CAPÍTULO VEL COLOR

5.0 INTRODUCCIÓN

Hemos afirmado en capítulos anteriores que el color erala más poderosa de las variables visuales y que merecía untratamiento en profundidad. El extenso tratamiento quedaremos al color en este capítulo se debe al importante rolque juega en la visualización y categorización de la infor-mación gráfica. El uso adecuado del color permite obser-var relaciones existentes en los conjuntos de datos que sondifíciles de observar de otra forma y por el contrario, elmal uso del color induce al lector no sólamente a que esasrelaciones pasen despercibidas sino a obtener conclusio-nes erróneas. Realizaremos un recorrido desde el sistemavisual humano y sus limitaciones hasta las últimas herra-mientas utilizadas en la presentación de la informacióngráfica.

5.1 EL COLOR

La visión es un complicado proceso perceptivo en el queintervienen diversos órganos que interactuan para ofre-cernos una detallada información de lo que ocurre en elespacio que nos rodea. Esos órganos que trabajan al uní-sono son el ojo, que es el encargado de la recepción de laluz, el nervio óptico que actúa de transmisor de la infor-mación y el cerebro que la procesa y nos informa sobretamaños relativos de los objetos, distancias, movimientosy colores.

El color es el resultado perceptual de la incidencia sobrenuestra retina de una radiación electromagnética cuyalogitud de onda esté comprendida entre los 370 y los730 nm. Este rango, en términos prácticos se estableceentre 400 y 700 nm (1 nm equivale a 10-6 mm).

Equivocadamente se habla del “color de los objetos” o del“color de la luz” cuando lo que existe es un estímulo queprovoca en nuestra percepción las sensaciones de color. YaIsaac Newton afirmó “Indeed rays, properly expressed, arenot colored” (Hablando con propiedad, los rayos no tienencolor).

El color es una experiencia perceptiva extremadamentesubjetiva y personal y es muy difícil intentar plasmar connúmeros las reacciones del cerebro a los estímulos visua-

les. Para llevar a cabo la tarea de encontrar la forma dedefinir los colores con el mínimo de subjetivismo, se debecomenzar conociendo el funcionamiento del sistemavisual humano.

5.2 EL SISTEMA VISUAL HUMANO

El Sistema Visual Humano está compuesto por el ojo, elnervio óptico y la parte posterior del cerebro (Fig. 5.1)donde se encuentran los centros de procesamiento visual.Aunque está generalizada la creencia de que el ojo es elórgano más importante en la visión, lo cierto es que losfallos en cualquiera de los otros órganos pueden producirla ceguera. Por el contrario, se pueden percibir coloresincluso con los ojos cerrados:a.- Mirando el Sol durante breves momentos y cerrandodespués los ojos se ve una postimagen de colores cam-biantes. b.- Presionando el globo ocular se producen sensacionescromáticas.c.- Durante el sueño.

Con los ojos abiertos podemos ver tanto los objetos quetienen luz propia (estrellas, fuegos, incandescencias, fos-forescencias, fluorescencias, etc) como a los que les llegala luz de otros y la reflejan en su superficie enviándolahacia nuestra retina.

Capítulo 5. El Color

5 - 1

1

23

4

5

Figura 5.1La imagen de un objeto llega al cerebro descompuesta enmultitud de puntos correspondiente a la información envia-da por cada una de las células receptoras. Cuantas más célu-las existan por unidad de superficie, más defnición tendrá laimagen sobre el cerebro. Esos puntitos son al cerebro lo quelos pixels son a las pantallas de los monitores.

5.2.1 Recorrido y actividad de un rayo de luzUn rayo de luz que entra en el ojo comienza su recorridoen la córnea, (Fig. 5.2) la parte visible de nuestros ojos,atraviesa el humor acuoso, pasa a través de la lente ocularllamada cristalino y recorre el humor vítreo hasta tropezarcon la pared posterior del glóbulo ocular llamada retina,constituida por más de 10 capas de diferentes tejidos. Deellas la que nos interesa es la que contiene unas célulasfotosensibles con una sustancia llamada rodopsina, sus-ceptible de cambiar su composición química como con-secuencia de la absorción de la luz incidente. Este cambioquímico activa un cambio eléctrico que llega a través delnervio óptico hasta el cerebro. Allí, estos cambios eléctri-cos se procesan y se producen sensaciones diferentes quedenominamos tamaño, color, situación, textura, transpa-rencia, movimiento...etc.

5.2.2 Tipos de células receptorasExisten dos tipos diferentes de células fotosensibles en laretina denominadas bastones y conos estando cada unaespecializada en un tipo de recepción (Fig. 5.3).

5.2.2.1 Los BastonesLos bastones informan exclusivamente sobre la claridad oa la oscuridad de una escena. Contienen un pigmentocuya sensibilidad máxima se sitúa en los 510 nm, en laparte correspondiente al verde del espectro. Su eficacia esenorme, pues somos capaces de ver objetos iluminadospor un pequeño resplandor luminoso. Estas células estánsituadas fundamentalmente en la periferia de la retina yvan disminuyendo de número conforme nos acercamos alcentro del globo ocular, llegando a desaparecer en unapequeña depresión de 0.25mm de diámetro llamada fóveacentralis. Esta disposición de los bastones hace que, enuna oscuridad casi total, los pequeños cambios de inten-sidad luminosa que ocurran “en la periferia” pasen menosdesapercibidos que los que ocurren en el espacio que esta-mos enfocando frente a nosotros. En las situaciones conniveles muy bajos de iluminación somos capaces de per-cibir objetos, cambios de intensidad luminosa y comoconsecuencia, movimientos pero en absoluto podremosdiscernir colores.

5.2.2.2 Los ConosCuando el nivel de iluminación aumenta y comienzan aser excitados los conos mediante la radiación luminosaentrante, empezamos a observar colores. Estas células,conectadas directamente cada una de ellas con el cerebropor medio del nervio óptico, están distribuidas de formainversamente proporcional a los bastones: la fóvea estácompletamente recubierta de ellas y van disminuyendoconforme nos alejamos hacia los extremos de la retinadonde llegan a desaparecer. La inserción del nervio ópti-co en la retina está exenta de células receptoras y se deno-mina punto ciego.

Hay una forma sencilla de evidenciar la existencia el punto ciego: dibujemos dospuntos A (a nuestra izquierda) y B (a nuestra derecha) de 1 mm de diámetro yhorizontalmente separados entre sí unos 7 cms. Situémonos frente a ellos con unojo tapado a una distancia de unos 15 cms. Miremos fijamente al punto contrarioal del ojo que tenemos abierto, el A, por ejemplo. Mientras miramos al punto A,seremos conscientes de la existencia del B a pesar de no estar enfocando nuestramirada a él. Sin dejar de mirar a A, separemos poco a poco el papel de nuestrosojos hasta que aproximadamente a los 15-25 cms, dejemos de ver el B. Si segui-mos separando el papel, volverá a aparecer B. Durante esa ausencia, la imagen delpunto B ha ocupado el espacio del punto ciego de la retina.

Existen tres clases de conos: los capaces de producirnos lasensación de rojo, los que nos producen la sensación deverde y los que producen la sensación de azul. Esta clasi-ficación se hace en función del pigmento que los caracte-riza, cuyas absorciones máximas están alrededor de los430, 530 y 560 nm. (Fig. 5.4) Las combinaciones de fre-cuencias que sensibilicen a diferentes conjuntos de conosproducirán las diferentes sensaciones que denominamos“colores”. Esa forma de llamar a los conos por su color“azul”, “verde”, “rojo” es desafortunada, pues aislandoluces monocromáticas de 430, 530 y 560 nm lo que pro-ducen son sensaciones de violeta, azul-verdoso y amarillo-verdoso.

El Color

5 - 2

NERVIO OPTICO

Cristalino

humor vítreo

Mácula Lútea

hum

or

acuo

so

coroide

esclerótica

.CORNEA

RETINA .

.Fóvea Centralis

.

.

.

Figura 5.2Sección del ojo humano

Cono

Bastón

Núcleo

Discos conRodopsina

Terminaciones Sinápticas

Figura 5.3Esquemas de los dos tipos de células receptoras de energíaluminosa

La cantidad de células sensibles que existen en un ojohumano normal se estima en unos 100 millones siendo elnúmero de conos (5 x 106) mucho menor que el de bas-tones (108). Esta relación entre los conos y los bastones enlos animales depende de su especialización. En los anima-les nocturnos la proporción de bastones es todavía mayorque la que existe en el ojo humano mientras que en los

halcones, por ejemplo que necesitan ver pequeños anima-les en la distancia, el número de conos es mayor que en elojo humano. Existen incluso animales que no disponende conos y no pueden ver los colores.

Para enviar la información al cerebro, ambos tipos decélulas terminan en la llamada sinapsis con la que se unena las neuronas (Fig. 5.5). El otro extremo de las célulascontiene las moléculas capaces de absorber la luz. Estasmoléculas de una proteina llamada Rodopsina parecentener la posibilidad de girar alrededor de uno de sus enla-ces dobles cuando les llega luz (Fig. 5.6), modificando sugeometría -isomerización- provocando los cambios depotencial eléctrico que el cerebro procesa.

5.2.3 Algunas limitacionesPuesto que en cartografía se muestra la información deforma gráfica, se deben tener en cuenta las limitacionesvisuales más usuales. Además de los conocidos problemasde enfoque (miopía, hipermetropía) y deformación (astig-matismo), hay que tener en cuenta otros problemas quetransmiten la información de forma errónea.Los que másafectan a la lectura de mapas son, el daltonismo, la falta deagudeza visual y el cansancio cromático.

Miopía: Un ojo es miope cuando los rayos luminosos quellegan paralelos al eje, se reunen para formar una imagenen un punto situado por delante de la retina, proyectán-

Capítulo 5. El Color

5 - 3

Membrana de plasma

Discos con pigmentos

Mitocondrio

Núcleo

Terminal sináptica

SE

GM

EN

TO

EX

TE

RIO

RS

EG

ME

NT

O IN

TE

RIO

R

Figura 5.5Esquema de una célula visual

CH3CH3

CH2

CH2 CH3

CC

CC

C

C H22

H

C

CH3H

CC

H

CH

C

CH3C

H

H

CH O

CH3CH3

CH2

CH3

CC

CC

C

C H22

H

C

CH3H

CC

H

C

H

H

C

CH3

CC

H

O

H

CH2

11 - cis - retinal

todo - trans - retinal

Luz Visible

Figura 5.6La llegada de fotones a la retina provoca la isomerizaciónde la molécula de Rodopsina contenidas en la menbrana deplasma de conos y bastones

420

498

534

564

400 500 600Longitud de onda (nm)

Abs

orci

ón n

orm

aliz

ada Conos azules

BastonesConos verdes

Conos rojos

RjAz

De

Bow

mak

er y

Dar

tnal

l, 19

80

Vd

Figura 5.4Datos de los fotoreceptores humanos. Bowmaker y Dart-nall (1980) proyectaron una cantidad de luz sobre los seg-mentos exteriores de los fotoreceptores y midieron la canti-dad de luz absorbida poniendo de manifiesto las longitu-des de onda de máxima absorción de cada pigmento.

dose esta imagen desenfocada (borrosa) sobre ella, que eslo que percibe el sujeto.

Hipermetropía: Un ojo es hipermétrope cuando los rayosluminosos paralelos al eje inciden en la retina antes deconcentrarse en un punto. (Fig. 5.13)

Astigmatismo: Se dice que un ojo padece de astigmatis-mo cuando el poder de refraccion de los distintos meri-dianos es diferente entre sí y en consecuencia, la imagenproyectada sobre la retina está desenfocada asimétrica-mente (Fig. 5.14).

El Color

5 - 4

Figura 5.7La mayoría verán el número 45 . Losdaltónicos no podrán ver ningúnnúmero.

Figura 5.8La mayoría verá el número 8. Los daltó-nicos verán el número 3.

Figura 5.9La mayoría verá el número 29. Los dal-tónicos verán el 70 .

Figura 5.11La mayoría verán el número 26. Los dal-tónicos verán el 2 ó el 6

Figura 5.10La mayoría ve el número 5. Los daltóni-cos verán el. número 2

Figura 5.12La mayoría no ve ningún número entanto que los daltónicos pueden obser-var un 4.

Estas figuras han sido obtenidas de la página webhttp://www.bareket.org.il/colourblind/test.html Debido a las restricciones de color disponibles en la red nodeben tomarse como auténticas pruebas de color.Fijémonos en que son colores muy utilizados en los mapas yaunque sólo el 8% de la población es daltónica (de ellos sóloel 1% son mujeres) deberíamos tener estas gamas presentespara evitar en lo posible su uso.

Figura 5.16Ilumine bien la figura y mírela sin mover los ojos durante 30segundos. Los conos sensibles al rojo sufrirán una fatiga ynecesitarán descansar para poder seguir trabajando. Almirar después sobre un papel blanco se verá la pseudoima-gen con el color de descanso de las células.

Figura 5.17Lo que en la figura anterior llamábamos “color de descan-so” corresponde al complementario del color que ha satu-rado nuestro sistema visual. Es, hablando groseramente, elcolor “más diferente” del que ha producido el cansancio.

Ojo miope

Ojo hipermétrope

Figura 5.13

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

Figura 5.14Radiación de rectas vistas por un ojo normal y por otro astíg-mata

Daltonismo: Se dice que un ojo es cromáticamente nor-mal u ojo tricrómata cuando dispone de los tres tipos deconos. Existen individuos que, debido a la falta de algu-no o varios de los tipos de conos tienen sólo visión dicró-mata y monocrómata (Figs. 5.7 - 5.12 ). Esto hace que elindividuo sea ciego a las diferencias de color en las queentra en funcionamiento el cono o conos que faltan oincluso que, si no tiene conos, no vea colores en absolu-to, percibiendo exclusivamente gamas de grises. Ladeficiencia cromática más extendida es la de no distinguirentre las tonalidades rojas y las verdes y es menor elnúmero de personas que no distinguen entre las azules ylas amarillas.

Agudeza Visual: La agudeza es la capacidad de ver peque-ños detalles. Es máxima en la fóvea y muy efectiva bajobuenas condiciones de iluminación. Cuando observamosun objeto detalladamente, intentando ver sus mínimoscomponentes es cuando estamos enfocando el objeto ennuestra fóvea. Aunque un lector con visión normal,pueda detectar fácilmente a la distancia de la visión dis-tinta distintos tipos de señales gráficas de 0,1mm de diá-metro, no podrá sin embargo encontrar sus diferencias.Para poder distinguir diferencias ente los signos gráficos,éstos deben tener un tamaño mayor al del límite de visi-bilidad. El concepto de resolución, que es la habilidad delojo para separar líneas muy juntas (Fig. 5.15 E) o puntosmuy próximos, está muy relacionada con la agudezavisual, con la potencia de enfoque del cristalino y con ladensidad de células fotoreceptoras de la retina.

Fatiga celular: Si miramos fijamente y de forma prolon-gada un objeto coloreado, las células sobre las que cae lainformación cromática llegan a saturarse provocando unafatiga celular cuyo resultado es su incapacidad de trabajodurante un corto periodo de tiempo. Una muestra es el

postefecto que recibimos tras la observación prolongadade los mapas de las figuras 5.16 y 5.17. Esa saturacióncelular puede provocar efectos muy desagradables en lafrontera de dos zonas coloreadas con colores complemen-tarios o en la lectura de textos de color sobre fondo com-plementario.

5.3 LA NATURALEZA DE LA LUZ

Luz es la palabra que utilizamos para llamar a una partemuy pequeña del total de la energía radiante que, despla-zándose por el espacio en forma de radiación electromag-nética, sensibiliza a nuestro sistema óptico.

La radiación electromagnética recibe diferentes nombresen función de su longitud de onda: rayos gama, rayos X,radiación ultravioleta, ruz visible, rayos infrarrojos, ondasde radio, etc. (Fig. 5.18)

El hombre ha desarrollado órganos sensibles especializa-dos en la detección de determinadas longitudes de onda.El ojo es el órgano sensible a las longitudes comprendidasentre 400 y 700 nm. A esta estrecha franja de radiacioneselectromagnéticas se le conoce como luz visible. (Fig.5.19)

El término luz visible implica que el sistema óptico delhombre es capaz de responder exclusivamente a esa deter-minada banda de energía. No es consciente de la existen-cia de las ondas de radio o de los rayos X, aunque los ojospueden quedar destrozados bajo una exposición prolon-gada a algunos de ellos. Sólo la luz es estímulo para lavisión. El Sol es la principal fuente de luz en la Tierra y laparte que penetra a través de las capas de la atmósferaterrestre está compuesta principalmente de radiación visi-ble, radiación ultravioleta y radiación infrarroja.

Una primera y sencilla aproximación a la composición dela luz solar, se obtiene a partir del conocido experimentode Newton, en el que se hace incidir un rayo de luz sobreun prisma de cristal. Debido a que el ángulo de refracciónde la luz depende de su longitud de onda, la luz se des-compondrá y se observarán los diferentes colores corres-pondientes a sus componentes (Fig. 5.21 y 22). Puestoque el ojo no es igualmente sensible a todas las longitudes

de onda, se percibirán unas más fácilmente que otras,siendo las longitudes de onda menores de 380 nm invisi-bles (Fig 5.23) y comenzando a partir de ahí a ser visibleun azul rojizo muy poco luminoso al que llamamos vio-leta. La luminosidad irá aumentando hasta llegar al máxi-mo, aproximadamente en los 550 nm que corresponde alo que llamamos color verde amarillento e irá disminu-yendo hasta hacerse casi imperceptible hacia los 700 nmen que se produce una sensación de rojo amarillento.Finalmente hacia los 710 nm desaparece, aunque algunosobservadores han sido sensibles a radiaciones que llegabana los 780 nm.

5.4 COLOR APARENTE

Si los colores como hemos visto, son respuestas cerebralesa la incidencia de luz en nuestro sistema óptico, es claroque el color de un objeto es el resultado perceptual de laradiación que llega a nuestros ojos tras reflexionar en elobjeto. Si en un plato ponemos una selección de frutas:plátanos, naranjas, limones, tomates, pimientos, rabani-tos, etc. y los iluminamos con una misma fuente de luz,obtendremos las diferentes sensaciones que denomina-mos colores de cada una de las diferentes frutas. Puestoque la luz incidente es la misma, deducimos que el resul-tado de observar diferentes colores viene determinado porla reflexión de la luz sobre cada una de las frutas y que lasmaterias que componen cada una de las cáscaras tienenpropiedades diferentes, reservándose unas determinadaslongitudes de onda y despidiendo otras, que son precisa-mente las que inciden en nuestros ojos.

La manzana de la figura 5.24a que está iluminada con luzdel día la vemos roja (su piel devuelve las longitudes deonda que nos van a producir la sensación de rojo). Si ilu-minamos ahora la manzana con una fuente de luz que nocontenga ninguna longitud de onda correspondiente alrojo, una luz cyan por ejemplo (Fig. 5.19 g), la manzanano podrá expulsar ninguna radiación roja, pues la luz quele ilumina no dispone de ellas, y veremos la manzana decolor negro. No podemos pues afirmar que los objetos

El Color

5 - 6

0

0,5

1

400 500 600 700

Lum

inos

idad

Rel

ativ

a

Longitud de Onda (en nm)

Diámetro de la Pupila (mm)

Iluminancia retinal (log td)

Luminancia del papelblanco

Función visual

Visiónescotópica

Visiónmesotópica

Visiónfotópica

Visión sin colorAgudeza pobre

Visión con colorAgudeza buena

Umbralescotópico

Umbralfotópico

Comienza lasaturación delos bastones

La mejoragudeza

visual

Posiblesdaños

PenumbraLuz deLuna

Luz deinterior

Luz deExterior

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

7,1 6,6 5,5 4,0 2,4 2,0 2,0 2,0

-4,0 -2,1 -0,22

1,1 2,6 4,5 6,5 8,5

Luminancia (log cd/cm )2

Adaptado de Hood y Finkelstein (1986)

Figura 5.20 La lectura del texto de esta figura es una buenaprueba de agudeza visual

rojoamarilloverdeverde-azuladoazul

violeta

infrarrojo

ultravioleta

luz blanca VISIBLE

INVISIBLE

INVISIBLE

PRISMA DE NEWTON

700

600

500

400

infrarrojos

ultravioletas

luz blancaEspectroVisible

PRISMA DENEWTON

Figuras 521 y 5.22

Figura 5.23

“sean” de un color sin referirnos a las características de laluz que les llega. La lectura del pié de la figura 5.24 con-vencerá al lector de la necesidad de estandarizar colores eiluminantes

5.4.1 Necesidad de estandarizaciónEl término color se utiliza de maneras muy diferentes. Elquímico y el impresor hablan del color y se refieren a élen términos de tintes, pigmentos, y otros materialessemejantes. El físico se refiere a él en términos de longi-tudes de onda, el fisiólogo en términos de capacidadesvisuales, el psicólogo se interesa en las sensaciones queproducen al observador, el artista en términos de estética,el cartógrafo y el grafista en función de sus significantes ysu poder de categorizar. Cada uno de esos profesionalesha desarrollado un lenguaje propio y es necesario queexista una homogeneización en la nomenclatura. Definirlos colores por su nombre implica un gran subjetivismo.El término “anaranjado”, por ejemplo, engloba una enor-me serie de sensaciones visuales que se extienden desde elamarillo hasta el rojo, quedando el color definido deforma muy inconcreta. Para evitar esta indefinición, debealcanzarse una forma de definición métrica que no dejelugar al subjetivismo del observador. Eso es lo que pre-tenden los diferentes métodos de especificación de loscolores.

Capítulo 5. El Color

5 - 7

a

b c d

e f g

Figura 5.24Cuando observamos las figuras de arriba, inconsciente-mente, sin mucho esfuerzo llegamos a pensar que la figura(a) es la “figura real” y que las otras son modificaciones dela primera. El hecho de que la (a) sea la mayor y que loscolores estén medianamente armonizados, nos conducen aesa opinión. Si tapamos con un papel la figura (a), y obser-vamos el resto, habrá una figura que tomará el puesto deja-do por la (a) y se convertirá en “patrón” de referencia. Lasdemás, comparadas con ella, serán más oscuras, más azula-das, etc. Si tuviéramos que juzgar las figuras (b), (c) y (d) diríamosque son fotos de la misma escena tomadas con diferentesintensidades de iluminación, y viendo cada fotografía ais-lada de las demás, siempre diríamos que lcualquiera de lastres manzanas tiene color rojo. No diríamos lo mismo si viésemos una muestra de esos trescolores rojos juntos. En la figura 5.20 se muestran aisladospara evidenciar sus diferencias.Las tres figuras (e), (f ) y (g) corresponden a la visión de losobjetos al iluminarlos con luz amarilla, magenta y cyan.Podemos comprobar como al iluminar amarillo se tornannegros los violetas, al iluminar con magenta se ennegrecenlos verdes, y al iluminar con cyan se vuelven negros los rojos.

Figura 5.25 Figura 5.26Colores tras un cristal con agujero y colores tras un filtrotransparente marrónEn estos ejemplos, en el que los colores cambian sustancial-mente tras los filtros, seguimos viendo transparencias. Nues-tro cerebro sigue viendo constancia en los colores a pesar delas desigualdades.

Figura 5.27 Persistencia de los colores. Las frutas siguen viéndose del mismo color tras los filtros quelas oscurecen o las aclaran. Nuestro cerebro traduce la infor-mación haciéndonos creer que hay un agujero en el cristaldelante del cuadro o que hay pegado un plástico transparen-te que oscurece una parte.En la esquina inferior izquierda se han situado tres rectán-gulos con los colores que adquiere la misma parte de la pielde manzana tras cada filtro. Es difícil seguir afirmando quelos tres rectángulos son rojos...

5.5 LA ESPECIFICACION DEL COLOR

5.5.1 Los espacios de colorUn espacio de color es un método para especificar, crear yvisualizar los colores. Hay muchas formas de definir colo-res. Por ejemplo, con nuestro lenguaje habitual podemosdefinir el color mediante los atributos perceptivos huma-nos Tono, Valor y Saturación, y definir el color mediantecualificaciones y cuantificaciones verbales (“Es un colornaranja oscuro muy brillante”). Pero la percepción no esmuy fiable y lo que para unos es “muy oscuro” para otrosno lo es. También puede describirse un color en términosinformáticos utilizando las cantidades de las emisiones defósforo Rojo, Verde y Azul necesarias para obtenerle en lapantalla de un monitor. Si utilizamos el lenguaje de losimpresores, una prensa de imprenta puede producir undeterminado color en términos de reflectancia y absor-bencia de las cantidades de tinta cyan, magenta y amarillasobre un papel. Vemos pues que un color se especificageneralmente por medio de una tríada de coordenadas oparámetros (tono-valor-saturación, cyan-magenta-amari-llo, rojo-verde-azul). Estas coordenadas sitúan el colordentro del espacio de color utilizado.

Ningún espacio de color soluciona todas las necesidadesde los usuarios. Es algo similar a lo que ocurre en carto-grafía con las Proyecciones Cartográficas: hay proyeccio-nes que mantienen las superficies, otras que mantienenlas distancias otras que mantienen la forma, pero ningu-na de ellas es útil para la totalidad de los objetivos. Algosimilar ocurre con los espacios de color pues ningún sis-tema soluciona todas las necesidades de los usuarios puesalgunos espacios de color son linealmente perceptivos, deforma que a un cambio de 10 unidades en el estímulo lecorresponde el mismo cambio en la percepción y otros,fundamentalmente los que tienen que ver con los orde-nadores, no lo son; Algunos espacios son intuitivos y suutilización es muy sencilla mientras que otros son com-plicados o no son intuitivos; Otros están unidos a equi-pos físicos determinados (son servicio-dependientes) yalgunos son independientes del equipo utilizado.

Los espacios de color más conocidos son:

El Círculo de colores, (Figura 5.28) es el utilizado en losambientes artísticos. Los “primarios” o colores puros(Rojo, Amarillo y Azul) se mezclan en iguales cantidadesentre sí y dan lugar a los “secundarios” (Naranja, Verde,Violeta), que mezclados a su vez con los primarios seobtienen los “terciarios”. El hecho de no especificar losprimarios más que con su nombre, nos impide garantizarlos resultados.

El espacio RVA (rojo, verde, azul) (Figura 5.29), conoci-do por sus siglas sajonas RGB (red, green, blue), que es unsistema aditivo del color basado en la teoría tricromática.Es muy utilizado tanto en los sistemas informáticos comoen video y televisión. No es lineal con la percepción y esservicio-dependiente, por lo que dos monitores que dis-pongan de este espacio de color, pueden no mostrar losmismos colores en la pantalla. No es nada intuitivo debi-do a que no se corresponden los resultados con las mez-clas que se obtienen con las pinturas clásicas de óleo,acuarela, témpera, tintas, lapiceros, etc.

El espacio CMA(N) (Fig. 5.30), -cyan, magenta, amari-llo (y negro)- conocido por en el mundo sajón comoCMY(K), que es un espacio de color basado en la mezclasustractiva de colores (y por lo tanto muy intuitivo) y seutiliza fundamentalmente en el mundo editorial y de laimpresión. Utiliza una cuarta componente negra parapotenciar la luminosidad y profundidad de los colores. Essencillo de usar, intuitivo, dependiente del servicio que lo

El Color

5 - 8

El Círculo de Colores

Figura 5.28

CUBO RGB1.1.0

Amarillo

0.1.0Verde

0.1.1Cyan

1.0.1Magenta

1.1.1Blanco

1.0.0Rojo

0.0.0Negro

0.0.1Azul

Resultado de la mezclaaditiva o mezcla de luces

+ =

+ =

+ =

+ =+

1.0.0

1.0.0

1.0.0

0.1.0

0.1.0

0.1.0

1.1.0

0.0.1

0.0.1

0.0.1 1.1.1

0.1.1

1.0.1

Figura 5.29

aplica, no lineal con la percepción y la transferencia entrelos colores definidos en este espacio y los definidos en elespacio RGB no es fácil, aunque existen transformacionessencillas que aproximan los resultados.

El espacio TCS (Tono, Claridad, Saturación) representa-dos como conos, pirámides o dobles conos y pirámides,Figs. 5.31 y 5.32, que representa a toda una familia deespacios de color similares, como TSI (Tono, Saturación,Intensidad), TSV (Tono, Saturación, Valor), TCI (Tono,Croma, Intensidad), TSO (Tono, Saturación, Oscuri-dad), son transformaciones lineales del espacio RGB ypor lo tanto servicio-dependientes y no lineales con lapercepción. Su ventaja está en la facilidad para especificarun color, siendo muy fácil elegir un tono y modificar susaturación y valor para obtener el color deseado.

Los espacios YIQ (para uso de las especificaciones NTSCde video y televisión), el YUV (para el sistema PAL), elYCbCr (para los aparatos de imágenes digitales), sonespacios de color para la transmisión de imágenes portelevisión.

Los dos espacios de color CIE (CIELuv y CIELab) Fig.5.33, están relacionados con el sistema CIE que es linealcon la percepción, pues está basado en la visión humana.Tienen la desventaja de que no son intuitivos en absolu-to, por lo que la CIE definió otros espacios de color(CIELhs y CIEL hc) para introducir en sus especificacio-nes los términos h (tono), s (saturación) y c (croma).

Las figuras 5.34 y 5.35 muestran las herramientas demanipulación cromáticas utilizadas por uno de los pro-gramas de diseño gráfico más populares (MacromediaFreeHand). Como se observa están basadas en los espa-cios de color Rojo-Verde-Azul, Tono-Claridad-Satura-ción, Cyan-Magenta-Amarillo o Cuatricromía (CMAN).

Capítulo 5. El Color

5 - 9

Figura 5.33La gama de color CIE

CUBO CMA(N)1.1.0Azul

0.1.0Magenta

0.1.1Rojo

1.0.1Verde

1.1.1Negro

1.0.0Cyan

0.0.0Blanco

0.0.1Amarilo

Resultado de la mezcla sustractiva omezcla de pigmentos

+ =

+ =

+ =

+ =+

1.0.0

1.0.0

1.0.0

0.1.0

0.1.0

0.1.0

1.1.0

0.0.1

0.0.1

0.0.1 1.1.1

0.1.1

1.0.1

Figura 5.30

Valor120Verde

1.0Blanco

0Rojo

0.0Negro

240Azul

Tono

Saturación 1.0

120Verde

0Rojo

0.0Negro

240Azul

1.0

1.0Blanco

Luminosidad

Saturación

Tono

Figura 5.31Espacio TVS. Compárese con el Cubo RGB

Figura 5.32Doble pirámide del espacio TLS. Posiblemente una repre-sentación más adecuada e intuitiva del espacio cromáticoque la TVS

5.5.2 La espectrografíaVeamos una forma objetiva de definir un color descritapor Boss. Consideremos un papel verde. Si iluminamosese papel con una fuente de luz blanca y situamos delan-te de él un aparato (espectrofotómetro) que mida lascomponentes espectrales (rojo, anaranjado, amarillo,verde, azul y violeta) de la luz reflejada por el papel,obtendremos unos valores que serán los que definan esecolor verde del papel.

Centrémonos en principio sólo sobre una de las compo-nentes reflejadas, por ejemplo la violeta. La cantidad deluz violeta reflejada por el papel debe ser menor que lacantidad de luz incidente. La proporción medida con elespectofotómetro entre la cantidad de luz reflejada y lacantidad de luz incidente se denomina reflectancia de lasuperficie y varía de 0 a 1. Diremos que una superficietiene reflectancia 0 cuando no refleje luz en absoluto yreflectancia 1 cuando refleje la misma cantidad de luz quele llega.

El mismo procedimiento podría seguirse para cada unode los demás componentes del espectro que inciden sobreel papel y como resultado obtendríamos una tabla devalores que definirían el color del papel y que mostraríaun aspecto parecido al que se muestra en la Tabla derefractancias de la página siguiente.

Aunque normalmente se miden 16 intervalos de longitu-des de onda: 400, 420, 440,..., 700nm, la medida de lareflectancia para esas seis regiones espectrales que semuestran en la tabla definen el color de la anterior super-ficie verde reflectante con suficiente precisión. Este resul-tado se presenta a menudo de forma gráfica como el quese muestra en la figura 5.36 y que se denomina SPD(Spectral Power Distribution) o curva espectrométrica delcolor, teniendo cada color una curva característica que ledefine. En el caso de un inexistente blanco perfecto refle-

jará toda la luz que le llegue y su curva será una línea hori-zontal situada en la parte más alta del cuadro y en el casodel negro será otra horizontal en la parte más baja.

Las curvas de reflectancia espectral contienen, para elexperto, mucha más información que la que puede obte-ner el ojo a simple vista, y por eso su utilización es fun-damental para la solución de numerosos problemas, enespecial para la confección de colores estándares quedeben mantenerse fijos y para la interpretación de losfenómenos que ocurren al mezclar colores.

El Color

5 - 10

0

,5

1

400 500 600 700

100% BLANCO DE TITANIO

0

,5

1

400 500 600 700

100% NEGRO DE CARBONO

0

,5

1

400 500 600 700

ROJO DE CADMIO

0

,5

1

400 500 600 700

AZUL ULTRAMAR

0

,5

1

400 500 600 700

OCRE AMARILLO

0

,5

1

400 500 600 700

VERDE ESMERALDA

Figura 5.34La creación de colores por medio de herramientas basadas enlos espacios de color RGB, TCS y CMA.Del programa Free Hand 3.1

Figura 5.35La creación de colores por medio de la herramienta basadaen la cuatricromía CMAN. Del mismo programa que laanterior

Figura 5.36. Curvas espectrométricas

5.5.3 La fijacion de iluminantesSi iluminamos el anterior papel verde sólamente con luzroja, es indudable que la pared reflejará sólamente esa luzy las medidas de las demás longitudes de onda serán cero,por lo que no podrá ser comparada con el mismo papeliluminado con luz blanca. Es pues fundamental definirun iluminante que contenga todas las componentes del espec-tro visible antes de realizar la medida de la reflectancia deun color.

La Comisión Internacional de la Iluminación (CIE, Com-mission International de l´Éclairage) recomendó unosciertos patrones de iluminación que llamó A, B, C y D65,siendo el A el que representa la luz artificial de incandes-cencia con filamento de tungsteno (2844° K), el B elequivalente a la luz del Sol directa (4870°K) y el C el querepresenta la luz de día. Este iluminante C resultó ser unpobre emulador de la luz diurna pues contenía insufi-ciente energía y fué sustituido por los llamados ilumi-nantes D. El D65 es el que extiende su rango de aplica-ción entre los 300nm y los 830nm, por lo que puede apli-carse para identificar la banda de los infrarojos y de losultravioletas. Tiene una temperatura de color de 6500ºKy su distribución espectral puede verse en la dirección deInternet:

http://www.cie.co.at/cie/data/sid65.txt.

5.5.3.1 Temperatura del ColorPlank determinó que la SPD (Spectral Power Distribu-tion) emitida desde un objeto caliente -el llamado cuerponegro radiante- es función de la temperatura a la que se hacalentado el objeto. Muchas fuentes de luz tienen, en suinterior, un objeto ardiente, por lo que puede caracteri-zarse un iluminate por medio de la temperatura -en gra-dos Kelvin- de un objeto negro radiante que parezca tenerel mismo tono. La temperatura de color de un iluminan-te es la temperatura en grados Kelvin a la que un cuerporadiante negro emite energía con una determinada distri-bución espectral. Por ejemplo si la temperatura del cuer-po negro alcanza 5000°Kelvin la luz que emite es similar

a la solar. El concepto de temperatura de color no tienenada que ver con la temperatura que alcanza el manantialde luz durante el funcionamiento. Una lámpara tiene portanto una temperatura de color y otra de calentamiento.Por ejemplo un tubo fluorescente alcanza los 40° en lasuperficie de la capa de fluorescencia (equivalente a 313°Kelvin=273+40) y su temperatura de color, dependiendodel techo que lo refleje, está entre 2800 y 6500° Kelvin)

5.6 TRIESTIMULOS EQUIVALENTES

Puesto que nuestro sistema visual dispone de tres tipos dereceptores cromáticos sensibles al rojo, al azul y al verde,parece lógico pensar que un sistema externo compuestopor una triada de colores pueda reproducir todos los colo-res visibles. Esta teoría, fue expuesta por Young y poste-riormente por Helmholtz y se basaba en los experimentosllevados a cabo por Maxwell en los que demostró que lamayoría de los colores pueden obtenerse superponiendotres luces que llamó “primarias”.

Si elegimos tres longitudes de onda repartidas por elespectro visible y materializamos tres instrumentos capa-ces de proyectarlas aisladamente, podemos intentar com-poner las mezclas de esas luces y visualizar el resultado sin

Capítulo 5. El Color

5 - 11

REFLECTANCIA DE LAS COMPONENTES

Región espectral Reflectancia

Violeta 400-450 nm 0,12Azul 450-490 nm 0,29Verde 490-560 nm 0,36Amarillo 560-590 nm 0,16Naranja 590-630 nm 0,16Rojo 630-700 nm 0,08

Tabla de reflectancias de una cierta superficie verde

Gama del SistemaVisual Humano

Vd

Allo

RjMgCy

Az

Bl

Gama de un monitorRojo-Verde-Azul(RGB)

Gama de la impresión porcuatricromía (CMAN)

Figura 5.37Las gamas de color representan el total de los colores que pue-den ser creados o mostrados por medio de un determinadosistema de color o por medio de una determinada tecnología.En esta figura se muestran las gamas de color de tres sistemasdiferentes:a.- Los colores percibidos por el ojo humano, que se encuen-tran dentro del espacio CIE-XYZ. b.- El espacio triangular RGB que utilizan los sistemasinformáticos y que cae totalmente dentro del anterior.c.- El espacio exagonal CMAN propio de la impresión porcuatricromía de las imprentas.Todos los colores visibles por el ojo humano no pueden repro-ducirse ni por medio del monitor ni por impresión. De lamisma manera, algunos de los colores visibles en una panta-lla no pueden imprimirse y algunos de los azules de laimprenta tampoco pueden verse en pantalla. Esto generaproblemas al movernos de una tecnología (RGB) a otra(CMAN).

más que proyectar una luz sobre otra e ir variando lasintensidades de los proyectores. Una aproximación “case-ra” a lo anterior sería la de situar tres filtros de coloresdelante de tres proyectores de diapositivas o de trespotentes linternas y enfocarlos de forma que las luces semezclen dos a dos. Modificando las intensidades de losproyectores veremos las variaciones que se produzcan enlas mezclas de las luces (Fig 5.38).

La elección de esos tres colores básicos es muy delicadaaunque si se eligen adecuadamente pueden obtenerse losdemás colores del espectro por medio de sus mezclas. Unode los requerimientos básicos de la elección de la terna decolores y seguramente el más importante es que ningunode ellos pueda crearse por medio de mezclas de los otrosdos (primera Ley de Grassman).

Realmente, es imposible encontrar tres primarios realestales que puedan dar origen a todos los colores y por esoen un sistema real de reproducción de colores por mediode la mezcla aditiva, como es la televisión, sólo puedemostrarse un gama limitada de colores (Fig. 5.37).

Para hacer pruebas, supongamos que comenzamos utili-zando tres focos de banda ancha correspondientes al azulverde y rojo. Veremos que los colores que se obtengan por

El Color

5 - 12

MEZCLA DE LUCES

SINTESIS ADITIVA

Figura 5.38La síntesis aditiva de los colores por medio de tres proyec-tores con los colores básicos Rojo, Verde y Azul

400 500 600 700

AZUL

400 500 600 700

VERDE

400 500 600 700

ROJO

400 500 600 700

600 700

AZUL

400 540 700

VERDE

400 500 620

ROJO

400 500 600 700

400 500 600 700

Z

400 500 600 700

Y

400 500 600 700

X

400 500 600 700

450

Naranja saturado Rojo saturado

Conjunto de filtros de banda ancha

Conjunto de filtros de banda estrecha

Conjunto de filtros basados en el sistema CIE

Figura 5.39Limitaciones espectrales de un escáner o de una cámara de video si se eligen mal los filtros.Con un conjunto de tres filtros de banda ancha (a), dos colores diferentes (naranja y rojo saturados) pueden aparecer como igua-les., en tanto que el ojo los diferenciaCon un conjunto de tres filtros de banda estrecha (b) puede ocurrir que uno de ellos (el naranja en la figura) no pueda obte-nerse, de forma que el escáner materializará negro allí donde no encuentre un color legible por su conjunto de filtros.La fila inferior (c) muestra el conjunto de filtros correspondiente a las funciones definidas por la CIE como “Funciones de unObservador Standard”. Para que un escáner o una cámara respondan como lo hace el ojo, debe utilizar el conjunto de filtros másparecido al del ojo humano.

a

b

c

medio de esa mezcla adolecerán de brillantez y pureza,debido al enorme rango de longitudes de onda introduci-das por cada filtro. Si se eligen tres focos de luz mono-cromática: azul de 450nm, verde de 540nm y rojo de 620podrán encontrarse un gran número de colores, aunquetampoco se encontrarán los monocromáticos interme-dios. Mediante un famoso experimento llamado ColorMatching Experiment llevado a cabo hacia 1920 en el quese midieron las mezclas de diferentes distribuciones nece-sarias para que los observadores humanos pudieran com-parar colores, la CIE estandarizó en 1931 un conjunto defunciones espectrales (Fig. 5.40) que se ajustan a la per-cepción del color. Estas curvas, definidas numéricamente,se conocen como f(x), f(y) y f(z) o “Funciones de obtenciónde color para un Observador CIE Estándard”.

5.6.1 Leyes de GrassmanLa mezcla de colores (fundamentalmente la mezcla aditi-va) se rige por las Leyes de Grassman. Una definiciónescueta de ellas es:

1.- Cualquier color puede obtenerse mediante una com-binación lineal de otros tes colores, elegidos de forma queninguno de estos tres pueda obtenerse cmo mezcla de unacombinación de los otros dos.

C = Rc(R) + Vc(V) + Ac(A)

2.- La mezcla de dos colores cualesquiera puede obtener-se por la suma de las mezclas de las ternas componentesque definen a cada uno de ellos (Ley de sobreimpresión)

C3 = C1 + C2 = (R1 + R2) + (V1 +V2) + (A1 +A2)

3.- El color que se obtiene al mezclar otros dos colores semantiene sea cual sea el nivel de lumnancia

kC3 = kC1 + kC2

Estas leyes gobiernan todos los aspectos de la síntesis adi-tuva de colores (síntesis con luces) aunque puede exten-derse su aplicación también a la síntesis sustractiva (sínte-sis con pigmentos)

5.6.2 Coordenadas CIE de CromaticidadA partir de las funciones f(x), f(y), f(z) se obtuvieronotras denominadas Valores Triestímulos que se representanpor X, Y, Z. Los valores triestímulos son las cantidadesde los tres primarios que definen un color cualquiera.Resultó imposible encontrar tres colores primarios realesque se correspondan con esos valores de X, Y y Z encon-trados mediante el cálculo. Para labores prácticas se utili-za otra triada de primarios denominada RGB (Rojo,Verde, Azul), dejando X,Y Z para los trabajos teóricos.

Para facilitar la representación gráfica bidimensional yconseguir una idea más clara del color que tiene un obje-to (y para discutir sobre la “pureza” del color en ausenciadel brillo), suelen utilizarse las llamadas coordenadas decromaticidad (x,y) que se obtienen como una proporciónde cada valor triestímulo en la suma total:

x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z)

Capítulo 5. El Color

5 - 13

Re

sp

ue

sta

L o n g i t u d d e o n d a ( n m )

f ( z )

f ( y )

f ( x )

p r ‡ c t i c o h a c e n q u e Ž s t o s e a d i f ’ c i l

00 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4

0 , 5 0 , 6 0 , 7 x 0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6

0 , 7

0 , 8 y

4 0 0

4 7 0

4 8 0

4 9 0

5 0 0

5 1 0

5 2 0 5 3 0

5 4 0

5 5 0

5 6 0

5 7 0

5 8 0

5 9 0

6 0 0

6 1 0

6 2 0

7 0 0

la tercera coordenada z no es necesario calcularla ya queevidentemente se ha de cumplir que: x+y+z=1

Los valores x, y, z son las cantidades fraccionales de rojo,verde y azul primarios necesarios para obtener el colordeseado.

La representación (x,y) (Fig. 5.41 y 42) de todas y cadauna de las longitudes de onda del espectro visible de entre400 y 700 nm toma una forma de U invertida en lo quese llama locus espectral.

5.7 OBTENCION DE COLORES: LA SINTESISDEL COLOR

Podemos crear colores por medio de la mezcla de luces ypor medio de la mezcla de pigmentos. Cuando manejamoslos focos de colores de los que hablábamos en los aparta-dos anteriores, estábamos superponiendo rayos de luz.Sin embargo, la forma habitual de los pintores no es uti-lizar linternas sino utilizar pigmentos. Cuando se impri-me un gráfico -y un mapa es un buen ejemplo- puede uti-lizarse la cuatricromía, que es una mezcla mixta, para lacreación de colores. Esas formas de obtención de los colo-res difieren notablemente unas de otras.

5.7.1.- Síntesis Aditiva del coloro mezcla de lucesCuando mezclamos luces la energía que llega a nuestrosojos es la suma de las energías de cada uno de los colores.A esta síntesis se le denomina Síntesis Aditiva del Color.Es la síntesis que se utiliza en los monitores de ordenado-res.(Fig. 5.38 y 5.44)

El Color

5 - 14

MEZCLA DE LUCES

SINTESIS ADITIVA

Azul

Verde

Rojo

400500

600700

Longitudes de onda en nm

De Charles Poynton. 1996. A technical Introduction to Digital Video. Jhon Willey &Sons. New York

Figura 5.42La figura ilustra el proceso físico que está tras la síntesis adi-tiva del color tal y como es utilizado en TV.La longitud deonda de la imagen resultante es la suma de cada una de laslongitudes de onda de las componentes Figura 5.38

Figura 5.43Las triadas de Verde-Rojo y Azul son las que crean todos loscolores que se observan en las pantallas de televisores ymonitores informáticos. Es una buena experiencia acercar-se al televisor cuando esté la carta de ajuste y analizar lacomposición de cada uno de los colores de la pantalla.

0

0,2

0,3 0,4 0,6 0,8

0,4

0,6

0,8

Verde

VerdeAmarillento Verde Amarillo

Amarillo Verdoso

Amarillo

Amarillo Naranja

Naranja

RosaNaranja

NaranjaRojizo

Rojo

RojoPurpuráceo

Púrpura Rojo

Rosa

RosaPurpuráceo

PúrpuraRojizo

Púrpura

Púr

pura

Azu

lado

Azu

l Pur

purá

ceo

Azul

AzulVerdoso

VerdeAzul

Verde Azulado

ILUMINANTECIE C

400

450

470

480

490

500

510

520

530

540

550

560

570

580

600

620

650

700

De

un g

ráfic

o de

G.A

. Ago

ston

Figura 5.41 bisEl diagrama de cromaticidad (x,y) CIE, llamado Locusespectral, es la representación de todos los colores visibles pormedio de sus coordenadas de cromaticidad x,y. El locus secierra por su parte inferior por la llamada “linea de los púr-puras”, que une el extremo rojo con el extremo azul

5.7.1.1 Primarios AditivosLos colores primarios para la síntesis aditiva son los quehemos visto en el apartado anterior: Azul, Verde y Rojo.La mezcla de esas tres luces con igual grado de intensidadproduce luz blanca.

Las mezclas que se producen dos a dos son (Fig 5.38):Luz roja + luz verde = luz amarillaLuz roja + luz azul-violeta = luz magenta Luz verde + luz azul-violeta = luz cyan (azul celeste fuerte)

5.7.1.2 Complementarios AditivosDos luces se llaman complementarias cuando la mezclade ellas produce luz acromática, que puede llegar a pare-cer blanca si los focos de luz son muy intensos. Son com-plementarias las siguientes parejas de luces (Fig. 5.45)

Verde- MagentaAmarillo- Azul VioletaRojo- Cyan

Capítulo 5. El Color

5 - 15

Pantalla RGBfósforo

Máscara

Cañones deelectrones

Figura 5.44Los cañones de electrones excitan, proporcionalmente al vol-taje, el fósforo de los monitores. El color resultante es la sumade las luces que inciden en cada elemento unidad de super-ficie de la pantalla, compuesto por una triada de puntosRGB

AZUL

VERDEROJO

MAGENTA CYAN

AMARILLO

Figura 5.45Los complementarios son colores opuestos entre sí. Cuando elsistema visual se satura con un color, se produce una pseu-doimagen de su complementario al cerrar los ojos

MEZCLA DE LUCES

SINTESIS ADITIVA

Figura 5.38 Síntesis aditiva

Figura 5.46Dos colores complementarios provocan una sensación devibración en su frontera común. Si miramos con buena luzy sin mover la cabeza cada una de esas figuras durante algu-nos segundos, veremos aparecer una desagradable franja par-padeante en la unión de los complementarios. Cada uno esel color de descanso del otro, como se vio en las figuras 5.16y 5.17

5.7.2.- Síntesis Sustractiva o mezcla de pigmentosEs lo que ocurre cuando se mezclan pigmentos para obte-ner nuevos colores (óleo, lápices de colores, impresión acolor offset, etc). La síntesis sustractiva es la forma de pro- ducir colores por medio de la eliminación selectiva de

partes del espectro.

Un pigmento es una sustancia química que tiene la facul-tad de absorber determinadas longitudes de onda de la luzque le llega. Si el pigmento está disuelto en un determina-do medio físico, como agua o gelatina o aceite, las longitu-des de onda que no han sido absorbidas se transmiten porel medium en que está disuelto el pigmento, coloreándoloy las longitudes de onda no absorbidas se reflejan hacia lasuperficie. El pigmento actúa como un filtro, sustrayendoparte de las longitudes de onda que le llegan y devolviendoal observador sólo una parte del total (Fig. 5.47).

Cuando mezclamos dos pigmentos distintos el color resul-tante está formado por las mezclas de longitudes de ondasque no han sido absorbidas por ninguno de los pigmentosy que han sido reflejadas o trasmitidas al observador. Estees el fundamento de la Síntesis Sustractiva del Color. (Fig.5.48)

Los colores de los mapas (y de cualquier otra imagenimpresa) se obtienen al aplicar sobre la superficie blanca delpapel las tintas o pigmentos de impresión. Cuando se ilu-minan los pigmentos con luz blanca algunas longitudes deonda son absorbidas o se sustraen, por lo que el observadorsólo recibe las restantes longitudes de onda. (Fig. 5.49)

5.7.2.1 Los Primarios Sustractivos o Colores BaseLos colores primarios sustractivos o colores base sonCyan, Amarillo y Magenta que, como se ha visto, corres-

El Color

5 - 16

De Charles Poynton. 1996. A technical Introduction to Digital Video. Jhon Willey &Sons. New York

Filtro

Amaril

l

o Filtro

Magenta

Filtro

Cyan

Ilum

inante

Color

resu

ltante

400

500

600

700

Longitudes

de onda e

n nm

Figura 5.47La mezcla sustractiva

N Am Mg Cy Bl

Absorción de rayor por las superficies coloreadas

Figura 5.49La luz blanca que llega (Rj+Vr+Az) se refleja en la superfi-cie y llega a los ojos del observador. Algunas partes del espec-tro no son devueltas. Es el caso de las superficies negras, queno devuelven ninguna de las longitudes de onda que le lle-gan. La energía luminosa que llega a estas suerficies se trans-forma en calor. Por el contrario, las blancas, son las quedevuelven todas las longitudes de onda entrantes. Es por estoque las ropas claras son más frescas que las oscuras. Lassuperficies que “vemos de color amarillo” son aquellas quereflejan las zonas roja y verde del espectro pero no devuelvenlas radiaciones azules.

CYANMAGENTA

AMARILLO

Rojo

Azul

Verde

NEGRO

MEZCLA SUSTRACTIVA

Figura 5.48Las mezclas de los sustractivos primarios (CMA) entre sí ori-ginan colores con el mismo nombre que los primarios aditi-vos (RGB). Aunque las transformaciones de RGB a CMA enpantalla son sencillas (CMA=1-RGB) no es cierto para elcaso de la impresión. El paso de RGB a CMA y viceversacuando se requiere una gran precisión en el color, se realizapor medio de complicadas cálculos polinómicos En aehunoscasos la transformación es imposible debido a la ausencia deun color en uno de los dos espacios. Es el caso del cyan delespacio CMA que no puede obtenerse en el espacio RGB o elcaso del verde del espacio RGB que no puede obtenerse en elespacio CMA, como se puede observar en la figura 5.37. Dehecho, si prehuntamos a un impresor, nos dirá las dificulta-des para reproducir los dorados, los azules marinos y ciertosverdes...

ponden exactamente a las mezclas tomadas dos a dos delos colores primarios aditivos. Teóricamente, mezclandoesos tres colores puede confeccionarse cualquier otrocolor (Fig.5.48).

Mientras que con la mezcla de las tres luces primarias adi-tivas se obtenía la luz blanca, con la mezcla de los tres pig-mentos primarios sustractivos se obtiene el color negro.

5.7.2.2 La impresión por cuatricromíaPuesto que a partir de la mezcla sustractiva pueden crear-se una gran cantidad de colores utilizando sólo tres tintas(CMA) como se puede ver en el espacio de color que semuestra en la figura 5.37, podrá ésto aprovecharse paraobtener la gama de colores imprimiendo en la imprentalas tres tintas básicas una sobre otra. Los originales encolor deben descomponerse previamente en los coloresbásicos CMA por medio de un proceso que se denominaseparación de color. Se añade un cuarto componente, elnegro, para dar profundidad a las zonas más oscuras.

Cada color, de esta forma, se compone de pequeños pun-titos CMAN que a la distancia de lectura normal se fun-den en el ojo dando la sensación de colores llenos (Fig.5.51). La visualización con una lupa de cualquier foto-grafía impresa en una revista, en un libro o en un cartelhará comprender al lector el proceso.

5.7.3.- Síntesis MixtaUna tercera manera de obtener nuevos colores es la sínte-sis óptica que llamaremos Síntesis Mixta y que se mani-fiesta tanto en los objetos coloreados que se mueven agran rapidez como en la impresión por cuatricromíacomentada en anterioridad. Cuando se imprimen mapaspor medio de la cuatricromía los colores que se observanestán afectados en parte de esta mezcla óptica (Fig. 5.51).

El color verde claro de la figura se ha conseguido impri-miendo una trama 50% de amarillo sobre otra 50% decyan. Como puede observarse en la Fig. 5.51 ambas tra-mas no coincidirán exactamente. Alejándonos lo suficien-te como para no ver los puntitos coloreados, veremos sólouna superficie verde. Observando el resultado con unalupa veremos que existen en el papel impreso cuatro zonasdistintas (Fig. 5.52):

a.- Una zona blanca sin manchas que reflejará toda la luzque le llega: (rojo + verde + azul)b.- Otra cubierta de puntos o partes de puntos amarillos,esto es, que refleja la luz (verde + rojo)c.- Una tercera con puntos cyan, producto de reflejar lasluces (azul + verde)d.- Por último otra zona verde producto de unirse sus-tractivamente una parte de los puntos cyan con otra partede los puntos amarillo, luego reflejará sólo luz verde.

Si sumamos las componentes luminosas obtenemos:(rojo + verde +azul) + (verde + rojo) + (azul + verde) +verde = 2 rojo + 2 azul + 4 verde = 2 (rojo + verde + azul)+ 2 verde = 2 luz blanca + 2 luz verde.

Que es interpretado por nuestro cerebro como un colorverde claro, pues al no distinguir los puntitos, nos pare-cerá que ha sido impreso con una sola tinta continua

Capítulo 5. El Color

5 - 17

45

7590

105

Figura 5.50Las tramas de puntos de cada color están giradas unas res-pecto a las otras para que no coincidan los puntos y no seempasten los colores

Figura 5.51La superposición de las tramas crea los colores. La gradua-ción de cada trama en % indica la parte de papel mancha-da por los puntitos de tinta

Ampliación del punto de trama

Fi

gu

ra

4.

02

Am

pl

ia

ci

—n

de

l

pu

nt

o

de

la

tr

am

a

verde clara.

Otro buen ejemplo de estímulos que alternan rápida-mente y que conducen a la mezcla temporal es el de unapeonza que gire rápidamente y cuya superficie tenga sec-tores circulares de colores. Así, una peonza con los sietecolores del arcoiris, al girar aparecerá blanca o más omenos gris, dependiendo de la amplitud de los sectorespintados y de la pureza de los pigmentos.

5.8 ALGUNAS DEFINICIONES

La terminología utilizada para definir las propiedades delos colores varían de un autor a otro. Por ejemplo Durret,que analiza el color para su aplicación en las computado-ras, utiliza los términos tono, saturación, luminosidad ybrillantez.

Agoston opta por los términos tono (hue), saturación(chroma), viveza (colorfulness), brillantez (brightness),luminosidad (lightness), grisura (gryness), fluorescencia(fluorence).

Munsell utiliza los términos tono, valor (value) y satura-ción (chroma).

Actualmente parece que se impone determinar un colorpor sus componentes de: TONO, VALOR (claridad oluminosidad) y SATURACION (cromaticidad, viveza)que se corresponden con la terminología inglesa impues-ta por Munsell de HUE (tono), VALUE (claridad, valor)y CHROMA (saturación, cromaticidad) y que es utiliza-da por numerosos programas informáticos gráficos.

Tono: es el atributo asociado a la percepción del color quenos permite nombrarle y decir rojo, azul, violeta, etc.Corresponde a la longitud de onda dominate.

Saturación o pureza: es el grado de pureza relativa de uncolor. El rango de la saturación está comprendido entre elgris neutro hasta el color puro. Un color estará más satu-rado cuantas menos longitudes de onda distintas tenga.

Valor: en términos de impresión es la medida que nosinforma de la cantidad de pigmento que existe en unamezcla con blanco. Su rango va desde el 0% (todo esblanco en esa mezcla y no hay nada de pigmento) al100% (todo es pigmento y no hay nada de blanco). Entérminos de tramas de impresión, el valor es el % desuperficie cubierto por la tinta. En el lenguaje de Munselles lo que mostramos en la figura 5.55 como claridad.

Intensidad: Es la medida de la energía radiada por unidadde superficie.

Brillo: Atributo perceptivo visual por el que una superfi-cie parece reflejar más o menos luz. Debido a que la per-cepción del brillo es muy complicada, la CIE prefieredefinir la luminancia, como una cantidad más manejable.

Luminancia: Es la medida de una radiación por medio dela función que caracteriza la sensibilidad espectral de la

El Color

5 - 18

PARADO EN MARCHA

Figura 5.53Una peonza pintada con los colores del espectro muestracolor blanco al girar. Se produce una mezcla óptica Figura 5.54

Ampliación del punto de tramaFigura 5.52

visión humana. El valor o la claridad es, en esos términos,la respuesta perceptiva humana a la luminancia.

La luminosidad de un objeto viene determinada por lacantidad de luz que refleja. Los objetos que reflejen el80% o más de la luz que les llegue aparecerán como blan-cos y los que reflejen menos del 3% aparecerán comonegros. Esta característica es invariable respecto de la can-tidad de luz que les llegue.

5.8.1 LA NOTACION DE MUNSELL: TONO, CLARIDAD YSATURACION

5.8.1.1 EL TONOSe denomina TONO a la sensación cualitativa que per-mite poner nombres y diferenciar visualmente la infor-mación aportada por los observadores sometidos a lavisión de una determinada longitud de onda (o a un con-junto de longitudes de onda o incluso a la ausencia dealguna longitud de onda) . Se materializa verbalmentemediante palabras como “verde”, “azul”, “violeta”, “verde-azulado”, etc. Es la componente con la que nombramosun color.

Pra comprobar el grado de subjetivsmo del cromatismo,es interesante la descripción de la experiencia realizadapor Murch y Ball (1976): A un número de observadoresse les mostraban círculos luminosos monocromáticos conlongitudes de onda comprendida entre los 450 y los 650nm y se les pedía que identificaran la sensación produci-da por cada estímulo, pero utilizando sólamente los tér-minos Azul, Verde, Amarillo y Rojo. Este fué el resultado:

450-480 Azul500-550 Verde570-590 Amarillo> 610 Rojo

Pero lo más interesante del estudio fue que la mayoría delas longitudes de onda fueron clasificadas en dos o máscategorías, por ejemplo, la longitud de onda de 500 nmfue identificada como:

Color visto Verde Azul Amar. Rojo%Observadores 63% 22% 8% 1%

Y también curiosamente el concepto de pureza de cadacolor se dio de la siguiente forma:

El más puro... Verde Azul Amar. Rojoestá en... 505nm 470nm 575nm Indefinido

Capítulo 5. El Color

5 - 19

Variación de Tono

Variación de Valor (de un tono a Blanco - % de papel tintado)

Variación de Saturación (de un tono a su gris equivalor)

Variación de Claridad (de Negro a Blanco pasando por tono)

Rj Am Mrr Mg Vd

100% 0%

0% 50% 100%

100% 0%

75% 50% 25%

Figura 5.55

Figura 5.56La herramienta de color de algunos programas informáticosmuestran el espacio cromático dividido en 360 tonos. En lafigura en vez de ‘tono’ aparece la palabra ‘matiz’ y la ‘clari-dad’ aparece con la palabra ‘brillo’ . No hay consistencia enlos términos.

Y

GB

P

YR

GY

BG

PB

RP10P

10RP 10R5R

5RP5YRR7,5RP 2,5R 7,5R

2,5YR

1005

15

10

95

90

N

Figura 5.57

La figura 5.40 muestra que el Rojo (identificado con unaX) no tiene una longitud de onda predominante asociadaa él, como ocurre con el azul que tiene asociada la longi-tud 450nm, o el amarillo asociado a un máximo en los550, sino que la curva tiene dos máximos, uno hacia los600nm y otro menor hacia los 450 y un mínimo absolu-to en los 500 correspondiente a un verde.

Para facilitar la nomenclatura de los tonos, Munselldividió el espacio cromático en 100 subespacios y diónombre a cada subespacio creando 100 tonos distintos(Fig. 5.57). Esta subdivisión del espacio en 100 tonos estotalmente caprichosa. Podría haberse dividido en otronúmero cualquiera. Por ejemplo, en los programas infor-máticos se considera el espacio del espectro visible comoun círculo y se divide en 360 partes iguales. Se definende esta forma 360 tonos diferentes. (Fig. 5.56) y cadatono se llama con el número que le corresponde “color225”

5.8.1.2 EL VALOREl valor se nombra a veces como brillo como claridad ocomo lumnosidad, aunque esas palabras señalan concep-tos diferentes. Por ejemplo, el tono marrón se dice que esmenos luminoso que el tono amarillo y significa que elmarrón refleja menos cantidad de luz, que tiene menorreflectancia que el amarillo. Ese valor de la reflectancia delos colores es lo que se llama luminosidad. (Fig. 5.55). Laluminosidad de un objeto viene determinada por la can-tidad de luz que refleja. Los objetos que reflejen el 80% omás de la luz que les llegue aparecerán como blancos y los

que reflejen menos del 3% aparecerán como negros. Estacaracterística es invariable respecto de la cantidad de luzque les llegue.

El concepto de valor está asociado a la impresión median-te tramas. Por medio de una sóla tinta (imaginemos unatinta negra), se pueden conseguir diferentes superficiesgrises sin más que rellenar la superficie mediante un pun-teado de negro . Diremos que un tono está aplicado al100% de su valor cuando no exista superficie del papelque no haya sido manchada por la tinta y diremos queestá aplicado al 1% cuando sólo 1 parte de cada 100 estémanchada con puntos entintados. Si la tinta que utiliza-mos es la negra, variando el valor del punteado se obten-drá una gama de grises. Si en vez de tinta negra se utilizatinta de cualquier color se obtendrá una variación delvalor que se extenderá desde el color puro hasta el blan-co. Por tanto, el valor está asociado a la mezcla de un tonocon el blanco.

En la figura 5.58 (c) los grises se han obtenido por mediode la variación del tamaño del punto negro que recubrelas superficies. Una variación del valor implica pues unavariación de la superficie entintada (impresión mediantetramas) o una variación de la cantidad de blanco de latinta (impresión mediante tintas planas)

5.8.1.3 LA SATURACIONEs un término para expresar la pureza relativa de un color.Un color es tanto más puro -está tanto más saturado-cuantas menos longitudes de onda intervengan en sucomposición. Según vaya aumentando la banda de longi-tudes de onda que lo componen, el tono dominante irásiendo cada vez menos identificable hasta convertirse engris neutro (Fig. 5.58 b).

El Color

5 - 20

Y

GB

P

YR

GY

BG

PB

RP10P

10RP 10R5R

5RP5YRR7,5RP 2,5R 7,5R

2,5YR

1005

15

10

95

90

N

Figura 5.57 MunsellDivisión del espacio cromático en 100 tonos distintos

a

b

c

Figura 5.58(a)En el paso de un color a su complementario siempre sepasa a través del gris acromático. Los extremos totalmentesaturados se desaturan hasta el tono central.(b) El magenta se desatura hasta llegar al gris neutro. (c) El blanco, el negro y los grises intermedios son los llama-dos colores acromáticos. No tienen croma que los distinga,por lo tanto no puede hablarse de ellos en términos de satu-ración. Son colores que sólo tienen valor

El término saturación a veces se nombra como croma. Deahí viene el concepto de color cromático, el que tiene uncroma dominante y color acromático el que no lo tiene.

Los objetos cromáticos son los que al ser iluminados poruna fuente de luz blanca no reflejan la misma cantidad detodas las longitudes de onda. El nombre del color delobjeto dependerá de la longitud de onda predominantereflejada.

Por el contrario, si una fuente de luz que contenga todaslas longitudes de onda del espectro visible, ilumina a unobjeto y éste refleja todas esas longitudes de onda en igualproporción decimos que es un objeto acromático y se veráblanco, negro o con alguno de sus niveles de gris inter-medios.

5.9 ESPECIFICACION Y MEDIDA DEL COLOR

Se puede especificar un color de varias formas

1.- Llamándole por su nombre popular: Verde botella,Rojo Burdeos, Azul de Vergara, Verde Oliva, lo cualimplica el mayor grado de subjetividad (¿botella de quémarca? Burdeos ¿de qué castillo? ¿de qué cosecha?...). Latolerancia de la especificación de un color por su nombrepopular es muy grande y por lo tanto el color queda muypoco definido. Además, existen muy pocos colores connombre propio, por lo que los colores sin nombre no que-dan identificados.

2.- Por medio de una carta de colores predefinida. Si dis-ponemos de un espacio de colores normalizado y univer-salmente estandarizado, podremos referirnos a un colorsin más que especificar sus coordenadas, su número dereferencia, etc. Además de su número, está definido tam-bién por medio de sus coordenadas CMAN, de formaque permite llegar a resultados muy similares por mediode la impresión por cuatricromía

3.- Por medio de sistemas de comparación de colores.Existen distintos sistemas para la definición de los colorestales como el Munsell, el Ostwald que los estudiaremoscon más detalle pues son los más utilizados en cartogra-fía.

4.- Por mediciones espectrofotométricas en las que seobtiene las cantidades de luz de diferentes longitudes deonda reflejadas o transmitidas por un objeto (valorestriestímulos)

5.9.1 El Sistema Munsell de especificación del colorEl sistema de ordenación del color de Munsell es unaforma precisa de especificar y mostrar las relaciones entrelos colores. Cada color dispone de tres cualidades o atri-butos: tono, valor y croma o saturación. Munsell creó

unas escalas numéricas que intentaba mostrar los coloresseparados por espacios visualmente iguales. Eso no esmuy difícil de conseguir para una gama de grises quevayan del blanco al negro. No hay más que analizar losresultados que se obtengan con un número considerablede observadores. La primera conclusión al ver los resul-tados (Fig. 5.59) es que el ojo es bastante sensible a loscambios en los grises claros y mide mal los cambios en losgrises oscuros. Si se pretende que los escalones estén sepa-rados cantidades perceptualmente iguales, estos escalonesno pueden estar separados por espacios matemáticamen-te iguales.

Este método puede extenderse a cualquier tono, aunquelas curvas que se encuentren no tienen que ser iguales a laque gobierna los grises. Pero admitamos que por esemétodo podemos encontrar valores equiseparados.

En tanto que encontrar valores equiseparados es una cues-tión relativamente sencilla, no lo fue tanto el encontrarlos tonos equiseparados perceptualmente. No es sencillodecidir si la separación entre dos tonos dados es igual a laseparación entre dos valores dados. La enorme cantidadde observadores que opinó sobre su tabla garantiza quelos colores encontrados son congruentes con la opiniónde la mayoría. Así pues, en la tabla de Munsell la diferen-cia entre dos grises adyacentes es la misma que entre dostonos adyacentes.

Al encontrarse cada día pigmentos que permiten mayoressaturaciones, la escala de las saturaciones no puede sercerrada, por lo que no vale la metodología aplicada al

Capítulo 5. El Color

5 - 21

NEGRO

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ES

PAC

IOS

PE

RC

EP

TU

ALM

EN

TE

IGU

ALE

S

% SUPERFICIE ENTINTADA

BLANCO

Figura 5.59Curva de Munsell

tono y al valor. Además, cada tono tiene una saturaciónmáxima distinta. Por ejemplo la saturación máxima posi-ble para el rojo es de 14 mientras que para el azul-verdees sólo de 8. Otro problema para la comparación visual esque en sus máximas saturaciones dos tonos distintos tie-nen distinto valor aparente o distinta luminosidad. Porejemplo, el amarillo con saturación 12 tiene un valor muyluminoso menor al gris 10%, mientras que el azul pur-púreo tiene valor aparente comparable al gris 90%.

La materialización del Sistema Munsell de identificacióndel color es en esencia un conjunto de fichas de diferen-tes colores, confeccionado sistemáticamente mediante lamodificación de ciertos atributos del color. Estas fichas seutilizan como patrones de comparación visual con loscolores que se pretende analizar o crear. Muestra (Fig.5.61) una colección de cuadraditos identificados y colo-reados mediante escalas de tono, valor y saturación y quenos permiten identificar un color bajo ciertas condicionesde iluminación: iluminante conocido, ángulo de ilumina-ción de 45° y visualización del color perpendicularmentea su superficie. Se utiliza generalmente un fondo de colorgris neutro cuando se pretende comparar el color de unobjeto con las cartas de color de Munsell.

Los atributos del color tono (hue), valor (value) y satura-ción (croma) se especifican con las iniciales HVC y seexpresan con la llamada notación de Munsell de la formaHV/C .

5.9.1.1 Distribucuión de los TonosMunsell colocó en el orden natural del espectro lumino-so sobre un círculo (Fig. 5.57) lo que denominó tonosprincipales: Rojo (R), Amarillo (Y), Verde (G), Azul (B) yPúrpura (P) y situó entre cada dos de ellos los tonos inter-medios: Amarillo-Rojo (YR), Verde-Amarillo (GY), Azul-

El Color

5 - 22

Lum

inos

idad

8

7

6

5

4

3

2

1

Plano 1

0 Y

Plano 5BG

Plano 5R

Plano 1

0PB

CIL

IND

RO

DE

SA

TU

RA

CIO

N

PLANO DETONOCONSTANTE

/2

/10/6 saturación

ton

Figura 5.60 Esquema de las hojas de tono constante que conforman elsólido de Munsell

YRRP

10R

P

10R

=5R

5RP 5YRR7,5RP2,5R 7,5R

2,5YR

1

N

1R 2R 3R 4R 6R 7R 8R 9R

0

1

2

3

4

5

6

7

8

910

0 4 8 12 16 20 24 28 croma

va

lo

r

CARTA DEL TONO 5PB

COLOR 5PB 5/8

Figura 5.61Uno de los semiplanos de tono constante

Figura 5.62El espacio dedicado a un tono se divide en once subespaciosde color

Verde (BG), Púrpura-Azul (PB), y Rojo-Púrpura (RP). Elanterior círculo de los tonos fue subdividido en 100 espa-cios iguales, de forma que el espacio dedicado a cada tono(por ejemplo para el R) era de 11 espacios de color (5 deellos delante del R y 5 detrás) coincidiendo el último tonode R con el primero del siguiente tono, el YR. (Fig. 5.62)La numeración de cada espacio (seguimos trabajando conel R como ejemplo) era 10RP=0R, 1R, 2R, 3R, 4R, 5R,6R, 7R, 8R, 9R, 10R=0YR.

5.9.1.2 Distribución de los ValoresPara poder mostrar los valores (Fig. 5.63) dispuso de uneje perpendicular al círculo de los tonos dividido en 11partes iguales. Le llamó eje de los colores neutros o eje delos acromáticos. La parte más alta del eje (valor 10)corresponde al blanco y la más baja (valor 0) correspondeal negro. Los distintos grises se ajustan a lo especificadopor la curva de Munsell.

5.9.1.3 Distribución de las SaturacionesLa componente que nos falta, la saturación, la colocócomo si fuesen sucesivas capas de una cebolla que envuel-va al cilindro de los valores de manera que, aumentará lasaturación del color conforme se alejen los colores del ejede los valores hacia afuera, teniendo el eje de los valoresuna saturación nula (0). Las unidades de la saturación sonarbitrarias empezándose con cero para los colores neutrospero sin que haya un fin de la escala. Según se van descu-briendo nuevos pigmentos se van añadiendo más cuadra-ditos a la escala de Munsell. La escala de saturaciones paralas pinturas reflectantes se extiende más allá del número20 y algunas pinturas fluorescentes llegan a tener satura-ción 30. Habrá pues tonos que permitan más saturacio-nes que otros (y por lo tanto, será más extensa la serie decuadraditos de ese color) que otros que como el amarillotendrán pocos.

5.9.1.4 La notación de MunsellLa notación de un color en el sistema de Munsell se escri-be de la siguiente forma: Tono Valor/Saturación

Por ejemplo el color especificado como 4R5/14 significa:Tono 4R ( el anterior al tono rojo principal); Valor 5 (elsituado a medio camino entre el blanco y el negro); Satu-ración 14 (Puesto que la saturación es muy alta el colorserá aproximadamente lo que llamamos bermellón o rojovivo). Si el color hubiese sido el 4R5/3 nos estaríamosrefiriendo al mismo tono pero mucho menos saturado (seacercaría a lo que llamamos rojo de barro).

Los grises neutros (acromáticos) no utilizan la notaciónanterior pues no disponen de saturación. Se representansólo con la indicación del valor, por ejemplo N6/ queindica que es un tono neutro (N) con valor 6.

Capítulo 5. El Color

5 - 23

Blanco

Negro

Saturación

Tono

Lum

nisi

dad

o V

alor 10/

0/

/2 /3 /4 /5 /6 /7

RYR

YGY

G

BG

BPB P

RP

5/

Figura 5.63El eje de los valores es perpendicular al círculo de los tonos

Figura 5.64Los valores grises matemáticamente equiseparados no pre-sentan separaciones perceptualmente iguales

5% 10%

85% 90% 10% 80%

Figura 5.65 (a)Se distingue más facilmente la diferencia entre un 5% y un10% que entre un 85% y un 90%

Figura 5.65 (b)Los tonos totalmente saturados tienen un valor aparente dis-tinto. El amarillo tiene una luminosidad aproximada comola del gris 10%, mientras que el azul es similar al gris 90%

5.9.2 EL SISTEMA OSTWALD DE ESPECIFICACION DELCOLOREl sistema de Munsell ha sido estudiado por disponer deun principio constructivo que lo hace muy adecuado paralas representaciones cartográficas: la equiseparación per-ceptual de los colores vecinos. Sin embargo, el hecho deque los tonos dispongan de diferente poder de saturacióndificulta su utilización en los mapas (Fig. 5.67).

Un sistema similar al de Munsell es el inventado, a prin-cipios del siglo que ahora acaba, por el pintor amateuralemán Wilhelm Ostwald. Estudiaremos este sistema porser el sistema constructivo en el que, junto al principio dela equiseparación perceptual del Sistema de Munsell, sebasa la Carta de Color del ITC de Delf, en Holanda, quetomaremos como ejemplo para estudiar su composición ysu uso.

5.9.2.1 Características del Sistema de OstwaldEl sólido de color de Ostwald (Fig. 5.68) está constituidopor dos conos que se asientan sobre una misma base cir-cular y cuyos vértices están alineados con el centro del cír-culo .

El círculo central (Fig. 5.69) está dividido en 8 sectorescirculares correspondientes a los colores: Amarillo,Naranja, Rojo, Púrpura, Azul Ultramar, Turquesa, VerdeMar y Verde Hoja. Cada uno de estos sectores está divi-dido en tres partes, dando un total de 24 tonos para todoel círculo. Dividiendo el doble cono por un plano quecontenga al eje común (Fig. 5.70), se obtienen 2 triángu-los cuyos tonos son complementarios, cada uno de loscuales está dividido en 28 colores de un mismo tono. Aestos triángulos Ostwald los llamó triángulos monocromá-ticos. El eje vertical del doble cono está dividido en 8pasos perceptualmente iguales que van desde el Blanco alNegro. La saturación como en el caso del Sólido de Mun-sell, crece desde el eje central hacia afuera. Los tonos estandistribuidos a lo largo del círculo central de tal maneraque cada color tiene diametralmente opuesto a su com-plementario (Fig. 5.69)

5.9.2.2 Diferencias entre el Sistema de Munsell y el de OstwaldLas diferencias con el sistema de Munsell son:

1.- Todos los tonos totalmente saturados están situadosen un círculo, mientras que en Munsell era una figuracerrada irregular con radios distintos dependiendo delpoder de saturación de cada tono.

2.- Para cada uno de los tono, existe el mismo número devariaciones posibles -los 28 del triángulo más los 6 del ejecentral correspondientes a la escala de grises-, mientrasque en Munsell el número para cada tono era variable ydependiente del poder de saturación del tono.

3.- En el Sistema de Ostwald las diferencias perceptualesentre dos tonos adyacentes no son iguales, lo que hace

El Color

5 - 24

BLANCO

NEGRO

Figura 5.68Esquema del sólido de Ostwald

5R5YR

5Y

5GY

5G5BG

5B

5RP

59

5PB

9/

8/

7/

6/5/

4/3/

2/

BLANCO

Vista Isométrica

Figura 5.66Sólido real de Munsell

Figura 5.67El sólido de Munsell no es muy regular debido a los dife-rentes grados de saturación de los tonos

que no pueda ser aplicado correctamente en cartografía,mientras que en Munsell se pretendía por construcción laequiseparación perceptual.

4.- En el Sistema de Ostwald ni el valor ni la saturaciónde los tonos totalmente saturados se miden con ningunaescala. En Munsell sí.

5.9.2.3 Ventajas del Sistema de OstwaldLa ventaja del Sistema de Ostwald es que sistematiza lasmezclas de los colores con el blanco y con el negro y conambos a la vez (Fig. 5.71). Las mezclas de un tono condistintas cantidades de blanco sin modificar la cantidad

de negro se llaman Isotonos. Si se mezcla un tono condiferentes cantidades de negro, siendo la cantidad deblanco la que permanece constante, se obtienen las isotin-tas. Los isocromos o serie de sombras son los conjuntos decuadraditos que tienen la misma saturación.

5.9.2.4 Notación en el Sistema de OstwaldPara nombrar un color, el Sistema Ostwald utiliza elsiguiente procedimeinto:

1.- El eje vertical perpendicular al centro del círculo sedivide en 8 partes llamándose a la del extremo superior (laque termina en el blanco) y p la correspondiente al negro,la más baja. Los grises intermedios se denominan c, e, g,i, l, n. Para denominar un color de un cuadradito, se uti-lizan las letras de la diagonal de grises unidas por ortogo-nalidad al cuadradito. La notación ng determina un colorsituado en la intersección de la fila que sale de n con lacolumna que baja desde g. La primera letra siempre indi-ca la dirección ascendente. La determinación completa deun color consiste en nombrar las dos letras que se hanmencionado precedidas del número del tono (de entre los24 posibles): Ej.: 18 ni

Los porcentajes de blanco puro y de negro puro de laescala de grises del sistema de Ostwald son:

a c e g i l n pBlanco puro 89 56 35 22 14 9 6 4Negro puro 11 44 65 78 86 91 94 96(Tomado de la tabla 8.4 de la obra de G.A. Agoston, “Color theory and its Appli-cation in Art Design”. Se han redondeado las cantidades quitando decimales)

Capítulo 5. El Color

5 - 25

12

34

5

6

7

8

9

1011121314

1516

17

18

19

20

2122

23 24

AM

AR

ILLO

NARANJA

ROJOPURPURA

AZU

LU

LTR

AMARTURQUESA

VERDE MAR

VE

RD

E

HO

JA

Figura 5.69Planta con los colores del sólido de Ostwald

A B

Triángulomonocromático

del tono A

Triángulo monocromáticodel tono B,complementario del A

Blanco (casi blanco)

Del 18 ni, por ejemplo, comenzamos por saber que es untipo de turquesa (el número 18 así me lo indica). La dia-gonal que sube desde n es la isotinta de 6% de blancoconstante. La diagonal que desciende desde i es el isoto-no de 86% de negro constante. La cantidad de pigmentoque tendrá ese color será: 100-(86+6)=8%

En cada uno de los 24 cuadraditos de tono del sistema deOstwald la composición de los colores afectados por lasletras ni será siempre la misma.

5.9.3 El Sistema CIE de determinación del colorLa palabra CIE es un acrónimo de Commission Interna-tionale de l´Eclairage, que es el nombre francés de laComisión Internacional sobre la Iluminación. En 1931,la CIE desarrolló un sistema para la especificación de losestímulos cromáticos utilizando los valores triestímulosde tres colores primarios imaginarios y un observadorestándard.

5.9.3.1 El observador estándard CIEDe acuerdo con la teoría tricromática de la visión de los

colores, un observador puede igualar un estímulo cromá-tico dado mediante la mezcla aditiva de tres primarios. Elobservador estándard de la CIE es un observador ficticio.Es el resultado de experiencias en las que a muchos obser-vadores reales se les pidió que igualaran una luz mono-cromática dada por medio de las mezclas de tres luces pri-marias. El observador estándar de la CIE no existe física-mente. No es más que una tabla en la que se muestran lascantidades de cada primario que debe utilizar un obser-vador medio para obtener cada una de las longitudes deonda del espectro visible..

5.9.3.2 Los valores triestímulos de la CIEEl sistema CIE de determinación del color se basa en laelección de tres primarios como colores patrón para laformación por mezclas aditivas de todos los demás colo-res del espectro.

Los valores triestímulos son las cantidades de los tres colo-res primarios (rojo, verde y azul) que permiten describirun estímulo cromático. Los triestímulos CIE se llaman X,Y y Z (Fig. 5.74).

Es imposible encontrar tres primarios reales tales que pormedio de sus mezclas aditivas puedan obtenerse todos loscolores existentes. Podemos comprobarlo en un sistemareal reproductivo de mezclas aditivas como es la TV, en laque sólo puede verse una gama limitada de colores.

En 1931 cuando se especificó el sistema CIE se decidióutilizar tres primarios imaginarios tales que los valorestriestímulos X, Y y Z fueran siempre positivos para todoslos estímulos reales posibles (esa consideración de evitar elsigno menos tenía mucha importancia en los días en queno existían ordenadores). El concepto de primarios ima-ginarios es complejo y no es estrictamente necesaria sucomprensión para conocer el uso del sistema. Si la CIEhubiera utilizado tres primarios reales tales como el rojo,el verde y el azul, los valores triestímulos se representarí-an por R, V y Az., pero no fué así. La CIE diseñó su sis-tema de forma que uno de sus valores triestímulos -elvalor Y- fuera directamente proporcional a la luminanciadel total de la mezcla aditiva, esto es, que tuviera una sen-sibilidad espectral que correspondiera a la sensibilidadluminosa del ojo humano. La luminancia Y de una fuen-te luminosa se obtiene de forma continua por integraciónde su SPD -Distribución de Potencia Espectral- respecto

El Color

5 - 26

% Blanco % Negro89

56

35

22

14

9

6

3

11

44

65

78

86

91

94

97

a

c

e

g

i

l

n

p

ca

ec

ge

ig

li

nl

pnpl

ni

lg

ie

gc

eaga

ic

le

ng

pipg

ne

lc

iala

nc

pepc

napa

Figura 5.72Nomenclatura de los colores en el sistema de Ostwald

Figura 5.73Aspecto de dos hojas con colores complementarios en el Siste-ma de Ostawald

a su función f(y) de mezcla de color para un ObservadorCIE Estándard. (Ver 5.6 Triestímulos equivalentes).

Cuando a la luminancia Y se añaden las otras dos com-ponentes X y Z (sin luminancia), calculadas por medio dela integración de las otras dos funciones de obtención delcolor f(x) y f(z), se obtienen las componentes conocidascomo valores triestímulos XYZ que tienen la propiedadde llevar incluidas las características espectrales de la visónhumana del color. En la figura 5.75 se muestra el cálculodiscreto de XYZ en forma de producto de matrices.

La tríada de colores primarios (rojo, verde, azul) que uti-liza el sistema CIE XYZ son colores que en realidad noexisten, son colores imaginarios a los que se llega a travésde transformaciones matemáticas. En realidad ni siquierason visibles pues tanto al rojo como al azul se les asignaluminancia cero, ya que toda la luminancia se le adjudicaal imaginario verde primario. Así pues un color cualquie-ra vendrá determinado por sus componentes de rojo yazul mas la luminancia que tenga el verde. La especifi-cación de un color en el sistema CIE se escribe así:CIE(x,y, Y) añadiendo el nombre del iluminante si elobjeto no es luminoso. Conforme disminuya la lumino-sidad Y disminuirá el locus, siendo menor el número decolores disponibles. Fig. 5.76

5.9.3.3 Coordenadas de cromaticidad CIE x,yEs conveniente, tanto para la comprensión conceptualcomo para el cálculo, tener una representación del color“puro” en ausencia de la luminancia. La CIE estandarizóun procedimiento para obtener dos valores cromáticos xe y a partir de los valores triestímulos XYZ, que se obtie-

nen por medio de la transformación proyectiva:

x=X/(X+Y+Z)

y=Y/(X+Y+Z)

Siendo la cromaticidad total = 1 = x+y+z

De esta manera un color puede mostrarse en un sistemacartesiano (diagrama de cromaticidad) como un punto decoordenadas (x,y)

Esto es lo que se ha realizado en la Figura 5.41 en la quese han representado los colores del espectro. La curvaresultante, denominada locus, está determinada por lascoordenadas de cromaticidad (x,y) correspondientes a losimaginarios rojo y verde de cada uno de los colores espec-trales. Estas coordenadas (x,y) están calculadas a partir delos valores triestímulos que se dan en la tabla 5.74.

Capítulo 5. El Color

5 - 27

LONGITUDDE ONDA(en nm)

400410420430440

450460470480490

500510520530540

550560570580590

600610620630640

650660670680690700

x

0,01430,04350,13440,28390,3483

0,33620,29080,19540,09560,0320

0,00490,00930,06330,16550,2904

0,43340,59450,76210,91631,0263

1,06221,00260,85440,64240,4479

0,28350,16490,08740,04680,02270,0114

y

0,00040,00210,00400,01160,0230

0,03800,06000,09100,13900,2080

0,32300,50300,71000,86200,9540

0,99500,99500,95200,87000,7570

0,63100,50300,38100,26500,1750

0,10700,06100,03200,01700,00820,0041

z

0,06790,20700,64561,38561,7471

1,77211,66921,28760,81300,4652

0,27200,15820,07820,04220,0203

0,00870,00390,00210,00170,0011

0,00080,00030,00020,00000,0000

0,00000,00000,00000,00000,00000,0000

DatosCIE 1931. Valores triestímulosdel espectro de colores por watio delongitud de onda indicada

RespuestaL o n g i t u d d e o n d a ( n m )7 0 06 0 0 5 0 0 4 0 0 0

0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 , 0 1 , 2

1 , 4

1 , 6 1 , 8 2 , 0 f ( z ) f ( y ) f ( x )

Figura 5874Valores triest’mulos que toman las funciones de obtenci—n deenm10nm en la columna demla izquierda

Un color queda definido en el Sistema CIE por medio desus coordenadas de cromaticidad. Por ejemplo: Un colorF, cuya longitud de onda es de 560 nm, tiene unos valo-res triestímulos según la tabla 5.74 de:

X=0,5945, Y=0,9950, Z=0,0039

la suma es X+Y+Z=1,5934Las coordenadas de cromaticidad del coor F serán:

x=0,5945/1,5934=0,3731y=0,9950/1,5934=0,6244z=0,0039/1,5934=0,0025

Los valores x e y son los que se dibujan como coordena-das planas del color F. Si esto lo repetimos para todos loscolores espectrales nos encontraremos con el gráficodenominado diagrama de cromaticidad CIE. (Fig.5.41)

5.9.3.4 Utilización e interpretación del LocusPuesto que cualquiera que sea el color ha de cumplirseque x+y+z=1, no existirá ningún color fuera del triánguloR-V-A llamado triángulo de Maxwell. (Fig. 5.77)

Si unimos con una línea recta la longitud de onda de 400nm con la longitud de onda de 700 nm nos encontrare-mos con la separación entre los colores reales y los imagi-narios. La sensación de púrpura no puede obtenerse pormedio de una sóla longitud de onda. Para producir lospúrpuras se necesita una mezcla de ondas largas y ondascortas, sin que contribuyan las ondas medias en su com-posición. Una vez cerrado el locus por medio de la líneade los púrpuras tendremos el espacio en el que se encuen-tran todos los colores del espectro.

Sea un color P cualquiera (Fig. 5.78). Llamaremos longi-tud de onda dominante o tono del color a la intersecciónde la recta definida por P y el iluminante con el locus. Lasaturación del color viene determinada por la cercanía olejanía del color respecto a la situación del iluminante.Cuanto más cerca esté del iluminante menos saturado es

El Color

5 - 28

0,01430,04350,13440,28390,34830,33620,29080,19540,09560,03200,00490,00930,06330,16550,29040,43340,59450,76210,91631,02631,06221,00260,85440,64240,44790,28350,16490,08740,04680,02270,0114

0,00040,00210,00400,01160,02300,03800,06000,09100,13900,20800,32300,50300,71000,86200,95400,99500,99500,95200,87000,75700,63100,50300,38100,26500,17500,10700,06100,03200,01700,00820,0041

0,06790,20700,64561,38561,74711,77211,66921,28760,81300,46520,27200,15820,07820,04220,02030,00870,00390,00210,00170,00110,00080,00030,00020,00000,00000,00000,00000,00000,00000,00000,0000

XYZ

82,7591,4993,4386,68

104,86117,01117,81114,86115,92108,81109,35107,80104,79107,69104,41104,05100,0096,3395,7988,6990,0189,6087,7083,2983,7080,0380,2182,2878,2869,7271,61

400 nm

450 nm

500 nm

550 nm

600 nm

650 nm

700 nm

T

Figura 5.75Cálculo matricial de los valores triestímulos. La matriz de31 filas por 3 columnas es la versión discreta de las funcio-nes f(x), f(y) y f(z) para 31 pasos del espectro visible (400-700 nm) tomados de 10 en 10 nm. El vector columna de laderecha es una versión discreta del iluminante D65.El resultado (XYZ) del producto de ambas matrices son losvalores triestímulos.

.........

Y=1,00

Y

Y=0,30

Y=0Iluminante C

0,8

0,6

0,4

0,2y

x0 000,2

0,40,6

0,8

.

De un gráfico de G.A. Agoston

Figura 5.76

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

x

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

y

C

400470

480

490

500

510

520530

540

550

560

570

580

590

600610

620700

Figura 5.41Diagrama de cromaticidad CIE

el color. Los colores totalmente saturados están en el perí-metro del locus. La saturación suele darse en % de la rela-ción de distancias existentes entre el iluminante y el locusy el iluminante y el color. En el ejemplo de la Fig. 5.78,la tinta P está definida por sus coordenadas cromáticas:

(x,y)=(0.375, 0.397)

Prolongando la recta CP encontramos el punto Q situa-do en el perímetro del locus, que nos marca 575 nm quees la longitud de onda dominante. La saturación del colorserá CP/CQ = 0.39. Diremos que el color está saturado al39%

La tercera variable del color, el valor, viene determinadoen el sistema CIE por el factor de luminosidad Y. Este fac-tor no se encuentra en el diagrama CIE sino que se espe-cifica aparte, como ya se ha indicado.

5.10 El Color en la cartografía informatiza-da

La informática ha impulsado los trabajos cartográficosfacilitando la creación de mapas, tanto mediante la utili-zación de los Sistemas de Información Geográficos, quepermiten plasmar de forma gráfica y georeferenciada lasrespuestas a las preguntas realizadas a una Base de Datosterritorial, como por la facilidad y limpieza en la ediciónde mapas con herramientas informáticas de dibujo. Elhecho de que la semiología gráfica sea la parte menoscuidada del proceso cartográfico, implica que los mapasque además de ser precisos deberían de comunicar lainformación de forma agradable, sencilla y eficaz, nocumplan en muchos casos con esta última condición. Elcolor y sus enormes posibilidades comunicativas no siem-pre es empleado con el cuidado que se requiere. En algu-nos casos es el propio sistema informático el que proponeal usuario soluciones cromáticas por defecto, lo cual noes ninguna garantía de que la presentación sea la óptima.Muchas veces tras la creación de un programa gráfico noexiste un semiólogo que aconseje al programador infor-mático sobre los conceptos de la gramática del color eimpida que se cometan tropelías gráficas.

5.10.1 El color en los archivos informáticosSe deben distinguir dos tipos de documentos gráficos:archivos vectoriales y archivos raster. Los archivos vecto-riales son aquellos que contienen instrucciones de dibujopara construir una imagen compuesta de entidades (pun-tos líneas y superficies) definidas a partir de unas primiti-vas geométricas. El color se especifica como un atributoasociado a cada entidad. Los archivos raster son figurasrealizadas utilizando como forma elemental el "pixel" oelemento pictórico elemental de la pantalla del monitor.

Cada pixel de la pantalla necesita para estar definido almenos tres valores: dos para su localización espacial (x.y)y un tercero que lo haga visible. Un pixel se hace visiblepor medio del nivel de la intensidad de disparo del cañónde electrones sobre ese punto (x,y)

Como se sabe, el bit es la mínima cantidad de informa-ción en informática. Si se asigna un único bit a la defini-ción del color de un pixel, este pixel sólo podrá tener dosestados distintos: 0 ó 1, apagado o encendido, negro oblanco, color o no color (Fig. 5.80 y 81).

Capítulo 5. El Color

5 - 29

00,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

x

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

y

CIE- C

400470

480

490

500

510

520530

540

550

560

570

580

590

600610

620700

A R

V

0,8 0,9 1,0

0,9

1,0erde

ojozul

ColoresEspectrales

Colores noEspectrales

ColoresImaginarioslínea de los púrpuras

Iluminante CIE Cx = 0,3101y = 0,3163

Figura 5.77

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

X

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Y

C

400470

480

490

500

510

520530

540

550

560

570

580

590

600610

620700

PLo

ngitu

d de

ond

a

dom

inan

te o

tono

del

colo

r P

Q

Figura 5.78

de distintas intensidades del cañón de electrones. Cuantomayor sea el número de bits asignados, más amplia será laescala de grises representable. (Fig. 5.83)

Pantallas de color de 3 bits. Si una pantalla dispone detres cañones de electrones y a cada pixel se le asigna tresbits, podemos asignar un bit al color de cada cañón. Cadapixel de la pantalla (al que le apuntan tres cañones) ten-drá entonces una tripleta de valores cromáticos asociados.Cada cañón de color puede estar encendido o apagado. Silos cañones producen luces RGB, el resultado para cadapixel puede ser una de las posibilidades de la figura 5.84.

Pantallas de color de 4 bits. Una variación de la pantallaanterior es el direccionamiento de un bit más a cada pixelpara representar variaciones de la intensidad (valor) decada color, pudiendo en ese caso obtener 16 colores. Cadauno de los 8 colores anteriores puede ser agrisado (inten-sidad baja) o brillante (intensidad alta). Un ejemplo sonlas clásicas tarjetas EGA 16 de los viejos IBM y PC´scompatibles.

Pantallas de color de 8 bits. Con 8 bits pueden visuali-

zarse 28=256 colores distintos. Generalmente suelen asig-narse tres bits al verde y al rojo y dos al azul (debido a lalimitación de la vista humana con la gama de los azules).Para un gran número de las necesidades gráficas es sufi-ciente con este número de colores, sin embargo para lasaplicaciones cartográficas en las que a menudo se requie-re recubrir superficies con distintas gamas claras de colorque no perturben la lectura del contenido del mapa, estenúmero es escaso. Un ejemplo actual de un formato grá-fico de 8 bits es el formato GIF muy utilizado en los grá-ficos de las páginas web.

Pantallas de color de 16 bits. Estas pantallas permiten

216=65536 colores distintos. Este número es suficientepara todos los trabajos de cartografía en los que sea el ojohumano el que tiene que tomar decisiones. En otras oca-

siones, cuando sea el ordenador el que tiene que analizary discriminar la información contenida en una imagen,este número puede ser escaso.

Pantallas de color de 24 bits. Actualmente la profundi-dad de color más utilizada es la de 24 bits que permite

224=16.777.216 colores diferentes. Es la profundidad depantalla llamada True Color o Color Verdadero. En estecaso se asignan 8 bits a cada uno de los colores básicos delespacio RGB, disponiendo de esta forma de 256 intensi-dades para cada uno. Como resultado de esos más de 16millones de colores, se dispone de un sistema que permi-te más colores que los necesarios para cualquier tipo deaplicación gráfica. El problema es la enorme cantidad dememoria necesaria para manejar y direccionar el simplecontenido de una pantalla, que supera los 4 Megas paraun monitor de alta resolución actual (1280x1024). Unejemplo de 24-bits es el conocido formato JPEG.

(Para conocer la profundidad del color de nuestro monitor puede hacerse losiguiente: En Windows 3.1 mirar en Windows Setup o si se utiliza Windows 95mirar en Display Properties. Allí está la descripción del driver de video que se uti-liza y los colores que soporta. En Macintosh hay que abrir el Panel de Contros"Monitores")

Pseudocolor. Lookup table. (arquitectura LUT, colorindexado o colormap). Una forma de obviar los enormesrequerimientos de memoria necesarios para mostrar enpantalla el Color Verdadero son las tablas Lookup tables oarquitectura LUT que permiten extender el número decolores que pueden mostrarse. En vez de definir un colorcomo un cierto conjunto de intensidades RGB(123,23,34), los n bits del campo de color de un pixel sir-

ven de índice dentro de una matriz de 2n. Esta matrizpuede contener una descripción de color mucho mayor(lo normal es de 24 bits). Por ejemplo, dada una tablalookup de 8 bits dentro de de un sistema de 24 bits, sig-

nifica que puede disponerse de 28=256 colores a la vez,

dentro de un espacio cromático de 224=16,7 millones decolores posibles. La técnica LUT es conocida tambiéncomo Pseudocolor.

Paletas de color. se denomina paleta de color a un sub-conjunto de colores elegidos de todos los posibles del sis-tema. Una "paleta de 8bits" es un conjunto de 256 colo-res distintos elegidos de entre los 65.536 (16-bits) o entrelos 16.777.216 (24-bits) posibles.

5.10.3 Reducción de color. Problemas.Cuando se traducen imágenes de un espacio de color dealta definición a otro con definición más baja, la imagenque se obtiene está afectada de algunos problemas. Losmás conocidos son el curvado o contouring y el puntillis-mo o dithering

El curvado o contouring. Cuando una imagen en la quela variación de colores es extremadamente suave y se tra-

Capítulo 5. El Color

5 - 31

R G B

1 1 1

0 1 1

Blanco

Cyan

Magenta1 0 1

1 1 0 Amarillo

0 0 1 Azul

0 1 0 Verde

1 0 0 Rojo

0 0 0 Negro

Figura 5.84Las ocho combinaciones de color en un sistema de 3 bits

duce desde un espacio de color de alta definición a otrode baja, en el resultado aparecen igualados muchos colo-res que en el original eran distintos, dando una sensaciónde curvas hipsométricas y siendo visibles bandas discretasde color en lo que anteriormente había sido un cambiocontinuo.

Puntillismo o dithering. Cuando se intenta visualizaruna imagen de 24 bits en un monitor que sólo dispone de8 o 16 bits, el sistema hace una transformación para mos-trar la información original con los medios disponibles,que son menores. Debe hacer un puntillismo de la ima-gen a base de los colores que dispone, para darnos unaaproximación a los colores originales.

5.10.4 Algunas correcciones elementales. Para mejorar la visualización de las imágenes raster enpantalla pueden introducirse dos correcciones. Una afec-ta al color y es la corrección de gama y la otra afecta alaspecto y es el antialiasing o suavizado de bordes de lasimágenes.

5.10.4.1 Corrección de gama. Con el fin de que las imágenes de pantalla se ajusten a lascurvas de nuestra percepción, se utiliza la corrección degama. En términos sencillos lo que se intenta es que avariaciones constantes de voltajes le correspondan varia-ciones constantes perceptivas. Podríamos resumir la nece-sidad de la corrección por gama diciendo:

1.- La intensidad de color observada en una pantalla noestá directamente relacionada con los voltajes aplicados.2.- Los voltajes se derivan de valores numéricos existentesen la memoria buffer de pantalla3.- La corrección de gama ajusta valores (y por lo tantotambién voltajes) con el fin de proporcionar respuestas

El Color

5 - 32

R,G,B R,G,B R,G

R,G,B R,G,B R,G

R,G,B R,G,B R,G

R G B R G B R G

01234567

R,G,BLUT128,44,22165,32,89

...

...

03557330

04631000

03254370

01566630

03506320

03057330

03557330

Matriz de pixels

4 2 1 4 3 0 0

123,23,3445,73.122

...

...8 ...

123,23,34 54,87,93 123,2

45,73,122 123,23,34 45,73

23,65,98 45,73,122 23,6

54 87 93 123 23 34 123 2

Figura 5.85A la izquierda los valores de cada color se almacenan direc-tamente en cada pixel. A la derecha, una representación delas LUT. Los valores de cada pixel están referidos a un índi-ce de colores, por lo que se necesitan menos bits/pixel para lospunteros que para las especificaciones del color, reduciéndoseconsiderablemente el tamaño de los archivos gráficos si seutilizan relativamente pocos colores elegidos de la paletatotal. El GIF es un ejemplo de un formato en pseudocolor.

Figura 5.86Una paleta de color del programa Adobe Photoshop 4.0. Unsubconjunto de colores del total disponible

Figura 5.87Las paletas del sistema son los conjuntos de colores elegidospor los fabricantes de cada sistema sistema operativo. Arribala del sistema de los ordenadores Macintosh. Debajo la delsistema Windows. Debajo del todo una paleta que muestralos colores del espectro ordenados. Una paleta que se utilizaen la actualidad con mucha frecuencia es la paleta WEB opaleta 6x6x6. Esta paleta es el conjunto de los colores que soncomunes a las paletas de los sistemas operativos de Macintoshy Windows y que permite garantizar la consistencia de loscolores en las páginas web, sea cual sea la plataforma que seutilice para la creación de las páginas y para su visualiza-ción.

perceptivas consistentes.4.- La corrección de gama no es uniforme ni para todoslos programas ni para todas las plataformas.5.- Aplicar la corrección de Gama no es lo mismo queaumentar o disminuir el "brillo". Esto último lo que hacees aplicar una cantidad constante a todos los pixels de laimagen mientras que la corrección por gama aplica unacorrección no constante a todos los pixels resultando unaimagen perceptualmente más ajustada.

5.10.4.2 Filtro Antialiasing.Para evitar los desagradables dientes de sierra de las imáge-nes raster o bitmap, los programas de visualización suelendisponer de un filtro llamado antialiasing, que genera unaescala de grises en los contornos de las figuras con el finde dulcificar el resultado. Es particularmente desagrada-ble el efecto dientes de sierra en las líneas de los mapas depantalla.

5.10.5 Compresión de imágenesEl enorme tamaño de las imágenes definidas como 24bitsimpide, con los actuales procesadores estándard, un rápi-do manejo de la información. Una pantalla de 640x480pixels de superficie por 24 bits de definición del gráficosupone aproximadamante 1 megabyte de tamaño. Si sepretende que el sistema informático permita manipularimágenes con una velocidad similar a la del cine (unos 24pantallas por segundo) se necesita que la tarjeta de videopueda presentar 1 Megabyte por cada 1/24 de segundo.

Una forma de mostrar esa enorme cantidad de informa-ción es reducir por medio de algoritmos de compresión,los tamaños de las imágenes. Comprimir una imagen esencontrar una forma para que la información ocupemenos. La compresión de una imagen puede realizarse sinpérdidas de información (puede volverse a reconstruir elarchivo original gráfico) o con pérdida de información(no puede volverse a obtener el archivo original), siendolo que se obtiene una imagen que ha perdido parte de lainformación que se supone que no es esencial).

Capítulo 5. El Color

5 - 33

24 bits

6 bits

3 bits (dithering)3 bits (contouring)

8 bits (dithering)

24 bits (Ampliación)

Figura 5.88La misma imagen procedente de un espacio de color de 24bits vista en otros espacios de color más reducidos.

Figura 5.89La herramienta de corrección de gama

Figura 5.90Letra bitmap sin filtro de suavizado (antialising) y con elfiltro aplicado. A la derecha, en cuadrito aparte, la mismaletra en formato vectorial (PostCript)

5.10.5.1 El Formato GIF.Es un formato de 8-bit (28=256 colores) o menor que nopierde información en la compresión. Un gráfico de pan-talla de 8-bit se almacena en la memoria del ordenadorcomo una cadena de números entre 0 y 255. Si pudiéra-mos observar esa cadena de números comprendidos entre0 y 255 que describen los colores, comprobaríamos quehabría muchos números consecutivos iguales debido aque en el gráfico hay zonas más o menos extensas con elmismo color. Cada uno de los pixels que definen unazona de un único color tienen el mismo número. En vezde almacenar, por ejemplo, 234 veces seguidas el colornúmero 212, es más sencillo decirle "los siguientes 234números son iguales a 212", para lo cual sólo son necesa-rios unos pocos bytes de memoria. Este es el fundamentodel algoritmo de compresión del formato GIF y de otrossimilares. Este formato es tanto más eficaz cuanto mayo-res sean las zonas de un mismo color y no será útil cuan-do el gráfico cambie constantemente de color de pixel enpixel.

Por ejemplo:

Cadena: DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDEquivalente a: 21DCompresión 7:1

BBBBBBBBBBCCCCFDDDDDDDDDDDDDDD10B4C1F15CCompresión 3:1

CARTOGRAFIA1C1A1R1T1O1G1R1A1F1I1ACompresión 1:2 (no hay compresión sino expansión)

El formato GIF un formato de compresión bueno para lamayoría de los gráficos en los que puedan encontrarsegrandes cadenas repetidas: tintas planas, mapas, gráficos.

5.10.5.2 El formato JPEG.Es un formato que trabaja con imágenes de 24-bit. Para

ello, la tarjeta de video debe manejar este tipo de forma-tos (TrueColor). El algoritmo de compresión de JPEGquita de forma inteligente parte de la información delgráfico que no es imprescindible. Si miramos detenida-mente una imagen original y su compresión con JPEG,comprobaremos que con una compresión de 10:1 apenassabremos diferenciar una de otra. Si hacemos una com-presión de 100:1 observaremos que los pequeños detalleshan desaparecido. Con este formato aunque pueden obte-nerse archivos muy pequeños, no siempre es recomenda-ble su uso. Este formato es adecuado para fotografías

5.11 LA SEMIOLOGIA DEL COLOR SEGUN JAC-QUES BERTIN

Todos los que han escrito sobre Semiología tienen en Jac-ques Bertin la fuente de su inspiración. Las líneas quesiguen son un reconocimiento a su obra y una vulgariza-ción de los trabajos del maestro.

Los tonos totalmente saturados no tienen entre sí unvalor similar, esto es, no tienen el mismo gris aparentesino que su valor varía de un color a otro (Fig. 5.100).Este hecho es el que conduce a la mayoría de los erroresen el empleo del color en cartografía.

La gama de los colores totalmente saturados (Fig. 5.101a)es un continuo que corre desde el rojo al violeta mos-trando variaciones de luminosidad. Ese continuo puedeclasificarse en un número discreto de tonos (b) que puedeser tan extenso como queramos, pero que el uso popularha reducido a siete -rojo, anaranjado, amarillo, verde,azul, añil y violeta- denominada gama del espectro de loscolores. La gama de los colores del espectro totalmentesaturados muestra variaciones de valor aparente (lumino-sidad).

Bertin afirma que “Cada una de las dos regiones delespectro que se forman a ambos lados del amarillo for-man una gama ordenada. El color más claro, el centro dela “ventana óptica” es el amarillo. Para cualquier otro nivelde valor el ojo encuentra una pareja de colores. El orden dels valores no se corresponde con el orden de la gama espec-tral.”. Sin embargo en la práctica con archivos informáti-

El Color

5 - 34

e f

ba

c d

Figura 5.91Una línea (a) dibujada en un sistema raster, atraviesa unaserie de pixels o elementos gráficos más pequeños (b), acti-vándolos (c). El resultado (e) es una línea que muestra desa-gradables dientes de sierra. Para evitar este tosco aspecto, elfiltro antialiasing crea alrededor de los bordes, una transi-ción por medio de grises (d), tomando la línea un aspecto (f )más dulcificado

cos visibles en la pantalla de un ordenador, tanto en elespacio HSL como en el espacio HSV eso puede ser dis-cutible. Aunque en efecto el amarillo parece ser el másluminoso de la serie espectral totalmente saturada, sinimportar el número de los tonos de esa serie (Fig. 5.102),es también cierto que la observación de la Figura 5.101(c) nos indica que hay tres máximos de lumnosidad,correspondientes al amarillo, magenta y cián, en tantoque también parecen exisrtir tres mínimos luminososcorrespondientes al rojo, al verde y al azul añil. A pesar deeso, (Fig. 5.102), las propiedades perceptivas visuales per-miten ordenar los colores por medio de sus valores crean-do dos regiones bien diferenciadas a partir del amarilloque se mantiene común para ambas.

La información que se presenta en la figura 5.103 mues-tra como un fenómeno que perceptualmente puede serobservado por medio de los tonos ordenados mediante suluminosidad aparente, deja de serlo cuando la informa-ción se dispone por medio de una gama de doble entrada(fría y caliente). Esto se debe a que la percepción de lasvariaciones de valor tiene más fuerza que la percepción delas variaciones de tono.

En la figura 5.105 se han situado seis tonos con un valorsimilar al del gris 70%. En la parte baja de la figura se hancolocado de formas diferentes. Ninguna recolocaciónmuestra un orden. Cuando el valor aparente es constanteel tono no proporciona un orden espontáneo. Cada cual

dispondrá los colores en un orden diferente. Los tonos, aigualdad de valor no tienen la propiedad ordenada

En la figura 5.106 se muestran los valores de cada pro-vincia con una representación a base de tonos de valorconstante. No podemos afirmar, sin ver la leyenda, queninguna provincia tenga más importancia que otra. Porlo tanto el tono -a igualdad de valor- dispone de la pro-piedad asociativa.

También podemos fácilmente distinguirse grupos: elgrupo de las provincias azules, el de las provincias rojas o

verdes. Por lo tanto los tonos a igualdad de valor tienenla propiedad selectiva. Sin embargo, esta selectividad noes igual de potente para todos los valores aparentes. Dehecho, en la figura 5.106 no es muy difícil aislar de ungolpe de vista el grupo de provincias rojas o azules brilan-tes, pero cuesta más trabajo aislar las provincias verdes,más trabajo las azules verdosas y más trabajo las pardas.

Observando la tabla de colores de la figura 5.107 vemosque dado un valor, es decir sobre una linea horizontal,cuanto más nos alejamos del punto de saturación, más seagrisan los colores, cumpliéndose que la selectividad esmáxima cerca del color saturado y disminuyendo con elalejamiento.

Capítulo 5. El Color

5 - 35

Var

iaci

ón d

e va

lor

Variación de tono

Colores totalmente saturados

Equ

ival

enci

as c

on e

l gris

Figura 5.100Los colores marcados con un circulito blanco son tonos total-mente saturados. No es difícil admitir que el amarillo es elmás luminoso y que el azul o el violeta son los perceptual-mente más oscuros. A la derecha se ha situado una columnade grises cuya oscuridad relativa es similar a los colores de lasfilas correspondientes de la izquierda. Se comprueba que elvalor de los tonos totalmente saturados es variable

a

b

c

d

Figura 5.101

Figura 5.102

En la figura 5.107 se han aplicado todos los tonos de latabla a una colección de mapas que muestran por simpleobservación que:

a.- La selectividad es distinta para cada uno de los tonosen cada mapa, pero siempre los más saturados son los másselectivos. En 5.107 a) los más selectivos son el azul y elvioleta de los extremos, que son los totalmente saturados.En b) son el azul celeste y el rojo, en c) son el verde y elnaranja y en d) es el amarillo el que sobresale de losdemás. Al rebajar el nivel de luminosidad de los tonos ene) es el amarillo, el más cercano a un tono totalmentesaturado, el que conserva alguna capacidad de selectivi-dad. El resto casi ha perdido su potencia selectiva.

b.- Como consecuencia de lo anterior, para los mapas quese quieran colorear con valores claros, se deberán utilizartonos cercanos al amarillo, esto es, gamas que corran del

El Color

5 - 36

Figura 5.102Con el amarillo en el centro pueden crearse dos gamas devalor distintas en el espectro de los colores. Una a laizquierda, la de los tonos fríos y otra la derecha, la de lostonos cálidos. No es fácil afirmar que cada pareja simétri-ca respecto al amarillo tenga la misma claridad aparente,pero no nos cuesta afirmar que a partir del amarillo haciaun lado u otro la claridad parece disminuir. Por lo tantolas dos gamas de tonos que se forman (fría y cálida) sonordenadas, aunque no podemos garantizar que la mezclade ambas gamas produzca otra gama también ordenada.

2 4 6 8 10 12 140

b

d

Tonos totalmente saturados

142 4 6 8 10 120

c

Tonos totalmente saturados

2 4 6 8 10 12 140

7

14

14

6

10

14

1413

511

12

4 1110 2

1211

125

48

2

7

7

2

11

910

2

9

9

87

3

8

5

3

86

6

3

461

18

a

13

Figura 5.103En (a) se muestran los valores numéricos que toma un cier-to fenómeno en cada provincia.Al representarlo en (b) mediante una gama de grises se obser-va que el fenómeno muestra una distribución con máximasen la dirección NE-SW, y que los valores medios toman unadistribución NNW-ESE.Al representar el fenómeno en una gama ordenada por valo-res aparentes (c) la distribución perceptual se mantiene.Si suponemos que la media del país está entre 6-8, podemosaplicar una gama fría de azules donde los valores estén pordebajo de la media y una gama cálida donde sea superior ala media. Perceptualmente se pierde la claridad de la infor-mación anterior, y no es fácil crearse una imagen mental dela distribución del fenómeno. Al intentar leer la informa-ción de un golpe de vista aparece una información errónea:creemos que lo más claro es donde el fenómeno se da conmenor intensidad.

2 4 6 8 10 12 140

Figura 5.104Aunque la información aportada por la observación de5.103(d) no sea fácil de leer, al menos, el peso cultural aso-ciado a los colores, que nos dice que una gama de azulesmuestra algo opuesto a una gama de rojos. En la figura actual se ha modificado de sitio el últrimo delos colores, el violeta, disponiéndolos en el orden espectralcorrecto. Este hecho conduce a crear un gran confusionismovisual y no es posible hacerse una idea de la distribuciónmáxima y mínima del fenómeno.

T=0º 25º 60º 120º 190º 245º

Figura 5.105Los tonos, a igualdad de valor, no muestran un orden

verde al naranja. Los valores claros del azul, del violeta,del púrpur y del rojo están agrisados y por lo tanto sonmuy poco selectivos.

c.- Las gamas selectivas más amplias se encuentran en lahorizontal que tiene al naranja y al verde totalmente satu-rados , la figura 5.107c. En esta horizontal los rojos y losazules no están demasiado agrisados todavía y el amarillocentral, aunque ya ha iniciado un camino hacia elmarrón, todavía mantiene su esencia.

d.- Si se necesita usar fondos muy oscuros hay que tenerpresente que excepto el azul fuerte y el violeta, los demásson pocos saturados y en especial, los verdes, naranjas ysobre todo el amarillo, pierden su potencia selectiva alagrisarse desmesuradamente y apagarse. (Fig. 5.107a)Estos tres últimos pierden casi sus diferencias.

5.12 Los significados asociados al color

Los colores, como se ha encargado de estudiar la psicolo-gía, están asociados con sensaciones. Aunque en muchoscasos esta asociación es cultural, parece estandarizado eluso de ciertos colores para mostrar ciertos fenómenos. Tales el caso del frío que se asocia con el azul, del rojo que seasocia con el calor, de lo verde con lo húmedo, de lo ama-rillo con o seco, etc. A la hora de representar fenómenosdeben tenerse en cuenta estas tradiciones culturales y uti-lizar el sentido común.

En la figura 108 A parece evidente que debe representar-se el Partido Socialista por medio del color rojo y al Par-tido Popular con el azul. Incluso en sus propios emblemasaparecen estos colores como dominantes. Los otros dos, alser minoritarios, tendrán que conformarse con otros colo-res, a pesar de que el partido de Izquierda Unida se con-sidere a sí mismo más “rojo” que el PSOE...

La escena binaria de la figura B podemos representarla

como queramos. La información puede considerarsetanto cualitativa como ordenada. Si la consideramosordenada aplicaremos el tono más oscuro a lo más impor-tante.

Las escenas secuenciales, de la que C es un ejemplo, pue-den en la mayoría de los casos representarse con valores degris. Es más, el negro es el color que más valores admite.También puede utilizarse un tono (D) para representarese tipo de secuencias. Tanto más oscuro cuantos másvalores distintos se necesiten. El uso del color tambiéntiene connotaciones optimistas y pesimistas y ciertoscolores -el marrón por ejemplo- es un ejemplo claro decolor poco alegre mientras que en G el gráfico tiene unaspecto más juvenil. Aprovechemos estas connotacionespara indicar con nuestros mapas seriedad, alegría, lujo,camaradería, actualidad, tradicionalidad, frescor..etc.

La escena D representa fenémenos opuestos -paro y ocu-pación- que la G. Ambos mapas están obtenidos con el

Capítulo 5. El Color

5 - 37

Tono=Variable Valor=70% Saturación=100%

T=0º 25º 60º 120º 190º 245º

b

2 4 6 8 10 12 1402 4 6 8 10 12 140

a

Figura 5.106A igualdad de valor los tonos no muestran un orden

d

2 4 6 8 10 12 140

c

2 4 6 8 10 12 140

b

2 4 6 8 10 12 140

a

2 4 6 8 10 12 140

e

142 4 6 8 10 120

Colores totalmente saturados

Figura 5.107Aplicación de tonos de valor constante. Cada fila horizontalde la tabla de la primera figura son conjuntos de tonos conun valor similar.La aplicación de esos tonos equivalores produce diferentessensaciones, haciendo que la selectividad del color se veamodificada de uno a otro

mismo conjunto de datos. La primera pone interés en quesean muy visibles las provincias donde el empleo es máxi-mo. Es una información que presentaría el equipo de car-tógrafos al servicio del partido gobernante. La G pone elénfasis en las provincias con más desempleo. Es el mapaque realizarían los servicios de cartografía de alguna cen-

tral sindical.En ambos casos, sin embargo, el color estámal aplicado. El D que debería ser un mapa “optimista”puesto que es gubernamental, utiliza colores sombríosque no ayudan a engañar al lector. Por el conrario, el Gque debería presentar un panorama tenebrista presentadatos negativos en una escena primaveral. Ambos deben

El Color

5 - 38

APartido más votado

Por Provincias. Elecciones3-3-1996

ESCALA 1:22.000.000

E. U. I. T. Topográfica. Madrid

PP

PSOE

CiU

PNV-EA

Escena Cualitativa

B

ESCALA 1:22.000.000E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos del Anuario El País 1997

Con equipos

Escena Binaria

Liga de Fútbol1997-98

Provincias con equipos enPrimera División

Sin equipos

D

E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos obtenidos del Anuario El País, 1997. Pag. 438

ESCALA 1:22.000.000

60

Escena SecuencialUn Tono

La Población ActivaTercer Trimestre 1996

% Población Activa

56

52

48

44

40

36

C

ESCALA 1:22.000.000E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos Anuario El Pais. 1997

No se incluyenlos Polígonos de las Bárdenas Reales (Navarra)de 2.209 Ha. Caude (Teruel) con 693 y Anchuras (Ciudad Real)de 4.189 Ha.

0,50

Escena SecuencialSin Tono

LOS TERRENOS DELEJERCITO

Porcentaje por provincias delterreno del que es titular el

Ministerio de Defensa. 1997

1,00

1,50

2,00

2,50

E

ESCALA 1:22.000.000E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos obtenidos del Anuario El País, 1997. Pag. 438

56 - 60

Escena SecuencialTransición Tonal

La Población ActivaTercer Trimestre 1996

% Población Activa

52 - 53,9

48 - 49,9

44 - 45,9

40 - 41,9

36 - 37,9

38 - 39,9

42 - 43,9

46 - 47,9

50 - 51,9

54 - 55,9

F

ESCALA 1:22.000.000E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos obtenidos del Anuario El País, 1997. Pag. 438

Escena SecuencialSaltos Tonales

La Población ActivaTercer Trimestre 1996

% Población Activa

52 - 55,9

44 - 47,9

36 - 39,9

40 - 43,9

48 - 51,9

56 - 60

G

ESCALA 1:22.000.000E. U. I. T. Topográfica. Madrid. Datos obtenidos del Anuario El País, 1997. Pag. 438

Escena Espectral

EL DESEMPLEOTercer Trimestre 1996

% Población Activa

60

56

52

48

44

40

36

Figura 5.108

cambiar de cartógrafos.

El E es un ejemplo de una mala cartografía realizada porun equipo que a base de querer representar el máximonúmero de intervalos, consigue que apenas sean distin-guibles unos de otros. Aunque se ha utilizado un caminocromático que pasa desde el amarillo al azul pasando porel verde, el número de tramos es excesivo y a la percep-cion no le resulta sencillo aislar de un golpe de vista todoslas provincias con el mismo valor. Una información simi-lar pero mucho más clara se obtiene de la visión del mapaF en el que se han utilizado menos intervalos tonales convalor aparente creciente para representar el incrementodel fenómeno.

Se aprovecha para hacer notar la diferencia de facilidad delectura entre los números asociados a los intervalos de laleyenda y unos casos y en otro.

5.13 Bibliografía

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