Caso SPC en el Gazette.

Es de crítica importancia la correcta tipografía para un periódico. Para asegurar la correcta calidad de la tipografía, se estableció un equipo de mejoramiento de calidad en el departamento de impresión en el Gazette en Gerónimo, Texas. El equipo desarrollo un procedimiento para monitorear el desempeño de los tipógrafos sobre un periodo de tiempo. Tal procedimiento involucra el muestreo de la salida, el establecimiento de límites de control, la comparación de la exactitud del Gazette con la industrial y ocasionalmente la actualización de la información.

El quipo selecciono aleatoriamente 30 de los periódicos de Gazette publicados durante los 12 meses precedentes. De cada periódico, se eligieron 100 párrafos en forma aleatoria y se leyeron para inspeccionar su exactitud. Se registró la cantidad de párrafos con errores en cada periódico y se determinó la cantidad de párrafos con error en cada muestra. La siguiente tabla muestra los resultados del muestreo.

Muestras

Párrafos con error en las muestras

Fracción de Párrafos con errores (por cada 100)

Limite Superior

Limite Inferior

Limite Sup

Limite Infe

1 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.042 4 0.04 0.1083 -0.0284 0.1 0.043 10 0.1 0.1083 -0.0284 0.1 0.044 4 0.04 0.1083 -0.0284 0.1 0.045 1 0.01 0.1083 -0.0284 0.1 0.046 1 0.01 0.1083 -0.0284 0.1 0.047 13 0.13 0.1083 -0.0284 0.1 0.048 9 0.09 0.1083 -0.0284 0.1 0.049 11 0.11 0.1083 -0.0284 0.1 0.0410 0 0 0.1083 -0.0284 0.1 0.0411 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0412 4 0.04 0.1083 -0.0284 0.1 0.0413 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.0414 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.0415 8 0.08 0.1083 -0.0284 0.1 0.0416 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.0417 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0418 7 0.07 0.1083 -0.0284 0.1 0.0419 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0420 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.04

21 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0422 7 0.07 0.1083 -0.0284 0.1 0.0423 4 0.04 0.1083 -0.0284 0.1 0.0424 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0425 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.0426 2 0.02 0.1083 -0.0284 0.1 0.0427 0 0 0.1083 -0.0284 0.1 0.0428 1 0.01 0.1083 -0.0284 0.1 0.0429 3 0.03 0.1083 -0.0284 0.1 0.0430 4 0.04 0.1083 -0.0284 0.1 0.04

∑Pi= 1.2p= 0.04

1. Grafique la fracción total de errores (p) y los limites superior e inferior en una grafica de control utilizando un nivel de confianza del 94.45%

Cálculos Preliminares

Como n=30 entonces utilizamos distribución normal.

α/2 =0.0278

Z=±1.91

P= Zσ+ p

σ=√ p (1−p )n

σ=√ 0.04 (1−0.04 )30

=0.0358

Psuperior=(1.91 ) (0.0358 )+(0.04 )=0.1083

Pinferior=(−1.91 ) (0.0358 )+(0.04 )=−0.0284

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Fraccion de Párrafos con errores (por cada 100)Limite SuperiorLimite Inferior

2. Asúmase que los límites superior e inferior de control de la industria son de 0.1000 y 0.0400, respectivamente. Regístrelos en la gráfica de control.

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 290

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

Fraccion de Párrafos con errores (por cada 100)Limite SupLimite Infe

3. Registre la fracción de errores en cada muestra. ¿Caen todos dentro de los límites de control de la empresa? Cuando alguno cae fuera de los límites de control, ¿Qué se debe hacer?No los errores no caen todos dentro de los límites establecidos.Lo que se debe de hacer en este caso es un análisis de las posibles causas que estén involucrando en la mala tipografía de los periódicos.

4. Interprete que significa la gráfica.Los puntos que se encuentran por encima del limite superior nos indican que se está teniendo una impresión por encima de las especificaciones necesarias como por ejemplo demasiada tinta, tiempo alto de impresión, etc.

Los puntos que se encuentran por debajo de la línea inferior nos indican que no se está cumpliendo el mínimo establecido para la impresión de estos periódicos esto es los niveles de tinta muy bajos, la alineación de los párrafos es defectuosa, tiempo de impresión bajo, materia prima defectuosa.

5. Considera que la empresa mantiene un control tipográfico correcto.No, ya que la grafica nos muestra que hay varios errores por debajo del mínimo aceptable.

6. Es la forma correcta de tomar la muestra la que toma este periódico.Si ya que no se puede hacer una prueba del 100% debido a que se producen miles de periódicos por lo que revisar todos les produciría un mayor gasto en el personal que se requiere para revisar dichos periódicos.

7. ¿Hay alguna otra forma de mantener el control de la calidad en base a la estadística?Si haciendo un análisis de causa de variación

Hoja de control (Hoja de recogida de datos)Diagrama de DispersiónHistograma

diagramas de diagnósticos.

8. Existe o no una calidad en la empresaSi existe una calidad en la empresa pero es muy baja por lo que tendrían que mejorar su sistema de producción y la elaboración de sus productos.

9. Según sus análisis que nivel de confianza se tiene en el control del proceso tipográfico.

Z=P−pσ

Z¿=0.1−0.040.0358

=1.676

NCsup = 0.9535

Zinf=0.04−0.040.0358

=0

NCinf = 0.5

NC = 0.9535 - 0.5NC = 0.4535

La empresa tiene un nivel de confianza del 45.35% lo cual es muy bajo y le puede generar gastos innecesarios.