caracterización espectral de reacciones a alta tempertatura de

Universidad de Concepción

Dirección de Postgrado

Facultad de Ingeniería -Programa de Magíster en Ingeniería Metalúrgica

Caracterización espectral de reacciones a alta

tempertatura de intereses en la pirometalurgia del

cobre

Tesis para optar al grado de Magíster en Ingeniería Metalúrgica

EDER CRISTÓBAL PICEROS FUENTES

CONCEPCIÓN-CHILE

2016

Profesor Guía: Igor Wilkomirsky Fuica

Dpto. de Ingeniería Metalúrgica, Facultad de Ingeniería


Autor ____________________________________

Eder Piceros F.

Profesor Guía ____________________________________

Dr. Igor Wilkomirsky.

Director Programa (S) ____________________________________

Dr. Eduardo Balladares V.

Esta Tesis ha sido revisada por los señores:

________________________________________

Dr. Igor Wilkomirsky F. Profesor Guía

Profesor Departamento de Ingeniería Metalúrgica

Facultad de Ingeniería


________________________________________

Dr. Daniel Sbárbaro H. Cotutor

Profesor Departamento de Ingeniería Eléctrica



________________________________________

Dr. Jaime M. Tapia

Profesor Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Universidad Arturo Prat

________________________________________

Profesor Departamento de Ingeniería Metalúrgica



y ha sido: __________________________________

Dedicado a mis padres Eliana y Arturo,

hermana Camila y mi querida Daniela

que me han dado un apoyo incondicional

y han sido mi sostén en este largo proceso

“Los sueños son la inocencia de uno mismo”

Agradecimientos

Lograr los objetivos que nos planteamos no sería posible sin el apoyo, compañía y ayuda

que durante todo el proceso nos brinda nuestra familia, amigos y gente que nos rodea el día a día.

Faltaría espacio y palabras para nombrar y comentar algo al respecto de cada una de las personas

e instituciones que me han apoyado.

En primer lugar quisiera agradecer a mi profesor guía de este trabajo, don Igor

Wilkomirsky, una persona sincera, honesta, derecha y muy trabajadora, que en el momento en

que más necesité ayuda él estuvo presente para respaldarme y darme un espaldarazo. Por confiar

en mí y en mis capacidades siempre le voy a estar muy agradecido.

A la segunda persona que quiero dedicarle unas palabras es al profesor Daniel Sbárbaro,

quien con sus palabras me dio el coraje para seguir adelante señalándome que mientras haya

esperanzas no hay nada perdido. Muchas gracias por su apoyo.

No puedo dejar de mencionar a la Universidad de Concepción, ya que el grado que tengo

ahora es en gran parte gracias a cada una de las vivencias que tuve mientras estudiaba. De manera

particular, quiero agradecer al cuerpo académico, administrativo y auxiliar del Departamento de

Ingeniería Metalúrgica, ya que uno como alumno recorre todos estos años de historia, pero son

ellos los que lo hacen ser uno de los mejores departamentos de Latinoamérica. En especial, quiero

agradecer a algunos académicos que me han apoyado a lo largo de mi proceso de formación; al

profesor Christian Goñi ya que siempre estuvo dispuesto a escucharme y aconsejarme ante

cualquier situación; y al profesor Eduardo Balladares puesto que al final de mi etapa tuvo la

paciencia y la disponibilidad de darme una mano. También quiero dedicar unas palabras a la

señora Teresa porque siempre me aconsejó bien y estuvo dispuesta a ayudarme en cualquier cosa

que pude necesitar.

Agradezco también al Departamento de Ingeniería Metalúrgica porque me becó durante

los dos primeros años de mi etapa de formación, tanto con la beca de matrícula como con un

estipendio, los cuales fueron de gran ayuda.

Mis agradecimientos se extienden también al proyecto FONDEF “Caracterización

espectral de fases fundidas y reacciones a alta temperatura de interés en el control y diagnóstico

de la pirometalurgia del cobre”. Mi trabajo de tesis, formó parte de este proyecto y gracias a él

fui becado por dos años. Se agradecen todas las gestiones del director del programa don Roberto

Parra, quien siempre estuvo dispuesto a solucionar cualquier problema que se presentara a lo largo

del trabajo. También no puedo dejar de mencionar a todo el resto del grupo partícipe del proyecto,

Rodrigo, Camilo y Claudia quienes fueron muy importantes en el desarrollo del trabajo

experimental.

Quiero agradecer muy especialmente a la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la

Universidad Arturo Prat. En especial a mis colegas Érika Meza, Aldo Quiero, Mauricio Tapia,

Christian Hernández y Jorge Lovera quienes me apoyaron y respaldaron en un momento muy

difícil de esta etapa, nunca lo voy a olvidar. También agradecer al decano de la facultad don

Alberto Martínez ya que siempre he recibido apoyo y buenas vibras de parte suya.

Por último quiero agradecer a todos mis amigos, en especial con los que compartía el

deporte ya que ellos eran el desahogo o la distracción necesaria para poder despejar la mente y

divertirme de manera sana y saludable.

Resumen

La temperatura es un parámetro de suma importancia en el análisis de sistemas de

combustión. Cada parte de un evento de combustión tales como ignición, consumo de oxígeno y

evolución de emisiones, está relacionada a la temperatura. Así, el conocimiento de la temperatura

real es esencial para la optimización de los sistemas de combustión.

Las técnicas de contacto y no contacto han sido desarrolladas para medir estas

temperaturas. Los métodos sin contacto han sido desarrollados para evaluar las temperaturas

difíciles de medir por contacto directo y la pirometría óptica es uno de ellos. La pirometría de un

color y la pirometría de dos colores han sido populares; la última provee la ventaja de que la

emisividad de un objeto puede ser cancelada cuando se toma la razón de las señales a dos

diferentes longitudes de onda (suposición de cuerpo gris). Estas técnicas calculan la temperatura

basadas en la ley de radiación de Planck.

En este trabajo se realizaron mediciones espectrales de la llama de combustión de

concentrados de cobre, en un horno “droptube”, con un espectrofotómetro en el rango visible e

infrarrojo cercano. La temperatura del horno fue de 500°C y fue suficiente para alcanzar la

ignición. Las mediciones fueron realizadas para distintas concentraciones de oxígeno en mezcla

con nitrógeno desde 30 a 80%.

De las mediciones espectrales se observaron dos picos bien intensos a 750 nm de longitud

de onda y se cree que estos son debido a la presencia de azufre en los concentrados.

Con las mediciones espectrales, se determinó la temperatura de la llama de las reacciones

de la combustión de concentrados por el método de pirometría de dos colores. Se obtuvieron

valores que variaron desde los 1650 hasta los 2100 K. Se encontró que, en general, la temperatura

la combustión aumentaba con el incremento del potencial de oxígeno y con el aumento de la razón

S/Cu.

ÍNDICE

NOMENCLATURA .................................................................................................... 12

CAPÍTULO I Introducción .................................................................................... 1

I.1 Introducción ________________________________________________________ 1

I.2 Objetivos ______________________________________________________________ 3

CAPÍTULO II Antecedentes Teóricos ..................................................................... 4

II.1 Introducción __________________________________________________________ 4

II.2 Fusión Flash de concentrados de cobre......................................................................................... 4

II.2.1 Reacciones químicas ................................................................................................................... 5

II.2.1.1 Efecto de la temperatura sobre los productos de reacción ................................................ 8

II.2.2 Temperatura de ignición ............................................................................................................. 8

II.2.3 Volatilización de elementos menores ......................................................................................... 9

II.2.3.1 Volatilización de cobre ...................................................................................................... 10

II.2.3 Transferencia de calor .............................................................................................................. 10

II.2.4 Balance de masa y energía ....................................................................................................... 11

II.2.4.1 Balance de masa ................................................................................................................ 11

II.2.4.2 Balance de calor ................................................................................................................ 14

II.2.4.3 Temperatura adiabática de la llama .................................................................................. 14

II.2.5 Antecedentes del estado del arte para fusión flash ................................................................. 16

II.2.5.1 Fusión flash de sulfuros ..................................................................................................... 16

II.2.5.2 Horno de flujo laminar ...................................................................................................... 17

II.2.5.3 Modelos de combustión de partículas individuales .......................................................... 18

II.2.5.4 Estudio de la llama en la fusión de sulfuros ...................................................................... 19

II.2.5.5 Teoría de combustión de nubes ........................................................................................ 19

II.2.5.6 Efectos interactivos ........................................................................................................... 20

II.2.5.7 Tiempo de reacción de la nube ......................................................................................... 21

II.2.5.8 Tiempo de ignición de la nube .......................................................................................... 21

II.2.5.9 Tiempo de combustión de la nube .................................................................................... 22

II.3 Definiciones básicas de radiometría y fotometría ___________________________ 22

II.3.1 Definiciones .............................................................................................................................. 24

II.3.2 Temperatura de color ............................................................................................................... 27

II.3.3 Antecedentes del estado del arte en el estudio de la radiación emitida por la combustión de

concentrados sulfurados ................................................................................................................... 30

CAPÍTULO III Trabajo experimental .................................................................... 33

III.1 Materiales y reactivos _________________________________________________ 33

III.2 Equipos e instrumentos experimentales __________________________________ 34

III.2.1 Horno “droptube” .................................................................................................................... 34

III.2.2 Lanza ........................................................................................................................................ 35

III.2.3 Horno de fusión ....................................................................................................................... 36

III.2.4 Sonda ....................................................................................................................................... 37

III.2.5 Espectrofotómetro para visible ............................................................................................... 37

III.2.6 Espectrofotómetro para infrarrojo .......................................................................................... 38

III.3 Preparación de muestras _______________________________________________ 39

III.3.1. Preparación de concentrados para la combustión ................................................................. 39

III.3.2 Preparación de mezcla de Cu2S-FeS para la fusión .................................................................. 39

III.4 Metodología experimental _____________________________________________ 40

III.4.1 Combustión de concentrados .................................................................................................. 40

III.4.2 Fusión de mata y metal blanco ................................................................................................ 40

III.5 Captura de datos _____________________________________________________ 41 III.5.1 LabVIEW ................................................................................................................................... 41

III.5.2 Integración espectrofotómetro y labVIEW .............................................................................. 41

III.5.3 Esquema general del software diseñado ................................................................................. 42

CAPÍTULO IV Resultados y discusión ................................................................... 43

IV.1 Introducción _________________________________________________________ 43

IV.2 Caracterización ______________________________________________________ 43

IV.2.1 Reactivos ................................................................................................................................. 43

IV.2.2 Productos................................................................................................................................. 45

IV.3 Balance de masa ______________________________________________________ 49

IV.3.1 Reacciones químicas ................................................................................................................ 49

IV.3.2 Presencia de magnetita en los productos ............................................................................... 54

IV.3.3 Remoción de azufre ................................................................................................................. 55

IV.4 Temperatura adiabática de la llama _____________________________________ 56

IV.5 Medición espectral de combustión de concentrados de cobre _________________ 58

IV.5.1 Introducción ............................................................................................................................ 58

IV.5.2 Espectros de emisión de la combustión de concentrados de cobre ....................................... 58

IV.5.3 Temperatura por el método de dos colores ............................................................................ 61

IV.5.4 Efecto del azufre sobre la temperatura ................................................................................... 63

IV.5.5 Efecto del oxígeno sobre la temperatura ................................................................................ 64

IV.5.6. Efecto de la radiación de SO2.................................................................................................. 65

IV.5 Medición espectral de eje y metal blanco _________________________________ 68

CAPÍTULO V Conclusiones y Recomendaciones ................................................... 70

V.1 Conclusiones _________________________________________________________ 70

V.2 Recomendaciones _____________________________________________________ 71

Bibliografía ............................................................................................................ 72

Anexos ................................................................................................................... 77

Anexo I Composiciones químicas y mineralógicas de los concentrados de cobre __ 78

Anexo II Composiciones ajustadas para los productos de combustión ____________ 79

Anexo III Calores sensibles y calores de reacción ____________________________ 81

Anexo IV Comparación entre composiciones de especies de los productos de

combustión entregadas por análisis Qemscam y su respectivo ajuste _______________ 85

Anexo V Espectros de emisión de la combustión de concentrados de cobre. _______ 87

Anexo VI Porcentaje de fases del grupo ganga ______________________________ 93

Anexo VII Espectros de emisión de ejes y metal blanco _______________________ 94

Anexo VIII Análisis modal por fracción de tamaño __________________________ 104

Índice de figuras

Figura 2. 1: Horno de fusión flash Outokumpu (Davenport, 1987) .............................................. 5

Figura 2. 2: Diagrama ternario de fusión flash (Caffery, 2002). ................................................. 12

Figura 2. 3: Conducta de la combustión de la nube como función del grupo de combustión

(Caffery, 2002). ........................................................................................................................... 21

Figura 2. 4: Radiancia espectral .................................................................................................. 24

Figura 2. 5: La irradiancia se refiere al flujo radiante por unidad de área incidente en un punto

de una superficie procedente de un ángulo sólido hemisférico. .................................................. 25

Figura 2. 6: Radiancia ................................................................................................................. 27

Figura 3. 1: Montaje experimental para combustión de concentrados. ....................................... 35

Figura 3. 2: Lanza de alimentación de concentrado. ................................................................... 36

Figura 3. 3: Montaje experimental a utilizar en las pruebas de evaluación del espectro durante la

conversión de matas de cobre a nivel de crisol. .......................................................................... 37

Figura 3. 4: Sonda utilizada para las mediciones espectrales. ..................................................... 37

Figura 3. 5: Espectrofotómetro Ocean Optics USB 4000 para el rango visible. ......................... 38

Figura 3. 6: Espectrofotómetro Ocean Optics NIR 512 en el rango infrarrojo cercano. ............. 38

Figura 4. 1: Comparación porcentajes en peso calculados y experimentales de especies químicas

que participan en la prueba A-80. ............................................................................................... 52


que participan en la prueba B-80. ................................................................................................ 52


que participan en la prueba C-80. ................................................................................................ 53

Figura 4. 4: Composición de magnetita en el análisis de Satmagan y por ajuste a distintos

potenciales de oxígeno. ............................................................................................................... 55

Figura 4. 5: Espectro de emisión calibrado de la medición A-60 ............................................... 59

Figura 4. 6: Espectro de emisión calibrado de la medición B-60 ................................................ 59

Figura 4. 7: Espectro de emisión calibrado de la medición C-60 ................................................ 60

Figura 4. 8: Espectros de emisión de las mediciones de combustión del concentrado C. ........... 61

Figura 4. 9: Comparación entre la temperatura adiabática y la temperatura de pirometría de dos

colores ......................................................................................................................................... 62

Figura 4. 10: Temperatura de colores versus la razón S/Cu a distintos porcentajes de O2. ........ 64

Figura 4. 11: Temperatura de dos colores versus potencial de oxígeno para los distintos

concentrados. ............................................................................................................................... 64

Figura 4. 12: Radiación de dióxido de azufre. ............................................................................ 65

Figura 4. 13: Emisividad versus potencial de oxígeno ................................................................ 66

Figura 4. 14: Espectro de emisión calibrado de la fusión de mezcla de Cu2S-FeS a 1270°C y

65% de cobre. .............................................................................................................................. 69

Índice de Tablas

Tabla II. 1 Presión de vapor de especies de cobre (Chaubal & Sohn, 1986) .............................. 10

Tabla II. 2: Franjas espectrales en el rango óptico ...................................................................... 23

Tabla III. 1: Resumen de las condiciones experimentales .......................................................... 33

Tabla III. 2: Composición química de los concentrados de cobre empleados (% peso). ............ 33

Tabla III. 3: Composición mineralógica de los concentrados ..................................................... 33

Tabla III. 4: Contenido de Cu, Fe y S de las mezclas Cu2S-FeS utilizada para la fusión de matas

y metal blanco. (%) ..................................................................................................................... 39

Tabla IV. 1: Comparación del contenido de Cu, Fe y S obtenido por análisis químico y obtenido

por ajuste inferido de las especies mineralógicas presentes. (% en peso) ................................... 44

Tabla IV. 2: Especies presentes en los concentrados que no participan en las reacciones. (% en

peso) ............................................................................................................................................ 44

Tabla IV. 3: Tipo de experimento y sus condiciones de operación ............................................. 45

Tabla IV. 4: Composición química de los productos de la combustión de concentrados (% peso).

..................................................................................................................................................... 45

Tabla IV. 5: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado A,

bajo distintas condiciones de operación (% en peso). ................................................................. 47

Tabla IV. 6: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado B,


Tabla IV. 7: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado C,


Tabla IV. 8: Reacciones de especies contenidas en los concentrados. ........................................ 49

Tabla IV. 9: Grado de avance calculado para las reacciones consideradas en la combustión del

concentrado A (fracción). ............................................................................................................ 50


concentrado B (fracción). ............................................................................................................ 50


concentrado C (fracción). ............................................................................................................ 51

Tabla IV. 12: Composición química de los productos de combustión (% en peso) .................... 53

Tabla IV. 13: Comparación entre magnetita obtenida por análisis en Satmagan y magnetita

obtenida por ajuste (% en peso). ................................................................................................. 54

Tabla IV. 14: Remoción de azufre desde los concentrados......................................................... 56

Tabla IV. 15: Temperatura adiabática de la llama ...................................................................... 57

Tabla IV. 16: Temperatura adiabática y temperatura calculada por el método de dos colores ... 61

Tabla IV. 17: Comparación entre la temperatura calculada por los métodos de dos colores, tres

colores y cuantro colores. ............................................................................................................ 63

Tabla IV. 18: Pérdida de calor y emisividad por radiación de dióxido de azufre ....................... 66

Tabla IV. 19: Temperatura pirométrica de eje y metal blanco. ................................................... 68

NOMENCLATURA

𝐴𝑝 Área proyectada de una partícula

𝐴𝑠 Área incidente

𝑐1 Primera constante de Planck

𝑐2 Segunda constante de Planck

𝐶𝑝 Calor específico

𝑑𝑝 Diámetro de partícula

𝐸 Irradiancia

𝑓𝑠 Grado de avance de la reacción

𝐺 Número de combustión de grupo

ℎ Entalpía

�̇�𝑚 Tasa de pérdida de calor debido a la fusión

�̇�𝑟 Tasa de producción de calor por reacción

�̇�𝑣 Tasa de pérdida de calor por volatilización

𝐼 Intensidad radiante

𝐼𝜆 Intensidad radiante espectral

𝑘𝑔 Conductividad calorífica de la fase gaseosa

𝑘𝑚 Coeficiente de transferencia de masa

𝐿 Radiancia

𝐿𝑒 Radiancia espectral

𝑚 Masa

𝑛 Densidad numérica de partícula

𝑝 Presión

𝑝𝐶𝑢,𝑏 Presión de cobre en el seno

𝑝𝐶𝑢,𝑒 Presión de cobre en equilibrio

𝑃𝑟 Número de Prandtl

𝑄 Energía radiante

𝑄𝜆 Energía radiante espectral

𝑞𝑟𝑝 Tasa de transferencia de calor radiactiva para

la partícula

𝑄𝑝 Tasa de pérdida de calor por convección a la

fase gaseosa

𝑅𝑒 Número de Reynolds

𝑆𝑐 Número de Schmidt

𝑆ℎ Número de Sherwood

𝑡 Tiempo

𝑇 Temperatura

𝑇𝑎 Temperatura aparente

𝑇𝑔 Temperatura de la fase gaseosa

𝑇𝑝 Temperatura de partícula

Griegas

Δ𝐻𝑓0 Entalpía de formación estándar

Δ�̇� Entalpía

Δ�̇�𝑘 Energía cinética

Δ�̇�𝑝 Energía potencial

𝜀 Emisividad

𝜆 Longitud de onda

Φ Flujo radiante

Φ𝜆 Flujo radiante espectral

𝜔 Ángulo sólido

Ω Ángulo sólido

1

CAPÍTULO I Introducción

La industria de producción primaria para metales y aleaciones se ha dividido

históricamente en dos grandes grupos reconociéndose los procesos ferrosos, asociados a la

industria siderúrgica y los procesos no ferrosos, que engloban la producción de una gran

diversidad de metales base, siendo el cobre uno de los que mayor identificación le da a este grupo.

Para ambos grupos, la producción está esencialmente determinada por procesos pirometalúrgicos,

en los cuales las transformaciones químicas tienen lugar a alta temperatura.

Los procesos fisicoquímicos que definen la conceptualización de los procesos son los

mismos para ambos grupos. De igual manera, la estructura productiva tiene también claras

analogías entre la producción de acero y la de cobre. Sin embargo, un análisis de estándares e

índices de productividad así como de eficiencia muestra una clara diferencia entre ambos grupos.

Actualmente, la industria siderúrgica dispone de procesos y tecnologías claramente más eficientes

que en el caso de la pirometalúrgica no ferrosa. A modo de ejemplo se puede señalar algunos

indicadores semicuantitativos: Una amplia gama de productos son obtenidos empleando los

mismos equipos y por los mismos operadores, a diferencia de la industria no ferrosa; el consumo

de refractarios en la industria no ferrosa es al menos cinco veces mayor que en el caso de la

industria siderúrgica; en el control de procesos, la siderurgia dispone de instrumentación y

modelos predictivos que permiten obtener una operación altamente controlada y poco

dependiente del factor humano, no obstante en la industria no ferrosa dependen en gran medida

de la experiencia de los operadores.

Actualmente, la pirometalurgia no ferrosa, y muy particularmente la del cobre, enfrenta

grandes desafíos en el ámbito del control de procesos tendiente a aumentar la intensidad material

y energética de sus operaciones así como también garantizar una mayor disponibilidad de equipos

cumpliendo, al mismo tiempo, con cada vez más estrictas normas ambientales.

La oportunidad identificada se refiere a la necesidad de soluciones que permitan acortar

la brecha existente entre la industria siderúrgica y no ferrosa en lo que a instrumentación se refiere,

orientada no sólo al monitoreo sino también a la posibilidad de diseñar estrategias de control en

la forma de herramientas específicamente desarrolladas para la pirometalurgia del cobre.

I.1 Introducción

2

La presente investigación es parte de un proyecto que se está enfocando en la generación

de conocimiento científico en el análisis multidimensional espacio-tiempo-espectro y reacciones

de oxidación/combustión de sulfuros a alta temperatura como base para diseñar instrumentación

que facilite la solución de problemas esenciales en la pirometalurgia del cobre. El marco de la

investigación es un proyecto FONDEF que tiene por nombre “Caracterización espectral de fases

fundidas y reacciones a alta temperatura de interés en el control y diagnóstico de la pirometalurgia

del cobre”, donde los responsables son el profesor Roberto Parra del Departamento de Ingeniería

Metalúrgica y el profesor Daniel Sbárbaro del Departamento de Ingeniería Eléctrica.

El trabajo de investigación se centra en la realización de mediciones espectrales de la

combustión de concentrados de cobre a distintas condiciones de operación con la finalidad de

probar que las emisiones espectrales radiactivas establecen una relación con los procesos

fisicoquímicos que se producen durante la fusión de concentrados y la conversión de ejes y matas.

3

Objetivo General

Relacionar mediciones espectrales con las características fisicoquímicas del proceso de

combustión de concentrados de cobre.

Objetivos Específicos

- Realizar la combustión de concentrados de cobre, caracterizados previamente, en un

reactor de caída libre o “drop tube” en condiciones controladas de tasa de alimentación,

mezcla de gas comburente y temperatura.

- Realizar mediciones espectrales en el rango visible e IR, en la combustión de

concentrados de cobre.

- Determinar la temperatura de la llama de la combustión de concentrado por el método de

pirometría de dos colores.

- Determinar la temperatura adiabática de la combustión de concentrados de cobre a partir

de un avance de reacción ajustado por un balance de masas a partir de los productos de

reacción y verificar que ésta sea mayor que la temperatura obtenida por el método de

pirometría de dos colores.

- Determinar la remoción de azufre y obtención de magnetita para encontrar relaciones con

la mezcla de gases alimentados para la combustión.

- Realizar mediciones espectrales en el rango visible e IR, de ejes y matas de cobre en

condiciones no reactivas.

I.2 Objetivos

4

CAPÍTULO II Antecedentes Teóricos

En este capítulo se presenta la información termoquímica y termodinámica de los

subsistemas que tienen importancia tanto para el análisis e interpretación de los resultados en el

laboratorio como para la proyección de ellos en estudios posteriores y/o su eventual aplicación a

escala industrial.

Se da inicio a la revisión con la información pertinente a los procesos de oxidación y

combustión de concentrados de cobre describiendo su comportamiento fisicoquímico y

entregando la información termodinámica relevante. Con esto se pretende dar la información que

se necesita para explicar los fenómenos que ocurren en las reacciones y tratar de encontrar

analogías con los resultados que se presentarán en las discusiones.

Se explicará un método para determinar la temperatura de las partículas de la nube y/o

llama de combustión. Finalmente y de manera general, se mostrarán los fundamentos de la teoría

espectral y una técnica para calcular la temperatura a partir de los resultados radiométricos.

II.2 Fusión Flash de concentrados de cobre

La fusión flash es utilizada principalmente para generar una mata fundida rica en cobre que

proviene de los finos de Cu-Fe-S de la flotación de concentrados. El proceso consiste en alimentar

concentrado seco dentro de un horno vertical a alta temperatura, rodeado de una atmósfera

enriquecida de oxígeno, la que permite que dicho concentrado reaccione. Los resultados son:

(a) Oxidación parcial de Fe y S del concentrado

(b) Generación de calor

(c) Fusión de las partículas para formar una mata rica en cobre, ~65% de Cu y una escoria

pobre en cobre, ~1% Cu.

Las partículas descienden verticalmente a lo largo del horno para caer al baño o settler donde

se separan en capas de mata y escoria. La mata se lleva a un proceso de conversión a cobre

metálico, mientras que la escoria es tratada para la recuperación de Cu.

Los procesos de fusión flash Outokumpu e Inco, fueron desarrollados en Finlandia y

Canadá, respectivamente, adoptados para uso industrial entre los años 1940 a 1950. Desde

entonces, el proceso Outokumpu se ha convertido en el método más extendido para tratar

pirometalúrgicamente los minerales de sulfuros de cobre y níquel. Un diagrama de un horno flash

II.1 Introducción

5

Outokumpu se muestra en la figura 2.1, donde se observa la cámara o torre vertical de reacción y

el settler inferior o sedimentador de separación de las fases mata y escoria, así como el uptake o

salida de gases a alta temperatura.

Figura 2. 1: Horno de fusión flash Outokumpu (Davenport, 1987)

II.2.1 Reacciones químicas

Los concentrados de cobre cargados al horno flash generalmente contienen tres

principales compuestos, calcopirita (𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2), pirita (𝐹𝑒𝑆2) y sílice (𝑆𝑖𝑂2), sin embargo,

también pueden estar presentes otros minerales como covelita (𝐶𝑢𝑆), calcocita (𝐶𝑢2𝑆), bornita

(𝐶𝑢5𝐹𝑒𝑆4) además de otras especies menores. En el eje del horno, la calcopirita y la pirita serán

sometidas a oxidación (Hahn, 1990).

Cuando la partícula de concentrado está en estado sólido y bajo 873 K, se supone que

ocurren las siguientes reacciones:

𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2(𝑠) + 3.75𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑢𝑆𝑂4(𝑠) + 0.5𝐹𝑒2𝑂3(𝑠)+ 𝑆𝑂2(𝑔) (II.1)

𝐹𝑒𝑆𝑥(𝑠)+ (𝑥 + 0.75)𝑂2(𝑔)

→ 0.5𝐹𝑒2𝑂3(𝑠)+ 𝑥𝑆𝑂2(𝑔) (II.2)

6

A temperaturas entre 873 y 1153 K, la cual representa el punto de fusión de la calcopirita

(Dutrizac, 1976), la oxidación de partículas sólidas procede en primer lugar a través de la

descomposición de sulfuros. Entonces las reacciones globales de las partículas sólidas en este

rango de temperaturas están expresadas como

𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2(𝑠) + 0.5𝑂2(𝑔)

→ 0.5𝐶𝑢2𝑆(𝑠) + 𝐹𝑒𝑆(𝑠) + 0.5𝑆𝑂2(𝑔)

(II.3)

𝐹𝑒𝑆𝑥(𝑠)+ (𝑥 − 1)𝑂2(𝑔)

→ 𝐹𝑒𝑆(𝑠) + (𝑥 − 1)𝑆𝑂2(𝑔) (II.4)

Una vez que las partículas se han fundido, se considera que ellas se componen de 𝐶𝑢2𝑆

y 𝐹𝑒𝑆. La reacción global de las partículas fundidas en presencia de oxígeno puede expresarse

como

𝐹𝑒𝑆(𝑙) + 5𝑂2(𝑔) → 𝐹𝑒3𝑂4(𝑠,𝑙)+ 3𝑆𝑂2(𝑔) (II.5)

𝐶𝑢2𝑆(𝑙) + 𝑂2(𝑔) → 2𝐶𝑢(𝑙) + 𝑆𝑂2(𝑔) (II.6)

Aunque algo de 𝐹𝑒𝑆 puede reaccionar con la sílice en la partícula para producir fayalita,

(2𝐹𝑒𝑂 ∙ 𝑆𝑖𝑂2), el principal producto de oxidación es la magnetita (𝐹𝑒3𝑂4). Se considera que la

magnetita y la sílice inicial producidas en la partícula funden a 1873 K, valor cercano al punto de

fusión de la magnetita y de la sílice (Chaubal, 1986). La reacción II.6 se supone que ocurre sólo

después que todo el 𝐹𝑒𝑆 sea consumido en una partícula dada.

Como se mencionó anteriormente, además de la magnetita, se puede formar fayalita,

indicando que algo de FeO es también producido y que reacciona con sílice en la partícula para

producir la fase escoria, (Kimura et al., 1986),

2𝐹𝑒𝑆(𝑙) + 3𝑂2(𝑔) + 𝑆𝑖𝑂2(𝑠) → 2𝐹𝑒𝑂 ∙ 𝑆𝑖𝑂2(𝑙) + 2𝑆𝑂2(𝑔) (II.7)

Cuando se presenta oxígeno en exceso, pueden formarse productos de oxidación tales

como ferrita, hematita (Fe2O3) y algo de 𝐶𝑢2𝑂 (Jorgensen, 1983). Debido a que la ferrita se forma

tan pronto la ignición haya ocurrido, los componentes de sulfuros de cobre y de hierro reaccionan

simultáneamente.

7

Cuando el cobre está presente en exceso por sobre el requerido para formar ferrita, ocurre

la reacción:

𝐶𝑢2𝑆(𝑙) + 2𝐹𝑒𝑆(𝑙) + 5.25𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑢𝐹𝑒2𝑂4(𝑠) + 0.25𝐶𝑢2𝑂(𝑠) + 3𝑆𝑂2(𝑔) (II.8)

Si el concentrado de cobre es deficiente en cobre ocurrirá la reacción:

𝐶𝑢2𝑆(𝑙) + 6𝐹𝑒𝑆(𝑙) + 12.5𝑂2(𝑔) → 2𝐶𝑢𝐹𝑒2𝑂4(𝑠) + 𝐹𝑒2𝑂3(𝑠)+ 7𝑆𝑂2(𝑔) (II.9)

Tanto la reacción (II.8) como la (II.9) ocurren en estado sólido y/o líquido y su cinética

define la extensión de la formación de cada una de las fases.

La oxidación de sulfuro de hierro se puede suponer que ocurre como 𝐹𝑒𝑆 → 𝐹𝑒𝑂 →

𝐹𝑒3𝑂4 → 𝐹𝑒2𝑂3. Mientras que para el sulfuro de cobre se supone que reacciona de acuerdo a

𝐶𝑢2𝑆 → 𝐶𝑢2𝑂 → (𝐶𝑢𝑂 ∙ 𝐶𝑢𝑆𝑂4) → 𝐶𝑢𝑂. El mecanismo considera que las capas sucesivas de

𝐶𝑢2𝑂, 𝐶𝑢𝑂 ∙ 𝐶𝑢𝑆𝑂4 y 𝐶𝑢𝑂 se forman dentro de las partículas (Pérez-Tello, 2001).

Se ha sugerido que la oxidación ocurre a través de dos caminos: primero la oxidación

directa de la calcopirita a 𝐹𝑒3𝑂4 y por oxidación de la pirrotita resultante de la descomposición

de la calcopirita (Leung, 1975). Otros investigadores consideran que se forma bornita primero,

seguido por la formación de magnetita [ (Margulis, 1962), (Bumazhnov, 1972), (Lenchev, 1976)].

Esto último sugiere que la descomposición de la calcopirita procede como sigue (Isakova,

1969),

5𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 → 𝐶𝑢5𝐹𝑒𝑆4 + 4𝐹𝑒𝑆 + 𝑆2 (II.10)

y la bornita se descompone además como sigue,

2𝐶𝑢5𝐹𝑒𝑆4 → 5𝐶𝑢2𝑆 + 2𝐹𝑒𝑆 + 0.5𝑆2 (II.11)

La presión de equilibrio del azufre sobre 𝐶𝑢2𝑆 y 𝐹𝑒𝑆 sólidos o sobre la fase fundida

pseudobinaria 𝐶𝑢2𝑆 − 𝐹𝑒𝑆 es muy pequeña incluso para temperaturas alrededor de los 1600 K [

(Robie & Waldbaum, 1970), (Nagamori & Mackey, 1978)].

Los estudios experimentales sobre fusión flash en la literatura sugieren que los

mecanismos de reacción son complejos y fuertemente dependientes de las condiciones locales

alrededor de las partículas. La estequiometría exacta de las reacciones ocurriendo en el eje es

8

desconocida. Además, pueden ocurrir cambios químicos experimentados por las partículas,

transformaciones físicas tales como fusión, acumulación de gas, explosión y posiblemente,

ebullición (Shook, 1995). La complejidad del camino de la reacción complica el entendimiento

de éste sobre una base fundamental.

II.2.1.1 Efecto de la temperatura sobre los productos de reacción

La oxidación de la calcopirita ha recibido amplia atención en el pasado, debido al

desarrollo de tostación como un proceso para la recuperación de cobre desde concetrados de

calcopirita. A temperaturas alrededor de 773 K, se forman sulfato cúprico y óxido férrico como

productos de tostación, mientras que alrededor de 923 K, se observan óxidos cúprico y cuproso [

(Margulis, 1962), (Bumazhnov, 1972), (Lenchev, 1976), (Maurel, 1964)]. Bumazhnov y Lenchev

extendieron sus trabajos a temperaturas más altas y reportaron formación de ferrita a temperaturas

sobre 973 K.

II.2.2 Temperatura de ignición

Las reacciones de ignición de materiales sólidos son de importancia en el contexto

industrial y ocurren por ejemplo, en sistemas pirotécnicos, fusión flash y combustión. Las

reacciones de ignición son generalmente muy rápidas, y pueden ser completadas en menos de un

segundo.

Las condiciones necesarias para iniciar la ignición tienden a ser más vigorosas que

aquellas utilizadas para reacciones de oxidación normal. Esto usualmente significa tasa de

calentamiento muy rápida, alta concentración de oxidante y pequeño tamaño de partícula.

La temperatura de ignición depende de los efectos de transferencia de calor y de masa

entre la partícula y sus alrededores, así como también de la cinética intrínseca de la oxidación de

las partículas individuales.

Los factores que afectan la ignición de sulfuros son la temperatura ambiente, la

concentración de oxígeno, el tiempo de residencia en el horno, el tamaño de partícula y la

composición mineralógica.

Hay dos parámetros importantes en el estudio de las reacciones de ignición:

1. Temperatura de ignición, la cual está definida como la temperatura mínima requerida para

proveer el gradiente de calentamiento suficiente para iniciar una reacción de ignición. Se

ha encontrado que este valor no es una constante termodinámica y que varía con las

condiciones experimentales (Jorgensen, 1978).

2. El grado total de reacción (oxidación) de los sulfuros minerales a varias temperaturas.

9

Algunos estudios determinaron que la temperatura de ignición del FeS está entre 650 y

750°C, dependiendo del tamaño de la partícula. Mientras más grande sea la partícula, más alta

será la temperatura de ignición. Para el caso de pirrotita con diferentes razones de Fe:S ocurre el

mismo fenómeno, sin embargo, la temperatura de ignición será más baja y aumentará mientras

haya más contenido de Fe (Dunn & Chamberlain, 1991).

Otro estudio determinó que la temperatura de ignición de la calcopirita bajo condiciones

de fusión en suspensión es aproximadamente 960 K (Sohn & Chaubal, 1993) encontrándose que

la ignición es iniciada por una combinación de transferencia de calor y masa y por la cinética

intrínseca de reacción. Además, se postula que el aumento de la presión parcial de oxígeno resulta

en temperaturas más altas y reacciones más rápidas, pero no afecta la temperatura de ignición,

que está determinada preliminarmente por efectos de transferencia de calor.

II.2.3 Volatilización de elementos menores

En la fusión flash, la eliminación de elementos menores en la fase gaseosa ocurre por

volatilización a medida que las partículas de concentrado se mueven por el eje del reactor. La

eliminación de elementos menores puede ocurrir a través de dos mecanismos, éstos son

volatilización a la fase gaseosa y eliminación en la fase escoria.

Con el fin de describir la conducta global de los elementos menores en un reactor flash,

deben ser considerados los siguientes subprocesos:

(a) Remoción de azufre del concentrado o partículas de mata durante el periodo de reacción

en la torre vertical de reacción

(b) Variación de las temperaturas del gas y de la partícula a lo largo del eje del reactor

(c) Eliminación de elementos menores a la fase gaseosa a lo largo del eje del reactor

(d) Distribución de elementos menores entre las fases fundidas.

La premisa básica de un modelo de volatilización es que, en la superficie de la partícula

fundida, las presiones parciales de las especies de los elementos menores están en equilibrio. El

transporte de elementos de especies menores al gas está entonces descrito por transferencia de

masa externa.

La volatilización de algunas especies menores como plomo, bismuto y arsénico hacia la

fase gaseosa es generalmente alta durante la fusión flash. Sin embargo, cuando hay productos de

alta ley, se puede observar una marcada disminución en la volatilización de arsénico y antimonio

(Chaubal, 1989).

10

II.2.3.1 Volatilización de cobre

La pérdida de cobre por volatilización puede ser sustancial en condiciones de alto

contenido de oxígeno y alta temperatura. Un estudio sugirió que la volatilización de cobre podría

jugar un rol importante en el control de la temperatura de la partícula (Jorgensen, 1983). Otros

autores también incorporaron la pérdida de cobre por volatilización utilizando la expresión

siguiente (Chaubal, 1989):

𝑑𝑚

𝑑𝑡= 𝑘𝑚,𝐶𝑢

(𝑝𝐶𝑢,𝑒 − 𝑝𝐶𝑢,𝑏)

𝑅𝑇𝐴𝑝𝑓𝑠 (II.12)

En esta ecuación, se supone que la presión parcial en la superficie de la partícula es igual

a la presión parcial de equilibrio, la cual se obtiene multiplicando el valor de la presión de vapor

dada en la Tabla II.1 por la fracción atómica de cobre en las gotas de sulfuro fundido.

Tabla II. 1 Presión de vapor de especies de cobre (Chaubal & Sohn, 1986)

Presión de vapor (N/m2)

Reacción Especies 1500 K 1800 K 2000 K

Cu (l) Cu (g) Cu (g) 0.973 56.7 435.7

El coeficiente de transferencia de masa 𝑘𝑚 se puede calcular de la correlación empírica

para el número de Sherwood,

𝑆ℎ = 2 + 0.6𝑅𝑒𝑗1 2⁄

𝑆𝑐1 3⁄ (II.13)

donde 𝑆𝑐 representa el número de Schmidt para especies gaseosas.

II.2.3 Transferencia de calor

Hahn et al. (1990) representan el balance de energía de partículas de calcopirita en la

forma siguiente:

𝑑

𝑑𝑡(𝑚𝑝ℎ𝑝) = �̇�𝑟 + 𝑞𝑟𝑝 − 𝑄𝑝 − �̇�𝑣 − �̇�𝑚 (II.14)

donde el término �̇�𝑟 representa el calor de reacción (oxidación) de las partículas sulfuradas; el

término 𝑞𝑟𝑝 corresponde a la transferencia de calor por radiación entre las partículas y el medio;

el término 𝑄𝑝 es el calor perdido a la fase gaseosa por convección; el término �̇�𝑣 representa el

calor perdido debido a la volatilización de especies metálicas, y el último término �̇�𝑚 corresponde

11

al calor perdido debido a la descomposición térmica o fusión de la partícula. El término en el lado

izquierdo corresponde a la variación de la energía total con el tiempo.

Para cada tamaño de partícula, el calor perdido debido a la convección a la fase gaseosa

se puede obtener mediante la expresión:

𝑄𝑝 = 𝜋𝑑𝑗𝑘𝑔 (2 + 0.65𝑅𝑒𝑗1 2⁄

𝑃𝑟𝑔1 3⁄

) (𝑇𝑝𝑗 − 𝑇𝑔) (II.15)

En tanto que el calor perdido debido a la volatilización de especies de cobre se puede

estimar según:

𝐻𝑣 = ∑ 𝑟𝑣𝑖

𝑖

ℎ𝑣𝑖 (II.16)

donde el subíndice 𝑖 denota las especies de cobre volátiles, 𝑟𝑣𝑖 es la velocidad de volatilización

de las especies 𝑖, y ℎ𝑣𝑖 representa la entalpía de volatilización (calor latente de volatilización).

II.2.4 Balance de masa y energía

Los balances de masa y energía aquí establecidos son los que se utilizan en los cálculos

que se presentan en los Resultados y Discusión.

II.2.4.1 Balance de masa

Si las partículas de concentrado son expuestas en un medio a alta temperatura con

suficiente oxígeno para lograr completar la reacción, las partículas reaccionan para formar una

solución líquida Cu2S/FeS. En un horno flash, con el fin de lograr el grado de mata objetivo, la

razón oxígeno/concentrado es controlada para detener la reacción en un estado intermedio.

La Figura 2.2 describe el proceso global en el eje y en el baño de la reacción de fusión

flash y muestra que un concentrado puede ser representado como una mezcla de Cu2S, FeS y

azufre volátil, mientras que la mata puede ser representada como una solución líquida de Cu2S y

FeS.

12

Figura 2. 2: Diagrama ternario de fusión flash (Caffery, 2002).

La Figura 2.2 muestra que el proceso global de fusión puede ser descrito en dos pasos:

Primero, el azufre volátil es liberado y reacciona con el oxígeno para formar dióxido de azufre

dejando una mezcla de Cu2S/FeS. Una vez el azufre lábil volátil es removido, parte del FeS

reacciona con oxígeno remanente para producir FeO y dióxido de azufre, en tanto que el Cu2S

forma una solución líquida Cu2S con el FeS remanente no oxidado, formando así el eje o mata de

ley deseada.

Esta descripción de dos pasos es una representación global de los procesos de fusión. Sin

embargo, debido a que las partículas individuales siguen una trayectoria única a través del reactor

vertical, las partículas se someten a diferentes grados de reacción. Las partículas más pequeñas

que experimentan un calentamiento muy rápido en el ambiente enriquecido de oxígeno, pueden

quedar sobre-oxidadas, en tanto que partículas de mayor tamaño que se encuentran más frías

pueden quedar poco oxidadas. Una vez que las partículas caen en el baño o settler, ellas reaccionan

con la escoria y la mata, con la composición del baño que se acerca al equilibrio termodinámico.

Como resultado, el balance de masa global para el proceso de fusión flash puede ser descrito por

el siguiente set de reacciones, considerando que calcopirita, pirita y bornita son los principales

constituyentes del concentrado:

𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 → 𝐹𝑒𝑆 +1

2𝐶𝑢2𝑆 +

1

4𝑆2

(II.17)

13

𝐹𝑒𝑆2 → 𝐹𝑒𝑆 +1

2𝑆2

(II.18)

𝐶𝑢5𝐹𝑒𝑆4 → 𝐹𝑒𝑆 +5

2𝐶𝑢2𝑆 +

1

4𝑆2

(II.19)

1

2𝑆2 + 𝑂2 → 𝑆𝑂2

(II.20)

𝐹𝑒𝑆 +3

2𝑂2 → 𝐹𝑒𝑂 + 𝑆𝑂2

(II.21.a)

𝐹𝑒𝑆(𝑙) + 𝐶𝑢2𝑆(𝑙) → 𝐶𝑢2𝑆 − 𝐹𝑒𝑆(𝑙) (II.21.b)

Las reacciones II.17 a II.19 llegan a su término ya que el azufre volátil perdido es una

función sólo de la temperatura. La reacción II.20 también se completa porque la oxidación de

azufre en la fase gaseosa es mucho más rápida que la oxidación heterogénea de FeS. El grado de

conversión para la reacción II.21 está determinado por la cantidad de oxígeno adicionado al

concentrado. La razón oxígeno-concentrado es importante ya que define cuanto FeS se oxida a

FeO y por lo tanto, determina la ley de la mata. Estas reacciones representan el balance global de

masa. Sin embargo, debido a que las partículas individuales experimentan condiciones únicas

dentro del horno, algunas partículas de calcosina pueden ser oxidadas, reaccionando según:

𝐶𝑢2𝑆 + 2𝑂2 → 2𝐶𝑢𝑂 + 𝑆𝑂2 (II.22)

Un balance de masa sobre el horno permite la determinación de la razón oxígeno-

concentrado requerida para lograr el grado de la mata. Si no se consideran la sílice y el nitrógeno,

sólo el concentrado y el oxígeno serán las corrientes de entrada al horno, mientras que las

corrientes de salida serán FeO, FeS, Cu2S y SO2. Adicional al FeO, también se puede formar

Fe3O4 de acuerdo a la reacción:

𝐹𝑒𝑂 +1

6𝑂2 →

1

3𝐹𝑒3𝑂4

(II.23)

14

II.2.4.2 Balance de calor

El balance de masa define la ley de la mata y la tasa de producción, el balance de calor

permite mantener la mata, escoria y el gas a la temperatura deseada, asegurando que el horno

opere autógenamente. Esto se puede lograr controlando el enriquecimiento de oxígeno del aire

soplado al horno.

Las reacciones de oxidación para el azufre y el FeS son exotérmicas liberando calor, el

cual para un concentrado reaccionando en oxígeno puro, está en exceso en comparación al

requerido para mantener la fusión flash a la temperatura de operación. Como resultado, el

enriquecimiento del aire con oxígeno se efectúa para mantener todo el balance térmico en el horno

de fusión. Para un horno industrial, el parámetro de proceso utilizado para controlar el balance

térmico es el nivel de enriquecimiento de oxígeno del aire. El enriquecimiento de oxígeno

requerido para cerrar el balance de calor puede ser determinado de un balance de calor en estado

estacionario en el horno.

Las entalpías de las corrientes de entrada están balanceadas por las entalpías de las

corrientes de salida y las pérdidas de calor del horno según:

𝑚𝑁2ℎ𝑁2,𝑒𝑛𝑡 + ∑ 𝑚𝑖,𝑖𝑛ℎ𝑖,𝑒𝑛𝑡 = ∑ 𝑚𝑖,𝑜𝑢𝑡ℎ𝑖,𝑠𝑎𝑙 + 𝑚𝑁2

ℎ𝑁2,𝑠𝑎𝑙 + 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 (II.24)

Donde, ℎ𝑖 es la entalpía específica de la especie i a la temperatura de la corriente y 𝑚𝑖 es

su masa respectiva.

II.2.4.3 Temperatura adiabática de la llama

Al quemar un combustible se libera una cantidad considerable de energía. En un proceso

de combustión adiabático (sin trabajo mecánico y sin cambios involucrados en la energía cinética

y/o potencial), a la temperatura de los productos se le refiere como temperatura adiabática de

llama o temperatura teórica de la llama.

Se considera la suposición de que los únicos términos de energía que intervienen son la

energía interna y el trabajo de flujo.

Con las suposiciones anteriores se asegura que toda la energía producida por la reacción

se utiliza únicamente para elevar la temperatura de los productos de la misma; por lo tanto, esta

temperatura es la máxima posible de alcanzar.

La máxima temperatura adiabática de la llama se alcanza cuando se quema el combustible

con la cantidad estequiométrica de oxígeno puro. La máxima temperatura adiabática de llama en

15

aire corresponde a la combustión con la cantidad de aire teóricamente necesaria y es,

evidentemente mucho menor que la máxima temperatura de llama en oxígeno puro. Esto es debido

al calor absorbido por el nitrógeno del aire.

Para un sistema en estado estacionario se tiene que el balance de calor se puede expresar

como::

�̇� + �̇�𝑠 = Δ�̇� + Δ�̇�𝑘 + Δ�̇�𝑝 (II.25)

Con las siguientes suposiciones:

1. El sistema está perfectamente aislado.

2. No hay partes móviles en el sistema ni se transfiere energía por resistencia (óhmica) o

radiación.

3. No hay distancia vertical significativa que separe a los puntos de entrada y salida de los

flujos, de modo que Δ�̇�𝑝 ≈ 0.

4. La velocidad se puede despreciar, de manera que Δ�̇�𝑘 ≈ 0.

Se obtiene finalmente:

Δ�̇� = 0 (II.26)

Si se considera que la reacción ocurre isobáricamente en tres etapas iniciando a 𝑇1 y

finalizando a 𝑇2.

Etapa 1. Reactivos (𝑇1, 𝑝) → Reactivos (298.15 𝐾, 𝑝)

Δ𝐻1𝑜 = ∑ 𝑛

𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

∫ 𝑐𝑝𝑜𝑑𝑇

298.15

𝑇1

(II.27)

Etapa 2: Reactivos (298.15 𝐾, 𝑝) → Productos (298.15 𝐾, 𝑝)

Δ𝐻2𝑜 = Δ𝐻298.15

𝑜

= ∑ Δ𝐻𝑓 𝑝𝑟𝑜𝑑.𝑜 − ∑ Δ𝐻𝑓 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡.

𝑜

(II.28)

16

Etapa 3: Productos (298.15 𝐾, 𝑝) → Productos (𝑇2, 𝑝)

Δ𝐻3𝑜 = ∑ 𝑛 ∫ 𝑐𝑝

𝑜𝑑𝑇𝑇𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑎

298.15𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠

(II.29)

Finalmente por la ecuación (II.26):

∑ 𝑛 ∫ 𝑐𝑝𝑜𝑑𝑇

𝑇𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑎

298.15𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑠

= −(Δ𝐻1𝑜 + Δ𝐻2

𝑜) (II.30)

El cálculo de la temperatura adiabática de la llama se basa, en parte, en la suposición de

que la reacción sea completa. Debido a la disociación de los reactivos, la reacción completa de

los reactantes en productos no se logra totalmente. Como consecuencia al no alcanzar una

conversión completa de los reactantes, la temperatura máxima de reacción real no alcanzará el

valor de la temperatura teórica adiabática de la llama.

II.2.5 Antecedentes del estado del arte para fusión flash

II.2.5.1 Fusión flash de sulfuros

Estudios previos determinaron el factor pre-exponencial y la energía de activación para

la oxidación de calcopirita en ausencia de limitaciones de transferencia de masa empleando una

técnica termogravimétrica y difracción de rayos X para determinar la secuencia de reacciónes

(Chaubal & Sohn, Intrinsic Kinetics of the Oxidation of Chalcopyrite Particles Under Isothermal

and Nonisothermal Conditions, 1986). A temperatura bajo 600 ºC, la reacción procede por

oxidación superficial de la calcopirita a sulfato de cobre y hematita, mientras que a temperaturas

sobre 600ºC se encontró que el mecanismo fue la descomposición de la calcopirita a calcosina y

pirrotita, seguido por la oxidación de estos sulfuros a sus óxidos respectivos.

Se utilizó un reactor de fusión flash a escala de laboratorio calentado eléctricamente para

investigar las reacciones de calcopirita y pirita durante el proceso de fusión flash (Munroe et al.,

1985). Las muestras de concentrado reaccionado parcialmente fueron recogidas del reactor y

estudiadas vía microscopio óptico y análisis de electro microsonda. Los resultados mostraron que

para las razones oxígeno/concentrado más bajas que las requeridas para completar la reacción, la

mayoría de las partículas consistían en una solución sólida intermedia con bornita, magnetita,

cobre, sílice y espinela de cobre y hierro. De estos resultados, Munroe desarrolló un complejo

mecanismo para la oxidación de calcopirita.

17

Técnicas termogravimétricas fueron utilizadas por varios autores para estudiar la cinética

de oxidación de la calcosina [ (Asaki et al., 1986), (Kim et al., 1987), (Qingshuang et al., 1986),

(Ramakrishna et al., 1971)]. En todos estos estudios, la investigación de los pellets reaccionados

parcialmente reveló un núcleo de calcosina rodeado por una capa de Cu2O que a su vez estuvo

rodeada por una capa de CuO. Kim et al. (1987) determinaron la energía de activación para la

oxidación de Cu2S a CuO en ausencia de limitantes de transferencia de masa, determinando un

valor de 𝐸𝑎 = 520𝑘𝐽

𝑚𝑜𝑙, y demostrando que la reacción de oxidación es sensible a la temperatura

del pellet, como podría esperarse.

Se investigaron las características de tostación de pirita, calcopirita, bornita y calcosina y

se encontró que los minerales que contienen altos niveles de hierro reaccionan más rápido que

aquellos con menores niveles de hierro (Henderson, 1958). Azaki et al. (1984) estudiaron la

oxidación de mezclas de pellets de sulfuros de hierro y de cobre usando una técnica

termogravimétrica y encontraron que la reacción procede vía un mecanismo de dos etapas [ (Asaki

et al., 1984), (Asaki et al., 1989), (Tanabe et al., 1992), (Asaki et al., 1983), (Tsukada et al.,

1981)]. El hierro fue inicialmente oxidado en la superficie del pellet, generando dióxido de azufre.

Una vez que el sulfuro alcanzó un bajo en azufre, el azufre reaccionó en paralelo con el hierro

formando SO2 y FeO.

II.2.5.2 Horno de flujo laminar

Con la excepción de Munroe (1987), todos los estudios citados usaron técnicas

termogravimétricas para observar las reacciones de oxidación. En estos estudios, las condiciones

de transferencia de calor o de masa experimentados por los pellets no reflejaron lo que ocurre con

las partículas en un horno de fusión flash. Por lo tanto, se han efectuado otros estudios utilizando

un horno de flujo laminar, que se aproxima más exactamente a las condiciones experimentadas

por partículas en un horno de fusión flash.

Jorgensen et al. (1977) emplearon un reactor de flujo laminar para estudiar la oxidación

de calcopirita en función de la temperatura del horno, presión parcial de oxígeno y tamaño de

partícula. La tasa de reacción fue monitoreada determinando el cambio en el contenido de azufre

de la partícula en función del tiempo de residencia en el reactor. Estudiar la reacción de esta forma

permitió observar la tasa de reacción y se encontró que la secuencia de reacción podría ser dividida

en tres diferentes regímenes: Al entrar en el reactor, las partículas se someten a un

precalentamiento hasta su temperatura de ignición; en este estado esencialmente no hubo

reacción. Después de la ignición, las partículas entran en combustión, donde la reacción procede

hasta alcanzar casi una tasa constante, indicando que el proceso de combustión era controlado por

18

la transferencia de masa (oxígeno) hacia la superficie de las partículas. Hacia el final de la

reacción, la tasa disminuyó, y esta etapa terminó con la partícula convertida.

Jorgensen (1983) efectuó, además, experimentos utilizando pirometría de dos colores

para medir la temperatura de partículas y desarrolló un modelo matemático para calcular la

temperatura y el historial de composición de las partículas. Para predecir con exactitud las

temperaturas medidas en el modelo requirió considerar una tasa de vaporización de cobre mucho

más alta que la que se esperaría de las temperaturas medidas. Esta anomalía puede ser explicada

por la baja frecuencia de detección del pirómetro de dos colores el cual fue insuficiente para

resolver la temperatura máxima alcanzada por la partícula durante la combustión. En un trabajo

posterior, Tuffrey et al. (1995) utilizaron un sistema de adquisición de datos mejorado para medir

la temperatura de partícula y por lo tanto, permitió resolver el historial de temperatura de

combustión de partículas con un detalle más fino.

Hahn et al. (1990) investigaron las características de la ignición y combustión de un

concentrado de calcopirita utilizando un reactor de flujo laminar con el objetivo de validar un

modelo de combustión de una partícula individual el cual fue utilizado para describir la

combustión de la partícula en un modelo CFD a lo largo de la cámara de reacción de un reactor

flash. Los resultados del estudio del reactor de flujo laminar mostraron que el tiempo de reacción

disminuye con el decrecimiento del tamaño de las partículas, el incremento de la temperatura de

la pared y el aumento de la presión parcial de oxígeno. Los resultados del modelo CFD mostraron

que el tiempo de reacción global de las partículas en el reactor flash es más sensible al tamaño de

partícula que en el reactor de flujo laminar, debido a que la concentración de oxígeno disminuye

continuamente en el horno flash y muy poco en el de flujo laminar.

Desde estos estudios pioneros, otros autores utilizaron reactores de flujo laminar para el

estudio de cinéticas de combustión de partículas individuales de concentrados de sulfuros de cobre

y níquel. [ (Suominem et al., 1994), (Jyrkonen et al., 1996), (Stromberg et al., 1997), (Jyrkonen,

1999)].

II.2.5.3 Modelos de combustión de partículas individuales

Shook et al. (1995) desarrollaron un modelo para la combustión de partículas individuales

de calcosina utilizado para investigar el fenómeno de formación de polvo fino durante la fusión

flash INCO. Incorporado dentro del modelo estaba la suposición propuesta por Jorgensen (1983),

de que las partículas tienen limitada temperaturas de combustión debido al calor latente de

ebullición de cobre (vaporización de cobre). Los resultados mostraron una buena concordancia

entre las temperaturas predichas y temperaturas medidas de ignición; sin embargo, a las

temperaturas cercanas al punto de ebullición del cobre, la tasa de pérdida de masa y temperatura

19

de las partícula predichas fueron menores que aquellas observadas en los experimentos. Como

resultado, los autores concluyeron que la baja vaporización de cobre en el punto de ebullición no

limitó la temperatura de la partícula y que la fragmentación de la partícula y formación de polvo

fueron provocados por la ebullición del cobre dentro de la partícula. Los autores determinaron la

presión parcial de oxígeno, la temperatura de la fase gaseosa y los tamaños de partícula que dieron

lugar a la temperatura de partícula superior al punto de ebullición del cobre y por lo tanto, a la

fragmentación de las partículas y formación de polvos finos.

II.2.5.4 Estudio de la llama en la fusión de sulfuros

Shook et al. (1992) estudió la llama en la conversión flash de concentrado MK de INCO

en un equipo flash de escala piloto con el objetivo de reducir la formación de polvo dentro de la

llama. El modelo desarrollado CFD permite describir el proceso, entre ellos, los campos de

temperatura y concentración de oxígeno dentro de la llama, los que fueron acoplados con los

resultados del modelo de combustión de partículas individuales para determinar regiones en la

llama donde se espera que ocurra la formación de polvos. Un análisis más detallado de los

resultados en CFD mostró que las grandes variaciones en el grado de reacción de la partícula

predichas se debían a los gradientes de temperatura y concentración dentro de la llama. Las

partículas en el borde exterior del chorro emergente de partículas y gas eran calentadas

rápidamente, bajo una alta concentración de oxígeno y por lo tanto, reaccionando a óxido de

cobre, mientras que las partículas cercanas al centro del chorro eran calentadas más lentamente y

experimentando una menor concentración de oxígeno y por lo tanto, habrá poca reacción.

II.2.5.5 Teoría de combustión de nubes

La mayor parte de los estudios sobre fusión flash se han centrado en el camino de la

reacción; modelos de combustión de partículas individuales y modelos CFD, para predecir la tasa

de reacción de partículas dentro del horno flash. En estos estudios, se han investigado el efecto

de variables individuales sobre la tasa de la reacción y aun cuando esto es útil, no ayuda a tener

un análisis en profundidad para el entendimiento de los importantes fenómenos fisicoquímicos

que están ocurriendo dentro de la llama de una fusión flash. A la inversa, una gran cantidad de

trabajo ha sido realizado en la combustión de carbón pulverizado, y varios estudios han

encontrado que la densidad en número de partícula de la nube es importante en la determinación

de las condiciones de transferencia de calor y masa experimentadas dentro de la nube. Los

resultados de estos estudios pueden ser utilizados para ayudar a entender los fenómenos que están

ocurriendo en la fusión flash. A continuación se presenta un breve análisis de estos estudios.

20

II.2.5.6 Efectos interactivos

Cuando una partícula reacciona dentro de una nube, los efectos interactivos, tales como

la competencia por oxígeno disponible y el efecto de aislamiento de las partículas de los

alrededores, alteran los números de Sherwood y Nusselt experimentados por las partículas dentro

de la nube. Como resultado, las características de ignición y combustión de las partículas dentro

de la nube difiere de aquellas de una partícula aislada. Gieras et al. (1986) fueron, entre varios,

los primeros autores en darse cuenta que el espacio interpartícula fue importante en la influencia

del tiempo de reacción total de las partículas dentro de la nube. Ryan et al. (1991) mostraron que

el número de combustión de grupo que incorpora el efecto del espacio inter-partícula a través de

la densidad en número de la partícula, puede ser utilizado para describir los efectos interactivos

que ocurren en la combustión del grupo. En la ecuación II.31, 𝐺 es el número de combustión del

grupo, 𝑛 la densidad de partícula en número, 𝑑𝑝 el diámetro de partícula y 𝑑𝑏 el diámetro del

quemador:

𝐺 =𝜋

2𝑛𝑑𝑝𝑑𝑏

2 (II.31)

Ellos demostraron que el tiempo de ignición de una nube de partículas de carbón tiene

lugar bajo cuatro escalas de tiempo diferentes y usaron el número de grupo de combustión para

describir la influencia del espacio inter-partícula sobre estas escalas de tiempo. La primera escala

de tiempo es el tiempo de penetración de la onda termal, que puede estar relacionada con el tiempo

requerido para calentar la nube a la temperatura de ignición. La segunda escala de tiempo es el

tiempo de sobrecalentamiento de las partículas, y por lo tanto el tiempo requerido para calentar

partículas individuales. Dentro de la nube, una escala de tiempo referida a la transferencia de masa

también es importante en la determinación del tiempo requerido para lograr una mezcla

inflamable en la fase gaseosa debido a la pirolisis y la difusión de especies químicas dentro de la

nube. La escala de tiempo final es el tiempo de inducción para que ocurran reacciones químicas.

Sus resultados indicaron que, para pequeños números de grupos de combustión, el

incremento del número del grupo de combustión provoca un aumento en el tiempo de ignición

debido a la carga térmica más alta a la cual se incrementa el tiempo de penetración de la onda

térmica. A medida que el número del grupo de combustión se incrementa aún más, podría

formarse una mezcla de gas inflamable, permitiendo que la ignición homogénea ocurra fuera de

la nube. Durante esta etapa, un aumento en el número del grupo de combustión provoca dos

efectos que compiten: el incremento en la densidad numérica de partícula suministra volatilidades

adicionales que reducen el tiempo de formación de mezcla inflamable, pero aumenta la carga

térmica y por lo tanto, el tiempo de penetración de la onda térmica. Para números de grupos de

21

combustión intermedios, la disminución en el tiempo de formación de la mezcla inflamable es

más grande que el aumento en el tiempo de penetración de la onda térmica, provocando una

disminución en el tiempo de ignición. A medida que el número del grupo de combustión aumenta

aún más, el tiempo de penetración de onda térmica comienza a dominar, provocando un aumento

en el tiempo de ignición. La Figura 2.3 muestra el cambio en la conducta de la combustión con

respecto a la densidad numérica de partícula y a medida que el número del grupo de combustión

aumenta.

Figura 2. 3: Conducta de la combustión de la nube como función del grupo de combustión (Caffery, 2002).

II.2.5.7 Tiempo de reacción de la nube

Como fue mostrado por Jorgensen (1983), el tiempo de reacción para una partícula de

sulfuro puede ser dividido en el tiempo requerido para alcanzar la ignición y el tiempo de

combustión de la partícula y entonces ambos deben ser conocidos para determinar el tiempo de

reacción total. Mientras la predicción de los tiempos de ignición y combustión para una partícula

individual es relativamente sencilla, los efectos interactivos dentro de la nube hacen la predicción

de los tiempos de la ignición y la combustión de la nube más difícil.

II.2.5.8 Tiempo de ignición de la nube

Muchos estudios han sido conducidos para determinar la temperatura de ignición y el

tiempo de ignición de una partícula utilizando el método de Frank-Kamenetsky. Essenhigh et al.

(1989) ofrecieron una revisión de los conocimientos comunes sobre la teoría de ignición para

partículas. Ryan et al. (1991) y Krishna et al. (1980) han extendido esta teoría para incluir la

22

ignición de una nube y han mostrado que la transferencia de calor dentro de la nube puede ser

descrita utilizando un factor efectivo de transferencia de calor. El factor efectivo de la

transferencia de calor relaciona el coeficiente de transferencia de calor experimentado por una

partícula dentro de la nube al coeficiente de transferencia de calor de una partícula aislada. Por

definición, un factor efectivo de transferencia de calor de esta forma permite que la temperatura

y el tiempo de ignición de la nube sean calculados utilizando el modelo de partícula individual

con el coeficiente de transferencia de calor para una partícula aislada, modificado por el factor

efectivo de transferencia de calor.

II.2.5.9 Tiempo de combustión de la nube

Annamalai et al. (1987) desarrollaron las ecuaciones de conservación para la masa,

especies y el calor con el fin de describir la tasa de combustión de una nube de partículas de

carbón. Bajo la simplificación de suposiciones de una nube isotérmica sin flujo de Stefan, estas

ecuaciones se redujeron a aquellas que describen la combustión de una partícula porosa de carbón

que ha sido discutida en detalle en otros estudios [(Satterfield et al., 1963), (Arise, 1975),

(Sotirchos et al., 1984), (Cussler, 1984)]. En análisis, Annamalai et al. (1987) definieron un factor

efectivo de la combustión que es análogo al pellet, o a la partícula, el factor efectivo para la

combustión de carbón poroso. En la ecuación que describe el factor efectivo de combustión, la

raíz cuadrada del número del grupo de combustión es idéntica a la del modelo de Thiele para la

combustión de carbón poroso. Entonces, se espera que la tasa de combustión de la nube disminuya

a medida que el número del grupo de combustión de la nube aumenta.

La radiometría describe la transferencia de energía (o energía por unidad de tiempo,

potencia) desde una fuente a un detector, admitiendo la validez del modelo geométrico de

trayectorias y la conservación de la energía a lo largo de un tubo de rayos. Cuando esta

transferencia de energía del emisor al detector se normaliza a la respuesta espectral del ojo de un

observador humano, se denomina fotometría.

La relación entre la “luminosidad” de una escena visualizada y la “luminosidad” de la

correspondiente imagen registrada es, obviamente, uno de los parámetros fundamentales de los

sistemas ópticos de formación y/o registro de imagen. Esta relación incluye dos características

diferentes pero interrelacionadas:

la amplitud de la señal de salida, normalmente, caracterizada por el voltaje

correspondiente a cada valor de la intensidad luminosa incidente en el sensor y

II.3 Definiciones básicas de radiometría y fotometría

23

la relación entre las curvas espectrales de respuesta del sensor y del ojo de un observador

humano

Puesto que las escenas en el espectro visible y en el infrarrojo cercano están habitualmente

iluminadas por fuentes naturales (sol, luna, estrellas) o artificiales que afectan tanto al objeto de

interés en la imagen como al fondo de la misma, los elementos de interés pueden ser detectados

únicamente cuando poseen diferencias de reflectancia con su entorno.

La Comisión Internacional de Iluminación define las franjas espectrales en el rango

óptico, las cuales se presentan en la tabla II.2:

Tabla II. 2: Franjas espectrales en el rango óptico

Nombre Rango de Longitudes de Onda

UV-C 100 nm – 280 nm

UV-B 280 nm – 315 nm

UV-A 315 nm – 400 nm

VIS (visible) (360-400) nm hasta (760-800) nm

IR-A (infrarrojo cercano, near IR, NIR) 780 nm – 1400 nm

IR-B 1.4 m – 3.0 m

IR-C (infrarrojo lejano, far IR) 3.0 m – 1.0 mm

Radiancia espectral

La radiancia espectral 𝐿𝑒es la cantidad de flujo radiante (Φ, energía por unidad de tiempo,

W) por unidad de longitud de onda (m) emitida en un cono por unidad de ángulo sólido

(estereorradián, sr) por una fuente cuya área (𝐴𝑠) se mide en metros cuadrados.

𝐿𝑒 =𝜕2Φ(𝜆)

𝜕𝐴𝑠𝜕Ω

(II.32)

24

Figura 2. 4: Radiancia espectral

II.3.1 Definiciones

Energía radiante, 𝑄:es la cantidad de energía que, incide sobre, se propaga a través de y es emitida

desde una superficie de área dada en un período de tiempo dado. Se mide en J.

Energía radiante espectral, 𝑄𝜆: es la energía radiante por intervalo unitario de longitud de onda.

Se mide en J/m o J/nm.

𝑄𝜆 =𝑑𝑄

𝑑𝜆

(II.33)

Flujo radiante, Φ: es el flujo de energía radiante por unidad de tiempo. Se mide en Watts.

Φ =𝑑𝑄

𝑑𝑡

(II.34)

No obstante, cuando la radiación incide en un dispositivo que produce una señal (voltaje

u otra), proporcional a la radiación incidente, la magnitud importante es la “cantidad total de

flujo” en vez del flujo por unidad de área, por lo que, en estos caso, resulta necesario especificar

la extensión espacial del campo de radiación cuyo flujo se está considerando.

Flujo radiante espectral, Φ𝜆: es el flujo de energía radiante por unidad de tiempo y unidad de

longitud de onda. Se mide en W/nm.

Φ𝜆 =𝑑𝑄𝜆

𝑑𝑡=

𝑑Φ

𝑑𝜆

(II.35)

Irradiancia, E: es la densidad de flujo radiante por unidad de superficie que incide sobre, atraviesa

y/o emerge de un punto en la superficie especificada. Deben incluirse todas las direcciones

25

comprendidas en el ángulo sólido hemisférico por sobre o bajo el punto en la superficie. Se mide

en W/m2.

𝐸 =𝑑Φ

𝑑𝐴

(II.36)

Figura 2. 5: La irradiancia se refiere al flujo radiante por unidad de área incidente en un punto de una superficie

procedente de un ángulo sólido hemisférico.

La irradiancia emitida por una superficie se denomina exitancia, M, y tiene las mismas

unidades y expresión para su definición. La exitancia también se ha denominado, en el pasado,

emitancia, aunque este término se aplica en la actualidad como equivalente a la emisividad,

propiedad de la superficie del elemento emisor.

La irradiancia es, por lo tanto, función de la posición específica del punto considerado

sobre la superficie que, en general, debe indicarse. Cuando sea conocido o se pueda asumir que

la irradiancia es constante en la zona considerada de la superficie, puede omitirse la especificación

del punto considerado. La irradiancia es la magnitud más importante para caracterizar la

incidencia o emisión de radiación por una superficie cuando no es necesario detallar la

distribución angular o direccional de la radiación.

26

Intensidad radiante, 𝐼: es la densidad de flujo radiante por unidad de ángulo sólido que incide en,

atraviesa y se emite por un punto en el espacio propagándose en una dirección específica. Se mide

en W/sr.

𝐼 =𝑑Φ

𝑑𝜛

(II.37)

La intensidad radiante es una función de la dirección hacia y/o desde el punto para el cual

se define, siendo necesario indicar explícitamente el punto y la dirección considerados. Para la

mayoría de las fuentes luminosas reales es una función fuertemente dependiente de la dirección

y es una magnitud muy útil para caracterizar fuentes puntuales o muy pequeñas comparadas con

la distancia desde la fuente al observador o al detector.

Intensidad radiante espectral, 𝐼𝜆: es el flujo radiante por unidad de ángulo sólido y por unidad de

longitud de onda, incidente en, atravesando, y emitido por un punto en el espacio propagándose

en una dirección específica. Se mide en W/(sr·nm).

𝐼𝜆 =𝑑𝐼

𝑑𝜆=

𝑑2𝑄𝜆

𝑑𝜛𝑑𝑡=

𝑑2Φ

𝑑𝜛𝑑𝜆

(II.38)

Radiancia, 𝐿: es la densidad de flujo radiante por unidad de área y de ángulo sólido, incidente en,

atravesando, y/o emitido por un elemento de superficie centrado en un punto en el espacio

propagándose en una dirección específica. Se mide en W/(m2·sr).

𝐿 =𝑑2Φ

𝑑𝜛𝑑𝑠=

𝑑2Φ

𝑑𝜛𝑑𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃

(II.39)

Donde el área transversal 𝑑𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 del rayo es llamada área proyectada de la intersección

rayo-superficie de área dA.

27

Figura 2. 6: Radiancia

La radiancia se puede entender como la intensidad por unidad de área proyectada o como

la irradiancia por unidad de ángulo sólido desde el área proyectada. La radiancia es función de la

posición y de la dirección.

Radiancia espectral, 𝐿𝜆: es la densidad espectral de radiancia. Se mide en W/(m2·sr·nm).

𝐿𝜆 =𝑑𝐿

𝑑𝜆=

𝑑3Φ

𝑑𝜛𝑑𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝜆

(II.40)

II.3.2 Temperatura de color

Todos los cuerpos que se encuentran a temperatura superior a la del cero absoluto emiten

radiación, siendo su emisión mayor mientras más calientes se encuentren. La radiación de un

cuerpo es función de la temperatura y de la longitud de onda. La ley de Planck describe el valor

cuantitativo de la intensidad de radiación a una temperatura y longitud de onda específicos. El

radiador térmico perfecto se llama cuerpo negro. Un cuerpo negro emite y absorbe toda la

radiación incidente.

La radiación espectral para una superficie de cuerpo negro obedece la ley de Planck:

𝐼𝜆𝑏 =𝑐1

𝜆5 (𝑒𝑐2𝜆𝑇 − 1)

(II.41)

28

Donde 𝑐1 = 374.177107 · 1020 [𝜇𝑊 𝑛𝑚4]

[𝑐𝑚2], 𝑐2 = 1.4387752 · 107[𝑛𝑚𝐾], la longitud de

onda está en [𝑛𝑚] y la intensidad está en [𝜇𝑊/(𝑐𝑚2𝑛𝑚)].

La pirometría óptica es una técnica de termometría que se basa en la detección de

radiación electromagnética emitida por un objeto. Para radiación de cuerpo negro, la conocida ley

de Planck describe la distribución de energía como una función de la temperatura del objeto y la

longitud de onda de emisión. Sin embargo, objetos reales, no exhiben las características ideales

de la radiación de cuerpo negro, ya que la emisividad siempre es menor que uno y puede depender

de la longitud de onda, temperatura, dirección y también de las condiciones de la superficie del

cuerpo. Los pirómetros ópticos que operan a dos o más longitudes de onda proveen al menos

compensación parcial a esas variables.

La pirometría de dos colores es una técnica que tiene por objetivo obtener la temperatura

del cuerpo emisor sin tener que conocer el valor de su emisividad. Sin embargo, para que el

método entregue un resultado correcto es necesario que el cuerpo emisor se comporte como un

cuerpo “gris” ya que de lo contrario la temperatura obtenida diferirá de la temperatura real del

objeto.

Un cuerpo gris es un cuerpo emisor que posee una emisividad constante para todas las

longitudes de onda en las que emite radiación.

La pirometría de dos colores sólo entrega resultados confiables cuando el cuerpo emisor

se comporta como un cuerpo gris y también cuando las longitudes de onda seleccionadas no

presentan radiación no equilibrada como por ejemplo las líneas de emisión o absorción atómicas.

Para una superficie que no sea un cuerpo negro:

𝐼𝜆 =𝜀𝜆,𝑇𝑐1

𝜆5 (𝑒𝑐2𝜆𝑇 − 1)

(II.42)

Para obtener la expresión se realizan las siguientes suposiciones:

1. Se considera emisividad constante (cuerpo gris).

2. Se considera que las longitudes de onda seleccionadas no presentan radiación no

equilibrada, ya sea en forma de líneas de emisión o de absorción.

3. Se asume que se cumple la condición 𝑐2

𝜆𝑇≫ 1.

29

Cuando se cumplen estas suposiciones, es posible aproximar la ecuación II.42 a la

siguiente forma simplificada:

𝐼 =𝜀𝑐1𝜆−5

𝑒𝑐2𝜆𝑇

(II.43)

La expresión anterior se conoce como la simplificación para la región de Wien. La

simplificación de Wien es válida con mucha precisión para longitudes de onda de 3 a 4 veces

menores que 𝜆 = 𝑐2/𝑇.

Al medir la intensidad de radiación a dos longitudes de onda distintas y tomar el cuociente

de ambas expresiones:

𝐼1 =𝜀𝑐1𝜆1

−5

𝑒𝑐2

𝜆1𝑇

(II.44)

𝐼2 =𝜀𝑐1𝜆2

−5

𝑒𝑐2

𝜆2𝑇

(II.45)

se obtiene la siguiente expresión:

𝐼1

𝐼2=

𝜆1−5𝜆2

5

𝑒(

𝑐2𝜆1𝑇

)𝑒

−(𝑐2

𝜆2𝑇)

(II.46)

Luego, aplicando logaritmo natural y al realizar algunas manipulaciones algebraicas

simples a la expresión II.46 se llega a la conocida ecuación de pirometría de dos longitudes de

onda (pirometría de dos colores):

𝑇 = 𝑐2 (𝜆1 − 𝜆2

𝜆1𝜆2) 𝑙𝑛 (

𝐼2𝜆25

𝐼1𝜆15)

(II.47)

Una de las principales debilidades del método es que como se realizan sólo dos

mediciones de temperatura no es posible realizar estimaciones del error. Otra debilidad importante

30

es que si en las longitudes de onda seleccionadas existen líneas de emisión o de absorción, la

medición de temperatura entregaría un resultado erróneo.

Al incrementar la cantidad de longitudes de onda con las que se trabaja es posible realizar

una mayor cantidad de cálculos de temperatura con lo cual es posible calcular la media y luego la

desviación estándar de la distribución de temperaturas calculadas.

Con el mismo principio de suposición de cuerpo gris, se puede obtener la temperatura

aparente a partir del método de 3 colores y del método de 4 colores.

Método de 3 colores

El método de 3 colores o 3 longitudes de onda se utiliza una razón doble, considerando

tres intensidades de radiación.

𝑇𝑎 =𝑐2 [

2𝜆2

−1𝜆1

−1𝜆3

]

𝑙𝑛 [𝐿1𝐿3

𝐿22 (

𝜆22

𝜆1𝜆3)

5

]

(II.48)

Donde los términos 𝐿1, 𝐿2 y 𝐿3 corresponden a las intensidades de radiación a las longitudes de

onda 𝜆1, 𝜆2 y 𝜆3, respectivamente.

Método de 4 colores

De forma similar al método de 3 colores, se utiliza 3 razones para formar una sola y se

utilizan 4 intensidades de radiación.

𝑇𝑎 =𝑐2 [

2𝜆2

−1𝜆1

+1𝜆4

−2𝜆3

]

𝑙𝑛 [𝐿1𝐿3

2

𝐿22 𝐿4

(𝜆1𝜆3

2

𝜆22𝜆4

)5

]

(II.49)

II.3.3 Antecedentes del estado del arte en el estudio de la radiación emitida por la combustión de

concentrados sulfurados

La oxidación de minerales es un proceso complejo que involucra productos gaseosos y

de especies intermedias dando lugar a emisión y absorción de espectros que llevan información

importante sobre el proceso de reacción. En este trabajo de investigación se desarrollaron

mediciones de los espectros emitidos a los cuáles se buscó relacionarlos con los modelos que

describen los fenómenos que ocurren en los procesos de fusión oxidante.

31

El uso de la información espectral en la industria de producción primaria de metales no

ferrosos es casi inexistente. Sólo en la última década, algunos estudios han considerado la emisión

de luz de la llama del convertidor Pierce Smith como fuente de información para identificar

algunos parámetros del proceso como el punto final del proceso de producción de escoria, el

control en línea del contenido de hierro en el metal blanco y el control de calidad de la escoria

(Prietl, 2004).

La información proporcionada por los espectros ha sido suficiente para investigar:

estructura de la llama, los procesos de reacción en la mayor parte de mezclas pirotécnicas, el

movimiento y combustión de partículas individuales, los procesos de encendido de pólvoras, etc.

(Weisr y Esenreacoch).

La mayoría de los estudios realizados hasta la fecha consideran el diseño del pirómetro

óptico de dos colores para medir la temperatura de las partículas que reaccionan. No hay informes

sobre mediciones de radiación espectral completa emitida por las partículas. Este sistema también

puede medir el tamaño de las partículas mediante un arreglo óptico considerando fibra óptica y el

centrado de lentes. Se han usado diferentes bandas espectrales en diferentes trabajos, esto debido

al hecho de que la medición de temperatura basada en la información espectral depende de

muchos factores, como la emisividad del material y la existencia de emisiones adicionales y la

absorción de banda espectral, debido a las especies gaseosas presentes en el campo visual del

pirómetro.

Todos estos estudios se han llevado a cabo a nivel de laboratorio utilizando diferentes

reactores verticales, principalmente laminares, (drop tube), para tener un ambiente controlado.

Reactores similares y equipos de medición se han utilizado en el estudio de combustión de las

partículas de carbón (Bejarano et al. 2007).

Los primeros trabajos que han analizado los fenómenos físico-químicos básicos de las

diferentes partículas de sulfuro (Sohn 1985-1995, Jorgensen 1975-1985, Brimacombe 1990)

permitieron la caracterización del fenómeno de la combustión flash para partículas individuales,

determinando las temperaturas de encendido y el mecanismo de las transformaciones

heterogéneas entre las partículas minerales, el gas y las fases de fundido producidas durante la

combustión. Actualmente, el trabajo efectuado en este campo permite una buena comprensión de

la transformación físico-química en la combustión de partículas de minerales específicos y

aislados, pero no se ha analizado el comportamiento de un grupo de partículas para ampliar esta

descripción a la llama durante la combustión.

32

Debido a la tasa extremadamente alta de reacciones, la medición propuesta en este trabajo

usando el análisis espectral de radiación es casi la única forma de tener información en línea para

la validación de los modelos matemáticos.

33

CAPÍTULO III Trabajo experimental

Para el desarrollo de las pruebas en el horno droptube se utilizaron tres tipos de

concentrados, los que fueron seleccionados de acuerdo a su razón S/Cu. Las condiciones de

operación se resumen en la Tabla III.1.

Tabla III. 1: Resumen de las condiciones experimentales

Parámetro Valor

Temperatura del reactor, K 773 ±5

Concentración de O2 en N2, %-vol 30, 45, 60, 80

Tipo de concentrado (razón S/Cu) A (1.03), B (1.24), C (1.74)

Las concentraciones de cobre, hierro y azufre de cada concentrado, se presentan en la

Tabla III.2. Estos datos son el promedio de tres análisis químicos y se encuentran en el anexo I.

Tabla III. 2: Composición química de los concentrados de cobre empleados (% peso).

Tipo de concentrado S Cu Fe S/Cu

A 32.18 31.13 28.27 1.03

B 33.98 28.44 27.76 1.19

C 38.09 21.83 31.89 1.74

Los concentrados contienen principalmente calcopirita, bornita y pirita, el resto se

completa con otros sulfuros de cobre, óxidos de hierro, fases portadoras de arsénico, ganga y otros

minerales menores. En la Tabla III.3 se presentan los contenidos mineralógicos identificados y su

correspondiente porcentaje. Los datos generales se encuentran en el Anexo I.

Tabla III. 3: Composición mineralógica de los concentrados

Concentrado A B C

% peso % peso % peso

CuFeS2 89.17 67.44 61.23

Cu5FeS4 0.89 2.13 1.24

FeS2 5.08 17.71 31.23

CuS 2.00 7.02 3.26

FeO 0.46 0.44 0.61

Cu2O 0.02 0.06 0.05

SiO2 1.92 2.05 2.03

Otros 0.46 3.15 0.30

En los Anexos II y III se presentan los porcentajes de fases del grupo ganga y el análisis

modal por fracción de tamaño, respectivamente.

III.1 Materiales y reactivos

34

Por otra parte, los gases utilizados para las mediciones en el horno droptube fueron

oxígeno y nitrógeno grado técnico (99.7% y 99.996% de pureza, respectivamente) para la mezcla

de gas, ambos suministrados por INDURA S.A.

Para el desarrollo de las pruebas de fusión de ejes y matas de cobre, los reactivos

utilizados fueron sulfuro de cobre (Cu2S), sintetizado en el Laboratorio de Pirometalúrgica del

Departamento de Ingeniería Metalúrgica y sulfuro de hierro II (FeS), el cual se obtuvo desde un

proveedor (Sigma Aldrich). La pureza del Cu2S es de 90% (el resto lo componía 7% CuO y 3%

de inerte) y la del FeS es de 99.9%.

III.2.1 Horno “droptube”

Las pruebas de combustión de concentrados de cobre fueron ejecutadas en un horno

vertical de flujo laminar, calentado eléctricamente llamado “drop tube” o reactor de caída libre

(ver esquema general en figura 3.1), dotado de un control de temperatura que permitía alcanzar

hasta 520 ºC. La temperatura se medía mediante una termocupla acoplada al reactor. En la parte

superior del horno se ajustó una lanza refrigerada con agua, a través de la cual se alimentaban los

reactivos. En la misma lanza, se inyectaban los gases requeridos para las condiciones de

operación. El suministro de gases fue obtenido desde bombonas de nitrógeno y oxígeno grado

técnico. El oxígeno ingresaba directamente a través de la lanza y salía al horno en la salida de

ésta. El nitrógeno entraba al horno por el tubo donde se introducía la sonda de medición espectral.

Cada uno de los gases contaba con un flujómetro y se ajustaba el flujo al nivel deseado. El circuito

se trazó íntegramente en tubería de acero inoxidable.

La reacción ocurre en el interior del eje del horno donde el concentrado se mezclaba con

el oxígeno que sale de la lanza y reaccionaba de manera instantánea a la temperatura del horno.

Los productos provenientes de las reacciones se depositaban en un receptáculo enfriado

por aire en el fondo del horno, siendo retirados al momento de terminar cada experiencia y para

realizar sus respectivos análisis.

III.2 Equipos e instrumentos experimentales

35

Figura 3. 1: Montaje experimental para combustión de concentrados.

1: almacenamiento de concentrado; 2: control vibratorio de alimentación; 3: sistema de refrigeración por agua de la

lanza de alimentación; 4: entrada del gas al anillo de distribución; 5: lanza; 6: termocupla de control del horno; 7:

sistema refrigerado (aire) para la recepción de partículas; 8: aire de refrigeración para 7; 9: salida de gas del “drop

tube”; 10: sistema de separación y recuperación de polvo; 11: gas rico en SO2 a neutralización; 12: bombona de O2; 13:

bombona de N2; 14: disecadores; 15: flujómetros; 16: mezclador de gas; 17: sonda y captura de espectro.

III.2.2 Lanza

Para alimentar el concentrado al horno se utilizó una lanza refrigerada, la que estaba

instalada en el tope del reactor. A ésta se alimentó concentrado de manera semi-continua, ya que

la tasa de alimentación no podía ser controlada en forma continua debido a la estructura de la

lanza. Además, en su tope, la lanza poseía dos tubos los cuales correspondían a la entrada y salida

del agua de refrigeración. Adicionalmente, hay un tercer tubo en el cual entraba el oxígeno, que

se mezclaba con el concentrado en la salida de la lanza. Finalmente, por el centro de la lanza

estaba ubicada una sonda de fibra óptica resistente a alta temperatura, en donde se realizaron las

mediciones espectrales. En el mismo tubo de la sonda estaba conectada una manguera que

alimentaba el nitrógeno. Este gas se alimentó con el propósito de mantener la lanza refrigerada y

además para controlar el potencial de oxígeno requerido para cada prueba en particular.

36

Figura 3. 2: Lanza de alimentación de concentrado.

III.2.3 Horno de fusión

En el horno de fusión se realizaron las mediciones de fusión de sulfuros de cobre y hierro.

El reactor utilizado es un equipo calentado eléctricamente y que está aislado por ladrillos

refractarios y lana mineral. El equipo posee una tapa circular de cemento refractario. Además, la

temperatura del horno estaba controlada por una termocupla tipo K que se encuentra en su interior.

En la Figura 3.3, se presenta un esquema general del montaje.

En un punto determinado dentro del horno, se introdujo un crisol con una mezcla de Cu2S

y FeS. El sistema se mantuvo inerte con nitrógeno para asegurar que el contenido sólo funda y no

se oxide. El gas fue desoxidado previamente a la experiencia haciéndolo circular a través de un

horno horizontal con virutas de cobre en su interior a 600 ºC para remover el oxígeno contenido

en el nitrógeno industrial.

Se introdujo una sonda justo por sobre la superficie del crisol y una vez que la muestra

estuvo fundida, se registraron las mediciones espectrales a distintas temperaturas.

37

Figura 3. 3: Montaje experimental a utilizar en las pruebas de evaluación del espectro durante la conversión de matas

de cobre a nivel de crisol.

III.2.4 Sonda

La sonda, que se introdujo a los hornos para las mediciones, se presenta en la Figura 3.4.

Esta sonda a alta temperatura fue fabricada por AVANTES, modelo FCR-7-400BX-HTX con

conexión a un gas (en este caso fue N2 para controlar la temperatura del lente cuando se captó la

combustión).

Figura 3. 4: Sonda utilizada para las mediciones espectrales.

III.2.5 Espectrofotómetro para visible

Para las mediciones espectrales en el rango visible e infrarrojo cercano se utilizó un

espectrofotómetro de fibra óptica modelo Ocean Optics USB 4000 (ver Figura 3.5). Este

instrumento es un detector lineal de 3648 longitudes de onda en el rango VIS-NIR 350-1000 nm.

38

Figura 3. 5: Espectrofotómetro Ocean Optics USB 4000 para el rango visible.

III.2.6 Espectrofotómetro para infrarrojo

Para las mediciones espectrales en el rango infrarrojo cercano se utilizó un

espectrofotómetro de fibra óptica modelo Ocean Optics NIR 512 (ver Figura 3.6). Este

instrumento es un detector lineal de InGaAs de 512 longitudes de onda en el rango NIR 900-1700

nm.

Figura 3. 6: Espectrofotómetro Ocean Optics NIR 512 en el rango infrarrojo cercano.

39

III.3.1. Preparación de concentrados para la combustión

Para realizar las mediciones de combustión, se preparó cada concentrado de la siguiente

manera:

1. El concentrado se secó por un día.

2. El concentrado fue pasado a través de un tamiz de malla #100.

3. Se dejó el concentrado remanente bajo malla #100 en el horno de secado hasta que se

efectuó el experimento.

III.3.2 Preparación de mezcla de Cu2S-FeS para la fusión

Para realizar las mediciones de fusión de mata y metal blanco, se prepararon las mezclas

como sigue:

1. El Cu2S sintetizado se secó a 60 ºC por un día.

2. El Cu2S seco se hizo pasar a través de un tamiz de malla #100.

3. Se dejó el Cu2S remanente bajo malla #100 en el horno de secado hasta que se realizó el

experimento.

4. Al momento antes de efectuar el experimento, se mezcló el Cu2S con el FeS. Ambos se

colocaban en un crisol de alúmina de 120 mL. La mezcla debía contener 100 g.

5. Se mezclaron los reactivos de acuerdo a la ley de cobre requerida para cada experimento.

Estos porcentajes se presentan en la Tabla III.4:

Tabla III. 4: Contenido de Cu, Fe y S de las mezclas Cu2S-FeS utilizada para la fusión de matas y metal blanco. (%)

Cu (estándar) Cu (real) Fe S

FeS puro 0 63.53 36.47

55 53.36 19.77 23.84

60 58.21 15.79 22.69

65 63.05 11.82 21.54

70 67.9 7.84 20.39

75 72.75 3.86 19.24

Cu2S sintetizado 77.46 0 18.13

III.3 Preparación de muestras

40

III.4.1 Combustión de concentrados

Para realizar la medición espectral de combustión de concentrados de cobre, primero se

calentó el horno a 500 ºC al mismo tiempo que la lanza inyectora era refrigerada con agua para

asegurar que la combustión ocurra dentro del reactor y no dentro de la lanza.

Alcanzada la temperatura del horno, se ajustaban los soplados de nitrógeno y oxígeno al

potencial requerido para cada medición. Los porcentajes del gas oxidante fueron 30, 45, 60 y

80%. Los gases se inyectaban de manera continua durante todo el proceso de medición.

Una vez alcanzadas las condiciones de operación, se introducía la sonda de alta

temperatura con nitrógeno al interior de la lanza para asegurar que la sonda no alcanzara su

máxima temperatura (aproximadamente 600 ºC).

Inmediatamente después de que la sonda era introducida en la lanza, las partículas de

concentrado eran alimentadas al horno mediante un alimentador mecánico vibratorio.

Luego, al comenzar las reacciones de concentrado de cobre con oxígeno, se procedía a la

captura de datos espectrales generados por éstas.

Los productos caen al fondo del reactor donde son recogidos en un recipiente para su

posterior análisis.

Este procedimiento se repitió para cada tipo de concentrado presentado en el Capítulo

III.1.

III.4.2 Fusión de mata y metal blanco

Para realizar la medición espectral de la mata y metal blanco fundidos, primero se calentó

el reactor a 1210 ºC. Esta temperatura fue elegida porque con ella se asegura la fusión de la mezcla

de acuerdo al diagrama de fases binario Cu2S-FeS.

Cuando el reactor alcanzaba la temperatura, se soplaba nitrógeno, previamente

desoxidado, a una tasa de 9 L/min para desplazar todo el oxígeno que pudiera haber al interior del

horno.

Una vez que el oxígeno era desplazado se abría la tapa del horno sin dejar de soplar

nitrógeno y se introducía el crisol con 70 g de la muestra de mata o metal blanco, según

III.4 Metodología experimental

41

correspondía. Después de eso, se volvía a tapar el horno y se incorporaba una termocupla adosada

al crisol para verificar que la temperatura era la misma que la indicada en el control del reactor.

Luego, se esperaba durante 20 min hasta que la mezcla se hubiera fundido

completamente. Entonces, se procedía a quitar la cubierta del orificio dispuesto para la medición

espectral de la radiación emitida por la muestra, la cual se realizaba inmediatamente. El tiempo

de medición era de 20 s.

Una vez realizada la medición, se introducía rápidamente un muestreador de acero para

extraer una muestra del material fundido enfriando en agua para su posterior análisis. Después de

eso, la cubierta se volvía a colocar en su posición.

Finalizado este proceso, se aumentaba la temperatura del horno en 20 ºC y se realizaba el

mismo procedimiento mencionado anteriormente. Así se hizo sucesivamente hasta alcanzar la

temperatura de 1270 ºC. Es decir, el rango de temperaturas en que fueron realizadas las

mediciones espectrales fue 1210, 1230, 1250 y 1270 ºC.

La captura de datos se implementó en la plataforma LabVIEW. A continuación se

presenta una descripción general de esta plataforma.

III.5.1 LabVIEW

La plataforma LabVIEW es un sistema de programación gráfica diseñada para

aplicaciones orientadas a la adquisición, análisis, control y visualización de datos.

La programación se desarrolla creando instrumentos virtuales (VIs), que simulan un

instrumento real mediante un panel frontal y un diagrama de bloques. Cada bloque está creado

mediante lenguajes de programación tradicionales. Sin embargo, LabVIEW proporciona todas las

herramientas básicas, por lo que es posible crear nuevos instrumentos virtuales a partir de bloques

y otros VIs sin necesidad de programar en otro lenguaje. Los diagramas de bloque o parte trasera

de los VIs deben ser diseñados de izquierda a derecha, con herramientas que permiten volver

hacia atrás como en un diagrama de control.

III.5.2 Integración espectrofotómetro y labVIEW

El software nativo del espectrofotómetro USB4000, presentado en la sección III.2.5, es

SpectraSuit de Ocean Optics. Sin embargo, es posible utilizar sus funciones en LabVIEW

utilizando los drivers o Virtual Instruments creados por Ocean Optics.

III.5 Captura de datos

42

El correcto uso del USB4000 en LabVIEW implica 7 pasos:

1. Establecer una conexión

2. Habilitar las funciones de los radiómetros conectados

3. Establecer tiempo de integración en s

4. Obtener vector de longitudes de onda

5. Obtener espectro medido

6. Inhabilitar las funciones de los radiómetros conectados

7. Finalizar la conexión

III.5.3 Esquema general del software diseñado

El software está diseñado para el monitoreo del proceso de fusión flash en un horno

“droptube”, por lo tanto, la principal visualización es la dinámica del proceso representado por la

temperatura. El proceso de monitoreo está separado en 5 grandes bloques:

1. Conexión e inicialización del espectrofotómetro: se realizando los pasos 1 a 3 de la

sección III.5.2.

2. Captura de datos y procesamiento de señales: Se realizan los pasos 4 y 5 de la sección

III.5.2, se calibran los espectros en línea y se elimina el ruido mediante wavelets.

3. Selección de parámetros de análisis: selección de longitud de onda y métodos de cálculo.

4. Cálculo de temperatura: utiliza los parámetros definidos en 3.

5. Desconexión del espectrofotómetro: realiza los pasos 6 y 7 de la sección III.5.2.

Como se trata de un proceso experimental, con materias primas e instrumentos de valor

considerable, las pruebas fueron de corta duración, por lo que el software utilizado en esta etapa

experimental de la presente Tesis se realizó mediante dos softwares por separado.

El software número 1 guarda los datos capturados del proceso en tiempo real y el software

número 2 recrea el monitoreo del proceso con los respectivos análisis y tratamiento de señales en

base a los datos guardados por el software número 1.

Para mayores detalles acerca de la realización y utilización de estos software así como

también de las representaciones y esquemas de éstos hacer referencia a los trabajos realizados por

Loeza (2014) y Villagrán (2014).

43

CAPÍTULO IV Resultados y discusión

A continuación se presenta el trabajo experimental detallado, con los resultados y su

respectivo análisis. En primer lugar, se indican los resultados de la caracterización de las materias

primas para especificar las condiciones a las que éstas se alimentan al sistema. Más adelante, se

entregan todos los resultados de las reacciones de combustión de los concentrados de cobre, la

cantidad de cobre, hierro y azufre en la salida, así como también se presentan los valores de las

temperaturas adiabáticas, porcentaje de remoción de azufre y contenido de magnetita, todo esto

derivado del balance de masa aplicado al sistema de combustión de concentrados, para cada

potencial de oxígeno y temperatura del horno. Además, se muestran los resultados de las

mediciones espectrales y las temperaturas obtenidas por el método de pirometría de dos colores.

Por último, se muestran los resultados de las mediciones de fusión de eje y metal blanco, así como

los contenidos de cobre e hierro que se obtuvieron después de cada medición. Finalmente, se

mostrarán los resultados de las mediciones espectrales de estas mediciones.

IV.2.1 Reactivos

La Tabla III.2 presenta los promedios de los porcentajes en peso de Cu, Fe y S de los

distintos concentrados de cobre utilizados en las mediciones de combustión.

Como se puede apreciar, el concentrado A es el que tiene más proporción de cobre, lo

sigue el B y después el C. Análogamente, el concentrado A es el que tiene menor presencia de

azufre comparado con los concentrados B y C. Esto se ve reflejado en la relación S/Cu. Después

de esto, se hace necesario revisar las especies mineralógicas que están contenidas en estos

concentrados, haciendo énfasis principalmente en las especies que contribuyen a las reacciones

químicas que se producen en la combustión de éstos.

De la Tabla III.3 presentada en la Sección III, se puede obtener el porcentaje de cobre,

hierro y azufre. La Tabla IV.1 presenta la comparación entre el análisis químico y los porcentajes

obtenidos por el ajuste de las especies mineralógicas presentes en los concentrados, donde se

puede apreciar que no existe mayor diferencia entre estos porcentajes.

IV.1 Introducción

IV.2 Caracterización

44

Tabla IV. 1: Comparación del contenido de Cu, Fe y S obtenido por análisis químico y obtenido por ajuste inferido de

las especies mineralógicas presentes. (% en peso)

Concentrado A Concentrado B Concentrado C

Ajuste Químico Ajuste Químico Ajuste Químico

Cu 32.79 31.13 29.42 28.44 24.21 21.83

Fe 29.95 28.27 29.35 27.76 33.8 31.89

S 34.77 32.18 35.93 33.98 39.51 38.09

Tabla IV. 2: Especies presentes en los concentrados que no participan en las reacciones. (% en peso)

Otros A B C

Fe2SiO4 0.056 0.042 0.048

Cu3AsS4 0.068 2.570 0.152

MoS2 0.280 0.408 0.056

PbS 0.003 0.005 0.003

ZnS 0.055 0.124 0.038

En la Tabla III.3 se puede apreciar que para el concentrado A la especie mayoritaria es

calcopirita con un 89.17%, haciendo casi despreciable, en cantidad, a las demás especies

presentes. Sin embargo, esto es diferente para los concentrados B y C, en donde la cantidad de

calcopirita disminuye a un 67.44 y 61.23%, respectivamente. Además, en estos dos últimos

aumenta considerablemente la cantidad de pirita, casi un 32% para el concentrado C. Con esto,

se puede observar que la variación de la razón S/Cu se debe principalmente a la variación de

contenido de calcopirita y pirita con respecto a cada uno de los concentrados estudiados.

Por otro lado, se puede suponer que las demás especies no influyen significativamente en

los resultados que se obtienen de los balances que se mostrarán más adelante. Primero, porque la

cantidad de éstas es despreciable comparada con la cantidad de CuFeS2 y FeS2 en un mismo

concentrado y segundo, porque al compararlas con la cantidad presente en los otros concentrados,

ésta es casi la misma.

En la Tabla IV.2 se aprecian las especies que se encuentran presentes en el concentrado

pero que se supone no reaccionan. Se puede ver que para el concentrado B, el contenido de

enargita alcanza el 2.5%, sin embargo, no se considera en los cálculos ya que su presencia no

altera significativamente los resultados (menos del 1%).

45

IV.2.2 Productos

En la Tabla IV.3, se presentan las 12 experiencias, donde la letra indica el tipo de

concentrado y el número el porcentaje de oxígeno al que se realizó el experimento.

Tabla IV. 3: Tipo de experimento y sus condiciones de operación

Prueba Tipo de concentrado Potencial de O2

(% vol.)

A-30 A 30

A-45 A 45

A-60 A 60

A-80 A 80

B-30 B 30

B-45 B 45

B-60 B 60

B-80 B 80

C-30 C 30

C-45 C 45

C-60 C 60

C-80 C 80

Una vez realizadas las mediciones de combustión de los concentrados, los productos de

combustión fueron enviados a análisis químico y análisis mineraloquímicos mediante Qemscan.

Tabla IV. 4: Composición química de los productos de la combustión de concentrados (% peso).

Cu Fe S

A-30 31.37 36.51 12.92

A-45 31.54 37.08 13.05

A-60 32.67 36.28 11.01

A-80 32.81 35.43 11.33

B-30 28.09 36.01 17.05

B-45 28.88 36.98 14.12

B-60 28.22 37.94 14.38

B-80 28.3 37.36 14.33

C-30 23.44 44.06 15.85

C-45 23.23 43.96 15.69

C-60 23.44 44.23 10.51

C-80 22.65 42.59 11.13

Al comparar la Tabla III.2 con la Tabla IV.4, se puede ver que la concentración de cobre

se mantiene prácticamente en el mismo valor para cada concentrado y su respectivo producto.

Además, se observa que no hay una variación significativa de los productos en función del

potencial de oxígeno. Es decir, para cualquier concentración de oxígeno, la concentración de

cobre es aproximadamente constante.

46

Por un lado, de las Tablas III.2 y IV.4 se observa que las concentraciones de azufre

disminuyen significativamente, esto se debe a que la mayor parte del azufre contenida en las

especies presentes en los concentrados se oxida a SO2(g), y por lo tanto, el porcentaje de S presente

en el producto debe ser menor. Por otro lado, al hacer un análisis por concentrado, se obtiene que

el azufre disminuye a medida que se aumenta el potencial de oxígeno, siendo esta diferencia más

notoria en el concentrado C, el que precisamente contiene más azufre con respecto al cobre

presente en el concentrado. En numerosos estudios se ha determinado que la oxidación de los

minerales, específicamente del azufre presente en ellos está directamente relacionado con la

concentración de oxígeno en el ambiente.

Sin embargo, en la concentración de hierro se presenta un problema. Al observar las

Tablas III.2 y IV.4 se encontró una contradicción. En primer lugar, a diferencia del cobre, el cual

prácticamente mantenía constante su porcentaje en peso, el hierro aumenta su porcentaje y en

segundo lugar, el porcentaje del hierro aumenta considerablemente la proporción que había entre

él y el cobre, lo que viola la ley de conservación de la masa. Cabe destacar que estos análisis

químicos se hicieron en duplicado y además en los análisis de Qemscan se entregaron resultados

similares, por lo tanto, vale decir que no es un problema de medición al momento de realizar los

análisis. No obstante, es necesario mencionar que la lanza, por donde cae el concentrado antes de

entrar al horno, es de acero inoxidable y probablemente, ésta se oxidó por las elevadas

temperaturas, aun considerando que ésta estaba refrigerada y que no debió haber superado los

600°C. Estas diferencias pueden deberse también al contenido de hierro pegado en las paredes

del horno debido a mediciones anteriores. Por último, podría deberse a una posible volatilización

del cobre en los polvos que se van con los gases de combustión. Esto podría ser probable ya que

a 1800 K, la presión de vapor del hierro es de aproximadamente 2.35 Pa (Gaskel, 2008), casi 40

veces más baja que la presión de vapor del cobre a la misma temperatura (ver Tabla II.1),

tendencia que se mantiene a temperaturas más altas. Como se puede ver más adelante, es posible

que esto ocurra ya que la llama de la combustión alcanza temperaturas elevadas.

A pesar de las dificultades que puede presentar la presencia de hierro en exceso en los

productos de combustión, no deberían interferir en los análisis para el propósito del estudio en

cuestión, que es la caracterización espectral de combustión de concentrados de cobre. Si bien los

resultados de estos análisis son necesarios para comparar, los resultados de los análisis de

presencia de cobre y azufre, así como también las especies mineralógicas presentes en los

productos, serán suficientes para hallar tendencias que ayuden a explicar los fenómenos

fisicoquímicos y buscar relaciones para con las mediciones espectrales.

Las Tablas IV.5, IV.6 y IV.7 muestran los resultados de los análisis mineralógicos de los

productos de combustión de las 12 experiencias de laboratorio.

47

Tabla IV. 5: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado A, bajo

distintas condiciones de operación (% en peso).

Compuesto A-30 A-45 A-60 A-80

CuFeS2 23.22 28.44 8.87 4.59

Cu5FeS4 5.85 4.30 4.30 1.25

FeS2 1.04 1.35 0.73 0.75

Cu2S 15.59 14.70 23.28 29.49

FeS 1.86 1.91 2.31 3.16

CuS 2.50 2.67 5.21 7.11

FeO 23.23 21.90 19.72 18.53

CuFeO2 5.51 4.81 11.24 11.07

Fe2SiO4 0.54 0.89 2.97 2.21

Tabla IV. 6: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado B, bajo distintas

condiciones de operación (% en peso).

Compuesto B-30 B-45 B-60 B-80

CuFeS2 14.23 21.31 23.77 23.75

Cu5FeS4 3.04 6.73 5.68 5.30

FeS2 6.61 2.52 3.86 4.89

Cu2S 20.42 14.85 10.98 11.04

FeS 9.29 6.55 8.11 7.56

CuS 4.01 3.45 2.99 2.27

FeO 13.41 18.37 18.35 17.96

CuFeO2 6.93 5.37 6.54 7.57

Fe2SiO4 0.49 0.46 0.70 1.10

Tabla IV. 7: Especies químicas presentes en los productos de la combustión del concentrado C, bajo distintas

condiciones de operación (% en peso).

Compuesto C-30 C-45 C-60 C-80

CuFeS2 22.79 23.79 5.17 5.00

Cu5FeS4 2.26 1.83 5.68 0.54

FeS2 8.26 7.45 3.86 2.69

Cu2S 13.00 12.22 10.98 19.63

FeS 9.29 9.80 8.11 8.65

CuS 1.02 1.92 2.99 4.74

FeO 22.40 22.06 18.35 20.77

CuFeO2 4.51 5.46 6.54 8.06

Fe2SiO4 0.42 0.32 0.70 0.55

En las Tablas IV.5, IV.6 y IV.7 se observa que, en términos generales, el comportamiento

de los concentrados en condiciones de oxidación flash, a mayores concentraciones de oxígeno en

la atmósfera gaseosa se verifica una mayor disminución de especies que sufren descomposición

térmica, específicamente calcopirita y pirita, además, se aprecia formación de óxidos. Se debe

tener en cuenta que la bornita (Cu5FeS4) también sufre descomposición térmica, sin embargo, ésta

48

también se forma por reacción de estado sólido de acuerdo a Cu2S + 0.4FeS + 0.1S2(g) =

0.4Cu5FeS4 para temperaturas de partícula sobre los 900 °C, lo que será comprobado más

adelante. Por esto, la cantidad de bornita presente en los productos de combustión corresponderá

al balance neto entre la bornita del concentrado descompuesta y la formada de acuerdo a la

reacción anterior.

Las mediciones espectrales fueron realizadas con el propósito de generar una llama de

combustión de sulfuros, a la cual, mediante instrumental óptico, se le midió la temperatura de

combustión. Con esto, las condiciones experimentales en cuanto a porcentaje de oxígeno no

corresponden de manera precisa a aquellas encontradas en un reactor de fusión flash, sino más

bien a condiciones de exceso de oxígeno. Por lo tanto, bajo estas condiciones de operación, la

oxidación no está controlada por transferencia de masa de oxígeno a las partículas sino que, al

menos inicialmente, preferentemente por la transferencia de calor desde el ambiente hacia las

partículas.

Por lo anterior, el análisis mineraloquímico del producto de combustión muestra la

presencia de partículas sobre-oxidadas no sólo de hierro, sino también de cobre. Esto se puede

apreciar en las Tablas IV.5 a IV.7, donde se muestra un contenido de delafosita (CuFeO2) de hasta

cerca del 11% en algunos productos. Además, se intuye que debe haber una cantidad considerable

de CuO, la cual no está informada, pero sí es verificada más adelante en los ajustes.

Si se hace un análisis de las Tablas IV.5 a IV.7 con referencia a la Tabla III.3, donde se

encuentran las composiciones de los concentrados que fueron sometidos a la combustión en el

reactor droptube, se aprecia de estas tablas que las cantidades de calcopirita y pirita disminuyen

a medida que aumenta el potencial de oxígeno. Esto indicaría que un aumento de la presión parcial

de oxígeno aumenta la fracción oxidada de azufre y por lo tanto, debería haber una mayor

descomposición de las especies minerales sulfuradas. Sin embargo, la bornita, (Cu5FeS4), en

algunos casos, aumenta su composición, por lo tanto, se estima que hay una síntesis de ésta de

acuerdo a la reacción 8 mostrada en la Sección IV.3.

En los productos de combustión de los concentrados A y C, se observa que hubo más

formación de Cu2S, conforme aumentaba la proporción de oxígeno. Esta tendencia no sucede en

el concentrado B. Si bien hay una composición considerable de este compuesto, ésta disminuye

con el incremento del potencial de oxígeno.

Para las 12 experiencias hay una producción considerable de óxidos de cobre y de hierro,

pero no se observa una relación directa con la concentración de oxígeno.

49

En esta sección se determina un ajuste para el balance de masa del proceso de combustión

de los concentrados en estudio. En este ajuste se correlacionan los datos que se obtuvieron de los

productos de combustión con el balance de masa realizado a partir de los reactivos.

IV.3.1 Reacciones químicas

Dado que no es posible a priori o de modo directo determinar el grado de transformación

de cada compuesto, se planteó un esquema de reacciones de modo tal de estimar el grado de

avance de cada una de ellas validándolo con la caracterización mineralógica (vía Qemscan) de los

concentrados y productos de combustión incluyendo la oxidación de FeO a Fe3O4. Este esquema

se presenta en la Tabla IV.8.

Tabla IV. 8: Reacciones de especies contenidas en los concentrados.

Reacción

1 CuFeS2 = 0.5Cu2S + FeS + 0.25S2(g)

2 Cu5FeS4 = 2.5Cu2S + FeS + 0.25S2(g)

3 FeS2 = FeS + 0.5S2(g)

4 CuS + 0.5O2(g) = CuO + 0.5S2(g)

5 FeS + 0.5O2(g) = FeO + 0.5S2(g)

6 Cu2S + 0.5O2(g) = Cu2O + 0.5S2(g)

7 Cu2S + 0.4FeS + 0.1S2(g) = 0.4Cu5FeS4

8 Cu2O + 0.5O2(g) = 2CuO

9 CuO + FeO = CuFeO2

10 2FeO + SiO2 = Fe2SiO4

11 S2(g) + 2O2(g) = 2SO2(g)

12 FeO + 1/6O2 = 1/3Fe3O4

Notar que las reacciones 2 y 7 son inversas. Se consideran ambas en el modelo de

reacciones, ya que si bien hay bornita en el concentrado que se descompone térmicamente bajo

las condiciones experimentales, también se forma este compuesto por reacción de estado sólido

entre Cu2S y FeS en presencia de azufre gaseoso. Como el S2(g) reacciona rápidamente para formar

SO2(g) en presencia de oxígeno, la extensión de la reacción 6 es bastante menor. La reacción 11 es

completa y las reacciones 1, 3, 5 y 9 presentaron un avance significativo. De esta manera, se ajustó

el grado de avance de las reacciones 1 a 12 de modo que la composición de los productos de

combustión correspondiera a aquella reportada por el análisis mineralógico Qemscan.

IV.3 Balance de masa

50

Tabla IV. 9: Grado de avance calculado para las reacciones consideradas en la combustión del concentrado A

(fracción).

Prueba

Reacción A-30 A-45 A-60 A-80

1 0.77 0.72 0.92 0.96

2 0.48 0.14 0.53 0.00

3 0.92 0.77 0.88 0.86

4 0.00 0.00 0.00 0.08

5 0.93 0.93 0.99 1.00

6 0.43 0.45 0.37 0.33

7 0.21 0.16 0.11 0.00

8 1.00 1.00 1.00 1.00

9 0.19 0.18 0.37 0.40

10 0.07 0.13 0.09 0.27

11 1.00 1.00 1.00 1.00

12 0.21 0.18 0.44 0.49

Tabla IV. 10: Grado de avance calculado para las reacciones consideradas en la combustión del concentrado B

(fracción).

Prueba

Reacción B-30 B-45 B-60 B-80

1 0.70 0.73 0.69 0.69

2 0.00 0.27 0.46 0.57

3 0.95 0.88 0.81 0.76

4 0.69 0.58 0.63 0.72

5 0.76 0.82 0.77 0.78

6 0.03 0.26 0.40 0.41

7 0.12 0.21 0.24 0.23

8 1.00 1.00 1.00 1.00

9 0.67 0.27 0.24 0.27

10 0.07 0.10 0.07 0.14

11 1.00 1.00 1.00 1.00

12 0.39 0.25 0.12 0.09

51

Tabla IV. 11: Grado de avance calculado para las reacciones consideradas en la combustión del concentrado C

(fracción).

Prueba

Reacción C-30 C-45 C-60 C-80

1 0.69 0.67 0.93 0.93

2 0.57 0.56 0.49 0.68

3 0.78 0.80 0.90 0.93

4 1.00 0.50 0.26 0.07

5 0.79 0.78 0.85 0.86

6 0.37 0.40 0.52 0.38

7 0.08 0.07 0.26 0.00

8 1.00 1.00 1.00 1.00

9 0.21 0.28 0.20 0.34

10 0.07 0.06 0.08 0.09

11 1.00 1.00 1.00 1.00

12 0.19 0.17 0.52 0.47

Las Tablas IV.9, IV.10 y IV.11 muestran el grado de avance de las reacciones 1 a 12 para

las 12 pruebas realizadas con los tres tipos de concentrado y considerando las especies portadoras

de elementos metálicos.

De manera general, la secuencia de reacciones que ocurrirán considera los siguientes

fenómenos:

- Calentamiento de la carga

- Descomposición térmica de calcopirita, pirita y covelita

- Oxidación instantánea en fase gas del azufre lábil según S2(g) + O2(g) = SO2(g)

- Descomposición y formación de Cu5FeS4

- Oxidación del FeS y Cu2S a FeO y CuO

- Formación de CuFeO2, Fe2SiO4 y Fe3O4.

El cálculo del grado de avance de las reacciones se estableció de modo que el resultado

del producto de combustión cuadrara con la composición del producto obtenida mediante

Qemscan. Además, se consideraron algunas restricciones como que el 100% del azufre lábil se

oxida a SO2(g) y el 100% del Cu2O se oxida a CuO y que la totalidad de las especies denominadas

como “otros” son no reactivas.

Las Tablas IV.9 a IV.11 muestran algunas diferencias de un concentrado con respecto a

otro. Si se considera el concentrado A (Tabla IV.9), se observa por ejemplo, que el avance de la

descomposición de la calcopirita (reacción 1), aumenta con el incremento del potencial de

oxígeno. Sin embargo, esto no siempre ocurre en las demás reacciones. Una tendencia similar

52

puede verse al analizar los otros concentrados. No obstante, de manera general, se puede observar

que un aumento en el avance de la reacción está directamente relacionada con el aumento del

potencial de oxígeno.

Figura 4. 1: Comparación porcentajes en peso calculados y experimentales de especies químicas que participan en la

prueba A-80.


prueba B-80.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35

% e

n p

eso

(aj

ust

e)

% en peso (Qemscan)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

% e

n p

eso

(aj

ust

e)

% en peso (Qemscan)

53


prueba C-80.

Las Figuras 4.1, 4.2 y 4.3 muestran el ajuste del balance de masa para las pruebas A-80,

B-80 y C-80. Las especies y valores son referidos de las Tablas IV.5, IV.6 y IV.7. Se puede

apreciar que estos valores son coincidentes, de manera que a partir de estos ajustes se calculó el

avance de las reacciones presentadas anteriormente. En el Anexo IV se presentan las tablas con

los valores de los ajustes comparados con los datos experimentales.

En la Tabla 12 se presentan las composiciones de Cu, Fe y S resultantes del ajuste.

Tabla IV. 12: Composición química de los productos de combustión (% en peso)

Cu Fe S

Prueba Qemscan Ajuste Qemscan Ajuste Qemscan Ajuste

A-30 31.37 37.67 36.51 34.42 12.92 14.44

A-45 31.54 37.25 37.08 34.03 13.05 16.17

A-60 32.67 38.54 36.28 35.21 11.01 11.01

A-80 32.81 38.84 35.43 35.48 11.33 9.03

B-30 28.09 34.07 36.01 33.99 17.05 18.50

B-45 28.88 34.13 36.98 34.05 14.12 17.09

B-60 28.22 33.83 37.94 33.75 14.38 18.00

B-80 28.30 33.79 37.36 33.71 14.33 18.00

C-30 23.44 28.80 44.06 40.21 15.85 18.83

C-45 23.23 28.72 43.96 40.09 15.69 19.44

C-60 23.44 29.81 44.23 41.62 10.51 11.49

C-80 22.65 30.04 42.59 41.94 11.13 11.68

A diferencia de lo que se presenta en los resultados de Qemscan, donde la proporción del

cobre con respecto al hierro cambia considerablemente, en el ajuste aparece algo más acorde con

lo que se supone debe suceder, aumentando el porcentaje de cobre y además manteniéndose

aproximadamente constante la razón Cu/Fe. La diferencia que se observa en las composiciones

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

% e

n p

eso

(aj

ust

e)

% en peso (Qemscan)

54

podría deberse principalmente a que hay una contaminación de hierro en la muestra, la cual altera

los resultados de Qemscan, pero esto no parece probable. Por otro lado, podría haber

volatilización de especies de cobre lo que provocaría la disminución de éste en el producto y por

ende una disminución de su contenido, lo que se ve reflejado en la composición química de cobre.

En el Anexo IV se presentan tablas con los valores de las composiciones ajustadas para

los productos de combustión de los concentrados empleados en este estudio.

IV.3.2 Presencia de magnetita en los productos

Para efectos de analizar la presencia de magnetita que aparece en el ajuste, se

complementó con un análisis químico del contenido de ésta. Para ello se empleó una balanza

magnética Satmagan que permite la lectura directa de la cantidad de magnetita en los productos,

previa a su calibración. La Tabla IV.13 muestra los valores obtenidos desde el análisis por

Satmagan y los valores determinados por el ajuste y en la Figura 4.4 se presenta la comparación

entre éstos.

Tabla IV. 13: Comparación entre magnetita obtenida por análisis en Satmagan y magnetita obtenida por ajuste (% en

peso).

Prueba Fe3O4 (Satmagan) Fe3O4 ajuste

A-30 19.46 6.80

A-45 23.17 5.18

A-60 28.05 16.34

A-80 29.8 19.20

B-30 16.33 9.13

B-45 21.76 6.54

B-60 21.27 2.67

B-80 21.26 2.02

C-30 22.37 5.50

C-45 29.15 4.85

C-60 29.47 21.29

C-80 28.85 19.46

El análisis mediante Satmagan muestra una cierta relación entre la concentración de Fe3O4

y la concentración de oxígeno. Es decir, a mayor potencial de oxígeno hay mayor composición

de magnetita, lo cual es termodinámicamente consistente ya que un aumento de la presión parcial

de oxígeno favorece la oxidación de FeO a Fe3O4. Por otra parte, al comparar el análisis por

Satmagan con el resultado calculado por ajuste, se observa que los valores difieren

considerablemente, ya que los valores del primero son mucho mayores que el segundo. Sin

embargo, esto puede deberse a que la muestra ha sido contaminada con la presencia de más hierro,

el que puede venir de una oxidación de la lanza de acero inoxidable debido a las altas temperaturas

55

de reacción y a la alta presencia de oxígeno, además de la oxidación de hierro que pueda haber en

las paredes del horno y además ayudado por posibles volatilizaciones de especies de cobre.

Figura 4. 4: Composición de magnetita en el análisis de Satmagan y por ajuste a distintos potenciales de oxígeno.

IV.3.3 Remoción de azufre

En la Tabla IV.14 se presenta el porcentaje de remoción de azufre, donde se observa que

ésta aumenta con el incremento del potencial de oxígeno, lo cual se debe a que a mayor cantidad

de oxígeno disponible, más azufre será oxidado debido a las razones argumentadas en la sección

de teoría. En el concentrado A, que es el que tiene una relación más baja de S/Cu, no se observa

un cambio significativo entre un potencial de oxígeno de 30% y uno de 80% con respecto a los

otros concentrados. Para los concentrados B y C, los cuales tienen razones S/Cu más altas sí hay

cambios significativos de hasta 14% de diferencia. Las razones de estas diferencias podrían

explicarse debido a que los concentrados B y C tienen mayor proporción de pirita y como ésta

tiene una temperatura de ignición más baja que la calcopirita, reacciona a menor temperatura.

Además, se debe tener en cuenta que los sulfuros de hierro reaccionan a menor temperatura y más

rápido que los sulfuros de cobre. Por lo tanto, considerando la remoción de azufre, se puede inferir

que el concentrado C es el que tiene una mayor remoción, luego el B y finalmente el A.

0

5

10

15

20

25

30

35

20 30 40 50 60 70 80 90

% F

E 3O

4

% O2 EN GAS

Satmagan A

Satmagan B

Satmagan C

Ajuste A

Ajuste B

Ajuste C

56

Tabla IV. 14: Remoción de azufre desde los concentrados.

Prueba remoción de azufre (%)

A-30 59.05

A-45 63.84

A-60 75.37

A-80 78.09

B-30 55.54

B-45 56.44

B-60 56.82

B-80 59.00

C-30 58.51

C-45 59.94

C-60 76.17

C-80 76.37

Se calculó la temperatura adiabática de la llama producida por las reacciones de las

partículas que participan en las reacciones de la combustión de concentrados de cobre en el reactor

droptube. Las reacciones consideradas fueron presentadas en la Sección IV.3.

La ocurrencia de la reacción 9 de la Tabla IV.8 se puede explicar mediante dos

mecanismos posibles. Primero, a que partículas mixtas (no liberadas) que contengan FeS y Cu2S

que se hayan oxidado a sus respectivos óxidos, luego reaccionen entre sí. Segundo, que la reacción

ocurra después en el receptáculo que recibe los productos de combustión. Ya que no se comprobó

cuál de los dos mecanismos es correcto, se considera la primera opción para obtener la

temperatura adiabática.

Si bien el FeO no es estable a temperatura ambiente y probablemente el FeO reportado

de los análisis sea en realidad Fe3O4, se consideró la reacción 6 y todas las que consideran FeO,

ya que a la temperatura de la nube, es muy probable que estas reacciones ocurran.

Para obtener la temperatura adiabática se consideró que las especies ingresan a 773 K

(temperatura interior del horno), disminuyeron la temperatura a 298.15 K, reaccionaron a esta

temperatura y volvieron a aumentar su temperatura hasta la adiabática. Con esto, se obtienen tres

calores, primero el calor sensible para disminuir la temperatura de los reactivos hasta 298.15 K,

segundo el calor de reacción, que es igual a la suma de los calores de cada reacción de cada una

de las reacciones presentes en la Tabla IV.8 y por último, el calor sensible para aumentar la

temperatura de los productos hasta la temperatura adiabática.

IV.4 Temperatura adiabática de la llama

57

En el anexo III se encuentran las Tablas de los calores sensibles, para disminuir la

temperatura desde 773 hasta 298.15K de todas las especies que participan en la reacción. Las

propiedades tales como entalpía de formación, calores específicos y calores de fusión, se

obtuvieron del programa HSC. Con estos valores de las entalpías, la temperatura adiabática se

obtiene al igualar la suma de los calores sensibles de los reactivos y calores de reacción con la

suma de los calores sensibles de los productos.

Finalmente, la Tabla IV.15 muestra las temperaturas adiabáticas calculadas para cada

prueba. De ésta se puede ver que los valores calculados superan los 2000 K hasta un máximo de

2717 K para la combustión del concentrado C en condiciones de exceso de oxígeno.

Preliminarmente se puede decir que el concentrado C, produce una llama con mayor temperatura

que los otros dos concentrados, lo que refleja una cierta relación con la remoción de azufre. Estas

temperaturas se pueden comparar con las temperaturas obtenidas por el radiómetro. Cabe destacar

que la temperatura adiabática calculada no es la temperatura real de la llama, ya que se deben

considerar las pérdidas al ambiente, es decir, la temperatura debería ser menor que la indicada por

la temperatura adiabática. Sin embargo, estimar las pérdidas tiene dificultades dado el complejo

escenario en el que se encuentra. No obstante, las temperaturas obtenidas por el radiómetro

suponen una mayor claridad con respecto a estos fenómenos.

Tabla IV. 15: Temperatura adiabática de la llama

Prueba Temperatura adiabática (K)

A-30 2134

A-45 2257

A-60 2589

A-80 2658

B-30 2035

B-45 2044

B-60 2047

B-80 2121

C-30 2172

C-45 2219

C-60 2685

C-80 2717

58

IV.5.1 Introducción

Como se indicó en la sección de metodología, para realizar las mediciones espectrales, se

utilizó una sonda de alta temperatura la cual fue introducida por un orificio en la lanza de manera

concéntrica, separada del material particulado, hasta una distancia de 2 cm de donde se inicia la

zona de reacción, es decir, de la salida del concentrado desde la lanza. A la sonda se le inyectaba

nitrógeno para mantenerla refrigerada y también para que el gas se mezcle con el oxígeno al salir

de la lanza y fijen el potencial de oxígeno deseado (se considera mezcla instantánea de los gases).

El método óptico de medición consiste en grabar directamente el proceso de combustión

de los concentrados. Las reacciones que ocurren son muy rápidas, sin embargo, los instrumentos

tienen respuesta en intervalos de tiempo del orden de milisegundos. Puesto que se mide la

reacción de una nube de partículas, es complejo estimar el tiempo de reacción y de avance para

cada partícula, por lo que hacer una estimación de la temperatura en función del tiempo es muy

difícil. Sin embargo, los instrumentos radiométricos se complementan mediante grabaciones de

una cámara de video, en donde se grababa la llama y/o lluvia de chispas. A partir de estas

grabaciones se eligió las que emitían más radiación y a éstas se les calculó la temperatura de la

nube por el método antes descrito, considerando que esa sería la temperatura máxima por su

intensidad luminosa.

IV.5.2 Espectros de emisión de la combustión de concentrados de cobre

La Figuras 4.4, 4.5 y 4.6 presentan el espectro calibrado para las pruebas A-60, B-60 y

C-60, respectivamente, mientras que en el Anexo V pueden encontrarse los espectros de las otras

pruebas. Se puede observar que las tres figuras son muy parecidas entre sí. Se observa que si bien

su forma es similar, sus intensidades de radiación están alejadas entre sí. En las mediciones se

descartaron las longitudes de onda menores a 500 nm y mayores a 950 nm, ya que presentaban

mucho ruido.

Una de las principales características de las curvas obtenidas es que todas presentan dos

picos alrededor de los 790 nm, siendo éstos más intensos en la Figura 4.7 correspondiente al

concentrado con más azufre lábil. Adicionalmente, se puede observar que cercano a los 590 nm,

se presentan también dos picos aunque más pequeños que a 790 nm. Este fenómeno puede estar

asociado a la presencia de azufre, considerando que el concentrado C es el que tiene una mayor

cantidad de azufre lábil y que, precisamente la Figura 4.7 es la que tiene los picos más intensos.

Esta tendencia se repite para los demás potenciales de oxígeno en estudio (ver Anexo V). No

IV.5 Medición espectral de combustión de concentrados de cobre

59

obstante, de la espectroscopia se sabe que el átomo de sodio emite luz a 589.0 y 589.6 nm y el

átomo de potasio tiene líneas de emisión a 767 y 769 nm, lo que podría indicar que los picos

observados pueden deberse a la presencia de estas dos especies, pero, si bien en la ganga se reporta

la existencia de pequeñas trazas de estas especies en los silicatos, no se puede explicar por qué a

mayor contenido de azufre los picos son más intentos. Sin embargo, hasta el momento no se ha

llegado a un consenso sobre el significado de este fenómeno y hasta ahora se sigue estudiando el

motivo de éste.

Figura 4. 5: Espectro de emisión calibrado de la medición A-60

Figura 4. 6: Espectro de emisión calibrado de la medición B-60

0

1

2

3

4

5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]

Longitud de onda [nm]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


60

Figura 4. 7: Espectro de emisión calibrado de la medición C-60

Si se comparan los espectros de emisión de las cuatro mediciones realizadas para el

concentrado C, es decir, para todos los potenciales de oxígeno en estudio, se obtiene la Figura

4.8. Allí se puede apreciar que mientras mayor sea el contenido de oxígeno en la mezcla gaseosa

más arriba está la curva del espectro de emisión, además tal y como se mencionó más arriba los

picos son más intensos mientras mayor presencia de oxígeno haya en la medición. Esta misma

tendencia se observa en las mediciones de los demás concentrados (ver Anexo V). Sin embargo,

para el caso particular del concentrado C y específicamente para los potenciales de oxígeno de 60

y 80%, se puede apreciar que la curva del espectro de emisión de la medición C-60 está por sobre

la curva de la medición C-80. Esto puede explicarse ya que como el concentrado C es el que tiene

mayor cantidad azufre y al mezclarse con el exceso de oxígeno que existe en C-80 produce una

cantidad de humo considerable, el que podría provocar absorción de calor y por ende una

disminución en la intensidad de radiación emitida.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


61

Figura 4. 8: Espectros de emisión de las mediciones de combustión del concentrado C.

IV.5.3 Temperatura por el método de dos colores

Para determinar la temperatura de la llama por el método de dos colores se utilizaron tres

pares de tres longitudes de onda, éstas fueron 650, 750 y 850 nm. La elección de estas longitudes

de onda fue arbitraria, pero considerando que ninguna de estas coincidiera con los picos que

presentan las curvas, y que la curva en esas longitudes de onda fuera pequeña. Para calcular la

temperatura final, se utilizaron tres razones para la intensidad de radiación: una para 650-750,

otra para 650-850 y la última para 750-850. El valor de la temperatura de la llama fue el promedio

de las tres temperaturas obtenidas por el método de dos colores.

Tabla IV. 16: Temperatura adiabática y temperatura calculada por el método de dos colores

Prueba Temperatura adiabática (K) Temperatura pirometría de dos colores (K)

A-30 2134 1644

A-45 2257 1672

A-60 2589 1780

A-80 2658 1843

B-30 2035 1671

B-45 2044 1750

B-60 2047 1764

B-80 2121 1922

C-30 2172 1732

C-45 2219 1858

C-60 2685 1878

C-80 2717 2095

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


C-30 C-45 C-60 C-80

62

En la Tabla IV.16 se encuentra la temperatura calculada por el método de pirometría de

dos colores y la temperatura adiabática determinada a partir de los balances de masa y energía,

dónde se ajustó el balance de masa de acuerdo al avance de las reacciones de combustión

propuestas. Se puede observar que la temperatura calculada por el método de dos colores en todos

los casos es menor que la temperatura adiabática. Esto es correcto, puesto que la temperatura

adiabática es la máxima temperatura a alcanzar sin considerar las pérdidas de calor. Por lo tanto,

se debe ajustar la temperatura obtenida por el método de dos colores, a la que se obtenga a partir

del balance de calor considerando las pérdidas, y obtener un parámetro que indique la pérdida de

calor a partir de la temperatura por el método de dos colores.

La Figura 4.9, que hace referencia a la Tabla IV.16, muestra la relación de la temperatura

adiabática con la temperatura de dos colores a los respectivos potenciales de oxígeno. Se puede

observar que hay una relación entre ambas temperaturas ya que ambas aumentas a medida que se

incrementa la composición de oxígeno de la atmósfera gaseosa. Esto se verá reflejado más

adelante cuando se analice la temperatura de dos colores por separado.

Cabe destacar que el mayor valor obtenido del producto T fue 1.78x106 nmK, valor que

está por debajo del exigido por la ecuación II.43 y por lo tanto, se aplica la aproximación de Wien

en este caso.

Figura 4. 9: Comparación entre la temperatura adiabática y la temperatura de pirometría de dos colores

Finalmente, a modo de comparación, se obtuvo la temperatura por los métodos de tres

colores y de cuatro colores (mismas longitudes de onda que por el método de dos colores, además

de 700 nm). Los resultados se presentan en la Tabla IV.17. Al comparar con la temperatura

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

1 6 0 0 1 7 0 0 1 8 0 0 1 9 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0

TEM

PER

ATU

RA

AD

IAB

ÁTI

CA

(K

)

TEMPERATURA DE DOS COLORES (K)

A B C

63

obtenida por el método de dos colores, se observan diferencias de hasta 100 K con el método de

cuatro colores y hasta 300 K con el método de tres colores. Esto era esperable ya que a medida

que aumentan las razones de intensidad de radiación (y por lo tanto, el número del método),

aumenta el error de cálculo. Hay que notar que las diferencias son respecto al método de

pirometría de dos colores y no necesariamente con la temperatura real de la nube.

Tabla IV. 17: Comparación entre la temperatura calculada por los métodos de dos colores, tres colores y cuantro

colores.

Prueba Dos colores (K) Tres colores (K) Cuatro colores (K)

A-30 1644 1879 1624

A-45 1672 2382 1533

A-60 1780 2648 1678

A-80 1843 3089 1570

B-30 1671 2331 1526

B-45 1750 2125 1671

B-60 1764 2357 1831

B-80 1922 2725 1584

C-30 1732 2167 1615

C-45 1858 2758 1706

C-60 1878 2686 1688

C-80 2095 2789 1947

IV.5.4 Efecto del azufre sobre la temperatura

La figura 4.10 muestra la variación de la temperatura obtenida por el método de dos

colores con la razón de S/Cu a diferentes concentraciones de oxígeno. Se observa un aumento en

la temperatura a medida que se incrementa la razón de S/Cu, lo que indica que mientras más

azufre haya con respecto al cobre, mayor será la temperatura de la llama. Esto puede explicarse

porque los concentrados con mayor proporción de azufre tienen mayor contenido de pirita y ésta

reacciona (se descompone) más rápido y tiene un mayor calor de reacción que la calcopirita,

generándose entonces más calor al oxidarse el azufre a SO2 lo que se traduce en un incremento

en la temperatura (ver calores de reacción en el Anexo 3). Esto se acentúa a medida que se

aumenta el contenido de oxígeno.

64

Figura 4. 10: Temperatura de colores versus la razón S/Cu a distintos porcentajes de O2.

IV.5.5 Efecto del oxígeno sobre la temperatura

La Figura 4.11 muestra el efecto del potencial de oxígeno sobre la temperatura de la llama

de cada concentrado, donde se puede observar que la temperatura aumenta a medida que aumenta

el potencial de oxígeno. El aumento de la temperatura con el potencial de oxígeno se puede

explicar debido a que el exceso de oxígeno acelera las reacciones de oxidación de especies

sulfuradas de cobre y hierro, las cuales en general siguen reacciones de primer orden en la

concentración de oxígeno. Esto es conocido a través de numerosos estudios que la temperatura de

las partículas aumenta con el aumento del porcentaje de oxígeno. Por ende, la temperatura de la

llama en este caso sigue estas tendencias.

Figura 4. 11: Temperatura de dos colores versus potencial de oxígeno para los distintos concentrados.

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

TEM

PER

ATU

RA

(K

)

RAZÓN S/CU

30% 45% 60% 80%

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

25 35 45 55 65 75 85

TEM

PER

ATU

RA

(K

)

POTENCIAL DE OXÍGENO (%)

A B C

65

IV.5.6. Efecto de la radiación de SO2

En el diseño de reactores que combustionan azufre el efecto de la radiación del gas debe

ser considerado. La Figura 4.9 presenta resultados hechos por Guerrieri en donde se observa la

radiación de calor en función de la temperatura, del potencial de SO2 y del espesor de la película

gaseosa. La ecuación de transferencia de calor por radiación es:

𝑞

𝐴= 𝜖(𝑆𝑔 − 𝑆𝑠) (4.1)

en donde 𝑞/𝐴 está en Btu por la superficie en pie2 por hora; 𝜖 corresponde a la emisividad efectiva

de la superficie; 𝑆𝑔, la radiación de dióxido de azufre, leída de la Figura 4.12 correspondiente a

la temperatura del gas; 𝑆𝑠 lo mismo, pero corresponde a la temperatura de la superficie y

representa, por lo tanto, la cantidad de radiación de la superficie que es absorbida por el gas.

Figura 4. 12: Radiación de dióxido de azufre.

Si se considera la temperatura calculada por el método de dos colores como la temperatura

de la llama, se puede obtener la pérdida de calor a partir del ajuste que permitió obtener la

temperatura adiabática. Como la temperatura pirométrica es menor que la adiabática, el calor que

se obtiene al hacer el balance es el calor perdido, que en este caso se supondrá que es el calor

perdido por la radiación de SO2. La Tabla IV.18 presenta el valor del calor perdido por radiación

para cada prueba y la emisividad calculada de la Ecuación 4.1. Para obtener la emisividad se

consideró la temperatura pirométrica para calcula Ss; para la temperatura del gas se consideró la

66

temperatura del horno, es decir, 773 K; de la Figura 4.12 se consideró el valor de PL como infinito,

ya que si bien se el porcentaje de SO2 en el gas se obtiene desde los ajustes no es posible

determinar el espesor de la película de gas; y finalmente, el área considerada para la radiación fue

la de un cilindro el cual simula la llama y cuyo diámetro es el mismo que el diámetro de la salida

de la lanza ½ pulgada y un largo de 20 cm.

Tabla IV. 18: Pérdida de calor y emisividad por radiación de dióxido de azufre

Prueba Pérdida de calor por radiación(J/min) Emisividad 𝜖

A-30 -9189 0.11

A-45 -12121 0.14

A-60 -14705 0.17

A-80 -17245 0.20

B-30 -2478 0.029

B-45 -5550 0.064

B-60 -7034 0.081

B-80 -7267 0.084

C-30 -5847 0.068

C-45 -9608 0.11

C-60 -11778 0,14

C-80 -17148 0.20

Figura 4. 13: Emisividad versus potencial de oxígeno

La Figura 4.13 muestra el efecto del potencial de oxígeno sobre la emisividad de la llama.

Se observa que a medida que aumenta el potencial de oxígeno aumenta la emisividad para cada

uno de los concentrados en estudio. Esto se debe a que a mayor presencia de oxígeno hay una

mayor emisión de SO2 como se vio en la Sección IV.3.3. Además, se observa que el concentrado

A tiene una mayor emisividad que los demás concentrados y que el concentrado B es el que tiene

0,01

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,13

0,15

0,17

0,19

0,21

25 35 45 55 65 75 85

EMIS

IVID

AD

POTENCIAL DE O2 (%)

A B C

67

menor emisividad lo que está de acuerdo con su menor temperatura de llama. Cabe destacar que

este cálculo puede ser erróneo ya que para obtener la Ss de la Figura 4.12 hay que hacer una

estimación que depende de la precisión del ojo humano y esta puede fallar ya que los valores

pueden diferir mucho unos de otros, sin embargo, la tendencia no debe cambiar ya que siempre

se consideró que a mayor temperatura de llama debe haber un mayor valor de Ss.

68

En la Sección III se presentó la metodología experimental para las mediciones

radiométricas de metal blanco y eje. Se obtuvieron mediciones para composiciones de 55, 60, 65,

70 y 75% de cobre a las temperaturas de 1210, 1230, 1250 y 1270 °C.

Se calculó la temperatura de la mezcla para cada medición con la metodología de

pirometría de dos colores por el mismo método que para la temperatura de la llama en la

combustión de concentrados de cobre, es decir, tomando tres longitudes de onda, 650, 750 y 850

nm. Los resultados se presentan en la Tabla IV.19.

Tabla IV. 19: Temperatura pirométrica de eje y metal blanco.

Composición de cobre (%) Temperatura horno (°C) Temperatura de dos colores (K)

55 1210 1655

55 1230 1670

55 1250 1698

55 1270 1730

60 1210 1635

60 1230 1674

60 1250 1693

60 1270 1729

65 1210 1642

65 1230 1661

65 1250 1691

65 1270 1727

70 1210 1631

70 1230 1667

70 1250 1697

70 1270 1725

75 1210 1645

75 1230 1679

75 1250 1695

75 1270 1731

De la Tabla IV. 19 se puede observar que la temperatura de la muestra aumenta con el

incremento en la temperatura del horno en aproximadamente 100 K. No se puede concluir algo a

partir de las composiciones ya que la temperatura no varía de forma significativa.

En la Figura 4.14 se presenta el espectro de la medición a 1270°C y 65% de cobre. A

partir de los datos de esta Figura se obtienen los valores para calcular la temperatura pirométrica

a 1270°C y para una composición de 65% de cobre. En el Anexo VII se encuentran las figuras

para las otras condiciones de operación.

IV.5 Medición espectral de eje y metal blanco

69

Figura 4. 14: Espectro de emisión calibrado de la fusión de mezcla de Cu2S-FeS a 1270°C y 65% de cobre.

Lamentablemente, no se pudo obtener más datos debido a que el horno de operación se

descompuso y aún está en mantención. Por lo tanto, esta sección será sólo de información y no se

obtendrán conclusiones a partir de los datos obtenidos.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


70

CAPÍTULO V Conclusiones y Recomendaciones

Se realizó la combustión de tres concentrados de cobre a distintas razones S/Cu en un

reactor tipo droptube. La temperatura del horno se mantuvo constante y se varió la concentración

de oxígeno. Los productos de combustión fueron los típicos de acuerdo a las reacciones que

ocurren en un proceso de oxidación flash, encontrándose una mayor formación de óxidos con el

aumento del potencial de oxígeno.

Se realizaron mediciones espectrales en el rango visible e IR de la combustión de los

concentrados de cobre. Se determinó el espectro de emisión de la combustión de los concentrados

para distintos potenciales de oxígeno, encontrándose dos pick en las cercanías de 770 nm y dos

pick más pequeños aproximadamente en 590 nm, los cuales pueden corresponder a la presencia

de azufre en los concentrados ya que a mayor contenido de azufre mayor intensidad del pick.

Se determinó la temperatura de la llama de la combustión de concentrados de cobre por

el método de pirometría de dos colores. La temperatura fue determinada para distintas

concentraciones de oxígeno, encontrándose que esta era menor a la temperatura adiabática

calculada de la llama. La temperatura, en general, aumenta con el incremento del contenido de

oxígeno en la mezcla gaseosa y aumenta también con el aumento de azufre lábil en el concentrado.

La remoción de azufre está relacionada directamente con la concentración de oxígeno en

la mezcla gaseosa: a mayor potencial de oxígeno mayor remoción de azufre. Esto estaría

relacionado con las temperaturas medidas ya que la mayor parte del calor (y la radiación) proviene

de la oxidación del azufre gaseoso a SO2.

Se determinó la temperatura de la llama por los métodos de tres y cuatro colores,

encontrándose considerables diferencias con respecto al método de dos colores. Por el método de

tres colores, las temperaturas medidas fueron mayores incluso que la temperatura adiabática,

mientras que por el método de cuatro colores, las temperaturas fueron menores a las que se

obtuvieron por el método de dos colores.

Se calculó la emisividad a partir de la temperatura pirométrica y se obtuvo que ésta

aumenta con la concentración de oxígeno para cada concentrado. Se cree que esto se debe a la

mayor formación de SO2 debido a la mayor presencia de oxígeno.

V.1 Conclusiones

71

Para trabajos futuros se recomienda hacer un análisis enfocando principalmente en la

determinación de la temperatura de la llama de la combustión y/o de la nube de partículas de

concentrados de cobre. En la literatura sólo hay estudios acerca de la determinación de la

temperatura de partículas individuales, por lo tanto, extender el estudio a temperatura de grupos

de partículas sometidas a combustión podría acercar más a obtener alguna correlación con la

temperatura determinada por métodos ópticos.

Realizar mediciones ópticas de conversión de ejes y/o matas de cobre. Con esto se podrían

encontrar relaciones directas con el proceso de combustión, ya que los productos de la combustión

están relacionados con la ley del eje, y con la escoria en menor proporción.

V.2 Recomendaciones

72

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77

Anexos

78

Tabla

A.1. 1:

Composiciones químicas elementales de concentrados de cobre utilizados en la combustión.

Análisis Elemental %peso

Muestra Concentrado A Concentrado B Concentrado C

Razón S/Cu 1.03 1.24 1.74

Cu (Qemscan) 33.53 31.56 24.91

Cu (Químico 1) 30.27 27.47 20.89

Cu (Químico 2) 29.6 26.3 19.7

Fe (Qemscan) 29.95 29.26 33.68

Fe (Químico 1) 27.55 26.51 32.28

Fe (Químico 2) 27.3 27.5 29.7

S (Qemscan) 34.6 36.39 39.12

S (Químico 1) 32.25 34.86 38.74

S (Químico 2) 19.7 30.7 36.4

Tabla A.1. 2: Composiciones químicas de análisis modal de concentrados de cobre utilizados en la combustión.

Muestra Concentrado A Concentrado B Concentrado C

Calcopirita 89.17 67.44 61.23

Bornita 0.89 2.13 1.24

Pirita 5.08 17.71 31.23

Sulfuros de Cu 2 7.02 3.26

Óxidos/hidróxidos-Fe 0.46 0.44 0.61

Fe-(Si) spinel 0.056 0.042 0.048

(Cu)-Fe ‘Oxide’ phase 0.019 0.004 0.045

Cu-oxide 0.024 0.058 0.053

Cu-As-S 0.058 2.46 0.148

Cu-S (As) 0.011 0.11 0.014

Molibdenita 0.28 0.41 0.056

Sulfuros de Pb 0.003 0.005 0.003

Sulfuros de Zn 0.055 0.12 0.038

Ganga 1.9 2.05 2.03

Anexo I Composiciones químicas y mineralógicas de los concentrados de cobre

79

Tabla A.2. 1: Composiciones ajustadas para los productos de combustión del concentrado A.

Compuesto A-30 A-45 A-60 A-80

CuFeS2 23.22 28.44 8.87 4.59

Cu5FeS4 5.85 4.27 4.30 1.10

FeS2 1.08 1.16 0.73 0.72

CuS 2.50 2.66 5.21 7.11

FeS 1.86 1.91 2.31 3.17

Cu2S 15.59 14.70 23.28 29.49

CuO 11.78 11.50 7.11 3.98

FeO 23.23 21.90 19.72 18.53

SiO2 2.04 1.94 2.06 1.59

CuFeO2 5.51 4.77 11.24 11.07

Fe2SiO4 0.55 0.83 0.61 2.22

Fe3O4 6.26 5.41 14.02 15.88

Tabla A.2. 2: Composiciones ajustadas para los productos de combustión del concentrado B.

Compuesto B-30 B-45 B-60 B-80

CuFeS2 23.22 21.31 23.69 23.75

Cu5FeS4 4.28 6.73 5.73 5.30

FeS2 1.05 2.55 3.86 4.89

CuS 1.97 3.46 2.63 2.27

FeS 9.29 6.62 8.11 7.56

Cu2S 20.33 14.85 10.98 11.04

CuO 3.67 7.62 10.97 10.90

FeO 13.39 18.37 18.35 17.96

SiO2 2.20 2.14 2.19 2.03

CuFeO2 6.89 5.37 6.54 7.57

Fe2SiO4 0.62 0.81 0.58 1.10

Fe3O4 9.43 6.54 2.75 2.02

Anexo II Composiciones ajustadas para los productos de combustión

80

Tabla A.2. 3: Composiciones ajustadas para los productos de combustión del concentrado C.

Compuesto C-30 C-45 C-60 C-80

CuFeS2 22.79 23.79 5.17 5.00

Cu5FeS4 2.26 1.86 5.68 0.54

FeS2 8.26 7.45 3.86 2.68

CuS 1.02 1.92 2.99 4.74

FeS 9.29 9.80 8.11 8.65

Cu2S 13.00 12.22 10.98 19.63

CuO 8.08 7.49 13.67 7.15

FeO 22.40 22.06 18.35 20.77

SiO2 2.24 2.24 2.29 2.29

CuFeO2 4.51 5.46 6.54 8.06

Fe2SiO4 0.59 0.59 0.70 0.77

Fe3O4 5.21 4.79 21.29 19.35

81

Tabla A.3. 1: Calores sensibles de los reactivos del concentrado A para disminuir la temperatura desde 773 hasta

298.15 K (J/min).

Reactivos H (A-30) H (A-45) H (A-60) H (A-80)

CuFeS2 -1828.83 -1828.83 -1828.83 -1828.83

Cu5FeS4 -18.24 -18.24 -18.24 -18.24

FeS2 -101.63 -101.63 -101.63 -101.63

CuS -37.21 -37.21 -37.21 -37.21

FeO -11.34 -11.34 -11.34 -11.34

Cu2O -0.39 -0.39 -0.39 -0.39

SiO2 -64.21 -64.21 -64.21 -64.21

O2(g) -1464.45 -2196.68 -2928.91 -3905.21

N2(g) -3250.09 -2553.64 -1857.19 -928.60

Tabla A.3. 2: Calores sensibles de los reactivos del concentrado B para disminuir la temperatura desde 773 hasta

298.15 K (J/min).

Reactivos H (B-30) H (B-45) H (B-60) H (B-80)

CuFeS2 -1383.28 -1383.28 -1383.28 -1383.28

Cu5FeS4 -43.53 -43.53 -43.53 -43.53

FeS2 -354.20 -354.20 -354.20 -354.20

CuS -130.62 -130.62 -130.62 -130.62

FeO -11.02 -11.02 -11.02 -11.02

Cu2O -0.96 -0.96 -0.96 -0.96

SiO2 -68.62 -68.62 -68.62 -68.62

O2(g) -1464.45 -2196.68 -2928.91 -3905.21

N2(g) -3250.09 -2553.64 -1857.19 -928.60

Tabla A.3. 3: Calores sensibles de los reactivos del concentrado C para disminuir la temperatura desde 773 hasta

298.15 K (J/min).

Reactivos H (C-30) H (C-45) H (C-60) H (C-80)

CuFeS2 -1256.50 -1256.50 -1256.50 -1256.50

Cu5FeS4 -25.35 -25.35 -25.35 -25.35

FeS2 -624.69 -624.69 -624.69 -624.69

CuS -60.76 -60.76 -60.76 -60.76

FeO -15.29 -15.29 -15.29 -15.29

Cu2O -0.87 -0.87 -0.87 -0.87

SiO2 -67.98 -67.98 -67.98 -67.98

O2(g) -1464.45 -2196.68 -2928.91 -3905.21

N2(g) -3250.09 -2553.64 -1857.19 -928.60

Anexo III Calores sensibles y calores de reacción

82

Tabla A.3. 4: Calores de reacción de las reacciones presentes en la combustión del concentrado A.

Reacción HR (A-30) HR (A-45) HR (A-60) HR (A-80)

1 2016.50 1876.80 2386.93 2494.72

2 7.02 6.25 7.26 0.00

3 323.84 318.00 348.66 349.30

4 -167.70 -265.82 -228.22 -164.47

5 -118.26 -186.04 -103.24 -14.71

6 -2716.54 -2542.22 -3215.57 -3338.72

7 -106.04 -74.86 -92.31 -92.84

8 -72.89 -51.11 -51.01 -0.72

9 -559.45 -395.42 -487.20 -490.00

10 -199.88 -174.46 -400.54 -393.01

11 -4.32 -6.52 -4.67 -17.03

12 -17201.31 -16172.59 -19390.88 -19499.08

13 -518.25 -451.33 -1139.84 -1286.55

Tabla A.3. 5: Calores de reacción de las reacciones presentes en la combustión del concentrado B.

Reacción HR (B-30) HR (B-45) HR (B-60) HR (B-80)

1 1387.97 1436.26 1371.41 1368.61

2 0.00 9.14 15.46 18.81

3 1315.24 1214.41 1123.81 1053.13

4 -62.53 -0.03 -115.26 -105.37

5 -184.03 -105.00 -207.41 -208.30

6 -2158.19 -2301.58 -2050.69 -2036.29

7 -3.91 -65.68 -68.54 -73.33

8 -24.42 -66.54 -59.99 -57.70

9 -24.58 -349.52 -364.58 -389.73

10 -246.94 -192.25 -236.10 -273.93

11 -4.78 -6.24 -4.53 -8.59

12 -16153.13 -16714.78 -16095.03 -15966.21

13 -771.06 -534.44 -226.56 -166.59

83

Tabla A.3. 6: Calores de reacción de las reacciones presentes en la combustión del concentrado C.

Reacción HR (C-30) HR (C-45) HR (C-60) HR (C-80)

1 1230.71 1205.79 1669.95 1674.69

2 10.60 10.81 9.50 12.59

3 1900.16 1953.32 2199.75 2275.57

4 -94.32 -98.71 -151.45 -151.26

5 -131.63 -115.22 -132.79 -96.32

6 -2418.99 -2396.10 -3287.23 -3377.82

7 -53.46 -58.78 -113.09 -71.35

8 -21.02 -15.91 -62.25 0.00

9 -284.87 -312.86 -598.51 -378.96

10 -157.99 -191.37 -220.77 -270.59

11 -4.48 -4.44 -5.08 -5.54

12 -18326.01 -18225.84 -23795.11 -23506.10

13 -416.51 -382.73 -1639.91 -1481.86

Tabla A.3. 7: Calores sensibles de los productos de combustión del concentrado A para aumentar la temperatura

desde 298.15 K hasta la temperatura adiabática (J/min)

Productos H (A-30) H (A-45) H (A-60) H (A-80)

CuFeS2 1967.06 2298.28 828.82 428.26

Cu5FeS4 410.28 284.59 337.00 85.82

FeS2 72.96 74.49 54.44 53.84

CuS 173.44 174.95 405.24 552.33

FeS 136.48 134.42 184.37 252.41

Cu2S 852.14 772.34 1383.16 1748.90

CuO 850.44 789.88 569.36 318.40

FeO 1961.05 1762.22 1838.93 1725.24

SiO2 233.16 209.98 263.55 203.32

CuFeO2 399.84 329.26 903.46 888.37

Fe2SiO4 51.29 73.12 62.68 229.13

Fe3O4 559.67 462.76 1371.26 1550.78

O2 1749.92 4533.86 7676.91 11893.81

N2 12404.78 9229.85 7941.32 3978.79

SO2 4271.17 3801.50 5398.06 5439.37

84

Tabla A.3. 8: Calores sensibles de los productos de combustión del concentrado B para aumentar la temperatura


Productos H (B-30) H (B-45) H (B-60) H (B-80)

CuFeS2 1771.92 1670.21 1801.24 1794.59

Cu5FeS4 268.58 434.39 357.86 328.98

FeS2 64.06 159.07 233.92 294.48

CuS 122.04 220.09 162.20 138.75

FeS 621.13 453.01 541.55 502.14

Cu2S 1013.95 757.67 546.55 546.73

CuO 237.68 507.14 707.07 697.59

FeO 1017.19 1433.36 1388.49 1350.18

SiO2 223.83 224.94 221.89 204.37

CuFeO2 448.73 359.30 423.91 487.57

Fe2SiO4 51.64 69.24 48.35 90.88

Fe3O4 764.46 543.22 222.26 162.17

O2 2026.85 4548.34 7021.39 10341.29

N2 11340.44 9145.86 6408.77 3178.69

SO2 3664.64 3892.96 3610.91 3553.09

Tabla A.3. 9: Calores sensibles de los productos de combustión del concentrado C para aumentar la temperatura


Productos H (C-30) H (C-45) H (C-60) H (C-80)

CuFeS2 1820.16 1880.70 513.72 481.88

Cu5FeS4 149.16 121.10 480.95 43.91

FeS2 525.06 468.86 306.02 206.13

CuS 66.62 123.58 252.21 385.97

FeS 644.58 673.98 679.72 704.93

Cu2S 672.09 626.21 684.64 1190.19

CuO 549.24 503.55 1170.55 592.80

FeO 1782.17 1737.01 1821.91 1999.43

SiO2 240.59 237.86 316.12 305.19

CuFeO2 308.20 369.20 561.09 670.47

Fe2SiO4 51.89 50.92 77.21 82.01

Fe3O4 439.80 400.16 2199.16 1941.62

O2 1725.25 4446.19 7563.46 12148.80

N2 12115.37 9421.03 8904.35 4344.55

SO2 4443.61 4373.45 7433.42 7164.31

85

Tabla A.4. 1: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado A.

Compuesto A-30 A-45

Qemscan Ajuste Qemscan Ajuste

CuFeS2 23.22 23.22 28.44 28.44

Cu5FeS4 5.85 5.85 4.30 4.30

FeS2 1.04 0.47 1.35 1.35

Cu2S 15.59 15.59 14.70 14.70

FeS 1.86 1.85 1.91 1.90

CuS 2.50 2.30 2.67 2.27

FeO 23.23 23.23 21.90 21.90

CuFeO2 5.51 5.51 4.81 4.81

Fe2SiO4 0.54 0.53 0.89 0.94

Tabla A.4. 2: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado A.

Compuesto A-60 A-80


CuFeS2 8.87 8.87 4.59 4.69

Cu5FeS4 4.30 4.30 1.25 1.11

FeS2 0.73 0.73 0.75 0.82

Cu2S 23.28 23.28 29.49 29.49

FeS 2.31 0.00 3.16 0.00

CuS 5.21 2.35 7.11 29.49

FeO 19.72 19.72 18.53 18.53

CuFeO2 11.24 11.24 11.07 11.07

Fe2SiO4 2.97 0.73 2.21 2.12

Tabla A.4. 3: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado B.

Compuesto B-30 B-45


CuFeS2 23.22 23.22 21.31 21.31

Cu5FeS4 5.85 5.85 6.73 6.73

FeS2 1.04 1.02 2.52 2.55

Cu2S 20.42 20.42 14.85 14.85

FeS 9.29 9.29 6.55 6.62

CuS 2.50 2.51 3.45 3.45

FeO 13.41 13.41 18.37 18.37

CuFeO2 6.93 6.92 5.37 5.37

Fe2SiO4 0.54 0.56 0.46 0.81

Anexo IV Comparación entre composiciones de especies de los productos de combustión

entregadas por análisis Qemscam y su respectivo ajuste

86

Tabla A.4. 4: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado B.

Compuesto B-60 B-80


CuFeS2 23.77 23.76 23.75 23.75

Cu5FeS4 5.68 5.68 5.30 5.30

FeS2 3.86 3.87 4.89 4.89

Cu2S 10.98 10.98 11.04 2.27

FeS 8.11 8.11 7.56 7.56

CuS 2.99 2.99 2.27 11.04

FeO 18.35 18.35 17.96 17.96

CuFeO2 6.54 6.54 7.57 7.57

Fe2SiO4 0.70 0.59 1.10 1.10

Tabla A.4. 5: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado C.

Compuesto C-30 C-45


CuFeS2 22.79 22.79 23.79 23.79

Cu5FeS4 2.26 2.11 1.83 1.83

FeS2 8.26 8.08 7.45 7.45

Cu2S 13.00 13.01 12.22 12.22

FeS 9.29 9.30 9.80 9.80

CuS 1.02 0.00 1.92 1.92

FeO 22.40 22.40 22.06 22.06

CuFeO2 4.51 4.50 5.46 5.46

Fe2SiO4 0.42 0.58 0.32 0.50

Tabla A.4. 6: Ajuste de composiciones en peso de las especies sintetizadas en la combustión del concentrado C.

Compuesto C-60 C-80


CuFeS2 5.17 5.17 5.00 5.00

Cu5FeS4 5.68 5.68 0.54 0.50

FeS2 3.86 3.86 2.69 2.69

Cu2S 10.98 10.98 19.63 19.63

FeS 8.11 8.11 8.65 8.65

CuS 2.99 2.99 4.74 3.77

FeO 18.35 18.35 20.77 20.77

CuFeO2 6.54 6.54 8.06 8.05

Fe2SiO4 0.70 0.70 0.55 0.77

87

Figura A.5. 1: Espectro de emisión calibrado de la medición A-30


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


Anexo V Espectros de emisión de la combustión de concentrados de cobre.

88


Figura A.5. 4: Espectro de emisión calibrado de la medición B-30

0

1

2

3

4

5

6

7

8

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


89



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


90

Figura A.5. 7: Espectro de emisión calibrado de la medición C-30


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


91


Figura A.5. 10: Espectros de emisión de las mediciones del concentrado A.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


A-30 A-45 A-60 A-80

92

Figura A.5. 11: Espectros de emisión de las mediciones del concentrado B.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


B-30 B-45 B-60 B-80

93

Tabla A.6. 1: Porcentaje de mineral

ID Muestra C. A C. B C. C

Silicatos

Quartz SiO2 0.647 0.39 0.433

Chlorite (Mg,Fe2+,Fe3+,Mn,Al)12[(Si,Al)8O20](OH)16 0.054 0.063 0.033

Plagioclase Feldspar (Ca,Na)(Si,Al)4O8 0 0.001 0

Albite NaAlSi3O8 0.05 0.067 0.043

Alkali Feldspar (K,Na)(Si,Al)4O8 0.142 0.146 0.148

Muscovite KAl2(Si3AlO10)(OH,F)2 0 0.002 0.001

Biotite/Phlogopite K(Mg,Fe++)3[AlSi3O10(OH,F)2 0.224 0.179 0.205

K.Al-silicate KAl2(Si3AlO10)(OH,F)2 0.026 0.028 0.035

Grossular Ca3Al2Si3O12 0.002 0.001 0.001

Andradite Ca3Fe3+2(SiO4)3 0 0 0

Almandine (Fe2+3Al2(SiO4)3) 0.006 0.006 0.003

Orthopyroxene (Mg,Fe2+)2Si2O6 0.012 0.009 0.004

Amphibole (Na,K)0-1Ca2(Mg,Fe2+,Fe3+,Al)5Si6-7.5Al2-0.5O22(OH)2 0.031 0.034 0.031

Epidote Ca2(Fe3+,Al)3(SiO4)3(OH) 0.042 0.018 0.017

Sphene CaTi(SiO4)(O,OH,F) 0.027 0.025 0.023

'Kaolinite' (clay) Al4(Si4O10)(OH)8 0.002 0.002 0.006

Alsilicate 0.049 0.041 0.035

Carbonatos

Calcite CaCO3 0.004 0.001 0.027

Fosfatos

Apatite Ca5(PO4)3(OH,F,Cl) 0.039 0.0115 0.002

Óxidos

Rutile/Anatase TiO2/FeTiO3 0.072 0.156 0.421

Sulfatos

Alunite KAl3(SO4)2(OH)6 0.039 0.064 0.11

Hydronium-Jarosite KFe3+(SO4)2(OH)6

0.026 0.034 0.023

0.667

Others 0.405 0.667 0.435

1.901.

Total 1.9 2.05 2.03

Anexo VI Porcentaje de fases del grupo ganga

94

Figura A. 7. 1: Espectro de emisión calibrado de la fusión de mezcla de Cu2S-FeS a 1210°C y 55% de cobre.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


Anexo VII Espectros de emisión de ejes y metal blanco

95



0

0,5

1

1,5

2

2,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


96



0

0,5

1

1,5

2

2,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


97



0

0,5

1

1,5

2

2,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


98



0

0,5

1

1,5

2

2,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


99



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


100



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


101



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


102



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2)n

m s

r]


103


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

L [m

W/(

cm2 )

nm

sr]


104

Tabla A.8. 1: Concentrado A

Tamaño promedio(m) 152.0 128.0 107.6 90.6 76.2 64.3 54.3 45.8 38.3 32.4 27.4

Chalcopyrite 0.000 0.000 0.000 0.000 2.093 2.171 2.473 3.715 6.930 6.403 8.185

Bornite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.004 0.005 0.020 0.004 0.048 0.119 0.117

Pyrite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.008 0.001 0.000 0.329 0.203 0.347 0.151

Cu-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.000 0.050 0.037 0.068 0.061 0.179

Fe-oxide/hydroxide 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.003 0.015 0.025

Fe-(Si) spinel 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003 0.000 0.002

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.004 0.005 0.001 0.003 0.000 0.001

Cu-oxide 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001

Cu-As-S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.001 0.003

Cu-S(As) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001

Molybdenite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.041 0.000 0.000 0.000 0.058 0.001

Pb-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Zn-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.029 0.000 0.000

Gangue 0.000 0.000 0.000 0.000 0.019 0.006 0.020 0.023 0.071 0.068 0.095

Total 0.000 0.000 0.000 0.000 2.128 2.228 2.571 4.110 7.360 7.075 8.762

Anexo VIII Análisis modal por fracción de tamaño

105

Tamaño promedio(m) 22.9 19.4 16.4 13.4 11.0 8.9 7.5 6.5 5.5 4.5 3.5 2.4

Chalcopyrite 7.202 6.580 7.857 8.730 6.274 6.099 4.831 1.987 2.231 0.909 4.497 0.000

Bornite 0.039 0.057 0.096 0.117 0.063 0.051 0.044 0.024 0.031 0.010 0.040 0.000

Pyrite 0.496 0.467 0.424 0.557 0.373 0.459 0.423 0.169 0.195 0.064 0.415 0.000

Cu-sulphides 0.181 0.138 0.252 0.248 0.185 0.150 0.156 0.058 0.055 0.027 0.153 0.000

Fe-oxide/hydroxide 0.005 0.040 0.026 0.032 0.048 0.067 0.061 0.025 0.029 0.013 0.064 0.000

Fe-(Si) spinel 0.000 0.005 0.002 0.006 0.005 0.003 0.012 0.002 0.006 0.000 0.010 0.000

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.000

Cu-oxide 0.001 0.001 0.004 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.000 0.002 0.000

Cu-As-S 0.000 0.001 0.008 0.001 0.004 0.012 0.008 0.010 0.001 0.001 0.006 0.000

Cu-S(As) 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.003 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.000

Molybdenite 0.013 0.010 0.000 0.001 0.050 0.028 0.023 0.015 0.012 0.003 0.024 0.000

Pb-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000

Zn-sulphides 0.007 0.000 0.001 0.009 0.001 0.002 0.001 0.000 0.002 0.001 0.002 0.000

Gangue 0.103 0.120 0.164 0.163 0.217 0.193 0.201 0.076 0.091 0.040 0.230 0.000

Total 8.046 7.420 8.836 9.867 7.225 7.070 5.763 2.371 2.654 1.068 5.445 0.000

106

Tabla A.8. 2: Concentrado B

Tamaño promedio(m) 152.0 128.0 107.6 90.6 76.2 64.3 54.3 45.8 38.3 32.4 27.4

Chalcopyrite 0.000 0.000 0.000 0.183 1.298 1.712 1.543 3.975 3.909 4.224 6.226

Bornite 0.000 0.000 0.000 0.039 0.004 0.019 0.052 0.130 0.227 0.126 0.200

Pyrite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.311 1.575 1.221 1.297 1.974 1.090 1.778

Cu-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.152 0.183 0.117 0.158 0.425 0.267 0.347 0.581

Fe-oxide/hydroxide 0.000 0.000 0.000 0.007 0.001 0.008 0.000 0.001 0.002 0.042 0.011

Fe-(Si) spinel 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Cu-oxide 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.003 0.001 0.004 0.004

Cu-As-S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.288 0.137 0.063 0.054 0.037 0.047 0.221

Cu-S(As) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.001 0.002 0.002 0.004 0.001 0.011

Molybdenite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.028 0.058

Pb-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001

Zn-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.078 0.000 0.000

Gangue 0.000 0.000 0.000 0.016 0.035 0.071 0.033 0.121 0.064 0.071 0.188

Total 0.000 0.000 0.000 0.398 2.123 3.641 3.075 6.008 6.565 5.982 9.279

107

Tamaño promedio(m) 22.9 19.4 16.4 13.4 11.0 8.9 7.5 6.5 5.5 4.5 3.5 2.4

Chalcopyrite 5.829 4.844 5.730 6.718 4.946 4.639 3.751 1.587 1.903 0.666 3.759 0.000

Bornite 0.121 0.139 0.241 0.198 0.153 0.156 0.104 0.044 0.063 0.023 0.088 0.000

Pyrite 1.425 0.917 1.134 1.029 0.889 0.870 0.722 0.294 0.337 0.128 0.722 0.000

Cu-sulphides 0.443 0.378 0.567 0.603 0.597 0.512 0.553 0.227 0.272 0.091 0.542 0.000


Fe-(Si) spinel 0.000 0.001 0.000 0.006 0.004 0.007 0.011 0.003 0.002 0.002 0.005 0.000

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Cu-oxide 0.005 0.003 0.006 0.008 0.004 0.005 0.004 0.002 0.002 0.001 0.002 0.000

Cu-As-S 0.159 0.135 0.172 0.179 0.191 0.204 0.186 0.071 0.092 0.041 0.188 0.000

Cu-S(As) 0.006 0.007 0.009 0.008 0.012 0.011 0.009 0.002 0.004 0.004 0.010 0.000

Molybdenite 0.058 0.008 0.015 0.065 0.036 0.022 0.048 0.012 0.007 0.008 0.038 0.000

Pb-sulphides 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000

Zn-sulphides 0.000 0.005 0.000 0.008 0.014 0.006 0.005 0.000 0.004 0.000 0.003 0.000

Gangue 0.143 0.120 0.118 0.151 0.175 0.192 0.165 0.061 0.082 0.037 0.205 0.000

Total 8.196 6.576 8.019 9.036 7.052 6.659 5.612 2.320 2.795 1.009 5.654 0.000

108

Tabla A.8. 3: Concentrado C

Tamaño promedio (m) 165.0 152.0 128.0 107.6 90.6 76.2 64.3 54.3 45.8 38.3 32.4 27.4

Chalcopyrite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.015 0.655 0.896 1.492 3.120 3.588 3.481 4.711

Bornite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.000 0.039 0.025 0.124 0.053 0.087

Pyrite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.493 0.186 0.000 2.032 1.525 2.077 2.170 1.980

Cu-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.079 0.000 0.159 0.073 0.154 0.035 0.276


Fe-(Si) spinel 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000

Cu-oxide 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.002 0.000 0.001 0.000 0.002

Cu-As-S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.010 0.016 0.000

Cu-S(As) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.005 0.000

Molybdenite 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Pb-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Zn-sulphides 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000

Gangue 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.003 0.002 0.335 0.059 0.053 0.106 0.062

Total 0.000 0.000 0.000 0.000 0.508 0.938 0.898 4.061 4.811 6.037 5.895 7.129

109

Tamaño promedio (m) 22.9 19.4 16.4 13.4 11.0 8.9 7.5 6.5 5.5 4.5 3.5 2.4

Chalcopyrite 4.853 4.007 5.090 6.352 5.420 5.300 3.944 1.792 2.050 0.637 3.829 0.000

Bornite 0.076 0.087 0.095 0.152 0.108 0.105 0.092 0.039 0.044 0.017 0.080 0.000

Pyrite 2.202 1.703 2.205 2.800 2.306 2.600 2.275 0.879 1.021 0.411 2.360 0.000

Cu-sulphides 0.283 0.167 0.238 0.337 0.340 0.344 0.240 0.094 0.129 0.053 0.260 0.000


Fe-(Si) spinel 0.000 0.013 0.003 0.001 0.004 0.004 0.005 0.004 0.003 0.003 0.006 0.000

(Cu)-Fe 'Oxide' phase 0.001 0.001 0.003 0.014 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.000 0.005 0.000

Cu-oxide 0.004 0.000 0.004 0.004 0.020 0.005 0.002 0.000 0.003 0.001 0.005 0.000

Cu-As-S 0.001 0.020 0.006 0.014 0.027 0.015 0.007 0.002 0.005 0.001 0.013 0.000

Cu-S(As) 0.000 0.001 0.000 0.001 0.001 0.002 0.003 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000

Molybdenite 0.000 0.000 0.000 0.025 0.006 0.000 0.010 0.003 0.003 0.002 0.007 0.000

Pb-sulphides 0.000 0.001 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Zn-sulphides 0.001 0.001 0.003 0.007 0.010 0.003 0.002 0.000 0.003 0.001 0.006 0.000

Gangue 0.086 0.053 0.100 0.185 0.151 0.181 0.197 0.063 0.108 0.039 0.251 0.000

Total 7.514 6.084 7.793 9.933 8.437 8.646 6.859 2.910 3.420 1.188 6.938 0.000

caracterización espectral de reacciones a alta tempertatura de

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