CASOS:1. CASO 01: SOLO USO FORMULA DE DISTANCIA DE PARADA Y DESALOJO------------De camino a casa del trabajo, se enciende la seal amarilla del semforo delante de usted. Usted se encuentra muy cerca de la interseccin para deternerse sin hacer un esfuerzo herico, entonces procede hacia delante asumiendo que va a poder cruzar antes de que sea liberada la fase opuesta. Para su sorpresa, el semforo cambia a rojo antes de que pueda detenerse, afortunadamente logra atravezar la interseccin, pero desafortunadamente, el polica de trnsito fue testigo de su maniobra. Como parte de su ruego por clemencia, usted menciona que la seal semforo parece tener un inadecuado perodo de entreverde que produce una zona de dilema. Su splica no funciona y usted tiene que resolver la disputa en una corte.-Usted regresa a la interseccin y mide el tiempo de entreverde, usando un cronmetro. Result ser de 6 segundos. Usted anota tambin el lmite de velocidad (50 mph o 80 kph en este caso). El ancho de la interseccin (alrededor de 60 pies o 18,3 metros) y la longitud de su vehculo (18 pies o 5,5 metros). La aproximacin a la interseccin es plana y usted asume que el coeficiente de friccin es de 0,5.-Debido a que usted solo prest una atencin casual a la va cuando ocurri el accidente, decide utilizar un (1) segundo como su tiempo de percepcin-reaccin Puede argumentar satisfactoriamente que existe la zona de dilema? Si existiera, qu se debera hacer con el tiempo de entreverde para solucionar el problema?.SOLUCION:-El primer paso en el anlisis es calcular la distancia de parada mnima que tuvo bajo las circuntancias ocurridas. USAR FORMULA DE DISTANCIA DE PARADA MINIMA SEGURA.-Luego, se debe calcular el tiempo requerido para atravesar la suma de la distancia de parada ms el ancho de la interseccin y la longitud del vehiculo. Esto le entregar el tiempo de entreverde que es necesario para que un vehculo pase seguro la interseccin desde el punto de no retorno. USAMOS FORMULA DE DESALOJO.-Resolviendo esta ecuacin nos d una un tiempo de desalojo de 7 segundos. Puesto que, la interseccin provee un tiempo de desalojo de solamente 6 segundos, y se necesitan 7 segundos completos para que un vehiculo cruce con seguridad desde el punto de no retorno, su reclamo de que existe una zona de dilema esta bien sustentado. Para resolver el problema, la ciudad debera incrementar el tiempo de entreverde en 1 segundo.2.CASO 02: -----------Un ciudadano mayor usando el crucero peatonal de una interseccin fue golpeado por un vehiculo. Luego del incidente, un nmero de otros ciudadanos se quejaron de que el tiempo asignado para el cruce peatonal era insuficiente en la interseccin. Usted ha sido consultado para evaluar la situacin.-Usted ha estimado el ancho de la interseccin en 60 ft (18,23 mt) y el promedio de velocidad de los peatones en 4 ft/seg (1,22 mt/seg). Asimismo, usted gradb el tiempo de CAMINAR en 10 seg., la longitud actual del intervalo de verde en 14 seg., y el tiempo de entreverde en 6 seg. Puede usted probar que el intervalo de verde dado para el movimiento vehicular concurrente fue insuficiente basado en el tiempo de cruce peatonal? Si este movimiento peatonal tiene unndice de flujo extremadamente bajo; motivo por el cual, este incidente nunca antes haba ocurrido, cmo corregira usted el tema de seguridad sin incrementar las demoras observadas por los movimientos vehiculares?.SOLUCION:-El primer paso en esta solucin es calcular el tiempo requerido para que una persona cruce la interseccin. Este tiempo se puede calcular con la siguiente ecuacin:R = (ancho de la interseccin) / (velocidad de caminata de una persona).-Substituyendo la informacin dada en esta ecuacin, obtenemos el tiempo (R) de 15 segundos.-Luego, el tiempo total que debera estar unido a los peatones, se calcula sumando el tiempo de CAMINATA (Z) al tiempo de cruce peatonal (R). Esto nos d una necesidad de tiempo total para los peatones de 25 segundos. -El valor actual entregado para los peatones se calcula, sumando la longitud del intervalo del tiempo de verde vehicular (14 seg) y el tiempo de entreverde (6 seg), lo que d como resultado 20 segundos. En vista de que, los peatones necesitan 25 segundos y actualmente reciben 20 segundos, el trfico en conflicto comenzar a moverse totalmente 5 segundos antes de que el ltimo peatn haya cruzado con seguridad. -De milagro que no haya ocurrido un incidente antes. Este problema podra ser remediado incrementando en 5 segundos el intervalo de verde del movimiento vehicular. Se podra obtener tambin utilizando la ecuacin: g = Z + R - I.-Una forma de aliviar el problema sin incrementar el tiempo de ciclo es reducir el tiempo de CAMINAR dado a los peatones en 5 segundos. Esto entregara el tiempo total de peatones en 20 segundos como se viene dando actualmente. Esta opcin esta disponible solo porque el ndice de flujo peatonal es muy bajo en esta interseccin.3. CASO 03:------------Su primera tarea como ingeniero de transportes es disear una pequea interseccin semaforizada. Un paso en este proceso de diseo requiere que usted encuentre el ndice de saturacin del flujo para la aproximacin del este. Usted decide hacerlo y calcula el ndice de saturacin del flujo de las observaciones tomadas en campo en una aproximacin que forma parte de una interseccin muy similar a la suya. Despus de anotar las salidas de los primeros pocos vehculos que desalojan para una serie de ciclos diferentes, usted calcula la salida promedio y obtiene un valor de 2.1 segundos.-Calcula el ndice de saturacin del flujo. Si la aproximacin de este a su interseccin tiene un tiempo de verde estimado de 20 segundos y la longitud total del ciclo estar alrededor de 45 segundos, cul es la capacidad aproximada para la aproximacin del este?.SOLUCION:-Desde que sabemos de la teora de colas, que los vehculos en una cola se desalojarn al ndice de saturacin del flujo, podemos tomar el promedio de salidas de estos vehculos y convertirlos en el ndice de saturacin del flujo. Dado que un vehiculo ingresa a la interseccin cada 2.1 segundos cuando la cola se estaba desalojando.-3,600/2.1 vehculos podran entrar en la interseccin en una hora si la cola fuera lo suficientemente larga y la aproximacin tuviera un tiempo de verde para una hora completa. Por consiguiente, nuestro ndice de saturacin del flujo es 1,714 veh/hr. Dado que no tenemos ms informacin que indique lo contrario, podemos asumir que esos vehculos fueron todos los ucp y podemos decir que nuestro ndice de flujo de saturacin es 1,714 ucp/hr.-Para encontrar la capacidad, necesitamos calcular primero el ratio de verde (g/C). Si la longitud del intervalo de verde (g) es 20 segundos y la longitud del tiempo de ciclo (C) es alrededor de 45 segundos, el ratio de verde ser de alrededor de 0.44. La capacidad es el producto del ratio de verde y el ndice de saturacin del flujo. En este caso, la capacidad de la aproximacin ste podra estar en 760 ucp/hr.4. CASO 04:-------------Es comunmente conocido en un rea de estudio que los ndices de flujo de trfico ms altos ocurren entre las 4:00 PM y las 6:30 PM. Su tarea es encontrar el volumen de hora punta y el factor de hora punta (PHF), y el ndice de flujo actual o de diseo para un carril de una aproximacin existente. Para hacer esto, usted obtiene contador manual y se posiciona en la interseccin.-Por cada intevalo de 15 minutos, usted registra el nmero de volteos a la derecha, a la izquierda, camiones y vehculos en ucp que siguen de frente. Su tabla de valores se muestra a continuacin.-Si un camin es igual a 1.5 ucp y el volteo a la derecha tambin; as como, el volteo a la izquierda es igual a 2.5 ucp, entonces calcule el volumen de hora punta, el factor de hora punta (PHF) y el ndice de flujo actual (de diseo) para esta aproximacin.VER TABLA N 2SOLUCION:----------El primer paso en esta solucin es encontrar el volumen de trfico total para cada perodo de 15 minutos en trminos de unidades de carros particulares (ucp). Esto se hace multiplicando el nmero de camiones por 1.5, el nmero de volteos a la derecha por 1.5, y el nmero de volteos a la izquierda por 2.5. Luego sumamos estos tres numeros y el volumen de vehculos que siguen de frente para obtener el volumen de trfico total servido en cada intervalo. Una vez hecho esto, podemos localizar la hora con el volumen ms alto y el intervalo de 15 minutos ms alto dentro de la misma. El factor de hora punta se muestra en color celeste con el perodo de 15 minutos ms alto en azul un poco ms oscuro.VERT TABLA N3-El volumen de hora punta es justo la suma de los 4 intervalos de 15 minutos ms altos (464 ucp). El volumen de los 15 minutos punta es 135 ucp en este caso. El factor de hora punta (PHF) se encuentra dividiendo el volumen de hora punta por cuatro veces el valor de los 15 minutos punta.PHF = 464 / (4 * 135) = 0.86El ndice de flujo actual (diseo) se puede calcular dividiendo el volumen de hora punta por el PHF, 464 / 0.86 = 540 ucp/hr, o multiplicando el volumen de los 15 minutos punta por cuatro, 4*135 = 540 ucp/hr.5. CASO 05:------------ Como ingeniero de transporte embarcado en los clculos de la longitud del ciclo y los repartos del verde, necesita encontrar el carril crtico para cada fase de un ciclo de dos fases. En este problema de ejemplo, nos enfocaremos solamente en una fase. Las aproximaciones que son servidas en esta fase tendrn dos carriles, un servicio para el volteo a la izquierda y para el trfico de frente, y otro servicio para el volteo a la derecha y para el trfico de frente. El ndice de flujo de diseo y el ndice de saturacin del flujo para cada fase se entregan a continuacin.VER TABLA N04Solucin:-El carril crtico es el carril que requiere el mayor tiempo de servicio para desalojar su cola. Este se puede encontrar localizando el carril con el ratio de flujo ms alto (V/s). Simplemente calcule el ratio de flujo para cada carril dividiendo el ndice de flujo de diseo por el ndice de saturacin del flujo. Luego, encuentre el carril con el ratio de flujo ms largo.VER TABLA N 5:Al parecer el sentido sur norte con los movimientos de volteo a la izquierda y de frente es el carril crtico para esta fase, donde el ratio de flujo crtico es (0.5).6. CASO 06:-------------Como parte del equipo de diseo de semaforizacin, usted ha sido asignado para encontrar el tiempo de ciclo ptimo para un ciclo de tres fases. Las observaciones de campo y los clculos por el equipo son la base del trabajo. Hasta ahora, usted conoce el ratio de flujo crtico y el tiempo de entreverde para cada fase. Calcule el tiempo de ciclo ptimo para su semforo, dado los ratios de flujo crtico y tiempos de entreverde del cuadro a continuacin. Cul sera el tiempo de ciclo ptimo si todos los ratios de flujo crtico fueran cercanos a cero? VER TABLA N 6SOLUCION:----------La ecuacin de Webster para el clculo del ciclo ptimo, tiene dos variables que tenemos que obtener. Una es la demora total del ciclo (L) la cual es usualmente calculada como la suma detodos los tiempos de entreverde; y la otra es la suma de todos los ratios de flujo crticos (S(V/s)).E-n este caso, la suma de los perodos de entreverde es 17 segundos (L=17). La suma de los ratios de flujo crticos es 0.619. Cuando substituimos estos valores en la ecuacin anterior, obtenemos un tiempo de ciclo ptimo de 80 segundos. Si todos los ratios de flujo crticos fueran cercanos a cero, el denominador en la ecuacin de Webster se aproximara a la unidad y el tiempo de ciclo ptimo sera de 31 segundos.7. CASO 07:------------Asumiendo que ambos movimientos crticos en las 2 fases del ciclo tienen el mismo ndice de saturacin del flujo, qu porcentaje del tiempo de verde disponible recibira cada fase, dado el ndice de flujo de diseo para los movimientos crticos listados a continuacin? VER TABLA 7SOLUCION:---------El tiempo de verde disponible es asignado sobre la base del ratio de los ndices de flujo crtico MAYOR en la situacin (o estado) dado, a la suma de todos los ndices de flujo crtico de las fases de la interseccin. Si embargo, en este caso podemos simplificar los clculos porque el ndice de saturacin el flujo, se asume que es idntico para ambos movimientos crticos. La simplificacin se muestra debajo.gi = G* ((V/s)I / (S(V/s)) --- simplificado a ---> gi = G * Vi / SV-Debido a que no tenemos el tiempo de verde disponible, nos olvidarmos de l y nos enfocaremos en los ratios. Para la situacin nmero uno, el ndice de flujo de diseo para el movimiento crtico en la fase uno fue 500 ucp/hr; mientras que el ndice de flujo de diseo crtico para la fase dos fue 250 ucp/hr.-La suma de estos ndices de flujo es 750 ucp/hr. Por lo tanto, la fase uno recibir el 67% (500/750) deltiempo de verde disponible, mientras que la fase dos recibir el 33% (250/750). Los resultados se muestran en la tabla a continuacin.VER TABLA 88. CASO 08: -----------Usted acaba de terminar deasignar el tiempo de verde disponible a un ciclo de dos fases. Los ndices de flujo actuales (diseo) para los dos carriles crticos son 350 ucp/hr y 700 ucp/hr respectivamente. El tiempo de ciclo ptimo fue 55 segundos y el tiempo de verde disponible, 14 segundos fue asignado a la fase uno (350 ucp/hour) y 27 segundos fue asignado a la fase dos (700 ucp/hr). Ambas fases tienen intervalos de entreverde de 6 segundos. Las longitudes de los intervalos de CAMINAR para las fases uno y dos son 10 segundos y 16 segundos respectivamente. El ancho de la interseccin para las fases uno y dos es de 48 ft (14,6 m) y 68 ft (20,7 m) respectivamente. Se asume un ndice de saturacin del flujo de 1900 ucp/hr para ambos carriles. Este esquema de tiempos requiere algn ajuste? Si es as, cul debera ser el plan de tiempos final para el semforo?.SOLUCION:----------El primer punto que revisaremos es la capacidad de los dos carriles crticos. Calcularemos las capacidades multiplicando el ratio de verde (g/C) por el ndice de saturacin del flujo (s). Para la fase uno, el ratio de verde es 14/55 y el ndice de saturacin del flujo es 1900 ucp/hr. Esto entrega una capacidad de 484 ucp/hr, la cual es mayor que la adecuada para soportar los 350 ucp/hr del ndice de flujo de diseo. La fase dos tiene una capacidad de 933 ucp/hr, la cual tambin es ms que adecuada para soportar el ndice de fujo de diseo.-Luego,revisaremos la longitud del intervalo de verde mnimo basado en los movimientos peatonales. En la fase uno, el intervalo de CAMINAR es de 10 segundos y el tiempo de cruzar es 48 ft/(4 ft/s), o 12 segundos. El tiempo total requerido para los peatones es 22 segundos. El movimiento vehicular provee solo 14 segundos de verde y 6 de entreverde. Entonces, el tiempo total antes de que la siguiente fase comience es solo 20 segundos. Para remediar esto, se debera aumentar 2 segundos tanto al tiempo de ciclo como al intervalo de verde de la fase uno.-Los peatones en la fase nmero dos reciben 16 segundos de tiempo de CAMINAR y requieren 68 ft/(4 ft/sec) = 17 de tiempo de cruce de peatones. El tiempo total requerido para el cruce de peatones en la fase dos, por consiguiente, es 33 segundos. El intervalo de verde y de entreverde para la fase nmero dos de 33 segundos, coincide perfectamente con el tiempo de cruce de peatones.-Al parecer, el intervalo de verde de la fase uno, necesita ser incrementado en 2 segundos para atender a los movimientos peatonales. El tiempo de ciclo total y el intervalo de verde de la fase uno, fueron ambos incrementados en 2 segundos, mientras que todas las otras variables de tiempo del semforo quedaron intactas.9. CASO 09:------------Debido a varias quejas que se han recibido de los conductores locales, usted ha sido asignado a determinar el nivel de servicio para un carril de una aproximacin en una interseccin semaforizada local. El tiempo de ciclo es de 80 segundos, y 30 segundos de tiempo de verde efectivo son aprovechados por la aproximacin en cuestin. El ndice de flujo actual del trfico de frente en la aproximacin es de 400 ucp/hr, y el ndice de saturacin del flujo es de 1,750 ucp/hr. Cul es el LOS para esta aproximacin?SOLUCION:----------Antes de que podamos calcular la demora para la aproximacin, necesitamos conocer el ratio de verde (g/C), la capacidad (c), y el ratio V/c (X). El ratio de verde para esta aproximacin es 30/80 o 0.375. La capacidad es (g/C)*s, que equivale a 0.375*1750 o 656 ucp/hr. El ratio V/c es 400/656 o 0.609. El promedio de demora por vehiculo est dado por la siguiente ecuacin:d= [0.38C (1-g/C)2] / [1-(g/C)(X)] + 173X2[(X-1) + [(X-1)2 + (16X/C)]1/2]-Reemplazando los valores calculados arriba en la ecuacin, obtenemos un promedio de demora por vehculo de 23 segundos. Esto corresponde al nivel de servicio "C".10. CASO 10:-------------La Figura N 21 nuestra un arteria principal con circulacin en un sentido, compuesta por seis intersecciones, A, B, C, D, E y F, separadas entre si 140, 180, 280, 280 y 140 metros, respectivamente. Se desea dibujar el diagrama espacio-tiempo, que permita obtener una velocidad de progresin de 40 km/h en un ciclo de 60 segundos, repartido en 27 segundos de verde, 3 segundos de amarillo y 30 segundos de rojo.-En el sentido horizontal se representa a escala conveniente la arteria, con sus intersecciones, a lo largo de la cual se establece este sistema. En las calles transversales se coloca en columnas la presentacin grfica del programa particular de los semforos de cada interseccin; esto es, en el sentido vertical se representa el tiempo de duracin del ciclo del semforo, con sus divisiones.-Simulando el avance de un vehculo a lo largo de la arteria, pueden trazarse lneas diagonales de acuerdo con el tiempo que requieren esos recorridos. Estas lneas, naturalmente, pasarn por la seccin correspondiente a la fase verde. As, puede obtener una faja o banda dentro de los lmitesque permita el rojo. El ancho de esta banda se mide en segundos.-La lnea inferior de la banda, dibujada al principio de la fase verde, representa el primer vehculo del grupo, y la lnea superior, final de la fase verde representa el ltimo vehculo que puede ser acomodado.*SOLUCION:-----------La velocidad de crucero o progresin est dada por la relacin del espacio recorrido dividido entre el tiempo. Grficamente dicha velocidad se representa por la pendiente de la banda con respecto al eje vertical de tiempos.-La finalidad del diagrama espacio-tiempo, en el que las representaciones verticales de la distribucin de tiempos de los semforos pueden variar en tanteos sucesivos, es encontrar los desfasamientos necesarios de una interseccin a otra para obtener la velocidad (pendiente) y el ancho de banda ms convenientes.-As, por ejemplo, el desfasamiento entre la interseccin A y la interseccin B es: VER FORMULARIO-Todo proyecto de movimiento progresivo por este sistema debe sercomprobado sobre el terreno mediante mediciones de velocidad de crucero y de recorrido, una vez que operen los semforos. Como complemento, se recomienda instalar seales de trnsito indicando la velocidad a la cual se pueden desplazar los vehculos.