CASO #1: La empresa “químicos del caribe S.A” posee 4 depósitos de azufre que deben ser

usados para fabricar 4 tipos de productos diferentes (A, B, C, D), además por cada litro que se

haga de los productos A, B, C, y D se utilizan un litro de azufre. Se sabe que las capacidades de

cada depósito son de 100L, 120L, 80L, 95L respectivamente. La empresa tiene un pedido de

125L de la sustancia A, 50L de la sustancia B, 130L de la sustancia C y 90L de la sustancia D. Los

Costos que reaccionan la producción de cada químico con cada depósito se presenta a

continuación:

Formule una solución para este problema de manera que se cumpla el pedido y se minimice

los costos.

A B C D

Deposito 1 2 3 4 6 100

Deposito 2 1 5 8 3 120

Deposito 3 8 5 1 4 80

Deposito 4 4 5 6 3 95

395

125 50 130 90 395

+2 +6 +9 +6

2 3 4 6

0 100 100 0

1 5 8 3

-1 25 50 45 120 95 45 0

8 5 1 4

-8 80 80 0

4 5 6 3

-3 5 90 95 90 0

125 50 130 90

- +

+ -

25 0 85 0

0 5

CT= 100(2) + 25(1)+50(5)+45(8)+80(1)+5(6)+90(3)

CT=1215

T11= 0+2-2 = 0

T12= 0+6-3= 3

T13= 0+9-4= 5 *Elegido

T14= 0+6-6= 0

T24= -1+6-3= 2

T31= -8+2-8= -14

T32= -8+6-5= -7

T34= -8+6-4= -6

T41= -3+2-4= -5

T42= -3+6-5= -2

2 3 4 6

100

1 5 8 3

25 50 45

8 5 1 4

80

4 5 6 3

5 90

Valor Elegido : 25

U13= 0 +25 = 25

U11= 100-25= 75

U21= 25+25= 50

U23= 45-25= 20

25 NO OPTIMO

2 3 4 6

55 45

1 5 8 3

70 50

8 5 1 4

80

4 5 6 3

5 90

Segundo Valor Elegido : 45

U13= 0 +45 = 45

U11= 100-45= 55

U21= 25+45= 70

U23= 45-45= 0

+2 +6 +4 +1

0

-1

-3

+2

CT= 55(2) + 40(1)+50(5)+45(4)+80(1)+5(6)+90(3)

CT=990

T12= 0+6-3= 3 *Elegido

T14= 0+1-6= -5

T23= -1+4-8= -5

T24= -1+1-3= -3

T31= -3+2-8= -9

T32= -3+6-5= -2 T34= -3+1-4= -6 T41= 2+2-4= 0 T42= 2+6-5= 3

- +

+ -

2 3 4 6

5 50 45

1 5 8 3

120

8 5 1 4

80

4 5 6 3

5 90

2 3 4 6

55 45

1 5 8 3

70 50

8 5 1 4

80

4 5 6 3

5 90

Valor Elegido: 50

U12= 0 +50 = 50

U11= 55-50= 5

U21= 70+50= 120

U22= 50-50= 0

+2 +3 +4 +1

0

-1

-3

+2

CT= 5(2) +50(3)+45(4)+120(1)+80(1)+5(6)+90(3)

CT=840

T14= 0+1-6= -5

T22= -1+3-5= -3

T23= -1+4-8= -5

T24= -1+1-3= -3

T31= -3+2-8= -9

T32= -3+3-5= -5 T34= -3+1-4= -6 T41= 2+2-4= 0 T42= 2+3-5= 0

Para Minimizar los costos se debe usar la siguiente distribución:

Sustancia A: 5L del Deposito 1 y 120L del Deposito 2

Sustancia B: 50L del Deposito 1

Sustancia C: 45L del Deposito 1, 80L del Deposito 2 y 5L del Deposito 3

Sustancia D: 90L del Deposito 4

CASO #2. La empresa INFORMATECH, está desarrollando cuatro proyecto de redes, y buscar

los mejores costos de envió para las cajas de red categoría 6, desde los proveedores A, B, C

con una capacidad máxima de oferta de 15, 25,5 respectivamente, por lo que la demanda del

proyecto 1, es de 5 cajas, el proyecto 2 y 3, es de 15 cajas respectivamente y el cuarto

proyecto necesita 5 cajas de red, la tabla de costos de envió se muestran en la tabla. El

gerente de proyectos requiere determinar los costos mínimos para cada proyecto.

P1 P2 P3 P4

A 10 0 10 11 15

B 12 7 9 20 25

C 0 14 16 18 5

45

5 15 15 5 40

+10 0 +2 +13 0

10 0 10 11

0 5 10 15 10

12 7 9 20

+7 5 15 5 25 20 5 0

0 14 16 18

0 5 5 0

5 15 15 5 0

0 5 0 0

0

CT= 5(10)+10(0)+5(7)+15(9)+5(20)+ 5(0)

CT= 320

T11= 0+10-10= 0

T13= 0+2-10= -8

T14= 0+13-11= 2

T15= 0+0-0= 0

T21= 7+10-12= 5

T25= 7+0-0= 7 T31= 0+10-0= 10 *Elegido T32= 0+0-14= -14 T33= 0+2-16= -14 T34= 0+13-18= -5

10 0 10 11

5 10

12 7 9 20

5 15 5

0 14 16 18

5

+

El Ejercicio termina ahí porque no se puede elaborar el circuito (+,-,+,-)…

Por lo tanto la distribución usada actualmente es la que tiene los costos mínimos

CASO #3 Usted elabore un planteamiento problema para la siguiente tabla, posteriormente

resuelva y analice.

Los Ingenieros Mario Pastrana Moreno, José Manuel Poveda y Leonel Martínez; necesitan

hacer compras de Memorias USB.

Las Empresas a las que van a comprar Son: Radioshack ®, Comtech, y Maxtel…

La oferta de Radioshack y Comtech es de 800 unidades cada una; y Maxtel 400 unidades.

La demanda del Ingeniero Pastrana y el Ingeniero Poveda es de 700 unidades cada uno,

mientras el Ingeniero Martínez demanda 600 unidades.

Ellos solicitaron a los Ingenieros:

Juan José Zeledón Benavides, José Luis Torrez Cruz y Hernaldo Lenin Meza Moran realizar un

análisis para minimizar los costos en dichas compras.

A continuación la tabla de costos.

3 6 2

600 200 800 200 0

2 3 5

500 300 800 300 0

6 4 8

400 400 0

600 700 700

0 500 400

0 0

Martínez Poveda Pastrana

Radioshack 3 6 2 800

Comtech 2 3 5 800

Maxtel 6 4 8 400

2000

600 700 700 2000

+3 +6 +2

0

-3

+6

CT= 600(3)+200(6)+500(3)+300(5)+400(8)

CT=9200

T11= 0+3-3= 0

T13= 0+2-2= 0

T21= -3+3-2= -2

T31= 6+3-6= 3 T32= 6+6-4= 8 *Elegido

- +

+ -

3 6 2

600 200

2 3 5

100 700

6 4 8

400

3 6 2

600 200

2 3 5

500 300

6 4 8

400

Valor Elegido : 300

U32= 0+300= 300

U33= 400-300= 100

U23= 300+300= 600

U22= 500-300=200

300 NO OPTIMO

Segundo Valor Elegido: 400

U32= 0+400= 400

U33= 400-400= 0

U23= 300+400= 700

U22= 500-400=100

+3 +6 +8

0

-3

-2

CT= 600(3)+200(6)+100(3)+400(4)+700(5)

CT=8400

- +

+ -

T13= 0+8-2= 6 *Elegido

T21= -3+3-2= -2

T31= -2+3-6= -5

T33= -2+8-8= -2

3 6 2

600 200

2 3 5

100 700

6 4 8

400

Valor Elegido : 100

U13= 0+100= 100

U12= 200-100=100

U22= 100+100= 200

U23= 700-100= 600

100 NO OPTIMO

Segundo Valor Elegido: 200

U13= 0+200= 200

U12= 200-200=0

U22= 100+200= 300

U23= 700-200= 500

3 6 2

600 200

2 3 5

300 500

6 4 8

400

- +

+ -

+3 0 +2

0

+3

+4

CT= 600(3)+200(2)+300(3)+400(4)+500(5)

CT=7200

T12= 0+0-6= -6

T21= 3+3-2= 4 *Elegido

T31= 4+3-6= 1

T33= 4+2-8= -2

3 6 2

600 200

2 3 5

300 500

6 4 8

400

Valor Elegido : 200

U21=0+200= 200

U23= 500-200= 300

U13=200+200= 400

U11= 600-200= 400

200 NO OPTIMO

3 6 2

100 700

2 3 5

500 300

6 4 8

400

Segundo Valor Elegido: 500

U21=0+500= 500

U23= 500-500= 0

U13=200+500= 700

U11= 600-500= 100

+3 0 +2

0

+3

+4

CT= 100(3)+700(2)+300(3)+400(4)+500(2)

CT=5200

T12= 0+4-6= -2

T23= -1+2-5= -4

T31= 0+3-6= -3

T33= 0+2-8= -6

Para Minimizar los costos se debe usar la siguiente distribución:

Ing. Martínez: Comprar 100 unidades a Radioshack y 500 unidades a Comtech

Ing. Poveda: Comprar 300 unidades a Comtech y 400 unidades a Maxtel

Ing. Pastrana: Comprar 700 unidades a Radioshack

CASO #4: NICARAGUA, Está planificando abastecerse por cuatro proveedores de petróleo,

ALBANIZA, TEXAS, IRAN y Purmerend, Nicaragua Analiza las formas de envió, para proveer

localmente a la distribuidora UNO, PUMA, PETRONIC y RESERVAS. La tabla anexada muestra

los costos de embarque por cada barril de petróleo crudo. Determine la cantidad de Barriles

que debe comprarse a cada proveedor para obtener el mejor costo.

UNO PUMA PETRONIC RESERVA

Alba 35 28 31 33 520

Texas 29 32 33 39 485

Iran 32 35 36 27 400

Purmerend 34 31 35 18 235

1640

610 210 310 210 1340

+35 +38 +39 +30 +3

35 28 31 33

0 520 520 0 29 32 33 39

-6 90 210 185 485 395 185 0 32 35 36 27

-3 125 210 65 400 275 65 0 34 31 35 18

-3 235 235 0 610 210 310 210 0

90 0 125 0

0 0

CT= 520(35)+90(29)+210(32)+185(33)+125(36)+210(27)+65(0)+235(0)

CT=43805

T11= 0+35-35=0

T12= 0+38-28= 10 *Elegido

T13= 0+39-31= 8

T14= 0+30-33= -3

T15= 0+3-0= 3

T24= -6+30-39= -15

T25= -6+3-0 = -3

T31= -3+35-32= 0

T32= -3+38-35=0

T41= -3+35-34= -2

T41= -3+38-31= 4

T43= -3+39-35= 1

T44= -3+30-18= 9

35 28 31 33

520

29 32 33 39

90 210 185

32 35 36 27

125 210 65

34 31 35 18

235

35 28 31 33

310 210

29 32 33 39

300 185

32 35 36 27

125 210 65

34 31 35 18

235

- +

+ -

Valor Elegido : 90

U12=0+90= 90

U11= 520-90= 430

U21=90+90= 180

U22= 210-90= 120

90 NO OPTIMO

Segundo Valor Elegido: 210

U12=0+210= 210

U11= 520-210= 310

U21=90+210= 300

U22= 210-210= 0

+35 +28 +39 +30 +3

0

-6

-3

-3

CT= 310(35)+300(29)+210(28)+185(33)+125(36)+210(27)+65(0)+235(0)

CT=41705

T13= 0+39-31= 8

T14= 0+30-33= -3

T15= 0+3-0= 3

T22= -6+28-32= -10

T24= -6+30-39= -15

T25= -6+3-0= 3

T31= -3+35-32= 0

T32= -3+28-35= -10

T41= -3+35-34= -2

T42= -3+28-31= -6

T43= -3+39-35= 1

T44= -3+30-18= 9

35 28 31 33

310 210

29 32 33 39

300 185

32 35 36 27

125 210 65

34 31 35 18

235

35 28 31 33

310 210

29 32 33 39

300 185

32 35 36 27

125 275

34 31 35 18

210 15

- +

+ -

Valor Elegido: 65

U44=0+65=65

U34= 210-65= 145

U35=65+65= 130

U45= 235-65= 170

65 NO OPTIMO

Segundo Valor Elegido: 210

U44=0+210=210

U34= 210-210= 0

U35=65+210= 275

U45= 235-210= 15

+35 +28 +39 +21 +3

0

-6

-3

-3

CT= 310(35)+300(29)+210(28)+185(33)+125(36)+210(18)+275(0)+15(0)

CT=39815

T13= 0+39-31= 8 *Elegido

T14= 0+21-33= -12

T15=0+3-0= 3

T22= -6+28-32= -10

T24= -6+21-39= -24

T25= -6+3-0= -3

T31= -3+35-32=0

T32= -3+28-35= -10

T34= -3+21-27= -9

T41= -3+35-34=-2

T42=-3+28-31= -6

T43= -3+39-35=1

35 28 31 33

310 210

29 32 33 39

300 185

32 35 36 27

125 275

34 31 35 18

210 15

35 28 31 33

125 210 185

29 32 33 39

485

32 35 36 27

125 275

34 31 35 18

210 15

- +

+ -

Valor Elegido : 185

U13=0+185= 185

U11= 310-185= 125

U21=300+185= 485

U23= 185-185= 0

+35 +28 +31 +13 -5

0

-6

+5

+5

CT= 125(35)+210(28)+185(31)+485(29)+125(36)+210(18)+275(0)+15(0)

CT=38335

T14= 0+13-33= -20

T15= 0-5+0= -5

T22= -6+28-32= -10

T23= -6+31-33= -7

T24= -6+13-39= -32

T25= -6+ -5 – 0= -11

T31= 5+35-32= 8 *Elegido

T32= 5+28-35= -2

T34= -5+13-27= -9

T41= 5+35-34= 6

T42= 5+28-31= 2

T43= 5+31-35= 1

35 28 31 33

125 210 185

29 32 33 39

485

32 35 36 27

125 275

34 31 35 18

210 15

- +

+ -

Valor Elegido : 25

U31= 0+125= 125

U33= 125-125= 0

U13=185+125= 310

U11= 125-125= 0

35 28 31 33

210 310

29 32 33 39

485

32 35 36 27

125 275

34 31 35 18

210 15

+29 +28 +31 +15 -3

0

0

3

+3

CT= 485(29)+125(32)+210(28)+310(31)+210(18)+275(0)+15(0)

CT=37335

T11= 0+29-33= -6

T14= 0+15-33= -18

T15= 0+ -3 -0= -3

T22= 0+28-32= -4

T23= 0+31-33= -2

T24= 0+15-39= -24

T25= 0+ -3 -0= -3

T32= 3+28-35= -4

T33= 3+31-36= -2

T34= 3+15-27= -9

T41= 3+29-34= -2

T42= 3+28-31= 0

T43= 0+31-35= -4

Para Minimizar los costos se debe usar la siguiente distribución:

UNO: 485Texas y 125 Iran

PUMA: 210 Alba

PETRONIC: 310 Alba

RESERVA: 210 Purmerend

*-*-*

Habria un Exceso de Oferta de:

Iran: 275

Purmerend: 15