Distribución BinomialEstadística Aplicada a la Ingeniería

Angélica Casas Torres

19/09/2013

1. Charly, el encargado de compras, tiene dudas sobre la calidad de los materiales entregados por un proveedor (Lupita). Este proveedor señala que su tasa de defectos es menor al 0.1%, sin embargo, se han estado presentando problemas con esas piezas. Charly le pide al Ing. Christian que realice una inspección de entrada a los materiales suministrados por Lupita S.A de C.V. Se lleva a cabo un muestreo en 5 lotes extrayendo 75 piezas en cada ocasión obteniéndose los siguientes resultados:

LOTE DEFECTOS1 32 13 04 15 2

Con base en estos resultados, ¿es posible determinar si la tasa de defectos señalada por Lupita es correcta? Argumenta detalladamente tu respuesta.

RESPUESTA

La tasa de defectos señalada por el proveedor es menor a 0.1%, debido a que la probabilidad es de 0.001.

En una muestra de 75 piezas (n) se espera que haya (np) defectos.

µ = 0.075

Esto significa ninguna pieza defectuosa.

De las 5 muestras que se obtuvieron solo una cumplió con esa condición:

LOTE DEFECTOS1 3 0.04 = 4%2 1 0.0133 = 1.3%3 04 1 0.0133 = 1.3%5 2 0.0267 = 2.67%

TASA DE DEFECTOS

TD PROMEDIO = 1.87%

Se obtuvieron 18.4 veces más defectos de los que había prometido el proveedor.

p = 0.001n = 75µ = 0.075

2. El Ing. Christian de hace cargo del programa de desarrollo de proveedores en la fábrica “Lupita” realiza una serie de estudios y encuentra los siguientes problemas:

CATEGORÍA FRECUENCIAMP 4MO 8

M Y E 1Método 1

MA 1Medición 3

Elabora un diagrama de Pareto y uno de Ishikawa e indica cuales fueron las acciones que tomo el Ing. Christian para corregir el problema.

Después de estas correcciones del Ing. Christian analiza lotes completos de 1000 piezas encontrando los siguientes resultados:

LOTE DEFECTOS1 02 23 14 15 06 2

Determina si las acciones que se tomaron dieron resultado.

RESPUESTA

La tasa de defectos señalada por el proveedor es menor a 0.1%, debido a que la probabilidad es de 0.001.

p = 0.001n = 1000µ = 1

En una muestra de 1000 piezas (n) se espera que haya (np) defectos.

µ = 1

Esto significa una pieza defectuosa.

De las 6 muestras que se obtuvieron 4 cumplieron con esa condición:

LOTE DEFECTOS1 0 0 = 0%2 2 0.002 = 2%3 1 0.001 = 1%4 1 0.001 = 1%5 0 0 = 0%6 2 0.002 = 2%

TASA DE DEFECTOS

Se obtuvieron 10 veces más defectos de los que había prometido el proveedor. A comparación de lo anterior se ha mejorado el resultado, sin embargo ¿Qué pasa con los lotes que aún no cumplen con la tasa de defectos?

p(2) =0.1

8

La probabilidad de que salgan dos piezas defectuosas es del 18%, es una cantidad considerable, sin embargo se tiene que seguir trabajando para eliminar este porcentaje.

1 2 3 4 5 60%

1%

2%

3%

MUESTRAS

DEFECTOS

DIAGRAMA DE ISHIKAWA

Title:

Author, Page Number, Date

Piezas defectuosas por parte del

proveedor Lupita S.A. de C.V.

Materia Prima

Método

Mano de Obra Maquinaria

Medio Ambiente Medición

Está dañada

cause

No cumple las especificaciones

No hay capacitación

Falta de interés del personal

Falta de mantenimiento

Mal manejo de los operadores

Mal calibración

Falta conocimiento

Mal elaborado a planeado

Mala administración

Falta iluminación

Falta ventilación

Instrumentos mal calibrados

Falta de instrumentos

DIAGRAMA DE PARETO

CAUSAS Frecuencia Frec. NormalizMateria prima no cumple con las

especificaciones2 4%

Falta de capacitación del personal 3 5%Falta de mantenimiento al equipo 9 16%

Mal manejo de equipo por parte de los operadores

23 42%

Falta de conocimiento del método 8 15%

Método mal planeado 5 9%

Falta de iluminación y ventilación 2 4%Instrumentos mal calibrados 2 4%

Falta de instrumentos de medición 1 2%

Tabla de frecuencias

CAUSAS Frecuencia Frec. Normaliz Frec. AcumuladaMal manejo de equipo por parte de los

operadores23 42% 42%

Falta de mantenimiento al equipo 9 16% 58%Falta de conocimiento del método 8 15% 73%

Método mal planeado 5 9% 82%

Falta de capacitación del personal 3 5% 87%Materia prima no cumple con las

especificaciones2 4% 91%

Falta de iluminación y ventilación 2 4% 95%Instrumentos mal calibrados 2 4% 98%

Falta de instrumentos de medición 1 2% 100%

Tabla de frecuencias ordenadas