centro nacional de investigacion y desarrollo ... - … una gran variedad de sistemas y procesos...

e

S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

cenidet “DESARROLLO DE ALGORITMOS BASADOS EN DSP PARA

EL PROCESAMIENTO DE SEÑALES DE VIBRACIÓN”

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA

P R E S E N T A:

ING. ADRIANA DEL CARMEN TELLEZ ANGUIANO Ingeniero en Electrónica por el

Instituto Tecnológico de Morelia

DIRECTORES DE TESIS: DR. MARCO ANTONIO OLIVER SALAZAR

CENTRO DE INFORMACIOfi

T S N I D E P DR. JORGE ENRIQUE AGUIRRE ROMANO

CUERNAVACA, MOR.

S.E.P S.E.1.T S.N.1 1

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenider

ACADEMIA DE LA MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA

FORMA R11 ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS

Cuemavaca. Mor. a 25 de julio de 1998.

Dr. Juan Manuel Ricaño Castillo Director del cenidei Presente

At’n. Dr. Jaime E. Arau Roffiel Jefe del Depto. de Electrónica

Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: “Desarrollo de algoritmos basados en DSP para procesamiento de señales de vibración”, elaborado por la alumna Adriana del Carmen Tellez Anguiano, bajo la dirección del Dr. Marco A. Oliver Salazar y Dr. Jorge Enrique Aguirre Romano, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión.

A T E N T A V E N T E

C.C.P.: M.C. Javier Meneses Ruíz / Pdte. de la Academia de Electrónica Ing. Jaime Rosas Áivarez í Jefe del Depto. de Servicios Escolares Expediente.

Interior Internado Palrnira S i h C P 62490

Tels. (731 18-77-41 > 12-76-13. Fa\. 12-24-34 Apanado Postal 5-164. C.P 62050. Cuernavaca Mor.. Mtxico cenidet/

SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOL~GICOS

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Cuernavaca. Morelos a 31 de julio de 1998

Ing. Adriana del Carmen Téllez Anguiano Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente

Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “DESARROLLO DE ALGORITMOS BASADOS EN DSP PARA PROCESAMIENTO DE SENALES DE VIBRACIÓN”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo

C.C.P.: Ing. Jaime Rosas ÁIvaredJefe de Servicios Escolares Expediente

-

Institutos Tecnológicos IW4W(H8‘¿ftiO 50 años de educación superior tecnológica en México

APARTADO POSTAL 5-164 CP 62051 CUERNAVACA MOR MEXICO. TELS (73)lZ 2314 12 7613 FAX I731 12 2434 EMAIL cenidetl@inforei net mx

Dedicatorias

A mi madre, a quien debo lo que soy, mi ejemplo a seguir y quien siempre me ha

apoyado con incansable amor.

A mi hermana, quien con su amistad e incondicional ayuda siempre ha estado

cuando la necesito.

A mi abuela, una persona sabia que me enseñó a nunca desistir y a quien

agradezco su cariño y apoyo.

A mi tía Mago, quien siempre me ha apoyado y a quien debo mucho de lo que soy.

A José Alberto, una de las personas más importantes en mi vida y que siempre me

ha brindado su cariño y amistad.

Agradecimientos

A mis asesores, Dr. Marco Oliver y Dr. Jorge Aguirre, por su ayuda y paciencia en el desarrollo de

este trabajo.

A mis revisores, M.I. Martin Gómez, M.C. Jorge Hermosillo y M.C. Raúl Fernández, por ayudarme a

llevar a buen termino este trabajo.

A todos mis profesores, por su tiempo y enseñanzas. Especialmente al M.C. Raúl Fernández y al

M.I. Hugo Calleja por su siempre acertada ayuda.

A la Sra. Maria Elena, sin cuya presencia el cenidet no seria el mismo, por todo

A mis compañeros y amigos Aldo, David, Enrique, Ignacio, Leobardo y Rafael por su compañia y apoyo en estos años. Especialmente a Jaime Adrián y Javier por su paciencia, ayuda y amistad.

A Enrique Wing, por su siempre incondicional ayuda y por ser más que un amigo para mi

A todos los amigos que siempre han estado a mi lado, demasiados para nombrarlos sin temor a olvidar alguno.

A Doña Lupita y Mario Moreno por su amistad y apoyo.

AI cenidet, por darme la oportunidad de realizar mis estudios de maestría.

AI Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por darme el apoyo económico para la realización de mis estudios de maestría.

Tabla de contenido

Lista de figuras

Lista de tablas

Cimbologia y Nomenclatura

Capitulo 1. Introducción

Capítulo 2. Fundamentos

2.1. Introducción

2.2. Definición de señales de vibraciones mecánicas 2.2.1. Representación en los dominios de tiempo y frecuencia de las

señales de vibración

2.3. Detección y adquisición de las señales de vibración

2.4. Métodos de filtrado sincrono

2.5. Conclusiones

Capítulo 3. Estructura y especificación del sistema

3.1. lntroduccibn 3.2. Estructura del sistema 3.3. Consideraciones de diseño

3.3.1. Etapa de censado 3.3.2. Etapa de acondicionamiento 3.3.3. Etapa de procesamiento 3.3.4. Computadora personal

IV

VI vi1

1.1

2.1 2.1

2.1

2.3

2.5

2.8 2.12

3.1 3.1 3.1 3.4

3.4 3.4 3.5 3.7

cenidei 1

3.4. Especificaciones y requerimientos del sistema 3.4.1. Especificaciones de Hardware 3.4.2. Especificaciones de Software 3.4.3. Requerimientos de operación

3.5. Análisis de costo

Capítulo 4. Desarrollo del hardware del sistema

4.1. Introducción 4.2. Descripción estructural de la herramienta

4.3. Etapa de censado 4.4. Etapa de acondicionamiento

4.4.1. Protección de sobrevoltaje 4.4.2. Filtrado de la señal de vibración 4.4.3. Acondicionamiento de la señal de referencia

4.5. Conclusiones e integración del sistema en hardware

Capítulo 5. Desarrollo de algoritmos de procesamiento para señales de vibración

5.1. Introducción

5.2. Software de desarrollo 5.2.1. Analog Devices y Bittware Research Systems

5.2.2. Borland C ++ 5.2.3. Matlab

5.3. Software de interfaz

5.4. Software de procesamiento 5.4.1. Adquisición

5.4.2. Procesamiento

5.5. Error en la estimación de parámetros 5.6. Conclusiones

Capítulo 6. Validación experimental de la herramienta

6.1. Introducción 6.2. Validez de los algoritmos de estimación de parámetros en condiciones de

frecuencia constante 6.2.1. Errores numéricos debidos a redondeo y truncamiento 6.2.2. Comparación de resultados experimentales en el dominio del tiempo

3.8 3.8 3.9 3.10 3.10

4.1 4.1 4.1

4.2

4.2

4.3

4.3 4.6 4.7

5.1

5.1

5.1

5.2 5.3

5.3 5.3

5.6

5.6

5.7 5.11 5.12

6.1 6.1 6.1

6.2 6.3

cenideí

6.2.3. Comparación de resultados experimentales en el dominio de la frecuencia

6.3. Validez de los algoritmos de estimación de parámetros en condiciones de frecuencia variable

6.3.1. Análisis de vibración de una máquina rotatoria en régimen de desaceleración 6.3.2. Análisis de vibración de una máquina rotatoria en rég¡rnen.de

aceleración 6.3.3. Cálculo de la frecuencia sin señal de referencia 6.3.4. Balanceo de una máquina rotatoria

6.4. Conclusiones

Capítulo 7. Conclusiones

7.1. Introducción

7.2. Conclusiones

7.3. Aplicaciones

7.4. Aportaciones

7.5. Sugerencias a trabajos futuros

Apéndice A. Especificaciones

Especificaciones técnicas de la tarjeta de DSP

Apéndice B. Programación

lnterfaz gráfica Adquisición

Procesamiento

6.4

6.6

6.6

6.9

6.14

6.15 6.17

7.1

7.1

7.1 7.2

7.2

7.3

A. 1 A. 1

B. 1 B. 1

6.5

8.7

Bibliografía General BG.1

eenidei 111

http://rgrnen.de

Lista de figuras

Figura

2.1

2.2

2.3 2.4 2.5

2.6

2.7

2.8 2.9

3.1

3.2 3.3 3.4

3.5 4.1 4.2 4.3

4.4 4.5 4.6 4.7

4.8

Descripción

Señal de vibración con periodo T y amplitud x,

Defasamiento entre dos señales de vibración

Diagramas de Bode Diagrama polar

Diagrama a bloques del sistema sensor-modulador-demodulador tipico

Acelerómetro piezoeléctrico tipico

Soporte tipico de fototransistor y diodo Selialec de vibración y referencia

Principio de operación del filtro Diagrama del sistema

lnteríaz gráfica Arquitectura Von Newrnan

Arquitectura Harvard Tarjetas de procesamiento y adquisición (DSP) Diagrama a bloques del sistema Diagrama a bloques de la etapa de acondicionamiento Circuito de protección Filtro Butterworth pasabajas de tercer orden Filtro Butteworth pasaaltas de tercer orden Señal del sensor de aceleración

Acondicionamiento de la señal de referencia Selial de referencia

Página

2.2

2.3 2.4

2.4

2.6 2.7

2.8

2.8

2.9 3.3 3.3 3.5

3.6 3.7

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6 4.7

cenidet IV

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 6.1 6.2 6.3

6.4

6.5

6.6 6.7

6.8 A. 1

Menú de opciones de la interfaz gráfica Menú de opciones para guardar archivos Gráficas de información procesada presentadas en mosaico Algoritmo de adquisición Diagrama de flujo Cálculo de la frecuencia Diagrama de flujo. Cálculo de la fase

Diagrama de flujo. Cálculo de la amplitud Procesamiento de las señales de vibración y referencia Puntos tomados para el cálculo de fase Representación gráfica de los resultados obtenidos. Desaceleración

Representación gráfica de los resultados obtenidos. Aceleración

Comparación de resultados entre algoritmos Frecuencia de la señal de vibración

Diagrama polar de un rotor desbalanceado Diagrama polar del rotor con peso aleatorio

Diagrama polar del rotor con peso especifico Diagrama a bloques del ADSP 21020

5.4 5.4 5.5 5.5 5.8 5.9 5.9

5.10 6.6 5.8

6.10

6.13 6.14

5.15 6.16

6.16

A.3

cenidet V

Lista de tablas

Tabla

3.1

3.2 6.1

6.2

6.3

6.4 6.5 6.6

6.7 6.8

6.9

A. 1

A.2

A.3 A.4 A.5

Descripción

Costo del sistema con tarjeta DSP

Costo del sistema sin tarjeta DSP Resultados. HP -Algoritmo

Resultados. Osciloscopio - Algoritmo

Resultados. Analizador - Algoritmo Resultados ajustados. Analizador - Algoritmo

Resultados. Desaceleración Resultados. Aceleración Resultados. Comparación de tiempo de procesamiento

Resultados. Valores máximos y minimos Resultados. Valores de frecuencia sin selial de referencia

Registro ASTAT

Registro STKY

Registro ASTAT Registro STKY Registro ASTAT

I

Página

3.11

3.11

6.3

6.4

6.4

6.5 6.8

6.9 6.11

6.13 6.14

A.4

A.5

A.6

A.6 A. 7

cenidet VI

Simbología y Nomenclatura

Símbolo

Amplitud Angulo de fase

Frecuencia Frecuencia angular

Periodo

Tiempo

Abreviatura

DSP Procesador Digital de señales

Hz Hertz MB Megabytes PC Computadora personal

PLL V Volts

Circuito de amarre de fase

eenideí VI1

~

Capítulo 1.

Introducción

Existe una gran variedad de sistemas y procesos mecánicos en industrias y laboratorios que pueden

analizarse mediante el estudio de las vibraciones mecánicas asociadas a ellos.

Uno de los métodos empleados para llevar a cabo el análisis de estas señales de vibración es el

filtrado síncrono. Este método consiste en analizar una señal de vibración síncrona, llamada así por ser una señal de vibración tomada en sincronía con una señal de referencia. La señal de referencia indica la

periodicidad de los ciclos completos del sistema bajo análisis. Es importante decir que se nombra como sena/ de vibracidn a la señal eléctrica equivalente a la vibración mecánica del sistema obtenida mediante

sensores.

En general el filtrado sincrono se encarga de efectuar un filtrado de la señal de vibración a la

frecuencia de la señal de referencia, esto con la finalidad de eliminar las componentes de frecuencia no

deseadas provocadas por ruido y factores externos presentes en el sistema analizado en la mayoría de los

casos. Estas componentes dificultan el análisis y pueden provocar resultados erróneos, por lo que no deben considerarse en la obtención de los parámetros de fase con respecto a la referencia, amplitud y frecuencia

de la señal de vibración.

Entre las técnicas más comunes empleadas para efectuar el filtrado sincrono están las basadas en

los conceptos de amarre de fase (PLL) y modulación. En la primera se emplea un filtro con una retroalimentación de un oscilador controlado por voltaje que permite seguir la fase y la frecuencia de la señal de entrada, pero que no proporciona información de la amplitud de la señal, por lo que es necesario contar con un circuito adicional para su estimación. En la segunda técnica se modula la señal de vibración empleando como portadora la señal de referencia y obteniendo, posterior a un filtrado, los parámetros de la señal de vibración correspondiente a esta frecuencia.

cenidei

Introducción

Actualmente existen herramientas comerciales que procesan señales de vibración empleando filtrado síncrono, y en su mayoría, a pesar de que pueden presentar funciones de analizador de espectros e interfaz gráfica con el usuario, se encuentran limitadas en función de sus caracteristicas o especificaciones de operación según los resultados obtenidos de una encuesta realizada a usuarios de estas herramientas.

Estas caracteristicas pueden resultar insuficientes al analizar bajas frecuencias (0.5 - 2 Hz) o

procesos acelerados en periodos cortos (como el caso de las pruebas de excitación). La consecuencia de

ello es la posibilidad de proporcionar resultados no coherentes de procesamiento en dichos intervalos, por lo

que el análisis de estos sistemas puede ser inadecuado.

Otra desventaja importante de dichas herramientas es que no son versátiles, es decir, no proporcionan la facilidad de modificación por parte del usuario, ya que cuentan con funciones de

procesamiento tanto en software como en un hardware previamente definidos y por tanto no pueden

personalizarse según la aplicación. Además, el costo de una herramienta de este tipo puede resultar muy

elevado (hasta 35 O00 dólares), dependiendo de las funciones que pueda desempeñar.

En el laboratorio del área de Ingeniería Mecánica del cenidet y en otros laboratorios como el de

mecánica de I.T. de Veracruz, se llevan a cabo investigaciones relacionadas con procesos vibratorios con

cambios rápidos de frecuencia. Lamentablemente, dichos laboratorios no cuentan con una herramienta adecuada de procesamiento de señales que facilite la obtención de los parámetros de la vibración, lo cual

limita las investigaciones.

Por lo anterior, es necesario que estos laboratorios cuenten con una herramienta de bajo costo que,

mediante el procesamiento de las sefíales de vibración, estime los parámetros de frecuencia, fase y amplitud

de vibraciones sincronas para sistemas bajo condiciones de frecuencia constante y frecuencia variable.

Considerando las caracteristicas con las que debe contar la herramienta para proporcionar una alternativa de solución en la mejor medida posible a la problemática descrita, se planteó el desarrollo de un

sistema experimental de procesamiento de señales que permita analizar sistemas sujetos a vibración aún en procesos acelerados, presentando la capacidad de adquirir datos en tiempo real y efectuar su procesamiento en intervalos de tiempo muy cortos.

Este sistema es fácilmente transportable de un ambiente de procesamiento a otro, de bajo costo y versátil conforme a las necesidades del usuario, además presenta una interfaz para despliegue gráfico y

tabular de los resultados de procesamiento que facilite su interpretación. Esta herramienta permite el análisis de las características dinámicas de sistemas sujetos a vibración.

cenidef 1.2

Introducción

El objetivo principal de este trabajo fue, por tanto, desarrollar una herramienta para procesamiento

de señales de vibración que presente las siguientes caracteristicas: bajo costo, versatilidad en programación de funciones, velocidad de procesamiento, discriminación de frecuencias en el análisis de vibraciones, interfaz amigable con el usuario, transportabilidad de algoritmos de procesamiento a diferentes plataformas.

Para ello, se plantearon las siguientes metas:

w Planteamiento de las especificaciones de la herramienta. w Desarrollar e implantar algoritmos de procesamiento para estimar frecuencia, fase y amplitud de

seiiales relacionadas con los sistemas sujetos a vibración tanto en frecuencia constante como en frecuencia variable (filtrado sincrono).

Desarrollar las funciones para despliegue gráfico y tabular de la información procesada para el posterior análisis y diagnóstico de estos sistemas.

Efectuar la validación experimental de los algoritmos desarrollados.

w

w

Cabe aclarar que la herramienta debe proporcionar información de los parámetros de frecuencia,

fase y amplitud de la vibración slncrona. pero no su interpretación mecánica.

La información que se presenta en este trabajo está organizada de la siguiente manera:

En el capitulo 2 se presentan los fundamentos relacionados con el procesamiento de señales

provenientes de vibraciones mecánicas, mientras que en el capítulo 3 se presentan las especificaciones detallas del sistema desarrollado.

En los capítulos 4 y 5 se presenta el desarrollo detallado de hardware y software de la herramienta a

partir de las especificaciones establecidas previamente.

El capitulo 6 contiene la validación experimental de la herramienta a partir de un esquema de pruebas definido. En el capítulo 7 se presentan las conclusiones del trabajo y las sugerencias para trabajos futuros,

El apendice A presenta las caracteristicas técnicas del hardware empleado para procesamiento (Tarjeta de DSP) y el apéndice B muestra parte del código de programa desarrollado para procesar las

señales de vibración.

cenidei I . 3

Capítulo 2.

Fundamentos

2.1. Introducción

Una vez planteados en el capítulo anterior la problemática a resolver y los objetivos a cumplirse, en el presente capítulo se describen las señales de vibración con base en los parámetros involucrados en su

definición y las formas más comunes que existen para su representación gráfica (con respecto a la frecuencia y al tiempo). Se tratan también los diferentes elementos y dispositivos empleados en la detección de este tipo de setialec y sus características generales.

Se define el proceso de filtrado empleado para seliales de frecuencia variable y frecuencia constante

y el modo en que los resultados obtenidos de este procesamiento son empleados para diagnóstico y balanceo de maquinas rotatorias y análisis de señales de vibración en general. En los siguientes capitulos se

observa como los conceptos descritos se relacionan con el desarrollo del proyecto.

2.2. Definición de señales de vibraciones mecánicas

Una vibración es un movimiento periódico. Se refiere al desplazamiento repetitivo que experimenta un objeto y le permite recuperar consecutivamente su posición original. En otras palabras, una vibración es

una variación temporal del valor de una magnitud característica del movimiento o posición de un sistema mecánico, cuando la magnitud oscila alrededor de cierto valor medio o de referencia. [I]

Si el desplazamiento se repite exactamente después de transcurrido un cierto tiempo se trata de una vibración periódica, donde el lapso transcurrido entre repeticiones se conoce como Periodo (T, en segundos) y a la secuencia ocurrida durante un periodo se le denomina ciclo.

cenidet

Fundamentos

El tipo más simple de movimiento peri6dico es el movimiento armónico. donde la relación entre amplitud (&) y tiempo (t) puede expresarse como:

x = xosenof 2.1

representando las oscilaciones de un péndulo (Figura 2 1) El periodo T (medido en segundos) tiene como reciproco f = ill dado como la frecuencia de la vibración, medida en ciclos por segundo (cps), también

llamados Hertz (Hz)

El valor maxim0 del desplazamiento es x,, (amplitud de la vibración) y la' frecuencia circular

eso = 2@, la cual se mide en radianes por segundo.

X

.0,2

-0.4 . . . . .

-0.8 . . . . . .

.0,B . . . . . . . . . . . . . . . . .

.I 0.5 1.51 0

$ , . .

T

11 Figura 2.1. Señal de vibración con periodo T y amplitud ~0

La relación entre f y o se determina considerando que un ciclo completo de la vibración ocurre

cuando ot ha recorrido 360 grados 6 2n radianes. Asl. cuando'ot = 271. el intervalo de tiempo t es igual al

periodo T. resultando:

.,

29r T = - s e g

o

y dado que f es el reciproco de T

o f = HZ 2n

2.2

2.3

Otro factor importante para caracterizar una serial de vibraci6n es la fase respecto a una referencia.

Considérense dos seflales de vibración dadas por x, = a s e n a y x ? = bsen(ot + 4) (Figura 2.2).

cenideí 2.2

Fundamentos

Dada la presencia de la cantidad @, las dos vibraciones no alcanzan su desplazamiento máximo al

mismo tiempo, ya que una se encuentra @/o segundos detrás de la otra. @ es conocida como el ángulo de

fase o la diferencia de fase entre las dos vibraciones. Nótese que los dos movimientos tienen la misma o y

por consiguiente la misma frecuencia f ya que el ángulo de fase sólo tiene significado para dos movimientos de igual frecuencia [l].

X

O 0.5 1 1 5

t---*

@ Figura 2 2 Defasamiento entre dos señales de vibración

2.2.1. Representación en los dominios de tiempo y frecuencia de las setiales de vibración.

Existen diversas formas de representar una señal de vibración, una de ellas es en el dominio del

tiempo, donde se representa la señal de vibración tal y como se veria en un osciloscopio (Figura 2.1). Los

parámetros de graficación son el valor instantáneo de la variable desplazamiento o voltaje (x,) y tiempo (t).

Otra forma común de representar las señales de vibración es en el dominio de la frecuencia. Una representación gráfica consiste en presentar las componentes en frecuencia de la señal en forma de

espectro.

A menudo es importante conocer la respuesta (señal de Vibración) de los sistemas a funciones de excitación unitarias o conocidas para cada valor de frecuencia dentro de un intervalo de interés. Los

diagramas empleados para representar esta respuesta son los diagramas de Bode (Figura 2.3) y el polar de respuesta (Figura 2.4).

cenidet 2.3

Fundamentos

Los parámetros de graficación para los diagramas de Bode son amplitud ( x d w ) ) y fase @(o)) en

función de la frecuencia (f).

4'8 20 22 24 26 28 30 i 2 J4

a) Amplitud - frecuencia

01 I

b) Fase - frecuencia Figura 2.3. Diagramas de Bode

18 2ü 22 24 26 28 30 32 34

Los parámetros de graficación para los diagramas polares son magnitud (xoly fase ($).

I Figura 2.4. Diagrama polar.

cenidei 2.4

Fundamentos

En estos diagramas no se puede leer la frecuencia directamente. Los diagramas polares contienen características de los dos diagramas de Bode (magnitud y fase) en una sola presentación y son muy útiles para efectuar el balanceo y diagnóstico de maquinas rotatorias.

2.3. Detección y adquisición de las señales de vibración

Generalmente es difícil efectuar la medición de una vibración. Esto es debido a que dicha setial

puede presentar frecuencias muy altas y/o amplitudes pequeñas. Aunado a esto, se encuentra el fenómeno de ruido asociado a la setial, cuyo origen puede deberse a la generación aleatoria de corrientes electricas durante el proceso de conversión mecánica - eléctrica (transductor), al procesamiento o acondicionamiento de las setiales o a ruido mecánico.

Es evidente que se deben acondicionar las señales eléctricas para que adopten formas o

características manejables y equivalentes a la vibración real, de modo que puedan ser procesadas

fácilmente. Dichas setiales también pueden ser transformadas en senales visibles o aptas para el analisis

visual, electrónico y computacional. La detección de vibraciones es la transformación de vibraciones en esas

señales manejables y los dispositivos que llevan a cabo dicha transformación son los transductores de vibración. tambien conocidos como sensores. detectores, captores o sondas [2].

Existe una gran variedad de transductores con diferentes ventajas, limitaciones y caractensticas

propias Es importante seleccionar el transductor adecuado de acuerdo al equipo cuya vibración se desea

detectar, as1 como determinar el Objetivo de la detección de ésta

Los transductores pueden clasificarse con base en sus características propias (principio de

operación, requisitos de alimentación, etc.), y de acuerdo a sus capacidades en la detección de vibraciones

(parametro a detectar, punto de referencia con respecto al cual se mide la vibración. condiciones de

detección. etc.).

Pnnc;pio de operacibn: Los transductores de vibración aprovechan fenómenos físicos que relacionan algún parametro perceptible o controlable con alguno de los parametros que definen la vibración. por tanto, los transductores de vibración se basan en los principios de [2]:

e:* Fenómeno piezoelectrico e:. Movimiento de un conductor perpendicular a un campo magnético. e:. Las corrientes de Foucault oscilatorias. .:. Fenómenos ópticos.

cenidei 2.5

Fundamentos

Una manera de detectar vibraciones es mediante un dispositivo que registre una variación de VOItaJe proporcional a las variaciones de la amplitud de la vibraci6n. Existen tres tipos de transductores comerciales que tienen esa caracterlstica, y son:

0 Desplazamiento relativo, basados en las comentes de Foucault. e:* Sismiws de velocidad, basados en la inducción electromagnética. O Sismicos de aceleración, basados en el principio piezoeléctnco.

A continuaci6n se describe brevemente el funcionamiento de cada uno de los sensores

mencionados.

Sensor de desplazamiento.

Los censores de desplazamiento empleados fueron del tipo de corrientes de Foucault (o corrientes

inducidas). El transductor genera un voltaje proporcional al claro entre la superficie que observa y el

desplazamiento de la sonda (cuerpo de acero que tiene en un extremo una bobina, cuyo plano es

perpendicular al eje axial del cuerpo), como las variaciones del claro pueden deberse al desplazamiento de la

superficie ylo de la sonda, el voltaje es proporcional al desplazamiento relativo. La sonda es alimentada por

un oscilador demodulador con una frecuencia de oscilaci6n de aproximadamente 2.5 MHz. Esta seflal se modula en amplitud por las variaciones de corriente al aumentar o disminulr el claro. El demodulador obtiene

entonces la porción negativa o positiva de la envolvente. Las variaciones de la amplitud de la envolvente' no

son proporcionales al claro, por lo que se amplifican en forma no lineal para corregir la no proporcionalidad, resultando un voltaje que es proporcional al claro.

2.5). Un diagrama a bloques del funcionamiento tipico del sensor se muestra en la siguiente figura (Fig

%ai rnnil.i,r*.

ScnSOr I

Demodulador

Amplificador Linealizador

/vv Seaal demodulada

M I 4 V O h J C

proporciona I a la

vihrarhn

Figura 2 5 Diagrama a bloques del sistema sensor-modulador-demodulador tipico

cenidd 2.6

Fundamentos

Sensor de aceleración:

Los transductores de aceleración empleados son piezoeléctricos y están basados en la propiedad de ciertos materiales de generar una carga eléctrica cuando se les aplica una fuerza. Este tipo de acelerómetros no requiere de fuente externa para funcionar, sin embargo, como la seilal que proporcionan es muy débil requieren de un amplificador para acondicionar la señal. En general, suponiendo que un acelerómetro se acelera hacia arriba, habrá una fuerza inercia1 dirigida hacia abajo debida a la masa. Esta fuerza comprime al disco piezoeléctrico (en este caso un cristal) y genera una carga eléctrica. En la siguiente figura se muestra un acelerómetro tipico (Figura 2.6).

Figura 2.6. Acelerómetro piezoeléctrico típico,

Los censores empleados son acelerómetros de compresión, los cuales cuentan con un resorte rígido

para ejercer una precarga al cristal. Esto evita que la masa pierda contacto con la superficie del cristal

cuando se somete a una aceleración mayor que la de la gravedad.

Sensores ópficos:

Como se verá más adelante, a menudo es necesario obtener pulsos sincronizados con la ocurrencia de un evento especifico repetitivo que pueda emplearse como referencia para el análisis del sistema. Generalmente se emplea un sensor óptico para generar este tren de pulsos.

El sensor óptico empleado es externo. En este tipo de sensor el fototransistor (luz infrarroja) se coloca en un punto cercano al rotor y mediante un cable se transmite el pulso al circuito amplificador. La fuente luminosa empleada fue un diodo emisor infrarrojo montado al lado del fototransistor.

cenidei

Fundamentos

Para asegurar un máximo de energia reflejada el fototransistor se coloca de modo tal que su eje axial coincida con el eje de reflexión del diodo emisor. En este caso se empleó una superficie reflejante del rotor como referencia para el ,pulso. En la figura siguiente se muestra la conexión del diodo y del fototransistor (Figura 2.7). [2]

Figura 2.7. Soporte tipico de fototransistor y diodo.

2.4. Métodos de filtrado síncrono

Como se mencionó anteriormente, para preservar sólo una componente armónica en una señal de vibración, uno de los métodos empleados para el análisis de estas señales es el filtrado sincrono. En éste es necesario contar con una señal de referencia y una sella1 de vibración (Figura 2.8). [3]

La señal de referencia que indica con un pulso cada ciclo completo del rotor de la máquina. es

empleada para el cálculo de la frecuencia del sistema y para calcular la fase de la señal de vibración respecto a ella.

- w 1 - L?L? 0 0 3 Ob 0 0 5 006 0 i 7

Figura 2 8 Setiales de vibración y referencia

cenideí 2.8

Fundamentos

La estimación de frecuencia y fase con respecto a la señal de referencia se hace considerando a esta señal libre de ruido, por lo cual nos presenta información confiable del comportamiento de la maquinaria bajo análisis.

En el caso de balanceo, para calcular la fase se emplea una señal de referencia consistente en una serie de pulsos, correspondiendo cada uno de éstos a un giro completo del rotor de la maquinaria. Cada pulso se genera con base en una referencia fija en el eje del rotor. Con base en esta señal y en la fuerza de excitación se determina el defasamiento relativo.

Existen diversos métodos para llevar a cabo el filtrado síncrono, los empleados en este trabajo por su aplicación en el análisis de vibraciones, son:

Determinación de magnitud y fase mediante modulación de la vibración síncrona. Para obtener los parámetros de magnitud y fase de la’vibración sincrona se requiere estimar la frecuencia (constante o variable) del sistema bajo análisis. Para ello, se toma la señal de referencia (tren de pulsos) y en función de sus flancos (subida o bajada) se determina su frecuencia, la cual se asume como la frecuencia del sistema bajo análisis.

Una vez obtenida la frecuencia, se efectúa una modulación de la señal de vibración mediante la multiplicación de esta señal por un seno y un coseno de frecuencia igual a la frecuencia de la referencia.

Las señales resultantes son filtradas por dos filtros de idéntica función de transferencia, en principio,

arbitraria y posteriormente demodulada mediante otra multiplicación por seno y coseno a la misma

frecuencia de la señal de referencia.

Las señales resultantes son sumadas algebraicamente obteniéndose finalmente la señal estimada de la vibración con un menor efecto de ruido, de la cual puede estimarse, amplitud y fase con respecto a la referencia. El diagrama a bloques que especifica la operación del filtro se muestra a continuación (Fig.

2.9) al igual que las funciones de transferencia básicas de éste [3].

Cos(o,t) I 1

\ ”,

Figura 2.9. Principio de operación del filtro.

cenidet 2.9

Fundamentos

Funciones de transferencia:

2.4

Entonces

u@) = f(t)cos(w,)t f, [F(0 +a,)+ F(O - o,)]/ 2 = A(@)

b(r ) = f(t)sen(w,)r H j [ ~ ( o + w , ) - ~ ( w - w , ) ] / 2 = ~ ( o )

2 5

2 6

c(0) = A(w)H(w) 2 7

D ( 0 ) = B(w)H(w) 2 8

Por el teorema de modulaci6n

Y ( 0 ) = [c(0 +o,)+ c(0 - 0 , ) ] / 2 + j [ D ( W +al,)- D(O - 0 , ) ] / 2 2 9

De sustituir y simplificar se obtiene

Y ( 0 ) = [F(w)H(o + 0 , ) ] / 2 + [ F ( o ) H ( o -0,)) 2 2 10

La funci6n de transferencia Y(w)/ F(w) = Z ( w ) resulta

z ( w ) = [ H ( o + w , ) + H ( 0 - w 0 ) ] / 2

Si el filtro H( ) es un pasabajas, se obtiene:

H ( w ) = i / ( i + j w T ) , W > O , T = R C

Sustituyendo:

~ ( o ) = i /[I + jT(w - m a ) ]

De donde:

#(o) = tun-' [- T(O -wo) ]

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

En el presente trabajo se empleó una variación del metodo presentado, la cual proporciona la ventaja de no requerir un filtro para eliminar el ruido de la señal. ni demodulación mediante la multiplicación de senos y cosenos, lo que simplifica el algoritmo de procesamiento.

cenidel 2 IO

I1

El método obtiene una seiial estimada a una frecuencia determinada. consiste en multiplicar la señal de vibración. existente entre dos o mas pulsos de referencia, por un seno y un coseno a la frecuencia del sistema (tomada de la señal de referencia), dividirla entre el cuadrado de la señal senoidal por la cual se multiplicó y obtener as¡ el desplazamiento correspondiente a la diferencia entre ambas

seiiales. De este resultado se obtiene una variable compleja de la cual es posible estimar fase y

amplitud de la seiial de vibración. [9]

Sea ut. la frecuencia natural del sistema. y x la señal de vibración Se obtienen un seno y un coseno

a la frecuencia de la referencia mediante

Y = sen(w,/) 2 16

c = cos(w,t) 2 17

Se obtiene el desplazamiento mediante la suma de cada muestra estimada para cada ciclo

c x = & *x,) / (c, *c , ) ,=I

De donde se obtienen la amplitud (a) y la fase ($):

2.18

2 19

2.20

2.21

La seiial estimada resultante es:

xn = u * sen(w,t + 4) 2.22

Estimacibn de frecuencia y fase mediante una seiial de referencia. En este método se estima la frecuencia y fase de la señal de vibración en función de la señal de referencia. La seiial de vibración es filtrada analógicamente de manera previa a su procesamiento (para evitar errores por digitalización), con lo cual se obtiene una señal de vibración con una menor presencia de ruido. De esta serial se determinan

los cruces por cero. en funci6n de los cuales es posible calcular el defasamiento de esta seiial con respecto a la señal de referencia, para ello se elige un flanco (subida o bajada) del pulso correspondiente a esta última señal. La amplitud de la seiial de vibración se determina mediante la detección de sus amplitudes máximas positivas y negativas. ( E ]

cenidei 2.1 I

Fundamentos

Este método permite calcular la frecuencia de la señal de vibración sin considerar la señal de referencia. Esto se logra empleando los cruces por cero detectados de la señal de vibración, con base a los cuales es posible detectar el periodo de la señal y por tanto su frecuencia (tanto para ciclo completo como para cada semiciclo). AI no contar con señal de referencia no puede calcularse el defasamiento, sin embargo si es posible proporcionar también la amplitud de la señal de vibración mediante la detección de amplitudes máximas, como se realiza en el método anterior.

2.5. Conclusiones

Algunos métodos de análisis de vibraciones se basan en conocer la respuesta del sistema ante fuerzas oscilatorias de cada frecuencia dentro de un intervalo establecido. Para ello se realizan "barridos", en los cuales existe una variación, externa al sistema, en la frecuencia de la fuerza de excitación que ocasiona la vibración.

Es importante considerar la rapidez con que se presenta un cambio de frecuencia, ya que en determinados análisis, como en 'el caso del análisis espectral, pueden presentarse errores en la estimación

de los parámetros correspondientes. Esto es debido a que las diferentes frecuencias, presentes en el barrido, varian tan rápido en un periodo 'muy corto que no son consideradas correctamente dentro del espectros ya

que forman una campana de frecuencias que las abarca. Esto proporciona información errónea del comportamiento del sistema.

En el análisis de laboratorio es posible conocer la amplitud, frecuencia y fase tanto de la fuerza de

excitación, como de la respuesta, mientras que en el balanceo de rotores únicamente pueden conocerse

estos parámetros para la respuesta, ya que de la fuerza sólo se conocen la frecuencia y una referencia de fase.

Como un antecedente al análisis de vibraciones, en este capitulo se presentaron las características de frecuencia, fase y amplitud de las señales de vibración así como los métodos empleados para su detección y adquisición. Se describe también el método de filtrado síncrono, tomado como base en el análisis efectuado en este proyecto.

cenidet 2.12

Capítulo 3.

Estructura y especificación del sistema

3.1. Introducción

1

Como se mencionó en los capítulos anteriores, el objetivo del presente trabajo es desarrollar

una herramienta para procesamiento de señales de vibración provenientes de sistemas mecánicos sujetos a vibración, que proporcione valores estimados de los parámetros de frecuencia, fase y amplitud de señales de Vibración sincronas. Esta herramienta debe contar con una interfaz que permita visualizar los resultados

obtenidos con el fin de facilitar su interpretación. La herramienta debe, además, presentar las ventajas de

versatilidad, buen desempetlo en análisis a frecuencias variables y bajo costo.

En este capitulo se presenta la estructura del sistema desarrollado, así como sus especificaciones

generales y de un modo más especifico. las características particulares de cada una de las etapas que

conforman a la herramienta

3.2. Estructura del sistema

Los algoritmos necesarios para efectuar el análisis de señales de vibracion sincronas (en este caso proveniente de una máquina rotatoria). comprenden las siguientes funciones de filtrado sincrono

e:. Estimación de fase con respecto a una seiial de referencia *:e Estimación de amplitud. 0 Estimación de frecuencia.

cenidef

Estructura > epecificacrón del iisrema desorrollodo

Considerando los fundamentos mostrados en el capitulo 2 es posible ahora mencionar los requerimientos necesarios para efectuar las funciones de procesamiento basadas en filtrado sincrono

Soitware

0 Adquisición de señales de vibración sincronas. -:e lnteríaz con el usuario:

Despliegue gráfico.

+ Despliegue tabular.

Menú para elección de opciones.

O Procesamiento:

Estimación de los valores de frecuencia, amplitud y fase mediante el uso de filtros SlnCrOnOS,

dadas una señal de vibración y una señal de referencia libres de ruido con condiciones constantes en frecuencia, amplitud y fase.

Evaluación de los errores incurridos en la estimación de los valores de frecuencia, amplitud y fase a causa de factores como ruido, tamaño del vector de datos y cambio en frecuencia de

muestreo.

Estimación de los valores de frecuencia, amplitud y fase cuando estos parámetros son variables

en el tiempo, tanto en la señal de vibración como en la señal de referencia.

Estimación de la frecuencia de vibración sin considerar la señal de referencia.

Hardware

.:. .:. .:. .:. .:.

Etapa de sensado. Etapa de acondicionamiento.

Etapa de adquisición. Etapa de procesamiento,

Etapa de despliegue.

Considerando los requerimientos presentados se describe a continuación la herramienta desarrollada. Inicialmente se realiza el procesamiento fuera de linea, mediante el uso de archivos que contienen datos de vibración. Pbsteriormente se adquieren ¡as señales en línea (tiempo real), usando los

canales de entradas analógicas de la tarjeta de DSP (etapa de adquisición) y se procesan en tiempo diferido.

Es importante mencionar que dadas las caracteristicas de las setlales adquiridas es necesario contar una etapa de acondicionamiento de señales previa a la etapa de adquisición. Un diagrama que representa el

sistema de análisis de vibraciones, se muestra a continuación (Figura 3.1).

cenidei 3.2

Estructura y especificación del sistema desarrollado

Despliegue de resultados

acondicionamiento

Figura 3.1. Diagrama del sistema

La etapa de procesamiento consiste de la computadora personal (PC) y la tarjeta de DSP donde se ejecutan los algoritmos de procesamiento. La información procesada es utilizada por el microprocesador de

uso genérico de la PC para su despliegue gráfico y tabular en pantalla (fuera de linea).

Como parte del desarrollo de esta herramienta de procesamiento de seiiales se incluye una interíaz

con el usuario para el despliegue gráfico (Figura 3.2).

Mínima = 0.208000

Dalos de lase

Mínima = 55.634202

Dalos a amplitud máxima Amp. Max. = 2.021000

Máxima = 2.021000

Máxima = 425.650346

Figura 3.2. lnterfaz gráfica

cenidet 3.3

__ _ _

Esrrucrura y especficocion del sisrema de.surrollodo

La interfaz gráfica se incluye con el fin de facilitar la comprensión y análisis del proceso bajo consideración mediante la visualización, mediante gráficas en tiempo, diagramas de Bode y diagramas polares. de los resultados obtenidos del procesamiento.

Para darle versatilidad a la herramienta en función de su facilidad para modificar el código dependiendo de la aplicación, se elaboran las funciones de procesamiento del modo mas sencillo posible. de manera tal que el usuario pueda modificarlas de una manera cómoda y sin emplear asesoria exhaustiva.

3.3. Consideraciones de diseño

El hardware del sistema consta de las siguientes etapas: sensado. acondicionamiento. procesamiento y

computadora personal (Figura 3.1).

3.3.1. Etapa de sensado.

Para la etapa de sensado se emplearon los siguientes transductores (empleados en el cenjdef en el

área de ingeniería mecánica), para el caso,de la señal de vibración se emplearon dos tipos de sensores: de

desplazamiento y de aceleración. Para la señal de referencia se. emplearon sensores de desplazamiento y

sensores ópticos (transmisor y detector de luz infrarroja), para detectar giros completos del rotor de la

maquinaria y se efectuaron pruebas empleando ambos tipos de sensores.

3.3.2. Etapa de acondicionamiento.

La etapa de acondicionamiento realiza tres funciones principales:

O Acoplar los niveles de voltaje de salida de los sensores con los niveles de entrada especificados para

la tarjeta DSP (etapa de procesamiento y adquisición) como una protección para la tarjeta *:e Filtrar las componentes de ruido de la señal de vibracion.

O Acondicionar la sena1 de referencia convirtiéndola en un pulso cuadrado prácticamente perfecto.

La protección de sobrevoltaje es necesaria ya que los niveles de entrada especificados para la etapa

de adquisici6n son de 3.5 volts, mientras que los niveles de salida de los sensores son: Para sensor de

aceleración, un voltaje de salida de 2 5 volts con una componente de corriente directa de 11 volts como maximo; para sensor de desplazamiento, el voltaje de salida es de 2 9 volts con una componente de directa de hasta - 18 volts. [2][3]

cenidei 3.4


EntradaíSalida 4 . 2

La señal de vibración puede presentar ruido tal y como se presenta a la salida de los censores, especialmente tratandose de censores de aceleración, ya que éstos tienen la caracterlstica de multiplicar la magnitud de la señal por el cuadrado de la frecuencia, por lo cual es conveniente realizar un filtrado anterior a la etapa de procesamiento. [I]

CPU OatOSil"ShUCC,O"! Memoria

procesamiento I Control , programa) Unidad central de 4 c (Datos y

P

Los motores que se emplearon para realizar las pruebas trabajan a una velocidad nominal de 3600, 1800 6 900 rpm y presentaron ruido de alta frecuencia en la mayor parte de los casos así como una componente de baja frecuencia (menor a los 3 Hz) no deseada, por lo cual se disefió un filtro pasabanda para eliminar el ruido de la señal de vibración. Se eligió un filtro Butteworth dadas sus características de linealidad tanto en la región pasabanda como en la banda de rechazo. Para evitar que el filtrado afecte la amplitud de la señal de vibración, se elige una frecuencia de corte mayor a la frecuencia nominal de los

motores empleados, pero adecuada para rechazar componentes de ruido. El defasamiento provocado por el empleo del filtro se elimina filtrando también a la sena1 de referencia, por lo que el defasamiento relativo

existente entre ambas señales permanece constante.

3.3.3. Etapa de procesamiento.

En la actualidad, existe una gran variedad de herramientas de cómputo, tales como procesadores de uso genérico, procesadores digitales de señales (DSP), microprocesadores, microcontroladores, etc., de las

cuales se justifica la selección de una con respecto a las otras en función de sus características y de la aplicación a realizar.

Los procesadores de uso genérico son los mas empleados en la mayoria de las aplicaciones. Sin embargo, éstos no presentan necesariamente las ventajas de tiempo reducido de procesamiento que

proveen otros procesadores de uso específico, como son los DSP, los cuales se basan en un tipo de

arquitectura óptima que permite reducir comparativamente el tiempo de procesamiento dada una aplicación.

Un Procesador Digital de Señales (DSP) es un circuito microprocesador orientado a realizar operaciones usadas generalmente en el procesamiento digital de señales, ya que realiza procesamientos numéricos de alta velocidad. Usualmente, los microprocesadores de uso genérico utilizan una arquitectura interna del tipo Von Newman (Figura 3.3).

eenidet

Figura 3.3. Arquitectura Von Newman

3.5

\. Eslruclura y especificación del sistema desarrollado

I 1

Empleando la arquitectura Harvard es posible tener acceso simultáneamente instrucciones y datos, lo que proporciona una mayor velocidad de procesamiento que los procesadores de uso genérico

Memoria DITCCC~O~CS CPU 0 i E C C i O " e S

programa 'Control Unidad central de - procesamiento -

En el presente trabajo se realiza el procesamiento de señales de vibración usando el microprocesador de una computadora personal compatible con IBM, así como un DSP en una tarjeta

comercial con la finalidad de comparar los tiempos de procesamiento de ambos procesadores. Esto ha

permitido establecer las condiciones bajo las cuales se puede procesar información en tiempos relativamente cortos.

Memoria Datos

La tarjeta comercial de DSP disponible fue de Bittware Research System, la cual emplea un DSP de Analog Devices, junto con su software de desarrollo A continuación se describen las Características

generales del DSP y de la tarjeta En el apendice A se presentan algunas de sus características técnicas [4]

Tarjeta DSP2lk de Biftware

La tarjeta DSP2lk de Bittware es una tarjeta basada en el DSP de punto flotante ADSP 21020 de Analog Devices a 25 MHz. Dicha tarjeta se inserta en el bus ISA de una computadora personal y cuenta con la interfaz Mezzanine V2N3, la cual proporciona a la tarjeta acceso a un amplio conjunto de módulos de entradalsalida.

El modelo con el cual se trabajó es el Gamma 20, el cual cuenta con 128 k de SRAM para programa, 128 k de SRAM para datos y 1 M de DRAM para datos. La tarjeta se ubica en una localidad de memoria especifica con una interrupción correspondiente determinada por el usuario. Acoplada a esta tarjeta se encuentra la tarjeta de adquisición descrita a continuación (Figura 3.5).

cenidei

AI bus ISA de l a PC

Estructura y especificación del sistema desarrollado q

Procesamiento b @ Canales 3 anaibglws

Figura 3.5.Tarjetas de procesamiento y adquisición (DSP).

Tarjeta Mezzanine V2-Audio

La tarjeta Mezzanine V2-Audio de Bittware es una tarjeta de adquisición de datos, adicional a la

tarjeta DSP21 k (se coloca en un extremo de ésta), diseñada para adquirir señales de audio. Sin embargo, la tarjeta Mezzaninne puede utilizarse para la adquisición de señales en general.

La tarjeta cuenta con dos canales de entrada y dos canales de salida, de los cuales se han utilizado

únicamente los dos primeros. Los canales de entrada emplean un convertidor Delta-sigma de analógico a digital (CS5339 de Crystal Semiconductors), que lleva a cabo el proceso de muestreo, conversión anal6gico

a digital de 16 bits y un filtrado "anti-alias'' simultáneo para ambos canales.

La frecuencia de muestreo de la tarjeta es variable dependiendo del reloj oscilador con el que trabaja Para contar con una buena resolución de señal se empleó el oscilador a 12 288 MHz, el cual permite tener una frecuencia de muestreo de 48 kHz Características técnicas de la tarjeta y el DSP se muestran en el apéndice A del presente trabajo [5]

3.3.4. Computadora personal.

La computadora utilizada para el desarrollo de presente trabajo es una 486 DX4 a 100 MHz. La computadora es empleada, para realizar el procesamiento de las señales, al igual que la tarjeta DSP, para poder realizar una comparación del desempeño en ambas plataformas.

De la computadora se aprovechan principalmente sus perif&icos, como son: el disco duro (donde se almacena la información adquirida y procesada de las etapas anteriores), el monitor (empleado para el despliegue tabular y gráfico de la información procesada), el teclado (mediante el cual el usuario elige las opciones presentadas para los programas de procesamiento e interfaz gráfica).

cenider 3 .1


La computadora cuenta con 20 MB de memoria RAM para agilizar la programación de la interfaz

gráfica, además de un disco duro de tamaño suficiente para permitir adquisiciones durante varios minutos.

3.4. Especificaciones y requerimientos del sistema.

A partir de la estructura que conforma al sistema para el análisis de senales de vibración se generó la siguiente especificación en hardware y software.

3.4.1. Especificaciones de Hardware.

Sensores:

Desplazamiento:

Voltaje de polarización: -24 Ó -1 8 V

lntervalo de frecuencias: Estática hasta 60, O00 cps Sensibilidad: 200 mV/mil

Impedancia de salida: 30 ohms

Linealidad: % 5 % en el mejor caso

Corriente: 1 O mA

Voltaje de salida: -21 ó -1 5 V.

lntervalo de aceleracibn: 2 5 g Aceleracibn limite: 8 g

Sensibilidad: 1000 mV/g (2 5 % a 1 O0 Hz)

Impedancia de salida: < 500 ohms Linealidad en amplitud: 1 %

Corriente: 2 mA

Voltaje de salida: 11 VDC, % 5 VAC

Aceleracibn:

Tageta de acondicionamiento:

Valor ac de la seiial de entrada: 2 12 volts Protección de sobrevoltaje: 53 .5 volts

Voltaje de alimentacibn: 2 12 volts Filtro: Butterworth pasabanda de tercer orden Ancho de banda: 17, 37 Ó 67 Hz

(Frecuencia baja de corte: 2.5 Hz

cenidet 3.8


Tarjeta de procesamiento: Bittware Research System Gamma 20 ADSP 21020 a 25MHz

Punto flotante Bus ISA

Tarjeta de adquisición: Bittware Research Systems

V2 audio 2 canales analógicos de entrada Muestre0 simultáneo de 2 canales

S/(N+Dj: 90.7 dB min

Voltaje de entrada: .? 3.5. volts Frecuencia de muestreo: 48kHz

Convertidor ND: delta-sigma

Resolución: 16 bits

impedancia de entrada: 1 .O MQ

Filtro digital anti-alias de fase lineal.

3.4.2. Especificaciones de Software.

Los programas que constituyen la herramienta pueden clasificarse en dos grupos, algoritmos de

procesamiento y programas de interfaz gráfica.

Algoritmos de procesamiento:

Los algoritmos de procesamiento mencionados en la sección 3.2, son implantados en C y en el

ambiente Matlab. Una etapa fundamental en estos algoritmos es la programación del filtro síncrono Este filtro consta de las siguientes etapas:

Detección de cruces por cero.

Detección de pendientes máximas. Detección de amplitudes máximas. Cálculo de frecuencia (ciclo completo) Cálculo de frecuencia (semiciclo). Cálculo de defasamiento.

cenidet 3.9

Esirucrura .I especrfiracron del .si.siema desarrollado

Interíaz grdfica:

Esta interfaz se programa en Borland C++ orientado a objetos y consta de las siguientes etapas

0 PresentaciBn de resultados: Gráficas en tiempo. - Diagramas de Bode.

1 Diagramas polares. 0 Presentation tabular de resultados:

Valores máximos y minimos de frecuencia, fase y amplitud de la vibración sincrona.

a:+ Formato de archivos. - *

4 Menú de opcjones tipo,"push down"

Amodel (Texto: real, imaginario, frecuencia).

Filtro (Texto: frecuencia, amplitud, fase).

3.4.3. Requerimientos de operación.

La herramienta permite el análisis de máquinas rotatorias con velocidades de.

0-3600 r.p.m.

0-1800 r.p.m.

0-900 r.p.m.

La computadora personal debe tener las siguientes características

ISM Compatible:

Procesador: 386-Pentium Ambiente: Windows 3.1/95

Memoria niínima: 8MB RAM

Capacidad:recomenda de disco duro: 20MB libres

3.5. Análisis de costo.

Se ha mencionado que uno de los objetivos fundamentales de desarrollar el sistema es contar con la ventaja de ser una herramienta de bajo costo. A continuación se menciona el costo de la herramienta, considerando únicamente componentes generales, con base en dos plataformas distintas de hardware:

cenidet 3.10


Acondicionamiento

Adquisición y Procesamiento

Computadora personal

Total

La primer plataforma es la que se ha presentado hasta ahora, consistente de las siguientes etapas: censado, acondicionamiento, adquisición, procesamiento y PC. Se mencionan los costos aproximados de cada una de estas etapas, exceptuando la etapa de censado, ya que los censores forman usualmente parte del equipo del usuario (los costos se presentan en dólares):

20

3000

1500

4520

Total

La segunda opción permite evitar el gasto de emplear la tarjeta de DSP gracias a que los algoritmos desarrollados para efectuar el procesamiento también pueden ejecutarse en la computadora personal. Es

posible adquirir una tarjeta de adquisición económica, por lo que los costos de esta configuración son aproximadamente:

2020

Tabla 3.2.

Costo del sistema sin tarjeta de DSP

Acondicionamiento

Adquisición I

Computadora personal 1 1500

cenidet 3.11

Capítulo 4.

Desarrollo del hardware del sistema

MOTOR

4.1. Introducción.

+ + N + Y

+ S ACONDlClONAMlENTO PROCESAMIENTO

o +

En este capitulo se presenta el diseno, desarrollo e integración del hardware del sistema tomando como

base las especificaciones descritas en el capitulo anterior.

Se muestran las diferentes etapas de hardware realizadas, especificamente para la etapa de

acondicionamiento tanto de la señal de vibración como de la señal de referencia, as¡ como la protección de sobrevolta~e que se desarrolló para evitar daños a la tar~eta de DSP empleada para la adqusición de señales

4.2. Descripción estructural de la herramienta.

Figura 4.1. Diagrama a bloques del sistema

cenidei

Desarrollo del hardware del wtema

Los sensores se emplean para transformar la vibraci6n mecánica en una sesal eléctrica equivalente. La etapa de acondicionamiento tiene las funciones de protecci6n para la etapa de procesamiento y de filtrado de las senales de vibraci6n y de referencia. La etapa de procesamiento permite adquirir y pre-procesar las seriales-libres dé ruido y la computadora personal se usa para procesar los datos adquiridos y para efectuar el despliegue gráfico y almacenamiento de la informaci6n procesada.

4.3. Etapa de sensado.

En la etapa de censado de la señal de vibraci6n se usaron sensores de desplazamiento y de aceleración. los cuales proporcionan una serial senoidal correspondiente a la serial de vibraci6n aunada a las

componentes debidas a ruido. Para ambos sensores se determinaron los intervalos de voltaje que proporcionan y el grado de distorsibn por ruido en la serial resultante de.la transducci6n. Para la seRal de

referencia se emplearon sensores de desplazamiento y 6pticos. para generar un tren de pulsos, y se

efectua'ron pruebas similares a las anteriores usando este tipo de sensores. Los sensores no requieren de un desarrollo de hardware a'dicional al que presentan comercialmente, por lo que no fue necesario diseñar

ningWcircuito para ellos en este proyecto. [I]

4.4. Etapa de acondicionamiento.

Conociendo los intervalos de voltaje y niveles de ruido de las seriales de vibración y de referencia. se

desarrollaron tres etapas principales dentro de la etapa de acondicionamiento (Figura 4 2)

.:.

.:. .:. Protección de sobrevoltaje

Filtrado de la serial de vibracibn Acondicionamiento de la serial de referencia

I I I Vibración

sincrona

4 2 Diagrama a bloques de la etapa de acondicionamiento

cenida 4.2


> flop

(de la etapa de filtrado)

El diseño y desarrollo de cada una de estas etapas se presenta en forma detallada a continuación.

DSP)

Relevador

4.4.1. Protección de cobrevoltaje:

Dadas las características de los motores con que se efectuaron las pruebas, los niveles de voltaje de corriente alterna de salida de los sensores de ambas señales raramente rebasan los 2 3.5 volts especificados para la entrada de la tarjeta, por lo que no se empleó ningún circuito para reducir el voltaje de

salida de los sensores, únicamente se diseñó un sistema de protección en caso de que dichos niveles de salida rebasaran los intervalos mencionados. El diagrama del circuito de protección se presenta a continuación (Figura 4.3).

La señal proveniente de la etapa de filtrado (o del sensor si la señal no tiene ruido), se rectifica, mediante un puente de diodos, para poder comparar la señal de entrada con un valor de referencia positivo

de 3.5 volts; la comparación se realiza mediante un circuito comparador (LM311). Cuando la señal de entrada excede el voltaje especificado, la salida del comparador cambia y envía un pulso que activa un flip-

flop, el cual es usado como candado (latch) para mantener la misma salida aún cuando el voltaje de entrada

regrese a un valor menor a los 3.5 volts. La salida del flip-flop se emplea entonces como señal de control de un relevador que abre el circuito para evitar que el sobrevoltaje dañe la tarjeta de adquisición.

La componente de corriente directa no se considera ya que la tarjeta de adquisición cuenta con una etapa para eliminar el offset de la sefial de entrada.

4.4.2. Filtrado de la señal de vibración

Se diseñó un filtro pasabanda para eliminar el ruido presente en la señal de vibración. El filtro pasabanda tiene una frecuencia baja de corte fija de 2.5 Hz y una frecuencia alta de corte seleccionable entre 20, 40 y 70 Hz según la velocidad nominal del motor bajo análisis. Se eligió un filtro Butteworth de tercer orden dadas sus características de linealidad tanto en la región pasabanda como en la banda de rechazo.

eenidel 4.3

Desarrollo del hardware de/ sisterno

El orden se eligió'en función de la resolución del convertidor de la tarjeta de adquisición: esto considerando que el mínimo escalón de voltaje detectado por el convertidor analógico a digital (CAD) es menor a 0.03 volts. por lo que, suponiendo un ruido con una frecuencia diez veces mayor a la señal (una decada arriba) se atenúa 60dB. Es decir. su magnitud se divide entre 1000, por lo que no seria cons'iderada en la conversión. aún para un ruido de 3.5 volts, que es el voltaje máximo adecuado para la tarjeta de adquicición. Un filtro de segundo orden hubiera sido suficiente bajo esta consideración. pero se'eligió el de tercer orden para tener una pendiente mayor y por ende una menor región de transición. El diagrama del filtro y los cálculos efectuados para la realizaci6n tiel mismo se presentan a continuación.

Por simplicidad se presentaran únicamente los cálculos efectuados para el filtro con una frecuencia de corte alta de 20 Hz Primero se determinó el ancho de banda del filtro de la siguiente forma

B = f H - f, = 2 0 - 3 = 1 7 H ~

Se calculó la frecuencia de resonancia para determinar SI el filtro era de banda ancha o de banda angosta.

- 0.455 Q=L=-- f 7.74

B 17

Q 5 0.5 Banda acha

AI dar como resultante un filtro de banda ancha. se colocan en cascada un filtro pacabajas (Figura

4 4) y un filtro pasaaltas (Figura 4 5) de tercer orden para formar al filtro pasabanda Los cálculos correspondientes son los siguientes

Figura 4 4 Filtro Butterworth pasabajas de tercer orden

eenidet 4.4

Desarrollo del hardware del >islemu

Cálculos del filtro pasabajas.

f ‘= 20Hz

W ( = 2irf = 125.66

C3 = O . IpF Valor elegido no calculado

C3

2 C 2 = - = 0.05pF

c1 = 2 * c3 = 0.2pF

w, c3 - 79.577.47 = 82M2 R=-- 1

R = RI = R 2 = R3

FILTRO PRSRRLTFIS

u2

Figura 4 5 Filtro Butterworth pasaaltas de tercer orden

Cálculos del filtro pasaaltas

c = c1= c 2 =c3 = O . l p F

f, =3Hz

W‘ =2$=18.84

1 R3 =- = 530.5 16 = 470k + 28k12

m< c R1= 2 * R3 = 1.061.032 = 1Mn

R3 2

R2 =- = 365,258.2 = 220k + 28M2

cenidei 4.5


Para obte'ner las frecuencias de corte de 40 y 70 Hz se emplea un arreglo de resistencias seleccionables con un dip-switch. En la siguiente figura se muestra una señal de vibración proveniente de un sensor de aceleración y la misma señal despu6s de emplear el filtro diseñado. (Figura 4.6).

J 5 5 0 5 5 1 s t 5 5 2 5 1 5 53

-3 -o 3 5 5.05 5 1 515 5 2 5 2 5 1 3

a) b)

Figura 4.6. Sena1 del sensor de aceleración. a) Sin filtrar, b) Filtrada.

4.4.3. Acondicionamiento de la señal de referencia

En cuanto a la señal de referencia y dadas las caracteristicas de los censores empleados para

detectar los ciclos completos del rotor de la maquinaria, no se presenta como un pulso cuadrado en la mayor parte de los casos, sino como una señal distorsionada. Por ello, es necesario efectuar un acondicionamiento

de dicha señal de referencia en una etapa anterior a la etapa de procesamiento; el acondicionamiento se efectúa de la siguiente manera. (Figura 4.7).

1 12k TI5 LF351

Figura 4.7. Acondicionamiento de la señal de referencia,

La etapa de acondicionamiento consiste en comparar la señal de sincronía con un valor positivo de referencia en una circuito comparador (LF 351). Previamente se elimina el offset de la selial mediante un condensador de valor muy reducido, en este caso de O.lnF (as¡ el tiempo de carga es pequeño), para tomar una referencia siempre positiva.

cenideí 4.6


Cuando el valor de la señal sobrepasa el valor de referencia del comparador, la salida del

comprarador cambia, al igual que cuando el valor de la señal vuelve a ser menor al de referencia, proporcionando un pulso prácticamente cuadrado como señal de referencia para el procesamiento.

El circuito comparador es alimentado con una fuente de 12 volts, por lo que es necesario incluir una etapa de división de voltaje que proporcione un voltaje de salida de valor adecuado a las especificaciones de entrada de la tarjeta de adquisición.

En la siguiente figura se muestra la señal de referencia con y sin acondicionamiento. (Figura 4.8)

69 691 692 692 694 695 696 631 692 693 0 9 4 695 696

a) b) Figura 4.8. Señal de referencia: a) Sin acondicionamiento, b)Con acondicionamiento

Para evitar defasamientoFelativo entre la señal de referencia y la señal proveniente de la etapa de

filtrado (en el caso de que la vibración tuviera ruido), se filtra tambien a la seiial de referencia con un filtro de iguales características al filtro de la señal de vibración.

4.5.Conclusiones e Integración del sistema en hardware.

En este capitulo se presentaron las diferentes etapas que conforman el hardware del sistema, su

función principal y los cálculos necesarios para el desarrollo de cada una de ellas.

A partir del diseño de la etapa de acondicionamiento se integraron las etapas de censado, acondicionamiento, adquisición, procesamiento y computadora personal para conformar el hardware del sistema. Se realizaron pruebas para validar la adecuada interacción entre las etapas y así proceder al desarrollo de los algoritmos de procesamiento. El software desarrollado se presenta en el siguiente capitulo.

cenidei 4.1

Capítulo 5.

Desarrollo de algoritmos de procesamiento

para señales de vibración

5.1. Introducción.

En el presente capitulo se describe el software (SW) que constituye al sistema, el cual puede

dividirse en tres partes fundamentales: software de desarrollo (constituido por los recursos de programación

disponibles para llevar a cabo el proyecto), software de interfaz con el usuario (desarrollado para

proporcionar un despliegue tabular y gráfico de la información procesada en ambiente Windows) y software

de procesamiento (relacionado con la adquisición y procesamiento de las señales de vibración. provenientes

de máquinas rotatorias). Cada una de las partes de software se describirá por separado en este capitulo.

En esta sección se hace referencia a los errores, debidos al software y al hardware, que se presentan

en la estimación de parámetros durante el procesamiento de las senales de vibración

5.2. Software de desarrollo.

El software de desarrollo empleado en el proyecto se divide en tres partes principales

O Analog Devices y Bitware Research Systems (compilador, Iigador y bibliotecas)

e:. Borland C++ e:. Matlab (Paquete matemático)

cenidei


5.2.1. Analog Devices y Bittware Research Systems

El software Development Tools version 3.1 1 de Analog Devices y el DSP2lk versión 4.27 de Bittware Research Systems se emplearon conjuntamente para el desarrollo del software de adquisición y procesamiento de sefiales en el DSP, ya que ambos conforman el sistema de la tarjeta de DSP.

La tarjeta cuenta con un software que provee un conjunto de funciones con rutinas para manejo de

código, transferencia de datos, control del procesador y manejo de mensajes.

Además, provee un software sencillo de diagnóstico que puede emplearse para guardar y correr

programas del DSP. llevar a cabo pruebas de memoria y comprobar localidades de memoria específicas.

lnterfaz con e/ usuario

La libreria de interfaz de Bittware provee una comunicación de alto nivel con la familia de tarjetas de Bittware basadas en la familia del ADSP ~ I X X X , y cuenta además con versiones compiladas para Borland

C++ versión 4.0 y Microsoft C versión 8.00, las cuales permiten emplear el lenguaje C para la programación del DSP, facilitando así el trabajo del programador al no tener que emplear los mnemónicos del lenguaje

ensamblador correspondiente al DSP.

El software de la tarjeta incluye tambien una utileria llamada DSPHost. Esta libreria extiende las capacidades del compilador para lenguaje C (AD/ C) de Analog Devices para proveer a la tarjeta con los

recursos de entradalsalida de la computadora, en la cual se encuentra insertada la tarjeta. Estos recursos incluyen teclado, gabinete, monitor, ratón y sistema de archivos.

El DSPHost provee una librería que contiene las funciones de entradalsalida estándar y extendidas. Las funciones estándar incluyen printf, scanf, etc. Estas funciones permiten que los programas que incluyen

llamadas a funciones de entradalsalida sean ejecutados en el DSP. Las funciones extendidas son similares en formato y función a las funciones estándar, pero proveen la ventaja de evitar que el DSP tenga un tiempo de espera ocioso para completar una operación de entrada/salida. Estas funciones son útiles para aplicaciones de procesamiento en tiempo real.

El DSP cuenta, además, con una serie de bibliotecas para manejo de punto flotante, funciones de variables complejas y procesamiento de sefiales entre otras.

fenidel 5.2


5.2.2. Boriand C++

El software con que se trabajó para desarrollar la etapa de despliegue gráfico de resultados y proporcionar al usuario una interfaz amigable de manejo del programa fue el lenguaje C++ versión 4.5 de Borland.

Se eligió esta versión porque, además de ser compatible con el compilador del DSP, permite trabajar ya sea en ambiente DOS o en ambiente Windows y permite desarrollar algoritmos empleando la técnica de programación estructurada o la técnica de programación orientada a objetos. Esto proporciona cierta

versatilidad al momento de desarrollar los algoritmos de procesamiento y despliegue gráfico, ya que, aunque en el DSP se presenta la opción de trabajar con lenguaje C. no proporciona facilidad para trabajar con

ambientes gráficos de programación.

5.2.3. Matlab

Se eligió el paquete Matlab versión 4.2.c de Mathworks para realizar el depurado y prueba de algoritmos fuera de linea. Se tornó esta decisibn ya que Matlab es un lenguaje de programación orientado a

resolver problemas matemáticos, por lo que proporciona un conjunto de funciones especificas muy útiles

para el desarrollo de algoritmos de procesamiento. Además, cuenta con las opciones de graficación

necesarias para realizar una comparación visual de resultados obtenidos. Esto se traduce en facilidad de

programación para el usuario y, en consecuencia, en un depurado más rápido y eficiente de los algoritmos a desarrollar.

5.3.Soitware de interfaz.

El software de interfaz con el usuario realiza las siguientes funciones:

+ Despliegue gráfico. + Despliegue tabular. + Menú tipo push down para elección de opciones.

Se desarrolló en ambiente Windows empleando el lenguaje C++ con la técnica de programación orientada objetos. Se emplea está técnica ya que proporciona la facilidad de crear o emplear objetos ya creados, lo que se traduce en una reutilización de código que facilita el trabajo de programación y reduce las líneas de código del programa.

cenidet 5.3


La interfaz gráfica permite que el usuario aprenda a manejar fácilmente la herramienta, ya que le proporciona opciones en forma de menús que le brindan la opción de elegir la función deseada de una manera cómoda y sencilla. La interfaz permite, además, visualizar los resultados de procesamiento en forma tabular y gráfica, lo que facilita su interpretación.

El menú de opciones permite al usuario escoger la función a realizar. Las funciones a elegir son: adquirir, procesar (tanto en el DSP como en la PC), graficar o salir del programa. La interfaz con el menú de opciones se presenta en la siguiente figura (Figura 5.1),

t Figura 5.1. Menú de opciones de la interíaz gráfica.

La interfaz permite, además, guardar los archivos de datos procesados en dos formatos distintos además del formato usado para la graficación (formato binario de lenguaje C). Estos son los formatos empleados por los programas Filtro y Amodal desarrollados en el Instituto de Investigaciones Eléctricas para

facilitar el manejo de la información procesada y su interpretación mecánica. La opción de guardar también se presenta en forma de menú como muestra la siguiente figura (Figura 5.2)

1 Figura 5.2. Menú de opciones para guardar archivos.

cenidel 5.4


Para graficación, se genera una primitiva que permite crear diversas gráficas fácilmente, por lo que el usuario puede generar sus propias gráficas (empleando los archivos ya creados de información procesada), además de las que ya están establecidas en el programa, Parte del listado de la primitiva gráfica programada se presenta en el apéndice B. Las gráficas incluidas son: 1) Frecuencia -tiempo, 2) Vibración - tiempo, 3) Referencia - tiempo, 4) Bode de amplitud, 5) Bode de fase, 6) Polar (Amplitud -fase), 7) Frecuencia selial - frecuencia vibración y, 8) una tabla de valores máximos y mínimos de los tres parámetros calculados (frecuencia, fase y amplitud). Las gráficas pueden presentarse en los formatos de ventana comunes (simple, mosaico o cascada). La figura 5.3 muestra un ejemplo de gráficas generadas presentadas en mosaico.

Mínlma = 0,208000

Dalos dc fase

Mínima = 55.634202

Máxima = 2.021000

Mdxlma = 425.650346

Figura 5 3 Gráficas de información procesada presentadas en mosaico

cenidet 5.5

Desurrollo de ulgoritmos de procesamiento

5.4.Coftware de procesamiento.

El software de procesamiento se divide en dos partes:

w Adquisición: Encargado de adquirir las señales de vibración y referencia.

w Procesamiento: Encargado de procesar las señales adquiridas para estimar los parametros de frecuencia, fase y amplitud de la vibración. Ambos programas se explican a continuación.

5.4.1. Adquisicidn

El software de adquisici6n se desarrolló en lenguaje C empleando la tecnica de programación

estructurada, ya que la plataforma en la que se ejecut6 el programa, fue el DSP de Analog Devices misma que no facilita la programación orientada a objetos.

canales para adquisición

Creación de buffers en memoria

Lectura de

Normalización de datos de

entrada

de datos en buffers

Creación de archivo 1 dedatos

Vaciado de buffers , a disco duro

Figura 5.4. Algoritmo de adquisición.

cenidet 5.6


El programa consiste en leer los canales de entrada analógicos de la tarjeta de adquisición y llenar con ellos un buffer de memoria (de tamaño fijo) de la tarjeta de DSP para su posterior vaciado a disco duro. A pesar de que la conversión analógica a digital de la tarjeta de adquisición se lleva a cabo con 16 bits, se

hace un redondeo interno a 8 bits por parte de la tarjeta, por lo que la resolución real de los canales de entrada es de 8 bits. Parte del programa de adquisición se presenta en el apéndice B y el algoritmo se

presenta en la figura anterior (Figura 5.4). La adquisición de datos se hace, Ibgicamente, en tiempo real.

5.4.2. Procesamiento

El software de procesamiento realiza las siguientes funciones:

w Filtrado sincrono.

+ Estimación de frecuencia + Estimación de fase. + Estimación de amplitud.

El software de procesamiento se desarrolló en lenguaje C con programación estructurada. para

ejecutarse tanto en la computadora personal como en la tarjeta DSP. También se desarrolló en Matlab para efectuar las primeras pruebas de procesamiento. El procesamiento se llevó a cabo con base a las dos

técnicas de filtrado síncrono mencionadas en el capitulo 2.

La técnica de estimación de frecuencia y fase se desarrolló para las tres plataformas: Matlab, PC y DSP. El primer algoritmo se programó en Matlab para hacer más simple su depuración y efectuar pruebas

fuera de linea.

Inicialmente se realizaron programas en Matlab para estimar frecuencia, fase y amplitud de señales libres de ruido y a velocidad constante empleando señales generadas en el mismo Matlab, posteriormente se

le agregaron componentes de ruido y finalmente se trabajó con señales reales a velocidad variable provenientes de máquinas rotatorias. Se realizaron programas distintos para estimar cada parárnetro y una vez que se ejecutaban correctamente por separado se incorporaron en un solo programa general.

Una vez que los algoritmos fueron depurados en Matlab, se trasladaron a lenguaje C para ejecutarse

en las otras plataformas (PC y DSP) y se efectuaron las pruebas con las señales adquiridas con la tarjeta de DSP. El procesamiento de las seiiales no se efectúa en tiempo real, ya que la frecuencia de muestre0 empleada para la adquisición no permite ejecutar más de 10 lineas de código sin perder datos, por lo que los datos a procesar están previamente guardados en el disco duro de la PC por el programa de adquisición.

cenidet 5.7


El algoritmo implementado en las plataformas mencionadas se basa en los diagramas de flujo que se

presentan a continuación. Parte del programa final se presenta en el apéndice B.

Los datos adquiridos son procesados de la siguiente manera: como se considera la técnica de filtrado síncrono para estimar la frecuencia natural del sistema, se verifica la existencia de la señal de referencia, si la señal existe se calculan sus pendientes máximas (flanco de subida o bajada a elección del usuario) y se determina la frecuencia dependiendo del periodo existente entre dos flancos (inciso a) figura 5.8), dado que cada pulso corresponde a un ciclo completo de la máquina. El diagrama de flujo se muestra a continuación (Figura 5.5).

Lectura de 1 d y jbi

Encontrar flancos del

(pendkntes máxkm)

Elegir flaco (subida o bajada)

Determinar periodo entre

flancos elegidos

frecuencia

Figura 5.5. Diagrama de flujo. Cálculo de la frecuencia.

Una vez comprobada la existencia de la señal de referencia se procesa la señal de vibración calculando por interpolación sus cruces por cero y con ello su frecuencia por medios ciclos o ciclos

completos (inciso b) figura 5.8).

Considerando el tiempo en el que ocurre la pendiente máxima de la señal de referencia, el tiempo en que se presenta el cruce por cero de la señal de vibración y la frecuencia del sistema, se calcula el defasamiento entre ambas señales (inciso c) figura 5.8), el diagrama de flujo del algoritmo se muestra en la siguiente figura (Figura 5.6).

cenidet 5.8


Checar datos

&&te flanco de referencia?

@&te cmce por cero de !a

vibrackín?

Encontrar periodo enire flanco y

Cakutar defasamiento usando frecuencia de

la referencia

Figura 5.6. Diagrama de flujo. Cálculo de la fase

Por último se calcula la amplitud máxima de la señal mediante la estimación de las amplitudes

máximas positiva y negativa de la señal (inciso d) figura 5.8) obteniéndose el siguiente diagrama de flujo (Figura 5.7).

Lectura de

&isle señal de vibracan?

Encontrar amp l mi d e s '1 rnaX0nas por ciclo

Figura 5.7. Diagrama de flujo. Cálculo de la amplitud.

cenidet 5.9


1 5

1

0 5

o

-0 5

2

1 5

0 5

0 ........... .........................

-0 5

. l

. ' J ü Z 0.03 OM O05 006 O01

2

1 5 A

0 ........ ' / i . ~ .......................... \, '/. 1

O 5 j !

/ \\\ .' -0 5

. l

J V .'8'Z 003 O M O05 O06 0'1

Figura 5.8. Procesamiento de las señales de vibración y referencia.

a) Flancos de subida de la referencia, b) Cruces por cero de la vibración, c) Defasamiento entre señales, d) Amplitudes máximas de la vibración

En función de los cruces por cero de la señal de vibración es posible estimar la frecuencia del sistema sin contar con la señal de referencia. Sin referencia también es posible calcular la magnitud de la vibración pero el defasamiento no puede ser calculado.

/

La técnica para determinar magnitud y fase empleando una referencia se realizó únicamente en Matlab, para ello se emplearon las fórmulas escritas en el capítulo 2. En este caso el defacamiento no se calcula en función de los cruces por cero de la señal de vibración, sino en función del punto en que se presenta la amplitud máxima de ésta; la amplitud también se determina por fórmula mientras que la

frecuencia natural del sistema se calcula de igual forma que en la técnica descrita anteriormente.

cenideí 5.10


5.5. Error en la estimación de parámetros.

Los errores que se presentan en la estimación de parámetros tienen las siguientes causas:

* Errores por redondeo: A pesar de que el convertidor analógiu, a digital con que cuenta la tarjeta de adquisición tiene una resolución de 16 bits, se efectúa un redondeo a 8 bits de modo interno por parte de la tarjeta. Este redondeo no disminuye considerablemente la precisión en los cálculos de frecuencia y

fase, pero si en la estimación de la amplitud máxima, ya que el escalón minim0 de amplitud reconocido es de:

03.5 7 Escalón 0 @p 0 ~ 0 - 0 0.027volts

Resolución 8bits 256

Por lo que en el caso de que la vibración tenga una amplitud de este orden el error de estimación puede ser significativo.

* Errofespor tiempo de muestreo: El tiempo de muestreo puede representar errores en la estimación de

frecuencia, fase y amplitud de la señal de vibración, pero dado que el tiempo de muestreo con que se

trabajó fue de 1148000 segundos, el error es pequeño, considerando que un error aceptable para los usuarios es de aproximadamente 2 2 %.

Esto puede demostrarse fácilmente tomando el caso del cálculo del defasamiento. Considerando la frecuencia máxima medida de 60 Hz se tiene

~ 0 800muestras por ciclo 48000

60

Si cada ciclo son 360 grados se tienen

360 - 0 0.45 grados de resolución 800

Por lo que el error en la estimación de la fase seria

0.45

360 -o0.00125 10.12%

Como se observa, el error es dependiente de la frecuencia de muestreo considerada para la adauisición.

cenidet 5.11


5.5. Error en la estimación de parámetros.

Los errores que se presentan en la estimación de parámetros tienen las siguientes causas:

Errores por redondeo: A pesar de que el convertidor analógico a digital con que cuenta la tarjeta de adquisición tiene una resolución de 16 bits, se efectúa un redondeo a 8 bits de modo interno por parte de la tarjeta. Este redondeo no disminuye considerablemente la precisión en los cálculos de frecuencia y fase, pero si en la estimación de la amplitud máxima, ya que el escalón minim0 de amplitud reconocido es de:

i 3 . 5 7 ~ ~ _ . - - 0.027volts VPP - - - Escalón = Resolución 8bits 256

Por lo que en el caso de que la vibración tenga una amplitud de este orden el error de estimación puede

ser significativo.

* ,Errores por tiempo de muestreo: El tiempo de muestreo puede representar errores en la estimación de

frecuencia, fase y amplitud de la señal de vibracbn, pero dado que el tiempo de muestre0 con que se

trabajó fue de 1/48000 segundos el error es pequelio, considerando que un error aceptable para los

usuarios es de aproximadamente 2 2 %

Esto puede demostrarse fticilmente tomando el caso del cálculo del defasamiento. Considerando la

frecuencia máxima medida de 60 Hz se tiene

__- - 800muestras por ciclo 48000

60

Si cada ciclo son 360 grados se tienen

0.45 grados de resolución 360 800 -. =

Por lo que el error en la estimación de la fase seria

0.45 - _ - 0.00125 = 0.12", 360

Como se observa, el error es dependiente de la frecuencia de muestreo considerada para la adquisición.

cenidet 5.11

Capítulo 5.


para señales de vibración

5.1. Introducción.

En el presente capítulo se describe el software (SW) que constituye al sistema, el cual puede dividirse en tres partes fundamentales: software de desarrollo (constituido por los recursos de programación disponibles para llevar a cabo el proyecto), software de interfaz con el usuario (desarrollado para proporcionar un despliegue tabular y gráfico de la información procesada en ambiente Windows) y software

de procesamiento (relacionado con la adquisición y procesamiento de las señales de vibración provenientes

de máquinas rotatorias). Cada una de las partes de software se describirá por separado en este capitulo.

En esta sección se hace referencia a los errores, debidos al software y al hardware, que se presentan en la estimación de parámetros durante el procesamiento de las señales de vibración.

5.2. Software de desarrollo.

El software de desarrollo empleado en el proyecto se divide en tres partes principales:

w

w Borland C++

w Matlab (Paquete matemático).

Analog Devices y Bittware Research Systems (compilador. ligador y bibliotecas).

eenideí

Capítulo 6.

Validación experimental de la herramienta

6.1. Introducción

En el presente capitulo se muestran las pruebas realizadas y el análisis de los resultados obtenidos empleando la herramienta desarrollada. Las pruebas pueden clasificarse en pruebas a frecuencia constante y pruebas a frecuencia variable.

Las pruebas efectuadas con una máquina rotatoria en estado estable (frecuencia constante)

permiten comprobar la exactitud y utilidad de los resultados obtenidos, asi como para determinar los errores

que se presentan por software.

Se presentan, además, pruebas a frecuencia variable para comprobar el correcto funcionamiento de

la herramienta en esta condición y la utilidad que pueden tener los resultados en el balanceo de rotores con lo cual se valida, también, su efectividad.

6.2. Validez de los algoritmos de estimación de parámetros en condiciones de frecuencia constante.

El primer grupo de pruebas realizadas a frecuencia constante permite validar la robustez de la herramienta ante los fenómenos de longitud finita de palabras y velocidad de adquisición y procesamiento. Ya que estas limitaciones repercuten directamente en errores numéricos, se desarrolla esta herramienta buscando minimizarlos de la mejor manera posible.

cenide!

Validación experimental

Se efectuaron pruebas para validar los resultados obtenidos de los algoritmos. Esta validación se lleva a cabo mediante la comparación de los resultados proporcionados por la herramienta con los resultados proporcionados por una calculadora digital, un osciloscopio digital y un analizador de espectros.

Las pruebas se efectuaron en el laboratorio de Ingeniería Mecánica empleando la configuración del sistema mostrada en la figura 3.1, la cual se reproduce a continuación.

Despliegue grafico

Adquisicion y I, procesamiento

Acondicionammto

htema analizado - (maquina rotatoria)

6.2.1. Errores numéricos debidos a redondeo y truncamiento.

AI comparar los resultados obtenidos de las operaciones aritméticas realizadas por la herramienta,

con los resultados proporcionados por una calculadora digital 42s de Hewlett Packard (con despliegue de 12 decimales), se observó una pequeña diferencia de valores. Esta diferencia se debe al redondeo y

truncamiento que el lenguaje C efectúa al llevar a cabo las operaciones de división previas a las operaciones de multiplicación. Dado el tamaño del dato manejado en el programa, se obtiene una pérdida significativa de

decimales en et resultado.

A continuación se presenta un ejemplo con los cálculos de los porcentajes de error que se presentan al efectuar las siguientes operaciones.

Operaciones efectuadas:

res = ( a + b ) * 0.02972727272 I 2

res2 = ((u + b ) / 2 ) * 0.0297272727

cenidei 6.2

b'ulidacion experimeniul

a B res (Algoritmo) res2 (Algoritmo)

43 39 1218818 1218818

44 39 1 233682 1218818

Resultados obtenidos:

(Se toman únicamente 6 decimales)

res res2

(HP) (W 1218818 1218818

1233681 1233681

Error calculado.

error,,$ = 1.233681 - 1.233682 = -.O00001

error,'\? = 1.233681 - 1.218818 = 0.0148

Con la finalidad de obtener el menor error posible en las operaciones de procesamiento, se asigno a

las operaciones de multiplicación una prioridad mayor (ecuaci6n res) que a las operaciones de división

(ecuación res2). Con estas prioridades se obtiene el minim0 error como puede observarse en los resultados

presentados anteriormente. Los errores por redondeo y tiempo de muestre0 se presentaron en la sección

5.5. del capitulo anterior

6.2.2. Comparación de resultados experimentales en el dominio del tiempo.

Otras pruebas efectuadas para validar la exactitud de los resultados proporcionados por los

algoritmos desarrollados, consistieron en comparar estos resultados con los proporcionados por un

osciloscopio digital TDS 784 A de Tektronix. con una frecuencia de digitalización de 4GHz y una exactitud de

- + 0.01 en la escala de 2 volts y una resolución de 16 bits.

La exactitud de los resultados varia en función de la escala elegida como se mostrara posteriormente. El despliegue de valores en el osciloscopio tiene únicamente dos decimales.

Las pruebas se efectuaron considerando unicamente señales senoidales de frecuencia constante

(provenientes de un generador) debido a que este osciloscopio proporciona unicamente valores correctos

para señales de frecuencia constante El parámetro comparado fue la amplitud de la señal senoidai Los resultados obtenidos se muestran a continuación

cenidet 6.3

Validación exoerimental

Frecuencia

Amplitud

Fase

Osciloscopio - Algoritmo

60 Hz 40 Hz 33 Hz

Analizador Algoritmo Analizador Algoritmo Analizador Algoritmo

60 024 60.3-60.4 40.36 39.3-40.7 33.72 32.5-33.3

127.31m 1.24-1.28 138.3111 1.36-1.39 164.06m 1.56-1.63

149.1 58.9 138.31 48.7 729.63 33

Se observa que la herramienta efectúa un cálculo correcto de la amplitud de una serial de frecuencia

constante, y que cuenta con una exactitud comparable a la del osciloscopio usado con la escala de 2 volts,

es decir de aproximadamente 2 0.01 para una resolución de 8 bits.

6.2.3.Comparación de resultados experimentales en el dominio de la frecuencia.

En esta prueba se empleó el algoritmo desarrollado con base en la segunda técnica de filtrado

sincrono explicada en el capítulo 2, el cual procesa una señal de vibración previamente filtrada. Para comprobar la veracidad de los resultados estimados de frecuencia, fase y amplitud de la serial de vibración

síncrona, proporcionados por la herramienta, se efectuó una comparación de estos resultados con los

obtenidos de un analizador de espectros de Hewlett Packard, para el cual se usó una frecuencia de

adauisición de 4kHz.

Los resultados se presentan a continuación,

cenidei 6.4


Ajustando valores:

.I. Valores promediados

# Valores ajustados con + 90 grados

Los intervalos presentes en los valores de frecuencia y amplitud se deben a que las señales de

vibración fueron tomadas de un motor en proceso de desaceleración (bajada), por lo que su comportamiento no era estable; se presentaba una pequeña variación en el periodo de adquisición de la señal tomada para el

cálculo.

Como puede observarse en la tabla anterior, los resultados de frecuencia calculados por el

analizador difieren de los proporcionados por el algoritmo en un error máximo de 2.4%, si bien los valores proporcionados por el algoritmo son promedio de un intervalo. El error es mayor conforme la frecuencia

disminuye debido a que la desaceleración del motor es mayor en el mismo periodo para frecuencias

menores, lo que repercute en la precisión del cálculo efectuado con el analizador.

Para el caso de la amplitud se observa en la primer tabla que los resultados proporcionados por el

analizador son diez veces menores a los resultados proporcionados por los algoritmos, esto es debido a que

dadas las caracteristicas de la etapa de adquisición del analizador, es necesario reducir la amplitud de la vibración para evitar daños al equipo, por lo que esta señal (proveniente del sensor) se atenuó diez veces mediante el empleo de una punta de osciloscopio. Para poder calcular el error entre ambas plataformas se

multiplicó a los resultados proporcionados por el algoritmo por diez (segunda tabla), con lo cual se obtuvo un error máximo del 2.7 % a baja frecuencia.

En el caso de la fase se observa, en la primer tabla, una diferencia de 90 grados entre los resultados

proporcionados por la herramienta y los proporcionados por el analizador. Esta diferencia se debe a que el algoritmo efectúa el cálculo de fase considerando un flanco del pulso de referencia y el cruce por cero de la señal de vibración, mientras que el analizador considera el punto máximo del pulso de referencia y el punto m$ximo del ciclo positivo de la señal de vibración (Figura 6.1). En la segunda tabla se lleva a cabo un ajuste para anular esta diferencia de fase, con lo cual se obtiene un error máximo del 5 %.

cenidef 6.5


2 , 2 1 I

’ 4 1 I

O 5 0~ ..... ID:... f .............. ~\ ......... !\ ...... 1. O5

-0.5

-‘do2 O03 OM 0.05 GO6 O07

-0 5

-1

Vibracih .‘a02 003 OM O05 O06 O01

-1

Vibracih .‘a02 003 OM O05 O06 O01

a) b) Figura 6.1. Puntos tomados para el cálculo de fase por: a) Algoritmos, b) Analizador

La diferencia de fase ocasionada por tomar uno de los dos flancos de la referencia o su punto de

amplitud máxima es, para el caso de 60 y 40 Hz, prácticamente anulada por el efecto del defasamiento que

presenta la sena1 de vibración al pasar por la punta del osciloscopio X 10. AI modificarse el efecto que esta punta presenta en la fase con las variaciones de frecuencia (el defasamiento aumenta cuando ésta

disminuye), se observa que la diferencia de las fases calculadas por el analizador y los algoritmos es mayor a los 90 grados en el caso de los 30 Hz, provocando un error mayor.

6.3.Validez del algoritmo de estimación de parámetros en condiciones de frecuencia variable.

Una vez comprobado el funcionamiento del algoritmo en condiciones de frecuencia constante, se

procedió a efectuar pruebas a frecuencia variable. Las pruebas efectuadas se documentan a continuación.

Es importante aclarar que para estas pruebas no se presentan tablas comparativas debido a que no se contó con una herramienta que proporcionase el cálculo de los parámetros de frecuencia, fase y amplitud a frecuencia variable.

6.3.1. Análisis de vibración de una máquina rotatoria en régimen de desaceleración.

Las primeras pruebas efectuadas bajo la condición de frecuencia variable se efectuaron

considerando una variación relativamente lenta de la frecuencia. Para realizar la prueba se consideró un rotor desbalanceado en régimen de desaceleración, cuyo paro total desde su frecuencia nominal (60 Hz) tomaba aproximadamente 20 minutos.

cenider 6.6


Se procedió a adquirir y procesar la señal de vibración proveniente de un sensor de desplazamiento colocado estratégicamente en la vecindad de la flecha. La señal de referencia se obtuvo de otro sensor que proporciona un pulso de voltaje cada vez que un disco marcado acoplado a la flecha gira 360 grados.

Las pruebas se realizaron efectuando el procesamiento tanto en la tarjeta de DSP como en la computadora personal, empleando para ambos casos la tarjeta de adquisición de DSP para la obtención de

los datos en tiempo real.

Procesamiento de la señal de vibración usando la tarjeta de DSP y la PC.

Los algoritmos (segunda t6cnica de filtrado sincrono) implantados en la tarjeta DSP y la computadora personal son prácticamente iguales, a excepción de la declaración de los datos para el caso de la tarjeta

DSP. por lo que los resultados proporcionados por ambas plataformas son iguales, ya que ambos manejan

datos de punto flotante de igual resolución.

Para efectuar la prueba se adquirió una parte de la bajada en velocidad del motor, los datos fueron

adquiridos durante aproximadamente tres minutos y comprendieron un cambio en la frecuencia de 40 a 22 hertz aproximadamente. Para tener una idea aproximada del comportamiento de la vibración se tomaron las señales en un osciloscopio simultáneamente.

Los resultados proporcionados por la herramienta se presentan gráficamente a continuación (Figura 6.2).

, . .

. . . " . . , .

eenidei 6.1


Frecuencia (Hz)

Datos de fase

Mínima = -251.012810 Máxima = 61.535667

Fase (O) Amplitud (V) I Datos a amplitud

:;TI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~. ::y .I .. ... . . . . . . . . . .

," . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Figura 6.2. Representación gráfica de los resultados obtenidos. Desaceleración.

La tabla de información general que proporciona los valores máximos y mínimos de frecuencia fase y amplitud de la señal de vibración sincrona se presenta por separado para observar los resultados

proporcionados por el algoritmo.

1 Máxima I Mínima i Máxima I Minima Máxima I Mínima I máxima = 1.606V I I I i I I I

37.6 21.6 I 61.63 I -216.01 I 1.606 I 0.209 I 33.6 Hz I 61.967"

El diagrama de Bode en magnitud muestra el comportamiento de la amplitud de la señal de vibración observado en la adquisici6n. El diagrama polar muestra dos modos de vibración, conocidos de antemano por un estudio preliminar del motor bajo análisis, que se esperaba observar en él.

Las pruebas efectuadas en Matlab para el caso de desaceleración se presentarán posteriormente junto con su aplicación en el balanceo de rotores.

cenideí 6.8


Frecuencia (Hz) Fase (O) Amplitud (V)

Máxima Mínima Máxima Mínima Máxima Minima

60 3 6 7 425 65 55 63 2 o2 208

6.3.2. Análisis de vibración de una máquina rotatoria en régimen de aceleración.

Datos a amplitud

máxima = 2.02 V

303Hz 36612"

Se efectuó una prueba con una variación en velocidad relativamente rápida (arranque de un motor) La prueba consistió en tomar las señales provenientes de un rotor que alcanzaba su frecuencia nominal (60 Hz) en aproximadamente 7 segundos partiendo de un estado de reposo total.

Procesamiento de la sefial de vibración en PC y DSP.

Para efectuar la prueba se consideró nuevamente el algoritmo de procesamiento basado en la segunda técnica de filtrado sincrono descrita en el capitulo 2.

Los resultados obtenidos se presentan en forma tabular a continuación

Las gráficas se presentan a continuación en la figura 6.3.

. . opciones :?Archivo' Gfálicas Infnrmación'!Ycnlana . 1 Tacómetro -t iempo - a

. ... .. .. ". .. .. .. .. .. ..

. . . . .

cenidet 6.9


Máxima = 2,021000

Datos de fase

Mínima = 55.634202 Máxima = 425.650346

Datos a amplitud máxima

Amo. Max. = 2.021000

Figura 6.3. Representación gráfica de los resultados obtenidos. Aceleración.

En el diagrama polar se observan nuevamente los modos de vibración esperados, asi como el comportamiento en amplitud de la señal de vibración durante la adquisición y el diagrama de Bode resultante

del procesamiento. Cabe aclarar que para ambas pruebas (aceleración y decaceleración), la señal de vibración no fue previamente filtrada, esto debido a que no se tenia una componente de ruido importante en

dicha señal.

I

Comparaciones de tiempo de procesamiento

Se proyectó efectuar una comparación de los tiempos de procesamiento de ambas plataformas, PC y DSP, con el fin de determinar cuál de las dos era la óptima para ejecutar los algoritmos. Sin embargo, existieron ciertos factores que impidieron efectuar una comparación veraz. Esto se debe a que el desempeño de la tarjeta del DSP no era del todo adecuado, ya que presenta problemas al momento del acceso a memoria de datos, debido a problemas internos de hardware. Esto provocó que los buffers empleados para efectuar el vaciado de datos al disco duro de la PC fueran pequeños (para evitar pérdida de datos), lo que

provocaba que los accesos a éste fueran continuos y por ende, incrementaran el tiempo de ejecución de los algoritmos en el DSP. Otro factor importante a considerar en la comparación es que no se contaba con la herramienta adecuada para efectuar una buena evaluación de los tiempos de procesamiento, y además, las plataformas de DSP y PC con que se llevó a cabo el desarrollo de la tesis eran modelos fabricados en 1993,

por lo que no proporcionarían una idea precisa del desempeño de ambas plataformas actualmente.

cenideí 6.10


Adquisición ADSP 21020 (25 MHz)

= 9 = 5

= 55 = 43

= 90 = 73

A continuación se presenta una tabla comparativa de los tiempos de procesamiento de ambas

plataformas (cronometrados), para dar una idea general del desempeño de éstas.

80486 DX4 (I00 MHz)

ii 15

= 98 = 121

De la tabla anterior puede observarse que los tiempos de procesamiento son menores en la

plataforma del DSP que en la PC, pero deben tomarse en cuenta los factores mencionados anteriormente antes de llegar a conclusión alguna.

Procesamiento de la señal de vibración en ambiente Matlab.

Para el caso del procesamiento efectuado en Matlab, se implantaron ambas técnicas de filtrado

sincrono (capitulo 2), pero en este apartado únicamente se presentan los resultados obtenidos de la primera de ellas, dado que la segunda proporciona resultados similares a los obtenidos por el procesamiento

efectuado en las plataformas de DSP y PC.

Para comprobar el procesamiento efectuado en Matlab se tomó como base el efectuado en las

plataformas de DSP y PC, dado que no se contaba con otro punto de comparación.

Para efectuar la comparación entre plataformas se llevó a cabo una modificación de los algoritmos

en lenguaje C empleados por éstas, consistente en calcular la fase de la señal sincrona con respecto a su punto máximo positivo detectado para la amplitud y no con respecto al cruce por cero, como lo hace la primer técnica de filtrado síncrono implantada en Matlab.

Los resultados comparativos entre la herramienta y Matlab referentes a frecuencia, fase y amplitud se presentan respectivamente a continuación. (Figura 6.4).

cenidet 6.1 i

_ -


- S A W C V

Qpciones Archivo GLáficas Información Yentans 2 - ;A (Bode] Fase -frecuencia __---- -7 --- [I

O 5 IO 15 20 25 30 35 40 O

a) Fase

*i__L -- . . . . . , ... . . . . . . . . ~

b) Amplitud

cenidet 6.12


I Frecuencia (Hz) I Fase (O)

c) Diagrama polar Figura 6.4. Comparación de resultados entre algoritmos

Amplitud (V)

Los resultados obtenidos corresponden a un arranque del motor de duración aproximada de 10

segundos. Se observa que los resultados proporcionados por la computadora presentan más ruido que los presentados por Matlab, esto se debe a que los algoritmos implantados en éste ultimo estiman una señal de vibración libre de ruido, mientras que en la primera los datos procesados corresponden a la vibración sin

pasar por una etapa previa de acondicionamiento ya que se consideró que la proporción de ruido presente en

dicha señal era despreciable

PC

Matlab

% Error

Se presenta además una tabla de los resultados máximos y minimos proporcionados por ambos

algoritmos.

58.6 9.01 425.65 55.43 1.61 ,208

59.1 9.13 426.8 56.32 1.64 ,210

0.8 1.3 0.3 1.6 1.8 0.1

Tabla 6.8. Resultados

I Valores máximos y mínimos I I I I 1 Máxima 1 Mínima 1 Máxima I Mínima 1 Máxima 1 Mínima

I I I I I I I I

En la tabla anterior se observa que los resultados proporcionados por Matlab empleando la primer técnica de filtrado síncrono y la PC empleando la segunda de ellas, son prácticamente iguales, ya que existe un error proporcional menor al 2 %, con lo que se comprueba el desempeño de ambos algoritmos en platafomas distintas.

cenidei 6.13

Validación aperimental

6.3.3. Cálculo de frecuencia sin señal de referencia.

Como se mencionó en el capitulo 5, una de las ventajas de este algoritmo es que permite estimar la frecuencia de la señal de vibración sin contar con un tren de pulsos como señal de referencia, lo que permite que la referencia sea senoidal o incluso calcular la frecuencia sin ninguna señal de referencia. Esto se hace considerando los cruces por cero de la seilal.

Se procedió a efectuar el cálculo de la frecuencia de una señal de vibración, considerando una parte de la bajada en velocidad del motor, de 37 a 20 Hz, aproximadamente en 4 minutos. Los valores de frecuencia máximos y minimos obtenidos se presentan a continuación en forma tabular.

Tabla 6.9. Resultados

Valores de frecuencia obtenidos sin señal de referencia

Minima

Máxima I 1 I

En este caso, como en los anteriores, la señal de vibración no fue filtrada de manera previa a su

análisis, por lo que se observa ruido en la gráfica correspondiente. Se comparó la gráfica con la obtenida de la frecuencia determinada de la seilal de referencia y se observa un comportamiento muy similar en ambos casos. Los parámetros de la gráfica obtenida son frecuencia y tiempo (Figura 6.5).

36

34. j\i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

$ 1 2 ..... . . . . . .

. . 20.6- . . , . . . . .

. . . .

28- . ~ . .

i

Figura 6.5. Frecuencia de la señal de vibración.

cenidet 6.14


6.3.4. Balanceo de una máquina rotatoria.

Los algoritmos basados en la segunda técnica de filtrado sincrono en Matlab se validaron con un ejercicio de balanceo para una máquina de 3600 rpm desbalanceada a priori. La frecuencia de muestre0 empleada para la adquisición de señales fue de 4 kHz, y se muestre6 un arranque del motor en un tiempo de seis segundos, por lo que debe considerarse que las señales procesadas corresponden a un rotor considerablemente acelerado.

La gráfica polar de amplitud y fase obtenida de la serial de vibración se muestra en la figura 6.6. El

defasamiento calculado cuando se presenta la mayor amplitud de la señal de vibración es de 195.35 grados.

90n 1

Figura 6.6. Diagrama polar (fase-amplitud) de un rotor desbalanceado

Es posible observar que el motor tiene dos amplitudes máximas en dos diferentes fases, por lo cual

se procedió a balancear en el modo en el que ocurre la amplitud de vibración mayor. Los datos proporcionados por el algoritmo fueron:

Angulo de fase: 195.35 grados Amolitud: 0.2658 volts

Empleando la técnica de balanceo modal se procedió a colocar un peso (escogido de un gramo de manera aleatoria), a 90 grados de la señal de vibración máxima (285 grados) y se procedió nuevamente a

adquirir la señal del arranque del motor para ejecutar nuevamente los algoritmos. La gráfica polar resultante de la colocación de dicho peso mostrando los correspondientes valores de amplitud y fase es la que se muestra a continuación. (Figura 6.7).

cenidet 6.15

--


270

Figura 6.7. Diagrama polar del rotor con peso aleatorio

Anguio de fase: 209.08 grados Amplitud: 0.2263 volts

De estos resultados se observa que después de colocar un peso aleatorio de un gramo, la vibración reduce su amplitud pero modifica el ángulo de fase. Por ello es necesario efectuar una extrapolación lineal

considerando los valores de pesos (en gramos) y defasamientos (en grados) de las dos mediciones anteriores.

Se obtuvo que para reducir la vibración de ese modo a cero, es necesario colocar un peso de 3.765 gramos a un ángulo de 351 grados. El peso disponible y la posici6n física permitida para colocar dicho peso fueron de 3.12 gramos a 345 grados, respectivamente.

El diagrama.polar obtenido después de aplicar el peso en la posición indicada es el que se muestra en la figura 6.8.

O

270

L___- Figura 6.8. Diagrama polar del rotor con peso especifico

cenidei 6.16


Anguio de fase = 209.08 grados

Amplitud: 0.095 volts

De este diagrama es posible observar que la amplitud de la seilal de vibración presentada con un defasamiento por arriba de los 180 grados (20. modo de vibración) se redujo considerablemente de 0.2658 V a una amplitud aproximada de 0.095 volts. Con este resultado es posible demostrar que los datos

proporcionados por el algoritmo son útiles para efectuar balanceos.

6.4. Conclusiones.

En este capítulo se presentaron las diferentes pruebas efectuadas para validar los algoritmos

implantados en las plataformas de PC y DSP. Se presentaron los resultados obtenidos y los comentarios que

se pueden derivar de estos.

Se presentaron pruebas a frecuencia constante y a frecuencia variable para verificar el correcto comportamiento de la herramienta en ambas condiciones y la manera en que se puede emplear la

herramienta como base para efectuar un balanceo modal de un rotor desbalanceado Se presentaron, además, las pruebas para las diferentes técnicas de filtrado sincrono implantadas en Matlab y cómo ambas

pueden emplearse para estimar los parámetros de frecuencia, fase y amplitud de una señal sincrona

Se presenta además una prueba en la que se calcula la frecuencia de la señal de vibración sin contar con una señal de referencia, lo que permite usar una referencia senoidal o no usar señal de referencia.

cenidel 6.11

Capítulo 7.

Conclusiones

7.1. Introduccibn.

En este capitulo se muestran las conclusiones obtenidas del desarrollo de un sistema de análisis de

vibraciones (basado en filtrado sincrono), que permite la estimación de loc parámetros de frecuencia. fase y

amDlitud de una seflal de vibracibn sincrona en condiciones de frecuencia variable o frecuencia constante.

Se presentan las aplicaciones y aportaciones del sistema desarrollado as¡ como las sugerencias a

trabajos futuros que servirian como una continuación de esta tesis en particular.

7.2. Conclusiones

Con base en los resultados obtenidos de las pruebas efectuadas para validar la herramienta

desarrollada se puede concluir que

e:* Se integra una herramienta de análisis con aplicaciones prácticas empleando elementos comerciales de hardware y software, como son: sensores, tarjetas de DSP, computadora personal y lenguajes de

programación establecidos. O Satisface los objetivos inicialmente planteados, ya que proporciona una opci6n para efectuar analisis

de vibraciones sincronas de una manera efectiva.

cenidef

Conclusiones

.:.

.:.

.:.

.:.

.:.

.:.

Proporciona una buena velocidad de procesamiento Según los resultados obtenidos. el DSP

presenta una mayor velocidad de procesamiento comparado con la PC, por lo que es más adecuado para efectuar procesamiento en menor tiempo, sin embargo, su uso incrementa el costo del sistema. por lo que es necesario efectuar pruebas para versiones actuales de ambas plataformas antes de decidir el empleo de cualquiera de ellas. Presenta, según los resultados obtenidos en las pruebas efectuadas, un buen desemperlo a

frecuencias constantes y variables, incluso para variaciones de frecuencia moderadas, lo ,que la hace una herramienta útil para analizar procesos acelerados. Es una herramienta versátil. ya que cuenta con software y hardware fácilmente modificables por el usuario según la aplicación. Presenta la opción de ejecutarse en las siguientes plataformas:

Sistema PC - Tarjeta de adquisición.

+ Sistema PC -Tarjeta DSP- Tarjeta de adquisición.

Lo que permite al usuario elegir la opción que más satisfaga sus necesidades y restricciones en

cuanto a tiempo de procesamiento y costo. La interiaz gráfica presenta la información suficiente para efectuar el análisis que necesario para

realizar balanceos, como se demostró en los resultados presentados.

7.3. Aplicaciones

La herramienta tiene aplicación tanto en laboratorios de investigación, como en industrias que

requieran de una herramienta que realice filtrado sincrono digital para el análisis de procesos mecánicos.

Unas aplicaciones especificas son el análisis de señales de vibración sincronas, empleadas para efectuar

balanceos de máquinas rotatorias y las pruebas de excitaci6n.

7 A. Aportaciones

Se desarrolló una herramienta que cuenta con filtrado sincrono digital con las siguientes aDortaciones fundamentales:

-:. Bajo costo, ya que la plataforma de hardware empleada proporciona una opción más económica que

las alternativas comerciales actuales. e:. Versatilidad de hardware y software por parte del usuario en función de la aplicación.

O Análisis de procesos acelerados. ya que presenta un buen desempeño para análisis de señales de vibración de frecuencia variable.

cenide: 7.7

Conclusiones

7.5.Cugerencias a trabajos futuros

Se sugieren los siguientes trabajos como una continuaci6n al desarrollo de este proyecto:

e:. Efectuar pruebas y modificaciones para procesos con variaciones de frecuencia más rápidas a las analizadas.

0 Efectuar filtrado sincrono considerando no sólo una componente de frecuencia, sino también

algunas otras componentes armónicas de la senal. -3 Procesamiento en tiempo real, .:e Independencia entre los sistemas DSP y PC. es decir, emplear un sistema formado con base en un

DSP que permita omitir el uso de la PC.

O Evaluar con precisi6n hasta que variaci6n en frecuencia es capaz de funcionar la herramienta y los errores presentes a variaciones mayores.

O Probar la herramienta en laboratorios y en balanceos para evaluar su robustez y para detectar posibles mejoras.

O Agregar un algoritmo para supresibn del run-out presente en los resultados obtenidos del Drocesamiento.

cenidef 7 . 3

Apéndice A.

Especificaciones

Especificaciones técnicas del DSP

ADSP 21020 de Analog Devices

El ADSP 21020 es un procesador digital de señales de punto flotante de la famila de Analog

Devices, y tiene las siguientes características:

w Unidades aritméticas de cómputo flexibles y rápidas. w Flujo de datos no restringido hacia y desde las unidades de cómputo.

w Precisión extendida y rangos dinámicos en las unidades de cómputo.

w Generadores de direcciones duales.

w Secuenciamiento de programas eficiente.

Cada una de ellas se describen a continuación

Aritmética rápida y flexible.

El ADSP 21020 ejecuta todas las instrucciones en u n ciclo sencillo, lo que provee uno de los tiempos de ciclo más rápidos disponible y el conjunto más completo de operaciones aritméticas. Tiene compatibilidad con la norma IEEE de punto flotante y permite interrumpir una excepción aritmética o establecer un latch a un estado de manejo de excepciones.

eenidet

i. Flujo de datos no restringido.

El ADSP 21020 tiene una Arquitectura Harvard combinada con un archivo de registro de datos de 10

puertos. En cada ciclo:

Q Los operandos pueden leerse o escribirse hacia o desde el archivo de registro. 0 Los operandos pueden suministrarse a la ALU. +:* Los operandos pueden suministrarse al multiplicador.

O Los operandos pueden recibirse de la ALU y del multiplicador.

Las palabras de instrucciones ortogonales de 48 bits de los procesadores soportan, completamente,

transferencia de datos y operaciones aritméticas en la misma instrucción.

Precisi6n extendida a 40 bits

El AOSP 21020 maneja tanto el formato de punto flotante de 32 bits de la IEEE como los formatos

enteros y fraccionales de 32 bits (complemento a dos y sin signo). asi como el formato de punto flotante de

40 bits de precisión extendida de la IEEE y transmite la precisión extendida a traves de sus unidades de

cómputo, limitando el truncamiento de datos intermedios

Generadores de direcciones dua/es.

El ADSP 21020 tiene dos generadores de direcciones duales (DAG) que proveen direccionamiento

indirecto o inmediato. Los m6dulos y las operaciones de bit-reverse se soportan sin restricciones al

colocarse en el buffer.

Secuenciamiento eficiente de programa

En adición a los lazos de cero, el ADSP 21020 soporta la organización de ciclo simple y salida de

lazos. Los datos son anidables (seis niveles en hardware) e interrumpibles. El procesador soporta ramas con y sin retardo.

Unidades de cómputo en el ADSP 21020

El ADSP 21020 es un procesador que contiene tres unidades independientes de computo: ALU (Unidad Aritmética - Lógica), multiplicador con acumulador de punto fijo y corrimiento. La figura 3 muestra un diagrama a bloques del ADSP 21020

cenidet A. 2

Apéndice A

Para satisfacer una gran variedad de necesidades de procesamiento, las unidades de cdmputo procesan los datos en tres formatos: 32 bits en punto fijo, 32 bits en punto flotante y 40 bits en punto flotante.

Las operaciones de punto flotante son compatibles con la norma IEEE de precisión simple. El formato de 32 bits de punto flotante es el formato IEEE estándar. A continuación se describen cada una de las unidades de cdmputo.

PMA DMA PMD

Figura A.1. Diagrama a bloques ADSP 21020

Unidad Aritmética L6gica (ALU)

La ALU ejecuta un conjunto de operaciones aritméticas en datos tanto en el formato de punto flotante como en el de punto fijo y operaciones lógicas en datos de punto fijo.

Las instrucciones de la ALU de punto fijo operan con operandos de 32 bits de punto flotante y resultados de 32 bits de punto fijo. Las instrucciones de la ALU de punto flotante operan con operandos de 32 o 40 bits de punto flotante y resultados de 32 o 40 bits de punto flotate.

cenidel A. 3

Instrucciones de la ALU:

Bit O

1

2

3 4

5 10

31-24

.:e Adición. sustracción, adición/sustracción y promedio de punto flotante. 6:- Adición. sustracción, adici6n/sustracción y promedio de punto fijo. -3 Manipulación de punto flotante: logaritmo binario, escala y mantisa. 0 Suma de punto fijo con acarreo, adición con prestarno, incremento y decremento. O AND. OR, XOR y NOT lógicos. e:. Funciones: valor absoluto, mínimo, máximo, comparación, transferencia y corte, 0 Conversión de formato. -3 Reciproco y primitivo de la raiz cuadrada reciproca.

Nombre Definición

AZ Resultado cero

AV Sobreflujo

AN Resultado negativo

AC Acarreo de punto fijo

AS Entrada signada X

AI

AF

CACC

Operaci6n inválida de punto flotante

Indica que la última operación fue de punto flotante

Registro de acumulación de comparaciones

Modos de operación de la ALU:

e:. Modo saturación. Todos los sobreflujos positivos de punto fijo ocasionan que se regrese el máximo

numero positivo de punto fijo y un sobreflujo negativo ocasiona el regreso del máximo número

negativo

.:a Modo de redondeo de punto flotante. Si se coloca el bit TRUNC a 1, la ALU redondea el resultado a

cero (truncamiento). Si el bit TRUNC se coloca en cero, la ALU redondea al mas cercano.

Q Limite de redondeo de punto flotante. Si el bit RND32 es 1, los 8 bits menos significativos del

operando de entrada se colocan a cero antes de la operación de la ALU y los resultados de esta son

en 32 bits con formato IEEE. Si el bit RND32 es cero. la ALU introduce operandos sin cambio de 40

bits y resultados de 40 bits de las operaciones de punto flotante. los cuales se escriben a una

localidad del archivo de registro especificado

Banderas de estado de la ALU

I Tabla A.I. Registro ACTAT

cenidef A . 4

Apéndice .A

Bit Nombre O AUS

1 AVS

2 AOS

Definición Subflujo de punto flotante

Sobreflujo de punto flotante

Sobreflujo de punto fijo

5 AIS

Multiplicador

Operación invalida de punto flotante

El multiplicador ejecuta la multiplicación en punto flotante o punto fijo y las operaciones de sumar.

multiplicar/acumular y multiplicar/restar de punto fijo. Las multiplicacioneslacumulaciones de punto fijo

pueden ser ejecutadas con adición o sustracción acumulativas. La multiplicaci6n acumulativa de punto

flotante puede llevarse a cabo mediante una operaci6n paralela del ALU y el multiplicador. usando instrucciones multifunciones.

Las instrucciones de punto flotante del multiplicador trabaja con operandos de 32 o 40 bits de punto

flotante y resultados de 32 o 40 bits de punto flotante.

Las instrucciones de punto fijo del multiplicador operan en datos de 32 bits de punto fijo y producen

resultados de 80 bits. Las entradas se tratan como fracciones o enteros, sin signo o complemento a dos,

Instrucciones del multiplicador:

O Multiplicación de punto flotante.

O Multiplicacibn de punto fijo, .:* Multiplicar/acumular en punto fijo con suma y redondeo opcional.

Q Multiplicar/acumular en punto fijo con sustracción y redondeo opcional.

O Registro de resultados redondeado -3 Registro de resultados saturado.

O Registro de resultados limpiado.

Modos de operación del multiplicador

0 Modo de redondeo de punto flotante. Si el bit TRUNC es uno el multiplicador redondea el resultado a cero (truncamiento). Si el bit TRUNC es cero redondea al más cercano.

cenidet A. 5

Apéndice A

Bit

6

7

8

9

O Límite de redondeo de punto flotante. Si el bit RND32 es uno, los ocho bits menos significativos de

cada operando de entrada se colocan en cero antes de la multiplicación y los resultados de punto flotante son de 32 bits en formato IEEE. con los 8 bits más bajos de la localidad del archivo de registro de 40 bits en cero (la mantisa del resultado se redondea a 23 bits).

Nombre Definición MN Resultado negativo

MV Sobreflujo

MU Subflujo

MI Operación inválida de punto flotante

Si el bit RND32 es cero, las entradas del rnultiplicador son de 40 bits y los resultados son en formato extendido de 40 bits de la IEEE, con la mantisa redondeada a 31 bits.

Tabla A.4. Registro STKY

Bit Nombre Definición

6 MOS Sobreflujo de punto fijo

7 MVS Subflujo de punto flotante

8 MUS Subflujo

9 MIS Operación inválida de punto flotante

~

Banderas de estado de/ muifipiicador

Tabla A.3. Registro ASTAT 1

Corrimiento

El corrimiento ejecuta corrimientos lógicos y aritméticos, manipulación de bits y operaciones de derivación de exponente y extracción en operandos de 32 bits.

El Corrimiento toma de uno a tres operandos de entrada: la entrada X (el operando sobre el cual se trabaja), la entrada Y (especifica las magnitudes de corrimiento, las longitudes del campo de bits o las posiciones del bit) y la entrada Z (en la cual se realiza la operación y se actualiza). El corrimiento regresa una salida al archivo de registro.

cenidet A. 6

El corrimiento trabaja con oberandos de 32 bits de punto fijo.

Bit

11

12

13

ODeraciones del corrimiento:

Nombre Definicidn SV SZ Resultado cero

SS Entrada signada

Sobreflujo o bits a la izquierda del MBS

0 Corrimiento y rotación. .:a Operaciones de manipulaci6n de bits. 0 Operaciones de manipulaci6n del campo de bits.

0 Soporta las operaciones de conversión de punto fijolpunto flotante compatibles con la familia del ADSP-21 OO.

Banderas de estado del corrimiento

cenidef A . 7

.4pendIce .A

Especificaciones de la tarjeb de DSP

Tarjeta DSP2l k

e:. Gamma 20 de Bitware Research System *:* Procesador ADSP 21 O20 .:. Memoria

+ 128 kB SRAM de programa

+ 128 kB DRAM de programa

+ 4 O ME DRAM de datos .:. Interrupción en PC 1

*:e Espacio en memoria 200

Tarjeta Mezzaninne V2-audio

O Especificaciones de entrada:

+ Muestre0 simultáneo de dos canales.

+ Frecuencia de muestre0 de 48kHz.

+ Filtro digital anti-alias de fase lineal.

+ Convertidor AID delta-sigma.

16 bits de resolución.

0 Desemperio dinámico:

+ Rango Dinámico: 92.7 dB min.

+ S/(N+D): 90.7 dB min.

THD 0.001% + Desviación de fase entre canales: 0.0001

+ Aislamiento entre canales (DC a 20 kHz) 100 dB

-3 Entrada Analógica

+ Intervalo de voltaje de entrada 5 3 5 V

+ Impedancia de entrada 1 OM0

cenidef A. 8

Apéndice B.

Programación

Interfar gráfica.

void TBaseGrafica::BG-lnicializa(int XI, int y l , int x2, int y2, TDC& dc, boot Display)

xLimlnf = O;

yLimlnf = O;

xLimSup = x2; // Se establecen las coordenadas lógicas de usuario,

yLimSup = y2; //usadas para hacer la normalizar cualquier punto.

GetClientRect( rect);

SetMapMode(dc, MM-ANISOTROPIC);

SetWindowExt(dc, UNIDADES, -UNIDADES); // Se ponen 1000 y despues se hacen las

transformaciones correspondientes. if (Display)

SetViewpoftExt(dc, rect.right, rect.bottom); SetWindowOrg(dc, xOrigen, yorigen);

void

TBaseGrafica::BGTrazaEjes(int X I , int y l , int x2, int y2,int nlncrX, int nlncrY, int nLargoX, int nLargoY, int nAltura, int nAnchura, boo1 bEscalaX, boot bEscataY, boo1 gy, boo1 gyl , TDCB, dc)

I TFont hFont (nAltura, nAnchura, O, O, FW-NORMAL, O, O, O, ANSICHARSET, O, O, O, FF-SWISS, NULL);

cenidei

Apéndice B

dc.SelectObject(hFont); // Grid X TPen Plumal (TColor::LtGray, O, 2); // Pluma gris punteada. dc.SelectObject(Pluma1);

for(k=xlf+nlncrXf; kc=xZf-nlncrXf; k+=nlncrXf)( dc.MoveTo(k, ylf); dc.LineTo(k, y2f);

) // Grid Y for(k=ylf+nlncrYf; k<=yZf-nlncrYf; k+=nlncrYf)(

dc.MoveTo(xlf,k); dc,LineTo(x2f,k);

dc. Restorepeno; dc.MoveTo(xlf, y1 f); dc.LineTo(x2f, ylf); /I Eje X dc. LineTo(x2f. y2f); for(k=xlf, j=xl ; k<=xZf; k+=nlncrXf, j+=nincrX)[

//dibuja cada linea de la escala X.

dc. MoveTo( k, y1 f-(nLargoX/Z)); dc. LineTo(k, y1 f+( nLargoX/2));

) dc. MoveTo(x1 f, y1 f);

dc.LineTo(xlf, y2f); /I Eje Y

dc.LineTo(x2f. y2f);

for(k=ylf, j=yl ; k<=y2f; k+=nlncrYf, j+=nincrY)(

/I dibuja cada linea de la escala Y. dc.MoveTo(xlf-(nLargoY/Z), k); dc.LineTo(xlf+(nLargoY/Z), k);

) dc.RestoreFont();)

void

TBaseGrafica::BGTEjesPolar(int x l , int nlncrX, int nLargoX, int nAltura, int nAnchura. TDCB dc)

TFont hFont (nAltura, nAnchura, O, O, FW-NORMAL, O, O, O, ANSICHARSET, O. O, O, FF-SWISS,

NULL);

dc.SelectObject( hFont); dc.Ellipse(-xlf,-xlf,xlf,xlf);

// Grid X

TPen Plumal (TColor::LtGray, O, 2); //Pluma gris punteada. dc.SelectObject(Pluma1);

cenideí B.2

Apéndice B

for(k=(xlf-nlncrxf); k>=nlncrXf; k=k-nlncrXf)

dc.MoveTo(-xlf, O); dc.LineTo(xlf, O);

dc.MoveTo(0,-xlf); dc.LineTo(0, xlf); dc.RestorePen(); for(k=-(xlf-nlncrXf). j=-(XI -nlncrX); k<=(xl f-nlncrXf); k+=nlncrXf, j+=nlncrX)

dc.Ellipse(-k,-k,k.k);

I dc.MoveTo(k,-( nLargoX/Z));dc.LineTo(k,( nLargoXR)); //escribe el numero que corresponde a cada escala. j l=j; ex=jlilOOO;

ncaracteres = strlen (gcvt(ex,Z.aux)); nDiferencia = Caracteres * nAnchura ;

dc.TextOut(k-nDiferencia, (nLargoWZ), aux,-I);

)

void TBaseGrafica::BG-GraficaSerie(char arcxl, char arcyl, int np. TColor Color, int Ancho, int Estilo, TDC8

dc)

TPen Pluma (Color, Ancho, Estilo);

dc.SelectObject( Pluma); ¡=O; while((!feof(ayl)) && (i'np))

fscanf(ay1 ,"%c",&dato);

dyl=dato; fscanf(ay1 ,"%c",&dato);

dyZ=dato; dy = BG-TransformaDatoY((dyZ<<8)l(dyl &OxOOff)); fscanf(ax1 ,"%c",&dato); dxl=dato;

fscanf(ax1 ,"%c", &dato); dxZ=dato; dx = BG-TransformaDatoX((dxZ<<8)l(dxl &OxOOffj);

if (¡>O) dc.LineTo(dx, dy);

cenideí B.3

Apéndice E

dc.MoveTo(dx, dy); i++;

I dc.RestorePen();

void TBaseGrafica::BG-GraficaPolar(char * arcxl. char * arcyl, int np, TColor Color, int Ancho, int Estilo, TDC&

dc)

TPen Pluma (Color, Ancho, Estilo);

dc.SelectObject( Pluma);

¡=O; while((!feof(ayl)) && (icnp))

( fscanf(ay1 ,"%c".&dato);

dyl=dato;

fscanf(ay1 ,"%c", &dato); dyZ=dato;

dy3 = ((dy2<<8)l(dyl&OxOOff)):

fscanf(ax1 ,"%c",&dato);

dxl=dato;

fscanf(ax1 ."%c",&dato);

dx2-dato;

dx3 = ((dx2~~8)~(dxl&0x00ff)) ;

dx=BG~TransformaDatoX(dy3*cos(dx3/1000));

dy=BG~TransformaDatoY(dy3*sin(dx3/1000)); if (¡>O)

dc.LineTo(dx, dy); dc.MoveTo(dx, dy); i++;

I dc.RestorePen();

)

cenidef 8.4

Apéndice B

Adquisición

#define FALSO O

#define VERDADERO !FALSO #define NUM-BUFS 2 //numero de "multi" buffers #define TAMBUF 32768 //tamaño del buffer #define ARCHDAT "c:/dat/datos.dat" //Archivo de datos #define CANAL0 (* (int *) 0x48000000) //apuntador al canal O

#define CANAL1 (int *) 0x48000001) //apuntador al canal 1

I/ Estructura de buffer con estructura de resultados para funciones fast typedef struct

d h-rs rsit-st ru ct;

int buflTAMBUF]; //buffer para muestras BUF-STRUCT;

// estructura de resultados

//Graba los datos de entrada a un archivo void adquirir(void)

printf("\nGrabando datos ... presione cualquier tecla para continuar");

for (bindx = O; bindx < NUM-BUFS; bindx++)

if ((buf-struct[bindx] = malioc(sizeof(BUFSTRUCT))) == NULL)

( printf"fallo de ma!ioc() \n");

exit( 1);

)


buf-struct[bindx] -> rslt-struct.busy = FALSO; buf-struct[bindx] -> rsit-struct.resuit = TAMBUF;

while (!kbhit() && !done)


cenidet B.5

Apéndice B

1 while (buf-struct[bindx] -> rslt-struct. busy);

if (buf-struct[bindx] -> rslt-struct.result != TAMBUF)

done = VERDADERO; break;

I for (cindx = O; sindx c TAMBUF; sindx++)

I pollflag-in( READ-FLAGJ. FLAG-IN-HI); samp = (CANAL1 ~~16)~(CANAL0&0x0000ffOO);

buf-struct[bindx] -> buf[sindx] = samp;

1 iwrite-f(&buf-struct[bindx] -> rslt-struct,

buf-struct[bindx] -> buf, sizeof(int), TAMBUF, fptr);

1 1

(

1


free(buf-struct[bindx]);

1

cenidel B.6

Apéndice B

Procesamien to

#define NUM-BUFS 2 #define BUFSIZE 16384 #define BUFF2 1024

#define BUFF3 256

void procesar(void)

(

//Pide parametros necearios para procesamiento

while (pu>IOO 11 p u 4 )

I printf("\n\nPorcentaje de umbral: ");

scanf("%f',&pu); pmm=(pu*max)/lOO;

)

(

while (rpm>7200 11 rpm<l)

printf("\n\n");

printf("Ve1ocidad de la m quina (RPM): "); scanf("%P',&rpm);

frecc=rpm/60;

muest=48000/(frecc*14);

while (cl!='s' && cl!='S' && cl!='b && cl!='B)

printf("\n\nPara c lculo de fase utilizar flanco (Tac#metro) ");

printf("\n(S)ubida (B)ajada : "); c1 = getche(); printf("\n");

I

while (!feof(fptr))

eenidel 8.7

Apéndice B

//Lee datos de disco y los normaliza fread(buf,sizeof(int),BUFSIZE,fptr);

for (sindx = O; sindx < BUFSIZE; sindx++)

( muestra = buf[sindx]; j=(rnuestra&0x0000ffOO)>>8;

if ((j>>7)==1) j=jlOxffffffOO;

k=rnuestra>>24;

if ((k>>7)==1) k= klOxffffff00;

I++;

-\. / I Calcula la pendiente y la frecuencia de la referencia

)f (k<=20) k=O;

else k=100;

if(i==(l +infu))

kant=k;

switch (toiower(c1))

( case 's' :

if (i>(l+infu))

if (k-kant==lOO)

mrnaxi=i;

ha++;

1 break;

1 default:

break;

1 kant=k; if (ina>=l)

cenidet 8 .8

Apéndice B

if (ina==l && mmaxiant==O) mmaxiant=mmaxi;

if (ina>(infrt+l))

( frect=48000/(mmaxi-mmaxiant);

infrt++; mmaxianta=mmaxiant; mmaxiant=mmaxi;

I

//Calcula los cruces por cero y la frecuencia de la selial de vibración if ((j<=pmm) & (j>=-pmm))

( if (j==O)

I n=n+i;

con++;

1

if (con!=O)

else

ntot=n/con;

n=O; con=0; inn++;

varaux=O;

I

I if ((jant>O 88 j<O)ll(jant<O && j.0))

ntot=(-jant'((i-(i-1 ))I (j-jant)))+(i-1 ); inn++;

varaux=O;

1 1

1 else

cenidel B.9

Apéndice B

I if (jant==O && con!=O)

ntot=n/con; n=O;

con=O; inn++;

if ((jant<=pmm && jant>0 && j<-pmm) 11

(jant>=-pmm && jant<0 && j>pmm) 11 (jant<-pmm && j>pmm) 11 (jant>pmm && j<-pmm) ( 1 (jant<-pmm && j>O

88 j<=pmm) 11 (jant>pmm && j.0 && j>=-pmm))

else

( ntot=(-jant*((i-(i-l))/

(j-jant)))+(i-I ); inn++; varaux=O;

I I

//Calcula la amplitud máxima de la vibración if (icc>=l)

( if (j>maxams && jant.0)

I maxams=j;

aamp=l;

else

if (j<=-2 && aamp!=-2)

I ampccc=maxams

‘0.0297272727;

iscc++; rnaxams=O;

I

cenidet B.10

Apéndice B

//Calcula el defasarniento entre seríalec if (infrt>indef)

defasa=(ntotccanta-mrnaxianta)'360*frecff48000; indef++;

cenidel B.11

centro nacional de investigacion y desarrollo ... - … una gran variedad de sistemas y procesos...

Documents