casos vdt parte 1. tarea individual 2 se presenta semana 3.pdf

Ingeniería Económica

Prof. Rosario Kaneshiro

1

CASOS VDT VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO – Fórmula Básica

VF = VP (1 + i) n

1) Si Ud. hace HOY un depósito único de S/. 30,000 en una cooperativa que le promete una

i= 6%. ¿Cuánto dinero podrá retirar al final del 7to año? Rpta. S/. 45,108.91

2) ¿Cuánto tendría que ser el depósito inicial para lograr tener $ 50,000 en 8 años a una

i= 8%? Rpta. $ 27,013.44

3) ¿Qué tasa TEA hará posible que $ 5,000 se conviertan en $ 8,811.71 en 5 años? Rpta: i= 12%

4) ¿Cuántos años tendrán que pasar para que U$ 2,500 se conviertan en U$ 7,132.79, si la

i= 10%? Usar función logaritmo. Rpta. 11 años



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CASOS VDT VALOR DINERO EN EL TIEMPO - CASOS PRACTICOS – 4 FÓRMULAS EQUIVALENCIAS

ANUALIDADES UNIFORMES

1

A = VP * [i * (1+i)n ]

[ (1+i)n - 1]

2

VP = A * [ (1+i) n - 1 ]

[ i * (1+i) n ]

3

VF = A * [ (1+i)n -1 ]

i

4

A = VF * i

[ (1+i)n - 1 ]

5. Un préstamo se paga en 6 cuotas de S/. 100. Calcular el monto del préstamo si i=11%.

100 100 100 100 100 100

0 1 2 3 4 5 6

VP = ?

6. Un préstamo de $ 6,000 se paga en 6 cuotas iguales. Hallar “A” si i=9%.

A A A A A A

0 1 2 3 4 5 6

VP $ 6,000

7. Deseo tener ahorrados $ 25,000 dentro de 7 años para comprarme mi auto. ¿Cuánto tendría que ahorrar cada fin de año para llegar a este objetivo si i=8%?



3

8. Si ahorro $ 250 anuales en una cuenta bancaria que paga una i=10%, calcule el monto acumulado

al final del Año 6.

9. Hallar “A”, n=años, i=9%, Préstamo=$ 7,000, 2 años de gracia total y con cuotas iguales.

10. Encontrar el valor de “A”, si i=12%. Se puede usar fórmula de Anualidad?



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CASOS VDT PRACTICOS – Anualidades

11. La Corporación Bellido Sur S.A. desean comprar un terreno nuevo que vale US$ 70,000 y optan por solicitar un crédito hipotecario en dólares al Banco TANTA por ese monto, para pagarlo en 10 anualidades iguales, haciendo el primer pago un año después de adquirido el departamento. Si el banco le carga un interés del 12% anual, a) ¿A cuánto ascienden los pagos iguales anuales que deberán hacerse, de forma tal que con el último pago se haya cancelado completamente la deuda? A= US$ 12,388.89

b) Si se decide prepagar la deuda al final del Año 7 incluyendo la cuota de ese año, ¿a cuánto asciende este prepago? $ 42,144

12. Su prometida y Ud. planean casarse dentro de 5 años. Uds. son muy organizados y conscientes del

ahorro, y desde ya deciden empezar a ahorrar para su luna de miel que quisieran sea un mes completo recorriendo Europa. Luego de hacer cálculos, saben que para concretar ese plan tendrán que contar con US$ 20,000 dentro de cinco años. Por tanto, deciden hacer depósitos iguales cada año, empezando el próximo fin de año, en un banco que paga 7% de interés capitalizado anualmente. A cuánto ascienden los depósitos iguales que deberá hacer entre los Años 1 y 5 para juntar los US$ 20,000?

A= US$ 3,478 13. La Pyme Platino White S.A., dedicada a la compra y venta de cuadernos desea adquirir un Toyota

Yaris 2015 que vale US$ 15,000. La pyme ya cuenta con ahorros por US$ 5,000 y quiere financiar el saldo con un crédito vehicular bancario, a ser pagado en 36 meses a una tasa de 1% mensual. A cuánto asciende la cuota mensual bajo esas condiciones?

A= US$ 332

14. El gerente general de la empresa donde Ud. labora desea adquirir una camioneta 4*4 de $ 36,000.

Hay dos alternativas de pago. Plan A, pagando en 48 mensualidades iguales a una tasa de 1% mensual.

Plan B, en el que Ud. deberá pagar 36 cuotas del valor de las cuotas del Plan A, más 3 cuotas anuales

adicionales de $ 4,000 al final del primer, segundo y tercer año.

a) ¿Cuál es la cuota mensual del Plan A? (Rpta. $ 948.1) b) ¿Cuál es el mejor plan de pago: Plan A con 48 mensualidades iguales o Plan B con 36 mensualidades más anualidades de $ 4,000 al final de los meses 12, 24 y 36?. (Rpta. VP PLAN A= $ 36,000 y VP PLAN B= $ 38,037. ELEGIR EN PRINCIPIO PLAN A POR MENOR VP) 15 Un banco otorgó un préstamo por $ 12,000 a una tasa de interés anual de 8% y acordó que se le pagaría en 10 cantidades iguales al final de cada año, dando inicio en el primero. Suponga que, después de que se pague la quinta anualidad, el banco ofrece como alternativa, hacer un solo pago de $ 8,000 al finalizar el siguiente año, es decir, ya no se harían los 5 pagos restantes sino solo uno al final del sexto año. Determine qué opción de pago le conviene aceptar al deudor para liquidar las últimas cinco anualidades. (Rpta: Conviene seguir pagando las cuotas ya que el VP al Año 6 es $ 7,710 vs $ 8,000)



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CASOS VDT CONVERSIONES DE TASAS

16. CASOS PRÁCTICOS: TASAS DE INTERES

El Banco A paga un interés del 8% nominal anual capitalizado semestralmente. El Banco B para 7.9% nominal anual capitalizado mensualmente, y el Banco C para una tasa de 7.8% nominal anual capitalizada diariamente. Si Ud. Tiene $ 500 para invertir. ¿Qué banco elegiría si el periodo de depósito es de, al menos, un año? (Rpta: Banco B)

Tasas Porcentuales y Efectivas

Tasa Nominal Anual Tasa Efectiva AnualCapitalización

10%

Anual 10,0000%

Semestral 10,2500%

Cuatrimestral 10,3370%

Trimestral 10,3813%

Bimestral 10,4260%

Mensual 10,4713%

Quincenal (24) 10,4941%

Semanal (52) 10,5065%

Diaria (360) 10,5156%

Anual Anual



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17. Convertir a T.E.A. las siguientes tasas: a) Tasa efectiva trimestral TET 4% b) Tasa Nominal Anual 14%, con capitalización: d.1. Mensual d.2. Bimestral d.3. Semanal d.4. Diaria 18. Convertir a T.E.M. las siguientes tasas: a) TEA 21% b) TEA 44.08% 19. Cálculo de Intereses y Ganancias (ENCARTE) Tomando como base la información incluida en el encarte publicitario del Banco Sudamericano + BWS (Grupo Scotiabank) “Abre tu Depósito a Plazo y gana 4.75% T.E.A. en dólares” (vigente hasta 7/9/2006), resolver los siguientes casos.

PLAZO TASA 400 días 4.75% T.E.A. 200 días 4.25% T.E.A.

m TEA % = [1 + (TNA / m) ] - 1

1/m TNA % = m [ (1 + TEA) - 1 ]

1. Es correcto el cálculo de los intereses ganados de $ 264.58 y $ 116.96 ?.

Depósito $ 5,000 $ 5,000 Plazo en días 400 200 T.E.A. 4.75% 4.25% Interés ganado $ 264.58 $ 116.96

Pregunta: ¿Cuánto se podrá retirar por un Depósito de $ 12,000 a 300 días?



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20. Hallar la TEM y TEA para: PARTE DE TAREA 2

Y Y porpor úúltimoltimo …… ejerciciosejercicios TasasTasas

EfectEfect

Hallar la tasa efectiva mensual y tasa efectiva anual (TEA) paraHallar la tasa efectiva mensual y tasa efectiva anual (TEA) para::

a. Tasa Efectiva Diaria 0.05% Rpta. 1.5109% y 19.7164%

b. Tasa Efectiva Quincenal 2% Rpta. 4.04% y 60.8437%

c. Tasa Efectiva Bimestral 5% Rpta. 2.4695% y 34.0096%

d. Tasa Efectiva Trimestral 8% Rpta. 2.5986% y 36.0489%

e. Tasa Efectiva Semestral 12% Rpta. 1.9068% y 25.44%

h.

Tasa Nominal Semestral es

15%, con capit. Trimestralmente Rpta. 2.44% y 33.5469%

i.

Tasa Nominal Anual es 40% ,

con capit. Diariamente Rpta. 3.3876% y 49.1493%



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Fórmula básica con conversión de tasas

21. ¿Cuántos días tendrán que pasar para que U$ 2,500 se conviertan en U$ 2,736, si la

capitalización se hace cada día y la tasa de interés nominal anual es 50 %? Rpta. 65 días

22. Si Ud. hace HOY un depósito único de S/. 30,000 en una cooperativa que le promete una

tasa de interés nominal anual de 36%, capitalizado quincenalmente. ¿Cuánto dinero podrá retirar al

final de la quincena 60? Rpta. S/. 73,297

23. ¿Cuántas quincenas tendrán que pasar para que U$ 2,560 se conviertan en U$ 3,215, si la

capitalización se hace cada quincena y la tasa de interés nominal anual es 25%? Rpta. 22 quincenas

24. Si Ud. hace HOY un depósito único de S/. 12,500 en una caja municipal a una tasa de interés nominal

anual de 12%, capitalizado mensualmente. ¿Cuánto tendrá finalizado el cuarto año?

(Rpta: S/. 20,152.83)

25. ¿Cuántos años tendrán que pasar para que U$ 23,000 se conviertan en U$ 26,968.53, si la

capitalización se hace cada semestre y la tasa de interés nominal anual es 4.6%? (Rpta: 3 años y medio)



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Casos y Ejercicios- VDT – ANUALIDADES ENCARTE DE VENTA AL CREDITO

Caso 26 La firma Telebit S.A., dedicada a la consultoría en sistemas ha recibido el encarte de una gran tienda comercial de una TABLET IPAD APPLE – Ripley con una TEA de 42.40%. Considerando la información del encarte, responda a las siguientes preguntas que son independientes entre sí. (Trabajar en Nuevos Soles)

1) ¿Es correcta la cuota cobrada por la tienda comercial?

2) ¿A cuánto asciende la cuota mensual si el pago se hiciera en 18 meses?

3) ¿A cuánto asciende la cuota semanal si el pago se hiciera en 18 meses?

4) A Ud. le parecen altas las cuotas mensuales del encarte por lo que desea pagar cuotas dobles en los meses 6, 12, 18 y 24. a)¿Bajo este supuesto, a cuánto asciende la cuota regular mensual? b) Prepare la tabla de amortización con cuotas dobles.

5) A Ud. le parecen altas las cuotas mensuales del encarte por lo que desea pagar cuotas extras

de S/. 100 en los meses 6, 12, 18 y 24. a)¿Bajo este supuesto, a cuánto asciende la cuota regular mensual? b) Prepare la tabla de amortización con cuotas extras.

6) Preparar la tabla de amortización del encarte pagadero en 18 meses mediante el Método Francés.

7) Preparar la tabla de amortización del encarte pagadero en 18 meses mediante el Método Alemán.



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FÓRMULAS

ANUALIDADES UNIFORMES

1

A = VP * [i * (1+i)n ]

[ (1+i)n - 1]

2

VP = A * [ (1+i) n - 1 ]

[ i * (1+i) n ]

3

VF = A * [ (1+i)n -1 ]

i 4

A = VF * i

[ (1+i)n - 1 ]

NOTA: El número de períodos (n) será siempre el número de Anualidades

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