C A P T U L O 1

Algunas Caractersticasdel

Razonamiento Matemticoen el

Perodo Preescolar

La enseanza de las matemticas en la Enseanza Bsica, ha sido tradicionalmente asociada a la posibilidad de comprender el concepto de nmero, para lo cual se ha supuesto necesario tener una edad mental de 6 aos y medio.

A diferencia de la enseanza de la lectura, para la que se han descrito en forma bastante exhaustiva diversas aptitudes y/o habilidades que deben desarrollarse previamente a dicho aprendizaje, no se encuentra igual sistematizacin para las funciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las matemticas, ni tampoco estrategias o programas psicopedaggicos que permitan al educador diagnosticar y estimular las reas que estn a la base del razonamiento matemtico.

Sin embargo, diversos autores (Beauverd, Sinclair, Piaget) se han planteado la necesidad de entregar entrenamiento sistemtico durante el perodo preescolar, en reas en que se relacionarn posteriormente con el aprendizaje del nmero. Beauverd (1967) plantea que en el entendimiento humano hay toda una organizacin mental previa al clculo, y que si esta organizacin falta, es en vano proseguir, pues ello ser lo mismo que edificar sobre cimientos de arena.

Si bien la tarea central en este perodo de aprendizaje de las matemticas es la adquisicin del nmero, las matemticas no son una forma automtica de dar respuesta a problemas estandarizados, sino, fundamentalmente, una forma de razonar que permite entender los mecanismos de las operaciones y, sobre todo, poder transferir este aprendizaje a situaciones nuevas.

Desde muy pequeos, los nios se ven enfrentados a situaciones matemticas en la experiencia cotidiana. Su relacin con estas experiencias es intuitiva y surge probablemente desde el momento en que los nios empiezan a comparar yo soy ms grande, a m me dieron menos; por ello se ha dicho que el preescolar percibe afectivamente la cantidad ya desde los 2 aos.

Basado en estas primeras experiencias en el terreno matemtico, surge en el nio la necesidad de cuantificar sus datos; pero a l no le es necesario crear un cdigo, como tuvieron que hacerlo las culturas primitivas, sino que los adultos se lo dan, incluso antes de que l sea capaz de aprender su significado. Es as como encontramos nios que cuentan mecnicamente antes de comprender el significado de los nmeros. Es habitual que los nios utilicen el nombre de los nmeros y aun sepan contar sin tener verdaderamente el concepto de nmero y hagan, por tanto, una asignacin de ellos al azar. As, por ejemplo, si se pregunta al nio cuntas bolitas tiene, podr decir, tres, cinco y aun todos los nmeros que conoce, y si se le pregunta por su edad dir, por ejemplo, cinco aos y mostrar cuatro dedos. (Milicic y Schmidt, 1978).

La idea de nmero se adquiere en forma gradual y sucesiva. Es por ello que resulta intil insistir en el aprendizaje de operaciones con nmeros o an, en su conocimiento, si no se han desarrollado las capacidades ms elementales que las sustentan.

Gilbert (1974) planteaba que gran parte de los fracasos escolares se deben a una enseanza prematura y afirma, por lo tanto, que no slo debe transformarse el contenido

de los programas, sino tambin hacer un cambio radical en los mtodos de enseanza; se inclina hacia una metodologa activa en que, bsicamente, se busque inducir al nio al razonamiento; en que cada ensayo o error del nio entregue al profesor una clave acerca de su modo de razonamiento.

En la metodologa debe haber siempre una ligazn con la realidad concreta, con la manipulacin de materiales, y es a partir de estas experiencias como el nio debe descubrir la propiedad de los objetos. Los objetivos deben adecuarse a las caractersticas y al nivel de desarrollo del nio.

Por esta razn, antes de iniciar una enseanza sistemtica de las matemticas, es conveniente que el nio tenga un nivel de maduracin adecuado de las funciones relacionadas con este aprendizaje.

La apreciacin y evaluacin del grado de madurez de estas funciones es una tarea previa al planteamiento de los objetivos educacionales para cada nio, en un enfoque de enseanza personalizado y que busque prevenir el que los nios presenten trastornos en el aprendizaje de las matemticas.

Existe una cantidad no determinada de nios que, a pesar de tener una inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dificultades en el aprendizaje de las matemticas. Algunos de ellos coinciden con lo que se ha descrito como discalculia, otros presentan un sndrome psiconeurolgico o bien se trata de nios con un retraso simple en la adquisicin de las matemticas, por insuficiente desarrollo de las funciones que sustentan este aprendizaje, debido a falta de estimulacin ambiental.

La bibliografa no proporciona muchos datos estadsticos respecto a la cuanta de los problemas de aprendizaje de las matemticas; sin embargo, algunos estudios nacionales estiman el alcance de stos en la Enseanza Bsica entre un 11 y un 20%, advirtiendo que estos porcentajes se incrementan hacia los cursos superiores, particularmente despus del 4 ao de Enseanza Bsica (Tarki, I. 1979.)

Otro estudio realizado en nuestro pas, en 990 nios entre 6 y 15 aos que consultan en un Centro de Diagnstico por problemas de aprendizaje del clculo y que cursan Enseanza Bsica, da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga, Lira, Biget, 1979):

Alrededor de 1/3 de las consultas de este Cemtro, en 1 ao, es por problemas del aprendizaje del clculo (990 de 2.700 consultas).

Slo una tercera parte de los nios estudiados tenan concepto de nmero y podan realizar operaciones con ellos (315 de 990 casos).

A las dificultades en matemticas se encuentran asociadas altas tasas de repitencia. El 60% de los sujetos del estudio habra repetido a lo menos un curso.

El retraso en matemticas es moderado en los nios de 1er ciclo bsico, hacindose ms severo a mayor edad (2 ciclo, 10 aos).

A mayor edad, mayor severidad del trastorno, y mayor dificultad para rehabilitar al nio que presenta un trastorno de aprendizaje del clculo.

Estos datos no slo nos informan respecto de la cuanta de las dificultades de aprendizaje del clculo en nuestro pas, sino que tambin destacan las consecuencias en trminos del fracaso escolar posterior y los trastornos emocionales asociados.

Ante tal situacin, surge la necesidad de disponer de instrumentos de evaluacin para detectar, lo ms precozmente posible, los nios que presentan o tienen alto riesgo de presentar estas dificultades. Slo un diagnstico oportuno da la posibilidad de proporcionar al nio sistemas teraputicos que contribuyan a prevenir el fracaso escolar posterior