cd-6383

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y

AGROINDUSTRIA

DETERMINACIÓN PRELIMINAR DEL FLUJO MÍNIMO DE REFRIGERANTE PARA LA OPERACIÓN DEL NÚCLEO DEL REACTOR FBNR (REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO), A

TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN EN UN MODELO DIGITAL VALIDADO EXPERIMENTALMENTE EN UN LECHO FIJO A

ESCALA DE LABORATORIO

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO (A)

QUÍMICO

HUGO DANIEL CAJAS PARRA

([email protected])

IBETH PAMELA CHÁVEZ MÁRQUEZ

([email protected])

DIRECTORA: ING. MARIBEL LUNA (M.Sc.)

[email protected]

Quito, junio 2015

© Escuela Politécnica Nacional (2015)

Reservados todos los derechos de reproducción

DECLARACIÓN

Nosotros, Hugo Daniel Cajas Parra e Ibeth Pamela Chávez Márquez, declaramos

que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente

presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos consultado

las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad

Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

___________________________ ___________________________

Hugo Daniel Cajas Parra Ibeth Pamela Chávez Márquez

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Hugo Daniel Cajas Parra e

Ibeth Pamela Chávez Márquez, bajo mi supervisión.

________________________

Ing. Maribel Luna (M.Sc.)

DIRECTORA DE PROYECTO

AGRADECIMIENTO

Yo, Daniel Cajas agradezco infinitamente a mis padres Oswaldo Cajas y

Margarita Parra por su incondicional apoyo y confianza, debido a que sin ellos la

culminación de mis estudios y la posibilidad de presidir la Federación de

Estudiantes de la Escuela Politécnica Nacional, no hubieran sido posibles.

Agradezco a mis padres el no haberme impuesto límites, sino más bien

permitirme desarrollar proyectos personales de vida, a la par de desempeñar los

estudios en mi querida Escuela Politécnica Nacional. Esta combinación ahora me

ha permitido no solamente estar a punto de convertirme en Ingeniero Químico,

sino en un mejor ser humano, consciente de la realidad de nuestro país, y

profundamente comprometido con la transformación de la misma, hacia una

realidad más justa, para lo cual es indispensable el desarrollo de una industria

productiva nacional, y una justa redistribución de la riqueza. Para esto, los

conocimientos que recibí en las aulas de clase de la Facultad de Ingeniería

Química y Agroindustria me serán indispensables.

Finalmente agradezco el apoyo del movimiento estudiantil del que formo parte

“Integración Politécnica”, hermanos, familiares, profesores, y todos los que han

pasado por mi vida para regalarme un poco de conocimiento.

AGRADECIMIENTO

Es un alivio escribir esta sección, porque significa que ya he acabado el resto

del trabajo. Particularmente, este ha sido largo y ha requerido de mucha

perseverancia; sin embargo, si no hubiese procrastinado y me hubiese

disciplinado, habría acabado antes, así que aplicaré el dicho: más vale tarde

que nunca.

Quiero agradecer a mis papás, por su apoyo y por no perder la esperanza de

verme, algún día, graduada. A mis amigos por acompañarme, por hacerme reír

y por escucharme.

Y a las personas que nos guiaron en este proyecto y que hicieron posible su

realización, a los ingenieros Roque Santos, Maribel Luna y a la doctora

Florinella Muñoz.

Ibeth

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN XII

INTRODUCCIÓN xiv 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1

1.1 Reactores nucleares de cuarta generación 1

1.1.1 Desarrollo de la energía nuclear en la nueva generación de

reactores nucleares 1

1.1.2 Parámetros de diseño de un reactor nuclear 6

1.1.3 Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR) 7

1.1.4 Descripción del FBNR 9

1.2 Termo-hidráulica de los reactores de lecho fijo 11

1.2.1 Descripción de un reactor de lecho fijo 11

1.2.2 Características de un lecho empacado 11

1.2.3 Comportamiento de un fluido dentro de un lecho fijo 13

1.2.4 Número de Reynolds para lechos empacados 14

1.2.5 Caída de presión 15

1.2.6 Mecanismos de transferencia de calor en un lecho fijo 18

1.3 Dinámica Computacional de Fluidos (CFD) 21

1.3.1 Simulación de lechos empacados 22

1.3.2 Geometría de un lecho empacado 23

1.3.3 Ecuaciones gobernantes de la dinámica de fluidos 28

1.3.4 Métodos numéricos 31

1.3.5 SolidWorks ® 33

2. PARTE EXPERIMENTAL 36

2.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 36

2.1.1 Materiales y equipos 36

2.1.2 Determinación de las dimensiones del lecho fijo a escala de

laboratorio 36

2.1.3 Determinación del tipo y espesor de aislante 38

2.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída

de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua,

por medio de una simulación y validación experimental 39

2.2.1 Desarrollo de mediciones experimentales 39

2.2.2 Simulación CFD del lecho fijo a escala laboratorio en

SolidWorks Flow Simulation 41

xviii

xv

ii

2.2.2.1 Construcción del modelo digital del lecho fijo a

escala de laboratorio 42

2.2.2.2 Definición de las condiciones de borde y de los

parámetros de iteración para la simulación 43

2.2.2.3 Ajuste de la malla 43

2.2.2.4 Post-Procesamiento de datos de la simulación CFD 44

2.2.3 Validación del modelo digital del lecho fijo a escala

laboratorio 44

2.2.4 Cálculo analítico de la cantidad de calor removida 45

2.2.5 Evaluación termo-hidráulica del núcleo del reactor FBNR

con la configuración del lecho fijo a escala de laboratorio 45

2.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo, en la cantidad

de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del

reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a

través de una simulación 47

2.3.1 Diseño tridimensional de tres lechos fijos con diferente

porosidad 47

2.3.1.1 Construcción del arreglo pseudo aleatorio 48

2.3.1.2 Construcción del arreglo cúbico centrado en el

cuerpo (BCC) 50

2.3.1.3 Construcción del arreglo cúbico centrado en las

caras (FCC) 51

2.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 51

2.3.3 Determinación del flujo mínimo de refrigerante con cada

porosidad 52

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 54

3.1 Diseño y construcción de un lecho fijo a escala de laboratorio 54

3.1.1 Dimensiones del lecho a escala de laboratorio 54

3.1.2 Configuración del lecho experimental construido 56

3.1.3 Tipo y espesor del aislante 56

3.2 Evaluación de la cantidad de calor que puede ser removida y la caída

de presión en el lecho fijo construido, como función del flujo de agua 58

3.2.1 Mediciones de caída de presión y perfil de temperatura 58

3.2.2 Simulación CFD del lecho fijo en SolidWorks Flow

Simulation 62

3.2.3 Validación del lecho fijo a escala laboratorio 67

3.2.3.2 Perfiles de temperatura 70

3.2.3.3 Coeficiente de transferencia de calor 74

3.2.4 Cantidad de calor total removida 76

3.2.5 Evaluación termo-hidráulica del lecho experimental a

condiciones de operación del reactor nuclear FBNR 77

3.2.5.1 Estudio de la caída de presión a condiciones de

operación del reactor FBNR 77

iii

3.2.5.2 Estudio del comportamiento de la velocidad de

flujo, a condiciones de operación del FBNR 79

3.2.5.3 Estudio de la temperatura de salida y transferencia

de calor a condiciones de operación del reactor

FBNR 81

3.3 Análisis de la influencia de la porosidad del lecho fijo en la cantidad

de calor que puede ser removida y la caída de presión en el núcleo del

reactor FBNR, a fin de determinar el flujo mínimo de operación, a

través de una simulación 83

3.3.1 Dimensiones de los lechos fijos diseñados 84

3.3.1.1 Lecho con configuración pseudo aleatoria 84

3.3.1.2 Lecho con configuración cúbica centrada en el

cuerpo (BCC) 88

3.3.1.3 Lecho con configuración cúbica centrada en las

caras (FCC) 90

3.3.2 Estudio termo-hidráulico en función de la porosidad 92

3.3.3 Flujo mínimo en función de la porosidad 99

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 111

4.3 Conclusiones 111

4.4 Recomendaciones 112

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 113 ANEXOS 125

iv

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el

CERMET 9 Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF 33

Tabla 2.1. Condiciones de operación del FBNR 46

Tabla 3.1. Dimensiones del lecho experimental 54

Tabla 3.2. Radio crítico en función del material de aislante 57

Tabla 3.3. Caída de presión del lecho fijo a escala de laboratorio a los tres

flujos de trabajo 59

Tabla 3.4. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el

flujo de 0,60 L/min 59





Tabla 3.7. Porosidad experimental y calculada del lecho a escala de

laboratorio 62

Tabla 3.8. Condiciones de borde para la simulación 64

Tabla 3.9. Mallas ensayadas para el desarrollo de los estudios termo-

hidráulicos 65

Tabla 3.10. Comparación de la caída de presión experimental, mediante

simulación y la obtenida con la correlación de Ergun 67

Tabla 3.11. Influencia de la presión hidrostática en la caída de presión total 69

Tabla 3.12. Perfil de temperatura en el lecho a diferentes flujos 70

Tabla 3.13. Comparación de coeficientes de transferencia de calor

obtenidos de la simulación y mediante correlaciones empíricas 75 Tabla 3.14. Cantidad de calor removida en el lecho experimental a escala

laboratorio 77

Tabla 3.15. Presión de salida en cada sección del reactor con la

configuración del lecho experimental 78

v

Tabla 3.16. Propiedades termofísicas promedio del material combustible a

utilizarse 81

Tabla 3.17. Temperatura de salida del refrigerante y de las esferas de cada

sección del reactor con la configuración del lecho

experimental a las condiciones de operación del reactor FBNR 82

Tabla 3.18. Configuración y porosidad de lechos estudiados a condiciones

de operación en el reactor FBNR 92

Tabla 3.19. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración pseudo

-aleatoria para determinar el flujo mínimo de refrigerante 99

Tabla 3.20. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración BCC

para determinar el flujo mínimo de refrigerante 102

Tabla 3.21. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración FCC

para determinar el flujo mínimo de refrigerante 104

Tabla AII. 1. Mediciones de volumen y tiempo para del menor flujo

experimental 128

Tabla AII. 2. Primera medición de temperaturas obtenidas con la simulación

y medidas experimentalmente para flujo de 0,60 L/min 128

Tabla AII. 3. Segunda medición de temperaturas obtenidas con la simulación


Tabla AII. 4. Tercera medición de temperaturas obtenidas con la simulación


Tabla AII. 5. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las

medidas experimentales para flujo de 0,60 L/min en los puntos

A y B 144


medidas experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos

C y D 149

Tabla AII. 7. Mediciones experimentales del flujo experimental intermedio 154

Tabla AII. 8. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas

mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min 154

Tabla AII. 9. Segunda medida temperaturas experimentales y obtenidas

mediante la simulación con flujo de 5,38 L/min. 157

Tabla AII. 10. Tercera medida temperaturas experimentales y obtenidas


vi


medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos

A y B 164


medidas experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos

C y D 167

Tabla AII. 13. Mediciones experimentales del flujo experimental más grande 170

Tabla AII. 14. Primera medida de temperaturas experimentales y obtenidas


Tabla AII. 15. Segunda medición de temperaturas experimentales y obtenidas


Tabla AII. 16. Tercera medición de temperaturas experimentales y obtenidas



medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los

puntos A y B 179


medidas experimentales con flujo de 10,17 L/min en los

puntos C y D 181

Tabla AIV. 1. Propiedades termofísicas del agua presurizada a 16 MPa 199

vii

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y

2007 1

Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares 4

Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor

FBNR 8

Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR) 10

Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida 12

Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en

un lecho empacado 19

Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que

presenta configuración BCC 25

Figura 1.8. Celda unitaria configuración BCC 25

Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento

de átomos al conformar un lecho fijo que presenta

configuración FCC 26

Figura 1.10. Celda unitaria configuración FCC 27

Figura 1.11. Esquema de un volumen de control 28

Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada 32

Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de

SolidWorks Flow Simulation 34

Figura 2.1. Esquema del lecho a escala de laboratorio 38

Figura 2.2. Diagrama de flujo para encontrar el flujo mínimo de

refrigerante 53

Figura 3.1. Lecho fijo a escala de laboratorio construido para mediciones

experimentales 55

Figura 3.2. Configuración estructurada de lecho experimental, vista

frontal a la izquierda y vista superior a la derecha 56

Figura 3.3. Porcentaje de calor perdido en función del espesor del aislante 58

viii

Figura 3.4. Geometría digital del lecho experimental 63

Figura 3.5. Perfil de presión en función de la altura para determinación de

la malla 65

Figura 3.6. Perfil de temperaturas en función de la altura para

determinación de la malla 66

Figura 3.7. Caída de presión vs. flujo volumétrico de operación 68

Figura 3.8. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la

simulación con el flujo de 0,60 L/min 70





Figura 3.11. Contornos de temperatura en función de los distintos flujos

experimentales utilizados 73

Figura 3.12. Contornos de presión: a) primera sección y b) octava sección

completa 79

Figura 3.13. Contornos de velocidad del modelo digital con la

configuración del lecho experimental 80

Figura 3.14. Contorno de temperatura de la primera sección 83

Figura 3.15. Lecho con configuración pseudo aleatoria construido

inicialmente para determinar su sección representativa. (a)

Lecho generado, ( b) Primera capa, (c) Segunda capa 85

Figura 3.16. Caída de presión vs. altura del lecho 86

Figura 3.17. Caída de presión por unidad de longitud en función del diámetro

del lecho, en el lecho con altura 24 cm 87

Figura 3.18. Sección representativa del lecho pseudo aleatorio 88

Figura 3.19. Celda Unitaria de la configuración BCC obtenida en

SolidWorks 89

Figura 3.20. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en el

cuerpo (BCC) 90

Figura 3.21. Celda unitaria para estructura FCC obtenida en SolidWorks 91

ix

Figura 3.22. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en las

caras (FCC) 91

Figura 3.23. Representación de las secciones representativas consecutivas

utilizadas en la simulación 92

Figura 3.24. Caída de presión por unidad de longitud en función de la

porosidad, con una v=0,5 m/s 93

Figura 3.25. Variación de presión a lo largo del núcleo del reactor (FBNR) 95

Figura 3.26. Distribución de perfiles de presión en lechos (a) pseudo

aleatorio, (b) BCC, (c) FCC, a condiciones de operación del

reactor FBNR 96

Figura 3.27. Calor removido por unidad de longitud en función de la

porosidad, con una v=0,5 m/s 97

Figura 3.28. Distribución de perfiles de temperatura en lechos con

configuraciones: a) pseudo aleatoria b) BCC y c) FCC, a

condiciones de operación del reactor FBNR 98

Figura 3.29. Temperatura de salida del refrigerante en función de la

velocidad superficial y del flujo másico de la configuración

pseudo aleatoria 100

Figura 3.30. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo

mínimo de refrigerante para la porosidad de 0,53 101

Figura 3.31. Temperatura de salida del refrigerante vs. flujo másico mínimo

de refrigerante en la configuración BCC 103



Figura 3.33. Temperatura de refrigerante vs. flujo másico de la

configuración FCC 105



Figura 3.35. Flujo mínimo en función de la porosidad 107

Figura 3.36. Líneas de flujo de refrigerante en el lecho pseudo-aleatorio de

porosidad 0,53 a velocidad mínima de refrigeración 108

Figura 3.37. Líneas de flujo del refrigerante en el lecho BCC de porosidad

0,33 a velocidad mínima de refrigeración 109

Figura 3.38. Trayectoria del refrigerante en el lecho FCC de porosidad 0,28 110

x

Figura AIII.1. Ventana de inicio de SolidWorks 185

Figura AIII.2. Selección de plano para construcción de geometría 186

Figura AIII.3. Configuración del proyecto de SolidWorks Flow Simulation 186

Figura AIII.4. Configuración de unidades 187

Figura AIII.5. Configuración del tipo de estudio 187

Figura AIII.6. Ventana para selección de tipo de fluido 188

Figura AIII.7. Ventana para selección del material del sólido 189

Figura AIII.8. Configuración de condiciones iniciales y de parámetros de

turbulencia 189

Figura AIII.9. Configuración automática de la malla 190

Figura AIII.10. Configuración manual de la malla 190

Figura AIII.11. Ventana para insertar Global Goals 191

Figura AIII.12. Selección parámetros de iteración 191

Figura AIII.13. Cuadro de diálogo para condiciones de borde 192

Figura AIII.14. Ventana de resultados con Point Parameters 193

Figura AIII.15. Definición de los puntos en la geometría para la obtención de

resultados 194

Figura AIII.16. Selección de superficies para Surface Parameters 195

Figura AIII.17. Configuración del contorno del fluido 196

Figura AIII.18. Configuración del contorno de los sólidos 197

Figura AIII.19. Configuración para la obtención de una trayectoria de flujo 198

Figura AV.1. Trayectoria de fluido en el lecho BCC para un reactor HTGR 200

Figura AV.2. Trayectoria de fluido en el lecho FCC para un reactor HTGR 201

xi

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO I

Ecuaciones para la determinación del tipo y espesor del aislante 126

ANEXO II Datos recogidos experimentalmente 128

ANEXO III Instrucciones para el manejo del software SolidWorks Flow Simulation 185

ANEXO V Propiedades termofísicas del refrigerante del núcleo del FBNR 199

ANEXO V Trayectoria de flujo al interior de los lechos BCC y FCC obtenidas en el estudio

para un reactor HTGR desarrollado por Ferng y Lin, 2013 200

xii

RESUMEN

En el presente trabajo se estudiaron los procesos termo-hidráulicos que tendrían

lugar en el núcleo de un reactor nuclear de lecho fijo (FBNR por sus siglas en

inglés), con el fin de determinar de manera preliminar el flujo mínimo de

refrigerante necesario para la operación de este reactor. El estudio se realizó

mediante una simulación computacional de dinámica de fluidos (CFD). El núcleo

consiste en un lecho fijo de 1,71 m de diámetro y 2,0 m de altura, constituido por

esferas de combustibles CERMET, en las cuales existe una generación de calor

constante de 76,1 MW/m3.

Para garantizar la validez de los resultados obtenidos, se diseñó y construyó un

lecho empacado a escala de laboratorio, constituido por esferas de acero

inoxidable de igual diámetro al del combustible CERMET (15 mm). El lecho es

calentado con aire a 70 °C, para posteriormente enfriarlo con agua a 17 °C, con el

fin de determinar los valores experimentales de caídas de presión y perfiles de

temperatura en el proceso de enfriamiento. Estos valores experimentales fueron

comparados con los entregados por la simulación CFD. Los errores porcentuales

promedio obtenidos fueron de 8,4 % para la caída de presión y de 11,5 % para los

perfiles de temperatura. Adicionalmente, se calculó el coeficiente de transferencia

de calor con la correlación empírica de Ranz Marshall y se obtuvo un error del

19,7 % con respecto a los valores entregados por la simulación. En todos los

casos, el error promedio porcentual fue menor al 20 %, por lo que la simulación se

consideró validada. Además, se observó que la relación entre la caída de presión

respecto a los flujos volumétricos experimentales corresponde a una función

polinómica de segundo grado.

Una vez validados los resultados, se analizó la influencia de la porosidad del

núcleo de reactor en los procesos termo-hidráulicos, a las condiciones de

operación, para lo cual se desarrollaron modelos digitales de lechos con

porosidades de 0,53, 0,33 y 0,28. El primero correspondió a una configuración

pseudo aleatoria, mientras que los dos últimos correspondieron a configuraciones

de lechos estructurados; estos fueron los lechos con configuración cúbica

xiii

centrada en el cuerpo (BCC) y cúbica centrada en las caras (FCC). En cada uno

de estos casos, se determinaron caídas de presión, perfiles de temperatura y

perfiles de velocidad, a una velocidad superficial de refrigerante correspondiente a

0,5 m/s. Los resultados obtenidos mostraron que en el lecho FCC se produjo la

mayor transferencia de calor, con un valor de 270 kJ/kg, y la mayor caída de

presión que correspondió a 0,8 MPa. Además, se determinó el flujo mínimo de

refrigerante con el que podía operar el reactor a cada porosidad estudiada, para lo

cual se probaron velocidades superficiales del refrigerante en un rango de 0,15

m/s a 0,50 m/s, de manera que para la porosidad de 0,53, el flujo mínimo fue

288,01 kg/s, para la porosidad de 0,33, fue de 372,22 kg/s y para la porosidad de

0,28 fue de 728,51 kg/s. En resumen, para el lecho con la menor porosidad se

requiere el mayor flujo másico de refrigerante.

xiv

INTRODUCCIÓN

La creciente demanda de energía eléctrica a nivel mundial no puede solventarse

únicamente con la utilización de fuentes energéticas provenientes de

combustibles fósiles, debido a la contaminación atmosférica que generan algunos

de los gases que estos emanan cuando son combustionados, lo que ha

contribuido al incremento sustancial del calentamiento global. Además, se debe

tomar en cuenta que las fuentes de combustibles fósiles en un momento se

agotarán (OECD, 2008, p. 4). Por esta razón, la energía nucleoeléctrica se

presenta como una opción para generar energía limpia que contribuya a mitigar el

problema de la contaminación. Al momento, con las reservas de uranio existentes

se podría generar este tipo de energía durante cientos de años (OECD, 2008, p.

5).

Esta energía ha sido estigmatizada durante mucho tiempo, debido a ciertos

accidentes generados en su producción, como el de Chernóbil o el de Fukushima.

Con el fin de contrarrestar esta mala imagen, a inicios de este siglo, con apoyo de

la ONU se inició el Proyecto Internacional sobre Ciclos del Combustible y

Reactores Nucleares Innovadores (INPRO por sus siglas en Inglés), que

precisamente plantea la construcción de reactores más seguros, los cuales en lo

posible presenten independencia de sistemas de control. Este proyecto se sigue

desarrollando en la actualidad y se proyecta que estos reactores sean más

eficientes en sus ciclos de quemado y amigables con el ambiente. A esta nueva

línea de reactores se los ha denominado “reactores de IV generación”. Esta

iniciativa es sumamente interesante debido a que engloba no solamente a países

industrializados, sino también a países en vías de desarrollo (Perera, 2004, p. 45).

Acorde a lo planteado por la INPRO, el investigador Farhang Sefidvash ha

propuesto el desarrollo del Reactor Nuclear de Lecho Fijo (FBNR por sus siglas

en inglés). En la actualidad, este tipo de reactor se encuentra en fase de estudios

preliminares, para determinar la factibilidad de su desarrollo. El estudio de los

fenómenos termo-hidráulicos que se desarrollan en el núcleo presenta una

importancia clave debido a que permite conocer velocidades de flujo, caídas de

xv

presión, flujos másicos, volumétricos, temperaturas a las cuales opera el mismo y

temperatura del material combustible.

El estudio de todos estos parámetros para el posterior diseño del reactor ha

motivado el desarrollo del presente trabajo (Sefidvash, 2012, p. 1 692).

1

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

1.1 REACTORES NUCLEARES DE CUARTA GENERACIÓN

1.1.1 DESARROLLO DE LA ENERGÍA NUCLEAR EN LA NUEVA

GENERACIÓN DE REACTORES NUCLEARES

A lo largo de la historia, se observa que ha existido un sustancial desarrollo de la

energía nuclear para su posterior conversión en energía eléctrica. En 1973,

representaba el 3 % de la energía mundial, mientras que para el 2007, ya

representaba el 14 %. Sin embargo, la fuente de energía más utilizada a lo largo

de estos años ha sido el carbón, que ha satisfecho cerca del 40 % del consumo

energético, como se puede apreciar en la Figura 1.1 (Coppari, Giubergia y

Barbarán, 2010, pp. 29, 31).

Figura 1.1. Formas de energía utilizadas en el mundo en los años 1973 y 2007

(Coppari et al., 2010, p. 30)

2

Cerca del 30 % de la energía producida a nivel mundial es utilizada en

electricidad, el 15 % en transporte y lo restante en la generación de calor, vapor y

calentamiento de agua. En el año 2005 se produjo un incremento en la utilización

de la energía nuclear, debido a la elevación en los precios del petróleo. Es así que

entre los años 2005 y 2009, China encabezó las naciones con centrales nucleares

en construcción con un total de 9, Rusia con 7 y Corea del Sur con 6 (Coppari et

al., 2010, pp. 29, 31; Sefidvash, 2012, p. 1 690).

En la actualidad se tiende al desarrollo de energías alternativas, en contraste de

las provenientes de combustibles fósiles; la energía hidroeléctrica junto con la

nucleoeléctrica, que son consideradas energías “libres de carbono”, representan

las dos sextas partes de la energía a nivel mundial. De la energía total producida,

las naciones más desarrolladas consumen un 72 %, por lo que estos países están

en la línea de desarrollar nuevas formas de producción de energía (Mendoza y

Klapp, 2007, pp. 1, 2).

Las reservas de combustible nuclear, a nivel mundial, son lo suficientemente

grandes como para garantizar la producción de esta forma de energía, además el

combustible que requieren las plantas de energía nuclear representa un costo

mínimo del costo global de producción energética; de esta manera, si llegara a

existir un incremento en el costo de combustible, el incremento en el costo de la

energía eléctrica producida no sería notable, por lo que esta seguiría siendo

competitiva económicamente (AEN, 2002, p. 5).

La implementación de la energía nucleoeléctrica constituye una verdadera

alternativa para combatir el calentamiento global. De ninguna manera se plantea

que sea la única forma de energía que podría sustentar la demanda energética

mundial, sino que se deben incorporar un conjunto de energías alternativas a las

energías producidas mediante fuentes fósiles, dentro de las cuales se encuentra

la energía nuclear. Es importante señalar que esta energía, a diferencia de otras,

como la eólica o la solar, no depende de condiciones meteorológicas para su

producción. Además, es la más económica de producir, seguida del gas natural, el

carbón y la eólica (Velarde, 2007, pp. 2, 3).

3

A inicios de este siglo, en un evento desarrollado por la ONU, el cual fue avalado

más adelante por la OIEA (Organismo Internacional de Energía Atómica), se

propuso la necesidad de desarrollar reactores nucleares más seguros,

económicos, que generen menos desechos y sean más amigables con el

ambiente. Las políticas implementadas en el desarrollo de los mismos deberían

propender a disminuir la proliferación de armas nucleares; dichos reactores se

conocen como de IV generación, para lo cual se creó el Proyecto Internacional

sobre Ciclos de Combustible y Reactores Innovadores (INPRO por sus siglas en

inglés) (Perera, 2004, p. 45).

Además, en el año 2000 se fundó el Foro Internacional de la IV Generación (GIF

por sus siglas en inglés), que constituye otra iniciativa para el estudio de esta

nueva generación de reactores, la cual cuenta con la participación de 10 países.

Este grupo de naciones se propuso desarrollar esta nueva generación de

reactores para el año 2030 (Mendoza y Klapp, 2007, p. 520; Ragheb, 2014, pp. 3,

4).

A continuación, en la Figura 1.2, se muestra la evolución de los reactores

nucleares hasta llegar a los de IV generación, en los cuales se puede ver los

distintos modelos de reactores de cada generación (Vargas y Palacios, 2008).

Con respecto a los reactores de primera generación, se desarrollaron una vez que

se determinó la viabilidad de generar electricidad a partir de energía nuclear, los

modelos desarrollados fueron el Shippingport, Dresden y Magnox; los dos

primeros funcionaron en Estados Unidos. Los reactores de segunda generación

son más eficientes que los de primera generación, sin embargo presentan dos

desventajas principales; la primera, que la temperatura de operación, menor a 300

°C, limita el ciclo térmico de operación y la segunda, que el flujo neutrónico

térmico limita la producción de material fisil. Los reactores de tercera generación

nacen en el marco de la necesidad de producir energía y disminuir la emisión de

dióxido de carbono en los años 90, de manera que estos reactores son mucho

más eficientes que los de segunda generación, tienen mayor vida útil (de hasta 60

4

años), presentan un mejor quemado de combustible y están provistos de más

seguridades en caso de fusión del núcleo (CNEA, 2010, pp. 18, 20).

Figura 1.2. Comparación de distintas generaciones de reactores nucleares (Vargas y Palacios, 2008, p.1)

Es importante recalcar que las personas que trabajan en la industria nuclear casi

nunca están expuestas a la emisión de radiación, es más, con el paso del tiempo

se han mejorado los procesos de seguridad en la industria nuclear, con el fin de

evitar catástrofes lamentables como las de Chernobyl y Three Mile Island en la

década de los ochentas del siglo pasado (AEN, 2002, p. 6).

En estos reactores de IV generación se propone un consumo extremadamente

eficiente del combustible nuclear; los actuales reactores solo queman un 3 % del

mismo, el restante 97 % se considera desgastado, por lo que debe ser

desechado. Debido a esto, se deberían desarrollar procesos extremadamente

seguros de disposición final de desechos. En contraste con esta situación, en

algunos de los reactores de IV generación propuestos a desarrollarse, el

combustible quemado sobrepasa notablemente las condiciones de consumo

5

actuales y los residuos pueden convertirse en cenizas inofensivas para el

ambiente (Mendoza y Klapp, 2007, p. 15).

Una de las alternativas en la línea de estos reactores nucleares de IV generación

es el FBNR (reactor nuclear de lecho fijo), que presenta algunas ventajas como el

hecho de que el reactor es un equipo relativamente pequeño, de diseño no muy

complejo y seguro, puede utilizarse para obtener energía eléctrica y servirá como

fuente de energía para desalinizar agua, es amigable con el ambiente ya que se

propone que el combustible gastado sea utilizado para desarrollar plantas de

irradiación de alimentos, y también en la medicina (Sefidvash, 2012, p. 1683).

Dentro de las investigaciones desarrolladas por los países que conforman el

Proyecto Internacional de Innovación de Reactores y Ciclos de Combustible,

INPRO, por sus siglas en inglés, en coordinación con la OIEA, se propuso

profundizar la fase de estudio de seis nuevos modelos de reactores de IV

generación, que son los siguientes (Álvarez, 2009, pp. 2, 3):

· Reactor rápido refrigerado por gas (GFR)

· Reactor de muy alta temperatura (VHTR)

· Reactor súper crítico refrigerado por agua (SCWR)

· Reactor rápido refrigerado por sodio (SFR)

· Reactor rápido refrigerado por aleación de plomo (LFR)

· Reactor de sales fundidas (MSR)

Los estados que conformaban INPRO, a inicios de siglo, definieron las políticas

generales de estudio que deberían seguir las investigaciones para el desarrollo de

los reactores de IV generación. Seis de los países miembros de esta organización

se han ofrecido a desarrollar estudios, estos son: Argentina, India, Corea del

Norte, Rusia, República Checa y China. De entre estos países, los más

destacados son China y República Checa, que desarrollan estudios en el reactor

de alta temperatura de lecho constituido por esferas y en el reactor de sales

fundidas, respectivamente (Perera, 2004, p. 3).

6

1.1.2 PARÁMETROS DE DISEÑO DE UN REACTOR NUCLEAR

Para el diseño termohidráulico, motivo del presente estudio, se debe considerar la

cantidad máxima de calor que se puede generar en el equipo, la temperatura

máxima que alcanza el combustible, y el revestimiento, lo cual depende del flujo

de refrigerante con el que se opera (IAEA, 2005, p. 7).

Además se debe considerar que los equipos para el control de flujo, temperatura

del refrigerante y flujo neutrónico, se encuentren en buen estado, con el fin de

garantizar que el reactor funcione bajo las condiciones de diseño (IAEA, 2005, p.

7).

Los principales objetivos que se propone alcanzar en la fase de diseño térmico

son: lograr una alta densidad de potencia y una elevada temperatura de salida del

refrigerante; el primero con el fin de minimizar el tamaño del combustible y

obtener una alta potencia específica para minimizar el inventario de combustible y

el segundo con el fin de maximizar la eficiencia termodinámica (Anglart, 2009, p.

95 ).

Dentro de este diseño, es importante que las temperaturas del combustible, en

ninguna circunstancia, superen las temperaturas de los elementos que lo

recubren. Además, se debe tener presente que el calor removido por el

refrigerante no debe producir cambios de fase en el mismo y que no se generen

fugas de material nuclear. Por otro lado, se debe procurar que no se generen

grandes pérdidas de presión, con el fin de evitar un proceso de excesivo bombeo

de refrigerante (Anglart, 2009, pp. 122, 123).

A pesar de que han existido mejoras en el diseño de los reactores nucleares, aún

persisten ciertos problemas de seguridad, como se evidenció en el caso sucedido

en Fukushima en marzo de 2011, que indica que se debe continuar el trabajo en

distintas áreas que comprenden el funcionamiento del reactor FBNR. Los estudios

termohidráulicos desarrollados tanto de manera experimental como mediante

7

simulaciones, ayudarán a construir reactores más seguros (Saha et al., 2013, p.

2).

1.1.3 REACTOR NUCLEAR DE LECHO FIJO (FBNR)

El FBNR es un reactor pequeño, de 2 m de alto y 1,71 m de diámetro, de diseño

simple, con mejores características de seguridad que los actuales, y cuyos

desechos se propone no generen un drástico impacto ambiental. Tiene una

potencia de 70 MWe y, por su diseño, no requiere una alimentación continua de

combustible; para su funcionamiento necesita alimentación continua de agua

presurizada, puesto que su diseño y desarrollo tienen como fundamento, el

correspondiente al Reactor Presurizado de Agua (PWR por sus siglas en inglés)

(Şahin y Sefidvash, 2008, pp. 1 093-1 095; Sefidvash, 2012, p. 1 692).

El combustible requerido para el funcionamiento debe ser alimentado y sellado en

una industria, luego transportado al lugar de operación del reactor. La tecnología

desarrollada con respecto al combustible, permite que se alcancen mejores ciclos

de utilidad de combustible, por lo que no será necesaria la realimentación

(Sefidvash, 2012, p. 1692).

Este reactor cumple con la filosofía propuesta por el INPRO, al ser un reactor

pequeño, comparado con otros de cuarta generación, no necesita de grandes

capitales, se puede implementar en comunidades locales y no requiere de

potentes sistemas de transmisión de energía (Sefidvash y Seifritz, 2005, p. 4).

Al tratarse de un equipo en fase de estudio, se han desarrollado investigaciones

con respecto al combustible que mejores resultados brindaría en el

funcionamiento del FBNR, para lo cual se ha estudiado un combustible

compuesto por un material conocido como TRISO, que consiste en una matriz de

grafito, en la cual está embebido el combustible y recubierto de acero inoxidable.

Este material no tuvo el éxito esperado, en las pruebas desarrolladas, por lo que

se decidió trabajar con el material CERMET (mezcla de cerámica y metal), el que

8

posee la particularidad de resistir altas temperaturas y también la capacidad de

deformarse, gracias a las propiedades de la cerámica y el metal que lo

constituyen. Un corte transversal del mismo se observa en la Figura 1.3 (Şahin,

Şahin, Acır y Al-Kusayer, 2009, p. 1 032).

Figura 1.3. Estructura de combustible CERMET utilizado en el reactor FBNR

(Şahin et al., 2009, p. 1 039)

Las esferas de combustible CERMET que constituyen el lecho están compuestas

por dióxido de uranio embebido en carburo de silicio y recubierto por acero

inoxidable; sus propiedades termofísicas se indican en la Figura 1.3. El núcleo

contiene aproximadamente 1,6 millones de esferas combustibles, lo que equivale

a 11,5 t de dióxido de uranio (Şahin et al., 2009, p. 1 033).

Además, sus residuos no serán desechados, sino que se utilizarán para procesos

de irradiación en la industria o en la medicina. Se pueden desarrollar plantas

multipropósito

9

Tabla 1.1. Propiedades termofísicas de componentes que constituyen el CERMET

Material Temperatura de fusión (°C)

Densidad (kg/m3)

Conductividad Térmica (W/mK)

Expansión Térmica (1/K)

Calor Específico (J/kg K)

UO2 2 865 10 700 4,71 9,93E-06 2,37E-02

SiC 2 730 3 210 360 3,80E-06 690

Acero inox 304 1 400 7 960 14,6 1,65E-05 450

CERMET --------- 7 448,3 139,1 8,73E-06 332,25

(Kok, 2009, p. 656)

Los países que acepten el reto de desarrollar las investigaciones necesarias para

el desarrollo del FBNR, tendrán la capacidad de poseer su propia tecnología

nuclear (Sefidvash, 2012, pp. 1 707- 1 708).

1.1.4 DESCRIPCIÓN DEL FBNR

El núcleo del FBNR está compuesto por un cilindro de 171 cm de diámetro, en

cuyo interior se encuentran esferas de combustible de 15 mm de diámetro,

constituidas de dióxido de uranio, embebidas en una matriz de carburo de silicio y

recubiertas de zircaloy o de acero inoxidable, a través de las cuales circula agua

presurizada a 160 bar y 290 °C, que retira el calor generado por el combustible,

para finalmente dirigirse hacia el generador de vapor. Las esferas de combustible,

al inicio de operación del reactor, se encuentran en un tubo helicoidal de 40 cm de

diámetro, el cual está ubicado dentro de la cámara de combustible. El tubo está

constituido por un material que permite absorber neutrones, posee una malla en la

parte inferior para contener al combustible y está conectado al núcleo del reactor,

además se encuentra sellado, requisito que solicitan las autoridades

internacionales. Estos detalles se pueden observar en la Figura 1.4 (Şahin y

Sefidvash, 2008, p. 1 093).

10

Figura 1.4. Esquema del reactor nuclear de lecho fijo (FBNR)

(Sahin, Sahin y Acir, 2010, p. 1 782)

El generador de vapor se encuentra en la parte superior y consiste en un

intercambiador de calor de tubos y coraza. El equipo posee un sistema de control

de presión, que mantiene invariable el agua presurizada que ingresa al generador

de vapor. Una bomba hace circular el fluido refrigerante a través de la cámara de

combustible, del núcleo del reactor y del generador de vapor; el refrigerante que

circula por el reactor, regresa a la bomba y es recirculado, para operar así en un

circuito cerrado (Sefidvash, 2012, pp. 1 693, 1 695).

11

1.2 TERMO-HIDRÁULICA DE LOS REACTORES DE LECHO FIJO

1.2.1 DESCRIPCIÓN DE UN REACTOR DE LECHO FIJO

Un reactor de lecho fijo o de lecho empacado consiste en un recipiente cilíndrico

en el que se encuentran partículas u objetos pequeños arreglados en su mayoría

de manera desordenada, con el fin de lograr una mayor área de contacto entre

gases, líquidos, sólidos o varias combinaciones. Con esto se consigue que la

relación de área superficial a volumen sea alta, razón principal por la que este tipo

de reactores sea usado ampliamente en la industria, en procesos de absorción,

de catálisis para el reformado de metano, la síntesis de metanol y la síntesis de

amoníaco (Miroliaei, Shahraki, y Atashi, 2011, p. 1 474; Yang, Wang, Bu, Zeng,

Wang y Nakayama, 2012, p. 126).

1.2.2 CARACTERÍSTICAS DE UN LECHO EMPACADO

Entre las características que definen un lecho empacado están la porosidad, el

tamaño de partícula, la relación de diámetro del recipiente a diámetro de la

partícula (relación de aspecto) y la tortuosidad (Baker y Tabor, 2010, p. 878).

1.2.2.1 Porosidad

Se conoce como porosidad al espacio libre o vacío que dejan las partículas al

arreglarse en un recipiente. Es decir que la porosidad es la cuantificación del

volumen vacío que tiene disponible el fluido para su paso y se define como la

relación entre el volumen vacío por donde puede circular el fluido con el volumen

total del lecho (Abbas, 2011, p. 212). El valor de la porosidad depende de la forma

en la que se arreglen las partículas en el lecho, lo cual obedece a un único

objetivo: lograr la máxima compactación para impedir, en lo posible, el paso del

fluido, que satisfaga las condiciones de balance entre fuerza y torque en cada

partícula (Aste, Saadatfar y Senden, 2005, p. 061302-1; Zhang, Thompson, Reed,

12

y Beenken, 2006, p. 8 060). Su valor varía de 0 a 1, donde 1 corresponde a un

recipiente totalmente vacío, sin ninguna partícula en su interior (Abbas, 2011, p.

212).

La porosidad en los reactores comerciales está entre 0,35 y 0,55 (Nemec y Levec,

2005, p. 6 948).

1.2.2.2 Tortuosidad

La tortuosidad se define como la relación entre la longitud del camino recorrido

por el fluido y la longitud del lecho. Su valor depende de la porosidad del lecho y

de la forma en la que estén dispuestas las partículas (Dias, Teixeira, Mota y

Yelshin, 2006, p. 180).

En la Figura 1.5, se puede visualizar la tortuosidad como la relación entre la

longitud del lecho (l) y la longitud total promedio recorrida por el fluido (le) (Abbas,

2011, p. 210).

Figura 1.5. Longitud del lecho vs. longitud real recorrida

(Abbas, 2011, p. 210)

13

1.2.2.3 Relación de Aspecto (D/dp)

La relación de aspecto (D/dp) es la relación entre el diámetro del recipiente

contenedor (cilindro) y el diámetro de la partícula. Este parámetro es considerado,

debido a que su valor permite establecer la influencia o no de las paredes del

recipiente en el comportamiento del fluido en el interior del lecho (Nemec y Levec,

2005, p. 6 247).

Un valor pequeño de relación de aspecto indica que las paredes del lecho

deberán ser consideradas para su modelación, puesto que influyen en la caída de

presión y determinan que esta disminuya; mientras que en la transferencia de

calor, adquiere importancia la convección de las paredes al fluido y la conducción

a las partículas. En general, se consideran como despreciables los efectos de las

paredes en lechos cuyo valor de relación de aspecto es mayor a 10 (Nemec y

Levec, 2005, p. 6 247).

1.2.3 COMPORTAMIENTO DE UN FLUIDO DENTRO DE UN LECHO FIJO

El transporte del fluido entre partículas y la caída de presión a través del lecho fijo

están relacionados con el tamaño, la forma y la disposición de las partículas en el

lecho y la porosidad (Prukwarun, Khumchoo y Seancotr, 2013, p. 102).

Tradicionalmente, se ha asumido que la distribución del flujo es uniforme a través

del diámetro del lecho, pero cerca de las paredes, el flujo tiene un área más

grande y una menor resistencia para su paso, que en el centro del lecho, incluso

la fricción con la pared podría reducir el flujo; todo esto hace que la distribución

del mismo varíe radialmente (Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 209).

En régimen turbulento, al aproximarse a la partícula, el flujo se divide en dos

corrientes que pasan a un lado y otro de la misma y se mezclan con las corrientes

adyacentes; aquí podrían formarse vórtices o remolinos. Sin embargo, varios

estudios muestran que en un conjunto de partículas esto no sucede, debido a que

14

las partículas vecinas estabilizan el flujo (Dixon, Ertan Taskin, Nijemeisland y Stitt,

2011, p. 1 171; Schwartzi y Smith, 1953, p. 1 215). Entonces, el flujo empieza a

redistribuirse radialmente por el gradiente de presión momentáneo entre el centro

del lecho y cualquier punto radial, hasta que la caída de presión se iguala en

todas las posiciones radiales. Esto se da como resultado de la transferencia de

cantidad de movimiento entre el centro del lecho y cualquier punto radial. Con la

velocidad sucede algo distinto, esta varía y alcanza su máximo valor a una

distancia de la pared, de un diámetro de partícula, aquí se tienen valores 30 a 100

% mayores a las que se tienen en el centro del lecho, pero disminuye a medida

que se acerca a la pared (Schwartzi y Smith, 1953, pp. 1 209 - 1 215).

1.2.4 NÚMERO DE REYNOLDS PARA LECHOS EMPACADOS

El régimen de un fluido es caracterizado por el número de Reynolds; sin embargo

en un lecho empacado el análisis no es tan simple, incluso en algunos casos por

causa del arreglo de partículas, o por ciertas condiciones dinámicas específicas,

pueden presentarse los 3 regímenes a la vez: laminar, transición y turbulento

(Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).

Existen varios criterios para establecer el régimen del flujo en un lecho empacado,

los más utilizados son el número de Reynolds modificado ( ) y el número de

Reynolds de partícula ( ). Los dos difieren en la forma de calcularlos y en los

rangos que definen si el flujo se encuentra en régimen laminar, en transición o en

turbulento (Baker y Tabor, 2010, p. 880).

El número de Reynolds modificado ( ) considera como dimensión

característica al diámetro de partícula divido para el volumen ocupado del lecho,

como muestra la Ecuación 1.1.

[1.1]

Donde:

15

: densidad del fluido

: velocidad superficial o aparente

: diámetro de partícula

: viscosidad del fluido

: porosidad

Para < 10, el régimen será laminar.

Para > 1 000, el régimen será turbulento

El número de Reynolds de partícula ( ) considera como dimensión

característica solamente al diámetro de la partícula (Ergun, 1979, p. 90;

Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 146).

[1.2]

Para < 10, el régimen será laminar.

Para 10 > < 300, el régimen será de transición.

Para > 300, el régimen será turbulento

1.2.5 CAÍDA DE PRESIÓN

Los principales factores que influyen en la caída de presión son el caudal, la

viscosidad y la densidad del fluido, la porosidad y la orientación del

empaquetamiento y el tamaño, forma y área de las partículas, mismos que son

difíciles de analizar matemáticamente y aún más de establecer un modelo. De

estos factores, la porosidad es el más importante, debido a que un pequeño

16

cambio tiene un tremendo efecto en la caída de presión (Ergun, 1979, p. 89;

Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).

Otro factor que puede influenciar la caída de presión en un lecho empacado es la

relación de aspecto del lecho (D/dp), sin embargo, existen contradicciones entre

varios estudios realizados tanto experimental como teóricamente. Algunos autores

afirman que para relaciones de aspecto menores a 10, la caída de presión

disminuye por el aumento de la porosidad en la cercanía de las paredes, mientras

que otros aseguran que existe un aumento, debido a la fricción adicional de las

paredes (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Freund et al., 2003, p. 906).

De manera general, se puede decir que la caída de presión que sufre un lecho

resulta de la suma de fuerzas friccionales e inerciales, las primeras tienen una

dependencia lineal con respecto a la velocidad de flujo, mientras que las

inerciales están caracterizadas por una dependencia cuadrática, conocida como

el efecto Forchheimer (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 321; Nemec y Levec,

2005, p. 6 948).

1.2.5.1 Correlaciones empíricas para caída de presión

Una práctica común en ingeniería es la aplicación de correlaciones para el cálculo

de la caída de presión, entre las más usadas se encuentran las correlaciones de

Ergun, Carman, Zhavoronkov y la de Reichelt (Atmakidis y Kenig, 2009, p. 404;

Freund et al., 2003, p. 906).

Todas estas correlaciones parten de un modelo general, que considera al flujo en

un lecho empacado como una analogía del paso de flujo a través de un conjunto

de tuberías (Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).

Dicho modelo es cuadrático y válido para todo el rango del número de Reynolds,

como se muestra en la Ecuación 1.3:

17

[1.3]

Donde:

: caída de presión

: diámetro de partícula

: densidad del fluido

: velocidad superficial o aparente

: longitud del lecho

: coeficientes determinados experimentalmente

: porosidad

: número de Reynolds de partícula

: exponente determinado experimentalmente

Lo que varía de una correlación a otra es el valor de los coeficientes y del

exponente. Así, para Ergun y Orning, el valor de A es 150, de B es 1,75 y de n es

2, para Carman, aunque los valores de A y B son los mismos, el valor de n es 1,9

(Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 323).

Ninguna de las dos correlaciones mencionadas considera el efecto de las paredes

del recipiente, a diferencia de la correlación desarrollada por Zhavaronkov et al.

(1949), en la cual los coeficientes son los que se muestran en las Ecuaciones 1.4,

1.5 y 1.6 (Freund et al., 2003, p. 906).

[1.4]

[1.5]

[1.6]

Donde:

: diámetro del lecho

18

De estas correlaciones, la más conocida y utilizada es la de Ergun, en su forma

más popular, que se indica en la Ecuación 1.7 (Dalloz-dubrujeaud, Faure, Tadrist,

y Giraud, 2000, p. 234).

[1.7]

Los valores mencionados son determinados experimentalmente y en algunos

casos para condiciones específicas, por ejemplo los valores obtenidos por Ergun

son para lechos aleatorios con una porosidad aproximada de 0,4 (Calis, Nijenhuis,

Paikert, Dautzenberg y Bleek, 2001, p. 1 713; Nemec y Levec, 2005, p. 6 953).

Se debe notar que en la Ecuación 1.7 no se considera la caída de presión por

efectos gravitacionales ( ), este término puede ser ignorado para fluidos

gaseosos a menos que se trabaje con lechos profundos a muy altas presiones;

sin embargo, es apreciable para sistemas en los que el fluido es un líquido o una

mezcla gaseosa-sólida, de manera que la correlación completa es la que se indica

en la Ecuación 1.8 (Kunii y Levenspiel, 1977, p. 66).

[1.8]

En resumen, aunque las correlaciones empíricas dan una buena aproximación de

la caída de presión a través de un lecho empacado, ninguna de ellas puede ser

aplicada para todos los medios y todas las condiciones porque los coeficientes A

y B tienen cierta relación con la estructura porosa y las condiciones con las que se

obtuvieron los coeficientes (Huang, Wan, Chen, He, Mei y Zhang, 2013, p. 68).

1.2.6 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN LECHO FIJO

La transferencia de calor en un lecho empacado se produce por los siguientes

mecanismos: 1) por convección de las paredes del recipiente contenedor al fluido,

2) por convección de las partículas del lecho empacado al fluido que pasa a

19

través de él, 3) por conducción de las paredes del recipiente a las partículas que

constituyen el lecho, 4) por conducción individual o entre las partículas, 5) por

radiación entre la pared y las partículas, entre las partículas y el fluido y entre

partículas. Cada uno de estos mecanismos con su respectivo número está

representado en la Figura 1.6 (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31).

Figura 1.6. Representación de los mecanismos de transferencia de calor en un lecho

empacado (Balakrishnan y Pei, 1979, p. 31)

Sin embargo, no todos los mecanismos influyen de la misma manera o son

igualmente importantes; los que más intervienen en la transferencia de calor al

interior del lecho son la convección entre el fluido circundante y las partículas y la

conducción entre las partículas. Dichos mecanismos pueden darse

simultáneamente e inclusive pueden interactuar entre ellos; por ejemplo la

conducción entre partículas puede verse afectada por la convección entre el fluido

y las partículas (Balakrishnan y Pei, 1979, pp. 30, 31). La transferencia de calor

por conducción entre el fluido mismo o en las esferas es pequeña comparada con

la transferencia de calor entre el sólido y el fluido, de manera que el primer

proceso puede ser obviado (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).

Pared del recipiente

Fluido

20

Sin importar el tipo de transferencia de calor que se dé en el interior del lecho,

siempre se cumple que la tasa de transferencia de calor de las partículas al fluido,

en cualquier punto, es proporcional a la diferencia de temperaturas alcanzado

entre dichas partículas y el fluido (Glaser y Thodos, 1958, p. 65).

1.2.6.1 Correlaciones Empíricas para el coeficiente de transferencia de calor

La mayoría de correlaciones empíricas para el cálculo del coeficiente de

transferencia de calor son funciones de números adimensionales. Dichas

correlaciones consideran la fuerte dependencia de la transferencia de calor en el

número de Reynolds; sin embargo, el coeficiente de transferencia de calor se ve

afectado también por las características de las partículas y del lecho (Messai, El

Ganaoui, Sghaier y Belghith, 2014, p. 444).

Por tanto, no existe una correlación experimental o un modelo teórico o semi-

empírico general para evaluar el coeficiente de transferencia de calor en un lecho

empacado, debido a que al mismo tiempo se producen la convección entre el

fluido que pasa alrededor y las partículas y la conducción entre ellas. Las

correlaciones que se han determinado han sido para casos específicos, con

números bajos de Reynolds y a bajas temperaturas (Messai et al., 2014, p. 444).

Dentro de estas correlaciones empíricas para la determinación del coeficiente de

transferencia de calor, la más utilizada es la propuesta por Ranz y Marshall. La

correlación que se indica en la Ecuación 1.9, considera una sola partícula

esférica. Esta correlación fue determinada a partir de varios datos experimentales

obtenidos de la evaporación de gotas de líquido en aire (Messai et al., 2014, p.

443).

[1.9]

Donde:

21

: Número de Nusselt

h: coeficiente de transferencia de calor

: diámetro de la partícula

: conductividad térmica del fluido

: Número de Reynolds de partícula

: Número de Prandlt

Ranz y Marshall, en un estudio posterior, modificaron un coeficiente de la

Ecuación 1.9 y determinaron la correlación para el cálculo del coeficiente de

transferencia de calor multipartículas, la cual se muestra en la Ecuación 1.10

(Tabib, Johansen y Amini, 2013, p. 12 049).

[1.10]

Sin embargo, las correlaciones anteriores no consideran la relación de aspecto

(D/dp), como sí lo hacen Dixon y Labua, en la Ecuación 1.11, se indica la

correlación desarrollada por ellos (Miroliaei et al., 2011, p. 1 477).

[1.11]

1.3 DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD)

La nueva tendencia en investigación de reactores de lecho empacado apunta a

desarrollar simulaciones de dinámica de fluidos (CFD), con las cuales se pueda

conocer, de mejor manera, los fenómenos de transporte que se desarrollan al

interior de estos reactores, para, de este modo, ahorrar tiempo y dinero al evitar

las pruebas de laboratorio necesarias para conseguir los parámetros

hidrodinámicos que tienen los modelos tradicionales de diseño (Calis et al., 2001,

p. 1 714; Messai et al., 2014, p. 443).

22

Los códigos comerciales modernos CFD proporcionan una gran cantidad de datos

del comportamiento termo-hidráulico de un lecho empacado, algunos de los

cuales no se podrían obtener experimentalmente, tales como las velocidades

locales, la forma en la que se distribuye el fluido alrededor del empaquetamiento,

la temperatura en cualquier punto del lecho, por mencionar algunos ejemplos

(Dixon, Nijemeisland y Stitt, 2006, p. 308; Thompson y Fogler, 1997, p. 1 379).

A diferencia de los códigos hechos en casa, que aunque presentan la ventaja de

tener total control sobre la programación, están restringidos para geometrías

sencillas, además la visualización de resultados es muy primitiva comparada con

la visualización de resultados que permiten los códigos comerciales, es por esto

que el aporte de los códigos comerciales es invaluable (Dixon et al., 2006, p. 324).

La geometría compleja de los lechos empacados ha hecho muy difícil la

elaboración de un modelo matemático que describa a detalle su comportamiento

termo-hidráulico, por lo que se han hecho algunas aproximaciones, una de las

cuales consiste en la consideración del lecho fijo como flujo tapón, en el cual se

asume que propiedades como temperatura y velocidad son constantes en

dirección radial. Esta condición asumida es apropiada para lechos con una

relación de aspecto mayor a 10, en los cuales no influyen los efectos de las

paredes, pero con esta aproximación no se puede conocer si existen puntos

calientes o una inadecuada distribución del flujo a lo largo del lecho (Dixon y

Nijemeisland, 2001, p. 5 246; Ziólkowska y Ziólkowski, 1988, p. 140).

1.3.1 SIMULACIÓN DE LECHOS EMPACADOS

Existen dos métodos para la simulación CFD de lechos empacados. El primer

método asume un medio pseudo-homogéneo (medio poroso), en el que se tienen

valores promedio de los parámetros para la transferencia de calor y se consideran

los perfiles radiales constantes a lo largo de la dirección axial. El segundo método

considera que cada partícula forma parte del lecho por separado; con este último

se puede tener una descripción detallada del flujo dentro del lecho. La dificultad

23

de este método se relaciona con la generación de la geometría y de la malla de

cálculo, que en dependencia del número de partículas puede requerir un

ordenador con gran capacidad de procesamiento (Miroliaei et al., 2011, p. 1 474).

La capacidad de las computadoras existentes no permite la simulación de un

lecho completo a escala industrial, por lo que para sortear este problema, algunos

investigadores dividen al lecho en dos regiones: una región cercana a la pared y

otra en el núcleo o centro del lecho; esto permite simular una sección

representativa de cada una de las regiones identificadas (Pavlidis y Lathouwers,

2013, p. 173; Tabib, Johansen, y Amini, 2013, p. 12 041). En dependencia de la

relación diámetro del recipiente/diámetro de partícula (D/dp), se pueden utilizar las

dos regiones o solo una de ellas, por ejemplo para un D/dp > 10 es más

importante simular en la sección del centro del lecho, puesto que en esta zona o

“bulk” del lecho se tiene mayor influencia de los fenómenos de transferencia de

masa y calor, mientras que para un D/dp < 10, son importantes las dos zonas

(Prukwarun et al., 2013, p. 101).

1.3.2 GEOMETRÍA DE UN LECHO EMPACADO

La mayoría de reactores de lecho empacado tiene una distribución de partículas

aleatoria, la misma que por más de 70 años ha sido uno de los principales logros

de la industria. En contraste con estos lechos, se han venido desarrollando lechos

estructurados basados en las estructuras cristalinas de los metales, cuya

popularidad va en aumento; sin embargo, los costos de producción de estos

lechos no son competitivos con los correspondientes de configuración aleatoria

(Calis et al., 2001, p. 1 713).

En un programa de diseño asistido por computadora (CAD), el cual será utilizado

para la creación de los lechos fijos en este trabajo, no se puede conseguir una

disposición aleatoria de las esferas que componen el lecho. Para generar lechos

empacados con configuración aleatoria se utilizan otro tipo de programas que

emplean métodos numéricos como el método de elementos discretos (DEM), el

24

método de rechazo Monte Carlo (MC) y el método de remoción superposición.

Cualquiera de dichos métodos está fuera del alcance de este estudio, por lo que

se decidió analizar la influencia de la porosidad en lechos fijos con

empaquetamientos estructurados de esferas (Ferng y Lin, 2013, pp. 66, 67;

Pavlidis y Lathouwers, 2013, p. 172).

1.3.2.1 Lechos estructurados

Son lechos empacados que replican la distribución que presentan los átomos en

los elementos metálicos, los cuales al solidificarse se reorganizan y toman la

forma de una unidad estructural conocida como celda unitaria, la misma que es

característica para cada configuración; esta representa la unidad básica a partir

de la cual, al replicarse en tres direcciones, se constituye la estructura metálica y,

para este caso, el lecho empacado (Blauch, 2014).

Son comunes tres ordenamientos básicos en los metales: el empaquetamiento

cúbico centrado en el cuerpo (BCC), el empaquetamiento cúbico centrado en las

caras (FCC) y el empaquetamiento hexagonal. En el presente trabajo se

estudiaron lechos estructurados con las dos primeras configuraciones antes

señaladas (Douglas y Alexander, 1994, p. 46; Kalpakjian y Schmid, 2002, p. 229-

230).

1.3.2.2 Modelo cúbico centrado en el cuerpo (BCC)

Los lechos empacados que presentan esta configuración se caracterizarn por

presentar la repetición consecutiva de la celda unitaria de esta estructura. En la

Figura 1.7 se muestra la disposición que presentan las esferas cuando

constituyen un lecho empacado (Beverly, Volicer y Tello, 1988).

La celda unitaria de esta configuración se muestra en la Figura 1.8, en la cual se

observa que se tienen dos átomos completos por celda unitaria, debido a que los

25

átomos que se encuentran en los vértices son un octavo de la esfera, por lo que

estos completan una, el otro es el que se encuentra en el centro de la estructura

(Blauch, 2014).

Figura 1.7. Empaquetamiento de átomos al conformar un lecho fijo que presenta

configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1)

Figura 1.8. Celda unitaria con configuración BCC (Chemwiki, 2014, p.1 )

26

La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el

radio del átomo; esto significa que para la construcción del lecho a estudiarse

debe considerarse el radio de las esferas. A continuación se muestra la relación

de la arista con el radio de las esferas en la Ecuación 1.12 (Whitley, 2005).

[1.12]

1.3.2.3 Modelo cúbico centrado en las caras (FCC)

El lecho que presenta esta configuración, se encuentra conformado por la

repetición consecutiva de la celda unitaria característica de esta estructura, la cual

es cúbica y presenta la mitad de una esfera en cada una de las caras que la

constituyen, además tiene un octavo de esfera en cada una de las esquinas.

A continuación, en la Figura 1.9, se muestra la disposición que presentan las

esferas cuando se encuentran en un lecho empacado (Beverly et al., 1988).

Figura 1.9. Representación de la estructura de red y el empaquetamiento de átomos al

conformar un lecho fijo que presenta configuración FCC (Chemwiki, 2014, p.1)

27

En la Figura 1.10, se muestra la celda unitaria con la que se construirá un modelo

digital de este lecho estructurado, la cual presenta un total de 6 semiesferas, y un

octavo de esfera en cada una de las esquinas, por lo que al juntar las fracciones

se tienen cuatro esferas en total, que conforman esta celda unitaria (Blauch,

2014).

Figura 1.10. Celda unitaria con configuración FCC (Chemwiki, 2014, p.1)

La longitud de la arista de la celda unitaria se puede deducir al relacionarla con el

radio del átomo; lo que significa que la construcción del lecho a estudiarse debe

considerar el radio de las esferas. La longitud de la celda se determina con la

relación 1.13 (Blauch, 2014).

[1.13]

1.3.2.4 Sección representativa de un lecho empacado

Una sección representativa de un lecho empacado es la parte más pequeña del

mismo, en la cual se puede apreciar el comportamiento termohidráulico del lecho

completo. Al escoger una sección representativa se debe asegurar que esta se

28

encuentre en una región donde el flujo esté hidrodinámicamente desarrollado, es

decir, libre de los efectos de entrada y que la caída de presión por unidad de

longitud sea constante en dirección radial (Tabib et al., 2013, pp. 12 043-12 044).

1.3.3 ECUACIONES GOBERNANTES DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS

Las ecuaciones que describen la dinámica de un fluido resultan de los balances

de masa y de la cantidad de movimiento y de energía aplicados a un volumen de

control fijo en el espacio, como el que se muestra en la Figura 1.11.

Figura 1.11. Esquema de un volumen de control (Tannehill, Anderson, y Pletcher, 1984, p. 251)

1.3.3.1 Ley de la conservación de masa o ecuación de la continuidad

Al aplicarse la ley de conservación de masa al volumen de control que se muestra

en la Figura 1.11, se tiene la Ecuación 1.14. El primer término representa la tasa

de variación de masa en el volumen de control, el segundo término indica el flujo

másico que sale o entra a través de la superficie del volumen de control (Pasinato,

2008, pp. 55-57; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).

[1.14]

29

Donde:

: densidad

: velocidad

: tiempo

Si se trata de un fluido incompresible como por ejemplo el agua, el primer término

es igual a cero, ya que la densidad se mantiene constante con el cambio de

presión y varía con la temperatura, por tanto la Ecuación 1.14 se reduce a la

Ecuación 1.15 (Domingo, 2011, p. 26; Tannehill et al., 1984, pp. 249-252).

[1.15]

Si se aplica la Ecuación 1.15 a un plano cartesiano, se tiene la Ecuación 1.16.

[1.16]

1.3.3.2 Ley de la conservación de la cantidad de movimiento

La ley de la conservación de la cantidad de movimiento no es otra cosa que la

segunda ley de Newton que establece: “si una partícula tiene una aceleración,

entonces debe estar actuando sobre ella una fuerza igual al producto de la

aceleración y la masa de la partícula” (Pedley, 1997, p. 9). Para un fluido, que es

un conjunto de partículas, esta ley tiene el siguiente enunciado: “la variación de la

cantidad de movimiento de un fluido es igual a la fuerza neta que actúa sobre el

mismo”, en donde la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la

velocidad, lo que se muestra en la Ecuación 1.17 (Tannehill et al., 1984, p. 252).

[1.17]

Los términos a la izquierda, representan el producto de la masa por la

aceleración, la densidad representa la masa y lo que está dentro del corchete es

30

la aceleración. A la derecha, el término F representa la sumatoria de dos tipos de

fuerzas: másicas y superficiales; las fuerzas másicas representadas por el

producto de la gravedad por la densidad, son las que se generan por el campo

gravitatorio, mientras que las fuerzas superficiales ( ) son las que actúan

sobre una partícula de fluido, como la presión y las tensiones superficiales

producidas por la partículas vecinas (Dobek, 2012, p. 5; Pedley, 1997, p. 10).

1.3.3.3 Ley de la conservación de la energía

La ley de la conservación de la energía corresponde a la primera ley de la

termodinámica que establece: “el incremento de energía en el sistema es igual al

calor añadido al sistema más el trabajo realizado sobre él” (Tannehill et al., 1984,

p. 255), que aplicada a un fluido que pasa a través de un volumen infinitesimal de

control, resulta en la Ecuación 1.18.

[1.18]

El primer término al lado izquierdo representa la tasa de incremento de la energía

total en el volumen de control, mientras que el segundo representa la velocidad de

las pérdidas de energía por convección, por unidad de volumen, a través de la

superficie del volumen de control. El primer término a la derecha es la tasa

de calor producido por unidad de volumen por agentes externos, mientras que el

segundo es la tasa de calor producido por conducción a través de la

superficie de volumen de control. El tercer término representa el trabajo

hecho en el volumen de control por las fuerzas másicas y el cuarto término

representa el trabajo realizado por las fuerzas superficiales.

La energía total se define como la sumatoria de todos los tipos de energía:

interna, cinética, potencial, etc., como se indica en la Ecuación 1.19 (Tannehill et

al., 1984, p. 256).

31

[1.19]

Para determinar la variación de calor por conducción, se aplica la ley de Fourier

que se indica en la Ecuación 1.20, siempre y cuando el coeficiente de

conductividad térmica se pueda considerar constante (Tannehill et al., 1984, p.

257).

[1.20]

Donde:

: coeficiente de conductividad térmica (W/m K)

: temperatura (°C)

1.3.4 MÉTODOS NUMÉRICOS

Las ecuaciones antes descritas no tienen una solución analítica, es así que

solamente se puede obtener una aproximación numérica de la solución. Para esto

se utilizan métodos numéricos que permiten convertir las ecuaciones gobernantes

en sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que pueden ser resueltas por

iteración (Hirsch, 1988, pp. 15-21).

Existen varios métodos numéricos, pero los más conocidos y utilizados para

simulaciones computacionales de fluidos son: diferencias finitas, volumen finito y

elemento finito. Antes de poder aplicar cualquiera de estos métodos se requiere

discretizar el sistema que va a ser simulado (Da Fonseca, 2011, p. 1).

La discretización de un sistema, geometría o modelo digital consiste en dividir el

espacio continuo del sistema en un número finito de puntos, donde se calcularán

las variables incógnitas con el uso de un método numérico; dichos puntos se

conocen como malla o mallado. El establecimiento de una malla de buena calidad

32

asegura la precisión de los resultados de la simulación (Hirsch, 1988, pp. 140-

143).

Se tienen dos tipos de mallas principales: estructuradas y no estructuradas, las

cuales se muestran en la

Figura 1.12. El tipo de método numérico a utilizar también depende del tipo de

malla.

Figura 1.12. Tipos de mallas: estructurada, no estructurada (Matsson, 2014, p. 1-3; Wyman, 2015)

Cada método numérico tiene sus ventajas y desventajas. Sus principales

características se explican en la Tabla 1.2 (Chung, 2010, p. 26; Hirsch, 1988, pp.

140-143).

33

Tabla 1.2. Características de los métodos numéricos MDF, MEF y MVF

Método Numérico

Método de diferencias finitas (MDF)

Método de elementos finitos (MEF)

Método de volúmenes finitos (MVF)

Características

· Fácil de formular

· Requiere mallas

estructuradas en dos

o tres dimensiones

· Para su formulación

se requiere rigor

matemático

· Aplicable en

geometrías

complejas y mallas

no estructuradas

· Las formulaciones

se basan en MDF o

en MEF.

· Aplicable en

geometrías

complejas y mallas

estructuradas y no

estructuradas

1.3.5 SOLIDWORKS ®

Es un conjunto de programas 3D con los que se puede crear, simular, publicar y

administrar datos; entre estos se encuentran el programa principal de diseño

asistido por computadora CAD, en el que se pueden generar modelos

tridimensionales de los sistemas requeridos y SolidWorks Flow Simulation, donde

se pueden realizar simulaciones CFD (Dassault Systèmes, 2015).

SolidWorks Flow Simulation es una herramienta de SolidWorks Corp que se

encuentra integrada a la herramienta CAD de SolidWorks, donde se puede

simular el comportamiento dinámico de los fluidos con la resolución iterativa de

las ecuaciones gobernantes, que son producto de los balances de masa, de

cantidad de movimiento y de energía (Matsson, 2014, p. 1-1).

Para la resolución iterativa de las ecuaciones gobernantes de la dinámica de

fluidos, en toda simulación CFD, se requieren realizar 3 pasos fundamentales

previos: la construcción de la geometría o modelo digital, la definición de la malla,

y el establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración.

Una vez terminados estos tres pasos, se puede empezar la simulación CFD

(Dixon y Nijemeisland, 2001, p. 5 248 ).

34

En el diagrama de flujo de la Figura 1.13, se indican los pasos que se siguen para

la obtención de resultados de una simulación CFD en SolidWorks Flow Simulation

Construcción del modelo digital o geometría

Configuración del proyecto Flow Simulation

Definición de las características de la malla

Inserción de las condiciones de borde

Elección de goals (parámetros de iteración)

Ejecución de los cálculos por iteración

(simulación)

Visualización de resultados

¿La solución es aceptable? Refinar la malla

Reporte

SI

NO

Figura 1.13. Diagrama de flujo de la simulación CFD con el uso de SolidWorks Flow

Simulation (Matsson, 2014, p. 1)

35

Cada paso de la simulación CFD tiene su importancia; sin embargo, destacan los

3 pasos fundamentales indicados anteriormente. Así, para la construcción de la

geometría o modelo digital, se debe procurar una geometría lo más parecida

posible al modelo real, sin aumentar detalles innecesarios. Para la definición de la

malla, es decir el establecimiento del número y tamaño de los volúmenes de

control, se debe encontrar la malla con la que se obtengan resultados precisos sin

el aumento innecesario de los recursos computacionales. Finalmente, para el

establecimiento de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración, se

deben considerar los valores de las propiedades del fluido como presión,

temperatura, velocidad y flujo volumétrico con los que se esté trabajando (Dixon y

Nijemeisland, 2001, pp. 5 248 - 5 249 ).

Como limitantes del programa SolidWorks Flow Simulation se tienen las

siguientes (Matsson, 2014, p. 1-7):

· Permite un único tipo de mallado estructurado con celdas rectangulares, a las

cuales se las puede dividir en celdas más pequeñas para refinar dicho

mallado.

· No se pueden hacer simulaciones de reacciones químicas.

· No permite simulaciones de mezclas de fluidos.

· No determina el cambio de fase en flujos multifásicos.

· No simula el movimiento de partes.

36

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN LECHO FIJO A ESCALA

DE LABORATORIO

2.1.1 MATERIALES Y EQUIPOS

· Esferas de acero inoxidable de 15 mm de diámetro

· Cilindro de acero inoxidable de 31 mm de diámetro interno, 32 mm de

diámetro externo y 340 mm de altura

· Sensores de circuito integrado LM35 para medición de temperatura

· Sistema de medición de temperatura con 4 sensores con precisión 0,1 °C

· Dispositivo electrónico de lectura de temperaturas en panel digital

· Calefactor de aire

· Soplador de aire centrífugo 4”, marca Gaogong, con capacidad de 17 m3/min

· Bomba sumergible, marca Sensen, con capacidad de 10,5 L/min

· Manómetro diferencial de mercurio

· Soporte universal

· Cinta metálica de aluminio

· Acoples de tubería

· Cuatro válvulas globo

· Computador Apex, procesador de 8 núcleos de 8 GB de memoria RAM

· Software SolidWorks 2013

2.1.2 DETERMINACIÓN DE LAS DIMENSIONES DEL LECHO FIJO A

ESCALA DE LABORATORIO

Se escogió un lecho con una relación de aspecto (D/dp) menor a 5, debido a que

de esta forma se aseguraba que las partículas en su interior se acomodarían de

forma ordenada y no al azar. Esto fue necesario para que el modelo experimental

37

fuera reproducible en un programa de diseño asistido por computadora (CAD, por

sus siglas en inglés), como SolidWorks, el software usado en este proyecto.

El diámetro del lecho fue determinado con base en el trabajo de Nijemeisland

(2000), en el cual se realizó la validación experimental de una simulación CFD de

un lecho empacado con relación de aspecto (D/dp) igual a 2. En este caso, los

valores que se compararon fueron los perfiles de temperatura en dirección radial

con los de la simulación (pp. 52-54).

La altura depende de la forma en la que se distribuyen las esferas en el cilindro.

Se construyó un modelo de 52 esferas colocadas en capas de 2 esferas cada

una, dichas capas estuvieron giradas en un ángulo de 90° con respecto a la

anterior, para generar mayor tortuosidad al paso del fluido (Salari, Niaei, Yazdi,

Derakhshani, y Nabavi, 2008, p. 51).

2.1.2.1 Descripción del equipo experimental utilizado

Para medir la caída de presión y los perfiles de temperatura en dirección axial, en

función del flujo de agua entrante, se conectaron las mangueras del manómetro

diferencial a las dos terminales que posee el cilindro del lecho en los extremos.

También se ubicaron cuatro orificios, en los cuales se colocaron cada uno de los

sensores de temperatura. En la base del cilindro existieron dos conexiones, la una

para el ingreso de agua y la otra para el aire caliente, cada una con su respectiva

válvula, con el fin de evitar fugas. Para el ingreso de agua se empleó una bomba

sumergible y para calentar el aire se empleó un ventilador y un sistema de

resistencias eléctricas. Un esquema del sistema construido se muestra en la

Figura 2.1.

38

Figura 2.1. Esquema del lecho a escala de laboratorio

2.1.3 DETERMINACIÓN DEL TIPO Y ESPESOR DE AISLANTE

El tipo y el espesor del aislante se calcularon de acuerdo con el radio crítico de

aislamiento. Todas las ecuaciones usadas se presentan en el Anexo I.

Para la determinación del aislante, fue necesario conocer las pérdidas de calor

que se producen por convección natural con el aire circundante, por lo que se

utilizó la Ecuación AI.1 para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor de

aire encontrada en Perry, Green y Maloney (1992) (p. 10-12).

Una vez encontrado el valor del coeficiente de transferencia de calor del aire, se

utilizó la Ecuación AI.2 para calcular el radio crítico de cada material, para lo cual

se trabajó con cuatro materiales aislantes: poliuretano, poliestireno (espuma flex),

fibra cerámica y lana de vidrio.

CAVM

VM

VM

T

MN

VT

BTA

L: Lecho empacadoCA: Calentador de aireVT: VentiladorMN: ManómetroT: Sistema de medición de temperaturaB: BombaVM: Válvula manualTA: Tanque de agua

agua

aire

L

39

De los materiales estudiados, el que se utilizó como aislante fue el que menor

radio crítico presentó. Con este material, se calculó el flujo de calor perdido a

varios valores de espesor, tomados desde 0 hasta 50 mm del material aislante

seleccionado, con la aplicación de la Ecuación AI.3

Finalmente, se calculó el porcentaje de calor perdido con la Ecuación AI.4, con el

fin de determinar el espesor mínimo de aislante que garantice pérdidas menores

al 50 %. Para esto se construyó una curva en la que se relacionó el porcentaje de

pérdida de calor con el espesor de aislante y con ella se determinó el espesor

adecuado.

2.2 EVALUACIÓN DE LA CANTIDAD DE CALOR QUE PUEDE

SER REMOVIDA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN EN EL LECHO

FIJO CONSTRUIDO, COMO FUNCIÓN DEL FLUJO DE AGUA,

POR MEDIO DE UNA SIMULACIÓN Y VALIDACIÓN

EXPERIMENTAL

La evaluación de la cantidad de calor removida del lecho se realizó de forma

indirecta con la determinación de los coeficientes de transferencia de calor para

cada flujo de agua trabajado. Para la evaluación de la caída de presión se

realizaron mediciones directas para luego compararlas con las que entregó la

simulación. También se midió la temperatura en cuatro puntos diferentes del

lecho, para obtener un perfil de temperaturas que permitió validar la simulación

CFD.

2.2.1 DESARROLLO DE MEDICIONES EXPERIMENTALES

Se realizó una etapa experimental para validar el modelo digital de la simulación

CFD. Para esto se construyó el lecho fijo a escala de laboratorio con esferas de

acero inoxidable de 15 mm de diámetro. El combustible nuclear se encuentra

40

recubierto de acero inoxidable 304 y tiene un tamaño de 15 mm, así que el lecho

experimental permitió evaluar la forma en la que se transferiría el calor y la caída

de presión del refrigerante en el reactor FBNR, al tener esferas con un coeficiente

de conductividad térmica y con un tamaño de partícula semejantes al combustible

nuclear.

2.2.1.1 Medición de caída de presión y perfil de temperatura

Para medir la caída de presión y el perfil de temperatura, se siguió el

procedimiento descrito en Yang et al. (2012), quienes construyeron tres lechos

empacados con configuraciones distintas, con esferas de acero inoxidable

calentadas con aire para evaluar la transferencia de calor entre las partículas y el

fluido (pp. 127-128). Los pasos realizados en el presente estudio fueron los

siguientes:

1. Se hizo circular aire caliente a una temperatura mayor a 70 °C en el lecho.

2. Se verificó que la temperatura al interior fuera de 60°C y se midió la

temperatura de la pared del cilindro.

3. Se colocaron los sensores de temperatura para obtener el perfil respectivo.

4. Se cerró el paso del aire y se abrió el paso del agua. Se reguló el flujo de agua

en la salida de la bomba y se registraron las temperaturas de los sensores.

5. Una vez alcanzado al estado estacionario, se registró la caída de presión con

ayuda de un manómetro diferencial.

6. Se trabajó con 3 flujos de agua, el máximo de aproximadamente 10 L/min, un

intermedio de 5 L/min y un mínimo de 0,6 L/min.

41

7. Se hicieron 3 mediciones para cada flujo. En los cálculos se utilizaron los

valores promedios de dichas mediciones.

2.2.1.2 Obtención de la porosidad del lecho fijo a escala de laboratorio

Para el cálculo de la porosidad experimental, se llenó con agua el tubo del lecho

sin las esferas, luego se midió con una probeta el volumen de agua ocupado. Se

repitió el mismo procedimiento para el tubo con las esferas dentro, colocadas en

la configuración antes indicada. Se compararon los volúmenes obtenidos y se usó

la Ecuación 2.1.

[2.1]

Para la porosidad analítica, se obtuvo el volumen del cilindro con las dimensiones

indicadas en la Tabla 3.1 y se determinó también el volumen total de las esferas,

es decir el volumen de una esfera de 15 mm de diámetro multiplicado por 52, el

número total de esferas. Con estos datos, se usó la Ecuación 2.2 y se obtuvo la

porosidad.

[2.2]

2.2.2 SIMULACIÓN CFD DEL LECHO FIJO A ESCALA LABORATORIO EN

SOLIDWORKS FLOW SIMULATION

Toda simulación CFD requiere de 4 etapas: construcción de la geometría o

modelo digital, definición de las condiciones de borde y de los parámetros de

iteración, ajuste de la malla y post-procesamiento de datos, que corresponde a la

obtención de resultados en forma de tablas o gráficos (Nijemeisland, 2000, p. 20).

42

El estudio se realizó en estado transitorio, debido a que en estado estacionario,

los cuatro puntos estudiados alcanzaban la misma temperatura y no se podría

conseguir un perfil de temperatura.

2.2.2.1 Construcción del modelo digital del lecho fijo a escala de laboratorio

Para construir el modelo digital en el programa SolidWorks, se dibujó un cilindro

con esferas en su interior, que tuvo semejanza geométrica con el modelo

experimental. El modelo se construyó de acuerdo con la metodología descrita a

continuación:

1. Se crearon 3 archivos de SolidWorks, en el primero se dibujaron las dos

primeras capas de esferas. Para la primera capa, sobre un plano, se dibujaron

dos esferas que se colocaron juntas.

2. Se creó un segundo plano paralelo al primero y se dibujaron dos esferas, las

cuales estuvieron rotadas 90° en relación a las primeras, las segundas esferas

se colocaron encima de las primeras. Se tuvo cuidado de que las esferas no

estuvieran sobrepuestas ni en contacto para evitar que el programa entregara

resultados erróneos

3. En el segundo archivo de SolidWorks, se construyó un cilindro con las

dimensiones del lecho fijo a escala de laboratorio.

4. En el tercer archivo de SolidWorks, se escogió la opción ensamble y se

insertaron los dos archivos anteriores, el cilindro y las cuatro esferas, luego se

escogió la opción matriz lineal para copiar 13 veces las primeras cuatro

esferas hasta completar el lecho y tener 52 esferas igual al lecho fijo a escala

de laboratorio.

43

2.2.2.2 Definición de las condiciones de borde y de los parámetros de iteración para

la simulación

Las condiciones de borde determinan el movimiento del fluido y las variables

térmicas en los límites del modelo físico, para que el programa pueda resolver las

ecuaciones gobernantes de flujo y de energía 1.15, 1.17 y 1.18, indicadas en el

ítem 1.3.3. Como condiciones de borde se definieron: a) flujo volumétrico a la

entrada con temperatura ambiente, b) presión atmosférica a la salida y c) pared

real del cilindro con temperatura constante.

Los parámetros de iteración definen la solución del problema, puesto que el

proceso iterativo se detiene una vez que se hayan alcanzado valores aceptables

de los parámetros de iteración definidos. En SolidWorks Flow Simulation estos

parámetros corresponden a los “Goals”, los cuales fueron: presión de entrada,

presión de salida, caída de presión, flujo volumétrico de entrada y flujos másicos

de entrada y de salida (Dixon et al., 2006, p. 315).

2.2.2.3 Ajuste de la malla

El ajuste de la malla consiste en encontrar el número de volúmenes de control

que permitan obtener resultados precisos con pocos recursos computacionales

(memoria RAM y velocidad del procesador del computador) en el menor tiempo

posible (Dixon y Nijemeisland, 2001, p. 5 248).

En el modelo digital de 52 esferas, se realizaron varias simulaciones con

diferentes mallas, con un caudal constante e igual a 0,6 L/min, correspondiente al

más pequeño de los tres con los que se trabajó.

De estas simulaciones se obtuvieron perfiles de presión y temperatura con los que

se pudieron comparar los resultados entre mallas para encontrar la independencia

de los mismos con respecto a la malla utilizada (Chase, 2011, p. 13).

44

Según Tabib et al. (2013), una malla adecuada es aquella que tiene un número de

elementos conveniente para los recursos computacionales disponibles y con la

que se logra independencia de resultados (p. 12 050).

2.2.2.4 Post-procesamiento de datos de la simulación CFD

Una vez finalizada la simulación, SolidWorks Flow Simulation permite varias

formas de visualizar los resultados, desde tablas con valores exactos de las

propiedades requeridas hasta gráficos coloreados (contornos) en la geometría

que permiten ver directamente los valores (Matsson, 2014, p. 1-7).

Para la caída de presión y para los perfiles de temperatura, se utilizó la opción de

Point Parameters y se indicó al programa los puntos en donde se requerían los

resultados. Estos puntos se ubicaron en la geometría digital en la misma posición

en los que se encontraban en el lecho experimental, los terminales para la caída

de presión y los sensores de temperatura.

Para el coeficiente de transferencia de calor, se tomó la opción Heat Transfer

Coefficient de la sección Surface Parameters y se indicó al programa los cuerpos

que intervinieron en la transferencia de calor con el fluido, para lo cual se

seleccionaron todas las esferas constituyentes del lecho y la pared del mismo.

Este procedimiento se explica con más detalle en el Anexo III.

2.2.3 VALIDACIÓN DEL MODELO DIGITAL DEL LECHO FIJO A ESCALA

LABORATORIO

La validación del modelo digital consistió en comparar los resultados obtenidos

experimentalmente con los entregados por la simulación y de esta comparación

conseguir un error menor al 20 % (Tabib et al., 2013, pp. 12 053; Nijemeisland,

2000, pp. 37 - 38; White, 2012, p. 8).

45

Los datos experimentales que se compararon fueron la caída de presión, los

perfiles de temperatura y el coeficiente global de transferencia de calor, los dos

primeros se pudieron obtener con mediciones directas, mientras que para el

último se utilizaron correlaciones empíricas, debido a las limitaciones existentes

para medir el coeficiente de transferencia de calor. Para el cálculo del coeficiente

de transferencia de calor se utilizaron las correlaciones empíricas de transferencia

de calor fluido – partícula de Ranz-Marshall partícula individual, Ranz-Marshall

multipartículas y la de Dixon y Labua, con las Ecuaciones 1.9, 1.10 y 1.11,

indicadas en el ítem 1.2.6.1.

2.2.4 CÁLCULO ANALÍTICO DE LA CANTIDAD DE CALOR REMOVIDA

Con las temperaturas promedio obtenidas en cada segundo con cada flujo, se

calculó la cantidad de calor removida por el agua (Q), mediante la Ecuación 2.3.

[2.3]

Donde:

: flujo másico, el correspondiente a cada flujo volumétrico utilizado (kg/s)

: temperatura de los sensores ubicados en los puntos A, B, C y D (°C)

: tiempo (s)

2.2.5 EVALUACIÓN TERMO-HIDRÁULICA DEL NÚCLEO DEL REACTOR

FBNR CON LA CONFIGURACIÓN DEL LECHO FIJO A ESCALA DE

LABORATORIO

Esta evaluación fue hecha a través de la simulación CFD en el modelo digital del

lecho fijo a escala de laboratorio. La altura del lecho fue de 0,25 m, por lo que se

requirieron varias simulaciones consecutivas hasta completar la altura de 2 m del

46

núcleo del reactor FBNR. A cada parte simulada se la llamó sección, en total se

necesitaron 8 secciones para completar la altura total del núcleo del reactor.

El refrigerante para esta simulación fue agua a 16 MPa, así que fue necesario

ingresar a la biblioteca de SolidWorks Flow Simulation, las propiedades

termofísicas del agua presurizada a 16 MPa, tomadas de Spang (2013), indicadas

en el Anexo IV.

Como condiciones de borde se usaron las condiciones de operación indicadas por

Sefidvash (2012), que se encuentran resumidas en la Tabla 2.1 (pp. 1 702 -

1 703).

Tabla 2.1. Condiciones de operación del FBNR

Parámetro Valor

Flujo másico (kg/s) 1060, correspondiente a

una velocidad de 0,63 m/s

Generación de calor del combustible

(MW/m3) 76x106

Temperatura de entrada (°C) 290

Presión de entrada (MPa) 16

Las condiciones de borde de la primera sección fueron: el flujo másico

correspondiente a la velocidad superficial requerida, presión de entrada igual a

160 bar, temperatura de entrada igual a 290 °C y pared ideal.

Para la segunda sección se mantuvo el flujo másico y se cambió la presión y la

temperatura de entrada por las que obtuvo el refrigerante al salir de la primera

sección, de tal forma que las condiciones de salida del refrigerante de la primera

sección se convirtieron en las condiciones de entrada de la segunda sección y así

sucesivamente hasta la octava sección (Ferng y Lin, 2013, p. 69).

Como paso previo a la simulación, se encontraron las características termofísicas

como densidad, conductividad térmica, expansión térmica y calor específico del

47

material de las esferas combustibles CERMET. Para esto se determinó la fracción

másica de cada uno de los materiales que componen el combustible, con base en

los espesores indicados por Sefidvash (2012), y con el uso de las propiedades

termofísicas de cada material se obtuvieron las propiedades promedio del

combustible (pp. 1 695-1 696).

2.3 ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA POROSIDAD DEL

LECHO FIJO, EN LA CANTIDAD DE CALOR QUE PUEDE SER

REMOVIDA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN EN EL NÚCLEO DEL

REACTOR FBNR, A FIN DE DETERMINAR EL FLUJO

MÍNIMO DE OPERACIÓN, A TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN

En esta etapa se determinó de qué manera influye la porosidad del lecho fijo en la

cantidad de calor que se puede remover y en la caída de presión del refrigerante

mediante simulación CFD. Para esto se diseñaron tres lechos empacados con

distintas porosidades. Además, se determinó el flujo mínimo de refrigerante

requerido para evitar la fusión del revestimiento del combustible en cada lecho

diseñado.

2.3.1 DISEÑO TRIDIMENSIONAL DE TRES LECHOS FIJOS CON

DIFERENTE POROSIDAD

La generación de lechos con empaquetamiento aleatorio requiere de sofisticados

métodos numéricos como el método de elemento discreto (DEM), el método

Montecarlo o el método de eliminación de superposición, todos ellos son métodos

numéricos que no tiene Solidworks (Pavlidis y Lathouwers, 2013, p. 17; Freund et

al., 2003, p. 66).

Por esta razón, se diseñaron dos lechos con empaquetamientos estructurados y

un tercero con empaquetamiento pseudo aleatorio. Los lechos estructurados

48

tuvieron los siguientes arreglos de esferas: cúbico centrado en el cuerpo y cúbico

centrado en las caras, BCC y FCC, respectivamente, por sus siglas en inglés.

La construcción de estos lechos siguió un procedimiento parecido al utilizado para

la construcción del modelo digital del lecho fijo a escala de laboratorio. Se preparó

un archivo de SolidWorks en el que se colocaron las esferas de acuerdo con la

configuración deseada y otro en el que se construyó el recipiente contenedor para

después introducir las esferas en el recipiente a través de la opción de ensamble.

Debido a las limitaciones computacionales existentes, ocasionadas principalmente

por el alto número de esferas que contienen los lechos estudiados, fue necesario

trabajar con secciones más pequeñas de altura H* y diámetro D*; es decir,

secciones representativas que caracterizaran el comportamiento de los

fenómenos termo-hidráulicos que se desarrollan en cada uno de estos lechos.

2.3.1.1 Construcción del arreglo pseudo aleatorio

Este arreglo se hizo en SolidWorks, a través de los pasos que se indican a

continuación:

1. En un archivo, se construyó una esfera en un plano. En el mismo plano se

dibujó un círculo concéntrico de diámetro 15 veces mayor al diámetro de la

primera esfera. Se copió la primera esfera con la opción patrón de rayado con

matriz circular, hasta completar la superficie del círculo concéntrico.

2. Se creó un plano paralelo a una distancia de 15 mm del primer plano.

3. En el nuevo plano se repitieron los pasos 1 y 2, con la diferencia de que en

esta ocasión se utilizó la opción patrón de rayado con matriz cuadrada, en vez

de matriz circular. Finalmente, en otro archivo se dibujó un cilindro y luego con

la opción ensamble se colocaron todas las esferas del primer archivo dentro

del cilindro.

49

Además se requirió determinar las dimensiones altura (H*) y diámetro (D*) de una

sección cilíndrica representativa de este lecho. Para esto se tomó como base el

estudio de Tabib et al., (2013), en el cual se obtiene una sección representativa

de un lecho a escala industrial para simular un reactor de combustión con la

recuperación de CO2. Este procedimiento se indica a continuación:

1. Del lecho pseudoaleatorio generado previamente, se cortaron 7 secciones

cilíndricas concéntricas de igual altura y de diferente diámetro entre sí. Se fijó

una altura arbitraria de 20 veces el diámetro de partícula (20 dp), equivalente a

30 cm. En este caso, el diámetro de partícula o dp es 15 mm, los diámetros

variaron desde 4 dp hasta 10 dp, con incrementos de 1 dp.

2. Para determinar H*, se realizaron varias simulaciones en las secciones

cortadas y se obtuvieron los perfiles de caída de presión en función de la

relación entre la altura del lecho y el diámetro de partícula.

3. El valor de H* fue el que aseguró que el flujo se encontrara

hidrodinámicamente desarrollado; esto sucede cuando la tendencia de la

caída de presión en función de la altura es lineal. Por esta razón, se escogió la

primera sección con la que se logró dicha tendencia. De acuerdo con esta

metodología, H* debe ser 4 veces el diámetro de la sección antes

mencionada, porque de esta forma se tendrán 3 secciones con flujo

hidrodinámicamente desarrollado, es decir libre de los efectos de entrada.

4. Una vez encontrado H*, se determinó D*. Para esto se construyó una gráfica

de caída de presión por unidad de longitud, en función de la relación entre el

diámetro de lecho y el diámetro de partícula. Se seleccionó el diámetro con el

cual la caída de presión por unidad de longitud fuera constante y dejara de

variar en función del diámetro (Tabib et al., 2013, pp. 12 043-12 048).

50

2.3.1.2 Construcción del arreglo cúbico centrado en el cuerpo (BCC)

Para la construcción de este arreglo BCC y del siguiente FCC se utilizó el método

de celda unitaria que consiste en colocar las esferas tal como se encuentran

ubicadas en la celda unitaria de cada estructura (BCC o FCC), como se mostró en

los acápites 1.3.2.2 y 1.3.2.3., en un canal cuadrado en vez de un cilindro, como

el caso anterior (Gunjal, Ranade, y Chaudhari, 2005, pp. 365-366; Palle y

Aliabadi, 2013, p. 230).

La celda unitaria es la sección representativa más pequeña de este tipo de

configuraciones; por lo tanto, no se requirió realizar procedimiento alguno para

determinar sus dimensiones, pues estas ya son conocidas. Sin embargo, para

poder comparar el comportamiento del refrigerante en estos lechos estructurados

con el lecho pseudo aleatorio, se repitieron las celdas unitarias hasta igualar la

altura H* de la sección representativa del lecho pseudo aleatorio. A continuación

se explica la forma en la que se construyó el lecho con el arreglo BCC:

1. Se abrió un archivo en SolidWorks y se dibujó un cuadrado de lado igual al de

la arista de la celda unitaria BCC, es decir 17,32 mm, con el centro en las

coordenadas (0; 0; 0) de los ejes X, Y y Z, respectivamente.

2. Se construyeron 4 esferas y se las colocó en los vértices del cuadrado

dibujado, se construyó una quinta esfera y se la colocó en las coordenadas (0;

8,66; 0) para que quedara en el centro de la estructura.

3. Con la opción Partir se dividió a las esferas ubicadas en los vértices y se

eliminaron las partes de las esferas que quedaron fuera del cuadrado. Con

esto, se formó la celda unitaria de la estructura BCC que se repitió hasta

completar la altura de la sección a simularse.

4. En un segundo archivo de SolidWorks, se dibujó un prisma rectangular de

base cuadrada, cuyas dimensiones fueron: 17,32 mm de lado de la base y la

altura H* de la sección representativa del lecho pseudo aleatorio. Finalmente,

51

con la opción Ensamble se colocaron las esferas del archivo en el prisma

rectangular del segundo archivo.

2.3.1.3 Construcción del arreglo cúbico centrado en las caras (FCC)

El lecho con el arreglo FCC se construyó de la siguiente manera:

1. En un archivo de SolidWorks, se dibujó un cuadrado de 21,21 mm de lado

(longitud de la arista FCC) con su centro en las coordenadas (0; 0; 0).

2. Se construyeron 4 esferas, las que se colocaron en los vértices del cuadrado

dibujado, se copiaron estas esferas y se colocaron a 10,61 mm hacia arriba y

se movieron 10,61 mm hacia la derecha, hacia atrás, hacia la izquierda o hacia

adelante según fuera el caso, de modo que estas últimas quedaran en medio

de las primeras esferas.

3. Luego se partió la geometría y se eliminaron las partes de las esferas que

quedaron fuera del cuadrado. Con esto se formó la celda unitaria de la

estructura que se repitió hasta completar la altura de la sección a simularse.

4. En otro archivo de SolidWorks, se dibujó un prisma rectangular de base

cuadrada de dimensiones 21,21 mm de lado de la base y la altura H* de la

sección representativa del lecho pseudo aleatorio.

5. Con la opción Ensamble se colocaron las esferas del primer archivo en el

prisma rectangular del segundo archivo.

2.3.2 ESTUDIO TERMO-HIDRÁULICO EN FUNCIÓN DE LA POROSIDAD

Se realizaron simulaciones CFD en cada uno de los tres lechos diseñados, se

utilizaron como condiciones de borde: la presión del refrigerante de 160 bar, el

52

flujo másico correspondiente a una velocidad superficial de refrigerante de 0,5

m/s, el cual era menor al flujo másico de operación indicado en la

Tabla 2.1 para partir de un valor menor al de operación y encontrar el flujo mínimo

de refrigerante, condición de pared ideal y una generación de calor volumétrica de

76,1 MW/m3, todo esto para establecer la influencia de la porosidad en la caída de

presión y en la transferencia de calor.

2.3.3 DETERMINACIÓN DEL FLUJO MÍNIMO DE REFRIGERANTE CON

CADA POROSIDAD

Se determinó el flujo mínimo de refrigerante con el fin de garantizar el

enfriamiento continuo del núcleo del FBNR y evitar posibles problemas como el

cambio de fase del mismo refrigerante y la fusión del revestimiento del

combustible.

Se utilizó el mismo procedimiento utilizado en el acápite 2.3.5 para completar el

reactor de 2 m, se requirieron 8 secciones y una sección pequeña para completar

la altura del reactor. Se hicieron simulaciones con las tres configuraciones, una

pseudo aleatoria y dos estructuradas BCC y FCC, en cada una se desarrollaron

varias simulaciones con diferentes flujos másicos. Se empezó con un flujo másico

menor al de operación indicado en la

Tabla 2.1, por tanto se probaron velocidades superficiales menores a 0,5 m/s, de

esta manera se encontró una velocidad superficial mínima en cada sección del

lecho, con la cual se obtuvo el flujo mínimo de refrigerante ( ) en el reactor

FBNR en función de la porosidad y con la aplicación de la relación 2.5.

[2.4]

53

Se puede usar esta relación, debido a que la velocidad superficial fue considerada

que se mantenía constante en dirección radial, de tal modo que lo que cambiaría

sería el área transversal (Kim, Lim, y Lee, 2009, p. 012905-1).

La Figura 2.2 indica el diagrama de flujo que resume los pasos realizados para

encontrar el flujo mínimo de refrigerante.

Simulación CFD

Temperatura de salida el refrigerante (Ts)

Presión de salida del refrigerante (Ps)

Condiciones de borde:

Entrada: Presión= 160 bar

Salida: Flujo másico, el correspondiente a

una velocidad superficial < 0,5 m/s

Condición de pared: pared ideal

Cálculo temperatura de ebullición (Te) a presión de salida del

refrigerante

Tablas de vapor

Ts = Te

FIN

SI

NO

INICIO

Figura 2.2. Diagrama de flujo para encontrar el flujo mínimo de refrigerante

54

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN LECHO FIJO A ESCALA

DE LABORATORIO

3.1.1 DIMENSIONES DEL LECHO A ESCALA DE LABORATORIO

Las dimensiones mostradas en la Tabla 3.1 corresponden a las del lecho

experimental construido, el diámetro de este es de aproximadamente dos veces el

diámetro de las esferas de acero inoxidable, las cuales se usan como relleno. De

acuerdo con la forma en que se acomodaron las esferas en el lecho, la altura del

mismo fue de 250 mm.

La altura total del cilindro que contenía el lecho fue de 330 mm, esto se debe a

que se tenían regiones libres sin esferas, tanto al inicio del lecho como al final.

Estos espacios libres ayudan a que el flujo de agua se desarrolle antes de entrar

en contacto con el empaquetamiento de esferas; además, estas zonas libres son

necesarias para ubicar las terminales de las mangueras del manómetro diferencial

y también sirven para que se puedan realizar las conexiones de entrada y salida

del agua.

Tabla 3.1. Dimensiones del lecho experimental

Dimensiones Valor (mm)

Diámetro 31

Altura del lecho 250

Altura total 330

Figura 3.1 muestra el equipo construido con todos los accesorios y demás

implementos usados en el desarrollo del trabajo experimental.

F

igu

ra 3

.1. L

ech

o f

ijo

a e

scal

a d

e la

bo

rato

rio

co

nst

ruid

o p

ara

med

icio

nes

ex

per

imen

tale

s

Ve

ntil

ado

r

Ma

nóm

etr

o

dife

ren

cial

Me

did

or

de

tem

pe

ratu

ra

Le

cho

em

paca

do

Ingr

eso

de

refr

ige

ran

te

Cale

nta

do

r

de

aire

Sa

lida

de

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ige

ran

te

Ais

lan

te

Sa

lida

de

aire

calie

nte

Ingr

eso

de

aire

calie

nte

55

56

3.1.2 CONFIGURACIÓN DEL LECHO EXPERIMENTAL CONSTRUIDO

En la Figura 3.2 se puede observar la configuración del lecho fijo a escala de

laboratorio, en la cual se colocaron 26 capas de esferas, cada una de estas con

dos esferas. Se procuró que las capas se encontraran giradas 90° con respecto a

la anterior. En la práctica esto no se pudo conseguir en un 100 %, debido a que el

tubo tenía un diámetro pequeño de 31 mm, por lo que no se pudieron ubicar las

esferas en una forma tal que cada capa se encontrara exactamente perpendicular

con respecto a la anterior.

Figura 3.2. Configuración estructurada de lecho experimental, vista frontal a la izquierda y

vista superior a la derecha

3.1.3 TIPO Y ESPESOR DEL AISLANTE

De acuerdo con los resultados mostrados en la Tabla 3.2, se escogió al

poliuretano como aislante debido a que el radio crítico obtenido con este material

fue menor al radio interno del tubo desnudo (15,5 mm) y además el más pequeño

57

de todos los radios críticos calculados. Esta característica es la más importante a

la hora de escoger un material aislante, pues según la definición de radio crítico

de aislamiento, al alcanzar este valor, el flujo de calor hacia el ambiente es

máximo y empieza a disminuir cuando se supera dicho valor. Por tanto, si se

trabajase con un material de radio crítico mayor al del tubo desnudo, en vez de

disminuir las pérdidas de calor, se estarían aumentando; mientras que con un

material cuyo radio crítico sea menor al del tubo desnudo se asegura que con

cualquier espesor se disminuirán las pérdidas de calor al ambiente, pues ya se ha

superado el valor del radio crítico de aislamiento (Manrique, 2002, pp. 38-40;

Mills, 1997, p.74 ).

Tabla 3.2. Radio crítico en función del material de aislante

Material Radio crítico (mm)

Poliestireno 6,230

Poliuretano 5,585

Lana de vidrio 6,874

Fibra cerámica 19,334

A continuación, se presenta la Figura 3.3, en donde se observa como varía el

porcentaje de pérdida de calor al ambiente en función del espesor del aislante. Se

puede comprobar que con el material de menor radio crítico de aislamiento, en

este caso poliuretano, se obtienen los menores porcentajes de pérdida de calor. A

diferencia de la fibra de cerámica que hasta alcanzar el valor del radio crítico,

aumenta la pérdidas de calor al ambiente, superando el valor del flujo de calor al

ambiente sin aislamiento.

La Figura 3.3, también permite seleccionar el espesor de aislante adecuado para

el lecho fijo a escala de laboratorio.

Con el poliuretano, a partir del espesor de 15 mm, se observa que el porcentaje

de pérdida de calor no disminuye de forma significativa, por más que se

incremente el espesor del mismo, razón por la cual se seleccionó este espesor.

58

Figura 3.3. Porcentaje de calor perdido en función del espesor del aislante

3.2 EVALUACIÓN DE LA CANTIDAD DE CALOR QUE PUEDE

SER REMOVIDA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN EN EL LECHO

FIJO CONSTRUIDO, COMO FUNCIÓN DEL FLUJO DE AGUA

3.2.1 MEDICIONES DE CAÍDA DE PRESIÓN Y PERFIL DE TEMPERATURA

3.2.1.1 Caída de presión y perfil de temperatura

En la Tabla 3.3, se muestran las caídas de presión obtenidas en el lecho fijo

construido, con los tres flujos de agua utilizados. Estas mediciones se obtuvieron

al emplear un manómetro diferencial de mercurio, el cual fue construido y cuya

precisión fue de milímetros de mercurio, debido a esto los valores se reportan en

milímetros de mercurio (mmHg). En la Tabla 3.3 se muestra su equivalencia en el

sistema SI.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50

% C

alo

r P

erd

ido

Espesor del aislante (mm)

poliuretano poliestireno lana de vidrio fibra de cerámica

59

Tabla 3.3. Caída de presión del lecho fijo a escala de laboratorio a los tres flujos de trabajo

Flujo (L/min) Caída de presión

(mmHg) Caída de presión (Pa)

0,6 18±0,0 2 399,80

5,38 25±0,0 3 333,60

10,17 42±0,0 5 599,54

A continuación, en las Tablas 3.4, 3.5, y 3.6, se muestran resúmenes de las

temperaturas experimentales con los flujos de 0,6 L/min, 5,37 L/min y 10,17 L/min.

Las tablas que reportan todas las temperaturas experimentales no se muestran en

esta sección, sino en el Anexo II, debido a que se generaron aproximadamente 1

500 datos. Con cada flujo utilizado se recogieron las temperaturas a cada

segundo, hasta que el sistema llegó al estado estacionario.

Las temperaturas mostradas corresponden al promedio de tres mediciones

realizadas en cada uno de los cuatro puntos, ubicados a 6 cm entre ellos, en los

cuales se ubicaron los sensores de temperatura.

Se puede apreciar que se alcanzaron las mayores temperaturas en la parte

superior del lecho, debido a que la capacidad para retirar calor del refrigerante

disminuye a medida que este atraviesa el lecho, porque el gradiente de

temperatura entre el fluido y el lecho disminuye.

Tabla 3.4. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 0,6 L/min

PUNTO A

A 6 cm

PUNTO B

A 12 cm

PUNTO C

A 18 cm

PUNTO D

A 24 cm

Tiempo

(s)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

0 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

10 30,30 ± 0,10 37,30 ± 0,26 34,60 ± 1,41 39,70 ± 10,75

20 29,40 ± 0,10 31,30 ± 1,85 31,40 ± 3,00 40,80 ± 9,40

30 27,40 ± 0,40 28,60 ± 0,61 28,90 ± 3,80 37,20 ± 6,80

40 26,00 ± 0,00 26,60 ± 0,44 27,00 ± 4,00 34,00 ± 4,80

50 24,50 ± 0,10 24,70 ± 1,30 25,50 ± 3,35 32,40 ± 4,90

60


(continuación…)

60 24,00 ± 0,10 24,50 ± 1,00 24,80 ± 2,20 29,70 ± 3,46

70 23,00 ± 0,00 24,40 ± 0,20 24,70 ± 0,50 27,50 ± 1,80

80 21,70 ± 0,10 24,30 ±0,00 24,60 ± 0,00 25,80 ± 0,46

90 21,50 ± 0,52 24,20 ± 0,00 24,50 ± 0,00 25,60 ± 0,70

100 20,90 ± 0,90 24,20 ± 0,10 24,30 ± 0,10 25,40 ± 0,85

110 20,40 ± 0,20 24,10 ± 0,00 24,20 ± 0,17 24,30 ± 0,00

120 20,10 ± 0,00 24,10 ± 0,10 24,20 ± 0,00 24,20 ± 0,00

130 19,80 ± 0,00 24,00 ± 0,10 24,10 ± 0,00 24,10 ± 0,00

140 19,60 ± 0,00 23,90 ± 0,00 24,00 ± 0,00 24,00 ± 0,17

150 19,20 ± 0,00 23,80 ± 0,00 24,00 ± 0,00 24,00 ± 0,00

160 19,10 ± 0,00 23,80 ± 0,00 23,90 ± 0,00 23,90 ± 0,00

170 18,90 ± 0,00 23,70 ± 0,00 23,80 ± 0,00 23,90 ± 0,00

180 18,80 ± 0,00 23,60 ± 0,00 23,70 ± 0,00 23,80 ± 0,00

190 18,70 ± 0,00 23,50 ± 0,10 23,60 ± 0,17 23,80 ± 0,00

200 18,60 ± 0,00 23,50 ±0,00 23,60 ± 0,00 23,70 ± 0,10


PUNTO A

A 6 cm

PUNTO B

A 12 cm

PUNTO C

A 18 cm

PUNTO D

A 24 cm

Tiempo

(s)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

0 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

10 19,10 ± 0,26 20,30 ± 0,44 23,8 ± 0,44 23,50 ± 0,50

20 17,80 ± 0,00 19,40 ± 0,00 19,9 ± 0,26 20,00 ± 0,10

30 17,30 ± 0,00 18,20 ± 0,00 18,40 ± 0,00 18,40 ± 0,20

40 17, 00 ± 0,00 17,50 ± 0,00 17,60 ± 0,00 17,80 ± 0,00

50 17, 00 ± 0,00 17,20 ± 0,00 17,30 ± 0,00 17,60 ± 0,00

60 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,20 ± 0,00 17,50 ± 0,00

70 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,10 ± 0,00 17,40 ± 0,00

80 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,20 ± 0,00

90 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,10 ± 0,00

100 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00

110 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00

120 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00

121 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00

61

Tabla 3.7. Resumen de temperaturas experimentales promedio para el flujo de 10,17

L/min

PUNTO A

A 6 cm

PUNTO B

A 12 cm

PUNTO C

A 18 cm

PUNTO D

A 24 cm

Tiempo

(s)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

T. experimental

(°C)

0 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

10 17,80 ± 0,00 20,00 ± 0,00 20,10 ± 0,00 20,50 ± 0,10

20 17,00 ± 0,00 18,50 ± 0,00 18,70 ± 0,00 18,80 ± 0,00

30 17,00 ± 0,00 17,70 ± 0,00 18,00 ± 0,00 18,10 ± 0,00

40 17,00 ± 0,00 17,30 ± 0,00 17,60 ± 0,00 17,70 ± 0,00

50 17,00 ± 0,00 17,10 ± 0,00 17,30 ± 0,00 17,40 ± 0,10

60 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,20 ± 0,00 17,30 ± 0,00

70 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,20 ± 0,10

80 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

90 17,00 ± 0,00 17, 00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

100 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

105 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00 17,00 ± 0,00

3.2.1.2 Porosidad del lecho fijo a escala de laboratorio

Para el cálculo de la porosidad experimental se empleó la Ecuación 2.1, que

relaciona el volumen de agua ocupado en el cilindro vacío con el volumen de

agua ocupado en el cilindro con las esferas; la porosidad obtenida fue de 0,59.

Mientras que para la porosidad analítica se usó la Ecuación 2.2, donde se

relacionó el volumen total de las esferas con el volumen del cilindro; la porosidad

calculada fue de 0,63.

En la práctica, estas porosidades son poco factibles de conseguir en un lecho

industrial, debido a que la porosidad en estos lechos está en el rango de 0,35 a

0,55, de acuerdo con lo que mencionan Nemec y Levec (2005), puesto que en

estos lechos se ubican las esferas de manera aleatoria para lograr una máxima

compactación, mientras que el lecho fijo a escala de laboratorio tiene una

configuración ordenada y estructurada, razón por la cual se tiene una porosidad

fuera del mencionado rango (p. 6 948).

62

Tabla 3.8. Porosidad experimental y calculada del lecho a escala de laboratorio

Volumen de agua medido Valor Volumen Valor

En cilindro vacío (m3) 2,70 10-4 Del cilindro (m3) 2,49 10-4

En cilindro con esferas (m3) 1,60 10-4 Del las 52 esferas (m3) 9,19 10-5

Porosidad experimental 0,59 Porosidad calculada 0,63

3.2.2 SIMULACIÓN CFD DEL LECHO FIJO EN SOLIDWORKS FLOW

SIMULATION

3.2.2.1 Geometría del modelo digital del lecho fijo a escala laboratorio en

SolidWorks

En la Figura 3.4 se muestra la geometría creada en SolidWorks para la simulación

del lecho experimental. La configuración del lecho experimental, como se explicó

anteriormente, consistió en que cada capa compuesta por dos esferas, se

encontrara girada en 90° con respecto a la anterior, con el fin de desarrollar una

configuración reproducible en un computador. Sin embargo, dicha geometría fue

idealizada, debido a que en realidad las capas de 2 esferas no se colocaron

exactamente en un ángulo de 90° con respecto a la anterior, lo que produjo que

mientras en la geometría digital, se tenían canales libres por donde podía pasar el

fluido, en la experimental se encontraban ligeramente obstruidos. Por otro lado, la

geometría digital se construyó con las esferas de cada capa totalmente juntas y

ligeramente separadas de las paredes, en el lecho experimental ocurrió lo

contrario, las esferas en un recipiente se pegan a las paredes y se separan entre

ellas. Esto ocasionó que el agua tuviera paso por la mitad del lecho, lo cual la

geometría digital no permitía.

Es así, que existieron diferencias en la configuración de las esferas entre el lecho

fijo a escala de laboratorio y el del modelo digital que se desarrolló para la

simulación. Al no existir una configuración idéntica, no se tuvo la misma porosidad

y tampoco el fluido, en su paso por el lecho, experimentó la misma tortuosidad, lo

63

que ocasionó que se presenten diferencias entre los resultados obtenidos

experimentalmente con los obtenidos mediante la simulación CFD.

Figura 3.4. Geometría digital del lecho experimental

Adicionalmente, se presentaron otras diferencias como: la no existencia de los

puntos de contacto de las esferas por el método de encogimiento para evitar

errores en la simulación y la no aparición de sensores de temperatura y de

presión, ni conexiones de agua. Si bien, la geometría digital debería ser fiel a la

experimental para poder hacer mediciones, no es necesario llenarla con detalles

superfluos que no influyen en su comportamiento (Hamdi, Aifaoui, Louhichi, y

BenAmara, 2010, p. 420; Nijemeisland, 2000, p. 34).

64

3.2.2.2 Condiciones de borde y parámetros de iteración para la simulación

En la Tabla 3.9, se indican las condiciones de borde utilizadas para la simulación.

Se puede apreciar que las condiciones de borde de salida y de pared son las

mismas para los tres flujos, a diferencia de la condición de borde de entrada, la

cual toma el valor de cada uno de los flujos utilizados.

Tabla 3.9. Condiciones de borde para la simulación

Condición de borde Especificaciones

A la entrada del lecho

Flujo volumétrico (L/min)

Temperatura = 17 °C

Flujo 1 0,60

Flujo 2 5,38

Flujo 3 10,17

A la salida del lecho Presión (Pa)

Presión estática 101 325

Condición de pared Pared real Temperatura constante = 36 °C

Como parámetros de iteración se escogieron los flujos másicos de entrada y de

salida para que se cumpliera el balance de masa, puesto que estos debían

igualarse y las presiones de entrada, de salida y la caída de presión, que

corresponde a la diferencia entre las dos anteriores, para que se cumpla el

balance de la cantidad de movimiento.

3.2.2.3 Determinación de la malla adecuada

Fue necesario determinar una malla con el menor número de elementos posibles,

a partir de la cual, por más que se incrementara el número de elementos, los

perfiles de presión y temperatura obtenidos se mantuvieran similares.

En la Tabla 3.10 se muestran las diferentes mallas ensayadas. Se podría pensar

que un mayor número de elementos va ligado a mejores resultados, pero no

siempre es así. En este caso, se podría asegurar que la mejor malla sería la

correspondiente al número 3, la cual presenta el mayor número de elementos; sin

65

embargo, tomó 15 h concluir la simulación en una geometría con tan solo 52

esferas. Esto es un problema, debido a que para desarrollar el capítulo 3.3 se

utilizaron lechos con mayor cantidad de esferas, lo que supone que se

incrementaría el tiempo de simulación. De esta manera, conviene analizar la

conveniencia entre el número de elementos y el tiempo de simulación.

Tabla 3.10. Mallas ensayadas para el desarrollo de los estudios termo-hidráulicos

Nombre de la malla

Número total de elementos

Tiempo de generación de la malla (h)

Tiempo de simulación (h)

Malla 1 82 054 0,03 0,50

Malla 2 123 977 0,07 0,75

Malla 3 2 932 475 0,38 15,0

Malla 4 150 076 0,08 1,0

Malla 5 505 354 0,17 1,0

A continuación, se muestran en la Figura 3.5 los resultados de caída de presión

que se obtuvieron al trabajar con las mallas mostradas en la tabla anterior.

Figura 3.5. Perfil de presión en función de la altura para determinación de la malla

9,70E+04

9,75E+04

9,80E+04

9,85E+04

9,90E+04

9,95E+04

1,00E+05

1,01E+05

1,01E+05

1,02E+05

1,02E+05

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

Pre

sió

n (

Pa)

Largo del lecho (m)

Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4 Malla 5

66

Se observa que la caída de presión es independiente del número de elementos de

la malla. Esto concuerda con el estudio realizado previamente por Dixon et al.

(2011), en el cual se llega a la misma conclusión (pp. 1 171 - 1 172).

En la Figura 3.6, se muestra que los perfiles de temperatura obtenidos con cada

una de las mallas estudiadas son similares, excepto con la malla 1, que es la

única que se aleja de los resultados alcanzados con las otras mallas. A partir de la

malla 2 el perfil de temperaturas es independiente del mallado utilizado.

Figura 3.6. Perfil de temperaturas en función de la altura para determinación de la malla

Del análisis desarrollado, se demuestra que la malla adecuada para desarrollar la

simulación es la malla número 2, debido a que a partir de esta se obtiene

independencia de resultados y en el menor tiempo.

19,99

20

20,01

20,02

20,03

20,04

20,05

20,06

20,07

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

Tem

per

atu

ra (

°C)

Altura del lecho (m)

Malla 1 Malla 2 Malla 3 Malla 4 Malla 5

67

3.2.3 VALIDACIÓN DEL LECHO FIJO A ESCALA LABORATORIO

3.2.3.1 Caída de presión del lecho fijo a escala de laboratorio

En la Tabla 3.10 se muestran los valores de caída de presión obtenidos

experimentalmente, los valores que entregó la simulación y los obtenidos al

aplicar la Ecuación 1.8, que correponde a la correlación empírica de Ergun.

Tabla 3.11. Comparación de la caída de presión experimental, mediante simulación y la

obtenida con la correlación de Ergun

Flujo (L/min)

Reynolds de

partícula

Caída presión (Pa) % Error con respecto a medición experimental

Experimental Simulación Ergun Simulación Ergun

0,60 194 2 399,80 2 745,11 2 458,25 14,39 2,44

5,38 1 794 3 333,60 3 543,71 3 337,64 6,30 0,12

10,17 3 358 5 599,54 5 351,56 5 605,24 4,42 4,53

Error promedio 8,40 2,36

El error promedio obtenido entre los valores experimentales y los valores de la

correlación de Ergun fue de 2,36 %, menor al error de 8,40 % generado con los

valores de la simulación, esto significa que, si se desea conocer de manera

sencilla y rápida los resultados preliminares de caída de presión en un lecho con

esta configuración, se puede aplicar la correlación de Ergun.

Sin embargo, el error promedio de 8,40 %, obtenido con la simulación, es

comparable con el obtenido en el estudio realizado por Calis et al. (2001), que es

del 10 % (pp.1 713 - 1 720).

Los números de Reynolds de partícula (Rep) determinados para cada flujo

utilizado, indican que los flujos de 10,17 L/min y de 5,37 L/min que presentaron

un Rep mayor a 300 se ubican en la zona de régimen turbulento, mientras que el

68

flujo de 0,6 L/min, con un Rep de 194, se encuentra en la zona de transición

(Baker y Tabor, 2010, p. 880).

En la Figura 3.7 se muestra la relación de los flujos volumétricos con la caída de

presión generada para cada uno de ellos, que se describe mediante una función

polinómica de segundo grado, lo que demuestra la dependencia cuadrática de la

velocidad de flujo con respecto a la caída de presión, es decir el efecto

Forchheimer. Según el investigador Ergun, existe dicha relación cuando el flujo se

encuentra en régimen turbulento (Ergun, 1979, p. 89).

Figura 3.7. Caída de presión vs flujo volumétrico de operación

Con respecto al error promedio de 8,40 %, generado entre los resultados

experimentales y los que entrega la simulación, este se debe principalmente a los

siguientes factores:

· Las esferas que se encuentran en el lecho experimental están en íntimo

contacto, mientras que en el modelo digital, estas tienen una mínima

separación correspondiente al 1 % del tamaño de las esferas (diámetro 15

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

0 2 4 6 8 10 12

Caí

da

de

pre

sió

n (

Pa)

Flujo volumétrico (L/min)

Experimental Simulación Correlación de Ergun

69

mm), debido a que el software utilizado no puede desarrollar cálculos cuando

dos puntos están en contacto. Esta consideración ocasiona que las

porosidades encontradas en cada caso sean diferentes.

· Al existir una porosidad diferente entre el lecho experimental y el modelo

digital, se genera una tortuosidad distinta, por lo que las pérdidas energéticas

del fluido que atraviesa el lecho también difieren.

La Ecuación 1.8 considera la presión hidrostática, cuyos valores se presentan en

la Tabla 3.12. Los datos de esta tabla permiten observar que la presión

hidrostática es mucho más significativa en el caso del flujo de 0,6 L/min, el más

pequeño utilizado, con un aporte del 99,5 % del valor de caída de presión total,

mientras que para el flujo de 10,17 L/min, que es el valor utililzado más alto, este

término únicamente aporta con el 43,6 % de la caída de presión.

Tabla 3.12. Influencia de la presión hidrostática en la caída de presión total

Flujo (L/min)

Caída de presión (Pa)

Total Hidrostática % presión

hidrostática

0,60 2 458,25 2 445,49 99,5

5,38 3 337,64 2 445,49 73,7

10,17 5 605,24 2 445,49 43,6

Con base en estos resultados, es evidente concluir que a medida que el flujo

disminuye el valor de la presión hidrostática de la ecuación mencionada

proporcionará un aporte más significativo. Para los estudios desarrollados con

cada uno de los flujos, este término fue constante, y con un valor de 2 445,49 Pa.

Este valor no cambió debido a que dependía de las propiedades de densidad del

agua, gravedad y altura del lecho, las cuales fueron también constantes para

todos los experimentos.

70

3.2.3.2 Perfiles de temperatura

En la Tabla 3.13 se resumen los errores promedio obtenidos en los perfiles de

temperatura entre los valores experimentales y los de la simulación, con cada

valor de flujo.

Tabla 3.13. Perfil de temperatura en el lecho a diferentes flujos

Flujo (l/min)

% Error promedio de temperaturas Error total promedio Punto A

a 6 cm

Punto B

a 12 cm

Punto C

a 18 cm

Punto D

a 24 cm

0,60 11,80 ± 5,52 12,60 ± 5,02 12,40 ± 4,22 13,50 ± 5,24 12,60 ± 5,00

5,38 5,80 ± 1,69 12,30 ± 5,20 15,50 ± 5,24 16,70 ± 6,31 12,60 ± 4,61

10,17 4,60 ± 1,25 9,60 ± 3,53 11,20 ± 4,63 12,33 ± 5,15 9,40 ± 3,64

% de error promedio 11,50 ± 4,42

En las Figuras 3.8, 3.9 y 3.10, se puede comparar los perfiles de temperatura

obtenidos experimentalmente con los entregados por la simulación.

Figura 3.8. Perfiles de temperatura experimentales y obtenidos con la simulación con el

flujo de 0,6 L/min

15

20

25

30

35

40

45

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tem

per

atu

ra (

°C)

Tiempo (s)

T. experimental (°C) a 6 cm T. experimental (°C) a 12 cmT. experimental (°C) a 18 cm T. experimental (°C) a 24 cmT. simulación (°C) a 6 cm T. simulación (°C) a 12 cmT. simulación (°C) a 18 cm T. simulación (°C) a 24 cm

71


flujo de 5,38 L/min


flujo de 10,17 L/min

15,00

18,00

21,00

24,00

27,00

30,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Tem

per

atu

ra (

°C)

Tiempo (s)T. experimental (°C) a 6 cm T. experimental (°C) a 12 cmT. experimental (°C) a 18 cm T. simulación (°C) a 24 cmT. simulación (°C) a 6 cm T. simulación (°C) a 12 cmT. simulación (°C) a 18 cm T. experimental (°C) a 24 cm

15

17

19

21

23

25

27

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tem

per

atu

ra (

°C)

Tiempo (s)T. experimental (°C) a 6cm T. experimental (°C) 12 cm

T. experimental (°C) a 18 cm T. experimental (°C) a 24 cm

T. simulación (°C) a 6 cm T. simulación (°C) a 12 cm

T. simulación (°C) a 18 cm T. simulación (°C) a 24 cm

72

Se puede apreciar que se obtuvieron los mayores porcentajes de error con los

flujos de 5,38 y 0,60 L/min, lo que se explica por las condiciones de borde

utilizadas; por ejemplo, en la simulación se utilizó una temperatura de pared

constante de 36 °C, la cual correspondía al promedio entre la temperatura inicial y

final de la pared. Sin embargo en la práctica, en las mediciones experimentales

desarrolladas la temperatura de pared no se mantuvo constante, al contrario esta

disminuyó con el paso del tiempo.

Otro factor que influyó en el error generado, fue la baja relación de aspecto D/dp,

la misma que en este caso es menor a 3,5; por lo que según el estudio de

Alexander, Ledwith y Linskey (2011), cuando se trabaja con bajas relaciones de

aspecto, la pared influye en los mecanismos de transferencia de calor, la

convección de la pared hacia el fluido y la conducción entre la pared y las

partículas que constituyen el lecho son fenómenos más significativos, sobre todo

en los casos en los que se trabaja con flujos más pequeños (p. 12). Estas

consideraciones contribuyen a la variación en los resultados obtenidos para

perfiles de temperatura experimentales respecto a aquellos que se determinaron

con la simulación.

Con base en el trabajo de Romkes, Dautzenberg, Van den Bleek y Calis (2003),

se determinó el error promedio que se obtuvo al trabajar con los tres flujos, que

para este caso fue de 11,5 %, como se indica en la Tabla 3.13. Este valor

demuestra que no se superó el 20 % de error promedio propuesto.

En la Figura 3.11 se muestran los contornos de temperatura que se obtuvieron en

el modelo digital, en el cual se trabajó a una temperatura de pared constante de

36 °C, con el fin de aproximar el estudio de la simulación a lo que sucedía en la

práctica. Este análisis permitió obtener resultados similares entre el perfil de

temperatura experimental y el de la simulación; de esta manera, cuando el

sistema llega al estado estacionario, no se alcanza la temperatura a la que

ingresó el fluido sino más bien se generan los perfiles mostrados en esta figura.

Fig

ura

3.1

1. C

on

torn

os

de

tem

per

atu

ra e

n f

un

ció

n d

e lo

s d

isti

nto

s fl

ujo

s ex

per

imen

tale

s u

tili

zad

os

73

74

En la Figura 3.11 se observa la distribución de los perfiles de temperatura a lo

largo del lecho experimental, que se obtuvieron al trabajar con distintos flujos.

Como era de esperarse, el flujo más pequeño corresponde a un perfil de

temperatura mayor en cada punto del lecho, lo cual es lógico debido a que existe

una menor masa de agua que retira el calor acumulado en las esferas; además

con este se obtiene la mayor temperatura de salida. Por el contrario, para el flujo

más alto de 10,17 L/min, se observa un mínimo cambio en el perfil de temperatura

a lo largo del lecho, puesto que la corriente mantiene una temperatura similar a la

que tenía cuando ingresó al sistema, debido a que existe una mayor masa de

agua con la que se retira el calor. Con este flujo se obtiene la menor temperatura

de salida. Finalmente, en el lecho con el flujo intermedio se observa un cambio en

el perfil de temperaturas entre el mínimo y máximo flujo utilizado.

3.2.3.3 Coeficiente de transferencia de calor

En la Tabla 3.14, se muestran los coeficientes de transferencia de calor obtenidos

mediante las correlaciones de Dixon y Labua, de Ranz-Marshal multipartículas y

la de Ranz-Marshal para partícula individual y, los obtenidos mediante la

simulación. Los resultados obtenidos están de acuerdo con los estudios de

Hirasawa, Kawanami, Kinoshita, Watanabe y Atarashi (2012), en los que se

menciona que la correlación de Ranz-Marshal para partícula individual es la que

mejor se ajusta para determinar coeficientes de transferencia de calor

experimentales en lechos empacados (p. 4). Los tres flujos utilizados están dentro

del rango de número de Reynolds de partícula que permite su uso, el cual va de

10 a 10 000 (Romkes et al., 2003, p. 6).

De acuerdo con lo esperado, un mayor flujo de agua implica un mayor número de

Reynolds y, consecuentemente, un mayor coeficiente de transferencia de calor.

Esto es confirmado por los resultados obtenidos mediante la simulación (Messai

et al., 2014, p. 447).

En la Tabla 3.14 se observa que el error promedio conseguido entre el coeficiente

de transferencia de calor calculado mediante la correlación empírica y el obtenido

75

mediante la simulación es de 19,70 %. El error encontrado se podría deber a

varios factores como:

· El tipo de malla con el que permite trabajar SolidWorks Flow Simulation

contiene elementos en forma de paralelepípedos rectangulares; sin embargo,

para fenómenos de transferencia de calor que se dan en la superficie de los

sólidos, mucho más si estos son esferas, la malla adecuada debería tener

elementos en forma de tetraedros, debido a que estos se ajustan mejor a la

geometría de las esferas. Una malla calculada con esta geometría permitiría

obtener mejores resultados (Calis et al., 2001, p. 1 716).

· La influencia de las paredes del lecho, puesto que en el lecho se producen

principalmente dos mecanismos de transferencia de calor: el primero es la

convección de las esferas al fluido y el segundo es la convección de la pared

al fluido. Este último mecanismo es más lento que el primero, lo que hace que

disminuya el coeficiente de transferencia de calor obtenido mediante la

simulación, de manera que se obtiene un valor menor al que entrega la

correlación Ranz-Marshall partícula individual.

Tabla 3.14. Comparación de coeficientes de transferencia de calor obtenidos de la

simulación y mediante correlaciones empíricas

Flujo (L/min)

Coeficiente de transferencia de calor (W/m2 K) % Error con relación a

Ranz-Marshall una

partícula

Dixon y Labua

Ranz-Marshall multipartículas

Ranz-Marshall partícula individual

Simulación

0,60 979,45 1 980,96 714,12 583,24 18,33

5,38 3 804,12 5 861,16 2 007,01 1 597,03 20,43

10,17 5 576,12 7 989,49 2 747,90 2 188,95 20,34

% Error promedio 19,70

La simulación se considera validada tanto para el cálculo de caídas de presión,

como para la determinación de perfiles de temperatura y coeficientes de

transferencia de calor, puesto que los errores promedio calculados, en ningún

caso fueron mayores al 20 %.

76

Una vez que se han comparado los valores de caídas de presión, perfiles de

temperatura y coeficientes de transferencia de calor, tanto experimentales como

los que entrega la simulación, se calculó el error promedio porcentual entre estos,

el cual correspondió a 8,4 %, 11,5 % y 19,7 %, respectivamente.

Es importante recalcar que los resultados relacionados con la determinación de

caída de presión muestran un error por debajo del 10 % y, si bien los valores de

coeficientes de transferencia de calor están en el límite del error propuesto para

considerar validada la simulación, esto se debe a que en el proceso de

transferencia de calor influyen otros factores que no intervienen en la caída de

presión, como por ejemplo la consideración de la existencia de la pared.

De estos errores, ninguno excedió el 20 %, por lo que se consideró validada la

simulación, de manera que se puede tener confianza de los resultados obtenidos

a condiciones de operación diferentes, bajo la consideración de que las

simulaciones deberían realizarse con la malla 2, la cual demostró ser la más

adecuada para estos estudios (Romkes et al., 2003, p. 5).

3.2.4 CANTIDAD DE CALOR TOTAL REMOVIDA

En la Tabla 3.15, se muestra la cantidad de calor removida calculada con cada

flujo. Se puede observar que los valores obtenidos con los flujos de 0,60 y de

10,17 L/min, son similares, mientras que el obtenido con el flujo de 5,38 L/min se

aleja considerablemente, esto causa que el coeficiente de variación sea de

17,99%. Si se descarta el valor de cantidad de calor del flujo de 5,38 L/min, el

coeficiente de variación disminuye a 10,60 %, que es un valor aceptable para

coeficiente de variación en datos experimentales.

Para la evaluación de la capacidad de enfriamiento del refrigerante, es más útil el

coeficiente de transferencia de calor, el cual se determinó en el acápite 3.2.3.3,

debido a que con este, se puede observar la velocidad de enfriamiento del lecho,

77

a diferencia de lo que sucede si solo se analiza el calor removido (Messai et al.,

2014, p. 448; Romkes et al., 2003, p. 6).

Tabla 3.15. Cantidad de calor removida en el lecho experimental a escala laboratorio

Flujo (L/min) Cantidad de calor removida (J)

0,60 60 069,15

5,38 48 448,15

10,17 69 801,27

Promedio

Con todos

los flujos

59 439,52

Sin el flujo

de 5,38

L/min

64 935,21

Desviación estándar 10 690,47 6 881,65

Coeficiente de variación 17,99 % 10,60 %

3.2.5 EVALUACIÓN TERMO-HIDRÁULICA DEL LECHO EXPERIMENTAL A

CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL REACTOR NUCLEAR FBNR

3.2.5.1 Estudio de la caída de presión a condiciones de operación del reactor FBNR

De acuerdo con las condiciones de operación presentadas en la

Tabla 2.1 y a la altura del lecho del FBNR de 2 m y de diámetro 1,71 m, se efectuó

el estudio de pérdida de presión en el lecho experimental a escala de laboratorio.

Para el estudio se tomó la configuración del lecho experimental y se desarrolló la

simulación; sin embargo, debido a las limitaciones computaciones existentes, no

se pudo simular todo el lecho de una sola vez, sino que se dividió este en 8

secciones.

En cada una de las secciones se registró la presión de salida, como se muestra

en la Tabla 3.16. La presión de la última sección correspondió a la presión con la

que el refrigerante abandonaba el reactor. Se observó, además, que existió una

caída de presión constante de 0,016 MPa en cada sección; esta pérdida de

78

presión fija se debió a que la configuración del lecho fue homogénea, existía una

tortuosidad constante y tanto las propiedades del fluido como del sólido se

mantuvieron prácticamente invariables durante el recorrido que hizo el fluido a

través del lecho.

En el lecho del núcleo del FBNR, se genera una caída de presión total de 0,128

MPa. Es importante señalar que esta caída de presión provoca que disminuya la

temperatura de ebullición del refrigerante, por lo que se debe verificar que la

temperatura de salida del refrigerante no se iguale con la anterior, con el fin de

evitar el cambio de fase. Si esto ocurriera, la tasa de transferencia de calor entre

el refrigerante y las esferas combustibles disminuiría sustancialmente y provocaría

que la temperatura de las últimas aumente rápidamente hasta alcanzar la

temperatura de fusión de su revestimiento. Este último evento podría resultar

peligroso, en vista de que el material radioactivo se liberaría de la primera barrera

de seguridad, que constituye el revestimiento y quedaría contenido en el

recipiente del núcleo (Anglart, 2009, p. 122; Nuclear Energy Agency, 2012, p. 40).

Tabla 3.16. Presión de salida en cada sección del reactor con la configuración del lecho

experimental

Sección Presión de salida (MPa)

Caída de presión en cada sección

(MPa)

1 15,984 0,016

2 15,968 0,016

3 15,952 0,016

4 15,936 0,016

5 15,92 0,016

6 15,904 0,016

7 15,888 0,016

8 15,872 0,016

Caída de presión total 0,128

En la Figura 3.12 se observan los contornos de presión obtenidos en el presente

estudio, tanto en la primera como en la última sección. Como se mencionó

79

anteriormente, la gráfica muestra que al final de cada sección se presentó la

misma pérdida de presión de 0,016 MPa.

Figura 3.12. Contornos de presión: a) primera sección y b) octava sección completa

3.2.5.2 Estudio del comportamiento de la velocidad de flujo, a condiciones de

operación del FBNR

En la Figura 3.13, se observa que existen puntos en donde el refrigerante

incrementó notablemente su velocidad, debido a que al atravesar cada capa de

esferas, el fluido circuló en un área menor, por lo que al trabajar con un flujo

másico constante, la velocidad aumentó. Esto se repitió a lo largo del lecho

experimental y siempre en las zonas intermedias entre cada capa. Una vez

80

atravesada esta zona, disminuyó la velocidad del fluido debido a que este tiene

una mayor área para circular.

Además, se pueden observar otras zonas en las cuales la velocidad del fluido fue

cero, estas se encontraban cercanas a la pared, debido a que en estas el fluido es

más difícil de mover. En dichas zonas la transferencia de calor por convección

como es lógico, disminuye.

81

Figura 3.13. Contornos de velocidad del modelo digital con la configuración del lecho

experimental

3.2.5.3 Estudio de la temperatura de salida y transferencia de calor a condiciones de

operación del reactor FBNR

Para garantizar una adecuada refrigeración es importante asegurar que el fluido

no cambie de fase, por lo que se debió verificar que la temperatura con la que el

refrigerante abandonaba del lecho, no superara la temperatura de saturación. Al

desarrollar este análisis, se obtuvo una presión de salida del lecho de 15,872

MPa, que corresponde a una temperatura de saturación de 347,3°C, por lo al

compararla con la temperatura con que el fluido abandona el lecho de 319,4 °C,

se pudo asegurar que este no cambiaría de fase, así que se garantiza el proceso

de enfriamiento, cuando se trabaje en un lecho con esta configuración.

Con respecto a las partículas de material combustible, que constituye el lecho del

núcleo del reactor FBNR, y con el fin de garantizar un material de características

similares al real, se trabajó con un compuesto de propiedades termofísicas

promedio, con el empleo de los distintos elementos que constituyen el mismo,

para lo cual se utilizó la fracción másica de cada uno. Esto se expresa en la Tabla

3.17.

Tabla 3.17. Propiedades termofísicas promedio del material combustible a utilizarse

Material Densidad

(kg/m3) Conductividad

térmica (W/mK)

Expansión térmica (1/K)

Calor específico (J/kg K)

Fracción másica

UO2 10 700,0 4,71 9,93E-06 2,37E-02 0,46

SiC 3 210,0 360,00 3,80E-06 690,00 0,37

Acero inox 304 7 960,0 14,60 1,65E-05 450,00 0,17

CERMET 7 448,3 139,10 8,73E-06 332,25 1,00

En la Tabla 3.17, se observa la temperatura con la cual el refrigerante abandonó

cada una de las secciones simuladas; además, se aprecia que la temperatura con

la que el refrigerante dejó todo el lecho fue de 319,4 °C, la cual es similar a la

82

temperatura de abandono del lecho de 326 °C, que propone Sefidvash (2012), de

manera que se puede considerar que el resultado obtenido se encontró cercano al

esperado (p.1 702).

Se observa en la Tabla 3.17 que, a estas condiciones y en la presente

configuración, la temperatura superficial del combustible, que alcanzaría como

máximo 333,3 °C, corresponde a un valor que se encuentra muy por debajo de la

temperatura de fusión del recubrimiento de acero que es de 1 400 °C, de la matriz

de carburo de silicio, en la cual se encuentra embebido el combustible nuclear,

que es de 2 730 °C, por lo que los materiales que recubren el combustible no se

verán afectados, en ningún caso.

Tabla 3.18. Temperatura de salida del refrigerante y de las esferas de cada sección del

reactor con la configuración del lecho experimental a las condiciones de operación del

reactor FBNR

Sección Temperatura salida agua

(°C)

Temperatura máxima

de las esferas (°C)

1 294,78 300,98

2 298,50 305,65

3 302,17 309,27

4 305,76 312,81

5 309,27 316,28

6 312,71 319,66

7 316,09 330,37

8 319,41 333,30

A continuación se presenta la Figura 3.14, en la cual se aprecian los contornos de

temperatura que se generaron en la primera sección del lecho experimental. Se

puede observar que a lo largo del centro del lecho se obtuvieron las mayores

temperaturas, porque en esta parte se produce un estrechamiento para la

circulación del fluido, de manera que aumenta la velocidad del refrigerante. , de tal

modo que se mejora la convección, lo que produce un incremento en la

transferencia de calor entre el refrigerante y las esferas.

83

Figura 3.14. Contorno de temperatura de la primera sección

3.3 ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA POROSIDAD DEL

LECHO FIJO EN LA CANTIDAD DE CALOR QUE PUEDE SER

REMOVIDA Y LA CAÍDA DE PRESIÓN EN EL NÚCLEO DEL

REACTOR FBNR, A FIN DE DETERMINAR EL FLUJO

MÍNIMO DE OPERACIÓN, A TRAVÉS DE UNA SIMULACIÓN

Se construyeron modelos digitales de 3 lechos de porosidades diferentes, uno con

configuración pseudo aleatoria y dos con configuración estructurada BCC y FCC,

en los cuales se desarrollaron estudios termo-hidráulicos y, además, se determinó

el flujo mínimo de operación.

84

El desarrollo de las simulaciones CFD, en los distintos lechos estudiados,

presentó inconvenientes, que se debieron principalmente a las dimensiones del

núcleo de reactor FBNR propuesto por el investigador Sefidvash (2 m de altura y

1,71 m de diámetro). La cantidad de esferas que se encuentran en un lecho de

estas dimensiones hace imposible que se pueda desarrollar una simulación

completa del lecho de una sola vez, con las herramientas computacionales

utilizadas en este trabajo. Por esta razón, se obtuvieron secciones representativas

para cada configuración pseudo aleatoria, BCC y FCC, en las cuales los

resultados obtenidos se pudieron generalizar al comportamiento del lecho de

dimensiones anteriormente señaladas (Tabib et al., 2013, pp. 12 041, 12 043, 12

044).

3.3.1 DIMENSIONES DE LOS LECHOS FIJOS DISEÑADOS

Para la construcción del lecho pseudo aleatorio, al no ser un lecho estructurado,

se desarrollaron algunos estudios que permitieron determinar su sección

representativa. Para los lechos estructurados FCC y BCC, no se requirieron

mayores detalles para la determinación de la respectiva configuración, lo cual ya

se detalló en el acápite 2.4.1.

3.3.1.1 Lecho con configuración pseudo aleatoria

· Diseño de la configuración pseudo aleatoria

De acuerdo con lo que se planteó en el estudio desarrollado por Tabib et al.,

(2013), para determinar la sección representativa, inicialmente se desarrolló un

lecho con disposición pseudo aleatoria de dimensiones arbitrarias, que para este

caso fueron 225 mm de diámetro y 450 mm de altura, lo cual determinó un total

de 4 470 esferas. La geometría generada se observa en la Figura 3.15, la cual

está compuesta por 30 capas ubicadas una sobre otra, en donde se repitió el

arreglo de las esferas cada dos capas; esto debido a que la distribución de las

85

esferas en las capas contiguas era diferente. Se visualiza, por tanto, un lecho

compacto de esferas que no presentó zonas de vacío notorias.

Figura 3.15. Lecho con configuración pseudo aleatoria construido inicialmente para

determinar su sección representativa: (a) lecho generado, (b) primera capa, (c) segunda

capa

Para determinar las dimensiones del modelo digital de la sección representativa

del lecho pseudo aleatorio, en primer lugar se determinó la altura H*

representativa del lecho. Para esto se hicieron simulaciones en varias secciones

cilíndricas, para lo cual se mantuvo una altura fija arbitraria de 20 veces el

diámetro de partícula, es decir 300 mm, y variando el diámetro entre valores de 4

dp a 10 dp (60 a 150 mm). Se obtuvo el perfil de caída de presión en función de la

86

altura del lecho para cada sección y se escogió la sección con el diámetro más

pequeño con el que se consiguió un perfil lineal de caída de presión.

En la Figura 3.16, se muestra que a partir del diámetro más pequeño utilizado, es

decir 4 veces el diámetro de partícula, la caída de presión tuvo una tendencia

lineal, por lo que a partir de este diámetro se presentó un flujo

hidrodinámicamente desarrollado, es decir libre de los efectos de entrada.

Figura 3.16. Caída de presión vs. Altura del lecho

Tabib et al. (2013) recomendaron que una sección representativa cilíndrica

debería tener al menos 3 secciones libres de los efectos de entrada adicionales,

por lo que si la altura mínima con la que se logra el flujo hidrodinámicamente

desarrollado es de 4dp, la altura representativa H* debería ser 4 veces este valor,

que corresponde a 16 dp, de esta manera se tendrían 3 secciones libres de los

efectos de entrada (pp. 12 043- 12 048).

Una vez seleccionada la altura H*, se necesita encontrar el diámetro

representativo D*, para lo cual se escogió el diámetro con el que la caída de

R² = 0,9968

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Caí

da

de

Pre

sió

n (

MP

a)

Altura/dp 4dp 5dp 6dp 7dp 8dp 9dp 10dp

87

presión por unidad de longitud empezaba a ser constante. En la Figura 3.17, se

observa que la caída de presión por unidad de longitud a partir del diámetro 9 dp

se estabilizó; por lo tanto, se puede afirmar que a partir de este diámetro, la caída

de presión por unidad de longitud no variaba en función del diámetro del lecho. De

esta manera, el diámetro de la sección representativa fue de 9 dp equivalente a

135 mm.

Figura 3.17. Caída de presión por unidad de longitud en función del diámetro del lecho, en

el lecho con altura 24 cm

Una vez determinados la altura H* igual a 240 mm y el diámetro D* igual a 135

mm de la sección representativa, en la Figura 3.18 se observa que la geometría

resultante de la configuración pseudo aleatoria corresponde a una sección del

lecho aleatorio presentado en la Figura 3.15, por lo que incluso se visualizan

esferas incompletas. Cabe aclarar que los resultados de los estudios termo-

hidráulicos que se desarrollaron en esta sección, representan lo que sucedería en

el lecho de dimensiones del núcleo del reactor FBNR.

0,260

0,270

0,280

0,290

0,300

0,310

0,320

4 5 6 7 8 9 10

∆P

/L (

MP

a/m

)

Diámetro del lecho/dp

88

La porosidad obtenida fue de 0,53, es decir que existe una considerable fracción

de vacío al interior del lecho, lo cual influirá notablemente en los procesos de

transferencia de calor, y caída de presión estudiados y discutidos más adelante.

Figura 3.18. Sección representativa del lecho pseudo aleatorio

3.3.1.2 Lecho con configuración cúbica centrado en el cuerpo (BCC)

En este caso, para poder comparar los resultados con los obtenidos de la sección

representativa del lecho pseudo aleatorio, se dividió el lecho en 8 secciones más

89

una sección pequeña para completar los 2 m de alto del núcleo del reactor FBNR,

en cada una de estas se desarrolló el respectivo estudio termo-hidráulico.

Este lecho, debido a que posee una configuración estructurada, está formado por

la repetición consecutiva de la celda unitaria característica de la configuración

BCC, que se puede apreciar en la Figura 3.19. Esta celda está constituida por una

esfera completa en el centro, la cual se encuentra en contacto con ocho

segmentos regulares de esfera, iguales a un cuarto de esfera.

Figura 3.19. Celda Unitaria de la configuración BCC obtenida en SolidWorks.

Tal como se puede observar en la Figura 3.20, las secciones de vacío

presentadas en este lecho generaron una porosidad de 0,33, la cual es menor

que la del lecho pseudo aleatorio que presentó una porosidad de 0,53. Este

resultado se debe a que este último presentó una distribución irregular de las

esferas, mientras que el lecho estructurado presentó una distribución ordenada.

90

Figura 3.20. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en el cuerpo

(BCC)

3.3.1.3 Lecho con configuración cúbica centrada en las caras (FCC)

En la estructura de la celda unitaria que se muestra en la Figura 3.21, se

observan ocho fracciones de un cuarto de esfera y cuatro semiesferas, las cuales

están en contacto directo entre sí; esto ocasiona que se tenga una celda más

compacta con menos fracciones de vacío, lo que no sucede con la configuración

BCC, discutida anteriormente, por lo que esta estructura, comparada con los otros

lechos estudiados, es la que menos porosidad presenta, es decir la que posee

una menor fracción de vacío y su porosidad corresponde a 0,28. Además en la

Figura 3.22 se aprecia la primera sección del lecho estructurado FCC a ser

simulado.

H* = 240 mm

Arista = 17,32 mm

91

Figura 3.21. Celda unitaria para estructura FCC obtenida en SolidWorks.

Figura 3.22. Geometría del lecho con configuración cúbica centrada en las caras (FCC)

H* = 240 mm

Arista = 21,21 mm

92

En la Tabla 3.19, se presenta un resumen de las porosidades obtenidas en cada

configuración.

Tabla 3.19. Configuración y porosidad de lechos estudiados a condiciones de operación en

el reactor FBNR

Configuración Porosidad

Pseudo aleatorio 0,53

BCC 0,33

FCC 0,28

3.3.2 ESTUDIO TERMO-HIDRÁULICO EN FUNCIÓN DE LA POROSIDAD

Para los estudios termo-hidráulicos y para la determinación del flujo mínimo de

refrigerante, se tomaron las secciones representativas de cada lecho diseñado y

se completó la altura de 2 m del núcleo del reactor de la misma forma que se hizo

en el acápite 3.2.5. Se requirieron 8 secciones y una sección pequeña para

completar la altura del reactor, se muestra un esquema en la Figura 3.23.

Figura 3.23. Representación de las secciones representativas consecutivas utilizadas en la

simulación

Altura total:

2 m = 133 dp

Secciones

consecutivas de

altura H*= 16 dp

93

3.3.2.1 Estudio hidráulico en función de la porosidad

Los estudios hidráulicos desarrollados a continuación, se efectuaron a las

condiciones de operación del reactor que se presentan en la

Tabla 2.1 y a una velocidad de 0,5 m/s, menor a la de operación (0,64 m/s).

En la Figura 3.24, se muestra la caída de presión por unidad de longitud en

función de la porosidad. Se observa que esta disminuyó a medida que se

incrementaba la porosidad, debido a que un incremento de porosidad implica una

mayor fracción de vacío, por lo que el fluido atraviesa el lecho con mayor facilidad

y, en consecuencia, se generan menores pérdidas de presión.

Figura 3.24. Caída de presión por unidad de longitud en función de la porosidad, con una

v=0,5 m/s

Se aprecia que la caída de presión por unidad de longitud en función de la

porosidad, para los lechos estructurados de porosidad 0,28 y 0,33, presentó una

tendencia cuadrática.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,28 0,33 0,38 0,43 0,48 0,53 0,58

Caí

da

de

pre

sió

n p

or

un

idad

de

lon

git

ud

(M

Pa/

m)

Porosidad

simulación ergunErgun

94

A medida que disminuyó la porosidad, se acentuó más dicha tendencia, como lo

han indicado anteriormente varios autores (Eisfeld y Schnitzlein, 2001, p. 4 322;

Ergun, 1979, p. 90; Nemec y Levec, 2005, p. 6 948).

Al comparar los resultados de caída de presión entregados por la simulación CFD,

con los resultados que se obtuvo al aplicar la correlación empírica de Ergun, se

determinó que con esta última, dichos resultados fueron mayores a los que

entregó la simulación.

Estos resultados tienen menores diferencias cuando se trabaja con el lecho

pseudo aleatorio, debido a que la ecuación de Ergun fue obtenida para lechos

similares a este último, mas no para lechos estructurados como es el caso de los

lechos FCC y BCC, que presentan menor tortuosidad que el lecho pseudo

aleatorio, lo cual también influye en los resultados que entrega está ecuación

(Yang et al., 2012, p. 131).

Para el presente estudio, no se trabajó con la configuración del lecho

experimental a escala laboratorio, el cual presentó una porosidad de 0,59, debido

a que la porosidad y tortuosidad que presenta este lecho experimental, es poco

probable en un lecho de dimensiones industriales (Nemec y Levec, 2005, p. 6

947).

En la Figura 3.25 se presentan los perfiles de presión en los distintos lechos

estudiados. Se observa que las caídas de presión para los lechos pseudo

aleatorio y BCC fueron pequeñas, en comparación con las que se obtuvieron con

el lecho estructurado FCC.

En el estudio realizado por Song, Cai, Liu, Wei y Guo (2014), se consiguió

resultados en la diferencia de caída de presión entre el lecho estructurado FCC y

el lecho BCC, similar a la obtenida en este trabajo (p. 6), lo cual permite tener un

mayor grado de certeza, en los resultados obtenidos al desarrollar la simulación

CFD.

95

Figura 3.25. Variación de presión a lo largo del núcleo del reactor (FBNR)

A continuación, en la Figura 3.26, se presentan las imágenes de los contornos de

presión obtenidas mediante el software de simulación. Se aprecia que los

cambios de presión se dieron en dirección axial, mas no en sentido radial; estos

cambios son representados por distintos colores.

Se observa que el lecho estructurado FCC fue el que presentó mayor cambio de

color, es decir, en este lecho se alcanzó la mayor variación en los perfiles de

presión. Esto se debe a que el refrigerante debía desviarse del eje axial principal

para avanzar por el lecho, pues tenía como obstáculos las esferas del centro de la

celda FCC.

Si bien es cierto que con el lecho BCC sucede algo parecido, el área transversal

disponible para el paso del refrigerante en la estructura FCC es menor, porque

tiene más esferas por celda unitaria que la BCC, lo que ocasionó una mayor caída

de presión (Hill, Koch y Ladd, 2001, p. 276).

15,1

15,2

15,3

15,4

15,5

15,6

15,7

15,8

15,9

16

16,1

0 0,5 1 1,5 2

Pre

sió

n (

MP

a)

Altura del lecho (m)

pseudo-aleatorio BCC FCC

96

Figura 3.26. Distribución de perfiles de presión en lechos (a) pseudo aleatorio, (b) BCC,

(c) FCC, a condiciones de operación del reactor FBNR

3.3.2.2 Estudio térmico en función de la porosidad

En la Figura 3.27, se indica la cantidad de calor removida por kilogramo de

refrigerante en función de la porosidad. Es evidente que a medida que disminuyó

la porosidad, aumentó la cantidad de calor removida, debido a que con una menor

porosidad, la distancia entre las partículas disminuye y esto favorece el contacto

entre ellas y el fluido, lo cual confirma los resultados de anteriores

97

investigaciones, donde se menciona una relación inversa entre la porosidad y la

transferencia de calor (Romkes et al., 2003, p. 5).

Figura 3.27. Calor removido en función de la porosidad, con una v=0,5 m/s

La tendencia de los valores de la cantidad de calor removida en función de la

porosidad fue semejante a la obtenida con la caída de presión. Esto significa que

bajo un valor de porosidad de 0,4, la transferencia de calor aumenta en forma

sustancial en función de la porosidad.

En la Figura 3.28 se muestran los contornos de temperatura en los lechos

estudiados. En el lecho que presentó una configuración pseudo aleatoria, se

observa que la mayor variación de temperatura fue alcanzada en el centro, y las

menores temperaturas se encontraron en los límites del lecho, esto debido a que

las capas de fluido que se hallaban más cerca de la pared presentaron más

porosidad, por lo que se obtuvo una menor transferencia de calor, lo que no

sucedió en los lechos estructurados BCC y FCC. Se observa que en estos lechos

la distribución de temperatura fue bastante parecida, por lo que se alcanzaron

temperaturas de salida similares.

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0,28 0,33 0,38 0,43 0,48 0,53 0,58

Cal

or

rem

ov

ido

po

r kg

de

refr

iger

ante

(J/k

g)

Porosidad

98

El refrigerante que atravesó el lecho pseudo aleatorio de la Figura 3.28 (a)

presentó mayor impedimento a su paso en el centro de este que en los límites,

por lo que se generó más turbulencia, lo cual favorece la convección y ocasiona

que exista una mayor transferencia de calor en el centro que en las paredes. Sin

embargo, al comparar estos resultados con los obtenidos para los lechos

estructurados, se observa que en estos se generó una mayor turbulencia en el

paso del fluido, como lo demuestran las mayores temperaturas alcanzadas a lo

largo de las secciones en los lechos estructurados, como se puede observar en

las Figuras 3.28 (b) y 3.28 (c). Finalmente, se aprecia que en el lecho con menor

porosidad (FCC), se presentaron las mayores temperaturas a lo largo del mismo,

lo cual concuerda con los resultados de dos estudios desarrollados en lechos

estructurados BCC y FCC para reactores nucleares de lecho fijo (Ferng y Lin,

2013, p. 33; Song et al., 2014; p. 8).

Figura 3.28. Distribución de perfiles de temperatura en lechos con configuraciones: a)

pseudo aleatoria b) BCC y c) FCC, a condiciones de operación del reactor FBNR

99

3.3.3 FLUJO MÍNIMO EN FUNCIÓN DE LA POROSIDAD

Con el fin de determinar el flujo mínimo que evite la fusión del revestimiento del

combustible, se determinó el mínimo flujo de refrigerante que debe fluir para evitar

el cambio de fase del mismo, debido a que si existiera cambio de fase, se

disminuiría la capacidad de retirar calor, de manera que la temperatura del

revestimiento se elevaría, lo que podría generar un riesgo de que el mismo

revestimiento llegue a fundirse.

3.3.3.1 Flujo mínimo para el lecho pseudo aleatorio (porosidad 0,53)

En la Tabla 3.20 se presentan las distintas velocidades ensayadas y sus

correspondientes flujos másicos, con las cuales se trabajó para determinar el flujo

mínimo de agua necesaria para mantener refrigerado el reactor FBNR. Para este

análisis es importante recordar que el agua ingresó a 290 °C, a una presión de

160 bar y una generación de calor de 76,1 W/cm3 por esfera. A estas condiciones

se trabajó con diferentes velocidades en un rango de 0,5 m/s hasta 0,15 m/s.

Tabla 3.20. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración pseudo aleatoria para

determinar el flujo mínimo de refrigerante

Velocidad superficial

(m/s)

Flujo másico reactor (kg/s)

Flujo másico modelo (kg/s)

Caída de presión (MPa)

Temperatura de salida del refrigerante

(°C)

Temperatura de ebullición (°C)

0,5 847,10 5,34 6,5 10-2 312,22 347

0,2 338,84 2,14 2,6 10-2 339,96 347

0,18 304,96 1,92 1,7 10-2 344,39 347

0,17 288,01 1,82 1,7 10-2 347,02 347

0,15 254,13 1,60 1,7 10-2 353,30 347

La velocidad superficial mínima de flujo requerida para mantener refrigerado el

núcleo del reactor sin que el agua cambie de fase fue de 0,17 m/s, como puede

observarse en la Figura 3.29. La temperatura a la que el agua abandonó el lecho

con esta velocidad fue cercana a la temperatura de ebullición del agua (347°C) a

100

esa presión, por lo que si se trabajara con una velocidad menor, el fluido

cambiaría de fase, con lo cual ya no se garantizaría el correcto enfriamiento del

reactor. Este análisis no se puede desarrollar, debido a que el programa de

simulación no presenta estudio multifásico.

Figura 3.29. Temperatura de salida del refrigerante en función de la velocidad superficial

y del flujo másico de la configuración pseudo aleatoria

Se observa que para cada flujo másico trabajado, se alcanzó una temperatura de

salida del lecho diferente.

Para determinar el flujo mínimo de refrigerante, se analizó la temperatura de

salida del lecho y se buscó la que se aproxime a la temperatura de ebullición del

refrigerante. En el caso del lecho pseudo aleatorio y de porosidad 0,53, el flujo fue

de 288 kg/s.

En la Figura 3.30. , se aprecia que las temperaturas que alcanzaron los sólidos

por el calor generado al interior de los mismos, se encontraron muy lejos de las

temperaturas de fusión del revestimiento del combustible (1 400 °C); estas

0 100 200 300 400 500 600 700 800

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

360

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

Flujo másico (kg/s)

Tem

per

atu

ra d

e sa

lida

del

ref

rig

eran

te (

°C)

Velocidad superficial (m/s)

Temperatura de ebullición (°C) Temperatura de salida del refrigerante (°C)

Velocidad superficial mínima

101

presentaron un máximo valor de 420 °C, lo cual confirma que si se operara con

este flujo mínimo de refrigerante de 288 kg/s, no existiría posibilidad de fusión del

revestimiento de los elementos combustibles.

Figura 3.30. Temperaturas que alcanza el lecho al enfriarse con el flujo mínimo de

refrigerante para la porosidad de 0,53

3.3.3.2 Flujo mínimo para el lecho BCC (porosidad 0,33)

En la Tabla 3.21 se observan las diferentes velocidades probadas para determinar

el flujo mínimo de refrigerante con el que puede operar el reactor FBNR de

configuración BCC, en el cual se produjo una generación de calor constante de

76,1 MW/m3 por esfera de combustible. Al igual que en el caso anterior, se inició

el estudio con una velocidad de 0,5 m/s; para este caso la velocidad mínima de

refrigerante fue de 0,22 m/s, debido a que a esta velocidad la temperatura de

102

salida se aproximó a la de ebullición del fluido. Con una velocidad más pequeña,

como 0,2 m/s, se alcanzaba una temperatura de 350 °C, la cual supera la

temperatura de ebullición que es de 347 °C, por lo que a esta velocidad el

refrigerante cambiaría de fase. Una de las limitantes del programa fue que trabajó

con sistemas monofásicos, por eso no reconoció el cambio a vapor del

refrigerante y por este motivo el programa calculó el calentamiento del fluido sin

considerar el cambio de fase del mismo.

Tabla 3.21. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración BCC para determinar el flujo

mínimo de refrigerante

Velocidad superficial

(m/s)


Flujo másico sección

representativa

(kg/s)


Temperatura de salida del

refrigerante (°C)

Temperatura de ebullición (°C)

0,50 847,10 0,112 10,1 10-2 318,82 347

0,30 508,26 0,067 4,6 10-2 334,69 347

0,25 423,55 0,056 3,4 10-2 340,73 347

0,22 372,72 0,049 3,3 10-2 346,26 347

0,20 338,84 0,045 2,5 10-2 350,48 347

En la Figura 3.31 se presenta el flujo másico mínimo para garantizar la

refrigeración del reactor. Dicho flujo correspondió al punto en donde se cruzan las

líneas que representan la temperatura de salida que alcanzó el fluido a cada

velocidad y la temperatura de ebullición del refrigerante. Este valor fue de 372,73

kg/s.

A fin de confirmar que a la velocidad mínima de refrigeración obtenida (0,22 m/s),

se garantizó que el material del revestimiento del combustible no se fundiera, se

obtuvo la Figura 3.32, Figura 3.30. en la cual se observa que las temperaturas

que alcanzaron los sólidos debido al calor generado en su interior, se encontraban

muy lejos de las temperaturas de fusión del revestimiento del combustible (1 400

°C), debido a que estas presentaron un máximo de 372,26 °C; por lo tanto, se

confirmó que si se opera a esta velocidad, este lecho no se fundirá.

103

Figura 3.31. Temperatura de salida del refrigerante vs. flujo másico mínimo de

refrigerante en la configuración BCC



315

320

325

330

335

340

345

350

355

300 400 500 600 700 800 900

Tem

per

atu

ra d

e sa

lida

del

ref

rig

eran

te (

°C)

Flujo másico (kg/s)Temperatura de salida del refrigerante (°C) Temperatura de ebullición del refrigerante

104

3.3.3.3 Flujo mínimo para el lecho FCC (porosidad 0,28)

En la Tabla 3.22, se observa que se probaron diferentes velocidades

superficiales, con el fin de determinar el flujo mínimo necesario para enfriar el

reactor sin que el refrigerante cambiara de fase. Con esta porosidad, cada

velocidad generaba una mayor caída de presión, al compararlo con los casos

anteriores, lo cual provocaba un cambio en la temperatura de saturación del agua,

como se puede observar en dicha tabla.

Cada una de las velocidades probadas entregó un flujo másico determinado, para

este caso, el flujo mínimo de refrigerante con el cual se garantizó el enfriamiento

del núcleo del reactor y que el refrigerante no cambiara de fase fue de 728,51

kg/s. Como situación particular se observa que cuando la velocidad fue de 0,4 m/s

la temperatura de saturación fue 344,89 °C, mientras que la temperatura a la que

abandonó el fluido el lecho fue 347,4 °C, de manera que si se trabajara a esta

temperatura existiría un cambio de fase en el refrigerante, lo cual ya no

garantizaría el funcionamiento adecuado del núcleo del reactor.

Tabla 3.22. Ensayos con diferentes velocidades en la configuración FCC para determinar

el flujo mínimo de refrigerante

Velocidad superficial (m/s)


Flujo másico sección representativa

(kg/s)


Temperatura de ebullición refrigerante (°C)

0,50 847,10 0,17 0,782 343,58

0,45 762,39 0,15 0,641 344,26

0,43 728,51 0,14 0,588 344,52

0,40 677,68 0,13 0,513 344,89

La velocidad mínima de operación es aquella con la cual la temperatura que tiene

el refrigerante al abandonar el lecho empacado se iguala a la temperatura de

saturación. Para este estudio, con una porosidad de 0,28, dicha velocidad fue

0,43 m/s y la temperatura de saturación a la presión de salida fue de 344,52 °C, la

cual es similar a la temperatura de 343,97°C que posee el fluido al abandonar el

lecho, como se puede observar en la Figura 3.33.

105

Figura 3.33. Temperatura de refrigerante vs. flujo másico de la configuración FCC

Posteriormente, para verificar las temperaturas que alcanzaría este lecho al

trabajar con la velocidad mínima de refrigeración (0,43 m/s), se analizó el perfil de

temperaturas en el material sólido, como se muestra en la Figura 3.34, en la cual

se observa que las temperaturas que alcanzan los materiales están lejos de las

temperaturas de fusión del revestimiento del combustible, puesto que

corresponden a valores con un máximo de 353,16 °C.

En la Figura 3.34, las mayores temperaturas se presentaron en la parte superior

del lecho, debido a que el refrigerante pierde capacidad de retirar el calor a

medida que atraviesa el lecho. Se confirma, de esta manera, que si se opera con

esta velocidad de refrigeración, el revestimiento de las esferas combustibles no se

fundirá.

336

338

340

342

344

346

348

600 650 700 750 800 850 900

Tem

per

atu

ra

del

ref

rig

eran

te (

°C)

Flujo másico (kg/s)

Temperatura de salida del refrigerante (°C) Temp ebullición refrigerante (°C)

106



3.3.3.4 Comparación de flujo mínimo de refrigerante a distintas porosidades

En la Figura 3.35, se grafica el flujo mínimo de refrigerante que requiere el reactor

para funcionar sin problemas de refrigeración en función de la porosidad. Para

esto se estudiaron tres lechos de distinta configuración, pseudo aleatoria, BCC y

FCC, que presentaron porosidades de 0,53, 0,33 y 0,28, respectivamente, y,

como se ha mencionado anteriormente se mantuvo una generación constante de

calor de 76,1 MW/m3.

107

Como se evidencia en esta figura a menor porosidad se requiere un mayor flujo

de refrigerante (Ferng y Lin, 2013, p. 74).

Figura 3.35. Flujo mínimo en función de la porosidad

En la Figura 3.36, se estudiaron las líneas de flujo que se obtuvieron con la

velocidad mínima de refrigeración para el lecho de porosidad 0,53. Se aprecia en

dicha figura que estas líneas no siguen un patrón determinado porque la

estructura del lecho no forma canales uniformes por donde el flujo pueda circular,

sino que este tiene que abrirse paso por los espacios libres aleatorios que se han

formado en el empaquetamiento. También se observa que la velocidad del

refrigerante se aproximó a cero en distinta zonas, por lo que en estos lugares los

procesos de transferencia de calor se vieron afectados.

Finalmente, se puede observar que los perfiles de velocidad que presentaron las

distintas líneas a lo largo del lecho no fueron homogéneos, debido a que cada una

sigue trayectorias distintas.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0,28 0,33 0,38 0,43 0,48 0,53 0,58

Flu

jo m

ásic

o m

ínim

o (

kg/s

)

Porosidad

108

Figura 3.36. Líneas de flujo de refrigerante en el lecho pseudo aleatorio de porosidad 0,53

a velocidad mínima de refrigeración

Las líneas de flujo correspondientes a la velocidad mínima de refrigeración para

un lecho estructurado de porosidad 0,33, se muestran en la Figura 3.37. En esta

figura, se aprecia que las líneas de flujo describieron un patrón ordenado a lo

largo del lecho. Asimismo, la velocidad de estas fue cercana a cero en el paso

entre capas.

Finalmente, cabe recalcar que debido a tratarse de un lecho estructurado, el perfil

de velocidades que presentaron la mayoría de líneas de flujo fue el mismo.

109

Figura 3.37. Líneas de flujo del refrigerante en el lecho BCC de porosidad 0,33 a

velocidad mínima de refrigeración

En la Figura 3.38 se aprecian las líneas de flujo generadas con la velocidad

mínima de operación para el lecho de porosidad 0,28. Se aprecia que las líneas

de flujo se entrecruzan y describen una trayectoria más curvada a diferencia de lo

que sucede en los anteriores lechos estudiados, debido a que en esta estructura

existen muy pocas zonas de estancamiento, por lo que el refrigerante puede

distribuirse de mejor manera alrededor de las esferas (Kim, Lim y Lee, 2009, p.

012905-5).

110

Figura 3.38. Trayectoria del refrigerante en el lecho FCC de porosidad 0,28.

Con respecto a la velocidad que se presentó en el lecho FCC, se encontró que en

ningún punto del lecho fue cero, a diferencia de los anteriores. Las velocidades

más bajas de las líneas de flujo se presentaron en los puntos de contacto entre

cada esfera, por lo que en estos puntos disminuyó la tasa de calor transferida.

Una vez finalizado el estudio de líneas de flujo, que describe el fluido al interior del

núcleo del reactor FBNR, se observa que las líneas de flujo presentadas en las

figuras 3.37 y 3.38 de los lechos BCC y FCC fueron similares a los resultados

obtenidos por Ferng y Lin (2013), los cuales se muestran en el Anexo V (p. 70), lo

que permite tener un mayor grado de certeza de los resultados obtenidos.

111

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES

· Se construyó un lecho a escala de laboratorio de 3,1 cm de diámetro y de 25

cm de altura, aislado con 1,5 cm de espesor de poliuretano y constituido con

un relleno de esferas de acero inoxidable de 1,5 cm de diámetro, colocadas en

capas de 2 esferas perpendiculares entre ellas.

· Con los flujos experimentales de 0,60; 5,38 y 10,17 L/min utilizados, los cuales

se encuentran en régimen de transición y turbulento, se observó que la

relación entre la caída de presión y el flujo volumétrico correspondió a una

función polinómica de segundo grado.

· La simulación se consideró validada, debido a que los errores generados al

comparar la caída de presión, el perfil de temperatura y el coeficiente de

transferencia de calor, obtenidos experimentalmente, comparados con los

correspondientes de la simulación fueron menores al 20 %, y alcanzaron

valores de 8,4 %, 11,5 % y 19,7 % respectivamente.

· Las porosidades obtenidas en cada uno de los lechos: pseudo aleatorio, BCC

y FCC, en los cuales se desarrollaron los distintos estudios termohidráulicos,

fueron de 0,53, 0,33 y 0,28 respectivamente.

· La mayor caída de presión que correspondió a 0,8 MPa, generada al estudiar

los tres lechos a condiciones de operación del reactor FBNR y a una velocidad

de 0,5 m/s, se obtuvo con la porosidad más pequeña de 0,28 del lecho

estructurado FCC, mientras que la menor caída de presión correspondiente a

0,066 MPa, se obtuvo con el lecho pseudo aleatorio de porosidad 0,53.

· La mayor cantidad de calor removida, al desarrollar el estudio a las

condiciones de operación del reactor FBNR y una velocidad de 0,5 m/s, fue de

112

270 000 J/kg con la porosidad de 0,28, debido a que con una menor porosidad

se alcanzó una mayor transferencia de calor, y la menor cantidad de calor

removido fue de 120 000 J/kg y se obtuvo con la porosidad de 0,53.

· El flujo mínimo de refrigerante necesario para enfriar el reactor FBNR, cuando

el lecho presentó una porosidad de 0,53, fue de 288,01 kg/s, con una

porosidad de 0,33, 372,72 kg/s, mientras que con una porosidad de 0,28 tuvo

un valor de 728,51 kg/s. El flujo mínimo de refrigerante que tuvo el menor valor

correspondió a una porosidad de 0,53, es decir en el lecho pseudo aleatorio.

4.2 RECOMENDACIONES

· Construir el lecho fijo a escala de laboratorio en un material transparente y

resistente al calor para poder visualizar la configuración del empaquetamiento

y la trayectoria del flujo.

· Utilizar un software en el que se pueda generar un mallado tetraédrico como

CFX o Fluent, ambos de Ansys Inc., con el fin de obtener resultados más

precisos en estudios de transferencia de calor.

· Generar un lecho con empaquetamiento aleatorio en programas que permitan

su construcción, como por ejemplo Liggghts, para establecer diferencias de

comportamiento termo-hidráulico entre lechos estructurados y aleatorios.

· Utilizar la configuración cristalina hexagonal compacta (HCP) para que el

rango de porosidades estudiado sea más completo, pues se utilizaron

porosidades de 0,28, 0,33 y 0,53.La porosidad de la configuración propuesta

fue de 0,4, con dicha porosidad se disminuiría la distancia entre 0,33 y 0,53 y

se podría conocer de mejor manera el comportamiento termo-hidráulico del

refrigerante en este rango.

113

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125

ANEXOS

126

ANEXO I

ECUACIONES PARA LA DETERMINACIÓN DEL TIPO Y ESPESOR

DEL AISLANTE

Ecuación para la determinación del coeficiente de convección del aire en cilindros verticales, tomado de Perry, Green y Maloney, 1992 (p. 10-12).

[AI.1]

Donde:

número de Grashof

: valor determinado experimentalmente, para un superficie vertical, es igual a

0,59

: valor experimental, para una superficie vertical, es igual a 0,25

: altura del lecho

: densidad del aire

: constante gravitacional, 9,8 m/s2

: coeficiente de dilatación térmica del aire

: diferencia de temperaturas entre la temperatura de pared del lecho y la

ambiente

: viscosidad del aire

: capacidad calorífica del aire

: conductividad térmica

Ecuación para la determinación del radio crítico de aislamiento

[AI.2]

Donde:

127

: conductividad térmica del material aislante

coeficiente de convección del medio circundante (aire)

Ecuación para la determinación de flujo de calor

[AI.3]

Donde:

: flujo de calor (W/m)

: temperatura de la pared del cilindro, 60 °C

: temperatura ambiental del aire, 20 °C

: radio externo del lecho más el espesor del aislante

: radio interno del lecho

Ecuación para el cálculo del porcentaje de calor perdido con el aislamiento

[AI.4]

128

ANEXO II

DATOS RECOGIDOS EXPERIMENTALMENTE

Tabla AII. 1. Mediciones de volumen y tiempo para del menor flujo experimental

Medición Volumen (L) tiempo (s) Flujo (L/s) Flujo (L/min)

1 3 300 0,01 0,600

2 3 301 0,010 0,598

3 3 299 0,010 0,602

Flujo promedio 0,010 0,600

Tabla AII. 2. Primera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas

experimentalmente para flujo de 0,6 L/min

PUNTO A PUNTO B PUNTO C PUNTO D

Tiempo (s) Temp.

simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 28,32 29,10 29,13 28,90 26,93 30,40 21,71 31,30

2 31,31 30,40 32,83 32,20 31,04 30,80 26,89 32,20

3 29,81 31,70 35,84 35,00 34,00 32,70 30,37 32,40

4 29,20 31,00 37,09 35,30 35,27 33,70 32,11 32,90

5 28,91 30,90 37,45 39,00 36,01 36,90 33,35 33,00

6 28,82 30,40 37,47 40,40 36,51 36,60 34,41 33,40

7 28,48 30,40 37,13 39,20 36,80 36,00 35,27 33,70

8 28,06 30,30 36,73 38,10 36,86 35,80 35,94 35,80

9 27,70 30,30 36,27 37,40 36,73 35,30 36,36 37,90

10 27,31 30,30 35,80 37,00 36,43 34,80 36,60 40,00

11 26,93 30,20 35,33 36,80 36,06 34,20 36,65 40,30

12 26,55 30,20 34,85 36,20 35,68 34,00 36,57 40,80

13 26,25 30,10 34,36 35,20 35,35 33,80 36,36 41,00

14 25,93 30,10 33,91 34,70 35,01 33,40 36,08 41,60

15 25,54 30,10 33,51 34,00 34,61 33,00 35,79 41,80

16 25,29 30,00 33,15 33,80 34,24 32,80 35,48 41,70

17 25,05 30,00 32,78 33,00 33,92 32,60 35,20 41,60

18 24,80 29,80 32,44 32,60 33,60 32,30 34,86 41,40

19 24,57 29,70 32,11 31,60 33,30 32,00 34,58 41,30

20 24,34 29,40 31,80 31,40 32,97 31,40 34,28 41,00

21 24,13 29,20 31,54 31,00 32,64 31,20 33,93 40,80

22 23,94 29,00 31,27 30,60 32,34 31,00 33,65 40,50

23 23,80 29,00 31,00 30,40 32,08 30,70 33,37 40,00

129

Tabla AII.2. Primera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas

experimentalmente para flujo de 0,6 L/min (continuación …)

24 23,68 29,00 30,77 30,10 31,80 30,60 33,00 39,80

25 23,58 28,90 30,53 30,00 31,55 30,30 32,71 39,70

26 23,50 28,80 30,32 29,60 31,29 30,10 32,44 38,70

27 23,39 28,40 30,11 29,50 30,98 30,00 32,21 38,50

28 23,31 28,20 29,92 29,30 30,87 29,60 31,99 38,00

29 23,25 27,80 29,76 29,10 30,68 29,40 31,75 37,70

30 23,18 27,40 29,61 28,90 30,46 28,90 31,55 37,40

31 23,12 27,00 29,48 28,50 30,24 28,80 31,32 37,00

32 23,07 26,90 29,36 28,30 30,05 28,70 31,12 36,80

33 23,02 26,90 29,25 28,10 29,91 28,50 30,96 36,50

34 22,98 26,60 29,17 28,00 29,78 28,40 30,74 35,30

35 22,96 26,40 29,08 27,80 29,65 28,30 30,53 35,20

36 22,92 26,20 29,00 27,50 29,58 27,90 30,41 35,20

37 22,89 26,10 28,93 27,30 29,46 27,70 30,30 34,90

38 22,86 25,90 28,87 27,10 29,29 27,80 30,11 34,00

39 22,84 25,90 28,81 27,00 29,15 27,90 30,05 34,00

40 22,82 26,00 28,77 26,50 29,08 27,00 30,00 34,00

41 22,79 25,80 28,72 26,30 29,01 26,90 29,90 33,60

42 22,78 25,80 28,68 26,20 28,94 26,80 29,73 33,40

43 22,77 25,70 28,64 26,00 28,88 26,70 29,65 33,00

44 22,76 25,40 28,60 25,70 28,85 26,60 29,62 33,00

45 22,76 24,90 28,57 25,60 28,80 26,40 29,54 32,90

46 22,75 24,80 28,55 25,40 28,76 26,00 29,48 32,90

47 22,74 24,80 28,52 25,30 28,72 26,00 29,42 32,80

48 22,72 24,80 28,49 25,10 28,68 25,90 29,31 32,70

49 22,71 24,70 28,48 25,00 28,64 25,80 29,28 32,70

50 22,73 24,50 28,46 24,70 28,60 25,60 29,20 32,40

51 22,71 24,40 28,45 24,60 28,57 25,50 29,12 32,40

52 22,68 24,40 28,44 24,60 28,54 25,30 29,08 31,80

53 22,72 24,40 28,42 24,60 28,53 25,10 29,05 31,60

54 22,71 24,40 28,41 24,50 28,50 24,90 28,99 31,50

55 22,69 24,20 28,40 24,50 28,49 24,90 28,96 31,30

56 22,69 24,20 28,39 24,50 28,47 24,80 28,93 31,00

57 22,71 24,10 28,38 24,50 28,44 24,80 28,87 30,70

58 22,71 24,10 28,38 24,50 28,44 24,80 28,83 30,50

59 22,68 24,00 28,37 24,50 28,42 24,80 28,82 30,10

60 22,70 24,00 28,37 24,50 28,40 24,80 28,84 30,00 61 22,70 23,90 28,36 24,40 28,39 24,80 28,83 29,80

62 22,70 23,80 28,36 24,40 28,39 24,80 28,83 29,40

63 22,70 23,70 28,35 24,40 28,37 24,80 28,79 29,00

64 22,71 23,60 28,34 24,40 28,36 24,80 28,79 28,80

130



65 22,70 23,40 28,34 24,40 28,35 24,70 28,78 28,60

66 22,68 23,20 28,34 24,40 28,34 24,70 28,78 28,40

67 22,69 23,20 28,34 24,40 28,34 24,70 28,74 28,50

68 22,71 23,20 28,33 24,40 28,33 24,70 28,73 28,10

69 22,71 23,10 28,34 24,40 28,32 24,70 28,74 28,00

70 22,69 23,00 28,33 24,40 28,32 24,70 28,74 27,50

71 22,67 22,90 28,33 23,30 28,32 24,70 28,71 27,20

72 22,71 22,90 28,32 24,40 28,32 24,70 28,71 27,10

73 22,70 22,80 28,32 24,30 28,32 24,60 28,69 27,00

74 22,70 22,70 28,31 24,30 28,32 24,60 28,67 26,90

75 22,68 22,60 28,31 24,30 28,32 24,60 28,67 26,80

76 22,69 22,40 28,31 24,30 28,31 24,60 28,71 26,80

77 22,70 22,20 28,30 24,30 28,31 24,60 28,73 26,70

78 22,70 21,90 28,31 24,30 28,31 24,60 28,71 26,50

79 22,69 21,70 28,31 24,30 28,31 24,60 28,67 26,00

80 22,70 21,70 28,32 24,30 28,31 24,60 28,68 25,90

81 22,69 21,70 28,32 24,30 28,32 24,60 28,68 27,70

82 22,70 21,70 28,32 24,30 28,32 24,60 28,68 27,70

83 22,68 21,60 28,32 24,20 28,31 24,60 28,67 27,70

84 22,70 21,60 28,32 24,20 28,30 24,60 28,67 25,60

85 22,69 21,60 28,32 24,20 28,31 24,60 28,70 25,60

86 22,68 21,40 28,32 24,20 28,30 24,50 28,69 25,60

87 22,69 21,30 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 25,60

88 22,70 21,30 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 25,60

89 22,70 21,30 28,32 24,20 28,30 24,50 28,66 25,60

90 22,70 21,20 28,32 24,20 28,30 24,50 28,68 25,60

91 22,69 21,20 28,31 24,20 28,30 24,50 28,63 25,60

92 22,68 21,10 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 25,60

93 22,71 21,10 28,32 24,20 28,30 24,40 28,62 25,60

94 22,70 21,10 28,32 24,20 28,30 24,40 28,61 25,60

95 22,70 21,00 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 25,50

96 22,69 21,00 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 25,50

97 22,68 20,90 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 25,50

98 22,70 20,90 28,33 24,20 28,29 24,40 28,60 25,50

99 22,71 20,90 28,32 24,20 28,30 24,40 28,59 25,50

100 22,70 20,90 28,32 24,20 28,29 24,40 28,60 25,50

101 22,68 20,90 28,31 24,10 28,30 24,30 28,60 25,50

102 22,70 20,80 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 25,50

103 22,69 20,80 28,31 24,10 28,29 24,30 28,59 25,50

104 22,70 20,80 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 25,40

105 22,68 20,80 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 25,40

131



106 22,70 20,80 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 25,40

107 22,69 20,70 28,31 24,10 28,30 24,30 28,64 25,40

108 22,68 20,60 28,32 24,10 28,29 24,30 28,62 25,40

109 22,68 20,60 28,32 24,10 28,30 24,30 28,64 24,30

110 22,70 20,60 28,32 24,10 28,30 24,30 28,65 24,30

111 22,70 20,50 28,31 24,10 28,29 24,20 28,65 24,30

112 22,70 20,50 28,31 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

113 22,68 20,40 28,32 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

114 22,68 20,30 28,31 24,10 28,30 24,20 28,63 24,30

115 22,70 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,30

116 22,70 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,67 24,30

117 22,68 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,64 24,30

118 22,69 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,20

119 22,68 20,20 28,32 24,10 28,29 24,20 28,64 24,20

120 22,70 20,10 28,31 24,10 28,30 24,20 28,68 24,20

121 22,68 20,10 28,31 24,10 28,30 24,20 28,70 24,20

122 22,70 20,00 28,30 24,10 28,29 24,20 28,68 24,20

123 22,69 20,00 28,30 24,00 28,30 24,20 28,68 24,20

124 22,68 20,00 28,30 24,00 28,30 24,10 28,69 24,20

125 22,69 20,00 28,30 24,00 28,30 24,10 28,70 24,20

126 22,70 20,00 28,30 24,00 28,30 24,10 28,68 24,20

127 22,70 20,00 28,30 24,00 28,29 24,10 28,68 24,20

128 22,70 19,90 28,31 24,00 28,30 24,10 28,69 24,10

129 22,69 19,80 28,32 24,00 28,30 24,10 28,66 24,10

130 22,67 19,80 28,32 24,00 28,29 24,10 28,66 24,10

131 22,71 19,70 28,31 24,00 28,30 24,10 28,65 24,10

132 22,70 19,70 28,32 24,00 28,30 24,10 28,66 24,10

133 22,70 19,80 28,31 24,00 28,30 24,10 28,67 24,10

134 22,69 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

135 22,67 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

136 22,70 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

137 22,71 19,80 28,31 23,90 28,30 24,00 28,67 24,10

138 22,69 19,80 28,31 23,90 28,29 24,00 28,67 24,10

139 22,68 19,80 28,31 23,90 28,30 24,00 28,66 24,10

140 22,70 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,10

141 22,69 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,10

142 22,70 19,50 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,00

132



143 22,70 19,50 28,30 23,90 28,30 24,00 28,68 24,00

144 22,68 19,40 28,31 23,90 28,30 24,00 28,67 24,00

145 22,69 19,30 28,32 23,90 28,30 24,00 28,68 24,00

146 22,68 19,30 28,32 23,90 28,29 24,00 28,67 24,00

147 22,70 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,67 24,00

148 22,68 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

149 22,70 19,30 28,32 23,80 28,29 24,00 28,67 24,00

150 22,70 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,68 24,00

151 22,69 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

152 22,67 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 24,00

153 22,70 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,70 24,00

154 22,70 19,20 28,30 23,80 28,29 23,90 28,69 24,00

155 22,70 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 24,00

156 22,69 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 24,00

157 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,68 24,00

158 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,66 24,00

159 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

160 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

161 22,69 19,10 28,30 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

162 22,67 19,10 28,31 23,80 28,29 23,90 28,69 23,90

163 22,69 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

164 22,70 19,00 28,31 23,80 28,30 23,80 28,69 23,90

165 22,70 19,00 28,31 23,80 28,29 23,80 28,67 23,90

166 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

167 22,70 18,90 28,32 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

168 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

169 22,70 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

170 22,69 18,90 28,31 23,70 28,29 23,80 28,68 23,90

171 22,69 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,69 23,90

172 22,69 18,90 28,31 23,70 28,29 23,80 28,66 23,90

173 22,69 18,80 28,31 23,70 28,29 23,80 28,67 23,80

174 22,68 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,80

175 22,69 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,80

176 22,70 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,70 23,80

177 22,70 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,80

178 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,80 28,69 23,80

179 22,68 18,80 28,32 23,60 28,30 23,80 28,69 23,80

180 22,66 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

181 22,70 18,80 28,31 23,60 28,29 23,70 28,68 23,80

182 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

183 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

133



184 22,68 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

185 22,66 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

186 22,69 18,80 28,31 23,60 28,29 23,70 28,71 23,80

187 22,70 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,71 23,80

188 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

189 22,69 18,80 28,32 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

190 22,67 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

191 22,68 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,67 23,80

192 22,70 18,60 28,32 23,50 28,30 23,70 28,69 23,80

193 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,71 23,70

194 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,70

195 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,70

196 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,70

197 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,70

198 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,70

199 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,70

200 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,71 23,70

Tabla AII. 3. Segunda medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas



Tiempo

(s)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 28,32 29,10 29,13 29,10 26,93 29,70 21,71 25,50

2 31,31 30,10 32,83 30,80 31,04 29,20 26,89 26,40

3 29,81 31,50 35,84 33,80 34,00 31,80 30,37 26,50

4 29,20 31,20 37,09 35,90 35,27 33,40 32,11 26,80

5 28,91 30,90 37,45 37,40 36,01 36,90 33,35 27,00

6 28,82 30,60 37,47 39,90 36,51 36,60 34,41 27,30

7 28,48 30,50 37,13 38,40 36,80 36,40 35,27 27,50

8 28,06 30,40 36,73 38,10 36,86 36,30 35,94 27,90

9 27,70 30,40 36,27 37,80 36,73 36,10 36,36 28,40

10 27,31 30,40 35,80 37,50 36,43 35,90 36,60 28,80

11 26,93 30,30 35,33 37,00 36,06 35,70 36,65 29,30

12 26,55 30,20 34,85 36,80 35,68 35,60 36,57 29,50

134

Tabla AII.3. Segunda medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas

experimentalmente para flujo de 0,6 l/min (continuación…)

13 26,25 30,20 34,36 36,30 35,35 35,40 36,36 29,70

14 25,93 30,20 33,91 35,80 35,01 35,20 36,08 29,30

15 25,54 30,10 33,51 35,00 34,61 35,10 35,79 29,10

16 25,29 30,10 33,15 34,80 34,24 35,00 35,48 29,00

17 25,05 29,80 32,78 34,10 33,92 34,80 35,20 30,80

18 24,80 29,80 32,44 33,80 33,60 34,70 34,86 31,60

19 24,57 29,70 32,11 33,40 33,30 34,50 34,58 32,40

20 24,34 29,50 31,80 33,10 32,97 34,40 34,28 31,30

21 24,13 29,30 31,54 32,70 32,64 34,30 33,93 31,00

22 23,94 29,20 31,27 32,20 32,34 34,30 33,65 30,80

23 23,80 29,10 31,00 31,80 32,08 33,80 33,37 30,80

24 23,68 29,00 30,77 31,30 31,80 33,70 33,00 30,70

25 23,58 28,70 30,53 31,00 31,55 33,50 32,71 30,70

26 23,50 28,70 30,32 29,70 31,29 33,20 32,44 30,60

27 23,39 28,60 30,11 29,50 30,98 33,00 32,21 30,60

28 23,31 28,50 29,92 29,30 30,87 32,90 31,99 30,40

29 23,25 28,00 29,76 29,20 30,68 32,80 31,75 30,30

30 23,18 27,80 29,61 29,00 30,46 32,70 31,55 30,30

31 23,12 27,60 29,48 28,80 30,24 32,60 31,32 30,20

32 23,07 27,40 29,36 28,60 30,05 32,30 31,12 30,20

33 23,02 27,20 29,25 28,40 29,91 32,10 30,96 30,10

34 22,98 27,00 29,17 28,20 29,78 32,00 30,74 30,10

35 22,96 26,80 29,08 28,00 29,65 31,80 30,53 30,00

36 22,92 26,70 29,00 27,80 29,58 31,70 30,41 29,80

37 22,89 26,50 28,93 27,50 29,46 31,50 30,30 29,70

38 22,86 26,40 28,87 27,30 29,29 31,40 30,11 29,60

39 22,84 26,00 28,81 27,10 29,15 31,20 30,05 29,40

40 22,82 26,00 28,77 27,00 29,08 31,00 30,00 29,20

41 22,79 25,90 28,72 26,90 29,01 30,70 29,90 29,10

42 22,78 25,80 28,68 26,70 28,94 30,50 29,73 29,00

43 22,77 25,70 28,64 26,70 28,88 30,30 29,65 28,80

44 22,76 25,60 28,60 26,70 28,85 30,10 29,62 28,50

45 22,76 25,40 28,57 26,40 28,80 30,00 29,54 28,30

46 22,75 25,20 28,55 26,40 28,76 29,60 29,48 28,10

47 22,74 25,00 28,52 26,20 28,72 29,40 29,42 28,00

48 22,72 24,90 28,49 26,20 28,68 29,30 29,31 27,90

49 22,71 24,70 28,48 26,20 28,64 29,10 29,28 27,70

50 22,73 24,60 28,46 26,00 28,60 28,80 29,20 27,50

51 22,71 24,50 28,45 26,00 28,57 28,60 29,12 27,40

52 22,68 24,50 28,44 26,00 28,54 28,40 29,08 27,30

53 22,72 24,50 28,42 25,80 28,53 28,20 29,05 27,10

135


experimentalmente para flujo de 0,6 L/min (continuación…)

54 22,71 24,40 28,41 25,80 28,50 28,10 28,99 27,00

55 22,69 24,30 28,40 25,70 28,49 28,00 28,96 26,80

56 22,69 24,30 28,39 25,70 28,47 27,70 28,93 26,50

57 22,71 24,20 28,38 25,60 28,44 27,50 28,87 26,40

58 22,71 24,20 28,38 25,50 28,44 27,30 28,83 26,30

59 22,68 24,20 28,37 25,50 28,42 27,10 28,82 26,20

60 22,70 23,90 28,37 25,30 28,40 27,00 28,84 26,10

61 22,70 23,90 28,36 25,30 28,39 26,80 28,83 26,00

62 22,70 23,90 28,36 25,10 28,39 26,70 28,83 26,00

63 22,70 23,80 28,35 25,10 28,37 26,50 28,79 26,00

64 22,71 23,70 28,34 25,00 28,36 26,30 28,79 25,90

65 22,70 23,60 28,34 25,00 28,35 26,10 28,78 25,90

66 22,68 23,50 28,34 24,80 28,34 26,00 28,78 25,80

67 22,69 23,40 28,34 24,80 28,34 25,70 28,74 25,80

68 22,71 23,30 28,33 24,70 28,33 25,50 28,73 25,70

69 22,71 23,00 28,34 24,60 28,32 25,40 28,74 25,70

70 22,69 23,00 28,33 24,60 28,32 25,20 28,74 25,70

71 22,67 22,90 28,33 24,50 28,32 25,10 28,71 25,60

72 22,71 22,90 28,32 24,50 28,32 25,00 28,71 25,60

73 22,70 22,70 28,32 24,40 28,32 24,80 28,69 25,50

74 22,70 22,50 28,31 24,40 28,32 24,70 28,67 25,50

75 22,68 22,30 28,31 24,40 28,32 24,70 28,67 25,50

76 22,69 22,20 28,31 24,30 28,31 24,70 28,71 25,40

77 22,70 22,00 28,30 24,30 28,31 24,70 28,73 25,40

78 22,70 22,00 28,31 24,30 28,31 24,60 28,71 25,40

79 22,69 21,90 28,31 24,30 28,31 24,60 28,67 24,30

80 22,70 21,80 28,32 24,30 28,31 24,60 28,68 25,30

81 22,69 21,80 28,32 24,30 28,32 24,60 28,68 25,20

82 22,70 21,60 28,32 24,30 28,32 24,50 28,68 25,20

83 22,68 21,60 28,32 23,30 28,31 24,50 28,67 25,20

84 22,70 21,60 28,32 24,30 28,30 24,50 28,67 25,10

85 22,69 21,50 28,32 24,20 28,31 24,50 28,70 25,10

86 22,68 21,40 28,32 24,20 28,30 24,50 28,69 25,10

87 22,69 21,40 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 25,00

88 22,70 21,30 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 25,00

89 22,70 21,20 28,32 24,20 28,30 24,50 28,66 24,90

90 22,70 21,20 28,32 24,20 28,30 24,50 28,68 24,90

91 22,69 21,20 28,31 24,20 28,30 25,50 28,63 24,80

92 22,68 21,20 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 24,80

93 22,71 21,20 28,32 24,20 28,30 24,40 28,62 24,80

94 22,70 21,20 28,32 24,20 28,30 24,40 28,61 24,70

136



95 22,70 21,10 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 24,70

96 22,69 21,10 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 24,70

97 22,68 21,00 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 24,60

98 22,70 20,00 28,33 24,20 28,29 23,30 28,60 24,60

99 22,71 20,00 28,32 24,10 28,30 23,30 28,59 24,60

100 22,70 20,00 28,32 24,10 28,29 24,30 28,60 24,50

101 22,68 20,90 28,31 24,10 28,30 24,30 28,60 24,50

102 22,70 20,90 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 24,50

103 22,69 20,80 28,31 24,10 28,29 24,30 28,59 24,40

104 22,70 20,80 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 24,40

105 22,68 20,70 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 24,40

106 22,70 20,70 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 24,30

107 22,69 20,70 28,31 24,10 28,30 24,30 28,64 24,30

108 22,68 20,60 28,32 24,10 28,29 24,30 28,62 24,30

109 22,68 20,50 28,32 24,10 28,30 24,30 28,64 24,30

110 22,70 20,40 28,32 24,10 28,30 24,30 28,65 24,30

111 22,70 20,30 28,31 24,10 28,29 24,20 28,65 24,30

112 22,70 20,30 28,31 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

113 22,68 20,30 28,32 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

114 22,68 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,63 24,20

115 22,70 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,20

116 22,70 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,67 24,30

117 22,68 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,64 24,20

118 22,69 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,20

119 22,68 20,20 28,32 24,10 28,29 24,20 28,64 24,20

120 22,70 20,10 28,31 24,00 28,30 24,20 28,68 24,20

121 22,68 20,10 28,31 24,00 28,30 24,20 28,70 24,20

122 22,70 20,00 28,30 24,00 28,29 24,20 28,68 24,20

123 22,69 20,00 28,30 24,00 28,30 24,20 28,68 24,20

124 22,68 20,00 28,30 24,00 28,30 24,20 28,69 24,20

125 22,69 20,00 28,30 24,00 28,30 24,10 28,70 24,10

126 22,70 19,90 28,30 24,00 28,30 24,10 28,68 24,10

127 22,70 19,90 28,30 24,00 28,29 24,10 28,68 24,10

128 22,70 19,90 28,31 24,00 28,30 24,10 28,69 24,10

129 22,69 19,80 28,32 24,00 28,30 24,10 28,66 24,10

130 22,67 19,80 28,32 23,90 28,29 24,10 28,66 24,10

131 22,71 19,80 28,31 23,90 28,30 24,10 28,65 24,10

132 22,70 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

133 22,70 19,80 28,31 23,90 28,30 24,10 28,67 24,10

134 22,69 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

135 22,67 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

137



137 22,71 19,70 28,31 23,90 28,30 24,10 28,67 24,10

138 22,69 19,70 28,31 23,90 28,29 24,10 28,67 24,10

139 22,68 19,70 28,31 23,90 28,30 24,00 28,66 24,10

140 22,70 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,10

141 22,69 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,10

142 22,70 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 24,10

143 22,70 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,68 24,00

144 22,68 19,50 28,31 23,90 28,30 24,00 28,67 24,00

145 22,69 19,50 28,32 23,80 28,30 24,00 28,68 24,00

146 22,68 19,40 28,32 23,80 28,29 24,00 28,67 24,00

147 22,70 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,67 24,00

148 22,68 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

149 22,70 19,30 28,32 23,80 28,29 24,00 28,67 24,00

150 22,70 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,68 24,00

151 22,69 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

152 22,67 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 24,00

153 22,70 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,70 24,00

154 22,70 19,20 28,30 23,80 28,29 23,90 28,69 24,00

155 22,70 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 24,00

156 22,69 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 24,00

157 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,68 24,00

158 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,66 24,00

159 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

160 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

161 22,69 19,10 28,30 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

162 22,67 19,00 28,31 23,80 28,29 23,90 28,69 23,90

163 22,69 19,00 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

164 22,70 19,00 28,31 23,70 28,30 23,80 28,69 23,90

165 22,70 18,90 28,31 23,70 28,29 23,80 28,67 23,90

166 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

167 22,70 18,90 28,32 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

168 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

169 22,70 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

170 22,69 18,90 28,31 23,70 28,29 23,80 28,68 23,90

171 22,69 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,69 23,80

172 22,69 18,80 28,31 23,70 28,29 23,80 28,66 23,80

173 22,69 18,80 28,31 23,70 28,29 23,80 28,67 23,80

174 22,68 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,80

175 22,69 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,80

176 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,80 28,70 23,80

177 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,80 28,68 23,80

138



178 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,80 28,69 23,80

179 22,68 18,80 28,32 23,60 28,30 23,80 28,69 23,80

180 22,66 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

181 22,70 18,80 28,31 23,60 28,29 23,70 28,68 23,80

182 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

183 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

184 22,68 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

185 22,66 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

186 22,69 18,70 28,31 23,60 28,29 23,70 28,71 23,80

187 22,70 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,71 23,80

188 22,70 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

189 22,69 18,70 28,32 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

190 22,67 18,70 28,31 23,50 28,30 23,70 28,69 23,80

191 22,68 18,70 28,31 23,50 28,30 23,70 28,67 23,80

192 22,70 18,60 28,32 23,50 28,30 23,70 28,69 23,80

193 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,70 28,71 23,80

194 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,80

195 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,80

196 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,80

197 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,80

198 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,80

199 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,80

200 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,71 23,80

Tabla AII. 4. Tercera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas



Tiempo (s)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

Experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 28,32 27,00 29,13 28,40 26,93 30,20 21,71 35,60

2 31,31 30,40 32,83 32,40 31,04 25,20 26,89 23,30

3 29,81 30,40 35,84 35,60 34,00 33,60 30,37 25,70

4 29,20 31,10 37,09 36,50 35,27 33,40 32,11 28,20

5 28,91 31,20 37,45 40,30 36,01 36,30 33,35 31,50

139

Tabla AII.4. Tercera medición de temperaturas obtenidas con la simulación y medidas


6 28,82 30,50 37,47 40,30 36,51 35,70 34,41 34,70

7 28,48 30,30 37,13 37,30 36,80 35,00 35,27 41,70

8 28,06 30,20 36,73 37,50 36,86 34,40 35,94 42,50

9 27,70 30,20 36,27 37,00 36,73 33,60 36,36 46,20

10 27,31 30,20 35,80 37,40 36,43 33,10 36,60 50,30

11 26,93 30,10 35,33 36,00 36,06 32,40 36,65 52,20

12 26,55 30,20 34,85 35,30 35,68 32,10 36,57 53,30

13 26,25 30,30 34,36 34,40 35,35 31,60 36,36 53,80

14 25,93 30,00 33,91 33,30 35,01 31,00 36,08 54,50

15 25,54 30,10 33,51 33,00 34,61 30,60 35,79 54,50

16 25,29 30,20 33,15 31,30 34,24 30,00 35,48 54,40

17 25,05 30,20 32,78 31,60 33,92 29,50 35,20 52,10

18 24,80 29,50 32,44 30,80 33,60 29,00 34,86 51,20

19 24,57 29,40 32,11 30,10 33,30 28,60 34,58 49,90

20 24,34 29,30 31,80 29,40 32,97 28,40 34,28 50,10

21 24,13 29,10 31,54 28,70 32,64 28,10 33,93 50,00

22 23,94 29,10 31,27 28,70 32,34 27,40 33,65 49,60

23 23,80 28,90 31,00 28,40 32,08 27,30 33,37 48,90

24 23,68 29,00 30,77 28,60 31,80 26,90 33,00 48,00

25 23,58 29,10 30,53 28,70 31,55 26,80 32,71 47,20

26 23,50 28,60 30,32 29,50 31,29 26,70 32,44 46,80

27 23,39 27,90 30,11 29,20 30,98 26,10 32,21 46,10

28 23,31 27,60 29,92 29,00 30,87 25,70 31,99 45,30

29 23,25 26,10 29,76 28,70 30,68 25,40 31,75 44,50

30 23,18 27,00 29,61 27,90 30,46 25,10 31,55 43,90

31 23,12 26,40 29,48 27,90 30,24 25,00 31,32 43,50

32 23,07 26,70 29,36 27,40 30,05 24,50 31,12 42,50

33 23,02 26,60 29,25 27,50 29,91 24,30 30,96 42,00

34 22,98 26,20 29,17 27,20 29,78 23,90 30,74 42,60

35 22,96 25,70 29,08 27,00 29,65 23,90 30,53 41,30

36 22,92 25,70 29,00 26,90 29,58 23,80 30,41 40,60

37 22,89 25,40 28,93 26,80 29,46 23,60 30,30 40,10

38 22,86 25,10 28,87 26,60 29,29 23,00 30,11 40,50

39 22,84 25,80 28,81 26,30 29,15 22,50 30,05 39,50

40 22,82 26,00 28,77 26,30 29,08 23,00 30,00 38,80

41 22,79 25,70 28,72 26,00 29,01 22,80 29,90 38,10

42 22,78 25,50 28,68 25,40 28,94 22,80 29,73 37,80

43 22,77 25,40 28,64 25,00 28,88 22,80 29,65 37,20

44 22,76 24,30 28,60 24,70 28,85 22,80 29,62 37,50

45 22,76 24,40 28,57 24,50 28,80 22,50 29,54 37,50

46 22,75 24,40 28,55 24,10 28,76 22,70 29,48 37,70

140



47 22,74 24,90 28,52 24,10 28,72 22,60 29,42 37,60

48 22,72 24,70 28,49 23,70 28,68 22,20 29,31 37,80

49 22,71 24,40 28,48 23,20 28,64 22,20 29,28 37,70

50 22,73 24,40 28,46 23,40 28,60 22,10 29,20 37,30

51 22,71 24,30 28,45 22,90 28,57 22,10 29,12 36,20

52 22,68 24,30 28,44 22,90 28,54 21,90 29,08 36,30

53 22,72 24,30 28,42 23,10 28,53 21,70 29,05 36,10

54 22,71 24,40 28,41 23,20 28,50 21,70 28,99 35,40

55 22,69 24,10 28,40 23,30 28,49 21,50 28,96 34,90

56 22,69 24,10 28,39 23,30 28,47 21,90 28,93 34,90

57 22,71 24,00 28,38 23,40 28,44 22,10 28,87 34,10

58 22,71 24,00 28,38 23,50 28,44 22,30 28,83 33,80

59 22,68 24,10 28,37 23,50 28,42 22,50 28,82 33,70

60 22,70 24,10 28,37 23,70 28,40 22,60 28,84 33,00

61 22,70 23,60 28,36 23,80 28,39 22,80 28,83 32,40

62 22,70 23,70 28,36 23,70 28,39 22,90 28,83 31,90

63 22,70 23,60 28,35 23,70 28,37 23,10 28,79 31,70

64 22,71 23,50 28,34 23,80 28,36 23,00 28,79 31,40

65 22,70 23,20 28,34 23,80 28,35 23,30 28,78 31,00

66 22,68 22,90 28,34 24,00 28,34 23,40 28,78 30,70

67 22,69 23,00 28,34 24,00 28,34 23,70 28,74 29,70

68 22,71 23,10 28,33 24,10 28,33 23,90 28,73 29,90

69 22,71 23,20 28,34 24,20 28,32 24,00 28,74 29,40

70 22,69 23,00 28,33 24,20 28,32 24,20 28,74 29,30

71 22,67 22,60 28,33 25,40 28,32 24,00 28,71 29,10

72 22,71 22,90 28,32 24,30 28,32 24,10 28,71 28,60

73 22,70 22,30 28,32 24,20 28,32 24,40 28,69 28,20

74 22,70 22,30 28,31 24,20 28,32 24,50 28,67 28,00

75 22,68 22,30 28,31 24,20 28,32 24,50 28,67 27,20

76 22,69 22,00 28,31 24,30 28,31 24,50 28,71 27,00

77 22,70 21,80 28,30 24,30 28,31 24,50 28,73 26,80

78 22,70 21,80 28,31 24,30 28,31 24,60 28,71 26,40

79 22,69 21,50 28,31 24,30 28,31 24,60 28,67 27,40

80 22,70 21,60 28,32 24,30 28,31 24,60 28,68 26,20

81 22,69 21,60 28,32 24,30 28,32 24,60 28,68 23,90

82 22,70 21,80 28,32 24,30 28,32 24,70 28,68 23,90

83 22,68 21,60 28,32 25,40 28,31 24,40 28,67 23,90

84 22,70 21,60 28,32 24,10 28,30 24,40 28,67 26,10

85 22,69 21,40 28,32 24,20 28,31 24,40 28,70 26,10

86 22,68 21,10 28,32 24,20 28,30 24,50 28,69 26,10

87 22,69 21,20 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 26,20

141



88 22,70 21,00 28,32 24,20 28,30 24,50 28,71 26,20

89 22,70 21,40 28,32 24,20 28,30 24,50 28,66 26,30

90 22,70 22,10 28,32 24,20 28,30 24,50 28,68 26,30

91 22,69 21,80 28,31 24,20 28,30 23,20 28,63 26,40

92 22,68 21,60 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 26,10

93 22,71 21,60 28,32 24,20 28,30 24,40 28,62 26,10

94 22,70 21,30 28,32 24,20 28,30 24,40 28,61 26,20

95 22,70 20,90 28,31 24,20 28,30 24,40 28,61 26,30

96 22,69 20,90 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 26,30

97 22,68 20,80 28,32 24,20 28,30 24,40 28,60 26,40

98 22,70 21,80 28,33 24,20 28,29 25,50 28,60 26,40

99 22,71 21,80 28,32 24,30 28,30 25,50 28,59 26,40

100 22,70 21,80 28,32 24,30 28,29 24,20 28,60 26,20

101 22,68 20,60 28,31 24,40 28,30 24,30 28,60 26,20

102 22,70 20,40 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 26,20

103 22,69 20,50 28,31 24,10 28,29 24,30 28,59 26,30

104 22,70 20,20 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 26,40

105 22,68 20,90 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 26,40

106 22,70 20,90 28,32 24,10 28,30 24,30 28,59 26,50

107 22,69 20,70 28,31 24,10 28,30 24,30 28,64 26,50

108 22,68 20,60 28,32 24,10 28,29 24,30 28,62 23,20

109 22,68 20,40 28,32 24,10 28,30 24,00 28,64 24,30

110 22,70 20,20 28,32 24,10 28,30 24,00 28,65 24,30

111 22,70 20,10 28,31 24,10 28,29 24,20 28,65 24,30

112 22,70 20,10 28,31 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

113 22,68 19,90 28,32 24,10 28,30 24,20 28,61 24,30

114 22,68 19,80 28,31 24,10 28,30 24,20 28,63 24,40

115 22,70 19,90 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,40

116 22,70 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,67 24,30

117 22,68 20,20 28,32 24,10 28,30 24,20 28,64 24,40

118 22,69 20,20 28,31 24,10 28,30 24,20 28,66 24,20

119 22,68 20,20 28,32 24,10 28,29 24,20 28,64 24,20

120 22,70 20,10 28,31 24,20 28,30 24,20 28,68 24,20

121 22,68 20,10 28,31 24,20 28,30 24,20 28,70 24,20

122 22,70 20,60 28,30 24,20 28,29 23,90 28,68 24,20

123 22,69 20,60 28,30 24,00 28,30 23,90 28,68 24,20

124 22,68 20,30 28,30 24,00 28,30 24,00 28,69 24,20

125 22,69 20,00 28,30 24,00 28,30 24,10 28,70 24,30

126 22,70 20,10 28,30 24,00 28,30 24,10 28,68 24,00

127 22,70 20,10 28,30 24,00 28,29 24,10 28,68 24,00

128 22,70 19,90 28,31 24,00 28,30 24,10 28,69 24,10

142



129 22,69 19,80 28,32 24,00 28,30 24,10 28,66 24,10

130 22,67 19,80 28,32 24,10 28,29 24,10 28,66 24,10

131 22,71 19,60 28,31 24,10 28,30 24,10 28,65 24,10

132 22,70 19,60 28,32 24,10 28,30 24,10 28,66 24,10

133 22,70 19,80 28,31 23,80 28,30 24,10 28,67 24,10

134 22,69 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

135 22,67 19,80 28,32 23,90 28,30 24,10 28,66 24,10

136 22,70 19,80 28,32 23,90 28,30 23,80 28,66 24,10

137 22,71 19,90 28,31 23,90 28,30 23,90 28,67 24,10

138 22,69 19,60 28,31 23,90 28,29 23,90 28,67 24,10

139 22,68 20,20 28,31 23,90 28,30 24,00 28,66 23,80

140 22,70 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 23,80

141 22,69 19,60 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 23,80

142 22,70 19,40 28,30 23,90 28,30 24,00 28,65 23,90

143 22,70 19,40 28,30 23,90 28,30 24,00 28,68 24,00

144 22,68 19,30 28,31 23,90 28,30 24,00 28,67 24,00

145 22,69 19,40 28,32 23,70 28,30 24,00 28,68 24,00

146 22,68 19,20 28,32 23,70 28,29 24,00 28,67 24,00

147 22,70 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,67 24,00

148 22,68 19,30 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

149 22,70 19,30 28,32 23,80 28,29 24,00 28,67 24,00

150 22,70 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,68 24,00

151 22,69 19,20 28,32 23,80 28,30 24,00 28,66 24,00

152 22,67 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 24,00

153 22,70 19,20 28,31 23,80 28,30 23,90 28,70 24,00

154 22,70 19,20 28,30 23,80 28,29 23,90 28,69 24,00

155 22,70 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 23,70

156 22,69 19,20 28,30 23,80 28,30 23,90 28,67 23,70

157 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,68 23,70

158 22,68 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,66 23,70

159 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

160 22,70 19,10 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

161 22,69 19,10 28,30 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

162 22,67 19,20 28,31 23,80 28,29 23,90 28,69 23,90

163 22,69 18,90 28,31 23,80 28,30 23,90 28,69 23,90

164 22,70 19,00 28,31 23,60 28,30 23,80 28,69 23,90

165 22,70 19,10 28,31 23,60 28,29 23,80 28,67 23,90

166 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

167 22,70 18,90 28,32 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

168 22,68 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,90

169 22,70 18,90 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,90

143



170 22,69 18,90 28,31 23,70 28,29 23,80 28,68 23,90

171 22,69 19,00 28,31 23,70 28,30 23,80 28,69 23,70

172 22,69 19,00 28,31 23,70 28,29 23,80 28,66 23,70

173 22,69 18,80 28,31 23,70 28,29 23,80 28,67 23,80

174 22,68 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,67 23,80

175 22,69 18,80 28,31 23,70 28,30 23,80 28,68 23,80

176 22,70 18,80 28,31 23,50 28,30 23,80 28,70 23,80

177 22,70 18,80 28,31 23,50 28,30 23,50 28,68 23,80

178 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,50 28,69 23,80

179 22,68 18,80 28,32 23,60 28,30 23,50 28,69 23,80

180 22,66 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

181 22,70 18,80 28,31 23,60 28,29 23,70 28,68 23,80

182 22,70 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

183 22,69 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

184 22,68 18,80 28,31 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

185 22,66 18,90 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

186 22,69 18,90 28,31 23,60 28,29 23,70 28,71 23,80

187 22,70 18,70 28,31 23,60 28,30 23,70 28,71 23,80

188 22,70 18,60 28,31 23,60 28,30 23,70 28,70 23,80

189 22,69 18,60 28,32 23,60 28,30 23,70 28,69 23,80

190 22,67 18,70 28,31 23,40 28,30 23,40 28,69 23,80

191 22,68 18,70 28,31 23,40 28,30 23,40 28,67 23,50

192 22,70 18,60 28,32 23,50 28,30 23,40 28,69 23,50

193 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,50 28,71 23,60

194 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,60

195 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,60

196 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,60

197 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,70 23,60

198 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,68 23,60

199 22,69 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,69 23,60

200 22,70 18,60 28,31 23,50 28,30 23,60 28,71 23,60

144

Tabla AII. 5. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas

experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos A y B

PUNTO A PUNTO B Tiempo

(s) T. simulación

(°C) T. experimental

(°C) %

Error T. simulación


(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 28,32 28,40 0,29 29,13 28,80 1,14

2 31,31 30,30 3,22 32,83 31,80 3,13

3 29,81 31,20 4,66 35,84 34,80 2,91

4 29,20 31,10 6,52 37,09 35,90 3,20

5 28,91 31,00 7,23 37,45 38,90 3,87

6 28,82 30,50 5,83 37,47 40,20 7,28

7 28,48 30,40 6,76 37,13 38,30 3,15

8 28,06 30,30 7,96 36,73 37,90 3,18

9 27,70 30,30 9,39 36,27 37,40 3,11

10 27,31 30,30 10,95 35,80 37,30 4,20

11 26,93 30,20 12,14 35,33 36,60 3,60

12 26,55 30,20 13,73 34,85 36,10 3,59

13 26,25 30,20 15,04 34,36 35,30 2,75

14 25,93 30,10 16,06 33,91 34,60 2,02

15 25,54 30,10 17,85 33,51 34,00 1,46

16 25,29 30,10 19,00 33,15 33,30 0,44

17 25,05 30,00 19,78 32,78 32,90 0,36

18 24,80 29,70 19,76 32,44 32,40 0,11

19 24,57 29,60 20,47 32,11 31,70 1,26

20 24,34 29,40 20,79 31,80 31,30 1,57

21 24,13 29,20 21,02 31,54 30,80 2,34

22 23,94 29,10 21,56 31,27 30,50 2,47

23 23,80 29,00 21,84 31,00 30,20 2,59

24 23,68 29,00 22,46 30,77 30,00 2,51

25 23,58 28,90 22,54 30,53 29,90 2,08

26 23,50 28,70 22,15 30,32 29,60 2,37

27 23,39 28,30 20,99 30,11 29,40 2,37

28 23,31 28,10 20,55 29,92 29,20 2,41

29 23,25 27,30 17,42 29,76 29,00 2,54

30 23,18 27,40 18,19 29,61 28,60 3,41

31 23,12 27,00 16,76 29,48 28,40 3,67

32 23,07 27,00 17,01 29,36 28,10 4,28

33 23,02 26,90 16,83 29,25 28,00 4,29

34 22,98 26,60 15,74 29,17 27,80 4,69

35 22,96 26,30 14,56 29,08 27,60 5,09

36 22,92 26,20 14,30 29,00 27,40 5,53

37 22,89 26,00 13,57 28,93 27,20 5,98

145

Tabla AII.5. Promedio de temperaturas obtenidas con la simulación y las medidas

experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos A y B (continuación…)

38 22,86 25,80 12,84 28,87 27,00 6,47

39 22,84 25,90 13,41 28,81 26,80 6,99

40 22,82 26,00 13,92 28,77 26,60 7,54

41 22,79 25,80 13,22 28,72 26,40 8,09

42 22,78 25,70 12,81 28,68 26,10 9,00

43 22,77 25,60 12,42 28,64 25,90 9,57

44 22,76 25,10 10,27 28,60 25,70 10,15

45 22,76 24,90 9,41 28,57 25,50 10,73

46 22,75 24,80 9,02 28,55 25,30 11,37

47 22,74 24,90 9,50 28,52 25,20 11,64

48 22,72 24,80 9,14 28,49 25,00 12,25

49 22,71 24,60 8,32 28,48 24,80 12,91

50 22,73 24,50 7,81 28,46 24,70 13,22

51 22,71 24,40 7,43 28,45 24,50 13,87

52 22,68 24,40 7,60 28,44 24,50 13,84

53 22,72 24,40 7,41 28,42 24,50 13,81

54 22,71 24,40 7,42 28,41 24,50 13,76

55 22,69 24,20 6,64 28,40 24,50 13,74

56 22,69 24,20 6,64 28,39 24,50 13,71

57 22,71 24,10 6,10 28,38 24,50 13,68

58 22,71 24,10 6,13 28,38 24,50 13,67

59 22,68 24,10 6,25 28,37 24,50 13,65

60 22,70 24,00 5,73 28,37 24,50 13,63

61 22,70 23,80 4,85 28,36 24,50 13,60

62 22,70 23,80 4,84 28,36 24,40 13,95

63 22,70 23,70 4,39 28,35 24,40 13,94

64 22,71 23,60 3,94 28,34 24,40 13,90

65 22,70 23,40 3,08 28,34 24,40 13,92

66 22,68 23,20 2,31 28,34 24,40 13,91

67 22,69 23,20 2,23 28,34 24,40 13,89

68 22,71 23,20 2,14 28,33 24,40 13,88

69 22,71 23,10 1,73 28,34 24,40 13,89

70 22,69 23,00 1,35 28,33 24,40 13,89

71 22,67 22,80 0,57 28,33 24,40 13,86

72 22,71 22,90 0,84 28,32 24,40 13,85

73 22,70 22,60 0,45 28,32 24,30 14,19

74 22,70 22,50 0,87 28,31 24,30 14,17

75 22,68 22,40 1,23 28,31 24,30 14,17

76 22,69 22,20 2,15 28,31 24,30 14,16

77 22,70 22,00 3,10 28,30 24,30 14,15

78 22,70 21,90 3,51 28,31 24,30 14,16

146



79 22,69 21,70 4,35 28,31 24,30 14,18

80 22,70 21,70 4,40 28,32 24,30 14,21

81 22,69 21,70 4,35 28,32 24,30 14,19

82 22,70 21,70 4,40 28,32 24,30 14,19

83 22,68 21,60 4,77 28,32 24,30 14,18

84 22,70 21,60 4,86 28,32 24,20 14,55

85 22,69 21,50 5,26 28,32 24,20 14,56

86 22,68 21,30 6,08 28,32 24,20 14,55

87 22,69 21,30 6,11 28,32 24,20 14,55

88 22,70 21,20 6,61 28,32 24,20 14,54

89 22,70 21,30 6,17 28,32 24,20 14,55

90 22,70 21,50 5,27 28,32 24,20 14,55

91 22,69 21,40 5,67 28,31 24,20 14,53

92 22,68 21,30 6,08 28,31 24,20 14,52

93 22,71 21,30 6,19 28,32 24,20 14,55

94 22,70 21,20 6,61 28,32 24,20 14,54

95 22,70 21,00 7,48 28,31 24,20 14,53

96 22,69 21,00 7,43 28,32 24,20 14,55

97 22,68 20,90 7,85 28,32 24,20 14,56

98 22,70 20,90 7,93 28,33 24,20 14,56

99 22,71 20,90 7,95 28,32 24,20 14,56

100 22,70 20,90 7,91 28,32 24,20 14,55

101 22,68 20,80 8,30 28,31 24,20 14,52

102 22,70 20,70 8,80 28,32 24,10 14,89

103 22,69 20,70 8,75 28,31 24,10 14,88

104 22,70 20,60 9,25 28,32 24,10 14,89

105 22,68 20,80 8,30 28,32 24,10 14,90

106 22,70 20,80 8,38 28,32 24,10 14,90

107 22,69 20,70 8,78 28,31 24,10 14,88

108 22,68 20,60 9,16 28,32 24,10 14,89

109 22,68 20,50 9,61 28,32 24,10 14,90

110 22,70 20,40 10,15 28,32 24,10 14,89

111 22,70 20,30 10,58 28,31 24,10 14,88

112 22,70 20,30 10,56 28,31 24,10 14,89

113 22,68 20,20 10,92 28,32 24,10 14,90

114 22,68 20,10 11,39 28,31 24,10 14,87

115 22,70 20,10 11,46 28,31 24,10 14,89

116 22,70 20,20 11,01 28,32 24,10 14,89

117 22,68 20,20 10,94 28,32 24,10 14,90

118 22,69 20,20 10,98 28,31 24,10 14,88

119 22,68 20,20 10,94 28,32 24,10 14,90

147



120 22,70 20,10 11,44 28,31 24,10 14,87

121 22,68 20,10 11,38 28,31 24,10 14,86

122 22,70 20,20 11,01 28,30 24,10 14,85

123 22,69 20,20 10,98 28,30 24,00 15,20

124 22,68 20,10 11,38 28,30 24,00 15,19

125 22,69 20,00 11,86 28,30 24,00 15,19

126 22,70 20,00 11,91 28,30 24,00 15,18

127 22,70 20,00 11,90 28,30 24,00 15,19

128 22,70 19,90 12,32 28,31 24,00 15,22

129 22,69 19,80 12,73 28,32 24,00 15,25

130 22,67 19,80 12,65 28,32 24,00 15,25

131 22,71 19,70 13,24 28,31 24,00 15,23

132 22,70 19,70 13,22 28,32 24,00 15,24

133 22,70 19,80 12,78 28,31 23,90 15,59

134 22,69 19,80 12,74 28,32 23,90 15,60

135 22,67 19,80 12,65 28,32 23,90 15,61

136 22,70 19,80 12,77 28,32 23,90 15,61

137 22,71 19,80 12,80 28,31 23,90 15,59

138 22,69 19,70 13,19 28,31 23,90 15,59

139 22,68 19,90 12,27 28,31 23,90 15,57

140 22,70 19,60 13,64 28,30 23,90 15,56

141 22,69 19,60 13,60 28,30 23,90 15,55

142 22,70 19,50 14,11 28,30 23,90 15,56

143 22,70 19,50 14,09 28,30 23,90 15,56

144 22,68 19,40 14,47 28,31 23,90 15,58

145 22,69 19,40 14,51 28,32 23,80 15,96

146 22,68 19,30 14,91 28,32 23,80 15,95

147 22,70 19,30 14,96 28,32 23,80 15,96

148 22,68 19,30 14,92 28,32 23,80 15,97

149 22,70 19,30 14,98 28,32 23,80 15,96

150 22,70 19,20 15,41 28,32 23,80 15,96

151 22,69 19,20 15,39 28,32 23,80 15,97

152 22,67 19,20 15,31 28,31 23,80 15,94

153 22,70 19,20 15,41 28,31 23,80 15,93

154 22,70 19,20 15,43 28,30 23,80 15,90

155 22,70 19,20 15,42 28,30 23,80 15,91

156 22,69 19,20 15,39 28,30 23,80 15,91

157 22,68 19,10 15,77 28,31 23,80 15,93

158 22,68 19,10 15,80 28,31 23,80 15,92

159 22,70 19,10 15,87 28,31 23,80 15,94

160 22,70 19,10 15,84 28,31 23,80 15,92

148



161 22,69 19,10 15,83 28,30 23,80 15,91

162 22,67 19,10 15,76 28,31 23,80 15,92

163 22,69 19,00 16,25 28,31 23,80 15,93

164 22,70 19,00 16,30 28,31 23,70 16,28

165 22,70 19,00 16,29 28,31 23,70 16,27

166 22,68 18,90 16,68 28,31 23,70 16,28

167 22,70 18,90 16,73 28,32 23,70 16,30

168 22,68 18,90 16,68 28,31 23,70 16,29

169 22,70 18,90 16,75 28,31 23,70 16,28

170 22,69 18,90 16,70 28,31 23,70 16,28

171 22,69 18,90 16,72 28,31 23,70 16,28

172 22,69 18,90 16,72 28,31 23,70 16,28

173 22,69 18,80 17,16 28,31 23,70 16,29

174 22,68 18,80 17,12 28,31 23,70 16,29

175 22,69 18,80 17,13 28,31 23,70 16,28

176 22,70 18,80 17,19 28,31 23,60 16,64

177 22,70 18,80 17,18 28,31 23,60 16,63

178 22,69 18,80 17,16 28,31 23,60 16,64

179 22,68 18,80 17,12 28,32 23,60 16,65

180 22,66 18,80 17,04 28,31 23,60 16,64

181 22,70 18,80 17,19 28,31 23,60 16,64

182 22,70 18,80 17,18 28,31 23,60 16,63

183 22,69 18,80 17,16 28,31 23,60 16,63

184 22,68 18,80 17,11 28,31 23,60 16,63

185 22,66 18,80 17,04 28,31 23,60 16,63

186 22,69 18,80 17,15 28,31 23,60 16,63

187 22,70 18,70 17,62 28,31 23,60 16,64

188 22,70 18,70 17,61 28,31 23,60 16,64

189 22,69 18,70 17,59 28,32 23,60 16,65

190 22,67 18,70 17,52 28,31 23,50 16,99

191 22,68 18,70 17,56 28,31 23,50 17,00

192 22,70 18,60 18,06 28,32 23,50 17,01

193 22,70 18,60 18,06 28,31 23,50 16,99

194 22,69 18,60 18,02 28,31 23,50 17,00

195 22,69 18,60 18,02 28,31 23,50 17,00

196 22,69 18,60 18,02 28,31 23,50 16,99

197 22,69 18,60 18,03 28,31 23,50 16,99

198 22,70 18,60 18,06 28,31 23,50 17,00

199 22,69 18,60 18,01 28,31 23,50 16,99

200 22,70 18,60 18,07 28,31 23,50 17,00

%Error promedio 11,83 %Error promedio 12,60

149


experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos C y D

PUNTO C PUNTO D

Tiempo

(s) T. simulación


(°C) %



(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 26,93 30,10 11,78 21,71 30,80 41,89

2 31,04 28,40 8,51 26,89 27,30 1,54

3 34,00 32,70 3,83 30,37 28,20 7,13

4 35,27 33,50 5,02 32,11 29,30 8,76

5 36,01 36,70 1,91 33,35 30,50 8,54

6 36,51 36,30 0,57 34,41 31,80 7,59

7 36,80 35,80 2,71 35,27 34,30 2,75

8 36,86 35,50 3,70 35,94 35,40 1,50

9 36,73 35,00 4,72 36,36 37,50 3,13

10 36,43 34,60 5,01 36,60 39,70 8,46

11 36,06 34,10 5,42 36,65 40,60 10,78

12 35,68 33,90 4,99 36,57 41,20 12,66

13 35,35 33,60 4,95 36,36 41,50 14,15

14 35,01 33,20 5,18 36,08 41,80 15,85

15 34,61 32,90 4,93 35,79 41,80 16,78

16 34,24 32,60 4,78 35,48 41,70 17,53

17 33,92 32,30 4,77 35,20 41,50 17,91

18 33,60 32,00 4,77 34,86 41,40 18,76

19 33,30 31,70 4,81 34,58 41,20 19,15

20 32,97 31,40 4,77 34,28 40,80 19,03

21 32,64 31,20 4,41 33,93 40,60 19,65

22 32,34 30,90 4,45 33,65 40,30 19,78

23 32,08 30,60 4,60 33,37 39,90 19,57

24 31,80 30,40 4,41 33,00 39,50 19,69

25 31,55 30,20 4,27 32,71 39,20 19,85

26 31,29 30,00 4,11 32,44 38,70 19,30

27 30,98 29,70 4,14 32,21 38,40 19,22

28 30,87 29,40 4,75 31,99 37,90 18,49

29 30,68 29,20 4,83 31,75 37,50 18,11

30 30,46 28,90 5,12 31,55 37,20 17,92

31 30,24 28,80 4,75 31,32 36,90 17,81

32 30,05 28,50 5,17 31,12 36,50 17,31

33 29,91 28,30 5,37 30,96 36,20 16,93

34 29,78 28,10 5,66 30,74 36,00 17,10

35 29,65 28,00 5,56 30,53 35,50 16,29

36 29,58 27,80 6,02 30,41 35,20 15,77

37 29,46 27,60 6,31 30,30 34,90 15,19

150


experimentales para flujo de 0,6 L/min en los puntos C y D (continuación…)

38 29,29 27,40 6,46 30,11 34,70 15,23

39 29,15 27,20 6,70 30,05 34,30 14,15

40 29,08 27,00 7,15 30,00 34,00 13,32

41 29,01 26,80 7,61 29,90 33,60 12,39

42 28,94 26,70 7,74 29,73 33,40 12,35

43 28,88 26,60 7,91 29,65 33,00 11,29

44 28,85 26,50 8,14 29,62 33,00 11,42

45 28,80 26,30 8,68 29,54 32,90 11,39

46 28,76 26,10 9,25 29,48 32,90 11,62

47 28,72 26,00 9,46 29,42 32,80 11,47

48 28,68 25,80 10,04 29,31 32,80 11,92

49 28,64 25,70 10,28 29,28 32,70 11,68

50 28,60 25,50 10,84 29,20 32,40 10,94

51 28,57 25,40 11,09 29,12 32,00 9,91

52 28,54 25,20 11,71 29,08 31,80 9,37

53 28,53 25,00 12,37 29,05 31,60 8,79

54 28,50 24,90 12,64 28,99 31,30 7,95

55 28,49 24,80 12,95 28,96 31,00 7,03

56 28,47 24,80 12,89 28,93 30,80 6,48

57 28,44 24,80 12,81 28,87 30,40 5,30

58 28,44 24,80 12,80 28,83 30,20 4,75

59 28,42 24,80 12,75 28,82 30,00 4,11

60 28,40 24,80 12,68 28,84 29,70 2,99

61 28,39 24,80 12,66 28,83 29,40 1,99

62 28,39 24,80 12,64 28,83 29,10 0,94

63 28,37 24,80 12,58 28,79 28,90 0,37

64 28,36 24,70 12,91 28,79 28,70 0,31

65 28,35 24,70 12,89 28,78 28,50 0,96

66 28,34 24,70 12,85 28,78 28,30 1,67

67 28,34 24,70 12,83 28,74 28,00 2,56

68 28,33 24,70 12,82 28,73 27,90 2,89

69 28,32 24,70 12,79 28,74 27,70 3,62

70 28,32 24,70 12,79 28,74 27,50 4,31

71 28,32 24,60 13,14 28,71 27,30 4,93

72 28,32 24,60 13,13 28,71 27,10 5,61

73 28,32 24,60 13,13 28,69 26,90 6,24

74 28,32 24,60 13,13 28,67 26,80 6,54

75 28,32 24,60 13,12 28,67 26,50 7,58

76 28,31 24,60 13,11 28,71 26,40 8,03

77 28,31 24,60 13,11 28,73 26,30 8,47

78 28,31 24,60 13,10 28,71 26,10 9,09

151



79 28,31 24,60 13,10 28,67 25,90 9,66

80 28,31 24,60 13,10 28,68 25,80 10,03

81 28,32 24,60 13,12 28,68 25,60 10,75

82 28,32 24,60 13,14 28,68 25,60 10,73

83 28,31 24,50 13,46 28,67 25,60 10,70

84 28,30 24,50 13,44 28,67 25,60 10,72

85 28,31 24,50 13,44 28,70 25,60 10,79

86 28,30 24,50 13,41 28,69 25,60 10,77

87 28,30 24,50 13,43 28,71 25,60 10,83

88 28,30 24,50 13,44 28,71 25,60 10,84

89 28,30 24,50 13,43 28,66 25,60 10,67

90 28,30 24,50 13,43 28,68 25,60 10,74

91 28,30 24,40 13,78 28,63 25,60 10,59

92 28,30 24,40 13,77 28,61 25,50 10,87

93 28,30 24,40 13,79 28,62 25,50 10,90

94 28,30 24,40 13,79 28,61 25,50 10,86

95 28,30 24,40 13,78 28,61 25,50 10,86

96 28,30 24,40 13,78 28,60 25,50 10,84

97 28,30 24,40 13,78 28,60 25,50 10,84

98 28,29 24,40 13,76 28,60 25,50 10,84

99 28,30 24,40 13,77 28,59 25,50 10,82

100 28,29 24,30 14,10 28,60 25,40 11,18

101 28,30 24,30 14,13 28,60 25,40 11,18

102 28,30 24,30 14,14 28,59 25,40 11,16

103 28,29 24,30 14,12 28,59 25,40 11,14

104 28,30 24,30 14,13 28,59 25,40 11,15

105 28,30 24,30 14,13 28,59 25,40 11,15

106 28,30 24,30 14,12 28,59 25,40 11,16

107 28,30 24,30 14,13 28,64 25,40 11,30

108 28,29 24,30 14,11 28,62 24,30 15,10

109 28,30 24,20 14,48 28,64 24,30 15,15

110 28,30 24,20 14,47 28,65 24,30 15,17

111 28,29 24,20 14,46 28,65 24,30 15,18

112 28,30 24,20 14,48 28,61 24,30 15,05

113 28,30 24,20 14,49 28,61 24,30 15,06

114 28,30 24,20 14,47 28,63 24,30 15,12

115 28,30 24,20 14,49 28,66 24,30 15,21

116 28,30 24,20 14,49 28,67 24,30 15,25

117 28,30 24,20 14,48 28,64 24,30 15,17

118 28,30 24,20 14,49 28,66 24,20 15,57

119 28,29 24,20 14,46 28,64 24,20 15,49

152



120 28,30 24,20 14,48 28,68 24,20 15,61

121 28,30 24,20 14,49 28,70 24,20 15,68

122 28,29 24,10 14,82 28,68 24,20 15,61

123 28,30 24,10 14,84 28,68 24,20 15,63

124 28,30 24,10 14,84 28,69 24,20 15,64

125 28,30 24,10 14,83 28,70 24,20 15,66

126 28,30 24,10 14,84 28,68 24,10 15,96

127 28,29 24,10 14,82 28,68 24,10 15,97

128 28,30 24,10 14,84 28,69 24,10 16,00

129 28,30 24,10 14,83 28,66 24,10 15,90

130 28,29 24,10 14,82 28,66 24,10 15,91

131 28,30 24,10 14,84 28,65 24,10 15,89

132 28,30 24,10 14,84 28,66 24,10 15,91

133 28,30 24,10 14,83 28,67 24,10 15,95

134 28,30 24,10 14,84 28,66 24,10 15,92

135 28,30 24,10 14,84 28,66 24,10 15,91

136 28,30 24,00 15,19 28,66 24,10 15,91

137 28,30 24,00 15,19 28,67 24,10 15,94

138 28,29 24,00 15,16 28,67 24,10 15,95

139 28,30 24,00 15,19 28,66 24,00 16,26

140 28,30 24,00 15,19 28,65 24,00 16,24

141 28,30 24,00 15,18 28,65 24,00 16,23

142 28,30 24,00 15,19 28,65 24,00 16,24

143 28,30 24,00 15,20 28,68 24,00 16,32

144 28,30 24,00 15,19 28,67 24,00 16,29

145 28,30 24,00 15,19 28,68 24,00 16,30

146 28,29 24,00 15,15 28,67 24,00 16,28

147 28,30 24,00 15,19 28,67 24,00 16,29

148 28,30 24,00 15,20 28,66 24,00 16,25

149 28,29 24,00 15,18 28,67 24,00 16,28

150 28,30 24,00 15,19 28,68 24,00 16,31

151 28,30 24,00 15,20 28,66 24,00 16,26

152 28,30 23,90 15,54 28,69 24,00 16,35

153 28,30 23,90 15,54 28,70 24,00 16,38

154 28,29 23,90 15,53 28,69 24,00 16,35

155 28,30 23,90 15,54 28,67 23,90 16,65

156 28,30 23,90 15,55 28,67 23,90 16,64

157 28,30 23,90 15,54 28,68 23,90 16,68

158 28,30 23,90 15,55 28,66 23,90 16,62

159 28,30 23,90 15,55 28,69 23,90 16,69

160 28,30 23,90 15,54 28,69 23,90 16,70

153



161 28,30 23,90 15,54 28,69 23,90 16,69

162 28,29 23,90 15,53 28,69 23,90 16,69

163 28,30 23,90 15,54 28,69 23,90 16,68

164 28,30 23,80 15,89 28,69 23,90 16,70

165 28,29 23,80 15,88 28,67 23,90 16,64

166 28,30 23,80 15,89 28,67 23,90 16,62

167 28,30 23,80 15,90 28,68 23,90 16,67

168 28,30 23,80 15,89 28,67 23,90 16,65

169 28,30 23,80 15,90 28,68 23,90 16,66

170 28,29 23,80 15,88 28,68 23,90 16,67

171 28,30 23,80 15,89 28,69 23,80 17,06

172 28,29 23,80 15,88 28,66 23,80 16,97

173 28,29 23,80 15,88 28,67 23,80 16,98

174 28,30 23,80 15,90 28,67 23,80 17,00

175 28,30 23,80 15,90 28,68 23,80 17,00

176 28,30 23,80 15,89 28,70 23,80 17,07

177 28,30 23,70 16,25 28,68 23,80 17,02

178 28,30 23,70 16,25 28,69 23,80 17,05

179 28,30 23,70 16,25 28,69 23,80 17,06

180 28,30 23,70 16,25 28,69 23,80 17,06

181 28,29 23,70 16,24 28,68 23,80 17,03

182 28,30 23,70 16,25 28,70 23,80 17,06

183 28,30 23,70 16,26 28,69 23,80 17,04

184 28,30 23,70 16,25 28,69 23,80 17,04

185 28,30 23,70 16,26 28,70 23,80 17,07

186 28,29 23,70 16,24 28,71 23,80 17,12

187 28,30 23,70 16,25 28,71 23,80 17,09

188 28,30 23,70 16,24 28,70 23,80 17,06

189 28,30 23,70 16,24 28,69 23,80 17,03

190 28,30 23,60 16,61 28,69 23,80 17,05

191 28,30 23,60 16,62 28,67 23,70 17,35

192 28,30 23,60 16,61 28,69 23,70 17,39

193 28,30 23,60 16,61 28,71 23,70 17,44

194 28,30 23,60 16,60 28,68 23,70 17,35

195 28,30 23,60 16,61 28,70 23,70 17,43

196 28,30 23,60 16,62 28,69 23,70 17,40

197 28,30 23,60 16,60 28,70 23,70 17,43

198 28,30 23,60 16,61 28,68 23,70 17,37

199 28,30 23,60 16,61 28,69 23,70 17,38

200 28,30 23,60 16,60 28,71 23,70 17,45

%Error promedio 12,37 %Error promedio 13,45

154

Tabla AII. 7. Mediciones experimentales del flujo experimental intermedio


1 10 111,5 0,089686099 5,381

2 10 110,5 0,090497738 5,430

3 10 112,5 0,088888889 5,333


Tabla AII. 8. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la

simulación con flujo de 5,38 L/min


Tiempo

(s)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17 17,00 17,00 17,00

1 21,02 22,30 26,50 26,60 28 38,20 27,31 29,10

2 20,24 21,30 25,17 25,30 27 27,90 28,26 28,20

3 19,71 21,10 23,99 22,20 26 25,80 26,71 27,10

4 19,35 20,40 23,11 22,20 25 26,50 25,56 25,40

5 19,07 20,00 22,45 22,50 24 25,60 24,72 25,40

6 18,87 19,40 21,95 21,20 23 25,50 24,06 24,90

7 18,72 19,40 21,56 20,90 23 25,00 23,53 24,60

8 18,60 19,20 21,25 20,60 22 24,30 23,12 24,30

9 18,50 19,10 20,99 20,10 22 23,10 22,80 23,60

10 18,41 18,80 20,81 19,80 22 23,30 22,55 23,00

11 18,35 19,00 20,67 20,00 22 22,80 22,36 22,50

12 18,31 18,50 20,56 20,20 21 22,10 22,20 21,90

13 18,28 18,50 20,47 20,10 21 21,50 22,08 21,70

14 18,25 18,40 20,40 19,90 21 20,60 21,99 21,40

15 18,24 18,20 20,35 19,70 21 20,50 21,92 20,90

16 18,22 18,10 20,31 19,80 21 20,40 21,86 20,50

17 18,21 18,10 20,28 19,70 21 20,40 21,82 20,40

18 18,21 17,90 20,25 19,60 21 20,30 21,79 20,10

19 18,20 17,90 20,24 19,50 21 19,90 21,76 19,90

20 18,20 17,80 20,22 19,40 21 19,60 21,75 19,90

21 18,19 17,80 20,21 19,00 21 19,40 21,73 19,60

22 18,19 17,70 20,20 18,90 21 19,30 21,72 19,30

23 18,19 17,70 20,20 18,90 21 19,10 21,71 19,20

24 18,19 17,60 20,19 18,40 21 18,80 21,70 19,20

155

Tabla AII.8. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la

simulación con flujo de 5,38 L/min (continuación…)

25 18,19 17,50 20,19 18,50 21 18,80 21,70 18,90

26 18,19 17,50 20,19 18,40 21 18,40 21,69 18,80

27 18,19 17,40 20,19 18,30 21 18,60 21,69 18,80

28 18,19 17,40 20,18 18,00 21 18,60 21,69 18,70

29 18,19 17,20 20,18 18,10 21 18,50 21,69 18,70

30 18,19 17,30 20,18 18,20 21 18,40 21,68 18,20

31 18,19 17,20 20,18 18,10 21 18,30 21,68 18,10

32 18,19 17,20 20,18 18,00 21 18,20 21,68 18,10

33 18,19 17,10 20,18 17,90 21 18,10 21,68 18,10

34 18,19 17,20 20,18 17,80 21 18,10 21,68 18,00

35 18,19 16,90 20,18 17,70 21 17,80 21,68 18,00

36 18,18 17,00 20,18 17,60 21 17,80 21,68 17,90

37 18,19 17,00 20,18 17,60 21 17,80 21,68 17,80

38 18,18 17,00 20,18 17,60 21 17,70 21,68 17,80

39 18,18 17,00 20,18 17,50 21 17,60 21,68 17,80

40 18,19 17,00 20,18 17,50 21 17,60 21,68 17,80

41 18,19 17,00 20,18 17,60 21 17,40 21,68 17,80

42 18,19 17,00 20,18 17,40 21 17,50 21,68 17,80

43 18,18 17,00 20,18 17,40 21 17,40 21,68 17,70

44 18,18 17,00 20,18 17,40 21 17,40 21,68 17,70

45 18,19 17,00 20,18 17,30 21 17,40 21,68 17,70

46 18,19 17,00 20,18 17,30 21 17,40 21,68 17,70

47 18,19 17,00 20,18 17,30 21 17,30 21,68 17,70

48 18,19 17,00 20,18 17,20 21 17,30 21,68 17,60

49 18,19 17,00 20,18 17,20 21 17,30 21,68 17,60

50 18,18 17,00 20,18 17,20 21 17,30 21,68 17,60

51 18,19 17,00 20,18 17,20 21 17,30 21,68 17,60

52 18,18 17,00 20,18 17,20 21 17,30 21,68 17,60

53 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,30 21,68 17,60

54 18,19 17,00 20,18 17,10 21 17,30 21,68 17,50

55 18,18 17,00 20,18 17,10 21 17,20 21,68 17,50

56 18,18 17,00 20,18 17,10 21 17,20 21,68 17,50

57 18,19 17,00 20,18 16,80 21 17,20 21,68 17,50

58 18,18 17,00 20,18 16,90 21 17,20 21,68 17,50

59 18,18 17,00 20,18 16,90 21 17,20 21,68 17,50

60 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,20 21,68 17,50

61 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,50

62 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

63 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

64 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

65 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

156



66 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

67 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

68 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

69 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

70 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,10 21,68 17,40

71 18,18 17,00 20,18 17,00 21 16,80 21,68 17,40

72 18,18 17,00 20,18 17,00 21 16,90 21,68 17,40

73 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

74 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

75 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

76 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

77 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

78 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

79 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,30

80 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

81 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

82 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

83 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

84 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

85 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,20

86 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

87 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

88 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

89 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

90 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

91 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,10

92 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 16,90

93 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 16,90

94 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 16,90

95 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

96 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

97 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

98 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

99 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

100 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

101 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

102 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

103 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

104 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

105 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

106 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

157



107 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

108 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

109 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

110 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

111 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

112 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

113 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

114 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

115 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

116 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

117 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

118 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

119 18,19 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

120 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

121 18,18 17,00 20,18 17,00 21 17,00 21,68 17,00

Tabla AII. 9. Segunda medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la

simulación con flujo de 5,38 L/min.


Tiempo

(s)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 21,02 22,10 26,50 26,30 27,70 29,10 27,31 30,10

2 20,24 21,90 25,17 25,50 26,87 28,80 28,26 28,80

3 19,71 21,40 23,99 23,60 25,57 27,60 26,71 27,90

4 19,35 20,90 23,11 22,80 24,52 27,00 25,56 27,20

5 19,07 20,70 22,45 22,00 23,78 26,70 24,72 26,20

6 18,87 20,40 21,95 21,80 23,19 26,40 24,06 25,70

7 18,72 20,00 21,56 21,50 22,69 25,90 23,53 25,20

8 18,60 19,50 21,25 21,00 22,30 25,60 23,12 24,90

9 18,50 19,30 20,99 20,80 22,01 25,00 22,80 24,60

10 18,41 19,20 20,81 20,50 21,79 24,10 22,55 24,00

11 18,35 19,00 20,67 20,20 21,62 23,80 22,36 23,30

12 18,31 18,80 20,56 20,10 21,48 23,10 22,20 22,70

13 18,28 18,60 20,47 20,00 21,36 22,80 22,08 21,90

14 18,25 18,50 20,40 19,90 21,28 22,20 21,99 21,60

15 18,24 18,30 20,35 19,90 21,22 21,70 21,92 21,50

16 18,22 18,20 20,31 19,80 21,17 21,10 21,86 21,10

17 18,21 18,10 20,28 19,70 21,13 20,90 21,82 20,80

158

Tabla AII.9. Segunda medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la


18 18,21 18,10 20,25 19,60 21,10 20,70 21,79 20,50

19 18,20 17,90 20,24 19,50 21,08 20,40 21,76 20,30

20 18,20 17,80 20,22 19,40 21,06 20,10 21,75 20,10

21 18,19 17,80 20,21 19,30 21,05 19,90 21,73 19,80

22 18,19 17,70 20,20 19,20 21,04 19,70 21,72 19,50

23 18,19 17,70 20,20 19,00 21,03 19,50 21,71 19,40

24 18,19 17,60 20,19 19,00 21,02 19,30 21,70 19,20

25 18,19 17,50 20,19 18,80 21,02 19,10 21,70 19,10

26 18,19 17,50 20,19 18,80 21,01 19,00 21,69 19,00

27 18,19 17,40 20,19 18,70 21,01 18,70 21,69 18,80

28 18,19 17,40 20,18 18,50 21,01 18,60 21,69 18,70

29 18,19 17,40 20,18 18,30 21,01 18,50 21,69 18,70

30 18,19 17,30 20,18 18,20 21,01 18,40 21,68 18,60

31 18,19 17,20 20,18 18,10 21,01 18,30 21,68 18,50

32 18,19 17,20 20,18 18,00 21,01 18,20 21,68 18,30

33 18,19 17,10 20,18 17,90 21,01 18,10 21,68 18,10

34 18,19 17,00 20,18 17,80 21,01 18,10 21,68 18,00

35 18,19 17,00 20,18 17,70 21,01 17,90 21,68 18,00

36 18,18 17,00 20,18 17,60 21,01 17,80 21,68 17,90

37 18,19 17,00 20,18 17,60 21,01 17,80 21,68 17,80

38 18,18 17,00 20,18 17,60 21,00 17,70 21,68 17,80

39 18,18 17,00 20,18 17,50 21,01 17,60 21,68 17,80

40 18,19 17,00 20,18 17,50 21,00 17,60 21,68 17,80

41 18,19 17,00 20,18 17,50 21,01 17,60 21,68 17,80

42 18,19 17,00 20,18 17,40 21,01 17,50 21,68 17,80

43 18,18 17,00 20,18 17,40 21,01 17,40 21,68 17,70

44 18,18 17,00 20,18 17,40 21,00 17,40 21,68 17,70

45 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,40 21,68 17,70

46 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,40 21,68 17,70

47 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,30 21,68 17,70

48 18,19 17,00 20,18 17,20 21,01 17,30 21,68 17,60

49 18,19 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

50 18,18 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

51 18,19 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

52 18,18 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

53 18,18 17,00 20,18 17,10 21,01 17,30 21,68 17,60

54 18,19 17,00 20,18 17,10 21,01 17,30 21,68 17,50

55 18,18 17,00 20,18 17,10 21,01 17,20 21,68 17,50

56 18,18 17,00 20,18 17,10 21,00 17,20 21,68 17,50

57 18,19 17,00 20,18 17,10 21,00 17,20 21,68 17,50

58 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,20 21,68 17,50

159



59 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,20 21,68 17,50

60 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,20 21,68 17,50

61 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,50

62 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

63 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

64 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

65 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

66 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

67 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

68 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

69 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

70 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

71 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

72 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,40

73 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

74 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,30

75 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

76 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

77 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

78 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

79 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,30

80 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

81 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

82 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

83 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

84 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

85 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

86 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,10

87 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

88 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

89 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,10

90 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

91 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

92 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

93 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

94 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

95 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

96 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

97 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

98 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

99 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

160



100 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

101 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

102 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

103 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

104 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

105 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

106 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

107 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

108 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

109 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

110 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

111 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

112 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

113 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

114 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

115 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

116 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

117 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

118 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

119 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

120 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

121 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

161

Tabla AII. 10. Tercera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la



Tiempo

(s)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 21,02 22,50 26,50 25,40 27,70 20,30 27,31 29,60

2 20,24 21,90 25,17 25,10 26,87 29,10 28,26 28,50

3 19,71 21,40 23,99 23,20 25,57 28,80 26,71 27,50

4 19,35 20,80 23,11 22,80 24,52 27,20 25,56 26,30

5 19,07 20,50 22,45 21,20 23,78 26,90 24,72 25,80

6 18,87 20,20 21,95 21,80 23,19 26,10 24,06 25,30

7 18,72 20,00 21,56 21,50 22,69 25,90 23,53 24,90

8 18,60 19,80 21,25 21,10 22,30 25,70 23,12 24,60

9 18,50 19,50 20,99 20,90 22,01 24,80 22,80 24,10

10 18,41 19,30 20,81 20,60 21,79 24,00 22,55 23,50

11 18,35 19,00 20,67 20,40 21,62 23,60 22,36 22,90

12 18,31 18,80 20,56 20,00 21,48 22,90 22,20 22,30

13 18,28 18,70 20,47 19,90 21,36 22,60 22,08 21,80

14 18,25 18,60 20,40 19,90 21,28 22,00 21,99 21,50

15 18,24 18,40 20,35 19,80 21,22 21,70 21,92 21,20

16 18,22 18,30 20,31 19,80 21,17 21,20 21,86 20,80

17 18,21 18,10 20,28 19,70 21,13 20,80 21,82 20,60

18 18,21 18,00 20,25 19,60 21,10 20,50 21,79 20,30

19 18,20 17,90 20,24 19,50 21,08 20,30 21,76 20,10

20 18,20 17,80 20,22 19,40 21,06 20,00 21,75 20,00

21 18,19 17,80 20,21 19,30 21,05 19,80 21,73 19,70

22 18,19 17,70 20,20 19,20 21,04 19,50 21,72 19,40

23 18,19 17,70 20,20 19,10 21,03 19,30 21,71 19,30

24 18,19 17,60 20,19 19,00 21,02 19,20 21,70 19,20

25 18,19 17,50 20,19 18,80 21,02 19,10 21,70 19,00

26 18,19 17,50 20,19 18,60 21,01 19,00 21,69 18,90

27 18,19 17,40 20,19 18,50 21,01 18,80 21,69 18,80

28 18,19 17,40 20,18 18,40 21,01 18,60 21,69 18,70

29 18,19 17,30 20,18 18,20 21,01 18,50 21,69 18,70

30 18,19 17,30 20,18 18,20 21,01 18,40 21,68 18,40

31 18,19 17,20 20,18 18,10 21,01 18,30 21,68 18,30

32 18,19 17,20 20,18 18,00 21,01 18,20 21,68 18,20

33 18,19 17,10 20,18 17,90 21,01 18,10 21,68 18,10

34 18,19 17,10 20,18 17,80 21,01 18,10 21,68 18,00

35 18,19 17,10 20,18 17,70 21,01 18,00 21,68 18,00

36 18,18 17,00 20,18 17,60 21,01 17,80 21,68 17,90

162

Tabla AII.10. Tercera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la


37 18,19 17,00 20,18 17,60 21,01 17,80 21,68 17,80

38 18,18 17,00 20,18 17,60 21,00 17,70 21,68 17,80

39 18,18 17,00 20,18 17,50 21,01 17,60 21,68 17,80

40 18,19 17,00 20,18 17,50 21,00 17,60 21,68 17,80

41 18,19 17,00 20,18 17,40 21,01 17,50 21,68 17,80

42 18,19 17,00 20,18 17,40 21,01 17,50 21,68 17,80

43 18,18 17,00 20,18 17,40 21,01 17,40 21,68 17,70

44 18,18 17,00 20,18 17,40 21,00 17,40 21,68 17,70

45 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,40 21,68 17,70

46 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,40 21,68 17,70

47 18,19 17,00 20,18 17,30 21,01 17,30 21,68 17,70

48 18,19 17,00 20,18 17,20 21,01 17,30 21,68 17,60

49 18,19 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

50 18,18 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

51 18,19 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

52 18,18 17,00 20,18 17,20 21,00 17,30 21,68 17,60

53 18,18 17,00 20,18 17,20 21,01 17,30 21,68 17,60

54 18,19 17,00 20,18 17,10 21,01 17,30 21,68 17,50

55 18,18 17,00 20,18 17,10 21,01 17,20 21,68 17,50

56 18,18 17,00 20,18 17,10 21,00 17,20 21,68 17,50

57 18,19 17,00 20,18 17,10 21,00 17,20 21,68 17,50

58 18,18 17,00 20,18 17,10 21,01 17,20 21,68 17,50

59 18,18 17,00 20,18 17,10 21,00 17,20 21,68 17,50

60 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,20 21,68 17,50

61 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,50

62 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

63 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

64 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

65 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

66 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

67 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

68 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

69 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,10 21,68 17,40

70 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

71 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

72 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,10 21,68 17,40

73 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

74 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,30

75 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

76 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

77 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

163



78 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,30

79 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,30

80 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

81 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

82 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

83 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

84 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,20

85 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,20

86 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,10

87 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

88 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

89 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,10

90 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

91 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,10

92 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

93 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

94 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

95 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

96 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

97 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

98 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

99 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

100 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

101 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

102 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

103 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

104 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

105 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

106 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

107 18,19 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

108 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

109 18,18 17,00 20,18 17,00 21,01 17,00 21,68 17,00

110 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

111 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

112 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

113 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

114 18,19 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

115 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

116 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

117 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

118 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

164



120 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00

121 18,18 17,00 20,18 17,00 21,00 17,00 21,68 17,00


experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos A y B


(s) T. simulación


(°C) %



(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 21,02 22,30 6,10 26,50 26,10 1,51

2 20,24 21,70 7,23 25,17 25,30 0,50

3 19,71 21,30 8,05 23,99 23,00 4,13

4 19,35 20,70 6,98 23,11 22,60 2,20

5 19,07 20,40 6,95 22,45 21,90 2,46

6 18,87 20,00 5,97 21,95 21,60 1,57

7 18,72 19,80 5,78 21,56 21,30 1,19

8 18,60 19,50 4,86 21,25 20,90 1,65

9 18,50 19,30 4,32 20,99 20,60 1,87

10 18,41 19,10 3,76 20,81 20,30 2,44

11 18,35 19,00 3,53 20,67 20,20 2,26

12 18,31 18,70 2,15 20,56 20,10 2,22

13 18,28 18,60 1,78 20,47 20,00 2,28

14 18,25 18,50 1,35 20,40 19,90 2,45

15 18,24 18,30 0,35 20,35 19,80 2,69

16 18,22 18,20 0,13 20,31 19,80 2,50

17 18,21 18,10 0,62 20,28 19,70 2,85

18 18,21 18,00 1,13 20,25 19,60 3,23

19 18,20 17,90 1,65 20,24 19,50 3,64

20 18,20 17,80 2,18 20,22 19,40 4,08

21 18,19 17,80 2,16 20,21 19,20 5,01

22 18,19 17,70 2,70 20,20 19,10 5,47

23 18,19 17,70 2,70 20,20 19,00 5,94

24 18,19 17,60 3,24 20,19 18,80 6,91

25 18,19 17,50 3,78 20,19 18,70 7,38

26 18,19 17,50 3,78 20,19 18,60 7,87

27 18,19 17,40 4,32 20,19 18,50 8,35

28 18,19 17,40 4,32 20,18 18,30 9,34

29 18,19 17,30 4,87 20,18 18,20 9,83

30 18,19 17,30 4,87 20,18 18,20 9,83

31 18,19 17,20 5,42 20,18 18,10 10,32

165


experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos A y B (continuación…)

33 18,19 17,10 5,97 20,18 17,90 11,31

34 18,19 17,10 5,97 20,18 17,80 11,80

35 18,19 17,00 6,52 20,18 17,70 12,29

36 18,18 17,00 6,52 20,18 17,60 12,79

37 18,19 17,00 6,52 20,18 17,60 12,79

38 18,18 17,00 6,52 20,18 17,60 12,79

39 18,18 17,00 6,52 20,18 17,50 13,28

40 18,19 17,00 6,52 20,18 17,50 13,28

41 18,19 17,00 6,52 20,18 17,50 13,28

42 18,19 17,00 6,52 20,18 17,40 13,78

43 18,18 17,00 6,52 20,18 17,40 13,78

44 18,18 17,00 6,52 20,18 17,40 13,78

45 18,19 17,00 6,52 20,18 17,30 14,27

46 18,19 17,00 6,52 20,18 17,30 14,27

47 18,19 17,00 6,52 20,18 17,30 14,27

48 18,19 17,00 6,52 20,18 17,20 14,77

49 18,19 17,00 6,52 20,18 17,20 14,77

50 18,18 17,00 6,52 20,18 17,20 14,77

51 18,19 17,00 6,52 20,18 17,20 14,77

52 18,18 17,00 6,52 20,18 17,20 14,77

53 18,18 17,00 6,52 20,18 17,10 15,27

54 18,19 17,00 6,52 20,18 17,10 15,27

55 18,18 17,00 6,52 20,18 17,10 15,27

56 18,18 17,00 6,52 20,18 17,10 15,27

57 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

58 18,18 17,00 6,51 20,18 17,00 15,76

59 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

60 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

61 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

62 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

63 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

64 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

65 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

66 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

67 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

68 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

69 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

70 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

71 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

72 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

73 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

166



74 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

75 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

76 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

77 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

78 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

79 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

80 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

81 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

82 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

83 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

84 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

85 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

86 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

87 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

88 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

89 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

90 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

91 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

92 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

93 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

94 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

95 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

96 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

97 18,18 17,00 6,51 20,18 17,00 15,76

98 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

99 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

100 18,18 17,00 6,51 20,18 17,00 15,76

101 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

102 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

103 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

104 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

105 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

106 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

107 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

108 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

109 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

110 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

111 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

112 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

113 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

114 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

167



115 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

116 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

117 18,18 17,00 6,51 20,18 17,00 15,76

118 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

119 18,19 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

120 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

121 18,18 17,00 6,52 20,18 17,00 15,76

% Error promedio 5,75 % Error promedio 12,31


experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos C y D

PUNTO C PUNTO D

Tiempo (s) T. simulación


(°C) %



(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 27,70 29,20 5,43 27,31 29,60 8,40

2 26,87 28,60 6,43 28,26 28,50 0,86

3 25,57 27,40 7,14 26,71 27,50 2,95

4 24,52 26,90 9,69 25,56 26,30 2,91

5 23,78 26,40 11,00 24,72 25,80 4,39

6 23,19 26,00 12,14 24,06 25,30 5,16

7 22,69 25,60 12,82 23,53 24,90 5,80

8 22,30 25,20 12,99 23,12 24,60 6,40

9 22,01 24,30 10,39 22,80 24,10 5,72

10 21,79 23,80 9,20 22,55 23,50 4,21

11 21,62 23,40 8,24 22,36 22,90 2,42

12 21,48 22,70 5,70 22,20 22,30 0,43

13 21,36 22,30 4,39 22,08 21,80 1,28

14 21,28 21,60 1,51 21,99 21,50 2,22

15 21,22 21,30 0,38 21,92 21,20 3,27

16 21,17 20,90 1,28 21,86 20,80 4,87

17 21,13 20,70 2,04 21,82 20,60 5,61

18 21,10 20,50 2,85 21,79 20,30 6,84

19 21,08 20,20 4,17 21,76 20,10 7,65

20 21,06 19,90 5,51 21,75 20,00 8,04

21 21,05 19,70 6,41 21,73 19,70 9,34

22 21,04 19,50 7,31 21,72 19,40 10,68

23 21,03 19,30 8,22 21,71 19,30 11,10

24 21,02 19,10 9,15 21,70 19,20 11,53

168


experimentales con flujo de 5,38 L/min en los puntos C y D (continuación…)

26 21,01 18,80 10,54 21,69 18,90 12,88

27 21,01 18,70 11,01 21,69 18,80 13,32

28 21,01 18,60 11,47 21,69 18,70 13,77

29 21,01 18,50 11,94 21,69 18,70 13,77

30 21,01 18,40 12,41 21,68 18,40 15,14

31 21,01 18,30 12,89 21,68 18,30 15,60

32 21,01 18,20 13,36 21,68 18,20 16,06

33 21,01 18,10 13,84 21,68 18,10 16,52

34 21,01 18,10 13,84 21,68 18,00 16,98

35 21,01 17,90 14,79 21,68 18,00 16,98

36 21,01 17,80 15,26 21,68 17,90 17,44

37 21,01 17,80 15,26 21,68 17,80 17,90

38 21,00 17,70 15,73 21,68 17,80 17,90

39 21,01 17,60 16,21 21,68 17,80 17,90

40 21,00 17,60 16,21 21,68 17,80 17,90

41 21,01 17,50 16,69 21,68 17,80 17,89

42 21,01 17,50 16,69 21,68 17,80 17,89

43 21,01 17,40 17,16 21,68 17,70 18,36

44 21,00 17,40 17,16 21,68 17,70 18,36

45 21,01 17,40 17,16 21,68 17,70 18,36

46 21,01 17,40 17,16 21,68 17,70 18,36

47 21,01 17,30 17,64 21,68 17,70 18,36

48 21,01 17,30 17,64 21,68 17,60 18,82

49 21,00 17,30 17,64 21,68 17,60 18,83

50 21,00 17,30 17,64 21,68 17,60 18,82

51 21,00 17,30 17,64 21,68 17,60 18,82

52 21,00 17,30 17,64 21,68 17,60 18,82

53 21,01 17,30 17,64 21,68 17,60 18,82

54 21,01 17,30 17,64 21,68 17,50 19,28

55 21,01 17,20 18,12 21,68 17,50 19,28

56 21,00 17,20 18,11 21,68 17,50 19,28

57 21,00 17,20 18,11 21,68 17,50 19,28

58 21,01 17,20 18,12 21,68 17,50 19,28

59 21,00 17,20 18,11 21,68 17,50 19,28

60 21,01 17,20 18,12 21,68 17,50 19,28

61 21,01 17,10 18,59 21,68 17,50 19,28

62 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

63 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

64 21,01 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

65 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

66 21,01 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

169



67 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

68 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

69 21,01 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

70 21,00 17,10 18,59 21,68 17,40 19,74

71 21,00 17,00 19,07 21,68 17,40 19,74

72 21,00 17,00 19,07 21,68 17,40 19,74

73 21,00 17,00 19,06 21,68 17,30 20,20

74 21,01 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

75 21,00 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

76 21,00 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

77 21,00 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

78 21,00 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

79 21,01 17,00 19,07 21,68 17,30 20,20

80 21,01 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

81 21,00 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

82 21,01 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

83 21,00 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

84 21,01 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

85 21,00 17,00 19,07 21,68 17,20 20,66

86 21,01 17,00 19,07 21,68 17,10 21,13

87 21,00 17,00 19,06 21,68 17,10 21,12

88 21,00 17,00 19,06 21,68 17,10 21,12

89 21,01 17,00 19,07 21,68 17,10 21,13

90 21,00 17,00 19,06 21,68 17,10 21,12

91 21,00 17,00 19,07 21,68 17,10 21,12

92 21,00 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

93 21,00 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

94 21,00 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

95 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

96 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

97 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

98 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

99 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

100 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

101 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

102 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

103 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

104 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

105 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

106 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

107 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

170



108 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,59

109 21,01 17,00 19,07 21,68 17,00 21,58

110 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

111 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

112 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

113 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,58

114 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,58

115 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

116 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

117 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,58

118 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,58

119 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

120 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59

121 21,00 17,00 19,06 21,68 17,00 21,59


Tabla AII. 13. Mediciones experimentales del flujo experimental más grande


1 10 59 0,169 10,169

2 10 60 0,167 10,000

3 10 58 0,172 10,345


Tabla AII. 14. Primera medida temperaturas experimentales y obtenidas mediante la



Tiempo

(s)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

Temp. simulación

(°C)

Temp. Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 19,63 18,20 23,14 23,00 24,80 23,90 25,89 26,30

2 19,05 19,30 21,92 23,90 23,22 22,50 24,07 24,70

3 18,70 19,10 21,18 23,50 22,30 20,80 23,02 23,70

4 18,47 18,80 20,67 22,30 21,66 20,70 22,29 22,70

5 18,31 18,50 20,31 21,90 21,20 19,20 21,77 22,20

6 18,19 18,30 20,04 21,10 20,86 21,20 21,39 21,60

7 18,11 18,10 19,84 20,40 20,61 21,10 21,11 21,20

8 18,05 17,80 19,69 20,40 20,44 19,90 20,92 21,10

9 18,00 17,90 19,59 20,00 20,31 19,80 20,77 20,60

171



10 17,97 17,80 19,51 20,00 20,21 20,10 20,67 20,40

11 17,95 17,70 19,45 19,70 20,14 20,00 20,59 20,20

12 17,93 17,50 19,41 19,50 20,09 19,80 20,53 20,00

13 17,92 17,20 19,38 19,40 20,05 19,40 20,49 19,90

14 17,91 17,20 19,36 19,30 20,03 19,50 20,46 19,60

15 17,91 17,10 19,35 18,90 20,01 19,40 20,44 19,50

16 17,90 16,80 19,34 19,00 19,99 19,30 20,43 19,40

17 17,90 16,90 19,33 18,80 19,98 18,80 20,42 19,20

18 17,90 17,00 19,32 18,70 19,98 18,80 20,41 19,20

19 17,90 17,00 19,32 18,60 19,97 18,80 20,40 18,80

20 17,90 17,00 19,32 18,50 19,97 18,70 20,40 18,80

21 17,90 17,00 19,32 18,40 19,97 18,80 20,40 18,70

22 17,90 17,00 19,31 18,30 19,97 18,50 20,39 18,70

23 17,90 17,00 19,31 18,20 19,96 18,40 20,39 18,60

24 17,89 17,00 19,31 18,10 19,96 18,40 20,39 18,40

25 17,89 17,00 19,31 18,00 19,96 18,30 20,39 18,50

26 17,89 17,00 19,31 17,90 19,96 18,10 20,39 18,40

27 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,00 20,39 18,20

28 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,10 20,39 18,20

29 17,89 17,00 19,31 16,60 19,96 18,00 20,39 18,20

30 17,89 17,00 19,31 17,70 19,96 18,00 20,39 18,10

31 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,10

32 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,00

33 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 18,00 20,39 18,00

34 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,80 20,39 18,00

35 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,80 20,39 17,90

36 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,80 20,39 17,90

37 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,90

38 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,70

39 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,50 20,39 17,80

40 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

41 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

42 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 18,40 20,39 17,70

43 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,50 20,39 17,60

44 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,50 20,39 17,60

45 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,30 20,39 17,60

46 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,40 20,39 17,50

47 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,40 20,39 17,50

48 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,40 20,39 17,50

49 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,20 20,39 17,50

50 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,30

172



51 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

52 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,30 20,39 17,40

53 17,89 17,00 19,31 16,90 19,96 17,30 20,39 17,40

54 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,40

55 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

56 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

57 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

58 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

59 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

60 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

61 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

62 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

63 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

64 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,20

65 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

66 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 16,80 20,39 17,20

67 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 16,80 20,39 17,20

68 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 16,90 20,39 17,20

69 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 16,90 20,39 17,20

70 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,30

71 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

72 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

73 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

74 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

75 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,30

76 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

77 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

78 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

79 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

80 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

81 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

82 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

83 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

84 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

85 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

86 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

87 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

88 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

89 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

90 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

91 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

173



92 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

93 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

94 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

95 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

96 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

97 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

98 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

99 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

100 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

101 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

102 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

103 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

104 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

105 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

Tabla AII. 15. Segunda medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la



Tiempo

(s)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

Temp.

simulación (°C)

Temp.

Experimental (°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 19,63 18,40 23,14 22,10 24,80 23,70 25,89 26,50

2 19,05 19,20 21,92 23,30 23,22 22,80 24,07 25,00

3 18,70 19,00 21,18 23,20 22,30 21,10 23,02 23,70

4 18,47 18,70 20,67 22,90 21,66 20,60 22,29 22,80

5 18,31 18,60 20,31 21,80 21,20 20,30 21,77 22,40

6 18,19 18,50 20,04 21,60 20,86 21,20 21,39 21,90

7 18,11 18,30 19,84 21,00 20,61 21,10 21,11 21,30

8 18,05 18,10 19,69 20,60 20,44 20,70 20,92 21,10

9 18,00 17,90 19,59 20,20 20,31 20,50 20,77 20,70

10 17,97 17,80 19,51 20,00 20,21 20,10 20,67 20,60

11 17,95 17,70 19,45 19,70 20,14 20,00 20,59 20,20

12 17,93 17,40 19,41 19,50 20,09 19,80 20,53 20,00

13 17,92 17,30 19,38 19,40 20,05 19,70 20,49 19,90

14 17,91 17,20 19,36 19,30 20,03 19,50 20,46 19,70

15 17,91 17,10 19,35 19,20 20,01 19,40 20,44 19,50

16 17,90 17,10 19,34 19,00 19,99 19,30 20,43 19,40

17 17,90 17,00 19,33 18,80 19,98 19,20 20,42 19,20

18 17,90 17,00 19,32 18,70 19,98 19,00 20,41 19,10

19 17,90 17,00 19,32 18,60 19,97 18,80 20,40 19,00

174



20 17,90 17,00 19,32 18,50 19,97 18,70 20,40 18,80

21 17,90 17,00 19,32 18,40 19,97 18,70 20,40 18,70

22 17,90 17,00 19,31 18,30 19,97 18,50 20,39 18,70

23 17,90 17,00 19,31 18,20 19,96 18,40 20,39 18,60

24 17,89 17,00 19,31 18,10 19,96 18,40 20,39 18,50

25 17,89 17,00 19,31 18,00 19,96 18,30 20,39 18,50

26 17,89 17,00 19,31 17,90 19,96 18,30 20,39 18,40

27 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,20 20,39 18,40

28 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,10 20,39 18,20

29 17,89 17,00 19,31 18,80 19,96 18,00 20,39 18,20

30 17,89 17,00 19,31 17,70 19,96 18,00 20,39 18,10

31 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,10

32 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,00

33 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,80 20,39 18,00

34 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,80 20,39 18,00

35 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,80 20,39 17,90

36 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,80 20,39 17,90

37 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,90

38 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,80

39 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,80

40 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

41 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

42 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,50 20,39 17,70

43 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,50 20,39 17,60

44 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,50 20,39 17,60

45 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,40 20,39 17,60

46 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,40 20,39 17,50

47 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,40 20,39 17,50

48 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,40 20,39 17,50

49 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,40 20,39 17,50

50 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,50

51 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

52 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

53 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

54 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,30 20,39 17,40

55 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,30 20,39 17,40

56 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

57 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

58 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

59 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

60 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

175



61 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

62 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

63 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

64 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,20

65 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

66 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

67 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

68 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

69 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

70 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

71 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

72 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

73 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

74 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

75 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

76 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

77 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

78 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

79 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

80 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

81 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

82 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

83 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

84 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

85 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

86 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

87 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

88 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

89 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

90 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

91 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

92 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

93 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

94 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

95 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

96 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

97 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

98 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

99 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

100 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

101 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

176



102 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

103 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

104 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

105 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

Tabla AII. 16 Tercera medición de temperaturas experimentales y obtenidas mediante la



Tiempo (s)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

Experimental

(°C)

Temp.

simulación

(°C)

Temp.

Experimental

(°C)

0 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00

1 19,63 18,90 23,14 21,80 24,80 23,20 25,89 26,10

2 19,05 19,40 21,92 23,30 23,22 22,80 24,07 25,00

3 18,70 19,20 21,18 23,20 22,30 21,10 23,02 23,40

4 18,47 18,90 20,67 22,90 21,66 20,50 22,29 22,90

5 18,31 18,70 20,31 22,00 21,20 21,40 21,77 22,60

6 18,19 18,40 20,04 21,80 20,86 21,20 21,39 21,90

7 18,11 18,20 19,84 21,30 20,61 21,10 21,11 21,40

8 18,05 18,10 19,69 20,80 20,44 20,90 20,92 21,10

9 18,00 17,90 19,59 20,40 20,31 20,60 20,77 20,80

10 17,97 17,80 19,51 20,00 20,21 20,10 20,67 20,50

11 17,95 17,70 19,45 19,70 20,14 20,00 20,59 20,20

12 17,93 17,60 19,41 19,50 20,09 19,80 20,53 20,00

13 17,92 17,40 19,38 19,40 20,05 19,70 20,49 19,90

14 17,91 17,20 19,36 19,30 20,03 19,50 20,46 19,80

15 17,91 17,10 19,35 19,20 20,01 19,40 20,44 19,50

16 17,90 17,10 19,34 19,00 19,99 19,30 20,43 19,40

17 17,90 17,10 19,33 18,80 19,98 19,00 20,42 19,20

18 17,90 17,00 19,32 18,70 19,98 18,90 20,41 19,00

19 17,90 17,00 19,32 18,60 19,97 18,80 20,40 18,90

20 17,90 17,00 19,32 18,50 19,97 18,70 20,40 18,80

21 17,90 17,00 19,32 18,40 19,97 18,60 20,40 18,70

22 17,90 17,00 19,31 18,30 19,97 18,50 20,39 18,70

23 17,90 17,00 19,31 18,20 19,96 18,40 20,39 18,60

24 17,89 17,00 19,31 18,10 19,96 18,40 20,39 18,60

25 17,89 17,00 19,31 18,00 19,96 18,30 20,39 18,50

26 17,89 17,00 19,31 17,90 19,96 18,20 20,39 18,40

27 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,10 20,39 18,30

28 17,89 17,00 19,31 17,80 19,96 18,10 20,39 18,20

177



29 17,89 17,00 19,31 17,70 19,96 18,00 20,39 18,20

30 17,89 17,00 19,31 17,70 19,96 18,00 20,39 18,10

31 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,10

32 17,89 17,00 19,31 17,60 19,96 17,90 20,39 18,00

33 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,90 20,39 18,00

34 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,80 20,39 18,00

35 17,89 17,00 19,31 17,50 19,96 17,80 20,39 17,90

36 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,80 20,39 17,90

37 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,90

38 17,89 17,00 19,31 17,40 19,96 17,70 20,39 17,90

39 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,70 20,39 17,80

40 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

41 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,60 20,39 17,70

42 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 16,60 20,39 17,70

43 17,89 17,00 19,31 17,30 19,96 17,50 20,39 17,60

44 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,50 20,39 17,60

45 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,50 20,39 17,60

46 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,40 20,39 17,50

47 17,89 17,00 19,31 17,20 19,96 17,40 20,39 17,50

48 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,40 20,39 17,50

49 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,50

50 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

51 17,89 17,00 19,31 17,10 19,96 17,30 20,39 17,40

52 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,30 20,39 17,40

53 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,30 20,39 17,40

54 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,30 20,39 17,40

55 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

56 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

57 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

58 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

59 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

60 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

61 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

62 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,20 20,39 17,30

63 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

64 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

65 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

66 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

67 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,10 20,39 17,20

68 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,20

69 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,20

178



70 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,20

71 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

72 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

73 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

74 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,10

75 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

76 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

77 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

78 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

79 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

80 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

81 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

82 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

83 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

84 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

85 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

86 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

87 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

88 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

89 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

90 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

91 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

92 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

93 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

94 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

95 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

96 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

97 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

98 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

99 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

100 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

101 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

102 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

103 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

104 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

105 17,89 17,00 19,31 17,00 19,96 17,00 20,39 17,00

179


experimentales con flujo de 10,17 L/min en los puntos A y B


(s) T. simulación


(°C) %



(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 19,63 18,50 5,78 23,14 22,30 3,64

2 19,05 19,30 1,33 21,92 23,50 7,22

3 18,70 19,10 2,14 21,18 23,30 10,01

4 18,47 18,80 1,78 20,67 22,70 9,82

5 18,31 18,60 1,60 20,31 21,90 7,85

6 18,19 18,40 1,16 20,04 21,50 7,27

7 18,11 18,20 0,51 19,84 20,90 5,34

8 18,05 18,00 0,26 19,69 20,60 4,61

9 18,00 17,90 0,57 19,59 20,20 3,11

10 17,97 17,80 0,95 19,51 20,00 2,49

11 17,95 17,70 1,38 19,45 19,70 1,27

12 17,93 17,50 2,41 19,41 19,50 0,47

13 17,92 17,30 3,46 19,38 19,40 0,09

14 17,91 17,20 3,98 19,36 19,30 0,33

15 17,91 17,10 4,51 19,35 19,10 1,28

16 17,90 17,00 5,05 19,34 19,00 1,75

17 17,90 17,00 5,03 19,33 18,80 2,74

18 17,90 17,00 5,02 19,32 18,70 3,23

19 17,90 17,00 5,02 19,32 18,60 3,73

20 17,90 17,00 5,01 19,32 18,50 4,23

21 17,90 17,00 5,01 19,32 18,40 4,74

22 17,90 17,00 5,01 19,31 18,30 5,25

23 17,90 17,00 5,00 19,31 18,20 5,77

24 17,89 17,00 5,00 19,31 18,10 6,28

25 17,89 17,00 5,00 19,31 18,00 6,80

26 17,89 17,00 5,00 19,31 17,90 7,31

27 17,89 17,00 5,00 19,31 17,80 7,83

28 17,89 17,00 5,00 19,31 17,80 7,83

29 17,89 17,00 5,00 19,31 17,70 8,35

30 17,89 17,00 5,00 19,31 17,70 8,34

31 17,89 17,00 5,00 19,31 17,60 8,86

32 17,89 17,00 5,00 19,31 17,60 8,86

33 17,89 17,00 5,00 19,31 17,50 9,38

34 17,89 17,00 5,00 19,31 17,50 9,38

35 17,89 17,00 5,00 19,31 17,50 9,38

36 17,89 17,00 5,00 19,31 17,40 9,90

37 17,89 17,00 5,00 19,31 17,40 9,90

180



38 17,89 17,00 5,00 19,31 17,40 9,90

39 17,89 17,00 5,00 19,31 17,40 9,90

40 17,89 17,00 5,00 19,31 17,30 10,42

41 17,89 17,00 5,00 19,31 17,30 10,42

42 17,89 17,00 5,00 19,31 17,30 10,42

43 17,89 17,00 5,00 19,31 17,30 10,42

44 17,89 17,00 5,00 19,31 17,20 10,94

45 17,89 17,00 5,00 19,31 17,20 10,94

46 17,89 17,00 5,00 19,31 17,20 10,93

47 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

48 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

49 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

50 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

51 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

52 17,89 17,00 5,00 19,31 17,10 11,45

53 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

54 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

55 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

56 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

57 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

58 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

59 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

60 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

61 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

62 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

63 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

64 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

65 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

66 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

67 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

68 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

69 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

70 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

71 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

72 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

73 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

74 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

75 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

76 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

77 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

78 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

181



79 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

80 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

81 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

82 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

83 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

84 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

85 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

86 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

87 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

88 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

89 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

90 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

91 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

92 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

93 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

94 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

95 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

96 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

97 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

98 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

99 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

100 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

101 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

102 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

103 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

104 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97

105 17,89 17,00 5,00 19,31 17,00 11,97



experimentales con flujo de 10,17 L/min en los puntos C y D

PUNTO C PUNTO D

Tiempo

(s) T. simulación


(°C) % Error T. simulación


(°C) %

Error

0 17,00 17,00 0,00 17,00 17,00 0,00

1 24,80 23,60 4,85 25,89 26,30 1,59

2 23,22 22,70 2,26 24,07 24,90 3,44

3 22,30 21,00 5,83 23,02 23,60 2,54

4 21,66 20,60 4,89 22,29 22,80 2,30

182



5 21,20 20,30 4,25 21,77 22,40 2,91

6 20,86 21,20 1,62 21,39 21,80 1,92

7 20,61 21,10 2,35 21,11 21,30 0,88

8 20,44 20,50 0,30 20,92 21,10 0,88

9 20,31 20,30 0,03 20,77 20,70 0,35

10 20,21 20,10 0,53 20,67 20,50 0,81

11 20,14 20,00 0,67 20,59 20,20 1,89

12 20,09 19,80 1,42 20,53 20,00 2,59

13 20,05 19,60 2,25 20,49 19,90 2,89

14 20,03 19,50 2,63 20,46 19,70 3,73

15 20,01 19,40 3,04 20,44 19,50 4,61

16 19,99 19,30 3,47 20,43 19,40 5,03

17 19,98 19,00 4,93 20,42 19,20 5,96

18 19,98 18,90 5,40 20,41 19,10 6,41

19 19,97 18,80 5,87 20,40 18,90 7,37

20 19,97 18,70 6,36 20,40 18,80 7,84

21 19,97 18,70 6,35 20,40 18,70 8,31

22 19,97 18,50 7,34 20,39 18,70 8,30

23 19,96 18,40 7,83 20,39 18,60 8,79

24 19,96 18,40 7,83 20,39 18,50 9,27

25 19,96 18,30 8,33 20,39 18,50 9,27

26 19,96 18,20 8,83 20,39 18,40 9,76

27 19,96 18,10 9,33 20,39 18,30 10,25

28 19,96 18,10 9,32 20,39 18,20 10,73

29 19,96 18,00 9,82 20,39 18,20 10,73

30 19,96 18,00 9,82 20,39 18,10 11,22

31 19,96 17,90 10,32 20,39 18,10 11,22

32 19,96 17,90 10,32 20,39 18,00 11,71

33 19,96 17,90 10,32 20,39 18,00 11,71

34 19,96 17,80 10,82 20,39 18,00 11,71

35 19,96 17,80 10,82 20,39 17,90 12,20

36 19,96 17,80 10,82 20,39 17,90 12,20

37 19,96 17,70 11,33 20,39 17,90 12,20

38 19,96 17,70 11,33 20,39 17,80 12,69

39 19,96 17,60 11,83 20,39 17,80 12,69

40 19,96 17,60 11,83 20,39 17,70 13,18

41 19,96 17,60 11,83 20,39 17,70 13,18

42 19,96 17,50 12,33 20,39 17,70 13,18

43 19,96 17,50 12,33 20,39 17,60 13,67

44 19,96 17,50 12,33 20,39 17,60 13,67

45 19,96 17,40 12,83 20,39 17,60 13,67

183



46 19,96 17,40 12,83 20,39 17,50 14,16

47 19,96 17,40 12,83 20,39 17,50 14,16

48 19,96 17,40 12,83 20,39 17,50 14,17

49 19,96 17,30 13,33 20,39 17,50 14,17

50 19,96 17,30 13,33 20,39 17,40 14,66

51 19,96 17,30 13,33 20,39 17,40 14,66

52 19,96 17,30 13,33 20,39 17,40 14,66

53 19,96 17,30 13,33 20,39 17,40 14,66

54 19,96 17,20 13,83 20,39 17,40 14,65

55 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

56 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

57 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

58 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

59 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

60 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

61 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

62 19,96 17,20 13,83 20,39 17,30 15,15

63 19,96 17,10 14,33 20,39 17,20 15,64

64 19,96 17,10 14,33 20,39 17,20 15,64

65 19,96 17,10 14,33 20,39 17,20 15,64

66 19,96 17,00 14,83 20,39 17,20 15,64

67 19,96 17,00 14,83 20,39 17,20 15,64

68 19,96 17,00 14,83 20,39 17,20 15,64

69 19,96 17,00 14,83 20,39 17,20 15,64

70 19,96 17,00 14,83 20,39 17,20 15,64

71 19,96 17,00 14,83 20,39 17,10 16,13

72 19,96 17,00 14,83 20,39 17,10 16,13

73 19,96 17,00 14,83 20,39 17,10 16,13

74 19,96 17,00 14,83 20,39 17,10 16,13

75 19,96 17,00 14,83 20,39 17,10 16,13

76 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

77 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

78 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

79 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

80 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

81 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

82 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

83 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

84 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

85 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

86 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

184



87 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

88 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

89 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

90 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

91 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

92 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

93 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

94 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

95 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

96 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

97 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

98 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

99 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

100 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

101 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

102 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

103 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

104 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62

105 19,96 17,00 14,83 20,39 17,00 16,62


185

ANEXO III

INSTRUCCIONES PARA EL MANEJO DEL SOFTWARE SOLIDWORKS FLOW

SIMULATION

Generación de la geometría o modelo digital en SolidWorks (software CAD)

1. Abrir un archivo nuevo de SolidWorks, seleccionar la opción pieza o ensamble

de la Figura AIII.1, de acuerdo a lo que se vaya a hacer. Para generar las

partes principales como el recipiente y la configuración base de las esferas, se

selecciona la opción pieza, mientras que para la construcción de los lechos, en

los cuales se llena el recipiente con las esferas se usa la opción ensamble.

Figura AIII. 1. Ventana de inicio de SolidWorks

2. Seleccionar el plano en el que se trabajará, se tienen 3 opciones: alzado,

planta y vista, hacer clic derecho en el plano requerido y escoger croquis,

como se muestra en la Figura AIII.2. A partir de aquí se puede generar la

geometría deseada con el uso de las diferentes herramientas de croquis y

operaciones de SolidWorks.

186

Figura AIII. 2. Selección de plano para construcción de geometría

Creación del proyecto para la simulación CFD en SolidWorks Flow

Simulation

1. Escoger la opción Wizard para la generación y configuración del proyecto de

SolidWorks Flow Simulation, se abrirá una ventana como se muestra en la

Figura AIII.3.

Figura AIII. 3. Configuración del proyecto de SolidWorks Flow Simulation

187

2. Seleccionar las unidades para cada parámetro, por default se encuentran

todas en unidades internacionales SI, como se muestra en la Figura AIII.4.

Figura AIII. 4. Configuración de unidades

3. Escoger el tipo de estudio, interno o externo, activar la casilla correspondiente,

si influye la gravedad, si hay conducción de calor en sólidos y seleccionar el

eje axial de referencia, como se indica en la Figura AIII.5.

Figura AIII. 5 Configuración del tipo de estudio

188

4. Seleccionar el tipo de fluido, para el lecho experimental se usó agua, mientras

que para los otros lechos que están a las condiciones del reactor FBNR, se

usó agua a 160 bars, cuyas propiedades fueron previamente incluidas en la

biblioteca del programa. Esto se puede hacer en la ventana de la Figura AIII.6.

Figura AIII. 6. Ventana para selección de tipo de fluido

5. Seleccionar el material del sólido, en este caso las esferas, como se indica en

la Figura AIII.7. Para el lecho experimental se seleccionó como material acero

inoxidable 302 y para los lechos que están a condiciones de operación del

reactor FBNR, se seleccionó el material del combustible CERMET, el cual fue

previamente definido en la biblioteca del programa.

189

Figura AIII. 7. Ventana para selección del material del sólido

6. Configurar las condiciones iniciales y los parámetros de turbulencia como se

muestra en la Figura AIII.8.

Figura AIII. 8. Configuración de condiciones iniciales y de parámetros de turbulencia

7. Definir el tipo de mallado. Se puede utilizar el mallado por default del programa

como se muestra en la Figura AIII.9 o un mallado donde el usuario puede

modificar manualmente los parámetros de la malla como se muestra en la

Figura AIII.10.

190

Figura AIII. 9. Configuración automática de la malla

Figura AIII. 10. Configuración manual de la malla

191

Definición de los parámetros de iteración

1. El programa SolidWorks Flow Simulation reconoce a los parámetros de

iteración como Global Goals, para esto, hay que hacer clic en Insert Global

Goals, como se ve en la Figura AIII.11.

Figura AIII. 11. Ventana para insertar Global Goals

2. Se abrirá un cuadro de diálogo, en el cual se deben escoger las propiedades

que servirán como parámetros de iteración, como se indica en la Figura

AIII.12.

Figura AIII. 12 Selección parámetros de iteración

192

Ingreso Condiciones de borde e iniciales

Hacer clic en Insert Boundary Conditions, se abrirá un cuadro de diálogo como el

que se muestra en la Figura AIII.13, en este se debe definir los valores de las

condiciones de borde. Para esto, se debe seleccionar la superficie donde se

aplicará la condición de borde, por ejemplo, para la simulación del lecho fijo a

escala de laboratorio, se seleccionó la parte inferior o entrada del cilindro y como

condición de borde el flujo volumétrico, luego se seleccionó la parte superior o

salida del cilindro y como condición de borde la presión y finalmente se seleccionó

las paredes del cilindro y como condición de borde pared real.

Figura AIII. 13. Cuadro de diálogo para condiciones de borde

Obtención de resultados

Para la obtención de resultados, desplegar el menú de Results del panel derecho

izquierdo del programa.

193

· Resultados en forma de tablas

Se pueden usar las opciones de Point Parameters, Surface Parameters o

Volumetric Parameters, dependiendo de lo que se requiera. Para la obtención de

resultados de caída de presión y perfil de temperaturas del modelo digital del

lecho fijo a escala laboratorio, se utilizó Point Parameters.

a) Hacer clic en la opción Point Parameters y escoger Insert, como se indica

en la Figura AIII.14.

Figura AIII. 14. Ventana de resultados con Point Parameters

b) Definir en la geometría, como se indica en la Figura AIII.15, los puntos

donde se quiere conocer un valor, se puede hacer directamente

colocando un punto en la geometría o ingresando las coordenadas de

dicho punto, luego se debe escoger el parámetro, ya sea presión o de

temperatura, del cual se necesita su valor y finalmente hacer clic en

Aceptar.

194

Figura AIII. 15. Definición de los puntos en la geometría para la obtención de resultados

c) Para la opción Surface Parameters, se debe seleccionar todas las

superficies de las que se necesite conocer algún parámetro, por ejemplo

para conocer el coeficiente de transferencia de calor, se seleccionaron

todas las esferas y las paredes del cilindro, tal como se indica en la Figura

AIII.16, luego se escoge el parámetro deseado y se hace clic en Show,

aparecerán los valores máximo, mínimo y promedio de los parámetros

seleccionados.

195

Figura AIII. 16. Selección de superficies para Surface Parameters

· Resultados en forma de gráficos

Los resultados en forma de gráficos consisten en representaciones de los valores

de las propiedades requeridas en escala de colores de azul (valor más bajo) a

rojo (valor más alto), directamente en la geometría, estos se conocen como

contornos.

En la Figura AIII.17, se muestra la ventana para la configuración de un contorno

del fluido. Para tener dicha ventana, hacer clic en Cut Plot, luego en Insert y una

vez en la ventana, escoger la propiedad requerida.

196

Figura AIII. 17. Configuración del contorno del fluido

Para la obtención de contornos en los sólidos, escoger la opción Surface Plots, se

abrirá una ventana como la de la Figura AIII.18. Una vez aquí se debe seleccionar

los sólidos y en la parte izquierda seleccionar el parámetro requerido.

197

Figura AIII. 18. Configuración del contorno de los sólidos

Finalmente se puede obtener la trayectoria de flujo del fluido, para esto se hacer

clic en Flow Trajectories de la parte de Results. Se abrirá una ventana como la de

la Figura AIII.19, aquí seleccionar la superficie por donde entra el fluido. En el

panel de la izquierda, escoger la propiedad que se quiera conocer, generalmente

velocidad, y escoger la forma en la que se quiere visualizar la trayectoria, ya sea

en forma de líneas, puntos, flechas, etc.

198

Figura AIII. 19. Configuración para la obtención de una trayectoria de flujo

199

ANEXO IV

PROPIEDADES TERMOFÍSICAS DEL REFRIGERANTE DEL NÚCLEO DEL FBNR Propiedades Termofísicas de agua a 16 MPa, tomado de Spang (2013)

Tabla AIV. 1. Propiedades Termofísicas del agua presurizada a 16 MPa

Temperatura (°C)

Densidad (kg/m3) Viscocidad

dinámica (Pa*s)

Capacidad calorífica (J/kg °K)

Conductividad térmica(W/m K)

0 1007,740383 0,001754803 4145,82278 0,569860594

20 1005,470544 0,000995649 4138,24588 0,605768655

40 999,1214783 0,00065452 4141,288974 0,637872801

60 990,021278 0,000470052 4148,901534 0,661969693

80 978,7233659 0,000358552 4162,142751 0,678086492

100 965,6059756 0,000285995 4181,663222 0,687758625

120 950,8605083 0,00023618 4208,033911 0,692502388

140 934,4757382 0,000200507 4242,345019 0,693326886

160 916,4740236 0,000174047 4286,491738 0,690739804

180 896,7662325 0,000153802 4343,352148 0,684892789

200 875,3523184 0,000137858 4417,059746 0,675705127

220 852,0094772 0,000124941 4513,564978 0,662917694

240 826,4231513 0,000114162 4641,806976 0,646078017

260 797,9380824 0,000104868 4816,296913 0,624499953

280 765,6952855 9,65E-05 5063,575835 0,597269407

290 746,4111434 9,26E-05 5230,118939 0,581234891

300 728,0752188 8,87E-05 5441,095697 0,563468135

320 681,8635529 8,07E-05 6106,272388 0,522626403

340 617,9850465 7,16E-05 7743,862671 0,474233798

347 586,0155898 6,73E-05 9346,102076 0,453943433

200

ANEXO V

Trayectoria de flujo al interior de los lechos BCC y FCC obtenidas en el estudio para un reactor HTGR desarrollado por Ferng y Lin, 2013 (p.70)

Figura AV. 1. Trayectoria de fluido en el lecho BCC para un reactor HTGR

201

Figura AV. 2. Trayectoria de fluido en el lecho FCC para un reactor HTGR

cd-6383

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