carnap, rudolf - la construcción lógica del mundo

msrrruro nl: INVESTIGACIONES 1-1LosF1cAsColeccin.- F1Loson'A CONTEMPORNEA

Director.- DR. LEN OuvfSecretaria.- MTRA. CORINA YTURM;

RUDOLF CARNAP

LA CONSTRUCCINLGICA

DEL MUNDO

Traduccin deLAURA MUES DE SCHRENK

E; ~~-ty`$ I H-.1I_

5': II-1 . i

-r ' -"fr:4~;'; 0 ;?-af

uNIvI-:I

Traduccin espaola hecha con licenciade la editorial Felix Meiner de Hamburgo.El ttulo de la edicin original alemana cs:

Der logsche Aubau der Welt

Primera edicin, Leipzig, 1928.Segunda edicin, Hamburgo, 1961.

Felix Meiner.

Prmcm edicin en espaol: 1988

DR 1983, Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Circuito Mario de la CuevaCiudad de la Investigacin en Humanidades

Ciudad Universitaria, Coyoacn 04510, Mxico, D. F.

INSTITUTO DE INvEsTICACIONEs FILOSOFICASImpreso y hecho en Mxico

ISBN 968-36-0529-X

PROLooo A LA PRIMERA EDICINCul es el propsito de un libro cientifico? Es el de presentarciertos pensamientos de cuya validez se quiere convencer allector. Sin embargo, el lector quiere saber: de dnde provie-nen esos pensamientos y a dnde conducen? Con cules ten-dencias de otras ramas del conocimiento se relacionan esospensamientos? Solamente el libro completo puede demostrarque los pensamientos son correctos. Aqui, fuera del marcode la teoria, se puede intentar dar una breve respuesta a la se-gunda pregunta: qu lugar ocupa este libro dentro de lascorrientes filosficas de nuestro tiempo y en la vida contem-pornea en general?

En las ltimas dcadas, los matemticos han construidouna nueva lgica. Se vieron obligados a desarrolla-rla en vistade la crisis que sufra la fundamentacin de las matemticas,crisis ante la cual la lgica tradicional habia fracasado rotun-damente. La lgica tradicional no slo demostr su incapaci-dad para resolver tan dificil problema, sino que le ocurri algomu cho ms grave, lo ms grave que le pued; sucedera una teo-ria cientifica: llevaba a contradicciones. Este fue el impulsoms fuerte que llev a construir una nueva lgica. Dicha lgicaevita las contradicciones de la anterior; pero adems de esemrito, que es meramente negativo, ha demostrado que tieneuna capacidad positiva, aunque por lo pronto solamentese aplique al examen y a una nueva fundamentacin de lasmatemticas.

Desde el punto de vista histrico, es comprensible que porahora la nueva lgica slo haya llamado la atencin de uncirculo reducido de matemticos y de lgicos. Slo unoscuantos vislumbran su extraordinaria importancia para toda

vI PRLOGO A LA PRIMERA EDICIN

la filosofa. Apenas comienza a apreciarse su valor para estecampo tan vasto. Si la filosofia quiere emprender el mismocamino que la ciencia (en sentido estricto), no podr prescin-dir de este medio tan radical como eficaz para dilucidar susconceptos y para depurarse de pseudoproblemas. Este libroquiere emprender esa via y, con ello, invitar a otros a seguirlo.

Este libro trata principalmente del problema de la teoriadel conocimiento, o sea, del problema de la reduccin deunos conocimientos a otros. La fecundidad del nuevo mtodose hace patente en que la respuesta alproblema de la reduccines suministrada por un sistema uniforme de reduccin de losconceptos tratados por la ciencia, el cual, a semejanza de unrbol genealgico, necesita solamente de algunos conceptosraiz. Esperamos que mediante el esclarecimiento de larelacinque tienen los conceptos cientificos entre si, otros problemasms generales de la ilosoz sean vistos bajo una nueva luz.El resultado ser que, gracias a las intelecciones epistemolgi-cas aqui obtenidas, algunos problemas se simplificarn consi-derablemente, mientras que otros se desenmascararn comomeros pseudoproblemas. Este libro se ocupar brevemente detales conclusiones. Aqui hay todavia un vasto campo baldoque espera ser cultivado.

La actitud bsica y la linea de los pensamientos de este librono son propiedad del autor, sino que pertenecen a un ambien-te cientifico que un solo individuo no puede ni producir niabarcar. Los pensamientos aquiexpuestos se nu tren del trabajode un grupo de colaboradores activos O reccptivos. Lo que estegrupo tiene en comn es una actitud Cienti fica bsica. Su re-chazo de la filosofa tradicional es slo una caracteristicanegativa. Ms importantes son sus rasgos positivos; no es fciltrazarlos, pero se puede intentar sealarlos. La nueva manerade filosofar surgi del trato cercano con el trabajo de las cien-cias especiales, pero sobre todo del trato con las matemticasy con la fisica. Este hecho tuvo como consecuencia la ambi-cin de que la actitud fundamental del investigador cientifico,rigurosa y con conciencia de responsabilidad, fuera tambinla actitud fundamental de nuestro trabajo filosfico -a dife-rencia de la actitud del filsofo tradicional, que se parece msa la del poeta. Esta nueva actitud no slo modifica el estilodel pensar, sino tambin la problemtica. El filsofo indivi-

PRLoGo A LA Pam;-:n_n emcxn vn

dual ya no se propone construir audazmente todo un edificiofilosfico. Ms bien, cada uno trabaja investigando slo unaparte de la ciencia total unificada. Esta actitud le es naturala los fisicos y a los historiadores. Sin embargo, ante la filoso-fia se nos presenta el triste espectculo (que debe ser depri-mente para las personas de conciencia cientifica) de haberconstruido, uno despus de otro y uno junto al otro, aquiunamultitud de sistemas filosficos incompatibles entre si. Cree-mos que, si en el trabajo filosfico, lo mismo que en las cien-cias particulares, le adjudicamos a cada individuo solamenteuna tarea parcial, podremos mirar con ms confianza hacia elfuturo. En una construccin lenta y cuidadosa se obtendr unconocimiento tras otro. Cada investigador contribuir conun trabajo del cual podr responsabilizarse y que podr justi-ficar ante la totalidad de sus colegas. De esa manera se aadircuidadosamente una piedra so bre otra, y asi se erigira' un edi-icio sobre el cual cada generacin futura podr continuarcon el trabajo.

El requisito de que cada una de las tesis sea justificada yfundamentada irreutablemente, tendr por consecuencia queel trabajo especulativo y potico ser descartado de la filoso-fia. Cuando tambin en filosofia se empez a tomar en serioel requisito del rigor cien-tzfico, se lleg necesariamente alhecho de tener que proscribir de la filosofia toda la metaf-sica, ya que sus tesis no pueden ser justificadas racionalmente.Toda tesis cientifica tiene que undamentarse racionalmen-te; pero esto no significa que la filosofia tenga que alcanzarseracionalmente mediante el uso del entendimiento. La actitudfundamental y la orientacin de los intereses no nacen de unadeliberacin intelectual, sino que estn condicionados por elsentimiento, el instinto, la disposicin y las condiciones de lavida de cada uno. Esto no vale slo para la filosofia, sinotambin para las ciencias ms racionales: la `isica y las mate-mticas. Pero lo decisivo es que el fisico, para fundamentaruna tesis, no se apoya en _/'actores irracionales, sino que haceuna fundamentacin puramente emprico-racional. Lo mismoexigirnos de nosotros mismos para el trabajo filosfico. Eltratamiento concreto de los problemas filosficos y el encon-trar sol:triune.s' alicall.'s no tiene que ser puramente intelec-tual, sina que estara' siempre determinado por los impulsos

I

VIII PROLOGO A LA PRIMERA EDICION

v utilizar medios intuitivos. Pero la fundamentacin si debecomparecer ante el tribunal del entendimiento, en vez de apo-yarse en una intuicin o en ciertas necesidades del alma. Tam-bin nosotros tenemos necesidades del alma" en filosofia;pero stas reclaman claridad en los conceptos, pulcritud en losmtodos, responsabilidad con respecto a las tesis, y logro me-diante la cooperacin de cada individuo.

No debemos engaarnos acerca del hecho de que las co-rrientes actuales del campo de la metafsica filosfica y reli-giosa, que se oponen a la actitud cientifica, tienen en nuestrosdias gran influencia. Sin embargo, qu es lo que nos da con-fianza en que ser escuchada nuestra exigencia de claridad yde una ciencia libre de metafzfsica? Es la inteleccin, o, paradecirlo de manera ms cuidadosa, la creencia, de que las fuer-zas opositoras pertenecen al pasado. Nosotros sentimos elparentesco interno que tiene la actitud en que se basa nuestrotrabajo filosfico, con la actitud mental que en nuestros dzsrepercute en los ms diversos campos de la vida. Sentimos estamisma actitud en las corrientes del arte, especialmente en laarquitectura, asi como en aquellas corrientes que se esfuerzanpor lograr nuevas formas para una vida humana que tengasentido, tanto personal como colectivamente; nuevas formaspara la educacin y para la organizacin externa en general.Sentimos por todas partes la misma actitud bfisica, el mismoestilo en elpensar y en el hacer. Es un modo de pensar que exigeclaridad en todos las cosas, pero que, sin embargo, reconoceque el entretejido de la vida nunca nos ser completamentetransparente. Es un modo de pensar que quiere poner esmeroa la vez en el detalle y en la estructura del todo, en la armoniaentre las personas y a la ve: en el libre desenvolvimiento delindividuo. Nuestro trabajo se nutre de la conviccin de que aeste modo de pensar pertenece el futuro.

HUDOLF CARNAPViena, mayo de 1928

eacooo A LA SEGUNDA EDICINLa construccin lgica del mundo fue mi primer libro mayor.Fue el primer intento de ordenar en un sistema mis reflexio-nes filosficas previas. La primera versin fue escrita entre1922 sy 1925. Al ver la manera como entonces me expresaba,encuentro que ahora formulario algunas partes de otra manera,o que las ornitiria del todo. Pero todavia hoy estoy de acuer-do con la posicin filosfica en que se basa este libro. Estovale sobre todo para el planteamiento del problema, asz' comopara los rasgos esenciales del mtodo usado. El problemaprincipal atae a la posibilidad de una reconstruccin racionalde los conceptos que se usan en todos los campos del conoci-miento, reconstruccin hecha sobre la base de conceptos quese refieren a lo inmediatamente dado. Por reconstruccinracional entiendo aqui la bsqueda de nuevas definicionesque substituyan los conceptos antiguos. Esos conceptos gene-ralmente no se originaron por una formacin reflexiva,sinoque se desarrollaron espontnea y ms o menos inconsciente-mente. Las nuevas definiciones tendrn que ser mejores quelas definiciones dadas en la tradicin, mejores en cuanto a suclaridad y a su exactitud, pero sobre todo debern encajarmejor en una construccin sistemtica de los conceptos. Meparece que el esclarecimiento de conceptos, hoy llamado fre-cuentemente dilucidacin", es todavia en nuestros dias unade las tareas ms importantes de la filosofia, sobre todo cuan-do se ocupa de las categorias principales del pensar humano.

Los filosos de las diversas escuelas han sostenido desdehace mucho tiempo que todos los conceptos y todos las pro-pasieione.s se generan por la interaccin entre experiencia yrazn. tin el fondo, los racionalistas y las empiristas coinciden

x Pnwco A LA SEGUNDA r-:meln

en esta concepcin, *aun cuando cada uno haya valorado estosfactores de manera diferente. Pero debido a la exageracinde su propia posicin, los filsofos frecuentemente han en-cubierta la concordancia que hay entre estas dos posiciones.Su tesis comn se formula muchas veces, aunque en formasimplificada, asi: los sentidos proveen el material del conocer,la razn elabora el material y lo ordena en un sistema deconocimiento. Con ello se impone la tarea de hacer una sinte-sis del empirismo tradicional y del racionalismo tradicional.El empirismo tradicional enfatiz con razn el trabajo de lossentidos, pero no reconoci la importancia y la peculiaridadque tienen las formas lgico-matemticas. El racionalismo szentendi dicha importancia, pero crey que la razn no slopuede dar formas, sino que tambin puede por si misma (apriori") producir contenidos nuevos. Por la inuencia deGottlob Frege, con quien estudi en jena, pero a quien slodespus de su muerte se le dio el reconocimiento general comoun excelente lgico, y por el estudio de las obras de BertrandRussell, se me aclar, por un lado, la fundamental importan-cia que tienen las matemticas para la construccin de unsistema de conocimiento; pero, por otro lado, tambin se meaclar el carcter puramente lgico-formal de las matemticas,en el cual se basa su independencia respecto de las contingen-cias del mundo real. En dichas intelecciones se apoy milibro. Ms tarde, dichas intelecciones evolucionaron gracias alos dilogos que sostuve en Viena con el circulo de Schlicky a la influencia de las ideas de Wittgenstein. Alli se cristalizel modo de pensar que caracteriz al Circulo de Viena.A esta corriente se le da algunas veces el nombre de empiris-mo lgico (o tambin positivismo lgico "), con lo cual sehacen notar sus dos elementos.

La tesis de mi lil.-.o sostena que en principio es posiblereducir todos los conceptos a lo inmediatamente dado. Sinembargo, la tarea que me propuse no consisti en aumentarcon uno ms los muchos argumentos filosficos generales queya se hab zn expresado para cimentar dicha tesis. Mi intencinfue ms bien la de construir, de hecho, un sistema de concep-tos como el antes mencionado; o sea, que elegipor lo prontoalgunos conceptos bsicos simples, p. ej. las cualidades sensi-bles y las relaciones que tienen entre sien las vivencias inme-

I

Q

Pnwco A LA sm-:GUNDA Emclw xl

diatas no elaboradas. Sobre esta base me propuse dar despusalgunas definiciones de otros conceptos pertenecientes a di-erentes neros. Para oder llevar a cabo esta tarea, aun5 P

cuando se habian elegido solamente algunos casos que servi-rian como ejemplo, hacia falta una lgica que fuera esencial-mente superior a la lgica tradicional, sobre todo en el dominiode la lgica de relaciones. La realizacin de mi tarea slo sehizo posible gracias a la nueva lgica que habia sido desarro-llada en las dcadas anteriores, principalmente por Frege,Whitehead y Russell. Dicha lgica contiene una teoria com-pleta de las relaciones y de sus propiedades estructurales; ade-ms, dicha lgica hacia posible, mediante la definicin de losnmeros y de las funciones de los nmeros, definicin quese basa en conceptos puramente lgicos, toda la construccinconceptual de las matemticas, las cuates son parte de la lgica.A mi me impresion mucho lo que ya habia logrado la nuevalgica, y asireconocila posibilidad de aplicarfructiferamentesu mtodo al anlisis y a la formacin de nuevos conceptos paratodos los dominios del conocimiento y para todos los concep-tos de las ciencias de la realidad. La importancia revolucionariaque tiene la nueva lgica tanto para la filosofia como para lainvestigacin de los supuestos de la ciencia, no fue siquierasospechada entonces por la mayoria de los lsofos.

El sistema que hemos desarrollado en este libro toma comoelementos bsicos las vivencias elementales ( 67 Nosotrosusamos un concepto bsico nico, es decir, una relacindeterminada entre las vivencias elementales (recuerdos de se-mejanza, 78 Despus mostramos la manera como losconceptos posteriores pueden ser definidos sobre esa base, p.ej. los diversos sentidos, el sentido de la vista, los lugares delcampo visual y sus relaciones espaciales, los colores y sus rela-ciones de semejanza. Ciertamente es interesante el hecho deque sea posible limitarse a un solo concepto bsico. Pero ahoratal procedimiento me parece un tanto artificial. Hoy preferi-ria utilizar una cantidad mayor de conceptos bsicos, sobretodo porque asi se pueden evitar las deficiencias que apare-cieron en mi construccin de las cualidades sensibles (comp-rense los ejemplos en 70 y 72). Hoy consideraria tomarcomo elementos bsicos, no ya las vivencias elementales (apesar de las razones que justificarian tal eleccin gracias a los

x11 PRLoG0 A LA SEGUNDA EDICIN

descubrimientos de la psicologia de la Gestalt., vase 67),sino algo semejante a los elementos de Mach, como lo serianlos datos concretos de las sensaciones, p. ej. el rojo de ungnero determinado, que se da en un lugar determinado delcampo visual en un momento determinado". Como concep-tos bsicos elegiria entonces algunas de las relaciones que hayentre esos elementos, p. ej. en la relacin temporal X esanterior a Y", y la relacin de cercania espacial del campo vi-sual y de otros campos de las sensaciones, asi como la relacinde semejanza en tre las cualidades, p. ej. la semejanza de color.

Un sistema del gnero antes mencionado, lo mismo que elsistema expuesto en este libro, tiene su base en las vivenciaspropias, es decir, en la psique propia Sin embargo, en estelibro ya expuse la posibilidad de otra forma de sistema, cuyosconceptos bsicos se refieran a los objetos fisicos ( 59).Adems de los tres ejemplos de formas de sistema con base enlo fisico ( 62) que expuse en este libro, ahora considerariasobre todo tambin una forma que contuviera como elemen-tos bsicos las cosas fsicas y, como conceptos bsicos, laspropiedades y las relaciones observables en esas cosas. Una delas ventajas de una forma con dicha base, es el hecho de quepresenta una concordancia intersubjetiva mayor con respectoa las propiedades y las relaciones del gnero mencionado. Losconceptos usados por el lenguaje de los cientificos al com-prender de manera presistemtica la realidad, son de este ge'-nero. Por eso me parece que un sistema constituido sobre dichabase es especialmente adecuado para una reconstruccin ra-cional de los sistemas conceptuales de las ciencias de la reali-dad. En las discusiones que sosteniamos en el Circulo de Viena,Otto Neurath y yo examinamos la posibilidad de establecerun sistema total unificado de conceptos con base en lo fisico.Dicho fisicalismo " fue expuesto en su forma preliminar envarios articulos de Neurath y mios, publicados en los tomos2 a 4 de Erkcnntnis (1931-1934). En su desarrollo posterior,el fisicalismo fue modificado y perfeccionado en diversos as-pectos.

En lo que sigue quisiera sealar algunas de las ideas expues-tas en mi libro, pero que posteriormente fueron modificadas.Aqui me limito a presentar los puntos ms importantes. Unaexposicin detallada del desarrollo de mi pensamiento y de

Pnwoo A LA s1=;GuNnA EDICIN xm

mi posicin losfica est en mi autobiografia intelectual[Autob.]. (Lo indicado entre [ ] se refiere a algunas de mispublicaciones posteriores y a los escritos de otros autores;vase la Bibliografia de 1961 al final de este prlogo.)

Una de las modificaciones ms importantes ocurri al dar-me cuenta de que la reduccin de los conceptos superioresa conceptos inferiores no siempre puede tomar la forma dedefiniciones explicitas; en general, deberian usarse formasms libres para introducir los conceptos. Sin haber tenidoconciencia clara de ello, de hecho, al construir el mundo fisico,yo ya habz ido ms all del limite de las definiciones explici-tas. Por ejemplo, al hacer corresponder los colores con lospuntos espacio-tiempo, slo indiqu algunos principios gene-rales, pero no estableci reglas operacionales univocas ( 127).Este procedimiento est emparentado con el mtodo deintroducir conceptos por medio de postulados, que discutirms adelante. La tesis positivista acerca de la reducibilidadde los conceptos que se refieren a las cosas a conceptos que serefieren a los objetos de la psique propia, sigue siendo vlida.Pero la aseveracin de que aquellos conceptos son definiblesa partir de stos debe ser descartado, y con ella tambin laaseveracin de que las proposiciones acerca de las cosas pue-den ser traducidas a proposiciones acerca de los datos sensibles.Algo muy parecido vale para la tesis fisicalista de la reducibi-lidad de los conceptos cientificos a conceptos que se refierena cosas, asi como para la reducibilidad de conceptos de lapsique ajena a conceptos que se refieren a cosas. Estas modifi-caciones fueron explicadas en [Tcst.] 15. En dicho articulopropuse las asi llamadas proposiciones reductivas como unaforma ms libre para introducir conceptos, que es especial-mente adecuada para los conceptos disposicionales.

Ms tarde tom en cuenta el mtodo ya usado por las cien-cias, especialmente por la fisica terica, que consiste en intro-ducir conceptos tericos", pormedio depostulados tericos yreglas de correspondencia, y exaymin el carcter lgico y me-todolgico de esos conceptos (comprese [Thcor.]). Las reglasde correspondencia enlazan los trminos tericos con los tr-minos que se refieren a lo observable. A l hacer esto se interpre-tan los trminos tericos, pero tal interpretacin es siempre in-.completa. En eso consiste la diferencia ms importante que hay

xrv Pamoo A LA ss-:GUNDA emcxn

entre los trminos tericos y los trminos explcitamente de-fnidos. Los conceptos de la fisica terica y de otras ramasms avanzadas de la ciencia deben, ciertamente, ser entendi-dos como conceptos tericos en el sentido sealado. Hoy meinclino a pensar que lo mism-o vale para todos los conceptosque se refieren a las psiques ajenas, no slo para los concep-tos de la psicologia cientifica, sino tambin para los de la vidacotidiana.

Una exposicin comprensiva de nuestra posicin fisicalistaactual ha sido hecha por Feigl [Mental ]; comprese adems sutrabajo [Phys.] y mis respuestas [Feigl] y [Aycr].

Mi tratamiento del Mtodo extensional (del 43 al 45de La construccin) ya no me parece satisfactorio. La tesis- dela extensionalidad en su versin habitual anterior, como fuedefendida por Wittgenstein, por Russell y por mi, manteniaque todas las proposiciones son extensionales. Pero en es-ta forma la tesis es incorrecta. Por eso propuse despus unaversin ms dbil. sta sostiene que toda proposicin noextensional puede ser traducida a una proposicin lgica-mente equivalente en un lenguaje extensional. Parece que estatesis es correcta y vlida para todos los ejemplos conocidos deproposiciones no extensionales; pero esto no est comprobadotodavia. Slo podemos proponerla como conjetura (comprese[Syntax] 67; [Mcaning] 32, Method V). En el fondo, elmtodo que en el 43 llam mtodo extensional, consistesimplemente en usar un lenguaje extensional para todo el sis-tema de constitucin. Respecto a esto no hay objecin. Sinembargo, mi descripcin del mtodo no es clara en algunospuntos. Se podria tener la impresin de que mi mtodo pre-supone que, para que la reconstruccin de un concepto dadoa mediante el concepto b sea vlida, es suficiente que b tengala misma extensin que a. En realidad, tiene que cumplirseuna condicin ms fuerte, a saber: que la coextensionalidadde b y de a no slo sea accidental sino necesaria, es decir, quedebe basarse en las reglas de la lgica 0 en las leyes de la natu-raleza (comprese mi trabajo [Goodman]). En elpresente librono menciono dicha condicin. Sin embargo, mi intencin fuela de formular la reconstruccin de tal manera que la coex-tensionalidad valiera para cualquier persona (presuponiendoque sus rganos sensoriales fueran normales y que no hubiera

Pnnooo A LA SEGUNDA EDICIN xv

circunstancias especialmente desfavorables, 70 y 72),o sea, que fuera independiente de toda contingencia al selec-cionar sus observaciones, contingencia que depende del cami-no que la persona haya recorrido por el mundo. De alli que lacondicin mencionada si se cumple en las definiciones de misistema (mientras no sean descartadas por errneas). Porejemplo, la caracterizacin del sentido de la vista por el n-mero dimensional 5, se basa en leyes psicobiolgicas, que di-cen que el sentido de la vista de todo ser humano (normal,que no sea daltnico) es el nico sentido para el cual el ordende las cualidades tiene 5 dimensiones.

Quisiera mencionar aqui brevemente las exposiciones yapreciaciones criticas ms importantes que se han hecho de Laconstruccin. Nelson Goodman se ocup con gran profundidadde los problemas de mi libro. En su libro [Structure] hace unapresentacin extensa de mi teoria, y hace un anlisis criticoagudo y de fondo, que se ocupa tambin de los problemastcnicos del mtodo usado. Adems, Goodman expone laconstruccin de su propio sistema, cuya meta es esencialmentela misma que la del mio. pero se desva considerablementede l en algunos puntos. En su aportacin [Aufbau] , Goodmanhace una breve presentacin de su opinin acerca de mi siste-ma, a la que respondi en [Goodman]. Quien desee construirun sistema conceptual semejante, obtendr valiosos estmulosde los trabajos de Goodman, aunque yo no est de acuerdocon l en todas sus tesis. Victor Kraft y jprgen jprgensen dis-cuten La construccin, en el marco de la posicin del Circulode Viena y del empirismo lgico. Una exposicin ms ampliaes la de Francesco Barone en su libro [Ncopos.]. Su trabajo[Carnap] es una sinopsis breve y menos tcnica, escrita paraun circulo amplio de lectores; contiene tambin una biblio-grafia de escritos de otros autores acerca de diversos aspectosde mis concepciones filosficas.- Wolfgang Stegrniiller ([Gc-genw.] cap. IX, prrafo 5) presenta una buena relacin y dis-cute- las principales ideas de mi libro, asi como las ideas delfisicalismo y problemas emparentados.

El articulo Pseudoproblcmas dc la filosofia, * reimpreso en

"' l-ln cm: tomo no est incluido cl articulo Pseudoproblemas de la filosofia. Elnulo de este I'r(Ingo, con excepcin del ltimo prrafo, fue aadido por Carnap

xvx PRLoGo A LA SBGUNDA amclu

este volumen, apareci en 1928, casi al mismo tiempo que Laconstruccin.. Sin embargo, no lo redact sino hasta fines de192 7, al final de mi primer ao en Viena. De alli que muestreuna mayor influencia de las discusiones vienesas que tuve conWittgenstein. Dicho ensayo fue escrito para el pblico no es-pecializado y por eso es menos tcnico que La construccin.El tema principal es el propsito de eliminar de la epistemo-loga los pseudoproblemas. Para empezar se formula un crite-rio general de la referencia. Despus se aplica dicho criterio alconocimiento de las psiques ajenas. En esos aos mi posicinrepresenta una fase inicial del lsicalismo, acerca de cuyodesarrollo posterior hice, en lo anterior, algunas observaciones.

Sobre la base de dicho criterio de la referencia se examinanalgunas tesis con respecto a la realidad. Mostramos que la te-sis del realismo que asevera la realidad del mundo externo, as:como la tesis del idealismo, que niega dicha realidad, son pseu-doproposiciones, proposiciones que carecen de contenidofctico. Mostramos lo mismo respecto a las tesis acerca de larealidad o irrealidad de las psiques ajenas. La proscripcin detodas las tesis acerca de la realidad metafsica (que claramen-te se distingue de la realidad emprica) es ms radical que enLa construccin, donde tales tesis slo se excluyeron del do-minio de la ciencia. Mi ms radical orientacin se debi, enparte, a la concepcin de Wittgenstein de que las proposicio-nes de la metafsica no tienen sentido dado que en princi-pio no pueden ser verificadas. Esta posicin fue sostenida porla mayoria de los miembros del Circulo de Viena y otrosempiristas. Por otra parte, el rechazo de las tesis acerca de larealidad no fue aceptado por todos. Wittgenstein no habzincluido expresamente estas tesis entre las doctrinas metai-sicas que debian ser rechazadas; Schlick se llam a si mismoun realista y slo ms tarde acept mi posicin; Reichenbachno la comparti en absoluto. Yo mismo he mantenido estasopiniones aun despus de que el criterio emprico de la re-

para la edicin de la traduccin del Aujbau al ingls. El volumen The LogicalStructure of the World incluye, como su segunda parte, la traduccin de Schein-probleme (cf. The Logicl Structure of the World G:'Pseudoproblems in Philoso-phy, translated by Rolf A. George, University of California Press, 1976). (N. dela T.)

I

PRLoGo A LA snouwm smcsw xvn

ferencia sufriera diversos cambios y se hubiera vuelto consi-derablemente ms liberal (comprese [Empir.] y [Ontol.]).

Despus de la guerra ya no fue posible conseguir La cons-truccin lgica del mundo, debido a que fueron destruidos noslo los ejemplares impresos, sino tambin los linotipos. Qui-siera agradecerle al editor, el Dr. Felix Meiner, el que hayapublicado nuevamente este libro. Aprovechando esta ocasinle expresamos nuestra gratitud, mis amigos y yo, porque enlos aos treinta, a pesar de todas las dificultades politicas, si--guiera publicndose nuestra revista Erkcnntnis durante todoel tiempo que fue posible.

R UDOLF CARNAPUniversidad de California

Los Angeles, marzo de 1961

efeuocnnM21 of-: 1961

Incluya aqui mis propias publicaciones y las de los dems fi-lsofos mencionados en mi prlogo. La Bibliografia sobre Car-nap, el Circulo de Viena y el empirismo lgico se encuentra en:Ayer [Posit.] (66 pgs.), Barone [Carnap] (4 pgs. ), Del Pra(I 7 pgs.), Feigl [Mental] (14 pgs.), Schilpp (54 pgs. )..

Ayer, Alfred ]. (ed.)[Posit.] Logical positivism. Glencoe, Illinois, 1958.

Barone, Francesco[Carnap] Rudolf Carnap. Torino, 1953.(Reimpresin de: Filosofia 4, 1953, 353-392.)[Ncopos.] ll neopositivismo logico. Torino, 1953.

Carnap, Rudolf[Syntax] Logische Syntax der Sprache. Wien, 1934.[Test.] Testability and meaning. Philosophy of Science 3,1936, 419-471; 4, 193 7, 140. Apareci tambin por sepa-rado, New Haven, Conn., 1950.[Mcaning] Meanng and necessity. A study in semanticsand moda] logc. Chicago (1947), 2a. ed. ampliada 1956.[Einf.] Einfhrung in die symbolische Logik, mit besonde-res Bercksichtigung ihrer Anwendungen. Wien (1954),2a. ed. revisada y ampliada 1960.[Theor.] Theoretische Begriffe der Wissenschaft; cine lo-gische und methodologische Untersuchung. Zeitschr. f.philos. Forschung 4, 1960-61, 209-233 y 5 71-596. (Tradu-ciclo por A. Scheibal de: Feigl [Minn. St.] Tomo 1, 38-76.)[Bcob.] Bcobach lungssprachc und thcoretischc Sprache.Dialectica 12, 1958, 236-248. Reimpreso en: Logica: Stu-

xx BIBLIOGRAFA DE 1961

dia Paul Vernays dedicata. (Bibliotque, Scientifique, To-mo 34), Neuchtel, 1959.[Autob.] Intellectual autobiography. En: Schilpp.[Replies] Replies and systematic expositions. En Schilpp.[Feigl] Herbert Feigl on physicalism. [Replies] 7.[Ayer] A.]. Ayer on other minds. [Replies] 8.[Goodman] Nelson Goodman on Der logische Aufbauder Welt". [Replies] 21.

Del Pra, Mario (ed. )Rivista Critica della Storia di Filosofia 10, 1955, Fasc.V- V1. (Un nmero doble sobre Rudolf Carnap.)

Feigl, Herbert[Minn. St.] (Ed., con otros) Minnesota Studies in Philos. ofScience. Tomo 1, 1956, Tomo 2, 1958.[Mental] The mental and the physica.l". En [Minn. St.]T. 2.[Phys.] Physicalism, unity of science, and the foundationsofpsychology. En: Schilpp.

Goodman, Nelson[Structure] The structure of appearance. Cambridge, Mass.1951.[Aulbau] The significance of Der logische Aufbau derWelt". En: Schilpp. (Reimpreso en: Sidney Hook (ed.),American phlosophers at work. New York, 1956.)

jprgensen, jprgenThe development of logical empiricism. Int. Encyclopediaof Unilied Science 11/9, Chicago, 1951.

Kraft, VictorDer Wiener Kreis. Der Ursprung des Neupositivismus. Wien,1 950.

Schilpp, Paul A. (ed. )The philosophy of Rudolf Carnap. (The Library of LivingPhilosophers.) 1964.

Stegrnller, Wolfgang[Gegcnw.] Hauptstrmungen der Gegenwartsphilosophic.2a. ed. Stuttgart, 1960.

oesca VA CION RELA rrVA A LA TER GERA 1~:o1c1NLa segunda edicin de este libro incluz mi articulo Pseudo-problemas de la filosofia. Las psiques ajenas y la disputasobre el realismo, el cual fue publicado en 1928, casi al mis-mo tiempo que este libro. Pseudoproblemas fue escrito paraun circulo amplio de lectores y por eso utiliza en menorgradoel aparato tcnico. En esta edicin ya no est incluido dichoarticulo, ya que mientras tanto ha sido publicado, bajo licen-cia, por la casa editorial Suhrkamp en la serie Theoria, conuna introduccin de Gnther Patzig.

R UDOLF CARNAPjunio de 1966

LA coNsTRUcc1N LGICADEL MUNDO

1. INTRODUCCION

TAREA Y PLAN DE LAS INVESTIGACIONES

A. LA TAREA

Die supreme maxim in scientific philosophisingis this: Wherever possible, logica! constructions

are to be substituted for inerred entities.

R USSELL

l. El objetivo: sistema de constitucin de los conceptos

El objetivo de las presentes investigaciones es el de desarrollarun sistema lgico-epistemolgico de los Objetos O de losconceptos, llamado sistema de constitucin- La expresinobjeto se usar aqui siempre en el sentido ms amplio de lapalabra, es decir, para nombrar todo aquello acerca de lo cualse puede formar una proposicin. De acuerdo con esto, alosObjetos no slo pertenecen. las cosas, sino tambin sus propie-dades, conexiones, clases, relaciones, estados y procesos, asicomo tambin lo real y lo irreal.

El sistema de constitucin, como otros sistemas conceptua-

4 LA consrnuccxn Lcrcs DEL MUNDO

les, no slo tiene por tarea clasificar los conceptos en gnerosdiferentes e investigar las diferencias y las relaciones que hayentre estos gneros. La tarea consiste ms bien en derivar,paso por paso, o sea, constituir, los conceptos a partir deciertos conceptos bsicos, de tal manera que de este procedi-miento resulte un rbol genealgico de los conceptos, en elcual cada concepto tiene un lugar determinado. La tesis prin-cipal de la teoria de la constitucin sostiene que es posiblederivar todos los conceptos a partir de unos cuantos conceptosbsicos, por lo cual se distingue de las otras teorias de losobjetos.

2. Qu szlgnica constituz`r?

Para aclarar mejor nuestro objetivo, que consiste en construirel sistema de constitucin, debemos explicar de una vez al-gunos conceptos clave de esta teoria.. Se dice de un objeto (oconcepto) que es reducible a uno o ms objetos, si todaslas proposiciones acerca de l pueden ser transformadas enproposiciones acerca de estos otros objetos. (Por lo prontobastar con explicar esto mediante el impreciso concepto detransl`ormacin"; los siguientes ejemplos aclararn esto sufi-cientemente. Las definiciones rigurosas de reducibilidad v deconstitucin se darn ms adelante ( 35), y no se referirn aproposiciones, sino a funciones proposicionales.) Si a' puedeser reducida a `b' y 'b' a c, tambin se podr reducir a a 'c';asi', la reducibilidad es transitiva.

EJEMPLO. Todas les fracciones pueden ser reducidas a nmerosnaturales (es decir, a nmeros positivos, enteros), pues todas las pro-posiciones acerca de las fracciones pueden ser transformadas enproposiciones acerca de nmeros naturales. Asi', se puede redu-cir, por ejemplo, la fraccin 3/7 a 3 y 7; 2/5 a 2 y 5; y la proposicin3/7 > 2/5" significa, transformada en una proposicin acerca denmeros naturales: para cualquier nmero natural *x' y 'y' es 3x >2y si 7x=5y. "

Adems, todos los nmeros reales, incluso los irracionales, son re-ducibles a fracciones. Finalmente, todas las estructuras de la aritm-tica y del anlisis son reducibles a nmeros naturales.

TAREA Y PLAN DE LAS INVESTIGACIONES 5

De acuerdo con la explicacin anterior, si un objeto *a' esreducible a los objetos b, *c', entonces todas las proposicio-nes acerca de *a' pueden ser transformadas en proposicionesacerca de 'b' y 'c'. Reducir 'a ' a 'b', 'c' o constt`tuz`r" 'a' apartir de *b', 'ct' significa: establecer una regla general que entodos los casos particulares indique la manera como una pro-posicin acerca de 'a ' debe ser transformada para que resulteuna proposicin acerca de *b', `c'. A esta regla de traduccinla llamamos regla de constitucin o definicin constitu-cional (dado que tiene la forma de una definicin. Vase 38).

Por sistema de constitucin " entendemos una ordenacinde los -objetos en forma de escalera, de modo que los objetospertenecientes a cada uno de los niveles son constituidos apartir del nivel inferior. Debido a que la reducibilidad es tran-sitiva, todos los objetos del sistema de constitucin son cons-truidos indirectamente con los objetos del primer nivel. Estosson los objetos bsicos" que forman la base del sistema.

EJEMPLO. Un sistema de constitucin de conceptos artmtcos pue-de ser desarrollado de tal manera que todos los conceptos aritmticossean deducidos o "constituidos" paso a paso (en cadenas definito-rias) partiendo de los conceptos bsicos de los nmeros naturales ydel sucesor inmediato.

La axomatzizacin de una teora consiste en ordenar en unsistema deductivo todas las proposiciones pertenecientes a lateoria, cuya base est fomiada por axiomas; v consiste ade-ms en ordenar todos los conceptos de la teoria en un sistemade constitucin; su base estar formada por los conceptosbsicos. El mtodo de la segunda tarea, 0 sea la constitucinsistemtica de los conceptos, ha llamado menos la atencin quela primera, o sea la deduccin de las proposiciones a partirde ciertos axiomas. De dicho mtodo trataremos aqu y loaplicaremos al sistema conceptual de la ciencia, es decir, alsistema conceptual de la ciencia total unificada. Solamentesi logramos construir un sistema total unificado de todos losconceptos, ser posible evitar que la ciencia total unicada sedesintcgre en mltiples ciencias especiales que no tienen rela-cin entre sf.

6 LA consraucctn Lotca DEL MUNDO

Aunque el punto de partida subjetivo de todo conocimientoes el contenido de las vivencias y sus entretejidos, es sin em-bargo posible, como lo mostrar la construccin del sistemade constitucin, llegar a constituir un mundo objetivo inter-subjetivo, comprensible mediante conceptos, que a la vez esigual para todos los sujetos.

3. El mtodo: anlisis de la realidad con ayuda de la teora derelaciones

Las presentes investigaciones, interesadas en la teoria de laconstitucin, se caracterizan, en cuanto a su mtodo, princi-palmente por el intento de hacer fecundas, una para la otra,dos ramas de la ciencia que hasta ahora habian sido tratadaspor separado. Ambas se han desarrollado considerablemente,pero, segn nuestra opinin, podrian progresar todavia ms sise unificaran. La primera, la logistica, fue desarrollada porRussell y Whitehead al grado de producir una Teoria de rela-ciones que permite tratar sin dificultad casi todos los proble-mas de la teoria pura de la ordenacin. Por otro lado, lasegunda, la reduccin de la realidad a lo dado, ha sidoimpulsada y desarrollada en la ltima poca, en parte porAvenarius, Mach, Poincar, Klpe, y especialmente (slo paranombrar algunos cuantos) por Ziehen y Driesch. En nuestrasinvestigaciones aplicaremos la teoria de relaciones al anli-sis de la realidad. Esto se har con el propsito de formularlas condiciones lgicas formales de un sistema de constitucinde conceptos; de aprehender con mayor exactitud la base delsistema, y de demostrar mediante la presentacin del sistemamismo (en parte slo a grandes rasgos) que es posible construirel sistema sobre dicha base y dentro del marco de las fomiaslgicas.

BlBl,IOGR/\Fl'A. Las concepciones fundamentales de la teoria derelaciones se remiten a las ideas de Leibniz acerca de la mathesis


universalis y del "ars combinatoia"; la aplicacin de la teoria derelaciones a la formacin del sistema de constitucin est emparentadacon la idea leibniziana de la "characteristics universalis" y la scien-tia generalir.

Logistica. El sistema ms completo de logistica es el de White-head y Russell. Actualmente es el nico que contiene una teoriacompleta de relaciones; por eso es el nico que puede ser usado co-mo recurso metdico para la teoria de la constitucin. Su logisticase basa en los trabajos anteriores de Frege, Schrder, Peano y otros,y est expuesta en su totalidad en [Princ. Mathem.]; Carnap [Logis-tikl presenta un esquema del sistema con sus aplicaciones. La diluci-dacin de los conceptos (sin simbolos) est en Russell [Principlesl,[Mathem. Philos. 1, en Dubislav [W'rterbuch]; y con otros simbolos,en Behmann [Math.]. 'Una revisin histrica con una vasta bibliogra-fia (hasta 1917) la da Lewis [Survey].

Teonir aplicada de relaciones. Algunos esbozos de aplicacin de lateora de relaciones a objetos extra-lgicos han sido propuestos porWhitehead y Russell (pero sin desarrollarlos todavia con los mediosde la logistica): Whitehead, Theorie der Ausdehnungsabstraktion"y Theorie der Vorglnge en [Space], [Nat. Knowledge), |Nature];la construccin del mundo externo de Russell est en [External W.| .[Const. Matterl, [Sense Data]. En su desarrollo, nuestra teoria de laconstitucin divergc considerablemente de Russell; sin embargo,tambin se basa en su principio metdico: "Ia regla mxima del fi-losofar cientifico dice: siempre que sea posible hay que substituir lasentidades inferidas por construcciones lgicas" [Sens. Data] 155.Este principio ser aplicado aqui de manera ms radical que en Rus-sell (por ejemplo, la eleccin de la base en la psique propia ( 64),,la constitucin de lo no visto a partir de lo visto ( 124); y la consti-tucin de las psiques ajenas ( 140)). Carnap |Logistik] Parte ll,contiene ejemplos de aplicacin de la teoria de relaciones a diversosdominios (teoria de conjuntos, geometria, fisica, teoria del paren-tesco, anlisis del conocimiento, anlisis del lenguaje).

Teorr de la constitucin. Las sugerencias ms importantes pararesolver el problema de cmo se han de reducir los conceptos cienti-ficos a lo dado", fueron hechas por Mach y Avenarius. Actualmenteexisten tres intentos de formar un sistema de conceptos: Ziehen[Er-kth.|, Driesch [Ordnungsl.|, D-ubislau llftlrterbuchl; sin embargo,stos estn relacionados entre si. Solamente cl ensayo de Dubislavtiene la forma de un sistema de constitucin, dado que introducecadenas definitorias. llay Concordancias en algunos puntos de nuestrosistema con los sistemas mencionados, que deberian ser indicados.Sin embargo, en su conjunto.y debido al mtodo aqui usado, existeuna diferencia capital con nuestro sistema.

Adems hay puntos de contacto con el objetivo de establecer una"malhesis de las viventi;ts" en Hussffrl |Phd`nomen0-l.) l4l, y con lateoria de los nlijetos :le Mcinrmg. lil parentesco de nuestro sistema

s LA comsrauccxrv LGICA DEL MUNDO

con los sistemas clasificatorios de los conceptos o de las ciencias (porejemplo los de Ostwald, Wund, Klpe y Tillich) son ms remotos, yaque stos no deducen los conceptos unos de otros.

4. La unidad del domimb de los objetos

Del hecho de que sea posible construir un sistema de consti-tucin de conceptos o de objetos (estos pueden ser enten-didos en ste o en aquel sentido, comprese 5) comoexpusimos antes, se sigue: los objetos no pueden ser descom-puestos en diversos dominios inconexos entre si, sino que hayun solo dominio de objetos y por eso una sola cenc`a.A pesarde eso se pueden establecer las diferencias que hay entre losdiversos gneros de objetos, los cuales se caracterizan por per-tenecer a diferentes niveles del sistema de constitucin ypor las diferentes formas de constitucin de las entidades delmismo nivel. Ms adelante (en la Seccin lll A) mostraremosque las formas de los niveles en que se constituyen las estruc-turas ms elevadas a partir de sus elementos, no slo no sonresultado de una mera suma, sino que son complejos lgicos.P. ej. en el sistema de constitucin el objeto Estado politi-co" deber ser constituido mediante procesos psquicos; peroesto no significa de manera alguna que el Estado sea la merasuma de procesos psquicos. Nosotros distingumos entre eltodo" y el complejo lgico". El todo est compuesto porsus elementos, que son partes de l; un complejo lgico inde-pendiente no est en la misma relacin con sus elementos,sino que se caracteriza en que todas las proposiciones acercade l pueden ser transformadas en proposiciones acerca desus elementos.

Ej EMPLO. Una rmalogt de la unidad de los objetos y la multipli-cidad de diversas entidades, nos la da la geometra sinttica. Estaparte de elementos tales como puntos, lineas rectas y superficies,y con ellas constituye las entidades ms elevadas, que son com-plejos de dichos elementos. La constitucin sucede en varios pasos,y las entidades constituidas por los diversos pasos se distinguen esen-


cialmente unas de otras. Pero todas las proposiciones acerca de esasentidades son en el fondo proposiciones acerca de sus elementos. Asi'pues, tenemos aqu diferentes gneros de objetos y, sin embargo, undominio uniforme de objetos, del cual todos proceden.

5. Concepto y objeto

Dado que aqui usaremos siempre el trmino objeto en susentido ms amplio ( 1), se sigue que a cada concepto perte-nece un solo objeto, su objeto (que no debe ser confundi-do con los objetos que caen bajo el concepto). Debido a esto,hablamos del objeto perteneciente a un concepto univer-sal, pues al contrario de la teoria comn de los conceptos,nos parece que la universalidad de un concepto es relativa, demodo que el limite entre conceptos universales y conceptosindividuales es flexible (vase 158).. El que determinado sig-no se refiera al concepto o al objeto, o el que una proposicinvalga para conceptos o para objetos, no quiere decir que no-sotros hagamos una diferencia lgica, sino alo sumo una dife-rencia psicolgica, o sea una diferencia entre las representa-ciones mentales. En el fondo, no se trata de dos aprehcnsionesdiferentes, sino slo de dos modos de interpretar el lenguaje.Por eso, en la teora de la constitucin hablamos algunasveces de objetos constituidos y otras de conceptos constitui-dos, sin que con eso establezcamos una diferencia esencialentre ellos.

Estos dos lenguajes paralelos, en que se habla indistinta-mente de objetos y de conceptos, pero que sin embargo dicenlo mismo, son, en el fondo, los lenguajes del realismo y delidealismo. Los objetos constituidos, son creados por elpensar", como profesa la escuela de Marburgo, o son mera-mente conocidos por el pensar, como profesa el realismo?La teoria de la constitucin usa un lenguaje neutral y sostieneque los objetos no son ni creados ni conocidos, sinoconstitut`dos". lis necesario enfatizar expresamente desdeahora que la palabra constituir se usa aqui en un sentidocompletamente neutral. Desde el punto de vista de la teora

1o LA consrauccxu Lorca DEL MUNDO

de la constitucin, la controversia entre crear y conoceres una disputa vana.

Sin embargo (sin dar aqui' razones para ello), podemos ir ms lejos. ydecir que el concepto y el objeto son lo mismo. Pero la identifica-cin no es una substancializacin del concepto. sino ms bien al re-vs, una funcionalizacin del objeto.

B. EL PLAN DE LAS INVESTIGACIONES

6. Consideraciones preparatorias (Seccin H)

La Seccin II sirve para preparar la teoria de la constitucin. Lapresente discusin no presupone la concepcin bsica de nues-tra teora acerca de la posibilidad de constituir un sistemaunificado de constitucin, sino que solamente pone en clarola situacin actual de la ciencia, o dicho con ms precisin, lasituacin de la teoria de los objetos tal y como es en nuestrosdias.

En la primera parte de la Seccin ll explicaremos el impor-tante concepto de estructura (en el sentido de lo puramenteformal de una relacin), e intentaremos demostrar la impor-tancia fundamental que ste tiene para las ciencias. Mostrare-mos que en principio es posible caracterizar todos los objetospor sus meras propiedades estructurales (es decir, por cier-tas propiedades lgico-formales de las relaciones o de lasestructuras relacionales) y por eso transformar todas lasproposiciones cient1't'cas en proposiciones acerca de estructu-raspuras.

lln la segunda parte discutiremos brevemente los ms im-portantes gneros de objetos segn sus caracteristicas, sus di-lvrencias y sus relaciones mutuas, sobre todo los gneros delo fisico, lo psquico y lo.cultural. Haremos esto, no desde elpunto de vista y en el lenguaje de la teoria de la constitucin,sino a partir de la comprensin usual de las ciencias empricasy de su lenguaje (realista). De esta manera obtendremos en

12 LA cousrnuccrw Lclca DEL MUNDO

cierto sentido una visin general del material presentado queusaremos para construir el sistema de constitucin; y de alliresultarn la tarea y la exigencia del sistema, que consiste enasignarle a todo este material un lugar determinado dentrodel sistema mismo.

7..ProbZemas relativos a la forma del sistema de constitucin(Seccin III)

En la Seccin III empieza la exposicin de la teoria de laconstitucin. En la primera parte (A) discutiremos el conceptode constitucin con ms precisin; sobre todo haremos resal-tar la razn de que haya una diferencia entre la constitucincompleta del sistema y el todo que resulta de una mera suma.Mostraremos que la constitucin de un objeto tiene que serdada en la forma lgica de una definicin; ms precisamente,todo objeto que hay que constituir ser introducido median-te una definicin constitucional, ya sea como clase o comorelacin. En cada paso llevado a cabo en el sistema de cons-titucin, se constituir una de las dos formas de constitucin,a saber: clase y relacin, que son las dos formas de los nive-les del sistema; no se necesitan ms.

En la segunda parte (B) haremos investigaciones de carc-ter lgico y objetivo acerca de las formas de objeto y de la"forma del sistema" pertenecientes al sistema de constitucin.Por la forma de un objeto constituido entendemos la serie depasos que se lleva|1 a cabo para constituirlo, empezando porlos objetos bsicos hasta llegar al objeto constituido. En gene-ral mostraremos aqui -todavia no en objetos particularesni en gneros de objetos- de qu manera se puede obtener lafonna de los objetos a partir de los conocimientos de las cien-cias de la realidad acerca del objeto en cuestin, pero sobretodo a partir de las caracteristicas del objeto. Por forma delsistema entendemos la forma total del sistema, en el sentidode la ordenacin que se ejecuta con cada uno de los pasos enque se constituye el sistema; y en el sentido del orden queen tre si tienen esos objetos, el cual es resultado de los diversos


pasos. Entre las diversas formas lgicas posibles y objetivasdel sistema, elegiremos una forma determinada, que es la quemuestra mejor la relacin epistemolgica.

En la tercera parte (C) discutiremos el problema de la ba-se del sistema de constitucin, es decir, el problema de losobjetos bsicos, que se dividen en dos gneros esencialmentediferentes, a saber: los elementos besicos y las relacio-nes bsicas, que son los primeros postulados ordenatoriossobre los cuales se ordenan los elementos bsicos. Como ele-mentos bsicos del sistema hemos elegido mis vivencias(ms precisamente: primero, aquellas vivencias que por lopronto carecen de nombre y de propiedades; luego, los llama-dos trminos de una relacin, que aparecen despus de haber-se llevado a cabo ciertas constituciones). De esta maneraelegimos la fonna de sistema que tiene por base la psiquepropia. Ms adelante mostraremos cmo hay que entenderel que estos elementos bsicos sean unidades no analizables,y que a pesar de eso se puedan constituir los objetos medianteun proceso que de hecho es sinttico. Despus llamaremos aestos elementos bsicos "caracteristicas" o componentesde las vivencias, si bien el procedimiento torna la fonna lin-gstica de un anlisis (el cuasi-anlisis`").

Los conceptos bsicos genuinos del sistema de constitu-cin, es decir, aquellos conceptos a que sern reducidos todoslos conceptos de la ciencia, no son elementos bsicos, sinorelaciones ba'sicas. Esto equivale a una de las concepcionesfundamentales de la teoria de la constitucin, a saber: quela estructura de una relacin es anterior a sus trminos, o seaque es primaria. Debido a que partimos de las relaciones b-sicas para constituir el sistema, es necesario emprender cier-las investigaciones objetivas, mediante las cuales se prepararnlos niveles inferiores del sistema. Estas investigaciones se ocu-parn de la cuestin de la sucesin, la manera en que puedenser constituidos los objetos del primer nivel inferior, y culesrelaciones bsicas son necesarias para ello. El resultado serque hasta con un nmero muy reducido de relaciones bsicas,quizs aun con una sola.

lin la cuarta parte (D) discutiremos de qu manera y conqu propsito clcbern ser expresadas las constituciones delesluv.n del sistema (en la siguiente Seccin IV). Haremos esto

14 LA cowsrauccru Loica ni-:L MUNDO

en cuatro lenguajes, que son: el lenguaje genuino del sistema,es decir, el lenguaje de la logistica; adems, en tres traduccio-nes, las cuales facilitarn la comprensin de cada constitucinparticular, asi como la revisin de que ciertos requisitos for-males se hayan cumplido. Estas tres traducciones consistenen reproducir la definicin constitucional en el lenguaje or-dinario de las palabras; en transformar la definicin en enun-ciados de hecho, expresados en el lenguaje del realismo; yen transformar la definicin en una regla operacional (len-guaje de constitucin) con base en ciertas ficciones quefacilitarn la comprensin del sistema.

8. Esbozo del sistema de constitucin (Seccin IV)

En la Seccin IV obtienen un uso concreto algunos de los re-sultados obtenidos en las investigaciones precedentes. Asipresentaremos el esbozo de un sistema de constitucin en susrasgos principales. Expondremos detalladamente los prime-ros niveles inferiores del sistema (parte A). Haremos estopresentando algunas constituciones individuales en formasimblica y en la traduccin a los tres lenguajes auxiliares(comprese 7). No hemos expuesto esta parte del sistemacon tanto detalle porque pensemos que su contenido ya estcompletamente establecido; ms bien queremos dar solamen-te un ejemplo, lo ms claro posible, del sentido que tienen lasinvestigaciones completas. Adems queremos ejecutar el tra-bajo preljminar de aclarar el problema acerca de cules seanlas entidades ms apropiadas para postular los primeros nive-les inferiores. En esta parte, sobre los cimientos de una solarelacin bsica, sern constituidos, entre otras cosas: las cua-lidades sensibles, los dominios de las sensaciones, el sentidode la vista, el orden espacial del campo visual, el orden cuali-tativo del espectro cromtico yun orden temporal provisional.

En la segunda parte (B) presentaremos las diversas consti-tuciones solamente en el lenguaje ordinario de las palabras yya no con el mismo detalle; sin embargo, describiremos clara-mente cada uno de los niveles particulares. En esta parte


constituiremos el mundo espacio-temporal y en l las cosasvisuales; adems, mi cuerpo, entendido como una de las co-sas visuales, los dems sentidos (al lado del sentido de la vista)y las otras entidades, componentes y estados de la psiquepropia. El mundo visual, con ayuda de los dems sentidos,ser completado para constituir el mundo de la percepcin,y ste ser contrapuesto al mundo de la fisica, el cual ya notiene que ver con las cualidades sensibles.

En la tercera parte (C) mencionaremos a grandes rasgosotras constituciones, pero slo en tanto son necesarias parademostrar el hecho de que pueden ser llevadas a cabo. Deli-nearemos brevemente la constitucin de las psiques ajenassobre la base de las otras personas" (entendidas como cosasfisicas) con ayuda de la relacin expresiva; adems delinea-remos la constitucin del mundo de los otros y del mundointersubjetivo" y, finalmente, la constitucin de los objetosculturales y de los valores.

9. Aclaracin de algunos problemas filosficos (Seccin V)

En la quinta seccin mostraremos, partiendo de algunos delos problemas planteados por la filosofia tradicional, cmoes posible aplicar la teoria de la constitucin para aclarar lasituacin actual de dichos problemas, en tanto que esa pro-blemtica coincida con la problemtica de la ciencia (racional).Los problemas tratados solamente servirn como ejemplos delmtodo , sin que sean discutidos ms extensamente.

Primero (parte A) trataremos algunos problemas acerca delser, especialmente los problemas de la identidad ,p del dualis-mo de lo fisico y lo psiquico, de la intencionalidad y de larausalidad.

En la parte B intentaremos esclarecer el problema delparalelismo psicofisico-

Despus (partes C y D) discutiremos el problema de la rea-lidad. Mostraremos que la teoria de constitucin es la basecomn para aquellas corrientes filosficas que se proponenlar una respuesta a dicho problema: el realismo, el idealismo

16 LA consrnuccin Lcica DEL Munoo

y el fenomenalismo; y que estas corrientes solamente diserepande la teoria de la constitucin cuando van ms all de sta yentran en el campo de la metafisica.

En la ltima parte (E) discutiremos la tarea y el limite dela ciencia, y exigiremos un divorcio definitivo de la metafsica.

II. CONSIDERACIONES PREPARATORIAS

A. SOBRE LA FORMA DE LAS PROPOSICIONESDE LA CIENCM

10. Descripcin de propiedades y descripcin de relaciones

En lo que sigue sostendremos, y en las investigaciones poste-riores fundamentaremos,la tesis de que la ciencia solamen-te se ocupa de las propiedades de las estructuras de los obje-tos. Primero definiremos el concepto de estructura. Parafundamentar nuestra tesis seguirn algunas investigacionesacerca de la posibilidad de caracterizar una estructura y de laimportancia que tiene hacerlo. Pero la piedra de toque dela tesis consiste en comprobar cmo es posible establecer unsistema formal de constitucin, el cual, a pesar de ser formal,contiene todos los objetos (en principio, aunque no de hecho).Para demostrar esto, delinearemos despus (Seccin IV) elesbozo del sistema de constitucin.

Para desarrollar el concepto de estructura, fundamentalpara la teoria de la constitucin, partiremos de la diferenciaque hay entre dos maneras de describir los objetos de cual-quier dominio. Designamos estos modos descripcin depropiedades" y descripcin de relaciones". La descripcinde propiedades seala cules propiedades se le atribuyen a losobjetos particulares de un dominio determinado. La descrip-

is LA consrnuccion Loica o1:r.iviuNoo

cin de relaciones seala cules relaciones se presentan entrelos objetos, sin que se diga nada acerca de los objetos parti-culares aislados. Asi, la descripcin de propiedades seala loparticular, en cierto sentido, lo absoluto; y la descripcin derelaciones seala lo relativo.

EJEMPLOS. Una descripcin de propiedades es la siguiente: la estedominio pertenecen los objetos a, b, c; los tres son personas, a tiene20 aos y es alto, b tiene 21, es chaparro y flaco, c es gordo. Una des-cripcin de relaciones es la siguiente: a este dominio pertenecen losobjetos a, b, c; a es padre de b, b es madre de c, c es hijo de b, a esmayor que c.

A pesar de la diversidad formal que puede adoptar cadauno de ellos, estos modos descriptivos son fundamentalmentediferentes uno de otro. Es verdad que frecuentemente se pue-den inferir las relaciones que tienen los objetos a partir deuna descripcin de propiedades (en el primer ejemplo: b esun ao mayor que a), y al revs, de la descripcin de relacio-nes se pueden inferir las propiedades de los objetos (en el se-gundo ejemplo a y c son masculinos, b es femenino). Pero loinferido no significa lo mismo que (no es equivalente a)lo dado, sino que es ms pobre en contenido. La inferenciano puede hacerse en sentido contrario, de manera que la di-ferencia fundamental persiste. Frecuentemente ambos modosaparecen mezclados.

Ej EMPLOS. Descripciones de propiedades: Descripcin del nmerode secciones de un cono, indicando las propiedades de cada una deellas. Descripcin de una curva, indicando la ecuacin de las coorde-nadas, es decir, la ordenada que pertenece a cada punto de sus absci-sas. Tabla cronolgica de personajes histricos, indicando el ao desu nacimiento y de su muerte.

Descripciones de relaciones: Descripcin de una figura geomtrica,la cual consiste en puntos y lineas rectas, indicando las relaciones desu incidencia. Descripcin de una curva indicando su ecuacin natu-ral, o sea, la relacin que cada uno de los elementos de la linea tienecon la cantidad anterior. Descripcin de una cantidad determinadade personas por su rbol genealgico, indicando las relaciones deparentesco que cada persona tiene con las otras.

La razn de que acente asi la diferencia que hay entreestos dos modos descriptivos, es que queremos defender la

CONSIDERACIONES PREPARATORIAS 19

concepcin de que los dos modos, en cuanto a su valor, noocupan el mismo lugar en el sistema de constitucin. Ladescripcin de relaciones est al principio del sistema, y poreso forma la base de la ciencia total. Adems, el objetivo detoda teora cientifica consiste en llegar a ser, en cuanto a sucontenido, una descripcin pura de relaciones. Sin embargo,la descripcin de relaciones puede tomar la forma de unadescripcin de propiedades, y eso es frecuentemente til;pero sta se distingue de las descripciones genuinas de propie-dades en que, segn sea necesario, cada una de sus partespuede ser transformada en una descripcin de relaciones, sinque nada se pierda. La descripcin de propiedades tiene en laciencia, o bien el papel de ser la forma ms cmoda paradescribir las relaciones, o bien muestra un estado preliminarde la ciencia, cuando todavia no le es posible hacer la trans-fonnacin.

EJEMPLO. En el empleo que hace la fisica de los nombres de loscolores (azul", rojo, etc.), yace evidentemente una descripcinde propiedades. En nuestros dias, esta manera de describirlas es sola-mente una simplificacin de la terminologa, ya que la descripcin sebasa en la teoria de la oscilacin, y los nombres de los colores puedenser traducidos a la terminologa de dicha teoria (es decir, a la fre-cuencia de la oscilacin). En cambio, en el pasado esta descripcinde propiedades tenia el carcter imperfecto de la teora de la luz, porlo cual su terminologa no poda ser transformada en una descrip-cin de relaciones.

1 l. El concepto de estructura

Llamamos descripcin de estructura a una manera particularde describir las relaciones. sta no slo no menciona las pro-piedades particulares de los trminos del dominio a que perte-necen, como sucede en toda descripcin de una relacin, sinoque ni siquiera menciona las relaciones mismas que hay entrelos trminos. En una descripcin de estructura solamente se in-dira la "estructura" misma de la relacin, que es el conceptomeollo y general de todas sus propiedades formales (ms

20 LA coNsTRucc1N Lotca DEL MUNDO

adelante daremos una definicin de estructura). Bajo propie-dades formales de una relacin entendemos aquellas propieda-des que pueden ser formuladas por st' mismas, sin referirseal contenido de la relacin ni al gnero de objetos entre loscuales se presenta una relacin. stas son el objeto de la teo-ra de relaciones. Las propiedades formales de una relacinpueden ser definidas exclusivamente por medio de signos lo-gsticos, y, en ltima instancia, con ayuda de los pocos signosbsicos sobre los cuales se constituye toda la logistica (esdecir, que no son signos especificos de la teoria de relaciones,sino que fonnan el fundamento para la construccin de todala lgica, o sea, la teoria de la proposicin, la teoria de la fun-cin proposicional (conceptos), la teoria de clases y la teoriade relaciones).

lndicaremos ahora las principales propiedades formales de una rela-cin.

Una relacin se llama s:`me't-rica si es idntica a su conversa (inver-sa) (p. ej. la misma edad), y, de no serlo, es no-simtrica (p. ej. her-mano); una relacin no-simtrica se llama asimtrica si excluye suconversa (p. ej. padre). Una relacin se llama reflexiva si (dentro desu dominio) se cumple siempre la identidad (p. ej, la misma edad),de otro modo se llama no-reexva (p. ej. el maestro); una relacinno-reflexiva se llama irreexva si excluye la identidad (p. ej.padre).Una relacin se llama transitivo si vale siempre tambin para el tnni-no prximo posterior (p. ej. el antepasado), de otro modo es no-trar.ritiva (p. ej. amigo); una relacin no-transitiva se llama intransitvasi nunca vale para el trmino prximo anterior (p. ej. padre). Una re-lacin se llama conexos si entre dos trminos diferentes de su dominioella misma siempre persiste o es su conversa (p. ej. en un grupo deseis personas a la mesa, la relacin "uno, dos, tres lugares ms a laizquierda"). Una relacin se llama serie si es irreflexiva y transitiva(por eso asimtrica) y conexa (p. ej. el menor que" de los nmerosreales). Una relacin se "ama de semejanza" si es simtrica y refle-xiva; y se llama de igualdad", si adems es transitiva (comprese 71, 73) .

Otras propiedades formales de las relaciones, son: multiunivoci-dad, biunivocidad, unimultivocidad, nmero determinado de trmi-nos de un dominio, los trminos del contradominio, los trminosiniciales, los trminos finales y semejantes.

Para poder visualizar lo que se entiende por una estructu-ra de relaciones, imaginemos para cada relacin un diagrama


trazado con una flecha". Todos los trminos de la relacin serepresentan por medio de puntos; de cada punto sale unaecha hacia los otros puntos con que est relacionado el pri-mer punto. La echa doble indica el par de trminos que valenpara una relacin en ambas direcciones; una flecha en caminode regreso indica que el trmino est relacionado consigo mis-mo. Si dos relaciones tienen el mismo diagrama de flechas, sedice que tienen la misma estructura o que son i`somorfas".El diagrama de las flechas es, por decirlo as, la representacinsimblica de la estructura. Naturalmente, el diagrama de lasflechas de dos relaciones isomorfas no tiene que ser congmen-te. Decimos que dos diagramas son iguales, si una de las fle-chas puede ser transformada en la otra, distorsionndola, sinque se destruya la conexin (equivalencia topolgica).

12. La descripcin de una estructura

Se puede hacer una descripcin verbal de una relacin queequivalga a la echa de un diagrama (sin que los trminos ten-gan nombres), si se enumeran todos los trminos pares paralos cuales vale la relacin, pero usando, para designar los tr-minos individuales, las designaciones que tambin tengansentido fuera de nuestra lista. Se les puede dar, p. ej., un n-mero arbitrario a los trminos, que sirva nada ms para formaresta lista. La lista puede ser hecha a partir del diagrama, puesno contiene nada ms que l. Pero por otro lado, es posible,al revs, disear el diagrama de la flecha mediante la enumera-cin de los trminos pares. Por eso, la lista de los nmerospares, como el diagrama de la flecha, nos dar la descripcincompleta de la estructura.

Si dos relaciones tienen la misma estructura, entonces con-cuerdan en todas sus propiedades formales. Asi', si se indica laestructura de una relacin-, con ello se establecen todas laspropiedades formales. Al revs, generalmente no se puede de-cir cules propiedades fomiales son suficientes para describirla estructura de una relacin determinada. Investigar esto en

22 LA consriwcctn Lc-ica Di-:L MUNDO

detalle es tarea de la teoria de relaciones. Naturalmente, larepresentacin visual de la estructura mediante el diagrama delas flechas, slo puede ser llevada a cabo con un nmero fini-to de trminos. Debe ser posible dar una definicin precisadel concepto de estructura en general, asi como debe ser posi-ble describir una sola estructura sin la ayuda de un diagrama.Sin embargo, dado nuestro propsito, nos est permitido ser-virnos de la visualizacin por medio del diagrama de la flecha,ya que ste, en todos los casos en que puede ser trazado, re-produce fielmente la estructura, y por eso contiene tambintodos los aspectos fundamentales del concepto general deestructura.

Mientras que la descripcin de relaciones en general, comovimos antes, permite inferir las propiedades individuales delos trminos, este no es el caso en la descripcin de estructuras.Dicha descripcin forma el nivel ms elevado de formalizaciny de abstraccin. Si nos es dado un diagrama que solamentecontiene flechas dobles, entonces sabemos que representa laestructura de una relacin simtrica; pero no es posible reco-nocer si se trata de personas en su relacin de amistad, o depoblados, o de su relacin telefnica, etc. La aseveracinde nuestra tesis, que afirma que las proposiciones de la cienciase refieren solamente a las propiedades de las estructuras,quiere decir entonces que las proposiciones de la ciencia hablande meras formas, sin decir cules son los trminos y las rela-ciones de esas formas. Por lo pronto, esta aseveracin pareceuna paradoja. Que las matemticas, y no slo la aritmtica yel anlisis, sino tambin la geometria, formulen solamenteproposiciones- acerca de estructuras, ha sido demostrado contodo rigor por Whitehead y Russell cuando derivan las disci-plinas matemticas partiendo de la logistica. En cambio, enel caso de las ciencias de la realidad parece suceder algo com-pletamente diferente: una ciencia debe saber si habla de per-sonas o de poblados. Aqui, la piedra de toque est en quelas ciencias de la realidad deben poder establecer las dife-rencias que hay entre las diversas entidades. Por lo prontohace esto caracterizndolas mediante otras entidades, peroa fin de cuentas la caracterizacin se hace mediante una meradescripcin de la estructura. Esto se explicar ms extensa-mente en lo que sigue.

CONSIDERACIN ES PREPARATORIAS 23

BIBLIOGRAFA. La derivacin lgico-relacional del concepto deestructura (0 de la relacin entre los nmeros) est en Russell[Princ. Mathefm] Il, 307 y s. Russell la explica (en [Math-. Phil] 53y s.) y subraya la importancia general que dicho concepto tienepara las ciencias y para la filosofia ([Math. Phil] 61 y s.). Compare-se Carnap [Logistilt] 22.

En los ltimos aos ha surgido la nueva exigencia (que parte de al-gunos pensamientos de Dilthey, Windelband, Rickert) de desarrollaruna lgica de la individualidad , es decir, un mtodo para la elabo-racin conceptual que d cuenta de la individualidad de ciertos obje-tos dados, sin que se los reduzca progresivamente a conceptosgenricos (clases). Tal mtodo tendria 'gran importancia para la psi-cologia individual y para todas las ciencias de la cultura, especialmentepara la historia. (Comprese p. ej. Freyer [0b7`. Geist] 108 y ss.). Aquihay que sealar que el concepto terico relacional de estructura esuna base apropiada para desarrollar un mtodo semejante. Dichomtodo deberia ser desarrollado adaptando los medios de la teoria derelaciones a los campos respectivos de la investigacin. Compresetambin la teoria de los conceptos relacionales |,Substan.zbegrif`| 299,de Cassirer; y los ejemplos de aplicacin de la teoria de relaciones(pero todavia no aplicada a los objetos culturales), en: Carnap [Lo-gistik] Parte II.

13. Sobre caracterzkaciones

Una proposicin cientfica slo tiene sentido si se puede indi-car la referencia del nombre del objeto dado. Hay dos manerasposibles de hacer esto. La primera consiste en un mero se-alar. El objeto que se indica se hace perceptible al sealarlopor medio de una expresin apropiada, p. ej. se es el Feld-berg". La segunda consiste en una descripcin univoca, quellamamos caracterizacin . La caracterizacin no enume-ra todas las propiedades del objeto, con lo cual reemplazariaa la percepcin concreta sino que apela precisamente a la in-tuicin. Dicha caracterizacin no indicasiquieralaspropiedadesesenciales, sino solamente tantas propiedades caracteristi-cas como hagan posible elconocimiento univoco del objetoreferido del dominio de objetos de que se habla. P. ej. el nom-bre Felderg" se usa para designar la montaa ms alta de laSelva Negra; o la montaa que est a tantos km al oriente de

24 LA coNsrRucc1N Lcrca DEL MUNDO

Friburgo. Para que la caracterizacin sea vlida, no basta conque la oracin caracterizadora tenga sentido; sino que se tie-ne que encontrar, en el domino de los objetos indicados,primero, por lo menos un objeto que tenga las propiedadescaractersticas referidas; y segundo, que haya un solo objetotal. Por eso, las cuestiones de si una caracterizacin carac-teriza una cosa y qu es lo que caracteriza, no pueden serresueltas a priori, sino slo en vista del dominio de objetos deque se trate.

Como vimos en los ejemplos anteriores, en la mayora delos casos la caracterizacin indica la relacin que el objetodescrito tiene con otros objetos. Por eso, por lo pronto pareceque mediante toda caracterizacin individual, el problemade la determinacin del objeto ha dado un paso atrs, y quea fin de cuentas slo podra ser resuelto por medio de unmero sealar. Sin embargo, como veremos ms adelante, enprincipio es posible constituir un sistema unvoco de carac-terizaciones dentro de un dominio detenninado de objetos,sin tener que recurrir al mero sealar. Desde luego, tal posibi-lidad no existe en todos los casos, y no se puede decidirapriori si existe o no para un dominio determinado de objetos.La pregunta por esta posibilidad es de especial importanciapara el dominio total de los objetos del conocimiento. Tam-poco esta pregunta puede ser resuelta a priori. Sin embargo,el suponer dicha posibilidad es, como veremos despus, elpresupuesto necesario para establecer una ciencia intersubje-tiva, puramente racional.

mauooaara. Acerca ac las m:n'nes (llamadas amrp-tons", trmino que nos reservamos para otros fines), compreseRussell [Pr:`nc. Math] I 31 y ss., 69 y ss., 181 y 11.; [Math Phil]168 y ss.: Carnap [Logistr`k| 7, 14.

14-. Ejemplo de una caracterizacin pura' de una estmctum

Cmo es posible caracterizar unvocamente todos los objetospertenecientes a un dominio determinado, sin referirse a uno


de los objetos mediante un sealar y sin recurrir a algn ob-jeto perteneciente a otro dominio? Con facilidad se puedereconocer esa posibilidad en un ejemplo concreto, el cualqueremos explicar aqu debido a la importancia que tienepara el problema de lo universal.

EJEMPLO. Veamos p. ej. el mapa de la red ferroviaria euro-asitica.La escala del mapa no es exacta, sino que est an ms distorsio-nada de lo que suelen estarlo los mapas de los directorios ferroviarios.Dicho mapa no reproduce las distancias, pero si reproduce correcta-mente las relaciones del complejo de la red ferroviaria (o usandola terminologa de la geometra): no reproduce las propiedades m-tricas de la red, sino las propiedades topolgicas. lil ejemplo delmapa se usa tambin para aclarar el concepto de propiedades topo-lgicas. Dicho concepto es igualmente apropiado para aclarar el con-cepto lgico de las propiedades de una estructura, concepto que,aunque est emparentado, es ms universal. Supongamos ademsque todas las estaciones estn marcadas por puntos, pero el mapa noindica sus nombres ni otras cosas, excepto las lineas de los trenes.Ahora se presenta la pregunta: de la intuicin de la red ferroviariareal, podemos establecer los nombres de los puntos de nuestromapa? En vez de la red ferroviaria real, que es extremadamente di-ficil de observar, puede servimos un segundo mapa, provisto de todoslos nombres. Puesto que nuestro (primer) mapa puede estar muchoms distorsionado que los mapas de los directorios ferroviarios co-munes, en nada nos ayudar buscar ciertas estructuras caractersticas,como seria el caso de la largusima lnea transiberiana. Sin embargo,otra manera de abordar el problema nos llevar ms lejos. Busquemosahora los empalmes del orden ms elevado, es decir, aquellos empal-mes en que convergen la mayoria de las lneas. Pero de stos haysolamente un nmero reducido. Supongamos que encontram os veinteempalmes, y que de cada uno de ellos salen ocho lineas. Si ahoracontamos el nmero de estaciones que hay en cada una de las lneasentre un empalme y el empalme vecino, es casi imposible que dos deestos veinte puntos coincidan con los ocho nmeros anteriores. Conesto estarian identificados los veinte puntos. Pero en el caso de quecoincidieran con dos o con los veinte, slo necesitaramos tomar encuenta las conexiones que existen en cada uno de los empalmes veci-nos, a saber: si tienen entre s una conexin directa o no, cuntasestaciones hay entre ellos, cuntas lineas salen de cada uno de los em-palmes vecinos, etc. Si hacemos todo esto, tal como es la red ferro-viaria real en nuestros dias, no encontraremos ms coincidencias.Pero si tuviramos que hab_rnosas con una red ferroviaria que aundespus de las caracteristicas mencionadas no mostrara ninguna dife-rencia, entonces tendriarnos que avanzar, paso a paso, de los empal-mes vecinos a los empalmes vecinos de estos ltimos, etc., paraencontrar nuevas caracteristicas para los cmpalmcs principales. Y

LA coNsrRUccrN LGICA DEL MUNDO

seguiriamos haciendo esto hasta encontrar aquellas caractersticasque ya no coincidieran con otras, aunque tuviramos que rastreartoda la red ferroviaria. Cuando hayamos encontrado el nombre paraun punto de nuestro mapa, resultar fcil encontrarlo para los dems,ya que son pocos los que pueden ser tomados en cuenta para lospuntos vecinos.

Pero qu hacer si despus de haber rastreado toda la red no seencuentra ninguna diferencia entre dos empalmes? Pues entonceshabr dos puntos con las mismas caracteristicas estructurales (puntoshomotopos") respecto a la relacin de las estaciones ferroviariasvecinas. Vemos ahora que esta relacin no basta para hacer una ca-racterizacin unvoca. Tendriamos que renunciar a hacer una meracaracterizacin estructural de los objetos de este dominio; o tendria-mos que recurrir a la ayuda de otras relaciones, de una o de ms.Por lo pronto tendriamos que elegir relaciones parecidas, p. ej. lacercana con la conexin telefnica, con la red de caminos, etc. Peropara permanecer dentro de los limites de las proposiciones acerca deestructuras, no debemos llamar a estas relaciones por su nombre, si-no que debemos substituirlas por el diagrama de las echas que re-presentan la red completa. Tenemos que suponer que mediante laintuicin de la realidad geogrfica se mostrar sin duda que la pre-sente red es el sistema euro-asitico de caminos, la red telefnica,etc. Con ayuda de cada una de esas nuevas conexiones intentaremoscaracterizar, de manera anloga a como lo hicimos al principio,partiendo de la relacin de la conexin ferroviaria, prirner algunospuntos individuales, y despus todos. Nadie supondr que enton-ces todavia haya puntos homotopos respecto a todas las relacionesaplicadas. Pero puesto que un caso como ste contradice nuestrarepresentacin de la realidad, aunque no es impensable, tendremosque seguir investigando hasta resolver el problema fundamental:qu sucede con la caracterizacin univoca si todas las relaciones yaconsideradas son todava insuficientes? 'Hasta ahora slo hemosusado relaciones espaciales, ya que es comn representar los esque-mas espaciales por medio de mapas, y adems porque asi es ms f-cil entenderlas. Pero ahora podemos ayudarnos echando mano detodas las otras relaciones geogrficas. y relacionar los poblados, laproporcin del nmero de sus habitantes (no el nmero mismo dehabitantes), los procesos econmicos, las condiciones climticas,etc. Si todavia ahora los trminos del dominio de objetos son homo-topos, pues entonces nos las habemos con dos poblados que no pue-den ser diferenciados por su geografia. Pero si adems tomamos encuenta otra clase de relaciones, y consideramos tambin todas lasrelaciones histricas que hay entre los poblados, etc., entonces final-mente habremos utilizado todos los conceptos de las ciencias de larealidad, es decir, los fisicos y los culturales., Y si despus de haberagotado todas las relaciones de que disponen las ciencias todavia nopodemos establecer la diferencia que hay entre los dos poblados,


pues entonces no slo son indferenciables por la geografa, sino portodas las ciencias. Que sean diferentes subjetivamente porque yo meencuentro en uno de los poblados y no en el otro, no significa que bayauna diferencia objetiva. En el otro poblado se encontrar otro hom-bre que tenga las mismas propiedades que yo, y que tambin dir:yo estoy aqui' y no all.

il 5. Sobre la posibiiidad general de caracterizar una estructura

lil ejemplo anterior nos muestra lo siguiente: con base en ladescripcin de una estructura, hecha mediante la caracteri-zacin de una o de ms relaciones estructurales que pertene-cen a un dominio determinado de objetos, ser posible muchasveces caracterizar objetos particulares por medio de meras pro-posiciones estructurales, sin sealarlos, si el dominio de obje-tos no es muy estrecho y si la relacin o las relaciones tienenuna estructura suficientemente mltiple. Cuando todava noes posible hacer esto unvoctunente, se tendr que ampliar eldominio de objetos, o se tendr que recurrir a la ayuda deotras relaciones. Si a pesar de haber recurrido a todas las rela-ciones que establecen las ciencias, no hay ninguna diferen-cia entre dos objetos determinados pertenecientes a undominio, entonces para las ciencias dichos objetos son com-pletamente iguales, aunque subjetivamente sean consideradoscomo diferentes. (Hacemos notar que si se han cumplidotodos los presupuestos mencionados, ambos objetos no slotienen que valer como iguales, sino como idnticos en senti-do estricto. Aqui no podemos fundamentar esta aseveracinque aparentemente es paradj ica.) Asi pues, el resultado es queen general es posible caracterizar un ivocamen te una estructuraindicando meramente sus propiedades estructurales en tantoque a la ciencia le sea posible estabiecer una diferencia entreelias. La caracterizacin anterior solamente fracasa ante dosobjetos, si al aplicar los medios de las ciencias en nada se dife-rencian entre si.

(Jon ayuda del mtodo de caracterizacin de estructuras esahora posible hacer que tu los objetos empricos les correspon-lun univocamente ciertos signos. Con ellos podemos hacerlos;|t*t'esi|les at la elaboracin conceptual. aunque por otro lado

2s LA colvsrrtuccin LGICA DEL MUNDO

los objetos empricos solo puedan ser determinados medianteestos signos de correspondencia. As, en este mtodo est laexplicacin del extrao hecho de que en el conocimientoefectuemos una correspondencia de dos conjuntos, uno delos cuales. . . slo se define en sus elementos por la correspon-dencia (Reichenbach [Erk.] 38).

La mera caracterizacin de estructuras antes descrita est emparen-tada con la definicin implcita, como la aplic Hilbert a la axioma-tica de la geometra [Grtmdagen], y que Schlick ([Erkenntnis] 29y ss.) expuso en su mtodo general, donde demostr la importanciaque tiene para las ciencias. La definicin implcita o definicin poraxiomas consiste en que uno o varios conceptos se determinan conprecisin cuando se establece que ciertos axiomas deben valer paraellos. De los axiomas no se requiere nada, excepto la no-contradic-cin y la propiedad lgico-formal que permita comprobarlos medianteun examen lgico puro. Las proposiciones que despus se formancomo definiciones implcitas de un objeto, resultan de la deduccina partir de los axiomas, o sea que tambin resultan de un procesopuramente lgico. Visto con mayor precisin, no es un objeto (o con-cepto) dcterminado el que se define implcitamente mediante unaxioma, sino una clase de objetos, o si se quiere, un "objeto indetermi-nado o un "concepto inautntico. Comprese Camap [UneigentL].

Al contrario de la definicin implcita, la caracterizacin de unaestructura caracteriza (o define) un solo objeto; ms precisamente,un objeto que pertenece a un dominio emprico, ,extra-lgico (elejemplo del 14: en el dominio de las estaciones ferroviarias, unasola estacin). Para que tal caracterizacin tenga validez, no slo esnecesario que no haya contradiccin en las proposiciones que carac-terizan la estructura, sino que deben darse los hechos empricos, y,en el dominio respectivo, debe haber por lo menos un solo objetocaracterizado de la manera sealada, y no ms de uno. Las proposi-ciones posteriores acerca del objeto as caracterizado ya no sernentonces todas analticas, es decir, no se podrn deducir a partir delas proposiciones definitorias, como es el caso en el objeto implcita-mente definido, sino que en parte sern tambin proposiciones sin-tticas, es decir, comprobables empricamente en el dominio delobjeto en cuestin.

16. Todas las proposiciones de las ciencias son proposicionesacerca de estructuras

De las investigaciones que hemos hecho acerca de la caracteri-zacin de estructuras, se infiere que todo nombre de un obje-


to que aparece en una proposicin cientfica, en principiopuede ser sustituido por una caracterizacin estructural delobjeto (esto es siempre y cuando se tengan los conocimientosnecesarios), si a la vez se indica el dominio de objetos a que serefiere la caracterizacin. Esto no slo vale para los nombresindividuales de los objetos, sino tambin para los universa-les, o sea, los nombres de conceptos, clases, relaciones (comovimos en el ejemplo del 14 para las relaciones de las cone-xiones de una red de calles y cosas parecidas). Por eso, todaslas proposiciones de las ciencias pueden en principio ser trans-formadas en una proposicin que slo contenga las_propieda-des de la estructura y que indique uno 0 ms dominios deobjetos. Ahora bien, la tesis fundamental dela teora de laconstitucin (comp. 4), que ser demostrada en las investi-gaciones siguientes, sostiene que en el fondo hay solamenteun dominio de objetos, de los cuales tratan todas las propo-siciones de las ciencias. Con esto se suprime la necesidad deindicar para cada proposicin el dominio respectivo de objetos.De esto se infiere que toda proposicin cientzca puede enprincipio ser transformada de tal manera que sea solamenteuna proposicin acerca de una estructura. Sin embargo, dichatransformacin no slo es posible, sino que es un requisito.Pues las ciencias quieren hablar de lo objetivo; pero todo loque no pertenece a la estructura (formal), sino al material,y todo lo que puede ser sealado concretamente, es, en ltimainstancia, subjetivo. La fssica muestra claramente dicha de-subjetivacin, ya que dicha ciencia traduce todos sus concep-tos a conceptos estructurales puros.

Por lo pronto, todos los conceptos matemticos pueden ser reduci-dos a conceptos relacionales; los campos tensor y vector tetradimen-sionales son esquemas estructurales; la red de las lneas-universo, consus relaciones de coincidencia y de tiempo propio, es un esquema es-tructural, en el cual ya solamente se nombran por su nombre una odos relaciones, las cuales, empero, ya estn determinadas unfvoca-mente por el gnero del esquema.

Desde el punto de vista de la teoria de la constitucin, hayque expresar este hecho de la siguiente manera: la serie de lasvivencias es diferente para cada sujeto. Pero si a pesar de esose ha de lograr una concordancia para dar nombres a las es-

ao LA cor~tsrnucctN Lotc. ut-L Muwoo

tructuras que se constituyen con base en las vivencias subjeti-vas, la concordancia no puede hacerse refirindose a unmaterial tan rotundamente divergente, sino slo refirindosea entidades estructurales. Desde luego sigue siendo un proble-ma el hecho de que, al aplicar las reglas formales de constitu-cin equivalentes a series vivenciales tan formidablementediversas, resulten entidades que tienen una estructura conque concuerdan todos los sujetos. ste es el problema de larealidad intersubjetjva, que discutiremos ms adelante. Por lopronto, recordemos que para las ciencias es posible y a la veznecesario limitarse a formular proposiciones acerca de estruc-turas. Esto es lo que afirma nuestra tesis. Que a pesar de esolas proposiciones de la ciencia puedan tomar la forma lings-tica de la descripcin material de relaciones, o aun de la des-cripcin de propiedades, se sigue de las reflexiones anteriores( 10).

BIBLIOGRAFA. Partiendo de reflexiones semejantes a las expuestasaqu, se ha sostenido frecuentemente la concepcin de que no lodado mismo, p. ej. las sensaciones, sino solam ente las relaciones en-tre las sensaciones pueden tener validez objetiva" (Poincar [P/ert.],198). Evidentemente esta concepcin iba por buen camino; sin em-bargo, se detuvo antes de haber logrado su objetivo. Si queremosconstituir estructuras completamente formales, debemos proseguirms all de las relaciones hasta llegar a las estructuras de las relacio-nes.- Poincar no hizo la transposicin de las relaciones mismas, en supluralidad cualitativa, al dominio de lo intersubjetivo. Fue Russell([Math. Phil] 62 y s.) quien por primera vez seal la importanciaque tiene la estructura para poder establecer la objetividad.

B.v1stN GENERAL Dr. Los oxnsaos De OBJETOSY sus R1-;L.\c1or~n;s

1 7. La importancia de los gneros de objetos para la teorz dela constitucin

En esta Seccin (ll B) no emprenderemos nuevas investiga-ciones, sino que daremos solamente una visin general delos diversos gneros independientes de objetos segn suspropiedades caractersticas conocidas. Adems, discutire-mos algunas de las relaciones de estos gneros, las cuales, o bienhan dado lugar al surgimiento de cuestionamientos metaf-sicos (como p. ej. la relacin psico-fisica), o bien son deimportancia para el problema de la relacin lgico-epistemo-lgica de los diversos gneros de objetos, y con ello tambinson de importancia para los problemas de constitucin (p. ej.la relacin expresiva).

El problema de los gneros de objetos y de sus relacionesmutuas es de suma importancia para la teoria de la constitu-cin, ya que su objetivo es la construccin de un sistema deobjetos. Las diferencias y las relaciones entre los diversosgneros de objetos,

carnap, rudolf - la construcción lógica del mundo

Documents