CASO 2.2RECORTE DE GASTOS DE CAFETERIAUna cafeteria en All-State University tiene un platillo especial quesirve cada jueves al mediodia. Este supuestamente sabroso platilloes un guisado que contiene cebollas salteadas, papas hervidas reba-nadas, habichuelas y crema de sopa de hongos. Desafortunadamen-te los estudiantes no aprecian la calidad especial de este platillo y serefieren a el en forma fastidiosa como el guisado matador. Sin em-bargo, los estudiantes comen el guisado con desgano porque la ca-feteria solo ofrece una selection limitada de platillos para el almuerzodel jueves (en realidad, el guisado).

Maria Gonzalez, gerente de la cafeteria, intenta reducir costospara el afio siguiente y cree que una forma segura de hacerlo escomprar ingredientes mas baratos y quiza de menor calidad. Puesto

que el guisado es un platillo principal del menu de la cafeteria, con-cluye que si puede disminuir los costos de los ingredientes del gui-sado, puede reducir en forma significativa los costos de operationde la cafeteria. Asi, decide invertir tiempo en determinar, como mi-nimizar los costos del guisado y al mismo tiempo mantener los re-querimientos nutricionales y de sabor.

Maria se enfoca en reducir los costos los dos ingredientes princi-pales del guisado, las papas y las habichuelas. Estos dos ingredien-tes son responsables de los mayores costos, contenido nutritive ysabor del platillo.

Maria compra cada semana papas y habichuelas a un mayorista.Las papas cuestan $0.40 por libra (Ib) y las habichuelas $ 1.00 por Ib.

La All-State University ha establecido los requerimientos nutri-:ionales que debe cumplir cada platillo principal. En particular, elplatillo tienen que contener 180 gramos (g) de proteinas, 80miligramos (mg) de hierro y 1 050 mg de vitamina C. (Hay 454 g en1 Ib y 1 000 mg en 1 g.) Para simplificar la planeacion, Maria supo-ne que solo las papas y habichuelas contribuyen al contenido nutri-tivo del guisado.

Como Maria trabaja en una universidad tecnologica de vanguar-dia, ha estado expuesta a numerosos recursos en Internet, Decidenavegar en la red para encontrar el valor nutricional de papas y ha-bichuelas. Su investigation le proporciona la siguiente informationnutricional de los dos ingredientes:

Papas Habichuelas

ProteinaHierroVitamina C

l.Sgpor 100 g0.3 mg por 100 g12 mg por 100 g

6.22 g por 10 onzas3.732 mg por 10 onzas31.1 mgpor 10 onzas

(Hay 31.1 g en una onza.)Edson Branner, el cocinero de la cafeteria, quien sorpresivamente

esta preocupado por el sabor, le informa a Maria que un guisadocomible tiene que contener al menos una razon de seis a cinco en elpeso de papas a habichuelas.

Dado el numero de estudiantes que comen en la cafeteria, Mariasabe que debe comprar suficientes papas y habichuelas para prepa-rar un minimo de 10 kilogramos (kg) de guisado semanal. (Hay 1 000g en 1 kg.) De nuevo, para simplificar la planeacion, ella suponeque solo las papas y las habichuelas determinan la cantidad de gui-sado que se puede preparar. Maria no establece un Hmite superiorsobre la cantidad de guisado a preparar, pues sabe que todos lossobrantes se pueden servir durante varios dfas posteriores o se pue-den usar en forma creativa para preparar otros platillos.

a) Determine la cantidad de papas y habichuelas que Maria debecomprar cada semana para el guisado a fin de minimizar loscostos de ingredientes y cumplir con los requerimientos nutri-cionales, de sabor y de demanda.

Antes de tomar su decision final, Maria planea explorar lassiguientes preguntas independientes, excepto donde se indiqueotra cosa.

b) Maria no esta muy preocupada por el sabor del guisado; solo lepreocupa cumplir con los requerimientos nutricionales y redu-cir costos. Por ello obliga a Edson a cambiar la receta para per-mitir una razon de uno a dos en el peso de papas a habichuelas.Dada la nueva receta. determine la cantidad de papas y habi-chuelas que Maria debe comprar cada semana.

c) Maria decide reducir el contenido de hierro a 65 mg, pues de-termina que otros ingredientes, como las cebollas y la crema dehongos tambien contienen hierro. Determine la cantidad de pa-pas y habichuelas que Maria debe comprar cada semana dadoeste nuevo requerimiento de hierro.

d) Maria se entera que el mayorista tiene un excedente de habi-chuelas y por lo tanto las vende a un precio mas bajo de $0.50por Ib. Con los mismos requerimientos de hierro de la parte c yel nuevo precio de las habichuelas, determine la cantidad depapas y habichuelas que Maria debe comprar cada semana.

e) Maria decide que quiere comprar habas en lugar de habichue-las puesto que las habas son menos costosas y contienen mayorcantidad de proteina y hierro que las habichuelas. De nuevoMaria ejerce su poder absolute y obliga a Edson a cambiar lareceta para incluir habas en vez de habichuelas. Maria sabe quepuede comprar al mayorista habas a $0.60 por Ib. Tambien sabeque las habas contienen 24.88 g de proteina y 7.464 mg de hie-rro por 10 onzas de habas y nada de vitamina C. Use el nuevocosto y contenido nutricional de las habas, para determinar lacantidad de papas y habas que Maria debe comprar cada sema-na a fin de minimizar los costos de los ingredientes y cumplircon los requerimientos nutricionales, de sabor y de demanda.Los requerimientos nutricionales incluyen la reduction de hie-rro de la parte c.

f) ^Estara Edson satisfecho con la solution de la parte e\ ^Porque?

g) Un contingente de estudiantes de All-State University se reiinedurante la semana de conciencia corporal y determina que losrequerimientos nutricionales de hierro de All-State Universityson demasiado laxos y los de la vitamina C muy exigentes. Elgrupo exhorta a la universidad a que se adopte una politica querequiera que cada ration de comida contenga al menos 120 mgde hierro y al menos 500 mg de vitamina C. Con papas y habascomo ingredientes del plato y los nuevos requerimientos nutri-cionales, determine la cantidad de papas y habas que Maria debecomprar cada semana.