caracterización de las propiedades de un metal y la
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Caracterización de las Propiedades de un Metal y la
Medición de su Tenacidad a la Fractura Utilizando el
Método Equivalente de Energía
Por
Diego Julián Granada Ramírez
Universidad de los Andes
Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia, 2002
© (Diego Julián Granada R.), 2002
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Caracterización de las Propiedades de un Metal y la
Medición de su Tenacidad a la Fractura Utilizando el
Método Equivalente de Energía
Por
Diego Julián Granada Ramírez
Proyecto de Grado
Asesor: Luis Mario Mateus
Ingeniero Mecánico, M. Sc.
Universidad de los Andes
Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia, 2002
© (Diego Julián Granada R.), 2002
iii
Bogotá D.C., Enero 22 de 2003
Doctor ALVARO ENRIQUE PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad
Apreciado Doctor:
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado: CARACTERIZACION DE LAS PROPIEDADES DE UN METAL Y LA MEDICION DE SU TENACIDAD A LA FRACTURA UTILIZANDO EL METODO EQUIVALENTE DE ENERGIA, que tiene como objetivo brindar a los estudiantes un método de estudio alternativo y con mayor facilidad de seguimiento. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar el título de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
Diego Julián Granada Ramírez
199621322
iv
Bogotá D.C., Enero 22 de 2003
Doctor ALVARO ENRIQUE PINILLA Director Departamento de Ingeniería Mecánica Ciudad
Apreciado Doctor:
Someto a su consideración el proyecto de grado titulado: CARACTERIZACION DE LAS PROPIEDADES DE UN METAL Y LA MEDICION DE SU TENACIDAD A LA FRACTURA UTILIZANDO EL METODO EQUIVALENTE DE ENERGIA, ya que dicho proyecto es un buen recurso para el aprendizaje de los estudiantes.
Certifico como asesor que el Proyecto de Grado cumple con los objetivos propuestos y que por lo tanto califica como requisito para optar el título de Ingeniero Mecánico.
Cordialmente,
Luis Mario Mateus
Profesor Asesor
v
Agradecimientos
Deseo agradecer a las siguientes personas que me brindaron su apoyo para la realización de
este trabajo de tesis.
Luis Mateus por las sugerencias y correcciones de gran valor para el desarrollo del
presente trabajo.
Fabio Rojas y los integrantes del Laboratorio de Mecánica por la autorización y préstamo
de los elementos utilizados durante la fase experimental.
Álvaro Pinilla por el préstamo de componentes que hacen parte del experimento.
Mis padres por el apoyo constante tanto económico como moral para llevar a cabo el
proyecto.
Isabel Pak por haberme hecho valiosas sugerencias de redacción y gramática.
A las demás personas que directa o indirectamente hicieron parte de este trabajo, todos
mis agradecimientos.
vi
Resumen
Los metales tienen ciertas características y propiedades internacionalmente reconocidas y
estandarizadas. Por consiguiente, se supone que éstas deben aplicarse igualmente en los
metales nacionales. En este caso se emplea el acero de una siderurgica nacional como es
Sidelpa para comparar sus propiedades más comunes con referencias que se encuentran en
libros y a las ofrecidas por esta. Mediante ensayos de tensión, dureza, impacto y fatiga se
pretende efectuar dicha comparación. De estos datos experimentales se obtienen las
siguientes propiedades: la prueba de tensión arroja una curva esfuerzo-deformación, de la
cual surgen como datos más importantes, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo último, y el
porcentaje de elongación que mide la Ductilidad. Por otra parte, la prueba de dureza da
como resultado el número de la dureza en la respectiva escala Rockwell en que fue medida;
la prueba de impacto indica la cantidad de energía necesaria para fracturar el material, con
la cual se puede estimar la tenacidad a la fractura. Finalmente, la prueba de fatiga muestra
el límite de durabilidad del material.
Como se ha mencionado anteriormente, estos datos no solo sirven para la comparación con
los datos teóricos, sino también para la prueba de mecánica de la fractura. Específicamente
se estudio la tenacidad a la fractura del acero en cuestión, para esto, se realizó un montaje
para lograr una probeta con los requerimientos necesarios para probarla, aunque no se pudo
lograr la grieta adecuada para este fin. Debido a los perfiles y formas del acero que se
consiguen en el país, y por el tamaño de la probeta se utilizo un método equivalente de
vii
energía para desarrollar la practica de la tenacidad a la fractura, el cual es similar al
desarrollo del método usual descrito por la ASTM (American Society For Testing and
Materials), pero la diferencia está en la interpretación de los resultados. Este es un método
sencillo, económico y práctico para medir esta propiedad cuando algunas condiciones no
permiten evaluarlo normalmente.
Los resultados de las pruebas obtenidas, no fueron en todos los casos los esperados, aunque
si se lograron caracterizar las propiedades de este material. Se lograron establecer
importantes relaciones entre las pruebas que sirvieron para analizar los datos de unas con
los resultados de otras.
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Tabla de Contenido
INTRODUCCION ............................................................................................................... 11
OBJETIVOS ........................................................................................................................ 13
METODOLOGIA ................................................................................................................ 15
Capítulo 1 Marco Teórico .................................................................................................... 17
1.1 Prueba de Tensión ...................................................................................................... 17
1.2 Prueba de Dureza........................................................................................................ 21
1.3 Prueba de Impacto ...................................................................................................... 23
1.4 Prueba de Fatiga ......................................................................................................... 25
1.5 Mecánica de la Fractura ............................................................................................. 29
Capítulo 2 Características del Material ................................................................................ 33
2.1 Prueba de Tensión ...................................................................................................... 33
2.2 Prueba de Dureza........................................................................................................ 43
2.3 Prueba de Impacto ...................................................................................................... 46
2.4 Prueba de Fatiga ......................................................................................................... 50
Capítulo 3 Practica para llevar a cabo la determinación de la Tenacidad a la Fractura
Usando Método Equivalente de Energía (K-EE) ................................................................. 58
3.1 Especificaciones ......................................................................................................... 58
3.2 Proceso de la Prueba y Diseño de la Máquina de Fatiga............................................ 64
Capítulo 4 Conclusiones ...................................................................................................... 71
Anexo A Programa Para el Torno CNC Emco Para Probetas de Fatiga.............................. 77
Anexo B Planos Maquina De Fatiga.................................................................................... 79
Anexo C Normas ASTM E140, E399, E466 y E992......................................................... 103
ix
Lista de Figuras
Titulo Página
Figura 1. Shouldered End Specimen - Probeta Tipo 4 .................................................... 19
Figura 2. Probeta Charpy................................................................................................. 24
Figura 3. Dibujo esquemático maquina de Fatiga ........................................................... 26
Figura 4. Probeta de fatiga............................................................................................... 28
Figura 5. Ejemplo de un Espécimen Compacto para una prueba de Kic ........................ 31
Figura 6. Probeta de tensión ............................................................................................ 34
Figura 7. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 1-2-3-4 ................................................ 39
Figura 8. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 5-6-7.................................................... 40
Figura 9. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 8-9-10.................................................. 41
Figura 10. Probeta Tipo Charpy .................................................................................... 47
Figura 11. Probeta de Fatiga.......................................................................................... 51
Figura 12. Diagrama S-N .............................................................................................. 55
Figura 13. Grafica de Comparación .............................................................................. 57
Figura 14. Agarre........................................................................................................... 60
Figura 15. Ilustraciones para determinar PE ................................................................. 62
Figura 16. Mecanismo de la Máquina ........................................................................... 66
Figura 17. Máquina de Fatiga........................................................................................ 67
x
Lista de Tablas
Titulo Pagina
Tabla 1. Tabla de Dureza ............................................................................................... 22
Tabla 2. Medidas iniciales de las probetas de tensión ................................................... 35
Tabla 3. Medidas Finales de las probetas de tensión ..................................................... 37
Tabla 4. Resultados finales de la prueba de tensión....................................................... 38
Tabla 5. Comparación de Datos ..................................................................................... 42
Tabla 6. Datos de la prueba de Dureza .......................................................................... 45
Tabla 7. Datos Finales de la prueba de Dureza.............................................................. 45
Tabla 8. Medidas iniciales de las probetas tipo Charpy................................................. 48
Tabla 9. Datos Finales de la Prueba CVN...................................................................... 49
Tabla 10. Datos Obtenidos de la prueba Charpy.............................................................. 49
Tabla 11. Datos de la Prueba de Fatiga............................................................................ 54
Tabla 12. Intervalos de confianza .................................................................................... 75
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INTRODUCCION
Este trabajo pretende mostrar las pruebas necesarias para caracterizar las propiedades mas
importantes de un metal dúctil, como se llevan a cabo estas y como se analizan los datos
obtenidas de ellas. Se requiere una buena cantidad de probetas para poder evaluar estas
propiedades y considerar valida la medición, para esto se realizaran probetas partiendo de
diferentes diámetros en secciones redondas, sección cuadrada y lámina para realizar las más
complicadas. Las probetas son un paso muy importante de la prueba ya que de la
realización de estas depende en gran parte los resultados que se van a obtener, por ejemplo
una probeta con las medidas inadecuadas va a conducir a resultados erróneos, o
dependiendo de la prueba el acabado superficial va a jugar un papel importante en la
posterior evaluación de la prueba, también la forma de maquinado influye debido a que
como se haga este se va a inducir o no esfuerzos a el espécimen.
Lo primero que se quiere es evaluar propiedades tan comunes y útiles como el esfuerzo
ultimo a tensión, el esfuerzo de cedencia, la dureza rockwell entre otros, para ya con estos
datos poder relacionarlos y utilizarlos para pruebas como la de fatiga, en la cual se necesita
el esfuerzo ultimo a tensión del material para calcular previamente a la prueba como se va a
comportar el material. También se puede relacionar la prueba de impacto con la tenacidad a
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la fractura, mediante una relación sencilla que involucra al esfuerzo de cedencia, así todos
los resultados interactúan unos con otros para formar las propiedades de este acero que es
popular comercialmente.
Con todos los datos obtenidos experimentalmente se realizan comparaciones con datos de
algunas bibliografías pasar caracterizar el material, luego se comparan estos resultados con
los datos del fabricante del acero que se compro, las incongruencias en estos pueden traer
diversas conclusiones que van a determinar el lazo entre lo experimental, lo teórico y del
fabricante. Las especificaciones juegan un papel muy importante para igualar todos los
resultados, porque son estos los que nos dan los estándares para poder establecer una
comparación del material que sea valida, por esto este trabajo utiliza los estándares de la
ASTM.
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OBJETIVOS
1- Caracterizar propiedades físicas de un metal dúctil
• Encontrar el esfuerzo de cedencia, el esfuerzo último a tensión y el esfuerzo de
fractura realizando pruebas a tensión.
.
• Determinar el comportamiento de estos materiales cuando se les somete a la
aplicación de una carga simple resultando en esfuerzos multiaxiales asociados con
una indentación, mediante pruebas de impacto.
• Realizar pruebas de dureza rockwell en estos metales para determinar el esfuerzo a
tensión.
2- Evaluar la mecánica de fractura y encontrar el límite de durabilidad en este metal
• Determinar la resistencia de este metal bajo la acción de carga cíclica, para obtener
la grafica de esfuerzo de fatiga contra número de ciclos para cada material.
• Estudiar la mecánica de la fractura desde el punto de vista de la tenacidad a la
fractura.
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3- Concluir de los datos obtenidos
• Establecer intervalos de confianza para los resultados.
• Comparar los datos obtenidos con las referencias dadas por los fabricantes.
• Establecer las características del material y definirlo.
• Recoger información sobre el material actuando en carga cíclica para determinar su
límite de durabilidad.
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METODOLOGIA
Al realizar pruebas a los materiales, es necesario seguir un estándar para así poder
comparar los resultados obtenidos con los datos de referencia, ya sean teóricos o de un
fabricante. La importancia de estos estándares es que universalizan el procedimiento que se
lleva a cabo en los experimentos.
Para las pruebas realizadas en este caso, se siguieron los estándares de la ASTM (American
Society For Testing and Materials). Estos están compuestos por normas para probar toda
clase de materiales, sin embargo, las normas utilizadas en el presente son las referentes a
materiales metálicos, específicamente el volumen 3.01 de los estándares ASTM titulado:
“Metals-Mechanical Testing; Elevated and Low-Temperature Tests; Metallography”. Este
compilado, contiene las normas para prueba de tensión, prueba de impacto, prueba de
dureza, prueba de fatiga, determinación de la tenacidad de la fractura. En términos
puramente ASTM son: E 8M- Standard Test Methods for tension Testing of Metallic
Materials, E 23- Standard Test Methods for Notched-Bar Impact Testing of Metallic
Materials, E 18- Standard Test Methods for Rockwell Hardness and Rockwell Superficial
Hardness of Metallic Materials, E 466- Standard Practice for Conducting Constant
Amplitude Axial Fatigue Test of Metallic Materials, y E 992- Standard Practice for
Determination of Fracture Toughness of Steels Using Equivalent Energy Methodology,
respectivamente. Adicionalmente, se usaron la norma E 140- Standard Hardness
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Conversion Tables for Metals para convertir los resultados obtenidos en la prueba de
dureza otras escalas y la norma E 399- Standard Test Method for Plain-Strain Fracture
Toughness of Metallic Materials, esta ultima debido a que es la base de la norma E 992.
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Capítulo 1
Marco Teórico
Las propiedades mecánicas de un material son muy importantes debido a que son los
parámetros para el diseño de una estructura o máquina, los cuales van a determinar sus
límites de uso en servicio. Para evaluar estas propiedades, es necesario tener un criterio
común aceptado en el contexto nacional. Por esta razón, se utilizaron las normas estándares
de la American Society for Testing and Materials (ASTM), las cuales contienen todo el
procedimiento hacia la realización de pruebas para la evaluación de propiedades mecánicas.
Estas pruebas realizadas al acero en cuestión son: prueba de tensión, prueba de impacto,
prueba de fatiga, y determinación de la tenacidad de fractura.
1.1 Prueba de Tensión
Para poder tener un buen criterio no se debe realizar solo una prueba de tensión, sino con
unos cuantos especimenes y así tener una mayor confiabilidad en los datos. Esta prueba es
la más común para determinar propiedades mecánicas debido a que es muy útil puesto que
provee información sobre la resistencia y utilidad de materiales bajo esfuerzo de tensión
uniaxiales.
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Con esta prueba podemos obtener algunas propiedades de los metales que son importantes
para el diseño. Una Probeta es deformada, usualmente hasta fractura, con un incremento
gradual de la carga a tensión que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta.
Normalmente se usan probetas de sección circular aunque también se pueden usar probetas
de sección rectangular. Durante la prueba, la deformación es confinada a la sección central
delgada, que tiene sección uniforme en toda su longitud.
La Probeta se monta en la máquina por sus extremos, después la máquina elonga el
espécimen a una rata constante de esfuerzo mientras se toman las medidas de las
elongaciones con un extensómetro. De allí sale como resultado el diagrama de esfuerzo
contra deformación del material, del cual se derivan propiedades como el módulo de
elasticidad, el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo ultimo a tensión y el esfuerzo de fractura
principalmente.
Esta prueba se realizó bajo la norma ASTM E 8M1. Las siguientes son algunas
generalidades relevantes al caso: varios tipos de acoples para agarrar la probeta son usados
para transmitir la carga aplicada por la máquina, esto para asegurar el esfuerzo axial en
tensión en todo el largo de la probeta. Esta debe estar correctamente alineada para no
introducir esfuerzos de flexión no deseados. Estos tipos de acoples también son acordes a la
1 ASTM Standards E 8M, “Standard Test Methods for tension Testing of Metallic Materials.”
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probeta: probetas roscadas, planas, en forma de hilo, entre otros. Se debe tener cuidado en
la preparación de las probetas, ya que de una inadecuada preparación surgen la mayoría de
errores. Una probeta típica (probeta tipo 4) es como la siguiente:
Figura 1. Shouldered End Specimen - Probeta Tipo 4 (mm)
Para determinar el área seccional de la probeta, se debe tomar la medida en el centro con
una precisión de 0.02 mm para los especimenes típicos.
La velocidad de prueba debe estar definida en términos de: deformación de la probeta, rata
de esfuerzos, tiempo para completar la prueba parcial o totalmente, rata de separación de
los anclajes, y el crosshead speed (velocidad de la cruceta). Los límites de esta velocidad
van de acuerdo al material que se esté probando.
Para la determinación del esfuerzo de cedencia existen básicamente dos métodos: el
primero es el de offset, el cual se realiza generalmente al 0.2% sobre la gráfica de esfuerzo
de formación obtenida. El segundo método es el de extensión bajo carga, que se puede
efectuar de dos maneras: por un autograficador, en donde se registra el esfuerzo que ocurre
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a un valor especificado de la extensión; o por un extensómetro, sujeto a la pieza que indica
cuando la extensión especificada ocurre, y por consiguiente este será el punto en donde se
acierta el esfuerzo de cedencia. Para determinar el esfuerzo de tensión, se divide la máxima
fuerza de la prueba por el área seccional original del espécimen. El porcentaje de
elongación se debe dar en porcentaje de incremento de la longitud inicial a la longitud final.
Para la reducción de área en especimenes de sección circular, al medir el área final, se
deben unir las dos piezas fracturadas y medir el diámetro reducido.
La probeta debe ser descartada en los siguientes casos:
• Superficie pobremente maquinada.
• Dimensiones incorrectas.
• Cambio de propiedades por maquinado pobre.
• Procedimiento incorrecto.
• Fractura ocurrida fuera de la sección reducida.
• Para la determinación de la elongación, fractura por fuera de la media mitad de la
sección reducida.
• Mal funcionamiento de la máquina de pruebas.
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1.2 Prueba de Dureza
Un método común para medir la dureza es la prueba Rockwell por su simplicidad. Para
medir gran diversidad de metales se utilizan diferentes escalas y diferentes indentadores,
entre éstos se encuentran indentadores esféricos y endurecidos de diámetros 1/16, 1/8, ¼,
½ de pulgada, y un indentador de diamante cónico para los materiales más duros. El
procedimiento es muy sencillo, primero se aplica una carga menor seguida por una carga
mayor, midiéndose la diferencia en profundidad de la penetración. Existe la prueba de
Rockwell normal y la de Rockwell superficial (pared delgada); entre estas dos las cargas
son diferentes, siendo mayores para la primera y menores para la segunda. El resultado de
la prueba arroja un número que se expresa así: 80 HRB, en donde 80 indica el número de
dureza, HR la designación de Rockwell y B es la escala en que fue medido. Esta escala
depende del indentador y la carga mayor aplicada. La prueba de dureza Rockwell está
estandarizada por la ASTM en la norma E 182.
Aspectos importantes de esta norma serán descritos a continuación. La prueba de dureza
Rockwell es una prueba de indentación empírica que provee información valiosa de
materiales metálicos. Esta dureza se relaciona con esfuerzo de tensión, ductilidad y otras
características físicas.
2 ASTM Standards E 18, “Standard Test Methods for Rockwell Hardness and Rockwell Superficial Hardness
of Metallic Materials”.
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La diferencia en penetración de la indentación se mide como e, la unidad de medida e es
0.002mm para dureza Rockwell y 0.001mm para dureza superficial Rockwell. De la
medición de este número (e) se deriva el número Rockwell. El número de dureza puede
llegar hasta 130 pero se recomienda que si éste pasa de 100 es mejor pasar a la siguiente
escala. Estas escalas van así:
La pieza de prueba debe tener la superficie pareja, lisa, libre de óxido y libre de lubricantes,
además debe estar soportada rígidamente para que no se vaya a mover durante la prueba.
Por otra parte, el tiempo de duración para la carga preliminar no debe exceder los tres
segundos, pues esto es signo de que el material exhibe flujo plástico.
Símbolo Indentador Carga Total (Kgf)
A Diamante 60
B Bola de 1/16 in 100
C Diamante 150
D Diamante 100
E Bola de 1/8 in 100
F Bola de 1/16 in 60
G Bola de 1/16 in 150
H Bola de 1/8 in 60
K Bola de 1/8 in 150
Tabla 1. Tabla de Dureza
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Para convertir de la escala de dureza Rockwell a otra escala se pueden utilizar las tablas
estándares de conversión de dureza para metales descritas en la norma E1403 de la ASTM.
Estas Tablas proveen relaciones de dureza entre las siguientes escalas: Brinell, Vickers,
Rockwell, Rockwell Superficial y Knoop.
1.3 Prueba de Impacto
Las técnicas de prueba de impacto fueron diseñadas para asegurar las características de
fractura de los materiales. Estas pruebas fueron diseñadas para representar las situaciones
más severas y potenciales de fractura como deformación a bajas temperaturas, alta rata de
deformación y estado de esfuerzo triaxial (con una muesca).
Existen dos tipos de prueba para medir la energía de impacto: la de Charpy y la de Izod.
Las dos utilizan probetas cuadradas con una muesca en forma de V; la diferencia está en la
posición de la muesca y en la posición de la probeta al probarla. La Charpy es una probeta
de 10mm de espesor y 55mm de largo, con una muesca en el centro a 45º y a 2mm de
profundidad. Por otro lado, la Izod tiene la misma sección cuadrada (10mm), con la
diferencia que es de 75mm de largo, con la muesca de igual forma que la Charpy pero
ubicada a 28mm del borde superior, y al probarla va en posición vertical, mientras la
3 ASTM Standards E 140, “Standard Hardness Conversion Tables for Metals”.
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Charpy va horizontal. La Charpy, conocida también como CVN o Charpy V-Notch, es la
técnica más frecuentemente usada. A continuación un ejemplar estándar de la probeta:
Figura 2. Probeta Charpy (mm)
Al espécimen se le aplica la carga de impacto (el tiempo de aplicación es menos de 1/3 del
menor periodo natural de vibración de la parte) desde un péndulo martillo con un peso
determinado, el cual es liberado desde una altura fija h. El espécimen para la prueba Charpy
se coloca acostado para que el martillo impacte la probeta por la cara opuesta a la muesca:
al soltar el martillo, el borde de éste fractura el espécimen por la muesca, la cual actúa
como un concentrador de esfuerzos. El péndulo continúa balanceándose alcanzando su
altura máxima, h’. Esta es menor a su altura original debido a la pérdida de energía en el
impacto, que se mide por una escala en la máquina que va de acuerdo a esta pérdida de
altura.
Estas pruebas se utilizan para determinar si un material experimenta una transición frágil a
dúctil al bajar la temperatura y para establecer el rango de temperatura sobre el cual ocurre.
Cuando se aumenta la temperatura, la energía CVN es relativamente alta en relación a un
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modo dúctil de fractura, y cuando la temperatura es baja, sucede lo contrario, es decir, la
energía CVN es baja.
La prueba de impacto está normalizada por la ASTM E 234. A continuación se describen
algunas generalidades de importancia sobre esta norma. La máquina debe ser de una
construcción rígida con una capacidad más que suficiente para romper el espécimen en una
pasada. Además la fricción total de la máquina durante el balanceo no debe exceder el 0.75
% del rango de capacidad de la escala y la energía perdida por fricción en el mecanismo
indicador no debe exceder el 0.25 % de la capacidad de rango de la escala. Dependiendo de
su uso hay varios tipos de probetas Charpy: las probetas tipo A, de la cual la figura 2
representa su estándar; las tipo B, donde la muesca es recta y circular en la punta; y las tipo
C, con muesca en forma de U. Igualmente, hay varios tipos de probeta Izod: tipo X, que es
cuadrada, de mayor longitud que la original y con tres muescas, dos a los lados y una en la
parte superior, éstas separadas por 28mm; y la tipo Y, que es redonda y con tres muescas en
V espaciadas a 1 1/8” una de otra en contorno.
1.4 Prueba de Fatiga
La fatiga es una propiedad importante de los materiales que se puede comprobar
experimentalmente. Para determinarla, es necesario un aparato que simule las condiciones
4 ASTM Standards E23, “Standard Test Methods for Notched Bar Impact Testing of Metallic Materials.”
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de servicio tales como nivel de esfuerzos, tiempo, y característica del esfuerzo, entre otros.
La máquina más utilizada para cumplir con este propósito es una que hace rotar la probeta,
imprimiéndole un esfuerzo de flexión. Dado este esfuerzo, a medida que la probeta gira, se
ejercen cargas de tensión y compresión. Esta carga cíclica impartida es de forma sinusoidal
en donde sus picos son el esfuerzo máximo y mínimo; usualmente, siendo el esfuerzo
máximo 2/3 del esfuerzo estático a tensión.
Esta prueba sirve para hallar la curva S-N (esfuerzo vs. Número de ciclos), la cual sirve
para determinar el límite de durabilidad del material. Entonces, en la máquina se realizan
múltiples ensayos sometiendo las probetas a diferentes niveles de esfuerzos y registrando el
valor de ciclaje en el que fallan, para así poder construir la curva anteriormente
mencionada.
Figura 3. Dibujo esquemático maquina de Fatiga
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En general se distinguen dos tipos distintos de curvas S-N: las de los metales ferrosos y las
de los metales no ferrosos. En el primer caso, los metales presentan límite de durabilidad,
es decir, que a un nivel de esfuerzos entre el 35 y 60% del esfuerzo de tensión, presentan un
número infinito de ciclos; mientras que en el segundo caso, no existe dicho número de
durabilidad y la curva S-N continua su tendencia hacia abajo, al incrementar el valor de N.
La norma ASTM pertinente en este caso es la E 4665, la cual cubre el procedimiento para el
desempeño de pruebas de fatiga axial para así obtener el esfuerzo de fatiga de materiales
metálicos. Este test sirve hacia la selección de materiales para servicio bajo condiciones de
esfuerzos directos repetidos.
El espécimen depende del objetivo de la prueba, del tipo de equipo en el que se va a probar,
de su capacidad, y de la disponibilidad del material. Sin embargo, hay ciertos criterios que
se deben cumplir, descritos a continuación. El diseño de la probeta debe ser tal que la falla
ocurra en la sección reducida. Por otro lado, las dimensiones de la normas existen
básicamente cuatro tipos de probetas que se pueden clasificar en dos grupos y deben ser
escogidas para que su frecuencia natural montada en la máquina, sea por lo menos dos
veces la frecuencia de ciclaje de la misma. Siguiendo estas normas, existen cuatro probetas
básicas que se clasifican en dos grupos: el primero, los especimenes con filetes mezclados
5 ASTM Standards E 466 “Standard Practice for Conducting Constant Amplitude Axial Fatigue Test of
Metallic Materials.”
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tangencialmente entre la sección de prueba y sus extremos, éstos pueden ser de sección
circular o de sección rectangular (lámina). Y el segundo, los especimenes con radio
continúo entre los extremos de la sección reducida, que igualmente pueden ser de sección
circular o rectangular6(Ver la figura 4 de la norma E466 en el Anexo C).
Figura 4. Probeta de fatiga (mm)
La preparación del espécimen es muy importante, ya que de ésta dependen drásticamente
los resultados, razón por la cual, el maquinado de la probeta y la forma como se pule,
juegan un papel elemental. Debe evitarse efectuar un procedimiento en la manufactura que
introduzca esfuerzos residuales. Otros parámetros que se deben tener en consideración
tienen que ver con el procedimiento como se lleva a cabo la prueba, como por ejemplo la
alineación del espécimen en el aparato.
6 En ingles estas probetas básicas se conocen como: specimens with tangentially blending fillets between the
test section and the ends y specimens with a continuous radius between ends.
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1.5 Mecánica de la Fractura
Este es un tema muy extenso y de gran complejidad. Se empezó a estudiar primordialmente
a mediados de este siglo debido a muchas fallas que se venían presentando de fractura
frágil en cargas en las que supuestamente el material debía ser resistente. Principalmente
fue determinante la segunda guerra mundial debido al gran número de fallas en barcos de
fractura frágil. Primero se empezó a mejorar el diseño, corrigiendo esquinas y puntas para
que no hubiera concentradores de esfuerzos e igualmente, para este mismo propósito,
optimizando las soldaduras.
De esta manera se empiezan a formular distintas teorías partiendo de la observación de que
pequeñas grietas podían causar fallas en los materiales. Por ejemplo, se ha mostrado que
por la relación entre materiales, diseño, fabricación y carga, la fractura frágil no puede ser
eliminada de las estructuras por el simple uso de materiales con tenacidad a las muescas
alta. Para medir dicha tenacidad a las muescas se han desarrollado varios métodos, como el
Charpy, mencionado anteriormente, las técnicas para medir el Kic, y las curvas R. El
objetivo general de éstos es modelar el comportamiento actual de las estructuras como
resultado de un test de laboratorio que pueden ser usados para predecir el desempeño en
servicio.
La mayoría de los aceros puede fallar de forma dúctil o frágil dependiendo de condiciones
como temperatura y rata de carga, entre otras. La fractura dúctil ocurre generalmente
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precedida por grandes cantidades de deformación plástica y usualmente ocurre a 45º de la
dirección del esfuerzo aplicado. Por otra parte, la fractura frágil ocurre con poca
deformación plástica y normal a la dirección de los esfuerzos principales. Dependiendo de
los cambios en las condiciones de servicio, puede haber transición de un tipo de fractura a
otra. Esto se puede relacionar con varios estados de fractura como: deformación plana, que
es la fractura bajo esfuerzos elásticos y esencialmente frágil; comportamiento plástico, que
se refiere a la falla dúctil; zona elástica-plástica, que se encuentra entre los anteriores dos
estados y es, a la vez, una mezcla de los dos.
Para el presente trabajo se va a realizar la determinación experimental de la tenacidad a la
fractura. Para determinar esta propiedad experimentalmente se utiliza la norma ASTM E
9927, debido a que esta práctica se basa en la norma ASTM E 3998, se detallan a seguir
generalidades de ésta última.
La norma especifica los tipos de especimenes que se pueden utilizar para esta prueba y
principalmente son dos: los que son probados a flexión y los que son probados a tensión.
Para este trabajo es mas importante los especimenes que son probados a tensión y
7 ASTM Standards E 992, “Standard Practice for Determination of Fracture Toughness of Steels Using
Equivalent Energy Methodology.” 8 ASTM Standards E 399, “Standard Test Method for Plain-Strain Fracture Toughness of Metallic Materials.”
IM-2002-II-12
31
especialmente el espécimen compacto (Figura 4), por esto las generalidades de la norma
estarán centrados en el.
La probeta con una muesca, la cual tiene una grieta que se crea en fatiga, se cargada bajo
tensión y se grafica la fuerza aplicada contra el desplazamiento de la muesca al mismo
tiempo, de estos datos sale la tenacidad a la fractura critica, es aquí en el análisis de los
datos donde entra la norma ASTM E 992, en la interpretación de los resultados, porque
debido a la probeta que se va a usar para este trabajo, no se pueden evaluar los resultados
con la norma ASTM E 399, esto debido a que el material es dúctil.
Figura 5. Ejemplo de un Espécimen Compacto para una prueba de Kic
(mm)
IM-2002-II-12
32
La norma también provee información sobre los acoples para agarrar la probeta, los cuales
se pueden usar para la fase de hacer la pre-grieta como también para la prueba de tensión.
Estos están diseñados para proporcionar la menor fricción a la carga medida. También la
norma proporciona información sobre el diseño de una galga de desplazamiento de doble
voladizo, que se usa para medir el desplazamiento de la muesca cuando se carga la probeta
a tensión. Para este dispositivo se utilizan galgas de deformación para poder medir el
desplazamiento.
IM-2002-II-12
33
Capítulo 2
Características del Material
Las propiedades de un material son muy importantes para el diseño, por esto se escogió un
distribuidor local especifico (Sidelpa) para realizar pruebas a un material, un acero, que
ellos producen y comparar los datos experimentales con los datos de la compañía y con los
datos teóricos para caracterizar el material. Es de interés concluir con los datos obtenidos si
el acero comprado corresponde a las características halladas experimentalmente. Para esto
se hicieron varias pruebas que se van a describir en este capitulo.
2.1 Prueba de Tensión
La prueba de tensión brinda información muy valiosa del material la cual sirve para
comparar propiedades como: Esfuerzo de Cedencia, Esfuerzo de Tensión, Porcentaje de
reducción de área, Porcentaje de Elongación y una estimación del modulo de elasticidad.
La prueba se realizó con 10 probetas las cuales fueron maquinadas en torno según la norma
ASTM E 18M probeta tipo 4, este numero de probetas nos dan un mejor estimado de los
resultados, debido a que si solo se prueba uno, algún defecto del material puede influir en
los resultados, pero con esta muestra se pueden obtener resultados de la población.
IM-2002-II-12
34
La siguiente es la probeta 4 de la norma ASTM E 8M con las tolerancias especificadas en
la norma:
Figura 6. Probeta de tensión (mm)
La prueba se realizo en una maquina Instron con una humedad del 50% y una temperatura
promedio de 23 ºC. La maquina cumple con la norma ASTM para pruebas de tensión, el
rango de escala de la fuerza es de 300.000 kN (Capacidad de la celda de carga) y la
velocidad de la cruceta es de 5.000 mm/min.
IM-2002-II-12
35
El diámetro inicial se midió con una precisión de 0.0254 mm y el diámetro final con una
precisión de 1/20 de mm y los datos son los siguientes:
La longitud de la probeta se mide con dos marcas que se le hacen a la sección reducida por
esto siempre la longitud inicial es 50.8mm.
Las probetas tomaron aproximadamente dos minutos en romperse, y se tomaron las dos
partes que se rompieron, uniéndolas y tomando las mediciones para calcular el porcentaje
de reducción de área y el porcentaje de alargamiento. Para expresar la ductilidad
Probeta Diámetro Área Inicial Diámetro
Inicial (mm) Final (mm)
1 12.50 122.72 10.00
2 12.50 122.72 9.40
3 12.50 122.72 9.20
4 12.55 123.70 8.95
5 12.62 125.09 9.00
6 12.61 124.89 9.50
7 12.58 124.29 9.20
8 12.52 123.11 9.05
9 12.62 125.09 9.60
10 12.53 123.31 9.10
Promedio 12.55 123.76 9.30
Tabla 2. Medidas iniciales de las probetas de tensión
IM-2002-II-12
36
cuantitativamente se hace mediante el porcentaje de reducción de área o el porcentaje de
elongación.
Fórmula para sacar el porcentaje de reducción de área9:
100*%0
0
A
AARA f−
= , donde A es área, Af es final, A0 es inicial
Fórmula para sacar el porcentaje de elongación:
100*%0
0
l
llEL f −= , donde L es longitud, lf es final, l0 es inicial
La ductilidad es una medida del grado de deformación plástica que tiene al momento de la
fractura. Cuando no hay mucha deformación, el material es frágil.
Es importante conocer la ductilidad de un material, porque ésta indica al diseñador hasta
que grado una estructura se deformará plásticamente hasta la fractura y también especifica
el grado de deformación permitido durante el proceso de fabricación.
9 Las Formulas del porcentaje de reducción de área y el de elongación se sacaron de: Referencia 2.
IM-2002-II-12
37
Los resultados de la prueba son los siguientes:
Diámetro Área % De Red. Longitud % De
Final (mm) Final
(mm^2) de Área Final (mm) Elongación
10.00 78.54 36.00% 55.75 9.74% 9.40 69.40 43.45% 56.10 10.43% 9.20 66.48 45.83% 56.35 10.93% 8.95 62.91 49.14% 56.75 11.71% 9.00 63.62 49.14% 56.60 11.42% 9.50 70.88 43.24% 56.45 11.12% 9.20 66.48 46.52% 56.65 11.52% 9.05 64.33 47.75% 56.70 11.61% 9.60 72.38 42.13% 56.35 10.93% 9.10 65.04 47.26% 56.65 11.52%
Promedio 9.30 68.00 45.05% 56.44 11.09%
Posterior a esto, se analizaron los datos de esfuerzo y deformación que suministró la
máquina y se graficaron las curvas esfuerzo-deformación para los diez especimenes,
comparando esfuerzo-deformación de ingeniería y esfuerzo-deformación verdadero. Las de
ingeniería se hallaron con las siguientes fórmulas10:
?0
0
llli −
= S 0A
P=
Donde, l0 es el largo inicial, li es el largo a la carga Pi, A0 es el área inicial, y P es la
carga.
10 Fuente: Referencia 3
Tabla 3. Medidas Finales de las probetas de tensión
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38
Y las verdaderas son11:
ln(=ε ? )1+ , donde ε es el verdadero y ? es el de ingeniería.
S=σ exp(ε ), donde σ es el esfuerzo verdadero y S el de ingeniería.
Los datos obtenidos de las 10 probetas se promediaron, se le calculó la media, se sacaron
las cargas máximas, esfuerzos máximos a tensión, se calculó el esfuerzo de cedencia con el
0.2% de offset, se realizó el calculó aproximado del modulo de elasticidad y se calculó un
intervalo de confianza del 95% para los datos, utilizando la distribución t-student.
Estos Datos se pueden resumir en la siguiente Tabla:
Carga Esfuerzo en la Esfuerzo de Modulo de
Máxima (kN) Carga Máxima
(MPa) Cedencia (MPa) Young (GPa) n = 10 Media 93.81 757.93 722.21 218.74 v = n-1 = 9 Mediana 93.83 758.04 726.85 212.54 t 0.025,9 = 2.262 Desv. Est. 1.14 4.37 11.62 15.82 Limites 0.82 3.12 8.31 11.31 Intervalo de Confianza (95%) 93.81 ± 0.82 757.93 ± 3.12 722.21 ± 8.31 218.74 ± 11.31
Parámetros de la distribución
11 Fuente: Referencia 3
Tabla 4. Resultados finales de la prueba de tensión
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39
Graficas de esfuerzo deformación de las probetas comparando el de ingeniería con el real:
Cuerva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P1
P2
P3
P4
Cuerva de Ingenieria Esfuerzo-Deformavion - Acero 1020
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P1
P2
P3
P4
Figura 7. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 1-2-3-4
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40
Curva de Ingenieria Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P5
P6
P7
Curva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P5
P6
P7
Figura 8. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 5-6-7
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41
Curva de Ingenieria Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P8
P9
P10
Cuerva Real Esfuerzo-Deformacion - Acero 1020
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Deformacion(mm/mm)
Esf
uer
zo(M
Pa)
P8
P9
P10
Figura 9. Curvas Real y de ingeniería. Probetas 8-9-10
IM-2002-II-12
42
Por ultimo se comparan los resultados Obtenidos experimentalmente con datos teóricos
para establecer el material:
Datos
Experimentales Datos
teóricos12 Sut (Mpa) 757.93 586-793 Sy (Mpa) 722.21 551-758 E (Gpa) 218.74 20513
%RA 45.05% 30-45% %E 11.09% 10-15%
Dureza BHN 205 183-228
Haciendo la comparación de los datos nos podemos dar cuenta de que el acero evaluado
corresponde a un 1045 Cold Drawn (Trefilado en frio). Se puede comprobar que todas las
características evaluadas del material están en el rango para este acero en particular, así
podemos definir las propiedades de este acero:
AISI14 1045 Sut=758 MPa Sy=722 MPa %RA=45%
%E=11% BHN=205
12 Fuente: Referencia 6 13 Fuente: Referencia 3 14 American Iron and Steel Institute.
Tabla 5. Comparación de Datos
IM-2002-II-12
43
2.2 Prueba de Dureza
La prueba de dureza se llevo a cabo sobre los especimenes de tensión y se tomaron 4
medidas de dureza por cada una de las probetas. Estas medidas se realizaron en la parte mas
ancha diametralmente de la probeta (la cabeza, donde van las mordazas en la prueba de
tensión) y fueron hechas después de haber roto las probetas en tensión. Se escogió esta
parte para hacer la prueba de dureza, pues la parte central de la probeta durante la prueba de
tensión es endurecida por deformación, entonces esto alteraría los datos al introducir la
dureza una adicional.
Esta Prueba nos permite comparar los resultados obtenidos anteriormente en la prueba de
tensión pudiendo relacionar este resultado con el esfuerzo último a tensión. La dureza así
como el esfuerzo último a tensión son indicadores de una resistencia a la deformación
plástica del metal. Su relación es la siguiente:
But HS *41.3= , donde HB es dureza Brinell15
15 Fuente: Referencia 3
IM-2002-II-12
44
La formula anterior esta expresada con la dureza Brinell pero esta se puede sacar de la
dureza Rockwell utilizando tablas de conversión. La ASTM provee unas tablas de
conversión estándares en el Estándar E 14016 para la conversión de una escala a otra.
La prueba se realizó en la escala Rockwell B lo que quiere decir que se utilizo una bola
esférica de 1/16” (1.588-mm) y una fuerza total de 100 Kgf. Para cada Probeta se
promediaron los datos, se obtuvo media, mediana, desviación estándar e intervalo de
confianza del 95% utilizando la distribución t-student de las 10 probetas analizadas.
16 ASTM Standard E 140, “Standard Hardness Conversion Tables for Metals”
IM-2002-II-12
45
Los datos de la prueba son:
Probeta Rockwell B Promedio
por Probeta 1 95.30 95.30 6 97.90 92.80 96.50 93.70 98.50 99.10 90.90 80.50 2 98.80 95.50 7 95.20 93.15 93.00 90.50 95.50 96.40 94.70 90.50 3 92.50 93.50 8 97.00 94.83 92.70 93.80 96.20 95.10 92.60 93.40 4 92.40 92.88 9 95.30 95.28 90.10 97.70 96.20 95.40 92.80 92.70 5 92.10 94.35 10 95.20 94.35 98.10 92.10 96.00 95.90 91.20 94.20
De estos Datos de obtuvo:
Dureza (HRB)
Media 94.19 Mediana 94.35 n = 10 Desv. Est. 1.04 v = n-1 = 9 Limites 0.75 t 0.025,9 = 2.262 Intervalo de Confianza (95%)
94.19 ± 0.75
Tabla 6. Datos de la prueba de Dureza
Tabla 7. Datos Finales de la prueba de Dureza
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46
Según las tablas de conversión de la norma ASTM E 140 una dureza de 94.19 HRB
correspondería a una dureza Brinell de 205 (Ver Norma E 140, Tabla 2 del Anexo C) con
esta dureza y con la formula para estimar el esfuerzo último a partir de la dureza Brinell
Obtenemos:
205*41.3*41.3 == But HS
MPaSut 700=
Lo cual verifica la el esfuerzo ultimo obtenido en la prueba de tensión.
2.3 Prueba de Impacto
La prueba de impacto nos da como resultado la energía necesaria para fracturar una probeta
indentada, esta es una prueba usual de mecánica de fractura, para esto se utilizo la prueba
CVN (Charpy V-Notch) que es la más común. Las medidas según la norma de la probeta
IM-2002-II-12
47
Charpy son las siguientes:
Figura 10. Probeta Tipo Charpy (mm)
La mayor dificultad radica en realizar las probetas, debido a que la probeta estándar tiene
una sección cuadrada de 10x10mm, por lo cual la más cercana que se consigue es de
sección cuadrada de ½” (12.7mm), entonces, el proceso para maquinarla es largo, pues hay
que remover bastante material. A pesar de que la fresa para hacer la muesca en V ya tiene
las características de la muesca, a veces se tiene que tener cuidado con la profundidad, ya
que esto incide directamente en los resultados.
IM-2002-II-12
48
Se realizaron 10 probetas según la norma para hacer el experimento, las medidas de las
probetas se tomaron con 1/20 mm de precisión y son las siguientes:
Nº Largo(mm) Ancho(mm) Alto(mm) Profundidad
muesca(mm) 1 54.75 10.10 10.05 2.10 2 54.25 10.00 10.00 2.00 3 54.40 9.95 10.05 2.10 4 54.40 10.05 10.00 2.00 5 55.00 10.00 10.05 2.00 6 55.00 10.00 10.00 2.00 7 54.80 10.05 10.00 2.05 8 54.90 10.00 10.05 2.00 9 54.70 10.00 10.05 2.05 10 54.50 10.10 10.00 2.00
El resultado obtenido, es la energía necesaria para fracturar el material. Esta energía sirve
para correlacionar la tenacidad a la fractura crítica de la siguiente forma17:
−=
05.0*5
2
ysys
ic CVNKσσ
donde: Kic es la tenacidad a la fractura crítica expresada en ksi in .
ysσ es el esfuerzo de cedencia.
y CVN es la energía obtenida en la prueba de Charpy.
17 Fuente: Referencia 5
Tabla 8. Medidas iniciales de las probetas tipo Charpy
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49
Calculando con el esfuerzo de fluencia obtenido en la prueba de tensión, se obtiene lo
siguiente:
Nº Energía Energía Kic Kic
(lb-ft) (J) (ksi in ) (MPa m ) 1 12.00 16.27 59.51 65.40 2 12.00 16.27 59.51 65.40 3 12.00 16.27 59.51 65.40 4 11.00 14.91 54.94 60.37 5 11.00 14.91 54.94 60.37 6 11.00 14.91 54.94 60.37 7 12.00 16.27 59.51 65.40 8 11.00 14.91 54.94 60.37 9 11.00 14.91 54.94 60.37 10 12.00 16.27 59.51 65.40
Esto nos da como promedio los siguientes datos:
Energía Kic
(J) (MPa m ) Media 15.59 62.88 Parámetros t-student Mediana 15.59 62.88 n = 10 Desv. Est. 0.71 2.65 v = n-1 = 9 Limites 0.51 1.90 t 0.025,9 = 2.262 Intervalo de Confianza (95%)
15.59 ± 0.51
62.88 ± 1.90
Tabla 9. Datos Finales de la Prueba CVN
Tabla 10. Datos Obtenidos de la prueba Charpy
IM-2002-II-12
50
Este Acero necesita casi 16 Julios para poder romperse, esto según la norma ASTM E 23 es
un valor de baja energía, ósea que no es un acero muy resistente. Esta prueba es una forma
fácil de obtener una estimación del Kic, el cual expresado en unidades internacionales es de
62.88 Mpa m , lo cual se acerca mucho a los datos teóricos que es de aproximadamente
60 Mpa m . Por ultimo dos propiedades que se obtienen son la apariencia a la fractura y la
expansión lateral, la primera se obtiene observando la parte fracturada y comprando la parte
brillante con la parte exterior mas oscura, sacando así un porcentaje de cortante y la
segunda que es la medida del ancho de la probeta original comparándolo con el ancho
después de la prueba en la zona de la muesca. Estos dos resultados van relacionados con la
ductilidad o fragilidad del material, si es más dúctil el porcentaje de cortante es más alto,
así como la expansión lateral. La apariencia de la fractura nos da como resultado 0% de
cortante. La expansión lateral es de un 1.5%. Están son las características extraídas de esta
prueba.
2.4 Prueba de Fatiga
En muchos casos, los esfuerzos sobre una parte de una máquina pueden ser fluctuantes y
debido a esto pueden fallar hasta por debajo del esfuerzo de cedencia. Por esta razón, es
interesante analizar la fatiga en metales. Una falla por fatiga empieza por una grieta
pequeña, ésta se desarrolla en un punto de discontinuidad en el material, como por ejemplo
en un cambio de sección o un orificio. Una vez se inicia la grieta, los efectos de
IM-2002-II-12
51
concentración de esfuerzos se hace más grande y la grieta progresa rápidamente a medida
que el área seccional se va reduciendo hasta fallar. La zona de fractura es muy parecida en
apariencia a la de un material frágil que falla en tensión.
Para realizar las pruebas de fatiga, se hicieron 45 probetas de un acero 1020, este número se
debe a que en muchos casos la repetibilidad depende mucho de la probeta en si y del
material, entonces para cada nivel de esfuerzos se realizaron varias pruebas y algunas se
tuvieron que repetir para cambiar algunos datos que resultaron inconsistentes. Estas
probetas se hicieron en un torno de control numérico de marca EMCO (Ver ANEXO A
para el programa), el cual se encuentra en el laboratorio de mecánica de la Universidad de
los Andes. Las especificaciones para realizar la probeta se hicieron de acuerdo a la norma
ASTM ya descrita y con las medidas establecidas por la máquina en la cual se realizaron las
pruebas. La máquina de fatiga es una Hi Tech Scientific HSM 20X. La probeta es la
siguiente:
Figura 11. Probeta de Fatiga (mm)
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52
En el programa con el cual se realizó la probeta en el torno numérico se tuvo en cuenta al
final una pasada a alta velocidad del torno y un mínimo de alimentación de la pastilla, para
así lograr un buen acabado. También se pulió la probeta con una lija suave para quitar
cualquier imperfección. Todo esto se hizo con el fin de eliminar cualquier concentrador que
pudiera haber por la fabricación de la probeta.
Previamente se realizó el cálculo teórico de la curva S-N a la que se quería llegar. Éste se
realizó de la siguiente forma18:
345´ += SutFσ MPa 815´ =Fσ MPa
( )( ) 0946.02log´log
−=−=e
eF
Ns
bσ
845.0)10*2(´ 3 == b
ut
F
Sf
σ
34.76222
==e
ut
SSf
a MPa
0946.0.)(34.762 −= NS f MPa
Una vez con las probetas realizadas, ya se pueden probar en la máquina, la cual tiene
ciertos pesos (dados en Newtons) que se le pueden colocar para hacer las pruebas.
Entonces, se coloca la probeta en su lugar y se carga con el peso respectivo. Con el cálculo
18 Fuente: Referencia 3.
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53
teórico, explicado anteriormente, se puede aproximar el valor al cual va a estar el límite de
durabilidad (un millón de ciclos) y el punto de 10,000 ciclos. Teniendo el rango de
esfuerzos que se va a manejar, se puede calcular la fuerza con la cual se va a cargar la
probeta para la prueba de la siguiente forma19:
3
18.10d
lF=σ , despejando se obtiene
ld
F18.10
3σ=
en donde d (m) es el diámetro de la sección reducida, l (m) es el largo de la barra, s (Pa) es
el esfuerzo al cual está sometida la probeta, y F (N) la fuerza.
19 Fuente: Referencia 8
IM-2002-II-12
54
De las 45 probetas iniciales se pudieron obtener 30 datos con los cuales se construyó el
diagrama S-N. Los datos son:
Carga
(N) Prom. Ciclos
Esfuerzo (Mpa)
1 17.5 11025800 176.48 2 17.5 8435600 176.48 3 17.5 9684100 176.48 4 18 611300 181.52 5 18 564500 181.52 6 18 520700 181.52 7 18.5 411700 186.56 8 18.5 471300 186.56 9 18.5 396600 186.56 10 20 167000 201.69 11 20 130800 201.69 12 20 171400 201.69 13 22.5 61300 226.90 14 22.5 71000 226.90
15 22.5 50300 226.90 16 25 54400 252.11 17 25 92100 252.11 18 25 51200 252.11 19 27.5 9200 277.33 20 27.5 9100 277.33 21 27.5 8000 277.33 22 30 7000 302.54 23 30 6900 302.54 24 30 9000 302.54 25 33 7900 332.79 26 33 5700 332.79 27 33 3300 332.79 28 37.5 1400 378.17 29 37.5 600 378.17 30 37.5 1500 378.17
Tabla 11. Datos de la Prueba de Fatiga
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55
Basado en los anteriores datos de esfuerzo (S) y número de ciclos (N), se construyó la
siguiente curva Log-normal:
Figura 12. Diagrama S-N
La curva de color verde representa los datos teóricos20. En esta línea se puede observar una
zona de bajo ciclaje, que va desde carga estática con el esfuerzo último hasta donde
empieza la zona de alto ciclaje, en 10 mil ciclos. Una segunda zona en la parte central entre
10 mil y un millón de ciclos que es de alto ciclaje con vida finita y la ultima parte recta
horizontalmente que es la zona de vida infinita.
20 Fuente: Referencia 3
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56
Los datos de la prueba son los puntos azules en la gráfica igualmente con su respectiva
línea de tendencia (Negra). El límite de durabilidad se puede determinar observando el
punto en el cual los datos permanecen en el mismo nivel de esfuerzos sin importar el
número de ciclos; este límite se puede ver en la gráfica donde cortan las dos líneas rojas.
Numéricamente esto sucede cuando igualamos la ecuación de la línea de tendencia con la
línea del límite de durabilidad.
Línea Límite de Durabilidad: 48.176=y Línea de tendencia: ( ) 47.513ln833.23 +−= xy
Al igualar se obtiene: 824,3821́=x ciclos a un esfuerzo de 176.5 MPa, estableciendo así el
límite de durabilidad. De este número de ciclos en adelante, la curva se vuelve recta al
mismo nivel de esfuerzos, pues de aquí en adelante es vida infinita.
Para comparar estos resultados con otro grupo de resultados se pueden ubicar los datos
obtenidos de estas pruebas en una gráfica de límite de durabilidad contra esfuerzo de
tensión, y así mirar la correlación entre los diferentes grupos de datos (Aceros y Hierros).
Este punto (el obtenido anteriormente) en la gráfica debería estar entre el 40 y 60% de la
duración de limite de durabilidad respecto al esfuerzo ultimo de tensión. Así en la grafica a
continuación se ve un punto rojo que corresponde a los datos obtenidos de la prueba, donde
podemos ver que se encuentra dentro de los valores esperados (ósea entre las dos líneas que
se ven en la grafica y que delimitan los datos).
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57
Figura 13. Grafica de Comparación
IM-2002-II-12
58
Capítulo 3
Practica para llevar a cabo la determinación de la Tenacidad a la
Fractura Usando Método Equivalente de Energía (K-EE)
Casi todos los aceros de baja a mediana resistencia se usan en estructuras como puentes,
barcos, tanques a presión. Secciones de interés para el análisis de estas estructuras son a
veces de grosor insuficiente para mantener las condiciones de esfuerzo plano, bajo
condiciones de carga lenta a temperatura de servicio normal. Por ello, el análisis lineal
elástico es invalidado por la formación de largas zonas plásticas y comportamiento elástico-
plástico. Una solución a este problema sería buscar correlaciones empíricas para aproximar
la tenacidad a la fractura, como por ejemplo con datos de una prueba de impacto tipo
Charpy. Sin embargo, existe otra solución: la norma ASTM E 992 brinda la posibilidad de
calcular la tenacidad a la fractura siguiendo el método ASTM E 399 para la tenacidad a la
fractura en esfuerzo plano, con unas pequeñas variaciones, principalmente, en los
resultados.
3.1 Especificaciones
Se describirán simultáneamente las principales especificaciones de dos de las normas
ASTM mencionadas: ASTM E 992 y ASTM E 399. En otras palabras, ambas normas se
interrelacionan, siendo la E 992 la principal en este caso, mientras la E 399 la
IM-2002-II-12
59
complementa, por lo tanto las especificaciones para desarrollar el proceso, se pueden
describir paralelamente. El espécimen utilizado en este trabajo es el espécimen compacto
C(T), por consiguiente las especificaciones están dirigidas a éste.
Esta práctica involucra especímenes con una muesca probados a tensión que han sido pre-
agrietados en fatiga. De la prueba de tensión se va midiendo el desplazamiento con el cual
se va abriendo la muesca con una galga de desplazamiento hasta una fuerza máxima, esto
da como resultado un diagrama Carga vs. Desplazamiento. En estos resultados se puede ver
plasticidad o rasgado dúctil estable o ambos. A partir de estos gráficos se calcula el valor de
K-EE, usando el área hasta la carga máxima.
El principal uso de la norma E992 es evaluar resultados que no cumplen los criterios de
validez del estándar E 399, así, por ejemplo las restricciones de las medidas de la probeta
del método E 399 no se aplican a esta norma.
Según la norma, el aparato en el cual se hace la prueba deberá tener las siguientes
características:
• Agarres. Son necesarios para cargar el espécimen, están diseñados para minimizar
la contribución por fricción a la carga medida. En el anexo B se puede encontrar el
plano de éstos. Fueron hechos según la norma para un w (las medidas de la probeta
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60
son con base en esta dimensión) de 50mm. Para el agarre, se utilizó una rosca
ordinaria de ½” UNC.
Figura 14. Agarre
• Galga de Desplazamiento (Ver Figura A1.1 y A1.2 del la norma E399 en el anexo
C): Esta es la encargada de medir precisamente la separación de la muesca durante
la prueba. Para que la galga se pueda poner en la probeta existen dos métodos, la
probeta de diseño integral de borde de cuchillo, que quiere decir que en la muesca la
probeta tiene unas pequeñas indentaciones en donde encajan las patas de la galga; y
el segundo método es el diseño de borde de cuchillo ajustable, que es similar al
anterior, pero en vez de ser hecho sobre la probeta, se le coloca una lámina en cada
cara de la probeta, que termine en punta en la muesca para soportar ahí las puntas de
IM-2002-II-12
61
la galga. La linealidad de la galga debe ser chequeada usando un extensómetro. Esta
calibración se debe hacer tres veces, removiendo y reinstalando la galga, y tomando
diez mediciones igualmente espaciadas en el rango de trabajo de ésta.
• Dimensiones, preparación y configuración del espécimen. No hay límite en el
tamaño para el espécimen en esta práctica, y las dimensiones del espécimen se
configuraron con un w igual a 50 (ver el anexo B para el plano de la probeta).
Además hay varias formas de hacer la muesca por donde se va a propagar la grieta
en fatiga; para facilitar esta grieta se debe tener un radio de 0.003in o menor. En
cuanto a la pre-grieta en fatiga se puede controlar por carga o por desplazamiento,
variados en un rango. La razón de esfuerzos de el mínimo al máximo debe estar
entre -1 y +0.1, entre más negativo más rápido se hará la pre-grieta. La grieta más la
muesca deben medir entre 0.45 y 0.55w. Esta grieta se debe propagar en ambos
lados de la muesca simétricamente, y si esto no ocurre debe tratar de determinarse el
porqué y solucionarlo. Al principio el ciclaje de fatiga no debe exceder el 80% del
Kic estimado del material, y cuando la grieta ya esté casi completada no debe
exceder el 60 % del valor mínimo del Kic estimado.
• Procedimiento. Una vez se tiene el espécimen con la grieta, se prueba en una
máquina de tensión y se va graficando carga contra el desplazamiento, proveniente
de la galga de desplazamiento, de la muesca al separarse. El desplazamiento por
pulgada en la prueba se saca dividiendo el espesor por 100, por ejemplo, si tiene un
espesor de 2in, el desplazamiento será 0.02in/in.
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62
• Interpretación de los resultados. Existen cuatro casos generales del diagrama carga
contra desplazamiento, usados en la determinación de PE (Carga Equivalente Para
hallar K-EE).
Figura 15. Ilustraciones para determinar PE
Caso (a): curva lineal. En este caso, PE es igual PQ (Carga de Ruptura).
Caso (b): fractura inestable en el incremento de la carga. Se mide el área OAF y se designa
AL. Se mide el área OACD y se designa AT. Por triángulos similares: L
TLE A
APP = , donde
PL es la carga seleccionada en la sección lineal.
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63
Caso (c): estabilidad pasada la carga máxima. Se realiza con la misma técnica del caso
anterior, excepto que la carga máxima, la cual se usa para definir el área a esta carga, y así
hallar PE, como en el caso anterior.
Caso (d): inestabilidad antes de la carga máxima. El área a la estabilidad de la carga PN
debe ser usada para calcular K-EE. En la Grafica PM, es la carga máxima y PN es la carga
en el pico.
Una vez se tiene PE, se calcula K-EE de acuerdo con la siguiente fórmula21:
( )WafBW
PEEK E
2/1=−
donde,
( ) ( )( )[ ]( ) 23
443322
16.572.1432.1364.4886.02
WaWaWaWaWaWa
Waf−
−+−++=
K-EE es la Tenacidad a la fractura equivalente de energía.
PE es la carga determinada según cada caso, en klbf (kN)
B es el grosor del espécimen, en in (cm.)
W es el ancho del espécimen en in (cm.)
a es el largo de la grieta en in (cm.)
De acuerdo a esto las unidades de K-EE estarán en ksi in (Mpa m ).
21 Fuente: Norma ASTM 992
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64
3.2 Proceso de la Prueba y Diseño de la Máquina de Fatiga
Son varios los pasos para llegar a los resultados finales, primero se define la probeta y sus
dimensiones y se realiza según las especificaciones con un W (Todas las medidas de la
probeta son con base en este valor) de 50mm. Este se escogió debido a que el ancho de la
probeta debe ser de W/2 y la lámina solo se encuentra hasta 25 mm del distribuidor
escogido. También este valor se escogió según el siguiente Criterio22:
Largo de la Grieta : mmK
ays
IC 19)(5.2 2 =≥σ
Grosor de la Probeta: mmK
Bys
IC 19)(5.2 2 =≥σ
Medida Base: mmK
Wys
IC 38)(5 2 =≥σ
así las medidas de las probetas fueron Fijadas así: grosor 25mm, ancho 62.5mm, alto
60mm, profundidad de la ranura 22.5mm y huecos de radio de ½”, se realizó cortándola de
una lámina del grosor que se necesitaba. Para hacer la grieta en fatiga se necesita una
máquina que logre esto, después se requiere de una galga de desplazamiento, que es un
dispositivo que consta de cuatro strain gage para que una vez la probeta esté agrietada, éste
22 Fuente: Referencia 11
IM-2002-II-12
65
pueda ser usado en la prueba de tensión para hallar la curva carga contra desplazamiento.
Esta se pulió hasta casi espejo, para así ver cuando se formaba la grieta. Junto con la
probeta también se hicieron los agarres, que dependían del w escogido para la probeta,
también se hicieron con el mismo sistema de la probeta y fueron hechos según la norma.
(Ver Anexo B para los planos).
Una vez se tiene la probeta, se necesita la máquina para poder hacer la grieta en fatiga; la
norma recomienda que la razón entre el esfuerzo máximo y el esfuerzo mínimo este entre -
1 y 0.1 estableciendo así una carga casi totalmente en compresión. Esto dificulta la
alineación de la carga, debido a la forma de aplicación de la carga porque cuando la carga
es compresiva los agarres tienden a desviarse al igual que la probeta. El mecanismo de la
máquina es muy sencillo: consta de un motor que mueve una leva, la cual mueve un
seguidor que está conectado a los agarres y a la probeta y realiza la compresión mediante
un resorte que se puede tarar para regular la carga. En cada giro, se realiza una compresión
de la probeta, que después de un cierto número de ciclos, entre 10,000 y 1 millón de ciclos,
va a dar como resultado la grieta en la probeta. El mecanismo se desliza verticalmente
sobre cuatro canales, los cuales confinan un carrito que une al seguidor con los agarres para
asegurar este movimiento vertical.
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66
A continuación, el mecanismo:
Figura 16. Mecanismo de la Máquina
Se utilizó un motor de un caballo de fuerza que gira a 1670rpm, lo cual es muy elevado
para el mecanismo que se tiene, entonces se utilizó un variador para regular la entrada de la
corriente y así lograr que el motor girara a menores revoluciones por minuto, esto se hizo
para que la leva no “brincara”, es decir, que si la velocidad es muy alta, el seguidor no tiene
el tiempo suficiente para bajar, cuando ya la punta de la leva viene a hacer el recorrido otra
vez, generando un golpeteo que es que es bastante perjudicial para el mecanismo. Para
alinear la probeta se utilizó la misma estructura del marco de la máquina pero se debía
evitar el contacto metal-metal y así prevenir el desgaste acelerado de las piezas, esto se
IM-2002-II-12
67
consiguió mediante el uso de láminas de teflón entre la lámina del marco y los soportes y se
alineó la probeta, previniendo el desgaste.
Figura 17. Máquina de Fatiga
Potencia es torque por velocidad angular, lo cual quiere decir que si reducimos las rpm del
motor se reduce la potencia. Además, el motor está moviendo las masas del mecanismo
entonces la potencia no va a ser constante. Todo esto conlleva primero, a que la carga que
ejerce el resorte no debe ser muy elevada, pues el motor se recalentaría, y segundo, a la
escogencia de una carga que el motor pueda mover y garantice la confiabilidad del
mecanismo. El resorte utilizado tiene una carga máxima de 80Kg, lo que quiere decir casi
800N de fuerza, que en el área de la probeta significa 512 KPa de esfuerzo
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68
aproximadamente, esto sin tener en cuenta el concentrador de esfuerzos que tiene la
probeta, considerando que el radio de la muesca es de 0.08mm. Para calcular el esfuerzo en
la muesca se debe calcular el concentrador de esfuerzos23:
54.33*2 ==ρa
KT
Donde a es el largo de la grieta, ρ el radio de esta y KT el concentrador de esfuerzos.
Al multiplicar el esfuerzo aplicado por este concentrador ( Tnom K*max σσ = ) se obtiene un
esfuerzo de 17.2 MPa lo cual es inferior al limite de durabilidad del material que es
aproximadamente 157 MPa.
La fuerza para la pre-grieta esta dada por el 60% de Fy calculado con la siguiente
ecuación24:
( ) yy aWaWB
F σ+−
=2
)( 2
Donde B es el ancho de la probeta, a es el largo de la grieta, yσ es el esfuerzo de fluencia y
W es un parámetro de medida. Con W=50 mm, a=0.5W, B=W/2 y yσ =720 MPa, daría
23 Fuente: Referencia 5 24 Fuente: Referencia 4
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69
como resultado 80 kN, calculando el 60% seria 48 kN, pero esta fuerza también tiene que
cumplir otro criterio que es25:
21
4max 10*75.1/ mEK −≤
Donde K se calcula con: )( Waf
WBF
K = , E es el modulo de elasticidad y )( Waf que
fue definido en las especificaciones de este capitulo. De aquí al hacer
21
4max 10*75.1/ mEK −≤ sale que la fuerza debe ser menor o igual a 20 kN. Con el
concentrador de esfuerzos que tiene la probeta la carga que debería aplicarse seria de
aproximadamente de 15 kN.
Con la máquina diseñada, se realizaron unos 800,000 ciclos de la probeta, no suficientes
para lograr la grieta. Muchos factores pueden haber influido, principalmente la carga, por
que no fue suficiente, también porque las condiciones de la máquina, debido al rozamiento,
perdía parte de la energía en esta fricción y no en aplicar suficiente fuerza a la probeta.
Asimismo, una desalineación en la probeta puede haber afectado el desarrollo de la prueba
al no aplicarse la carga en el plano correcto.
25 Fuente: Referencia 4
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70
De haberse producido la grieta, el siguiente paso habría sido la prueba de tensión midiendo
el desplazamiento de la muesca. Para esto, los mismos agarres utilizados en la máquina de
fatiga sirven para ubicar la probeta en la máquina de tensión. La galga de desplazamiento
consta de cuatro strain gage que se conectan como un puente de Wheatstone, dos de estos
funcionan a compresión y dos a tensión; la diferencia de resistencia, que varía de forma
lineal se traducen en desplazamiento, de tal manera que la galga mide a medida que la
muesca se va abriendo cuando se le aplica la carga. De los datos obtenidos de esta práctica,
se pueden interpretar como se indicó anteriormente, y se pueden comparar con los datos
obtenidos de la prueba Charpy.
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71
Capítulo 4
Conclusiones
El procedimiento de este trabajo se realizó de acuerdo a los objetivos planteados en un
principio, siguiendo un cronograma de actividades, modificado varias veces debido a
dificultades que se fueron presentando, durante el transcurso del proyecto. Por problemas
de durabilidad asociados al desgaste el diseño inicial de la máquina para las grietas por
fatigase tuvo que cambiar, quedando perjudicada la capacidad de ésta. Las pruebas de
caracterización del material trajeron algunos resultados esperados y otras sorpresas,
analizadas con cuidado.
El acero comprado para las pruebas fue un acero 1020 marcado con los colores
característicos de este (amarillo y rosado) en un distribuidor de Sidelpa. Las pruebas de
tensión arrojaron resultados contundentes en donde se pudo establecer que se trataba de un
acero 1045 que tiene las siguientes características principales: un esfuerzo ultimo a tensión
de 758 MPa, un esfuerzo de cedencia de 722 MPa y un Porcentaje de Elongación de 11%,
los cuales se acomodan junto con los otros datos hallados a un acero 1045 trabajado en frio.
Debido a la diferencia en los datos obtenidos con respecto a lo que se suponía en un
principio por los datos del fabricante (Sut=540 MPa, Sy=373MPa y %E=15%) se trato de
contactar vía e-mail a estos, pero nunca obteniendo respuesta alguna.
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72
La dureza de un material, muestra su utilidad al relacionar los parámetros de esfuerzo
último de tensión con el número de dureza, esto ayuda al análisis de los datos obtenidos en
la prueba de tensión. Teniendo el equipo adecuado, esta prueba es muy sencilla y consume
poco tiempo, así como tiene una buena repetibilidad. Esta prueba, dio como resultado una
dureza de 94.2 HRB, lo cual significa que es un acero suave. Esta dureza la podemos
convertir a varias escalas con la norma E 140 y se vuelve muy útil al poder calcular la
dureza Brinell (Calculada con la media de la dureza rockwell) y por tanto el esfuerzo a
tensión, el cual por este método fue 700MPa, comprobando así los resultados de la Prueba
de tensión.
Los datos obtenidos de la prueba de impacto revelan que el material es de baja energía, ya
que la energía obtenida de la prueba es de unos 16 J. Esta prueba muestra su utilidad al
poder ser utilizada para relacionar esta energía con el Kic y así lograr una estimación de
éste en el material de aproximadamente 62.88 MPa m . Aunque la desviación estándar de
los datos no fue mucha, se ve cierta variabilidad en los datos que se debe principalmente a
la muesca que tiene la probeta, ya que pequeños cambios en la profundidad de la muesca
incide directamente en los resultados.
El primer grupo de probetas de la prueba de fatiga arrojaron datos que estaban por fuera de
lo esperado cuando se calculo la curva para el acero 1020. Estos datos erróneos se debieron
principalmente al acabado superficial de las probetas, debido a imperfecciones durante el
maquinado, por esto el primer grupo de probetas restantes tuvieron que ser pulidas para
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73
eliminar este problema, además se tuvieron que repetir muchas probetas para lograr
mejores resultado. Esta prueba dio como principal resultado el limite de durabilidad del
material que se obtuvo a un ciclaje de mas o menos 1 millón de ciclos con un valor de 157
Mpa, valor que junto con el esfuerzo último de tensión hallado, se comparó con el de otros
aceros, quedando éste un poco por fuera de la zona de 0.4 a 0.6 Se/Sut.
Se pretendía implementar una prueba para medir la tenacidad a la fractura de forma sencilla
y económica, pero surgieron ciertos problemas que dificultaron este desarrollo,
principalmente se debió a la realización de la grieta en la probeta, debido a que el diseño de
la maquina inicial tuvo que modificarse por problemas de excesivo desgaste, la
modificación trajo como consecuencia una disminución en la capacidad de la maquina, lo
que se tradujo en que no se podía desarrollar la fuerza necesaria para lograr la grieta. Para
calcular la fuerza que se le debe aplicar a la probeta para fatiga existen 2 criterios:
1- 60% de FY :
( ) yy aWaWB
F σ+−
=2
)( 2
,
Donde B,W y a son dimensiones de la probeta y yσ es el esfuerzo de fluencia.
2- 21
4max 10*75.1/ mEK −≤ , en donde K es la tenacidad a la fractura máxima y E es el
modulo de elasticidad
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74
De estos dos criterios sale:
1- 0,6Fy = 48 kN
2- 21
4max 10*75.1/ mEK −≤
F = 20 kN
Entonces la fuerza que se le debió haber aplicado a la probeta debió ser menor o igual a 20
kN. Al comparar esto con el limite de durabilidad modificado por el concentrador de
esfuerzos y las dimensiones de la probeta, una carga de 10 kN habría sido suficiente para
que el nivel de esfuerzos en la probeta sea igual al limite de durabilidad modificado, pero
como cerca de este limite se puede llegar a vida infinita (es decir no formar grieta), seria
mejor utilizar una carga de unas 15 kN para asegurar la formación de la grieta. Lo cual no
ocurrió porque la maquina construida no era capaz de llegar a esta carga y por tanto no
lograr el nivel suficiente de esfuerzos para lograr la grieta. Así la maquina con solo casi
1kN opero por cerca de 800 mil ciclos sin agrietar la probeta.
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75
Todas estas pruebas sirvieron para darle una caracterización al material y para definir
propiedades de éste que son muy importantes en diseño. Se logro establecer límites de
confianza de los datos obtenidos que están resumidos en la siguiente tabla:
En general se puede ver que el rango del intervalo no es muy grande lo que indica poca
dispersión de los datos, lo cual es algo muy bueno para los datos. El que tiene el rango mas
amplio es el modulo de elasticidad aunque de antemano sabemos que este es solo una
aproximación cuando es hallado mediante la prueba de tensión.
En este trabajo se puede hacer una recomendación sencilla y es que para las pruebas es
importante maquinar las probetas bien, garantizar las dimensiones de acuerdo a las
especificaciones de cada una, y en cada caso hacerlas con el adecuado acabado superficial
necesitado. Esto es muy importante al realizar pruebas mecánicas ya que en muchos casos
hay alta susceptibilidad con los datos y puede ser un error típico el causado por la probeta
fuera de las especificaciones de la norma.
Intervalo de
Confianza
(95%) Sut (Mpa) 757.93 ± 3.12 Sy (Mpa) 722.21 ± 8.31 E (Gpa) 218.74 ± 11.31
energía (J) 15.59 ± 0.51 Kic(Mpa*m^1/2) 62.88 ± 1.90
HRB 94.19 ± 1.05
Tabla 12. Intervalos de confianza
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76
Una recomendación en particular tiene que ver con la maquina de fatiga, esta tenia un
diseño inicial de un mecanismo Biela-Manivela el cual tuvo muchos problemas de desgaste
debido a la excesiva fricción. La ventaja principal de este mecanismo era que si se podía
llegar al nivel de carga que se necesitaba para la grieta, pero se tuvo que descartar por el
problema antes mencionado. Se podría buscar la forma para solucionar este problema de
desgaste, aunque también se podría enfrentar de otra forma y es una modificación del
mecanismo actual. La solución seria reducir el desplazamiento que le da la leva al sistema,
es decir un perfil de leva con un pico menos elevado que el que tiene la maquina, entonces
con este cambio se podría eliminar el resorte de la maquina y hacer la carga cíclica con el
desplazamiento de la leva que se haría con muy poco desplazamiento y el nivel de carga
antes mencionado. Aunque el problema de agrietar la probeta tiene muchas complicaciones,
la principal no hacer la grieta sino la alineación de la grieta.
Las propiedades del material quedaron establecidas y se cumplieron los objetivos
planteados. El material resulto ser un AISI 1045 con las propiedades antes mencionadas.
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77
Anexo A
Programa Para el Torno CNC Emco Para Probetas de Fatiga.
Primero se realizo un dibujo de la probeta en donde se hicieron varias pasadas, para ir
removiendo material para a lo ultimo hacer una pasada con avance lento y velocidad del
husillo alta para garantizar un buen acabado superficial. Se utilizo para estas probetas
varillas de 3/8” de acero 1020 CR de las cuales se sacaron las probetas que se buscaban con
un diámetro de 9 mm y 4 mm en la sección reducida.
Los Comandos utilizados Fueron los siguientes:
G00 Posicionamiento
G02 Cuartos de circunferencia
G22 Finalización del Programa
G84 Remueve material y vuelve al punto de inicio
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78
A continuación se muestra el programa realizado:
N G X Z F
00 00 -500 ------ 01 84 -25 -6450 100 02 00 ------ -2360 03 84 -40 -1825 100 04 00 ------ -20 05 84 -56 -1779 100 06 00 ------ -40 07 84 -74 -1700 100 08 00 ------ -60 09 84 -100 -1570 100 10 00 ------ -80 11 84 -130 -1430 100 12 00 ------ -100 13 84 -170 -1200 100 14 00 ------ -100 15 84 -190 -1020 100 16 00 ------ -100 17 84 -215 -850 100 18 00 ------ -125 19 84 -240 -570 100 20 00 ------ -150 21 84 -255 -300 100 22 00 1724 ------ 23 00 ------ 1865 24 02 -2000 20 25 02 2000 20 26 22
Tabla A1
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79
Anexo B
Planos Maquina De Fatiga
En este anexo se muestra detalladamente los planos de la máquina de fatiga.
Especificaciones de los planos
Todas las medidas están en milímetros (mm), las roscas están definidas en pulgadas
(diámetro-largo-tipo). La acotación está hecha bajo la norma ISO.
Plano 1
Número Nombre Material Notas
1 Bloque del carrito Aluminio 4 agujeros para los tornillos de 1/8
2 Separador Aluminio Uno para cada uno de los 4 rodamientos
3 Empato seguidor bloque Acero La parte enroscada entra al seguidor
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80
Plano 2
Plano 3
Numero Nombre Material Notas
1 Base Angulo de 31x
27.5mm en acero
4 secciones soldadas en las esquinas. Los
huecos de las esquinas son todos de 5/16”
y los dos del centro de ¼”
Plano 4
Numero Nombre Material Notas
1 Platina derecha Acero Va asegurada por fuera del marco
2 Platina izquierda Acero Va asegurada por dentro del marco
Número Nombre Material Notas
1 Pin Acero Fija el seguidor al bloque
2 Rodamientos (klm serie
7200)
Acero Rodamiento de contacto angular
3 Seguidor Acero Superficie plana endurecida y buen
acabado superficial
IM-2002-II-12
81
Plano 5
Numero Nombre Material Notas
1 Marco Angulo de 25 x
25mm en acero
Las dos secciones largas están soldadas, abajo
internamente con una sección del mismo ángulo
y arriba con una sección del ángulo de 31 x
27.5mm
Plano 6
Numero Nombre Material Notas
1 Tabla base Madera Atornillado encima de la base metálica
Plano 7
Numero Nombre Material Notas
1 Canaletas Aluminio Dos en la base y dos en las platinas
2 Pin eje-acople Acero Cuadrado
3 Pin acople-motor Acero Cuadrado
IM-2002-II-12
82
Plano 8
Numero Nombre Material Notas
1 Eje Acero La leva va soldadaza al extremo
2 Encaje Acero + teflón El teflón va pegado a un lado de éste
3 Leva* Acero Se utilizó soldadura de bronce para unirla al eje y
tiene el exterior endurecido y un buen acabado
superficial
*
Diagrama de la leva
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Angulo(Grados)
Var
iaci
on
Res
pec
to a
l rad
io b
ase(
mm
)
Radio base=15.625 mm
IM-2002-II-12
83
Plano 9
Numero Nombre Material Notas
1 Espárrago Acero Dos de la misma longitud. Rosca ½-4.68 UNC
2 Teflón Teflón Pegados al marco después de las canaletas
3 Pin Acero El agujero del extremo es de 1/8”
Plano 10
Numero Nombre Material Notas
1 Soportes Angulo de
31x27.5mm en acero
Dos con las mismas dimensiones, pero
opuestos
Plano 11
Numero Nombre Material Notas
1 Soporte Acero 1020 Según norma ASTM E 399
2 Probeta Acero 1020 Según norma ASTM E 399
IM-2002-II-12
84
Plano 12
Numero Nombre Material Notas
1 Resorte Acero Carga máxima 80 Kg
2 Tacos Madera Dos tacos sobre los cuales van las
chumaceras
Plano 13
Numero Nombre Marca Notas
1 Motor Siemens 1670 rpm, 220V, 1.5A
Plano 14
Numero Nombre Diámetro interno Notas
1 Chumacera ¾” Dos chumaceras lubricadas con
grasa
2 Acople eje-motor ¾” El cuñero para el motor es de
6x3mm y para el eje 5x2.5mm
IM-2002-II-12
85
Plano 15
Vista explosionada del carrito que forma parte del mecanismo de la máquina.
Plano 16
Vista de todo el mecanismo de la máquina.
Plano 17
Isométrico de toda la máquina ensamblada.
60
37,7
12,7
20
10,2
18,2
O3,18
O 12
O 12,5
1/2-1 UNC
O 5,5
19,05
1/8-2/5 UNC
18,85
14,59
46,41
10,05
4 Huecos
31
12,7
19,05
O 5,5
5/16-0.65 UNC
PLANO Nº 1 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:1 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1 2
3
PLANO Nº 2 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:1 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
O 5,5
O6
2
42
O12
O 28
28
1 2
3
55,5
56,624,88
O32,7
O16
5/16-3/4 UNC
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 3 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:5 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
24,5
690
310
30350
30
15 15,38
1
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
O7,94
O6,35
PLANO Nº 4 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
2
250
250
3
25
25
25
25 3
89,5
89,580,25
80,25
13,55
7,6
212,05 18,987,
88
212,0518,98
4,68
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
O3,12
O3,18
O 6,35
O 6,35
PLANO Nº 5 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:3 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
89,5
66,1
170,5
535
38,5
2831
8,33 47,595
212,05
9,18
121,68
9,38114,52
121,68
212,05
9,38
6,38
114,52
2589
25
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
28
R 6.35
PLANO Nº 6 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:5 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
19
75
107,5
310
10 7, 5
32 44
170
690
108,5
84,3
15
30
138,3
22,65
71,35
85,85
101,18
93
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 7 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:1 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
2 3
89,5
101,5
6
6
9,5 7,5
1,25
810,5
22,5 22,5
5
5
6
6
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 8 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
23
O19,05
R 9,525
22,5
362
27,5
313
5
20
R 3,18
6,35
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
158
PLANO Nº 9 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1 2
3
119
O12,7
1/2-4.68 UNC
54
2
230
20
2
O 12,7
6,25
2,59
12,5
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
1
PLANO Nº 10 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:3 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
593,52
63,73
9°
45°
53°
45°
31
28
26,46
R 3,17
R 2,95
13
20,27
13,79
15,5
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 11 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:1 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1 2
12,5 12,5
50
30
1/2-1/2 UNC
58
R 6,25
R 5
15
2,5
11,7513
25
62,5
60
5
O 12,5
25
37,95
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 12 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1 2
O 12,7
78,5
184
43
O16
O23
70
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
PLANO Nº 13 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Motor Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:5 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1
152,79
240
124
79,76
O 130
R 9,52
153
3 6
4,2
R 4,25
5,25
8
PLANO Nº 14 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
1 214
O 19,05
28,369,4
103,12
126
R 36,99
R 6,35
10
6
3
5
2,5
O 53 O 48
5,09
Partes Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
44
Tornillo 1/8-2/5 UNC
Arandela 1/8
Rodamientos
Separador
Bloque del Carrito
Seguidor
Arandela 1/2
Tuerca 1/2
Esparrago 1/2-4.68 UNC
Empate Bloque-Seguidor
Pin
PLANO Nº 15 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Explosion del Carrito de la Maquina de Fatiga
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
14
28
34
61
101
91
71
51
81
01
Número deelemento
Título Cantidad
0 1
1 4
2 8
3 4
4 4
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
PLANO Nº 16 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Isometrico del Mecanismo de la Maquina
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:2 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
PLANO Nº 17 / 17
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieria Mecanica
Maquina de Fatiga para especimenes Compactos
Autor: Diego J. Granada R.
Unidad mm
ESC: 1:5 Fecha: 2/12 2002
Nota: Especificaciones en hoja Anexa
IM-2002-II-12
103
Anexo C
Normas ASTM E140, E399, E466 y E992
Estas Normas se incluyeron porque son de importancia para este trabajo al servir de
referencia a los temas tratados. No se incluyeron como anexo todas las normas que se
utilizaron porque no se considera necesario, al ser estas más comunes para un ingeniero.
La American Society For Testing and Materials (ASTM) es la asociación que publica estas
Normas. Estas fueron extraídas de la sección 01 llamado Metals-Mechanical Testing;
Elevated and Low-Temperature Tests; Metallography (Metales–Pruebas Mecanicas;
Pruebas a Elevadas y Bajas Temperaturas; Metalografía) que esta en el volumen 3 de los
estándares la cual es Metals Test Methods and Analytical Procedures (Métodos de Prueba
de Metales y Procedimientos Analíticos).
Los estandares presentados en este anexo son: E 140- Standar Hardness Conversion
Tables for Metals, E 399- Standard Test Method for Plain-Strain Fracture Toughness of
Metallic Materials, E 466- Standard Practice for Conducting Constant Amplitude Axial
Fatigue Test of Metallic Materials, y E 992- Standard Practice for Determination of
Fracture Toughness of Steels Using Equivalent Energy Methodology.
IM-2002-II-12
104
Bibliografía
1- Volumen 3.01. Normas ASTM E8M, E18, E23, E140, E399, E466, E992.
2- Callister, W.D., Materials Science And Engineering An Introduction, 5ª Edition,
John Wiley and Sons, 2000.
3- Shigley, J.E. y Mischke, C.R., Mechanical Engineering Design, 6ª Edition, Mc Graw
Hill, 2001.
4- European Structural Integrity Society, ESIS Procedure For Determining the fracture
Behavior of Materials. Second Draft, ESIS P2-91D, May 1991.
5- Barson, John M. y Rolfe, Stanley T., Fracture & Fatigue Control in Structures –
Application of Fracture Mechanics, 2ª Edition, Prentice Hall, 1987.
6- ASME Handbook, Metals Properties, editado por Hoyt, Samuel L., 1ª Edición, McGraw
Hill, 1954.
7- Devore, Jay L., Probabilidad para Ingeniería y Ciencias, 4ª Edición, International
Thomson Editores, 1998.
IM-2002-II-12
105
8- Askeland, Donald R., The Science and engineering of materials, 3ª edition, PWS
Publishing Company, 1994.
9- Rodríguez , J.M., Propagación de Grietas por Fatiga. Escuela Superior de ingenieros
Industriales, departamento de Materiales, San Sebastián, Mayo 1986.
10- Calafat, Manuel Elices, Mecánica de la Fractura, Aplicada a Sólidos Elásticos
Bidimensionales, Universidad Politécnica de Madrid, 1989.