casos prácticos para cursos e-learning de finanzas en...

Resumen. El presente trabajo gira en torno a conceptos de estructura económica-financiera del holding Bolsonaro S.A; también otros como: análisis económico-financiero, coste y beneficio de la empresa, el costo de los recursos financieros de corto plazo, valorización de proyectos de inversión simple (VAN y TIR) y planificación financiera de corto plazo. El caso real desarrollado, fue adaptado y extraído del MBA en Administración y Dirección de Empresas de la Universidad Isabel I de España. En concreto del curso “Dirección Financiera”. A modo de reflexión dejamos algunas abstraccio-nes preliminares. Trataremos de explicar los conti-nuos proyectos de inversión y financiación que tienen lugar en la actividad de una empresa. ¿Cuál es la estructura económico-financiera de la empresa? ¿Cómo debemos seleccionar los proyec-tos de inversión? ¿Cómo debemos planificar nues-tros movimientos? ¿Qué supone la autofinancia-ción para la empresa? A lo largo de este caso responderemos a todas estas preguntas y sentare-mos las bases, marcando la hoja de ruta para que el lector pueda desarrollarse de forma profesional.

Palabras Clave. Punto de equilibrio, ratios financie-ros, rentabilidad, Tasa Interna de Retorno (TIR), Valor Actual Neto (VAN).

Abstract. The present work revolves around concepts of economic-financial structure of the holding Bolsonaro SA; also others such as: econo-mic-financial analysis, cost and profit of the com-pany, the cost of short-term financial resources, valuation of simple investment projects (VAN and IRR) and short-term financial planning.The actual case developed was adapted and extracted from the MBA in Business Administra-tion and Management from the Isabel I University of Spain. In particular of the course "Financial Management".By way of reflection we leave some preliminary abstractions. We will try to explain the continuous investment and financing projects that take place in the activity of a company. What is the econo-mic-financial structure of the company? How should we select investment projects? How should we plan our movements? What does self-financing mean for the company? Throughout this case we will answer all these questions and send the bases, marking the roadmap so that the reader can deve-lop professionally.

Keywords. To breakeven, financial ratios, cost effec-tiveness, internal Rate of Return (IRR). NetPresent Value (NPV).

Casos prácticos para cursos E-Learning de Finanzas en IACC

CASE STUDIES FOR FINANCE E-LEARNING COURSES IACC

RAFAEL PAREDES CARRASCO 1

Instituto Profesional IACC

Revista e-cognitas, Diciembre 2018, Número 1

1 El Académico de la Facultad de Administración y Negocios de la U. Autónoma de Chile y Docente Titular de la Escuela de Admi-nistración en IACC, posee los siguientes estudios: Contador Público y Auditor de la Universidad de Santiago de Chile (USACH), Licenciado en Contabilidad y Auditoría USACH, Magíster en Ingeniería Industrial UNAB (Finanzas y Riesgos), MBA © y Diploma-do en Coaching & PNL ©, ambos de la U. Isabel I de España, Certificación en Finanzas Corporativas en la Universidad de Pensilva-nia de EE.UU. y Diplomado en IFRS/NIIF en Thompson Reuters. Correo electrónico: lparedes57 @hotmail.com


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Experiencias Metodológicas

Resumen. El presente trabajo gira en torno a conceptos de estructura económica-financiera del holding Bolsonaro S.A; también otros como: análisis económico-financiero, coste y beneficio de la empresa, el costo de los recursos financieros de corto plazo, valorización de proyectos de inversión simple (VAN y TIR) y planificación financiera de corto plazo. El caso real desarrollado, fue adaptado y extraído del MBA en Administración y Dirección de Empresas de la Universidad Isabel I de España. En concreto del curso “Dirección Financiera”. A modo de reflexión dejamos algunas abstraccio-nes preliminares. Trataremos de explicar los conti-nuos proyectos de inversión y financiación que tienen lugar en la actividad de una empresa. ¿Cuál es la estructura económico-financiera de la empresa? ¿Cómo debemos seleccionar los proyec-tos de inversión? ¿Cómo debemos planificar nues-tros movimientos? ¿Qué supone la autofinancia-ción para la empresa? A lo largo de este caso responderemos a todas estas preguntas y sentare-mos las bases, marcando la hoja de ruta para que el lector pueda desarrollarse de forma profesional.

Palabras Clave. Punto de equilibrio, ratios financie-ros, rentabilidad, Tasa Interna de Retorno (TIR), Valor Actual Neto (VAN).

Abstract. The present work revolves around concepts of economic-financial structure of the holding Bolsonaro SA; also others such as: econo-mic-financial analysis, cost and profit of the com-pany, the cost of short-term financial resources, valuation of simple investment projects (VAN and IRR) and short-term financial planning.The actual case developed was adapted and extracted from the MBA in Business Administra-tion and Management from the Isabel I University of Spain. In particular of the course "Financial Management".By way of reflection we leave some preliminary abstractions. We will try to explain the continuous investment and financing projects that take place in the activity of a company. What is the econo-mic-financial structure of the company? How should we select investment projects? How should we plan our movements? What does self-financing mean for the company? Throughout this case we will answer all these questions and send the bases, marking the roadmap so that the reader can deve-lop professionally.

Keywords. To breakeven, financial ratios, cost effec-tiveness, internal Rate of Return (IRR). Net Present Value (NPV).


CASE STUDIES FOR FINANCE E-LEARNING COURSES IACC

RAFAEL PAREDES CARRASCO 1

Instituto Profesional IACC


1 El Académico de la Facultad de Administración y Negocios de la U. Autónoma de Chile y Docente Titular de la Escuela de Admi-nistración en IACC, posee los siguientes estudios: Contador Público y Auditor de la Universidad de Santiago de Chile (USACH), Licenciado en Contabilidad y Auditoría USACH, Magíster en Ingeniería Industrial UNAB (Finanzas y Riesgos), MBA © y Diploma-do en Coaching & PNL ©, ambos de la U. Isabel I de España, Certificación en Finanzas Corporativas en la Universidad de Pensilva-nia de EE.UU. y Diplomado en IFRS/NIIF en Thompson Reuters. Correo electrónico: lparedes57 @hotmail.com


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Introducción

El presente caso, surge del compartir los diversos puntos de vista de los estudiantes que cursan carreras de negocios en la Escuela de Administración de IACC, y las carreras de Auditoría y Contabilida General. A continuación, encontrarán un caso para los cursos de Finanzas. Básicamente aborda temas como punto de equilibrio, flujo de caja y herramientas de análisis financiero, entre otros.

El punto 7 contiene el enunciado, el ítem 8 una guía para su desarrollo y el agregado N°9 el desa-rrollo con las respuestas esperadas del caso de estudio.

Enunciado 1 El holding Bolsonaro S.A lo nombró Gerente de Finanzas Corporativo, por lo cual, el Gerente General del holding, le solicitó que consolidara toda la información de las empresas relacionadas y que las reportara en el próximo Comité de Finanzas. Como antecedente, el conglomerado, posee la siguiente estructura organizacional:

1. La empresa ABC, S.L. manufactura unosproductos con un precio medio de venta de 25€/unidad, siendo los costes fijos anuales de110.000 €. Los costes variables medios unitariosson de 5 €. Se pide:

a)¿Para qué volumen de producción se alcanzaráel umbral de rentabilidad?

b) Suponiendo que las ventas anuales se estimanen 20.000 unidades, siendo la distribución unifor-me a lo largo de un año, ¿En qué fecha se alcanza-rá el umbral de rentabilidad?

c) ¿Cuál sería el valor de ventas o cifra de negocioscorrespondiente al umbral de rentabilidad?

2. La empresa Derabel S.A. se está planteandoadquirir una nueva máquina para su procesoproductivo. Este proyecto supone un desembolsoinicial de 200.000 € y se estima una vida útil de 5años. La capacidad productiva máxima de lamáquina es de 200.000 unidades anuales, noobstante, el primer año se prevé que la actividadserá el 70% de la capacidad máxima instalada,llegando al 100% a partir del segundo año.

Durante el primer año el precio de venta unitario será de 2,50 €, el coste variable unitario de 1,50 € y el coste fijo anual de 60.000 €, produciéndose a partir de entonces unos incrementos anuales acumulativos del 4% en el precio de venta, del 3% en los costes variables y del 2% en los costes fijos.

Además, se supone que:• La empresa utiliza un sistema de amortizaciónlineal y el valor residual de la máquina es de25.000 €. Además, se sabe que el valor de venta dela máquina al final de su vida física será de 30.000€ que se cobrarán al contado.

• La tasa de descuento nominal (kn) utilizado por la empresa es del 8% anual y constante para el periodo planificado.

• El tipo impositivo que grava los beneficios es del 25%. Los impuestos se pagan en el periodo siguiente al que se devengan.

• Toda la producción se vende en el periodo de referencia.

• Todos los ingresos y los gastos se cobran y pagan al contado.

Con los datos anteriores, determina los Flujos Netos de Caja después de impuestos del proyecto descrito anteriormente. Calcula la rentabilidad absoluta neta.


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1 Adaptación del caso de la cáte-dra “Dirección Financiera”, del MBA de la Universidad Isabel I (2018). Bloque 3.

3. El responsable de finanzas de la empresa MGT S.A. desea conocer su situación respecto a la del sector industrial al que pertenece. Para ello dispo-ne de la siguiente información referida al sector:

a.Ratio de liquidez general es 1,55; la prueba ácida es 1,20 y la relación entre el disponible y el pasivo circulante es 0,95.b.El ratio de endeudamiento se sitúa en 1,25. El margen sobre ventas es del 21 %. La rotación de la inversión es 1,45 veces.

c. La rentabilidad económica está alrededor del 23 % y la financiera en el 29 %.Los datos referidos a la empresa (en miles de €) son los siguientes:

Además, se sabe que:

• El volumen de ventas es de 250.000 € y su coste directo de 105.000 €.

• Amortización de 70.000 €.

• Las deudas a largo plazo generan un interés del 5 %, los créditos bancarios a corto plazo del 7 %, y la partida de proveedores no devenga ningún interés.

• El tipo de Impuesto de Sociedades es del 25 %.

Calcula las ratios de liquidez, prueba ácida y deendeudamiento, y compararlos con los datos del

sector. Calcula también las rentabilidades econó-mica y financiera, y el margen sobre ventas y rotación de la inversión, haciendo también una comparación entre empresa y sector.

4. Una inversión requiere un desembolso inicial de 2.500.000 € y la duración del proyecto es de 3 años, en el primero de los cuales genera un flujo neto de caja de 1.500.000 €, en el segundo 3.700.000 € y el tercero 4.100.000 €.

a) Calcula el Valor Actual Neto de la inversión sabiendo que la inflación es del 3% anual acumu-lativo y que la rentabilidad requerida en ausencia de inflación es del 8%.

b) Calcula la tasa de rentabilidad interna real dela inversión anterior.

5. Conocemos los siguientes datos de la empresa Perfilados, S.A.:

a) Compró y consumió para la fabricación de su producto 105.000 € en materias primas y, por término medio, mantuvo un nivel de existencias de las mismas en almacén de 9.250 €. Calcula el período medio de almacenamiento.

b) El coste de su producción anual es 198.000 € y el valor medio de los productos en curso de elabo-ración es 11.000 €. Calcula el periodo medio defabricación.

c) Teniendo en cuenta que la empresa vendió exclusivamente toda su producción anual y que el valor medio de sus existencias en almacén deproductos terminados fue 18.500 €, calcula su período medio de venta.

d) Suponiendo que la empresa vendió su produc-ción por un importe de 290.000 € y que los clien-tes tuvieron por término medio una deuda con la empresa de 17.000 €, calcula el período medio de cobro.

e) Con los datos obtenidos en los puntos anterio-res, calcula el período medio de maduración económico de Perfilados, S.A.

6. Conocemos los siguientes datos de una inver-sión que ha realizado la empresa Perfilados S.A.:

• Desembolso inicial de 2.000.000 € y genera los cobros y pagos en los sucesivos años de su dura-ción que se recogen en la siguiente tabla:


Introducción

El presente caso, surge del compartir los diversos puntos de vista de los estudiantes quecursan carreras de negocios en la Escuela de Administración de IACC, y las carreras deAuditoría y Contabilida General. A continuación, encontrarán un caso para los cursos de Finanzas. Básicamente aborda temas como punto de equilibrio, flujo de caja y herramientas deanálisis financiero, entre otros.

El punto 7 contiene el enunciado, el ítem 8 una guía para su desarrollo y el agregado N°9 el desa-rrollo con las respuestas esperadas del caso deestudio.

Enunciado 1 El holding Bolsonaro S.A lo nombró Gerente deFinanzas Corporativo, por lo cual, el GerenteGeneral del holding, le solicitó que consolidara toda la información de las empresas relacionadas y que las reportara en el próximo Comité de Finanzas. Como antecedente, el conglomerado, posee la siguiente estructura organizacional:

1. La empresa ABC, S.L. manufactura unos productos con un precio medio de venta de 25 €/unidad, siendo los costes fijos anuales de110.000 €. Los costes variables medios unitarios son de 5 €. Se pide:

a)¿Para qué volumen de producción se alcanzará el umbral de rentabilidad?

b) Suponiendo que las ventas anuales se estiman en 20.000 unidades, siendo la distribución unifor-me a lo largo de un año, ¿En qué fecha se alcanza-rá el umbral de rentabilidad?

c) ¿Cuál sería el valor de ventas o cifra de negocios correspondiente al umbral de rentabilidad?

2. La empresa Derabel S.A. se está planteando adquirir una nueva máquina para su proceso productivo. Este proyecto supone un desembolso inicial de 200.000 € y se estima una vida útil de 5 años. La capacidad productiva máxima de la máquina es de 200.000 unidades anuales, no obstante, el primer año se prevé que la actividad será el 70% de la capacidad máxima instalada, llegando al 100% a partir del segundo año.

Durante el primer año el precio de venta unitario será de 2,50 €, el coste variable unitario de 1,50 € y el coste fijo anual de 60.000 €, produciéndose a partir de entonces unos incrementos anuales acumulativos del 4% en el precio de venta, del 3% en los costes variables y del 2% en los costes fijos.

Además, se supone que:• La empresa utiliza un sistema de amortización lineal y el valor residual de la máquina es de25.000 €. Además, se sabe que el valor de venta de la máquina al final de su vida física será de 30.000 € que se cobrarán al contado.

• La tasa de descuento nominal (kn) utilizado porla empresa es del 8% anual y constante para elperiodo planificado.

• El tipo impositivo que grava los beneficios es del25%. Los impuestos se pagan en el periodosiguiente al que se devengan.

• Toda la producción se vende en el periodo dereferencia.

• Todos los ingresos y los gastos se cobran y paganal contado.

Con los datos anteriores, determina los Flujos Netos de Caja después de impuestos del proyecto descrito anteriormente. Calcula la rentabilidad absoluta neta.


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1 Adaptación del caso de la cáte-dra “Dirección Financiera”, del MBA de la Universidad Isabel I (2018). Bloque 3.

3. El responsable de finanzas de la empresa MGTS.A. desea conocer su situación respecto a la delsector industrial al que pertenece. Para ello dispo-ne de la siguiente información referida al sector:

a.Ratio de liquidez general es 1,55; la pruebaácida es 1,20 y la relación entre el disponible y elpasivo circulante es 0,95.b.El ratio de endeudamiento se sitúa en 1,25. Elmargen sobre ventas es del 21 %. La rotación de lainversión es 1,45 veces.

c. La rentabilidad económica está alrededor del23 % y la financiera en el 29 %.Los datos referidos a la empresa (en miles de €) sonlos siguientes:


• El volumen de ventas es de 250.000 € y su costedirecto de 105.000 €.


• Las deudas a largo plazo generan un interés del5 %, los créditos bancarios a corto plazo del 7 %,y la partida de proveedores no devenga ningúninterés.


Calcula las ratios de liquidez, prueba ácida y de endeudamiento, y compararlos con los datos del


4. Una inversión requiere un desembolso inicialde 2.500.000 € y la duración del proyecto es de 3años, en el primero de los cuales genera un flujoneto de caja de 1.500.000 €, en el segundo3.700.000 € y el tercero 4.100.000 €.






c) Teniendo en cuenta que la empresa vendió exclusivamente toda su producción anual y que el valor medio de sus existencias en almacén deproductos terminados fue 18.500 €, calcula su período medio de venta.















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Calcula la TIR del proyecto anterior. Justifica para qué tipo de descuento será efectuable esta inver-sión.

Guía Práctica

Para un mejor entendimiento del caso, comenza-remos a explicar parte del desarrollo de este trabajo, para logran un mejor entendimiento de las preguntas.

Punto 1:a.El punto muerto se alcanzará en aquel momento en que:

Ingresos = Costes totales

Teniendo en cuenta que la incógnita (x) serán las unidades producidas deberás calcularlo sabiendo que los ingresos y costes totales se pueden expresar también cómo:

Ingresos = Precio * volumen de producción = p * x

Costes totales = Costes fijos + Costes Variables = Cf + Cv*x

Deberás sustituir los valores que te facilita el enunciado y despejar la x para obtener el volumen de producción con el que se alcanza el punto muerto.

b. En este caso simplemente deberás hacer una regla de tres, teniendo en cuenta el resultado obtenido en el punto anterior. Por tanto, la regla de tres a realizar será:

20.000 unidades 365 días X unidades Y días.

Así podrás obtener fácilmente la fecha en la que se alcanzará el punto muerto.

c. Para calcular el volumen de ventas deberás tener en cuenta la expresión anterior:Ingresos = Precio * volumen de producción = p * x Y tomar como volumen de producción aquel que se corresponde con el punto muerto.

Punto 2:

Para realizar los cálculos de los Flujos Netos de Caja que te solicita este punto te resultará útil tener en cuenta las siguientes indicaciones:

- Para calcular los flujos de entrada y salida debes tener en cuenta que las ventas y los costes se cobran y pagan en el mismo año en el que se producen, no se aplazan ni cobros ni pagos, por tanto suponen una entrada o salida de tesore ría en el mismo ejercicio.- En el desembolso inicial deberás suponer que se produce en el año 0.- Debes calcular el coste variable total, teniendo en cuenta que será = el coste variable unitario x las unidades produci das en cada ejercicio.- Para la obtención de los flujos de caja no debes restar el importe correspondiente a la amortización, recuerda que las

a) Calcula el Valor Actual Neto de la inversiónsabiendo que la inflación es del 3% anual acumu-lativo y que la rentabilidad requerida en ausenciade inflación es del 8%.


5. Conocemos los siguientes datos de la empresaPerfilados, S.A.:

a) Compró y consumió para la fabricación de suproducto 105.000 € en materias primas y, portérmino medio, mantuvo un nivel de existenciasde las mismas en almacén de 9.250 €. Calcula elperíodo medio de almacenamiento.

b) El coste de su producción anual es 198.000 € yel valor medio de los productos en curso de elabo-ración es 11.000 €. Calcula el periodo medio defabricación.

c) Teniendo en cuenta que la empresa vendióexclusivamente toda su producción anual y queel valor medio de sus existencias en almacén deproductos terminados fue 18.500 €, calcula superíodo medio de venta.

d) Suponiendo que la empresa vendió su produc-ción por un importe de 290.000 € y que los clien-tes tuvieron por término medio una deuda con laempresa de 17.000 €, calcula el período mediode cobro.

e) Con los datos obtenidos en los puntos anterio-res, calcula el período medio de maduracióneconómico de Perfilados, S.A.


• Desembolso inicial de 2.000.000 € y genera loscobros y pagos en los sucesivos años de su dura-ción que se recogen en la siguiente tabla:











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Calcula la TIR del proyecto anterior. Justifica para qué tipo de descuento será efectuable esta inver-sión.

Guía Práctica

Para un mejor entendimiento del caso, comenza-remos a explicar parte del desarrollo de este trabajo, para logran un mejor entendimiento de las preguntas.

Punto 1:a.El punto muerto se alcanzará en aquel momento en que:

Ingresos = Costes totales

Teniendo en cuenta que la incógnita (x) serán las unidades producidas deberás calcularlo sabiendo que los ingresos y costes totales se pueden expresar también cómo:

Ingresos = Precio * volumen de producción = p * x

Costes totales = Costes fijos + Costes Variables = Cf + Cv*x

Deberás sustituir los valores que te facilita el enunciado y despejar la x para obtener el volumen de producción con el que se alcanza el punto muerto.

b. En este caso simplemente deberás hacer una regla de tres, teniendo en cuenta el resultado obtenido en el puntoanterior. Por tanto, la regla de tres a realizar será:

20.000 unidades 365 días X unidades Y días.

Así podrás obtener fácilmente la fecha en la que se alcanzará el punto muerto.

c. Para calcular el volumen de ventas deberás tener en cuenta la expresión anterior:Ingresos = Precio * volumen de producción = p * xY tomar como volumen de producción aquel que se corresponde con el punto muerto.

Punto 2:

Para realizar los cálculos de los Flujos Netos de Caja que te solicita este punto te resultará útil tener en cuenta las siguientes indicaciones:

- Para calcular los flujos de entrada y salida debes tener en cuenta que las ventas y los costes se cobran y pagan en elmismo año en el que se producen, no se aplazan ni cobros ni pagos, por tanto suponen una entrada o salida de tesorería en el mismo ejercicio.

- En el desembolso inicial deberás suponer que se produce en el año 0.- Debes calcular el coste variable total, teniendo en cuenta que será = el coste variable unitario x las unidades producidas en cada ejercicio.

- Para la obtención de los flujos de caja no debes restar el importe correspondiente a la amortización, recuerda que las


b) Calcula la tasa de rentabilidad interna real de la inversión anterior.




c) Teniendo en cuenta que la empresa vendió exclusivamente toda su producción anual y que el valor medio de sus existencias en almacén de productos terminados fue 18.500 €, calcula su período medio de venta.







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amortizaciones son un gasto pero no representan una salida de tesorería. Sólo debes tenerlas en cuenta para calcular el importe a pagar en concepto de Impuesto sobre Beneficios.- El primer año no se paga Impuesto Sobre Beneficios, ya que no tienes año anterior en el que basar los

cálculos. Debes considerar que se calcula sobre la base del ejercicio anterior y se devenga y se paga en elejercicio siguiente, al igual que en la práctica habitual de las empresas.

- Te aconsejamos que antes de realizar la tabla calcules cada una de las variables que integran cada partidade forma independiente ya que así conseguirás realizar los cálculos de manera más fácil y te será muyútil para poder obtener los Flujos Netos de Caja.2

Punto 3:Los datos que te facilita el enunciado son de ratios y rentabilidades del sector. Tú debes calcular esas mismas variables para la empresa tomando como base los datos facilitados en el balance de situación y la cuenta de resultados que debes confeccionar. Para calcular la cuenta de resultados, una vez hayas obtenido el resultado de explotación, deberás calcular los gastos financieros de la empresa y tras descontar al resultado anterior el resultado financiero, obtendrás el Beneficio antes de impuestos, base sobre la cual deberás aplicar el 25% en concepto de Impuesto de Sociedades. Cuando el enunciado te pide la Rentabilidad Financiera se refiere a la ROE. Debes aplicar las siguientes fórmulas en el enunciado:- La Rentabilidad Financiera = Beneficio neto / Recursos propios. Entendiendo por Beneficio neto, el

BAII - Intereses - Impuestos.- La Rentabilidad Económica = Beneficio Económico / Activos Totales. Entendiendo por BeneficioEconómico, el BAII.

Cuando el enunciado habla de Rotación de la Inversión se refiere a la Rotación del Activo la cual indica el número de unidades monetarias obtenidas por la venta en relación a cada unidad monetaria invertida. La fórmula a utilizar es la siguiente:

2 Al respecto, Johnson (1998) se expresa así: “En resumen, un proyecto de inversión de capital debería aceptarse si tiene un valor presente neto positivo, cuando los flujos de efectivo esperados se descuentan al costo de oportunidad”

V A N = - I0 + ∑ = - I0 + + + . . . + Ft

(1 + k)F1

(1 + k)F2

(1 + k)2

Fn

(1 + k)nt=1

n

Ten en cuenta que el enunciado te facilita también el valor de kn = 8%.

ROTACIÓN = Ventas netas

Activo Total

A parte del resultado numérico que debas obtener en cada caso, valoramos positivamente cualquier comentario o aporta-ción personal justificando el resultado y su incidencia respecto de la situación financiera de la empresa.

Punto 4:En primer lugar, debes actualizar la rentabilidad requerida aplicando la fórmula:

r = k+g+(k*g)

Debes entender que los FNC ya contemplan el efecto de la inflación y por tanto sólo deberás utilizarla para actualizar la rentabilidad requerida.

Posteriormente, aplicarás la fórmula de la VAN.

En el apartado B, en primer lugar deberás calcular la TIR del proyecto anterior. Para obtener la Rentabilidad Interna Real deberás aplicar la siguiente fórmula:

Donde g es la tasa de inflación.

Punto 5:Tienes las fórmulas que debes utilizar disponibles en los manuales. Será preferible que realices todos los cálculos conside-rando que el año consta de 365 días.

Punto 6:En primer lugar debes calcular los flujos netos de caja de cada año. Una vez calculados, deberás obtener la TIR (variable r) utilizando la fórmula de la VAN igualada a 0.La fórmula a utilizar será la siguiente:

Rr = T I R g

+ g

Ft

(1 + r)

F1

(1 + r)2

F1

(1 + r)n- A + + + ........ + = 0



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amortizaciones son un gasto pero no representan una salida de tesorería. Sólo debes tenerlas en cuenta para calcular el importe a pagar en concepto de Impuesto sobre Beneficios.- El primer año no se paga Impuesto Sobre Beneficios, ya que no tienes año anterior en el que basar los cálculos. Debes considerar que se calcula sobre la base del ejercicio anterior y se devenga y se paga en el ejercicio siguiente, al igual que en la práctica habitual de las empresas.- Te aconsejamos que antes de realizar la tabla calcules cada una de las variables que integran cada partida de forma independiente ya que así conseguirás realizar los cálculos de manera más fácil y te será muy útil para poder obtener los Flujos Netos de Caja.2

Punto 3:Los datos que te facilita el enunciado son de ratios y rentabilidades del sector. Tú debes calcular esasmismas variables para la empresa tomando como base los datos facilitados en el balance de situación y la cuenta de resultados que debes confeccionar. Para calcular la cuenta de resultados, una vez hayas obtenido el resultado de explotación, deberás calcular los gastos financieros de la empresa y tras descontar al resultado anterior el resultado financiero, obtendrás el Beneficio antes de impuestos, base sobre la cual deberás aplicar el 25% en concepto de Impuesto de Sociedades. Cuando el enunciado te pide la Rentabilidad Financiera se refiere a la ROE. Debes aplicar las siguientes fórmulas en el enunciado:- La Rentabilidad Financiera = Beneficio neto / Recursos propios. Entendiendo por Beneficio neto, el BAII - Intereses - Impuestos.- La Rentabilidad Económica = Beneficio Económico / Activos Totales. Entendiendo por Beneficio Económico, el BAII.

Cuando el enunciado habla de Rotación de la Inversión se refiere a la Rotación del Activo la cual indica el número de unidades monetarias obtenidas por la venta en relación a cada unidad monetaria invertida. La fórmula a utilizar es la siguiente:

2 Al respecto, Johnson (1998) se expresa así: “En resumen, un proyecto de inversión de capital debería aceptarse si tiene un valor presente neto positivo, cuando los flujos de efectivo esperados se descuentan al costo de oportunidad”

V A N = - I0 + ∑ = - I0 + + + . . . + Ft

(1 + k)F1

(1 + k)F2

(1 + k)2

Fn

(1 + k)nt=1

n

Ten en cuenta que el enunciado te facilita también el valor de kn = 8%.

ROTACIÓN = Ventas netas

Activo Total

A parte del resultado numérico que debas obtener en cada caso, valoramos positivamente cualquier comentario o aporta-ción personal justificando el resultado y su incidencia respecto de la situación financiera de la empresa.

Punto 4:En primer lugar, debes actualizar la rentabilidad requerida aplicando la fórmula:

r = k+g+(k*g)

Debes entender que los FNC ya contemplan el efecto de la inflación y por tanto sólo deberás utilizarla para actualizar la rentabilidad requerida.

Posteriormente, aplicarás la fórmula de la VAN.

En el apartado B, en primer lugar deberás calcular la TIR del proyecto anterior. Para obtener la Rentabilidad Interna Real deberás aplicar la siguiente fórmula:

Donde g es la tasa de inflación.

Punto 5:Tienes las fórmulas que debes utilizar disponibles en los manuales. Será preferible que realices todos los cálculos conside-rando que el año consta de 365 días.

Punto 6:En primer lugar debes calcular los flujos netos de caja de cada año. Una vez calculados, deberás obtener la TIR (variable r) utilizando la fórmula de la VAN igualada a 0.La fórmula a utilizar será la siguiente:

Rr = T I R g

+ g

Ft

(1 + r)

F1

(1 + r)2

F1

(1 + r)n- A + + + ........ + = 0



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Donde:A= inversión inicial

Qn = los flujos de cada de cada año.

r = es la variable que estamos buscando.

Para despejar r necesitarás una calculadora financiera o lo puedes hacer mediante una hoja de Excel utilizando la fórmula de resolución de la TIR. Si no dispones de estas opciones podrías hacerlo utilizan-do expresiones aproximadas y luego proceder por prueba o error, pero entendemos que cualquiera de las dos opciones iniciales es más útil que esta última.

Una vez obtengas el valor numérico de la TIR deberás justificar la efectuabilidad del proyecto en base a este criterio de valoración de inversiones.

La TIR permite determinar si una inversión es efectuable así como realizar la jerarquización entre varios proyectos.

a) Efectuabilidad: Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a la rentabilidadque se exige a la inversión “k” (r>k). Por tanto, en el enunciado podrás concluir que para valores derentabilidad requerida superiores a nuestra TIR el proyecto no será efectuable, y al contrario si larentabilidad requerida es inferior al resultado obtenido.

b) Jerarquización: Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una TIR más elevada.Como el enunciado no te pide que compares varias inversiones, no será necesario que realices esteanálisis.

En todos los puntos de este bloque valoramos positivamente todas aquellas aportaciones personales y justificaciones de criterio que puedas añadir. También resultará interesante que detalles qué implicacio-nes puede tener para una empresa los resultados numéricos obtenidos en determinados puntos del enunciado

Desarrollo

Enunciado 1a)¿Para qué volumen de producción se alcanzará el umbral de rentabilidad?

R. Tal como se señala en el gráfico más abajo y en la ecuación de primer grado, el punto de equilibrio es de 5.500 Unidades, es decir desde 5.501 Unidades vendidas, se pueden generar utilidades.

¿Cantidad = Q?

Ingresos Totales = Costos Totales

Precio x Cantidad = Costo Fijo Total + Costo Variable Total25 € * Q = 110.000 € + 5 € * Q

25Q – 5Q = 110.000

20Q = 110.000

Q= 5.500



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Donde:A= inversión inicial

Qn = los flujos de cada de cada año.

r = es la variable que estamos buscando.

Para despejar r necesitarás una calculadora financiera o lo puedes hacer mediante una hoja de Excel utilizando la fórmula de resolución de la TIR. Si no dispones de estas opciones podrías hacerlo utilizan-do expresiones aproximadas y luego proceder por prueba o error, pero entendemos que cualquiera de las dos opciones iniciales es más útil que esta última.

Una vez obtengas el valor numérico de la TIR deberás justificar la efectuabilidad del proyecto en base a este criterio de valoración de inversiones.

La TIR permite determinar si una inversión es efectuable así como realizar la jerarquización entre varios proyectos.

a) Efectuabilidad: Son efectuables aquellas inversiones que tengan una TIR superior a la rentabilidad que se exige a la inversión “k” (r>k). Por tanto, en el enunciado podrás concluir que para valores de rentabilidad requerida superiores a nuestra TIR el proyecto no será efectuable, y al contrario si la rentabilidad requerida es inferior al resultado obtenido.

b) Jerarquización: Entre las inversiones efectuables es preferible la que tenga una TIR más elevada. Como el enunciado no te pide que compares varias inversiones, no será necesario que realices este análisis.

En todos los puntos de este bloque valoramos positivamente todas aquellas aportaciones personales y justificaciones de criterio que puedas añadir. También resultará interesante que detalles qué implicacio-nes puede tener para una empresa los resultados numéricos obtenidos en determinados puntos del enunciado

Desarrollo

Enunciado 1a)¿Para qué volumen de producción se alcanzaráel umbral de rentabilidad?

R. Tal como se señala en el gráfico más abajo yen la ecuación de primer grado, el punto deequilibrio es de 5.500 Unidades, es decir desde5.501 Unidades vendidas, se pueden generarutilidades.

¿Cantidad = Q?

Ingresos Totales = Costos Totales

Precio x Cantidad = Costo Fijo Total + Costo Variable Total25 € * Q = 110.000 € + 5 € * Q

25Q – 5Q = 110.000

20Q = 110.000

Q= 5.500



71

b) ¿En qué fecha se alcanzará el umbral de renta-bilidad?R. Aplicando regla de “3” y reemplazando las5.500 Unidades del punto de equilibrio.20.000 unidades………………………365 díasAl reemplazar:20.000 unidades………………………365 días5.500 unidades…………………………Y días20.000Y = 2.007.500Y = 100,375 días Y = 3,34583 meses = 3 meses y 10 días.

Bajo el supuesto que las operaciones comenzaron el 02-01-2018, la empresa ABC, S.L., alcanzará el umbral de rentabilidad el 12-04-2018.

c)¿Cuál sería el valor de ventas o cifra de nego-cios correspondiente al umbral de rentabilidad?R. Ingresos Totales = Precio x CantidadIT = 25 € * 5.500IT = 137.500 €Para alcanzar el umbral de las 5.500 unidades, sedeberá generar Ingresos Totales por 137.500 €.

Enunciado 2 Calcula la rentabilidad absoluta neta.

R. Los flujos netos de caja después de impuestos(Superávit, segunda línea negra) de los 5 añosson los listados en la tabla, por ejemplo el flujodel quinto año asciende a 178.345 €.

El flujo de caja neto acumulado al quinto año asciende a 467.966 €.

El VAN del proyecto viable, de cinco años es por

321.209 € y con una TIR factible (superior a la

tasa de descuento), de un 51.45%.

Enunciado 3Calcula las ratios de liquidez, prueba ácida y de

endeudamiento, y compararlos con los datos del

sector. Calcula también las rentabilidades econó-

mica y financiera, y el margen sobre ventas y

rotación de la inversión, haciendo también una

comparación entre empresa y sector.

R. El Estado de Resultados es el sgte.:



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b) ¿En qué fecha se alcanzará el umbral de renta-bilidad?R. Aplicando regla de “3” y reemplazando las 5.500 Unidades del punto de equilibrio.20.000 unidades………………………365 díasAl reemplazar:20.000 unidades………………………365 días5.500 unidades…………………………Y días20.000Y = 2.007.500Y = 100,375 días Y = 3,34583 meses = 3 meses y 10 días.

Bajo el supuesto que las operaciones comenzaron el 02-01-2018, la empresa ABC, S.L., alcanzará el umbral de rentabilidad el 12-04-2018.

c)¿Cuál sería el valor de ventas o cifra de nego-cios correspondiente al umbral de rentabilidad?R. Ingresos Totales = Precio x Cantidad IT = 25 € * 5.500IT = 137.500 €Para alcanzar el umbral de las 5.500 unidades, se deberá generar Ingresos Totales por 137.500 €.

Enunciado 2 Calcula la rentabilidad absoluta neta.

R. Los flujos netos de caja después de impuestos (Superávit, segunda línea negra) de los 5 años son los listados en la tabla, por ejemplo el flujo del quinto año asciende a 178.345 €.

El flujo de caja neto acumulado al quinto año asciende a 467.966 €.

El VAN del proyecto viable, de cinco años es por

321.209 € y con una TIR factible (superior a la

tasa de descuento), de un 51.45%.

Enunciado 3Calcula las ratios de liquidez, prueba ácida y de

endeudamiento, y compararlos con los datos del

sector. Calcula también las rentabilidades econó-

mica y financiera, y el margen sobre ventas y

rotación de la inversión, haciendo también una

comparación entre empresa y sector.

R. El Estado de Resultados es el sgte.:



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El VAN asciende a 4.817.018 €.

Calcula la tasa de rentabilidad interna real de la inversión anterior.R. Al aplicar los datos a la fórmula tenemos:Rr = (TIR-g)/(1+g) = (86.50% - 3%) / (1 + 0.03) = 83.50% / 1.03 = 81.07 %

La empresa MGT generó una ganancia neta de

49.000 €.

En la tabla de más abajo, hay cuadros de color

verde (impacto Alto o positivo) y el color rojo

(impacto bajo o negativo).

Los ratios comparados con la industria en base a

la variación porcentual con un umbral del +/-

10% (Alto), son los siguientes:

Enunciado 4 c) Calcula el Valor Actual Neto de la

inversión sabiendo que la inflación es del 3%

anual acumulativo y que la rentabilidad requeri-

da en ausencia de inflación es del 8%.

R. Al actualizar la rentabilidad requerida

tenemos:

r = k+ g + (k*g) = 8% + 3% (8%*3%) = 11,24%

Enunciado 5f) Calcula el período medio de almacenamiento.R. Rotación de materias primas = 105.000 / 9.250 = 11,35 = Cada 11 días se renueva el inventario.Período medio de almacenamiento = 365 días / 11,35135 = 32,15 = Transcurren 32 días desdeque se compra hasta que las materias primas seincorporan al proceso de producción.

g) Calcula el periodo medio de fabricación.R. Rotación de productos fabricados = 198.000 / 11.000 = 18,00 = El proceso de fabricación serenueva cada 18 días.Período medio de fabricación = 365 / 18 =20,27778 = Transcurren 20 días hasta que el producto sale terminado. h) Calcula su período medio de venta.R. Rotación del stock de los productos termina-dos = 198.000 / 18.500 = 10,70270 = El stock de productos terminados se renueva cada 11

días.Período medio de ventas = 365 / 10,70270 =34,10354 = Transcurren 34 días desde que el producto está terminado hasta que se vende.

i) Calcula el período medio de cobro. R. Rotación de clientes = 290.000 / 17.000 =17,05882.Período medio de cobro = 365 / 17,05882 =21,39 = La empresa se demora 21 días en cobrar sus créditos por ventas ordinarias.

j) Calcula el período medio de maduración económico de Perfilados S.A.R. PME = PMa + PMf + PMv + PMc = 32+20 + 34 + 21 = 107, es decir el período demaduración financiero es de 107 días.

6. Enunciado 6. Calcula la TIR del proyecto anterior. Justifica para qué tipo de descuento será efectuable esta inversión. R. Al determinar los flujos tenemos:



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El VAN asciende a 4.817.018 €.

Calcula la tasa de rentabilidad interna real de la inversión anterior.R. Al aplicar los datos a la fórmula tenemos:Rr = (TIR-g)/(1+g) = (86.50% - 3%) / (1 + 0.03) = 83.50% / 1.03 = 81.07 %

La empresa MGT generó una ganancia neta de

49.000 €.

En la tabla de más abajo, hay cuadros de color

verde (impacto Alto o positivo) y el color rojo

(impacto bajo o negativo).

Los ratios comparados con la industria en base a

la variación porcentual con un umbral del +/-

10% (Alto), son los siguientes:

Enunciado 4 c) Calcula el Valor Actual Neto de la

inversión sabiendo que la inflación es del 3%

anual acumulativo y que la rentabilidad requeri-

da en ausencia de inflación es del 8%.

R. Al actualizar la rentabilidad requerida

tenemos:

r = k+ g + (k*g) = 8% + 3% (8%*3%) = 11,24%

Enunciado 5f) Calcula el período medio de almacenamiento.R. Rotación de materias primas = 105.000 /9.250 = 11,35 = Cada 11 días se renueva elinventario.Período medio de almacenamiento = 365 días /11,35135 = 32,15 = Transcurren 32 días desdeque se compra hasta que las materias primas seincorporan al proceso de producción.

g) Calcula el periodo medio de fabricación.R. Rotación de productos fabricados = 198.000/ 11.000 = 18,00 = El proceso de fabricación serenueva cada 18 días.Período medio de fabricación = 365 / 18 =20,27778 = Transcurren 20 días hasta que elproducto sale terminado.h) Calcula su período medio de venta.R. Rotación del stock de los productos termina-dos = 198.000 / 18.500 = 10,70270 = El stockde productos terminados se renueva cada 11

días.Período medio de ventas = 365 / 10,70270 = 34,10354 = Transcurren 34 días desde que el producto está terminado hasta que se vende.

i) Calcula el período medio de cobro.R. Rotación de clientes = 290.000 / 17.000 =17,05882.Período medio de cobro = 365 / 17,05882 =21,39 = La empresa se demora 21 días en cobrarsus créditos por ventas ordinarias.

j) Calcula el período medio de maduracióneconómico de Perfilados S.A.R. PME = PMa + PMf + PMv + PMc = 32+20 + 34 + 21 = 107, es decir el período demaduración financiero es de 107 días.

6. Enunciado 6. Calcula la TIR del proyectoanterior. Justifica para qué tipo de descuento seráefectuable esta inversión.R. Al determinar los flujos tenemos:



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La inversión inicial en el año “cero” es de 2.000.000 euros. Al aplicar una TIR = 26,07549% = 26,08%, el flujo de caja acumula-do al último período asciende a cero euros.Para llegar a la TIR del 26,08%, se tomó como supuesto una tasa de descuento del 8% (ídem al enunciado N°2).La tasa de descuento debe ser inferior a la TIR del 26,08% para que la inversión sea efectuable.

4. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES1. Las empresas deben controlar y trabajar conKPI para producir por sobre el punto de equili-brio., y así evitar quiebras.2. Es recomendable considerar la monedafuncional que predomina en una compañía, conel fin de afinar los flujos de caja. Por ej. En Chileexiste la Unidad de Fomento y si utiliza sólo elpeso chileno, estaría determinándose un flujo decaja incorrecto sin efecto inflacionario.3. El calcular ratios y compararlos contra laindustria, genera un excelente ambiente parasaber si las cosas se están haciendo bien financie-ramente.4. El conocer el período de maduración de una

compañía sirve para administrar de mejor forma desde que se almacena las materias primas, hasta que se convierte en efectivo o equivalentes, las cuentas por cobrar de la actividad principal.

Referencias bibliográficasLibrosi.Aguer Hortal, M., Pérex Gorostegui, E.,Martínez Sánchez, J. (2007). Administración ydirección de empresas: teoría y ejerciciosresueltos. Madrid: Editorial UniversitariaRamón Areces.ii. Ballarin, E., Rosanas, J. (1994). Contabilidadde costes para toma de decisiones. Bilbao:DDB. - Blanco Ibarra, F. (2002). Contabilidadde coates y analítica de gestión para las decisio-nes estratégicas. Zalla: Ediciones Deusto.iii. Gallego Díez, E. Vara y Vara, M. (2008).Manual práctico de contabilidad financiera.Madrid: Editorial Pirámide.

iv. Kaplan, R. S., Norton, D. P. (2000). El cuadro de mando integral. Barcelona: Planeta.v.Mallo, C. Kaplan, R. Melsem, S., Gimenez, C. (2000). Contabilidad de costos y estrategias degestión. Madrid: Prentice-Hall.vi.Mallo, C., Pulido, A. (2008). Contabilidad Financiera. Un enfoque actual. Madrid: Edito-rial Paraninfo.vii.Muñoz Jiménez, J. (2008). Contabilidad financiera. Madrid: Editorial Pearson. - Peder-sen, H. W. (1958). Los costes y la política de precios. Madrid: Ediciones Aguilar.viii.Ramos, Ramón, (1997). Administración financiera. Santiago: Jurídica Conosur Ltda.ix.Rivero Romero, J. (1999). Contabilidad financiera. Madrid: Editorial Trivium. - Shillin-glaw, G. (1972). Cost Accounting: Analysis and Control, Homewood: Richard D. Irwin.x.Instituto de Contabilidad y Auditoría deCuentas. http://www.icac.meh.esxi.Universidad Isabel I (2018). Caso de estudio. Cátedra Dirección Financiera. Bloque 3.

Websi.Agencia Estatal Boletín Oficial del Estado. Plan General de Contabilidad. Recuperado en http://www.boe.es/buscar/doc.php?id=-BOE-A-2007-19884

ii.Amador Fernández, S. y Romano Aparicio, J. Manual del Nuevo Plan General Contable. Recuperado de http://www.contabilidadtk.es/-manual-del-nuevo-plangeneral-contable-htmliii.Enciclopedia financiera. http://www.enciclo-pediafinanciera.com - Estudio e investigación delas Ciencias Sociales y Económicas. http://www.eumed.net y http://www.eumed.ne-t/librosgratis/2009c/581/index.htmiv.Expansión. http://www.expansion.comv.Diccionario económico en Expansión. http://www.expansion.com/diccionarioecono-mico.htmlvi.Instituto de Contabilidad y Auditoría de Cuentas. http://www.icac.meh.esvii.Labatut Serer, G. Blog sobre contabilidad. Recuperado en http://gregoriolabatut.blogspot.-com.esviii.Martínez Navajas, J. Contabilidad analítica. Recuperado de http://api.eoi.es/api_v1_de-v.php/fedora/asset/eoi:45063/compo-nente45061.pdfix.Mundo-Forex. ¿Qué son las acciones? Recu-perado de http://www.mundoforex.com/-que-son-las-acciones.phpx.Plan Contable 2007. http://www.planconta-ble2007.esxi.Serrahima, R. http://raimon.serrahima.com



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La inversión inicial en el año “cero” es de 2.000.000 euros. Al aplicar una TIR =26,07549% = 26,08%, el flujo de caja acumula-do al último período asciende a cero euros.Para llegar a la TIR del 26,08%, se tomó como supuesto una tasa de descuento del 8% (ídem al enunciado N°2).La tasa de descuento debe ser inferior a la TIR del 26,08% para que la inversión sea efectuable.

4. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES1. Las empresas deben controlar y trabajar con KPI para producir por sobre el punto de equili-brio., y así evitar quiebras.2. Es recomendable considerar la moneda funcional que predomina en una compañía, con el fin de afinar los flujos de caja. Por ej. En Chileexiste la Unidad de Fomento y si utiliza sólo el peso chileno, estaría determinándose un flujo decaja incorrecto sin efecto inflacionario.3. El calcular ratios y compararlos contra la industria, genera un excelente ambiente para saber si las cosas se están haciendo bien financie-ramente.4. El conocer el período de maduración de una

compañía sirve para administrar de mejor forma desde que se almacena las materias primas, hasta que se convierte en efectivo o equivalentes, las cuentas por cobrar de la actividad principal.

Referencias bibliográficasLibrosi.Aguer Hortal, M., Pérex Gorostegui, E., Martínez Sánchez, J. (2007). Administración y dirección de empresas: teoría y ejercicios resueltos. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.ii. Ballarin, E., Rosanas, J. (1994). Contabilidad de costes para toma de decisiones. Bilbao: DDB. - Blanco Ibarra, F. (2002). Contabilidad de coates y analítica de gestión para las decisio-nes estratégicas. Zalla: Ediciones Deusto.iii. Gallego Díez, E. Vara y Vara, M. (2008). Manual práctico de contabilidad financiera. Madrid: Editorial Pirámide.

iv. Kaplan, R. S., Norton, D. P. (2000). El cuadrode mando integral. Barcelona: Planeta.v.Mallo, C. Kaplan, R. Melsem, S., Gimenez, C.(2000). Contabilidad de costos y estrategias degestión. Madrid: Prentice-Hall.vi.Mallo, C., Pulido, A. (2008). ContabilidadFinanciera. Un enfoque actual. Madrid: Edito-rial Paraninfo.vii.Muñoz Jiménez, J. (2008). Contabilidadfinanciera. Madrid: Editorial Pearson. - Peder-sen, H. W. (1958). Los costes y la política deprecios. Madrid: Ediciones Aguilar.viii.Ramos, Ramón, (1997). Administraciónfinanciera. Santiago: Jurídica Conosur Ltda.ix.Rivero Romero, J. (1999). Contabilidadfinanciera. Madrid: Editorial Trivium. - Shillin-glaw, G. (1972). Cost Accounting: Analysis andControl, Homewood: Richard D. Irwin.x.Instituto de Contabilidad y Auditoría deCuentas. http://www.icac.meh.esxi.Universidad Isabel I (2018). Caso de estudio.Cátedra Dirección Financiera. Bloque 3.

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ii.Amador Fernández, S. y Romano Aparicio, J.Manual del Nuevo Plan General Contable.Recuperado de http://www.contabilidadtk.es/-manual-del-nuevo-plangeneral-contable-htmliii.Enciclopedia financiera. http://www.enciclo-pediafinanciera.com - Estudio e investigación delas Ciencias Sociales y Económicas.http://www.eumed.net y http://www.eumed.ne-t/librosgratis/2009c/581/index.htmiv.Expansión. http://www.expansion.comv.Diccionario económico en Expansión.http://www.expansion.com/diccionarioecono-mico.htmlvi.Instituto de Contabilidad y Auditoría deCuentas. http://www.icac.meh.esvii.Labatut Serer, G. Blog sobre contabilidad.Recuperado en http://gregoriolabatut.blogspot.-com.esviii.Martínez Navajas, J. Contabilidad analítica.Recuperado de http://api.eoi.es/api_v1_de-v.php/fedora/asset/eoi:45063/compo-nente45061.pdfix.Mundo-Forex. ¿Qué son las acciones? Recu-perado de http://www.mundoforex.com/-que-son-las-acciones.phpx.Plan Contable 2007. http://www.planconta-ble2007.esxi.Serrahima, R. http://raimon.serrahima.com


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