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CARACTERIZACIÓN FLUVIAL E

HIDRÁULICA DE LAS INUNDACIONES EN

MÉXICO

CNA-SGT-GASIR-09/2014

ORGANISMO DE CUENCA VI

RÍO BRAVO

ZONA DE ESTUDIO

ÁREA METROPOLITANA DE MONTERREY: RÍOS

PESQUERÍA, SANTA CATARINA Y SAN JUAN

Elaborado para

Comisión Nacional del Agua

DICIEMBRE 2014

CARACTERIZACIÓN FLUVIAL E

HIDRÁULICA DE LAS INUNDACIONES EN

MÉXICO

CONVENIO CNA-SGT-GASIR-09/2014

ORGANISMO DE CUENCA VI

RÍO BRAVO

ZONA DE ESTUDIO

ÁREA METROPOLITANA DE MONTERREY: RÍOS PESQUERÍA,

SANTA CATARINA Y SAN JUAN

Óscar Arturo Fuentes Mariles *

José Luis Aragón Hernández ***

Faustino De Luna Cruz **

Laura Vélez Morales ***

Hipólito Lorenzo Morales Rodríguez ***

Víctor Franco *

Elaborado para

Comisión Nacional del Agua

* Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM

** Técnico Académico, Instituto de Ingeniería, UNAM

*** Asesor externo, Instituto de Ingeniería, UNAM

DICIEMBRE 2014

CARACTERIZACIÓN FLUVIAL E HIDRÁULICA DE LAS

INUNDACIONES EN MÉXICO. CNA-SGT-GASIR-09/2014

1

VI. OC ÁREA METROPOLITANA DE MONTERREY RÍOS PESQUERÍA, SANTA CATARINA Y SAN JUAN

INTRODUCCIÓN

La ciudad de Monterrey, Nuevo León se encuentra dentro de la Región Hidrológica

Administrativa VI Río Bravo (RHA VI RB).

La cuenca de río Bravo se localiza en la zona norte del país, comprende la totalidad del estado

de Nuevo León y parte de los estados de Coahuila de Zaragoza, Chihuahua y Tamaulipas y

una parte en los Estados Unidos de América, por lo que tiene la característica de ser

internacional y su administración se contempla en el Tratado Internacional de Aguas de 1944

(TIA).

La región VI tiene una extensión territorial de 388,810 km2 equivalente al 19.9% de la

superficie terrestre de la República Mexicana. Administrativamente está integrada por 144

municipios: 31 en Coahuila de Zaragoza, 52 en Chihuahua, 51 en Nuevo León y 10 en

Tamaulipas.

Figura I. Cuencas hidrológicas de la RHA VI RB.

El río Bravo tiene su origen en las montañas Rocallosas del estado de Colorado, Estados

Unidos, y sigue una dirección norte-sur hasta entrar en territorio mexicano por Ciudad Juárez,

donde cambia de dirección hacia el sureste hasta llegar al estado de Coahuila, ahí vira hacia

el noreste, dentro del mismo estado cambia de rumbo hacia el sureste hasta su desembocadura

en el Golfo de México. Figura I.



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En la figura II se muestra no sólo el trayecto del río Bravo (Grande) sino la interdependencia

de una gran región con varias cuencas y que involucra a varios estados de dos países.

Figura II. Trayecto del río Bravo/río Grande

El río San Juan, segundo afluente de importancia del Bravo. Tiene como cuencas intermedias:

presa Marte R. Gómez, río San Juan, río Pesquería, río Salinas, río San Miguel, río

Monterrey, río Ramos y río Pilón.

El río Salinas que viene de Coahuila atraviesa las zonas centro y periférica norte de

Monterrey, hasta dejar sus aguas en el río Pesquería. Se trata de un río intermitente, lleva

caudales importantes en época de lluvias y recibe afluentes de escaso escurrimiento como

son los arroyos Gomas y Picachos.

El río Pesquería, de origen coahuilense, atraviesa los municipios de García, Escobedo,

Apodaca, Pesquería, Ramones, Los Herreras y lleva sus aguas al San Juan, en límites de

China y Los Aldama. Este río recibe, por margen derecha, los arroyos Topo Chico y

Ayancual; por margen izquierda recibe al Salinas y arroyos como el Ramos y Mojarra.

El río Santa Catarina nace en la sierra de San José, cerca de los límites de Coahuila. Atraviesa

parte de los municipios de Santiago, Santa Catarina, San Pedro, Monterrey, Guadalupe,

Juárez y Cadereyta.



3


El río San Juan se origina en el arroyo La Chueca, dentro del Valle del Huajuco (sureste de

Monterrey). Al recibir otros afluentes, fluye a la presa La Boca y sale a la llanura con el

nombre de San Juan Pesquería. Por margen derecha recibe a los ríos Ramos, Garrapatas,

Pilón y Mohinos. Desemboca en la presa Marte R. Gómez en el estado de Tamaulipas.

El río Ramos nace en la sierra de La Cebolla, dentro de la gran Sierra Madre Oriental. Sus

principales afluentes son los ríos Atongo y Blanquillo, atraviesa áreas de Allende,

Montemorelos y Cadereyta para unirse al San Juan. Figura III.

Figura III. Localización de la cuenca de estudio. Fuente INEGI, 2013

El arroyo Garrapatas es otro afluente importante dentro de la región citrícola. Desemboca en

el San Juan, al norte del municipio de General Terán.

El río Pilón se forma en la confluencia del río Casillas y el Santa Rosa en el interior de la

Sierra Madre, dentro de los municipios de Galeana y Rayones, baja a la llanura del sureste

(región citrícola), atravesando los municipios de Montemorelos y General Terán hasta

desembocar en el San Juan después de recibir agua de pequeños arroyos como el Juliana y

Encadenado. Otro afluente del San Juan es el arroyo Mohinos, que sigue la misma dirección

que el Pilón en la banda sur.



4


Para regular las avenidas extremas que provienen de la Sierra Madre Oriental y que se dirigen

hacia la ciudad de Monterrey se construyó entre los años 2003 a 2004 la presa Corral de

Palmas, pero no ha sido suficiente para evitar daños por inundaciones.

La presa se ubica en la zona de la Huasteca latitud norte 25.55°, longitud oeste 100.39°, su

construcción inicia en el 2003 y se termina en el 2004, la inversión fue de 350 millones de

pesos. Es una cortina de 71 m de altura su capacidad de desfogue de 1400 m3/s (Figura IV).

Figura IV Presa Corral de Palmas, mejor conocida como Presa Rompepicos

Los climas predominantes para la zona en estudio (Figura V) son:

(A)C(wo) Semicálido subhúmedo del grupo C, con una temperatura media anual mayor de

18°C, temperatura del mes más frio menor de 18°C, temperatura del mes más caliente mayor

de 22°C. Precipitación del mes más seco menor de 40 mm; lluvias de verano con índice P/T

menor de 43.2, y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.

(A)C(w2) Semicálido subhúmedo del grupo C, con temperatura media anual mayor de 18°C,

temperatura del mes más frio menor de18°C, temperatura del mes más caliente mayor de

22°C. Precipitación del mes más seco menor a 40 mm; lluvias de verano con índice P/T

mayor de 55 y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.



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(A)C(w1) Semicálido subhúmedo del grupo C, temperatura media anual mayor de 18°C,

temperatura del mes más frio menor de 18°C, temperatura del mes más caliente mayor de

22°C. Precipitación del mes más seco menor de 40 mm; lluvias de verano con índice P/T

entre 43.2 y 55 y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% anual.

C(w1) Templado, subhúmedo, temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura del

mes más frio entre -3°C y 18°C y temperatura del mes más caliente bajo 22°C. Precipitación

en el mes más seco menor de 40 mm; lluvias de verano con índice P/T entre 43.2 y 55 y

porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.

BS1k(x') Semiárido, templado, temperatura media anual entre 12°C y 18°C, temperatura del

mes más frio entre -3°C y 18°C, temperatura del mes más caliente menor de 22°C. Lluvias

de verano y porcentaje de lluvia invernal mayor al 18% del total anual.

BSohw Árido, Semicálido, temperatura entre 18°C y 22°C, temperatura del mes más frio

menor de18°C, temperatura del mes más caliente mayor de 22°C. Lluvias de verano y

porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.

BWhw Muy árido, Semicálido, temperatura media anual entre 18°C y 22°C, temperatura del

mes más frio menor de 18°C, temperatura del mes más caliente mayor de 22°C. Lluvias de

verano y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.

BS1hw Semiárido, Semicálido, temperatura media anual mayor de 18°C, temperatura del

mes más frio menor de18°C, temperatura del mes más caliente mayor de 22°C. Lluvias de

verano y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2% del total anual.

BS1(h')w Semiárido cálido, temperatura media anual mayor de 22°C, temperatura del mes

más frio mayor de 18°C. Lluvias de verano y porcentaje de lluvia invernal del 5% al 10.2%

del total anual.

(A)C(wo)x' Semicálido subhúmedo del grupo C, temperatura media anual mayor de 18°C,

temperatura del mes más frio menor de 18°C, temperatura del mes más caliente mayor de

22°C. Precipitación del mes más seco menor de 40 mm; lluvias de verano, porcentaje de

lluvia invernal mayor al 10.2 % del total anual.



6


Figura V. El clima que predomina en la cuenca piloto es de tipo semicálido y árido. Fuente, CONABIO,

2014.

En cuanto a la edafología del sitio, la región presenta una gran variación de tipos de suelo,

de un total de 16 tipos de suelo, los que presentan mayor predominancia son los de tipo

Castañozem, Feozem, Regozol, Vertisol y Xerosol (Figura VI).



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Figura VI. Edafología de la zona. Fuente, CONABIO, 2014.



8




9


5.1. ANÁLISIS DE INUNDACIONES HISTÓRIAS

Monterrey colinda con los siguientes municipios: al norte, con General Escobedo, San

Nicolás y Guadalupe; al este, con Guadalupe, Juárez, Cadereyta y Santiago; al sur, con

Santiago y Santa Catarina, y al oeste, con Santa Catarina, San Pedro y Escobedo.

La ciudad de Monterrey en un valle rodeado de montañas, su orografía se compone por la

Sierra de las Mitras, el Cerro de la Silla, el Cerro del Topo Chico, la Sierra Madre Oriental,

el Cerro de la Loma Larga, el Cerro del Obispado (antes llamado Loma de Vera), entre otros.

Desde su fundación, Monterrey ha tenido inundaciones con grandes pérdidas humanas y

materiales, por desbordamientos del río Santa Catarina, en su mayoría provocadas por la

ocurrencia de ciclones tropicales. Existen reportes desde hace mucho tiempo donde se

mencionan las acontecidas en los años 1612,1636, 1648, 1716, 1752, 1782 y 1810. Entre las

más importantes desde 1900 están las siguientes.

a) Una de las inundaciones antiguas que es importante ocurrió el día 27 de agosto de 1909

cuando el caudal del río Santa Catarina (Figura 1.1) aumentó alrededor 6500 m3/s, con una

área urbana inundada fue de 200 ha causó la destrucción de construcciones, caminos, puentes

y servicios públicos.

Figura 1.1 Río Santa Catarina durante la inundación de 1909

El 28 de agosto el río Santa Catarina presentó una crecida ocasionada por la pertinaz lluvia

que cayó durante varias horas. El puente del camino a Chipinque fallo y creó un obstáculo

que hizo subir el nivel del agua hasta un metro en las partes más altas del poniente de la

ciudad.



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b) El huracán Beulah en su paso por el Golfo de México, entre el 20 y el 24 de septiembre

de 1967 el fenómeno pasó por Nuevo León, causando graves daños a municipios como

Anáhuac, donde el poblado Los Rodríguez quedó devastado. En Monterrey, las

precipitaciones causaron inundaciones y el nivel de agua subió hasta un metro, incluso en los

lugares más altos de la ciudad, pero el río Santa Catarina permaneció dentro de su cauce.

En la Tabla 1.1 se consignan las láminas de precipitación diaria registradas en las estaciones

climatológicas próximas a la ocurrencia de la tormenta tropical Beulah. En la Figura 1.2 se

muestran las láminas de lluvia diaria de las estaciones 19033, 19054, 19049, 19031 y19002

desde el 18 al 24 de septiembre de 1967.

Tabla 1.1 Láminas de precipitación diaria (mm) relacionadas con la

tormenta tropical Beulah. Año Mes Día 19054 19049 19031 19002 19038 19062 19033 19056 19058 5032 19026 19029 19045

1967 9 12 0 0 0 0 0 0 0 13.5 0 0 0 0 0

1967 9 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1967 9 14 0 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0

1967 9 15 0 6 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0

1967 9 16 0 18 0 0 0 29 0 0 0 4 0 17.3 10.5

1967 9 17 0 0 0 0 0 0.5 6 0 0.5 0 0 0 0

1967 9 18 6 0 12 11 20 23 2 17.5 0 0 0 0 0

1967 9 19 20 39 16 14 0 33.7 35 21 22 20 20 18.6 19

1967 9 20 16 0 76 68 48 0 8 80.5 3 15 9.2 9.8 17.5

1967 9 21 120 54 132 126 14 0 46.5 41 46 61 31.5 275.8 107

1967 9 22 28 143 23 25 82 12 170 21 155 12 46.8 56.6 18

1967 9 23 0 29.5 3 6 15.4 54 42 36 22 0 13 51.5 14

1967 9 24 0 6.5 0 0 17 19 16.5 4 6 0 1 20.5 3

1967 9 25 0 0 0 0 16 1.5 0 13.5 0 0 0 0 0

1967 9 26 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 5

1967 9 27 0 51 0 0 15 34 11 0 35 2 50.2 32.9 0

1967 9 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1967 9 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1967 9 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10

1967 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.6 0

1967 10 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



11


Figura 1.2. Hietogramas históricos de algunas de las estaciones que registraron el evento meteorológico

de 1967.

En la Tabla 1.2 se consignan los escurrimientos diarios registrados en las estaciones

hidrométricas próximas a la ocurrencia de la tormenta tropical Beulah. Algunas de las

estaciones registraron el evento, las estaciones 24198, 24327 y 24326.



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Tabla 1.2. Caudales medios diarios (m3/s) relacionadas con la tormenta

tropical Beulah Año Mes Día 24198 24384 24387 24327 24326

1967 SEP 13 0 0 0 6.622 2.358

1967 SEP 14 0 0 0 5.468 2.358

1967 SEP 15 0 0 0 3.989 2.358

1967 SEP 16 0 0 0 6.36 2.73

1967 SEP 17 0 0 0 39.009 4.221

1967 SEP 18 0 0 0 40.75 3.667

1967 SEP 19 0 0 0 52.877 4.581

1967 SEP 20 0 0 0 101.481 5.705

1967 SEP 21 0.142 0 0 167.286 75.086

1967 SEP 22 49.374 0 0 534.293 1405.9

1967 SEP 23 98.943 0 0 661.211 850.52

1967 SEP 24 39.591 0 0 119.693 309.14

1967 SEP 25 7.053 0 0 70.387 98.797

1967 SEP 26 5.403 0 0 41.17 84.186

1967 SEP 27 6.797 0 0 36.901 81.827

1967 SEP 28 9.803 0 0 40.53 70.101

1967 SEP 29 6.661 0 0 28.239 34.297

1967 SEP 30 6.204 0 0 24.183 53.72

1967 OCT 1 5.006 0 0 22.028 26.288

1967 OCT 2 4.708 0 0 21.999 23.932

Figura 1.3 Hidrogramas de algunas de las estaciones que registraron el evento meteorológico de 1967.



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La Figura 1.3 muestra los hidrogramas históricos de la estaciones hidrométricas 24198,

24327 y 24326 de los gastos promedios diarios que registraron antes, durante y después de

la tormenta tropical Beulah.

c) En 1983 las lluvias de la depresión tropical Barry inundó la ciudad de Monterrey. La zona

norponiente fue la más afectada por el desborde del arroyo del Topo Chico. Se reportó la

muerte de 20 personas.

En la Tabla 1.3 se aprecian las láminas de lluvia diaria de la depresión tropical Barry

registradas en varias estaciones climatológicas.

Tabla 1.3 Láminas de precipitación diaria relacionadas con la depresión

tropical Barry

Año Mes Día 19061 19004 19049 19096 16031 19002 19038 19015 19140 19062 19069 19033 19056 5032 19026 19029 19045 19134

1983 8 19 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 25 4 0 0 0 0 0 0 0 1.5 16.5 5.2 8 0 0 0 0 0 0

1983 8 26 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0

1983 8 27 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 8 28 2.2 0 27 0 60 0 0 52 88 50.3 51.2 72 0 32 10 62.8 41 38

1983 8 29 4 38 6.5 25 0 0 64.8 15 21 40 10.4 0 87 0 18 0.3 1 1

1983 8 30 0 7 0 0 0 0 0 1.5 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0

1983 8 31 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 9 2 0 0 1.5 0 10 0 0 0 0 0 0 2 0 3 0 0 0 0

1983 9 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 9 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2.9 1 0 0 0 0 0 0

1983 9 5 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1983 9 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1983 9 7 6 0 27.5 0 0 0 0 30.5 11 6 17.9 22 0 0 0 8.2 0 0

En la Tabla 1.4 se consignan los valores de escurrimiento de la depresión tropical Barry



14


Tabla 1.4 Escurrimientos diarios registrados la depresión tropical Barry

Año Mes Día 24384 24387 24327 24399 24326

1983 AGT 19 0 0.756 1.999 0 2.502

1983 AGT 20 0 0.547 1.999 0 1.861

1983 AGT 21 0 0.492 1.999 0 1.114

1983 AGT 22 0 0.471 1.999 0 0.461

1983 AGT 23 0 0.457 1.993 0 0.415

1983 AGT 24 0 0.445 1.893 0 0.331

1983 AGT 25 0 0.866 1.745 0 0.309

1983 AGT 26 0 0.712 1.77 0 0.308

1983 AGT 27 0 0.53 1.887 0 0.307

1983 AGT 28 0 2.621 1.935 0 1.406

1983 AGT 29 0 13.251 5.85 0 19.76

1983 AGT 30 0 1.169 4.081 0 16.521

1983 AGT 31 0 0.898 2.555 0 2.785

1983 SEP 1 0 0.877 2.184 0 1.313

1983 SEP 2 0 0.91 2.166 0 0.59

1983 SEP 3 0 0.822 2.156 0 1.838

1983 SEP 4 0 0.789 2.01 0 2.43

1983 SEP 5 0 0.768 1.999 0 1.082

1983 SEP 6 0 0.726 1.999 0 1.019

1983 SEP 7 0 1.923 2.304 0 1.034

d) El huracán Gilberto, cruzó el Caribe y el Golfo de México y culminó en Monterrey el

viernes 16 de septiembre de 1988, causó 300 víctimas. El huracán ingresó a Nuevo León por

Linares, Montemorelos y Allende y llegó a la Sierra Madre Oriental. La precipitación, fue

cercana a 250mm que originó avenidas en los afluentes del río Santa Catarina, con crecientes

de 4000 m3/s. Las precipitaciones inhabilitaron las carreteras de Monterrey a Saltillo, Laredo,

Monclova, Reynosa, Ciudad Victoria, y la vía férrea a México quedó obstruida.

En la Figura 1.4 se muestran los hietogramas de las estaciones que registraron las láminas

más grandes debido al paso del evento meteorológico Gilberto.



15


Figura 1.4 Hietogramas históricos de algunas de las estaciones que registraron el evento meteorológico

de 1988.



16


Tabla 1.5. Láminas de precipitación diaria (mm) relacionadas con el

huracán Gilberto

Año Mes Día 24387 24327 24326

1988 9 8 7.40 2.79 6.83

1988 9 9 7.40 2.79 6.43

1988 9 10 7.17 2.79 5.99

1988 9 11 7.13 2.79 5.67

1988 9 12 7.13 2.79 5.21

1988 9 13 7.13 2.79 4.85

1988 9 14 7.13 2.79 4.81

1988 9 15 6.72 2.79 4.53

1988 9 16 33.26 2.79 9.32

1988 9 17 138.65 2.79 593.64

1988 9 18 52.63 7.80 391.94

1988 9 19 40.77 7.94 69.15

1988 9 20 30.41 4.87 32.58

1988 9 21 19.35 3.38 22.67

1988 9 22 13.89 2.71 18.62

1988 9 23 12.84 2.25 17.20

1988 9 24 11.34 1.86 15.63

1988 9 25 11.24 1.65 14.65

1988 9 26 11.10 1.47 13.68

1988 9 27 10.30 1.31 11.75

En la Tabla 1.5 se muestran los registros de escurrimientos de sólo de tres estaciones, ya que

las otras ya no tienen registro, es la estación 24326 la que registra el evento con 593.64 m3/s

el día 17 de septiembre.

Figuras 1.5 a y b, Hidrograma correspondiente a la precipitación generada por el huracán

Gilberto en 1988 (información proporcionada por CONAGUA)



17


Figura 1.5A Hidrograma correspondiente a la precipitación generada por el huracán Gilberto en 1988

Figura 1.5B Hidrogramas históricos de algunas de las estaciones que registraron el evento

meteorológico de 1988.

e) El 14 de junio de 1993 se presentan fuertes lluvias de arriba de 70 mm, cobraron 18 vidas

principalmente en las zona urbana de Monterrey en las vías viales.

Figura 1.6 Hietograma históricos de la estación climatológica que registró el evento de 1993

Las estaciones hidrométricas no registran este evento.



18


f) Durante los días 19, 20 y 21 de julio de 2005 se presentó el huracán Emily. No hubo

pérdidas de vidas humanas. En los municipios de Juárez, Cadereyta, Guadalupe, Apodaca y

Pesquería se presentaron intensas lluvias.


de 2005.



19


La Tabla 1.6 muestra los datos de lluvia registrados por las estaciones climatológicas y son

19054, 19004,19096, 19002, 19015,19140, 19069, 19033, 19056, 19045 y 19148 las que

registran el evento.

Tabla 1.6 Láminas de precipitación diaria relacionadas con la Huracán

Emily

Con respecto a las estaciones hidrométricas no se disponen de datos, sólo la estación 24399

registra un escurrimiento de 138.54 m3/s el día 21 de julio.

Figura 1.8 Hidrograma históricos de la estación que registró el evento meteorológico de 2005.

Año Mes Día 19061 19054 19004 19096 16031 19002 19015 19140 19069 19033 19056 19045 19105 19119 19134 19148

2005 7 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0 5 0

2005 7 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1.3 0 0 0 0 0 0

2005 7 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0

2005 7 13 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2005 7 14 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 4.2 0 0 3.7 0

2005 7 15 2 0 0 2 21 22 25.9 4.4 84.5 11.5 6 3.4 2 7.5 5 0

2005 7 16 13.5 0 0 0 115 5 7 0.2 31.2 2.1 0 0 0 1.5 0 0

2005 7 17 0 0 0 0 15 20 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0

2005 7 18 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 1.2 0 0 0 0

2005 7 19 7 5 0 4 0 8 5.3 26.5 3 25 0 146.2 20 0 23 90

2005 7 20 22 173 2 236 8 250 330 197.3 328 286.5 40 4.3 0 62 140 108

2005 7 21 11 0 165 19 6 5 18.5 1.8 12 23.5 135 0 3 0 2 0

2005 7 22 0 0 2 0 0 0 12.5 0 6 1 0 0 0 0 0 0

2005 7 23 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 2.2 0 0 0 8

2005 7 24 2 0 1.5 3 0 3 8 6 13 24.5 0 5.3 17.7 0 0 12

2005 7 25 20 7 11.5 17 0 29 62 24.7 54.5 33.5 29 0 25 1 21.5 2

2005 7 26 0 0 0 0 0 5 0.5 0 0 2 40.5 0 0 0 0 0

2005 7 27 0 4 0 0 0 0 0 2.5 0 0 0 0 12.3 0 0 0

2005 7 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2005 7 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

2005 7 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3



20


El día 07 de mayo del 2007 se presentó una lluvia intensa con una acumulación de 313 mm

en menos de 24 horas y el día 25 de julio con una acumulación de 244 mm. No se encontraron

registros de lluvia ni de escurrimiento para comprobar estos valores.

h) El huracán Alex el 30 de junio de 2010 causó precipitaciones intensas en Monterrey

mayores a la del huracán Gilberto. Ocurrieron lluvias de 616 mm y en La Estanzuela dejó

hasta 700mm, superando el promedio anual para Nuevo León, que es cercano a 600 mm.

Causó una muerte y la destrucción de viviendas.

En 2010 el huracán Alex transitó sobre tierras mexicanas. El 30 de junio tuvo vientos

máximos sostenidos de 165 km/h y rachas de 205 km/h, originó una lámina de 446.5

milímetros en un día en la estación de La Estanzuela, en Monterrey, Nuevo León.


de 2010.



21


Figura 1.10 Imágenes que dejó el huracán Alex

Figura 1.11 Daños ocasionados por el Huracán Alex



22


Figura 1.12 Desbordamiento del río La Silla, causado por la tormenta tropical”Álex”,en Monterrey,

Nuevo León. En algunos puntos de la entidad las precipitaciones de ése día fueron superiores al

promedio de todo el año.

Foto Reuters. Fuente: http://www.jornada.unam.mx/2010/07/02/estados/027n1est, consultado el 06/11/14

5.1.1 Ciclones tropicales que han influido en las inundaciones

Para relacionar algunas tormentas extremas con los ciclones tropicales han ocurrido dentro y

cerca de la zona en estudio en los últimos años, se revisó la base de datos de eventos de esta

clase del National Hurricane Center de los Estados Unidos de América.

De acuerdo con la ubicación de la cuenca de estudio correspondiente al Organismo de Cuenca

Pacífico Norte, en La Sauceda, se analizaron las magnitudes de precipitación registradas en

las estaciones climatológicas inmersas en la región definida por las coordenadas: latitud 25°-

29°, longitud 100°-103°.

La Figura 1.13 es una representación de los resultados de la búsqueda, en la cual se distinguen

los tipos de fenómenos identificados mediante símbolos y etiquetas en colores:

D.T. (Depresión Tropical)

T.T. (Tormenta Tropical)

http://www.jornada.unam.mx/2010/07/02/estados/027n1est



23


H1 (Huracán de categoría 1)

Figura 1.13 Búsqueda de eventos hidrometeorológicos sobre la cuenca de interés

Con las fechas y lugares en que se presentaron los eventos hidrometeorológicos más

importantes, dentro y cerca de la cuenca de estudio, se procedió a la localización de las

estaciones climatológicas (E.C.) que han registrado la magnitud de la precipitación diaria en

la zona. En ello, se empleó la base de datos denominada Clicom (Clima Computarizado del

Servicio Meteorológico Nacional). En la Figura 1.14 se aprecia la ubicación de las estaciones

y los eventos más cercanos a la región de interés.



24


Figura 1.14 Ubicación de estaciones climatológicas y eventos hidrometeorológicos en la zona de interés

Con base en la información de precipitaciones se escogieron los trenes de precipitaciones que

se relacionan con las inundaciones por desbordamiento de cauces (figura 1.15) o por la

acumulación de lluvia en la cuenca (precipitación de cuenca propia).

Figura 1.15 Monterrey, Nuevo Leon, al paso del huracán Gilberto.



25


5.2 ESTIMACIÓN DE LA INFILTRACIÓN Y OTRAS PÉRDIDAS

Para estimar la lámina de precipitación efectiva o en exceso a partir de la precipitación total

al descontar la que se pierde por principalmente por infiltración (en ella se considera incluidas

la evapotranspiración, la intercepción y el almacenamiento superficial) se empleó el método

de Número de curva propuesto en los Estados Unidos en 1964 por el Soil Conservation

Service S.C.S. (actualmente National Resources Conservation Service N.R.C.S.) tanto para

una tormenta o para un conjunto de tormentas durante varios días consecutivos (trenes de

lluvias).

5.2.1 Lluvia efectiva de una tormenta aislada

El método del Número se usa para estimar la lámina lluvia efectiva que produce una tormenta

en función de las características del uso y cubierta vegetal del suelo.

En el método se considera antes de la ocurrencia de la precipitación, que el suelo tiene cierta

cantidad de humedad y que conforme llueve, la humedad del suelo aumenta y la precipitación

efectiva crece. También contempla, el caso opuesto, que cuando disminuye la humedad del

suelo, la precipitación efectiva se reduce.

Figura 2.1. Cálculo de precipitación efectiva con el método de curva

El método del Número se curva se apoya en estas hipótesis:



26


Los números de curva N se aplican para diferentes condiciones de humedad de los cinco días

previos a la precipitación, conocida como precipitación antecedente. La condición II,

corresponde a humedad media del suelo, la cual corresponde a la precipitación que ocurre

sobre un suelo con determinado contenido de agua por las lluvias en el período de 5 días

anteriores. Se supone un aumento de la lluvia efectiva cuando el suelo está húmedo

(condición III); por el contrario, si el suelo está relativamente seco, la infiltración predomina,

por lo que la lluvia efectiva disminuye (condición I). En la tabla 2.2 aparecen los factores por

los que se multiplica a la lámina de infiltración máxima S de la ecuación 1 para obtener la

precipitación neta de acuerdo con la precipitación antecedente.

25425400

N

S (1)



27


Tabla 2.1 Valores del Número de curva N

Uso de la tierra Pendiente A B C DBarbecho R mayor o igual al 3% 77 68 89 93

Barbecho N mayor o igual al 3% 74 82 86 89

Barbecho R/N menor al 3% 71 78 82 86

Cultivos en hilera R mayor o igual al 3% 69 79 86 89

Cultivos en hilera N mayor o igual al 3% 67 76 82 86

Cultivos en hilera R/N menor al 3% 64 73 78 82

Cereales de invierno R mayor o igual al 3% 63 75 83 86

Cereales de invierno N mayor o igual al 3% 61 73 81 83

Cereales de invierno R/N menor al 3% 59 70 78 81

Rotación de cultivos pobres R mayor o igual al 3% 66 77 85 89

Rotación de cultivos pobres N mayor o igual al 3% 64 75 82 86

Rotación de cultivos pobres R/N menor al 3% 63 73 79 83

Rotación de cultivos densos R mayor o igual al 3% 58 71 81 85

Rotación de cultivos densos N mayor o igual al 3% 54 69 78 82

Rotación de cultivos densos R/N menor al 3% 52 67 76 79

Pradera pobre mayor o igual al 3% 68 78 86 89

Pradera media mayor o igual al 3% 49 69 78 85

Pradera buena mayor o igual al 3% 42 60 74 79

Pradera muy buena mayor o igual al 3% 9 55 69 77

Pradera pobre menor al 3% 46 67 81 88

Pradera media menor al 3% 9 59 75 83

Pradera buena menor al 3% 29 48 69 78

Pradera muy buena menor al 3% 17 33 67 76

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre mayor o igual al 3% 45 66 77 83

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media mayor o igual al 3% 9 60 73 78

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena mayor o igual al 3% 3 54 69 77

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal pobre menor al 3% 40 60 73 78

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal media menor al 3% 5 54 69 77

Plantaciones regulares de aprovechamiento forestal buena menor al 3% 25 50 67 76

Masa forestal (bosques monte bajo ) muy clara 56 75 86 91

Masa forestal (bosques monte bajo ) clara 46 68 78 83

Masa forestal (bosques monte bajo ) media 40 60 69 76

Masa forestal (bosques monte bajo ) espesa 6 52 62 69

Masa forestal (bosques monte bajo ) muy espesa 29 44 54 60

Rocas permeables mayor o igual al 3% 94 94 94 94

Rocas permeables menor al 3% 91 91 91 91

Rocas impermeables mayor o igual al 3% 96 96 96 96

Rocas impermeables menor al 3% 93 93 93 93

N el cultivo sigue las curvas de nivel

R el cultivo sigue la línea de máxima pendiente



28


Tabla 2.2 Factores que intervienen en el cálculo de la infiltración máxima

según la precipitación antecedente

Condición de

humedad previa

Precipitación total en los 5 días

anteriores Multiplicar lámina de

infiltración máxima

por

Plantas en periodo

latente

Plantas en

periodo de

crecimiento

I seca Menor a 13 mm Menor de 35mm 2.38

II normal De 13 a 32 mm De 35 a 52 mm 1

III húmeda Mayor a 32 mm Mayor de 52 mm 0.42

5.2.2 Tormentas con varias láminas de lluvias diarias

Para representar las condiciones de humedad del suelo en los modelos de predicción del

escurrimiento a partir de la precipitación Sittner et al 1969 propusieron considerar la

infiltración ocurrida el día anterior antI

1 iant ICI (11)

donde 1iI es la lámina de infiltración del día anterior y C es una constante, llamada

coeficiente de recesión, que representa a la "memoria" de la cuenca por efecto de lluvia

previa, suele tener un valor de 0.7 para lluvias diarias. De valor de este coeficiente depende

que tan rápido decae la lámina de infiltración del suelo en el tiempo.

Para encontrar la precipitación efectiva tomando en cuenta la lluvia del día anterior se

establece las hipótesis de que la lámina infiltración máxima ( S ) no cambia, que solamente

dependen del número de escurrimiento que se asignó con la ecuación 1 y que la lámina de

infiltración mínima se mantiene como el 20% de la lámina de infiltración máxima.

Para una precipitación total mayor a la lámina de infiltración mínima ( )2.0 SP , al

considerar la infiltración del día anterior antI en la ecuación 7 se tiene que

antn IPPI )( (12)

Para estimar la precipitación neta se toma cuenta a la ecuación 12 en la ecuación 8, quedando

como

minmin )( IIPPIIF antn …(13)

Al sustituir la ecuación 13 en la 6 resulta

S

IPIPIP

S

IPIPIPP antnantn

n

)()()( min

2

minminmin

S



29


al despejar a la lámina de lluvia efectiva nP

antn IIPS

IP

IPS

IPP

min

min

min

2

min )()(

Después de considerar la hipótesis c:

antn ISP

SP

SP

SPP

8.0

)2.0(

8.0

)2.0( 2

(14)

Como antes, el valor de la precipitación efectiva nP obtenido con la ecuación 14 y el de la

infiltración I calculada con la ecuación 12, son correctos sí SIS 2.0 de otro modo, se

tiene dos casos distintos.

En el primero, cuando la infiltración obtenida con la ecuación 12 resulta ser SI 2.0 , se

considera que la infiltración es SI 2.0 y que la precipitación neta es

IPsí

IPsíIP

Pn

0

En el segundo, ocurre que la infiltración calculada con la ecuación 12 es SI , la infiltración

está dada como SI y que la precipitación neta es

SPPn e SI

c) Tormenta con láminas de lluvias en intervalos de tiempo menores de un día

Se propone emplear la ecuación siguiente en lugar de la ecuación 11

1 iant ICI (16)

donde

mCC /1 (17)

siendo

tm /24 (18)

t es el intervalo de tiempo en horas e 1iI la infiltración ocurrida entre los tiempos ti )1(

e ti )2( ( 9852.0C si 7.0C para intervalos de tiempo de una hora).



30


Tomando como base la ecuación 14, se emplea

ant

i

i

i

i

in ISP

SP

SP

SPP

8.0

)2.0(

8.0

)2.0( 2

(19)

En la ecuación anterior, iP y inP )( son la precipitación total y precipitación total y neta

respectivamente en los tiempos ti e ti )1( .

Luego se calcula la infiltración iI con una ecuación similar a 12 que es,

1])([ iinii ICPPI (20)

Sí SIS i 2.0 son correctos los valores de la precipitación neta inP )( y la lámina de

infiltración iI . De otra manera, se tienen dos casos:

a) SI i 2.0 , SI i 2.0 y SPP iin 2.0)(

b) SI i , SI i y SPP iin )(

Cuando se tiene que la precipitación total iP es menor o igual a la lámina de infiltración

mínima SPi 2.0 , se consideran 2 situaciones distintas. Si SICP ii 1 se considera

1 iii ICPI y la precipitación neta es 0)( inP ó sí SICP ii 1 , se acepta que SI i

y que la precipitación neta es SICPP iiin 1)( .

Una vez obtenida la precipitación neta inP )( y la infiltración iI , se incrementa el valor del

índice i en uno y se realiza el cálculo correspondiente al tiempo ti hasta concluir con el

último tiempo de interés.

5.2.3 Lluvia efectiva en intervalos de tiempo menores de un día

Se propone emplear la ecuación siguiente en lugar de la ecuación 11

1 iant ICI

(16)

donde

mCC /1 (17)

siendo

tm /24 (18)



31


t igual a 1 (en horas) e 1iI la infiltración ocurrida entre los tiempos ti e ti )1( (

9852.0C para intervalos de tiempo de una hora sí 7.0C ).

Tomando como base la ecuación 14, se emplea

ant

i

i

i

i

in ISP

SP

SP

SPP

8.0

)2.0(

8.0

)2.0( 2

(19)

En la ecuación anterior, iP y inP )( son la precipitación total y precipitación total y neta

respectivamente en los tiempos ti e ti )1( .

Luego se calcula la infiltración iI con una ecuación similar a 12 que es,

1])([ iinii ICPPI

(20)

Sí SIS i 2.0 son correctos los valores de la precipitación neta inP )( y la lámina de

infiltración iI . De otra manera, se tienen dos casos:

a) SI i 2.0 , SI i 2.0 y SPP iin 2.0)(

b) SI i , SI i y SPP iin )(

Cuando se tiene que la precipitación total iP es menor o igual a la lámina de infiltración

mínima SPi 2.0 , se consideran 2 situaciones distintas. Si SICP ii 1 se considera

1 iii ICPI y la precipitación neta es 0)( inP ó sí SICP ii 1 , se acepta que SI i y

que la precipitación neta es SICPP iiin 1)( .

Una vez obtenida la precipitación neta inP )( y la infiltración iI , se incrementa el valor del

índice i en uno y se realiza el cálculo correspondiente al tiempo ti hasta concluir con el

último tiempo de interés.

La Figura 2.2 presenta los valores del número de curva o escurrimiento representativos de la

superficie de la cuenca de estudio, estos valores se distinguen por el color.



32


Figura 2.2 Distribución de los números de curva o escurrimiento sobre la superficie del terreno de la

cuenca bajo estudio

Para los cálculos de precipitación efectiva por tormentas aisladas o continuas se consideró

un valor medio del número de escurrimiento de la cuenca, el cual se estimó en 64.35. A partir

de la ecuación 3, la lámina de pérdida máxima S resulta igual a 140.72 mm, y el umbral de

lámina de pérdida mínima es 0I es igual a 28.14 mm.



33


5.3 ANÁLISIS DE PRECIPITACIONES

Se describe el procedimiento empleado para obtener hietogramas de precipitación asociados

a distintos periodos de retorno a partir de las lluvias diarias registradas en las estaciones

climatológicas ubicadas dentro de las cuencas de los ríos San Juan, Pesquería y Santa

Catarina.

5.3.1 Estaciones climatológicas

Se localizaron las estaciones climatológicas existentes dentro o próximas de la zona de

estudio. Se encontraron 51 estaciones, las cuales se muestran en la Figura 3.1.

Posteriormente, se revisaron las lluvias diarias registradas en la base de datos Clicom. Para

que el análisis fuese confiable, se consideran las estaciones con un porcentaje de datos por

año entre 90 y 100 por ciento, por lo cual, de las 51 estaciones se analizaron sólo 18. En la

Tabla 3.1 se muestran las estaciones que se analizaron, el número de años con datos de lluvias

promedio diarias y el porcentaje de datos que tiene.

Figura 3.1 Ubicación de estaciones climatológicas



34


Tabla 3.1 Porcentaje de datos que tienen las estaciones climatológicas

analizadas

Clave Nombre, municipio Estado Longitud Latitud Altitud

Año

con

datos

% de

datos

1 19026 ICAMOLE, GARCIA N.L. -100.733 25.917 580 59 93.08

2 19054 RINCONADA, GARCIA N.L. -100.717 25.7 989 68 93.45

3 19058 SANTA CATARINA N.L. -100.467 25.683 113 66 91.6

4 19061 TOPO CHICO, MONTERREY N.L. -100.417 25.8 523 59 91.74

5 19119 ESPINAZO, MINA N.L. -100.55 26.033 510 32 92.46

6 19045 MINA, MINA N.L. -100.55 26.033 500 57 95.28

7 19096 LA HUASTECA,STA.CATARINA N.L. -100.467 25.533 410 37 93.63

8 19031 LA CRUZ, STA. CATARINA N.L. -100.45 25.467 445 58 92.4

9 19002 AGUA BLANCA,STA.CATARINA N.L. -100.433 25.5 2690 55 86.55

10 19049 MONTERREY, MONTERREY(DGE) N.L. -100.317 25.683 537 73 93.12

11 19148 DIECIOCHO DE MARZO N.L. -100.183 25.883 332 32 87.35

12 19004 APODACA, APODACA N.L. -100.183 25.783 474 48 94.1

13 19140 TEPEHUAJE, CEDEREYTA N.L. -100.25 25.533 339 32 91.54

14 19015 EL CERRITO,V.DE SANTIAGO N.L. -100.183 25.517 90 55 86.6

15 19105 DOCTOR GOZALEZ N.L. -99.967 25.75 318 34 83.7

16 19069 LA BOCA, SANTIAGO N.L. -100.15 25.417 445 40 93.6

17 19056 SAN JUAN, CADEREYTA N.L. -99.85 25.55 267 65 93.1

18 19033 LAGUNA DE SANCHEZ, STGO. N.L. -100.283 25.35 1925 65 93.9

La estación 19002 tiene 35 años con más del 90 % de datos por año, la estación 19148 tiene

22 años con más 90 % de datos por año, 19004 tiene 30 y 19105 29 años con más de 90 %

de datos por año.

5.3.2 Hietogramas, con intervalo de un día, asociados a distintos

periodos de retorno de las estaciones climatológicas

Para el análisis de lluvia se decidió considerar trenes de lluvia de siete días. En la Tabla 3.2

se muestran las lluvias acumuladas de 7 hasta 1 día de la estación 19004 Apodaca.



35


Tabla 3.2 Láminas de lluvia (mm) acumuladas máximas anuales en uno a

siete días de la estación 19004 7 6 5 4 3 2 1

1965 163 163 163 163 146 104 74

1966 141.5 136.5 130.5 124.5 101.5 75 58

1967 180.5 164 150.5 134.5 115.5 96.5 71

1968 73.5 73.5 71 62.5 62.5 60 48.5

1969 69 69 61 61 61 46.5 38

1970 77 77 77 77 77 66.5 61.5

1971 131 131 131 131 131 122.5 96

1972 115.5 110 95 82.5 70 55 42.5

1973 120 120 111.5 111.5 83.5 61.5 42

1974 238.5 238.5 238.5 238.5 236 230 129

1975 138.5 138.5 129.5 129.5 111 109 102.5

1976 396 347.5 317 275.5 236 185.5 121

1977 113 101 75.5 75.5 75.5 74.5 63

1978 201 198 191.5 175 150.5 124 72.5

1979 111.5 109.5 97 85.5 70 63 53.5

1980 94.5 93.5 91 87.5 87.5 65.5 51

1981 131 126 126 126 117 83 51

1982 55 55 55 55 55 55 52

1983 94 93 93 93 89 82.5 49

1984 56.5 56.5 56.5 51 45.5 30.5 25

1985 105 93.5 90 90 90 82.5 63

1986 170 170 131.5 113 110.5 104.5 57.5

1987 67.5 67.5 67.5 67.5 60 60 52.5

1988 280.8 280.8 280.8 280.8 278.3 271.5 253

1989 55 55 55 55 55 45.5 32

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002 219.9 188.4 188.4 188.4 176.3 160 120

2003 134.8 134.8 134.8 113.5 89.8 89.8 72

2004 222.5 216 211 206.5 200 195 100

2005 182 182 180 169 169 167 165

2006

2007

2008 136.5 130.5 124 117.5 98 89.4 63

2009 70.6 70.6 70.6 65.1 54 48.1 42.6

2010 327 319 311 280 265 234 160

2011 123 123 123 121 117.5 114 75



36


La estación 19004 cuenta con un registro que va del año de 1964 al año 2011, de los cuales

15 de esos años no cumplen con el porcentaje de datos por año igual o mayor al 90 %, por lo

cual, esos años en la Tabla 3.2 aparecen en blanco. Para el análisis se tomaron 33 años de esa

estación.

La estación 19045 (Mina) tiene un porcentaje de 88.77% de datos en el año 2010, por lo cual,

se eliminaría del análisis; sin embargo, el tercer máximo histórico de esa estación se registra

en ese año, por lo que no se quitó. Mismo caso es el de la estación 19031.

Los acumulados de siete a un día se analizan mediante funciones de probabilidad, para tal

efecto, se utiliza el programa AX, desarrollado en el Centro Nacional de Desastres

(CENEPRED). Como los datos se ajustaron mejor a la función Doble Gumbel se utilizó

ésta para obtener los diferentes periodos de retorno para cada estación.

La Tabla 3.3 muestra las láminas acumuladas en 7, 6,…,2 y 1 día para diferentes periodos de

retorno de la estación Apodaca.

Tabla 3.3 Láminas de lluvia acumuladas (mm) en 1 a 7 días consecutivos

para diferentes periodos de retorno de la estación 19004

Periodo de

retorno (años) 7 6 5 4 3 2 1

2 121 117.8 111.9 106.4 96.81 84.41 62.22

5 209.2 204.3 199.9 196.6 183.6 165 104.4

10 272.2 259.5 251.7 239.8 226.6 208.3 150.3

20 318.3 298.7 286.7 266.9 252.5 234.2 184.4

50 372.2 344.6 327.5 298.3 282.5 264.1 223.9

100 411.2 377.6 356.8 320.9 304 285.5 252.2

200 449.5 410.1 385.7 343.1 325.1 306.6 280

500 499.6 452.6 423.5 372.1 352.8 334.2 316.3

1000 537.4 484.7 451.9 394 373.6 354.9 343.7

Como se requiere láminas diarias, se disgregaron los valores contenidos en la tabla 3.3 de la

siguiente manera. A las láminas acumuladas en siete días se le restó la acumulada en seis, a

las de seis días se le resta las de cinco días, a las de cinco días se le resta las de cuatro días,

así sucesivamente hasta tener datos de un solo día. Los resultados se muestran en la Tabla

3.4.

Tabla 3.4 Láminas de lluvia total (mm) de un día para distintos periodos

de retorno de la estación 19004

Día Periodo de retorno (año)

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 3.15 4.92 12.65 19.52 27.68 33.57 39.4 46.99 52.63

6 5.91 4.36 7.81 11.99 17.06 20.77 24.36 29.05 32.86

5 5.58 3.35 11.96 19.83 29.16 35.9 42.58 51.42 57.92

4 9.54 13 13.2 14.38 15.85 16.95 17.99 19.33 20.39

3 12.4 18.56 18.28 18.32 18.4 18.45 18.53 18.59 18.71

2 22.19 60.68 57.98 49.8 40.23 33.36 26.63 17.89 11.17

1 62.22 104.35 150.31 184.41 223.85 252.17 279.96 316.29 343.69



37


5.3.3 Forma de los hietogramas de lluvia diaria

Con la intención de considerar las lluvias más desfavorables para el análisis de las

inundaciones, se distribuyeron de cierta manera en el tiempo las barras de lluvias diarias

consignadas en la tabla 3.4 en el lapso de interés para formar los hietogramas.

Se consideraron los hietogramas históricos correspondientes a la lámina de lluvia media (se

usó el promedio aritmético) que tuviesen la lluvia acumulada en días consecutivos para

duración seleccionada, en este caso 7 días más grandes.

Se manejaron por separado las cuencas del río Pesquería y la de los ríos Santa Catarina y

San Juan, Figura 3.2.

Figura 3.2 Ubicación de estaciones climatológicas dentro de las dos cuencas, la del río Pesquería y la

del río Santa Catarina

5.3.3.1 Cuenca del río Pesquería

Se construyó un registro diario de la estación virtual para la cuenca del río Pesquería con las

láminas diarias de las estaciones climatológicas 19026, 19119, 19045, 19054, 19061, 19004,

19148 y 19105 con un intervalo de tiempo que va desde el 1 de enero de 1944 al 31 de

diciembre del 2011.

Se obtuvieron las láminas acumuladas en 7 días consecutivos máximas anuales de la estación

virtual. Se escogió el mayor y se le asignó un orden a las láminas de lluvia diaria de acuerdo

con su magnitud (de mayor a menor) respetando de que las láminas estuviesen juntas. El

periodo seleccionado inicia el 15 de septiembre de 1988 (Tabla 3.5).



38


Tabla 3.5 Orden asignado a las láminas de lluvia diaria (mm) de 7 días

consecutivos de la cuenca del río Pesquería

Estación virtual

Pesquería

Orden 15/09/1988

3 22

1 1273

2 55.3

4 18.5

5 0

6 0

7 0

5.3.3.2 Cuencas de los ríos Santa Catarina y San Juan

La estación virtual para la cuenca de los río Santa Catarina y San Juan se construyó con las

láminas de lluvia diarias de cada una de las estaciones climatológicas que se ubican dentro

de esta cuenca, 19058, 19049, 19096, 19002, 19031, 19056, 19033, 19140, 19015 y 19069

con un intervalo de tiempo que va desde el 1 de enero de 1929 al 31 de diciembre del 2011.

En la Tabla 3.6 se señala el seleccionado que inicia el 20 de junio de 1973.

Tabla 3.6 Orden asignado a las láminas de lluvia diaria (mm) de 7 días

consecutivos de la cuenca de los ríos Santa Catarina y San Juan

Estación virtual

Santa Catarina y

San Juan

Orden 20/06/1973

7 29.8

1 821.5

2 748

3 791.3

4 272.3

5 134.5

6 105

Las formas que tendrán lo hietogramas de las diferentes estaciones climatológicas según su

ubicación, en la cuencas del río Pesquería o cuenca del río Santa Catarina, se muestran en la

Figura 3.3.



39


(a) (b)

Figura 3.3 Hietograma obtenido de datos históricos virtuales a) para la cuenca del río Pesquería y b)

para la cuenca del río Santa Catarina

Como ejemplo, en la Tabla 3.4 se muestran las lluvias de un día para distintos periodos

de retorno y el día en que ocurren. El arreglo histórico nos indica el orden en que deben

aparecer estas lluvias en el hietograma. Las lluvias que aparece en primer lugar en el

hietograma son las del tercer día, en segundo lugar aparecen las lluvias del día uno, en

tercer lugar aparecen la lluvias del día dos, de esa forma, las lluvias que aparecen en

séptimo lugar son las del día siete. En la Tabla 3.7 se muestran los hietogramas de 7 días

para la estación 19004.

Tabla 3.7. Hietograma de lluvia total (mm) de 7 días consecutivos de la

estación climatológica 19004

Orden Periodo de retorno (año)

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 12.4 18.56 18.28 18.32 18.4 18.45 18.53 18.59 18.71

1 62.22 104.4 150.3 184.4 223.9 252.2 280 316.3 343.7

2 22.19 60.68 57.98 49.8 40.23 33.36 26.63 17.89 11.17

4 9.54 13 13.2 14.38 15.85 16.95 17.99 19.33 20.39

5 5.58 3.35 11.96 19.83 29.16 35.9 42.58 51.42 57.92

6 5.91 4.36 7.81 11.99 17.06 20.77 24.36 29.05 32.86

7 3.15 4.92 12.65 19.52 27.68 33.57 39.4 46.99 52.63



40


Figura 3.4 Hietograma de la estación 19004

En la Figura 3.4 se muestra la distribución de la lluvia de siete días consecutivos de la estación

Apodaca.

En las Tablas 3.8 a 3.24 se muestran los datos de lluvia diaria total (mm) de siete días

consecutivos para las diferentes estaciones climatológicas utilizadas en el análisis.



Orden Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 10.31 25.35 35.39 40.94 47.19 51.68 56.04 61.7 66.23

1 62.97 104.73 140.31 170.79 207.33 233.8 259.85 294.05 319.7

2 15.25 34.23 34.26 29.03 22.07 16.92 11.85 5.2 0.17

4 10.31 21.17 19.15 17.83 16.36 15.32 14.31 12.95 11.81

5 6.28 13.31 18.5 22.21 26.55 29.68 32.73 36.75 39.88

6 6.57 15.63 13.02 10.57 7.7 5.61 3.57 0.96 1.18

7 3.05 5.57 5.15 4.83 4.45 4.17 3.96 3.54 3.26




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 2.81 9.85 15.67 10.85 5.24 1.18 2 2.5 3

1 32.72 61.19 116.75 167.07 224.77 266.13 306.67 359.76 399.61

2 6.76 10.91 20.37 27.93 36.57 42.77 48.84 56.69 62.83

4 3.09 4.78 2.72 3.51 4.54 5.28 6.04 6.99 7.7

5 1.29 2.54 2.19 1.46 0.63 0.05 0.04 0.03 0.002

6 1.33 3.04 2.43 1.52 0.52 0.4 0.3 0.2 0.1

7 0.97 2.61 3.73 3.24 2.68 2.24 1.79 1.34 1.1



41





2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 4.33 6.77 7.37 7.86 8.45 8.87 9.32 9.93 10.12

1 68.1 121 142.11 157.32 175.33 188.4 201.27 218.18 230.95

2 17.76 27.81 43.12 54.95 68.84 78.85 88.69 101.56 111.35

3 8.93 21.85 35.2 43.28 52.4 58.89 65.24 73.53 79.7

4 6.53 15.39 19.15 20.8 22.61 23.89 25.15 26.75 28

5 6.92 15.64 14.38 13.27 12.01 11.12 10.24 9.16 8.11

6 4.06 10.58 10.81 10.2 9.42 8.84 8.24 7.39 7.06




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 2.83 1.47 2.03 1.27 0.17 1 0.8 0.5 0.2

1 70.73 125.84 183.33 232.2 289.74 331.16 371.83 424.96 465.17

2 9.72 17.6 51.71 82.56 117.21 141.92 166.08 197.79 221.61

3 4.05 1.88 7.05 15.66 25.49 32.51 39.37 48.35 55.12

4 1.39 1.29 4.72 9.88 15.79 19.98 24.11 29.67 33.76

5 3.34 2.25 2.09 6.66 12.14 16.06 20.07 25.11 28.92

6 2.83 6.27 9.48 6.78 3.43 1.1 3 5 10




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 4.85 7.01 6.78 7.93 9.47 10.54 11.64 13.07 14.42

1 48.09 75.37 125.81 183.65 250.69 298.74 345.81 407.61 454.05

2 14.59 23.13 40.85 67.22 97.9 119.88 141.54 169.82 190.54

3 9.84 13.59 20.99 19.03 16.26 14.29 12.35 9.56 8.19

4 8.16 10.7 15.81 13.82 11.21 9.3 7.49 5.25 2.97

5 5.31 7.97 10.08 9.84 9.61 9.45 9.24 8.91 9.25

6 6.1 7.74 15.83 25.69 36.91 44.99 52.94 63.25 71.02



42





2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 6.15 8.05 9.85 12.72 16.03 18.43 20.78 24.06 25.96

1 49.99 81.29 167.25 248.5 341.35 407.89 473.14 558.56 622.93

2 20.66 32.87 64.22 104.67 151 184.25 216.85 259.59 290.93

3 12.25 15.11 23.47 38.4 55.5 67.75 79.66 95.2 107.79

4 9.01 10.36 5.96 5.93 6.09 6.11 6.22 6.37 6.48

5 4.8 5.17 8.05 7.63 7.09 6.71 6.44 5.95 5.16

6 6.51 10.75 18.17 15.91 13.24 11.37 9.44 6.84 5.46




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 9.09 5.7 9.96 19.53 31.05 39.3 47.53 58.06 65.34

1 112.99 204.06 263.75 302.49 347.32 379.55 411.21 452.7 483.75

2 34.1 25.81 83.97 143.48 212.05 261.21 309.34 372.37 419.6

3 21.17 38.87 49.03 52.73 57.19 60.33 63.48 67.56 70.73

4 12.55 28.15 30.98 29.83 28.77 28.09 27.47 26.64 26.02

5 13.44 24.72 21.54 15.78 9.26 4.61 0.09 0.5 1

6 5.95 6.18 13.98 20.86 28.68 34.27 39.71 46.69 52.68




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 3.26 3.18 18.17 32.78 50.85 64.1 77.19 94.49 107.29

1 91.59 157.1 173.43 184.45 197.69 207.61 217.76 231.87 243.25

2 26.5 42.19 42.99 44.17 46.27 48.55 51.8 58.18 64.81

3 8.54 4 17.78 28.37 40.14 47.65 53.71 58.78 60.09

4 5.2 6.94 6.18 5.79 5.44 5.26 5.13 5.11 5.07

5 7.97 9.78 5.52 2.65 2.5 2.3 2.2 2.1 2

6 2.9 3.67 13.64 22.03 31.72 38.32 44.37 51.39 56.18



43





2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 6.88 8.72 23.15 31.32 40.43 46.88 53.22 61.41 67.02

1 115.19 197.99 276.67 324.42 379.18 418.43 456.98 507.37 545.33

2 37.45 45.52 80.15 126.1 180.06 218.83 256.91 306.62 343.83

3 28.35 41.28 46.23 52.98 61.8 68.26 74.62 82.75 89.62

4 10.93 16.55 20.46 24.09 28.54 31.79 34.89 39.38 42.2

5 15.89 25.05 21.63 16.44 10.84 6.91 3.17 4 5

6 7.94 38.56 45.57 32.62 15.65 3.33 4 5 6




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 5.66 11.44 19.75 22.41 25.45 27.6 29.74 32.54 34.65

1 62.57 111.44 194.87 252.58 318.57 365.86 412.32 472.96 518.45

2 18.27 40.1 88.6 118.54 152.73 177.26 201.21 232.59 256.65

3 9.99 18.39 37.07 42.34 48.34 52.64 56.82 62.5 66.7

4 8.84 13.59 11.96 12.26 12.61 12.84 13.11 13.17 13.42

5 6.11 10.8 14.72 18.83 23.54 26.84 30.16 34.79 37.78

6 5.93 12.98 18.55 16.82 14.83 13.49 12.12 10.2 8.85




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 2.57 3.82 7.76 12.09 17.32 21.08 24.75 29.49 32.89

1 73.63 122.36 144.19 158.28 174.63 186.4 197.96 213.13 224.55

2 27.42 37.36 49.02 60.46 74.4 84.58 94.63 107.88 117.86

3 12.4 25.22 33.14 38.13 43.8 47.85 51.82 56.9 60.96

4 6.96 4.96 18.47 31.89 48.03 59.74 71.19 86.37 97.51

5 10.88 12.44 12.33 14.96 19.03 22.16 25.38 29.41 32.63

6 6.14 12.51 23.12 32.05 42.29 49.55 56.61 65.96 72.99



44





2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 1.59 1.78 7.5 11.46 15.9 19.05 22.12 26.11 29.06

1 59.79 95.21 118.54 137.25 159.62 175.88 191.9 212.91 228.81

2 12.69 21.02 37.06 51.48 68.52 80.74 92.66 108.34 120.07

3 5.46 9.94 15.15 18.36 21.79 24.22 26.6 29.69 31.9

4 4.92 10.96 13.91 15.63 17.67 19.14 20.67 22.56 24.15

5 3.48 7.67 6.38 4.63 2.68 1.31 2.5 3.5 4.5

6 4.38 11.43 10.33 7.31 3.47 0.67 2 3 4




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 5.95 13.67 22.51 27.43 33 36.98 40.91 46.07 50.13

1 40.75 76.89 115.88 143.66 175.71 198.71 221.29 250.77 273.09

2 10.21 19.73 28 33.16 39.09 43.36 47.52 53.01 56.95

4 4.81 6.84 6.94 8.36 10.14 11.43 12.65 14.31 15.33

5 2.85 4.24 4.9 7.27 10.2 12.33 14.47 17.2 19.38

6 2.32 4.05 2.71 1.47 0.1 0.5 1 1.5 2

7 1.84 3.98 3.04 1.76 0.27 1 1.5 2 2.5



Orden

Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 2.32 6.07 8.17 8.1 7.87 7.67 7.47 7.25 7.03

1 33.65 51.72 70.31 88.05 109.48 124.98 140.2 160.12 175.08

2 6.67 10.45 15 16.24 17.02 17.51 17.98 18.56 19.07

4 1.04 3.88 3.88 2.69 1.24 0.18 2 3 4

5 0.63 4.4 4.52 3.42 2.09 1.15 0.19 1 2

6 0.31 5 7.34 20.21 34.98 45.55 55.93 69.49 79.78

7 0.33 4 8.36 22.88 39.34 51.14 62.71 77.77 89.13



45





2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 7.56 16.14 11.25 8.61 5.81 3.99 2.46 0.98 0.48

1 71.24 113.2 136.29 153.69 174.3 189.21 203.92 223.16 237.74

2 20.1 46.33 45.69 41.78 36.79 33.15 29.53 24.85 21.26

4 6.86 2.97 5.35 7.69 10.53 12.59 14.61 17.18 18.99

5 7.72 2.94 12.35 20.62 30.37 37.26 43.79 51.94 57.54

6 9.31 3.23 20.53 40.69 66.41 85.45 104.33 129.04 147.85

7 4.76 3.72 26.41 54.19 86.62 108.4 128 150.8 166.7




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 7.62 13.58 15 11.75 7.97 5.26 2.64 3 4

1 33.59 51.9 68.74 84.37 103.39 117.21 130.8 148.58 161.95

2 17.64 25 48.2 67.4 88.54 103.51 118.16 137.27 151.83

4 3.5 12.35 9.34 2.53 5 7 8 9 10

5 3.26 5.54 7.06 9.56 12.55 14.69 16.81 19.7 21.77

6 5.34 8.57 15.71 25.65 37.59 46.22 54.68 65.69 74.2

7 4.52 5.05 8.55 13.34 19.07 23.18 27.22 32.55 36.39




2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 7.56 16.14 11.25 8.61 5.81 3.99 2.46 0.98 0.48

1 71.24 113.2 136.29 153.69 174.3 189.21 203.92 223.16 237.74

2 20.1 46.33 45.69 41.78 36.79 33.15 29.53 24.85 21.26

4 6.86 2.97 5.35 7.69 10.53 12.59 14.61 17.18 18.99

5 7.72 2.94 12.35 20.62 30.37 37.26 43.79 51.94 57.54

6 9.31 3.23 20.53 40.69 66.41 85.45 104.33 129.04 147.85

7 4.76 3.72 26.41 54.19 86.62 108.4 128 150.8 166.7

En las tablas 3.25 a 3.42 se muestran los valores de los hietogramas de trenes de lluvia de

siete días, para los periodos de retorno requeridos. Estos hietogramas se obtuvieron al

multiplicar la lluvia total diaria de 7 días, por su factor de simultaneidad para cada estación

bajo análisis. Con este procedimiento se asegura que los eventos representados por la estación



46


virtual no se vean superados, pues se considera que físicamente esta condición es la más

desfavorable en la región de estudio.

El procedimiento para obtener los factores de simultaneidad para cada periodo de retorno se

describe en el capítulo 5.5.1 factores de simultaneidad entre hietogramas.

Tabla 3.25. Hietograma de lluvia total (mm) de 7 días consecutivos con

factor de simultaneidad de la estación climatológica 19004 Periodo de retorno (años)

Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 9.54 13.79 14.85 16.05 16.95 17.40 17.78 18.14 18.44

1 47.85 77.52 122.10 161.56 206.23 237.83 268.57 308.67 338.71

2 17.06 45.08 47.10 43.63 37.06 31.46 25.55 17.46 11.01

4 7.34 9.66 10.72 12.60 14.60 15.99 17.26 18.86 20.09

5 4.29 2.49 9.72 17.37 26.87 33.86 40.85 50.18 57.08

6 4.54 3.24 6.34 10.50 15.72 19.59 23.37 28.35 32.38

7 2.42 3.66 10.28 17.10 25.50 31.66 37.80 45.86 51.87



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 7.928 18.833 28.748 35.867 43.476 48.74 53.761 60.214 65.2707

1 48.42 77.804 113.98 149.63 191.01 220.5 249.28 286.97 315.069

2 11.73 25.43 27.83 25.433 20.333 15.958 11.368 5.0748 0.16754

4 7.928 15.727 15.556 15.621 15.072 14.449 13.728 12.638 11.6389

5 4.829 9.888 15.028 19.458 24.46 27.992 31.399 35.865 39.3023

6 5.052 11.612 10.576 9.2602 7.094 5.2909 3.4248 0.9369 1.16291

7 2.345 4.138 4.1834 4.2315 4.0998 3.9328 3.7989 3.4548 3.21278



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 2.16 7.32 12.73 9.51 4.83 1.11 1.92 2.44 2.96

1 25.16 45.46 94.84 146.37 207.08 250.99 294.20 351.10 393.82

2 5.20 8.11 16.55 24.47 33.69 40.34 46.85 55.32 61.92

4 2.38 3.55 2.21 3.08 4.18 4.98 5.79 6.82 7.59

5 0.99 1.89 1.78 1.28 0.58 0.05 0.04 0.03 0.00

6 1.02 2.26 1.97 1.33 0.48 0.38 0.29 0.20 0.10

7 0.75 1.94 3.03 2.84 2.47 2.11 1.72 1.31 1.08



47




Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 3.33 5.03 5.99 6.89 7.78 8.37 8.94 9.69 9.97

1 52.37 89.89 115.44 137.83 161.53 177.68 193.08 212.93 227.60

2 13.66 20.66 35.03 48.14 63.42 74.36 85.08 99.11 109.74

3 6.87 16.23 28.59 37.92 48.28 55.54 62.59 71.76 78.55

4 5.02 11.43 15.56 18.22 20.83 22.53 24.13 26.11 27.59

5 5.32 11.62 11.68 11.63 11.06 10.49 9.82 8.94 7.99

6 3.12 7.86 8.78 8.94 8.68 8.34 7.90 7.21 6.96



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 2.18 1.09 1.65 1.11 0.16 0.94 0.77 0.49 0.20

1 54.39 93.49 148.92 203.43 266.94 312.32 356.71 414.73 458.43

2 7.47 13.08 42.00 72.33 107.99 133.85 159.33 193.03 218.40

3 3.11 1.40 5.73 13.72 23.48 30.66 37.77 47.19 54.32

4 1.07 0.96 3.83 8.66 14.55 18.84 23.13 28.96 33.27

5 2.57 1.67 1.70 5.83 11.18 15.15 19.25 24.51 28.50

6 2.18 4.66 7.70 5.94 3.16 1.04 2.88 4.88 9.86



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 3.73 5.21 5.51 6.95 8.72 9.94 11.17 12.76 14.21

1 36.98 55.99 102.20 160.89 230.96 281.75 331.75 397.79 447.47

2 11.22 17.18 33.18 58.89 90.20 113.06 135.78 165.73 187.78

3 7.57 10.10 17.05 16.67 14.98 13.48 11.85 9.33 8.07

4 6.27 7.95 12.84 12.11 10.33 8.77 7.19 5.12 2.93

5 4.08 5.92 8.19 8.62 8.85 8.91 8.86 8.70 9.12

6 4.69 5.75 12.86 22.51 34.01 42.43 50.79 61.73 69.99



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 4.73 5.98 8.00 11.14 14.77 17.38 19.93 23.48 25.58

1 38.44 60.39 135.86 217.71 314.49 384.69 453.90 545.11 613.91

2 15.89 24.42 52.17 91.70 139.12 173.77 208.03 253.34 286.72

3 9.42 11.23 19.07 33.64 51.13 63.90 76.42 92.91 106.23

4 6.93 7.70 4.84 5.20 5.61 5.76 5.97 6.22 6.39

5 3.69 3.84 6.54 6.68 6.53 6.33 6.18 5.81 5.09

6 5.01 7.99 14.76 13.94 12.20 10.72 9.06 6.68 5.38



48




Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 6.99 4.23 8.09 17.11 28.61 37.06 45.60 56.66 64.39

1 86.89 151.60 214.25 265.01 319.99 357.96 394.49 441.80 476.74

2 26.22 19.17 68.21 125.70 195.36 246.35 296.76 363.40 413.52

3 16.28 28.88 39.83 46.20 52.69 56.90 60.90 65.93 69.71

4 9.65 20.91 25.17 26.13 26.51 26.49 26.35 26.00 25.64

5 10.34 18.36 17.50 13.82 8.53 4.35 0.09 0.49 0.99

6 4.58 4.59 11.36 18.28 26.42 32.32 38.09 45.57 51.92



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 2.51 2.36 14.76 28.72 46.85 60.45 74.05 92.21 105.74

1 70.43 116.71 140.88 161.59 182.13 195.80 208.90 226.29 239.73

2 20.38 31.34 34.92 38.70 42.63 45.79 49.69 56.78 63.87

3 6.57 2.97 14.44 24.85 36.98 44.94 51.53 57.36 59.22

4 4.00 5.16 5.02 5.07 5.01 4.96 4.92 4.99 5.00

5 6.13 7.27 4.48 2.32 2.30 2.17 2.11 2.05 1.97

6 2.23 2.73 11.08 19.30 29.22 36.14 42.57 50.15 55.37



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 5.29 6.48 18.81 27.44 37.25 44.21 51.06 59.93 66.05

1 88.58 147.09 224.74 284.22 349.34 394.63 438.39 495.15 537.43

2 28.80 33.82 65.11 110.47 165.89 206.38 246.46 299.24 338.85

3 21.80 30.67 37.55 46.41 56.94 64.38 71.59 80.76 88.32

4 8.41 12.30 16.62 21.10 26.29 29.98 33.47 38.43 41.59

5 12.22 18.61 17.57 14.40 9.99 6.52 3.04 3.90 4.93

6 6.11 28.65 37.02 28.58 14.42 3.14 3.84 4.88 5.91



49




Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 4.35 8.50 16.04 19.63 23.45 26.03 28.53 31.76 34.15

1 48.12 82.79 158.30 221.28 293.50 345.05 395.55 461.57 510.94

2 14.05 29.79 71.97 103.85 140.71 167.18 193.03 226.99 252.93

3 7.68 13.66 30.11 37.09 44.54 49.65 54.51 61.00 65.73

4 6.80 10.10 9.72 10.74 11.62 12.11 12.58 12.85 13.23

5 4.70 8.02 11.96 16.50 21.69 25.31 28.93 33.95 37.23

6 4.56 9.64 15.07 14.74 13.66 12.72 11.63 9.95 8.72



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 1.98 2.84 6.30 10.59 15.96 19.88 23.74 28.78 32.41

1 56.62 90.90 117.13 138.67 160.89 175.80 189.91 208.00 221.30

2 21.09 27.75 39.82 52.97 68.54 79.77 90.78 105.28 116.15

3 9.54 18.74 26.92 33.40 40.35 45.13 49.71 55.53 60.08

4 5.35 3.68 15.00 27.94 44.25 56.34 68.29 84.29 96.10

5 8.37 9.24 10.02 13.11 17.53 20.90 24.35 28.70 32.16

6 4.72 9.29 18.78 28.08 38.96 46.73 54.31 64.37 71.93



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

7 1.22 1.32 6.09 10.04 14.65 17.97 21.22 25.48 28.64

1 45.98 70.73 96.29 120.24 147.06 165.88 184.10 207.78 225.50

2 9.76 15.62 30.10 45.10 63.13 76.15 88.89 105.73 118.33

3 4.20 7.38 12.31 16.08 20.08 22.84 25.52 28.98 31.44

4 3.78 8.14 11.30 13.69 16.28 18.05 19.83 22.02 23.80

5 2.68 5.70 5.18 4.06 2.47 1.24 2.40 3.42 4.43

6 3.37 8.49 8.39 6.40 3.20 0.63 1.92 2.93 3.94



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 4.58 10.16 18.29 24.03 30.40 34.88 39.25 44.96 49.40

1 31.34 57.12 94.13 125.86 161.88 187.41 212.29 244.73 269.13

2 7.85 14.66 22.74 29.05 36.01 40.89 45.59 51.73 56.13

4 3.70 5.08 5.64 7.32 9.34 10.78 12.14 13.97 15.11

5 2.19 3.15 3.98 6.37 9.40 11.63 13.88 16.79 19.10

6 1.78 3.01 2.20 1.29 0.09 0.47 0.96 1.46 1.97

7 1.41 2.96 2.47 1.54 0.25 0.94 1.44 1.95 2.46



50




Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 1.78 4.51 6.64 7.10 7.25 7.23 7.17 7.08 6.93

1 25.88 38.42 57.11 77.14 100.86 117.87 134.50 156.26 172.54

2 5.13 7.76 12.18 14.23 15.68 16.51 17.25 18.11 18.79

4 0.80 2.88 3.15 2.36 1.14 0.17 1.92 2.93 3.94

5 0.48 3.27 3.67 3.00 1.93 1.08 0.18 0.98 1.97

6 0.24 3.71 5.96 17.71 32.23 42.96 53.66 67.82 78.62

7 0.25 2.97 6.79 20.04 36.24 48.23 60.16 75.90 87.84



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 5.81 11.99 9.14 7.54 5.35 3.76 2.36 0.96 0.47

1 54.78 84.10 110.71 134.64 160.58 178.45 195.63 217.79 234.30

2 15.46 34.42 37.11 36.60 33.89 31.26 28.33 24.25 20.95

4 5.28 2.21 4.35 6.74 9.70 11.87 14.02 16.77 18.71

5 5.94 2.18 10.03 18.06 27.98 35.14 42.01 50.69 56.71

6 7.16 2.40 16.68 35.65 61.18 80.59 100.09 125.93 145.71

7 3.66 2.76 21.45 47.47 79.80 102.23 122.79 147.17 164.29



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 3.02 4.27 3.88 2.58 0.71 0.75 0.48 0.20 0.10

1 27.84 44.02 66.86 89.86 116.69 135.86 154.57 179.07 197.43

2 4.31 8.80 16.49 20.62 24.57 27.16 29.67 32.78 35.21

4 2.08 4.62 5.35 4.87 4.01 3.27 2.48 1.42 0.67

5 0.54 6.50 5.69 2.24 2.49 6.13 9.79 14.64 17.74

6 0.95 5.20 9.93 25.40 44.40 58.41 72.37 90.80 104.66

7 2.04 2.32 2.64 3.89 5.39 6.48 7.54 8.99 10.14



Orden 2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 5.86 10.09 12.18 10.29 7.34 4.96 2.53 2.93 3.94

1 25.83 38.56 55.84 73.91 95.25 110.54 125.48 145.00 159.60

2 13.56 18.57 39.15 59.05 81.57 97.62 113.35 133.96 149.63

4 2.69 9.17 7.59 2.22 4.61 6.60 7.67 8.78 9.86

5 2.51 4.12 5.73 8.38 11.56 13.85 16.13 19.23 21.45

6 4.11 6.37 12.76 22.47 34.63 43.59 52.46 64.11 73.13

7 3.48 3.75 6.95 11.69 17.57 21.86 26.11 31.77 35.86



51


5.3.4 Hietogramas de lluvia diaria efectiva

Para obtener la lluvia efectiva se utilizó un número de curva para cada polígono de Thiessen

de las estaciones pluviométricas. En la Figura 3.5 se muestran los valores de los números de

curva, ellos corresponden a un valor promedio ponderado basado en las áreas

correspondientes a cada valor del número de curva dentro de cada uno de los polígonos

mencionados.

Para obtener la lluvia efectiva en cada polígono de Thiessen, se utilizó el método descrito en

el capítulo 5.2 de este informe.

Figura 3.5 Número de curva (N) para cada estación según su área de influencia

Se calcularon las láminas de lluvia efectiva diaria para diferentes periodos de retorno para

cada de las estaciones pluviométricas. La Tabla 3.25 y la figura 3.6 muestran los valores

obtenidos para la estación Apodaca (19004).

Tabla 3.43 Hietograma de lluvia diaria efectiva (mm) para la estación

pluviométrica 19004 19004 Apodaca N=76

Orden Periodo de retorno (año)

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

3 0 0.56 0.50 0.51 0.53 0.54 0.56 0.57 0.60

1 22.73 54.68 94.10 124.91 161.51 188.23 214.71 249.61 276.10

2 2.41 28.39 27.91 22.34 15.71 11.02 6.56 1.09 0

4 0 0 0 0 0 0.19 0.43 0.76 1.05

5 0 0 0 0.89 4.10 7.12 10.59 15.74 19.87

6 0 0 0 0 0.23 1.38 2.89 5.30 7.53

7 0 0 0 0.81 3.51 6.02 8.89 13.24 17.02



52


Figura 3.6 Hietograma de lluvia diaria (mm) efectiva para la estación pluviométrica 19004

5.3.5 Hietogramas de lluvia horaria efectiva

Las láminas de lluvia de cada uno de los días del hietograma se disgregaron 8 láminas de

lluvia de una hora. Para tal efecto se utilizaron ciertos factores para obtener las láminas de

lluvia acumuladas a cada hora. Dichos factores fueron escogidos a partir de valores

propuestos por Chen (1983) que aparecen en la Tabla 3.44 y de los que se muestran en la

Figura 3.7 obtenida por Conagua para la cuenca del río Santa Catarina a partir de varias de

las estaciones pluviométricas que existen en la zona que reportan la lámina de lluvia a cada

10 minutos.

Tabla 3.44. Factores de duración de Chen

Con respecto a la Figura 3.7, primeramente, se trazó una curva representativa de las tres

gráficas (puntos verdes) y se marcaron a cada hora los factores de Chen (puntos rojos).

Luego, se promediaron los valores de los puntos mencionados, para establecer los factores

que se utilizarían en el estudio (puntos amarillos), mismos que se consignan en la Tabla 3.45.

Factor para

No d(min.) d (hrs) 0.15 0.2 0.3 0.35 0.4 0.6 0.65 0.7 k=.65

1 5 0.083 0.25 0.27 0.29 0.29 0.29 0.3 0.3 0.3 0.195

2 10 0.167 0.36 0.4 0.43 0.44 0.45 0.47 0.475 0.48 0.30875

3 15 0.25 0.46 0.49 0.54 0.55 0.56 0.59 0.595 0.6 0.38675

4 30 0.5 0.67 0.7 0.74 0.755 0.77 0.8 0.805 0.81 0.52325

5 60 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.65

6 120 2 1.49 1.41 1.32 1.285 1.25 1.18 1.17 1.16 0.7605

7 240 4 2.23 1.99 1.72 1.625 1.53 1.34 1.32 1.3 0.858

8 360 6 2.81 2.44 2 1.715 1.72 1.43 1.4 1.38 0.91

9 480 8 3.32 2.81 2.23 1.86 1.86 1.49 1.46 1.43 0.949

Tabla original de Chen



53


Figura 3.7. Factores de concentración de lluvia horaria

Tabla 3.45. Factores de Chen para lluvia horaria

hora F

Chen

1 0.62

2 0.8

3 0.84

4 0.92

5 0.95

6 0.98

7 0.99

8 1

En las tablas 3.46 a 3.63 se muestran los valores de los hietogramas horarios de lluvia efectiva

con factor de simultaneidad.



54


Tablas 3.46. Estación Pluviométrica 19061 Topo Chico (N=58, láminas de

lluvia efectiva horaria (mm) con factor de simultaneidad)

Tablas 3.47. Estación Pluviométrica 19054 Rinconada (N=58, láminas de


hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.03 0 0 0 0 0 9 0 0.14 0 0 0 0 0 9 0 0.3 0 0 0 0 0

10 0 0.09 0 0 0 0 0 10 0 0.43 0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 0 0 011 0 0.12 0 0 0 0 0 11 0 0.57 0 0 0 0 0 11 0 1.3 0 0 0 0 012 0 0.52 0 0 0 0 0 12 0 2.55 0 0 0 0 0 12 0 6.1 0 0 0 0 013 0 1.79 0 0 0 0 0 13 0 8.80 0 0 0 0 0 13 0 21 0 0 0 0 014 0 0.23 0 0 0 0 0 14 0 1.13 0 0 0 0 0 14 0 2.7 0 0 0 0 015 0 0.09 0 0 0 0 0 15 0 0.43 0 0 0 0 0 15 0 1 0 0 0 0 016 0 0.03 0 0 0 0 0 16 0 0.14 0 0 0 0 0 16 0 0.3 0 0 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.6 0 0 0 0 0 9 0 0.9 0 0 0 0 0 9 0 1.1 0 0 0 0 0

10 0 1.7 0 0 0 0 0 10 0 2.6 0 0 0 0 0 10 0.1 3.3 0 0 0 0 011 0 2.3 0 0 0 0 0 11 0.1 3.5 0 0 0 0 0 11 0.1 4.4 0 0 0 0 012 0 10 0 0 0 0 0 12 0.3 16 0 0 0 0 0 12 0.5 20 0 0 0 0 013 0 35 0 0 0 0 0 13 0.9 54 0 0 0 0 0 13 1.8 68 0 0 0 0 014 0 4.6 0 0 0 0 0 14 0.1 7 0 0 0 0 0 14 0.2 8.8 0 0 0 0 015 0 1.7 0 0 0 0 0 15 0 2.6 0 0 0 0 0 15 0.1 3.3 0 0 0 0 016 0 0.6 0 0 0 0 0 16 0 0.9 0 0 0 0 0 16 0 1.1 0 0 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 1.3 0 0 0 0 0 9 0.1 1.7 0 0 0 0 0 9 0.1 1.9 0 0 0 0 0

10 0.1 4 0 0 0 0 0 10 0.2 5 0 0 0 0 0 10 0.3 5.7 0 0 0 0 011 0.2 5.3 0 0 0 0 0 11 0.3 6.6 0 0 0 0 0 11 0.4 7.65 0 0 0 0 012 0.8 24 0 0 0 0 0 12 1.2 30 0 0 0 0 0 12 1.6 34 0 0 0.1 0 013 2.8 83 0 0 0 0 0 13 4.2 103 0 0 0 0 0 13 5.4 119 0 0 0.3 0 014 0.4 11 0 0 0 0 0 14 0.5 13 0 0 0 0 0 14 0.7 15 0 0 0 0 015 0.1 4 0 0 0 0 0 15 0.2 5 0 0 0 0 0 15 0.3 5.7 0 0 0 0 016 0 1.3 0 0 0 0 0 16 0.1 1.7 0 0 0 0 0 16 0.1 1.9 0 0 0 0 0

Tr =200 años

Tr =2 años Tr =5 años Tr =10 años


Tr =500 años Tr =1000 años

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0.2 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0.1 0 0 0 0 0 10 0 0.7 0 0 0 0 011 0 0 0 0 0 0 0 11 0 0.1 0 0 0 0 0 11 0 0.9 0 0 0 0 012 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0.4 0 0 0 0 0 12 0 4.1 0 0 0 0 013 0 0 0 0 0 0 0 13 0 1.3 0 0 0 0 0 13 0 14 0 0 0 0 014 0 0 0 0 0 0 0 14 0 0.2 0 0 0 0 0 14 0 1.8 0 0 0 0 015 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0.1 0 0 0 0 0 15 0 0.7 0 0 0 0 016 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 16 0 0.2 0 0 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.5 0 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 0 9 0 1.4 0 0 0 0 0

10 0 1.6 0 0 0 0 0 10 0 3 0 0 0 0 0 10 0 4.1 0 0 0 0 011 0 2.2 0 0 0 0 0 11 0 4 0 0 0 0 0 11 0 5.4 0.1 0 0 0 012 0 9.8 0 0 0 0 0 12 0 18 0 0 0 0 0 12 0 24 0.3 0 0 0 013 0 34 0 0 0 0 0 13 0 62 0 0 0 0 0 13 0 84 1 0 0 0 014 0 4.4 0 0 0 0 0 14 0 8 0 0 0 0 0 14 0 11 0.1 0 0 0 015 0 1.6 0 0 0 0 0 15 0 3 0 0 0 0 0 15 0 4.1 0 0 0 0 016 0 0.5 0 0 0 0 0 16 0 1 0 0 0 0 0 16 0 1.4 0 0 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 1.7 0 0 0 0 0 9 0 2.2 0.1 0 0 0 0 9 0 2.6 0.1 0 0 0 0

10 0 5.1 0.1 0 0 0 0 10 0 6.6 0.3 0 0 0 0 10 0 7.8 0.4 0 0 0 011 0 6.9 0.2 0 0 0 0 11 0 8.9 0.4 0 0 0 0 11 0 10 0.6 0 0 0 012 0 31 0.9 0 0 0 0 12 0 40 1.8 0 0 0 0 12 0 47 2.6 0 0 0 013 0 106 3.1 0 0 0 0 13 0 137 6.2 0 0 0 0 13 0 161 8.9 0 0 0 014 0 14 0.4 0 0 0 0 14 0 18 0.8 0 0 0 0 14 0 21 1.1 0 0 0 015 0 5.1 0.1 0 0 0 0 15 0 6.6 0.3 0 0 0 0 15 0 7.8 0.4 0 0 0 016 0 1.7 0 0 0 0 0 16 0 2.2 0.1 0 0 0 0 16 0 2.6 0.1 0 0 0 0


Tr =20 años Tr =50 años


Tr =100 años



55


Tablas 3.48 Estación Pluviométrica 19004 Apodaca (N=76, láminas de


Tablas 3.49 Estación Pluviométrica 19049 Monterrey (DGE) (N=78,

láminas de lluvia efectiva horaria (mm) con factor de simultaneidad)

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.1 0 0 0 0 0 9 0 0.3 0.2 0 0 0 0 9 0 0.7 0.2 0 0 0 0

10 0 0.4 0 0 0 0 0 10 0 1 0.5 0 0 0 0 10 0 2.1 0.6 0 0 0 011 0 0.5 0 0 0 0 0 11 0 1.3 0.6 0 0 0 0 11 0 2.8 0.8 0 0 0 012 0 2.4 0.1 0 0 0 0 12 0 6.1 2.9 0 0 0 0 12 0 13 3.4 0 0 0 013 0 8.4 0.2 0 0 0 0 13 0 21 9.8 0 0 0 0 13 0 43 12 0 0 0 014 0 1.1 0 0 0 0 0 14 0 2.7 1.3 0 0 0 0 14 0 5.6 1.5 0 0 0 015 0 0.4 0 0 0 0 0 15 0 1 0.5 0 0 0 0 15 0 2.1 0.6 0 0 0 016 0 0.1 0 0 0 0 0 16 0 0.3 0.2 0 0 0 0 16 0 0.7 0.2 0 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 1 0.2 0 0 0 0 9 0 1.5 0.1 0 0 0 0 9 0 1.7 0.1 0 0.1 0 0.1

10 0 3.1 0.5 0 0 0 0 10 0 4.4 0.4 0 0.1 0 0.1 10 0 5.2 0.3 0 0.2 0 0.211 0 4.2 0.7 0 0 0 0 11 0 5.8 0.5 0 0.1 0 0.1 11 0 7 0.4 0 0.2 0 0.212 0 19 3.1 0 0.1 0 0 12 0 26 2.4 0 0.6 0 0.5 12 0.1 31 1.7 0 1.1 0.2 0.913 0 65 11 0 0.2 0 0.1 13 0.1 90 8.2 0 2 0 1.7 13 0.2 108 6 0 3.8 0.6 3.214 0 8.3 1.4 0 0 0 0 14 0 12 1.1 0 0.3 0 0.2 14 0 14 0.8 0 0.5 0.1 0.415 0 3.1 0.5 0 0 0 0 15 0 4.4 0.4 0 0.1 0 0.1 15 0 5.2 0.3 0 0.2 0 0.216 0 1 0.2 0 0 0 0 16 0 1.5 0.1 0 0 0 0 16 0 1.7 0.1 0 0.1 0 0.1

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 2 0.1 0 0.1 0 0.1 9 0 2.4 0 0 0.1 0 0.1 9 0 2.7 0 0 0.2 0.1 0.2

10 0 6.1 0.2 0 0.3 0.1 0.2 10 0 7.3 0 0 0.4 0.1 0.4 10 0 8.1 0 0 0.6 0.2 0.511 0 8.2 0.2 0 0.4 0.1 0.3 11 0 9.7 0 0 0.6 0.2 0.5 11 0 11 0 0 0.8 0.3 0.712 0.1 37 1 0 1.7 0.4 1.5 12 0.1 44 0.1 0.1 2.7 0.9 2.3 12 0.1 49 0 0.2 3.5 1.3 313 0.2 126 3.6 0.2 6 1.5 5 13 0.3 150 0.5 0.4 9.3 3 7.8 13 0.3 168 0 0.6 12 4.5 1014 0 16 0.5 0 0.8 0.2 0.6 14 0 19 0.1 0.1 1.2 0.4 1 14 0 22 0 0.1 1.5 0.6 1.315 0 6.1 0.2 0 0.3 0.1 0.2 15 0 7.3 0 0 0.4 0.1 0.4 15 0 8.1 0 0 0.6 0.2 0.516 0 2 0.1 0 0.1 0 0.1 16 0 2.4 0 0 0.1 0 0.1 16 0 2.7 0 0 0.2 0.1 0.2




hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.2 0 0 0 0 0 9 0 0.5 0 0 0 0 0 9 0 0.7 0.1 0.1 0 0 0

10 0 0.5 0 0 0 0 0 10 0 1.4 0.1 0 0 0 0 10 0 2 0.4 0.2 0 0 011 0 0.7 0 0 0 0 0 11 0 1.8 0.1 0 0 0 0 11 0 2.7 0.5 0.2 0 0 012 0 3.3 0 0 0 0 0 12 0 8.3 0.5 0.1 0 0 0 12 0 12 2.2 0.9 0.1 0 013 0 11 0 0 0 0 0 13 0 29 1.9 0.3 0 0 0 13 0 42 7.5 3.1 0.2 0 014 0 1.5 0 0 0 0 0 14 0 3.7 0.2 0 0 0 0 14 0 5.4 1 0.4 0 0 015 0 0.5 0 0 0 0 0 15 0 1.4 0.1 0 0 0 0 15 0 2 0.4 0.2 0 0 016 0 0.2 0 0 0 0 0 16 0 0.5 0 0 0 0 0 16 0 0.7 0.1 0.1 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 0.9 0.2 0.1 0 0 0 9 0 1.1 0.4 0.2 0 0 0 9 0 1.2 0.4 0.2 0 0 0

10 0 2.6 0.7 0.3 0 0 0 10 0 3.3 1.1 0.5 0.1 0 0 10 0 3.7 1.3 0.7 0.1 0 011 0 3.5 0.9 0.4 0 0 0 11 0 4.3 1.4 0.7 0.1 0 0 11 0 4.9 1.8 0.9 0.1 0 012 0 16 4 1.9 0.2 0 0 12 0 20 6.3 3.1 0.4 0 0 12 0 22 8 4.1 0.6 0 013 0 54 14 6.4 0.7 0 0 13 0 67 22 11 1.5 0 0 13 0 77 28 14 2 0 014 0 7 1.8 0.8 0.1 0 0 14 0 8.7 2.8 1.4 0.2 0 0 14 0 9.9 3.6 1.8 0.3 0 015 0 2.6 0.7 0.3 0 0 0 15 0 3.3 1.1 0.5 0.1 0 0 15 0 3.7 1.3 0.7 0.1 0 016 0 0.9 0.2 0.1 0 0 0 16 0 1.1 0.4 0.2 0 0 0 16 0 1.2 0.4 0.2 0 0 0

hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 7 hora \ día 1 2 3 4 5 6 79 0 1.4 0.5 0.3 0 0 0 9 0 1.6 0.7 0.4 0.1 0 0 9 0 1.7 0.8 0.4 0.1 0 0

10 0 4.1 1.6 0.8 0.1 0 0 10 0 4.7 2 1.1 0.2 0 0 10 0 5.1 2.3 1.2 0.2 0 011 0 5.5 2.2 1.1 0.2 0 0 11 0 6.3 2.7 1.4 0.2 0 0 11 0 6.8 3.1 1.6 0.2 0 012 0 25 9.8 5.1 0.7 0 0 12 0 28 12 6.4 0.9 0 0 12 0 31 14 7.4 1.1 0 013 0 85 34 17 2.5 0 0 13 0 97 42 22 3.3 0 0 13 0 106 48 25 3.8 0 014 0 11 4.3 2.2 0.3 0 0 14 0 13 5.4 2.8 0.4 0 0 14 0 14 6.2 3.3 0.5 0 015 0 4.1 1.6 0.8 0.1 0 0 15 0 4.7 2 1.1 0.2 0 0 15 0 5.1 2.3 1.2 0.2 0 016 0 1.4 0.5 0.3 0 0 0 16 0 1.6 0.7 0.4 0.1 0 0 16 0 1.7 0.8 0.4 0.1 0 0




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