Casa abyrta al tiempo G % Z

Ingeniería de Procesos e Hidráulica.

Ingeniería En Recursos Energéticos

septiembre 1992, trimestre 92-9 /

dAnálisis Energético y Exergético de la Planta de Ciclo Combinado Productora de Potencia

"Felipe Carrillo Puerto" de la CFE

Presentado por: Erwing salleros Micheland Asesor: Raúl Lug0 Leyte /

# I

/

199z

.., , "" """

$ INDICE u-, P

3" 5 S

Introducción

CAPíTULO 1. ENERG~A

Energía

Bases Teóricas

Procesos Cuasiestáticos

CAPiTULO \Im €NTALPíA ,

Entalpía

CAPíTULO Illm ENTROPíA

Entropía

1-2

1-4

1-8

11-2

111-2

CAPíTULO [v. EXERGiA

Exerg ía 1v-2

Medio Ambiente 1v-2

Exergía Asociada Con La Transferencia De Trabajo IV-3

Exergia Asociada Con La Transferencia De Calor IV-4

Componentes De La Exergía 1v-4

._u- . 7 - "" """

m AnPlisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia ii

Exergía Física IV-5

Análisis De La Región De Control IV-6

Relación De Gouy-Stódola IV-7

lrreversibilidades Intrínsecas Y Evitables IV-8

CAPíTULO V. ANÁLISIS ENERGÉTICO Y EXERGÉTICO

Descripción Del Ciclo v-2

Análisis Energético v-4

Turbinas, Bombas Y Compresores v-4

Potencia De Salida De La ‘Turbina De Vapor V-5

Dispositivos De Estrangulamiento v-9

Cambiadores De Calor v-I 0

Análisis Del Ciclo Joule-Brayton

Análisis Exergético

Turbina De Vapor

Ciclo Joule-Brayton

Compresor

v-I 2

v-17

v-7

v-17

Cámara De Combustión v-19

Turbina De Gas

Recuperador De Calor

v-I 9

v-20

Rendimientos v-2 1

Estados Termodinámicos De La Planta De Potencia V-22 Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. lndice

m Analisis Energético y Exergbttico de una Planta Productora de Potencia iii

Graficas:

Pérdidas Exergéticas Del Ciclo Joule-Brayton V-24

Pérdidas Exergéticas En La Turbina De Vapor V-24

Generación De Potencia

Discusión De Resultados

Conclusiones

Bibliografía

V-25

V-25

V-27

v-28

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. lndice

- .. "" ."

Introducción

m Andlisis Energ6tico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia Introducci6n 2

RESUMEN

En este trabajo se realiza un análisis energético y exergético a una planta productora de potencia que trabaja con un ciclo combinado, es decir que se tienen acoplados dos ciclos termodinámicos, en este cas.0 un ciclo Joule de turbinas de gas cuyo calor de desecho de los gases de escape se aprovecha para generar el vapor que ocupará el ciclo Rankine .

INTRODUCCION

La energia es una parte muy importante de nuestra vida cotidiana, desde el momento de nuestra concepción somos consumidores de energía; la energía nos rodea, está presente en todas partes, podemos percibirla por medio de sus manifestaciones físicas, por ejemplo sentimos la energía radiante del sol mediante calor, apreciamos la energía del viento al volar una cometa, nos percatamos de la energía de una corriente de agua al nadar en un río; es decir, que la energía es parte de nosotros; todos los seres vivos consumimos energía de una u otra forma es por esto que la energía debe ser estudiada para su "entendimiento" y darle un uso más eficiente a su potencial.

La energía ha estado presente siempre, desde la creación del universo la energía hizo posible la formación de galaxias, sistemas planetarios y aún más dio lugar al milagro dé la vida, entonces ¿qué nos sorprende el escuchar acerca de la energía?; si el hombre primitivo la empleaba para fabricar sus herramientas, si estaba presente al encender una hoguera que lo resguardara del frío y los animales, si es la energía la que lo ilumina y alimenta, entonces ¿qué tiene de sorprendente estudiar a la energía?, o más bien se debería preguntar: ¿Por qué hasta hace relativamente pocos años (4 siglos aproximadamente), se empezó a estudiar la energía?.

La energia permitió al hombre lograr el desarrollo tecnológico tan maravilloso que estamos viviendo en nuestros días, todo el mundo ha pronunciado y aún más, ha manejado el término de energía, desde la niñez nos hablan de la energía, se nos dice que debemos alimentarnos bien si queremos tener energia para jugar o realizar una cierta actividad, de este modo se maneja la idea intuitiva del concepto, pero, nunca nadie nos ha logrado explicar a la energía por si misma, es decir que siempre se le explica asociándola con los efectos que produce y que sí podemos entender, como lo es el movimiento, el sonido, el calor, etc., pero la esencia de su naturaleza no se ha logrado establecer claramente.

Aún después de manejar el concepto de energia y de estudiar sus manifestaciones de manera más formal, es decir con bases cientificas, este concepto siempre produce largos momentos de reflexión.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Introduccih

~ " " - "" w" "_ . . . -__ . ..

m An4lisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia Introducci6n 3

Este trabajo se enfoca al análisis del uso de energía en la planta productora de potencia, Felipe Carrillo Puerto, de la C.F.E. ubicada en Valladolid, Yucatán,

Se observa la tendencia al aumento de la demanda de energéticos, y al agotamiento de la producción de éstos, de modo tal que se convierte en una necesidad el hacer uso racional de los energéticos fósiles como el petróleo, el gas natural y el carbón.

Es de esperarse un aumento en el valor de los energéticos, que repercute directamente en la economía del país, de ahí que el uso eficiente de energía cobre cada vez más importancia. Aunado a lo anterior, se tiene el impacto ambiental, lo que a últimas fechas ha adquirido gran importancia.

La producción de potencia debe hacerse de manera óptima, sobre todo en aquella que se obtiene a partir de combustibles fósiles, debido a que una producción eficiente de potencia disminuye las pérdidas energéticas en los procesos y la relación cantidad de potencia generada a producción de contaminantes aumenta es decir. que con la misma cantidad de combustible se está produciendo mayor potencia, lo cual implica un ahorro de combustible y una disminución en la producción de gases de combustión contaminantes, lo cual es ya una necesidad en nuestros días ya que el cuidado del medio ambiente es una obligación.

Mientras la realidad energética de México sea una dependencia casi total por los combustibles fósiles, habrá que poner' especial cuidado a su explotación energética racional de su potencial, en tanto se desarrollan nuevas tecnologías para producción de energía.

El análisis exergético al igual que el energético permite determinar en que parte del proceso se tienen las mayores pérdidas , sin embargo a diferencia de los análisis energéticos, la exergía permite clasificar a la energía en capacidades para producir trabajo, es decir, establecer calidades energéticas, lo que permite observar que las pérdidas toman importancia no solamente por la cantidad sino por la calidad. Se observa que las mayores pérdidas energéticas (cuantitativas) no representan necesariamente las mayores pérdidas exergéticas (cualitativas).

Los análisis energéticos y exergéticos siempre se podrán aplicar a todos los sistemas donde esté presente alguna forma de energía, es decir a cualquier sistema termodinámico independientemente de la naturaleza de su producción de potencia: solar, eólica, nuclear, geotérmica, etc.

Es así como toman gran importancia los análisis energéticos y exergilticos, los cuales nos sirven para conocer el estado en que se encuentra nuestra planta, proceso o dispositivo en relación a que tan bien se está utilizando la energía, tanto cuantitativa como cualitativamente como se verá más adelante.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. IntroduccEn

m Analisis Energético y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia Introducci6n 4

En las plantas productoras de potencia se observa que de acuerdo a los resultados del análisis energético las mayores pérdidas se tienen en el condensador, pero los resultados del análisis exergético muestran que la calidad de la energía que se desperdicia en el condensador es tan baja que su potencial de producción de potencia es mínimo, lo cual no repercute en gran medida en la potencia generada; muy al contrario de lo que se esperaría de los resultados del energéticos. Por otro lado, el análisis energético establece pérdidas mínimas en el generador de vapor, pero mediante el análisis exergético se proporciona un panorama más amplio que permite establecer que desde el punto de degradación energética es en este dispositivo donde se presentan las mayores pérdidas.

Los balances energéticos - exergéticos son partes de un análisis de diagnóstico completo , debido a que ambos son necesarios para calificar el uso que se le da a la energía en la plantas productoras de potencia y en general en todos los procesos energéticos.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Introducci6n

Capítulo I

tnerela

m Andlisis Energdtico y Exergdtico de una Planta Productora de Potencia 1-2

/.-LA ENERGIA

La energía es un concepto abstracto, pues al hablar de la energía, nos referimos a un ente de razón, el cual sabemos que existe en el universo en una cantidad constante de acuerdo con la primera Ley de la termodinámica, la cual establece: "La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma", y que puede ser cuantificada por los efectos que es capaz de producir en el medio sobre el que actúa, se sabe que este ente llamado energía puede transmitirse de un sistema a otro mediante varios mecanismos:

Uno es mediante la transferencia de calor, ya que el calor es una forma de energía, que sólo se manifiesta cuando existe un gradiente de temperatura entre los sistemas en los que se realiza el intercambio, de ahí que el calor se clasifica como energía en tránsito.

Otra manera para que dos sistema intercambien energía es mediante trabajo, el cual puede tener diversas formas, no se debe pensar exclusivamente en trabajo mechico existe trabajo de magnetización, eléctrico, etc.

Se ha encontrado que existen diversas clásificaciones de energía en cuanto a su utilidad, es decir que al hablar de energía no necesariamente nos referimos a energías que tengan la misma "calidad", este concepto surge de la experiencia, ya que se observa que al realizarse un trabajo, (entiéndase por trabajo la acción que produce cambios ordenados en el estado energético del sistema sobre el que se aplica) se produce simultáneamente en mayor o menor grado calor, y ademfts la utilidad de una determinada cantidad de energía se ve disminuida por esta presencia de calor, el concepto de energía ordenada y desordenada así como calidad energética se tratarán posteriormente en los capítulos de entropía y exergía.

El hombre se dio cuenta de que la energía y el trabajo eran distintas partes de un todo, y aún más, se percató de que el calor acompañaba a todos los procesos donde se aplicaba o se obtenía trabajo; así es como se establecen las bases para el surgimiento de una nueva ciencia que se encargaría de este tipo de cuestiones:

La TermodinSmica, que surgiría gracias al ingenio, observación y reflexiones de un sólo hombre: SAD/ CARNOT.

Con el descubrimiento de la conservación de la energía se siguieron una serie de descubrimientos quizá tan sorprendentes y útiles como el primero, se descubrió que el calor es una forma de energía disipativa, es decir, una energía que es perdida por los sistemas, que es inherente a todos los procesos reales.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

m Analisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia 1-3

Además, se logra establecer que las pbrdidas energéticas tienen su origen en fricciones mecánicas y gradientes de temperatura (entre otros), se descubre entonces que no es posible la existencia de una máquina de movimiento perpetuo debido a que siempre está presente esta conversión de la energía en calor, así se sentaron las bases que permitieron concluir que la energía no sólo era cuantificable sino que además tiene características cualitativas.

Gracias a los trabajos de Carnat y otros científicos, quiénes descubren y demuestran que el trabajo es una forma de energía que puede transformarse íntegramente en calor, pero que contrariamente, el calor no puede ser convertido en trabajo en su totalidad, Carnot establece el máximo rendimiento posible para una máquina térmica que intercambia calor con una fuente y un sumidero de calor a dos temperaturas determinadas y produce trabajo de la manera más ideal posible, esto es sin pérdidas de energía causadas por irreversibilidades.

Se pueden describir y explicar muchos fenómenos con estas bases, debido a que en muchos casos la primera Ley de la termodinámica es la herramienta idónea para tal finalidad, sin embargo la primera Ley de la termodinámica no puede explicar el hecho de que algunos fenómenos sucedan en forma espontánea y otros no.

La primera Ley no impone condiciones necesarias para la transformación de una forma de energía en otra, debido a que explica el fenómeno únicamente en forma cuantitativa. Ante esta situación, la termodinámica encontró otra faceta de la energía, la cual consiste en que la energía tiene características de calidad, es decir que tan buena o mala es una cierta cantidad de energía para poder ser transformada en trabajo, así surge la segunda Ley de la termodinámica con un nuevo concepto: la enfropia, la cual es una propiedad inherente a todos los sistemas y que determina el grado de irreversibilidad, y por lo tanto la dirección en que ocurren los procesos.

Se dice que este tipo de energía disipativa es desordenada; el estudio de la teoría cinética ha mostrado que las moléculas de los sistemas con alta entropía tienden al desorden, mientras que en los que tienen entropías bajas se presenta un ordenamiento molecular que desde el punto de vista energético es más útil.

Con estos fundamentos se establece el concepto de exergia, el cual fija un límite al máximo trabajo que se puede extraer de un sistema, o bien el mínimo trabajo necesario para realizar un proceso que requiera que se le introduzca trabajo.

Con estas herramientas se realizan los análisis energéticos y exergéticos los cuales son de gran utilidad, pues vienen a ser un diagnóstico detallado de los procesos analizados, desde el punto de vista cuantitativo y cualitativo.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

m Aniilisis Energ4tico y Exergtkico de una Planta Productora de Potencia 1-4

1.a- BASES TEORICAS

1.a.l- Conceptos Fundamentales

Es muy importante que se tengan claros los conceptos de termodinámica, debido a que son fundamentales en el desarrollo de este trabajo, se comienza por establecer los más básicos:

Sustancia de trabajo.- es un fluido en el cual la energía puede ser almacenada y a la cual se le puede extraer. Un fluido es un líquido, gas o vapor (una materia que ofrece poca resistencia a la deformación). Ejemplos de sustancias de trabajo: vapor, en las turbinas de vapor; aire, en compresor de aire; mezcla de aire y gasolina, en motor Otto y agua, en turbinas hidráulicas.

Sistema.- es aquella porción del universo, un átomo, una galaxia, o bien una cierta cantidad de materia o cierto volumen del espacio, que uno desee estudiar. Es una región encerrada por "fronteras" específicas, las cuales pueden ser imaginarias o móviles. Hay distintas clases de sistemas, dentro de los cuales tenemos:

sistema cerrado.- es aquel en el cual no hay intercambio de materia con los medios circundantes; pero si permite intercambios de energía.

sistema abierto.- es aquel en cuyas fronteras hay flujo de masa, e intercambio de energía.

Una sustancia pura es una sustancia que mantiene una estructura molecular invariable, o bien una solución fija de sustancias homogéneas, cada una de las cuales mantiene una estructura molecular invariable. La importancia del fluido puro para nuestro estudio es que cualquier condición particular de un fluido puro en reposo está definida completamente por dos propiedades independientes, con tal que no haya efectos de movimiento, gravedad, capilaridad, electricidad o magnetismo.

Fases.- En general una sustancia pura puede existir en cualquiera de tres fases: fase sólida, fase líquida y fase gaseosa o de vapor. Bajo una condición particular, las tres fases pueden coexistir; mezclas de dos fases son comunes.

Fusi6n.- Es el cambio de la fase sólida a la líquida. El cambio en sentido opuesto es la congelación o solidificación.

AI cambio de la fase líquida a la gaseosa se le denomina vaporizaci6n, y se dice que el líquido se vaporiza. El cambio de vapor (fase gaseosa) a líquido es la condensación, y durante el proceso se dice que el vapor se condensa. No todas las sustancias pasan por estas tres fases; algunas pasan normalmente en forma directa de la fase sólida' a la gaseosa (o viceversa), cambio de fase llamado sublimacidn. Además, muchas sustancias que ordinariamente pasan por las tres fases puedan sublimarse bajo ciertas condiciones de presión y temperatura.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energla

m Andisis Energetic0 y Exergetico de una Planta Productora de Potencia 1-5

Propiedades y Estado.-Para calcular los cambios de energía que han ocurrido en un sistema o sustancia de trabajo, debemos ser capaces de expresar el comportamiento del sistema en funci6n de las características descriptivas llamadas propiedades.

Las propiedades pueden clasificarse en intensivas y extensivas. Las propiedades intensivas son independientes de la masa; por ejemplo: la temperatura, la presibn, la densidad, el voltaje. Las propiedades extensivas dependen de la masa del sistema y son valores totales, como volumen total y energía interna total. La condición (estado) de una sustancia pura en sus formas líquida y gaseosa, se define por dos propiedades intensivas independientes, digamos, por ejemplo, presión y temperatura, en el caso de vapor de agua sobrecalentado , o presión y calidad para el caso de vapor húmedo. Si estas dos propiedades se estipulan, el estado de la sustancia queda definido. Por esto se entiende que todas las demás propiedades termodinámicas de la sustancia tienen ciertos valores particulares siempre que la sustancia se encuentre en ese estado particular.

Volumen especifico y densidad.- La densidad de cualquier sustancia es su masa por unidad de volumen.

densidad=masa/volumen [=I kg/m:3.

El volumen especifico.- es el volumen de una unidad de masa, digamos, metros cúbicos por kilogramo, y es el recíproco de la densidad. Generalmente, los valores medios son convenientemente exactos para la mayoría de los sistemas de ingeniería, porque la desviación del promedio es insignificante.

Presi6n.- La presión, es una fuerza por unidad de área, es una de las propiedades termodinámicas más útiles, porque con facilidad se mide directamente. En relación con la teoría cinética, la presión de un gas es, como ya se conoce por la Física, debida a la variación de la cantidad de movimiento de las moléculas cuando chocan con las fronteras del sistema (paredes del recipiente).

Si el sistema es un líquido, puede decirse lo mismo, excepto que el efecto de la fuerza de gravedad sobre la presión en un punto debe incluirse m& frecuentemente, aun en sistemas relativamente pequeños. Sin embargo, como problema de ingeniería, la inclusión de este efecto depende de su magnitud relativa; por ejemplo: en un caldera la presión del vapor sobre el agua y la presi6n en el fondo del domo del vapor de la caldera son tan aproximadamente iguales que rara vez se hará una diferenciación. Si éSta es importante o no en la práctica, es una decisión que el ingeniero debe tomar, y la decisión tiene que hacerse al considerar una situación real.

Presidn de fluidos.- La presión del fluido es la misma en todas las direcciones y puede ser influida en forma importante por la fuerza de gravedad sobre el fluido.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

m Analisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia 1-6

El principio de flotación o de Arquímides es usado tan frecuentemente que se enunciará aquí en relación con los pesos. Un cuerpo sumergido en un fluido, total o parcialmente, sufre un empuje por una fuerza neta igual al peso del cuerpo menos el peso del fluido desplazado. Este peso es la fuerza de flotabilidad total. Si el peso del fluido desplazado fuera igual al peso de un cuerpo estacionario, como un barco flotante, el cuerpo estaría en equilibrio bajo la acción de estas dos fuerzas.

Se sabe que la presión se define como:

P = F / A

De la figura 1' se observa que el elemento de volumen cilíndrico, se encuentra en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas las cuales son:

a) la fuerza de flotación -(P + dP) A , la cual es la fuerza que ejerce el fluido que se encuentra debajo del elemento de volumen.

b) La fuerza que ejerce el fluido que se encuentra arriba del elemento de volumen, ésta es PA.

c) La fuerza que ejerce la gravedad sobre el elemento de volumen (dm) g.

Debido a que las fuerzas están en equilibrio se puede escribir:

PA + dm g -(P + dP)A =O

PA+dmg-PA-dPA=O

simplificando en la ecuación anterior:

dm g -dP A =O

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. Energfa

""-s.-. -. = - - -- - . I ...- L_ ""

m Analisis Energktico y Exergético de una Planta Productora de Potencia 1-7

ademas se sabe que:

dm = p dV = pAdy

Por lo tanto:

pg dy = dP

yo

por lo que:

además:

con lo que se llega a:

YI -Yo= h

Ley cero.- Esta Ley como todas las leyes de la termodinámica se basan en la experiencia. Si un cuerpo "caliente" se pone en contacto con otro "frío" y ambos se aislan del medio circundante las propiedades de los cuerpos cambiarán. Sin embargo, después de cierto tiempo, las diferentes propiedades cesan de cambiar. Cuando los cambios de las propiedades cesan, se dice que los cuerpos están en equilibrio térmico. La Ley cero dice: si dos cuerpos, aislados de otro ambiente, están en equilibrio térmico con otro, dichos dos tambi6n lo están entre sí.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

".". "" ,.

m Anilisis Enern6tico y Exernbtico de una Planta Productora de Potencia 1-8

Temperatura.- Existen varias concepciones de temperatura; desde el punto de vista de la teoría cinética la temperatura es una medida de la energía cinética media de traslación de las moléculas, pero una manera más importante para fines de uso práctico, desde el punto de vista macroscópico, la temperatura de un cuerpo es su estado térmico considerado con respecto de su poder de comunicar calor a otros cuerpos, es decir que la temperatura es una propiedad que nos permite identificar cuando dos o más cuerpos se encuentran en equilibrio térmico.

La idea intuitiva y cotidiana de temperatura nos dice que tan frío o caliente se encuentra un sistema, sin embargo en ingeniería se hace necesario establecer patrones de referencia precisos que' permitan realizar mediciones más exactas de los niveles térmicos; es así como surgen las escalas de temperatura. Una escala de temperatura es una cosa arbitraria. Puntos de referencia universales son el punto de congelación y el punto de ebullición del agua pura a 1 .O132 bar. de presión.

Si una o más propiedades de un sistema cambian, se dice que en el sistema ha habido un cambio de estado; para llegar a un determinado estado a partir de otro se puede realizar mediante diferentes procesos, entre algunos tenemos procesos a presión constante, a temperatura constante, y a volumen constante.

ciclo fermodin8mico.- es una serie de procesos termodinámicos los cuales regresan al estado inicial donde comenzó.

Conservacidn de masa.- La Ley de la conservación de la masa estipula que la masa es indestructible, lo cual se vincula al hecho de que no ocurran procesos nucleares. En un sistema cerrado la masa permanece constante, En un sistema abierto se puede decir que durante cualquier unidad particular de tiempo:

que entra Cambio de masa ) + (masa que sale) en el sistema )= (dentro del sistema del sistema

Lb.- PROCESOS CUASIESTATICOS

Considérese un sistema en equilibrio termodinámico, es decir que todas sus propiedades permanecen constantes. Ahora supóngase que una fuerza externa es la que ha mantenido al sistema en equilibrio, y sufre un cambio finito de valor, de manera que se tienen una fuerza finita no balanceada sobre el sistema, lo que ocasionará naturalmente que el sistema sufra una serie de cambios irregulares en sus propiedades en forma desequilibrada hasta que el sistema nuevamente alcanza un estado final de equilibrio. En estas condiciones las propiedades del sistema no pueden describirse por la falta de informaci6n adicional durante el proceso; sin embargo se pueden predecir algunos efectos aunque no sea posible una descripción detallada.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energla

m An;ilisis Energetic0 y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia 1-9

Para que el estado termodinámico de un sistema se conozca en cada instante durante el proceso, no deben existir fuerzas finitas desbalanceadas. Sin embargo debe de haber algún tipo de éstas para que ocurra un cambio de estado. Se puede concebir un proceso idealizado durante el cual una fuerza es ligeramente diferente de la fuerza que se opone dentro del sistema en un instante determinado. Desde el punto de vista matemático, la fuerza desbalanceada es de tamaño diferencial.

Como resultado, durante tal proceso, el sistema interno estará infinitesimalmente cerca del estado de equilibrio todo el tiempo que dure el proceso. Cualquier proceso que se lleva a cabo de manera idealizada se llama cuasiestático. En consecuencia, las propiedades termodinámicas del sistema están definidas y se pueden medir en todo momento.

Aunque el proceso cuasiestático es una idealización, muchos procesos reales se aproximan lo suficiente a las condiciones cuasiestáticas, ya que el tiempo que requieren algunas sustancias para alcanzar el equilibrio interno es corto, si se compara con el que se necesita para el cambio total de estado.

En análisis de Ingeniería con frecuencia es necesario conformar algún proceso real como si fuera cuasiestático; de tal manera que se puede desarrollar un modelo para un fenómeno o proceso en particular. Además, esto permite hacer la gráfica de la trayectoria de un proceso cuasiestático en diagramas, donde las coordenadas representan propiedades termodinámicas; dichos diagramas son de gran utilidad al analizar problemas de diseño. Con objeto de ilustrar los procesos cuasiestáticos para calcular el valor de los efectos de trabajo, se examina el trabajo mecánico que se efectúa cuando se cambia el volumen de un sistema cerrado con masa de control. Este tipo común de trabajo mecánico generalmente se llama trabajo de expansión o de compresión, o simplemente trabajo sobre las fronteras. En algunos casos se le denomina trabajo P dv por las razones que se volverán evidentes en un momento.

Un ejemplo de este tipo de trabajo se puede ilustrar con una sustancia contenida en un conjunto cilindro-pistón como el que se muestra en la figura 1. Las fronteras del sistema se indican por la línea punteada del diagrama. La sección transversal del émbolo tiene área A y la presión es P en el estado inicial de equilibrio en todo el sistema. Por aplicación de mecánica básica, la expresión para el trabajo que se realiza sobre un sistema es:

Nota: en la ecuación anterior las letras en negrillas denotan que son magnitudes vectoriales.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

" "J...= . . - , - - . - - . . .~-_.I i.

m Anilisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia I- I O

''I 1

7 i te44 l.

Frontera de la masa de control

V

Figura 1

Donde F es la fuerza que ejercen los alrededores sobre el sistema y 6x es el desplazamiento infinitesimal del sistema en la dirección de F. La fuerza del émbolo (pistón) sobre el sistema es simplemente PA y el proceso es de compresión porque se est$ considerando que se hace trabajo sobre el sistema. Para el proceso,

W = SPA dsx

Por ser dx positivo por convención, aunque dV sea negativo durante el proceso de compresión; entonces dV = - A dx. Por tanto, la cantidad diferencial de trabajo que se realiza cuando una sustancia sufre un proceso de compresión o de expansión es

W=J-PdV

El trabajo sobre la frontera que se realiza sobre la sustancia o que 6sta ejecuta durante un cambio finito de volumen es la suma de los thninos P dV para cada cambio diferencial de volumen. Matemáticamente esto se expresa por la relaci6n

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

m Andlisis Energbtico y Exerg4tico de una Planta Productora de Potencia 1-1 I

en la que Vi y Vf son los volúmenes inicial y final de la sustancia. La presión se expresa en unidades absolutas. Obsérvese que la integral de 6W es simplemente W y no AW. Una interacción de trabajo se asocia con un proceso y est4 en función de la trayectoria que se haya seleccionado.

En la figura 1 inciso b) se muestra un diagrama característico para la evaluación del trabajo sobre la frontera. En el diagrama, el área sombreada representa el trabajo que realiza el gas dentro del cilindro, debido a que se realiza una expansión. El signo positivo del trabajo es cuando el sistema realiza trabajo, y es meramente una convención, y no afecta en nada tomar la posición contraria, solamente se debe de tener cuidado en el tipo de convención que se utiliza para establecer si es el sistema el que realiza trabajo, o bien si el trabajo se realiza sobre el mismo. Resumiendo se puede decir que las interacciones cuasiestáticas de trabajo tienen las características siguientes:

1.- El valor de Fk (el subíndice se refiere al k-ésimo tipo de interacción de trabajo) depende sólo del estado del sistema y es independiente de la dirección de cambio en X. El cambio de X puede ser positivo o negativo. Estas variables referidas a W = I F dx

2.- Teóricamente un sistema puede regresarse a su estado inicial después de haberse efectuado un trabajo cuasiestático, o invertir la dirección original del efecto del trabajo. A todos los procesos que cumplen con esta condición se les llama procesos reversíbles

3.- El valor de Fk permanece finito a medida que dX tiende a cero. En cada estado de equilibrio Fk tiene un valor fijo y finito.

Hay otras interacciones importantes de trabajo que no caen en la clase cuasiestática. Las formas que no son cuasiestáticas tienen un número de características que las hacen diferentes, entre ellas se puede citar:

1 .- La fuerza F depende de la rapidez de cambio de estado.

2.- La interacción de trabajo es unidireccional y en la práctica el efecto no se puede anular invirtiendo el proceso original, a este tipo de procesos se les conoce como procesos irreversibles.

3.- La fuerza F tiende a cero a medida que la rapidez del cambio de estado también tiende a cero. En consecuencia, el trabajo tiende a cero para un cambio diferencial de estado.

Para el caso de los procesos no cuasiestáticos, el fluido dentro del sistema general no está en equilibrio durante el proceso, el trabajo debe medirse fuera de las fronteras del sistema. Por comparación, una forma cuasiestática de trabajo se evalúa en términos de los cambios dentro del sistema.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Energfa

Capítulo II

Entalpía

m A d i s i s Energbtico y Exergktico de una Planta Productora de Potencia 11-2

I/.- ENTAL PIA

En termodinámica se utiliza una función muy útil llamada función entalpía o simplemente entalpía, la entalpía se define como h = u + pv, debido a que en los balances de energía se presenta mucho esta suma de términos; cabe mencionar que la entalpía es una propiedad de estado, ya que se forma de la adición de otras propiedades de estado que son la energía interna (u), la presión (p) y el volumen (v). Una manera de lograr dar una interpretación física a la entalpía es la siguiente: consideremos el trabajo P dv definido anteriormente como:

W = SP dv ......................................... (1 1

de acuerdo con la primera Ley de la termodinámica tenemos que,

du =6q- 6~ ...................................... (2)

y tomando la definición de entalpía, pero en forma diferencial:

dh = du + p dv + vdp ............................... (4)

considérese un proceso a presidn constante, por lo que la ecuación (4) se reduce a:

dh = du + p dv .................................... (5)

sustituyendo la ecuación (1 ) y (2) en (5) se obtiene:

dh = 6q - p dv + p dv ............................... (6)

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. Entalpia

" - - * G w & & a , n ,.. - - - - - ---

m Analisis EnergrStico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia 11-3

de la ecuación (6) se anulan los dos últimos términos quedando ahora,

dh = ( W p = cte .......................................................... (7)

Ah = (Qlp=cze ..................................... (7 =)

es importante recordar que se consideró un proceso a presión constante; de este modo se puede dar una interpretacibn física a la entalpía de la siguiente manera:

La variacidn en la entalpía es un flujo de calor cuando un proceso se realiza a presi6n constante.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Entalpfa

" - " ""rr"_i~""I_ ~ ". ~ - - - - " - "

Capítulo I I I

Entropía

m Analisis Energ6tico y Exergetico de una Planta Productora de Potencia 111-2

Ill. - ENTRO PIA

Uno de los conceptos de termodinámica que más reflexión ocasiona, es sin duda alguna la entropía; la entropía es una propiedad termodinámica extensiva que surgió ante cuestiones tan importantes sobre trabajo y calor que ya se tenían en la época de Clausius, Kelvin, Watt, Carnot, Maxwell y todos sus contemporáneos; ellos se cuestionaban si era posible la transformación total de calor en trabajo mediante alguna máquina térmica, es decir, que si sería posible que una máquina térmica produjera trabajo con un sólo suministro de calor sin necesidad de un sumidero, tal hecho permitiría la existencia de una máquina de movimiento perpetuo, lo cual implica que la energía no se transforme en pérdidas en ningún proceso que no sea el de producir trabajo.

Es importante hacer mención de que las máquinas térmicas evolucionaron bastante mucho antes de que se comprendiera a fondo su funcionamiento, tan es así que las primeras máquinas termodinámicas fueron diseñadas empíricamente sin bases científicas, por lo que eran máquinas muy ineficientes.

La entropía surge como una propiedad que es capaz de establecer la dirección en que ocurren los procesos, puesto que la primera Ley de la termodinámica es una Ley de conservación y no pone restricciones a procesos que no ocurren en la naturaleza de manera espontánea. Para que se pueda comprender más profundamente lo anterior se presenta el siguiente ejemplo:

En la reacción de formación de agua a partir de Oxígeno e Hidrógeno, la primera Ley de la termodinámica se cumple perfectamente en cualquiera de las dos direcciones de dicha reacción, es decir, desde el punto de vista de la primera Ley es completamente posible que a partir de agua se de espontáneamente la disociación química del agua en oxígeno e hidrógeno, lo cual y en base a la experiencia cotidiana es sabido que nunca ocurre.

Lo anterior no pone "fuera de la jugada" a la primera Ley, sino muy al contrario de eso, la primera Ley de la termodinámica es una herramienta muy poderosa con la que se pueden describir fenómenos de muy diversas indoles.

Ante esta situación surge la necesidad de establecer un criterio para que se pueda establecer cuando un proceso se lleva al cabo de manera espontánea, es así como surge la segunda Ley de la termodinámica, ésta explica de manera correcta las direcciones preferenciales o posibles para un determinado proceso.

m AnAisis Energético y Exergktico de una Planta Productora de Potencia 111-3

La entropía es una propiedad de la materia que mide el grado de desorden a nivel microscópico. La tendencia natural de acción es la producción de entropía al realizarse cualquier ciclo real, en algunos procesos puede presentarse una disminución de entropía, como lo es el caso de la condensación del vapor de agua. La explicación a to anterior consiste en que la segunda Ley estipula que en cualquier ciclo real siempre habrá un aumento, o en el mejor de los casos se mantendrá constante el valor de la entropía, entonces ¿la condensación viola la segunda Ley de la termodinámica?; claro que no, ya que la segunda Ley está referida para sistemas aislados, y en el caso de la condensación el vapor de agua experimenta una disminución en la entropía, pero los alrededores a los que les expulsa el calor, experimentarán un aumento de entropía, lo cual, al realizar el balance global de entropía en la condensación (vapor + alrededores) , se observa que la entropía para el proceso ideal se mantiene constante, mientras que para el proceso real aumenta

Es también común pensar en la entropía como una medida de nuestra incertidumbre acerca del estado microscópico. Debido a que las moléculas se mueven, chocan y cambian direcciones, el estado microscópico se encuentra constantemente cambiando. En cualquier instante un sistema podría estar en cualquiera de los billones de billones de estados microscópicos, y nunca podríamos saber con toda certeza cual estado existe en un tiempo particular. La magnitud de la entropía refleja entonces la incertidumbre acerca del estado microscópico.

Si no hubiera incertidumbre en los estados microscópicos, se podría capturar toda la energía molecular. Por ejemplo, si se conoce precisamente la posici6n y velocidad de cada molécula en un gas en cada instante, se podría saber donde colocar una "trampa de partículas" con la cual se pudiera aprovechar su energía cinética. Así, el hecho de que se tiene incertidumbre acerca del los detalles microscópicos hace imposible convertir toda la energía molecular en trabajo útil, al incrementarse la incertidumbre, en otras palabras, al incrementarse la entropía, la disponibilidad para hacer trabajo útil con una cantidad determinada de energía se reduce.

Otro aspecto importante del concepto de entropía es que la entropía es extensiva, en otras palabras la entropía de un sistema complejo es la suma de las entropías de sus partes. Esto no se puede probar, pues es tan básico para el concepto de entropía como la Ley conmutativa lo es para la aritmética.

Expresado en términos microscópicos, la desorganización de un gran sistema es la suma de la desorganización de sus componentes. O, nuestra incertidumbre acerca de un estado microscópico de un sistema grande es la suma de nuestras incertidumbres acerca de los estados microscópicos de las partes.

m Analisis Energbtico y Exergbtico de una Planta Productora de Potencia 111-4

La medida del desorden microscópico debe ser cero cuando las moléculas están perfectamente organizadas, esto es, cuando todas se encuentran en un Único estado microscópico. En un cristal perfecto de una sustancia pura a una temperatura absoluta de cero, las moléculas se encuentran completamente estáticas, y fijas precisamente de acuerdo con la estructura del cristal y permanecen de esta manera. Esta es una condición totalmente organizada y es el Único estado microscópico que siempre existe a esta temperatura. No hay incertidumbre acerca del estado microscópico, así que la entropía del cristal es cero. Este aspecto de la entropía se conoce con el nombre de tercera Ley de la termodindmica

Ill. a.- CLASIFICACION DE LAS FORMAS DE ENERGIA

La energía se manifiesta por sí sola en muchas maneras, cada una de las cuales con sus propias características y calidad. La calidad de la energía es un sinónimo de su capacidad para producir un cambio.

Esto puede ser útil para examinar las características de las diferentes formas de energía y clasificarlas en vista a establecer un standard de calidad energética confiable.

La calidad de una determinada forma de energía depende de su modo de almacenamiento. Este puede ser tanto ordenado como desordenado en el cual hay varios grados de desorden.

C IV

m Anflisis Enq&co y Exerghtico de una Phntj Productora de Potencia IV-2

Iv.- EXEe4-dA

I

Uno de los principales ~ 1 ~ 1 8 de, d e concepto es en los andlisis exerg&icos de sistemas thnicos.

El b a l a n c e e x ~ o o es similar Q un b e l a n c e energdttico pero tiene la diferencia fundamental que, mientras d bahnee ico es un enunciado de la Ley de la conmaci6n de la exerg4tico puede considerarse como un enunciado de la Ley

La. degradmih de la energía es equivalente a l a s inevitables pBKdidQW) de exergía, debido a qua todos los procesos reales se llevan a cabo de manera irreversible.

El ambiente, como un concepto peculiar para el método de exergía, es un sistema muy grande o un medio en el estado de equilibrio termodinhmico perfecto. Por lo tanto, este ambiente conceptual no tiene gradientes o diferencias de presih, temperatura, potencial químico, energía cin6tico, energía potencial, por lo que no existe posibilidad de producir trabajo de cualquier forma de interacci6n entre las partes que constituyen el ambiente.

Cualquier sistema externo al ambiente que tenga una o más propiedades, como presión, temperatura, ó potencial químico, los cuales difieran de las propiedades correspondientes del medio ambiente, tiene un "trabajo potencial" en relación al ambiente. Esto se debe a que los procesos necesarios para alcanzar el equilibrio termodinámico son potencialmente productores de trabajo.

Por lo anterior, el medio ambiente es un medio natural de referencia para fijar el "trabajo potencial" de diferentes clases de sistemas.

T d q o Terminal: Erwing Calleros M. Exergla

m Anisiisis E n e m o y Exeq&~co de una planrp Productora de Potencie IV-3

Para prop6sitos prfrcticos, m aplicecionces terrestres, el medio ambiente consiste en la atmbsfera, los mares y lar corteza terrestre. El medio ambiente puede interactuar con otros sistemas ck trss rnmeras diferentes:

A traves de interacciones thicers como un mservorio (fuente o sumidero) de energía thnica a la tmpmtura Td. Debido a la enorme capacidad calorífica del ambiente W e es capaz da, intercambiar calor con cualquier sistema elaborado por el hombre $in .que sufra cambios significativos en su temperatura.

A traves de intwacciones mednim. como un reservorio de trabajo no utilizable: Esta forma de i m d n ocurre solamente en sistemas que experimentan un cambio en el v o l m durante el procetso bajo consideracibn, por erismpb, un sistwna csmado en el que se lleva a cabo un proceso de expansibn. Esta forma de inbmctuar no tiene importancia en el caso de proceso de fluj~ &O.

A travbs de interacciomw químicas como un rmwvorio de una sustancia de bajo potencial químico m s$uilibrio estable: este tipo de interaccibn ocurre siempre que un sistema &ido expulse materia al ambiente.

A través de esos tipos de interraccibn el ambiente determina, para el prop6sito de evaluar la exergía, los niveles de referencia para la presi6n, temperatura y potencial químico.

En este trabajo se considera solamente el llamado equilibrio restringido, en dbnde las condiciones de equilibrio mednico y químico entre el sistema y el ambiente se satisfacen, es decir, que la presibn y la temperatura del sistema y el ambiente sean iguales. El adjetivo restringido indica que, bajo esas condiciones las sustancias del sistema estan restringidas por una barrera física que impide el intercambio de materia entre el sistema y el ambiente. Por lo tanto, bajo condiciones de equilibrio restringido no hay, en general, equilibrio químico entre el sistema y el ambiente. El estado de equilibrio restringido con el ambiente, se le llamará como estado ambiental.

Debido a que se definió el trabajo equivalente de una determinada forma de energía como una medida de su exergía, claramente el trabajo es equivalente a la exergía en todos los aspectos. Por lo tanto la transferencia de exergía puede especificarse tanto en magnitud corno en d i r d 6 n por la transferencia de t r a m a la cual corresponde. Similarmente se asocia con el flujo de trabajo o potencia, pero con un flujo 6 razón de exergía.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Exergía

La exergía de la transferencia de calor en la de conW sa deQ.rmim por el &irno trabajo que podría ser obtenido de UoIIwIQO .I .medio rpanbignte como un r e w o r i o de grado cero de energía t4rmica. Parar un flujo de calor transferido Q, y una temperatura T, en la S control donde la tmnsfwencia de calor tiene lugar, la maxima de amwmi6n de mwgíar thnica a trabajo es:

W- = E, = Q,z ...................................... (8)

%= 1 - T D r ...................................... (9)

z S@ ccmoce como temperatura exerg4tim adimnsiond y es igual a lar eficiencia de Carnot el caso especial en que el ambide tm 61 t%mpmtura To-

Como la energía, la exergía de una corriente de materia, puede s e r .dividida en distintos componentes. En ausencia de efectos nucleares, magnditicos, eledricos y tensi6n superficial, la exergía E es :

E=Ek+E,+Eph+EO ................................. (1 0)

donde E, es la exergia cinética, E, es la exergía potencial, E* es la exergía física y Eoes la exergía química. Eky E, estan asociadas con ~nergm de alto grado y E, y E, con energía de bajo grado. También se puede escribir en forma especifica, introduciendo la exergía específica e = Elm :

E=Ek+&p+Eph+% .................................................. (1 1)

- Traba~o Terminal: Erwing Calleros M. Exergia

W. e.- EXEffilA F E A

Le axergíe física es igual a la cantidad de tr0ba)O mewinro quo I). nl.3irap cuando la corriente de la sustancia es llevado de su castado i

t h h s con el ambiente. ’ . definido por Po y To, por procesos físicos que involucren

Una expresibn para la exergía física pwbda, anterior en conjunto con la figura 2 idsal en el cual la comente et Suponiendo que la corriente ten e8tada de la corrimte bajo con por P, y T, el estado de salida corrwcke, al estado prmi6n y la temperatura de la arsociade con el proceso en el m6dulo m Ear tran el medio ambiente, por unidad de m a s a , es:

[ ( qo)REV] = To (S,+ ) ................................ (1 2)

La ecuaci6n de flujo de energía en estado estacionario para el m6dulo, por unidad de masa, es:

[(qo)REV] - [(w,)REV] = (ho-h,) .......................... (1 3)

Tmbajo Terminal: Eming Calleros M. Exergía

. . . _ I L _ . . . . . . . . . . . ” .. ..IC.”.”? . . - - ~ . j ~. . __- . ” _..“I

Anilitis Energ&tko y ExergMco de una hta Productom-+ P d IV-6

entonces, el trabajo reversible realizado por el m6dulo e$ ¡$km¡ a la exmía física de la corriente. Por lo tanto de las ecuaciones (12) y (1 3)

~phl = (h1 - Tos,) - (ho- Toso) .......................... (14) :

= h -Tos ....................................... (15)

p, en erda forma gemral es similar a la W d n de Gibbs. h y 6 evaluadas m el estado de la sustancia y To es la temperatura del ambiie. En el estado find cam0 se muestra m la wlacidn (14), este funci6n es a la funcidn de Gibbs da la sustancia m el estado ambmtal. Entonces de (1 4) y (I 5):

Ephl = B1 - Po ........................................................... (1 6)

El proceso físico reversible (hipotético) el cual podría ser usadd para determinar la exergCa física dsbe satisfacer condiciones .tanto da, reversibilidad interna como ext9mar; muchas combinaciones diferentes de promsos podrían satisfacer estas c a n d i c i o n e s .

El balance exergético para una región de control en la cual se lleva a cabo un proceso en estado estacionario puede escribirse:

E, + E,Q = E, + Wx + I .............................. (1 7 )

donde :

E, = &me ........................................... (1 7a)

E, = &me .......................................... ( 1 7b)

E* = Z,[Q,(T, - To)/ T,] .............................. ( 1 7c)

T w o Terminal: Eming Calleros M. Exergía

" ~ . _E*_ i " .". I - - " ""- ...

m Andisit Eneg4tico y ExergtWco dc una pkntr Productcm de Potencia . IV-7

tambih, la exprtssidn para la sxergia específica puede escribirse m:

aquí la velocidad Co y la altitud Zo estan evaluadas m relacitm a lor ni de, referencia del ambiente.

La exwgíba química puede ser evaluada por separado u ck de exergíer química standard. En el desarrollo del andlisis de la plarnfar d@ ciclo combinado de Valladolid, el cual se presenta m& , no se la exergk quimica debido a que sdlo comprende procesos físicos los cualas no involucran intercambio entre la regi6n de control y el medio ambiente.

El flujo de tsxtsrgía hacia o de la regi6n de control est4 gsociade can la entrada o salida de, materia, la transferencia de calor y la transf4"eKlcisr de . En general cada una de estas diferentes formas de transferancia de axwgía puede tener signo positivo o negativo, es decir, pueden contribuir introduciendo o extrayendo exergía.

El flujo de exergk hacia la región de control es siempre mayor que aqdla de la rqibn de control. La diferencia entre estas dos, tasa de pQrdidrss de e-ía, es llamada la tasa de irreversibilidad. Este enunciado es aplicable a todos los procesos reales.

La relaci6n de Gouy-Stodola establece que la tasa de irreversibilidad en un sistema abierto; en su forma m& general es:

I = Toll ............................................... (19)

La cual establece que la tasa de irreversibilidad de un proceso es el producto de la tasa de producción de entropía de todos los sistemas que participan en el proceso y la temperatura del ambiente.

Una versih más detallada de la ecuaci6n (1 9) es:

I = To[C,,,m,ss - Centmes, - Z(Q,lTo] .................. (20)

m M i s i s E n q b t i c o y Exq6tico de una Ptanta Productora de Potsncia IV-8

puede ser usada pawa calcular la tasa o razón de produccibn de irrevewsibilidad de cantidades en varios puntos de la superficie de control.

Claramente, la expresibn entre corchetes en la ecuación anterior es igual a la tasa de producción de entropía Il para un proceso de flujo estacionario. Los primams dos t6rminos dan el flup de entropia asociado con el flujb.de mabria 9m entra y sale de la reg& de mntml. El temer ttbmino da la suma de los flum de enhopía debida a la transkemnde d@ d o f .

N6tese que las ecuaciones (1 7) y (20) no son independientes; d q u h puede ser utilizada para calcular lis tasa de irreversibilidad para una reg¡& de control dada.

La ecuacibn (20) p& ser m4s conveniente para procesos físicos mimtms para procesos químicos o procesos que involucren intercambio de marteria con el ambiente, (1 7) ser m& oonmiente.

N h. S YEw72wLES

La razbn de imvwsibilidad es un patrón, únicamente para el mQtod0 de s x e r g k , por lo cual, las m i d a s en la planta y sus componentes pueden ser wmpamdm y cuantificadas en una base racional. Por comparaci6n de las magnitudas de las tasas de irreversibilidad para varios componentes de la planta, uno puede observar de entrada donde ocurren las mayores perdidas, es decir, que componentes de la planta contribuyen en mayor proporción a la inefkiencia de la planta.

Sin embargo, como una lista de la tasa de irreversibilidad de las componentes de la planta no oftem por sí misma un indicador de los componentes que cuentan con los mayores potenciales de mejora en el rendimiento. El potencial para mejorar un componente dado est& determinado por su tasa de irreversibilidd

bajo unas determinadas condiciones en relación a la mínima tasa de irreversibilidad posible bajo los límites impuestos por las restricciones físicas, tecnol6gicas y otras. Este tipo de mínima tasa de irreversibilidad es llamada tasa de irreversibilidad intrínseca. La diferencia entre las tasas de irreversibilidad actual e intrínseca es la tasa de irreversibilidad evitable.

Por lo tanto:

I - 4NTRlNSECA + ~E,,,, .............................................. (21 1 -

I

Las restricciones que pueden contribuir a la irreversibilidad intrínseca incluye:

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. ~~~ ~

Exergia

. . " - , .. - l.-."""__. " ..

Aniliris Enexg&ico y ExergQtico de una Planta Producton de h c h , IV-9

a) Diferencias de las capacidades caloríficas con ruwpecto a la mediar de transferencia de calor: considthese una transferencia de, carlor que tiene lugar en un flujo paralelo o cuando las capacidadas doríficae de las corrientes son distintas en un intercambiador de calor a contracorriente. Siempre cuando la diferencia de temperatura es muy p e q M a m un extremo del intercambiardor de calor habrá todavía una tasa apreciable de irrevmibilidad debida a la transferencia de calor sobre una dibrmcia finite de temperartufa en otros puntos del intemmbiador de c a l o r . Este tipo de irreversibilidad intrínseca est& asociada con la configuracibn física particular de la planta.

b) Rscecci6n quimica sin control: excepto cuando una reacci6n química se lleva a cabo bajo condiciones controladas, por ejemplo, en una celda reversible de combustible o una celda gralvánica, todas las r d m s química@ sin control son inherentemente irreversi">les. Así, en cada componente de la plantar como un boiler, una &mara r d combusti& o en un reactor químico hey alguna irreversibilidad intrínsec : la cual no puede, con los presentes t-wufsos de desarrollo tecnológico, S *r eliminada.

Restrkcims econbmicas: aparte d las restricciones mencionadas a f r iba ,

existen tarnbih restricciones econór !cas en relación a los cambios que son necesarios realizar a la planta jara reducir estas irreversibilidades intrínsecas; sin embargo, para fines d;.l analisis presente, estas restricciones carecen de valor, ya que no se están considerando cambios que requieran de alguna inversión, sólo aquellos que involucrm ~ s i ~ s de redistribuci6n de equipo por ejemplo, pero principalmente es un diagn6stico de la planta de ciclo combinado.

c iC0 Y

En el andlisis de diagnbtico de una l ewmod in lm i cca , se utilizan herramientas que indican la eficitmcka con lar cw( aprovechando la energía, dmtm de esta clase se en- los d k i s ico y exerg6tico.

Esta planta trabaja con un ciclo Joule4rayton de turbina de gas en combinación con un ciclo Rankine de una turbina de vapor, det aquí el nombre de ciclo combinado, desde el punto de vi& termodihioo cal acoplar dos ciclos se logra aumentar el rendimiento t&mico global.

En el ciclo combinado se tienen dos ciclos o a diferentes temperaturas, al ciclo que trabaje a alta temperatura se le conoce como ciclo superior y en este caso corrsspon&e, al Joule-Brayton, mientras 81 ciclo que opera utilizando el calor de desecho del anterior a una temperatura meanor se le llama ciclo inferior y aquí corresponde al Rankine. El cido combinado se representa esquemhticamente en la figura 3

J

2 -I 1.

LA PUMTA D% ClClO CowOtwuDQ DIE LA C.F.% DE VktlkootlD ,YUCATAN

Existen tres tipos dihfemta de, carga que una planta productora de potencie dabe abasbcm de acuerdo a las necesidades, &tos son:

1 .-DWIlandaS de WW bar-

2.-Dman- intermedias o de rango medio

3.-Demenda de carga pico

No exista una distincidn claramente determinada de donde un tipo de carga termina y si siguiente comienza.

Las unidades de carga base operan esencialmente todo el ano, esbar unidades son usualmente las mds efkientes, con consideraciones mayms de d i d o siendo unidades que proporcionan el menor costo por kilowatt.

Las unidades para carga pico normalmente funcionan no m4s de 5 a 6% del tiempo en un aho, la idea principal de este tipo de unidades es proporcionar una reserva potencial. El equipo utilizado en esta categoría está caracterizado por el menor costo posible sin importar la eficiencia de operacibn.

T w o Terminal: Eming Calleros M. An6litis Energbtico y Exergetico

m

Q

Y)

& I

d

c

I i

! \ I L

!

\

, m AnaJisis Energetico y Exerg6tico de una plana Productom de potsnch v-4

La carga intermedia está entre les unidades de demd lame y 1 8 8 uniddes de demanda pico, operan arriba del 75% del tiempo, y deben da tener un tiempo corto de arranque.

La planta de ciclo combinado usualmente estd compuesta da una o m8s turbinas de gas que expulsan sus gases de escape en un r6ecup.rador ck caJor. Algunas plantas de ciclo combinado t i e m adicibn s;upietmmtmia d. calor mediante combustible, de este modo los diferentes tipos da, cid08 comlFsjtudos m:

a) Turbinas de gas majs un generador de vapor o T(Kwp(K.cJor de calor sin equipo de combustión, su uso para carga pico y media

b) Turbinas de gas más equipo de combustich SUQlemanrtario y dor de vapor (recuperador de calor), su uso p m . carga pico y mdia bmw con un mayor rendimiento termodindmico.

c) Turbinas de gas m& generador & vapor con homo de, combusti6n, su uso para carga base.

d) Turbinas de gas más generador de vapor con homo sobrecargado,, su uso para carga base.

En esta planta se tiene equipo del tipo del inciso a).

V.IAN,AUSB EMRGf77CO

El anhlisis energbtico de la planta, es simplemente aplicar la primera Ley de la termodinhmica a cada uno de los procesos que se llevan a cabo en los distintos dispositivos que conforman la planta, así como a la planta en su totalidad.

V.1.a.- TUf?íMNAS, BOMBAS Y C t 3 M P R E n

Una turbina, ya sea que el fluido sea un gas o un líquido, es un dispositivo en el que el fluido realiza trabajo sobre algún tipo de á lab fijo a un eje rotatorio. Como resultado, el dispositivo produce trabajo que se puede usar para algún fin especifico. Las bombas y los compresores son dispositivos en los que el trabajo se hace sobre el fluido, lo que origina un aumento en la presibn del mismo. Las bombas generalmente se utilizan para líquidos y los compresores se emplean para gases.

~ ~~ ~ ~~

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. Analisis Energbtico y Exergbtico

m Adisit Energ&co y Ex+ de m bta Productora de Potench v-5

Para flujo estacionario en los dispositivos anteriores un balance energ6tico de la . primera Ley de la termodinámica da lugar a:

q + w = h, - h, + (V22 - V12) / 2 ....................... (22)

Normalmente el cambio de energía potencial es despreciable en estos dispositivos.

El que se incluya un t h i n 0 de calor depende del modo de opcsracih. Si el mecanismo no esth aislado, el Ca(0r que 98 gena o se pierde por el fluido depende de los siguientes factores:

1 ) que exista o no une difmmcia de temperatura grande entre el fluido y los almthdom.

2) que haya o no una velocidad pequefia.

3) que est6 presente o no una gran superficie

En?a turbomaquinaria rotativa axial o centríf Jga, las velocidades pueden ser bastante altas y la trcsmHmda de ceríor pec .uefia si se compara con el trabajo del eje. En los mecanismos reciprocantes los efectos de transferencia de calor pueden ser razonablemente grandes.

Para fines de anilisis, debido a que se carecen de datos, una buena aproximaci6n es considerar que el &io en energía cinetica d e t fluido de tmbqo dentro de estos dispositivos $S despreciable, ademas se consideran adiaMims, de modo tal que la ecuacidn (22) se reduce a:

w = h2 - h, (23) .............................................................

En esta aproximaci6n se visualiza que la entalpía disminuye en una turbina y que aumenta en los compresores y las bombas en la direccih del flujo.

De acuerdo con la anterior, y con el diagrama esquemAtico y T vs. S se tiene que:

m [=I kg/s

Trabajo Terminal: Erwing Calleror M. Mlisis Energktico y Exergktico

m AnaJiais Eneq&ico y ExerLifico de una Pbta productora de Potencia V-6

h [=] kJlkg

sustituyendo por los valores correspondientes de los estados termodindmicos:

ww = 78.- llcw ................................. (a)

* para la extraccifh que se efectúa m el estado 13 del diagrama esquemdtico se considera que la enta@ía mi la conespondiente a la del vapor húmedo, debido Q que en las turbinas el vapor se expande hasta un mínimo de calidad de

a VallOfkW de a l i a d tllWlOfBS, rrosibn prematura en los Blahs.

Para calcular el rendimiemfo polrtrdpico de la turbina de vapor se considera la siguiente gcuaci6n:

Traba~o Terminal: Erwing Calleros M. Arhlisis Energetic0 y Exergctico

m Anllisis Eneq4tko y Exer@co de una Planta Productora de PMurCip v-7

Es immrtante hacer notar que la exsrgía es menor para los est- fimks de la expansi6n isoentrópica 8s y 12s en comparaci6n cÓn la da los oornrcrpondientes estados reales 8 y 12; lo cual es de esperarse, pues este resultado dice que si el proceso de expansidn se realiza de manera isoentrópica (sin produccibn de irreversibilidades), los estados finales contienen menos exFrgía que los estados resultantes de la expansión real, la diferencia de exergía se convirtid m trabajo en la turbina; de este modo en el caso de las expcsnsiontss iwmtr6picarS se ha producido mayor potencia que la que se obtiene en pr%semcie de irreversibilidades.

Para determinar la potencia desarrollada por la turbina de vapor pero considerdndose el proceso de expansi6n isosntr6pica bta con evduar:

sustituyendo los valores correspondientes se obtiene:

Ws= 74.3 (3351 .=O - 2779.6023) + 87.7'87 (2840.4 - 2638.7578) + (87.767 - 5.890) (2638.7578 - 2448.3648) + (87.767 - 5.890 - 5.669 - 1.304) (2448.3648 - 2220.7839)

Ws = 92.87 Iww .................................. (b)

Para el caso de, la expansibn isogntr6pica,. .la wencia obtenida en le turbina d8 vapor deb ser igual a la obtenida por medio de la exergía de los estados c o n r r i m o s para la expgnsi6n isoentrópica, debido 8 que como se ha mencionado la exergía determina la maxima potencia que es posible extraer , en este c a s o ; y el proceso isoentrópico representa un proceso sin perdidas de irreversibilidsad,la potencia a partir de las exergías se obtiene con un-balance exerg6tico como el mostrado a continuación:

Wk,¡, = 74.3( 1261.9901 - 690.2424) + 87.767(705.0026 - 503.3804) + (87.767 - 5.890)(503.3804 - 312.9874) + (87.767 - 5.890-5.669 - 1.304)(312.9874 - 84.4065)

w,,-=92.%8 Mrw ................................ (c)

El subíndice (Ex,isen) se refiere a que la potencia se obtuvo a partir de los valores de exergía para cada estado, considerando los estados isoentrbpicos en la expansidn.

Nótese que los resultados (b) y (c) son prácticamente iguales ,tan solo difieren en 0.08%, atribuible a error de cálculo en las interpolaciones que se requieren para obtener las propiedades de los estados isoentrópicos.

T+o Terminal: E-&ing CaHeros M. ~ ~~~ ~ ~~

Anls is Enetgktico y Exerg&co

ffsrpI Mitit hrgQoco y Exq&ico de una Phnta Productma de Potan& v-a Como se menciond anteriormente, el rendimiento politr6pico de la twbine de vapor ser&:

A continuaci6n se muestra la manera de obtener la potencia exerg&ic~~ d e m l l a d a por la turbina de vapor, pero sin considerar que la expansi& 88 lleva a cabo de mama iamntr6pica.

Por medio de un balance exerg6tico a la turbina de vapor se obtiene:

W,, = 74.3( 1261 .m1 - 703.21 74) + 87.767(705.0226 - 526.241 9) + (87.767 - 5.890)(526.2414 - 324.6433) + (87'767 - 5.890-5.669 - 1.304)(324.6433 -92.1 1 19)

WEX.& = 91. 20 Mw ................................ (dl

Wae la diferaKIGia en valor de los resultacm (b) y (c) con respedo a (d), esto se deba a qua el ~ " ~ l t a d o (d) se obtuvo a partbr de los estados reales y no los isoawrtrdpicms, de modo tal que la diferencia entre cualquiera de los r e s u m (b) 6 (c) con el recrultardo (d) representa la *dida exergtbtica debido a que la exp8rlMn no es isoentr6pica, y tiene un ,valor de:

I, = 92.88 MW - 91.20 MW

ler = 1.68 Iww .................................... (e)

El subindice (er) se refiere a'que las irreversibilidades (I) se deben a la expandh red y no isoentrdpica del vapor en la turbina.

Es interesante comparar el resultado (a) con el resultado (d), don& ev identmte, no son iguales aunque ambos se hayan calculado para el proceso politrbpico, lo. que se puede deducir que la diferencia entre el resultado (d) y el resultado (a) representa las pérdidas exergéticas ocasionadas por irreversibilidades de la turbina así que se puede decir que:

,I, 91.20 MW - 78.09 MW

I, = q3.q7 w ................................... (9

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. An&lisis Energetic0 y Exer@tico

... . . . . . . . .-.-.- . . . . . - . ~ ~ . . . ~ 1" ~ " " - - .- " - -" - .l.""."."l." .-

m Ardlisir Enecpetico y Exer@co de una Phnm Productom de Potencia v-9

N6tese la diferencia entre los resultados (e) y (9, aunque los dos denotan pérdidas (irreversibilidades), el valor (e) se debe a la expansión potitrdpica del vapor dentro de la turbina, mientras que el valor (f) se debe a las irreversibilidades de la turbina, pero la irreversibilidad total de la turbina de vapor será la suma de estos dos valores:

Los dispositivos da flujo estsrbk como les rurbinas y las toberas producen efecto útil en forma de trabap o aumento en la energía cinbtica del fluido. Estos efectos estan acompa7ados de una disminucidn en la presidn. Hay circunstgncias m el disefio de sistemas en las que se desea un decremento de la presión pero si ocurren otros efectos útiles. Se consigue esta caída de presión al insertar en el sistema de flujo una componente al que se le denomina dispositivo de estrangulamiento. El efecto principal de un proceso de estrangulamiento es una caída de presión sin que haya ninguna interaccidn de trabajo o cambios en la energía cin&ica o potencial. Las condiciones necesarias se satisfacen cuando el flujo pasa a traves de una restriccih tal como una válvula, un tapón poroso o un tubo largo.

A menudo en los análisis energbticos de las plantas productoras de potencia, se encuentran tramos largos de tuberías donde por efecto de rugosidad de la mismas se producen caídas de presidn considerables, de la ecuación (22) despreciando las perdidas de calor, ya que por lo general son tuberías aisladas y considerando que el cambio en la energía cinetica es despreciable debido a que en el tramo de tubería a analizar se tiene un Brea transversal constante, se tiene:

hl = h2 .................................................................. (24)

Es decir que la tubería se comporta como un estrangulador, ya que se tiene una caída isoentdlpica de presidn, es importante mencionar que este enunciado no implica que la entalpía sea constante durante el proceso, sino que simplemente indica que las entalpías inicial y final deben ser las mismas, esto se d e h a que se trata de una propiedad de estado, y los valores de los estados inicial y final pueden ser resultado de diversos procesos no necesariamente isoenthlpicos, pero esta situación es intranscendente en el análisis ya que solamente toma importancia los cambios en la entalpía y no la descripción del desarrollo del proceso, de ahí que en los diagramas termodinámicos se dibujen estos procesos como isoentálpicos corno una aproximación sin que meta error a los cálculos.

T+o Terminal: Erwing Calleros M. Analisis Energbtico y Exergbtico

Uno de los dispositivos de flujo eslrrrbk rn& importante qm interesan en ingeniería es el cambiador de cabor. ESWB equips timan dos prop6sitos útiles, ya sea que se usen para extraer o c9dBK enawgia d@ alguna rcPgi6n d e l espacio o se empleen para cambiar delibe el .sbcko termodirdrnico de un fluido, como es el caso del agua en im m 91 mcupemdor de calor de los gases de combusti6n -del ciclo Bnryton m el ciclo combinsado de la planta, con la finalidad de aumentar la temperatura y entalpía d e l

Una de las aplicaciones principales ds los cambiadores de calor es el cambio de energía entre dos fluidos en movimiento. fmente los cambios en energía potencial y cin6tica son dmpmciables hay interacciones de trabajo presentes. La caidpl de preskh a tm un cambiador de calor es generalmente pequMa, de rnamr8 que la suposici6n de presidn constante a menudo es buena como primera aproximaci6n.

En la figura 4 se muestra un intercafnbiador de calor formado por dos tubos conchtricos. Un fluido A pasa por el tubo inbrior y un segundo fluido B pasa por el espacio anular entre los tubos. A partir de lo$ balances de energía de este equipo se obtienen dos ecuaciones dependiendo de las fronteras que se escojan para el sistema.

En el primer caso, la superficie de control se coloca alrededor de todo el cambiador de calor como se indica con la linea a trazos en la figura 4a) . En este si.stema es aplicable el balance de energía para el flujo estable con base en la rapidez, de acuerdo a la siguiente macibn:

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. An&lisis Energktico y Exergktico

Se supone que la transferencia de calor hacia el exterior d e l equipo es cero y que W es m puesto que no existe trabajo de eje. Adem& los ambiou da eMsrgía cin&icrr y energía potencial de las corrientes de los fluidos n- son deapfdrblem. En t h i n o s de la notación que se muestra en Ira figura 4 a) ser reduce a:

mA( hAf - hM) = m,( h, - hsf) ........................ (26)

A veces es conveniente localizar las fronteras alrededor de cuQlqujlK61 de los dos fluidos. En este caso no sólo hay un cambio en la entalpia del fluido sino que tmbhbn aparece un t6rmino de transferencia de calor. Por e y e w n p l o , si la tmn-cia real de calor en el caso anterior es positiva, d e l fluido A al fluido 8, entonces

147900 Q = me ( he, - he, ) ................................ (27)

-Q = mA ( h, - hA, ) ................................ (28)

La rapidez de transferencia de calor es idéntica en los dos fluidos. La figura 4b) muestra las fronteras del sistema, en este último caso para el fluido A. Usando adecuadamente estas ecuaciones se utilizan para calderas, evaporadorss, condensadores, recuperadores, etc., en el caso de que alguno de los dos fluidos o los dos cambien dO fase, la entalpía de cambio de fase forma parte del cambio total de entalpía.

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. A d i s i s Energ6tico y Exergbtko

. . . . . . . . . . . - - ~ "~ "*~~ ~- - - "" ,. . -" .-l""""

El difusor del compresor toma el aire directamente del ambiente a las condiciones del lugar Was son:

To = 35.2 OC = 308.35 K

Po = 1.016 bar

h, = 308.55 kJ / kg

S, = 6.7297 kJkg K

Se considera que el proceso que sufre el aire en el difusor del compresor 8s uno isot6rmico:

T, = To = 308.35 K

De la experiencia se conoce que se tiene una caída de presión de aproximadamente 0.5% en este difusor de ahí, a la salida del difusor la presih es:

PI = Po (1-0.005) bar = 1 . O 1 0 9 2 bar

~~~ ~~~ ~~~ ~ ~

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Arr¿lisis Energbtico y Exergetico

hi = h, = 308.55 kJkg

S I = S, = 6.7297 kJkg K

se conoce la relacih de compresidn x del compresor, por lo que la presiibn a la salida del compresor es:

x, = 9.45

P2 = xcP1

considerando al aire dentro dd compreser C O ~ Q gas id&

As, = R In xc = 0.64772 Y/kg K

s2=s1 +Asc/7\,

donde:

por lo que:

s2 = 6.7297 + 0.64772 / 0.9

s2 = 7.44939 kJkg K

en tablas de aire con S, y P2 se obtiene:

T2 = 623.15 K

h, = 63 I .36 kJ/kG K

por lo que el trabajo del compresor ser&

W, = (h2 - hi) = 308.947 kJ/kg

la potencia consumida por el compresor sed:

w c = m, (h2 - h,)

Wc = 98.72 MW

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. AnQlisis Energetic0 y berg&ico

A la salida de &mara de combustibn:

T, = 1223.15 K

x representa la cantidad. de S de cmbwtih en la mezcla airegases de combustidn, como primera apmximacih se cawidera air@ sin productos de combusti6n:

x=o. o

con este valor y T3 de tablas de aim (Rivkh), o en su caso con el diagrama de Sahlberg se sigue el siguiente algofho que rcte.:

qcc se considera.de 98% por ser un valor ( ~radwístico.

se define B como la relaci6n calor suminit : d o (Q) a poder calorífico inferior del combustible (Hu), la cual determina la car tidad de combustible a la cantidad de aire.

B = Q / H u

el aire de combustibn (estequioWico), será:

L, = 15B

la cantidad de gases de combusti6n en la mezcla es:

X = (B + L,) / (I-L,)

con este valor de X y T3 con el diagrama de, Sahlberg se obtiene otra X inicial, y se repite la metodología de c&lculo hasta que X=cte.

En este caso X converge a:

x= 0.4520

y se obtiene del diagrama de Sahlberg:

h, = 1385 kJkg

S, = 8.3050 kJ/kg

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. AnAisis Energhtico y Exerg6tico

.- " """

V-I5

se considera una caída de presicin a la salida de la clamara de combusti6n, en el .

difusor de 336, es decir:

P, = P2( 14.03) = 9.26659 bar

8s importante resaltar que en el ciclo combinedo los gmms da, escape de la turbina da, gas no se expulsan difectmmte a Is , ya que antes pasan al recuperaador de calor el cual m encarga de proporciorrPrr el calor. necesario para evaporar el agua que utiliza el ciclo Rankina, da los dakos Ucnioos $8 sabe que existe una caída de presibn de la salida de la twbina de^ ge9 hasta el medio ambiente de aproximadamente 0.5309 bar, por lo q u e :

P4 = Po (1+0.50) = 1.5240 bar

con la P3 y P4 se obtiene la relacibn de expansih de la turbina:

zt = P, / P, = 6.0801

el cambio de entropía en la turbina de gas est4 dado por:

A+ = 0.287 In zt = 0.5180 kJ / kg K

es importante notar que esta última relacicin es sólo un aproximación que nos permite saber el valor del aumento de entropía, ya que admas de considerarse gas ideal se toma la constante I3 para el aire.

de aquí:

S, = S3 - 11Pst

S, = 7.8388 kJkg K

del diagrama de Sahlberg con S y X:

T, = 800 K = 526.85%

h, = 882 kJ/kg

el trabajo realizado por la turbina es:

pero de este trabajo, parte se designa al compresor, lo que ocasiona que el trabajo neto producido por fa turbina de gas sea:

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. M l i s i s Energetic0 y Exergktico

I

" ~ - "" ..... .~

y la potencia neta producida por Is turbina de gas :

W,, = mtWt - m,Wc

donde:

m, = flujo de gases en la turbifla de gas = 325.2 kg/s

m, = flujo de aim en el compresor = 319 kgh

m u3717 #w

Traba~o Terminal: Eming Calleros M. Analisis Energ6tico y Exerg4tico

r - .- - --."""-..l.llll.. ... .

m A d i s i s EnsrgCtico y Exerg&tic.a da una Phnta Productma de Potencia V-I7

El análisis exergético se basa en la segundar Ley de la termodinámica, de modo tal que permite establecer la ic5n de la energía en irreversibilidades (Mrdidas), como 58 muestra a continuecibn:

CICLO JOULE-BRAYTOIY

COMPRESOR.

Considerando que el cofnpmsor $8 apdj ico se establece que las *didas exerg6ticas por trmsfmmcia ck? calor hacia el medio ambiente son nulas, de ahí el balance exergbtico e s :

E,+W,=EQ+E,+I

donde:

E, = exergía asociada a la transferencia de calor = O

E, = exergía del aire a la entrada d e l m p a s o r

E, = exergía del aire a la salida del compresor

I = irreversibilidades.

Wc = trabajo consumido por el compresor.

y el balance se simplifica a:

E l + W c = E 2 + i

Por lo que las Mrdidas merg&icas m el compresor son:

i,= WC - E2 + E l

También de acuerdo con la relación de Gouy-Stodola, la irreversibilidad del compresor es:

Trabajo Terminal: Erwing Calleros M. Ardlisis Energbtico y Exergbtico

i, = 70.8734 MW

SS pude determinar la perdida de potencia en el compresor con las dos acuaciones anteriores, pues sblo difieren en valor en 0.073%.

La eQicienciiar rnednica del compresor se obtiene de:

Cam0 se M n i 6 con anterioridad la eficiencia exerg6tica para el comprssor es:

yl, = I - i/ w,

V C = I - (70.9280 MW / 98.7 I73 MW)

y, = 0.2815 = 28.15%

que la eficiencia mecánica del compresor es bastante alta (91.72%), por lo podría pensar equivocadamente que no hay perdidas en este dispositivo,

rsin mbawgo al analizarlo exerg4ticarnente se observa que la eficiencia racional (28.15%), debido a esto se tienen muchas p6rdidas exerg6tiCas (63.55%)

de le energía suministrada.

Del total de energía perdida, existe una porción que es recuperable, esta prte se determina por:

r = (h2 - ha) m2 8.1383 I#w

r representa el recalentamiento por fricción, y esta diferencia de entalpía puede utilizarse por ejemplo, en la expansión en una turbina, de ahí que las perdidas sean 62.73 NIW. Este resultado se obtiene también de las diferencias en exergia entre el estado 2s y el 2, de la tabla de estados termodinámicos:

= 283.4847 kJ/kg

E = 87.0306 kJ/kg

T-o Terminal: Eming Catleros M. AnAlitis Energetic0 y ExergLtico

" " . - ""."" "1-

m Anilitis Energkico y Exerg4tico de una hta Productora de eaandp V- I9

La diferencia de exergías es:

A h = Ex, - EX^ = 62.74 M W

De acuerdo con lo anterior l a s perdidas exerg¿ticas del comprosor ser&

El m b w t i b l e tiene un poder calorífico inferior (PCI) de 39 461 kJ/kgl y un gasto de 6.12 kg/s, 86 considera que la exwgía del combustibles es la debida a la energía química librada por la combustitb e$ decir:

Ex, = (39 461 kJ/kg) (6.12kg/s) = 241 501.3 kW = 241.6Q73 W

Haciendo un balance exergético a le c&naria de combustich:

Ex, + Ex, = Ex, + i

Por lo que las irreversibilidades son:

icc = &Q.HN Mw

La eficiencia de la combustión y de la cámara de combustiijn se puede determinar de la siguiente manera:

%c = 1- idPC1

9, = 0.7230

TURBMlA DE GAS

Haciendo un balance exergético a la turbina se tiene:

T~abajo Terminal: Erwing Calleros M. Andisis Energetic0 y Exerg&ico

I. . . .~ . . .I .. ..," . - -_ " , .. ~. . .~ I . "."l""_" I"I_ "_ ._"

A d i s i s Enerpctico y Exe@co de una Planta Productora de potenck v-20

EX, - EX, = W, + i$

i,= EX, - EX, - W,

sustituyendo valores se llega a:

iw = S 1.9587 M W

De acuerdo con la relaci6n do Gouy-Stodoia, las irreversibilidades dabidat a la cwpansi6n no isoentr6pica de la mezcla aire-productos de la combusti6n es:

i, = TO (%-S$

sustituyendo los vakxw correspondientes:

. = 46.79r”I MW ‘uy, por lo qus Ips imverdbilidsrdes debidas a ineficiencia de la m@uincl h:

i”iQ-.i, -

‘nwc - - 5.7688 Iww

El mcupwdor de calor es el dispositivo mediante el cud se rdim la tram-cia de energía de los gases de combustidn y aire de la turbina de g 8 8 , hacia el agua que se convertirá en vapor para expandirse en la turbina de vepor.

Debido a que la transferencia de calor se realiza a presi6n variable, el probhw de determinar la entalpía de la mezcle de aire-productos de la combustii a la salida del recuperador, es complejo, sin embargo se puede hacer la siguikmte aproximaci6n sin cometer un error grande. La aproximacih consiste em considerar que el proceso de transferencia de calor se realiza a presih constante, y que es igual al valor de la corriente a la salida, es decir:

El calor suministrado al agua será:

donde el subíndice I se refiere a que la entalpía del líquido comprimido se dm16 a la presidn de salida de cada una de las corrientes 5 y 6. sustituyendo valores se llega a:

QA = 74.3 (3351.3 - 597.1262) + 17.9 (2846.2 -589.3365)

QA = 245.2559MW

Traba~o Terminal: Eming Calleros M. Anhlisis Energktico y Exerg6tico

m AnOliairEnq&ico~€x~deunaPhnt?ProductondePatenciP VI2 I

De lo anterior y haciendo un bQIancg de energia se tiene:

2m, (h, - h,.) = mshs + m6h6 - m7h7

despejando h,. y sustituyendo los vll~r~s correspondientes:

El rdimimto d e l ciclo de vapor e s :

L p = Wtd Q A

,lb = 78.094 PIW I 245.2559 M W

qvq, = 01.84%

El rendimiento d e l ciclo de gas es:

S,=W,/Q*

9, - - 64.9727 MW I 241 MW

qp= 26.96%

El rendimiento del ciclo combinado es:

q." = (2Wn + Wtv ) 12QA

qcomb = 43.16%

CodlRl

P

- o 1 .o1 o6

9.5532

9.5532

9.2m6

\ .S;!qOO

- - - - - 1 .O16

6o.oooo

6Q.oooo

6.8482

6. M 2

72.oooO

6.1200

6.oooO

57.oooo

6. oo00

2.2603

- - - - - - - - - - P

2.1473 P

0.6270

0.6270

P

- T

o 308.35

61 0.05

- P

- 1223.15

778.20

455.12

743.15

41 4.25

473.15

41 4.25

41 4.25

463.05

471.55

739.55

468.95

397.09

- __I

- - - - P

P

P

P

P

P

P

395.47 P

360.25

360.17

- m

&!!L 31 9.37

31 9.37

31 9.37

325.49

325.49

325.49

74.30

74.30

17.90

17.90

92.20

72.31

12.651

74.300

87.767

5.890

I

- P

- P

- P

- P

P

P

P

P

P

P

5.890 P

0 . 7 m

4.943

-

- h

E ! S u 308.583

61 7.530

592.047

1 385

- P

- -

$92

- 5 5.99

- "

"

- 3 51.3

5t 7.12

2846.2

589.34

598.4

2826.6

2846.2

3351.3

2840.4

2674.2

"

"

P

"

- P

- - P

2674.2 - 364.8

2508.0

P

8

6.7297 L

6.7297

8.3050

- - P

6.6994

6.7828

1 .7433

6.8996

1 .7388

1 .7430

6.91 38

6.9652

6.8033

6.9527

6.9935

- P

- - - - - P

- P

P

7.01 52 1

1.1579

7.1083

-

- Ex

O

87.03

283.4

621.84

26 2.35

237.91 7

1268.31

68.0673

727.195

61 .O651

69.434

703.21 7

706.968

1261.99

705.023

526.242

- - - - - - - - - - - - - - - - 51 9.55

16.2491

324.643

-

Traba~o Terminal: Eming Calleros M. AnQlisis Energbtico y Exergtstico

- P

(bar)

O. 596rd - 0.2934

o. 1200 - - 8.oooO

o. 1200 6.5570

6..0$67

6.06Ci7

0.6571

5.5763

3.61 50

72.oooO

3.61 50

- - - - - - -

- T 0 358.92 - 341.75

321.8

7

- 322.65

322.55

322.85

359.05

356.35

361.35

392.65

413.15

414.25

465.45

- - - - - - - - - -

- m o 5.669 - 1.304

73.974

7

- 77.206

77.206

77.206

11 559

88.765

5.890

88.765

92.200

92.200

3.435

- - - - - - - I__

-

- h

2233.6 - 287.2

2362.3

- P

207.9

206.9

206.7

360.5

348.9

369.5

501.8

589.2

598.4

2846.2

P

- P

- - -

P

P

- S

;kJ/kg K]

7.1983 - 0.9365

7.3899

- P

0.691 6

0.6858

0.691 7

1.1433

1.1119

1.1715

1.51 74

1.7388

1.7430

7.1983

P

I

- P

- - I

- -

notae&w:

vsc = vapor sobrecalentado

IC = líquido comprimido

vh = vapor húmedo (calidad x)

Is = líquido saturado

7

Ex o 22.491 8 - 6.91 78

92.1 119

- - 3.1327

3.921 2

1.9019

16.451 1

14.5332

16.7556

42.3973

61.5286

69.4336

635.091

- - - - - - - - -

Fase

vh (0.81 701

IS

vh (0.9040)

IC

IS

IC

IC

IC

Is

IC

Is

IC

-

- - - - - -

vsc

An;uisis Energ4tico y Exerg6tico ~ . . ~

I

I

"-

Ttabajo Termid Emiw Calleros M. M l i s i s Energbtico y Exergbtico

. " - - . - -" "" " "

Cid0 Vapor Cido Combinado

OrLdica C

Es importante resaltar que un rendimiento energético elevado no representa necerearimte un buen rendimiento exergético, como en el caso d e l compresor del ciclo J a r M ~ o n , dhde, el rendimiento mecánico indica un desempel)o muy bueno para este dispositivo, sin embargp, exergéticarnente se detminan muchas irrevmibilidades (71.75%), las cuales se deben a efectos de fricci6n y a la compresi& no isoentrbpica del aire.

La parte de energía recuperable (8.1383 MW) en el compresor, se debe a que en el proceso real se tiene un valor de la entalpía mayor que en el proceso isoentrbpico, lo cual significa que es una energía que est4 presente en el aire, y la cual puede ser recuperada, al expansionarse junto con los productos de la combusti6n en la turbina de gas.

El valor de la eficiencia de la cámara de combustión (72.30%), incluye las p6rdidas exergeticas generadas por las irreversibilidades en la transformación química del combustible en el proceso de combustión, las irreversibilidades asociadas por las pérdidas y ltransferencia irregular de calor.

Traba~o Terminal: Erwing Calleros M.

-"""" """ ~ . ~ - .

Analisis Energ6tico.y Exergktico

- ~ - - .~ - II_

m Anglisis Energ+tico y Exergltico de una Planta Productora de Potencia V-26

Las pérdidas exerQ4ticas asociadas con la turbina de gas (51.9587 MW), son debidas a la irrev&sibilidad de la expansión de la mezcla de aire-combustible (46.7901 ), y en menor cantidad (5.1- MW) a las pérdidas por fricción y calor en la máquina, lo cual indica que las perdidas en este dispositivo se deben principalmente a la irreversibilidad intrínseca de la expansión.

AI contrario de lo que sucede en la turbina de gas, en la turbina de vapor se presentan las mayores Wrdidas por la ineficiencia de mmuina (1 3.1 1 M W ) y no por la irreversibilidad de la expansibn (1.68 MW),

De la gráfica A, se observa que las mayores pérdidas exerg6ticas en el ciclo de la turbina de gas se tienen en la &mara de combustión y el compresor y en menor grado en la turbina de gas, sin embargo las diferencias porcentuales no son grandes, por lo que descartando las irreversibilidades intrínsecas (expasi6n en la turbina de gas), cualquier accidn que se realice en cualquiera de esos disipositivos contribuye en igual manera a la disminuci6n de irreversibilidades, por lo que recomienda en la practica se recurriría a las acciones que representen menor costo.

En la parte de cilclo Rankine, de la gráfica B se presenta que las mayores pérdidas en la turbina de vapor se debe a la ineficeincia de mdquina, en este caso la iireversibilidad de la expansidn no juega un papel importante, por lo que se trataría de disminuir las pérdidas de este dispositivo atendiendo exclusivamente a la mhquina, como puede ser lubricación, desgaste de álabes, etc.

En la gráfica C, se observa que el ciclo Joule-Brayton representa la mayor aportación de potencia del ciclo combinado, ya que le ciclo Rankine aporta aproximadamente el 38% de la potencia, por lo que los cambios que se realicen en el ciclo de la turbina de gas, con la finalidad de reducir las irreversibilidades serán más significativos en la producci6n de potencia que los realizados m el ciclo de la turbina de vapor.

Es importante notar que al acoplar los dos ciclos termodinámicos, se logra un aumento en el rendimiento térmico de la planta, con respecto a los rendimientos individuales de los ciclos, de ahí la importancia del ciclo combinado desde el punto de vista termodin8mico..

No se debe perder de vista que estos tipos de anailisis permiten establecer un punto de referencia del estado de la planta, lo cual puede ser más o menos preciso según los datos con los que se cuenten, ó, como en el presente caso, permite tener una idea del estado actual, a partir de los valores supuestos de los datos que se desconozcan.

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. An&lIsis Energhtico y Exerghtico

m Andlisis Energetic0 y Exergbtico de u? Planta Productora ¿e POtQncia V-27

El mhtodo de an8lisis exerghtico es una herramienta an el diagn6stico energbtico de sistemas termoQinsmW, ya que proporciona información qua pasa deisapsrcrbrQip por l o s andlisis energeticos ; de este modo, se l o g r a identificar y clarsificar.I;es partes del proceso que deben ser modificadas.

En el presente caso, los resuttados muestran que las principales perdidas exergbticas se localizan en la c&rnarar de combustibn de las turbinas de gas, las cuales se deben a calor, y a la irreversibilidad i n t r i n m del p m da combustidn; por lo que se recomienda realizar un andlisis profundo be este dispositivo para determinar con exactitud la parte del proceso y/o la parte del dispositivo que origina las mayoms Hrdidas, y establecer posibles soluciones al respecto.

Por otro lado, las pérdidas exrgdticas en los cornpramres de las turbinas de gas, a la par con la &mara de combusWn ocupan un lugar importante, por lo que tambibn se hace necesario malizar un anhiisis detallado es este otro dispositivo.

Tanto la cámara de combustión como los compresores de las turbinas de gas son importantes en el ciclo combinado, ya que la mayor parte de la potencia generada se proporciona mediante las turbinas de gas, lo que ocasiona que al disminuir las irreversibilidades en la parte del ciclo Joule-Brayton, se tenga un aumento considerable en la potencia entrgada por el ciclo combinado en su conjunto.

Por la parte del ciclo Rankine, en la turbina de vapor se presentan les p6rdidas por ineficencia de la máquina principalmente, ya que las irreversibilidades por la expansión son pequefias.

Se sugiere aplicar un análisis de diagnóstico a este dispositivo para determinar las causas de las irreversibilidades, y así establecer las medidas necesarias con la finalidad de disminuirlas.

Trabajo Terminal: Eming Calleros M. Andlisis Energktico y Exergetico

m AnQlizi Energ&ico y Exerg6tico de una bta Productora de Potencia v-20

BIBLIOGRAFIIA

kENNETU, WARK

TEMULNNÁMKA.

#a. EDlCl6N, Mc. GRAW HILL,

M&lCO 1988.

KOTAS, TADEUSZ J.

Y METHOD OF PLANT ANALiSlS

la. EDIC16N.

BATHIE, WILLIAM W.

IZ-MTALS OF GAS

JOHN WlLEY & SONS,

E. U. A. 7984

FAIRES, VIRGIL

TEMOMWÁMCA

5a. EDIC1C)N.

MÉXICO 1982.

T~abajo Terminal: Eming Calleros M. Andisis’ Energktico y Exerg&ico

m Adis is En,er@tico y ExergWco de una Planta Productom de Potencia V-29

KEENAN, JH.. F. G. KEYES,

P.G. HILL. AND J. G. MORE.

TABLAS DE

WILEY, NUEVA YORK, 7969.

Ttabap rerminal: Eming Calleros M. AnBlisis Energ&ico .y Exerg6ttico ~~~~ ~~

"""