Cargas por tránsito

Quizá éste sea el factor más importante a considerar en el diseño de pavimentos. El aspecto del tránsito debe considerar tanto la geometría de las cargas o la configuración de los vehículos, como la distribución e intensidad de cargas. Existen tres formas básicas de considerar los efectos de los vehículos: tránsito fijo, vehículo fijo, y vehículos y tránsitos variables.

8.1 TRANSITO FIJO

De acuerdo con el criterio de tránsito fijo, toda la distribución vehicular se convierte a una carga de llanta sencilla equivalente, CLLSE, la cual determina el espesor del pavimento. Por esa razón, se utiliza el método de llanta sencilla para el diseño. Este enfoque se emplea más en aeropuertos o en carreteras con tránsito muy pesado y de bajo volumen. Lo que se hace es diseñar para la carga mayor que se pueda anticipar. Si bien no se emplea de manera rutinaria, es conveniente mostrar más adelante la forma de transformar las cargas por arreglos múltiples de llantas a una carga sencilla.

8.2 VEHICULO FIJO

El espesor del pavimento viene regido por el número de repeticiones de carga de un vehículo estándar o de carga por eje de peso nominal, usualmente de 8.2 ton (18 kips). Así, toda la distribución de vehículos, o de ejes sencillos, tandem, o triples, se transforman a los citados ejes nominales de 18 kips mediante factores de carga por eje equivalentes, FCEE. A tales ejes ya normalizados se les denomina comúnmente ESAL's, por sus siglas en inglés (Equivalent Single Axis Loads).

Las repeticiones de una carga por ejes cualquiera, sencilla, o cargas de ejes múltiples, se multiplica por los FCEE correspondientes para obtener los efectos de los ejes reales en términos de ejes normalizados o ESAL's. Es este valor de tránsito el que se utiliza en el diseño. Evidentemente, dada la gran variedad en configuración e intensidades de carga que representa la gran diversidad de vehículos en nuestros días, este método de análisis se ha vuelto muy popular.

8.3 VEHICUlO y TRAFICO VARIABLES

Con este enfoque los vehículos y variables se toman en cuenta por separado e individualmente para evaluar sus efectos en el futuro pavimento. Todo ello se realiza formando grupos de cargas similares, para luego determinar y sumar los efectos separados de cada grupo, tales como esfuerzos, deformaciones y deflexiones. Los enfoques mecanísticos son los que utilizan este método de transformar el tránsito, ya que se le aplican varios niveles de carga a una estructura de pavimento dada y se estudian sus respuestas, empleando para ello computadoras. Dentro de las metodologías más conocidas que emplean este enfoque está el de la Portland Cement Association, la PCA, que se describe más adelante.

8.4 ANALlSIS DE DAÑO, CONCEPTO GENERAL

Una de las formas de racionalizar más la distribución de tránsito, desde el punto de vista de la variación de las condiciones de apoyo, es asignar períodos por año. Adicionalmente, se podrá suponer un cierto número de grupos de vehículos con características definidas cada uno de ellos. De esta manera, para tomar en cuenta las variaciones estacionales algunos autores proponen dividir cada año en un máximo de 24 períodos, cada uno con 24 grupos de cargas. La AASHTO, a su vez, propone hacer ajustes mensuales al módulo de reacción (ki), basándose en los registros de precipitaciones pluviales, y por ende, en las variaciones estacionales en la resistencia de los suelos. En los análisis mecanísticos, lo que se hace es multiplicar tales módulos, o las matrices resultantes de caracterizar cada una de las capas mediante los ki, por un factor de ajuste estacional.En el caso de los pavimentos rígidos es relativamente común asociar el daño por fatiga con el agrietamiento, y se define en términos de un índice de agrietamiento, lA, y que conceptualmente se puede expresar como:

Durante la vida del proyecto cada año se puede considerar con propiedades de materiales constantes. Alternativamente, y de manera recomendable, cada año podrá dividirse en cuatro estaciones, en doce meses o en 24 períodos, cada uno de ellos con características diferentes de materiales.

Para el casode un pavimento de concreto, se puede obtener el número de repeticiones de carga permisibles mediante la ecuación:

Darter y Barenberg (1977), en sus trabajos sobre diseño de pavimentos junteados para

mantenimiento cero1 proponen valores de h = 16.61 y de 6 = 17.61. La Portland Cement Association, PCA, propone las siguientes relaciones para el valor de Nf:

Ensayes de fatiga en concreto hidráulico

Se emplea una viga con una sección transversal de 7.6 cm y de 38 cm de largo, la cual se somete a repeticiones de carga flexionante. La carga normalmente se aplica a los tercios medios de la pieza, a una velocidad de 1a 2 cargas por segundo y una duración de 0.1 seg. Los esfuerzos en las fibras extremas se calculan mediante la ecuación:

El módulo de ruptura puede obtenerse de manera similar otra viga, sólo que la carga se aplica estática a una velocidad constante, según se especifica en la norma ASTM C78 ("Prueba para la determinación de la resistencia a la flexión del concreto usando una viga simple con carga al tercio medio"). La ecuación 8.6 se aplica cuando se presenta la ruptura a la tensión en la superficie fuera del tercio medio. Cuando la ruptura se presenta en tal superficie pero dentro del tercio, el módulo de ruptura se obtiene como:

Normalmente se fabrican vigas de concreto de 15 x 15 x 50 cm.

Si bien en términos de fatiga no se han establecido límites de pasadas o repeticiones de carga, aun cuando éstas están entre 10 y 20 millones, se considera que el concreto no fallará para cuando la relación (O"/Mr) < 0.50. Para cuando se asigne un ' 50 % de probabilidad de que se presente la falla, es aceptable utilizar la siguiente ecuación:

Esta ecuación es igual a la citada en párrafos anteriores, sólo que ahora se asignan valores de f1 y h = 17.61. Los estudios realizados por varios autores han demostrado que los tránsitos de falla para diferentes relaciones de [cr/Mr] son sensiblemente mayores a los propuestos por la PCA. De esta manera, este último enfoque de diseño resulta algo conservador.

8.5 CARGA DE UNA LLANTA SENCILLA EQUIVALENTE

Históricamente, el diseño de pavimentos flexibles se apoyó en el empleo de una carga inducida por una llanta sencilla. Posteriormente y ante el advenimiento de aviones de combate estadounidenses, surgió la necesidad de modelar sistemas de carga con ejes de dos llantas. Sin embargo, por diferentes razones se optó por aplicar sólo un ajuste al modelo anterior de una llanta para ser aplicado a sistemas duales de llantas.

Dependiendo de la teoría empleada para comparar llantas sencillas con sistemas múltiples de llantas se obtienen los valores de CLLSE. Para determinar los efectos de diferentes factores en las CLL5E se han realizado estudios, suponiendo que las áreas de contacto son

iguales en ambos casos (Hung, 19692). El valor de CLL5E dependerá del criterio (deflexiones, deformaciones o esfuerzos) que se siga para realizar el análisis. Independientemente del criterio de análisis seleccionado, el valor de CLLSE se incrementa con la relación del espesor al módulo del pavimento; también aumenta conforme disminuye la separación de las llantas en sistemas múltiples.

Los valores de CLL5E pueden determinarse teóricamente o a partir de pruebas experimentales con medición de esfuerzos y deformaciones. Desde luego, también pueden establecerse a partir de tramos de prueba, como las realizada por la AASHTO en 1959. Cualquier enfoque teórico deberá ser sometido a experimentación y verificado mediante las observaciones directas en tramos experimentales. Esto es más válido en tanto se utilicen métodos empíricos de diseño que dependan en gran parte de la valuación del tránsito, como la AASHTO. Se pueden obtener resultados erróneos cuando se utilizan CLLSE obtenidos por medio de diferentes metodologías o enfoques y se emplean como parámetros de entrada en un juego de curvas de diseño particular. Según se menciona anteriormente, existen en el caso de pavimentos flexibles cuatro formas básicas para evaluar las CLLSE:

* Criterio de esfuerzos iguales.

*Criterio de deflexiones iguales.

*Criterio de deformaciones a tensión iguales.

* Criterio de presiones de contacto iguales.

8.6 FACTOR DE EQUIVALENCIA DE CARGA POR EJE

De acuerdo con la sección 8.2, se requiere un factor de equivalencia de carga por eje (FCEE) para cuantificar el tránsito real a un cierto número de ejes normalizados. Resultados experimentales obtenidos desde los años cincuenta en los Estados Unidos sugirieron que el efecto de daño provocado por una masa cualquiera -usualmente denominada carga-puede ser representado' por un cierto número de ejes de peso conocido. Esta es la razón por la cual se introduce el concepto de FCEE, el cual define el daño causado en un pavimento por el paso de un eje sencillo en relación con el daño causado por el paso de una carga por un eje estándar, normalmente de 8.2 ton (18 kips). Es decir, el número de pasadas de un eje dado se normalizan respecto al eje estándar de peso conocido. Por ejemplo, una aplicación de un eje sencillo de 6 ton provoca un daño igual a 0.23 aplicaciones de un eje de 8.2 ton (18 kips). El tramo experimental de AASHTO, por ejemplo, indica que fueron necesarias cuatro pasadas de un eje de 6 ton para inducir el mismo daño (o reducir el índice de servicio) que el producido por el eje estándar.

El diseño de un pavimento dado vendrá dictado por un número total de pasadas de estos ejes estándares en la vida de proyecto, este número o ESAL's de diseño se puede expresar como:

El FCEE depende del tipo de pavimento, espesor o de la capacidad estructural, y el índice de servicio terminal o nivel de rechazo que se considere para la estructura del pavimento. Estos

valores son empíricos, y normalmente se utilizan los proporcionados por la AASHT03y se proporcionan en las tablas 8.4 a 8.12. Los FCEE también pueden ser estimados teóricamente basándose en criterios de falla o en condiciones de esfuerzos y deformaciones críticas.

8.7 ANALlSIS DE TRAFICO

Tal como se mencionó anteriormente, el diseño final de cualquier pavimento estará regido por el número de repeticiones de los ejes de cada uno de los grupos de vehículos durante el período de diseño. Los volúmenes de tránsito serán determinados a través de mediciones en campo mediante básculas de cargas móviles. Podrán emplearse los registros con que cuenta las instancias de gobierno encargadas de los caminos estatales o federales.

Es común obtener el tránsito vehicular diario actual e inicial total en ambas direcciones. Estos volúmenes se ven afectados por factores direccionales y de distribución para obtener el tránsito diario para el carril de diseño. Este tránsito consiste en uno promedio durante el período de diseño. Habrá que afectarlo por un factor de crecimiento. Si se tiene un número total de repeticiones n¡ del i-ésimo grupo de cargas, entonces se deberá calcularlo como:

Si el diseño se basa en E5AL's, enTonces el total del número inicial de repeticiones para el i-ésimo grupo de carga puede calcularse como:

En esta ecuación, Pi es el porcentaje del total de repeticiones para el i-ésimo grupo de vehículos o de cargas, Fi es el factor de equivalencia para transformar a ejes normalizados de 18 kips -FCEE-para el i-ésimo grupo de vehículos, T es el porcentaje de camiones dentro del tránsito promedio diario, TPD. P es el promedio de ejes por camión pesado.

Sustituyendo el valor de (no)i dentro de la ecuación anterior para ni y sumando para todos los grupos de ejes de carga, el número total de ejes sencillos equivalentes, ESALs, para el carril de diseño será:

Tránsito pesado promedio

Algunos métodos utilizan como parámetros información tan importante como el promedio de tránsito pesado (ADTT por sus siglas en inglés; así es como aparece en el método de la PCA, por ejemplo). Este valor puede conocerse numéricamente si se cuenta con monitoreo del tránsito, o bien puede estimarse como porcentaje del TPD. Esto es más fácil en tanto se cuente con información de caminos cercanos cuyos patrones de tránsito, tendencias de crecimiento y composiciones son conocidos. Ambas cosas se facilitan, ya que en la actualidad hay equipo sencillo para el pesaje de vehículos en movimiento.

Factor de tránsito pesado. FTP

Es el cociente que se obtiene de dividir el total de ESAL's que representan todo el conjunto de ejes de camiones pesados entre el número de estos últimos

Este factor se puede aplicar a todos los camiones, excepto en aquellos casos en que se prevea que el crecimiento es diferente para cierto grupo de camiones pesados, en cuyo caso se multiplicará cada grupo por su factor respectivo. Conocido el tránsito, el valor de FTP puede conocerse, suponiendo el nivel de rechazo, Pt, y un espesor tentativo de la losa de rodamiento, Df. De esta manera se podrá entrar a tablas y encontrar los factores de equivalencia, FCEE, correspondientes.

Factor de crecimiento, F. C.

El factor de crecimiento, F.C., puede determinarse asignando una tasa de crecimiento constante, r, al tránsito promedio en toda la vida de proyecto:

La PCA utiliza el tránsito a la mitad del período de diseño como el de diseño:

La AASHTO y el Instituto del Asfalto utilizan el tránsito a lo largo de la vida del proyecto para determinar el factor de crecimiento total: