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Consideraciones para el diseño de semiejes en un vehículo ligero

(turismo)

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• El momento torsor del eje primario de la caja de transmisión, es transmitido por el árbol de transmisión y aplicado al piñón de ataque; el mismo torque que se trasmite a los dos ejes de las ruedas a través de la caja del diferencial, el satélite y los planetarios.

Consideraciones de diseño de semiejes

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En el desarrollo de nuestra sesión, de cálculo de semiejes, iremos resolviendo como ejemplo, un ejercicio en el cual ya hemos obtenido un momento de torsión de Mt = 58 000 Kgf mm, que llega al piñón de ataque del diferencial. Consideremos entonces los siguientes datos:

Mt= 58 000 Kgf mm.Irf= 1/ Tc =1/0.26= 3,85.R = 300 mm.b = 50 mmPveh=1400 Kgf

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Cálculo de semiejes de un turismo.

• El momento torsor del árbol de transmisión aplicado al piñón de ataque, que se trasmite a los dos ejes de las ruedas a través de la caja del diferencial, el satélite y los planetarios es:

• En consecuencia cada semieje recibe un torque de:

1.- Análisis de los esfuerzos.

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Como la rueda es solidaria con el semieje, el momento torsor aplicado a este último genera en el plano ecuatorial de la rueda dos fuerzas cccccccc de las cuales una es aplicada al terreno en el punto de apoyo B del neumático; y la otra a la altura del centro O de la rueda. En nuestro caso, siendo R=300 mm, resulta S=111 500/300=372 Kgf.

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Con la hipótesis de pura rotación de la rueda en la carretera, la fuerza S aplicada al terreno viene equilibrada con la resistencia de la fricción que impide el arrastre de la rueda en el contacto, mientras la otra fuerza S aplicada al centro de la rueda provoca la traslación de esta última y es cuando avanza el vehículo.

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Consideramos además la acción del peso del vehículo y de la carga transportada.Suponiendo que el peso total del vehículo y la carga normal son igualmente repartidos entre las cuatro ruedas, debemos de considerar una fuerza P =1 400/4 = 350 Kgf aplicada al centro de cada una de las ruedas posteriores en el plano ecuatorial de la rueda.Con buena aproximación, podemos decir que este plano puede ser considerado coincidente con el plano de la brida del extremo del semieje.Componiendo las fuerzas S y P obtenemos la resultante:

que redondeamos a 520 Kgf por tener en cuenta la disminución del radio R a causa del aplastamiento del neumático.

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• Actuando en favor de la seguridad, suponemos que el semieje esta perfectamente encastrado en el rodamiento externo y soporta toda la caja del puente.

• En tal hipótesis la fuerza F transmite al semieje un momento flexor que es máximo en correspondencia de la sección de enclavamiento, es decir en la sección central del cojinete.

• Tenemos pues

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• La sección transversal del semieje en la línea central del cojinete resulta por tanto estresada de un momento de torsión Mt y de un momento de flexión Mf actuando en planos perpendiculares.

• En consecuencia el diámetro del semieje debe ser calculado en base al esfuerzo resultante.

• Recurriendo a la expresión del momento de flexión ideal:

• Tenemos:

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2.- Cálculo del diámetro.• De la ecuación de la estabilidad a la flexión:

Donde:

Mfi: Momento de flexión.

y: Distancia al eje de rotación (d/2).

J: Momento de inercia de la sección.

σ fi:Se obtiene el diámetro del semieje:

Adoptando una carga de seguridad K= 10 Kgf/mm².

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• Se tiene para nuestro ejemplo:

• Observamos que si tenemos en cuenta solo el esfuerzo a torsión, sin incluir la acción del momento de flexión, el diámetro que se obtiene es ligeramente superior al obtenido.

• De hecho:

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3.- Verificación del semieje en caso de frenada brusca.

Verificando la resistencia del semieje en una frenada brusca.Suponiendo que el vehículo de turismo es objeto de una imprevista frenada en las cuatro ruedas y es tal que debe de frenar estando a una velocidad de 120 Km/h en un espacio de 50 m.

Igualando el trabajo total de la fuerza de fricción F a la energía cinética poseída por el vehículo al momento de aplicar los frenos tenemos:

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• De donde, para nuestro ejemplo:

• Vía aproximada, suponiendo que la fuerza de frenada es repartida en la misma medida en las cuatro ruedas , la fuerza aplicada en la periferia de la rueda será ahora:

• Esta fuerza aplicada al radio de la rueda R=300 mm, aplica al semieje un momento de torsión de:

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• Para resistir a este esfuerzo, el semieje deberá tener un diámetro de:

• Como se observa el valor obtenido es superior al diámetro recabado considerando la aplicación del máximo torque al árbol de transmisión que es desarrollado por el motor.

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• Observamos que una frenada tan enérgica como aquella , difícilmente podrá obtenerse en la realidad; de hecho, por cuanto hemos visto en el tratado de los frenos la distancia de parada de un vehículo de velocidad de 120 Km/h es superior a los 60 m, incluso cuando el freno, el neumático y la carretera estén en optimas condiciones.

• Nuestros resultados hallados son:• dfi=34 mm. (Flexión ideal.)• dt= 38 mm. (Torsión.)• dfb= 38.5 mm. (Frenada brusca.)

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illa• Sin embargo teniendo en cuenta que el

semieje es sujeto de esfuerzo a fatiga, y que el espacio recorrido en el frenado es optimizado con las innovaciones tecnológicas, asumimos como diámetro el valor que es el correspondiente al mayor calculado:

d= 38.5 mm.

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Fuente: google.com

Distancia de frenado de vehículos ligeros.

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Distancia de frenado de vehículos ligeros.

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4. Fundamentos previos.

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Bibliografía:

• GTZ: Matemáticas aplicadas a la técnica del automóvil.

• Domenico Luchecci: Teoría y cálculo de vehículos