características del proyecto de aula

CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO DE AULA

¿QUÉ SE HARÁ?

Se recurrirá a la utilización de la metodología propuesta por el MINEDUC en las Bases

Curriculares 2012 para la enseñanza de las matemáticas, COPISI, para aplicarla en los contenidos

de la unidad de Geometría:

Reconocer y clasificar distintos tipos de rectas, polígonos y poliedros

o Rectas, figuras y cuerpos geométricos:

Intersección de rectas

polígonos

Cuadriláteros

Poliedros

Paralelepípedos

Reconocer posiciones relativas de aristas y caras en cuerpos geométricos

o Paralelismo e intersección:

Paralelismo

Intersección

Aplicar transformaciones isométricas a distintas figuras en el plano cartesiano

o Plano cartesiano

Puntos y figuras en el plano cartesiano

Comprender el concepto de congruencia

o Congruencia de figuras geométricas

Transformaciones isométricas

Traslación

Reflexión

Rotación

Congruencia

¿COMÓ SE HARÁ?

Se trabajará en base al libro utilizado por el colegio, Matemática 5º Básico, Tomo II, Santillana;

en el cual la unidad de geometría corresponde a la número 5 y está dividida en los siguientes

módulos:

Módulo 1: Rectas, figuras y cuerpos geométricos

Módulo 2: Paralelismo e intersección

Módulo 3: Plano cartesiano

Módulo 4: Congruencia de figuras geométricas

Y como apoyo para los módulos 3 y 4, se trabajará complementariamente con el libro

Matemática 4º Básico, Tomo II, Santillana; ya que dentro de estos módulos se contemplan

contenidos que no fueron vistos por las alumnas el año pasado (OA de 4º y 5º básico en anexos)

debido a los ajustes curriculares. (Mineduc, Programas de Estudio 4º Básico, 2013) (Mineduc,

Programas de Estudio 5º Básico, 2013)

Como estamos hablando de trabajar con la metodología COPISI, sabemos que es necesario

que el alumno descubra, explorando y trabajando siempre con material concreto, para

desarrollar los conceptos y las habilidades básicas en matemática; es por esto que es considerado

fundamental, en cada uno de los módulos de aprendizaje.

Se contará con los materiales concretos necesarios para el desarrollo de cada uno de los

módulos; algunos serán hechos especialmente para la ocasión (especialmente los referidos a los

juegos que tienen que ver con las situaciones didácticas), otros están disponibles en el colegio

(cuerpos geométricos) y también se construirá junto a las alumnas algunos de ellos, ya que esto las

motiva a ir construyendo su propio aprendizaje y facilita la comprensión de los OA de cada eje,

permitiendo transitar de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, logrando

aprendizajes comprensivos.

Y finalmente el uso de los materiales concretos, además de fomentar el trabajo colaborativo

de los estudiantes, promueve la discusión, observaciones, explicaciones y ejemplos, de este modo,

los alumnos podrán reconstruir los conocimientos recién adquiridos.

A su vez, se incorporará la teoría de Situaciones didácticas propuestas por Brousseau, para la

iniciación de algunos de los módulos, ya que esto permite a las alumnas apropiarse por ellas

mismas del contenido:

Módulo 1: Juego “Lotería Geométrica”, para trabajar en las alumnas el reconocimiento de

figuras, sus elementos y propiedades, poniendo en juego asimismo las nociones de

paralelismo y perpendicularidad. Se reconocen las figuras mediante el dibujo, su nombre y

sus propiedades (ver instrucciones en los anexos). (Ministerio de Educación, 2004)

Módulo 3: Juego “Batalla Naval”, para trabajar en las alumnas la localización de objetos

en una cuadrícula en base a coordenadas simples como letras y números (ver

instrucciones en los anexos). (Martinez, 2013)

Módulo 4: Creación de “Kirigamis”, ya que como actividad matemática tiene un potencial

tremendo porque se trabajan simetrías y giros sin darnos cuenta.

Además se agregará el uso de la tecnología, recurso que sirve de gran apoyo para el desarrollo

de esta unidad, la cual no es utilizada en esta asignatura.

Por un lado algunas de las clases serán con apoyo visual en la misma sala, que sirve como

soporte para acercar el contenido a las alumnas y hacer así una clase más atractiva e interactiva;

ya que ellas están acostumbradas a vivir en un mundo inmerso en tecnología, así que si se logra la

incorporación de ésta en la sala de clases más interesante será para ellas, lo que se verá reflejado

en mejores aprendizajes.

Por otro lado, se incorporará la utilización de software, ya que estos les permitirán

visualizar desde otra perspectiva la geometría y trabajar de manera más abstracta pero a la vez

muy gráfica los diversos contenidos, es decir, nos permitirá trabajar con las alumnas el complicado

paso del plano (2D) al espacio (3D), lo que beneficiará su aprendizaje.

Se utilizarán dos software, cabri, el cual nos permitirá apoyar el trabajo de los módulos 1 y

2, ya que se pueden hacer representaciones en 3D y geogebra, con el que apoyaremos el trabajo

de los módulos 3 y 4. La decisión de utilizar 2 software distintos, es para que las alumnas conozcan

2 herramientas que les pueden ser útiles en su futuro; ya que en cabri se podrían realizar las

actividades de todos los módulos.

¿CUÁNTO DURARÁ?

El proyecto tiene una duración de 6 semanas (36 horas pedagógicas)

Distribuidas en 24 clases; 12 de 2 horas pedagógicas cada una y 12 de 1 hora pedagógica

cada una.

Se realizará durante los meses de septiembre y octubre.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

General

Que las alumnas sean capaces de lograr un aprendizaje significativo en cuanto a los Objetivos de

Aprendizaje esperados en la unidad de Geometría, a través de la utilización de la metodología

COPISI.

Específicos

Reconocer y apropiarse, a partir de diferentes situaciones didácticas, de los contenidos

que se comenzarán a trabajar.

Reconocer distintos tipos de rectas, polígonos y poliedros y algunas de sus propiedades

utilizando material concreto.

Clasificar cuadriláteros y poliedros, basados en las propiedades reconocidas

concretamente y de la utilización de software.

Identificar puntos en el plano cartesiano dadas sus coordenadas y las coordenadas de un

punto ya dibujado.

Identificar coordenadas de los vértices de figuras geométricas y dibujarlas conociendo las

coordenadas de sus vértices.

Realizar transformaciones isométricas a través del uso de material concreto

Realizar traslaciones, rotaciones y reflexiones en una tabla cuadriculada.

Demostrar que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones

en la medida de sus ángulos ni lados.

Utilizar diferentes software, cabri y geogebra, para:

o Trabajar con las alumnas el paso de 2D a 3D.

o Identificar principales características y propiedades de figuras y cuerpos

geométricos

o Reconocer paralelismo y perpendicularidad en cuerpos geométricos

o Aplicar transformaciones isométricas en el plano cartesiano

PLANIFICACIONES DE CLASE

UNIDAD DE GEOMETRÍA

Presentación de la unidad

o Clase 1

OA 17: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos, que se intersectan y que son perpendiculares

o Clases 2 a 8

Módulos 1 y 2

OA 16: Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales

o Clases 9 y 10

Módulo 3

OA 18: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software

geométrico

o Clases 11 a 15

Módulo 4

MÓDULOS (Hidalgo, 2013):

- 1: Rectas, figuras y cuerpos geométricos

- 2: Paralelismo e intersección

- 3: Plano cartesiano

- 4: Congruencia de figuras geométricas

Nivel : NB2

Subsector de Apr. : Matemática Curso : 5º Básico

Objetivo clase 1 : Dar a conocer los objetivos de esta unidad. Fecha realización: 01. Octubre. 2013

Duración : 45 minutos Hora : 09.00 – 09.45

Objetivos de Aprendizaje Actividades Tiempo

aprox

Materiales a utilizar

Conceptual:

Reconocer que es lo que

trabajaremos durante esta unidad

Procedimental:

Aplicar conceptos geométricos a

partir de un juego.

Actitudinal:

Asumir responsabilidades e

interactuar en forma colaborativa y

flexible en los trabajos en equipo o

individual, aportando y

enriqueciendo el trabajo común.

Actividad de inicio: dar a conocer que hoy partiremos la unidad de geometría

con ppt introductorio a partir del cual se les preguntará a las alumnas que

creen que veremos este año en esta unidad y se les comentan los objetivos.

Actividades de desarrollo: se les cuenta que partiremos con un juego y se

reparten los materiales para éste: “Lotería Geométrica”. Se dividen los

equipos de a 3 y explican las instrucciones. (juego explicado en trabajo)

Actividades de Anclaje: cada equipo juega a la “Lotería Geométrica”

Actividad de cierre: se comenta el juego y cuales creen que son las

habilidades que éste fomentan.

5 min

10 min

20 min

10 min

- Juego “Lotería

Geométrica” - PPT de inicio

Sugerencias de evaluación

- Modalidad:

formativa - Instrumento:

reflexión final

Objetivo clase 2 : Comprender concepto de intersección de rectas y clasificación de polígonos

Duración : 90 minutos Fecha realización: 02. Octubre. 2013


aprox


Conceptual:

Comprender concepto de intersección

de rectas.

Reconocer características de los

polígonos

Procedimental:

Construir polígonos de manera

concreta

Clasificar polígonos

Actitudinal:

Asumir responsabilidades e interactuar

en forma colaborativa y flexible en los

trabajos en equipo o individual,

aportando y enriqueciendo el trabajo

común.

Actividad de inicio: a partir del juego de la clase anterior preguntar por las figuras

que aparecían en ésta: ¿Cómo creen Uds. que se llaman estas figuras?, ¿Cuáles

son sus características? Para llegar a la respuesta de polígonos.

Actividades de desarrollo: recordar elementos de los polígonos (lado, vértice,

ángulo interior, diagonal) y tipos de rectas (perpendiculares, oblicuas o paralelas)

Actividades de Anclaje: a partir de los elementos descritos anteriormente en

equipos de 3:

-Forman 9 polígonos con plastilina y palos de fósforo

-Clasifican los polígonos según numero de lados (se ayudan con el libro para

identificar los nombres) creando un móvil.

-Identifican en los distintos tipos de rectas en los polígonos creados.

Actividad de cierre: cada grupo presenta su actividad y explica donde encontró

cada tipo de recta.

Se deja de tarea: pag. 179, nº 2 y 3 y pag. 181, nº 1 y 3

10 min

25 min

35 min

20 min

- Ppt desarrollo - plastilina - palos de fosforo - lana - palos de helado - libro del alumno,

tomo II

Sugerencias de

evaluación

- Modalidad:

formativa

- Instrumento:

listas de cotejo

para

presentación

final

Objetivo clase 3 : Clasificar cuadriláteros según sus lados



aprox

Materiales a Utilizar

Conceptual:

Reconoce la clasificación de los

cuadriláteros

Procedimental:

Trabajar con software computacional

Crear cuadriláterios en software

Clasificar cuadriláteros según sus

lados

Actitudinal:

Asumir responsabilidades al trabajar

con software computacionales

Valorar la implementación de nuevas

metodologías de enseñanza

Actividad de inicio: mostrar ppt de clasificación de cuadriláteros, se les dice

que deben tomar apuntes de éste.

www.educa2.madrid.org/cms_tools/files/b5c76be7.../cuadrilateros.pps

Actividades de desarrollo: a partir de ppt, se ven las características de los

cuadriláteros y como se clasifican y cuáles son sus propiedades principales.

Para esto las alumnas van pasando adelante a escribir distintas características

que anotaron, creando entre todas un mapa mental acerca de los

cuadriláteros.

Actividades de Anclaje: cada alumna en el programa “geogebra” crea cada

una de las figuras y comprueban estas propiedades.

Actividad de cierre: rellenan organizador gráfico en el cual se clasifican los

cuadriláteros en paralelogramos, trapecios y trapezoides, con sus figuras

correspondientes.

Se deja de tarea: pag. 183, nº 2

10 min

30 min

35 min

15 min

- Sala computación

- Programa geogebra

- Video youtube

- Organizador gráfico

para rellenar

- libro del alumno, tomo II


- Modalidad:

acumulativa - instrumento: pauta

mapa conceptual.

Objetivo clase 4 : clasificar poliedros en prismas y pirámides



aprox


Conceptual:

Identificar características de prismas

y pirámides.

Procedimental:

Construir prismas y poliedros de

manera concreta.

Clasificar poliedros en prismas y

pirámides.

Actitudinal:






Actividad de inicio: se muestran los cuerpos geométricos que vienen en el

“bolsón didáctico” del libro y se les pide que digan las diferencias que ven y

que las clasifiquen en 2 grupos.

Actividades de desarrollo: se presenta video yotube (pmartinfer, 2012) con

las características principales de los poliedros y su clasificación.

https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-

o&feature=youtube_gdata_player

Actividades de Anclaje: se separa el curso en 4 equipos, dos de ellos

trabajarán con prismas y los otros 2 con pirámides; la misión será:

- Construir de manera concreta (con bombillas y plastilina) y pictórica

un poliedro de la categoría que les tocó.

- Describir las características específicas de cada uno de estos

poliedros, infiriéndolas de las características generales de los

poliedros y de las que ellos pueden observar en sus creaciones.

Se junta cada equipo de los mismos poliedros y comentan entre ellos las

características encontradas para ver las diferencias e igualdades que

encontraron.

Actividad de cierre: 2 representantes de cada equipo presentan sus

creaciones y dicen las características del cuerpo que construyeron. A medida

que van Se guardan estos cuerpos para la clase del lunes 7.

Se deja de tarea: pag. 185, nº 2

10 min

10 min

15 min

10 min

- Cuerpo geométrico

- Video youtube

- Bombillas

- Plastilina


Construcción cuerpos

- Modalidad:

acumulativa

- Instrumento: lista

cotejo construcción

cuerpo

Presentación

- Modalidad:

formativa


cotejo

presentaciones

https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-o&feature=youtube_gdata_player

https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-o&feature=youtube_gdata_player

Objetivo clase 5 : comprender concepto de paralelepípedos



aprox


Conceptual:

Comprender concepto de

paralelepípedos

Procedimental:

Realizar movimientos a las aristas de

los cuerpos creados la clase anterior

Actitudinal:






Actividad de inicio: a partir de algunos de los cuerpos creados por las niñas,

cubos y prismas de base rectangular se les muestra a las alumnas el

movimiento que se puede realizar de las caras de estos cuerpos; quedando

algunos rectos y otros oblicuos.

Actividades de desarrollo: Se les pregunta qué tipo de cuerpos fueron los que

se eligieron para la clase de hoy?, para llegar a la conclusión que solo son los

que están compuestos por paralelogramos. Se recuerda la clasificación de los

paralelogramos.

Actividades de Anclaje: se entrega a las alumnas imágenes de estos

paralelepípedos y se les pide que los clasifiquen en 2 grupos y que describan

la característica de sus caras.

Actividad de cierre: se da el nombre a cada grupo de paralelepípedos.

Se envía de tarea: Observa y responde de pag. 186 y Ponte a prueba de pag.

187

10 min

15 min

15 min

5 min

- Cuerpos clase

anterior

- Material impreso

para clasificar

cuerpos (imágenes

de paraleleípedos)


- Modalidad:

formativa - Instrumento: cuadro

de clasificación.

Objetivo clase 6 : Comprender conceptos de paralelismo, intersección y perpendicularidad en figuras y cuerpos



aprox


Conceptual:

Recordar conceptos de rectas

paralelas oblicuas y perpendiculares.

Reproducir prismas y pirámides a

partir de lo ya aprendido.

Procedimental:

Formar rectas paralelas, oblicuas y

perpendiculares

Construir poliedros partir de sus

conocimientos previos.

Actitudinal:



flexible en los trabajos en equipo,


común.

Actividad de inicio: Se reparten 2 brochetas de madera a cada alumna y se

les pide que los muevan sobre sus mesas y al cortarse la música los dejen tal

como quedaron. Se pregunta a qué tipo de recta están representando esas

brochetas y porqué dicen que son de ese tipo.

Actividades de desarrollo: se recuerda concepto de rectas paralelas, oblicuas

y perpendiculares a partir de la actividad de inicio.

Actividades de Anclaje: Formar equipos de 3 integrantes y construir, con

brochetas y plasticina, 2 prismas y 1 pirámide (se entregarán más brochetas a

cada grupo). Estos trabajos quedan en la sala.

Actividad de cierre: Generalizar la noción de paralelismo, intersección y

perpendicularidad en poliedros.

Se deja de tarea: Observa y responde de pag. 188 y 190

10 min

5 min

20 min

10 min

- Música - Brochetas de

madera - plasticina


- Modalidad:

formativa - Instrumento: lista de

cotejo para

construcción de

poliedros

Obj. De Aprendizaje clase 7 : Comprender conceptos de paralelismo, intersección y perpendicularidad en figuras y cuerpos



aprox


Conceptual:

Reconocer conceptos de paralelismo,

intersección y perpendicularidad en

cuerpos geométricos.

Procedimental:

Identificar en cuerpos geométricos

caras y aristas que sean paralelas,

perpendiculares o que se intersecten.

Clasificar cuerpos según criterios

dados.

Actitudinal:





común.

Actividad de inicio: retomar conceptos de noción de paralelismo, intersección

y perpendicularidad en poliedros a través de una lluvia de ideas de lo visto la

clase anterior.

Actividades de desarrollo: pedirles que se reúnan en los mismos equipos y

entregar una hoja con un organizador gráfico para rellenar a partir de los

conceptos vistos en el video y de la puesta en común sobre los 3 conceptos

que estamos trabajando.

Actividades de Anclaje: se entregan los cuerpos a cada equipo y se les pide:

- Que le pongan letras a cada uno de los vértices

- Que identifiquen:

o 2 pares de caras paralelas en los cuerpos que sea posible

o 2 pares de caras perpendiculares en los cuerpos que sea

posible

o 2 pares de caras que se intersecten en un ángulo distinto a

90º en los cuerpos que sea posible

Actividad de cierre: cada equipo presenta su trabajo.

Se entrega guía con contenidos vistos (módulos 1 y 2) y ejemplos de cada uno

de estos.

Se deja de tarea: nº1 de pag. 189, nº3 de pag. 191 y nº1 y ponte a prueba de

pag. 193

10 min

25 min

35 min

20 min

- Hoja con

organizador

gráfico para

rellenar

- Cuerpos

geométricos

clase anterior


- Modalidad:

Acumulativa - Instrumento: lista

cotejo para presentación

Obj. De Aprendizaje clase 8 : control módulos 1 y 2



aprox


Conceptual:

Reconocer si comprendieron los

conceptos vistos durante los módulos

1 y 2

Procedimental:

Aplicar conocimientos y habilidades

adquiridas durante módulos 1 y 2

Actitudinal:

Asumir responsabilidad al preparar y

realizar evaluación de los módulos.





(CLASE EN SALA DE COMPUTACIÓN)

Actividad de inicio: Se ordenan las alumnas según las instrucciones de la

docente, para que queden separadas y evitar inconvenientes. Luego se explica

el formato que tendrá esta evaluación; que se hará a través de su libro de

texto virtual y en línea, para así poder saber inmediatamente los resultados

generales del curso.

Actividades de desarrollo:

Se realizan preguntas acerca de todo el contenido visto durante los módulos 1

y 2

Actividades de Anclaje:

Realizar actividades páginas 194 y 195 a través del sitio web (Santillana, 2013)

www.casadelsaber.cl , sección PLENO del ambiente Sala de Clases.

En este sitio cada alumna tiene su código y los resultados son revisados

automáticamente y guardados para que el docente pueda hacer el

seguimiento.

Actividad de cierre:

Se resuelven y explican en la pizarra aquellos ejercicios que tuvieron mayor

porcentaje de error.

15 min

20 min

30 min

25 min

Sala computación

Sitio Web Casa del Saber


Modalidad de evaluación:

Sumativa

Instrumento: Pag. 194 y 195

del libro online

http://www.casadelsaber.cl/

Obj. De Aprendizaje clase 9 : Iniciar trabajo de concepto de trabajo de plano cartesiano



aprox


Conceptual:

Comprender concepto de ubicación

en un plano

Procedimental:

Realizar juego “Batalla Naval”

Reconocer la ubicación de un objeto

en un mapa simple con coordenadas

informales (letras y números).

Actitudinal:





común.

Actividad de inicio: comentar que comenzaremos con un nuevo contenido de

esta unidad y para esto jugaremos en parejas a la “Batalla Naval”

Actividades de desarrollo: Se explican las instrucciones del juego y se entrega

el material a cada pareja.

Actividades de Anclaje: el juego se realizará entre parejas (2 contra 2), la idea

es que cada pareja logre encontrar la estrategia más adecuada para derrotar a

su contrincante al ubicar correctamente los puntos en el plano que tienen.

Gana el equipo que logra derrotar a todos los barcos primero.

Actividad de cierre: se pregunta por las estrategias y como el cuadrante nos

ayuda a localizar la ubicación de los barcos.

Se manda de tarea: Analiza y responde de pag. 196.

5 min

10 min

20 min

10 min

Juego “batalla Naval”


- Modalidad: formativa - Instrumento: reflexión final

Obj. De Aprendizaje clase 10 : Reconocer plano cartesiano y ubicar puntos



aprox


Conceptual:

Reconocer características

del Plano cartesiano

Identificar a que par

ordenado corresponde

algún punto graficado en

el 1º cuadrante del plano

cartesiano.

Procedimental:

Ubicar puntos, a partir de

pares ordenados, en el

primer cuadrante en el

plano cartesiano

Trazar trayectos en un

plano en base a

coordenadas dadas.

Actitudinal:

Valorar el aprendizaje del

plano cartesiano como una

herramienta útil en la vida

cotidiana.

Actividad de inicio: comenzar con la actividad que se mandó de tarea y preguntar por las dudas

o dificultades que tuvieron con ésta.

Actividades de desarrollo: a partir del cuadrante de la actividad de la pag. 196 se amplía el

plano cartesiano y se muestra completo a las alumnas y explican las características de éste.

Se les enseña como ubicar los pares ordenados en este cuadrante (x,y)

Actividades de Anclaje: se les explica que armaremos un plano cartesiano gigante en el patio

(que va a estar listo antes de comenzar la clase) y realizaremos una actividad en este; en el

plano se marcarán 2 lugares diferentes que representan el destino y la docente tendrá 2 serie

de pares ordenados que indican el recorrido para llegar a cada lugar.

Se le darán a diferentes alumnas el “papel de par ordenado”, que tendrán que buscar

ellas mismas.

Otra alumna será la que hará el recorrido

La docente va leyendo las coordenadas

El resto del curso ayuda a dirigir el trabajo de sus compañeras. Ya que si hay un par

ordenado mal ubicado o el recorrido no se realiza bien no se llegará a destino.

El segundo recorrido lo realizan las alumnas que les tocó dirigir en la oportunidad anterior.

Actividad de cierre: para comprobar aprendizaje de las alumnas se realiza la actividad al revés,

se dibujan puntos en el cuadrante y se les pide a las alumnas que identifiquen a que par

ordenado corresponde.

Se manda de tarea: pag. 197 nº 2

5 min

10 min

25 min

10 min

Libro del alumno, Tomo II Ppt para desarrollo Tiza Series de pares ordenados

Sugerencias de

evaluación

- Modalidad: formativa


cotejo identificación

par ordenado

Obj. De Aprendizaje clase 11 : Ubicar figuras en plano cartesiano



aprox


Conceptual:

Identificar coordenadas de vértices

de figuras geométricas dibujados en

el primer cuadrante del plano

cartesiano

Procedimental:

Dibujar figuras geométricas, en el

primer cuadrante, conociendo las

coordenadas de susvertices

Actitudinal:





Actividad de inicio: recordar ubicación de puntos en el primer cuadrante del

plano cartesiano al revisar la tarea de la clase anterior y ubicar algunos puntos

o identificar coordenadas en un plano dibujado por la docente en la pizarra.

Actividades de desarrollo: .se presenta nuevo software con el cual vamos a

trabajar y se les enseña a usar las herramientas que utilizaremos. Se entrega

guía de trabajo que debe ser realizada a través de la utilización del software

ya que las respuestas (ya sean imágenes o escritas) deberán ser puestas en un

word e imprimirlas al final de la hora.

Actividades de Anclaje: se realiza la guía entregada

Actividad de cierre: se imprimen respuestas y se hace cierre del módulo con

comentarios de las alumnas y respuesta a dudas que hayan quedado.

Se manda tarea: Ponte a prueba pag. 199

10 min

20 min

45 min

15 min

- Software cabri - Word - Impresora - Guía de trabajo


- Modalidad: acumulativa - Instrumento: corrección

guía

Obj. De Aprendizaje clase 12 : Comprender concepto transformaciones isométricas e identificar y realizar reflexiones



aprox


Conceptual:

Comprender concepto de

transformación isométrica

Reconocer la reflexión axial y central

Procedimental:

Realizar reflexiones a partir de una

línea de simetría

Realizar reflexiones a partir de un

centro de simetría.

Demostrar que una figura reflejada

no experimenta cambios.

Actitudinal:




aportando y enriqueciendo el

trabajo común.



Valorar la implementación de

nuevas metodologías de enseñanza

Actividad de inicio: se comenta que se partirá con un nuevo tema,

“transformaciones isométricas” y se explica que este se refiere q al hacer

algunas transformaciones a una figura esta no experimenta cambio,

manteniéndose congruente. Que hoy verán una de ellas que será la

Reflexión.

Actividades de desarrollo: se reparte 2 papel lustre por alumna y se les

pide que lo doblen en 2 o 4 partes y que le hagan un recorte a su gusto a

ese cuadrado o rectángulo que les quedó. Luego los abren y se explica el

concepto de eje de simetría.

Se extrapola este concepto para usarlo en el plano cartesiano y realizar en

éste reflexión axial a partir de un eje de simetría; y así llegar finalmente, a

la reflexión central realizada desde un centro de simetría. Se explican los

conceptos a través de ejemplos mostrados en programa geogebra.

Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 205 y

realicen las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego

dibujen la respuesta en sus libros.

Actividad de cierre: para comprobar aprendizajes se trabaja con pag. Web

(García, 2008)

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matem

aticas_primaria/menuppal.html

5 min

10 min

20 min

10 min

- Papel lustre - Programa geogebra - Libro del alumno, Tomo II


- Modalidad: formativa - Instrumento: guía de trabajo y

actividad del cierre

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html


Obj. De Aprendizaje clase 13 : identificar y realizar traslaciones



aprox


Conceptual:

Comprender concepto de traslación

Identificar coordenadas de una figura

trasladada

Procedimental:

Trabajar con software

Trasladar figuras geométricas

Actitudinal:





Actividad de inicio: se recuerda cuando eran pequeñas y jugaban a la

búsqueda del tesoro y las instrucciones decían: “camina 3 pasos hacia

delante, dobla a la derecha y camina 4 pasos más, etc” y se les comenta que

la traslación es lo mismo.

Actividades de desarrollo: se presenta a las alumnas en el programa geogebra

como se realizan las traslaciones (act. Nº 5 pag. 211).

Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 203 y realicen

las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego dibujen la

respuesta en sus libros.

Actividad de cierre: se pregunta si tuvieron dificultades al realizar la traslación

y se resuelven esas dudas.

5 min

15 min

15 min

10 min

- Sala computación

- Geogebra

- Libro del alumno,

Tomo II



Obj. De Aprendizaje clase 14 : identificar y realizar rotaciones



aprox


Conceptual:

Comprender concepto de traslación

Identificar coordenadas de una figura

rotada

Procedimental:

Trabajar con software

Rotar figuras geométricas

Actitudinal:





Actividad de inicio: se recuerda cuando eran pequeñas y jugaban a la ronda

Actividades de desarrollo: se presenta a las alumnas en el programa geogebra

como se realizan las rotaciones. Se explica las rotaciones en sentido horario y

antihorario.

Actividades de Anclaje: se les pide que abran su libro en la pag. 207 y realicen

las actividades que ahí aparecen en el programa Geogebra y luego dibujen la

respuesta en sus libros.

Actividad de cierre: se pregunta si tuvieron dificultades al realizar la traslación

y se resuelven esas dudas.

5 min

10 min

20 min

10 min

- Sala computación

- Geogebra

- Libro del alumno,

Tomo II



Obj. De Aprendizaje clase 15 : demostrar que comprenden el concepto de congruencia, aplicando las transformaciones isométricas aprendidas.



aprox


Conceptual:

Reconocer concepto de congruencia

Identificar figuras congruentes y la

transformación que se le hizo

Procedimental:

Realizar paquete 16 de programa

GeoClic

Aplicar conocimientos y habilidades

adquiridas durante el módulo 4.

Actitudinal:

Asumir responsabilidad al preparar y

realizar evaluación del módulo.





(CLASE EN SALA DE COMPUTACIÓN)

Actividad de inicio: Se ordenan las alumnas según las instrucciones de la

docente, para que queden separadas y evitar inconvenientes. Luego se explica

el formato que tendrá esta evaluación; que se hará a través del programa

GeoClic y en línea, para así poder saber inmediatamente los resultados

generales del curso.

Actividades de desarrollo:

Se explica el concepto de figuras congruentes y cuál es el papel que juegan las

transformaciones isométricas.

Se resuelven dudas acerca de todo el contenido visto durante el módulo 4.

Actividades de Anclaje:

Realizar actividades del paquete 16 del programa GeoClic (Bartrolí, 1999)

Actividad de cierre:

Se resuelven y explican en la pizarra aquellos ejercicios que tuvieron mayor

porcentaje de error.

Se manda tarea: pag. 208 y 209 tomo II

15 min

25 min

35 min

15 min

Programa GeoClic


- Modalidad: acumulativa - Instrumento: GeoClic,

paquete 16

CONCLUSIÓN

El proyecto de innovación que se presentó, permitió indagar y comprobar teóricamente que es posible la

implementación de la metodología COPISI, en una unidad del área de Matemática, particularmente en Geometría de 5º

básico del colegio Isabel la Católica.

Asimismo, las características del proyecto se construyeron en base a la fundamentación del proyecto, que tiene

relación con características propias del establecimiento; y a la justificación pedagógica, que es el marco teórico que

avala la innovación que se quiere realizar.

Ya está esta parte del proyecto terminado; teóricamente fue demostrado que es valiosa la aplicación de esta

metodología y por otra parte se presentaron las características de cómo se aplicará el proyecto y cuáles son sus

objetivos.

Las planificaciones ya están terminadas; guiadas por la metodología que se aplicará, el tiempo con el cual se

cuenta en el colegio y el material que es obligación utilizar (Libro de Matemáticas, Tomo II). Para redactarlas se utilizó la

guía del libro de texto; pero siempre utilizando distintos recursos de aprendizaje, no solo pizarra y cuaderno (que es a

lo que están acostumbradas a las alumnas), ya que con estos se logrará un aprendizaje significativo en las alumnas lo

que se verá reflejado en el gusto que ellas irán teniendo por las matemáticas y finalmente, en un futuro, en el aumento

de los resultados SIMCE.

Para llevar a cabo estas planificaciones es necesario de varios materiales de apoyo, los cuales se encontrarán en

los anexos de este trabajo.

Ahora, solo falta el paso final; que el establecimiento de la oportunidad para llevar a cabo esta propuesta.

Pero, antes de terminar, cabe preguntarse ¿Al aplicar el proyecto en el aula, se lograrán cumplir todos los

objetivos?, ¿Será una metodología tan pura o se deberá mezclar con algo más tradicional?, ¿Se logrará un avance

sustantivo y sustentable de los aprendizajes de niños y niña chilenos?

Bibliografía

Bartrolí, J. (10 de Mayo de 1999). Geoclic en zonaClic. Recuperado el 25 de Junio de 2013, de zonaClic:

http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=1308

García, J. (2008). Simetría en Formas y Orientación en el espacio. Recuperado el 22 de Junio de 2013, de Formas y

Orientación en el espacio en Matemáticas Primarias:


Hidalgo, R. (2013). Matemática 5º Básico Tomo II. Santiago: Santillana.

Martinez, M. A. (22 de Mayo de 2013). Edilatex. Obtenido de

http://www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf

Mineduc. (2013). Programas de Estudio 4º Básico. Santiago: Mineduc.

Mineduc. (2013). Programas de Estudio 5º Básico. Santiago: Mineduc.

Ministerio de Educación, C. y. (2004). Lotería Geométrica. En Juegos en Matematica EGB2, Material para el Docente

(págs. 33-35). Buenos Aires: Argentina.

pmartinfer. (30 de Marzo de 2012). Cuerpos Geométricos.avi en YouTube. Recuperado el 25 de Junio de 2013, de

YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=XmlxXp1Q_-o&feature=youtube_gdata_player

Santillana. (2013). Casa del Saber. Recuperado el 22 de Junio de 2013, de http://www.casadelsaber.cl

ANEXOS

Objetivos de Aprendizaje Geometría 4º y 5º Básico

CURSO CONCEPTOS

BÁSICOS

FIGURAS Y

CUERPOS

GEOMÉTRICOS

PLANO

CARTESIANO

TRANSFORMACIONES

ISOMETRICAS

4º Construir

ángulos con el

transportador y

compararlos.

Determinar las

vistas de figuras 3D

desde el frente,

desde el lado y

desde arriba.

Describir la

localización

absoluta de un

objeto en un

mapa simple con

coordenadas

informales (por

ejemplo: con

letras y números)

y la localización

relativa con

relación a otros

objetos.

Demostrar que comprenden

una línea de simetría:

• identificando figuras

simétricas 2D

• creando figuras simétricas

2D

• dibujando una o más líneas

de simetría en figuras 2D

• usando software

geométrico

Trasladar, rotar y reflejar

figuras 2D.

5º Describir y dar

ejemplos de aristas

y caras de figuras

3D y lados de

figuras 2D:

• que son paralelos

• que se intersectan

• que son

perpendiculares

Identificar y

dibujar puntos en

el primer

cuadrante del

plano cartesiano,

dadas sus

coordenadas en

números

naturales.

Demostrar que comprenden

el concepto de congruencia,

usando la traslación, la

reflexión y la rotación en

cuadrículas y mediante

software geométrico.

OA que no fueron vistos en 4º Básico

Clase 1

Lotería geométrica

Clase 2

Elementos de los polígonos

Lista cotejo presentación

Indicador Si No

Identifican elementos del polígono

Reconocen tipos de rectas en el polígono

La clasificación está correcta

Expresan los conceptos con claridad

Foto como quedarán polígonos

Clase 3

Ppt cuadriláteros (1º diapositiva)

Ejemplos Cuadriláteros en programa geogebra

Organizador Gráfico para rellenar

Clase 4

Cuerpos geométricos (están en el colegio)

Foto referencial como quedarán cuerpos geométricos


Indicador Si No

Identifica poliedro que le tocó

Identifican 3 elementos del poliedro

Identifica características especificas del poliedro

Expresan los conceptos con claridad

Lista cotejo Poliedros

Indicador Si No

El cuerpo corresponde a la clasificación asignada

La construcción es prolija

El dibujo corresponde al poliedro asignado

La gráfica es prolija

Clase 5 Foto referencial como quedarán cuerpos geométricos

Material para clasificar paralelepípedos

Clasifica las siguientes imágenes en paralelepípedos rectos u oblicuos e identifica la característica que lo hace pertenecer a esa categoría.

Clase 6

Foto referencial como quedarán cuerpos geométricos

Lista cotejo Poliedros

Indicador Si No

Crean los 3 cuerpos pedidos

La construcción es prolija

Se nota diferencia entre cada poliedro

Utilizan la creatividad para su creación

Clase 7

Organizador gráfico paralelismo e intersección

Paralelismo Intersección


Indicador Si No

Identifican correctamente cada poliedro

Identifican caras paralelas correctamente

Identifica caras que se intersectan correctamente

Identifican caras perpendiculares correctamente

Guía Módulos 1 y2

¡Sinteticemos lo aprendido hasta el momento!

1. RECTAS, FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

Tipos de rectas

Elementos de un polígono

Clasificación polígonos según sus lados

Clasificación poliedros

Clasificación paralelepípedos

2. PARALELISMO E INTERSECCIÓN

Paralelismo en cuerpos geométricos: cuando la distancia entre las caras opuestas de un prisma es la

misma.

Intersección: una arista se obtiene de la intersección de dos caras y un vértice se obtiene al intersectar

dos lados. Cuando la intersección forma un ángulo recto sus caras son perpendiculares (como en el

cubo).

Vértice

arista

Vértice

arista

Clase 8

Control módulos 1 y 2 (se hará online, pero también viene en el libro)

Clase 9

Batalla naval

Clase 10

Plano cartesiano

Actividad de cierre

Lista cotejo plano cartesiano

Indicador Si No

Identifican ejes del plano cartesiano

Ubican puntos en 1º cuadrante del plano cartesiano

Une los segmentos correctamente

Clase 11

Guía figuras en el plano cartesiano

¿Qué figura armaste?

Clase 12

Ejemplos reflexión en programa Geogebra

Pag. Web.

Clase 13

Actividad nº 5, pag. 211

Clase 14

Ejemplos rotación en programa Geogebra

Clase 15

Programa GeoClic, paquete 16

características del proyecto de aula

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