Universidad Austral de Chile Fsica I Para Ingeniera 20 de Enero del 2012

Choques de automviles contra paredes fijas y efecto sobre los pasajeros

Se presenta un estudio sobre los choques de vehculos contra paredes fijas y el efecto sobre los pasajeros. Se fabrica una maqueta interactiva que permite realizar un choque contra una pared inamovible, permitiendo estimar y calcular velocidades inamovible, para determinar el tipo de choque choque. Para verificar que la experimentaci est correcta, se analizan videos de Crush test experimentacin Dummies y de grabaciones de la maqueta con el programa gratuito Tracker Tracker. El trabajo expuesto tambin contempla un anlisis del ndice de severidad de la aceleracin (ASI por sus siglas en ingls), el cual permite estimar la probabilidad cual de que un pasajero sobreviva dependiendo de la aceleracin y otras variables. Para esto se crea un programa en lenguaje C++ con una interfaz de lneas de comando rea que permite calcular el -ASI como tambin el efecto del choque sobre los pasajeros. ASIoque : Descriptores: Choques; ASI; Crush Test Dummies. A study is presented about crushes of vehicles against fixed walls and the effect on the passengers inside the vehicles. To determine the kind of crush against the immovable wall an interactive scale model is made, allowing to estimate and calculate the speeds to determinate the type of crush. To check the testing of the crushes a video of Crush Test Dummies is analyzed crushes, ummies using the free program called Tracker, and also with a video tape of the scale model. celeration And analysis of the Acceleration Severity Index(A.S.I.) is exposed and presented in this paper, which allows to estimate the chances of the passenger to survive depending on the acceleration and another variables. To achieve this goal a program achieve in C++ language is created with an interface of command lines to make the ASIcalculations possible and also the effect of the crush on the passengers. Keywords: Crushes; ASI; Crush Test Dummies.

-IntroduccinLos choques contra paredes fijas por muchos aos han sido estudiados por las empresas que fabrican automviles, todo para poder reducir las muertes en el peor de los casos. Al hacer chocar un automvil contra una pared fija, se produce un Choque Inelastico, este choque tiene la particularidad de provocar deformacin de los cuerpos; lo cual es comn verlo en choques de automviles. El trabajo aqu expuesto consta de 3 partes principalmente, todo apoyado con el uso de una maqueta y datos obtenidos con el programa computacional gratuito TRACKER. La primera parte del trabajo es el estudio del choque, analizar qu pasa con la velocidad del mvil al impactar la pared y que sucede en el sistema. La segunda parte del trabajo consiste en experimentar con la maqueta y ver si los datos obtenidos de videos de Crush test dummies analizados con Tracker concuerdan con los resultados de la experimentacin. Tambin se analizar la deformacin de algunos materiales en la maqueta, para demostrar que es un Choque Inelastico Finalmente la parte ms importante del trabajo, pero que depende directamente del anlisis del choque es el efecto que tiene este mismo sobre las personas. Esto puede ser calculado gracias al ASI (ndice de Severidad de la aceleracin), para lo cual fue creado un programa en lenguaje C++ que pide al usuario algunos datos (como distancia y masa) para calcular el ASI

y la probabilidad de que la persona sobreviva.

-ObjetivosEstudiar el efecto sobre las personas que causa un choque contra una pared fija de un vehculo. Construir una maqueta para luego exponerla.

-Marco TericoAntes de crear cualquier maqueta se debe tener en claro que se estudiar, es por eso que es importante analizar muy detalladamente cada parte del estudio en s. EL CHOQUE Hay 2 tipos de choque, uno elstico y otro Inelastico. El choque Elstico es muy comn verlo en el pool, ya que al impactar cada bola se va con una velocidad distinta y en distintas direcciones. En cambio el Choque Inelastico consiste en que al impactar dos cuerpos, estos quedan juntos y su velocidad final es la misma. Como en este caso es contra una pared fija; el Choque es Inelastico, ya que la velocidad final de la pared y del vehculo es la misma. -ilustracin situacin inicialv

-ilustracin situacin final-

En donde: M1 = Masa del cuerpo 1 V1o = Velocidad inicial Cuerpo 1 M2 = Masa del cuerpo 2 V2o = Velocidad inicial Cuerpo 2 Vf = Velocidad final Al analizar la frmula, uno puede apreciar que en la situacin final las masas se suman, lo que demuestra que los cuerpos quedan juntos y con la misma velocidad.

-Qu frmulas matemticas hay que tener en cuenta al momento de estudiar un choque inelstico?El choque Inelastico se caracteriza porque se conserva el momentum lineal y que los 2 cuerpos (en este caso el vehculo y la pared) tienen la misma velocidad final. Momentum Lineal J=m En donde: = Velocidad m = Masa Para aplicar esta frmula a una situacin de choque y ver si se conserva el momentum hay que analizar si el momentum inicial es igual al momentum final es decir: Jo = Jf Como en un choque inelstico la velocidad final es igual para los dos cuerpos, la frmula ms importante es: M1 V1o + M2 V2o = Vf (M1 + M2)

-Se conserva la energa en el Choque inelstico?En el choque Inelstico no se conserva la energa, en el caso del auto chocando una pared fija se produce deformacin en los materiales, lo cual causa que cierta parte de la Energa Mecnica pase a ser Energa Calrica.

INDICE DE SEVERIDAD DE LA ACELERACION (ASI) El ASI es un coeficiente adimensional muy utilizado por las empresas que fabrican automviles. Este coeficiente permite estimar la capacidad de que una persona sobreviva a un impacto en un vehculo ya que se puede medir la severidad del choque (contra una pared fija en el caso de este estudio). El ASI se calcula con una frmula relacionada completamente con la fsica, ya que vincula la aceleracin con la aceleracin del centro de masa del sistema (es decir el vehculo mas la pared fija).

La frmula para calcular el ASI es la siguiente:

-Cmo se relaciona el ASI con los pasajeros del vehculo que impacta la pared?El ASI relaciona la aceleracin (implcitamente la distancia y la velocidad tambin estn relacionadas) con las masas tanto de las personas como la del vehculo y la pared fija, permite catalogar los choques de tres tipos, Choque Clase A, Choque clase B y Choque Clase C.

Donde , y corresponden a las aceleraciones del centro de masa de cada Eje. Y , y Corresponden a los valores lmites de la aceleracin establecidos internacionalmente. Estos valores lmites son: = 12 g = 9g = 10 g Donde g = 9,81 Cabe destacar que en el caso de nuestro estudio del Choque contra una pared Fija (Movimiento solo en el eje X) los valores de la aceleracin del eje Y como los del eje Z son iguales a cero, por lo tanto la formula que usaremos para calcular el ASI ser:

Choque Clase A: El ASI es menor a 1, este tipo de choque provoca heridas menores en los pasajeros y posiblemente alguna fractura; la probabilidad de fallecer es baja. Choque Clase B: El ASI es mayor a 1 pero menor a 1.4. En este tipo de Choque el pasajero tiene una probabilidad medianamente alta de fallecer o de sufrir fracturas que podran dejarlo con problemas permanentemente. Choque Clase C: El ASI es mayor a 1.4. En este tipo de Choque el pasajero tiene una probabilidad altsima de morir, de sobrevivir quedara lisiado de por vida.

-Diseo Experimental y

-HiptesisEl choque de un vehculo contra una pared fija provoca un Choque inelstico con velocidad final igual a cero. El impacto del vehculo contra la pared tiene completa relacin con la aceleracin; dependiendo de esta el efecto sobre los pasajeros ser distinto.

modelamiento fsico/matemticoPara entender mejor el experimento; este se dividir en tres partes; en la primera parte se analizar el impacto y se comprobar que es un choque Inelstico. La segunda parte se comprobar la deformacin de materiales durante el choque inelstico, para lo cual se usar cobre. La tercera parte, que es la ms importante es en la que se analizar el efecto del impacto sobre las personas con un programa fabricado en el lenguaje de programacin C++. El choque en la maqueta. Parte 1 Al fabricar la maqueta se decidi simular una carretera, tambin se utiliza una camioneta (donde los pasajeros irn sentados atrs) y la pared fija es un ladrillo que es imposible de mover con dicho vehculo. La camioneta de juguete de masa 200 gramos, se le instala un parachoques de algodn con el fin de no romperla.

-MaterialesMateriales de la Maqueta: Plancha de Madera (100x70) Cartulina (2 pliegos verdes y uno negro) Un Ladrillo (2 kilogramos) Una Camioneta de juguete Una lmina de Cobre Cinta Negra Algodn Pegamento Tijeras Pasajeros de juguete (Lego) Fotografa de la maqueta

Fotografa donde se aprecia parachoques de algodn.

el

La carretera de la maqueta tiene una longitud exacta de 86 centmetros (0,86 metros).

Situacin inicial En la situacin inicial el auto tiene una velocidad inicial distinta a cero, mientras que el cuerpo 2 (pared fija) tiene una velocidad inicial igual a 0. Por lo tanto el momentum inicial sera el siguiente. 0 Jo= Mauto Voauto + Mladrillo Voladrillo Por lo tanto la frmula de momentum inicial se reduce a lo siguiente. Jo= Mauto Voauto Situacin final En la situacin final la camioneta y el ladrillo quedan juntos con una velocidad final igual a 0. Jf= Vfinal(Mauto+ Mladrillo)

0,86 metros

El ladrillo que acta como una pared fija tiene una masa de 2 kilogramos

La superficie de la maqueta es prcticamente lisa, no le opone resistencia a las ruedas de la camioneta, por lo cual se pueden hacer los clculos sin tomar en cuenta la fuerza de roce.

Por lo tanto al quedar juntos los cuerpos al colisionar se puede apreciar que es un Choque Inelastico. En estos tipos de choques contra paredes fijas se produce algo curioso, hay deformacin y los cuerpos quedan juntos, pero no se conserva el momentum lineal del sistema. Para la industria automotriz este choque se le conoce como Choque Perfecto.

Fotografa del momento en que la camioneta con el parachoques de algodn impacta el ladrillo, disminuyendo su velocidad a cero. LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=gJn xqe4z0yw La deformacin Parte 2 Para que un choque sea Inelastico debe existir deformacin en los materiales de los cuerpos que colisionan, es decir que hay un aumento de temperatura. La principal caracterstica de este tipo de choque es que existe una disipacin de energa, ya que el trabajo realizado durante la deformacin de los cuerpos como el aumento de su energa interna se obtiene a costa de la energa cintica de los mismos antes de que se produzca el choque. En el experimento para demostrar de manera sencilla que hay una deformacin, se fabric un parachoques de cobre que se puso sobre el parachoques de algodn

Fotografa con el parachoques de Cobre recin implementado (antes del choque) Luego se procede a impactar el vehculo contra el ladrillo.

Fotografa del momento en que la camioneta con el parachoques de cobre impacta el ladrillo.

Luego de impactar la deformacin es visible.

Fotografa que muestra la deformacin del cobre, producto del Choque Inelastico. LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=qG EA4OQghek

El Efecto sobre los pasajeros Parte 3 Para analizar el efecto sobre los pasajeros al chocar un vehculo contra paredes fijas, primero se pondr un pasajero en la camioneta y ver en qu situacin el ocupante sale fuera de su asiento y en cules no. Posteriormente se utilizar el ASI (ndice de severidad de la aceleracin), cuya frmula en ese caso (movimiento solo en el eje X) es:

Posteriormente se graban dos videos, uno del vehculo a gran velocidad y otro a menor velocidad.

Fotografa del video a gran velocidad donde se puede apreciar a la goma (el pasajero) volando por el aire. La goma est encerrada en un crculo rojo. LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=gw qyejlGOHQ Choque con un pasajero Para esta situacin se ocup una goma Como pasajero, la cual fue puesta en la parte trasera de la camioneta de juguete. Luego es el turno de grabar y experimentar a baja velocidad y ver lo que ocurre.

Fotografa que muestra la goma como pasajero en la parte trasera de la camioneta

Fotografa que muestra el instante del choque a baja velocidad, donde se aprecia que la goma sigue en su lugar, es decir el pasajero no sufri daos. LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=st8 1A_ppK0U

Calculo del ASI mediante un programa de computadora

Luego de poseer esos datos, el programa es capaz de calcular el ASI (ndice de Severidad de Aceleracin) para luego mostrarlo en pantalla.

Para esta parte del estudio se fabric un programa en el lenguaje de programacin C++ que permite calcular el ASI de un choque contra una pared fija. Dependiendo del ASI el programa est capacitado para dar distintos mensajes al usuario. Por ejemplo si un ASI es igual a 1,5432, el programa emitir este mensaje.

Descripcin General del Programa El programa desarrollado en lneas de comando para facilitar su uso, tiene la cualidad de pedirle al usuario algunos datos y automticamente hacer el clculo del ASI para luego determinar la probabilidad de sobrevivir al choque. Funcionamiento del Programa Primero se le pide el nombre al usuario del programa:

Con lo cual el usuario de este programa puede experimentar ingresando datos y estimar si morira en una ocasin o sobrevivira.

Luego se le pide al usuario ingresar la masa del vehculo en kilgramos.

-Resultados de la experimentacin y Anlisis de videos con TrackerLo primero a analizar son videos de Choques contra paredes fijas realizados por empresas que fabrican automviles. Estos videos son analizados con el programa gratuito TRACKER el cual entrega tablas de datos como tambin grficos.

Luego el usuario deber ingresar la distancia en metros que desea recorrer antes de chocar contra la pared fija.

Posteriormente se deber ingresar el tiempo en segundo, que se demorar en impactar el vehculo a la pared fija.

Anlisis de Video 1: Choque contra una gran roca. El primer video muestra un Volvo del ao 2000 modelo S60 estrellarse contra una roca gigantesca (pared fija).

El anlisis de dicho video entrega la siguiente tabla de datos.

Fotografa de un volvo S60 del ao 2000. El video muestra al vehculo avanzar unos metros para luego estrellarse con una roca.

Fotografa del instante en que colisiona el vehculo contra la roca (pared fija). Este video fue analizado con Tracker, como se ve a continuacin

Fotografa de la tabla de datos que tiene encerrada en un rectngulo el momento en que se produce el choque, ya que es la velocidad mxima y luego empieza a reducirse hasta llegar a 0,67 que es el nmero final.

Fotografa de la interfaz del programa Tracker con el video analizado.

Como se puede apreciar el auto llega con una velocidad de 14,476 m/s, luego empieza a disminuir al momento de chocar (en algunos momentos incrementa, es natural porque retrocede unos instantes) para luego quedar en reposoo.

Grfica Velocidad vs tiempo video 1 Tracker

Anlisis de Video 2: Choque contra una pared fija.

El segundo video descargado de internet muestra como un fiat 500 del ao 2012 choca frontalmente contra una pared fija.

Como se puede apreciar en el grfico de velocidad versus tiempo del video 1. La velocidad llega a un mximo (14,476 m/2) para luego cuando choca disminuir y llegar prcticamente a cero al final. Con lo cual se demuestra que el auto al chocar contra la roca (pared fija) queda inmvil.

Fotografa de un Fiat 500 ao 2012. El video muestra como el Fiat 500 impacta una pared fija

LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=Hr DSMRHqfhU

Fotografa del momento del impacto contra la pared Luego de analizar con Tracker el video, los resultados de la tabla son los siguientes.

nuevamente el auto y luego la velocidad comenz a disminuir hasta llegar a cero.

Grfica Velocidad vs tiempo video 2 Tracker

Grfica velocidad versus tiempo video 2. Como se puede apreciar en la grfica del video 2, el auto choca en un instante (t=0,4[s]) y su velocidad baja considerablemente, pero luego incrementa nuevamente que es cuando vuela por los aires hacia atrs, al caer al piso su velocidad empieza a disminuir hasta llegar a cero.

Tabla que muestra los valores del tiempo, posicin y velocidad del vehculo. En este video ocurre algo muy especial, el auto al chocar contra la pared fija vuela hacia atrs unos metros hasta caer al suelo y quedar en reposo, por eso en la tabla lo marcado en el rectngulo rojo indica que cuando choc con la pared tena una velocidad de 2,98 m/s, luego vol por los aires hacia atrs hasta caer al piso. El rectngulo marcado con verde indica cuando lleg al piso

LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=Xa xdJjW-v1o

Anlisis de Video 3: Choque contra una pared fija (Ladrillo) El siguiente anlisis corresponde a un video grabado de la maqueta fabricada para este estudio, En este video se hace chocar una camioneta de juguete contra un ladrillo, la distancia inicial es de 0.86 metros y la masa de la camioneta de juguete es de 200 gramos.

Como se puede apreciar en la tabla En el instante t=0,583 la velocidad empieza a disminuir, lo que quiere decir que en ese instante ocurri el choque. Al final el automvil disminuye su velocidad a cero y los cuerpos quedan juntos. Por lo cual se concluye que es un tipo de Choque Inelastico.

Grfica Velocidad vs tiempo video 3 Tracker

Foto de la camioneta que se hace chocar. Luego de analizar el video se obtiene la siguiente tabla Grafica de velocidad versus tiempo Como se puede apreciar, la velocidad aumenta hasta llegar a cierto punto en t=0,5[s] que alcanza un mximo, desde ah empieza a disminuir hasta llegar a 0,

LINK DEL VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=gJn xqe4z0yw Tabla que muestra la velocidad del mvil a medida que aumenta el tiempo.

Anlisis de Video 4: Choque contra una pared fija (Ladrillo) a alta velocidad y el efecto sobre un pasajero En el siguiente video se ve como un pasajero (en este caso una goma), sale volando por los aires luego del choque producto de la velocidad.

Grfica Velocidad vs tiempo video 4 Tracker

Grafica velocidad versus tiempo del video 4. Como se puede apreciar en la grfica, el mvil nuevamente alcanza una velocidad mxima, para luego disminuir hasta llegar a cero. Demostrando una vez mas que el choque es Inelastico, ya que los cuerpos quedan juntos. Por lo tanto se comprueba que a alta velocidad los pasajeros tienen ms posibilidades de morir (ya que saldran por las ventanas de los vehculos y volaran varios metros hasta llegar al piso).

Tabla que muestra la velocidad del mvil. En la tabla se puede apreciar que en t=0,667 [s], el auto alcanza su mxima velocidad y luego comienza a descender hasta llegar a cero (detenerse)

LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=gw qyejlGOHQ

En el video puede apreciarse con claridad como el pasajero (goma) sale volando por los aires

Anlisis de Video 5: Choque contra una pared fija (Ladrillo) a baja velocidad y el efecto sobre un pasajero

Grfica Velocidad vs tiempo video 5 Tracker

En el siguiente caso se analizar con TRACKER un video grabado de la maqueta, donde un vehculo que lleva un pasajero (una goma), impacta una pared fija (un ladrillo) a baja velocidad.

Grfica de velocidad vs tiempo del video 5. Como se puede apreciar en la grfica en t=0,75[ s] empieza a disminuir la velocidad, porque lo que en ese momento ocurre el choque. Con esta velocidad de 0,6 el pasajero (la goma) no sali volando por los aires como en el video 4.

Tabla velocidad versus obtenida con TRACKER.

tiempo

En la tabla se puede apreciar que en t=0,75[s] la velocidad empieza a disminuir, es decir que el vehculo lleg a la pared fija con una velocidad de 0,604 m/s. Por lo tanto se puede afirmar que al velocidad y la aceleracin son importantsimas al momento de estimar el efecto sobre pasajeros. LINK VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=st8 1A_ppK0U

Clculo del ASI mediante el programa creado en C++ y la posibilidad de que una persona sobreviva. El programa desarrollado en C++ pide los siguientes datos al Usuario. -Nombre -Masa del vehculo (Kilogramos) -Masa de la pared fija (Kilogramos) -Distancia que se desea recorrer antes de llegar a la pared fija -Tiempo en que se desea recorrer dicha distancia

Luego el programa automticamente entrega el ASI calculado.

ASI= 1.85 en este caso.

Entonces el programa entrega el veredicto: Una probabilidad altsima de morir, si se sobrevive es un milagro.

Ejemplo del programa: Una persona llamada Juan desea recorrer 500 metros en 3 segundos, la masa de su vehculo es de 1 tonelada y la pared tiene una masa de 1500 kilogramos Sobrevivir? Cmo se calcul el ASI? Utilizando esta anteriormente. frmula descrita

Se ingresa el nombre, luego la masa y la distancia a recorrer.

Donde el numerador sera la aceleracin del centro de masa lo que es igual a: 22,22 El denominador es igual a 12g por ser el lmite de aceleracin establecido internacionalmente. = 1,851 que Entonces se divide, #$ es el ASI entregado por el computador.$$ $$

Luego se ingresa el tiempo que se desea que transcurra hasta llegar a la pared (este caso 3 segundos) y luego la masa de la pared fija (en este caso 1500 kilogramos).

8.- ConclusionesEl estudio de los choques es algo que siempre ser importante tener en cuenta, sobre todo cuando hay vidas de por medio (pasajeros). En el estudio se demostr que la aceleracin (implcitamente la velocidad) son los causantes de que una persona pierda la vida o no; el ASI (ndice de Severidad de la Aceleracin por sus siglas en Ingles) es una herramienta muy potente para poder estimar si una persona sobrevive a un choque contra una pared fija o no, para esto solamente es necesario conocer la distancia, el tiempo, las masas y saber utilizar las frmulas. El Choque que se causa es un impacto estudiado desde hace mucho tiempo porque ocurre algo muy curioso. Los cuerpos quedan pegados y existe una deformacin de estos, por lo tanto no se conserva le Energa Mecnica por lo cual se descarta de lleno la posibilidad de un choque elstico. Para las empresas de automviles este tipo de choque es llamado como Choque Perfecto porque se logra detener completamente al vehculo con una pared, causando que se forme una clase de Choque Inelstico (ya que quedan juntos los cuerpos) pero que a la vez exista un problema en la conservacin del momentum lineal. Por otro lado tambin se tom en cuenta la deformacin de los materiales, que es una prueba concluyente de que el choque es Inelastico, ya que el Cobre se deform de manera significativa.

Con este estudio se demostr que la hiptesis inicial era cierta, ya que el Choque en si es Inelastico y adems se comprob que la aceleracin est completamente relacionada con la muerte de los pasajeros. En el anlisis a diferentes videos realizados con el programa gratuito TRACKER se demostr que a mayor velocidad, mayor probabilidad de muerte del pasajero. Esto fue posible comprobarlo construyendo una maqueta y luego hacer grabaciones a distintas velocidades para ver cuando el pasajero vuela por los aires desde el vehculo y cuando no. Para finalizar, se puede afirmar que es importantsimo ser cuidadoso al manejar en exceso de velocidad, ya que los resultados casi siempre son fatales.

Bibliografa. -Simulacin de un choque frontal de un vehculo automvil contra diferentes tipos de barrera Proyecto fin de Carrera del seor David Illesca Perez Link: http://earchivo.uc3m.es/bitstream/10016/7532 /1/PFC_David_Illescas_Perez.pdf -Qu son los Crush Test Dummies y cmo funcionan? Link: http://www.marcadecoche.com/crashtest-dummies.html