IsoentàlpicaH3 = H4

H4


UD5 - 5

De manera que la situació final d’un cicle és la següent:

En un cicle ideal, els punts 1 i 3 es trobarien sobre la corba de separació de fases i elcompressor seguiria una línia isoentròpica:

El diagrama P-H, sobre el qual es dibuixaran els diferents cicles, es pot trobar alsllibres citats a l’apartat de la bibliografia.

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC.(1)

.(2).(3)

.(4)

Compressor

Condensador

Evaporador

Vàlvula

Pres

sió

abso

luta

, MN

/m3


Zona L

Zona L-V

Zona V

Temperatura, ºC. (1)

.(2).(3)

.(4)

Compressor

Condensador

Evaporador

VàlvulaIsoentròpica


UD5 - 6

Si es vol realitzar el balanç d’energia del sistema, s’ha de tenir en compte que lesentrades i sortides d’energia són:

De manera que l’energia elèctrica subministrada al sistema (WE) es calcula:

tKWE C

�

(Eq. 1)

en què:KC = constant del comptador (generalment uns 24000 J/rev, però és una dadasubministrada de fabricació).t = temps utilitzat pel comptador en donar una volta.

La calor cedida a l’aigua en el condensador (QC) es calcularà com:

QC = wa aPC (T5 - T6 ) (Eq. 2)

en la qual:Wa = cabal de l’aigua (g/s).

CP,a = capacitat calorífica de l’aigua (Cg

calº

).

T5 = temperatura d’entrada de l’aigua al condensador.T6 = temperatura de sortida de l’aigua del condensador.

La calor aportada per l’aire (QE) es calcularà mitjançant l’equació:

QE = wR ( 41ˆˆ HH � ) (Eq. 3)

CONDENSADOR

COMPRESOR

EVAPORADOR

VÀLVULA

T5T6

Calor aportadaper l’aire

Energia elèctrica

Altres pèrdues(o guanys)

Calor cedida a l’aigua


UD5 - 7

en la qual:WR = cabal de refrigerant (g/s)

41ˆˆ HiH = entalpies corresponents als punts 1 i 4 respectivament. Es poden calcular

mitjançant el gràfic P-H.

D’aquesta manera es podran calcular les pèrdues (o guanys, depenent del signe)d’energia al sistema, mitjançant l’equació:

QE + WE = QC + QP (Eq. 4)

En aquest cas, el conveni de signes utilitzat és que un cabal de calor positiu implicaràque el sistema perd energia, i un cabal negatiu que el sistema en guanya.


Aquest PNT s’aplicarà quan es vulguin estudiar els cicles de refrigeració d’una bombade calor.

La responsabilitat recau sobre tota persona que realitzi aquesta pràctica.


Es recomana disposar d’una bomba de calor que consti dels elements indicats a laFigura 1. Així mateix es tindrà en compte que la instal·lació ha de tenir un circuit obertd’aigua (pot ser de la xarxa) pel condensador, el qual hauria de tenir un rotàmetre permesurar el cabal de pas, així com una vàlvula que en permetés la regulació.

També es recomana un rotàmetre en el circuit tancat de refrigerant a fi de podermesurar el seu cabal.

4. Precaucions

S’ha d’anar amb compte, ja que es tracta d’una instal·lació connectada a la xarxaelèctrica per on circula un cabal d’aigua i, per tant, pot haver-hi el risc d’enrampades.


5. Procediment

1. Obrirem el pas de l’aigua al condensador, fixant un cabal baix (gairebé el 80% delvalor màxim). Deixarem circular l’aigua durant uns 5 minuts, aproximadament.

2. Connectarem el corrent elèctric i accionarem l’interruptor de la bomba de calor.Inicialment, el refrigerant pot estar mesclat líquid/vapor (s’observaran bombolles enel seu rotàmetre). Quan surti líquid únicament del condensador (ja no hi hauràbombolles), fixarem un cabal d’aigua el més proper possible al màxim permès per


UD5 - 8

la instal·lació.

3. Esperarem que el sistema s’estabilitzi. Ho estarà en el moment en què totes lestemperatures, pressions i cabals tinguin un valor constant. S’ha d’anar molt ambcompte de corregir les possibles oscil·lacions del cabal d’entrada de l’aigua, ja queuna variació d'aquest cabal desestabilitzaria el sistema.

4. Un cop el sistema és estable, anotarem les dades següents:- cabal d’aigua i de refrigerant (g/s)- temperatures T1 a T6 (°C)- pressions P1 i P2 (kN/m2)- temperatura ambient (°C)- temps d’una revolució en el mesurador elèctric (comptador), s.

5. Fixarem nous cabals d’aigua i repetirem els punts 3 i 4 pel màxim nombre decabals possible.

6. Un cop finalitzada l’experiència, per parar la unitat es recomana augmentar el cabald’aigua fins al seu valor màxim, durant 5 minuts. A continuació tancareml’interruptor de la bomba de calor. L’entrada d’aigua es tancarà quan el refrigerantdeixi de veure’s en forma líquida pel rotàmetre.

6. Càlculs

1. Es construirà la Taula I:

Exp wag/s

wRg/s

P1kN/m2

P2kN/m2

T1°C

T2°C

T3°C

T4°C

T5°C

T6°C

ts

1 - - - - - - - - - - -... - - - - - - - - - - -

en la qual:wa = cabal de l’aigua (g/s)wR = cabal de refrigerantT1 = temperatura a l’entrada del compressorT2 = temperatura a l’entrada del condensadorT3 = temperatura a la sortida del condensadorT4 = temperatura a l’entrada de l’evaporadorT5 = temperatura d’entrada de l’aigua al condensadorT6 = temperatura de sortida de l’aigua del condensadorP1 = pressió a l’entrada del compressorP2 = pressió a l’entrada de la vàlvula d’expansiót = temps que tarda el comptador en donar una volta.

2. Es construirà la Taula II:Exp. WE (J/s) QC (J/s) QE (J/s) QP (J/s)

1...

en la qual:WE = energia elèctrica, calculada amb l’equació 1.QC = calor cedida pel condensador a l’aigua, calculada amb l’equació 2.


UD5 - 9

QE = calor aportada per l’aire, calculada amb l’equació 3.QP = pèrdues (o guanys) del sistema, calculades amb l’equació 4.

3. Es realitzarà la Taula III en la qual s’especificarà un coeficient de la bomba de calor(CRb), calculat com:

WEQC

WETTCw

CR apab

�

�

�

�

)( 56 (Eq. 5)

EXP. QC (J/s) WE (J/s) CRb1...


1. Sobre el diagrama P-H, dibuixeu-hi els diferents cicles que s’obtenen per alsdiferents cabals d’aigua, per la qual cosa utilitzeu les dades obtingudes a la Taula I.Comenteu-ne els resultats.

2. Amb les dades obtingudes a la Taula II, el sistema perd o guanya energia a mesuraque disminueix el cabal d’aigua? Comenteu-ne els resultats.

3. Comenteu els diferents coeficients obtinguts de la bomba de calor (Taula III).

8. Bibliografia

� Conocimientos tècnicos de climatización, pp. 93-109, ed. Ceysa, 2000.� P. Esquerra., Climatización de confort e industrial, pp. 103-105, ed. Marcombo

S.A., 1992.

cicles formatius família professional quÍmica cicle...

Documents