caracterización del clima basada en técnicas de descubrimiento causal y redes complejas

Redes complejas ydescubrimiento

causal

A. Vazquez-Patino

Antecedentes

Inteligencia artificial

Redes complejas

Estructura desde unexperto

Estructura mediantecorrelaciones

Estructura mediantedescubrimiento causal

Aplicaciones

Pronostico de El Ninomejorado

Red climatica basadaen modelosprobabilısticos graficos

Exploracion

Caracterizacion del clima basada en

tecnicas de descubrimiento causal y

redes complejas

Angel [email protected]

Departamento de Ciencias de la ComputacionDepartamento de Recursos Hıdricos y Ciencias Ambientales

Universidad de Cuenca

1 de diciembre de 2015

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mailto:[email protected]


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A. Vazquez-Patino

Antecedentes


Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

ContenidoAntecedentes


Redes complejasDerivacion de la estructura de la red desde unexpertoAprendizaje de la estructura de la red concorrelacionesAprendizaje de la estructura de la red condescubrimiento de relaciones causales

AplicacionesPronostico de El Nino mejorado mediante detecccionde cooperatividadUn nuevo tipo de red climatica basada en modelosgraficos probabilısticos: Resultados del inviernoboreal versus el verano

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Inteligencia artificial I

Definition (AI)

I metodos computacionales para extraer informacionde los datos

I co-ocurrencia de patrones para mejorar elentendimiento de los sistemas climaticos

AI y ciencias medioambientales

I 80s informacion climatica y meteorologica,tendencia exponencial

I metodos de analisis tradicional no factibles desde unpunto de vista practico

I metodos de AI mas robustos y eficientes

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Inteligencia artificial II

I 90s AI inmerso en muchos estudios de cienciasmedioambientales

I hoy gracias a sus capacidades de modelado no linealson muy usados

- procesamiento de informacion satelital

- modelos de circulacion global

- prediccion de tiempo y clima

- analisis y modelado de informacionmedioambiental

- pronostico oceanografico e hidrologico

- modelado ecologico

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas I

Definition (Tsonis y Roebber, 2004)Se puede considerar el clima como una red de muchossistemas dinamicos y aplicar ideas de teorıa de grafos aun conjunto de informacion global para estudiar sucomportamiento colectivo

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas II

Definition (Red)

I conjunto de nodos que interactuan

I redes regulares (ordenadas), donde cada nodo tieneel mismo numero de enlaces conectandolo en unaforma especıfica hacia un numero pequeno de nodosvecinos

I redes aleatorias, donde cada nodo esta conectado alazar a unos cuantos nodos que pueden estar encualquier lugar en la red

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas III

Definition (Redes regulares)

I altamente agrupados, lo que significa que tomamuchos pasos para ir de un nodo a otro que estafuera de su vecindario inmediato, no eficientes

I por el alto grado de agrupamiento local, si algunasde las conexiones son eliminadas, la red no sefragmenta en partes desconectadas, estables

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Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas IV

Definition (Redes aleatorias)

I no exhiben agrupamiento local. Los nodos lejanospueden estar conectados facilmente al igual que losnodos cercanos. En este caso la informacion puedeser transportada a traves de toda la red mucho maseficientemente que en las redes ordenadas

I altamente inestables

Ası, las redes aleatorias implican una transferenciaeficiente de informacion mientras que las redes regularesimplican estabilidad.

Definition (small-world)Estables y eficientes en la transferencia de informacion.

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas V

De Watts y Strogatz, 1998.

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Redes complejas

Enfoques

1. Derivacion de la estructura de la red desde unexperto

2. Aprendizaje de la estructura de la red concorrelaciones

3. Aprendizaje de la estructura de la red condescubrimiento de relaciones causales

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Derivacion de la estructura de la red desde

un experto I

Pasos

I Estructura directamente del conocimiento experto

I Solo las probabilidades se aprenden desde los datos

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Aplicaciones



Exploracion


un experto II

Medicion de los efectos del cambio climatico enla produccion de biocombustible (Peter et al.,2009)Sistemas socioeconomicos y ecologicos tienen uncomportamiento complejo e interdependiente Adaptaciondel uso de suelo para la produccion de biocombustiblecomida agua y sectores de energıa”Se utilizo la cooperacion interdiciplinaria para laformulacion y validacion del modelo.”

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


un experto III

Figura: Estructura del modelo. De Peter et al., 2009.

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Aplicaciones



Exploracion


un experto IV

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Aplicaciones



Exploracion

Aprendizaje de la estructura de la red con

correlaciones

I Estructura desde los datos mediante algoritmos deaprendizaje score-based

I Principalmente para propositos de pronostico

I No se enfoca en descubrir relaciones causales

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales I

I Metodos de descubrimiento causal para aprender laestructura

I Identificacion potenciales relaciones de causa yefecto desde datos observados

I Causal discovery para construir redes que siguen lasinteracciones al rededor del globo basado en seriesde datos de campos atmosfericos, como datos dealtura geopotencial diarios

I La clave es interpretar procesos dinamicosatmosfericos a larga escala como flujo deinformacion por el globo e identificar la trayectoriade este flujo de informacion usando descubrimientocausal y modelos graficos

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Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales II

I Constraint-based structure learning of graphicalmodels

Conceptos basicos de descubrimiento causal

I No se preocupa por las probabilidades reales sino sepreocupa mas en identificar las relaciones masfuertes y mostrarlas en forma de grafo

I Un reto importante de cualquier metodo dedescubrimiento causal es la potencial existencia decausas comunes ocultas

I Hay pruebas estadısticas bien establecidas quepermiten desaprobar conexiones causales desde lasobservaciones

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales III

I Procedimiento de eliminacion que deja solo unnumero pequeno de relaciones causales potencialescomo hipotesis para ser estudiadas mas a fondo porlos expertos en el dominio de estudio

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales IV

Pruebas de independencia condicional yalgoritmo basico

I La idea principal atras del descubrimiento causal esque se puede determinar para cualquier par devariables si hay una relacion directa entre ellos dedatos de observacion usando pruebas deindependencia condicional.

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Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales V

P(X |Y ,Z ) ≈ P(X |Y )

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


descubrimiento de relaciones causales VI

Algoritmo de PC

1. Asumir que cada variable es una causa para todaslas otras variables (fully connected)

2. Podado mediante pruebas de independenciacondicional

3. Los enlaces que quedan son potenciales enlacescausales

4. Las direcciones son determinadas de pruebas deindependencia o mediante conocimiento de experto

Etapa de evaluacion

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Aplicaciones



Exploracion

Asuntos a tener en cuenta

Fronteras

I El problema de la inicializacion en el analisistemporal

I Fronteras espaciales

Espaciado y fuerza de senal

I Efecto de la resolucion temporal

I Efecto del espaciado irregular en la grilla de puntos(fekete points)

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Exploracion

Aplicaciones

1. Pronostico de El Nino mejorado mediante deteccionde cooperatividad (Ludescher et al., 2013)

2. Un nuevo tipo de red climatica basada en modelosgraficos probabilısticos: Resultados del inviernoboreal versus el verano (Ebert-Uphoff and Deng,2012)

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion

Pronostico de El Nino mejorado mediante

deteccion de cooperatividad I

I Pronostico robusto limitado a 6 meses

I Prediccion basada en redes complejas

I Inspeccionando teleconexiones

I Enfoque: evidencia de que el modo cooperativo agran escala hay un ano calendario antes del eventode calentamiento

I ENSO: puede ser percibido con patron de sube ybaja dinamico auto organizado

I NINO3.4: promedio de las anomalıas de latemperatura de la superficie del mar (SST) encierta grilla de puntos en el pacıfico

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad II

I NINO: ındice por encima de 0.5◦C para un periodode al menos 5 meses

I No se considera la dependencia del tiempo de losregistros del clima en un solo punto de grilla i sinola evolucion en el tiempo de las interacciones(teleconexiones) entre pares de puntos de grilla i y jque se representa por las fuerzas de las correlacionescruzadas entre los registros del clima en estos sitios

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Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad III

Yamasaki et al. (2008) y Gozolchiani et al.(2011)En redes de clima a gran escala los enlaces tienden adebilitarse significativamente durante episodios de ElNino. El fenomeno es mas pronunciado para los enlacesque conectan El Nino basin con los sitios circundantes enel oceano Pacıfico.

ObservacionMucho antes de un episodio de El Nino, la media de lafuerza tiende a incrementarse. Esto permite pronosticarun evento con mas de un ano de avance.

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Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad IV

Figura: Incremento y decremento de la fuerza de enlace.

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Redes complejas




Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad V

9x23 El Nino basin: 14; fuera del dominio: 193

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Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad VI

Datos

I proyecto de la NCEP/NCAR Reanalysis I

I anomalıas de temperatura atmosferica diaria al niveldel mar: t real menos la media climatologica paracada dıa calendario

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Exploracion


deteccion de cooperatividad VII

Fuerza de enlace

I Time-delayed cross-covariance definida comoC

(t)i ,j (−τ) = 〈Ti(t)Tj(t − τ)〉 − 〈Ti(t)〉〈Tj(t − τ)〉

C(t)i ,j (τ) = 〈Ti(t − τ)Tj(t)〉 − 〈Ti(t − τ)〉〈Tj(t)〉〈f (t)〉 = 1

365

∑364m=0 f (t −m)

I Cross-correlation (c(t)i ,j (τ)): cross-variance dividida

para las correspondientes desviaciones estandar(SD) de Ti y Tj .

I Fuerza de enlace (Sij(t)): (MAX-MEAN)/SD

I S(t) promedio Sij(t)

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Aplicaciones



Exploracion


deteccion de cooperatividad VIII

|c (t)i ,j (τ)|

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Exploracion


deteccion de cooperatividad IX

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Aplicaciones



Exploracion

Resultados del invierno boreal versus el

verano I

I Valores diarios de altura geopotencial 500 mb sobretodo el globo durante el periodo 1948-2011(NCEP/NCAR reanalisis).

I Caracterısticas de la red son comparadas entreinvierno boreal y verano en terminos de propiedadesde intra-location que mide la memoria local en unnodo e inter-location que cuantifica el impactoremoto de un nodo.

I Se desarrollo un modelo grafico temporal quemodela las interacciones entre altura geopotencialdiaria 500 mb en lugares geograficos individualesdurante el curso de 2 semanas

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Aplicaciones



Exploracion


verano II

I S=15 slices; N=200 nodos; Total: 3000 nodos

I Representacion grafica

- graficos de red

- graficos de contornos

I Se elimina la primera slice del modelo que essuficiente para el problema de inicializacion temporal

I Propiedades a comparar

- intra-max-delay y intra-ave-delay,

- inter-max-delay y inter-ave-delay

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Aplicaciones



Exploracion


verano III

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Aplicaciones



Exploracion

Memoria local

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Aplicaciones



Exploracion

Impacto remoto de nodos

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Aplicaciones



Exploracion

Exploracion

Trabajo inmediato

I Reduccion de escala espacial

I Nuevos metodos de descubrimiento causalI Modelos graficos gaussianosI Modelos graficos de GrangerI Informacion mutua condicional

I Analizar y descubrir interacciones fısicas aplicadas aSudamerica y Ecuador

Enfoques de uso

I Confirmacion y prueba de hipotesis especıficas endatos

I Vıa exploratoria para generar hipotesis

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Aplicaciones



Exploracion

Referencias

Autores destacados

• Imme Ebert-Uphoff, Colorado State University

• Yi Deng, Georgia Institute of Technology

Referencias

• Tsonis, A.A., Roebber, P.J., 2004. The Architecture of the Climate Network. Physica A:Statistical Mechanics and its Applications 333, 497–504. doi:10.1016/j.physa.2003.10.045

• Watts, D.J., Strogatz, S.H., 1998. Collective dynamics of ’small-world’ networks. Nature 393,440–442. doi:10.1038/30918

• Peter, C., de Lange, W., Musango, J., April, K., Potgieter, A., 2009. Applying Bayesianmodelling to assess climate change effects on biofuel production. Climate Research 40,249–260. doi:10.3354/cr00833

• Ludescher, J., Gozolchiani, A., Bogachev, M.I., Bunde, A., Havlin, S., Schellnhuber, H.J., 2013.Improved El Nino forecasting by cooperativity detection. Proceedings of the National Academyof Sciences 110, 11742–11745. doi:10.1073/pnas.1309353110

• Yamasaki, K., Gozolchiani, A., Havlin, S., 2008. Climate Networks around the Globe areSignificantly Affected by El Nino. Physical Review Letters 100.doi:10.1103/PhysRevLett.100.228501

• Gozolchiani, A., Havlin, S., Yamasaki, K., 2011. Emergence of El Nino as an AutonomousComponent in the Climate Network. Physical Review Letters 107.doi:10.1103/PhysRevLett.107.148501

• Ebert-Uphoff, I., Deng, Y., 2012. A New Type of Climate Network Based on ProbabilisticGraphical Models: Results of Boreal Winter Versus Summer. Geophysical Research Letters 39,7. doi:10.1029/2012GL053269

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http://www.engr.colostate.edu/~iebert/

http://www.eas.gatech.edu/people/Yi_Deng

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