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CENTRO DE GRAVEDAD Lic. Eduardo M. Bolvar Joo
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Es el punto en el que se asume, se halla concentrado el peso de un cuerpo.
CENTRO DE GRAVEDAD
- El C.G. de un cuerpo puede estar ubicado dentro o fuera del cuerpo.
Caractersticas del C.G.
- El C.G. de un cuerpo se ubica en la zona donde hay mayor materia.
- Se llama centro de equilibrio ya que en este punto se aplica el peso de un
cuerpo pero en sentido contrario, a fin de lograr el equilibrio.
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DETERMINACION DEL C.G. DE UN CUERPO
- Analticamente, el C.G. se ubica en el punto (X , Y) del cuerpo, que se
calcula por la siguiente formula.
n
Xn
WWW
XWXWXWX
...
...
21
2211
n
Xn
WWW
YWYWYWY
...
...
21
2211
Siendo:
W1, W2. ..Wn = Peso de los cuerpos.
X1, X2. ..Xn = La distancia del C.G. del cuerpo al eje y.
Y1, Y2. ..Yn = La distancia del C.G. del cuerpo al eje x.
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- Si el cuerpo tiene rea (A) se tendr:
n
Xn
AAA
XAXAXAX
...
...
21
2211
n
Xn
AAA
YAYAYAY
...
...
21
2211
- Si el cuerpo tiene longitud (L) se tendr:
n
Xn
LLL
XLXLXLX
...
...
21
2211
n
Xn
LLL
YLYLYLY
...
...
21
2211
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C.G. DE ALGUNAS FIGURAS CONOCIDAS
De una varilla; el C.G. esta en el punto medio.
De un rectangulo y el cuadrado; el C.G. esta en la interseccin de dos
diagonales.
0
2
Y
LX
2
2
bY
aX
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De un triangulo:
De una circunferencia:
3
3
hY
baX
RY
RX
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CUERPOS SUSPENDIDOS HOMOGENEOS
En el caso de los cuerpos suspendidos, la clase de equilibrio depende
de la posicin relativa del punto de suspensin y el C.G. Si el punto de
suspensin esta por encima del C.G, el equilibrio se llama estable (1);
si el punto de suspensin esta por debajo del C.G, se llama equilibrio
inestable(2), si coinciden el punto de suspensin y el C.G, el equilibrio
se denomina indiferente (3).
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CUERPOS APOYADOS HOMOGENEOS
- Un cuerpo apoyado esta en equilibrio estable siempre que al aplicarle
una fuerza horizontal, su C.G, se eleva (1) al girar el cuerpo.
- El equilibrio inestable ocurre si su C.G. tiende a bajar (2), al girar el
cuerpo.
- El equilibrio indiferente , si el C.G. del cuerpo permanece a la misma
altura al girar este.(3).
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PROBLEMAS
1. Hallar la posicin del C.G. del grupo de pesos de la figura si:
W1 = 10 kg; W2 = 8 kg ; W3 = 12 kg ; w4 = 4 kg
Solucin:
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2. Hallar la posicin del C.G. de la figura.
Solucin:
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3. Calcular el C.G. de un alambre sin peso si esta doblado en forma
perpendicular, cuyas longitudes son 4 m y 6 m.
Solucion:
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4. Hallar la posicin del C.G. de la figura.
Solucin: