célula solar

ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA:CÉLULA SOLAR

OSCAR PERPIÑÁN LAMIGUEIRO

TEORÍA DE SEMICONDUCTORESUNIÓN P-N ILUMINADA

CARACTERÍSTICA I-VFABRICACIÓN

ÍNDICE

1 TEORÍA DE SEMICONDUCTORES

2 UNIÓN P-N ILUMINADA

3 CARACTERÍSTICA I-V

4 FABRICACIÓN

OSCAR PERPIÑÁN LAMIGUEIRO ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA: CÉLULA SOLAR



MODELO DE BANDAS DE ENERGÍA

Supongamos una red cristalina formada por átomos. Según lospostulados de la Mecánica Cuántica, los electrones de unátomo aislado pueden existir únicamente en determinadosestados de energía. A medida que disminuye la distanciainteratómica comienza a observarse la interacción mutua entrelos átomos hasta formarse un sistema electrónico único. Lasfuerzas de repulsión y atracción entre los átomos encontraránsu equilibrio cuando los átomos estén separados por ladistancia interatómica típica del cristal que se trate. Laseparación real entre átomos en el cristal será aquella para lacual la energía del sólido sea mínima.




MODELO DE BANDAS DE ENERGÍA

En un sólido el número de átomos es tan elevado que losniveles de energía forman bandas continuas de energía.Los electrones asociados a los átomos del sólido llenanestas bandas en orden ascendente.La banda de mayor energía completamente ocupada sedenomina banda de valencia (electrones ligados a átomos).La siguiente banda, parcialmente ocupada o vacía, sedenominada banda de conducción (electrones desligados deátomos).Estas bandas pueden estar separadas por otra banda deenergías que corresponde a estados no permitidos (bandaprohibida), o pueden estar solapadas permitiendo unatransición fácil de una a otra.




CONDUCTORES, AISLANTES Y SEMICONDUCTORES

Las propiedades eléctricas del sólido dependen de estaposición relativa entre bandas.

En un conductor la Eg es muy baja y los electrones circulanfácilmente por la banda de conducción.En un aislante se necesita una cantidad de energía muyaltapara que los electrones puedan acceder a la banda deconducción (Eg > 5 eV) .En un semiconductor la Eg es baja (Eg < 5 eV): loselectrones pueden “saltar” a la banda de conducción conun aporte energético.

Para el silicio Eg = 1,12 eV.




ROTURA DE ENLACES

Cuando se rompe un enlace, un electrón y un huecoquedan libres para moverse por el material (conducciónintrínseca).La densidad intrínseca de huecos y electrones es idéntica.Esta densidad depende de la temperatura y de Eg.Esta circulación es aleatoria, sin una direcciónpredeterminada.




RECOMBINACIÓN DE UN PAR ELECTRÓN-HUECO

Por tanto, se producen encuentros electrón-hueco querestablecen un enlace con liberación de energia (Eg) enforma de calor.

Las impurezas del cristal favorecen la recombinación.El tiempo de vida de portadores mide cuánto tarda enproducirse el proceso de recombinación.La longitud de difusión de portadores mide la distanciamedia que puede recorrer un portador antes de serrecombinado.

Esta conducción intrínseca no es aprovechable en uncircuito externo.Para evitar la recombinación es preciso dirigir elmovimiento de electrones y huecos mediante un campoeléctrico.




DOPAJE DE SEMICONDUCTORESTIPO N

El dopaje de semiconductores consiste en introducir deforma controlada impurezas en el cristal.Los átomos de Fósforo tienen cinco electrones de valencia(uno más que el silicio).Al impurificar un cristal de Silicio con átomos de Fósforo,el quinto electrón no queda bien integrado en la red.La rotura de este enlace se produce con baja aportaciónenergética (menor que Eg).El quinto electrón queda libre pero la carga positiva (iónP+) está ligada a la red cristalina.La densidad de electrones es superior a la de huecos

Semiconductor tipo n.El portador mayoritario es el electrón.




DOPAJE DE SEMICONDUCTORESTIPO N




DOPAJE DE SEMICONDUCTORESTIPO P

Los átomos de Boro tienen tres electrones de valencia (unomenos que el silicio).Al impurificar un cristal de Silicio con átomos de Boro, hayun enlace sin cubrir (hueco).La rotura de este enlace se produce con baja aportaciónenergética (menor que Eg).El hueco queda libre pero la carga negativa (ión B−) estáligada a la red cristalina.La densidad de huecos es superior a la de electrones

Semiconductor tipo p.El portador mayoritario es el hueco.




DOPAJE DE SEMICONDUCTORESTIPO P




UNIÓN P-N

Al unir un semiconductor tipo p con otro tipo n, seproduce un desequilibrioDifusión de portadores mayoritarios

Hay un movimiento de huecos desde cristal p a cristal n,quedando cargado negativamente.Hay un movimiento de electrones desde cristal n a cristal p,quedando cargado positivamente.

Este proceso de difusión también desequilibra lasdensidades de portadores en los cristales.Proceso de arrastre: Este desequilibrio crea un campoeléctrico (sentido del cristal n al cristal p) en contra delproceso de difusión.El equilibrio se alcanza al compensarse los movimientosde difusión y de arrastre.


UNIÓN P-N



UNIÓN P-N

Los portadores minoritarios que atraviesan la unión serecombinan:

Electrones de cristal n con huecos en cristal p.Huecos de cristal p con electrones en cristal n.

Esta recombinación deja iones cargados ligados a la red(incapaces de conducir)Esta recombinación se produce en zonas cercanas a launión (zona de carga de espacio)

Despoblada de portadoresLos iones fijos generan un campo eléctrico de arrastre.




UNIÓN P-NPOLARIZACIÓN EN DIRECTA

Para conseguir corriente es necesario romper elequilibrio alcanzado y reducir el valor del potencialtermodinámico.Diferencia de potencial con lado p positivo respecto allado n: unión p-n está polarizada en directa.En estas condiciones se reduce la barrera de potencial y,en consecuencia el valor del campo eléctrico de la zona deunión.La corriente de arrastre disminuye y no puede compensarla corriente de difusión.Aparecen dos corrientes en sentidos contrarios pero departículas de diferente signo: corriente total aprovechable.Convenio: la corriente entra por zona p y sale por zona n.




UNIÓN P-NPOLARIZACIÓN EN INVERSA

Si la diferencia de potencial aplicada consigue que la zonap esté a menor tensión que la zona n, la unión quedapolarizada en inversa.En estas condiciones la barrera de potencial en la uniónqueda reforzada y el paso de portadores de una a otrazona queda aún más debilitado.La corriente que atraviesa la unión en polarización inversaes de muy bajo valor.




DIODO

El dispositivo electrónico basado en una unión p-n sedenomina diodo.La zona p del diodo es el ánodo y la zona n es el cátodo.

+ −Anodo Catodo ID




ECUACIÓN DEL DIODO

ID = I0 · [exp(V

m ·VT)− 1]

donde I0 es la corriente de saturación en oscuridad del diodo, Vla tensión aplicada al diodo y m el factor de idealidad del diodo.Para una temperatura ambiente de 300 K,

VT =kTe

= 25,85 mV

donde k es la constante de Boltzmann, T la temperatura deldiodo (en grados Kelvin), y e es la carga del electrón.




ECUACIÓN DEL DIODO

0.0 0.2 0.4 0.6

Tensión (V)

Cor

rien

te




ÍNDICE




4 FABRICACIÓN




EFECTO FOTOELÉCTRICO

Efecto fotoeléctrico: los electrones se desplazan a la bandade conducción por el aporte energético de fotones(Ef =

h·cλ ).

Al iluminar una unión p-n, el campo eléctrico de la uniónconduce los portadores y dificulta la recombinación.La fotocorriente es ahora aprovechable por un circuitoexterno (corriente de iluminación, corriente de generación)La presencia de tensión en los terminales de la unión (porejemplo, caída de tensión en una resistencia alimentadapor la fotocorriente) favorece la recombinación (corrientede oscuridad o corriente de diodo).

I = IL − I0 · [exp(V

m ·VT)− 1]




UNIÓN P-N ILUMINADA




ABSORCIÓN DE LUZ Y GENERACIÓN DE PORTADORES

Si el fotón es poco energético (Ef < Eg) no interactúa conel semiconductor (como si fuese transparente)

Fotones en el espectro visible (400 nm < λ < 700 nm) yultravioleta (λ < 400 nm) rompen enlaces.Si λ > 1100 nm (infrarrojo) el fotón no interactúa.

Los fotones más energéticos (baja longitud de onda) sonabsorbidos en la superficie.Los fotones menos energéticos (alta longitud de onda)penetran en el interior hasta romper un enlace.




ABSORCIÓN DE LUZ Y GENERACIÓN DE PORTADORES

Los fotones con Ef < Eg atraviesan el cristal sin serabsorbidos: pérdidas de no-absorciónFotones con Ef > Eg:

Debido a anchura del semiconductor y coeficiente deabsorción del material parte no son absorbidos: pérdidasde transmisiónDebido a diferencia de índices de refracción: pérdidas dereflexiónParte de los portadores generadores se recombinan dentrodel dispositivo: pérdidas por recombinación

IL < e ·A ·∞∫

EG

S(E)dE




ÍNDICE




4 FABRICACIÓN


CARACTERÍSTICA I-V DE ILUMINACIÓN

I = IL − ID

ID = I0 ·[

exp(

e ·Vm · k · Tc

)− 1]

Tensión de célula (V)

0

1

2

3

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Isc

Impp

VocVmpp

MPPPotencia (W)Corriente (A)



ISC Y VOC

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

Isc = I(V = 0)⇒ ID = 0⇒ I = IL

TENSIÓN DE CIRCUITO ABIERTO

Voc = V(I = 0)⇒ IL = ID ⇒ Voc = m · k · Tc

e· ln(

IL

I0+ 1)

ECUACIÓN GENERAL

I = Isc ·[

1− exp(

e · (Voc −V)

m · k · Tc

)]




PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA

dPdV

= 0

d(I ·V)

dV= V · dI(V)

dV+ I · dV

dV⇒ dP = V · dI + I · dV


PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA

Tensión de célula (V)

0

1

2

3

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Isc

Impp

VocVmpp

MPPPotencia (W)Corriente (A)

V = Vmpp : dIdV = − I

V

0 < V < Vmpp: dPdV > 0⇒ dI

dV > − IV

Vmpp < V < Voc: dPdV < 0⇒ dI

dV < − IV



FACTOR DE FORMA Y EFICIENCIA

FF =Impp ·Vmpp

Isc ·Voc

Pmpp = FF · Isc ·Voc

η =Impp ·Vmpp

PL


EFICIENCIA DE CÉLULAS



CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA CÉLULA

IL D

IDRp

RsI

+

V

−

I = IL − I0 · [exp(V + I · Rs

m ·VT)− 1]− V + I · Rs

Rp

ECUACIÓN SIMPLIFICADA

I = Isc[1− exp(V−Voc + I · Rs

m ·Vt)]




RESISTENCIA SERIE

Resistencia de contactos metálicos con el semiconductorResistencia de capas semiconductorasResistencia de malla de metalización

Tensión (V)

Cor

rien

te (A

)

−1

0

1

2

3

4

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Rs(Ω)1e−040.0010.01

Tensión (V)

Pote

ncia

(W)

−0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Rs(Ω)1e−040.0010.01




RESISTENCIA PARALELO

Fugas de corriente en bordes de célulaCortocircuitos metálicosCaminos de difusión en fronteras de grano

Tensión (V)

Cor

rien

te (A

)

−1

0

1

2

3

4

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Rp(Ω)110100

Tensión (V)

Pote

ncia

(W)

−1.0

−0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Rp(Ω)110100




INFLUENCIA DE FACTORES EXTERNOS

Temperatura

Se estrecha el salto entre banda de valencia y conducción:aumenta ligeramente la fotocorrienteDisminuye la tensión de circuitoabierto:dVoc/dTc = −2,3 mV/CDisminuye el factor de forma y la eficiencia:dη/dTc = −0,4 %/C

Iluminación

Fotocorriente proporcional a intensidad de radiaciónRelación logarítmica con tensión de circuito abierto:Voc = Voc1 +

mkTe · ln(X)

El factor de forma aumenta ligeramenteLa eficiencia crece de forma logarítmica hasta determinadonivel.


INFLUENCIA DE LA RADIACIÓN

Tensión (V)

Cor

rien

te (A

)

0

1

2

3

4

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

G(W m2)2004006008001000

INFLUENCIA DE TEMPERATURA

Tensión (V)

Cor

rien

te (A

)

0

1

2

3

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ta(°C)02040



CONDICIONES ESTÁNDAR DE MEDIDA

Irradiancia: G∗ = 1000 W/m2 con incidencia normal.Temperatura de célula: T∗c = 25 C.Masa de aire: AM = 1,5

P∗mpp = I∗mpp ·V∗mpp

η∗ =I∗mpp ·V∗mpp

A ·G∗


CÁLCULO DE PUNTO DE MÁXIMA POTENCIAMÉTODO DE J.M. RUIZ

NORMALIZACIÓN

v =V

Voc

i =I

Isc

MPP

vmpp =Vmpp

Voc

impp =Impp

Iscpmpp = FF




RESISTENCIA SERIE Y FF

rs =Rs

(Voc/Isc)

ff = vmpp · impp = FF

TENSIÓN TÉRMICA

koc =Voc

Vt





APROXIMACIÓN PARA MPP

impp = 1− DM

koc

vmpp = 1− ln(koc/DM)

koc− rs · impp

DM = DM0 + 2 · rs ·D2M0

DM0 =koc − 1

koc − ln koc





ITINERARIO

Obtener los valores de Isc y Voc en las condiciones detemperatura y radiación deseadasObtener resistencia serie (supondremos Rs = R∗s )

R∗s =V∗oc −V∗mpp + m ·Vt · ln(1− I∗mpp

I∗sc)

I∗mpp

donde se debe emplear el valor de Vt para Tc = 25 C.Calcular rs y koc, y con ellos DM0 y DM.Calcular impp y a continuación vmpp.Deshacer la normalización para obtener Impp y Vmpp.




CÁLCULO DE PUNTO DE MÁXIMA POTENCIAFACTOR DE FORMA CONSTANTE

FF = FF∗

Impp

Isc=

I∗mpp

I∗sc

Vmpp

Voc=

V∗mpp

V∗oc




CÁLCULO DE PARÁMETROS

De una célula de 100 cm2 y I∗sc = 3 A, I∗mpp = 2,7 A , V∗oc = 0,6 V,V∗mpp = 0,48 V, calcular suponiendo factor de forma constante:

P∗mpp, FF∗, η∗

Impp, Vmpp cuando Tc = 60C y G = 800 W/m2.




ÍNDICE




4 FABRICACIÓN




FABRICACIÓN DE CÉLULAS DE SILICIO

El silicio puede extraerse de la cuarzita obteniendo Siliciode grado metalúrgico (98 % pureza).Para la industria de la electrónica se necesita silicio degrado electronico (nivel de impureza por debajo de 10−10,9 nueves).Para las células solares puede utilizarse silicio de gradosolar (nivel de impureza algo mayor).Al mezclar silicio con acido clorhídrico se producetriclorosilano, que es destilado para eliminar impurezas.Al unir silano de cloro con hidrógeno se obtiene de vueltasilicio, válido para células policristalinas (varios cristalesen cada célula)





Para obtener mayor pureza se emplea el siliciomonocristalino (un sólo cristal) obtenido mediante elproceso de Czochralski o similar (se utiliza una semilla decristal para crecer silicio a muy alta temperatura).El lingote resultante debe ser cortado en obleas de200− 500 µm.Las obleas son sometidas a limpieza para eliminarimpurezas por el cortado.A continuación, son dopadas con Fósforo y Boro para crearla unión p-n.Se limpian los bordes para evitar la formación decortocircuitos entre las zonas p y n.





Se añaden los contactos posterior (alto recubrimiento) yanterior (optimización para obtener baja Rs y pocosombreado) empleando aleaciones de plata y aluminio.Para reducir las pérdidas por reflexión se añade una capaantireflectante con (p.ej) óxido de Titanio (color azulado).Si es posible, se textura la superficie (creación de minipirámides).


célula solar

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