ESTIMACION DEL Q min EN AVENIDAS

METODO DE DISTRIBUCIÓN DE GUMBELL

AÑOCAUDAL MIN.

(Qmin)

ORDEN DESC.

(Qi)Nº DE ORDEN (m)

PER. RETORNO

(T)FRECUENCIA (F%) (Qi-Qm)2

1999 5 15 1 17.000 94.118 25.629

2000 3 13 2 8.500 88.235 9.379

2001 2 12 3 5.667 82.353 4.254

2002 1 12 4 4.250 76.471 4.254

2003 1 12 5 3.400 70.588 4.254

2004 3 10 6 2.833 64.706 0.004

2005 8 10 7 2.429 58.824 0.004

2006 5 10 8 2.125 52.941 0.004

2007 3 9 9 1.889 47.059 0.879

2008 6 9 10 1.700 41.176 0.879

2009 5 9 11 1.545 35.294 0.879

2010 1 8 12 1.417 29.412 3.754

2011 1 8 13 1.308 23.529 3.754

2012 0 8 14 1.214 17.647 3.754

2013 2 8 15 1.133 11.765 3.754

2014 2 6 16 1.063 5.882 15.504

* Caudal Promedio ( Qm ) = 9.938 m³ / seg

* Caudal Mínimo ( Q min ) = 6.000 m³ / seg

* Desviacion Estandar ( σ ) = 2.323

* Número de datos ( N ) = 16

Debemos estimar el valor de TN ,mediante la formula :

TN = Q m - Q min

σ

Reemplazando valores en la formula tenemos :

TN = 1.70

Cálculo del parametro " L " que está en función de TN y N

Para hallar el parametro " L " haremos uso del gráfico Nº 4 ( Del Manual del Ing. Mansen )

Con : TN = 1,53 y N = 16

* Obtenemos: L = 0.43

Ahora hallamos el valor de " E " con la siguiente ecuación:

E = Q min - [ (Q m - Q min ) ]

( ( N L

) - 1 )

Reemplazando valores tenemos :

* Obtenemos: E = 4.284

Donde E viene hacer el valor de la sequía mínima . Si este valor resultará negativo

se asumiría cero y se tendría que hacer un nuevo procedimiento.

Calculamos el valor de " θ " . Para ello utilizaremos la siguiente formula :

θ = [ ( Q m - E ) + E ]

P ( L + 1 )

Primeró hallamos P( L + 1 ) , en la tabla Nº 7 (Manual del Ing. Mansen )

( L + 1 ) = 1.43 P( L + 1 ) = 0.8860

Reemplazando valores en la ecuación tenemos :

* Obtenemos: θ = 10.66

Finalmente hallamos el valor de " Q ", mediante la formula :

Q = E + ( θ - E ) x e ( W.L )

Damos valores a " W " , desde 2 hasta -3 tenemos:

W Q W Porc

2 19.363 -1 70.00%

1 14.093 -1.5 80.00%

0 10.665 -2 87.00%

-1 8.435 -2.5 91.00%

-1.5 7.632 -3 95.00%

-2 6.984

-3 6.040

SE MUESTRA LA CURVA "W VS Q"

SE MUESTRA LA CURVA DE LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA

EN FUNCION DE W.

EL CAUDAL MINIMO PARA FINES DE RIEGO , SERA AQUEL CAUDAL

QUE CORRESPONDE A UNA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE 75% . ( p=75%)

(p=75%)Qmin = 8.03 m3/seg.

y = -0.0429x2 - 0.2934x + 0.452R² = 0.9974

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

-4 -3 -2 -1 0 1 2

Pro

ba

bil

ida

d d

e O

cu

ren

cia

W

W vs Probabilidad de Ocurrencia

y = 10.713e0.2192x

1.000

5.000

9.000

13.000

17.000

21.000

25.000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Q (

m3/s

EG

)

W

CURVA DE VARIACION DE CAUDALES